WO2014023909A2 - Simulation de karstification insulaire - Google Patents

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Gérard MASSONNAT
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V20/00—Geomodelling in general

Definitions

  • the present invention relates to the field of simulation of geological processes for the study of the subsoil. We are particularly interested in karstification phenomena in island karst areas.
  • karstification of a rock refers to the phenomenon by which a rock is shaped by dissolving carbonates, for example, in water. Water infiltrates through interstices in the rock, such as pores or fractures. This infiltration increases the size of these interstices because of the dissolution of carbonates of the rock in the infiltrated water. Fractures and cavities can thus be formed.
  • Water can typically be rainwater made acidic by carbon dioxide from the atmosphere or soil.
  • the source of the water may be other, for example hydrothermal lift.
  • the rock may, for example, include limestone.
  • karstifications may exist: insular, continental or hydrothermal.
  • the so-called “island” karstification is a karstification carried out in particular in the particular areas of the islands and the coastline by dissolving the carbonates in the zone of flapping of the aquifer and in the so-called salted bevel zone (chemical contact between the water sweet and sea water).
  • the present invention improves the situation.
  • the present invention proposes to simulate the karstification phenomena in a typically insular karstic zone.
  • the present invention thus aims at a method implemented by computer for simulating karstification phenomena in a karstic zone.
  • This method comprises the following steps: a / receiving a geological model of the karst area, this model comprising at least one local geological parameter function of the local coordinates in this model; bl simulate the displacement of a particle in the geological model, said particle having coordinates in said model, said displacement being probabilized taking into account:
  • this advective direction being a function of said coordinates of the particle in the geological model; c / modify the geological parameter according to the displacement of the particle and according to an aggressiveness of the particle.
  • the aggressiveness of the particle is a function of the coordinates of the particle.
  • such a method makes it possible, from point sampling wells, to reconstruct the karsts zones by adding information between these wells.
  • This method then makes it possible to know the zones of the subsoil having lithological characteristics likely to form hydrocarbon traps for example. Indeed, the porous areas surmounted by an impermeable layer are particularly likely to trap hydrocarbons or gas.
  • a parameter of the model allowing a representation of physical, lithological, mechanical properties, etc. is called a "geological parameter".
  • this parameter may be the permeability of the rock, the diameter of the faults contained in the rock, the carbonate concentration of the rock, etc.
  • this geological parameter is called “local” when the value of this parameter can be a function of the current (or local) coordinates in the model.
  • the geological parameter can have different values for the coordinate points (x, y, z) and ( ⁇ ', y', z ').
  • Aggression is, for example, the ability of the particle to erode rock. Aggressiveness can be related to the acidity of the particle. It can also be related to the probability that the CaMg (CO3) 2 dolomite contained in the rock is transformed into CaCO3 calcium carbonates.
  • a "geological model” is a representation of geological (for example computerized) parameters of a subsoil.
  • This model can for example be constructed from a plurality of boreholes (boreholes) carried out in the field. These holes can allow geologists to establish a first geological model of the subsoil. Once established, this first geological model is converted into a second computer model to allow computer-implemented simulation as described above. The latter model is therefore a representation of the geological characteristics of the subsoil (permeability, etc.).
  • the geological model can define faults, a high zone by which particles are introduced to carry out the simulations, a saline water height, the thickness of mixing zones between fresh and salt water, etc.
  • the geological model may be meshed.
  • the geological parameter may be a function of at least one mesh in contact with the displacement of the particle.
  • this geological parameter makes it possible to characterize certain physical or lithological properties of the rock near the particle and thus its displacement.
  • This parameter can be, for example, the permeability of the rock or the diameter of the fractures present near the particle.
  • the mesh can simplify the computer simulation, a large number of simulation software natively processing mesh models.
  • a mesh is in contact with the displacement of the particle if the line defining the displacement of the particle between two simulation times satisfies one of the following conditions:
  • Two-dimensional model defining the mesh is not empty
  • the geological parameter is a function of a direction in which the displacement of the particle is simulated. Indeed, some directions of space may have different geological characteristics that may impact the displacement of the particle. Thus, a horizontal fracture, present in the geological model, will promote the horizontal displacement of the particle while it will have no impact on the vertical displacement.
  • the simulation of the displacement of the particle can be performed for a plurality of simulation times.
  • the geological model defined can then be a function of this simulation time.
  • the geological model evolving, taking into account the karstification over time allows a simulation close to the geological reality of the environment.
  • landslides, erosions, folds of geological layers, etc. can change the relative position of the different rocks and thus karsts. Changing the geological model over time may allow a better fit with the reality of the geological process.
  • the steps b1 and c1 described above may also be performed for a plurality of particles.
  • the flow of a large number of simulated particles in the model can account for long periods of precipitation over time.
  • the method may further comprise: d) determining an exchange zone between a first sub-part of the geological model and a second sub-part of the geological model, the first sub-part of the geological model modeling a subset comprising salt water and the second subpart of the geological model modeling a subset comprising freshwater.
  • the first sub-part of the geological model modeling the subset comprising salt water may then include an area adjacent to this exchange zone.
  • the second sub-portion of the geological model modeling the sub-portion including freshwater may also include an area adjacent to this exchange zone.
  • the aggressiveness of the particle may then present a local maximum in the exchange zone over an area resulting from the union of:
  • a zone of exchange (or "mixing zone” in English) can be determined in the model.
  • This exchange zone the boundary between the salty environment and the medium containing fresh water, comprises brackish water (that is to say whose salt content is substantially lower than that of the water of sea).
  • brackish water that is to say whose salt content is substantially lower than that of the water of sea.
  • Such an area is conducive to the dissolution of soft rocks and consequently, the aggressiveness of the particles has a local maximum in an area close to this exchange zone.
  • Such modeling of the aggressiveness of the particles makes it possible to advantageously take into account this zone comprising brackish water.
  • the simulation of the displacement of the particle is performed for a plurality of simulation times. At least one sub-part of the first sub-part and the second sub-part is a function of this simulation time.
  • a computer program, implementing all or part of the method described above, installed on a pre-existing equipment, is in itself advantageous, since it can effectively simulate karstification phenomena in a karst area, typically island .
  • the present invention also relates to a computer program comprising instructions for implementing the method described above, when this program is executed by a processor.
  • Figure 6 described in detail below can form the flow chart of the general algorithm of such a computer program.
  • a device for the implementation of all or part of the method described above, is in itself advantageous, since it can effectively simulate karstification phenomena in a karstic zone, typically insular.
  • Figures 1a and 1b are sectional representations of a littoral area likely to allow the formation of karst type "insular";
  • FIGS. 2a, 2b, 2c and 2d are examples of modification of a geological model in one embodiment of the invention.
  • FIG. 3 is an example of representation of a model geological mesh
  • Figure 4 is an example of advective movement and dispersive motion of a particle for the simulation of its displacement in a meshed geological model
  • Figure 5 presents different possible advective displacements in the areas of an island geological model
  • FIG. 6 is an exemplary flow chart of a simulation method in the sense of the invention
  • Figure 7 shows an example of a simulation device.
  • Figures 1a and 1b are sectional representations of a littoral area likely to allow the formation of "island type" karst.
  • the subsoil may consist of carbonate rocks.
  • the soil 100 forms an island surrounded by a sea 1 10 consisting of salt water.
