WO2014058150A1 - 광원과 단일광자검출기를 이용한 난수 생성 방법 및 장치 - Google Patents

광원과 단일광자검출기를 이용한 난수 생성 방법 및 장치 Download PDF

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WO2014058150A1
WO2014058150A1 PCT/KR2013/007510 KR2013007510W WO2014058150A1 WO 2014058150 A1 WO2014058150 A1 WO 2014058150A1 KR 2013007510 W KR2013007510 W KR 2013007510W WO 2014058150 A1 WO2014058150 A1 WO 2014058150A1
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random number
single photon
generating
light source
photon detector
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최정운
조정식
조석범
박철우
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에스케이텔레콤 주식회사
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    • G06F2207/58—Indexing scheme relating to groups G06F7/58 - G06F7/588

Definitions

  • the present embodiment relates to a method and apparatus for generating random numbers using a light source and a single photon detector. More specifically, the present invention relates to a random number generation method and apparatus using a light source and a single photon detector for generating a true random number by utilizing statistical properties of the light source and detection efficiency of a single photon detector.
  • Randomness is required in a variety of applications, from numerical simulations, statistical analysis to encryption.
  • the method for obtaining randomness has evolved from a simple mathematical technique for generating pseudo random numbers to a physical phenomenon of generating a true random number.
  • TRNG True Random Number Generator
  • PNG Pseudo Random Number Generator
  • the QRNG Quantum Random Number Generator
  • the QRNG implements TRNG using quantum mechanical principles to generate a true random number.
  • Various QRNGs based on quantum light have been proposed, and most systems rely on the behavior of photons incident on a beam splitter to generate data.
  • QRNG quantum random number generator
  • the photon 120 incident from the light source 110 travels along one of two paths by the light splitter 130 and corresponds to a single photon detector (SPD) 140. 141). 0 or 1 is generated depending on which single photon detector 140, 141 detects the incident photon 120.
  • This method has the drawback that at most one photon 120 can be generated at most, and in practice, much fewer bits are produced. That is, since it is the detection event that contributes to the bit generation, the bit generation rate is limited by the detection speed and the detection efficiency, so the rate of generating random bits is considerably lower than the maximum detection speed of the single photon detectors 140 and 141. There is no choice but to. In order to compensate for this problem, a method of implementing QRNG with a plurality of single photon detectors has been proposed, but has a problem of bias caused by different detection efficiencies of each single photon detector.
  • the present embodiment using the statistical properties of the light and the detection efficiency of the single photon detector, providing a random number generating apparatus and method that can increase the random number generation rate through a plurality of single photon detector There is a main purpose.
  • a light source emitting light intensity (Luminous Flux) whose light intensity is symmetrical to the central axis and radially from an extension line of the central axis of the light source
  • a random number generating device including a plurality of single photon detectors, which are spaced apart from each other and generates one bit value of 0 or 1 depending on whether a photon is detected.
  • the light intensity distribution of the light source preferably follows an Axisymmetric Distribution including a Gaussian Distribution.
  • the light source may be an optical means for filtering the luminous flux of the light emitting device to generate a luminous flux symmetrical to the central axis.
  • the photon detection probability of the single photon detector is It can be expressed as. here Is the photon detection probability of the single photon detector, Is the photon detection efficiency of the single photon detector, Is the intensity of the light beam incident on the single photon detector, Is a coefficient for considering the dark count probability of a single photon detector.
  • the , And The value is the probability of photon detection of the single photon detector Is preferably set to 0.5.
  • the plurality of single-photon detector is preferably spaced radially spaced apart from the extension line of the central axis of the light source.
  • the random number generator may further include a random number generator that generates the random number based on bits output from the plurality of single photon detectors.
  • the random number generator may generate the random number by sequentially arranging a set of bits output from the plurality of single photon detectors for each clock.
  • the random number generator may generate the random number by performing a parity generation operation on bits output from the plurality of single photon detectors.
  • the random number generator generates a raw bit string by sequentially arranging a set of bits output from the plurality of single photon detectors to the same clock in a clock order, and generates a raw bit string based on the generated initial bit string.
  • the random number may be generated by performing a parity generation operation.
  • the random number generator generates a parity bit by applying a mask having a predetermined size to the generated initial bit string, and generates the next parity bit by moving the mask at least 1 bit from a position where the current parity bit is generated.
  • the random number can be generated by operating in such a manner.
  • the random number generator may generate the random number by sequentially parity bits generated for each single photon detector after performing a parity generation operation on each of the bit strings output from the plurality of single photon detectors. .
  • a bit string is generated according to a process of emitting a light beam having a symmetric light intensity distribution with respect to a center, and detecting photons of a plurality of single photon detectors disposed radially spaced apart from the symmetry axis of the light intensity distribution. It provides a random number generation method using a light source and a single photon detector comprising a step of generating a and post-processing for generating a random number based on the bit string output from the plurality of single photon detector.
  • a photon is detected at a plurality of points from a light beam emitted from a light source, and whether or not the photon is detected is converted to a digital value of 0 or 1 and then the digital signal is generated.
  • a photon is detected at a plurality of points from a light beam emitted from a light source, and whether or not the photon is detected is converted to a digital value of 0 or 1, and then the digital value.
  • random numbers may be generated at a faster rate than other single photon detector based random random number generation methods.
  • the photon detection probability of each single photon detector can be set to 0.5 by adjusting the photon detection efficiency of the single photon detector and the luminous intensity of the light incident on the single photon detector, thereby generating a coherent light pulse. It is possible to use not only a laser diode but also a low-cost LED as a light source, and virtually any light source may be used.
  • randomness may be increased by performing a parity operation to remove biases that may be included in the random number sequence due to performance deviations of the plurality of single photon detectors.
  • the random number generating device can generate a true random number, and thus is suitable for application in the field of quantum cryptography.
  • QRNG quantum random number generator
  • FIG. 2 is a view schematically showing the configuration of a random number generating device according to an embodiment of the present invention.
  • 3 is a diagram illustrating the light intensity distribution of the light beam generated from the light source.
  • 4A and 4B illustrate a method of generating a random sequence by sequentially arranging bits output by each single photon detector for each clock.
