WO2013035404A1 - フレネルレンズ - Google Patents

Abstract

　フレネルレンズ（４０）は、平坦な光入射面（４２）と、光入射面（４２）の反対側に複数個のプリズム（５０）を有するプリズム形成面（４６）とを備える。プリズム（５０）は、フレネルレンズ（４０）の光軸（Ａ）から離れる側の集光面（５４）を有する。フレネルレンズ（４０）の径方向に光軸（Ａ）から離れる距離をｒとし、径方向における所定値Ｒ１，Ｒ２およびＲ３をＲ１＜Ｒ２＜Ｒ３を満たすように定めると、フレネルレンズ（４０）の内部を通過する光（ＲＬ）は、０≦ｒ≦Ｒ２を満たす領域で集光面（５４）において屈折され、Ｒ２＜ｒ≦Ｒ３を満たす領域で集光面（５４）において反射される。光入射面（４２）と集光面（５４）とのなす角をθ_２とし、ｆ（ｘ）をｘを変数とする単調増加関数とすると、０≦ｒ＜Ｒ１の範囲において、θ_２＝ｆ（ｒ）の関係が成立し、Ｒ１≦ｒ＜Ｒ２の範囲において、ｆ（Ｒ１）≦θ_２＜ｆ（ｒ）の関係が成立する。

Description

フレネルレンズ

　本発明は、フレネルレンズに関し、特に、入射した光を屈折する屈折領域と入射した光を反射する反射領域とを備える、フレネルレンズに関する。

　フレネルレンズは、平面レンズであり、一般にアクリル樹脂、ポリカーボネート樹脂などの透明樹脂で成形するため、レンズを薄型化、軽量化するという利点があり、照明装置、表示装置および受光装置に広く用いられている。従来のフレネルレンズに関する技術は、たとえば特許文献１に提案されている。特開２００２－２２１６０５号公報（特許文献１）には、フレネルレンズにおいて、屈折プリズムおよび反射プリズムのうち出射光強度の大きい方のプリズムの頂角を、光軸からの距離に対応して設計する技術が提案されている。

特開２００２－２２１６０５号公報

　従来のフレネルレンズは、点光源から出射された光を屈折させて平行光にするよう設計されており、点光源からの出射光がフレネルレンズに入射する入射角が大きくなるにつれ、フレネルレンズにおける屈折角を大きくする必要がある。点光源から出射されフレネルレンズを経由する光を受光面で受光する場合、レンズの集光面への入射角が大きくなると、一部の光は集光面で全反射して光源側へ戻る。光源側へ戻る光は受光面で受光できないので、損失が発生することになる。また一部の光は、集光面での全反射によって、レンズの光軸に対して垂直に近い方向に、レンズから出射する。このような方向に出射する光もまた、受光面で受光できず損失となる。

　本発明は上記の課題に鑑みてなされたものであり、その主たる目的は、光の損失を抑制して光の利用効率を向上することのできる、フレネルレンズを提供することである。

　本発明に係るフレネルレンズは、平坦な光入射面と、光入射面の反対側に複数個のプリズムを有するプリズム形成面とを備える。プリズムは、フレネルレンズの光軸から離れる側の集光面を有する。フレネルレンズの径方向に光軸から離れる距離をｒとし、径方向における所定値Ｒ１，Ｒ２およびＲ３をＲ１＜Ｒ２＜Ｒ３を満たすように定めると、０≦ｒ≦Ｒ２を満たす領域の少なくとも一部では、フレネルレンズの内部を通過する光が集光面において屈折され、Ｒ２＜ｒ≦Ｒ３を満たす領域の少なくとも一部では、光が集光面において反射される。光入射面と集光面とのなす角をθ_２とし、ｆ（ｘ）をｘを変数とする単調増加関数とすると、０≦ｒ＜Ｒ１の範囲において、θ_２＝ｆ（ｒ）の関係が成立し、Ｒ１≦ｒ＜Ｒ２の範囲において、ｆ（Ｒ１）≦θ_２＜ｆ（ｒ）の関係が成立する。

