WO2014007166A1 - 流量予測装置、流量予測方法及び流量予測プログラム - Google Patents

流量予測装置、流量予測方法及び流量予測プログラム Download PDF

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prediction
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stochastic
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PCT/JP2013/067848
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吉田裕志
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日本電気株式会社
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    • H04W24/00—Supervisory, monitoring or testing arrangements
    • H04W24/08—Testing, supervising or monitoring using real traffic

Definitions

  • the present invention relates to a flow rate prediction device, a flow rate prediction method, and a flow rate prediction program for predicting a flow rate.
  • a communication throughput prediction apparatus that predicts communication throughput that is a data size (data amount) distributed (transmitted) per unit time via a communication network is known.
  • An example of a communication throughput prediction apparatus is the communication apparatus described in Patent Document 1.
  • the communication device described in Patent Literature 1 is realized as a server device that distributes video stream data, for example.
  • the server apparatus predicts the communication throughput without requiring feedback from the receiving terminal, and distributes the video stream data at a rate corresponding to the predicted communication throughput.
  • the prediction of communication throughput can be used for various purposes.
  • Non-Patent Document 1 describes an example of a communication throughput prediction method used in this type of communication throughput prediction apparatus.
  • Non-Patent Document 1 fluctuations in communication throughput are modeled using a Brownian motion model with drift. Then, the drift and dispersion, which are parameters of the modeled model, are estimated from time-series data of a past predetermined communication throughput.
  • the estimation is expressed by the word “identification”, and the word “identification” is used in the same meaning in the following description.
  • Non-Patent Document 1 a probability distribution (probability density function) of future communication throughput is calculated based on the identified model, and future communication is calculated from the calculated probability density function. Calculate the stochastic spread of the throughput (stochastic diffusion).
  • the communication throughput varies depending on various factors. For example, in the case of communication conforming to TCP / IP (Transmission / Control Protocol / Internet Protocol), the presence of end-to-end delay, the occurrence of packet loss, the influence of cross traffic, the fluctuation of radio field intensity in wireless communication, etc. Due to the complex action of various factors, the communication throughput varies from moment to moment.
  • TCP / IP Transmission / Control Protocol / Internet Protocol
  • Non-Patent Document 1 Even when this fluctuation is unstable and randomness is high, as described in Non-Patent Document 1, it is possible to predict the stochastic diffusion of communication throughput with high accuracy by using the Brownian motion model. .
  • the actual communication throughput does not fluctuate completely randomly like the Brownian motion.
  • the factors that influence the fluctuations in communication throughput as described above are in a stable state, the communication throughput does not fluctuate completely at random and stabilizes.
  • Non-Patent Document 1 there is a problem that the prediction accuracy is lowered depending on whether the communication throughput is stable or unstable.
  • An exemplary object of the present invention is to provide a flow prediction device, a flow prediction method, and a flow prediction program capable of predicting the stochastic diffusion of communication throughput with high accuracy regardless of the state of communication throughput. There is.
  • the continuity determination for determining whether the state of the flow rate is a steady state or an unsteady state based on the time-series data of the measured flow rate.
  • a stochastic process model having the flow rate as a random variable based on the discrimination result by the continuity discrimination unit, and then calculating parameters used in the identified stochastic process model based on the time series data
  • a stochastic diffusion calculating unit for calculating a function.
  • the continuity determination for determining whether the flow state is in a steady state or an unsteady state based on the time-series data of the measured flow rate. And identifying a stochastic process model using the flow rate as a random variable based on the determination result in the step and the stationaryity determining step, and then calculating parameters used in the identified stochastic process model based on the time series data A probability distribution function or probability density using the flow rate to be predicted as a random variable based on the prediction model identification step to be performed, the stochastic process model identified in the prediction model identification step, and the parameter calculated in the prediction model identification step And a stochastic diffusion calculating step for calculating a function.
  • a flow rate prediction program for causing a computer to function as a flow rate prediction device for predicting a flow rate, Based on time series data of the measured flow rate, the computer determines whether the flow rate state is a steady state or an unsteady state, and based on the determination result by the continuity determination unit Identifying a stochastic process model having the flow rate as a random variable, and then calculating a parameter used in the identified stochastic process model based on the time series data, and a predictive model identifying unit A stochastic diffusion calculation unit that calculates a probability distribution function or a probability density function using the flow rate to be predicted as a random variable based on the identified stochastic process model and the parameter calculated by the prediction model identification unit; There is provided a flow rate prediction program characterized by functioning as a flow rate prediction device.
  • pass ((sigma) epsilon 1) of the unsteady process for demonstrating embodiment of this invention. It is a figure showing the sample path
  • HSDPA prediction result
  • LTE prediction result
  • WiFi prediction result
  • the present invention is suitably applied to prediction of an arbitrary flow rate (for example, traffic volume, liquid flow rate, gas flow rate) as well as a flow rate such as communication throughput.
  • a communication throughput prediction device will be described as an embodiment.
  • FIG. 1 is a diagram showing the entire system including the throughput prediction apparatus 100 according to the present embodiment.
  • a throughput prediction apparatus 100 according to the present embodiment is connected to an Internet protocol (IP) network 200.
  • IP Internet protocol
  • the throughput prediction device 100 is a device that predicts communication throughput that is a data size (amount of data) distributed (transmitted) per unit time via a communication network.
  • the IP network 200 is a network that performs communication conforming to the Internet Protocol (IP), and connects various sub-networks around the world with the IP of the third layer of the OSI (Open Systems Interconnection) reference model. An expanding network.
  • the IP network 200 includes a terminal that becomes a communication partner of the throughput prediction apparatus 100, a relay device such as a router, and the like.
  • the IP network 200 may be realized by wired communication, but a part or all of the IP network 200 may be realized by wireless communication.
  • the throughput prediction apparatus 100 and the IP network 200 are connected by a solid line, but this is not intended to limit the communication method to the wired communication method, and the throughput prediction apparatus 100 and the IP network 200 are HSDPA (The connection may be made by an arbitrary wireless connection conforming to an arbitrary communication method such as High (Speed) Downlink (Packet Access) or WiFi (Wireless Fidelity).
  • HSDPA High (Speed) Downlink (Packet Access) or WiFi (Wireless Fidelity).
  • the communication throughput prediction apparatus 100 includes a communication throughput measurement unit 101, a stationarity determination unit 102, a prediction model identification unit 103, and a stochastic diffusion calculation unit 104.
  • the communication throughput measuring unit 101 measures the current (current) communication throughput in data transmission. Therefore, the communication throughput measuring unit 101 is connected to the IP network 200. Further, the measured communication throughput is sequentially accumulated and held as time series data. The held time series data is output to the continuity determination unit 102.
  • the throughput prediction apparatus 100 may be a communication transmission side, a reception side, or a repeater (router or the like). Therefore, the communication throughput measuring unit 101 can measure the communication throughput for both reception data on the reception side and transmission data on the transmission side. A specific method for measuring the communication throughput will be described later.
  • the stationarity determination unit 102 determines stationarity of communication throughput using a part of time series data of communication throughput measured by the communication throughput measurement unit 101. Regarding the stationarity and the determination of stationarity will be described later.
  • the continuity determination unit 102 outputs the continuity determination result to the prediction model identification unit 103.
  • the prediction model identification unit 103 identifies a prediction model for predicting the probabilistic spread (probabilistic diffusion) of the communication throughput according to the determination result given by the continuity determination unit 102. A specific identification method will be described later.
  • the identified prediction model is notified to the probabilistic diffusion calculation unit 104.
  • the stochastic diffusion calculation unit 104 calculates the stochastic diffusion based on the prediction model identified by the prediction model identification unit 103. A specific calculation method will be described later. Then, the stochastic diffusion calculation unit 104 outputs the calculation result to the outside or the inside of the throughput prediction apparatus 100.
  • the output destination may be a storage medium either outside or inside the throughput prediction apparatus 100, or may be another function unit not shown in FIG. It may be transmitted to a device other than the throughput prediction device 100 via a network such as the network 200.
  • the throughput prediction apparatus 100 is the transmission side. Further, it is assumed that data transmission is started from the transmission side to the reception side at time 0.
  • xt represented by the following equation (1) is defined as the communication throughput of the time interval ⁇ at time t.
  • the definition of communication throughput described this time is a definition based on St that can be measured on the transmission side. However, by replacing this St with the total data size Rt received on the reception side, the same definition of communication throughput on the reception side is also provided. Is possible.
  • the communication throughput at an arbitrary time t ⁇ 0 can be measured.
  • the time series data is a time interval for each ⁇ , but the above-described definition of communication throughput can be treated as a continuous time function, so any time interval may be used. That is, the time interval ⁇ may be a predetermined and arbitrary length time interval.
  • time series data Although the measurement results are held as time series data, it is not necessary to hold all of them. For example, only the latest n (n is an integer of 1 or more) time series data is held. Good.
  • time series data ⁇ x0, x ⁇ , x2 ⁇ , x3 ⁇ ,... ⁇ Is expressed as ⁇ x0, x1, x2, x3,.
  • the stationarity determining unit 102 determines the stationarity of the communication throughput using a part of the time series data of the communication throughput measured by the communication throughput measuring unit 101.
  • the stationarity of communication throughput is a property of whether this stochastic process is a stationary process or a non-stationary process when the communication throughput is considered as a stochastic process.
  • the communication throughput is said to be steady, and when the stochastic process is a non-stationary process, the communication throughput is said to be non-stationary.
  • the fact that the stochastic process is a steady process means that the expected value of the stochastic process is constant without depending on time, and the covariance between different time points depends only on the time difference.
  • this stochastic process is said to be a non-stationary process.
  • the stationarity of the communication throughput is determined based on the suitability of the model. Specifically, one model of each of the steady process and the unsteady process is selected, and it is verified to which model the time series data of the communication throughput to be discriminated this time is more suitable.
  • the selection of the stationary process model and the non-stationary process model can be performed by an arbitrary method.
  • the stationary process model and the non-stationary process model are selected from the AR (Autoregression) process will be described.