  • 5A, 5B, and 5C illustrate a method of generating a random number sequence by performing an exclusive OR operation on an initial bit string generated by sequentially arranging the unit bit strings.
  • FIG. 6 is a diagram illustrating a method of generating a random sequence by performing an exclusive OR operation on a unit bit string of each single photon detector and sequentially arranging the results.
  • FIG. 2 is a view schematically showing the configuration of a random number generating device according to an embodiment of the present invention.
  • the random number generator 200 emits a light source 210 and a light source 210 in which a light intensity distribution emits a luminous flux symmetrical to a central axis of the light source.
  • N single photon detectors (SPD) 220 to 224 positioned radially at the same distance from the extension line of the central axis of the X-axis.
  • SPD single photon detectors
  • Each single photon detector 220 to 224 generates a bit value of 0 or 1 depending on whether a photon is detected for each clock. Since one bit is generated for each clock from the N single photon detectors 220 to 224, the random number generator 200 may obtain N bits per clock.
  • the bit string generation rate is N times faster than that of the conventional single photon detector-based QRNG device as illustrated in FIG. 1.
  • the random number generator 200 may further include a random number generator that generates a random number sequence based on bits output from the N single photon detectors. A method of generating a random number by the random number generator will be separately described with reference to FIGS. 4A to 6.
  • each single photon detector outputs bits 0 or 1 at the same rate, which is determined by each of the single photon detectors 220 to 224. This means that the photon detection probability should be controlled at 50%.
  • the photon detection probability of each single photon detector 220 to 224 will be described.
  • Single photon detectors include a semiconductor photodetector (SAPD) called Avalanche Photodiode and an optical amplification tube (PMT) detector that operates by placing an amplification plate between the cathode and the anode.
  • SAPD semiconductor photodetector
  • PMT optical amplification tube
  • the photon number distribution of weak laser pulses has a Poisson Distribution. Since the photon number distribution of the partially absorbed light follows the Bernoulli transform of the initial field, the detected photon number distribution of the weak laser pulses follows the following equation (1).
  • Is the probability of the detected photon number distribution Is the average number of photons of the weak laser pulses, Denotes the detection efficiency of the single photon detector.
  • a typical single photon detector can only detect the detection / non-detection of photons, and it is difficult to distinguish the number of detected photons. This allows a single photon detector to get zero when no photons are detected and one when more than one photon is detected.
  • Equations 2 and 3 the probability of obtaining a result of 0 and 1 may be represented by Equations 2 and 3, respectively.
  • the single-photon detector outputs the same signal as when the photon is detected.
  • a detection ratio is referred to as a dark count probability.
  • dark coefficients There are three main causes of dark current generation of avalanche photodiodes expressed as dark coefficients: first, generation of electron-hole pairs due to thermal excitation, second, current generation due to tunnel effect in the depletion region, and third. Is afterpulsing where the charge generated by the incoming light is trapped and then avalanche by the next reverse bias.
  • the photon detection probability of the single photon detector is expressed by Equation 4.
  • Is the photon detection probability of the single photon detector Is the detection efficiency of single photon detector, Is the light intensity of the Luminous Flux incident on the single photon detector, Is a coefficient to consider the probability of generating a dark coefficient of a single photon detector according to temperature and noise.
  • the light intensity of the light beam incident on the single photon detector Photon Detection Probability by Adjusting to 7 Can be set to 0.5. May be controlled by adjusting the output of the light source or adjusting the separation distance to the light source of the single photon detector or the separation distance from the central axis of the light source.
  • 3 is a diagram illustrating the light intensity distribution of the light beam generated from the light source.
  • the random number generating device uses a plurality of single photon detectors, the light intensity of the luminous flux incident on each single photon detector is determined. Is preferably controlled equally.
  • the light intensity distribution of the luminous flux emitted from the light source has an asymmetric distribution
  • the light of the luminous flux incident on each single photon detector by placing a plurality of single photon detectors at a radially equal distance from an extension of the central axis of the light source
  • the intensity can be the same.
  • N single photon detectors 220 are radially spaced apart from the extension line of the central axis of the light source 210.
  • the light source used in the present embodiment is preferably a light source that emits a light beam having a light intensity distribution symmetrical to the central axis.
  • the photon detection efficiency or detection probability of the single photon detector is used, so that the coherent optical pulse As well as a laser diode that generates (coherent light pulses), it is possible to use a low-cost LED as a light source, and practically any light source may be used.
  • the light emitting devices included in the light source generally do not follow the Gaussian or linear symmetry distribution, so in this case, the optical elements such as a spatial filter and a lens may have an arbitrary linear symmetry distribution. .
  • each single photon detector 220 to 224 outputs a bit having a value of 0 or 1 depending on whether photons are detected for each clock.
  • one single photon detector 220 to 224 is output.
  • 4A and 4B illustrate a method of generating a random sequence by sequentially arranging bits output by each single photon detector for each clock.
  • the random number generator 420 is output from five single photon detectors 410 for each clock.
  • a set of bits ⁇ a1, b1, c1, d1, e1 ⁇ , ⁇ a2, b2, c2, d2, e2 ⁇ , ⁇ a3, b3, c3, d3, e3 ⁇ ...
  • b1, c1, d1, e1, a2, b2, c2, d2, e2, a3, b3, c3, d3, e3 ...] can output raw bit strings as random numbers. .
  • each single photon detector 410 If the photon detection probability of each single photon detector 410 is exactly 0.5, the unit bit string outputted by each single photon detector 410 has perfect randomness, and the sequential arrangement alone does not generate a bias sequence without bias. You can get it.
  • each single photon detector 410 eg, ,
  • the performance of each single photon detector 410 may be a certain ratio of deflection in the bit string output by each single photon detector. Therefore, as illustrated in FIGS. 4A and 4B, it is necessary to increase randomness through a post-processing operation rather than sequentially arranging each unit bit string to generate a random number sequence.
  • 5A through 5C illustrate a method of generating a random number sequence by performing an exclusive OR operation on an initial bit string generated by sequentially arranging unit bit strings.
