KR101557148B1 - 의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법 및 이 방법을 제공하는 프로그램이 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체 - Google Patents

Abstract

본 발명에 따르면, (A) 물리 검층 자료를 획득하는 단계; (B) 상기 물리 검층 자료로부터 선형 추세를 제거하고 이를 정규화하는 단계; (C) 상기 정규화된 물리 검층 자료에 대해서 하나 이상의 모드 함수로 분해하는 경험적 모드 분해 기법을 적용하는 단계; 및 (D) 상기 하나 이상의 모드 함수 중에서 하나 이상의 모드 함수를 조합하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는, 의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법이 제공된다.
또한, 본 발명에 따르면, 의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법을 제공하는 프로그램이 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체가 제공된다.

Description

의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법 및 이 방법을 제공하는 프로그램이 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체{MODELING OF WELL LOG DATA USING PSEUDO-SENSOR FUSION, AND COMPUTER-READABLE RECORDING MEDIUM HAVING PROGRAM FOR PROVIDING THEREOF}

본 발명은 물리 검층 자료의 모델링 방법 및 이 방법을 제공하는 기록 매체에 관한 것으로, 더욱 상세하게는, 시추공에서 수집한 각종 물리 검층 자료를 간단하고 신뢰성있게 모델링하고 이를 해석하는 방법 및 이 방법을 제공하는 프로그램이 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체에 관한 것이다.

지각 자체의 물리적 특성 정보를 파악하기 위해서 또는 지하에 매장된 지하 자원 정보를 얻기 위해서 사용하는 다양한 지구 물리학적인 탐사 기법들이 알려져 있다 그 중에서도, 시추공(試錐孔)을 통한 물리 탐사는 보편적일 뿐만 아니라 가장 정밀한 것으로 알려져 있다.

이때, 지상 시추공의 경우에는 대부분 지하 수백 미터 내지 수천 미터 정도를 천공하고 있으며, 해저 시추공의 경우에는 해저 수천 미터를 통과한 다음, 다시 해저 암석층을 천공하는 경우도 있다.

이와 같은 시추공의 천공 깊이(심도(depth)라고도 함) 및 이와 동시에 얻어지는 방대한 양의 코어 시료를 통해서 얻어지는 자료의 총량을 고려할 때, 시추공에서 수집한 지질 자료를 해석함에 있어서 신속함과 동시에 원하는 지층의 해당 정보를 정확하게 얻을 필요가 있다.

이들 원하는 지층 정보에는 암상이나 각 지층의 물리적 성질의 변화가 포함될 수 있다.

한편, 지질 자료는, 다르게는, 물리 검층 자료 또는 더 단순하게 검층 자료라고도 한다.

시추공의 천공 과정에서 얻을 수 있는 다양한 자료로부터 시추공 자체에 형성된 균열대, 퇴적상의 변화 또는 시추공 주변의 지층 상태를 기록하는 작업을 검층 작업(well logging)이라 한다.

이 검층 작업에 의하여 획득된 자료를 심도에 따라 도표화한 자료를 검층 기록(well log)이라고 한다.

검층 작업 중 지구 물리학적 검층 작업(geo-physical well logging)은 대개 시추공에 검층기(sonde, 존데라고도 함)를 삽입한 다음, 인공적으로 발생시킨 물리 현상에 대한 응답을 얻어서 각 심도별로 비교한 검층 자료를 기록하고 있다.

이때, 인공적으로 발생시킨 물리 현상에 대한 응답 결과만 기록하는 것이 아니라, 시추공 내의 각 지층(암상 경계)별로 고유한 자연적 물리 현상도 동시에 기록하는 것이 바람직하다.

여기에서, 상기 물리 현상의 종류로는, 온도, 밀도(density), 음파, 전기 전도도, 전기적 성질에 따른 비저항, 코어 시료의 공극률, 중성자, 자연 방사선 붕괴 자료 등을 들 수 있다.

한편, 이상과 같은 물리 검층 자료의 분석 및 해석 방법으로서, 현재까지 이용되는 방법은 크게 다음과 같이 분류할 수 있다.

(1) 전통적으로 행해져 오던 방법으로, 물리 검층 자료에 어떠한 신호 처리 기법도 적용하지 않고 해석하는 방법.

(2) 물리 검층 자료에 푸리에(Fourier) 또는 웨이블릿(wavelet) 변환 등을 수행하여, 물리 검층 자료만을 육안으로 분석하였을 때 발견하기 어려운 다양한 주기성을 탐지하는 방법.

(3) 획득된 상당수의 물리 검층 자료가 프랙탈(fractal)성을 나타내고 있음에 주목하여 물리 검층 자료를 그대로 이용하는 것이 아니라, 이 물리 검층 자료의 허스트 지수(Hurst exponent) 또는 이와 동일한 양인 홀더 지수 프로파일(Holder exponent profile)을 분석하여 암상과 지층의 불균질성을 규명하는 방법.

여기에서, 상기 (1)의 방법은, 물리 검층 자료가 포함 하고 있는 잡음(noise)에 의한 효과와 잡음과는 별도로 신호 자체의 미묘한 변화는 인지하기 어려운 점 등의 이유로 해석하는데 많은 시간이 소요되고 해석자의 주관에 의한 영향을 받을 우려가 높다.

따라서, 이와 같은 분석/해석에 소요되는 시간을 단축하고, 분석/해석의 모호성을 제어하기 위해서, 다양한 변환 기법(예를 들면, 상술한 푸리에 변환 또는웨이블릿 변환 등), 특히 물리 검층 자료가 갖고 있는 프랙탈성에 기반한 다양한 기법들이 제안되고 있었다.

이 중에서, 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환은 물리 검층 자료가 정상성(stationarity)과 선형성(linearity)을 가지고 있다는 것이 명확할 때는 지층 정보를 얻는데 효과적이지만, 실제의 물리 검층 자료는 매우 복잡하기 때문에 위의 두 가지 조건을 충족시키는 경우가 드물어서 응용에는 한계가 있었다.

따라서, 이상과 같이, 물리 검층 자료가 비정상적(non-stationary)이고 비선형적(non-linear)인 특성을 가지고 있을 수 있다는 점을 감안하여, 지층 정보를 더욱 효과적으로 파악하기 위하여, 본 발명에서 선행 기술 문헌으로 인용하는 비특허문헌 2(Gaci 등, 2010)에서는, 국소 정규 해석(local regularity analysis) 기법 또는 국소 허스트 지수 해석(local Hurst exponent analysis) 기법을 이용하여 물리 검층 자료 중에서 음파 검층 자료를 분석/해석하기도 하였다.