　上記フレネルレンズにおいて好ましくは、ｒ＝Ｒ２のときのθ_２の値は、ｒ＝Ｒ３のときのθ_２の値よりも大きい。

　上記フレネルレンズにおいて好ましくは、プリズムは、光軸に近接する側の発散面を有し、光入射面と発散面とのなす角をθ_１とすると、θ_１＜９０°の関係が成立する。

　上記フレネルレンズにおいて好ましくは、フレネルレンズの径方向に延びる直線に沿う互いに逆向きの方向をｒ方向および－ｒ方向とし、ｒ方向において光軸から離れる距離をｒとし、光入射面に入射する入射光を発する発光面からプリズム形成面までの距離をｆ_１とし、－ｒ方向において光軸から最も離れる発光面の端部と光軸との間の距離をａとすると、ａｒｃｔａｎ｛ｆ_１／（ｒ＋ａ）｝≦θ_１＜９０°の関係が成立する。

　本発明のフレネルレンズによると、光の損失を抑制できるので、光の利用効率を向上することができる。

本実施の形態のフレネルレンズを含む光学系の概略構成を示す模式図である。 プリズムを構成する傾斜面の角度を示す模式図である。 角度θ_２の設計値について示すグラフである。 角度θ_１の設計値の上限値について示す模式図である。 角度θ_１の設計値の下限値について示す模式図である。 従来のフレネルレンズの構成を示す模式図である。

　以下、図面に基づいてこの発明の実施の形態を説明する。なお、以下の図面において、同一または相当する部分には同一の参照番号を付し、その説明は繰返さない。

　まず、従来のフレネルレンズの例について説明する。図６は、従来のフレネルレンズ１４０の構成を示す模式図である。図６（ａ）は、フレネルレンズ１４０の平面図であり、図６（ｂ）は、フレネルレンズ１４０の断面図を示している。従来のフレネルレンズ１４０は、屈折面１４１が連続した球面ではなく、階段状に傾斜した屈折面１４１が形成された平面レンズであり、レンズの曲率をプリズム１４３に変換して平面上に配列したプリズムアレイである。フレネルレンズ１４０に形成されるプリズム１４３は、フレネルレンズ１４０の光軸に対して傾斜する傾斜面を備えており、傾斜面で光を屈折して光の進行方向を曲げる作用を有している。

　屈折のみを用いて集光するフレネルレンズを大口径にしようとすると、プリズムを形成するための楔形状の深さをレンズ外周部において大きくする必要がある。そのため、レンズの厚みが増し、レンズが重量化し、光の利用効率も低下する問題がある。フレネルレンズの光軸に近い領域には傾斜面で屈折作用を有する屈折プリズムを設け、光軸から離れる領域には傾斜面で反射作用を有する反射プリズムを設けることにより、フレネルレンズを薄型化でき、大口径のフレネルレンズの作成が可能になる。

　光源から一様に発散発光する光をフレネルレンズを用いて一点に集光しようとする場合、フレネルレンズが内周側の屈折領域と外周側の反射領域との二つの領域に分けられていると、屈折領域と反射領域との間の領域において、プリズムの表面での全反射および屈折によって光源側へ戻る光の経路が発生する。光源側へ戻る光は受光面で受光できず損失となるので、光の利用効率が低下する。以下に述べられる、本実施の形態のフレネルレンズは、この問題を解決し、フレネルレンズにおける光の損失を低減して光の利用効率を向上しようとするものである。

　図１は、本実施の形態のフレネルレンズ４０を含む光学系の概略構成を示す模式図である。図１に示すように、フレネルレンズ４０は、光入射面４２と、プリズム形成面４６とを備える。フレネルレンズ４０の一方の表面が平坦に形成されることにより、光入射面４２が設けられる。光入射面４２は、平坦な形状を有する。プリズム形成面４６は、光入射面４２と反対側の、フレネルレンズ４０の他方の表面に設けられる。プリズム形成面４６は、複数個のプリズム５０を有する。複数個のプリズム５０は、フレネルレンズ４０の光軸Ａを中心とした同心円状に形成されている。各々のプリズム５０は、細い輪状の輪帯レンズを形成する。

　フレネルレンズ４０の、光軸Ａに直交する径方向において、光軸Ａから離れる距離をｒとする。本実施の形態のフレネルレンズ４０では、径方向における所定の値Ｒ１，Ｒ２およびＲ３が定められる。これらの値は、Ｒ１よりもＲ２が大きく、Ｒ２よりもＲ３が大きいように、定められる。すなわち、所定値Ｒ１，Ｒ２およびＲ３は、Ｒ１＜Ｒ２＜Ｒ３の関係を満たすように定められる。値Ｒ３は、フレネルレンズ４０の半径であってもよい。つまり値Ｒ３は、フレネルレンズ４０の光軸Ａからフレネルレンズ４０の外周縁までの距離であってもよい。