  • the random number generator 520 sequentially generates the bits output by each single photon detector 510 for each clock, and generates an initial bit string, and generates an exclusive OR for the generated initial bit string.
  • a random bit string generated by performing an Exclusive-OR operation that is, an operation of generating a parity bit may be output as a random number string.
  • the configurations 521 and 522 of the random number generator are logically divided based on a function to be performed, rather than a physically divided configuration. There are two methods for performing an exclusive OR operation from an initial bit string, as shown in FIGS. 5B and 5C.
  • the first method is a method of generating parity bits by dividing an initial bit string into a predetermined number of bit sections.
  • a parity bit is generated every 5 bits.
  • the larger the size of the interval for generating the parity bits the more the bias of the initial bit stream is removed, and as a result, the randomness of the random bit stream is increased.
  • the generation rate of the random bit string decreases. The data amount of the random bit string obtained when the exclusive OR operation is performed every 5 bits from FIG. It can be seen that only 1/5.
  • the second method avoids the problem of decreasing the random bit string generation rate of the first method, and generates a parity bit by applying a mask of a predetermined size, and calculates the next parity bit by moving the mask by 1 bit. That's how. For example, as illustrated in FIG. 5C, when generating a parity bit for five bits, the first parity bit is calculated from the combination ⁇ a1, b1, c1, d1, e1 ⁇ and the second parity bit is shifted by one bit. To calculate from the combination ⁇ b1, c1, d1, e1, a2 ⁇ .
  • the exclusive OR operation illustrated in FIGS. 5A to 5C increases the random number by applying the initial bit sequence.
  • the exclusive OR operation is performed on each of the unit bit strings, which are outputs of the single photon detector. You can also perform operations. This will be described with reference to FIG. 6.
  • FIG. 6 is a diagram illustrating a method of generating a random sequence by performing an exclusive OR operation on a unit bit string of each single photon detector and sequentially arranging the results.
  • the random number generator 620 may perform an exclusive OR operation on bits output from each single photon detector 610, that is, a unit bit string.
  • the same method as the method described with reference to FIG. 5B or 5C may be applied to the method of performing the exclusive OR operation.
  • the result of the exclusive OR operation performed on each unit bit string is denoted as a “Unit Random Bit String”.
  • the random number generator 620 may sequentially generate parity bits included in each unit random bit string in the same manner as described with reference to FIG. 4B, thereby generating a random bit string that may be used as a random number string.
  • the components 621 and 622 of the random number generator are logically divided based on a function to be performed, rather than a physically divided configuration.

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Abstract

광원과 단일광자검출기를 이용한 난수 생성 방법 및 장치를 개시한다. 본 실시예의 일 측면에 의하면, 난수를 생성하는 난수 생성장치에 있어서, 광세기(Light Intensity) 분포가 중심축에 대칭적인 광속(Luminous Flux)을 출사하는 광원 및 상기 광원의 중심축의 연장선으로부터 방사상으로 이격되어 위치하여, 광자의 검출 여부에 따라 0 또는 1 중 어느 하나의 비트값을 생성하는 복수의 단일광자검출기를 포함하는 난수 생성장치를 제공한다.

Description

광원과 단일광자검출기를 이용한 난수 생성 방법 및 장치
본 실시예는 광원과 단일광자검출기를 이용한 난수 생성 방법 및 장치에 관한 것이다. 더욱 상세하게는, 광원이 갖는 통계적인 성질과 단일광자 검출기가 갖는 검출효율을 활용하여 진난수를 생성하는, 광원과 단일광자검출기를 이용한 난수 생성 방법 및 장치에 관한 것이다.
이 부분에 기술된 내용은 단순히 본 실시예에 대한 배경 정보를 제공할 뿐 종래기술을 구성하는 것은 아니다.
수치 시뮬레이션, 통계분석으로부터 암호화에 이르기까지 다양한 응용분야에서 난수성(Randomness)을 필요로 한다. 난수성을 얻기 위한 방법은 의사 난수(Pseudo Random Number)를 생성하는 간단한 수학적인 기법에서 진난수(True Random Number)를 생성하는 물리적인 현상을 이용하는 방법으로 발전해왔다.
TRNG(True Random Number Generator)는 저항 소자, 반도체 다이오드, 방사능물질로부터의 전기적인 잡음 등에 기초하여 진난수를 생성하는 장치로서, 의사난수를 생성하는 PRNG(Pseudo Random Number Generator)와 상대되는 개념의 장치를 이른다.
TRNG 중의 하나인 QRNG(Quantum Random Number Generator)는 진난수를 생성하기 위해 양자 역학적 원리를 활용하여 TRNG를 구현한다. 빛의 양자성에 기초한 여러가지 QRNG가 제안되었는데, 대부분의 시스템들은 데이터를 생성하기 위해 광분할기(Beam Splitter)에 입사되는 광자의 거동에 의존한다.
도 1은 광분할기에 입사되는 광자의 거동을 이용한 종래의 양자난수생성기(QRNG)의 예시도이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 광원(110)으로부터 입사된 광자(120)는 광분할기(130)에 의해 두 개의 경로 중 하나를 따라 진행하다가 대응되는 단일광자검출기(Single Photon Detector: SPD; 140, 141)에 의해 검출된다. 어느 단일광자검출기(140, 141)가 입사 광자(120)를 검출하느냐에 따라 0 또는 1이 생성된다. 이러한 방법은 각 광자(120)마다 기껏해야 하나의 비트만을 생성할 수 있다는 결점을 가지며, 실제 구현시에는 이보다 훨씬 적은 비트가 생성된다. 즉, 비트 생성에 기여하는 것은 탐지이벤트이므로, 비트 생성률은 검출 속도와 검출 효율에 의해 제한을 받게 되고, 따라서 랜덤 비트를 생성하는 속도는 단일광자검출기(140, 141)의 최고 검출속도보다 상당히 낮을 수밖에 없다. 이러한 문제를 보완하기 위해 복수의 단일광자검출기로 QRNG를 구현하는 방법이 제안되었으나, 각 단일광자검출기의 서로 다른 검출 효율에 의해 편향(Bias)이 생기는 문제를 안고 있다.