그러나, 상기 국소 정규 해석 기법의 경우, 분석/해석 대상이 되는 물리 검층 자료가 프랙탈한 성질을 가지고 있거나, 다중 프랙탈(multi-fractal)한 성질을 띌 것이라는 가정 하에 행해졌다.

더욱이, 최근 연구 결과에서 지적되었듯이(비 특허문헌 1) 많은 물리 검층 자료가 프랙탈 또는 다중 프랙탈 조건을 만족하는 것으로 추정하고는 있지만, 모든 물리 검층 자료가 일률적으로 프랙탈한 특성을 보이는 것은 아니라는 점에서 이와 같은 추정에도 한계가 있었다.

현재, 암석학적 특징들과 관련된 지질 모수(geologic parameter)를 구하기 위하여 물리 검층 자료의 분석과 이의 모델링이 매우 광범위하게 이용되고 있으며, 이때, 상기 물리 검층 자료는 시공간적으로 복잡한 퇴적 작용 및 속성 작용과 지구조 운동의 영향을 반영하고 있기 때문에, 대체로 비정상(non-stationary)적이고 비선형(non-linear)적인 특징을 나타내고 있다.

따라서, 이와 같이 비정상적이고 비선형적인 특성을 나타내는 시계열(time series) 자료를 신규한 방법으로 분석하여 지질학적 현실성이 더욱 잘 반영된 모델을 도출할 필요가 있다.

본 발명과 관련된 선행기술문헌으로는 특허문헌 1, 2, 및 비특허문헌 1 내지 4가 있다.

물리 검층 자료의 모델링 기법, 김상명, 권석정, 전광민, 대한민국 특허 제10-1292659호 경험적 모드 분해법과 확산 방정식을 이용한 물리 검층 자료 모델링 기법 특허 제10-140223호

Beyond multifractional Brownian motion: new stochastic models for geophysical modeling, J. Levy Vehel, Nonlin. Processes Geophys., 20, 643-655, 2013 Local regularity analysis of strata heterogeneities from sonic logs, S. Gaci, N.Zaourar, M.Hamoudi, and M. Holschneider, Nonlin. Processes Geophys., 17, 455-466, 2010 Muti-scale analysis of well-logging data in petrophysical and stratigraphic correlation, E. Coconi-Morales, G. Ronquillo-Jarillo, J.O. Campos-Enrquez, Geof sica Internacional 49 (2), 55-67 (2010) Empirical mode decomposition as a filter bank, Patrick Flandrin, IEEE SIGNAL PROCESSING LETTERS, VOL 11., NO. 2, February 2004

본 발명은, 특허문헌 1과 2의 취지와 같이 종래의 물리 검층 자료 분석/해석 기법에서 필수적으로 요구되었던 선행 가정(a priori assumption)을 배제하고, 원 자료(물리 검층 자료)만을 이용하여 각 지층의 고유 특성을 반영하여 해석할 수 있는 물리 검층 자료의 해석 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다

즉, 본 발명은, 지각에서 심도가 증가함에 따라 상술한 공극률, 밀도 등의 물리적 성질의 변화, 균열대의 존재 및 퇴적상의 변화 등은 물리 검층 자료에서 최대, 최소, 또는 변곡점 등 측정치의 급격한 변화가 일어나는 부근에서 나타날 것이라고 가정할 수 있지만, 이와 같은 특징들은 원 자료, 즉 물리 검층 자료만 검토하였을 때는 모호함 없이 인지하기 어려운 경우가 많으므로 이러한 특징들이 더 잘 해석될 수 있도록 원 자료를 신호 처리할 수 있는 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

또한 퇴적 지층에 대한 감마선, 자연 전위(SP), 전기 비저항 검층의 반응이 퇴적 당시의 에너지 변화에 따른 입자의 크기 변화를 반영하고 따라서 서로 다른 파장 성분의 검층 곡선은 특정 퇴적 환경이나 퇴적 사이클의 연구에 유용하므로 본 발명에서는 원 물리 검층 자료를 하나 이상의 모드 함수로 분해한 후 상대적으로 장파장 성분을 조합하여 장기적인 퇴적 환경 변동 양상에 대한 정보를 얻을 수 있는 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

본 발명이 해결하고자 하는 과제는 이상에서 언급한 과제(들)로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제(들)는 이하의 기재로부터 통상의 기술자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

본 발명의 바람직한 일 실시예에 따르면, 의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법은, (A) 물리 검층 자료를 획득하는 단계; (B) 물리 검층 자료로부터 선형 추세를 제거하고 이를 정규화하는 단계; (C) 정규화된 물리 검층 자료에 대해서 하나 이상의 모드 함수로 분해하는 경험적 모드 분해 기법을 적용하는 단계; 및 (D) 하나 이상의 모드 함수 중에서 하나 이상의 모드 함수를 조합하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

여기에서, (D) 단계에서, 물리 검층 자료의 장기적인 변화를 얻기 위해서는 하나 이상의 장파장 성분의 모드 함수를 조합할 수있다.

또한, 물리 검층 자료는, 온도, 밀도(density), 음파, 전기 전도도, 전기적 성질에 따른 비저항, 코어 시료의 공극률, 중성자, 자연 방사선 붕괴 자료 중의 하나 이상을 포함하는 것이 바람직하다.

본 발명의 바람직한 다른 실시예에 따르면, 의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법은, (A) 물리 검층 자료를 획득하는 단계; (B) 물리 검층 자료로부터 선형 추세를 제거하고 이를 정규화하는 단계; (C) 정규화된 물리 검층 자료에 대해서 하나 이상의 모드 함수로 분해하는 경험적 모드 분해 기법을 적용하는 단계; 및 (D) 하나 이상의 모드 함수 중에서 하나 이상의 단파장 성분의 모드 함수를 조합한 다음 라플라스 필터를 적용한 후 얻어지는 라플라시안을 속성값(LSD(t))으로 하는 것을 특징으로 한다.

이때, 속성값(LSD(t))으로부터 암상 구분이 수행될 수 있다.

본 발명에 따르면, 의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법을 제공하는 프로그램이 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체가 제공될 수 있으며, 이 기록 매체에 따르면 상술한 의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법이 수행되는 것을 특징으로한다.

여기에서, 물리 검층 자료는, 온도, 밀도(density), 음파, 전기 전도도, 전기적 성질에 따른 비저항, 코어 시료의 공극률, 중성자, 자연 방사선 붕괴 자료 중의 하나 이상을 포함할 수 있다.