  • Sea level is defined by a horizontal line 101 (or a three-dimensional horizontal plane) in Figure 1a and 1b.
  • the carbonate rock is permeable and therefore constitutes an aquifer where water circulation is possible. Due to the permeability of the rocks, two types of water are present in these:
  • the interface between the zones 1 13 and 1 14 is called the piezometric surface 103.
  • the system is not static. Indeed, the sea is subject to oscillations of the tides (whose period can be daily, monthly, annual, secular, etc.) and the aquifer (zones 1 12 and 1 13) can vary according to the recharge of the water table. pure water.
  • Figure 1b is an example of variation of the interfaces 103 and 104.
  • the interface 103a high piezometric surface
  • the interface 104a low salt wedge
  • the interface 104b is raised (high salt wedge).
  • both backgrounds 1 12 and 1 1 1 can be mixed by diffusion and form a brackish water zone of variable thickness C around the interface 104.
  • This zone called the mixing zone or “mixing zone” in English, is zone 1 15 of Figure 1a and 5.
  • This mixing zone 1 has a strong property of dissolving soluble rocks such as carbonates. These dissolutions of the rock then induce cavities. For example, depending on the aggressiveness of the particles in the water, dolomite CaMg (CO3) 2 can be converted into CaCO3 calcium carbonates.
  • the aggressiveness of the particle has a maximum in the mixing zone 1 around the interface 104.
  • Figures 2a, 2b, 2c and 2d are an example of modification of a geological model in an embodiment of the invention.
  • the earth's crust is not immutable at the level of long periods of time (for example, a few millennia), it may be useful to take into account the deformation of this crust to allow a good simulation of karstification in the geological model.
  • FIG. 2a shows a geological model at a simulation time t 0 .
  • this model consists of a single sediment layer 201.
  • karst was formed in the lithological zone 202.
  • this lithological zone 202 is shaped by dissolution of carbonates in the infiltration water. Indeed, the water infiltrates by interstices of the rock and this infiltration increases the size of these interstices because of the dissolution of carbonates of the rock in the infiltrated water. Fractures and cavities can thus be formed.
  • Such karstification zones are shown in Figures 2a, 2b, 2c and 2d by hatched areas.
  • Figure 2b shows the same section as Figure 2a at a simulation time ti (with ti after t 0 ). Due to sedimentation phenomena, a new geological layer of sediment 21 1 has deposited above the layer 201. In addition, the model has undergone a deformation "waving" the geological layers 201 and 21 1 of the model. After simulation, a new karstification zone 212 has been formed. This zone 212 contains rocks / sediments of the two lithographic layers 201 and 21 1.
  • Figure 2c shows the same section as Figure 2a at a simulation time t 2 (with t 2 after ti).
  • a new geological layer of sediment 221 has deposited on the layer 21 1 and the model has undergone a new deformation.
  • Zone 222 is a new karstification zone.
  • an erosion of the layer 21 1 has occurred between the simulation time t 2 and t i.
  • the 290 zone containing rocks / sediments of the sedimentation layer 21 1 was evacuated.
  • Figure 2d shows the same section as Figure 2a at a simulation time t 3 (with t 3 after t 2 ).
  • a new geological layer of sediment 231 was deposited on the layer 221 and the model underwent a final deformation.
  • Area 232 is a karstified area.
  • an oblique fault 280 (linked for example to a landslide or an earthquake) appeared between the simulation time t 3 and t 2 .
  • This fault 280 passes through the layers 201, 21 1, and 221.
  • the area 202 is cut into two distinct sub-areas 202a and 202b.
  • the eroded area 290 is cut off are two eroded sub-areas 290a and 290b.
  • Figure 3 schematically shows an example of a meshed geological model according to an embodiment of the invention. This model can be used to simulate karstification phenomena.
  • the modeling of the karstic zone by a geological model can indeed be advantageous in the context of the simulation according to the embodiments of the invention.
  • the mesh of a geological model allows the simplified simulation by means of computers and software handling in a native way these meshes.
  • each particle may be a drop of water, a molecule of water, or the like.
  • the meshed geological model can be two-dimensional, as in the example illustrated in Figure 2 for clarity, or advantageously three-dimensional.
  • the model of FIG. 3 comprises meshes Mu, Mi 2 , M 2 i, ..., M 46 , etc.
  • each mesh My a geological mesh parameter value, here a permeability value Ky.
  • the variables i and j make it possible to index the mesh positions in space. . So, with each mesh Mu, Mi 2 ... corresponds to a permeability value Kn, Ki 2 , ....
  • These permeability values make it possible to describe a first medium.
  • the stochastic displacement of a particle in the first medium is probabilized taking into account these values of permeability (or geological parameter), so as to simulate a flow in a porous rock, also called matrix.
  • a second medium is described by edge parameter values, for example duct diameters d 24v (vertical edge between the two nodes N 24 and N 34 ), d 3 4 h (horizontal edge between the two nodes
  • the stochastic displacement of a particle in the second medium is probabilized taking into account these duct diameter values d 24v, etc., so as to simulate a flow of water through fractures.
  • the particles can be introduced at a given node, for example Nu, or at several nodes.
  • the introduction of particles can be carried out with a given periodicity.
  • the particles do not interact with each other, that is to say that the displacement of a particle is independent of the locations of the other particles.
  • the particles are subject to two types of displacements: an advective displacement, and a dispersive displacement.
  • the most probable displacement of the particle is called “advective displacement” (respectively “advective direction”).
  • Figure 4 is an example of advective movement and dispersive motion for the simulation of displacement of a molecule in a three-dimensional mesh model in one embodiment of the invention.
  • a particle is located at point 501 in a regular cubic mesh of a geological model.
  • the advective movement 02 is 5 and is directed vertically along the axis z to point 502. This advective movement indicates the direction of movement privileged of the particle.
  • the particle can also have a movement or movement simulated in five other directions. These movements are called dispersive movements:
  • a probability of displacement may be associated. This probability indicates the probability that the particle will move according to this movement during the current simulation time.
  • the distribution of probabilities can be, by way of illustration, the following:
  • the particle if it is located at point 501 at simulation time t 0 , it will have a probability of 1% of being at point 504 at simulation time t 0 +1 (and a probability of 4.75% of find in point 503).
  • a draw weighted by these probabilities is then made, and the displacement takes place in the direction and direction given by the result of the draw.
  • the stochastic trajectory of a particle can be determined in the model throughout the simulation. These stochastic displacement calculations are performed for each particle, and repeated cyclically.
  • a large number of particles can be introduced into the model (10 9 particles for example).
  • the number of cycles can be of the order of one million.
  • the number of meshes of the network can for example be of the order of one hundred thousand or one million.
  • This probability may vary depending on the zones (1 14, 1 13, 1 12, 1 1 1) or even depending on the position of the particle in a zone.
  • This probability can also be a function of a parameter of equivalent permeability K eq .
  • an equivalent permeability K eq is calculated from the permeability values of the cells comprising these two nodes. For example, for a displacement of the node Ni 4 to the node N 24 , an equivalent permeability is calculated from the values ⁇ 3 , Ki. It is also possible, by convention, to take into account only one of the values among K13 and Ki 4 .
  • the equivalent permeability can be calculated from four values of permeability. We thus go from a volume model to a grid model ("voxcel" in English).
  • the equivalent permeability for a given displacement in the first medium may, in particular, be an average, for example an arithmetic or geometric mean, of the permeabilities of the stitches having an edge corresponding to this displacement.