전술한 문제점을 해결하기 위해 본 실시예는, 빛이 갖는 통계적 성질과 단일광자검출기의 검출효율을 이용하되, 복수의 단일광자검출기를 통해 난수 생성속도를 높일 수 있는 난수 생성 장치 및 방법을 제공하는 데 주된 목적이 있다.
본 실시예의 일 측면에 의하면, 난수를 생성하는 난수 생성장치에 있어서, 광세기 분포(Light Intensity)가 중심축에 대칭적인 광속(Luminous Flux)을 출사하는 광원 및 상기 광원의 중심축의 연장선으로부터 방사상으로 이격되어 위치하여, 광자의 검출 여부에 따라 0 또는 1 중 어느 하나의 비트값을 생성하는 복수의 단일광자검출기를 포함하는 난수 생성장치를 제공한다.
상기 광원의 상기 광세기 분포는 가우시안 분포(Gaussian Distribution)를 포함하는 선대칭 분포(Axisymmetric Distribution)를 따르는 것이 바람직하다.
또한, 상기 광원은 발광소자의 광속을 필터링하여 중심축에 대칭적인 광속을 생성하는 광학 수단을 이용한 것일 수 있다.
또한, 상기 단일광자검출기의 광자검출확률은,
Figure PCTKR2013007510-appb-I000001
으로 표현될 수 있다. 여기서
Figure PCTKR2013007510-appb-I000002
는 단일광자검출기의 광자검출확률,
Figure PCTKR2013007510-appb-I000003
는 단일광자검출기의 광자검출효율,
Figure PCTKR2013007510-appb-I000004
는 단일광자검출기에 입사되는 광속의 세기,
Figure PCTKR2013007510-appb-I000005
는 단일광자검출기의 암계수발생확률(Dark Count Probability)을 고려하기 위한 계수이다.
또한, 상기
Figure PCTKR2013007510-appb-I000006
,
Figure PCTKR2013007510-appb-I000007
및
Figure PCTKR2013007510-appb-I000008
값은 상기 단일광자검출기의 광자검출확률
Figure PCTKR2013007510-appb-I000009
가 0.5가 되도록 설정되는 것이 바람직하다.
또한, 상기 복수의 단일광자검출기는 상기 광원의 중심축의 연장선으로부터 방사상으로 동일거리만큼 이격되어 위치하는 것이 바람직하다.
또한, 상기 난수 생성장치는 상기 복수의 단일광자검출기로부터 출력되는 비트들을 기초로 상기 난수를 생성하는 난수 생성부를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 난수 생성부는 각 클럭마다 상기 복수의 단일광자검출기로부터 출력되는 비트의 집합을 순차적으로 배열하여 상기 난수를 생성할 수 있다.
또한, 상기 난수 생성부는 상기 복수의 단일광자검출기로부터 출력되는 비트들에 관하여 패리티 생성 연산을 수행하여 상기 난수를 생성할 수 있다.
또한, 상기 난수 생성부는 상기 복수의 단일광자검출기로부터 동일한 클럭에 출력되는 비트의 집합을 클럭 순서에 따라 순차적으로 배열하여 초기 비트열(Raw Bit String)을 생성하고, 생성된 상기 초기 비트열을 기초로 패리티 생성 연산을 수행함으로써 상기 난수를 생성할 수 있다.
또한, 상기 난수 생성부는 생성된 상기 초기 비트열에 대해 일정 크기의 마스크(Mask)를 적용하여 패리티 비트를 생성하되, 상기 마스크를 현재 패리티 비트를 생성한 위치로부터 적어도 1비트 이동하여 다음 패리티 비트를 생성하는 방식으로 연산함으로써 상기 난수를 생성할 수 있다.
더불어, 상기 난수 생성부는 상기 복수의 단일광자검출기로부터 출력되는 비트열 각각에 대해 패리티 생성 연산을 수행한 후, 각 단일광자검출기마다 생성된 패리티 비트를 순차적으로 배열함으로써, 상기 난수를 생성할 수 있다.
본 실시예의 다른 측면에 의하면, 중앙을 기준으로 대칭적인 광세기 분포를 갖는 광속을 출사하는 과정, 상기 광세기 분포의 대칭축으로부터 방사상으로 이격되어 위치한 복수의 단일광자검출기의 광자 검출 여부에 따라 비트열을 생성하는 과정 및 상기 복수의 단일광자검출기로부터 출력되는 비트열을 기초로 난수를 생성하는 후처리 과정을 포함하는 광원 및 단일광자검출기를 이용한 난수 생성 방법을 제공한다.
본 실시예의 또다른 측면에 의하면, 난수를 생성하는 장치에 있어서, 광원으로부터 출사된 광속으로부터 광자를 복수의 지점에서 검출하고, 상기 광자의 검출 여부를 0 또는 1의 디지털값으로 변환한 후 상기 디지털값에 수학적 연산을 취한 결과로써 난수를 생성하는 장치를 제공한다.
본 실시예의 또다른 측면에 의하면, 난수를 생성하는 방법에 있어서 광원으로부터 출사된 광속으로부터 광자를 복수의 지점에서 검출하고, 상기 광자의 검출 여부를 0 또는 1의 디지털값으로 변환한 후 상기 디지털값에 수학적 연산을 취한 결과로써 난수를 생성하는 방법을 제공한다.
이상에서 설명한 바와 같이 본 실시예에 의하면, N개의 단일광자검출기를 통해 클럭마다 N개의 비트를 생성함으로써, 다른 단일광자검출기 기반의 진난수 생성 방법보다 빠른 속도로 난수를 생성할 수 있다.
또한, 단일광자검출기의 광자검출효율, 단일광자검출기에 입사되는 광속의 광도 등을 조절하여 각각의 단일광자검출기의 광자검출확률을 0.5로 설정할 수 있으므로, 코히런트 광펄스(Coherent Light Pulse)를 생성하는 레이저 다이오드(Laser Diode)뿐만 아니라, 저가형의 LED를 광원으로 사용하는 것이 가능하며, 실제적으로 임의의 광원을 사용하는 것도 무방하다.