기타 실시예들의 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 첨부 도면들에 포함되어 있다.

본 발명의 이점 및/또는 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예를 참조하면 명확해질 것이다.

그러나, 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예는 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 본 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다.

본 발명의 물리 검층 자료의 해석 방법에 따르면, 종래와는 달리 선행 가정 없이 물리 검층 자료를 바로 분석할 수 있으므로, 물리 검층 자료의 분석/해석에 소요되는 시간 및 비용이 획기적으로 개선된다.

도 1은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 의사 센서의 구성, 특히 상보 필터의 구성을 설명하기 위한 모식도이다.
도 2는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 물리 검층 자료를 경헙적 모드 분해법에 의해서 각각의 내재적 모드 함수로 분해한 것을 나타내는 모식도이다.
도 3은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 도 2의 분해된 각 모드를 분리하여 도시하고, 이들 모드 중의 일부를 중첩한 결과를 나타낸 그래프이다.
도 4는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법을 실제 물리 검층 자료에 적용한 결과를 나타낸 그래프이다.
도 5는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법을 설명하는 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법에서 사용한 물리 검층 자료(감마선 검층 데이터)를 얻은 미합중국 중부 애팔래치아 분지의 개략적인 단면도이다.

이하에서는 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 대해서 상세히 설명하기로 한다.

먼저, 본 명세서에서 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정하여 해석되어서는 아니되며, 본 발명의 발명자가 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해서 각종 용어의 개념을 적절하게 정의하여 사용할 수 있으며, 더 나아가 이들 용어나 단어는 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야 한다.

즉, 본 명세서에서 사용된 용어는 본 발명의 바람직한 실시예를 설명하기 위해서 사용되는 것일 뿐 본 발명의 내용을 구체적으로 한정하려는 의도로 사용된 것이 아니며, 이들 용어는 본 발명의 여러 가지 가능성을 고려하여 정의된 용어임을 알아야 한다.

본 명세서에 있어서, 단수의 표현은 문맥상 명확하게 다른 의미로 지시하지 않는 이상, 복수의 표현을 포함할 수 있음을 알아야 한다.

본 명세서의 전체에 걸쳐서 어떤 구성 요소가 다른 구성 요소를 "포함"한다고 기재하는 경우에는, 특별히 반대되는 의미의 기재가 없는 한 임의의 다른 구성 요소를 제외하는 것이 아니라 임의의 다른 구성 요소를 더 포함할 수도 있다는 것을 의미할 수 있다.

또한, 어떤 구성 요소가 다른 구성 요소의 "내부에 존재하거나, 연결되어 설치된다"고 기재한 경우에는, 이 구성 요소가 다른 구성 요소와 직접적으로 연결되어 있거나 접촉하여 설치되어 있을 수 있고, 일정한 거리를 두고 이격되어 설치되어 있을 수도 있으며, 일정한 거리를 두고 이격되어 설치되어 있는 경우에 대해서는 해당 구성 요소를 다른 구성 요소에 고정 내지 연결시키기 위한 제 3의 구성 요소 또는 수단이 존재할 수 있으며, 이 제 3의 구성 요소 또는 수단에 대한 설명은 생략될 수도 있음을 알아야 한다.

반면에, 어떤 구성 요소가 다른 구성 요소에 "직접 연결"되어 있다거나, 또는 "직접 접속"되어 있다고 기재되는 경우에는, 제 3의 구성 요소 또는 수단이 존재하지 않는 것으로 이해하여야 한다. 마찬가지로, 각 구성 요소 간의 관계를 설명하는 다른 표현들, 즉 "~사이에"와 "바로 ~사이에", 또는 "~에 이웃하는"과 "~에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지의 취지를 가지고 있는 것으로 해석되어야 한다.

또한, 본 명세서에 있어서 "일면", "타면", "일측", "타측", "제 1", "제 2" 등의 용어는, 사용된다면, 하나의 구성 요소에 대해서 이 하나의 구성 요소가 다른 구성 요소로부터 명확하게 구별될 수 있도록 하기 위해서 사용되며, 이와 같은 용어에 의해서 해당 구성 요소의 의미가 제한적으로 사용되는 것은 아님을 알아야 한다.

또한, 본 명세서에서 "상", "하", "좌", "우" 등의 위치와 관련된 용어는, 사용된다면, 해당 구성 요소에 대해서 해당 도면에서의 상대적인 위치를 나타내고 있는 것으로 이해하여야 하며, 이들의 위치에 대해서 절대적인 위치를 특정하지 않는 이상은, 이들 위치 관련 용어가 절대적인 위치를 언급하고 있는 것으로 이해하여서는 아니된다.

더욱이, 본 발명의 명세서에서는, "…부", "…기", "모듈", "장치" 등의 용어는, 사용된다면, 하나 이상의 기능이나 동작을 처리할 수 있는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어 또는 소프트웨어, 또는 하드웨어와 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있음을 알아야 한다.

또한, 본 명세서에서는 각 도면의 각 구성 요소에 대해서 그 도면 부호를 명기함에 있어서, 동일한 구성 요소에 대해서는 이 구성 요소가 비록 다른 도면에 표시되더라도 동일한 도면 부호를 가지고 있도록, 즉 명세서 전체에 걸쳐 동일한 참조 부호는 동일한 구성 요소를 지시하고 있음을 알아야 한다.

본 명세서에 첨부된 도면에서 발명을 구성하는 구성 요소의 크기, 위치, 결합 관계 등은 명세서 내에서의 설명의 명확성을 위하여 과장되거나 생략되어 기술되어 있을 수 있고, 따라서 그 비례나 축척은 엄밀하게 정의되어 있지 않으며, 이러한 과정에서, 도면에 도시된 선들의 두께나 구성 요소의 상대적인 크기 등은 설명의 명료성과 편의성을 고려하여 과장되거나 축소되어 도시될 수 있음을 알아야 한다.

또한, 이하에서, 본 발명을 설명함에 있어서, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는, 예를 들어, 공지 기술에 대한 상세한 설명은 생략될 수 있음을 알아야 한다.

먼저, 본 발명에서는, 상술한 다양한 물리 현상을 기록한 자료 중에서, 지층 정보를 신속하게 해석하기 위해서 가장 적합한 물리 검층 자료로는 자연 방사선 붕괴 자료, 그 중에서도 특히 자연 감마선 붕괴(gamma ray decay) 자료를, 본 발명의 바람직한 물리 검층 자료임을 알아야 한다.

