WO2012139999A1 - Procédé de conception et de fabrication d'une gouttière de positionnement destinée à être utilisée pour repositionner le maxillaire d'un patient lors d'une opération de chirurgie orthognathique - Google Patents

Procédé de conception et de fabrication d'une gouttière de positionnement destinée à être utilisée pour repositionner le maxillaire d'un patient lors d'une opération de chirurgie orthognathique Download PDF

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WO2012139999A1
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point
plane
intersection
dental
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Julio Daniel GIL CANO
Florian JALBERT
Pascal SWIDER
Franck BOUTAULT
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CHU DE TOULOUSE
Universite de Toulouse
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Universite Toulouse III Paul Sabatier
CHU DE TOULOUSE
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    • A61C7/002—Orthodontic computer assisted systems

Definitions

  • the present invention relates to the field of orthognathic surgery. More specifically, it relates to the realization of positioning gutters used to reposition the bones of the jaws of the patient, after an operation by which the practitioner has cut fractions of the jaws (upper jaw) and / or the mandible (lower jaw). After this cutting and repositioning, one obtains configurations and respective positions of the maxillary and the mandible that no longer have the jaw offset that motivated the operation for functional reasons (such as remedy poor chewing) or aesthetic.
  • Orthognathic surgery is performed when an orthodontic treatment alone would be ineffective in correcting a severe dento-skeletal abnormality. It consists of performing an osteotomy of the maxillary and mandibular bone bases according to various methods that can be associated with:
  • the Maxillary Lefort 1 maxillary osteotomy which consists of completely separating the upper dental arch and the palate from the rest of the face, by cutting the arch above the roots of the upper teeth, then mobilizing the arcade by placing it in its ideal position and performing osteosynthesis by means of plates and screws;
  • a bone genioplasty that aims to correct the anomalies of position and morphology of the chinus symphysis in the frontal, vertical or sagittal direction.
  • the orthognathic surgical treatment is preferably preceded by orthodontic treatment to achieve good dental alignment ensuring accurate corrections in all directions, especially in the vertical direction.
  • Postoperative orthodontic treatment can also be performed to perfect the outcome of the treatment.
  • the surgeon bases the prediction of his operative gestures on a bone analysis based on lateral and lateral teleradiographies, or on an image traditionally performed on a CT scan, and on the examination of the soft parts of the face.
  • the treatment objectives that he deduces from his analyzes are transcribed on plaster models in the prosthesis laboratory, so as to have occlusal guides in preoperative to place the bone elements in their desired optimal positions. But the positioning, particularly vertical bone segments has different degrees of inaccuracy due to inaccuracies accumulating during the many steps of the procedure.
  • a technique frequently used by surgeons is that known as "two-dimensional planning".
  • the surgery is simulated by computer on the profile teleradiography, possibly using the teleradiography of face.
  • the given movement is transcribed on plaster models of the jaws of the patient, and a positioning gutter is made to place, in the first place, the maxillary previously detached from the rest of the facial mass, based on the non-osteotomized mandible. It is more particularly to this method that the present invention is addressed.
  • the movements to be imposed on the objects concerned must be defined in relation to a repository.
  • the choice of reference axes can be varied.
  • the so-called "Frankfurt" plan can be used for this purpose. This is the plane passing through the two external auditory canals and the two suborbital margins.
  • the axis X of the reference is included in the transfer plane and is parallel to said straight lines
  • the Y axis is also in the plane of Frankfurt and is perpendicular to the X axis
  • the Z axis is perpendicular to the plane of Frankfurt.
  • the position of the origin point of the landmark is irrelevant.
  • the displacement of the bone elements can be represented by indicating on a rectangle (representing the palatal plateau) the anteroposterior and vertical movement of the anterosuperior nasal spine (ENA) and the vertical movement of the posterior nasal spine (ENP). This gives us a good idea of the movement made at the osteotomy line.
  • dental castings are made of plaster of the patient that will allow to simulate the preoperative intervention on these moldings.
  • the castings are mounted on an articulator intended to reproduce the occlusion of the patient, as well as the mandibular kinetics by condylar rotation, at least in the first degrees of the mouth opening.
  • the patient's reference system (such as the Frankfurt reference system described above) is reproduced on the articulator, as is the relationship between the two dental arches.
  • the casts are positioned relative to the reference frame that is reproduced on the articulator, as well as the relationship between the two dental arches.
  • the osteotomy operations that would be necessary to restore a correct positioning of the arches are then simulated by cutting the plaster according to registration lines and various measurements.
