WO2014092105A1 - データベース検索装置、データベース検索方法及びプログラム - Google Patents

データベース検索装置、データベース検索方法及びプログラム Download PDF

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勇 寺西
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日本電気株式会社
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Definitions

  • the present invention is based on a Japanese patent application: Japanese Patent Application No. 2012-271545 (filed on December 12, 2012), and the entire contents of this application are incorporated in the present specification by reference.
  • the present invention relates to a database search device, a database search method, and a program.
  • the present invention relates to a database search apparatus, a database search method, and a program for searching an external database.
  • data used by users is stored in an external database.
  • a user who uses the database lending service has a mechanism for searching the data stored in the external database in order to retrieve the data stored in the external database as necessary.
  • the external database executes the search command and sends the search result to the user.
  • Non-Patent Documents 1 and 2 disclose technologies related to an encrypted database in which data is encrypted.
  • an encrypted database there are cases where there are limitations on the types of search commands that can be transmitted by the user for various reasons (for example, security reasons).
  • searchable encryption is a technique that enables data search without decrypting ciphertext (encrypted data).
  • the encrypted database enables retrieval of stored data while ensuring the confidentiality of the data.
  • Non-Patent Document 3 discloses a searchable cipher called “match search cipher”. In the match search cipher, it is possible to determine whether or not the data stored in the database is equal to a predetermined value without decrypting the ciphertext. Further, Non-Patent Document 4 discloses a searchable cipher called “order-preserving cipher”. In the order storage cipher, it is possible to determine whether or not the data stored in the database is equal to or more than a predetermined value without decrypting the ciphertext.
  • a secure encryption database realized by searchable encryption the user searches for data using searchable encryption.
  • searchable encryption there are limitations on the types of search commands that can be used by the user. For example, when only the coincidence search cipher is used and an encrypted database is realized, only an instruction for searching for “whether or not the data is equal to a predetermined value” can be executed. Similarly, when only an order storage cipher is used and an encrypted database is realized, only an instruction for searching for “whether or not the data is equal to or greater than a predetermined value” can be executed.
  • the input search command is separated into a first search command that can be executed in a predetermined database and a second search command that cannot be executed in the predetermined database.
  • a search command separating unit and a search result obtained by executing the second search command with respect to a search result acquired by executing the first search command in the predetermined database, the input There is provided a database search device including a search command execution unit that obtains a search result for a search command that has been executed.
  • the input search command is separated into a first search command that can be executed in a predetermined database and a second search command that cannot be executed in the predetermined database.
  • a search command separation step and a search result obtained by executing the second search command with respect to a search result obtained by executing the first search command in the predetermined database is input as the search result.
  • a search command execution step as a search result for the search command. Note that this method is linked to a specific machine called a database.
  • the input search command is separated into a first search command that can be executed in a predetermined database and a second search command that cannot be executed in the predetermined database.
  • the search result obtained by executing the second search command is input to the search command separating process and the search result acquired by executing the first search command in the predetermined database.
  • This program can be recorded on a computer-readable storage medium.
  • the storage medium may be non-transient such as a semiconductor memory, a hard disk, a magnetic recording medium, an optical recording medium, or the like.
  • the present invention can also be embodied as a computer program product.
  • a database search when searching an external database, a database search that contributes to efficient execution of an arbitrary search command even if the search commands that can be used are limited.
  • An apparatus, a database search method, and a program are provided.
  • the database search device 100 shown in FIG. 1 is provided as an example.
  • the database search device 100 separates an input search command into a first search command that can be executed in a predetermined database and a second search command that cannot be executed in the predetermined database;
  • the search result obtained by executing the second search command for the search result obtained by executing the first search command in the predetermined database is used as the search result for the input search command.
  • a search command execution unit 102 A search command execution unit 102.
  • the database search device 100 appropriately separates a search command input by a user or the like into “commands that can be executed in an external database” and “commands that cannot be executed in an external database”. Furthermore, a search result for a search command input by a user or the like is generated by executing a command executable in the database search device 100 for a search result of a command executable in an external database. As a result, an arbitrary search command can be executed efficiently.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of the configuration of the database search system according to the present embodiment.
  • the database search system includes a database search device 1 and an external database 2.
  • the database search device 1 and the external database 2 are connected by a network such as the Internet, and a search command is output from the database search device 1, and the external database 2 responds with the search result.
  • the external database 2 includes a communication unit 21, a storage unit 22, and a control unit 23.
  • the communication unit 21 realizes communication with the database search device 1 and delivers the input search command to the control unit 23.
  • the control unit 23 searches the storage unit 22 according to the search command.
  • Some data is stored in the storage unit 22 of the external database 2. It does not matter whether the data stored in the storage unit 22 is encrypted. Further, the main body storing the data held by the external database 2 and the method for storing the data are not limited.
  • the control unit 23 returns the search result to the database search device 1 via the communication unit 21.
  • FIG. 3 is a diagram showing an example of the internal configuration of the database search device 1.
  • the database search device 1 includes a communication unit 11, a storage unit 12, and a control unit 13. Further, the control unit 13 includes a search command separation unit 131 and a search command execution unit 132.
  • the database search device 1 accepts a search command via the communication unit 11. It is assumed that the user who uses the external database 2 or another communication device included in the network inputs the search command. Alternatively, an application or the like installed in the database search device 1 may output a search command.
  • the communication unit 11 outputs the accepted search command to the control unit 13.
  • the control unit 13 separates the input search command into two search commands of “externally executable search command” and “externally inexecutable search command”. Details of these two search instructions will be described later.
  • the control unit 13 outputs an externally executable search command to the external database 2 via the communication unit 11. On the other hand, the externally inexecutable search command is not output to the external database 2.
  • the external database 2 that has received the external executable search command executes the external executable search command for the data stored in the storage unit 12 and returns the search result to the database search device 1.
  • the control unit 13 executes the search command input by the user or the like based on the search result received from the external database 2 and the externally inexecutable search command, and returns the result to the user or the like.
  • the search command separating unit 131 is a means for separating the input search command into two commands.
  • the search command execution unit 132 is a means for executing the input search command based on the search result obtained from the external database 2 and the external non-executable search command.
  • the control unit 13 (the search command separation unit 131 and the search command execution unit 132) is realized by a computer program that causes a computer mounted in the database search device 1 to execute processing that will be described in detail later using the hardware. You can also
  • the search command executable in the external database 2 is the above-described external executable search command.
  • the search instruction that cannot be executed in the external database 2 is the above-described external execution disable search instruction.
  • search instruction separating unit 131 separates the search instruction P into an externally executable instruction that is an instruction that can be executed in the external database 2 and an externally impossible instruction.
  • the method for separating the search instruction P will be described as a search instruction separation procedure and will be described below.
  • the search instruction separation procedure accepts the search instruction P as an input, and converts the search instruction P into a divisional product standard logical expression.
  • the division-and-product standard logical expression is a logical expression composed of an externally executable instruction and an externally impossible instruction. Details of the divisional product standard logical expression will be described later.
  • the control unit 13 queries the external database 2 for an external executable instruction via the communication unit 11 and obtains a search result.
  • the control unit 13 stores the search result in the storage unit 12.
  • the search command execution unit 132 calculates (selects) data satisfying the externally inexecutable command from the search result obtained from the external database 2.
  • the control unit 13 responds to the user or the like as the search result for the search command P input by the user or the like, with the result output by the search command executing unit 132 being output.
  • the database search device 1 operates as outlined above. That is, the database search apparatus 1 expands executable search commands by appropriately separating search commands input by a user or the like.
  • a search command input by a user or the like can be expressed as a logical expression constituted by a combination of negation, logical product or logical sum of atomic logical expressions.
  • the negative operation is expressed as “ ⁇ ”
  • the logical product operation as “ ⁇ ”
  • the logical sum operation as “ ⁇ ”.
  • An atomic logical formula that can be executed inside the database search device 1 and that cannot be executed in the external database 2 is defined as an “internal atomic logical formula”.
  • the atomic logical formula can be arbitrarily determined. That is, no matter what logical expression is determined as the atomic logical expression, the operation of the database search apparatus 1 is not affected.
  • the logical expression K is expressed as a literal.
  • the logical expression K is an external atomic logical expression or the negation of the external atomic logical expression
  • the logical expression K is expressed as an external literal.
  • the logical expression K is an internal atomic logical expression or the negation of the internal atomic logical expression
  • the logical expression K is expressed as an internal literal.
  • the logical expression K is the logical expression L or the negative of the logical expression L
  • the logical expression K is expressed as ⁇ L.
  • a logical expression obtained by combining a finite number of different external literals using a logical product ( ⁇ ) is defined as an external conjunction.
  • a logical expression obtained by a combination of negation ( ⁇ ), logical product ( ⁇ ), or logical sum ( ⁇ ) of an internal atomic logical formula is defined as an internal logical formula.
  • the external database 2 satisfies the following conditions.
  • ⁇ M can also be executed in the external database 2.
  • M1 ⁇ M2 and M1 ⁇ M2 can also be executed in the external database 2.
  • a search command “acquire all data in the external database 2” can be executed in the external database 2.
  • the search instruction separation procedure is a process executed by the search instruction separation unit 131. Further, the search instruction separation procedure is recursively defined.
  • the search command separation procedure takes a search command P and bit b as inputs.
  • the search instruction separation procedure is regarded as a kind of function, and the execution of the search instruction separation procedure is expressed as SCNF (P, b), and the following description will be given.
  • the input bit b is introduced to handle the negation of the logical expression in the search instruction separation procedure.
  • ⁇ (A ⁇ B) ⁇ A ⁇ B
  • SCNF (P, b) SCNF (Q, 1-b).
  • the search instruction separation procedure outputs a divided sum-product standard logical expression Po and a set S of external atomic logical expressions.
  • the set S of external atomic logic formulas is an auxiliary output used for recursively executing the search instruction separation procedure. More specifically, the set S is a set of external atomic logical formulas included in the divided sum product logical formula Po.
  • Po ((external conjunction 1) ⁇ (internal logical formula 1)) ⁇ ... ⁇ ((external conjunction n) ⁇ (internal logical formula n)).
  • FIG. 4 is a flowchart showing an example of a search command separation procedure.
  • step S01 the search command separation unit 131 receives the search command P and the input bit b.
  • the search instruction separation unit 131 starts execution of the search instruction separation procedure (starts the calculation of SCNF (P, b)).
  • step S02 the search command separation unit 131 determines whether or not the input search command P is an atomic logical expression.
  • step S02 If the search instruction P is an atomic logical expression (step S02, Yes branch), the process of step S03 is executed.
  • Step S03 is a process executed when the search instruction P is an atomic logical expression.
  • FIG. 5 is a flowchart showing an example of the operation when the search instruction P is an atomic logical expression.
  • step S101 the search command separation unit 131 determines whether or not the search command P is an internal atomic logical expression. If the search instruction P is an internal atomic logical expression (step S101, Yes branch), it is further determined whether or not the input bit b is 0 (step S102).
  • the search instruction separating unit 131 outputs the following as a divided-sum product standard logical expression Po for the search instruction P (step S103).
  • Po (external conjunction)
  • the set S is an empty set.
  • the search instruction separating unit 131 outputs the following as the division-sum-product standard logical expression Po of the search instruction P (step S104).
  • Po (external conjunction)
  • the set S is an empty set.
  • step S101 If the search instruction P is not an internal atomic logical formula (step S101, No branch), the process of step S105 is executed.
  • step S105 the search instruction separation unit 131 confirms that the search instruction P is an external atomic logical expression. If it can be confirmed that the search instruction P is an external atomic logical expression (step S105, Yes branch), it is determined whether or not the input bit b is 0 (step S106).
  • the search instruction separating unit 131 outputs the following as the divided-and-product standard logical expression Po of the search instruction P (step S107).