본 발명에서, 물리 검층 자료로서 자연 감마선 붕괴 자료를 사용한 이유는, 암석 또는 특정 지층에서는 일정한 양의 자연 감마선이 방출되며, 이 자연 감마선을 시계열적으로 측정한 자료를 이용하는 경우, 암석의 종류 또는 특정 지층의 퇴적 환경이 심도(depth)에 따라 변화되어가는 양상을 파악하는데 매우 유용하기 때문이다.

또한, 개별 모드 함수와 이들을 조합하고 신호 처리하는 다양한 방법에서 파생되는 결과물은 각각 특정 파장의 유용한 신호가 우세하게 포함되어 있는 것으로 간주할 수 있고, 이는 물리적인 센서로부터 신호를 얻는 방법과 매우 유사하기 때문에, 본 발명에서는 "의사 센서 (pseudo-sensor)"라는 용어를 사용하였으며, 이들 의사 센서로부터의 결과물을 해석하는 방법을 "의사 센서 융합(pseudo sensor fusion)"이라고 명명하고, 이하 본 명세서 전체에 걸쳐서 이와 같은 취지로 사용하기로 한다.

이때, 상기 자연 감마선 붕괴 자료를 풍부하게 얻을 수 있는 암석 또는 지층으로는, 특히, 퇴적암 중의 세일(shale)을 들 수 있다.

도 1은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 의사 센서의 구성, 특히 상보 필터의 구성을 설명하기 위한 모식도이다.

도 1을 참조하여, 본 발명의 핵심적인 "의사 센서"의 융합이 실제로 사용되는 예로서 상보 필터(complementary filter)가 작동하는 원리에 대해서 설명한다.

도 1은 의사 센서(100)의 융합에 관한 예를 설명하기 위해서, 원래의 신호 X(t)에 고주파 잡음(n1)(110)과 저주파 잡음(n2)(130)이 있고, 서로 다른 성격의 센서 1-G(s)(120)와 G(s)(140)가 각각 고주파 통과 및 저주파 통과 필터의 성격을 지니고 있는 센서라고 한다면, 이들 두 개의 센서(120, 140)로부터의 출력을 합친(도면 부호 150으로 지시함), 즉 센서 융합의 결과인 Z(t)(160)는 고저주파 잡음이 모두 제거된 신호 X(t)와 같을 것이다.

이와 같은 필터를, 특히, 상술한 바와 같이, 상보 필터라고 한다.

본 발명에서는 경험적 모드 분해법으로 생성되는 모드 함수들(Intrinsic Mode Function)과 이들의 조합으로 형성되는 함수들 및 각종 신호 처리에 의해 생성되는 함수들 모두 서로 다른 파장의 성분들이 우세하므로, 독립적인 "센서"에 기록된 자료와 유사하다고 하여 "의사 센서(pseudo sensor)"라는 용어를 사용하였음은 전술한 바와 같다.

다음으로, 도 2는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 물리 검층 자료를 경헙적 모드 분해법에 의해서 하나 이상의 각각의 내재적 모드 함수로 분해한 것을 나타내는 모식도이다.

도 2는 애팔래치아 분지의 Windbigler 시추공의 물리 검층 자료(자연 감마선 자료, Original Wireline Logging)(도면에서는 검층 기록으로 표시함)(200)를 경험적 모드 분해법(비특허문헌 4 참조), 즉 EMD(Empirical Mode Decomposition)(220)에 의해서 최단파장 모드 함수부터 최장파장 모드 함수까지 분해한 결과(도면 부호 260으로 지시)를 나타내고 있다.

각각의 모드 함수들(260)은 서로 다른 파장의 정보들을 담고 있어서 마치 서로 다른 센서로부터 획득되어 기록된 자료로 비유할 수 있음은 잘 알 것이다.

도 2에서 도면 부호 240은 물리 검층 자료가 모든 모드 함수의 합과 나머지 r로 표시되는 것을 나타내는 수식이며, 그 구체적인 내용에 대해서는 후술하기로 한다.

다음으로, 도 3은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 도 2의 분해된 각 모드를 분리하여 도시하고, 이들 모드 중의 일부를 중첩한 결과(도면 부호 380 참조)를 나타낸 그래프이다.

도 3에서는 EMD를 수행한 후의 결과물(310, 320, 330, 340, 350, 및 360)로 각각 생성된 일부 모드 함수(도 3에서는 Mode 1, Mode 4, Mode 6, Mode 8, Mode 10, Mode 13으로 표시), 및 비교적 장파장 성분의 모드 함수들(Mode 10부터 13까지의 합)의 중첩(도면 부호 372로 지시)으로 얻어진 그래프(370)가 도시되어 있다.

또한, 도 3에서는 물리 검층 자료에 장파장 모드 함수들의 합을 중첩하여 표시(도면 부호 370로 나타낸 그래프 참조)하였고 500 - 수천 ft에 걸쳐서 나타나는 변화의 경향을 알 수 있으며, 이와 같은 조합은 마치 서로 다른 성격의 파장 성분을 기록한 센서들의 자료를 융합하여 얻은 결과와 비슷하므로, 상술한 바와 같이, "의사 센서 융합(pseudo sensor fusion)"이라는 용어를 사용하였다.

도 3으로부터, 예를 들면, 모드 1(Mode 1)(310)은 단파장 성분(312)을 나타내고 있고, 모드 4(Mode 4)(320)는 단파장 성분(312)에 비해서는 상대적으로 장파장인 장파장 성분(322)을 나타내고 있으며, 이하 모드 6(330), 모드 8(340), 모드 10(350), 모드 13(360)에 대해서도 동일한 취지로 상대적으로 단파장 성분으로부터 상대적으로 장파장 성분까지 도시하고 있다.

예를 들면, 도면 부호 332 < 도면 부호 342 < 도면 부호 352 < 도면 부호 362의 순서대로 상대적으로 단파장 성분에서 장파장 성분을 각각 나타내고 있음을 알아야 한다.

도 3에서는, 도면 부호 372로 나타내는 바와 같이, 장파장 성분을 갖는 모드 함수(모드 10 내지 모드 13) 중의 하나 이상의 모드 함수를 중첩한 그래프를 도면 부호 370으로 나타내었고, 이 중첩 그래프를 원래의 물리 검층 자료와 비교한 그래프(380)에서는 도면 부호 372와 동일한 주파수 성분(382)을 중첩하여 도시하고 있다.