  • K eq 2log (-) l2gd, where r is the relative roughness, typically equal to 0.2, and g is an acceleration that can be the acceleration of gravity (typically in zone 1 14 ) or be linked to a driving force (typically in the areas 1 13, 1 12 and 1 15).
  • advective displacement Prob_Adv also called “velocity module” in English, can also be estimated from the values of equivalent permeability:
  • the thresholds K min and K max for the first medium may be more or less close together than the thresholds K min and K max for the second medium.
  • Figure 5 shows examples of advective movements in different areas of an island model
  • the advective displacement is likely to take place along the direction and direction of the gravity vector (arrow 1 14f);
  • the advective displacement is likely to take place in the direction of the interface 104 and towards the outlet (arrow 1 15f).
  • Advective displacements can be tangent to contour lines passing through the outlet.
  • the arrow 15f is tangent to the curve 104.
  • the advective displacement can be represented by a simple arrow
  • the advective displacement can be contained in a three-dimensional (or 3D) surface, in particular for the advective movements 1 13f, 1 12f, and 1 15f.
  • many outlets are possible (intersection of the sea level 101 with the lithographic grid forming the island 100).
  • dispersive displacements likely to take place in several directions.
  • a dispersive displacement is likely to be realized towards the node Ni 4 , towards the node N 2 3 or towards the node N 2 5 (for example) .
  • the probabilities of dispersive displacement to the nodes mentioned do not necessarily have the same probability.
  • Pr ob_Disp _ ij (K e '') where K '. means the permeability
  • this sum comprises three terms. In a three-dimensional network, this sum would have five terms.
  • the values e 2 q 3 and K e 2 q 5 would be calculated from the values Ki 3 , K 23 , and Ki 4 , K 24 , respectively, while the value K e 3 q 4 corresponding to a displacement along a path would be calculated from the value of d4-
  • a particle is able to move from the matrix to the fracture.
  • a particle has a relatively low probability of passing from a discontinuity to the matrix.
  • the values of the geological parameters (here the permeability) of the first medium and the second medium are modified according to the paths taken by the particles.
  • each mesh a value of an IK karstification index indicative of the dissolution potential (if any, of precipitation, change of lithology) of the rock.
  • This index can have similar or equal values for the meshes of a given zone.
  • provision can be made to assign to each particle an aggression value of particle IA.
  • this aggression has the same value for all the particles, but it is also possible to provide different values, for example to account for a period of acid rain.
  • this aggression may also depend on the area in which the particle is located (i.e. the position / coordinates of the particle in the grid). For example, the aggressiveness of the particle may be maximum in zones 1 14 and 1 15 while it is minimal in saturated zones in fresh water (zones 1 13 and 1 12).
  • the passage of a particle between two nodes of the first medium modifies the permeability values of the meshes having an edge corresponding to this node.
  • the passage of a particle in a conduit of the second medium increases the diameter of this conduit, possibly within the limit of a maximum diameter.
  • this maximum diameter may be equal to the size of a mesh side.
  • a cavity larger than the size of a mesh can thus be modeled by pipes of diameter equal to the maximum diameter.
  • the meshes M 6 , M 7 of Figure 2 may correspond to such a cavity.
  • the volume of material extracted by the passage of the particle is a function of the product IK.IA.
  • the block diagram shown in FIG. 6 is a typical example of a program, some of which can be done with the playback equipment and others with the mobile equipment. As such, FIG. 6 may correspond to the flowchart of the general algorithm of a computer program within the meaning of the invention.
  • a geological model is provided (step 601) in a computer format, for example in the form of a mesh model.
  • a geological model is provided (step 601) in a computer format, for example in the form of a mesh model.
  • a geological model is determined (step 602) in a computer format, for example in the form of a mesh model.
  • a simulation of displacement of a particle during a simulation time can be performed (step 603).
  • This particle is introduced into the geological model in an infiltration zone, typically an area located on the top of the island 100.
  • the aggressiveness of the particle takes different values depending on its position in the model. In particular, this will be high when the particle is in the exchange zone or in an area close to the piezometric surface.
  • the particle During its movement and depending on its aggressiveness, the particle will partially dissolve the rock in which it moves. Thus the geological parameters of the model are modified by this simulation (step 604).
  • steps 602, 603 and 604 are reiterated for a new simulation time (step 607).
  • the geological model can evolve (step 608) between the previous time and the current time (for example, due to the modeling of an earthquake or erosion).
  • FIG. 7 represents an exemplary simulation device 702.
  • the device comprises a computer 702, comprising a memory 700 for storing the meshed geological model, and processing means, for example a processor 701 for carrying out the operations. simulations according to the method described above and modify the model.

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Abstract

La présente invention vise un procédé de simulation de phénomènes de karstification dans une zone karstique, notamment dans les domaines insulaires. Cette méthode définit un modèle géologique de la zone karstique, et simule le déplacement d'une particule dans le modèle géologique, ce déplacement étant probabilisé. Cette méthode modifie en outre le paramètre géologique selon le déplacement de la particule et selon une agressivité de la particule. L'agressivité de la particule est fonction des coordonnées de la particule.

Description

SIMULATION DE KARSTIFICATION INSULAIRE
La présente invention concerne le domaine de la simulation de processus géologiques pour l'étude du sous-sol. On s'intéresse particulièrement aux phénomènes de karstification dans les zones karstiques insulaires.
On désigne par l'expression « karstification d'une roche » le phénomène par lequel une roche est façonnée par dissolution de carbonates, par exemple, dans de l'eau. L'eau s'infiltre par des interstices de la roche, par exemple des pores ou des fractures. Cette infiltration augmente la taille de ces interstices du fait de la dissolution de carbonates de la roche dans l'eau infiltrée. Des fractures et des cavités peuvent ainsi être formées.
L'eau peut typiquement être de l'eau de pluie rendue acide par du dioxyde de carbone de l'atmosphère ou du sol. La provenance de l'eau peut être autre, par exemple des remontées hydrothermales.
La roche peut, par exemple, comprendre du calcaire.
Par ailleurs, des karstifications particulières peuvent exister : insulaire, continentale ou encore hydrothermale. La karstification dite « insulaire » est une karstification réalisée notamment dans les domaines particuliers que sont les îles et le littoral par dissolution des carbonates dans la zone de battement de la nappe aquifère et dans la zone dite du biseau salé (contact chimique entre l'eau douce et l'eau de mer).
Il est possible de modéliser une zone karstique de façon statique, en utilisant des observations notamment géologiques et sismiques. En cas de forage d'un puits, des données mesurées via le puits, dites données puits, peuvent être utilisées pour ajuster a posteriori le modèle de la zone karstique. Toutefois, cette approche est limitée en ce qu'elle ne reproduit pas de façon dynamique les processus géologiques et hydrologiques conduisant à la formation du karst, et en ce que l'ajustement du modèle aux données puits peut être relativement complexe et parfois instable, notamment dans les domaines insulaires.
De plus, les simulations de zones karstiques en domaines insulaires ne peuvent pas être réalisées à l'aide d'outils de simulations karstiques usuelles. En effet, les battements de la nappe aquifère et la présence d'un biseau salé sont particuliers aux domaines insulaires et littoraux. Ces caractéristiques propres influent notablement sur la formation du karst dans ces domaines.