  • Po (external conjunction)
  • the search instruction separating unit 131 outputs the following as the division-sum-product standard logical expression Po of the search instruction P (step S108).
  • Po (external conjunction)
  • the union set ⁇ P ⁇ is output.
  • the retrieval instruction separation procedure generates the divided-sum-product standard logical expression Po from the retrieval instruction P.
  • step S02 If the search instruction P is not an atomic logical expression (step S02, No branch), the process of step S04 is executed.
  • step S05 If the search instruction P can be expressed by negation of the logical expression Q (step S04, Yes branch), the process of step S05 is executed.
  • step S05 SCNF (P, b) is rewritten to SCNF (Q, 1-b) from the definition of the input bit b described above, and the search instruction separation procedure is executed again. That is, Q is input to SCNF and the search instruction separation procedure is recursively executed.
  • step S04 When the search instruction P cannot be expressed by negation of the logical expression Q (step S04, No branch), the process of step S06 is executed.
  • step S06 If the search instruction P can be expressed as a logical sum of the logical expressions Q and R (step S06, Yes branch), the process of step S07 is executed.
  • step S06, No branch When the search instruction P cannot be expressed as a logical sum of the logical expressions Q and R (step S06, No branch), the process of step S08 is executed.
  • step S08, Yes branch If the search instruction P can be expressed as a logical product of the logical expressions Q and R (step S08, Yes branch), the process of step S09 is executed. If the search instruction P cannot be expressed as a logical product of the logical expressions Q and R (step S08, No branch), the processing shown in FIG.
  • the processing after step S07 is executed when P Q ⁇ R can be expressed.
  • step S201 the search instruction separation unit 131 recursively executes a search instruction separation procedure for each of the logical expressions Q and R. More specifically, by executing SCNF (Q, b), the output (Qo, Sq) is obtained. Further, by executing SCNF (R, b), the output (Ro, Sr) is obtained.
  • the logical expressions Qo and Ro are divided-and-product standard logical expressions of the logical expressions Q and R, respectively.
  • the sets Sq and Sr are sets of external atomic logical formulas included in the divided-sum standard logical formulas Qo and Ro, respectively. Since the logical expressions Qo and Ro are divided-and-product standard logical expressions of the logical expressions Q and R, respectively, the logical expressions Qo and Ro are equivalent to the logical expressions Q and R, respectively.
  • the logical expression (Qo ⁇ Ro) can be said to be a divided-and-product logical expression for the search instruction P.
  • the logical expression (Qo ⁇ Ro) is not necessarily the divisional sum standard logical expression for the search instruction P.
  • the processing in step S202 is referred to as logical expression transformation processing, and the following description will be given.
  • the logical expression transformation process is a process for assuring that the logical expression obtained by the search instruction separation procedure is a divided-sum-product standard logical expression.
  • the logical expression Qo is transformed using the external atomic logical formula B that exists in the logical formula Ro but does not exist in the logical formula Qo, and outputs the logical formula Q1. More specifically, in the logical formula Qo, the external atomic logical formula B and its negation B are modified so as to be included in the logical formula Qo. For example, the logical expression Qo is modified to obtain the following logical expression Q1.
  • Q1 ((A ⁇ B) ⁇ X) ⁇ ((A ⁇ B) ⁇ X) ⁇ .
  • Such a conversion operation is a logical expression transformation process.
  • a set of external atomic formulas that exist in the logical formula Ro but do not exist in the logical formula Qo can be obtained. More specifically, the set of external atomic formulas that exist in the logical formula Ro but do not exist in the logical formula Qo matches the difference set (Sr ⁇ Sq) between the set Sr and the set Sq.
  • the logical expression transformation process accepts the difference set Sr ⁇ Sq as an input, grasps all external atomic logical expressions that exist in the logical expression Ro but do not exist in the logical expression Qo, and repeat the above operation.
  • the logical expression transformation process is performed on the logical expression Ro. More specifically, the logical expression Ro is modified to obtain the following logical expression R1.
  • R1 ((A ⁇ B) ⁇ Y) ⁇ (( ⁇ A ⁇ B) ⁇ Y) ⁇ .
  • the search instruction P can be expressed as the following expression (1) by the above modification.
  • the processing in step S203 is referred to as logical expression integration processing, and the following description will be given.
  • the logical expression integration process is a process that makes it possible to efficiently execute the search instruction separation procedure by reducing the number of internal logical expressions existing in the divided-and-product logical expression.
  • the logical expression integration process is a process for simplifying the expression by enclosing the external conjunction existing on the right side of the expression (1).
  • the external conjunction (A ⁇ B) is described twice. Therefore, by formulating this external conjunction (A ⁇ B), equation (1) is transformed into equation (2) below.
  • P ((A ⁇ B) ⁇ (X ⁇ Y)) ⁇ ((A ⁇ B) ⁇ X) ⁇ ... ⁇ (( ⁇ A ⁇ B) ⁇ Y) (2)
  • Equation (2) The three external conjunctions (A ⁇ B), (A ⁇ B), and ( ⁇ A ⁇ B) present on the right side of Equation (2) are mutually exclusive, and any two of these have a common part. do not do. Therefore, the right side of the above equation (2) can be said to be a divisional product standard logical equation for the search instruction P.
  • step S204 the search instruction separation unit 131 outputs the divided sum product logical expression calculated in the previous step as an output for the search instruction P.
  • step S301 the search instruction separation unit 131 recursively executes the search instruction separation procedure for each of the logical expressions Q and R, as in step S201. By executing this step, logical expressions Qo and Ro and sets Sq and Sr are obtained.
  • the logical expressions Qo and Ro are divided-and-product standard logical expressions of the logical expressions Q and R, respectively.
  • step S302 the search instruction separation unit 131 converts such a logical expression (Qo ⁇ Ro) into a divided sum product logical expression. Note that the processing in this step is referred to as logical expression expansion processing and will be described below.
  • the search command P can be expressed by the following equation (3).
  • Such processing is logical expression expansion processing. Note that a logical expression of the expression (4) obtained as a result of performing the logical expression expansion process on the logical expression (Qo ⁇ Ro) is expressed as a logical expression P2.
  • step S303 the search instruction separating unit 131 performs the above-described logical expression integration process on the logical expression P2 that has been subjected to the logical expression expansion process, thereby obtaining the divided sum product logical expression Po. Since the division-sum-product standard logical expression Po is obtained, the search instruction separation unit 131 ends the process.
  • the search instruction separation unit 131 executes the search instruction separation procedure, thereby generating the divided sum standard logical expression Po from the search instruction P input from the user or the like.
  • the division-and-product standard logical expression Po is an internal combination of an external conjunction indicated by a logical product ( ⁇ ) of external atomic logical expressions that can be executed in the external database 2 and an internal atomic logical expression that cannot be executed in the external database 2. It is shown as a logical sum of basic logical expressions obtained by combining logical expressions with a logical product ( ⁇ ).
  • the control unit 13 outputs the external conjunction contained in each basic logical expression to the external database 2 and obtains a search result from the external database 2.
  • the search command execution unit 132 calculates a logical product of the search result obtained from the external database 2 and the internal logical expression, and obtains a search result corresponding to each basic logical expression.
  • the search instruction P is executed by executing such processing for each basic logical expression.
  • an arbitrary search command can be efficiently executed even if the search commands that can be used are limited, for example, when searching an encrypted database.
  • the set S is given as an output when the search instruction separation procedure is executed.
  • the set S can also be obtained from the divided sum product standard logical expression Po
  • the output of SCNF (P, b) is limited to the divided sum product standard logical expression Po
  • the set S is derived from the divided sum product standard logical expression Po. May be obtained.
  • the search instruction separation procedure when the search instruction separation procedure is realized by causing a processing device such as a computer to execute a program, it may be easier to implement it in a set expression than a logical expression. That is, the search instruction separation procedure can be implemented by calculating the search instruction P as a logical expression or by calculating it as a set expression.
  • K (external conjunction 1) ⁇ (internal logical formula 1)) ⁇ ... ⁇ ((external conjunction n) ⁇ (internal logical formula n).
  • SCNFToSET (K) ⁇ (external conjunction 1, internal logical formula 1), ..., (external conjunction n, internal logical formula n) ⁇ .
  • the already described logical expression transformation process is regarded as a function and expressed as Conv (V1, V2).
  • the logical expression integration process is regarded as a function and expressed as Unif (W).
  • the logical expression expansion process is regarded as a function and expressed as Expand (U1, U2).
  • Conv (V1, V2) ⁇ (L ⁇ C1 ⁇ ... ⁇ Cn, X)
  • the database search apparatus 1 generates the divided sum product logical formula Po from the search command P by the search command separation procedure.
  • the divided sum product standard logical expression Po is indicated as a logical sum of basic logical expressions expressed as a logical product of external conjunctions executable in the external database 2 and internal logical expressions executable in the database search apparatus 1.
  • the database search device 1 arbitrarily searches the search command P input by a user or the like into “parts that can be executed in the external database 2” and “parts that cannot be executed in the external database 2”. Allows instructions to be executed efficiently.
  • Non-patent documents 1 to 4 do not disclose the concept of decomposing a search command.
  • the database search apparatus 1 prevents such miss-out by generating the divided sum product logical expression Po from the search instruction P by the search instruction separation procedure.
  • the search command P is subdivided into an external atomic formula and an internal atomic formula, and then an external conjunction that can be executed in the external database 2 and an internal logical formula that can be executed only in the database search device 1 This is to reconstruct the logical product.
  • the database search apparatus 1 does not acquire the duplicate data as described above because the external conjunctions are mutually exclusive. That is, the external database 2 can be accessed efficiently.
  • the database search system uses an encrypted database.
  • FIG. 8 is a diagram showing an example of the configuration of the database search system according to the present embodiment.
  • the same components as those in FIG. 2 are denoted by the same reference numerals, and the description thereof is omitted.
  • the database search system includes a database search device 1a and an encrypted database 2a.
  • the encryption database 2a stores the encrypted data by using the searchable encryption for the encryption method.
  • Realization of searchable encryption requires four procedures (processes): key generation procedure, encryption procedure, encryption search procedure, and decryption procedure.
  • the key generation procedure generates a secret key necessary for encryption.
  • the encryption procedure receives a secret key and some data as input and outputs ciphertext using the data.
  • searchable cipher is an order-preserving cipher
  • a search in the form of “data ⁇ constant”, “data> constant”, “data ⁇ constant”, “data ⁇ constant”, while the data is encrypted can be executed while maintaining a constant confidentiality.
  • the decryption procedure receives the private key and ciphertext and outputs the decryption result of the input ciphertext.
  • the cipher search unit 24 implements a cipher search procedure for one or more searchable ciphers.
  • the case where the matching search cipher and the order storage cipher are implemented will be described. However, other ciphers can be similarly handled.
  • FIG. 9 is a diagram showing an example of the internal configuration of the database search apparatus 1a. 9, the same components as those in FIG. 3 are denoted by the same reference numerals, and the description thereof is omitted.
  • the difference between the database search device 1 and the database search device 1a is that an encryption management unit 14 is provided. Further, the encryption management unit 14 includes an encryption embedding unit 141 and an encryption / decryption unit 142.
  • the encryption embedding unit 141 replaces the external atomic logical expression existing in the input logical expression with a cryptographic search procedure.
  • the cipher search procedure corresponding to the atomic logical expression “data ⁇ constant” is “data ciphertext ⁇ Enc (K, constant)”. Therefore, the encryption embedding unit 141 replaces the atomic logical expression “data ⁇ constant” with “data ciphertext ⁇ Enc (Sk, constant)”.
  • Enc is an encryption procedure for order-preserving encryption
  • Sk is a secret key for order-preserving encryption.
  • the encryption / decryption unit 142 decrypts the ciphertext using a searchable encryption decryption procedure.