도 3에 나타낸 그래프(380)로부터 중첩한 파장 성분을 지사하는 도면 부호 382이 실제 물리 검층 자료의 전체적인 양상과 상당 부분 일치하고 있음을 확인할 수 있다.

도 4는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 데이터의 모델링 방법을 실제 물리 검층 데이터에 적용한 결과를 나타낸 그래프이다.

도 4는, 특히 최단파장 모드 함수만을 제거(즉, 단파장 성분(312)을 포함하는 도 3에 나타낸 그래프 중의 모드 1(310)을 제거)한 다음 특허문헌 1과 2에서 제시한 다양한 신호 처리 방법을 적용한 후, 라플라스 필터(Laplacian filter)를 사용하여 암상의 경계가 원 자료에서 보다 식별하기 쉬운 최대/최소값 등으로 나타나게 한 예이다.

실제 물리 검층 자료로서는, 미합중국의 중부에 위치하는 애팔래치아 분지의 Windbigler 시추공에서 얻은 물리 검층 자료를 사용하였으며, 이 물리 검층 자료는 심도에 따른 암상(rock type)의 변화를 보여주며 이와 같은 정보들은 수십 피트(ft)에 걸쳐서 나타나는 비교적 단파장(단기적인 퇴적물 변화) 정보로 간주될 수 있다.

이때, 물리 검층 자료로부터 단파장 성분의 모드 함수를 조합한 다음 라플라스 필터를 적용한 후 얻어지는 라플라시안을 속성값(LSD(t))으로 두는 경우에는 이 속성값(LSD(t))으로부터 암상 구분이 수행될 수 있다.

특히, 도 4의 첫번째 암상 그래프(420)로부터, Boise Formation과 Salina Group 사이의 암상 경계(422)를 식별할 수 있음을 알 수 있다.

이때, 도면 부호 402는 물리 검층 자료를 나타내고 있고, 도면 부호 404는 이 물리 검층 자료에 대해서 각종 선처리를 행한 후에, 특히 본 발명의 바람직한 실시예에 따라서 라플라스 필터를 사용하여 원래의 물리 검층 자료에 대해서 각 암상의 경계를 더욱 명확하게 식별하기 쉽도록 최대/최소값 등으로 나타낸 곡선이며, 이와 같은 기재는 도 4의 그래프(440, 460, 및 480)에도 동일하게 적용될 수 있음을 알아야 한다.

다음으로, 도 4의 두번째 암상 그래프(440)로부터는 Kervel Formation과 Nolichucky Shale 사이의 암상 경계(442)가 식별되었음을 알 수 있다.

또한, 도 4의 세번째 암상 그래프(460)로부터는 Martville Lime과 Unnamed Sandstone 사이의 암상 경계(462)가 식별되었음을 알 수 있다.

마찬가지로, 도 4의 네번째 암상 그래프(480)로부터는 Cincinati Group과 Utica Shale 사이의 암상 경계(482)가 식별되었음을 알 수 있다.

이때, 도 4의 네번째 암상 그래프(480)에 나타낸 Utica Shale은 현재 비전통 자원 개발로 주목받고 있는 셰일 오일(또는 셰일 가스)을 개발시에 개발 표지가 됨을 알아야 한다.

재차 강조하지만, 도 4에 나타낸 각각의 암상 경계(422, 442, 462, 및 482)는 모두 국소 극대 및 극소(local maxima 및/또는 minima)를 나타내고 있음(도 4에서 각각 적색의 수직선으로 표시함)에 주목하여야 한다.

마지막으로, 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 데이터의 모델링 방법의 구체적인 실시 방법에 대해서 설명하기로 한다.

도 5는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 데이터의 모델링 방법을 설명하는 흐름도(500)이다.

도 5는 도 3과 도 4에서 사용한 방법, 즉 본 발명의 위지에 대해서 순서도의 형식으로 설명하고 있다.

입력(Input) 자료 X(t)(510)는 물리 검층 자료를 나타낸다.

이 물리 검층 자료(510)에 대해서 경험적 모드 분해법(EMD)을 적용하여 얻어지는 개별 모드 함수는 모두 서로 다른 파장의 신호가 기록되는, 예컨대 물리적으로 서로 다른 센서로부터 수집된 자료와 개념적으로 유사하므로, 상술한 바와 같이, 의사 센서("pseudo sensors")라고 언급하였다(도 5에서 도면 부호 530으로 지시).

이들 각각의 서로 다른 방법들로 모드 함수를 조합하고 각종 신호 처리 방법을 통하여 처리하여 결과물을 얻는 과정은, 도 1을 참고로 하여 설명한 바와 같이, 센서 융합과 유사하다(예컨대, 도 5에서 도면 부호 540으로 지시).

최종 결과물 중 비교적 장파장 성분들로 구성된 모드 함수는 장기적인 퇴적 환경의 변화를 해석하는데 도움이 되며, 라플라스 필터(Laplacian filter)의 결과물들은 단파장(수십 ft)의 암상 변화 파악에 도움이 된다(도 5에서 도면 부호 560으로 지시).

도 6은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법에서 사용한 물리 검층 자료(감마선 검층 데이터)를 얻은 미합중국 중부 애팔래치아 분지의 개략적인 단면도이다.

더욱 구체적으로, 이 물리 검층 자료는, 미국 오하이오(Ohio)주의 #1 윈드비글러(Windbigler) 시추공에서 얻은 것으로, 그 심도(depth) 4,900 피트(ft, 30.48 cm에 상응함)까지의 자연 감마선 붕괴 데이터를 시계열적으로 측정한 데이터이다.

본 발명의 바람직한 실시예에서 사용한 물리 검층 자료는, 상술한 바와 같이, 자연 감마선 붕괴 데이터이며, 상기 자연 감마선 붕괴 데이터는, 도 6에서 수직으로 나타낸 심도(depth)선 옆에 나타낸 황색의 곡선으로 표시되어 있다.

참고로, 도 6은 #1 윈드비글러(Windbigler) 시추공의 단면 전부를 나타낸 것이 아니라, 예를 들어, 심도 650 피트 정도까지의 상층 일부만 나타내었다는 점을 알아야 한다.

마지막으로, 본 발명은, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 물리 검층 자료의 해석 방법을 수행할 수 있는 프로그램이 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체의 형태로도 구현될 수 있다.

실시예

이하, 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 살펴보기로 한다.