  • This method is simple to implement. It is inexpensive, the only consumable material being the resin constituting the gutter. It makes it possible to precisely check the occlusal ratios in space, in particular the final occlusion by adjusting the dental arches of the casts. It allows three-dimensional movements. If necessary we can add to the plaster simulation a lateral translation or a frontal rotation to align interincistive points or restore a latch occlusal plane. We can associate with the global movement of the maxilla segmental surgery with correction of the transverse dimension by maxillary disjunction performed on the cast. Finally, ergonomics during surgery is perfect, with a maxillary attached to the mandible in the occulal ratio guided by the gutter. It is only necessary to impact the maxillomandibular assembly upward to ensure a stable position suitable for osteosynthesizing the maxilla in good conditions, without parasitic movements.
  • the realization of the positioning gutter which is self-or photopolymerisable resin, may be inaccurate if the gutter is removed too early castings; a deterioration of the molding also risks creating points in superocclusion pushing the intermaxillary ratios when it is put in place postoperatively.
  • the osteotomy trait is not performed in a single plane but rather looks
  • Improvements to this technique include, among other things, the realization of positioning gutters by computer-aided design (CAD). But there is still a lack of possibility of adjustment in the vertical dimension.
  • CAD computer-aided design
  • the two infrared cameras in the location system placed side by side, each capture a 2D view of the reflection of infrared flashes emitted by the system and sent by reflective markers. Thanks to computer processing of these images, the system evaluates the positioning of the sensors with an accuracy of less than 1 mm.
  • the maxillary is represented by a dihedron whose vertex is the point Ii.
  • the maxillary thus defined undergoes a displacement between an initial position and a final position by the application of a transformation combining for each characteristic point a translation and a rotation, ie a total of six degrees of freedom.
  • This transform is quantified with respect to a fixed reference oriented with respect to the cranial planes of the patient.
  • the procedure begins in the prosthesis laboratory by the creation of an individual gutter, for example photopolymerizable resin, and comprising a surgical stainless steel rod.
  • This gutter has the impression of the maxillary teeth and, before curing the resin, reference holes are formed opposite the points Ii, M1 D and M1 G.
  • a pin is included in the resin.
  • a patient file is then created where the planning data is entered into the software in dental coordinates in the sagittal plane.
  • a reference frame M is attached to the gutter in the form of a rigid registration body, and the three points Ii, M1 G and M1 D are palpated so as to mount the maxillary in the M (O, x, y, z).
  • the position of the molding of the maxillary arch is then recorded in the starting position on the articulator, and thus the points I 1, M 1 D and M 1 G are identified in the cranial frame of the patient.
  • the measure to determine this is to palpate four well-defined, symmetrical landmarks at the upper level of the facial arc, so as to define the median sagittal plane.
  • the registration software then recalculates a rigid registration of the four preceding reference points, before and after the displacement of the molding without modifying their geometry, so as to associate them and confuse them at best. This step is necessary to know the displacement of the maxilla.
  • the software registration operation aims to superimpose the four maxillary cue points by bringing the points from their initial positions to their final positions. This causes the points Ii, M1 D and M1 G to shift in their positions Ii ', M1 G' and M1 D 'of which we have spoken, and the transform between the two maxillary marks associated with Ii and Ii' makes it possible to calculate the different degrees of translation and rotation that were applied following the surgery of the models performed on the maxillary molding.
  • the surgery can then be performed on the patient.
  • the operator After exposing the maxillary and before performing the osteotomy, the operator performs a slight bone sharing to form the four points of reference that have been mentioned, located above the osteotomy line, and thus representing the repository Fixed cranial in relation to which will be measured the maxillary movement.
  • a second series of measurements indicates, directly during the operation, the replacement made in the maxillary with respect to the interincistive point Ii, and compares it in real time to the theoretical planning, to the movement on the molding and to the initial position in a visual way following the three axes of the repository associated with Ii, by means of encrypted values.
  • the interferences involved are mainly an improper simulation of the mandibular autorotation during the design of the gutter, a malposition of the condyles in the glenoid fossa during osteosynthesis, the presence of interferences poorly evaluated bone disturbing and modifying movement during impaction of the maxillomandibular block.
  • the translation error can thus reach ⁇ 4 mm, both in anterior translation and in vertical translation, and the error in rotation can reach ⁇ 5 ° or more.
  • the errors are mainly in the sagittal plane with a random repositioning of the incisal point Ii and a palatal plateau flip-flop.