  • the AR process uses the time series data ⁇ xt ⁇ 1, xt ⁇ 2,..., Xt ⁇ p ⁇ for the time series data xt at time t before t and the error term ⁇ t ⁇ .
  • ⁇ 1, ⁇ 2,..., ⁇ p included in the equation (2) are coefficients.
  • Equation (2) The stochastic process expressed as equation (2) is often written as an AR (p) model with particular emphasis on the use of the past p. Therefore, also in the description of the present embodiment, the stochastic process expressed as Equation (2) is expressed as “AR (p) model”.
  • AR (p) model the condition for AR (p) to be a stationary process is that the absolute value of the root (solution) of the algebraic equation for ⁇ shown in the following equation (3) called the characteristic equation is All are known to be greater than one.
  • the stationarity determining unit 102 calculates the absolute values of all the roots of the equation (3) of the characteristic equation. It will be tested whether or not is greater than 1.
  • ⁇ t ⁇ is an error term of N (0, ⁇ 2).
  • ⁇ is a constant term, that is, a model in which the deviation from the constant term follows AR (1).
  • ⁇ is a coefficient of AR (1) and corresponds to ⁇ 1 in equation (2) (0 after ⁇ 2).
  • Expression (4) can be expanded and written as the following Expression (5).
  • the condition for AR (1) in Equation (4) to be a stationary process is that the absolute value of the root 1 / ⁇ of the characteristic equation is greater than 1, that is, ⁇ 1 ⁇ ⁇ 1 ( ⁇ ⁇ 0). is there. On the other hand, if ⁇ ⁇ 1 or ⁇ ⁇ ⁇ 1, the process is unsteady.
  • equation (5) can be written as equation (6) below, which is called a unit root model. In particular, if this is considered as a continuous time function, it becomes a Brownian motion model.
  • the null hypothesis (H0) and the alternative hypothesis (H1) must first be established.
  • the null hypothesis of “with unit root” is changed to the alternative hypothesis of “without unit root”.
  • the stochastic process model under the null hypothesis H0 is M0
  • the stochastic process model under the alternative hypothesis H1 is M1, and is summarized in the following equation (8).
  • FIG. 5 shows the characteristic value of the null distribution calculated by the Monte Carlo simulation.
  • the above-described unit root test was performed on the two sample paths shown in FIGS.
  • t statistic t ⁇ ⁇ 5.77 and p value is less than 0.01. In other words, the null hypothesis is rejected at the significance level of 1%, and the alternative hypothesis having no unit root is adopted.
  • the unit root test described above is a test method generally referred to as a DF (Dickey-Fuller) test, and the deviation from the constant term ⁇ is AR ( It was a model according to 1). Similarly, in the DF test, not the deviation from the constant term but the deviation from the primary expression ⁇ + ⁇ t with respect to time t can be considered. In this case, the two models M0 and M1 to be verified are replaced as shown in the following equation (12).
  • the parameter for calculating the t statistic t ⁇ increases by one, but the procedure is the same as when considering the deviation from the constant term as described above. However, it should be noted that the null distribution is different.
  • the parameters ⁇ 1,..., ⁇ p are only increased, and the procedure is the same as that of the DF test, and the null distribution of the t statistic t ⁇ is the same as that of the DF test. Further, not the deviation from the constant term as in the DF test, but also the deviation from the primary expression ⁇ + ⁇ t with respect to the time t can be considered.
  • the PP Phillips-Perron
  • KPSS Kwiatowski, Phillips, Schmidthinand Shin
  • LBI U Locally best invariant and unbiased
  • ADF-GLS Algmented Dickey-Fully-Generalized Least Squares Method
  • the stationarity determination unit 102 determines that “it is an unsteady process (with unit roots) based on given time-series data. Or “adopting that it is a steady process (adopting no unit root)”. However, if the null hypothesis and the alternative hypothesis are reversed, as in the KPSS test, “Accept a steady process (accept no unit root)” or “Unsteady process is adopted (with unit root). Adopt) ”.
  • the stationarity can be determined by using any one of the unit root tests as exemplified above. However, in the environment where this embodiment is actually operated, if there is a time and resource allowance for further calculation processing, two or more unit root tests should be performed in order to strengthen the accuracy of stationary determination.
  • the stationarity may be determined in combination.
  • the first unit root test and the second unit root test of a different type from the first unit root test are performed, and both reject the null hypothesis (with unit root) and the alternative hypothesis (unit The alternative hypothesis (without unit root) may be adopted as a conclusion of the stationarity determination unit 102 only when “no root” is adopted. Further, three or more unit root tests may be performed, and the determination unit 102 may conclude based on a combination of these test results.
  • the prediction model identification unit 103 identifies a prediction model for predicting the stochastic diffusion of communication throughput according to the determination made by the continuity determination unit 102. A specific prediction model identification method will be described below.
  • the stationarity discriminating unit 102 performs the DF test on the two models shown in Expression (8) and identifies the prediction model based on the determination result.
  • the prediction model identification unit 103 uses the non-stationary process model (unit root model) indicated by M0 in Expression (8) as the prediction model.
  • M0 in Expression (8) the same formula as M0 in formula (8) is expressed as formula (14) below.
  • the unknown parameter of this model is only the variance ⁇ 2 of the error term ⁇ t. That is, ⁇ 2 may be identified.
  • the least square estimation amount of ⁇ 2 when time series data ⁇ x1, x2, x3,..., XT ⁇ is measured is obtained by the following equation (15).
  • the prediction model can be identified.
  • the prediction model identification unit 103 uses the steady process model indicated by M1 in Expression (8) as the prediction model.
  • M1 in formula (8) the same formula as M1 in formula (8) is expressed as formula (16) below.
  • the stochastic diffusion calculation unit 104 calculates the stochastic diffusion based on the prediction model identified by the prediction model identification unit 103.
  • FIG. 7 is a schematic diagram showing a relationship between a change in communication throughput with time and stochastic diffusion.
  • the past time series data is represented by the solid line on the left.
  • a part of the possibility of future time-series data infinite in the dotted line on the right side is shown.
  • this stochastic process is a Gaussian process
  • the probability of communication throughput x after time t may be a Gaussian distribution (normal distribution). I know it. That is, the probability density function f (x, t) of the time t and the communication throughput x is expressed as the following equation (18).
  • ⁇ t and ⁇ t are functions of t and depend on the prediction model (details will be described later).
  • the stochastic diffusion is depicted in two, the upper side and the lower side.
  • ⁇ is a constant.
  • the processing in the stochastic diffusion calculation unit 104 is equivalent to calculating xt ⁇ . Furthermore, it is only necessary to calculate ⁇ t and ⁇ t for each prediction model.
  • ⁇ t and ⁇ t in the unsteady model (unit root) M0 shown in the above equation (14) are calculated.
  • ⁇ t and ⁇ t can be calculated by the following equation (20) and the following equation (21), respectively.
  • FIG. 8 shows the difference in stochastic diffusion between the unsteady model and the steady model.
  • Xt + in the case of. It can be seen that the stochastic diffusion of the non-stationary model is the largest. The steady model becomes closer to the non-stationary model as ⁇ is closer to 0, and the stochastic diffusion becomes smaller as ⁇ becomes smaller (if the absolute outside becomes larger).
  • the communication throughput measuring unit 101 measures the communication throughput of the transmission data of the IP network 200 at every time interval ⁇ . Then, the communication throughput measuring unit 101 holds the measured communication throughput as time series data (step S11).
  • the stationarity determination unit 102 determines stationarity by performing a unit root test based on a part of the time-series data held in step S11 (step S12). Then, the continuity determination unit 102 notifies the prediction model identification unit 103 of the determination result.
  • the prediction model identification unit 103 selects a non-stationary model as the prediction model and identifies parameters of the prediction model ( Step S14-1). After identification, the process proceeds to step S15.
  • the prediction model identification unit 103 adopts a steady model as the prediction model and identifies parameters of the prediction model (step S14). -2). After identification, the process proceeds to step S15.
  • the stochastic diffusion calculation unit 104 calculates the stochastic diffusion of communication throughput based on the identification result in step S14-1 or step S14-2 (step S15).
  • the embodiment described above can improve the prediction accuracy of the stochastic diffusion of communication throughput.
  • the reason is that prior to predicting stochastic diffusion, it is determined whether the state of communication throughput is steady or non-stationary, and the parameters of the stochastic process model when the communication throughput is made a random variable according to the determined state It is because it identifies.
  • FIG. 10 shows communication throughput when a file placed on a server on the Internet is downloaded via HSDPA (High Speed Packet Access), communication throughput when downloaded via LTE (Long Term Evolution), and WiFi (Wireless Fidelity). It is a figure showing the prediction precision when the stochastic spreading
  • HSDPA High Speed Packet Access
  • LTE Long Term Evolution
  • WiFi Wireless Fidelity
  • the curve expressed as Ideal value is the stochastic diffusion in the ideal Brownian motion (the same as the unit root model expressed by Equation (20) and Equation (21)).
  • a curve expressed as HSDPA is the stochastic diffusion of communication throughput measured via HSDPA.
  • the curve expressed as LTE is the stochastic diffusion of communication throughput measured via LTE.
  • the curve represented as WiFi is the stochastic diffusion of communication throughput measured via WiFi.
  • HSDPA can predict the probabilistic spread of communication throughput with relatively high accuracy, whereas the prediction accuracy of the probabilistic spread of communication throughput via other networks such as LTE and WiFi. Will fall. The reason for this will be described with reference to FIGS.
  • LTE is the same as HSDPA in terms of a mobile packet network.
  • LTE is not as unsteady as HSDPA because the number of users is still small in the current LTE, and because it is designed to shift to HSDPA when the radio wave environment deteriorates. For this reason, the prediction accuracy of LTE is worse than that of HSDPA for LTE.
  • FIG. 13 is a diagram showing the prediction accuracy of the stochastic diffusion of communication throughput in HSDPA.
  • FIG. 14 is a diagram showing the prediction accuracy of the stochastic diffusion of communication throughput in LTE.
  • FIG. 15 is a diagram showing the prediction accuracy of the stochastic diffusion of communication throughput in WiFi.
  • the prediction accuracy of stochastic diffusion in a general technique was high in HSDPA, but the accuracy was lowered in LTE and WiFi.