다만, 이하의 실시예의 설명은 본 발명의 바람직한 구현의 일 예시로 제시된 것이며 어떠한 의미로도 이에 의해 본 발명의 범위가 제한되는 것으로 해석하여서는 아니된다.

여기에 기재되지 않은 내용은 본 기술 분야에서 숙련된 자이면 충분히 기술적으로 유추할 수 있는 것이라고 판단되어 이들에 대한 설명은 생략될 수 있음을 알아야 한다.

물리 검층 자료 준비

물리 검층 자료(예컨대, 도 5의 단계 510에서의 입력 X(t))는, 미합중국 중부의 애팔래치아 분지에서 취득되었고 미합중국의 USGS가 공개하고 있는 물리 검층 자료를 준비하였다.

이 물리 검층 자료에 대해서 먼저 선형 추세를 제거하였고(detrend), 또한 서로 다른 범위에서 변하는 값과 함께 도시하기 위하여 정규화(normalization)하여 물리 검층 자료가 0과 1 사이의 값을 가지도록 하였다.

이후 후술하는 모든 과정 역시 정규화 과정을 거처 동일한 범위 내(0과 1 사이 값)에서 서로 편리하게 비교될 수 있도록 처리하였다.

참고로, 본 발명에서 사용한 물리 검층 자료는 도 6에 나타낸 자료를 사용하였음을 알아야 한다.

특허문헌 1과 2 에서 언급된 기술은 후술하는 경험적 모드 분해법(EMD)으로 형성된 내재적 모드 함수로부터 최단파장 함수를 배제하고, 기타 모드를 조합하여 원래의 물리 검층 자료가 가지고 있던 불규칙성들을 필터링(filtering)하고 이에 라플라스 필터를 적용하여 원래의 물리 검층 자료로부터는 다소 식별하기 어려웠던 최대/최소값, 및 영교차를 통해서 각 암상들간의 경계가 명확하게 드러나도록 하는 것이였다.

이와는 달리 본 발명에서는 특허문헌 1 과 2에서 제시한 방법 뿐만 아니라, 경험적 모드 분해법의 결과로 형성된 모드 함수를 조합하여 파생되는 결과물도 해석 과정에 포함시켜서 목표로 하는 연구 지역의 장기적인 퇴적 환경의 변화 양상에 대한 정보들도 얻을 수 있는 방법을 제시한다.

이때, 특허문헌 1 과 2에 기술된 방법으로부터 얻을 수 있는 비교적 단파장 정보(각 암상의 변화)와 함께 이용한다면 잠재적으로 장기-중기-단기에 걸친 연구 지역의 퇴적 환경 및 이 퇴적층 내에 존재할 수 있는 자원 부존 가능성의 검토에 도움이 될 것으로 기대한다.

EMD 처리 단계

EMD 처리 단계(530, 도 5 참조)는, 본 발명에서, 예컨대 필터를 형성하는 과정이며, 결과적으로 얻어지는 각각의 모드 함수(Mode 1, Mode 4, ..., Mode 13; 도 3 참조)은 모두 독립적인 센서라고 간주할 수 있다.

EMD 처리하는 단계는 특허문헌 1에서도 언급되어 있으나, 그 과정을 아래에 다시 설명하기로 한다.

EMD는 Empirical mode decomposition의 약자이며, 경험적 모드 분해 기법으로 이해하면 바람직하다고 하겠다.

이 EMD 기법은, 미합중국의 항공 우주국(NASA)의 후앙(Huang)이 제안한 방법이다.

이 EMD 기법은, 기본적으로, 주어진 자료를 여러 개의 내재적인 모드 함수(IMF, intrinsic mode function)(본 명세서의 전체에 걸쳐서 "모드 함수"라고도 지칭함)로 분해하는 방법을 나타내고 있다.

EMD를 이용하여 주어진 자료 x(t)를 여러 개의 모드 함수의 합으로 분해하는 방법은 다음과 같다.

(1) x(t)의 모든 극값(extrema, 극대/극소 모두를 포함)을 인지(identify)함

(2) 삼차 스플라인 보간법(cubic spline method)을 이용하여 극대값에 의하여 형성된 포락선(envelope)과 극소값에 의하여 형성된 포락선을 구한다.

(3) 상기한 두 포락선들로부터 국소 평균값(m1)을 구한다.

(4) x(t) - m1 = h1으로 h1을 정의한다.

(5) 이와 같은 과정은 반복되며, Huang은 이와 같은 과정을 체거름(sifting)으로 지칭하고 있으며, 각 반복 단계에서 형성되는 h의 표준 편차가 0.2 ~ 0.3 정도의 값이 되면, 과정을 중단하고, 최종적으로 형성된 값을 첫 번째 모드 함수(c1)으로 배정한다.

(6) x(t) - c1 = r1을 구하여 r1에 대해서 상기 (1) ~ (5)의 과정을 반복하여 지속적으로 c2, c3 등을 구한다.

(7) 모드 함수를 구하는 과정은 c가 단조 함수(monotonic function), 즉 주어진 구간에서 극대/극소가 함께 존재하지 않고 항상 증가하거나 감소하는 함수가 되면 중단한다.

이 단계까지에서 형성된 c는 모드 함수의 집합(set)을 형성하며, x(t) = Σc(i) + r(도 2의 도면 부호 240 참조)로 표시할 수 있다.

즉, 원래의 물리 검층 자료는 각각의 모드 함수의 합과 그 나머지 r의 합으로 표시할 수 있다.

EMD의 장점은 푸리에 해석이나 웨이블릿 방법과 같이 주어진 자료에 관계없이 선행적으로 정의된 함수들로 자료를 분해하는 것이 아니라 전적으로 자료로부터 형성되는 몇 개의 모드 함수들로 자료를 분해하고 분석하는데 있다.

따라서, EMD는 적응형 자료 처리 방식(adaptive data processing method)이라고 할 수 있다.

이상적인 상황에서 개별 모드 함수는 자료에 내재하는(intrinsic) 여러 가지 주기 또는 파장의 성분을 대표하는 값이 되며, 대기 과학 분야 및 관련 분야에서는 이와 같은 속성을 이용하여 하루, 한 달 몇 개월, 또는 몇 년 등의 상이한 기간에 일어나는 현상들을 해석하는데 있어서 이와 같이 EMD에 의해서 얻어진 개별 모드 함수를 이용하고 있었다.