  • the encryption management unit 14 randomly selects the coincidence search encryption secret key KCon and the order storage encryption secret key KOPE, and stores these keys in the storage unit 12. Further, from each data held by the database search device 1a, a ciphertext encrypted with the match search cipher using the secret key KCon and a ciphertext encrypted with the order storage cipher using the secret key KOPE are generated. These ciphertexts are stored in the encrypted database 2a.
  • the communication unit 11 receives a search command from a user or the like and delivers it to the control unit 13.
  • the search command separating unit 131 of the control unit 13 separates the input search command into “externally executable search command” and “externally executable search command”.
  • the control unit 13 outputs an externally executable search command to the encryption management unit 14.
  • the encryption embedding unit 141 of the encryption management unit 14 replaces the external atomic logical expression existing in the external executable search command with a cryptographic search procedure.
  • the encryption management unit 14 transmits the externally executable search command whose replacement has been completed to the encrypted database 2a via the communication unit 11.
  • the encrypted database 2a executes processing corresponding to the received search command in the cryptographic search unit 24, and transmits the result to the database search device 1a.
  • the database search device 1a decrypts the received search result by the encryption / decryption unit 142, executes an externally inexecutable search command for the obtained decryption result, and outputs the execution result.
  • an arbitrary search command can be executed in an encrypted database in which the types of search commands that can be transmitted by the user are limited.
  • the convenience of the user can be enhanced while ensuring the safety of the database.
  • the search instruction separating unit converts the input search instruction into a plurality of basic logical expressions including a first atomic logical expression that can be executed in the database and a second atomic logical expression that cannot be executed in the database.
  • the basic logical expression is a combination of an external conjunction indicated by a logical product of each of the plurality of first atomic logical expressions and a negation, logical product, or logical sum of each of the plurality of second atomic logical expressions.
  • a database retrieval apparatus indicated by a logical product of the internal logical expression indicated by [Form 4]
  • the database search device according to mode 3, wherein the search instruction separating unit converts the input search instruction into a divided-sum-product standard logical expression indicated by a logical sum of each of the plurality of basic logical expressions.
  • the search command separation unit separates the input search command into the first and second atomic logical expressions by executing a search command separation procedure for separating the input search command, and
  • the external conjunction is generated from a first atomic logical formula
  • the internal logical formula is generated from the second atomic logical formula
  • the external conjunction and the internal logical formula are converted into the divided sum product logical formula.
  • the database search device of form 4 reconfigured to [Form 6] The database search device according to the fifth aspect, wherein the search instruction separation unit recursively executes the search instruction separation procedure to generate the divided sum product logical expression.
  • [Form 7] The database search device according to any one of Embodiments 3 to 6, wherein the external conjunctions are mutually exclusive.
  • [Form 8] The database search device according to any one of embodiments 1 to 7, wherein the predetermined database stores data encrypted by a searchable encryption.
  • the search instruction separation procedure is a procedure executed recursively, When the input search instruction is indicated by a logical sum of the first and second logical expressions, each of the first and second logical expressions is recursively executed as the input search instruction.
  • the database search device according to any one of Embodiments 5 to 8, wherein the deformation process is executed.
  • the search instruction separation procedure is: A logical expression integration process for concatenating the external conjunctions common to the basic logical expressions included in the logical expressions obtained by the logical sums of the third and fourth logical expressions that have undergone the logical expression transformation processing;
  • the search instruction separation procedure is: When the input search instruction is indicated by the logical product of the fifth and sixth logical expressions, each of the fifth and sixth logical expressions is recursively executed as the input search instruction. Thus, the seventh logical expression corresponding to the fifth logical expression and the eighth logical expression corresponding to the sixth logical expression are output, The database search device according to mode 10 for executing a logical expression expansion process for expanding a logical expression indicated by a logical product of the seventh logical expression and the eighth logical expression.
  • the search instruction separation procedure is: The database search device according to an eleventh aspect, wherein the logical expression integration process is executed on the logical expression obtained by the logical expression expansion process.
  • the search instruction separating step converts the input search instruction into a plurality of basic logical expressions including a first atomic logical expression that can be executed in the database and a second atomic logical expression that cannot be executed in the database.
  • the basic logical expression is a combination of an external conjunction indicated by a logical product of each of the plurality of first atomic logical expressions and a negation, logical product, or logical sum of each of the plurality of second atomic logical expressions.