　フレネルレンズ４０に照射される光を発生する光源は、発光面１０を有し、発光面１０の全体から均一に発散発光する面発光装置である。本実施の形態で用いられる光源は、発光面１０上の各点から一様に、全方向において均一な強度の光を発光する、指向性のない光源である。

　発光面１０から面状に発光する光は、フレネルレンズ４０の光入射面４２に入射する。図１中に示す入射光ＩＬは、フレネルレンズ４０に入射する光の一例を示す。フレネルレンズ４０は、屈折率ｎを有する。そのため、光軸Ａに対して傾斜する方向に光入射面４２に入る光は、光入射面４２において曲げられ、その進む角度を変えられる。光入射面４２からフレネルレンズ４０に入射し、光入射面４２において屈折した屈折光ＲＬは、フレネルレンズ４０の内部を通過してプリズム形成面４６に到達する。

　プリズム形成面４６に到達した光は、プリズム形成面４６において反射または屈折することにより、フレネルレンズ４０から出射する。図１に示す出射光ＯＬは、フレネルレンズ４０から出射する光の一例を示す。出射光ＯＬは、受光面２０を有する受光素子によって受光される。本実施の形態のフレネルレンズ４０は、光源で発生し発光面１０から発光する光量に対する受光素子の受光面２０で受光される光量の割合、すなわち光利用効率を向上させることを目的として、その形状が定められる。

　図１に示すように、発光面１０からフレネルレンズ４０のプリズム形成面４６までの距離をｆ_１とする。またプリズム形成面４６から受光面２０までの距離をｆ_２とする。距離ｆ_１は、フレネルレンズ４０の光軸Ａに沿う方向における、発光面１０とプリズム形成面４６との間の距離を示す。距離ｆ_２は、光軸Ａに沿う方向における、プリズム形成面４６と受光面２０との間の距離を示す。

　図２は、プリズム５０を構成する傾斜面の角度を示す模式図である。図２に示すプリズム５０は、フレネルレンズ４０のプリズム形成面４６に形成された複数個のプリズムのうちの一つを、代表的に図示したものである。図２において、図中の左方向がフレネルレンズ４０の光軸Ａに近接しフレネルレンズ４０の中心側へ向かう中心方向であり、図中の右方向がフレネルレンズ４０の光軸Ａから離れフレネルレンズ４０の外周縁に近づく外周方向である。

　プリズム５０の頂点５６を通り、フレネルレンズ４０の光軸Ａに平行である仮想的な面を、図２中に垂直面Ｖとして示す。垂直面Ｖは、図２中に一本の直線として図示されているが、実際には円筒面である。プリズム５０の頂点５６を通り、フレネルレンズ４０の光入射面４２に平行である仮想的な面を、図２中に水平面Ｈとして示す。水平面Ｈは、図２中に一本の直線として図示されているが、実際には平面である。光入射面４２が光軸Ａに対し直交しているので、水平面Ｈは光軸Ａに対して直交し、垂直面Ｖと水平面Ｈとは互いに直交している。

　プリズム５０は、二つの傾斜面により形成されている。傾斜面は、光軸Ａに沿う方向に対して傾斜する面である。そのため傾斜面は、光軸Ａに平行な垂直面Ｖに対して傾斜している。光軸Ａに近接する側の、フレネルレンズ４０の中心方向に向く傾斜面は、発散面５２を形成する。光軸Ａから離れる側の、フレネルレンズ４０の外周方向に向く傾斜面は、集光面５４を形成する。図２に示すように、発散面５２と水平面Ｈとのなす角をθ_１とし、集光面５４と水平面Ｈとのなす角をθ_２とする。水平面Ｈはフレネルレンズ４０の光入射面４２と平行であるので、角度θ_１は、発散面５２と光入射面４２とのなす角度である。同様に角度θ_２は、集光面５４と光入射面４２とのなす角度である。