그러나, 자료에는 항상 원하지 않는 여러 가지 잡음(noise)이 존재하고 있으며, 특히 최단파장 모드 함수에도 장파장 성분이, 마찬가지로 장파장 모드 함수에도 단파장 성분이 존재하는 등의 모드 혼합(mode mixing)을 피할 수 없다는 문제가 있었으며, 이 문제를 극복하기 위한 방법도 개발되었다.

특히, 본 발명에 따르면, 개별 모드 함수를 지질학적으로 해석하지 않고, 단지 개별 모드 함수의 조합으로부터 특정 파장 성분을 배제하는 방식을 적용하는 것에 의해서 원래 자료에 존재하였던 불필료한 잡음을 충분히 억제할 수 있었으며, 이때 EMD 과정에서의 모드 혼합 문제를 해결하기 위한 별도의 과정은 필요하지 않다.

본 발명의 바람직한 실시예에 따르면, 물리 검층 자료(x(t), 도 2의 도면 부호 240 참조)는, 상술한 바와 같이, EMD 기법에 의하여 몇 개의 모드 함수로 분해될 수 있으며, 각각의 모드 함수는 원래 자료의 최단파장 성분인 c1으로부터 마지막 최장 파장 성분인 cn(여기서, n은 1보다 큰 양의 정수)까지의 각각의 모드 함수로 분해될 수 있다.

이때, 본 발명의 발명자는, 주의깊게 검토한 결과, 대부분의 자연 감마선 붕괴 자료는 10 - 13 개 정도의 모드 함수로 분해하는 것이 가장 바람직하다는 것을 알아냈다.

또한 이들 모드 함수는 분해되었을 때 집합(set)으로 표현할 수 있으며, 따라서, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 모드 함수의 집합은 A = {c1, c2, ..., c12}와 같이 나타낼 수 있다.

비특허문헌 3 및 특허 문헌 1과 2에서 언급한 바와 같이, 집합(A)의 구성원인 모드 함수는 여러 가지 파장 성분의 필터로 간주될 수 있고, 본 발명에서는 집합의 원소를 사용하여 물리 검층 자료를 필터링하고 있다.

즉, 본 발명의 발명자는, 여러 가지 분석 과정을 통해서, 물리 검층 자료로부터 선형 추세(linear trend)를 제거하는 과정에서 장파장 잡음의 영향이 감소하고 있음을 알아내었으며, 실제의 지층 경계를 구분하는데 방해가 되는 성분은 최단 파장 성분임을 파악할 수 있었다.

따라서, 상술한 바와 같이 최단 파장 성분(예컨대, 도 3에 나타낸 Mode 1(310))이 원 자료의 불규칙성(fluctuation)에 가장 크게 기여한다면 원 자료에서 이 최단 파장 성분을 배제한 다음 부가적인 신호 처리(data processing) 기법을 적용하고, 이후 미분 연산자를 이용하여 암상의 변화와 관련이 있는 의미있는 속성값(attribute)을 도출할 수 있을 것으로 기대되었다.

본 발명의 발명자들은 그 가능성에 대해서 조사하여 보았으며 기존의 EMD 외 두 가지 과정을 추가하여 의미있는 유효한 결과를 얻을 수 있었다.

의사 센서의 정의 및 획득 단계

상술한 바와 같이, 본 발명의 발명자들은, 상술한 경험적 모드 분해법으로 생성되는 내재적 모드 함수(Intrinsic Mode Function)와 이들의 조합으로 형성되는 함수들, 및 각종 신호 처리에 의해 생성되는 함수들 모두 서로 다른 파장의 성분이 우세하므로 독립적인 "센서"에 기록된 자료와 유사하다고 간주하고, 이를 정확하게 모사하기 위해서, 본 발명에서는 "의사 센서 (pseudo sensor)"라는 용어를 사용하였다.

특히, 도 2에 따르면, 실제로 애팔래치아 분지의 Windbigler 시추공의 물리 검층 자료(자연 감마선 자료, Original Wireline Logging, 도면에서는 검층 기록으로 표시함)를 경험적 모드 분해법(비특허문헌 4)을 사용하여 최단파장 모드 함수로부터 최장파장 모드 함수까지로 각각 분해한 결과(260)가 도시되어 있음을 알 수 있다.

이때, 각각의 모드 함수는 서로 다른 파장의 정보들을 담고 있기 때문에, 거시적으로 보았을 때 이들 각각의 파장 정보는 서로 다른 센서에 의해서 기록된 자료로 비유할 수 있다.

의사 센서 융합

도 3은 의사 센서 융합의 일 예시를 보여주고 있으며, 구체적으로는 EMD를 수행한 후의 결과물로 생성된 몇몇 모드 함수(310, 320, 330, 340, 350, 및 360)와 비교적 장파장 성분의 모드 함수들(mode 10부터 13의 합)의 중첩(도면 부호 372로 지시함)으로 얻어지는 모드 함수(370)를 표시하였다.

그 결과를 원래 자료에 대해서 장파장 모드 함수들의 합(382)을 중첩하여 표시하여 500 -수천 ft에 걸쳐서 나타나는 변화의 경향을 알 수 있으며, 이와 같은 조합은 마치 서로 다른 성격의 파장 성분을 기록한 센서의 자료를 융합하여 얻은 결과와 비슷하므로, 상술한 바와 같이, "의사 센서 융합"이라고 하였다.

한편, 도 4에 나타나 있는 바와 같이 최단파장 모드 함수만을 제거하고(예컨대, Mode 1(312, 도 3 참조)을 제거함), 특허문헌 1 과 2에서 제시한 다양한 신호 처리 방법을 적용한 후 라플라스 필터를 사용하여 암상의 경계가 원 자료에서 보다 식별하기 쉬운 최대/최소값 등으로 나타나게 한 예이다.

실제로 미합중국 중부 애팔래치아 분지의 Windbigler 시추공에서의 암상 경계의 변화를 알 수 있으며, 이 데이터는 수십 ft에 걸쳐서 나타나는 비교적 단파장(즉, 단기적인 퇴적물의 변화) 데이터로 간주될 수 있다.

라플라스 필터는 2 차 유한 차분 미분 연산을 적용하는 필터이며, 이 라플라스 필터를 이용하면, 파장이 긴 성분에 해당하는 자료는 소거되어 강조되지 않는 반면에, 파장이 짧은 성분에 해당하는 자료는 상대적으로 선명하게 강조되는 효과를 얻을 수 있다.

라플라스 필터는 상술한 효과를 나타내기 때문에 통상 이미지 처리(image processing) 분야에서 활용되고 있다.

