WO2013089535A1 - 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법 - Google Patents

다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법 Download PDF

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WO2013089535A1
WO2013089535A1 PCT/KR2012/011011 KR2012011011W WO2013089535A1 WO 2013089535 A1 WO2013089535 A1 WO 2013089535A1 KR 2012011011 W KR2012011011 W KR 2012011011W WO 2013089535 A1 WO2013089535 A1 WO 2013089535A1
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WO
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equation
filtering
planar
data
linear regression
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PCT/KR2012/011011
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English (en)
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최승필
조지현
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관동대학교산학협력단
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    • G01C15/00—Surveying instruments or accessories not provided for in groups G01C1/00 - G01C13/00
    • G01C15/002—Active optical surveying means
    • G—PHYSICS
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    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C11/00—Photogrammetry or videogrammetry, e.g. stereogrammetry; Photographic surveying
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    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
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    • G—PHYSICS
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    • G01S17/00—Systems using the reflection or reradiation of electromagnetic waves other than radio waves, e.g. lidar systems
    • G01S17/88—Lidar systems specially adapted for specific applications
    • G01S17/89—Lidar systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging

Definitions

  • the present invention uses a multilinear regression analysis to calculate a planar equation that is optimally close to the topographical slope characteristics of the observed area through multilinear regression analysis and to effectively extract ground and non-ground data sources using the calculated planar equation.
  • Ground Lidar is about filtering data.
  • LIDAR Light Detection And Ranging
  • These systems can acquire three-dimensional coordinates precisely for a certain spot size, and are more efficient and economical than conventional aerial surveys, and can effectively acquire numerical elevation data and shape information of the observation area. have.
  • the aviation riders can easily acquire global three-dimensional information, while the terrestrial riders have easy access to objects and can acquire more accurate three-dimensional information.
  • the frequency of use is increasing in various fields such as cultural property surveys, coastline monitoring, tunnel surveys, and displacement monitoring surveys.
  • the present invention has been made to solve the above problems, and calculates a planar equation that is optimally close to the topographic slope characteristics of the target area through multilinear regression analysis, and uses the calculated planar equations It is to provide a method for filtering terrestrial lidar data using multiple linear regression analysis to extract data sources effectively.
  • a terrestrial lidar data filtering method using multilinear regression analysis includes receiving raw data and deriving a planar equation through multilinear regression on the raw data. And correcting the planar equation to derive a modified planar equation, estimating the degree of the modified planar equation, defining a critical height value based on the degree of the modified planar equation, Processing filtering using the threshold height value.
  • the ground-lidar data filtering method using the multilinear regression analysis calculates a planar equation that is optimally close to the topographic slope characteristics of the target region through the multilinear regression analysis and calculates the plane equation. Equations can be used to extract ground and non-ground data sources effectively and accurately. Therefore, the quality of relevant results such as topographic survey, cultural restoration survey, DEM creation, and structural displacement survey can be improved to a margin of error of several millimeters.
  • the terrestrial LiDAR data filtering method using the multilinear regression analysis according to the present invention performs the filtering by deriving the planar equation by the multilinear regression analysis, so that it is possible to extract the contour and contour of a specific structure as well as the ground surface. It is possible to create economical and accurate drawings when creating and drawing 3D buildings.
  • FIG. 1 shows a block diagram of a terrestrial lidar system according to the present invention.
  • FIG. 2 is a flowchart illustrating a method for filtering terrestrial LiDAR data using multiple linear regression according to the present invention.
  • FIG. 3 shows a conceptual diagram of a plane equation associated with the present invention.
  • FIG. 4 is a conceptual view illustrating a filtering process of a planar equation related to the present invention.
  • Figure 5 shows the model and the raw data for the simulation.
  • FIG 6 shows an execution screen of the filtering processing program.
  • the present invention generates a random virtual grid centered on a lidar pointer at a point to effectively extract irregular filtering surfaces and filtering techniques applicable to a terrain or section / fill slope formed of a certain slope, We propose a filtering technique for processing LiDAR point cloud data.
  • FIG. 1 shows a block diagram of a terrestrial lidar system according to the present invention.
  • the terrestrial lidar system includes a scanner unit 110, a filtering unit 120, a position measuring unit 130, a storage unit 140, a display unit 150, a controller 160, and the like.
  • the scanner unit 110 emits a laser beam toward an object to be observed and receives the laser beam reflected from the object to be returned.
  • the scanner unit 110 operates a timer (not shown) at the time of firing the laser beam to measure the time required for the laser beam to be reflected and returned. Therefore, the controller 160 calculates the distance between the scanner 110 and the observation object by using the time measured by the timer of the scanner 110.
  • the scanner unit 110 generates raw data using the calculated distance between the scanner unit 110 and the observation object.
  • the filtering unit 120 extracts ground and non-ground data sources from the raw data.
  • the filtering unit 120 performs global filtering by deriving a planar equation by multilinear regression analysis in order to estimate the slope of the ground.
  • the filtering unit 120 derives a planar equation using the entire data set and performs global filtering.
  • the filtering unit 120 derives a plane equation for each virtual grid and performs local filtering.
  • the filtering unit 120 is composed of an import module and a filtering module for loading the raw data of the terrestrial lidar.