  • the search command separation step separates the input search command into the first and second atomic logical expressions by executing a search command separation procedure for separating the search command, and The external conjunction is generated from an atomic logical expression, and the internal logical expression is generated from the second atomic logical expression, and the external conjunction and the internal logical expression are reconstructed into the split-sum standard logical expression.
  • the search instruction separation procedure is a procedure executed recursively, When the input search instruction is indicated by a logical sum of the first and second logical expressions, each of the first and second logical expressions is recursively executed as the input search instruction.
  • the database search method is: A logical expression integration process for concatenating the external conjunctions common to the basic logical expressions included in the logical expressions obtained by the logical sums of the third and fourth logical expressions that have undergone the logical expression transformation processing; The database search method of the form 21 to perform.
  • the search instruction separation procedure is: When the input search instruction is indicated by the logical product of the fifth and sixth logical expressions, each of the fifth and sixth logical expressions is recursively executed as the input search instruction. Thus, the seventh logical expression corresponding to the fifth logical expression and the eighth logical expression corresponding to the sixth logical expression are output, The database search method according to mode 22 for executing a logical expression expansion process for expanding a logical expression indicated by a logical product of the seventh logical expression and the eighth logical expression.
  • the search instruction separation procedure is: A database search method according to a twenty-third aspect, wherein the logical expression integration process is executed on a logical expression obtained by the logical expression expansion process.
  • the program is related to the third viewpoint.
  • the search instruction separation process converts the input search instruction into a plurality of basic logical expressions including a first atomic logical expression that can be executed in the database and a second atomic logical expression that cannot be executed in the database.
  • the basic logical expression is a combination of an external conjunction indicated by a logical product of each of the plurality of first atomic logical expressions and a negation, logical product, or logical sum of each of the plurality of second atomic logical expressions.
  • the program of the form 26 shown by the logical product of the internal logical formula shown by this.
  • the search instruction separation processing is a program according to mode 27, wherein the input search instruction is converted into a divided-sum-product standard logical expression represented by a logical sum of each of the plurality of basic logical expressions.
  • the search command separation process separates the input search command into the first and second atomic logical expressions by executing a search command separation procedure for separating the search command, and The external conjunction is generated from an atomic logical expression, and the internal logical expression is generated from the second atomic logical expression, and the external conjunction and the internal logical expression are reconstructed into the split-sum standard logical expression.
  • the program of form 28 to do.
  • the search instruction separating process is a program according to mode 29, which generates the divided sum-product standard logical expression by recursively executing the search instruction separation procedure.
  • the search instruction separation procedure is a procedure executed recursively, When the input search instruction is indicated by a logical sum of the first and second logical expressions, each of the first and second logical expressions is recursively executed as the input search instruction.
  • the search instruction separation procedure is: A logical expression integration process for concatenating the external conjunctions common to the basic logical expressions included in the logical expressions obtained by the logical sums of the third and fourth logical expressions that have undergone the logical expression transformation processing; The program of the form 33 to perform.
  • the search instruction separation procedure is: When the input search instruction is indicated by the logical product of the fifth and sixth logical expressions, each of the fifth and sixth logical expressions is recursively executed as the input search instruction. Thus, the seventh logical expression corresponding to the fifth logical expression and the eighth logical expression corresponding to the sixth logical expression are output, The program of the form 34 which performs the logical expression expansion

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Abstract

　外部のデータベースを検索する際に、使用可能な検索命令が制限されている場合であっても、任意の検索命令を効率的に実行するデータベース検索装置を提供する。データベース検索装置は、入力された検索命令を、所定のデータベースにおいて実行可能な第１の検索命令と、所定のデータベースにおいて実行不能な第２の検索命令と、に分離する検索命令分離部と、所定のデータベースにおいて第１の検索命令を実行することにより取得した検索結果に対して、第２の検索命令を実行することで得られた検索結果を、入力された検索命令に対する検索結果とする検索命令実行部と、を備える。

Description

データベース検索装置、データベース検索方法及びプログラム
　［関連出願についての記載］
　本発明は、日本国特許出願：特願２０１２－２７１５４５号（２０１２年１２月１２日出願）に基づくものであり、同出願の全記載内容は引用をもって本書に組み込み記載されているものとする。
　本発明は、データベース検索装置、データベース検索方法及びプログラムに関する。特に、外部のデータベースを検索するデータベース検索装置、データベース検索方法及びプログラムに関する。
　近年、クライアントに対してインターネット経由によりアプリケーション等を提供するクラウドコンピューティングの利用が拡大している。さらに、クラウド上でデータベースサービスを提供する、データベース貸し出しサービス（ＤａａＳ；DataBase as a Service）の普及が始まっている。
　データベース貸し出しサービスでは、外部のデータベースに、ユーザが使用するデータを格納する。その際、データベース貸し出しサービスを利用するユーザが、必要に応じて、外部データベースに格納したデータを取り出すため、外部データベースに格納されたデータを検索できる仕組みを備えることが多い。ユーザが、外部データベースに検索命令を入力すると、外部データベースは検索命令を実行し、検索結果をユーザに送信する。
　ところで、このようなデータベース貸し出しサービスでは、データベースからの情報漏洩の防止が特に重要と考えられる。データベースからの情報漏洩を防ぐために、データベースに記録するデータを暗号化する手法が、これまで各種提案されている。