　図３は、角度θ_２の設計値について示すグラフである。図３に示す横軸は、フレネルレンズ４０の径方向における、光軸Ａから離れる距離ｒを示す。距離ｒの単位はｍｍである。図３に示す縦軸は、フレネルレンズ４０の集光面５４と光入射面４２とのなす角度θ_２を示す。角度θ_２の単位は度（ｄｅｇ）である。図３中の丸点は、従来のフレネルレンズにおける角度θ_２の設計値を示す。図３中の三角点は、本実施の形態のフレネルレンズにおける角度θ_２の設計値を示す。

　フレネルレンズ４０は、径方向において、大きく二つの領域に分けられる。第一の領域は、径方向において光軸Ａに近い側の屈折領域である。フレネルレンズ４０の内部を通過する屈折光ＲＬは、屈折領域に配置されたプリズム５０の集光面５４において屈折して、フレネルレンズ４０から出射する。第二の領域は、径方向において光軸Ａから離れる側の反射領域である。屈折光ＲＬは、反射領域に配置されたプリズム５０の集光面５４において反射して、フレネルレンズ４０から出射する。屈折領域と反射領域とを分ける位置における、光軸Ａからの径方向の距離の値をＲ２とする。

　屈折領域は、径方向において、二つの区域に分けられる。第一の区域は、径方向において光軸Ａに近い側のエリア１である。第二の区域は、径方向において光軸Ａから離れる側のエリア２である。エリア１とエリア２とを分ける位置における、光軸Ａからの径方向の距離の値をＲ１とする。距離ｒが０≦ｒ≦Ｒ２を満たす領域の少なくとも一部では、屈折光ＲＬが集光面５４において屈折される。

　反射領域は、径方向において、二つの区域に分けられる。第一の区域は、径方向において光軸Ａに近い側のエリア３である。第二の区域は、径方向において光軸Ａから離れる側のエリア４である。エリア４において光軸Ａから最も離れる位置の、光軸Ａからの径方向の距離の値をＲ３とする。距離ｒがＲ２＜ｒ≦Ｒ３を満たす領域の少なくとも一部では、屈折光ＲＬが集光面５４において反射される。

　フレネルレンズ４０は、径方向において光軸Ａに近い側から順に、エリア１、エリア２、エリア３およびエリア４の、四つのエリアに分けられる。

　図３に示す従来設計値では、光軸Ａからの距離ｒの値が大きくなるに従って、角度θ_２の値も大きくなっている。つまり、従来設計値では、角度θ_２は、０≦ｒ≦Ｒ３の範囲において、ｒの値が増加すればθ_２の値も増加する単調増加関数である。これに対し、本実施の形態の設計において、角度θ_２は、エリア１～４の各々において、それぞれ異なるｒの関数である。図３に示す本設計値の角度θ_２は、図３の横軸上でエリア１～４のそれぞれを分けるｒ座標において、不連続、または、連続であっても滑らかさを有しない。

　図３に示すように、エリア１において、本設計の角度θ_２は、従来設計値と同様のｒの関数であり、ｒが増加するほどθ_２が増加する単調増加関数である。エリア２において、本設計の角度θ_２は、一定の値とされている。エリア１とエリア２とを分けるｒ＝Ｒ１において、距離ｒと角度θ_２との関係を示すグラフは屈曲している。エリア１とエリア２とにおいて角度θ_２は連続し、ｒ＝Ｒ１の点で角度θ_２は連続であるが、ｒ＝Ｒ１では尖点が形成される。

　エリア１における距離ｒと角度θ_２との関係を示す単調増加関数を、ｘを変数とする関数ｆ（ｘ）と定めるとする。フレネルレンズ４０の屈曲領域の内周側のエリア１内（すなわち０≦ｒ≦Ｒ１の範囲内）では、この単調増加関数によって求められる角度θ_２の値と、本設計値の角度θ_２の値とは一致する。つまり、０≦ｒ＜Ｒ１の範囲において、θ_２＝ｆ（ｒ）の関係が成立する。