  • the prediction accuracy of stochastic diffusion using the throughput prediction apparatus 100 of the present embodiment can realize high prediction accuracy not only in HSDPA but also in LTE and WiFi.
  • continuity determination unit 102 of the present embodiment employs an optimal prediction model for prediction.
  • the above throughput prediction device is configured with hardware such as an electronic circuit.
  • the function of the above throughput prediction device can be realized by software or a combination of software and hardware.
  • the throughput prediction method is also realized by hardware such as an electronic circuit, but can be realized by software or a combination of software and hardware.
  • “realized by software” means realized by a computer reading and executing a program. For example, this is realized by incorporating software into a general-purpose server device or the like.
  • An arithmetic processing device such as a CPU (Central Processing Unit) reads software and performs arithmetic processing, and various hardware is controlled according to the arithmetic processing result, thereby realizing the function of the throughput prediction device.
  • CPU Central Processing Unit
  • Non-transitory computer readable media include various types of tangible storage media.
  • Examples of non-transitory computer readable media include magnetic recording media (eg, flexible disk, magnetic tape, hard disk drive), magneto-optical recording media (eg, magneto-optical disc), CD-ROM (Read Only Memory), CD- R, CD-R / W, semiconductor memory (for example, mask ROM, PROM (Programmable ROM), EPROM (Erasable ROM), flash ROM, RAM (random access memory)).
  • the program may also be supplied to the computer by various types of temporary computer readable media. Examples of transitory computer readable media include electrical signals, optical signals, and electromagnetic waves.
  • the temporary computer-readable medium can supply the program to the computer via a wired communication path such as an electric wire and an optical fiber, or a wireless communication path.
  • FIG. 1 shows an example in which a throughput prediction device is connected to a network alone
  • the throughput prediction device may be mounted on a communication device such as a transmission device, a reception device, or a relay device, a server device, a terminal device, and a transfer device. Good.
  • FIG. 16 is a block diagram illustrating an example of a communication device that is a transmission device including a throughput prediction device.
  • the communication device 300 includes a transmission unit 301, a rate controller 302, a data storage unit 303, a reception unit 304, and a throughput prediction device 305.
  • the throughput prediction apparatus 305 has the same configuration as that shown in FIG.
  • the transmission unit 301 of the communication device 300 transmits a packet to the reception device via the network, and the reception device transmits a transmission confirmation packet to the reception unit 304 of the communication device 300 via the network.
  • the receiving unit 304 receives the transmission confirmation packet and sends it to the throughput device 305.
  • the throughput predicting device 305 obtains the communication throughput by obtaining the number of packets transmitted to the receiving device per unit time via the network from the number of packets transmitted from the transmitting unit 301 and the transmission confirmation packet. Then, the throughput prediction apparatus 305 outputs the calculated stochastic diffusion to the rate controller 302.
  • the rate controller 302 packetizes the data stored in the data storage unit 302, controls the transmission rate of the transmission packet based on the stochastic spreading, and outputs it to the transmission unit 301. What is stored in the data storage unit 303 is stream data such as video and audio.
  • the throughput device 305 can predict the probabilistic spread of the communication throughput with high accuracy, by using the predicted communication throughput, a situation in which the reproduction of the video data is stopped in the receiving device is prevented, The video data can be steadily distributed and the video quality can be improved as much as possible.
  • FIG. 17 is a block diagram showing an example of a server device provided with a throughput prediction device.
  • the server device 400 includes a transmission unit 401, a content selection unit 402, a content storage unit 403, a reception unit 404, and a throughput prediction device 405.
  • the throughput prediction apparatus 405 has the same configuration as that shown in FIG.
  • the transmission unit 401 of the server device 400 transmits the content as a packet to the terminal device via the network, and the terminal device receives the packet and transmits a transmission confirmation packet to the reception unit 404 of the server device 400 via the network.
  • the receiving unit 404 receives the transmission confirmation packet and sends it to the throughput prediction device 405.
  • the throughput prediction device 405 obtains the communication throughput by obtaining the number of packets transmitted to the terminal device per unit time via the network from the number of packets transmitted from the transmission unit 401 and the transmission confirmation packet. Then, the throughput prediction device 405 outputs the calculated stochastic diffusion to the content selection unit 402.
  • the content storage unit 403 stores content data such as text, images, and videos. Within the content data stored in the content storage unit 403, the content selection unit 402 within a predetermined time (for example, within 2 seconds) with a predetermined probability (for example, 95% probability) based on the stochastic diffusion of communication throughput The content that can be delivered to the terminal device is selected and the selected content is output to the transmission unit.
  • the throughput prediction device 405 can predict the probabilistic spread of communication throughput with high accuracy, it is possible to steadily deliver content to the terminal device within a specified time by using the predicted communication throughput.
  • FIG. 18 is a block diagram showing an example of a terminal device provided with a throughput prediction device.
  • the terminal device 500 includes a content request unit 501, a content size acquisition unit 502, a reception unit 503, and a throughput prediction device 504.
  • the throughput prediction apparatus 504 has the same configuration as that shown in FIG.
  • the receiving unit 503 of the terminal device 500 receives the content requested by the content requesting unit 501 (to be described later) via the network, and notifies the throughput prediction device 504 of the communication throughput that is the number of packets received per unit time.
  • the communication throughput prediction apparatus 504 outputs the calculated probabilistic spread of communication throughput to the content request unit 501.
  • the content size acquisition unit 502 acquires the data size of the content requested by the terminal device 500.
  • the content request unit 501 requests only content that can be received within a predetermined time with a predetermined probability based on the stochastic spread of communication throughput.
  • the terminal device 504 can steadily acquire content within a specified time by using the predicted communication throughput. .
  • FIG. 19 is a block diagram illustrating an example of a transfer apparatus including a throughput prediction apparatus.
  • the transfer device 600 includes a transmission unit 601, a transmission schedule determination unit 602, a transmission buffer 603, a reception unit 604, and a throughput prediction device 605.
  • the throughput prediction apparatus 605 has a configuration similar to that shown in FIG.
  • Data to be transferred from the server device to the terminal device is stored as a queue in the transmission buffer 603 of the transfer device 600.
  • the queue may be created for each destination terminal device, or may be created for each flow (data communication in which a combination of destination address, destination port number, source address, and source port number matches). .
  • the transmission unit 601 extracts packets from the queue in the order determined by the transmission schedule determination unit 602 described later, and transmits the packets to the corresponding terminal device.
  • the receiving unit 604 receives a transmission confirmation packet from the terminal device and sends it to the throughput prediction device 605.
  • Throughput predicting device 605 obtains the number of packets transmitted to the terminal device per unit time via the network from the number of packets transmitted from transmitting section 601 and the transmission confirmation packet, and obtains the communication throughput for each terminal device. Then, the throughput prediction apparatus 605 outputs the calculated probabilistic spread of communication throughput for each terminal apparatus to the transmission schedule determination unit 602.
  • the transmission schedule determination unit 602 performs transmission so as to maximize the number of packets that can be delivered within a predetermined time based on the stochastic spread of communication throughput for each terminal device and the queue size for each terminal device in the transmission buffer 603. Determine the order.
  • the transfer device maximizes the number of packets that can be delivered to the terminal device within a specified time by using the predicted communication throughput. Can be realized.
  • a continuity determination unit for determining whether the flow rate state is a steady state or an unsteady state;
  • a prediction model that identifies a stochastic process model using the flow rate as a random variable based on the discrimination result by the stationarity discriminating unit, and then calculates parameters used in the identified stochastic process model based on the time series data An identification unit; Stochastic diffusion that calculates a probability distribution function or probability density function using the flow rate to be predicted as a random variable based on the stochastic process model identified by the prediction model identification unit and the parameter calculated by the prediction model identification unit A calculation unit;
  • a flow rate predicting device comprising:
  • the stochastic diffusion calculation unit further calculates a stochastic diffusion that is a stochastic spread of the flow to be predicted based on the probability distribution function or the probability density function.
  • a continuity determination step for determining whether the state of the flow rate is a steady state or an unsteady state based on time-series data of the measured flow rate, A prediction model that identifies a stochastic process model using the flow rate as a random variable based on the discrimination result in the stationaryity discrimination step, and then calculates parameters used in the identified stochastic process model based on the time series data
  • An identification step Stochastic diffusion for calculating a probability distribution function or probability density function using the flow rate to be predicted as a random variable based on the stochastic process model identified in the prediction model identification step and the parameter calculated in the prediction model identification step A calculation step;
  • a flow rate prediction method comprising:
  • a flow rate prediction program for causing a computer to function as a flow rate prediction device for predicting a flow rate, The computer, A continuity determination unit that determines whether the state of the flow rate is a steady state or an unsteady state based on time-series data of the measured flow rate; A prediction model that identifies a stochastic process model using the flow rate as a random variable based on the discrimination result by the stationarity discriminating unit, and then calculates parameters used in the identified stochastic process model based on the time series data An identification unit; Stochastic diffusion that calculates a probability distribution function or probability density function using the flow rate to be predicted as a random variable based on the stochastic process model identified by the prediction model identification unit and the parameter calculated by the prediction model identification unit A calculation unit; A flow rate prediction program that functions as a flow rate prediction device.
  • the flow rate prediction apparatus is a fluid prediction device that is a communication throughput prediction device.
  • a communication apparatus having a rate controller for controlling a transmission rate based on the stochastic spread output from the flow rate prediction apparatus.
  • a server device including the flow rate prediction device including the flow rate prediction device according to supplementary note 9, A server device comprising: a content storage unit that stores a plurality of content data; and a content selection unit that selects content from the plurality of content data based on the stochastic diffusion output from the flow rate prediction device.
  • a terminal device including the flow rate prediction device according to Supplementary Note 9 A terminal device having a content requesting unit that requests content that can be received under a certain condition based on the stochastic diffusion output from the flow rate prediction device.
  • a transfer device including the flow rate prediction device according to supplementary note 9, A transfer apparatus comprising: a transmission buffer that accumulates transfer data; and a transmission schedule determination unit that determines a transmission order of the transfer data accumulated in the transmission buffer based on the stochastic diffusion output from the flow rate prediction apparatus.