또한, 복수의 단일광자검출기의 성능 편차 등으로 인하여 난수열에 포함될 수 있는 편향(Bias)를 제거하기 위해 패리티 연산을 수행함으로써 난수성을 높일 수 있다.
더불어, 본 실시예에 따른 난수 생성장치는 진난수를 생성할 수 있으며, 따라서 양자 암호(Quantum Cryptography) 분야에 적용하기 적합하다.
도 1은 광분할기에 입사되는 광자의 거동을 이용한 종래의 양자난수생성기(QRNG)의 예시도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 난수 생성장치의 구성을 개략적으로 도시한 도면이다.
도 3은 광원으로부터 발생되는 광속의 광세기 분포를 예시한 도면이다.
도 4a 및 도 4b는 각 단일광자검출기가 각 클럭마다 출력하는 비트를 순차적으로 배열하여 난수열을 생성하는 방법을 예시한 도면이다.
도 5a, 도 5b 및 도 5c는 단위 비트열을 순차적으로 배열하여 생성한 초기 비트열에 대해 배타적 논리합 연산을 수행하여 난수열을 생성하는 방법을 예시한 도면이다.
도 6은 각 단일광자검출기의 단위 비트열에 대해 배타적 논리합 연산을 수행하여 생성한 뒤 그 결과를 순차적으로 배열하여 난수열을 생성하는 방법을 예시한 도면이다.
이하, 본 발명의 일부 실시예들을 예시적인 도면을 통해 상세하게 설명한다. 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.
또한, 본 발명의 구성 요소를 설명하는 데 있어서, 제 1, 제 2, A, B, (a), (b) 등의 용어를 사용할 수 있다. 이러한 용어는 그 구성 요소를 다른 구성 요소와 구별하기 위한 것일 뿐, 그 용어에 의해 해당 구성 요소의 본질이나 차례 또는 순서 등이 한정되지 않는다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 난수 생성장치의 구성을 개략적으로 도시한 도면이다.
도 2에 도시된 바와 같이, 본 실시예에서 난수 생성장치(200)는 광세기(Light Intensity) 분포가 광원의 중심축에 대칭적인 광속(Luminous Flux)을 출사하는 광원(210) 및 광원(210)의 중심축의 연장선으로부터 방사상으로 동일한 거리에 위치하는 N개의 단일광자검출기(Single Photon Detector: SPD; 220~224)를 포함한다. 각각의 단일광자검출기(220~224)는 각 클럭마다 광자의 검출 여부에 따라 0 또는 1의 비트값을 생성한다. N개의 단일광자검출기(220~224)로부터 각 클럭마다 1개의 비트가 생성되므로, 난수 생성장치(200)는 클럭당 N개의 비트를 얻을 수 있다. 결과적으로, 도 1에 예시된 바와 같은 종래의 단일광자검출기 기반의 QRNG 장치보다 N배 빠른 비트열 생성 속도를 갖게 된다. 또한 도 2에 도시하지는 않았지만, 난수 생성장치(200)는 N개의 단일광자검출기로부터 출력되는 비트들을 기초로 난수열을 생성하는 난수 생성부를 더 포함할 수 있다. 난수 생성부가 난수를 생성하는 방법은 도 4a 내지 도 6을 참조하여 별도로 설명하기로 한다.
각 단일광자검출기(220~224)의 출력 비트를 기초로 난수를 생성하기 위해서는 각 단일광자검출기가 비트 0 또는 1을 동일한 비율로 출력하는 것이 바람직한데, 이는 각 단일광자검출기(220~224)의 광자 검출확률이 50%로 제어되어야 함을 의미한다. 이하에서는 각 단일광자검출기(220~224)의 광자 검출확률에 관하여 기술한다.
단일광자검출기에는 아발란치 광다이오드(Avalanche Photodiode)로 불리는 반도체 광검출기(SAPD)와 음극과 양극 사이에 증폭판을 넣어서 작동시키는 광증폭관(PMT)검출기 등이 있다.
보통 미약한 레이저 펄스들의 광자 수 분포는 푸아송 분포(Poisson Distribution)을 갖는다. 부분적으로 흡수된 빛의 광자 수 분포는 초기 필드의 베르누이 변환(Bernoulli Transform)을 따르기 때문에, 미약한 레이저 펄스들의 탐지된 광자 수 분포는 다음의 수학식 1을 따른다.
수학식 1
Figure PCTKR2013007510-appb-M000001
여기서,
Figure PCTKR2013007510-appb-I000010
는 탐지된 광자 수 분포확률,
Figure PCTKR2013007510-appb-I000011
는 미약한 레이저 펄스들의 평균 광자 수,
Figure PCTKR2013007510-appb-I000012
는 단일광자검출기의 탐지 효율을 의미한다.
일반적인 단일광자검출기는 광자의 탐지/비탐지만을 확인할 수 있을 뿐, 탐지된 광자의 수를 구별하는 것이 곤란하다. 이로 인해 단일광자검출기로부터, 광자가 탐지되지 않을 때 0을 얻을 수 있고, 하나 이상의 광자가 탐지된 때 1을 얻을 수 있다.
따라서 0과 1의 결과를 얻을 수 있는 확률은 각각 수학식 2와 수학식 3으로 표현될 수 있다.
수학식 2
Figure PCTKR2013007510-appb-M000002
수학식 3
Figure PCTKR2013007510-appb-M000003
수학식 2 및 수학식 3으로부터
Figure PCTKR2013007510-appb-I000013
일 때
Figure PCTKR2013007510-appb-I000014
를 얻을 수 있음을 알 수 있다.
한편, 단일광자검출기는 광원으로부터 입사되는 광자가 없는 경우에도 광자가 탐지되었을 때와 동일한 신호를 출력하는 경우가 발생하는데, 이러한 탐지비율을 암계수 발생확률(Dark Count Probability)이라고 한다. 암계수로 표현되는 아발란치 광다이오드의 암전류의 발생요인은 크게 세 가지로 구분할 수 있는데, 첫째는 열적 여기에 의한 전자-홀 쌍의 생성, 둘째는 공핍 영역에서 터널효과로 인한 전류 발생, 셋째는 이전에 들어온 빛에 의해 생성된 전하가 갇혀 있다가 다음 번 역바이어스에 의해 아발란치 되는 현상(Afterpulsing)이다. 이러한 암계수 발생을 고려하여 단일광자검출기의 광자 검출확률을 표현하면 수학식 4와 같다.