　一方、屈曲領域の外周側のエリア２内（すなわちＲ１＜ｒ≦Ｒ２の範囲内）では、この単調増加関数によって求められる角度θ_２の値よりも、本設計値の角度θ_２の値が小さくなる。またエリア２内において、角度θ_２は、ｒ＝Ｒ１のときの角度θ_２を下回らないように定められる。つまり、Ｒ１≦ｒ＜Ｒ２の範囲において、ｆ（Ｒ１）≦θ_２＜ｆ（ｒ）の関係が成立する。フレネルレンズ４０は、図３に示すようにエリア２における角度θ_２の値が一定であるよう設計されてもよい。または、距離ｒに対する角度θ_２の変化率が、エリア１よりもエリア２においてより小さくなるように、フレネルレンズ４０が設計されてもよい。

　フレネルレンズ４０において、光軸Ａからの径方向の距離ｒが小さい範囲において屈折光ＲＬを集光面５４で反射させるためには、角度θ_２を大きくしてやる必要がある。つまり、屈折領域と反射領域との境界を光軸Ａに近づけ、値Ｒ２を小さくすると、角度θ_２を大きくする必要がある。そのため、フレネルレンズ４０の厚みが大きくなる。または、フレネルレンズ４０の厚みを小さく保とうとすると、発散面５２が大きくなり、受光面２０へ集光しない出射光ＯＬが多くなるので、損失となる光量が増加して光の利用効率が低下する。

　よって、フレネルレンズ４０では、屈折領域を確保するために値Ｒ２をある程度大きくする必要があり、そのために屈折領域がエリア１および２の両方を含むことが必要になる。エリア１では距離ｒを変数とする単調増加関数に従って角度θ_２が増加するが、エリア２では、この単調増加関数よりも、距離ｒの増加による角度θ_２の増加量が抑えられている。エリア２では、距離ｒが増加しても、角度θ_２の増加は小さい。エリア２における角度θ_２の値を小さくすることで、集光面５４への光の入射角を小さくできるので、集光面５４での屈折を用いて光を受光面２０へ集光することが可能になる。

　フレネルレンズ４０の厚みを小さく保ちながら発散面５２を小さくすることで、受光面２０に集光しない光量を低減して、光の損失を抑制することができる。また、フレネルレンズ４０のプリズム形成面４６における反射および屈折により発光面１０側へ出射される光量も低減でき、光の損失をより抑えることができる。これにより、フレネルレンズ４０の厚みを小さく保ったまま、より多くの光を受光面２０に集光させ、光の利用効率を向上することが可能になる。

　なお、エリア１におけるプリズム５０の形状は、公知の屈折レンズの形状としてもよい。たとえば、フレネルレンズ４０の屈折率ｎおよび距離ｆ_１が定められると、距離ｒと角度θ_１，θ_２との間に、以下の数式（１）で示される関係が成立するように、距離ｒにおける角度θ_１，θ_２が決定されてもよい。

　またたとえば、屈折率ｎおよび距離ｆ_１，ｆ_２が定められると、距離ｒと角度θ_２との間に、以下の数式（２）で示される関係が成立するように、距離ｒにおける角度θ_２が決定されてもよい。

　図３に示すエリア２とエリア３との境界、すなわちフレネルレンズ４０の屈折領域と反射領域との境界では、角度θ_２の値が不連続になっている。図３に示す本設計値では、エリア２において角度θ_２は一定の値とされ、エリア３においても角度θ_２は一定の値とされ、エリア３における角度θ_２はエリア２における角度θ_２よりも相当に大きい。

　エリア３とエリア４との境界でも、角度θ_２の値が不連続になっている。図３に示す本設計値では、エリア３において角度θ_２は一定の値とされ、エリア４においても角度θ_２は一定の値とされ、エリア４における角度θ_２はエリア３における角度θ_２よりも小さい。エリア４における角度θ_２の値は、エリア２での角度θ_２の値とエリア３での角度θ_２の値との中間の値に定められている。

　このように反射領域での角度θ_２が定められる結果、距離ｒ＝Ｒ２のときの角度θ_２の値は、距離ｒ＝Ｒ３のときの角度θ_２の値よりも大きくなっている。反射領域において、ｒ＝Ｒ２の位置は、光軸Ａに最も近い最内周側の縁部であり、ｒ＝Ｒ３の位置は、光軸あから最も離れる最外周側の縁部である。反射領域では、内側のエリア３での角度θ_２よりも、外側のエリア４での角度θ_２の方が小さい。