　非特許文献１及び２において、データが暗号化された暗号化データベースに関する技術が開示されている。このような暗号化データベースにおいては、種々の理由（例えば、セキュリティ上の理由）から、ユーザが送信できる検索命令の種類に制限が存在する場合がある。例えば、「検索可能暗号」と呼ばれる暗号方式により実現された暗号化データベースでは、ユーザが送信できる検索命令の種類が制限されている。なお、検索可能暗号とは、暗号文（暗号化されたデータ）を復号することなく、データの検索を可能とする技術である。暗号化データベースでは、データの秘匿性を確保しつつ、格納されたデータの検索を可能とする。
　例えば、非特許文献３において、「一致検索暗号」と呼ばれる検索可能暗号が開示されている。一致検索暗号では、暗号文を復号することなく、データベースに格納されたデータが定められた値と等しいか否かを判定できる。さらに、非特許文献４において、「順序保存暗号」と呼ばれる検索可能暗号が開示されている。順序保存暗号では、暗号文を復号することなく、データベースに格納されたデータが定められた値以上であるか否かを判定できる。
Raluca Ada Popa, Catherine M. S. Redfield, Nickolai Zeldovich and Hari Balakrishnan, "CryptDB: Protecting Confidentiality with Encrypted Query Processing", SOSP'11 Proceedings of the Twenty-Third ACM Symposium on Operating Systems Principles, ［平成２４年１１月３０日検索］ <インターネット　URL: http://dl.acm.org/citation.cfm?doid=2043556.2043566> Craig Gentry, "Fully Homomorphic Encryption Using Ideal Lattices", STOC'09 May 31-June 2, 2009, ［平成２４年１１月３０日検索］ <インターネット　URL:http://domino.research.ibm.com/comm/research_projects.nsf/pages/security.homoenc.html/$FILE/stocdhe.pdf> D. Song, D. Wagner and A. Perrig, "Practical Techniques for Searches on Encrypted Data", 2000 IEEE Symposium May 14-17, 2000, ［平成２４年１１月３０日検索］ <インターネット　URL: http://ieeexplore.ieee.org/xpl/login.jsp?tp=&arnumber=848445&url=http%3A%2F%2Fieeexplore.ieee.org%2Fxpls%2Fabs_all.jsp%3Farnumber%3D848445> Alexandra Boldyreva, Nathan Chenette, Younho Lee and Adam O'Neill, "Order-Preserving Symmetric Encryption", EUROCRYPT 2009 April 26-30, 2009, ［平成２４年１１月３０日検索］ <インターネット　URL: http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-01001-9_13>
　なお、上記先行技術文献の各開示を、本書に引用をもって繰り込むものとする。以下の分析は、本発明者らによってなされたものである。
　検索可能暗号により実現されたセキュアな暗号化データベースにおいて、ユーザは、検索可能暗号を用いてデータの検索をする。しかし、上述したように、暗号化データベースでは、ユーザが使用できる検索命令の種類に制限が存在する。例えば、一致検索暗号のみが使用され暗号化データベースが実現されている場合には、「データが定められた値と等しいか否か」を検索する命令に限り実行することができる。同様に、順序保存暗号のみが使用され暗号化データベースが実現されている場合には、「データが定められた値以上か否か」を検索する命令に限り実行することができる。
　これらは、暗号文を復号せずに検索する場合の制限であって、暗号化の鍵をデータベース側に伝えれば、任意の検索が可能となる。しかしながら、暗号化の鍵を外部（外部データベースである暗号化データベース）に伝えることは、セキュリティ上、望ましい行為ではない。このように、暗号化データベースを使用するユーザが用いることのできる検索命令の種類は、制限される。一方で、検索命令の種類が制限されてしまうと、ユーザの利便性が低下する。即ち、使用できる検索式が制限されるため、ユーザが必要とするデータを取り出すための時間やコストが上昇する。
　そのため、外部のデータベースを検索する際に、使用可能な検索命令が制限されている場合であっても、任意の検索命令を効率的に実行するデータベース検索装置、データベース検索方法及びプログラムが、望まれる。
　本発明の第１の視点によれば、入力された検索命令を、所定のデータベースにおいて実行可能な第１の検索命令と、前記所定のデータベースにおいて実行不能な第２の検索命令と、に分離する検索命令分離部と、前記所定のデータベースにおいて前記第１の検索命令を実行することにより取得した検索結果に対して、前記第２の検索命令を実行することで得られた検索結果を、前記入力された検索命令に対する検索結果とする検索命令実行部と、を備えるデータベース検索装置が提供される。
　本発明の第２の視点によれば、入力された検索命令を、所定のデータベースにおいて実行可能な第１の検索命令と、前記所定のデータベースにおいて実行不能な第２の検索命令と、に分離する検索命令分離工程と、前記所定のデータベースにおいて第１の検索命令を実行することにより取得した検索結果に対して、前記第２の検索命令を実行することで得られた検索結果を、前記入力された検索命令に対する検索結果とする検索命令実行工程と、を含むデータベースの検索方法が提供される。
　なお、本方法は、データベースという、特定の機械に結びつけられている。
　本発明の第３の視点によれば、入力された検索命令を、所定のデータベースにおいて実行可能な第１の検索命令と、前記所定のデータベースにおいて実行不能な第２の検索命令と、に分離する検索命令分離処理と、前記所定のデータベースにおいて第１の検索命令を実行することにより取得した検索結果に対して、前記第２の検索命令を実行することで得られた検索結果を、前記入力された検索命令に対する検索結果とする検索命令実行処理と、をデータベース検索装置を制御するコンピュータに実行させるプログラムが提供される。
　なお、このプログラムは、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に記録することができる。記憶媒体は、半導体メモリ、ハードディスク、磁気記録媒体、光記録媒体等の非トランジェント（ｎｏｎ－ｔｒａｎｓｉｅｎｔ）なものとすることができる。本発明は、コンピュータプログラム製品として具現することも可能である。
　本発明の各視点によれば、外部のデータベースを検索する際に、使用可能な検索命令が制限されている場合であっても、任意の検索命令を効率的に実行することに寄与するデータベース検索装置、データベース検索方法及びプログラムが、提供される。
一実施形態の概要を説明するための図である。 第１の実施形態に係るデータベース検索システムの構成の一例を示す図である。 データベース検索装置１の内部構成の一例を示す図である。 検索命令分離手順の一例を示すフローチャートである。 検索命令Ｐが原子論理式の場合の動作の一例を示すフローチャートである。 検索命令ＰがＰ＝Ｑ∨Ｒと表記できる場合の動作の一例を示すフローチャートである。 検索命令ＰがＰ＝Ｑ∧Ｒと表記できる場合の動作の一例を示すフローチャートである。 第２の実施形態に係るデータベース検索システムの構成の一例を示す図である。 データベース検索装置１ａの内部構成の一例を示す図である。
　初めに、図１を用いて一実施形態の概要について説明する。なお、この概要に付記した図面参照符号は、理解を助けるための一例として各要素に便宜上付記したものであり、この概要の記載はなんらの限定を意図するものではない。
　上述のように、外部のデータベースを検索する際に、使用可能な検索命令が制限されている場合であっても、任意の検索命令を効率的に実行するデータベース検索装置が、望まれる。
　そこで、一例として図１に示すデータベース検索装置１００を提供する。データベース検索装置１００は、入力された検索命令を、所定のデータベースにおいて実行可能な第１の検索命令と、所定のデータベースにおいて実行不能な第２の検索命令と、に分離する検索命令分離部１０１と、所定のデータベースにおいて第１の検索命令を実行することにより取得した検索結果に対して、第２の検索命令を実行することで得られた検索結果を、入力された検索命令に対する検索結果とする検索命令実行部１０２と、を備える。
　データベース検索装置１００は、ユーザ等が入力する検索命令を、「外部のデータベースで実行可能な命令」と「外部のデータベースで実行不能な命令」とに、適切に分離する。さらに、外部のデータベースにおいて実行可能な命令の検索結果に対して、データベース検索装置１００の内部で実行可能な命令を実行することで、ユーザ等が入力する検索命令に対する検索結果を生成する。その結果、任意の検索命令を効率的に実行することができる。
　以下に具体的な実施の形態について、図面を参照してさらに詳しく説明する。
［第１の実施形態］
　第１の実施形態について、図面を用いてより詳細に説明する。
　図２は、本実施形態に係るデータベース検索システムの構成の一例を示す図である。データベース検索システムは、データベース検索装置１と、外部データベース２と、を含んで構成される。データベース検索装置１と外部データベース２は、インターネット等のネットワークにより接続されており、データベース検索装置１から検索命令を出力し、外部データベース２は検索結果を応答する。
　外部データベース２には、通信部２１と、記憶部２２と、制御部２３と、が含まれている。
　通信部２１は、データベース検索装置１との通信を実現し、入力された検索命令を制御部２３に引き渡す。制御部２３は、検索命令に従い、記憶部２２を検索する。
　外部データベース２の記憶部２２には、何らかのデータが格納されている。なお、記憶部２２が記憶するデータは暗号化されているか否かを問わない。さらに、外部データベース２が保持するデータを格納した主体や、データを格納する際の方法も限定されない。
　制御部２３は、検索結果を、通信部２１を介してデータベース検索装置１に応答する。
　図３は、データベース検索装置１の内部構成の一例を示す図である。データベース検索装置１は、通信部１１と、記憶部１２と、制御部１３と、が含まれている。さらに、制御部１３には、検索命令分離部１３１と、検索命令実行部１３２と、が含まれている。
　データベース検索装置１は、通信部１１を介して検索命令を受け付ける。検索命令を入力するのは、外部データベース２を使用するユーザや、ネットワークに含まれる他の通信装置であることが想定される。あるいは、データベース検索装置１に実装されたアプリケーション等が、検索命令を出力してもよい。
　通信部１１は、受け付けた検索命令を制御部１３に出力する。
　制御部１３は、入力された検索命令を、「外部実行可能検索命令」と「外部実行不能検索命令」の２つの検索命令に分離する。なお、これらの２つの検索命令の詳細については後述する。
　制御部１３は、外部実行可能検索命令を、通信部１１を介して外部データベース２に出力する。一方、外部実行不能検索命令は、外部データベース２に出力されない。
　外部実行可能検索命令を受け付けた外部データベース２は、記憶部１２に格納されたデータに対して外部実行可能検索命令を実行し、検索結果をデータベース検索装置１に応答する。
　制御部１３は、外部データベース２から受け付けた検索結果と、外部実行不能検索命令と、に基づいて、ユーザ等により入力された検索命令を実行し、その結果をユーザ等に応答する。
　検索命令分離部１３１は、入力された検索命令を２つの命令に分離する手段である。
　検索命令実行部１３２は、入力された検索命令を、外部データベース２から得た検索結果と、外部実行不能検索命令と、に基づいて実行する手段である。なお、制御部１３（検索命令分離部１３１及び検索命令実行部１３２）は、データベース検索装置１に搭載されたコンピュータに、そのハードウェアを用いて、後に詳述する処理を実行させるコンピュータプログラムにより実現することもできる。
　ここで、外部データベース２においては、ユーザ等が発した検索命令の一部に限り、実行可能である。外部データベース２で実行可能な検索命令が、上述の外部実行可能検索命令である。一方、外部データベース２で実行不能な検索命令が、上述の外部実行不能検索命令である。
　ユーザ等がデータベース検索装置１に入力する検索命令Ｐが、「外部実行可能命令と外部実行不能命令の両方を満たすデータを取得する」という場合を想定する。この場合、検索命令分離部１３１は、検索命令Ｐを、外部データベース２で実行可能な命令である外部実行可能命令と、外部実行不能命令と、に分離する。この検索命令Ｐを分離する方法を、検索命令分離手順と表記して以降の説明を行う。
　検索命令分離手順は、検索命令Ｐを入力として受け付け、検索命令Ｐを分割和積標準論理式に変換する。分割和積標準論理式とは、外部実行可能命令と外部実行不能命令とから構成される論理式である。分割和積標準論理式の詳細については後述する。
　制御部１３は、通信部１１を介して、外部実行可能命令を外部データベース２にクエリし、検索結果を得る。制御部１３は、検索結果を記憶部１２に格納する。検索命令実行部１３２は、外部データベース２から得た検索結果から、外部実行不能命令を満たすデータを算出する（選択する）。制御部１３は、検索命令実行部１３２が出力する結果を、ユーザ等により入力された検索命令Ｐに対する検索結果として、ユーザ等に応答する。
　データベース検索装置１は、概略、以上のように動作する。即ち、データベース検索装置１は、ユーザ等が入力する検索命令を適切に分離することで、実行可能な検索命令を拡張する。