  • the present invention is suitable for prediction of an arbitrary flow rate (for example, traffic volume, liquid flow rate, gas flow rate) as well as a flow rate such as communication throughput.
  • an arbitrary flow rate for example, traffic volume, liquid flow rate, gas flow rate
  • a flow rate such as communication throughput.

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Abstract

　流量を予測するための流量予測装置が、測定した流量の時系列データに基づき、流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する。定常状態であるのか、非定常状態であるのかの判別結果に基づき、流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、時系列データに基づき、同定した確率過程モデルで用いるパラメータを算出する。同定した確率過程モデルとパラメータとを基に、予測するべき流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する。

Description

流量予測装置、流量予測方法及び流量予測プログラム
　本発明は、流量を予測する、流量予測装置、流量予測方法及び流量予測プログラムに関する。
　通信ネットワークを介して単位時間あたりに配信（伝送）されるデータサイズ（データの量）である通信スループットを予測する通信スループット予測装置が知られている。
　通信スループット予測装置の一例として、特許文献１に記載の通信装置が挙げられる。特許文献１に記載の通信装置は例えば映像ストリームデータを配信するサーバ装置として実現される。そして、このサーバ装置は受信側の端末からのフィードバックを必要とすることなく通信スループットの予測を行い、予測された通信スループットに対応したレートで映像ストリームデータを配信する。このように予測した通信スループットを利用することによって、再生が停止してしまうような事態を防止し、着実に映像データが配信できると共に、可能な限り映像品質を向上させることが可能となる。このように、通信スループットの予測は様々な用途に利用することが可能である。
　また、この種の通信スループット予測装置に用いられる通信スループットの予測手法の一例が、非特許文献１に記載されている。
　非特許文献１に記載の通信スループットの予測手法では、通信スループットの変動をドリフト付きブラウン運動モデルでモデル化する。そして、このモデル化したモデルのパラメータであるドリフトと分散を過去一定分の通信スループットの時系列データから推定する。ここで、非特許文献１においては、推定を「同定」という文言で表現しており、以下の説明においても同様の意味合いで同定との文言を用いる。
　続いて、非特許文献１に記載の通信スループットの予測手法では、同定されたモデルに基づいて未来の通信スループットの確率分布（確率密度関数）を算出し、算出された確率密度関数から将来の通信スループットの確率的な広がり（確率的拡散）を算出する。
特開２００６－１２９２７７号公報
著：吉田　裕志、里田　浩三、野垣　智士、「ＴＣＰスループットの確率的拡散予測に基づく映像配信制御」、インターネットコンファレンス２０１１（ＩＣ２０１１）論文集、ｐｐ．５７－６６、２０１１年１０月
　ところで、通信スループットは様々な要因で変動するものである。例えば、ＴＣＰ／ＩＰ（Transmission Control Protocol/Internet Protocol）に準拠した通信であれば、Ｅｎｄ－ｔｏ－Ｅｎｄ遅延の存在、パケットロスの発生、クロストラヒックの影響及び無線通信における電波強度の変動等といったような様々な要因が複雑に作用することによって通信スループットが時々刻々と変動する。
　この変動が不安定でランダム性が高い場合であっても、非特許文献１に記載されているように、ブラウン運動モデルを用いることによって通信スループットの確率的拡散を高精度に予測することができる。
　しかしながら、現実の通信スループットはブラウン運動のように完全にランダムに変動するわけではない。特に、前述したような通信スループットの変動を左右する要因が安定状態にあれば、通信スループットは完全にランダムに変動することはなく、安定する。
　この場合、通信スループットの変動はブラウン運動とは大きく乖離してしまい、当然、通信スループットの確率的拡散の予測精度も低下する。何故ならば、ブラウン運動は完全に変動が不規則な確率過程モデルであることから、通信スループットの確率的拡散を過大に予測してしまうからである。
　つまり、非特許文献１を含む一般的な技術では、通信スループットが安定している状態であるか、不安定な状態であるか、によって予測精度が低下してしまうという問題が生じていた。
　本発明の典型的(exemplary)な目的は、通信スループットの状態に関わらず通信スループットの確率的拡散を高い精度で予測することが可能な、流量予測装置、流量予測方法及び流量予測プログラムを提供することにある。
　本発明の典型的(exemplary)な第１の観点によれば、測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別部と、前記定常性判別部による判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定部と、前記予測モデル同定部で同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定部で算出した前記パラメータとを基に、予測するべき前記流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出部と、を備えることを特徴とする流量予測装置が提供される。
　本発明の典型的(exemplary)な第２の観点によれば、測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別ステップと、前記定常性判別ステップにおける判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定ステップと、前記予測モデル同定ステップで同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定ステップで算出した前記パラメータとを基に、予測するべき前記流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出ステップと、を含むことを特徴とする流量予測方法が提供される。
　本発明の典型的(exemplary)な第３の観点によれば、流量を予測するための流量予測装置としてコンピュータを機能させるための流量予測プログラムであって、
　前記コンピュータを、測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別部と、前記定常性判別部による判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定部と、前記予測モデル同定部で同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定部で算出した前記パラメータとを基に、予測するべき前記流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出部と、を備える流量予測装置として機能させることを特徴とする流量予測プログラムが提供される。
　本発明によれば、通信スループットの状態に関わらず通信スループットの確率的拡散を高い精度で予測することが可能となる。
本発明の実施形態全体の基本的構成を表すブロック図である。 本発明の実施形態における通信スループット予測装置の基本的機能を表すブロック図である。 本発明の実施形態を説明する為の非定常過程のサンプルパス（σε＝１）を表す図である。 本発明の実施形態を説明する為の定常過程のサンプルパス（σε＝１、ａ＝１、δ＝－０．２）を表す図である。 本発明の実施形態を説明する為の帰無分布（単位根あり）の特性値を表す図である。 本発明の実施形態を説明する為の帰無分布の一例（Ｔ＝２５）を表す図である。 本発明の実施形態を説明する為の確率的拡散の模式図を表す図である。 本発明の実施形態を説明する為の予測モデル別の確率的拡散を表す図である。 本発明の実施形態における通信スループット予測装置の基本的動作を表すフローチャートである。 本発明の実施形態を説明する為の一般的な方式（ブラウン運動モデルのみ）の予測結果を表す図である。 本発明の実施形態を説明する為のＨＳＤＰＡでの通信スループットと単位根検定結果の一例を表す図である。 本発明の実施形態を説明する為のＷｉＦｉでの通信スループットと単位根検定結果の一例を表す図である。 本発明の第１実施形態に係る通信スループット予測装置での予測結果（ＨＳＤＰＡ）を表す図である。 本発明の第１実施形態に係る通信スループット予測装置での予測結果（ＬＴＥ）を表す図である。 本発明の第１実施形態に係る通信スループット予測装置での予測結果（ＷｉＦｉ）を表す図である。 通信スループット予測装置を備えた送信装置となる通信装置の一例を示すブロック図である。 スループット予測装置を備えたサーバ装置の一例を示すブロック図である。 スループット予測装置を備えた端末装置の一例を示すブロック図である。 スループット予測装置を備えた転送装置の一例を示すブロック図である。
　次に、本発明の典型的(exemplary)な実施形態について図面を参照して詳細に説明する。本発明は、通信スループットなどの流量に限らず、任意の流量（例えば、交通量、液体の流量、気体の流量）の予測に好適に適用される。以下の実施形態では、実施形態として、通信スループット予測装置を取り上げて説明する。
　図１は、本実施形態であるスループット予測装置１００を含んだシステム全体を表す図である。図１を参照すると、本実施形態であるスループット予測装置１００はインターネットプロトコル（ＩＰ）ネットワーク２００に接続されている。
　スループット予測装置１００は、通信ネットワークを介して単位時間あたりに配信（伝送）されるデータサイズ（データの量）である通信スループットを予測する装置である。
　ＩＰネットワーク２００は、インターネットプロトコル（ＩＰ）に準拠した通信を行うネットワークであり、世界中の様々なサブネットワークをＯＳＩ（Open Systems Interconnection）参照モデルの第３層のＩＰにより結合して、世界的に広がっているネットワークである。ＩＰネットワーク２００内にはスループット予測装置１００の通信相手となる端末やルータ等の中継装置等が含まれる。
　また、ＩＰネットワーク２００は有線通信により実現されても良いが、その一部又は全部が無線通信により実現されても良い。
　なお、図示の都合上スループット予測装置１００とＩＰネットワーク２００は実線にて接続されているが、これは通信方式を有線通信方式に限定する趣旨では無く、スループット予測装置１００とＩＰネットワーク２００はＨＳＤＰＡ（High Speed Downlink Packet Access）やＷｉＦｉ（Wireless Fidelity）といった任意の通信方式に準拠した任意の無線接続により接続されて良い。
　続いて図２を参照すると、通信スループット予測装置１００は、通信スループット測定部１０１と、定常性判定部１０２と、予測モデル同定部１０３と、確率的拡散算出部１０４と、を含む。