  • the import module loads a TXT file, a PTS file, and the like, and loads a three-dimensional position coordinate, reflection intensity, color information value (RGB), and the like of the point group data of the ground lidar.
  • the import module includes an Excel file conversion and storage function for utilizing statistical data and the like.
  • the filtering module is classified into a global filtering module performing global filtering and a local filtering module performing local filtering, and can grasp coefficient information of the plane equation calculated by multilinear regression analysis and the degree of the calculated plane equation.
  • the filtering module can apply the calculated standard error automatically or manually as the critical height value, and can separately store coefficient information and precision (standard error, decision coefficient) information of the plane equation calculated for each grid and use it for analysis. To be.
  • the position measuring unit 130 receives a GPS signal from a satellite positioning system (GPS) satellite and measures a position of an object to be observed.
  • GPS satellite positioning system
  • the storage unit 140 stores the raw data, various data, filtering processing programs, and the like.
  • the storage 140 may be implemented as an internal memory and / or an external memory.
  • the display unit 150 displays various data and filtering results.
  • the display unit 150 may be implemented as a liquid crystal display (LCD), an organic light emitting diode (OLED) display, a touch screen, or the like.
  • LCD liquid crystal display
  • OLED organic light emitting diode
  • the controller 160 controls the overall operation of the above components.
  • the control unit 160 controls the scanner unit 110 to measure the actual terrain, and stores the raw data on the measured terrain in the storage unit 140.
  • the controller 160 controls the filtering unit 120 to perform filtering on the raw data, and separates and extracts the ground and the non-ground surface from the raw data through the filtering operation.
  • FIG. 2 is a flowchart illustrating a method for filtering terrestrial LiDAR data using multiple linear regression according to the present invention.
  • the controller 160 of the terrestrial lidar system inputs terrestrial lidar raw data (raw data) to the filtering unit 120 (S101).
  • the filtering unit 120 derives a plane equation for the observation object by using the multilinear regression analysis under the control of the control unit 160 (S102).
  • the filtering unit 120 calculates planar equations based on the entire data set and the data set in the virtual grid.
  • the filtering unit 120 calculates an average deviation of the deviation between the two height values by comparing the height value of the planar equation and the observation height value (S103, S104).
  • the filtering unit 120 derives a modified planar equation by reflecting the average deviation calculated in the planar equation (S105).
  • the filtering unit 120 estimates the degree of the modified plane equation (S106).
  • the filtering unit 120 calculates a standard error and a coefficient of determination.
  • the standard error is calculated by the least-squares method and is used as a reference for the tolerance that defines an unclear boundary between the ground and the non-ground surface.
  • the filtering unit 120 defines a threshold height value based on the estimated planar equation (S107).
  • the filtering unit 120 defines the standard error as a threshold height value.
  • the filtering unit 120 performs global filtering or local filtering by applying the threshold height value (S108).
  • the global filtering is a method of processing by using one plane equation for batch processing of the observation object
  • the local filtering is a method of deriving and processing a plane equation for each virtual grid.
  • the filtering unit 120 separates and extracts the ground and the non-ground from the raw data through the global filtering and the local filtering (S109).
  • Regression analysis refers to the analysis of a linear relationship between one dependent and independent variable.
  • the Z value of the ground lidar point is a dependent variable
  • the X and Y values are independent variables.
  • a plane equation must be derived and the coefficients of the equation are calculated using the least square method.
  • the least square method is a method of determining the coefficients of an unknown equation by minimizing the effects of coincidence errors that are inevitably included in the observations. Applied when seeking. Since the least-squares method contains an error (E) of the observed value, it can be expressed as an implicit determinant such as [Equation 1].
  • Z is an n ⁇ 1 matrix
  • A is an n ⁇ 3 matrix
  • X is an n ⁇ 1 unknown matrix
  • E is an n ⁇ 1 error matrix
  • the unknown value may be defined as shown in [Equation 2] by using the condition that the square of the error (E T E) is minimized.
  • X 1 , X 2 , X 3 , ..., X n X coordinate value of terrestrial lidar data
  • one plane equation by the least square method is derived using the three-dimensional coordinate values of the target region observed from the ground lidar.
  • the plane equation is defined as in [Equation 4].
  • planar equation by multilinear regression can be derived using mean, variance, and covariance values.
  • the average of the coordinate values observed from the ground lidar is calculated using Equation 5.
  • n is the number of terrestrial lidar data.
  • yz yz is the covariance of the Y- and Z-value groups of terrestrial lidar data.
  • planar equations applied to the filtering of observation data sources are calculated by two methods in consideration of the object shape and the diversity and complexity of the features.
  • the first method is to calculate one planar equation for the observed data.
  • the second method is to construct a virtual grid for each point. It is a method of calculating the plane equation of.
  • the first method is effective when the ground slope of the observation area is constant and the ground line is relatively large.
  • the second method calculates planar equations for each grid using virtual lattice. This is a method of gradually expanding and processing all observation areas, which is effective when the ground slope is irregular and various trees and artificial structures exist.
  • planar equation calculated by the first method is applied to global filtering
  • planar equation calculated by the second method is applied to local filtering
  • the raw data of terrestrial lidar include not only the ground data but also the surrounding elements (vegetation, structure, etc.) data (non-surface data), and the planar equation derived as above is separated from the ground or the object at regular intervals.