  • Devices made in CAD (stereolithographic positioning gutters) put on the market by companies marketing simulation software are not always reliable enough to assume the required accuracy.
  • the object of the invention is to propose a method leading to the manufacture of a positioning gutter having a better accuracy than the methods conventionally used, thus ensuring better chances of success in the maxillofacial surgery undergone by the patient.
  • the subject of the invention is a method of designing and manufacturing a positioning gutter intended to be used for repositioning the maxillary (1) of a patient during an orthognathic surgery operation, characterized in that that we define a dental reference system (SRD) allowing to estimate the displacements and the rotations of the bone structures starting from an imagery of the patient's anatomy, carried out either in 2D, or in 3D, by choosing said referential dental ( SRD) from the sagittal plane of the articulator and from the following three points:
  • SRD referential dental
  • a reference frame (Ii, A, L, V) is determined
  • a reference frame (Ii, A, L, V) is determined:
  • V ⁇ xL
  • the operative gesture is simulated with respect to the previously determined dental reference, by calculating the position and the relative orientation of the dental reference after simulation (SRDi) with respect to the dental reference before simulation (SRD 0 );
  • a rotation matrix used to calculate the Euler angles (R L , R A and R v ) corresponding to the rotations about each axis is generated.
  • the default values of the constants L, R v and R A will be zero if one starts from a 2D image, but it is possible to change these parameters by relying on plaster models of the maxillary and the mandible; - trace and mark on the plaster model (3) of the patient's maxillary lines and reference points:
  • a reference system associated with the articulator is calculated according to:
  • the sagittal, coronal and frontal planes of the articulator are defined by the vectors ea y , ea z and ea x perpendicular to the respective planes, and the position of the planes is defined by the point pa whose coordinates have the same values as the components of the vector pa;
  • the first section plane (PPC) is then calculated by adjusting the points p2, p5, p8 and p1 1 to a plane, the vector vppc perpendicular to the obtained section plane and the center of gravity m of the four points, defining the first plane (PPC) as the plane passing through m and at which vppc is perpendicular;
  • the orientation of vppc is then modified so as to orient it towards the teeth of the plaster model, by making the dot product between vppc and ea z ;
  • AxInfD (p2 - pl, pl)
  • AxSupD (p3 - p2, p2)
  • AxSupG (p9 - pS, pS)
  • edt x , edt y and edt z respectively corresponding to the anteroposterior, lateral and vertical vectors
  • AxSupP, AxSupD, AxSupG and the dental plane PDent ⁇ edt z , ii), naming the intersection points respectively pida "anterior dental intersection point >>, pidp" posterior dental intersection point >>, pidd " right dental intersection point >> and pidg "left dental intersection point”;
  • a numerical simulation of the operations to be performed on the plaster model is performed to obtain the bone movements planned by the surgeon, by:
  • the instruction document for the prosthetist is generated from nine parameters associated with the marking made on the plaster model:
  • the SRD repository is computed with respect to the SRCS repository and a new "relative dental reference system" SRDR repository is obtained equal to the SRD reference S with respect to the SRCS reference S ;
  • the position and orientation of the SRD dental referential with respect to SRCI is calculated before and after simulation, by applying to SRDR the transformation associated with SRM, and the transformation associated with SRM S to obtain respectively the SRDI reference systems "dental reference system” initial “and SRDS" simulated dental referral system ";
  • the gutter is built on the basis of the instruction document previously generated and the plaster model.
  • the method according to the invention is based on the use of the maxillary plaster model of the patient and on the choice of three particular reference points of this model from which a suitable data processing is carried out.
  • a 3D three-dimensional location system is also used.
  • Data from 2D or 3D imaging used in the planning stage of the surgical procedure are used as input to the treatment.
  • FIG. 1 shows a maxillary and locates the three reference points used in the construction of the dental reference system
  • FIG. 2 which shows a radiograph of the skull of the patient on which the dental reference frame chosen has been reported
  • FIG. 3 which shows an image of the 3D generation of the maxillary repository from a virtual model derived from a scanner imaging
  • FIG. 5 which shows an example of plotting of the first cutting line on the plaster model of the maxillary of the patient
  • FIG. 12 which shows an example of a 3D representation of the plaster model and of several parameters, before and after the simulation of the movements;
  • FIG. 13 shows in a sagittal view examples of cases obtained after numerical simulation of the movements, when there is an intersection between the upper and lower parts of the model
  • FIG. 14 which shows in sagittal view examples of cases obtained after digital simulation of the movements, when there is no intersection between the upper and lower parts of the model
  • FIG. 15 which shows examples of optimization of the 3D representation in cases where there is an intersection between the upper and lower parts of the model
  • FIG. 16 shows the methodology for calculating the parameters to be included in the document for the prosthetist.