　通信スループット測定部１０１は、データ伝送における現在（現時点）での通信スループットを測定する。その為、通信スループット測定部１０１はＩＰネットワーク２００と接続される。また、測定した通信スループットは逐次蓄積され、時系列データとして保持される。保持された時系列データは定常性判別部１０２に出力される。
　なお、本実施形態ではスループット予測装置１００は通信の送信側であっても良く受信側であっても良く中継機（ルータなど）であってもよい。そのため、通信スループット測定部１０１は受信側の受信データ及び送信側の送信データの何れをも対象として通信スループットの測定ができる。通信スループットの具体的な測定方法については後述する。
　また、定常性判定部１０２は、通信スループット測定部１０１で測定した通信スループットの時系列データの一部を用いて、通信スループットの定常性を判別する。定常性に関して及び定常性の判断に関しては後述する。定常性判別部１０２は定常性の判別結果を予測モデル同定部１０３に出力する。
　更に、予測モデル同定部１０３は、定常性判別部１０２で下された判別結果に従って、通信スループットの確率的な広がり（確率的拡散）を予測するための予測モデルを同定する。具体的な同定方法に関しては後述する。同定された予測モデルは確率的拡散算出部１０４に通知される。
　更に、確率的拡散算出部１０４は、予測モデル同定部１０３で同定した予測モデルに基づいて、確率的拡散を算出する。具体的な算出方法に関しては後述する。そして、確率的拡散算出部１０４は算出結果をスループット予測装置１００の外部又は内部に出力する。出力先はスループット予測装置１００の外部又は内部の何れかの記憶媒体であっても良く、スループット予測装置１００の外部又は内部の図２に図示されていない他の機能部であっても良く、ＩＰネットワーク２００等のネットワークを介してスループット予測装置１００以外の他の装置に送信されても良い。
　続いて、上述した通信スループット測定部１０１、定常性判定部１０２、予測モデル同定部１０３及び確率的拡散算出部１０４のそれぞれにて行われる処理について詳細に説明する。
　まず、通信スループット測定部１０１が行う通信スループットの測定方法について説明する。
　今回の説明においてスループット予測装置１００は送信側であるとする。また、時刻０にて送信側から受信側へデータ伝送が開始されたとする。
　そして、時刻ｔ（ｔは「ｔ≧０」の関係を満たす実数であるとする。）までに送信側から受信側に伝送された総データサイズをＳｔとおく。
　このとき下記の式（１）で表されるｘｔを、時刻ｔにおける時間間隔τの通信スループットと定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　以後の説明において特に混乱が生じない限りは、式（１）で表される「ｘｔ」を単に「時刻ｔにおける通信スループット」と呼ぶことにする。
　なお、今回説明した通信スループットの定義は送信側で測定できるＳｔに基づいた定義であるが、このＳｔを受信側で受信した総データサイズＲｔと置き換えることで、受信側でも同様の通信スループットの定義が可能である。
　以上のように定義することで、任意の時刻ｔ≧０における通信スループットを測定することができる。
　そして、通信スループット測定部１０１は、時間間隔τごとに（時刻ｔ＝０、τ、２τ、３τ、…）通信スループットを測定し、測定結果を時系列データ｛ｘ０、ｘτ、ｘ２τ、ｘ３τ、…｝として保持する。
　ここでは、時系列データはτごとの時間間隔としたが、上記の通信スループットの定義は連続時間関数として扱えるため、任意の時間間隔であれば良い。すなわち、時間間隔τは所定且つ任意の長さの時間間隔であれば良い。
　また、測定結果を時系列データとして保持するが、その全部を保持せずともよく、例えば最新のｎ（ｎは１以上の整数であるとする）個の時系列データだけを保持するようにしてよい。また、以下の説明においては、時系列データ｛ｘ０、ｘτ、ｘ２τ、ｘ３τ、…｝はτを省略して｛ｘ０、ｘ１、ｘ２、ｘ３、…｝と表記する。
　次に、定常性判定部１０２は、通信スループット測定部１０１で測定した通信スループットの時系列データの一部を用いて、通信スループットの定常性を判別する。
　ここで、通信スループットの定常性及びこれに関連する文言について説明する。
　まず、通信スループットの定常性とは、通信スループットを確率過程として考えた時に、この確率過程が定常過程であるか、それとも非定常過程であるかという性質である。そして、確率過程が定常過程であるとき、通信スループットは定常であるといい、確率過程が非定常過程であるとき、通信スループットは非定常であるという。更に、確率過程が定常過程であるとは、当該確率過程の期待値が時間に依存せず一定であり、かつ異時点間での共分散が時間差のみに依存することをいう。確率過程が定常過程でないとき、この確率過程を非定常過程であるという。
　さて、本実施形態では通信スループットの定常性をモデルの適合性により判別する。具体的には、定常過程及び非定常過程のモデルをそれぞれ一つずつ選出し、今回判別対象とする通信スループットの時系列データがどちらのモデルに、より適合しているかを検定する。
　定常過程及び非定常過程のモデルの選出は任意の方法により行うことが可能であるが、一例として、定常過程のモデル及び非定常過程のモデルをＡＲ（Ａutoregression）過程から選出した場合について説明する。
　ここでＡＲ過程とは、時刻ｔの時系列データｘｔがｔより前のｐ個分の時系列データ｛ｘｔ－１、ｘｔ－２、…、ｘｔ－ｐ｝と誤差項｛εｔ｝とを用いて下記の式（２）のように表される確率過程のことをいう。ここで、式（２）に含まれるφ１、φ２、…、φｐは係数である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　式（２）のように表される確率過程は、過去ｐ個分を用いていることを特に強調してＡＲ（ｐ）モデルと書くことが多い。そのため、本実施形態の説明においても式（２）のように表される確率過程を「ＡＲ（ｐ）モデル」と表記する。このＡＲ（ｐ）モデルにおいて、ＡＲ（ｐ）が定常過程であるための条件は、特性方程式と呼ばれる下記の式（３）に示されたλについての代数方程式の根（解）の絶対値が全て１より大きいことであることが知られている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　以上から、通信スループットを確率過程と考え、且つ、この確率過程をＡＲ（ｐ）過程であると仮定した場合、定常性判定部１０２は、特性方程式の式（３）の全ての根の絶対値が１より大きいか否かを検定することとなる。
　しかし、通信スループットをＡＲ（ｐ）と仮定した場合でも、その係数φ１、φ２、…、φｐが分からない。そのため、そもそもの特性方程式を立てることができない。そこで、以下では単位根検定という手法を用いた定常性の判別方法について説明する。
　議論を単純化するため確率過程のモデルとしてＡＲ（１）の場合について説明する。このとき想定する確率過程モデルは下記の式（４）である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　ここで、Ｌはラグ演算子であり、Ｌｘｔ＝ｘｔ－１というようにＬがかかることで一つ過去の時系列データに推移する。｛εｔ｝はＮ（０、σε２）の誤差項である。ξは定数項であり、すなわち定数項からの乖離がＡＲ（１）に従うモデルである。ρはＡＲ（１）の係数であり、式（２）におけるφ１に相当する（φ２以降は０）。式（４）は下記の式（５）のように展開して書くこともできる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　このとき、特性方程式は１－ρλ＝０となり、その根はλ＝１／ρとなる（但し、ρ≠０）。式（４）のＡＲ（１）が定常過程であるための条件は特性方程式の根１／ρの絶対値が１より大きいことであり、すなわち、－１＜ρ＜１（ρ≠０）である。一方、ρ≧１又はρ≦－１であれば非定常過程となる。
　非定常過程において、特に特性方程式の根がρ＝１の場合、単位根を持つという。ρ＝１のとき、式（５）は下記の式（６）のように書くことができ、これは単位根モデルと呼ばれる。特に、これが連続時間関数として考えた場合、ブラウン運動モデルになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　一方、｜ρ｜＞１の場合は、ｘｔが無限大に発散する発散過程となる。もっとも、通信スループットが無限大に発散することはない。そのため、通信スループットを予測する為の本実施形態では、非定常過程のモデルとしてはρ＝１の単位根モデルだけを考えればよいことになる。
　つまり、定常性判定部１０２で判別すべきは、ρ＝１（単位根あり＝非定常）であるかρ＜１（単位根なし＝定常）であるかとなる。単位根検定では、統計的仮説検定を用いてこの判別を行う。以下に具体的に説明する。
　検定するためには、まず帰無仮説（Ｈ０）と対立仮説（Ｈ１）を立てなければならないが、ここでは、「単位根あり」の帰無仮説を「単位根なし」の対立仮説に対して検定することを考える。すなわち、検定問題は、「Ｈ０：ρ＝１　ｖ．ｓ．　Ｈ１：ρ＜１」である。
　ところで、差分演算子Δ＝１―Ｌ、δ＝ρ－１、ξ（１－ρ）＝ａと定義すると、式（５）は下記の式（７）のように書き換えることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　そうすると、検定問題も「Ｈ０：δ＝０　ｖ．ｓ．　Ｈ１：δ＜０」のように書き直せる。
　帰無仮説Ｈ０の下では、δ＝ａ＝０となる。帰無仮説Ｈ０の下での確率過程モデルをＭ０、対立仮説Ｈ１の下での確率過程モデルをＭ１として下記の式（８）にまとめる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　また、Ｍ０及びＭ１のサンプルパスの例を図３及び図４に示した。図３は、Ｍ０のもとで（σε＝１）として作成したサンプルパスを表す図である。図４は、Ｍ１のもとで（σε＝１，ａ＝１，δ＝－０．２）として作成したサンプルパスを表す図である。
　さて、時系列データ｛ｘ１、ｘ２、ｘ３、…、ｘＴ｝が測定されたときの具体的な検定方法について説明する。式（７）を仮定したとき、ａ及びδの最小二乗推定量（ＬＳＥ： Least Squares Estimation）をａ＾、δ＾とすると、それぞれ下記の式（９）で計算することができる。ただし、Σはｔ＝２からｔ＝Ｔまでの総和である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　さらに、このδ＾の標準誤差ｓ．ｅ．（δ＾）は式（１０）で計算できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　結局、δ＾のｔ統計量ｔδは下記の式（１１）で得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　δ＾のｔ統計量ｔδが計算できれば、あとはこのｔδの帰無分布（帰無仮説δ＝０を仮定した場合の確率分布）からｐ値を求めることができる。図５にモンテカルロシミュレーションで計算した帰無分布の特性値が表されている。また、図６にＴ＝２５のときの帰無分布の密度関数（Density function）及び分布関数（Distribution function）が表されている。
　帰無分布からｐ値が求まれば、あとは設定した有意水準に対して、帰無仮説を棄却し対立仮説を採択するか、若しくは帰無仮説を容認するかを判断すればよい。