  • the derived plane equation calculates an average deviation to correct the gap (intercept) away from the ground.
  • the filter 120 corrects the derived plane equation using the calculated average deviation to move the section closer to the actual ground as shown in FIG. 3.
  • the Z i values measured at each point and the planar equations The mean deviation is calculated by calculating the difference between the values, and the calculated mean deviation is used to adjust the intercept of the plane equation.
  • the average deviation is calculated using [Equation 11] and [Equation 12] based on the plane equation.
  • n is the number of observations.
  • the degree of scattering of the observation points should be determined and the standard error is used as a measure. This results in irregular data being collected even on pure ground observation points due to the ground line lidar's mechanical error, laser light scattering and surface material, and reflection intensity. Therefore, the standard height is calculated by applying the critical height value of the filtering in consideration of the nominal error and coincidence error that may occur in the survey.
  • Equation 14 The standard error is represented by Equation 14.
  • n is the number of observations.
  • Coefficient of determination is a measure of how well the planar equation estimated from the ground line observation data is applied to each observation. It is used to measure the objective degree of the planar equation.
  • the coefficient of determination is a coefficient that indicates how well the independent variable explains the variation of the dependent variable in the regression model.
  • the coefficient of determination is used to determine the degree of planar equation, and the dependent variable (Z) and the independent variable (X, Y) used in the plane equation are applied differently through high and low degree of accuracy.
  • the formula for calculating the coefficient of determination is shown in [Equation 15].
  • n is the number of observations.
  • FIG. 5 shows a model and raw data for simulation
  • FIG. 6 shows an execution screen of a filtering processing program
  • FIG. 7 shows before and after global filtering according to the present invention
  • FIG. 8 shows local filtering according to the present invention. It shows before and after.
  • a model for simulation is produced, and the filtering unit 120 loads the raw data of actually photographing the model under the control of the controller 160.
  • the filtering unit 120 automatically calculates the planar equation as shown in FIG. 6 using the filtering processing program.
  • coefficients (a, b, c) of the plane equation are calculated and displayed.
  • the filtering unit 120 calculates and outputs the standard error and the determination coefficient, and sets the standard error to a threshold height value.
  • the filtering unit 120 compares the height values of the planar equations obtained at the same position with the observed point heights, and classifies points exceeding the threshold height as non-ground (vegetation) and the rest as ground.
  • global filtering is performed by applying the calculated standard error as a threshold height value, a result as shown in FIG. 7 is extracted.
  • the filtering technique using the virtual grid is effective, which calculates the planar equation based on the observation data sources included in the virtual grid.
  • the plane equation is calculated and applied to each virtual lattice, and when the ground and non-ground data sources in the virtual lattice are mixed in this process, the degree of the plane equation is deteriorated. Is automatically applied as the threshold height value.
  • the virtual grid size is applied three times as large as the observation scan size of the terrestrial lidar, and the area filtering is performed using the filtering processing program shown in FIG.

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Abstract

본 발명은 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법에 관한 것으로, 본 발명에 따른 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법은 원시데이터를 입력받는 단계와, 상기 원시데이터에 대한 다중선형 회귀분석을 통해 평면방정식을 도출하는 단계와, 상기 평면방정식을 보정하여 수정된 평면방정식을 도출하는 단계와, 상기 수정된 평면방정식의 정도를 추정하는 단계와, 상기 수정된 평면방정식의 정도에 근거하여 임계높이값으로 정의하는 단계와, 상기 임계높이값을 이용하여 필터링을 처리하는 단계를 포함한다.

Description

[규칙 제26조에 의한 보정 15.01.2013]　다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법
본 발명은 다중선형 회귀분석을 통한 관측대상 지역의 지형학적 경사특성에 최적으로 근접하는 평면방정식을 산출하고 그 산출된 평면방정식을 이용하여 지면과 비지면 자료원을 효과적으로 추출하는 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법에 관한 것이다.
최근 다양한 분야에서 활발히 이용되고 있는 라이다(Light Detection And Ranging: LiDAR) 시스템은 항공기와 레이저 스캐너(Laser Scanner), 위성항법장치(Global Positioning System: GPS), INS의 첨단장비가 결합되어 운영되는 시스템으로써, 운용방법에 따라 크게 항공라이다 시스템과 지상라이다 시스템으로 구분할 수 있다.
이 시스템들은 일정한 초점 크기(Spot Size)별로 3차원 좌표를 정밀하게 획득할 수 있으며, 기존 항공사진측량에 비하여 효율적이고 경제적이며 관측지역의 수치표고자료 및 형상정보 등을 효과적으로 취득할 수 있는 장점이 있다.
특히, 항공라이다는 광역적인 3차원 정보의 취득이 용이한 반면, 지상라이다는 대상물에 대한 접근성이 용이하고, 보다 정밀한 3차원 정보의 취득이 가능하기 때문에 인공사면지형, 구조물 측량, 현황측량, 문화재 측량, 해안선 모니터링, 터널측량, 변위모니터링 측량 등 다양한 분야로 그 활용빈도가 날로 증가하고 있다.