　次に、データベース検索装置１の詳細を説明する際に使用する用語を定義する。
　ユーザ等が入力する検索命令は、原子論理式の否定、論理積又は論理和の組み合わせにより構成される論理式として表現できるとする。以降の説明において、否定演算は「￢」、論理積演算は「∧」、論理和演算は「∨」と表記する。
　外部データベース２で実行可能な原子論理式を「外部原子論理式」と定める。
　データベース検索装置１の内部で実行可能な原子論理式であって、外部データベース２で実行不能な原子論理式を「内部原子論理式」と定める。
　なお、原子論理式は任意に定めることができる。つまり、どのような論理式を原子論理式に定めたとしてもデータベース検索装置１の動作には影響しない。例えば、外部データベース２が暗号化データベースである場合には、その暗号化データベースが実装している検索可能暗号により可能になる検索命令を原子論理式に定めることができる。より具体的には、暗号化データベースが一致検索可能暗号及び順序保存暗号を実装していれば、定数Ｃｏｎｓｔに対して、以下の論理式を原子論理式と定めることができる。
・ａ＝ｃｏｎｓｔを満たすデータを検索する。
・ａ≧ｃｏｎｓｔを満たすデータを検索する。
　論理式Ｋが、原子論理式、又は、原子論理式の否定である場合には、論理式Ｋをリテラルと表記する。論理式Ｋが、外部原子論理式、又は、外部原子論理式の否定である場合に、論理式Ｋを外部リテラルと表記する。論理式Ｋが、内部原子論理式、又は、内部原子論理式の否定である場合は、論理式Ｋを内部リテラルと表記する。
　論理式Ｋが、論理式Ｌ又は論理式Ｌの否定である場合に、論理式Ｋを±Ｌと表記する。
　有限個の相異なる外部リテラルを、論理積（∧）を用いて結合して得られる論理式を外部連言と定める。例えば、論理式Ｌ１～Ｌｎを、有限個の相異なる外部原子論理式とすると、外部連言は以下のとおり表記できる。
・外部連言＝±Ｌ１∧・・・∧±Ｌｎ（ｎは正の整数、以下同じ）。
　内部原子論理式の否定（￢）、論理積（∧）又は論理和（∨）の組み合わせで得られる論理式を内部論理式と定める。
　次に、外部連言と内部論理式を組み合わせた論理式を定義する。
　分割和積論理式を以下のとおりに定義する。
・分割和積論理式＝（（外部連言１）∧（内部論理式１））∨・・・∨（（外部連言ｎ）∧（内部論理式ｎ））。
　また、分割和積論理式の構成要素である（外部連言ｉ）∧（内部論理式ｉ）を基本論理式と定める（ｉは１～ｎのいずれかの値、以下同じ）。
　さらに、分割和積論理式に含まれる論理式であって、「外部連言ｉ∧外部連言ｊ＝偽」となる分割和積論理式を分割和積標準論理式と定める（ｊは１～ｎのいずれかの値、以下同じ）。
　なお、以降の説明において、外部データベース２が以下の条件を満たすことを前提とする。
・検索命令Ｍが、外部データベース２で実行可能な場合には、￢Ｍも外部データベース２で実行可能である。
・検索命令Ｍ１及びＭ２が外部データベース２で実行可能な場合には、Ｍ１∨Ｍ２及びＭ１∧Ｍ２も外部データベース２で実行可能である。
・「外部データベース２内の全データを取得する」という検索命令が、外部データベース２で実行できる。
　次に、検索命令分離手順について説明する。
　検索命令分離手順とは、検索命令分離部１３１が実行する処理である。また、検索命令分離手順は、再帰的に定義される。
　検索命令分離手順は、検索命令Ｐとビットｂを入力とする。なお、検索命令分離手順をある種の関数とみなし、検索命令分離手順の実行を、ＳＣＮＦ（Ｐ、ｂ）と表記し、以降の説明を行う。
　入力ビットｂは、論理式の否定を検索命令分離手順において扱うために導入される。ド・モルガンの法則（￢（Ａ∨Ｂ）＝￢Ａ∧￢Ｂ）によれば、論理式の全体が否定される場合において、論理式を展開すると、論理和（∨）と論理積（∧）とが入れ替わる。入力ビットｂは、この入れ替わりの偶奇性を把握するためのフラグとして導入される。なお、偶数の否定演算子「￢」が存在すれば入力ビットｂを０とする。一方、奇数の否定演算子「￢」が存在すれば入力ビットｂを１とする。さらに、論理式Ｐが、論理式Ｑの否定で表現される場合には、ＳＣＮＦ（Ｐ、ｂ）を、ＳＣＮＦ（Ｐ、ｂ）＝ＳＣＮＦ（Ｑ、１－ｂ）として定義する。
　検索命令分離手順は、分割和積標準論理式Ｐｏと、外部原子論理式の集合Ｓと、を出力とする。
　外部原子論理式の集合Ｓは、検索命令分離手順を再帰的に実行するために用いられる補助的な出力である。より具体的には、集合Ｓは分割和積標準論理式Ｐｏに含まれる外部原子論理式の集合である。
　分割和積標準論理式Ｐｏを、以下のように表記した場合を考える。
・Ｐｏ＝（（外部連言１）∧（内部論理式１））∨・・・∨（（外部連言ｎ）∧（内部論理式ｎ））。
　この場合、外部連言ｉは、集合Ｓの要素Ｌ１、・・・、Ｌｍを用いて、外部連言ｉ＝±Ｌ１∧・・・∧±Ｌｍと表記できる。
　図４は、検索命令分離手順の一例を示すフローチャートである。
　ステップＳ０１において、検索命令分離部１３１は、検索命令Ｐ及び入力ビットｂを受け付ける。検索命令Ｐ及び入力ビットｂの受け付けることで、検索命令分離部１３１は、検索命令分離手順の実行を開始する（ＳＣＮＦ（Ｐ、ｂ）の計算を開始する）。
　ステップＳ０２において、検索命令分離部１３１は、入力された検索命令Ｐが、原子論理式であるか否かを判断する。
　検索命令Ｐが、原子論理式である場合（ステップＳ０２、Ｙｅｓ分岐）には、ステップＳ０３の処理が実行される。
　ステップＳ０３は、検索命令Ｐが原子論理式の場合に実行される処理である。図５は、検索命令Ｐが原子論理式の場合の動作の一例を示すフローチャートである。
　ステップＳ１０１において、検索命令分離部１３１は、検索命令Ｐが、内部原子論理式か否かを判断する。検索命令Ｐが、内部原子論理式であれば（ステップＳ１０１、Ｙｅｓ分岐）、さらに、入力ビットｂが０か否かを判断する（ステップＳ１０２）。
　入力ビットｂが０であれば（ステップＳ１０２、Ｙｅｓ分岐）、検索命令分離部１３１は、検索命令Ｐに対する分割和積標準論理式Ｐｏとして、以下の出力を行う（ステップＳ１０３）。
・Ｐｏ＝（外部連言）∧（内部論理式）＝Ｔｒｕｅ∧Ｐ。
・集合Ｓは、空集合である。
　入力ビットｂが１であれば（ステップＳ１０２、Ｎｏ分岐）、検索命令分離部１３１は、検索命令Ｐの分割和積標準論理式Ｐｏとして、以下の出力を行う（ステップＳ１０４）。
・Ｐｏ＝（外部連言）∧（内部論理式）＝Ｔｒｕｅ∧￢Ｐ。
・集合Ｓは、空集合である。
　検索命令Ｐが、内部原子論理式でなければ（ステップＳ１０１、Ｎｏ分岐）、ステップＳ１０５の処理が実行される。
　ステップＳ１０５において、検索命令分離部１３１は、検索命令Ｐが外部原子論理式であることを確認する。検索命令Ｐが、外部原子論理式であると確認できれば（ステップＳ１０５、Ｙｅｓ分岐）、入力ビットｂが０か否かを判断する（ステップＳ１０６）。
　入力ビットｂが０であれば（ステップＳ１０６、Ｙｅｓ分岐）、検索命令分離部１３１は、検索命令Ｐの分割和積標準論理式Ｐｏとして、以下の出力を行う（ステップＳ１０７）。
・Ｐｏ＝（外部連言）∧（内部論理式）＝Ｐ∧Ｔｒｕｅ。
・集合Ｓとして、一元集合｛Ｐ｝を出力する。
　入力ビットｂが１であれば（ステップＳ１０６、Ｎｏ分岐）、検索命令分離部１３１は、検索命令Ｐの分割和積標準論理式Ｐｏとして、以下の出力を行う（ステップＳ１０８）。
・Ｐｏ＝（外部連言）∧（内部論理式）＝￢Ｐ∧Ｔｒｕｅ。
・集合Ｓとして、一元集合｛Ｐ｝を出力する。
　以上のように、検索命令分離手順は、検索命令Ｐから分割和積標準論理式Ｐｏを生成する。
　図４のフローチャートに戻り、動作の説明を継続する。
　検索命令Ｐが、原子論理式でない場合（ステップＳ０２、Ｎｏ分岐）には、ステップＳ０４の処理が実行される。
　ステップＳ０４において、検索命令分離部１３１は、検索命令Ｐが論理式Ｑの否定（Ｐ＝￢Ｑ）と表記できるか否かを判断する。
　検索命令Ｐが、論理式Ｑの否定で表記できる場合（ステップＳ０４、Ｙｅｓ分岐）には、ステップＳ０５の処理を実行する。
　ステップＳ０５では、上述の入力ビットｂの定義から、ＳＣＮＦ（Ｐ、ｂ）をＳＣＮＦ（Ｑ、１－ｂ）に書き換え、再び、検索命令分離手順を実行する。つまり、ＳＣＮＦにＱを入力して、再帰的に検索命令分離手順を実行する。
　検索命令Ｐが、論理式Ｑの否定で表記できない場合（ステップＳ０４、Ｎｏ分岐）には、ステップＳ０６の処理が実行される。
　ステップＳ０６において、検索命令分離部１３１は、検索命令Ｐが論理式ＱとＲの論理和として表記（Ｐ＝Ｑ∨Ｒ）できるか否かを判断する。
　検索命令Ｐが、論理式ＱとＲの論理和として表記できる場合（ステップＳ０６、Ｙｅｓ分岐）には、ステップＳ０７の処理を実行する。検索命令Ｐが、論理式ＱとＲの論理和として表記できない場合（ステップＳ０６、Ｎｏ分岐）には、ステップＳ０８の処理が実行される。
　ステップＳ０８において、検索命令分離部１３１は、検索命令Ｐが論理式ＱとＲの論理積として表記（Ｐ＝Ｑ∧Ｒ）できるか否かを判断する。
　検索命令Ｐが、論理式ＱとＲの論理積として表記できる場合（ステップＳ０８、Ｙｅｓ分岐）には、ステップＳ０９の処理を実行する。検索命令Ｐが、論理式ＱとＲの論理積として表記できない場合（ステップＳ０８、Ｎｏ分岐）には、図４に示す処理を終了する。
　次に、ステップＳ０７において実行される処理について説明する。ステップＳ０７は、検索命令ＰがＰ＝Ｑ∨Ｒと表記できる場合に実行される処理である。
　図６は、検索命令ＰがＰ＝Ｑ∨Ｒと表記できる場合の動作の一例を示すフローチャートである。ステップＳ０７以降の処理は、Ｐ＝Ｑ∨Ｒと表記できる場合に実行される。
　ステップＳ２０１において、検索命令分離部１３１は、論理式Ｑ及び論理式Ｒについて、それぞれ、検索命令分離手順を再帰的に実行する。より具体的には、ＳＣＮＦ（Ｑ、ｂ）を実行することで、その出力である（Ｑｏ、Ｓｑ）を得る。また、ＳＣＮＦ（Ｒ、ｂ）を実行することで、その出力である（Ｒｏ、Ｓｒ）を得る。
　検索命令分離手順は再帰的に定義されるのであるから、論理式Ｑｏ及びＲｏは、それぞれ、論理式Ｑ及びＲの分割和積標準論理式である。集合Ｓｑ及びＳｒは、それぞれ、分割和積標準論理式Ｑｏ及びＲｏに含まれる外部原子論理式の集合となる。論理式Ｑｏ及びＲｏは、それぞれ論理式Ｑ及びＲの分割和積標準論理式であるので、論理式Ｑｏ及びＲｏは、それぞれ、論理式Ｑ及びＲと同値である。
　従って、Ｐ＝Ｑ∨Ｒ＝Ｑｏ∨Ｒｏが成り立つ。ここで、論理式Ｑｏ及びＲｏは、分割和積標準論理式であることから、論理式（Ｑｏ∨Ｒｏ）は、検索命令Ｐに対する分割和積論理式といえる。しかし、論理式（Ｑｏ∨Ｒｏ）が、検索命令Ｐに対する分割和積標準論理式とは限らない。例えば、論理式Ｑｏ及びＲｏは、外部原子論理式Ａ及びＢと、内部論理式Ｘ及びＹを用いて、以下のように表記できるとする。
・Ｑｏ＝（Ａ∧Ｘ）∨・・・。
・Ｒｏ＝（Ｂ∧Ｙ）∨・・・。
　すると、Ｑｏ∨Ｒｏ＝（Ａ∧Ｘ）∨・・・∨（Ｂ∧Ｙ）∨・・・と書き換えることができる。
　２つの外部原子論理式Ａ及びＢは、通常、Ａ∧Ｂ＝偽とはならないので、Ｑｏ∨Ｒｏは必ずしも分割和積標準論理式とは限らない。この問題を解決するために、ステップＳ２０２及びＳ２０３に係る処理が実行される。
　ステップＳ２０２における処理を、論理式変形処理と表記し、以降の説明を行う。論理式変形処理は、検索命令分離手順により得られる論理式が、分割和積標準論理式となることを保証するための処理である。
　論理式変形処理では、論理式Ｒｏには存在するが、論理式Ｑｏには存在しない外部原子論理式Ｂを用いて、論理式Ｑｏを変形し、論理式Ｑ１を出力する。より具体的には、論理式Ｑｏにおいて、外部原子論理式Ｂとその否定￢Ｂが、論理式Ｑｏに含まれるように、変形する。例えば、論理式Ｑｏを変形して、以下の論理式Ｑ１を得る。
・Ｑ１＝（（Ａ∧Ｂ）∧Ｘ）∨（（Ａ∧￢Ｂ）∧Ｘ）∨・・・。
　このような変換操作が、論理式変形処理である。
　なお、以上の説明においては、外部連言が外部原子論理式ＡとＢそのものであるような非常に簡単なケースを用いたため、論理式Ｒｏに存在するが、論理式Ｑｏには存在しない外部原子論理式は、１つである。しかし、そのような外部原子論理式は複数存在するのが通常であるため、論理式変形処理は、上述の操作について、外部原子論理式の個数分、繰り返す必要がある。
　また、ＳＣＮＦ（Ｑ、ｂ）により得られる集合Ｓｑと、ＳＣＮＦ（Ｒ、ｂ）により得られる集合Ｓｒから、論理式Ｒｏには存在するが、論理式Ｑｏには存在しない外部原子論理式の集合を得ることができる。より具体的には、論理式Ｒｏには存在するが、論理式Ｑｏには存在しない外部原子論理式の集合は、集合Ｓｒと集合Ｓｑの差集合（Ｓｒ＼Ｓｑ）に一致する。論理式変形処理は、差集合Ｓｒ＼Ｓｑを入力として受け付けることで、論理式Ｒｏには存在するが、論理式Ｑｏには存在しない外部原子論理式の全て把握し、上述の操作を繰り返す。
　また、論理式Ｒｏに対しても、同様に、論理式変形処理を施す。より具体的には、論理式Ｒｏを変形して、以下の論理式Ｒ１を得る。
・Ｒ１＝（（Ａ∧Ｂ）∧Ｙ）∨（（￢Ａ∧Ｂ）∧Ｙ）∨・・・。
　論理式ＱｏとＱ１、及び、論理式ＲｏとＲ１は、それぞれ、同値な論理式であることから、以上の変形により、検索命令Ｐは、以下の式（１）として表記できる。
・Ｐ＝Ｑ∨Ｒ＝Ｑｏ∨Ｒｏ＝Ｑ１∨Ｒ１＝（（Ａ∧Ｂ）∧Ｘ）∨（（Ａ∧￢Ｂ）∧Ｘ）∨・・・∨（（Ａ∧Ｂ）∧Ｙ）∨（（￢Ａ∧Ｂ）∧Ｙ）・・・（１）
　ステップＳ２０３における処理を、論理式統合処理と表記し、以降の説明を行う。論理式統合処理は、分割和積論理式に存在する内部論理式の数を減ずることで、検索命令分離手順を効率的に実行可能とする処理である。
　論理式統合処理は、式（１）の右辺に存在する外部連言を、括り出すことで、式を単純にする処理である。例えば、上述の式（１）には、外部連言（Ａ∧Ｂ）が２回、表記されている。そこで、この外部連言（Ａ∧Ｂ）を括り出すことで、式（１）を以下の式（２）のように変形する。
・Ｐ＝（（Ａ∧Ｂ）∧（Ｘ∨Ｙ））∨（（Ａ∧￢Ｂ）∧Ｘ）∨・・・∨（（￢Ａ∧Ｂ）∧Ｙ）　・・・（２）
　式（２）の右辺に存在する３つの外部連言（Ａ∧Ｂ）、（Ａ∧￢Ｂ）及び（￢Ａ∧Ｂ）は、互いに排他的であり、これらのどの２つも共通部分を有しない。従って、上記の式（２）の右辺は、検索命令Ｐに対する分割和積標準論理式といえる。
　ステップＳ２０４において、検索命令分離部１３１は、前ステップで算出された分割和積標準論理式を、検索命令Ｐに対する出力とする。