Il existe donc un besoin pour améliorer la qualité de la simulation des formations karstiques de type « insulaire ».
La présente invention vient améliorer la situation.
A cet effet, la présente invention propose de simuler les phénomènes de karstification dans une zone karstique, typiquement insulaire.
La présente invention vise alors un procédé mis en œuvre par ordinateur de simulation de phénomènes de karstification dans une zone karstique.
Ce procédé comprend les étapes suivantes : a/ recevoir un modèle géologique de la zone karstique, ce modèle comprenant au moins un paramètre géologique local fonction des coordonnées locales dans ce modèle ; bl simuler le déplacement d'une particule dans le modèle géologique, ladite particule ayant des coordonnées dans ledit modèle, ledit déplacement étant probabilisé en prenant en compte :
- au moins le paramètre géologique local, et
- au moins une direction advective, cette direction advective étant fonction desdites coordonnées de la particule dans le modèle géologique ; c/ modifier le paramètre géologique selon le déplacement de la particule et selon une agressivité de la particule. L'agressivité de la particule est fonction des coordonnées de la particule.
En particulier, un tel procédé permet, à partir de puits de sondage ponctuels, de reconstruire les zones de karsts en ajoutant de l'information entre ces puits. Ce procédé permet alors de connaître les zones du sous-sol présentant des caractéristiques lithologiques susceptibles de former des pièges à hydrocarbures par exemple. En effet, les zones poreuses surmontées d'une couche imperméables sont notamment susceptibles d'emprisonner des hydrocarbures ou du gaz.
On appelle « paramètre géologique » un paramètre du modèle permettant une représentation de propriétés physiques, lithologiques, mécaniques, etc. Par exemple, ce paramètre peut être la perméabilité de la roche, le diamètre des failles contenues dans la roche, la concentration en carbonates de la roche, etc. De plus, ce paramètre géologique est appelé « local » lorsque la valeur de ce paramètre peut être fonction des coordonnées courantes (ou locales) dans le modèle. Ainsi le paramètre géologique peut avoir des valeurs différentes pour les points de coordonnées (x, y, z) et (χ', y', z').
L'agressivité est, par exemple, la capacité de la particule à éroder la roche. L'agressivité peut être ainsi liée à l'acidité de la particule. Elle peut également être liée à la probabilité que la dolomite CaMg(CO3)2 contenue dans la roche soit transformée en carbonates de calcium CaCO3.
On appelle « modèle géologique » une représentation de paramètres géologiques (par exemple informatisée) d'un sous-sol. Ce modèle peut par exemple être construit à partir d'une pluralité de forages (puits de sondage) effectués sur le terrain. Ces forages peuvent permettre à des géologues d'établir un premier modèle géologique estimé du sous-sol. Une fois établi, ce premier modèle géologique est converti en un deuxième modèle informatisé pour permettre une simulation mise en œuvre par ordinateur comme décrit ci-dessus. Ce dernier modèle est donc une représentation des caractéristiques géologiques du sous-sol (perméabilité, etc.).
En outre, le modèle géologique peut définir des failles, une zone haute par laquelle les particules sont introduites pour réaliser les simulations, une hauteur d'eau salée, l'épaisseur de zones de mélanges entre l'eau douce et l'eau salée, etc.
5 Dans un mode de réalisation de l'invention, le modèle géologique peut être maillé. En outre, le paramètre géologique peut être fonction d'au moins une maille en contact avec le déplacement de la particule.
Avantageusement, ce paramètre géologique permet de caractériser certaines propriétés physiques ou lithologiques de la roche avoisinant la i o particule et donc son déplacement. Ce paramètre peut être par exemple la perméabilité de la roche ou le diamètre des fractures présentes à proximité de la particule. Le maillage peut simplifier la simulation par voie informatique, un grands nombre de logiciels de simulation traitant de manière native les modèles maillés.
15 On dit qu'une maille est en contact avec le déplacement de la particule si la ligne définissant le déplacement de la particule entre deux temps de simulation satisfait une des conditions suivantes :
- l'intersection de cette ligne avec le volume (dans l'hypothèse d'un modèle en trois dimensions ou la surface dans l'hypothèse d'un
20 modèle en deux dimensions) définissant la maille n'est pas vide ;
ou
- l'intersection de cette ligne avec une des faces (dans l'hypothèse d'un modèle en trois dimensions ou une des arrêtes dans l'hypothèse d'un modèle en deux dimensions) de la maille n'est pas
25 vide.
Dans un autre mode de réalisation de l'invention, le paramètre géologique est fonction d'une direction dans laquelle le déplacement de la particule est simulé. En effet, certaines directions de l'espace peuvent avoir des caractéristiques géologiques différentes pouvant impacter le déplacement de la particule. Ainsi, une fracture horizontale, présente dans le modèle géologique, favorisera le déplacement horizontal de la particule tandis 5 qu'elle n'aura aucune incidence sur le déplacement vertical.
De plus, la simulation du déplacement de la particule peut être effectuée pour une pluralité de temps de simulation. Le modèle géologique défini peut alors être fonction de ce temps de simulation. i o Avantageusement, le modèle géologique évoluant, la prise en compte de la karstification dans le temps permet une simulation proche de la réalité géologique de l'environnement.
En effet, les glissements de terrain, les érosions, les plissements des couches géologiques, etc. peut modifier la position relative des différentes 15 roches et ainsi des karsts. Le fait de faire évoluer le modèle géologique dans le temps peut permettre une meilleure adéquation avec la réalité du processus géologique.
Les étapes bl et cl décrites ci-dessus peuvent être également réalisées 20 pour une pluralité de particules.
Ainsi, l'écoulement d'un grand nombre de particules simulées dans le modèle peut permettre de rendre compte de longues périodes de précipitations dans le temps.
25 Dans un mode de réalisation particulier, le procédé peut comprendre en outre : d/ déterminer une zone d'échange entre une première sous-partie du modèle géologique et une deuxième sous-partie du modèle géologique, la première sous-partie du modèle géologique modélisant une sous-partie comprenant de l'eau salée et la deuxième sous-partie du modèle géologique modélisant une sous- partie comprenant de l'eau douce.
La première sous-partie du modèle géologique modélisant la sous-partie comprenant de l'eau salée peut alors comprendre une zone adjacente à cette zone d'échange. La deuxième sous-partie du modèle géologique modélisant la sous-partie comprenant de l'eau douce peut également comprendre une zone adjacente à cette zone d'échange. Enfin, l'agressivité de la particule peut présenter alors un maximal local dans la zone d'échange sur une zone résultant de l'union de :
- la zone adjacente de la première sous-partie,
- de la zone adjacente de la deuxième sous-partie, et
- de la zone d'échange.
Ainsi, une zone d'échange (ou « mixing zone » en anglais) peut être déterminée dans le modèle. Cette zone d'échange, frontière entre le milieu salé et le milieu contenant de l'eau douce, comprend de l'eau saumâtre (c'est-à-dire dont la teneur en sel est sensiblement inférieure à celle de l'eau de mer). Une telle zone est propice à la dissolution des roches tendres et par conséquence, l'agressivité des particules présente un maxima local dans une zone proche de cette zone d'échange. Une telle modélisation de l'agressivité des particules permet de prendre en compte avantageusement cette zone comprenant de l'eau saumâtre.