지상라이다의 원시자료는 고밀도/고정밀의 데이터 취득으로 인하여, 데이터용량이 과대하게 축적되며, 데이터의 자료는 관측대상물 이외에도 식생, 수목, 구조물 등 여러 장애물이 포함되어 있다. 따라서, 지상라이다의 원시자료에서 불필요한 자료를 추출하기 위해 필터링(filtering) 과정을 수행하게 된다. 이러한 필터링 처리는 데이터의 분석 및 성과작성의 정도에 많은 영향을 줌으로, 선행처리 과정 중 제일 중요하며, 간과해서 안되는 중요한 선행처리요소이다.
필터링에 대한 선행기술로는 ETEW(Elevation Threshold Expanding Window), MLS(Maximum Local Slope), 모폴로지(Morpology) 필터링 기법이 있으며, 이외에도 레이저의 반사강도를 이용한 노이즈를 제거하는 방법과 프로그램상에서 수작업으로써 노이즈를 제거하는 방법 등 필터링 관련 기법은 많지만 명확한 방법을 제시하지 못하고 있는 실정이다.
상기한 선행기술들은 지형적인 환경, 주변요소의 종류 및 배치, 추출하고자 하는 대상물의 형상 및 재질 등에 따라 필터링 기법마다 분류정확도 차이가 발생하는 문제점이 있다.
본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로, 다중선형 회귀분석을 통한 관측대상 지역의 지형학적 경사특성에 최적으로 근접하는 평면방정식을 산출하고 그 산출된 평면방정식을 이용하여 지면과 비지면 자료원을 효과적으로 추출하는 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법을 제공하기 위한 것이다.
상술한 목적을 달성하기 위한, 본 발명에 따른 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법은 원시데이터를 입력받는 단계와, 상기 원시데이터에 대한 다중선형 회귀분석을 통해 평면방정식을 도출하는 단계와, 상기 평면방정식을 보정하여 수정된 평면방정식을 도출하는 단계와, 상기 수정된 평면방정식의 정도를 추정하는 단계와, 상기 수정된 평면방정식의 정도에 근거하여 임계높이값으로 정의하는 단계와, 상기 임계높이값을 이용하여 필터링을 처리하는 단계를 포함한다.
상술한 바와 같이, 본 발명에 따른 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법은 다중선형 회귀분석을 통한 관측대상 지역의 지형학적 경사특성에 최적으로 근접하는 평면방정식을 산출하고 그 산출된 평면방정식을 이용하여 지면과 비지면 자료원을 효과적이고 정확성있게 추출할 수 있다. 따라서, 지형측량, 문화재복원측량, DEM작성, 구조물변위량 측량 등 관련 성과의 품질을 수 mm정도의 오차범위로 개선할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법은 다중선형 회귀분석에 의한 평면방정식을 도출하여 필터링을 수행하므로, 지면뿐만 아니라 특정 구조물의 외형 및 윤곽선의 추출이 가능하여 지형도 작성 및 3차원 건축물 도면작성시 경제적이고 정확도 높은 도면을 작성할 수 있게 한다.
도 1은 본 발명에 따른 지상라이다 시스템의 블록구성도를 도시한다.
도 2는 본 발명에 따른 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법을 도시한 흐름도이다.
도 3은 본 발명과 관련된 평면방정식의 개념도를 도시한다.
도 4는 본 발명과 관련된 평면방정식의 필터링 처리개념도를 도시한다.
도 5는 모의실험을 위한 모형과 원시자료를 도시한다.
도 6은 필터링 처리프로그램의 실행화면을 도시한다.
도 7은 본 발명에 따른 전역필터링 전후를 도시한다.
도 8은 본 발명에 따른 지역필터링 전후를 도시한다.
이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 실시 예를 상세하게 설명한다.
본 발명은 일정한 경사로 이루어져 있는 지형면 또는 절/성토사면 일 경우 적용할 수 있는 필터링 기법과 불규칙한 지표면을 효과적으로 추출할 수 있도록 한 지점의 라이다 포인터를 중심으로 임의의 가상격자를 생성하고 가상격자내의 라이다 점군데이터를 처리하는 필터링 기법을 제안한다.
도 1은 본 발명에 따른 지상라이다 시스템의 블록구성도를 도시한다.
도 1을 참조하면, 지상라이다 시스템은 스캐너부(110), 필터링부(120), 위치측정부(130), 저장부(140), 표시부(150), 제어부(160) 등을 포함한다.
스캐너부(110)는 레이저 광선을 관측대상물을 향해 발사하고, 그 관측대상에서 반사되어 돌아오는 레이저 광선을 수신한다. 상기 스캐너부(110)는 상기 레이저 광선을 발사하는 시점에 타이머(미도시)를 동작시켜 레이저 광선이 발사된 후 반사되어 돌아오는데까지 소요된 시간을 측정한다. 따라서, 상기 제어부(160)는 상기 스캐너부(110)의 타이머에 의해 측정된 시간을 이용하여 스캐너부(110)과 관측대상물 사이의 거리를 산출한다. 상기 스캐너부(110)는 산출된 스캐너부(110)과 관측대상물 사이의 거리를 이용하여 원시데이터를 생성한다.