　次に、ステップＳ０９において実行される処理について説明する。ステップＳ０９は、検索命令ＰがＰ＝Ｑ∧Ｒと表記できる場合に実行される処理である。
　図７は、検索命令ＰがＰ＝Ｑ∧Ｒと表記できる場合の動作の一例を示すフローチャートである。
　ステップＳ３０１において、検索命令分離部１３１は、ステップＳ２０１と同様に、論理式Ｑ及びＲについて、それぞれ、検索命令分離手順を再帰的に実行する。本ステップが実行されることにより、論理式Ｑｏ及びＲｏと、集合Ｓｑ及びＳｒが得られる。
　検索命令分離手順は再帰的に定義される手順であるから、論理式Ｑｏ及びＲｏは、それぞれ、論理式Ｑ及びＲの分割和積標準論理式である。集合Ｓｑ及びＳｒは、それぞれ、分割和積標準論理式Ｑｏ及びＲｏに含まれる外部原子論理式の集合となる。従って、Ｐ＝Ｑ∧Ｒ＝Ｑｏ∧Ｒｏが成立する。しかし、論理式（Ｑｏ∧Ｒｏ）は、分割和積論理式ではない。
　ステップＳ３０２において、検索命令分離部１３１は、このような論理式（Ｑｏ∧Ｒｏ）を、分割和積標準論理式に変換する。なお、本ステップにおける処理を、論理式展開処理と表記し、以降の説明を行う。
　例えば、論理式Ｑｏ及びＲｏは、外部原子論理式Ａ１、Ａ２・・・及びＢ１、Ｂ２・・・と、内部論理式Ｘ１、Ｘ２、・・・及びＹ１、Ｙ２・・・を用いて、以下のように表記できるとする。
・Ｑｏ＝（Ａ１∧Ｘ１）∨（Ａ２∧Ｘ２）∨・・・。
・Ｒｏ３＝（Ｂ１∧Ｙ１）∨（Ｂ２∧Ｙ２）∨・・・。
　すると、検索命令Ｐは、以下の式（３）により表記できる。
・Ｐ＝Ｑｏ∧Ｒｏ＝（（Ａ１∧Ｘ１）∨（Ａ２∧Ｘ２）∨・・・）∧（（Ｂ１∧Ｙ１）∨（Ｂ２∧Ｙ２）∨・・・）　・・・（３）
　式（３）を展開すると、式（４）となる。
・Ｐ＝Ｐ２＝Ｑｏ∧Ｒｏ＝（（Ａ１∧Ｂ１）∧（Ｘ１∧Ｙ１））∨（（Ａ１∧Ｂ２）∧（Ｘ１∧Ｙ２））∨・・・（４）
　このような処理が、論理式展開処理である。なお、論理式（Ｑｏ∧Ｒｏ）に対して論理式展開処理を実施した結果得られる式（４）の論理式を、論理式Ｐ２と表記する。
　ステップＳ３０３では、検索命令分離部１３１は、論理式展開処理が施された論理式Ｐ２に対して、上述の論理式統合処理を施すことで、分割和積標準論理式Ｐｏを得る。分割和積標準論理式Ｐｏが得られたので、検索命令分離部１３１は、処理を終了する。
　以上のように、検索命令分離部１３１において、検索命令分離手順を実行することにより、ユーザ等から入力された検索命令Ｐから、分割和積標準論理式Ｐｏを生成する。
　分割和積標準論理式Ｐｏは、外部データベース２において実行可能な外部原子論理式の論理積（∧）により示される外部連言と、外部データベース２において実行不能な内部原子論理式の組み合わせからなる内部論理式と、を論理積（∧）により結合した基本論理式同士の論理和として示される。
　制御部１３は、それぞれの基本論理式に含まれる外部連言を外部データベース２に出力し、外部データベース２から検索結果を得る。検索命令実行部１３２は、外部データベース２から得た検索結果と、内部論理式との、論理積を算出し、それぞれの基本論理式に対応する検索結果を得る。このような処理を、基本論理式ごとに実行することで、検索命令Ｐを実行する。
　その結果、例えば、暗号化されたデータベースを検索する際のように、使用可能な検索命令が制限されていても、任意の検索命令を効率的に実行することができる。
　なお、上述の検索命令分離手順の説明では、集合Ｓは、検索命令分離手順を実行した際の出力として与えられるものとした。しかし、集合Ｓは、分割和積標準論理式Ｐｏから得ることもできるので、ＳＣＮＦ（Ｐ、ｂ）の出力を分割和積標準論理式Ｐｏに限り、集合Ｓは分割和積標準論理式Ｐｏから得てもよい。
　また、検索命令分離手順をコンピュータ等の処理装置にプログラムを実行させることで実現する際には、論理式よりも集合表現で実装した場合が容易なときがある。即ち、検索命令分離手順の実装は、検索命令Ｐを論理式として扱い計算することも可能であるし、集合表現として扱い計算することも可能である。
　そこで、検索命令分離手順を集合表現で表す場合について説明する。
　検索命令分離手順を、集合表現を用いて実装するためには、分割和積標準論理式を集合表現に変換することが必要である。このような処理をＳＣＮＦＴｏＳＥＴと表記する。一方、集合表現から検索命令Ｐを再現する処理をＳＥＴＴｏＳＣＮＦと表記する。なお、論理式ＫからＫの集合表現を作成することや、逆にＫの集合表現から論理式Ｋを再現するのは容易である。
　分割和積標準論理式で表現されている論理式Ｋを以下のとおりとする。
・Ｋ＝（外部連言１）∧（内部論理式１））∨・・・∨（（外部連言ｎ）∧（内部論理式ｎ）。
　このような論理式Ｋに対して、論理式の組の集合ＳＣＮＦＴｏＳＥＴ（Ｋ）を以下のように定義する。
・ＳＣＮＦＴｏＳＥＴ（Ｋ）＝{（外部連言１、内部論理式１）、・・・、（外部連言ｎ、内部論理式ｎ）}。
　一方、論理式の組の集合Ｕを以下のとおりとする。
・Ｕ＝{（Ａ１、Ｘ１）、・・・、（Ａｎ、Ｘｎ）}。
　その上で、ＳＥＴＴｏＳＣＮＦ（Ｕ）を以下のとおりとする。
・ＳＥＴＴｏＳＣＮＦ（Ｕ）＝（Ａ１∧Ｘ１）∨・・・∨（Ａｎ∧Ｘｎ）。
　なお、ＳＥＴＴｏＳＣＮＦ（ＳＣＮＦＴｏＳＥＴ（Ｋ））＝Ｋが成り立つ。
　検索命令分離手順を実装する際には、ＳＣＮＦＴｏＳＥＴ及びＳＥＴＴｏＳＣＮＦに加えて、既に説明した論理式変形処理、論理式統合処理及び論理式展開処理を使用する。以降の説明において、論理式変形処理を関数とみなし、Ｃｏｎｖ（Ｖ１、Ｖ２）と表記する。論理式統合処理を関数とみなし、Ｕｎｉｆ（Ｗ）と表記する。論理式展開処理を関数とみなし、Ｅｘｐａｎｄ（Ｕ１、Ｕ２）と表記する。
　論理式変形処理を集合表現により実現すると、論理式の組の集合Ｖ１及びＶ２に対し、Ｖ２＝｛Ｂ１、・・・、Ｂｎ｝とするとき、Ｃｏｎｖ（Ｖ１、Ｖ２）を以下の手順により得られる集合とすることができる。
・Ｃｏｎｖ（Ｖ１、Ｖ２）＝｛（Ｌ∧Ｃ１∧・・・∧Ｃｎ、Ｘ）|（Ｌ、Ｘ）∈Ｕ１、Ｃ１∈{Ｂ１、￢Ｂ１｝、・・・、Ｃｎ∈｛Ｂｎ、￢Ｂｎ｝｝。
　論理式統合処理を集合表現により実現すると、論理式の組の集合Ｗに対し、Ｕｎｉｆ（Ｗ）を以下の手順により得られる集合とすることができる。
・Ｗの要素（Ｌ、Ｘ）、（Ｍ、Ｙ）においてＬ＝Ｍとなる要素が存在すれば、Ｗから（Ｌ、Ｘ）、（Ｍ、Ｙ）を取り除き、（Ｌ、Ｘ∨Ｙ）をＷに追加する。
・Ｌ＝Ｍとなる組がＷからなくなるまで、上記の操作を繰り返す。
　論理式展開処理を集合表現により実現すると、論理式の組の集合Ｕ１及びＵ２に対して、Ｅｘｐａｎｄ（Ｕ１、Ｕ２）を以下の手順により得られる集合とすることができる。
・Ｅｘｐａｎｄ（Ｕ１、Ｕ２）＝｛（Ｌ∧Ｍ、Ｘ∧Ｙ）|（Ｘ、Ｌ）∈Ｕ１、（Ｙ、Ｍ）∈Ｕ２｝。
　以上のように、本実施形態に係るデータベース検索装置１は、検索命令分離手順により、検索命令Ｐから、分割和積標準論理式Ｐｏを生成する。
　分割和積標準論理式Ｐｏは、外部データベース２で実行可能な外部連言と、データベース検索装置１の内部で実行可能な内部論理式の論理積として示される基本論理式同士の論理和として示される。データベース検索装置１は、ユーザ等が入力する検索命令Ｐを、「外部データベース２で実行可能な部分」と「外部データベース２で実行不能な部分」とに、適切に分離することで、任意の検索命令を効率的に実行可能とする。なお、非特許文献１～４において、検索命令を分解するという概念は開示されていない。
　例えば、検索命令Ｐが、「外部実行可能命令ＩＥと外部実行不能命令ＩＤの少なくとも一方を満たすデータを取得する」の場合を想定する。即ち、Ｐ＝ＩＥ∨ＩＤの場合を想定する。このような場合、検索命令Ｐを満たすデータには、「ＩＥを満たすデータ」と、「ＩＥを満たさないが、ＩＤを満たすデータ」の２種類が存在する。従って、単に、ＩＥを満たすデータの中からＩＤを満たすデータを選択しても、「ＩＥを満たさないが、ＩＤを満たすデータ」を取りこぼしてしまう。
　しかし、本実施形態に係るデータベース検索装置１は、検索命令分離手順により、検索命令Ｐから分割和積標準論理式Ｐｏを生成することで、このような取りこぼしを防止する。検索命令Ｐを、外部原子論理式及び内部原子論理式にまで細分化し、その上で、外部データベース２において実行可能な外部連言と、データベース検索装置１においてのみ実行可能な内部論理式と、の論理積に再構成するためである。
　あるいは、例えば検索命令Ｖ１及びＶ２が外部データベース２で実行可能であり、検索命令Ｗ１及びＷ２が外部データベース２では実行不能である状況において、Ｐ＝（Ｖ１∨Ｗ１）∧（Ｖ２∨Ｗ２）を実行する場合を考える。
　この場合、
・「検索命令Ｖ１」を満たすデータを外部データベース２から取得する。
・「検索命令Ｖ２」を満たすデータを外部データベース２から取得する。
・Ｐ＝（Ｖ１∨Ｗ１）∧（Ｖ２∨Ｗ２）をデータベース検索装置１で実行する。
　という手順が考えられる。
　しかし、このような手順では、「検索命令Ｖ１とＶ２の両方を満たすデータ」を取得しているため、非効率的な外部データベース２へのアクセスを行っている。
　このような場合であっても、本実施形態に係るデータベース検索装置１は、外部連言同士は互いに排他的であるため、上記のような重複したデータの取得を行うことがない。即ち、効率よく、外部データベース２にアクセスすることができる。
［第２の実施形態］
　続いて、第２の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
　本実施形態に係るデータベース検索システムでは、暗号化データベースを利用する。
　図８は、本実施形態に係るデータベース検索システムの構成の一例を示す図である。図８において、図２と同一の構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。
　図８を参照すると、データベース検索システムには、データベース検索装置１ａと、暗号化データベース２ａと、が含まれている。暗号化データベース２ａは、検索可能暗号を暗号方式に用いることで、暗号化されたデータを保存する。
　検索可能暗号の実現には、鍵生成手順、暗号化手順、暗号検索手順、復号手順の４つの手順（工程）が必要である。
　鍵生成手順は暗号化に必要な秘密鍵を生成する。
　暗号化手順は秘密鍵と何らかのデータを入力として受け取り、当該データを用いて暗号文を出力する。暗号検索手順は暗号文を復号せずに、データの検索を行う。例えば、検索可能暗号が一致検索暗号であれば「データ＝定数」という形式の検索が、データを暗号化したまま、且つ、定数の秘匿性を保ちつつ実行できる。
　あるいは、検索可能暗号が、順序保存暗号であれば、「データ≧定数」、「データ＞定数」、「データ≦定数」、「データ＜定数」といった形式の検索が、データを暗号化したまま、且つ、定数の秘匿性を保ちつつ実行できる。
　復号手順は、秘密鍵と暗号文を受け取り、入力された暗号文の復号結果を出力する。本実施形態に係るデータベース検索装置１ａでは、外部原子論理式として、暗号化検索が可能な論理式を用いる。例えば、検索可能暗号として一致検索暗号と順序保存暗号とが実装されている場合であれば、「データ＝定数」、「データ≧定数」、「データ＞定数」、「データ≦定数」、「データ＜定数」の５種類の論理式が外部原子論理式である。
　図２に示す外部データベース２と暗号化データベース２ａの相違点は、暗号検索部２４を備える点である。暗号検索部２４は、１又は複数の検索可能暗号の暗号検索手順を実現する。なお、本実施形態では、一致検索暗号と順序保存暗号が実装されている場合について説明するが、他の暗号の場合であっても同様に対応可能である。
　図９は、データベース検索装置１ａの内部構成の一例を示す図である。図９において、図３と同一の構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。
　データベース検索装置１とデータベース検索装置１ａの相違点は、暗号化管理部１４を備える点である。さらに、暗号化管理部１４には、暗号埋込部１４１と暗号復号部１４２と、が含まれている。
　暗号埋込部１４１は、入力された論理式に存在する外部原子論理式を暗号検索手順に置き換える。例えば、順序保存暗号の場合であれば、「データ≧定数」という原子論理式に対応する暗号検索手順は「データの暗号文≧Ｅｎｃ（Ｋ、定数）」である。そこで、暗号埋込部１４１は「データ≧定数」という原子論理式を「データの暗号文≧Ｅｎｃ（Ｓｋ、定数）」に置き換える。なお、Ｅｎｃは順序保存暗号の暗号化手順であり、Ｓｋは順序保存暗号の秘密鍵である。
　暗号復号部１４２は、検索可能暗号の復号手順を用いて暗号文を復号する。
　暗号化管理部１４は、一致検索暗号の秘密鍵ＫＣｏｎ、順序保存暗号の秘密鍵ＫＯＰＥをランダムに選択し、これらの鍵を記憶部１２に記憶する。さらに、データベース検索装置１ａが保持する各データから、秘密鍵ＫＣｏｎを用いて一致検索暗号で暗号化した暗号文と、秘密鍵ＫＯＰＥを用いて順序保存暗号で暗号化した暗号文と、を生成し、これらの暗号文を暗号化データベース２ａに格納する。
　図８に示すデータベース検索システムの動作は、概略、以下のとおりである。
　初めに、通信部１１がユーザ等から検索命令を受け取り、制御部１３に引き渡す。制御部１３の検索命令分離部１３１は、入力された検索命令を、「外部実行可能検索命令」と「外部実行不能検索命令」に分離する。制御部１３は、外部実行可能検索命令を暗号化管理部１４に出力する。暗号化管理部１４の暗号埋込部１４１は、外部実行可能検索命令に存在する外部原子論理式を暗号検索手順に置き換える。暗号化管理部１４は、置き換えが終了した外部実行可能検索命令を、通信部１１を介して暗号化データベース２ａに送信する。
　暗号化データベース２ａは、受け取った検索命令に対応する処理を、暗号検索部２４において実行し、その結果をデータベース検索装置１ａに送信する。
　データベース検索装置１ａは、受け取った検索結果を、暗号復号部１４２により復号し、得られた復号結果に対して、外部実行不能検索命令を実行し、実行結果を出力する。
　以上のように、本実施形態に係るデータベース検索システムでは、ユーザが送信できる検索命令の種類に制限がある暗号化データベースにおいて、任意の検索命令が実行可能である。その結果、データベース貸し出しサービスにおいて、データベースの安全性を保証しつつ、ユーザの利便性を高めることができる。
　上記の実施形態の一部又は全部は、以下のようにも記載され得るが、以下には限られない。
　［形態１］