En variante, la simulation du déplacement de la particule est effectuée pour une pluralité de temps de simulation. Au moins une sous-partie parmi la première sous-partie et la deuxième sous-partie est fonction de ce temps de simulation.
En effet, les frontières de l'aquifère et des zones contenant de l'eau salé peuvent évoluer dans le temps (années, siècles, etc.) du fait de périodes arides ou humides/pluvieuses. Cette variation fait évoluer par voie de conséquence la position et l'épaisseur des zones d'échanges et donc des zones dans lesquelles les particules ont une grande agressivité.
Un programme informatique, mettant en œuvre tout ou partie du procédé décrit ci-avant, installé sur un équipement préexistant, est en lui-même avantageux, dès lors qu'il permet de simuler efficacement les phénomènes de karstification dans une zone karstique, typiquement insulaire.
Ainsi, la présente invention vise également un programme informatique comportant des instructions pour la mise en œuvre du procédé précédemment décrit, lorsque ce programme est exécuté par un processeur.
La figure 6 décrite en détails ci-après, peut former l'organigramme de l'algorithme général d'un tel programme informatique.
Un dispositif, pour la mise en œuvre de tout ou partie du procédé décrit ci-avant, est en lui-même avantageux, dès lors qu'il permet de simuler efficacement les phénomènes de karstification dans une zone karstique, typiquement insulaire.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront encore à la lecture de la description qui va suivre. Celle-ci est purement illustrative et doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels :
- les figures 1 a et 1 b sont des représentations en coupe d'un domaine littoral susceptible de permettre la formation de karst de type « insulaire » ;
- les figures 2a, 2b, 2c, et 2d sont des exemples de modification d'un modèle géologique dans un mode de réalisation de l'invention ;
- la figure 3 est un exemple de représentation d'un modèle géologique maillé ; la figure 4 est un exemple de mouvement advectif et de mouvements dispersifs d'une particule pour la simulation de son déplacement dans un modèle géologique maillé ; la figure 5 présente différents déplacements advectifs possibles dans les zones d'un modèle géologique insulaire ; la figure 6 est un exemple d'organigramme d'un procédé de simulation au sens de l'invention ; la figure 7 représente un exemple de dispositif de simulation.
Les figures 1 a et 1 b sont des représentations en coupe d'un domaine littoral susceptible de permettre la formation de karst de type « insulaire ».
Dans un domaine insulaire ou littoral, le sous-sol peut être constitué de roches carbonatées. Dans cette illustration, le sol 100 forme une île entourée d'une mer 1 10 constituée d'eau salée. Le niveau de la mer est défini par une ligne horizontale 101 (ou un plan horizontal en trois dimensions) dans la Figure 1 a et 1 b.
La roche carbonatée est perméable et constitue donc un aquifère où des circulations d'eau sont possibles. Du fait de la perméabilité des roches, deux types d'eau sont présentes dans celles-ci :
- de l'eau salée, présente dans une première zone 1 1 1 , issue de la mer, présente aux abords du continent, qui s'infiltre dans l'aquifère carbonatée de l'île grâce aux failles et fractures ;
- de l'eau douce, présente dans une deuxième zone 1 12 et une troisième zone 1 13, alimentée par les infiltrations des précipitations 106 et des rivières, qui s'écoule à partir d'une zone d'infiltration. Ces zones 1 12 et 1 13 correspondent à la nappe phréatique (ou « water table » en anglais). La quatrième zone 1 14 n'est pas saturée en eau en régime permanent. L'eau douce s'écoule dans ces zones selon un gradient hydraulique à partir d'un point haut (situé au sommet de l'île par exemple) vers l'exutoire 102.
L'interface entre les zones 1 13 et 1 14 est appelé la surface piézométrique 103.
Selon des lois de comportement des fluides, l'eau douce, plus légère que l'eau salée, flotte sur l'eau salée. La délimitation des zones 1 12 et 1 1 1 définit un plan 104 appelé « biseau salée ». La géométrie théorique de ce biseau salée 104 suit une loi dite de « Ghyben-Herzberg » qui définit la position de l'interface entre deux milieux à l'équilibre.
Selon cette loi, la relation liant A et B, respectivement la distance de l'interface 103 (surface piézométrique) par rapport au niveau virtuel de la mer 105 et la distance de l'interface 104 (biseau salé) par rapport au niveau virtuel de la mer 105, est pd (B + A) = psB avec pd la masse volumique de l'eau douce et ps la masse volumique de l'eau salée. Ainsi, selon cette loi, B vaut approximativement 40A dans des conditions classiques (i.e. pd = 1,000g / cm3 et ps = 1,025g / cm3 ).
Le plus souvent, le système n'est pas statique. En effet, la mer est soumise aux oscillations des marées (dont la période peut être journalière, mensuelles, annuelles, séculaire, etc.) et l'aquifère (zones 1 12 et 1 13) peut varier suivant la réalimentation de la nappe d'eau douce. La Figure 1 b est un exemple de variation des interfaces 103 et 104. Par exemple, en cas de fortes précipitations, l'aquifère est fortement chargée en eau douce et l'interface 103a (surface piézométrique haute) est relativement élevé. Par répercussion et selon la loi de « Ghyben-Herzberg », l'interface 104a (biseau salé bas) est assez profonde. En cas de sécheresse, l'aquifère est peu chargée en eau douce et l'interface 103b (surface piézométrique basse) est relativement profonde. Par répercussion, l'interface 104b est relevée (biseau salé haut).
Ces fluctuations modifient l'équilibre du système. Ainsi, les deux milieux 1 12 et 1 1 1 peuvent se mélanger par diffusion et former une zone d'eau saumâtre d'épaisseur C variable autour de l'interface 104. Cette zone, appelée zone de mélange ou « mixing zone » en anglais, est la zone 1 15 de la figure 1 a et 5.
Cette zone de mélange 1 15 possède une propriété forte de dissolution des roches solubles tels que les carbonates. Ces dissolutions de la roche induisent alors des cavités. Par exemple, selon l'agressivité des particules contenues dans l'eau, la dolomite CaMg(CO3)2 peut se transformer en carbonates de calcium CaCO3.
Il existe également une zone de dissolution autour de la surface piézométrique 103 en fonction de la variation de celle-ci au cours du temps.
Afin de rendre compte de la propriété de dissolution des roches solubles il est possible de considérer que l'agressivité de la particule, c'est-à-dire son pouvoir de dissolution, dépend de sa position dans le modèle. Ainsi, l'agressivité de la particule est plus importante autour des interfaces 103 et 104.
Ainsi, l'agressivité de la particule comporte un maximal dans la zone de mélange 1 15 autour de l'interface 104. Il en va de même pour l'interface 103.
Les figures 2a, 2b, 2c et 2d sont un exemple de modification d'un modèle géologique dans un mode de réalisation de l'invention.
Chacune des figures 2a, 2b, 2c et 2d présente la même coupe verticale
(selon l'axe z ) d'un modèle géologique à des temps de simulation différents (respectivement au temps t0, ti, t2, et t3).
En effet, la croûte terrestre n'étant pas immuable à l'échelle de longues périodes de temps (par exemple, quelques millénaires), il peut être utile de prendre en compte la déformation de cette croûte pour permettre une bonne simulation de la karstification dans le modèle géologique.