　反射領域において、光軸Ａに近い範囲では、角度θ_２が小さいと集光面５４で反射せずに受光面２０へ集光されない光の割合が大きくなる。光軸Ａから遠い範囲では、角度θ_２が大きいと、集光しきれない光が発生する。そのため、エリア３での角度θ_２よりもエリア４での角度θ_２の方が小さいように角度θ_２を定めると、反射領域において集光面５４で効率的に光を反射させ、受光面２０への集光を効率的に行なうことができる。

　なお、反射領域内のエリア３，４のそれぞれにおいて角度θ_２が一定である例に限られない。たとえば、反射領域内で角度θ_２が所定のｒの関数に従って変化してもよい。この場合でも、角度θ_２が変化する結果、ｒ＝Ｒ２での角度θ_２の値が距離ｒ＝Ｒ３での角度θ_２の値よりも大きいように、角度θ_２が決定されればよい。たとえば、角度θ_２は、反射領域において広義単調減少してもよい。

　図４は、角度θ_１の設計値の上限値について示す模式図である。図４では、実線で本実施の形態のプリズム５０の形状を示す。図４中にはまた、本実施の形態のプリズム５０と同一の角度θ_２を有し、角度θ_１＝９０°とした仮想的な従来のプリズム５０ｃの形状を、点線で示す。

　図４に示す仮想的なプリズム５０ｃとプリズム５０とを比較して、仮想的なプリズム５０ｃでは、角度θ_１を大きくすることにより、集光面の面積が、プリズム５０の集光面５４よりも大きく形成されている。プリズム５０の基底部から頂点５６までの距離である高さｈに対して、仮想的なプリズム５０ｃの頂点５６ｃまでの距離である高さｈ_０は、相当に大きい。プリズムの高さが大きくなると、プリズムを形成するための楔形状の深さを大きくする必要がある。そのため、フレネルレンズの製造が困難になり、また製造後にフレネルレンズの形状を正確に測定することも困難になる。

　よって、θ_１＜９０°の関係が成立するように、角度θ_１を決定するのが望ましい。このように規定された角度θ_１を有するプリズム５０を備えるフレネルレンズ４０は、プリズム５０を形成する楔形状の角度が小さくならず製造が容易であり、かつ、製造後のフレネルレンズ４０の形状の精度よい測定も容易になる。

　図４にはまた、フレネルレンズ４０内を通過する屈折光ＲＬと、屈折光ＲＬが集光面５４において反射されフレネルレンズ４０から出射する出射光ＯＬが示される。光入射面４２への光の入射角は、フレネルレンズ４０の内周部よりも外周部において相対的に大きい。光入射面４２に対して大きく傾斜してフレネルレンズ４０に入射した光は、図４の屈折光ＲＬに示すように、プリズム５０の集光面５４の下端部から頂点５６までの範囲において反射される。図４に示す屈折光ＲＬは、プリズム５０の頂点５６にまで到達していない。

　したがって、仮想的なプリズム５０ｃの集光面のうち、頂点５６よりも先端側の部分は、不必要な集光面５４ｕとなる。不必要な集光面５４ｕには屈折光ＲＬが当たらないので、不必要な集光面５４ｕの有無に関わらず、プリズム５０の集光面５４において光を反射させ受光面２０に集光させる集光効率は変わらない。角度θ_１を９０°よりも小さい範囲で定め、角度θ_１を小さくして集光面５４を小さくしても、プリズム５０による集光効率が下がることがない。よって、フレネルレンズ４０の厚みを小さくすると共に、受光面２０への集光効率を維持することができる。

　図５は、角度θ_１の設計値の下限値について示す模式図である。図５に示すように、フレネルレンズ４０の径方向に延びる直線に沿う一方の方向をｒ方向とし、他方の方向を－ｒ方向とする。ｒ方向と－ｒ方向とは、フレネルレンズ４０の径方向に延びる直線に沿う、互いに逆向きの方向である。

　距離ｒは、上記ｒ方向において光軸Ａから離れる距離を示す。また、面全体から発光する発光面１０の、－ｒ方向において光軸Ａから最も離れる端部と、光軸Ａとの間の距離をａとする。ｒ方向において距離ｒのフレネルレンズ４０の位置に入射する光のうち、－ｒ方向において光軸Ａから最も離れる発光面１０の端部から発光される光が、最大の入射角でフレネルレンズ４０に入射されることになる。このとき、距離ｒ，ａ，ｆ_１を用いて、角度θ_１の下限値は、ａｒｃｔａｎ｛ｆ_１／（ｒ＋ａ）｝と表すことができる。図４および図５を参照すると、角度θ_１は、ａｒｃｔａｎ｛ｆ_１／（ｒ＋ａ）｝≦θ_１＜９０°の関係が成立する範囲で規定されればよい。