수학식 4
Figure PCTKR2013007510-appb-M000004
여기서,
Figure PCTKR2013007510-appb-I000015
는 단일광자검출기의 광자 검출확률,
Figure PCTKR2013007510-appb-I000016
는 단일광자검출기의 검출효율,
Figure PCTKR2013007510-appb-I000017
는 단일광자검출기에 입사되는 광속(Luminous Flux)의 광세기,
Figure PCTKR2013007510-appb-I000018
는 온도, 잡음 등에 따른 단일광자검출기의 암계수 발생확률을 고려하기 위한 계수이다.
Figure PCTKR2013007510-appb-I000019
은 구현시 사용되는 단일광자검출기의 정해진 특성이고,
Figure PCTKR2013007510-appb-I000020
은 제어하기 곤란한 변수이므로,
Figure PCTKR2013007510-appb-I000021
를 조절함으로써 단일광자검출기의 광자 검출확률
Figure PCTKR2013007510-appb-I000022
를 0.5로 설정할 수 있다. 예를 들어,
Figure PCTKR2013007510-appb-I000023
라면, 단일광자검출기에 입사되는 광속의 광세기
Figure PCTKR2013007510-appb-I000024
를 7로 조절함으로써 광자 검출확률
Figure PCTKR2013007510-appb-I000025
를 0.5로 설정할 수 있다.
Figure PCTKR2013007510-appb-I000026
는 광원의 출력을 조절하거나 단일광자검출기의 광원까지의 이격거리나 광원의 중심축으로부터의 이격 거리 등을 조절함으로써 제어될 수 있다.
도 3은 광원으로부터 발생되는 광속의 광세기 분포를 예시한 도면이다.
본 실시예에 따른 난수 생성 장치는 복수의 단일광자검출기를 사용하므로, 각 단일광자검출기에 입사되는 광속(Luminous Flux)의 광세기
Figure PCTKR2013007510-appb-I000027
가 동일하게 제어되는 것이 바람직하다.
만일 광원으로부터 출사되는 광속의 광세기 분포가 선대칭 분포(Axisymmetric Distribution)를 갖는다면, 복수의 단일광자검출기를 광원의 중심축의 연장선으로부터 방사상으로 동일한 거리에 위치시킴으로써 각 단일광자검출기에 입사되는 광속의 광세기를 동일하게 할 수 있다. 예컨대 도 3에 도시된 바와 같이, 가우시안 분포(Gaussian Distribution)를 갖는 광속을 출사하는 광원을 사용하는 경우 광원(210)의 중심축의 연장선으로부터 방사상으로 동일한 거리만큼 떨어져 위치하는 N개의 단일광자검출기(220~224)에는 동일한 세기의 광속이 입사하게 된다. 따라서 본 실시예에 사용되는 광원은 중심축에 대칭적인 광세기 분포를 갖는 광속을 출사하는 광원인 것이 바람직하다.
한편, 도 1에 예시된 종래의 양자난수 생성 장치가 광분할기에 입사되는 광자의 거동에 의존하는 것과는 달리, 본 실시예에서는 단일광자검출기의 광자검출 효율 또는 검출확률을 이용하므로, 코히런트 광펄스(Coherent Light Pulse)를 생성하는 레이저 다이오드(Laser Diode)뿐만 아니라, 저가형의 LED를 광원으로 사용하는 것이 가능하며, 실제적으로 임의의 광원을 사용하는 것도 무방하다. 그러나 이러한 광원에 포함된 발광소자들은 대개 광세기 분포가 가우시안 분포 내지는 선대칭 분포를 따르지 않으므로, 이러한 경우에는 공간필터(Spatial Filter), 렌즈 등의 광학 수단을 이용하여 임의의 선대칭 분포를 갖도록 할 수 있다.
이하에서는 도 2의 복수의 단일광자검출기(220~224)에서 생성되는 비트열로부터 난수열을 생성하는 방법을 도 4a 내지 도 6을 참조하여 설명하기로 한다.
앞서 언급한 바와 같이, 각 단일광자검출기(220~224)는 각 클럭마다 광자의 검출여부에 따라 0 또는 1 값을 갖는 비트를 출력하는데, 이하에서는 1개의 단일광자검출기(220~224)가 출력하는 비트들의 집합을 '단위 비트열'이라고 칭하기로 한다.
도 4a 및 도 4b는 각 단일광자검출기가 각 클럭마다 출력하는 비트를 순차적으로 배열하여 난수열을 생성하는 방법을 예시한 도면이다.
도 4a 및 도 4b와 같이 5개의 단일광자검출기(410)를 이용하여 난수 생성장치를 구현한 경우를 가정하면, 난수 생성부(420)는 각 클럭마다 5개의 단일광자검출기(410)에서 출력된 비트의 집합인 {a1, b1, c1, d1, e1}, {a2, b2, c2, d2, e2}, {a3, b3, c3, d3, e3}...을 순차적으로 배열함으로써, [a1, b1, c1, d1, e1, a2, b2, c2, d2, e2, a3, b3, c3, d3, e3...]형태의 초기 비트열(Raw Bit String)을 난수열로 출력할 수 있다.
각 단일광자검출기(410)의 광자 검출확률이 정확히 0.5라면, 각 단일광자검출기(410)가 출력하는 단위 비트열은 완전한 난수성을 갖게 되고, 이와 같은 순차적 배열만으로도 편향(Bias)없는 난수열을 얻을 수 있다.
그러나 실제적인 측면에서 각 단일광자검출기(410)의 성능(예컨대
Figure PCTKR2013007510-appb-I000028
,
Figure PCTKR2013007510-appb-I000029
) 등으로 인해 각 단일광자검출기가 출력하는 비트열에는 일정 비율의 편향이 존재할 수 있다. 따라서 도 4a 및 도 4b에 예시된 것처럼 각 단위 비트열을 순차적으로 배열하여 곧바로 난수열을 생성하는 것보다는 후처리 연산을 통해 난수성(Randomness)을 높일 필요가 있다.