  • the method according to the invention comprises the following steps;
  • step 1 we first define a frame of reference for estimating the movements and rotations of the bone structures from the patient's anatomy imagery, performed either in 2D (notably by radiography), or in 3D (notably by scanner or MRI).
  • the repository to be defined must be easily identifiable on the 2D or 3D imagery and also on the maxillary plaster model of the patient.
  • said reference frame is chosen from the sagittal plane of the articulator and from three points, illustrated in FIG.
  • the lateral vector L is perpendicular to the plane of the radiography (thus not visible in FIG. 2);
  • a reference frame (Ii, A, L, V) is determined by:
  • the plane can be calculated by adjusting the acquired points to a plane by a least squares method
  • the lateral vector L as being perpendicular to the sagittal plane of the head; in the example described and shown, its direction is positive on the right side of the head on the virtual model;
  • step 2 the surgeon simulates on the radiography (FIG. 2) or on the 3D reconstruction (FIG. 3) the operative gesture (osteotomies and movements of translation and / or rotation of the bone structures) relative to the previously determined dental reference system.
  • the quantification of movements is performed by calculating the position and the relative orientation of the dental reference after SRD simulation with respect to the dental reference system before simulation SRD 0 .
  • SRD 1 -0 repository level that is defined as:
  • P j 0 is the position vector whose coordinates (A, L, V) correspond respectively to displacements on the anteroposterior, lateral and vertical axes, and ( ⁇ ⁇ '- O > ⁇ I - O ) are the three orthogonal unit vectors. From these, one generates a matrix of rotation ⁇ ⁇ _ 0 V j _ 0 used to calculate the angles of Euler R L , RA and R V (in this order), corresponding to the rotations around each axis.
  • Figure 4 schematizes these displacements and rotations.
  • step 3 the surgeon traces and marks on the plaster model 3 of the maxilla of the patient the lines and the reference points. These lines and points will make it possible to generate a digital representation with which we can define and quantify the gestures to be performed on the plaster model 3 of the patient's maxillary to produce the positioning gutter:
  • the surgeon traces the contour of the first cutting line 4, parallel to the base of the model 3.
  • the path 4 serves as a reference for the prosthetist to perform the first cut.
  • the pattern 4 can be made by means of a device rotating on a plate 10 the model 3 facing the pencil which bears on the surface of the model 3.
  • the height of the pencil is adjustable so that the trace is carried out at the desired height regardless of the height dimension of the model 3. It also ensures the perfect registration of the route 4 in the appropriate plan.
  • Figure 5 shows an example of the result of this plot 4.
  • the points p1, p4 p7 and p10 must be located on the same plane at the level of the base they will allow among other things to define the coronal sagittal and frontal planes associated with the articulator, the points p2, p5, p8 and p1 1 must be located on the cut line, the points p3, p6, p9 and p12 are located above the cut line and do not need to be on the same plane.
  • step 4 all the reference points are digitized and a 3D numerical model of the plaster model 3 is generated.
  • a 3D location system is used to perform the numerical acquisition on model 3 of points p1 to p12 and points Ii, M1 G and M1 D.
  • ⁇ ⁇ (( ⁇ 4 - ⁇ 10) ⁇ ( ⁇ 1 - ⁇ 10)) + (( ⁇ - ⁇ 10) ⁇ ( ⁇ 4 - ⁇ 10))
  • ⁇ (/? 4 + /? 10) * 0.5 -0 ea x , ea y and ea z are then normalized. They correspond to the three unit vectors of the SRA reference and pa corresponds to the position vector.
  • the sagittal, coronal and frontal planes of the articulator are defined by the vectors ea y , ea z and ea x (vectors perpendicular to the respective planes).
  • the position of the planes is defined by the point pa whose coordinates have the same values as the components of the vector pa.
  • the first sectional plane is then calculated by adjusting the points p2, p5, p8 and p1 1 to a plane, the vector vppc perpendicular to the section plane obtained and the center of gravity m of the four points.
  • the first plane of PPC cut is thus defined as the plane passing through m and vppc is perpendicular.
  • vppc orientation of vppc is then modified so as to orient it towards the teeth of the plaster model, by making the dot product between vppc and ea z .