　例として、図３及び図４に示した二つのサンプルパスについて、上述の単位根検定を行った。Ｍ０のもとで作成したサンプルパス（図３）ではｔ統計量ｔδ＝－１．８０となり、ｐ値は０．３９となった。すなわち、１、５、１０％のいずれの有意水準においても単位根有りの帰無仮説を容認することになる。一方、Ｍ１のもとで作成したサンプルパス（図４）に対して検定してみると、ｔ統計量ｔδ＝－５．７７となり、ｐ値は０．０１未満である。すなわち、有意水準１％で帰無仮説を棄却し、単位根無しの対立仮説を採択することになる。　以上に説明した単位根検定は、一般にＤＦ（Dickey-Fuller；ディッキー・フラー）検定と呼ばれる検定方法であり、ＤＦ検定の中でも式（４）に示したように定数項ξからの乖離がＡＲ（１）に従うモデルであった。同じくＤＦ検定でも定数項からの乖離ではなく、時刻ｔに関する一次式ξ＋ζｔからの乖離を考えることもできる。この場合、検定すべき二つのモデルＭ０とＭ１はそれぞれ下記の式（１２）のように置き換わる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　ｔ統計量ｔδを算出するためのパラメータは１つ増加するが、上述したような定数項からの乖離を考える場合と手順は同様である。ただし、帰無分布は異なることに注意する必要がある。
　また、ＤＦ検定はモデルとしてＡＲ（１）を考えているが、ＡＲ（ｐ）に拡張した検定もある。これはＡＤＦ（Augmented Dickey-Fully；オウグメンティッド・ディッキー・フラー）検定と呼ばれ式（７）が下記の式（１３）のように拡張される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　ＡＤＦ検定もパラメータψ１、…、ψｐが増加しただけであり、ＤＦ検定と手順は変わらず、ｔ統計量ｔδの帰無分布もＤＦ検定のものと同一である。また、ＤＦ検定と同様に定数項からの乖離ではなく、時刻ｔに関する一次式ξ＋ζｔからの乖離も考えることができる。
　この他にも、ＡＲ（ｐ）ではなく一般の線形過程に拡張したＰＰ（Phillips-Perron）検定、帰無仮説と対立仮説を入れ替えたＫＰＳＳ（Kwiatowski，Phillips，Schmidt and Shin）検定、局所最適な検定であるＬＢＩ（Locally best invariant）検定、ＬＢＩ検定に不偏性をもたせたＬＢＩＵ（Locally best invariant and unbiased）検定、ＡＤＦ検定を改良したＡＤＦ－ＧＬＳ（Augmented Dickey-Fully - Generalized Least Squares Method）検定など数多くの単位根検定があり、何れの単位根検定を用いても良い。
　定常性判定部１０２は、これら複数の単位根検定の中から何れの単位根検定を採用したとしても、与えられた時系列データを基に、「非定常過程であることを容認（単位根ありを容認）」若しくは「定常過程であることを採択（単位根なしを採択）」の何れかの判断を下す。但し、ＫＰＳＳ検定のように帰無仮説と対立仮説が逆の場合は、「定常過程であることを容認（単位根なしを容認）」若しくは「非定常過程であることを採択（単位根ありを採択）」の何れかの判断を下す。
　このように、これら例示したような単位根検定の中から何れか一つの単位根検定を用いれば定常性を判定することができる。もっとも、本実施形態を実際に運用する環境において、演算処理を更に行う時間的・資源的な余裕が有るのであれば定常性判定の確度を強固にするために、二つ以上の単位根検定を組み合わせて定常性を判定するようにしても良い。
　例えば、第１の単位根検定と、第１の単位根検定とは異なる種類の第２の単位根検定とを実施し、両者とも帰無仮説（単位根あり）を棄却して対立仮説（単位根なし）を採択した場合にのみ、定常性判定部１０２の結論として対立仮説（単位根なし）を採択してもよい。また、３つ以上の単位根検定を行い、これらの検定結果の組合せに基づいて判定部１０２の結論としても良い。
　予測モデル同定部１０３は、定常性判別部１０２で下した判断に従って、通信スループットの確率的拡散を予測するための予測モデルを同定する。以下に具体的な予測モデルの同定方法について説明する。
　ここでは、定常性判別部１０２が式（８）に示した二つのモデルに対してＤＦ検定を実施し、その判断結果に基づいて予測モデルを同定する方法について説明する。
　まず、定常性判別部１０２が「非定常過程であることを容認（単位根ありを容認）」の判断を下した場合について説明する。この場合、予測モデル同定部１０３は、予測モデルとして式（８）のＭ０に示した非定常過程モデル（単位根モデル）を用いる。説明の便宜上、式（８）のＭ０と同じ式を下記の式（１４）として表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　このとき、このモデルの未知パラメータは誤差項εｔの分散σε２だけである。すなわち、σε２を同定すればよい。時系列データ｛ｘ１、ｘ２、ｘ３、…、ｘＴ｝が測定されたときのσε２の最小二乗推定量は下記の式（１５）で求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　未知パラメータはσε２だけであるので、これで予測モデルが同定できたことになる。
　次に、定常性判別部１０２が「定常過程であることを容認（単位根なしを容認）」の判断を下した場合について説明する。この場合、予測モデル同定部１０３は、予測モデルとして式（８）のＭ１に示した定常過程モデルを用いる。説明の便宜上、式（８）のＭ１と同じ式を下記の式（１６）として表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　このとき、このモデルの未知パラメータは、ａ、δ、σε２の三つである。しかし、実はこのうちａ、δの推定値は単位根検定する上で式（９）のとおり計算済みである。したがって、改めて推定する必要はなく、式（９）の値を用いればよい。残るはσε２であるが、これは下記の式（１７）で最小二乗推定量を算出できる。なお、下記の式（１７）においてＴ－１－２＝Ｔ－３で除算しているのは、ａ、δとパラメータが二つ含まれるので自由度が二つ下がるためである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　上記式（１７）についても、右辺の二乗和については式（１０）で計算済みである。したがって、式（１０）で計算した二乗和を用いればこの部分の計算量も削減できる。以上で、定常過程モデルの予測モデルが同定できたことになる。
　確率的拡散算出部１０４は、予測モデル同定部１０３で同定した予測モデルに基づいて、確率的拡散を算出する。
　ここで、確率的拡散の概念及び確率的拡散の算出方法について説明する。
　まず、確率的拡散の概念について図７を参照して説明する。図７は通信スループットの経時変化と確率的拡散の関係を表す模式図である。
　左側の実線で過去の時系列データが表されている。また、右側の点線で無限個ある将来の時系列データの可能性の中から一部を表している。
　当然、近い未来ほど現時点での通信スループットに近い値となる確率が高い。一方、遠い未来ほどどのような値になるかは分からず、確率は広く散らばる。この確率分布の時間的な広がりの様子が三つの山形の密度関数（Probability density function）として記載されている。そして、それらの密度関数における標準偏差（１σ）を結んだ横向きの放物線状の曲線（Stochastic diffusion）が描かれている。この曲線の関数が確率的拡散の概念である。
　次に、確率的拡散をより厳密に定義する。予測モデルが式（８）や式（１２）のような確率過程である場合、この確率過程はガウス過程であり、時刻ｔ後に通信スループットｘである確率はガウス分布（正規分布）となることが分かっている。すなわち、時刻ｔ、通信スループットｘの確率密度関数ｆ（ｘ、ｔ）は下記の式（１８）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　ここで、σｔとμｔはｔの関数となり、予測モデルによってことなる（詳細は後述する）。図７では確率的拡散は上側と下側の二つが描かれているが、それぞれｘｔ＋とｘｔ－と書くことにし、式（１９）で定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　ここで、αは定数である。図７ではα＝１の場合を示したが、αは任意の正数でよい。例えば、α＝３とおくと、ガウス分布における［－３σ、３σ］の範囲であり、これはいわゆる３σで９９．７％の範囲で、通信スループットｘｔが［ｘｔ＋、ｘｔ－］に収まることを示している。
　以上より、確率的拡散算出部１０４における処理は、ｘｔ±を算出することに等しい。更に、これは予測モデルごとにσｔとμｔを算出すればよい。
　上記式（１４）に示した非定常モデル（単位根）Ｍ０におけるσｔとμｔを算出する。非定常モデル（単位根）Ｍ０では、σｔとμｔはそれぞれ下記の式（２０）と下記の式（２１）で計算できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　一方、式（１６）に示した定常モデルＭ１におけるσｔとμｔは、それぞれ下記の式（２２）及び下記の式（２３）のとおりである。ただし、ρ＝δ＋１である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
　上記非定常モデルと定常モデルにおける確率的拡散の違いを図示したのが図８である。図８には、非定常モデルＭ０と定常モデルＭ１（δ＝－０．０１、－０．０５、－０．１、－０．３）における式（１９）にてμｔ＝０、α＝１の場合のｘｔ＋を示したものである。非定常モデルの確率的拡散が最も大きくなっていることが分かる。定常モデルはδが０に近いほど非定常モデルに近くなり、δが小さくなれば（絶対外がおおきくなれば）確率的拡散も小さくなる。
　続いて、通信スループット予測装置１００の行う動作について図９のフローチャートを参照して説明する。
　まず通信スループット測定部１０１が、ＩＰネットワーク２００の伝送データについて時間間隔τ毎に通信スループットを測定する。そして、通信スループット測定部１０１は測定した通信スループットを時系列データとして保持する（ステップＳ１１）。
　続いて、定常性判定部１０２が、ステップＳ１１において保持されている時系列データの一部に基づいて単位根検定を行うことにより定常性を判別する（ステップＳ１２）。そして、定常性判定部１０２は判別結果を予測モデル同定部１０３に通知する。
　ここで予測モデル同定部１０３は、単位根有り、と判別された場合は（ステップＳ１３において「単位根有り容認」）予測モデルとして非定常モデルを選択して、この予想モデルのパラメータを同定する（ステップＳ１４－１）。同定後は、ステップＳ１５に進む。
　一方予測モデル同定部１０３は、単位根無し、と判別された場合は（ステップＳ１３において「単位根無し採択」）予測モデルとして定常モデルを採用して、この予想モデルのパラメータを同定する（ステップＳ１４－２）。同定後は、ステップＳ１５に進む。
　最後に、確率的拡散算出部１０４がステップＳ１４－１又はステップＳ１４－２における同定結果に基づいて通信スループットの確率的拡散を算出する（ステップＳ１５）。
　以上説明した本実施形態は、通信スループットの確率的拡散の予測精度を高めることができる。その理由は、確率的拡散の予測に先だって通信スループットの状態が定常であるか非定常であるかを判別し、判別した状態に応じて通信スループットを確率変数としたときの確率過程モデルのパラメータを同定するからである。
　次に、本実施形態が行う通信スループットの確率的拡散予測方法が、どの程度予測精度を向上させることが可能であるかについて図１０乃至図１５に表される具体例を参照して説明する。なお、説明に際しては非特許文献１に示された一般的な通信スループットの確率的拡散予測方法との比較を行う。
　図１０は、インターネット上のサーバに配置したファイルをＨＳＤＰＡ（High Speed Downlink Packet Access）経由でダウンロードしたときの通信スループット、ＬＴＥ（Long Term Evolution）経由でダウンロードしたときの通信スループット及びＷｉＦｉ（Wireless Fidelity）経由でダウンロードしたときの通信スループット、の３つの通信スループットに関しての確率的拡散を、非特許文献１に記載された確率的拡散予測方法で予測したときの予測精度を表す図である。