필터링부(120)는 원시데이터로부터 지면과 비지면 자료원을 추출한다. 상기 필터링부(120)는 지면에 대한 경사면을 추정하기 위해 다중선형 회귀분석에 의한 평면방정식을 도출하여 전역필터링을 수행한다. 그리고, 상기 필터링부(120)는 전체 데이터집합을 이용하여 평면방정식을 도출하고 전역필터링을 수행한다. 상기 필터링부(120)는 가상격자별 평면방정식을 도출하여 지역필터링을 수행한다.
또한, 상기 필터링부(120)는 지상라이다의 원시데이터를 로딩시키는 임포트[import] 모듈과 필터링 모듈로 구성된다.
상기 임포트 모듈은 TXT파일 및 PTS 파일 등을 로딩하며, 지상라이다의 점군데이터의 3차원 위치좌표와 반사강도 그리고, 색상정보값(RGB) 등을 불러들일 수 있다. 또한, 상기 임포트 모듈은 통계자료 등의 활용을 위하여 엑셀(excel) 파일 변환 및 저장기능을 포함한다.
상기 필터링 모듈은 전역필터링을 수행하는 전역필터링 모듈과 지역필터링을 수행하는 지역필터링 모듈로 구분되며, 다중선형 회귀분석에 의하여 산출된 평면방정식의 계수정보와 산출된 평면방정식의 정도를 파악할 수 있다. 또한, 필터링 모듈은 산출된 표준오차를 임계높이값으로 자동/수동으로 적용할 수 있으며, 격자마다 산출되는 평면방정식의 계수정보와 정도(표준오차, 결정계수) 정보를 별도로 저장하여 분석에 활용할 수 있게 한다.
위치측정부(130)는 위성항법장치(Global Position System, 이하‘GPS’라 함) 위성으로부터 GPS 신호를 수신하여 관측대상물의 위치를 측정한다.
저장부(140)에는 상기 원시데이터 및 각종 데이터, 필터링 처리 프로그램 등이 저장된다. 상기 저장부(140)는 내장 메모리 및/또는 외장메모리로 구현될 수 있다.
표시부(150)는 각종 데이터 및 필터링 결과를 표시한다. 상기 표시부(150)는 LCD(Liquid Crystal Display), OLED(Organic Light Emitting Diodes) 디스플레이, 터치스크린(touch screen) 등으로 구현될 수 있다.
제어부(160)는 상기한 각 구성요소들의 전반적인 동작을 제어한다. 상기 제어부(160)는 상기 스캐너부(110)를 제어하여 실제지형을 측정하여 그 측정된 지형에 대한 원시데이터를 저장부(140)에 저장한다. 그리고, 상기 제어부(160)는 상기 필터링부(120)를 제어하여 상기 원시데이터에 대한 필터링을 수행하고, 그 필터링 동작을 통해 상기 원시데이터로부터 지면과 비지면을 분리하여 추출한다.
도 2는 본 발명에 따른 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법을 도시한 흐름도이다.
도 2를 참조하면, 지상라이다 시스템의 제어부(160)는 지상라이다 원시자료(원시데이터)를 필터링부(120)로 입력한다(S101).
상기 필터링부(120)는 상기 제어부(160)의 제어에 따라 다중선형 회귀분석을 이용하여 관측대상물에 대한 평면방정식을 도출한다(S102). 여기서, 상기 필터링부(120)는 전체데이터 집합과 가상격자내 데이터집합을 기준으로 한 평면방정식을 각각 산출한다.
상기 필터링부(120)는 상기 평면방정식의 높이값과 관측높이값을 비교하여 두 높이값에 대한 편차의 평균편차를 산출한다(S103, S104).
상기 평균편차가 산출되면 상기 필터링부(120)는 상기 평면방정식에 산출된 평균편차를 반영하여 수정된 평면방정식을 도출한다(S105).
그리고, 상기 필터링부(120)는 상기 수정된 평면방정식의 정도를 추정한다(S106). 여기서, 상기 필터링부(120)는 표준오차와 결정계수를 산출한다. 상기 표준오차는 최소제곱근 방법에 의해 산정되며, 지면과 비지면의 불분명한 경계를 정의하는 허용범위오차의 기준으로 사용된다.
상기 수정된 평면방정식의 정도를 추정하면, 상기 필터링부(120)는 추정된 평면방정식에 근거하여 임계높이값을 정의한다(S107). 상기 필터링부(120)는 상기 표준오차를 임계높이값으로 정의한다.
상기 필터링부(120)는 상기 임계높이값을 적용하여 전역필터링 또는 지역필터링을 수행한다(S108). 상기 전역필터링은 관측대상물의 일괄처리를 위하여 하나의 평면방정식을 이용하여 처리하는 방법이고, 상기 지역필터링은 가상격자마다 평면방정식을 도출하여 처리하는 방법이다.
그리고, 상기 필터링부(120)는 상기 전역필터링 및 지역필터링을 통해 상기 원시데이터로부터 지면과 비지면을 분리하여 추출한다(S109).
다음, 본 발명에 따른 다중선형 회귀분석을 이용한 평면방정식을 산정하는 과정을 상세하게 설명한다.
회귀분석은 하나의 종속변수와 독립변수 사이에 선형관계식을 구하는 분석을 말한다. 본 발명에서는 지상라이다 포인트의 Z값을 종속변수로 하고, X, Y값을 독립변수로 한다. 지면에 대한 경사면을 추정하기 위해서는 평면방정식을 도출하여야 하며 방정식의 계수는 최소제곱법을 이용하여 산출한다.