La figure 2a présente un modèle géologique à un temps t0 de simulation. Ce modèle est constitué, à ce temps de simulation, d'une seule couche de sédiments 201 . Après simulation, du karst s'est formé dans la zone lithologique 202. Ainsi, cette zone lithologique 202 est façonnée par dissolution de carbonates dans l'eau d'infiltration. En effet, l'eau s'infiltre par des interstices de la roche et cette infiltration augmente la taille de ces interstices du fait de la dissolution de carbonates de la roche dans l'eau infiltrée. Des fractures et des cavités peuvent ainsi être formées. De telles zones de karstification sont indiquées dans les Figures 2a, 2b, 2c et 2d par des zones hachurées.
La figure 2b présente la même coupe que la figure 2a à un temps ti de simulation (avec ti postérieur à t0). Du fait de phénomènes de sédimentation, une nouvelle couche géologique de sédiments 21 1 s'est déposée au-dessus de la couche 201 . De plus, le modèle a subi une déformation faisant « onduler » les couches géologiques 201 et 21 1 du modèle. Après simulation, une nouvelle zone 212 de karstification s'est formée. Cette zone 212 contient des roches/sédiments des deux couches lithographiques 201 et 21 1 .
La figure 2c présente la même coupe que la figure 2a à un temps t2 de simulation (avec t2 postérieur à ti). De même, une nouvelle couche géologique de sédiments 221 s'est déposée sur la couche 21 1 et le modèle a subi une nouvelle déformation. La zone 222 est une nouvelle zone de karstification. Par ailleurs, une érosion de la couche 21 1 est intervenue entre le temps de simulation t2 et ti . Ainsi, la zone 290 contenant des roches/sédiments de la couche de sédimentation 21 1 a été évacuée.
La figure 2d présente la même coupe que la figure 2a à un temps t3 de simulation (avec t3 postérieur à t2). Enfin, une nouvelle couche géologique de sédiments 231 s'est déposée sur la couche 221 et le modèle a subi une déformation finale. La zone 232 est une zone ayant subi une karstification. Par ailleurs, une faille oblique 280 (liée par exemple à un glissement de terrain ou un tremblement de terre) est apparue entre le temps de simulation t3 et t2. Cette faille 280 traverse les couches 201 , 21 1 , et 221 . Ainsi, la zone 202 est coupée en deux sous-zones distinctes 202a et 202b. De même, la zone érodée 290 est coupée est deux sous-zones érodées 290a et 290b.
Du fait des différentes évolutions géologiques (déformations, érosions, fracturations, glissements, tremblements de terre, etc.) dans le temps, il peut être utile de simuler le phénomène de karstification sur un modèle géologique évoluant avec les différents temps de simulation. Cette évolution permet d'avoir des simulations de karstification dont le résultat est proche de la réalité géologique.
La figure 3 montre schématiquement un exemple de modèle géologique maillé selon un mode de réalisation de l'invention. Ce modèle peut être utilisé pour simuler des phénomènes de karstification.
La modélisation de la zone karstique par un modèle géologique, par exemple maillée, peut en effet être avantageuse dans le cadre de la simulation selon les modes de réalisation de l'invention. En effet, le maillage d'un modèle géologique permet la simulation simplifiée aux moyens d'ordinateurs et de logiciels manipulant de manière native ces maillages.
Dans ce modèle, on simule le déplacement de particules sur un réseau (ou modèle géologique). Les particules représentent l'eau infiltrée dans la roche. Chaque particule peut par exemple correspondre à une goutte d'eau, à une molécule d'eau, ou autre.
Le modèle géologique maillé peut être à deux dimensions, comme dans l'exemple illustré par la figure 2 pour plus de clarté, ou avantageusement à trois dimensions. Le modèle de la figure 3 comporte des mailles Mu, Mi2, M2i,..., M46, etc.
Dans ce mode de réalisation, on peut prévoir d'affecter par défaut à chaque maille My une valeur de paramètre géologique de maille, ici une valeur de perméabilité Ky. Les variables i et j permettent d'indicer dans l'espace les positions des mailles. Ainsi, à chaque maille Mu, Mi2 ... correspond une valeur de perméabilité Kn , Ki2, .... Ces valeurs de perméabilité permettent de décrire un premier milieu. Le déplacement stochastique d'une particule dans le premier milieu est probabilisé en prenant en compte ces valeurs de perméabilité (ou paramètre géologique), de façon à simuler un écoulement dans une roche poreuse, dite également matrice. Un deuxième milieu est décrit par des valeurs de paramètre d'arête, par exemple des diamètres de conduits d24v (arête verticale entre les deux nœuds N24 et N34), d34h (arête horizontale entre les deux nœuds
Figure imgf000015_0001
Le déplacement stochastique d'une particule dans le deuxième milieu est probabilisé en prenant en compte ces valeurs de diamètre de conduits d24v, etc., de façon à simuler un écoulement d'eau à travers des fractures.
Un exemple de simulation des déplacements stochastiques sur un réseau est décrit ci-après.
Les particules peuvent être introduites à un nœud donné, par exemple Nu , ou bien à plusieurs nœuds. L'introduction de particules peut être effectuée avec une périodicité donnée.
A des fins de simplification, on peut prévoir que les particules n'interagissent pas entre elles, c'est-à-dire que le déplacement d'une particule est indépendant des localisations des autres particules.
Dans ce mode de réalisation, on considère que les particules sont soumises à deux types de déplacements : un déplacement advectif, et un déplacement dispersif.
On appelle « déplacement advectif » (respectivement « direction advective ») le déplacement le plus probable de la particule (respectivement direction du déplacement le plus probable de la particule).
Pour une maille donnée, le déplacement advectif est susceptible d'avoir lieu suivant une direction et un sens donnés par un gradient hydraulique correspondant à la zone modélisée, au fait que cette zone soit saturée ou non, ou autre. La figure 4 est un exemple de mouvement advectif et de mouvement dispersif pour la simulation du déplacement d'une molécule dans un modèle maillé en trois dimensions dans un mode de réalisation de l'invention.
Dans cet exemple, une particule est localisée au point 501 dans un maillage cubique régulier d'un modèle géologique.
Pour ce point 501 de coordonnées (x5oi , y5oi , z5oi), le mouvement advectif d502 est fixé et est dirigé verticalement selon l'axe z vers le point 502. Ce mouvement advectif indique la direction de déplacement privilégié de la particule.
Par ailleurs, la particule peut également avoir un mouvement ou déplacement simulé selon cinq autres directions. Ces mouvements sont appelés mouvements dispersifs :
- un mouvement dispersif d503 selon l'axe x vers le point 503 ;
- un mouvement dispersif d5os selon l'axe x vers le point 505 ;
- un mouvement dispersif d506 selon l'axe y vers le point 506 ;
- un mouvement dispersif d507 selon l'axe y vers le point 507 ;
- un mouvement dispersif d5o4 selon l'axe zvers le point 504.
Bien entendu, d'autres mouvements dispersifs pourraient être envisagés (par exemple, en diagonal) si le modèle de simulation l'autorise.
Pour chacun des six mouvements mentionnés ci-dessus, une probabilité de déplacement peut être associée. Cette probabilité indique la probabilité que la particule se déplace selon ce mouvement durant le temps de simulation courant. Par exemple, la répartition des probabilités peut être, à titre d'illustration, la suivante :
- 80% pour le mouvement advectif d502 ; - 4,75% pour chacun des mouvements dispersifs d503, dsos, d506, d507, mouvements perpendiculaires au mouvement advectif ;
- 1 % pour le mouvement dispersif d504 oppose au mouvement advectif.