　Ｉｄｅａｌ　ｖａｌｕｅとして表した曲線は理想的なブラウン運動における確率的拡散（式（２０）、式（２１）で表した単位根モデルと同じ）である。また、ＨＳＤＰＡとして表した曲線がＨＳＤＰＡ経由で測定した通信スループットの確率的拡散である。更に、ＬＴＥとして表した曲線がＬＴＥ経由で測定した通信スループットの確率的拡散である。更に、ＷｉＦｉとして表した曲線がＷｉＦｉ経由で測定した通信スループットの確率的拡散である。
　結果として、今回の確率的拡散予測ではＨＳＤＰＡ、ＬＴＥ，ＷｉＦｉの順に、理想的な確率的拡散に近く、その予測精度はそれぞれ８７％、５８％、４１％となった。
　このように一般的な技術では、ＨＳＤＰＡでは比較的高精度に通信スループットの確率的拡散を予測できているのに対し、ＬＴＥやＷｉＦｉといった他のネットワーク経由での通信スループットの確率的拡散の予測精度が低下してしまう。この理由について図１１及び図１２を参照して説明する。
　図１１は、ＨＳＰＤＡにおける通信スループット（時間間隔２秒＝式（１）でτ＝２秒）の一例（Ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ：左軸）と、５０個の時系列データからの単位根検定（Ｔ＝５０）の結果（Ｕｎｉｔ　ｒｏｏｔ：右軸）を表した図である。
　単位根検定はＤＦ検定により行った。また、単位根有り容認の場合は１、単位根無し採択の場合は０をプロットしている。図１１を見ても明らかなように、ほとんど単位根有り容認する結果になっている。すなわち、ＨＳＤＰＡのようなモバイルパケット網では電波干渉やクロストラヒックにより変動が非常に激しく、その時系列データの振る舞いは非定常過程であることが表されている。そのため、一般的なブラウン運動モデル（＝単位根モデル）での予測精度が高くなっている。
　一方、図１２はＷｉＦｉにおける通信スループット（時間間隔２秒＝式（１）でτ＝２秒）の一例（Ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ：左軸）と、５０個の時系列データからの単位根検定（Ｔ＝５０）の結果（Ｕｎｉｔ　ｒｏｏｔ：右軸）を表した図である。図１２に表されるＷｉＦｉにおいても図１１に表されるＨＳＤＰＡと同様に単位根検定はＤＦ検定により行った。また、単位根有り容認の場合は１、単位根無し採択の場合は０をプロットしている。
　図１１に表されるＨＳＤＰＡの結果と対照的に単位根検定の結果は殆ど単位根なしが採択されていることが分かる。すなわちこれは、ＷｉＦｉにおける通信スループットを確率過程と考えたときに、この確率過程は非定常モデル（ブラウン運動モデル＝単位根モデル）ではなく、定常モデルであることを示している。確率過程として非定常モデル（ブラウン運動モデル＝単位根モデル）を選択している一般的な技術においてＷｉＦやｉＬＴＥにおいて予測精度が低下した原因がここにある。
　なお、上述の説明においてＨＳＤＰＡはモバイルパケット網であるため時系列データの振る舞いが非定常過程である旨説明した。この点モバイルパケット網という点においては、ＬＴＥもＨＳＤＰＡと同じではある。しかし、現在のＬＴＥでは使用者がまだ少なくクロストラヒックが少ないことや、電波環境が悪くなるとＨＳＤＰＡに移行する仕様になっていることが理由で、ＬＴＥはＨＳＤＰＡほど非定常ではない。そのため、一般的な技術ではＬＴＥに関してＨＳＤＰＡよりも予測精度が悪くなる。
　最後に、上記三つの通信スループットに対して、本実施形態に係る通信スループット予測装置１００で通信スループットの確率的拡散を予測した結果を図１３乃至図１５に表した。
　図１３はＨＳＤＰＡでの通信スループットの確率的拡散の予測精度を表す図である。また、図１４はＬＴＥでの通信スループットの確率的拡散の予測精度を表す図である。更に、図１５はＷｉＦｉでの通信スループットの確率的拡散の予測精度を表す図である。何れの図においても右軸に時刻ｔ（単位はτ秒＝２秒）と、その時刻での確率的拡散の予測精度を表している。
　上述したように、一般的な技術における確率的拡散の予測精度はＨＳＤＰＡにおいては高精度であったが、ＬＴＥ及びＷｉＦｉにおいては精度が低下していた。しかしながら本実施形態のスループット予測装置１００を用いた確率的拡散の予測精度はＨＳＤＰＡのみならずＬＴＥ及びＷｉＦｉにおいても高い予測精度が実現できている。
　これは、本実施形態の定常性判別部１０２にて最適な予測モデルを採用して予測しているためである。
　このように、本実施形態では、通信スループットの状態に関わらず通信スループットの確率的拡散を高い精度で予測することが可能となるという効果を奏する。
　上記のスループット予測装置は、電子回路等のハードウェアで構成される。しかし、上記のスループット予測装置の機能はソフトウェア又はソフトウェアとハードウェアとの組合わせにより実現することができる。また、上記スループット予測方法も電子回路等のハードウェアで実現されるが、ソフトウェア又はソフトウェアとハードウェアとの組合わせにより実現することができる。ここで、ソフトウェアによって実現されるとは、コンピュータがプログラムを読み込んで実行することにより実現されることを意味する。例えば、汎用のサーバ装置等にソフトウェアを組み込むことにより実現する。ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の演算処理装置がソフトウェアを読み込んで演算処理を行い、この演算処理結果に応じて種々のハードウェアが制御されることによりスループット予測装置の機能を実現する。
　プログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体(non-transitory computer readable medium)を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体(tangible storage medium)を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体（例えば、フレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば、光磁気ディスク）、ＣＤ－ＲＯＭ(Read Only Memory)、ＣＤ－Ｒ、ＣＤ－Ｒ／Ｗ、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ(Programmable ROM)、ＥＰＲＯＭ(Erasable PROM)、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ(random access memory)）を含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体(transitory computer readable medium)によってコンピュータに供給されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバ等の有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。
　図１ではスループット予測装置単独でネットワークに接続される例を示したが、スループット予測装置は、送信装置、受信装置、中継装置等の通信装置、サーバ装置、端末装置及び転送装置に搭載されてもよい。
　図１６はスループット予測装置を備えた送信装置となる通信装置の一例を示すブロック図である。図１６に示すように、通信装置３００は、送信部３０１、レートコントローラ３０２、データ蓄積部３０３、受信部３０４、スループット予測装置３０５を備えている。スループット予測装置３０５は図２に示す構成と同様な構成となっている。通信装置３００の送信部３０１はネットワークを介して受信装置へパケットを送信し、受信装置は送信確認パケットを、ネットワークを介して通信装置３００の受信部３０４へ送る。受信部３０４は送信確認パケットを受けスループット装置３０５へ送る。スループット予測装置３０５は送信部３０１から送信されるパケット数と送信確認パケットとから、ネットワークを介して単位時間あたりに受信装置へ伝送されるパケット数を求め、通信スループットを得る。そして、スループット予測装置３０５は算出した確率的拡散をレートコントローラ３０２へ出力する。レートコントローラ３０２はデータ蓄積部３０２に蓄積されたデータをパケット化し、その送信パケットの送信レートを、確率的拡散に基づき制御して送信部３０１へ出力する。データ蓄積部３０３に蓄積されているのは、映像や音声等のストリームデータである。
　スループット装置３０５は通信スループットの確率的拡散を高い精度で予測することが可能なので、予測した通信スループットを利用することによって、受信装置で映像データの再生が停止してしまうような事態を防止し、着実に映像データが配信できると共に、可能な限り映像品質を向上させることが可能となる。
　図１７はスループット予測装置を備えたサーバ装置の一例を示すブロック図である。図１７に示すように、サーバ装置４００は、送信部４０１、コンテンツ選択部４０２、コンテンツ蓄積部４０３、受信部４０４、スループット予測装置４０５を備えている。スループット予測装置４０５は、図２に示す構成と同様な構成となっている。サーバ装置４００の送信部４０１はネットワークを介して端末装置へコンテンツをパケットとして送信し、端末装置はパケットを受け送信確認パケットを、ネットワークを介してサーバ装置４００の受信部４０４へ送信する。受信部４０４は送信確認パケットを受けスループット予測装置４０５へ送る。スループット予測装置４０５は送信部４０１から送信されるパケット数と送信確認パケットとから、ネットワークを介して単位時間あたりに端末装置へ伝送されるパケット数を求め、通信スループットを得る。そして、スループット予測装置４０５は算出した確率的拡散をコンテンツ選択部４０２へ出力する。コンテンツ蓄積部４０３はテキスト、画像、映像などのコンテンツデータが蓄積されている。コンテンツ選択部４０２はコンテンツ蓄積部４０３に蓄積されているコンテンツデータのうち、通信スループットの確率的拡散に基づいて所定の確率（例えば９５％の確率）にて所定の時間以内（例えば２秒以内）に端末装置に届けることができるコンテンツを選択し、選択したコンテンツを送信部に出力する。
　スループット予測装置４０５は通信スループットの確率的拡散を高い精度で予測することが可能なので、予測した通信スループットを利用することによって、着実に指定時間以内に端末装置にコンテンツを届けることが可能となる。
　図１８はスループット予測装置を備えた端末装置の一例を示すブロック図である。図１８に示すように、端末装置５００は、コンテンツ要求部５０１、コンテンツサイズ取得部５０２、受信部５０３、スループット予測装置５０４を備えている。スループット予測装置５０４は、図２に示す構成と同様な構成となっている。端末装置５００の受信部５０３は後述するコンテンツ要求部５０１にて要求したコンテンツを、ネットワークを介して受信し、単位時間あたりに受信したパケット数である通信スループットをスループット予測装置５０４へ伝える。通信スループット予測装置５０４は算出した通信スループットの確率的拡散をコンテンツ要求部５０１へ出力する。コンテンツサイズ取得部５０２は端末装置５００が要求するコンテンツのデータサイズを取得する。コンテンツ要求部５０１は通信スループットの確率的拡散に基づいて所定の確率にて所定の時間以内に受信を完了できるコンテンツのみ要求する。
　スループット予測装置５０４は通信スループットの確率的拡散を高い精度で予測することが可能なので、予測した通信スループットを利用することによって、端末装置は着実に指定時間以内にコンテンツを取得することが可能となる。