난수성을 높이기 위한 후처리 연산에는 다양한 방법이 있을 수 있으나, 여기서는 패리티 비트 연산을 기초로 한 후처리 연산 방법을 예시적으로 설명하기로 한다.
도 5a 내지 도 5c는 단위 비트열을 순차적으로 배열하여 생성한 초기 비트열에 대해 배타적 논리합 연산을 수행하여 난수열을 생성하는 방법을 예시한 도면이다.
도 5a에 도시된 바와 같이, 난수 생성부(520)는 각 단일광자검출기(510)가 각 클럭마다 출력하는 비트를 순차적으로 배열하여 초기 비트열을 생성하고, 생성된 초기 비트열에 대해 배타적 논리합(Exclusive-OR) 연산, 즉 패리티 비트(Parity Bit)를 생성하는 연산을 수행함으로써 생성된 랜덤 비트열(Random Bit String)을 난수열로서 출력할 수 있다. 여기서, 난수 생성부의 구성 521 및 522는 반드시 물리적으로 구분되는 구성이라기보다는 수행하는 기능을 기준으로 논리적으로 구분한 것에 불과하다. 초기 비트열로부터 배타적 논리합 연산을 수행하는 방법은 도 5b 및 도 5c와 같이 2가지 방법이 있을 수 있다.
첫 번째 방법은 초기 비트열을 일정 개수의 비트구간으로 나누어 패리티 비트를 생성하는 방법으로, 도 5b에서 5개의 비트마다 패리티 비트를 생성하는 방법을 예시하였다. 이러한 패리티 비트 생성 방법에서는, 패리티 비트를 생성하는 구간의 크기를 크게 할수록 초기 비트열이 갖는 편향을 더 많이 제거하게 되고, 결과적으로 랜덤 비트열의 난수성을 증가시킨다. 반면, 패리티 비트를 생성하는 구간의 크기가 증가함에 따라 랜덤 비트열의 생성률은 감소하게 되는데, 도 5b으로부터 5개의 비트마다 배타적 논리합 연산을 수행하는 경우에 얻을 수 있는 랜덤 비트열의 데이터량은 초기 비트열의 1/5에 불과함을 알 수 있다.
두 번째 방법은 첫 번째 방법의 랜덤 비트열의 생성률 감소 문제를 피할 수 있는 방법으로, 일정 크기의 마스크(Mask)를 적용하여 패리티 비트를 생성하되, 상기 마스크를 1 비트씩 이동하면서 다음 패리티 비트를 연산하는 방법이다. 예컨대 도 5c에 예시된 바와 같이, 5개의 비트들에 대해 패리티 비트를 생성하는 경우, 첫 패리티 비트를 {a1, b1, c1, d1, e1} 조합으로부터 연산하고, 두 번째 패리티 비트는 1비트 이동하여 {b1, c1, d1, e1, a2} 조합으로부터 연산한다.
한편, 도 5a 내지 도 5c에서 예시한 배타적 논리합 연산은 초기 비트열에 대해 적용함으로써 난수성을 증가시켰으나, 이와 달리 초기 비트열을 생성하기에 앞서 단일광자검출기의 출력인 단위 비트열 각각에 대해 배타적 논리합 연산을 수행할 수도 있다. 이를 도 6을 참조하여 설명하기로 한다.
도 6은 각 단일광자검출기의 단위 비트열에 대해 배타적 논리합 연산을 수행하여 생성한 뒤 그 결과를 순차적으로 배열하여 난수열을 생성하는 방법을 예시한 도면이다.
도 6에 예시된 바와 같이, 난수 생성부(620)는 각 단일광자 검출기(610)가 출력하는 비트들, 즉 단위 비트열에 대해 각각 배타적 논리합 연산을 수행할 수 있다. 이때 배타적 논리합 연산을 수행하는 방법은 도 5b 또는 도 5c에서 설명한 방식과 동일한 방식이 적용될 수 있다. 도 6에서 각 단위 비트열에 수행한 배타적 논리합 연산의 결과를 '단위 랜덤 비트열(Unit Random Bit String)'로 표시하였다. 그 후 난수 생성부(620)는 도 4b에서 설명한 방식과 동일한 방식으로 각 단위 랜덤 비트열에 포함된 패리티 비트를 순차적으로 나열함으로써, 난수열로 사용될 수 있는 랜덤 비트열을 생성할 수 있다. 여기서, 난수 생성부의 구성 621 및 622는 반드시 물리적으로 구분되는 구성이라기보다는 수행하는 기능을 기준으로 논리적으로 구분한 것에 불과하다.
이상의 설명은 본 실시예의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 실시예가 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 실시예의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 실시예들은 본 실시예의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 실시예의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 실시예의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 실시예의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
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Claims (21)

  1. 난수(Random Number)를 생성하는 난수 생성 장치(Random Number Generator)에 있어서,
    광세기(Light Intensity) 분포가 중심축에 대칭적인 광속(Luminous Flux)을 출사하는 광원; 및
    상기 광원의 중심축의 연장선으로부터 방사상으로 이격되어 위치하여, 광자의 검출 여부에 따라 0 또는 1 중 어느 하나의 비트값을 생성하는 복수의 단일광자검출기(Single Photon Detector: SPD)
    를 포함하는 난수 생성 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 광원의 상기 광세기 분포는,
    가우시안 분포(Gaussian Distribution)를 포함하는 선대칭 분포(Axisymmetric Distribution)를 따르는 것을 특징으로 하는 난수 생성 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 광원은,
    발광소자의 광속을 필터링하여 중심축에 대칭적인 광속을 생성하는 광학 수단을 이용한 것임을 특징으로 하는 난수 생성 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 단일광자검출기의 광자검출확률은,
    Figure PCTKR2013007510-appb-I000030
    으로 표현되되, 여기서
    Figure PCTKR2013007510-appb-I000031
    는 단일광자검출기의 광자검출확률,
    Figure PCTKR2013007510-appb-I000032
    는 단일광자검출기의 광자검출효율,
    Figure PCTKR2013007510-appb-I000033
    는 단일광자검출기에 입사되는 광속(Luminous Flux)의 광세기,
    Figure PCTKR2013007510-appb-I000034
    는 단일광자검출기의 암계수발생확률(Dark Count Probability)을 고려하기 위한 계수인 것을 특징으로 하는 난수 생성 장치.