5 Ainsi, si la particule est située au point 501 au temps de simulation t0, elle aura une probabilité de 1 % de se retrouver au point 504 au temps de simulation t0+1 (et une probabilité de 4,75% de se retrouver au point 503).
Un tirage au sort pondéré par ces probabilités est alors effectué, et le déplacement a lieu dans la direction et le sens donnés par le résultat du i o tirage au sort.
En itérant ce calcul de déplacement pour chacun des temps de simulation, la trajectoire stochastique d'une particule peut être déterminée dans le modèle tout au long de la simulation. Ces calculs de déplacements stochastiques sont effectués pour chaque particule, et répétés de façon cyclique.
De plus, à chaque cycle (« time step » en anglais), un grand nombre de particules peuvent être introduites dans le modèle (109 particules par exemple). Le nombre de cycles peut être de l'ordre du million. Le nombre de mailles du réseau peut par exemple être de l'ordre de la centaine de milliers ou du million.
Lors de la simulation du déplacement d'une particule située sur une maille, on peut estimer une probabilité de déplacement advectif. Un tirage 25 au sort pondéré par cette probabilité estimée est alors effectué, et le déplacement advectif a lieu ou non selon le résultat du tirage au sort.
Cette probabilité peut varier en fonction des zones (1 14, 1 13, 1 12, 1 1 1 ) ou même en fonction de la position de la particule dans une zone.
Cette probabilité peut également être fonction d'un paramètre de perméabilité équivalente Keq. Ainsi, pour un déplacement entre deux nœuds du premier milieu, on peut prévoir de calculer une perméabilité équivalente Keq à partir des valeurs de perméabilité des mailles comportant ces deux nœuds. Par exemple, pour un déplacement du nœud Ni4 vers le nœud N24, on calcule une perméabilité équivalente à partir des valeurs Κι3, Ki . Il est également possible, par convention, de ne prendre en compte qu'une seule des valeurs parmi K13 et Ki4.
Dans le cas d'un réseau tridimensionnel, la perméabilité équivalente peut être calculée à partir de quatre valeurs de perméabilité. On passe ainsi d'un modèle volumique à un modèle de grille (« voxcel » en anglais). La perméabilité équivalente pour un déplacement donné dans le premier milieu peut, en particulier, être une moyenne, par exemple une moyenne arithmétique ou géométrique, des perméabilités des mailles comportant une arête correspondant à ce déplacement.
Pour un déplacement dans le deuxième milieu, c'est-à-dire un déplacement le long d'un conduit, par exemple du nœud N24 vers le nœud N34, on peut déduire une valeur de perméabilité équivalente Keq, à partir du diamètre de conduit correspondant à ce déplacement. Par exemple, la
1 9
perméabilité équivalente Keq peut s'exprimer par Keq = 2log(—) l2gd , r étant la rugosité relative, égale typiquement à 0,2, et g une accélération pouvant être l'accélération de la gravité (typiquement dans la zone 1 14) ou être liée à une force d'entraînement (typiquement dans les zones 1 13, 1 12 et 1 15).
La probabilité de déplacement advectif Prob_Adv, dite également « velocity module » en anglais, peut être également estimée à partir des valeurs de perméabilité équivalente :
- Pr ob_Adv(Keq ) = 0 si Keq est inférieur à Kmin
- Pr ob_ Adv(K ) = 1 si Keq est supérieur à Kmax, et log( Kpn ) - log( Kmin )
Adv(Kea ) = eq J mm J dans les autres cas.
q log(Kmax ) - log(Kmin)
Les seuils Kmin et Kmax pour le premier milieu peuvent être plus ou moins rapprochés que les seuils Kmin et Kmax pour le deuxième milieu.
La figure 5 présente des exemples de déplacements advectifs dans les différentes zones d'un modèle insulaire :
- Pour une maille correspondant à la zone 1 14, le déplacement advectif est susceptible d'avoir lieu suivant la direction et le sens du vecteur de gravité (flèche 1 14f) ;
- Pour une maille correspondant à la zone de mélange 1 15, le déplacement advectif est susceptible d'avoir lieu suivant la direction l'interface 104 et vers l'exutoire (flèche 1 15f).
- Pour une maille correspondant à la zone de la nappe phréatique (zone 1 12 et 1 13) le déplacement advectif est susceptible d'avoir lieu en direction et vers l'exutoire (flèche 1 12f et 1 13f).
Les déplacements advectifs peuvent être tangents à des courbes de niveau passant par l'exutoire. Par exemple, la flèche 1 15f est tangente à la courbe 104.
Si en deux dimensions le déplacement advectif peut être représenté par une simple flèche, en trois dimensions le déplacement advectif peut être contenu dans une surface en trois dimensions (ou 3D) en particulier pour les mouvements advectifs 1 13f, 1 12f, et 1 15f. En effet, en trois dimensions, de nombreux exutoires sont possibles (intersection du niveau de la mer 101 avec la grille lithographique formant l'île 100). Ainsi, pour chaque exutoire possible un mouvement advectif différent est possible. A ce déplacement advectif décrit précédemment s'ajoute des déplacements dispersifs, susceptibles d'avoir lieu selon plusieurs directions.
Par exemple, en admettant un déplacement advectif du nœud N24 vers le nœud N34, un déplacement dispersif est susceptible d'être réalisé vers le nœud Ni4, vers le nœud N23 ou vers le nœud N25 (par exemple). Bien entendu les probabilités d'un déplacement dispersif vers les nœuds cités n'ont pas nécessairement la même probabilité.
Pour chacun de ces nœuds N , on peut alors estimer une probabilité
Pr ob_Disp _ ij(Ke' ' ) = où K' . désigne la perméabilité
Figure imgf000020_0001
équivalente pour le déplacement du nœud N24 vers le nœud Ny, estimée dans le premier milieu à partir des valeurs de perméabilité des mailles ayant une arête correspondant à ce déplacement, et dans le deuxième milieu à partir du diamètre du conduit correspondant à ce déplacement, et où la somme ∑log(K^' ) est effectuée sur les diverses possibilités de i
déplacement dispersif.
Pour reprendre l'exemple précédent, cette somme comporte trois termes. Dans un réseau tridimensionnel, cette somme comporterait cinq termes.
En l'occurrence, les valeurs e 2 q 3 et Ke 2 q 5 seraient calculées à partir des valeurs Ki3, K23, et Ki4, K24, respectivement, tandis que la valeur Ke 3 q 4 correspondant à un déplacement le long d'un conduit serait calculée à partir de la valeur d∑4v-
Si le modèle comprend une matrice et des fractures (ou discontinuités), une particule est capable de passer de la matrice vers la fracture. Dans le sens inverse, on notera que compte tenu des valeurs usuelles de perméabilité et de diamètres de conduit, une particule a relativement peu de chances de passer d'une discontinuité à la matrice. Les valeurs des paramètres géologiques (ici la perméabilité) du premier milieu et du deuxième milieu sont modifiées selon les trajets empruntés par les particules.
En particulier, on peut prévoir d'affecter à chaque maille une valeur d'un index de karstification IK indicatif du potentiel de dissolution (le cas échéant, de précipitation, de changement de lithologie) de la roche. Cet index peut avoir des valeurs similaires ou égales pour les mailles d'une zone donnée.