상기 최소제곱법은 관측값에 필연적으로 포함되는 우연오차의 효과를 최소화함으로써 미지의 방정식의 계수를 결정하는 방법으로, 지상라이다에서 관측된 포인트의 3차원 좌표를 이용하여 평면방정식의 매개변수를 구하고자 할 때 적용된다. 최소제곱법은 관측값의 오차(E)를 내포하고 있으므로, [수학식 1]과 같이 함축적인 행렬식으로 나타낼 수 있다.
수학식 1
Figure PCTKR2012011011-appb-M000001
여기서, Z는 n×1행렬, A 는n×3계수행렬, X는 n×1 미지수 행렬, E는 n×1 오차행렬이다.
오차의 제곱(ETE)이 최소가 된다는 조건을 이용하여 미지수값을 [수학식 2]와 같이 정의할 수 있다.
수학식 2
Figure PCTKR2012011011-appb-M000002
여기서, 평면방정식의 미지계수를 구하기 위한 최소제곱법에 사용되는 행렬은 다음 [수학식 3]과 같이 나타낸다.
수학식 3
Figure PCTKR2012011011-appb-M000003
여기서,
Z1, Z2, Z3, ..., Zn: 지상라이다 데이터의 높이값
X1, X2, X3, ..., Xn: 지상라이다 데이터의 X 좌표값
y1, y2, y3, ..., yn: 지상라이다 데이터의 Y 좌표값
a, b, c : 평면방정식의 계수
e1, e2, e3, ..., en: 오차량이다.
본 발명에서는 지상라이다로부터 관측된 대상지역의 3차원 좌표값을 이용하여 최소제곱법에 의한 하나의 평면방정식을 도출한다. 상기 평면방정식은 [수학식 4]와 같이 정의한다.
수학식 4
Figure PCTKR2012011011-appb-M000004
여기서, Z는 평면방정식의 높이값이고, a, b는 평면방정식의 X축과 Y축에 대한 각각의 기울기이며, C는 평면방정식의 절편이다.
또 다른 방법으로, 다중선형 회귀분석에 의한 평면방정식은 평균, 분산, 공분산값을 이용하여 도출할 수 있다. 먼저 지상라이다로부터 관측된 좌표값의 평균은 [수학식 5]를 이용하여 산출한다.
수학식 5
Figure PCTKR2012011011-appb-M000005
Figure PCTKR2012011011-appb-I000001
X값, Y값, Z값 각각의 평균이고, n은 지상라이다 데이터 자료수이다.
그리고, 지상라이다 데이터의 X값, Y값, Z값 별 집단에 대한 분산은 [수학식 6]을 통해 산출한다.
수학식 6
Figure PCTKR2012011011-appb-M000006
여기서,
δx: 지상라이다 데이터의 X값 집단에 대한 분산
δy: 지상라이다 데이터의 Y값 집단에 대한 분산
δZ: 지상라이다 데이터의 Z값 집단에 대한 분산
xi: 지상라이다 데이터의 포인트별 X값
yi: 지상라이다 데이터의 포인트별 Y값
zi: 지상라이다 데이터의 포인트별 Z값
다음, 지상라이다 점군데이터를 이용하여 XY, XZ, YZ값에 대한 공분산을 산출한다. 상기 공분산은 [수학식 7]과 같이 나타낸다.
수학식 7
Figure PCTKR2012011011-appb-M000007
Figure PCTKR2012011011-appb-I000002
Figure PCTKR2012011011-appb-I000003
여기서,
δxy: 지상라이다 데이터의 X값 및 Y값 집단에 대한 공분산
δxz: 지상라이다 데이터의 X값 및 Z값 집단에 대한 공분산
δyz: 지상라이다 데이터의 Y값 및 Z값 집단에 대한 공분산이다.
마지막으로, 다중선형 회귀식에 의한 평면방정식([수학식 4])의 계수 a,b,c를 [수학식 8], [수학식 9], [수학식 10]을 이용하여 산출한다.
수학식 8
Figure PCTKR2012011011-appb-M000008
수학식 9
Figure PCTKR2012011011-appb-M000009
수학식 10
관측자료원(원시데이터)의 필터링에 적용되는 평면방정식은 관측대상물 형상 및 지형지물의 다양성과 복잡성을 고려하여 2가지 방법에 의하여 산출하게 된다.
첫 번째 방법은, 관측된 지상라이다 전체데이터에 대한 하나의 평면방정식을 산출하는 방법이고, 두 번째 방법은 지상라이다 포인트별로 임의의 가상격자를 구성하여 격자내 포함되는 포인트를 이용하여 격자마다의 평면방정식을 산출하는 방법이다.
첫 번째 방법은 관측지역의 지면경사가 일정하고, 지상라이다 관측데이터 상에 지면요소가 차지하는 비율이 상대적으로 많을 경우에 효과적인 방법이고, 두 번째 방법은 가상격자를 이용하여 평면방정식을 격자마다 산출하고 이를 모든 관측영역에 점진적으로 확대하여 처리하는 방법으로, 지면경사가 불규칙하고, 수목 및 인공구조물 등이 다양하게 존재할 경우에 효과적이다.