  • these axes are calculated from the points p1 to p12. They are represented by a vector (indicating the direction of the axis) and a point on the axis.
  • the axes are:
  • AxInfD (p2 - pl, pl)
  • AxlnfG (/? 8 - p7, pl)
  • AxInfP (/? 11 - p ⁇ 0, plO)
  • AxSupD (p3 - p2, p2)
  • AxSupA (p6 - p5, p5) ⁇
  • AxSupG (p9 - pS, pS)
  • the four points obtained are named respectively piaa "joint articulator intersection point”, piap “posterior articulator intersection point”, piad “right articulator intersection point” and piag "left articulator intersection point >> .
  • the first cut made on the plaster model is then simulated and references and points of intersection associated with this section are generated.
  • the section plane PPC (vppc, m), the section thickness "ec" and the eight axes previously calculated are used to generate two frames, one
  • SRI pi, (ei x , ei y , e-z ' j located below the section plane, and eight points of intersection.
  • edt y - z X edt edt x edt x, y and edt edt z are then normalized edt x, y and edt edt z correspond to vector anteroposterior, lateral and vertical.
  • AxSupD, AxSupG and the dental plane PDent (edt z , ii), naming the points of intersection respectively pida "point of anterior dental intersection", pidp "point of posterior dental intersection”, pidd "point d 'right dental intersection' and pidg 'left dental intersection point'.
  • the objective of this operation is to create the tools to be able to quantify the work done by the prosthetist or the person who builds the repositioning gutter and to compare it with what was planned by the surgeon before.
  • ecs x , ecs y and ecs z are then normalized.
  • a digital 3D representation of the plaster model is generated.
  • the aim is to allow the user to visualize a numerical representation of the plaster model.
  • the degree of complexity of this representation depends on the parameters used in its design and previously calculated parameters (reference frames, points, thickness of the first section, etc.). This representation also makes it possible to visualize the two rigid structures obtained after having simulated the first cut.
  • FIG. 10 shows an example of a simplified 3D representation of the plaster model and several parameters in the initial position, after the first cut, and FIG. 11 shows an improved 3D representation of the same model.
  • step 5 a numerical simulation of the operations to be performed on the plaster model is performed to obtain the bone movements planned by the surgeon. This simulation is performed using as input data the parameters obtained in step 4 and the displacement and rotation values obtained in step 2.
  • the procedures performed on the basis of this information are:
  • the first case is identified when at least one of the points pad s , pag s , ppd s or ppg s is below the xy plane of the SRI frame, and the second case when these four points are above this same plane.
  • FIG. 15 shows the optimization examples of the 3D representation in the three intersection cases shown in FIG. 13.
  • step 6 the second cutting line hdlc is marked on the plaster model 3, if this second cutting line is necessary.
  • step 7 the instruction document for the prosthetist is generated.
  • This document associated with the marking performed on the plaster model, helps guide the prosthetist and improve the accuracy and reproducibility of the classic technique for the construction of the gutter.
  • nine parameters are needed. These parameters are associated with the marking performed on the plaster model 3.
  • ha "height of the front side of the plaster model"; if the upper part of the plaster model moves in the negative direction of the X axis of the SRI reference, ha is calculated as the vertical distance (in the Z axis of the SRI reference) between the point pisa s and the XY plane of SRI; if the upper part of the plaster model moves in the positive direction of the X axis or if its displacement is zero on this axis, ha is calculated as the vertical distance between the point piia and the plane P formed by the points pisa s , pisd s , pisp s and pisg s ;
  • ha is calculated as the vertical distance between the point piip and the plane P; if the upper part of the plaster model moves in the positive direction of the X axis or if its displacement is zero on this axis, ha is calculated as the vertical distance between the point pisp s and the plane XY of SRI;
  • hd is calculated as the vertical distance between the point piid and the plane P; if the upper part of the plaster model moves in the negative direction of the Y axis or if its displacement is zero on this axis, hd is calculated as the vertical distance between the point pisd s and the XY plane of SRI;
  • hg is calculated as the vertical distance between the point pisg s and the XY plane of SRI; if the upper part of the plaster model moves in the negative direction of the Y axis or if its displacement is zero on this axis, hg is calculated as the vertical distance between the piig point and the plane P;
  • Figure 20 shows an example of such a document sent to the prosthetist.
  • step 8 a repository change and a data backup are performed.
  • the repository changes are performed, as shown in Figure 17, using SRCI as the primary repository.