　上記第１の視点に係るデータベース検索装置のとおりである。
　［形態２］
　前記検索命令分離部は、前記入力された検索命令を、前記データベースにおいて実行可能な第１の原子論理式と前記データベースにおいて実行不能な第２の原子論理式と、を含む複数の基本論理式に分離する形態１のデータベース検索装置。
　［形態３］
　前記基本論理式は、複数の前記第１の原子論理式のそれぞれの論理積で示される外部連言と、複数の前記第２の原子論理式のそれぞれの、否定、論理積又は論理和の組み合わせで示される内部論理式と、の論理積により示される形態２のデータベース検索装置。
　［形態４］
　前記検索命令分離部は、前記入力された検索命令を、前記複数の基本論理式のそれぞれの論理和で示される分割和積標準論理式に変換する形態３のデータベース検索装置。
　［形態５］
　前記検索命令分離部は、前記入力された検索命令を分離する検索命令分離手順を実行することで、前記入力された検索命令を、前記第１及び第２の原子論理式に分離すると共に、前記第１の原子論理式から前記外部連言を生成し、且つ、前記第２の原子論理式から前記内部論理式を生成し、前記外部連言及び前記内部論理式を前記分割和積標準論理式に再構成する形態４のデータベース検索装置。
　［形態６］
　前記検索命令分離部は、前記検索命令分離手順を再帰的に実行することで、前記分割和積標準論理式を生成する形態５のデータベース検索装置。
　［形態７］
　前記外部連言は、互いに排他的である形態３乃至６のいずれか一に記載のデータベース検索装置。
　［形態８］
　前記所定のデータベースは、検索可能暗号により暗号化されたデータを格納する形態１乃至７のいずれか一に記載のデータベース検索装置。
　［形態９］
　前記検索命令分離手順は、再帰的に実行される手順であって、
　前記入力された検索命令が、第１及び第２の論理式の論理和により示される場合には、前記第１及び第２の論理式のそれぞれを前記入力された検索命令として再帰的に実行することで、前記第１の論理式に対応する第３の論理式と、前記第２の論理式に対応する第４の論理式を出力し、
　前記第３及び第４の論理式のそれぞれにおいて、前記第３及び第４の論理式の互いに含まれない前記第１の原子論理式を、前記第３及び第４の論理式に含ませる論理式変形処理を実行する形態５乃至８のいずれか一に記載のデータベース検索装置。
　［形態１０］
　前記検索命令分離手順は、
　前記論理式変形処理が実行された前記第３及び第４の論理式のそれぞれの論理和により得られる論理式に含まれる前記基本論理式に共通する前記外部連言を括り出す論理式統合処理を実行する形態９のデータベース検索装置。
　［形態１１］
　前記検索命令分離手順は、
　前記入力された検索命令が、第５及び第６の論理式の論理積により示される場合には、前記第５及び第６の論理式のそれぞれを前記入力された検索命令として再帰的に実行することで、前記第５の論理式に対応する第７の論理式と、前記第６の論理式に対応する第８の論理式を出力し、
　前記第７の論理式と前記第８の論理式の論理積により示される論理式を展開する論理式展開処理を実行する形態１０のデータベース検索装置。
　［形態１２］
　前記検索命令分離手順は、
　前記論理式展開処理により得られた論理式に対して、前記論理式統合処理を実行する形態１１のデータベース検索装置。
　［形態１３］
　上記第２の視点に係るデータベースの検索方法のとおりである。
　［形態１４］
　前記検索命令分離工程は、前記入力された検索命令を、前記データベースにおいて実行可能な第１の原子論理式と前記データベースにおいて実行不能な第２の原子論理式と、を含む複数の基本論理式に分離する形態１３のデータベースの検索方法。
　［形態１５］
　前記基本論理式は、複数の前記第１の原子論理式のそれぞれの論理積で示される外部連言と、複数の前記第２の原子論理式のそれぞれの、否定、論理積又は論理和の組み合わせで示される内部論理式と、の論理積により示される形態１４のデータベースの検索方法。
　［形態１６］
　前記検索命令分離工程は、前記入力された検索命令を、前記複数の基本論理式のそれぞれの論理和で示される分割和積標準論理式に変換する形態１５のデータベースの検索方法。
　［形態１７］
　前記検索命令分離工程は、前記検索命令を分離する検索命令分離手順を実行することで、前記入力された検索命令を、前記第１及び第２の原子論理式に分離すると共に、前記第１の原子論理式から前記外部連言を生成し、且つ、前記第２の原子論理式から前記内部論理式を生成し、前記外部連言及び前記内部論理式を前記分割和積標準論理式に再構成する形態１６のデータベースの検索方法。
　［形態１８］
　前記検索命令分離工程は、前記検索命令分離手順を再帰的に実行することで、前記分割和積標準論理式を生成する形態１７のデータベースの検索方法。
　［形態１９］
　前記外部連言は、互いに排他的である形態１５乃至１８のいずれか一に記載のデータベースの検索方法。
　［形態２０］
　前記所定のデータベースは、検索可能暗号により暗号化されたデータを格納する形態１３乃至１９のいずれか一に記載のデータベースの検索方法。
　［形態２１］
　前記検索命令分離手順は、再帰的に実行される手順であって、
　前記入力された検索命令が、第１及び第２の論理式の論理和により示される場合には、前記第１及び第２の論理式のそれぞれを前記入力された検索命令として再帰的に実行することで、前記第１の論理式に対応する第３の論理式と、前記第２の論理式に対応する第４の論理式を出力し、
　前記第３及び第４の論理式のそれぞれにおいて、前記第３及び第４の論理式の互いに含まれない前記第１の原子論理式を、前記第３及び第４の論理式に含ませる論理式変形処理を実行する形態１７乃至２０のいずれか一に記載のデータベースの検索方法。
　［形態２２］
　前記検索命令分離手順は、
　前記論理式変形処理が実行された前記第３及び第４の論理式のそれぞれの論理和により得られる論理式に含まれる前記基本論理式に共通する前記外部連言を括り出す論理式統合処理を実行する形態２１のデータベースの検索方法。
　［形態２３］
　前記検索命令分離手順は、
　前記入力された検索命令が、第５及び第６の論理式の論理積により示される場合には、前記第５及び第６の論理式のそれぞれを前記入力された検索命令として再帰的に実行することで、前記第５の論理式に対応する第７の論理式と、前記第６の論理式に対応する第８の論理式を出力し、
　前記第７の論理式と前記第８の論理式の論理積により示される論理式を展開する論理式展開処理を実行する形態２２のデータベースの検索方法。
　［形態２４］
　前記検索命令分離手順は、
　前記論理式展開処理により得られた論理式に対して、前記論理式統合処理を実行する形態２３のデータベースの検索方法。
　［形態２５］
　上記第３の視点に係るプログラムのとおりである。
　［形態２６］
　前記検索命令分離処理は、前記入力された検索命令を、前記データベースにおいて実行可能な第１の原子論理式と前記データベースにおいて実行不能な第２の原子論理式と、を含む複数の基本論理式に分離する形態２５のプログラム。
　［形態２７］
　前記基本論理式は、複数の前記第１の原子論理式のそれぞれの論理積で示される外部連言と、複数の前記第２の原子論理式のそれぞれの、否定、論理積又は論理和の組み合わせで示される内部論理式と、の論理積により示される形態２６のプログラム。
　［形態２８］
　前記検索命令分離処理は、前記入力された検索命令を、前記複数の基本論理式のそれぞれの論理和で示される分割和積標準論理式に変換する形態２７のプログラム。
　［形態２９］
　前記検索命令分離処理は、前記検索命令を分離する検索命令分離手順を実行することで、前記入力された検索命令を、前記第１及び第２の原子論理式に分離すると共に、前記第１の原子論理式から前記外部連言を生成し、且つ、前記第２の原子論理式から前記内部論理式を生成し、前記外部連言及び前記内部論理式を前記分割和積標準論理式に再構成する形態２８のプログラム。
　［形態３０］
　前記検索命令分離処理は、前記検索命令分離手順を再帰的に実行することで、前記分割和積標準論理式を生成する形態２９のプログラム。
　［形態３１］
　前記外部連言は、互いに排他的である形態２７乃至３０のいずれか一に記載のプログラム。
　［形態３２］
　前記所定のデータベースは、検索可能暗号により暗号化されたデータを格納する形態２５乃至３１のいずれか一に記載のプログラム。
　［形態３３］
　前記検索命令分離手順は、再帰的に実行される手順であって、
　前記入力された検索命令が、第１及び第２の論理式の論理和により示される場合には、前記第１及び第２の論理式のそれぞれを前記入力された検索命令として再帰的に実行することで、前記第１の論理式に対応する第３の論理式と、前記第２の論理式に対応する第４の論理式を出力し、
　前記第３及び第４の論理式のそれぞれにおいて、前記第３及び第４の論理式の互いに含まれない前記第１の原子論理式を、前記第３及び第４の論理式に含ませる論理式変形処理を実行する形態２９乃至３２のいずれか一に記載のプログラム。
　［形態３４］
　前記検索命令分離手順は、
　前記論理式変形処理が実行された前記第３及び第４の論理式のそれぞれの論理和により得られる論理式に含まれる前記基本論理式に共通する前記外部連言を括り出す論理式統合処理を実行する形態３３のプログラム。
　［形態３５］
　前記検索命令分離手順は、
　前記入力された検索命令が、第５及び第６の論理式の論理積により示される場合には、前記第５及び第６の論理式のそれぞれを前記入力された検索命令として再帰的に実行することで、前記第５の論理式に対応する第７の論理式と、前記第６の論理式に対応する第８の論理式を出力し、
　前記第７の論理式と前記第８の論理式の論理積により示される論理式を展開する論理式展開処理を実行する形態３４のプログラム。
　［形態３６］
　前記検索命令分離手順は、
　前記論理式展開処理により得られた論理式に対して、前記論理式統合処理を実行する形態３５のプログラム。
　なお、引用した上記の特許文献等の各開示は、本書に引用をもって繰り込むものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態ないし実施例の変更・調整が可能である。また、本発明の請求の範囲の枠内において種々の開示要素（各請求項の各要素、各実施形態ないし実施例の各要素、各図面の各要素等を含む）の多様な組み合わせ、ないし、選択が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。特に、本書に記載した数値範囲については、当該範囲内に含まれる任意の数値ないし小範囲が、別段の記載のない場合でも具体的に記載されているものと解釈されるべきである。
１、１ａ、１００　データベース検索装置
２　外部データベース
２ａ　暗号化データベース
１１、２１　通信部
１２、２２　記憶部
１３、２３　制御部
１４　暗号化管理部
２４　暗号検索部
１０１、１３１　検索命令分離部
１０２、１３２　検索命令実行部
１４１　暗号埋込部
１４２　暗号復号部

Claims (10)

  1. 　入力された検索命令を、所定のデータベースにおいて実行可能な第１の検索命令と、前記所定のデータベースにおいて実行不能な第２の検索命令と、に分離する検索命令分離部と、
    　前記所定のデータベースにおいて前記第１の検索命令を実行することにより取得した検索結果に対して、前記第２の検索命令を実行することで得られた検索結果を、前記入力された検索命令に対する検索結果とする検索命令実行部と、
    　を備えるデータベース検索装置。
  2. 　前記検索命令分離部は、前記入力された検索命令を、前記データベースにおいて実行可能な第１の原子論理式と前記データベースにおいて実行不能な第２の原子論理式と、を含む複数の基本論理式に分離する請求項１のデータベース検索装置。
  3. 　前記基本論理式は、複数の前記第１の原子論理式のそれぞれの論理積で示される外部連言と、複数の前記第２の原子論理式のそれぞれの、否定、論理積又は論理和の組み合わせで示される内部論理式と、の論理積により示される請求項２のデータベース検索装置。
  4. 　前記検索命令分離部は、前記入力された検索命令を、前記複数の基本論理式のそれぞれの論理和で示される分割和積標準論理式に変換する請求項３のデータベース検索装置。
  5. 　前記検索命令分離部は、前記入力された検索命令を分離する検索命令分離手順を実行することで、前記入力された検索命令を、前記第１及び第２の原子論理式に分離すると共に、前記第１の原子論理式から前記外部連言を生成し、且つ、前記第２の原子論理式から前記内部論理式を生成し、前記外部連言及び前記内部論理式を前記分割和積標準論理式に再構成する請求項４のデータベース検索装置。
  6. 　前記検索命令分離部は、前記検索命令分離手順を再帰的に実行することで、前記分割和積標準論理式を生成する請求項５のデータベース検索装置。
  7. 　前記外部連言は、互いに排他的である請求項３乃至６のいずれか一項に記載のデータベース検索装置。
  8. 　前記所定のデータベースは、検索可能暗号により暗号化されたデータを格納する請求項１乃至７のいずれか一項に記載のデータベース検索装置。
  9. 　入力された検索命令を、所定のデータベースにおいて実行可能な第１の検索命令と、前記所定のデータベースにおいて実行不能な第２の検索命令と、に分離する検索命令分離工程と、
    　前記所定のデータベースにおいて第１の検索命令を実行することにより取得した検索結果に対して、前記第２の検索命令を実行することで得られた検索結果を、前記入力された検索命令に対する検索結果とする検索命令実行工程と、
    　を含むデータベースの検索方法。
  10. 　入力された検索命令を、所定のデータベースにおいて実行可能な第１の検索命令と、前記所定のデータベースにおいて実行不能な第２の検索命令と、に分離する検索命令分離処理と、
    　前記所定のデータベースにおいて第１の検索命令を実行することにより取得した検索結果に対して、前記第２の検索命令を実行することで得られた検索結果を、前記入力された検索命令に対する検索結果とする検索命令実行処理と、
    　をデータベース検索装置を制御するコンピュータに実行させるプログラム。
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