[표 1]을 참조하면, 상기 첫 번째 방법에 의해 산출된 평면방정식은 전역필터링에 적용되고, 두번째 방법에 의해 산출된 평면방정식은 지역필터링에 적용된다.
표 1
Figure PCTKR2012011011-appb-T000001
지상라이다의 원시자료에는 지면자료뿐만 아니라 주변요소(식생, 구조물 등)자료(비지면 자료)도 포함되어 있어, 상기와 같이 도출된 평면방정식은 지면 또는 대상물과 일정한 간격으로 떨어져 있다. 따라서, 상기 도출된 평면방정식이 지면으로부터 떨어진 간격(절편)을 보정하기 위하여 평균편차를 산출한다. 그리고, 필터링부(120)는 그 산출된 평균편차를 이용하여 상기 도출된 평면방정식을 보정하여 도 3에 도시된 바와 같이 실제 지면에 가깝게 절편이동시킨다.
이하, 다중선형 회귀분석에 의해 도출된 평면방정식을 보정하는 과정을 상세하게 설명한다.
다중선형 회귀분석을 통해 도출된 평면방정식을 기준으로 각 포인트마다 측정된 Zi값과 평면방정식에서 산출된
Figure PCTKR2012011011-appb-I000004
값의 차이를 계산하여 평균편차를 산출하고, 산출된 평균편차는 평면방정식의 절편을 조정하는데 이용된다.
먼저, 평면방정식의 보정을 위해 평면방정식을 기준으로 하여 [수학식 11]과[수학식 12]를 이용하여 평균편차를 연산한다.
수학식 11
Figure PCTKR2012011011-appb-M000011
수학식 12
Figure PCTKR2012011011-appb-M000012
여기서, Zi는 지상라이다 포인별 높이측정값이고,
Figure PCTKR2012011011-appb-I000005
n은 관측값 개수이다.
따라서, [수학식 11]과[수학식 12]에 의해 산출된 평균편차를 적용하여 평면방정식을 보정한다. 이렇게 수정된 평면방정식은 다음 [수학식 13]과 같이 정의된다.
수학식 13
Figure PCTKR2012011011-appb-M000013
상기 수정된 평면방정식을 적용하여 필터링을 수행하면 도 4와 같이 지면과 비지면 자료가 분리 추출된다.
다음으로, 수정된 평면방정식의 정도(precision) 추정 및 임계허용값을 결정하는 과정을 상세하게 설명한다.
수정된 평면방정식을 기준으로 관측점들이 어느 정도 흩어져 있는지에 대한 정도를 파악해야하며, 이를 측정하는 방법으로 표준오차를 이용한다. 이것은 순수한 지면의 관측점들조차도 지상라이다의 기계적 오차, 레이저 빛의 산란 및 표면재질, 반사강도 등에 의하여 불규칙한 데이터가 수집된다. 따라서, 측량에서 발생될 수 있는 정오차, 우연오차 등을 고려하여 필터링의 임계높이값을 표준오차를 산정하여 이를 필터링에 적용한다.
상기 표준오차는 [수학식 14]와 같이 나타낸다.
수학식 14
Figure PCTKR2012011011-appb-M000014
여기서, Zi는 지상라이다 포인별 높이측정값이고,
Figure PCTKR2012011011-appb-I000006
n은 관측값 개수이다.
결정계수(Coefficient of determination)는 지상라이다 관측자료로부터 추정된 평면방정식이 각 관측값들에 대하여 얼마나 적합한가를 나타내 주는 척도로서 평면방정식의 객관적인 정도를 측정하는데 사용된다. 즉, 결정계수는 회귀모형에서 얼마나 독립변수가 종속변수의 변동을 잘 설명하고 있는가를 나타내 주는 계수를 말한다.
결정계수를 통하여 평면방정식의 정도를 판단하며, 정도의 높고 낮음을 통하여 평면방정식에 사용되는 종속변수(Z)와 독립변수(X,Y)를 다르게 적용한다. 결정계수를 산정하는 계산식은 [수학식 15]와 같다.
수학식 15
Figure PCTKR2012011011-appb-M000015
Figure PCTKR2012011011-appb-I000007
Figure PCTKR2012011011-appb-I000008
Zi: 지상라이다 포인별 높이측정값
Figure PCTKR2012011011-appb-I000009
Figure PCTKR2012011011-appb-I000010
n은 관측값 개수이다.
도 5 내지 도 8을 참조하여 전역필터링과 지역필터링의 예를 설명한다.
도 5는 모의실험을 위한 모형과 원시자료를 도시하고, 도 6은 필터링 처리프로그램의 실행화면을 도시하며 도 7은 본 발명에 따른 전역필터링 전후를 도시하고, 도 8은 본 발명에 따른 지역필터링 전후를 도시한다.
도 5에 도시된 바와 같이 모의실험을 위한 모형을 제작하고, 그 모형을 실제 촬영한 원시자료를 필터링부(120)는 제어부(160)의 제어에 따라 로딩한다.
그리고, 필터링부(120)는 필터링 처리프로그램을 사용하여 평면방정식을 도 6에 도시된 바와 같이 자동으로 산출한다. 상기 필터링 처리프로그램의 실행화면 상에는 상기 평면방정식의 계수(a, b, c)가 산출되어 표시된다. 또한, 상기 필터링부(120)는 상기 표준오차 및 결정계수를 연산하여 출력하며, 상기 표준오차를 임계높이값으로 설정한다.