Egalement, on peut prévoir d'affecter à chaque particule une valeur d'agressivité de particule IA.
Typiquement, cette agressivité a une même valeur pour toutes les particules, mais on peut également prévoir des valeurs différentes, par exemple pour rendre compte d'une période de pluies acides. De plus, cette agressivité peut également dépendre de zone dans laquelle se trouve la particule (i.e. la position/les coordonnées de la particule dans la grille). Par exemple, l'agressivité de la particule peut être maximale dans les zones 1 14 et 1 15 tandis qu'elle est minimale dans les zones saturées en eau douce (zones 1 13 et 1 12).
Le passage d'une particule entre deux nœuds du premier milieu modifie les valeurs de perméabilité des mailles possédant une arête correspondant à ce nœud.
Le passage d'une particule dans un conduit du deuxième milieu augmente le diamètre de ce conduit, éventuellement dans la limite d'un diamètre maximal. Par exemple ce diamètre maximal peut être égal à la taille d'un côté de maille. Une cavité de taille supérieure à la taille d'une maille peut ainsi être modélisée par des conduits de diamètre égal au diamètre maximal. Par exemple, les mailles M 6, M 7 de la figure 2 peuvent correspondre à une telle cavité.
Dans les deux cas, le volume de matière extrait par le passage de la particule est fonction du produit IK.IA. Par ailleurs, le schéma fonctionnel présenté sur la figure 6 est un exemple typique d'un programme dont certaines instructions peuvent être réalisées auprès de l'équipement de restitution et d'autres, auprès de l'équipement mobile. A ce titre, la figure 6 peut correspondre à l'organigramme de l'algorithme général d'un programme informatique au sens de l'invention.
Dans ce mode de réalisation de l'invention, un modèle géologique est fourni (étape 601 ) dans un format informatique, par exemple sous la forme d'un modèle maillé. En fonction du niveau de la mer, et du contraste de densité entre l'eau de mer et l'eau douce, il est possible de déterminer différentes zones/surfaces d'intérêts dans le modèle (étape 602). Par exemple, est déterminé
- la zone d'échange (ou « mixing zone » en anglais) selon la loi de « Ghyben-Herzberg » décrite ci-dessus. Son épaisseur (C sur la figure 1 a) peut être constante ou être fonction de sa profondeur par rapport au niveau de la mer (B sur la figure 1 a) ;
- la surface piézométrique.
Une fois ce modèle établi, une simulation de déplacement d'une particule durant un temps de simulation peut être réalisée (étape 603). Cette particule est introduite dans le modèle géologique dans une zone d'infiltration, typiquement une zone située sur le haut de l'île 100. Durant son déplacement simulé, l'agressivité de la particule prend des valeurs différentes en fonction de sa position dans le modèle. En particulier, celle-ci sera élevée lorsque la particule se trouve dans la zone d'échange ou dans une zone proche de la surface piézométrique.
Au cours de son déplacement et en fonction de son agressivité, la particule dissoudra partiellement la roche dans laquelle elle se déplace. Ainsi les paramètres géologiques du modèle sont modifiés par cette simulation (étape 604).
Bien entendu, il est possible pour un même temps de simulation de procéder à un grand nombre de simulations de déplacement pour de multiples particules. Ainsi, tant que le nombre de particules paramétré n'est pas atteint (test 605), les étapes 602, 603 et 604 sont réitérées pour une nouvelle particule.
De même, il est possible de réaliser ces itérations pour des temps de simulations différents (par exemple avec des pas de cinquante ans ou de cinq milles ans). Ainsi, tant que le temps de simulation final n'est pas atteint ou dépassé (test 606) les étapes 602, 603 et 604 sont réitérées pour un nouveau temps de simulation (étape 607). Préalablement, le modèle géologique peut évoluer (étape 608) entre le temps précédent et le temps courant (par exemple, du fait de la modélisation d'un séisme ou d'érosion).
Enfin, le procédé de simulation retourne le modèle en mettant en évidence les zones ayant subi le phénomène de karstification.
La figure 7 représente un exemple de dispositif de simulation 702. Dans ce mode de réalisation, le dispositif comporte un ordinateur 702, comprenant une mémoire 700 pour stocker le modèle géologique maillé, et des moyens de traitement, par exemple un processeur 701 pour effectuer les simulations selon le procédé décrit précédemment et modifier le modèle.
Bien entendu, la présente invention ne se limite pas aux formes de réalisation décrites ci-avant à titre d'exemples ; elle s'étend à d'autres variantes.
D'autres réalisations sont possibles.

Claims

REVENDICATIONS
1 . Procédé mis en œuvre par ordinateur de simulation de phénomènes de karstification dans une zone karstique, comprenant : a/ recevoir un modèle géologique de la zone karstique, ce modèle comprenant au moins un paramètre géologique local fonction des coordonnées locales dans ce modèle ; bl simuler le déplacement d'une particule dans le modèle géologique, ladite particule ayant des coordonnées dans ledit modèle, ledit déplacement étant probabilisé en prenant en compte :
- au moins le paramètre géologique local, et
- au moins une direction advective, cette direction advective étant fonction desdites coordonnées de la particule dans le modèle géologique ; c/ modifier le paramètre géologique selon le déplacement de la particule et selon une agressivité de la particule ; dans lequel l'agressivité de la particule est fonction desdites coordonnées de la particule.
2. Procédé selon la revendication 1 , dans lequel le modèle géologique est maillé et dans lequel le paramètre géologique est fonction d'au moins une maille en contact avec le déplacement de la particule.
3. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel le paramètre géologique est fonction d'une direction dans laquelle le déplacement de la particule est simulé.
4. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel la simulation du déplacement de la particule est effectuée pour une pluralité de temps de simulation, et en ce que le modèle géologique défini est fonction de ce temps de simulation.
5. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel les étapes bl et cl sont réalisées pour une pluralité de particules.
6. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel le i o procédé comprend en outre : d/ déterminer une zone d'échange entre une première sous-partie du modèle géologique et une deuxième sous-partie du modèle géologique, la première sous-partie du modèle géologique modélisant une sous-partie comprenant de l'eau salée et la 15 deuxième sous-partie du modèle géologique modélisant une sous- partie comprenant de l'eau douce, la première sous-partie du modèle géologique modélisant la sous-partie comprenant de l'eau salée comprend une zone adjacente à cette zone d'échange ;
20 la deuxième sous-partie du modèle géologique modélisant la sous-partie comprenant de l'eau douce comprend une zone adjacente à cette zone d'échange ; et dans lequel l'agressivité de la particule présente un maximal local dans la zone d'échange sur une zone résultant de l'union de :
25 - la zone adjacente de la première sous-partie,
- de la zone adjacente de la deuxième sous-partie, et
- de la zone d'échange.
7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel la simulation du déplacement de la particule est effectuée pour une pluralité de temps de simulation, et en ce qu'au moins une sous-partie parmi la première sous- partie et la deuxième sous-partie est fonction de ce temps de simulation.
8. Produit programme informatique comportant des instructions pour la mise en œuvre du procédé selon l'une des revendications 1 à 7, lorsque ce programme est exécuté par un processeur.
i o 9. Dispositif de simulation de phénomènes de karstification dans une zone karstique, ledit dispositif étant conformé pour mettre en œuvre les étapes du procédé selon l'une des revendications 1 à 7.
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