　このように角度θ_１が定められる結果、発光面１０から発光した光の全てを、ｒ方向において距離ｒのフレネルレンズ４０の位置に入射させることができる。そのため、受光面２０へ集光される光量を増加させ、光の利用効率を向上させることができる。加えて、上述した通り、フレネルレンズ４０を薄型化し大口径のフレネルレンズ４０を容易に形成できるとともに、フレネルレンズ４０の製造を容易にし、製造後の形状測定の精度も向上することができる。

　以上のように本発明の実施の形態について説明を行なったが、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。この発明の範囲は上記した説明ではなくて請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味、および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

　本発明のフレネルレンズは、光の強度を検出するための光学検出装置の受光光学系に用いられる集光レンズに、特に有利に適用され得る。

　１０　発光面、２０　受光面、４０　フレネルレンズ、４２　光入射面、４６　プリズム形成面、５０　プリズム、５２　発散面、５４　集光面、５６　頂点、Ａ　光軸、ａ，ｆ_１，ｆ_２，ｒ　距離、ＩＬ　入射光、ｎ　屈折率、ＯＬ　出射光、ＲＬ　屈折光、θ_１，θ_２　角度。

Claims (4)

1. 　平坦な光入射面（４２）と、前記光入射面（４２）の反対側に複数個のプリズム（５０）を有するプリズム形成面（４６）とを備えたフレネルレンズ（４０）であって、
   　前記プリズム（５０）は、前記フレネルレンズ（４０）の光軸（Ａ）から離れる側の集光面（５４）を有し、
   　前記フレネルレンズ（４０）の径方向に前記光軸（Ａ）から離れる距離をｒとし、前記径方向における所定値Ｒ１，Ｒ２およびＲ３をＲ１＜Ｒ２＜Ｒ３を満たすように定めると、
   　０≦ｒ≦Ｒ２を満たす領域の少なくとも一部では、前記フレネルレンズ（４０）の内部を通過する光（ＲＬ）が前記集光面（５４）において屈折され、
   　Ｒ２＜ｒ≦Ｒ３を満たす領域の少なくとも一部では、前記光（ＲＬ）が前記集光面（５４）において反射され、
   　前記光入射面（４２）と前記集光面（５４）とのなす角をθ_２とし、ｆ（ｘ）をｘを変数とする単調増加関数とすると、
   　０≦ｒ＜Ｒ１の範囲において、θ_２＝ｆ（ｒ）の関係が成立し、
   　Ｒ１≦ｒ＜Ｒ２の範囲において、ｆ（Ｒ１）≦θ_２＜ｆ（ｒ）の関係が成立する、フレネルレンズ（４０）。
2. 　ｒ＝Ｒ２のときのθ_２の値は、ｒ＝Ｒ３のときのθ_２の値よりも大きい、請求項１に記載のフレネルレンズ（４０）。
3. 　前記プリズム（５０）は、前記光軸（Ａ）に近接する側の発散面（５２）を有し、
   　前記光入射面（４２）と前記発散面（５２）とのなす角をθ_１とすると、θ_１＜９０°の関係が成立する、請求項１または請求項２に記載のフレネルレンズ（４０）。
4. 　前記フレネルレンズ（４０）の径方向に延びる直線に沿う方向をｒ方向および－ｒ方向とし、前記ｒ方向と前記－ｒ方向とは互いに逆向きであり、
   　前記ｒ方向において前記光軸（Ａ）から離れる距離をｒとし、前記光入射面（４２）に入射する入射光（ＩＬ）を発する発光面（１０）から前記プリズム形成面（４６）までの距離をｆ_１とし、前記－ｒ方向において前記光軸（Ａ）から最も離れる前記発光面（１０）の端部と前記光軸（Ａ）との間の距離をａとすると、
   　ａｒｃｔａｎ｛ｆ_１／（ｒ＋ａ）｝≦θ_１＜９０°
   　の関係が成立する、請求項３に記載のフレネルレンズ（４０）。

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