　図１９はスループット予測装置を備えた転送装置の一例を示すブロック図である。図１９に示すように、転送装置６００は、送信部６０１、送信スケジュール決定部６０２、送信バッファ６０３、受信部６０４、スループット予測装置６０５を備えている。スループット予測装置６０５は、図２に示す構成と同様な構成となっている。転送装置６００の送信バッファ６０３にはサーバ装置から端末装置へと転送すべきデータがキューとして蓄積される。また、前記キューは宛先の端末装置ごとに作成してもよいし、フロー（宛先アドレス、宛先ポート番号、送信元アドレス、送信元ポート番号の組み合わせが一致するデータ通信）ごとに作成してもよい。例えば、端末装置ごとにキューが作成される場合は、転送装置が転送する端末装置の数と同じだけキューが作成される。送信部６０１は後述する送信スケジュール決定部６０２にて決定された順番にて前記キューからパケットを取り出して該当する端末装置に送信する。受信部６０４は端末装置から送信確認パケットを受けスループット予測装置６０５へ送る。スループット予測装置６０５は送信部６０１から送信されるパケット数と送信確認パケットとから、ネットワークを介して単位時間あたりに端末装置へ伝送されるパケット数を求め、端末装置ごとの通信スループットを得る。そして、スループット予測装置６０５は算出した端末装置ごとの通信スループットの確率的拡散を送信スケジュール決定部６０２へ出力する。送信スケジュール決定部６０２は端末装置ごとの通信スループットの確率的拡散と送信バッファ６０３内の端末装置ごとのキューサイズとに基づいて所定の時間以内に届けることができるパケット数を最大になるように送信順序を決定する。
　スループット予測装置６０５は通信スループットの確率的拡散を高い精度で予測することが可能なので、予測した通信スループットを利用することによって、転送装置は指定時間以内に端末装置に届けることができるパケット数を最大化することが可能となる。
　以上、本発明の代表的な実施形態について説明したが、本発明は、本願の請求の範囲によって規定される、その精神または主要な特徴から逸脱することなく、他の種々の形で実施することができる。そのため、前述した各実施形態は単なる例示にすぎず、限定的に解釈されるべきではない。本発明の範囲は特許請求の範囲によって示すものであって、明細書や要約書の記載には拘束されない。さらに、特許請求の範囲の均等範囲に属する変形や変更はすべて本発明の範囲内のものである。
本願は、２０１２年７月２日に出願された特願２０１２－１４８２８４号に基づき、優先権の利益を主張するものである。そして、特願２０１２－１４８２８４の内容は本願の明細書の内容に含まれる。
　上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、以下には限られない。
　（付記１）　測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別部と、
　前記定常性判別部による判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定部と、
　前記予測モデル同定部で同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定部で算出した前記パラメータとを基に、予測するべき前記流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出部と、
　を備えることを特徴とする流量予測装置。
　（付記２）　付記１に記載の流量予測装置であって、
　前記流量の前記時系列データを測定する測定部を更に備えることを特徴とする流量予測装置。
　（付記３）　付記１又は２に記載の流量予測装置であって、
　前記確率的拡散算出部は、前記確率分布関数又は前記確率密度関数に基づいて、予測するべき前記流量の確率的な広がりである確率的拡散を更に算出することを特徴とする流量予測装置。
　（付記４）　付記１乃至３の何れか１に記載の流量予測装置であって、
　前記定常性判別部は、測定した前記流量の状態が定常状態であるか又は非定常状態であるかの前記判別のために単位根検定を行なうことを特徴とする流量予測装置。
　（付記５）　付記１乃至４の何れか１に記載の流量予測装置であって、
　前記定常性判別部にて測定した前記流量の状態が非定常状態である判別された場合には、前記予測モデル同定部で同定する確率過程モデルは、非定常の確率過程モデルであり、
　前記定常性判別部にて測定した前記流量の状態が定常と判別された場合には、前記予測モデル同定部で同定する確率過程モデルは、前記非定常の確率過程モデルとは異なる確率過程モデルである定常の確率過程モデルであることを特徴とする流量予測装置。
　（付記６）　付記１乃至５の何れか１に記載の流量予測装置であって、
　前記予測モデル同定部で同定する確率過程モデルがＡＲ（Ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ）モデルであることを特徴とする流量予測装置。
　（付記７）　測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別ステップと、
　前記定常性判別ステップにおける判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定ステップと、
　前記予測モデル同定ステップで同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定ステップで算出した前記パラメータとを基に、予測するべき前記流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出ステップと、
　を含むことを特徴とする流量予測方法。
　（付記８）　流量を予測するための流量予測装置としてコンピュータを機能させるための流量予測プログラムであって、
　前記コンピュータを、
　測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別部と、
　前記定常性判別部による判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定部と、
　前記予測モデル同定部で同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定部で算出した前記パラメータとを基に、予測するべき前記流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出部と、
　を備える流量予測装置として機能させることを特徴とする流量予測プログラム。
　（付記９）　付記１乃至６の何れか１に記載の流量予測装置であって、
　前記流量予測装置は、通信スループット予測装置である流体予測装置。
　（付記１０）　付記９に記載の流量予測装置を備えた通信装置であって、
　前記流量予測装置から出力される確率的拡散に基づいて送信レートを制御するレートコントローラを有する通信装置。
　（付記１１）　付記９に記載の流量予測装置を備えたサーバ装置であって、
　複数のコンテンツデータを蓄積するコンテンツ蓄積部と、前記流量予測装置から出力される確率的拡散に基づいて、前記複数のコンテンツデータからコンテンツを選択するコンテンツ選択部とを有するサーバ装置。
　（付記１２）　付記９に記載の流量予測装置を備えた端末装置であって、
　前記流量予測装置から出力される確率的拡散に基づいて、一定条件下に受信を完了できるコンテンツを要求するコンテンツ要求部を有する端末装置。
　（付記１３）　付記９に記載の流量予測装置を備えた転送装置であって、
　転送データを蓄積する送信バッファと、前記流量予測装置から出力される確率的拡散に基づいて、前記送信バッファに蓄積された転送データの送信順序を決定する送信スケジュール決定部とを有する転送装置。
　本発明は、通信スループットなどの流量に限らず、任意の流量（例えば、交通量、液体の流量、気体の流量）の予測に好適である。
１００　通信スループット予測装置
１０１　通信スループット測定部
１０２　定常性判別部
１０３　予測モデル同定部
１０４　確率的拡散算出部
２００　ＩＰネットワーク
３００　通信装置
４００　サーバ装置
５００　端末装置
６００　転送装置

Claims (8)

  1. 　測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別部と、
    　前記定常性判別部による判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定部と、
    　前記予測モデル同定部で同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定部で算出した前記パラメータとを基に、予測するべき流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出部と、
    　を備えることを特徴とする流量予測装置。
  2. 　請求項１に記載の流量予測装置であって、
    前記流量の前記時系列データを測定する測定部を更に備えることを特徴とする流量予測装置。
  3. 　請求項１又は２に記載の流量予測装置であって、
    　前記確率的拡散算出部は、前記確率分布関数又は前記確率密度関数に基づいて、予測するべき前記流量の確率的な広がりである確率的拡散を更に算出することを特徴とする流量予測装置。
  4. 　請求項１乃至３の何れか１項に記載の流量予測装置であって、
    　前記定常性判別部は、測定した前記流量の状態が定常状態であるか又は非定常状態であるかの前記判別のために単位根検定を行なうことを特徴とする流量予測装置。
  5. 　請求項１乃至４の何れか１項に記載の流量予測装置であって、
    　前記定常性判別部にて測定した前記流量の状態が非定常状態である判別された場合には、前記予測モデル同定部で同定する確率過程モデルは、非定常の確率過程モデルであり、
    　前記定常性判別部にて測定した前記流量の状態が定常と判別された場合には、前記予測モデル同定部で同定する確率過程モデルは、前記非定常の確率過程モデルとは異なる確率過程モデルである定常の確率過程モデルであることを特徴とする流量予測装置。
  6. 　請求項１乃至５の何れか１項に記載の流量予測装置であって、
    　前記予測モデル同定部で同定する確率過程モデルがＡＲ（Ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ）モデルであることを特徴とする流量予測装置。
  7. 　測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別ステップと、
    　前記定常性判別ステップにおける判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定ステップと、
    　前記予測モデル同定ステップで同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定ステップで算出した前記パラメータとを基に、予測するべき前記流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出ステップと、
    　を含むことを特徴とする流量予測方法。
  8. 　流量を予測するための流量予測装置としてコンピュータを機能させるための流量予測プログラムであって、
    　前記コンピュータを、
    　測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別部と、
    　前記定常性判別部による判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定部と、
    　前記予測モデル同定部で同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定部で算出した前記パラメータとを基に、予測するべき前記流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出部と、
    　を備える流量予測装置として機能させることを特徴とする流量予測プログラム。
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