해석

도 3에 따르면, 비교적 장파장 성분의 모드 함수를 조합하면(370 참조) 물리 검층 자료에서의 장파장 경향을 매우 잘 묘사하고 있음을 알 수 있다(그래프(380), 및 주파수 성분(382) 참조).

도3으로부터, 비교적 단파장의 요동(fluctuation)은, Mode 1 - 9(310, 320, 330, 및 340)까지의 함수가 제외되기 때문에 이들 단파장의 요동 역시 그래프(380)에서 굵은 적색 실선으로 표시된 바와 같이 Mode 10 - 13을 조합한 주파수 성분(382)에는 존재하지 않고 있으며, 두 자료 간의 차이에 대해서는 원 자료와 중첩하여 표시한 그래프(380)로부터 명확하게 알 수 있다.

자연 환경에서는 다양한 원인으로 다양한 길이를 갖는 시간적 주기로 퇴적물이 퇴적되는 환경이 변하며, 이때 자연 감마선은 입자가 매우 세립인 셰일(shale)에서 가장 많이 발생하므로, 물리 검층 자료에 있어서의 자료의 변화 양상은 퇴적물이 퇴적되던 당시의 퇴적물 입자를 운반하던 유체의 에너지에 대한 지시자로 볼 수 있고, 따라서 특정 지역의 장-중파장 성분을 갖는 자연 감마선 자료에는 해당 지역의 퇴적 환경의 장기-중기 변동을 반영하는 정보가 담겨 있다고 간주할 수 있다.

따라서 본 발명에서 예시한 상대적으로 긴 파장의 조합 이외에 다양한 모드 함수를 조합할 수 있으며, 필요에 따라서는 서로 다른 필터링에 의해서 다양한 주기의 퇴적 환경 변동에 대한 정보를 획득할 수 있다.

비교적 단파장 성분의 정보로는 암상 경계를 예로 들 수 있으며, 이에 대해서는 경험적 모드 분해 후 특허문헌 1 과 2에서 제시한 선처리 과정을 거처 라플라스 필터를 적용하면 가능하다.

한편, 도 4로부터 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법에 의해서 Boise formation/Salina Group(420), Kervel Formation/Nolichucky Shale(440), Martville Lime/Unnamed Sandstone(460), 및 Cincinati Group/Utica Shale(480) 간의 경계가 각각 국소 극대 및 극소(local maxima/minima)가 나타나는 위치에 있음을 해석할 수 있다.

이상, 일부 예를 들어서 본 발명의 바람직한 각종 실시예에 대해서 설명하였지만, 이와 같은 설명은 예시적인 것에 불과한 것이며, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이상의 설명으로부터 본 발명을 다양하게 변형하여 실시하거나 본 발명과 균등한 실시를 행할 수 있다는 점을 잘 이해하고 있을 것이다.

100 : 의사 센서
110 : 고주파 잡음(n1)
130 : 저주파 잡음(n2)
120 : 센서 1-G(s)
140 : 센서 G(s)
310, 320, 330, 340, 350, 360 : 모드 함수 그래프
420, 440, 460, 480 : 암상 그래프
422, 442, 462, 482 : 암상 경계
510 : 입력(Input) 자료 X(t), 또는 물리 검층 자료

Claims (10)

1. (A) 물리 검층 자료를 획득하는 단계;
   (B) 상기 물리 검층 자료로부터 선형 추세를 제거하고 이를 정규화하는 단계;
   (C) 상기 정규화된 물리 검층 자료에 대해서 하나 이상의 모드 함수로 분해하는 경험적 모드 분해 기법을 적용하는 단계; 및
   (D) 상기 하나 이상의 모드 함수 중에서 하나 이상의 모드 함수를 조합하는 단계;를 포함하며,
   상기 (D) 단계에서, 상기 물리 검층 자료의 장기적인 변화를 얻기 위해서는 하나 이상의 장파장 성분의 모드 함수를 조합하는 것을 특징으로 하는,
   의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법.
   
2. 삭제
3. (A) 물리 검층 자료를 획득하는 단계;
   (B) 상기 물리 검층 자료로부터 선형 추세를 제거하고 이를 정규화하는 단계;
   (C) 상기 정규화된 물리 검층 자료에 대해서 하나 이상의 모드 함수로 분해하는 경험적 모드 분해 기법을 적용하는 단계; 및
   (D) 상기 하나 이상의 모드 함수 중에서 하나 이상의 단파장 성분의 모드 함수를 조합한 다음 라플라스 필터를 적용한 후 얻어지는 라플라시안을 속성값(LSD(t))으로 하는 것을 특징으로 하는,
   의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법.
   
4. 청구항 3에 있어서,
   상기 속성값(LSD(t))으로부터 암상 구분이 수행되는 것을 특징으로 하는,
   의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법.
   
5. 청구항 1에 있어서,
   상기 물리 검층 자료는, 온도, 밀도(density), 음파, 전기 전도도, 전기적 성질에 따른 비저항, 코어 시료의 공극률, 중성자, 자연 방사선 붕괴 자료 중의 하나 이상을 포함하는 것을 특징으로 하는,
   의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법.
   
6. 청구항 3에 있어서,
   상기 물리 검층 자료는, 온도, 밀도(density), 음파, 전기 전도도, 전기적 성질에 따른 비저항, 코어 시료의 공극률, 중성자, 자연 방사선 붕괴 자료 중의 하나 이상을 포함하는 것을 특징으로 하는,
   의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법.
   
7. 청구항 1에 따른 의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법을 수행하는 것을 특징으로 하는,
   의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법을 제공하는 프로그램이 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.
   
8. 청구항 7에 있어서,
   상기 물리 검층 자료는, 온도, 밀도(density), 음파, 전기 전도도, 전기적 성질에 따른 비저항, 코어 시료의 공극률, 중성자, 자연 방사선 붕괴 자료 중의 하나 이상을 포함하는 것을 특징으로 하는,
   의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법을 제공하는 프로그램이 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.
   
9. 청구항 3에 따른 의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법을 수행하는 것을 특징으로 하는,
   의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법을 제공하는 프로그램이 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.
   
10. 청구항 9에 있어서,
    상기 물리 검층 자료는, 온도, 밀도(density), 음파, 전기 전도도, 전기적 성질에 따른 비저항, 코어 시료의 공극률, 중성자, 자연 방사선 붕괴 자료 중의 하나 이상을 포함하는 것을 특징으로 하는,
    의사 센서 융합을 이용한 물리 검층 자료의 모델링 방법을 제공하는 프로그램이 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.

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