상기 필터링부(120)는 관측된 포인트의 높이값과 동일한 위치에서 얻어진 평면방정식의 높이값을 서로 비교하여 임계높이값을 초과하는 포인트를 비지면(식생)으로, 나머지를 지면으로 분류한다.
예를 들어, 도 6에 도시된 바와 같이 대상지역의 전체 데이터를 이용하여 최소제곱법에 의한 평면방정식이 Z =-0.0567X + 0.9722Y -35.2824로 산정되며, 이때 평면방정식의 표준오차 0.0039m, 결정계수 0.9995인 것으로 산출된다. 산출된 표준오차를 임계높이값으로 적용하여 전역필터링을 수행하면 도 7과 같은 결과가 추출된다.
한편, 지면경사가 불규칙하고, 수목 등이 많이 있을 경우 가상격자를 이용한 필터링 기법이 효과적이며, 이것은 가상격자내에 포함되는 관측자료원을 기준으로 하여 평면방정식을 산출한다.
본 발명에서는 가상격자마다 평면방정식을 산출하여 적용하며, 이 과정에서 가상격자내의 지면과 비지면 자료원이 혼합되어 있는 경우에는 평면방정식의 정도가 저하됨으로 이를 보정하기 위하여 표준오차를 산출하고, 이 값을 임계높이값으로 자동 적용한다.
가상격자 사이즈는 지상라이다의 관측스캔 사이즈의 3배로 적용하며, 도 6에 도시된 필터링 처리프로그램을 이용하여 지역필터링을 처리한다.
다음 [표 2]는 각 가상격자별로 평면방정식이 도출된 예시이다.
표 2
Figure PCTKR2012011011-appb-T000002
[표 2]의 각 가상격자별로 산출된 평면방정식을 적용하여 지역필터링을 수행하여 도 8과 같은 결과를 얻을 수 있다.
상기와 같이 설명된 실시 예의 구성과 방법이 한정되게 적용될 수 있는 것이 아니라, 상기 실시 예는 다양한 변형이 이루어질 수 있도록 각 실시 예들의 전부 또는 일부가 선택적으로 조합되어 구성될 수도 있다.

Claims (10)

  1. 원시데이터를 입력받는 단계와,
    상기 원시데이터에 대한 다중선형 회귀분석을 통해 평면방정식을 도출하는 단계와,
    상기 평면방정식을 보정하여 수정된 평면방정식을 도출하는 단계와,
    상기 수정된 평면방정식의 정도를 추정하는 단계와,
    상기 수정된 평면방정식의 정도에 근거하여 임계높이값으로 정의하는 단계와,
    상기 임계높이값을 이용하여 필터링을 처리하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 평면방정식 도출단계는,
    원시데이터의 전체에 대한 평면방정식을 도출하는 것을 특징으로 하는 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 평면방정식 도출단계는,
    상기 원시데이터의 포인트별로 임의의 가상격자를 구성하여 격자내 포함된 데이터들에 대한 평면방정식을 도출하는 것을 특징으로 하는 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 수정된 평면방정식 도출단계는,
    측정높이값과 상기 평면방정식의 높이값 사이의 편차에 대한 평균편차를 산출하는 단계와,
    상기 평균편차를 상기 평면방정식에 적용하여 상기 수정된 평면방정식을 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법.
  5. 제4항에 있어서, 상기 평균편차는,
    하기 [수학식 11]과 [수학식 12]에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법.
    [수학식 11]
    Figure PCTKR2012011011-appb-I000011
    [수학식 12]
    Figure PCTKR2012011011-appb-I000012
    Zi: 지상라이다 포인별 높이측정값
    Figure PCTKR2012011011-appb-I000013
    n: 관측값 개수
  6. 제1항에 있어서, 상기 수정된 평면방정식의 정도 추정단계는,
    상기 수정된 평면방정식에 대한 표준오차 및 결정계수를 산출하는 것을 특징으로 하는 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법.
  7. 제6항에 있어서, 상기 표준오차는,
    하기 [수학식 14]에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법.
    [수학식 14]
    Figure PCTKR2012011011-appb-I000014
    Zi : 지상라이다 포인별 높이측정값
    Figure PCTKR2012011011-appb-I000015
    n: 관측값 개수
  8. 제6항에 있어서, 상기 표준오차는,
    상기 임계높이값으로 적용되는 것을 특징으로 하는 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법.
  9. 제6항에 있어서, 상기 결정계수는,
    다음 [수학식 15]에 의해 연산되는 것을 특징으로 하는 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법.
    [수학식 15]
    Figure PCTKR2012011011-appb-I000016
    Figure PCTKR2012011011-appb-I000017
    Figure PCTKR2012011011-appb-I000018
    Zi: 지상라이다 포인별 높이측정값,
    Figure PCTKR2012011011-appb-I000019
    Figure PCTKR2012011011-appb-I000020
    n: 관측값 개수
  10. 제1항에 있어서, 상기 필터링 단계는,
    전역필터링 또는 지역필터링을 수행하여 지면과 비지면을 분리하여 추출하는것을 특징으로 하는 다중선형 회귀분석을 이용한 지상라이다 자료 필터링 방법.
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