  5. 제4항에 있어서,
    상기
    Figure PCTKR2013007510-appb-I000035
    ,
    Figure PCTKR2013007510-appb-I000036
    및
    Figure PCTKR2013007510-appb-I000037
    값은,
    상기 단일광자검출기의 광자검출확률
    Figure PCTKR2013007510-appb-I000038
    가 0.5가 되도록 설정된 것을 특징으로 하는 난수 생성 장치.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 단일광자검출기는,
    상기 광원의 중심축의 연장선으로부터 방사상으로 동일거리만큼 이격되어 위치한 것을 특징으로 하는 난수 생성 장치.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 단일광자검출기로부터 출력되는 비트들을 기초로 상기 난수를 생성하는 난수 생성부를 더 포함하는 난수 생성 장치.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 난수 생성부는,
    각 클럭마다 상기 복수의 단일광자검출기로부터 출력되는 비트의 집합을 순차적으로 배열하여 상기 난수를 생성하는 것을 특징으로 하는 난수 생성 장치.
  9. 제7항에 있어서,
    상기 난수 생성부는,
    상기 복수의 단일광자검출기로부터 출력되는 비트들에 관하여 패리티 생성 연산을 수행하여 상기 난수를 생성하는 것을 특징으로 하는 난수 생성 장치.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 난수 생성부는,
    상기 복수의 단일광자검출기로부터 동일한 클럭에 출력되는 비트의 집합을 클럭 순서에 따라 순차적으로 배열하여 초기 비트열(Raw Bit String)을 생성하고, 생성된 상기 초기 비트열을 기초로 패리티 생성 연산을 수행함으로써 상기 난수를 생성하는 것을 특징으로 하는 난수 생성 장치.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 난수 생성부는,
    생성된 상기 초기 비트열에 대해 일정 크기의 마스크(Mask)를 적용하여 패리티 비트를 생성하되, 상기 마스크를 현재 패리티 비트를 생성한 위치로부터 적어도 1비트 이동하여 다음 패리티 비트를 생성하는 방식으로 연산함으로써 상기 난수를 생성하는 것을 특징으로 하는 난수 생성 장치.
  12. 제9항에 있어서,
    상기 난수 생성부는,
    상기 복수의 단일광자검출기로부터 출력되는 비트열 각각에 대해 패리티 생성 연산을 수행한 후, 각 단일광자검출기마다 생성된 패리티 비트를 순차적으로 배열함으로써, 상기 난수를 생성하는 것을 특징으로 하는 난수 생성 장치.
  13. 중앙을 기준으로 대칭적인 광세기 분포를 갖는 광속을 출사하는 과정;
    상기 광세기 분포의 대칭축으로부터 방사상으로 이격되어 위치한 복수의 단일광자검출기의 광자 검출 여부에 따라 비트열을 생성하는 과정; 및
    상기 복수의 단일광자검출기로부터 출력되는 비트열을 기초로 난수를 생성하는 후처리 과정
    을 포함하는 광원 및 단일광자검출기를 이용한 난수 생성 방법.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 대칭적인 광세기 분포는,
    가우시안 분포를 포함하는 선대칭 분포를 따르는 것을 특징으로 하는 광원 및 단일광자검출기를 이용한 난수 생성 방법.
  15. 제13항에 있어서,
    상기 단일광자검출기의 광자검출확률은 0.5인 것을 특징으로 하는 광원 및 단일광자검출기를 이용한 난수 생성 방법.
  16. 제13항에 있어서,
    상기 후처리 과정은,
    상기 복수의 단일광자검출기로부터 동일한 클럭에 출력되는 비트의 집합을 클럭 순서대로 순차적으로 배열함으로써 상기 난수를 생성하는 것을 특징으로 하는 광원 및 단일광자검출기를 이용한 난수 생성 방법.
  17. 제16항에 있어서,
    상기 후처리 과정은,
    상기 복수의 단일광자검출기로부터 동일한 클럭에 출력되는 비트의 집합을 클럭 순서대로 순차적으로 배열하여 초기 비트열을 생성하고, 생성된 상기 초기 비트열을 기초로 패리티 생성 연산을 수행함으로써 상기 난수를 생성하는 것을 특징으로 하는 광원 및 단일광자검출기를 이용한 난수 생성 방법.
  18. 제17항에 있어서,
    상기 후처리 과정은,
    생성된 상기 초기 비트열에 대해 일정 길이마다 패리티 비트를 생성함으로써 상기 난수를 생성하는 것을 특징으로 하는 광원 및 단일광자검출기를 이용한 난수 생성 방법.
  19. 제17항에 있어서,
    상기 후처리 과정은,
    생성된 상기 초기 비트열에 대해 일정 크기의 마스크를 적용하여 패리티 비트를 생성하되,
    상기 마스크를 현재 패리티 비트를 생성한 위치로부터 적어도 1비트 이동하여 다음 패리티 비트를 생성하는 방식으로 연산함으로써 상기 난수를 생성하는 것을 특징으로 하는 광원 및 단일광자검출기를 이용한 난수 생성 방법.
  20. 난수를 생성하는 장치에 있어서,
    광원으로부터 출사된 광속으로부터 단일광자를 복수의 지점에서 검출하고, 상기 단일광자의 검출 여부를 0 또는 1의 디지털값으로 변환한 후 상기 디지털값에 수학적 연산을 취한 결과로써 난수를 생성하는 장치.
  21. 난수를 생성하는 방법에 있어서,
    광원으로부터 출사된 광속으로부터 단일광자를 복수의 지점에서 검출하고, 상기 단일광자의 검출 여부를 0 또는 1의 디지털값으로 변환한 후 상기 디지털값에 수학적 연산을 취한 결과로써 난수를 생성하는 방법.
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