  • the SRCS repository is computed against the SRCI repository.
  • the new repository which is the SRCS projection on SRCI, is named SRM, "maxillary referral system in the initial position".
  • the SRCS S repository is computed with respect to the SRCI repository.
  • the new repository which is the projection of SRCS S onto SRCI, is named SRM S "maxillary reference system in the simulated position”.
  • the SRD repository is computed against the SRCS repository.
  • the new repository which is the SRD projection on SRCI, is named SRDR "relative dental reference system”. It is also equal to the SRD S repository with respect to the SRCSs repository.
  • step 9 we proceed to the construction of the gutter.
  • the previously generated instruction document and the maxillary cast model of the patient are transmitted to the prosthetist.
  • the latter thus builds the gutter in a conventional manner on the basis of the instructions presented in the document and guided by the plots made on the plaster model.
  • the prosthetist can use small blades of different thicknesses and choose the most suitable combination to the height required for each side of the plaster model.
  • the gutter is built, it is sent to the surgeon who checks its compliance with the order. For this purpose, it can use software that manages the data stored in step 8) and that also manages the 3D location system for sensing data. points on the plaster model above and below the cut made by the prosthetist. These points will make it possible to quantify the displacements actually performed by the prosthetist and to compare them with planned movements during the simulation of the surgical procedure. In case of non-compliance, the gutter must be rectified or redone. In this control step, the procedures performed are:
  • this method can be used to design a gutter that can be used as a tool for monitoring and 3D control of the surgical procedure intraoperatively.
  • This is possible by combining the resulting gutter and the information from the repository and control change steps with the methodology presented in the JALBERT thesis cited in the introduction.
  • This application makes it possible to improve the precision and the reproducibility of the surgical procedure by combining a more precise gutter made by the method according to the invention with a follow-up and a 3D control of the surgical gesture intraoperatively.

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Abstract

Procédé de conception et de fabrication d'une gouttière de positionnement destinée à être utilisée pour repositionner le maxillaire (1) d'un patient lors d'une opération de chirurgie orthognathique, caractérisé en ce qu'on définit un référentiel dentaire (SRD) permettant d'estimer les déplacements et les rotations des structures osseuses à partir d'une imagerie de l'anatomie du patient, réalisée soit en 2D, soit en 3D, en choisissant ledit référentiel dentaire (SRD) à partir du plan sagittal de l'articulateur et des trois points suivants : *le point interincisif (Ii) du maxillaire (1) qui va constituer, de préférence, l'origine du référentiel; * le point cuspide vestibulomésial de la première molaire gauche (M1G); * le point cuspide vestibulomésial de la première molaire droite (M1D); et en ce qu'on réalise un traitement particulier des données obtenues à partir de ces points et des données acquis sur le modèle maxillaire en plâtre du patient (5).

Description

Procédé de conception et de fabrication d'une gouttière de positionnement destinée à être utilisée pour repositionner le maxillaire d'un patient lors d'une opération de chirurgie orthognathique
La présente invention concerne le domaine de la chirurgie orthognathique. Plus précisément, elle concerne la réalisation de gouttières de positionnement utilisées pour repositionner les os des mâchoires du patient, après une opération par laquelle le praticien a découpé des fractions des maxillaires (mâchoire supérieure) et/ou de la mandibule (mâchoire inférieure). Après ce découpage et ce repositionnement, on obtient des configurations et des positionnements respectifs du maxillaire et de la mandibule qui ne présentent plus le décalage des mâchoires qui a motivé l'opération pour des raisons fonctionnelles (comme remédier à une mauvaise mastication) ou esthétiques.
La chirurgie orthognathique est pratiquée lorsqu'un traitement d'orthodontie serait, à lui seul, inefficace pour corriger une anomalie dento-squelettique sévère. Elle consiste à réaliser une ostéotomie des bases osseuses maxillaires et mandibulaires selon divers procédés pouvant être associés :
- l'ostéotomie maxillaire de « Lefort 1 maxillaire >>, qui consiste à séparer complètement l'arcade dentaire supérieure et le palais du reste de la face, en sectionnant l'arcade au-dessus des racines des dents supérieures, puis à mobiliser l'arcade en la plaçant dans sa position idéale et en réalisant une ostéosynthèse au moyen de plaques et de vis ;
- le clivage sagittal des branches montantes du ramus mandibulaire, qui consiste à déplacer la mandibule selon les besoins du patient dans les trois directions de l'espace pour obtenir une avancée, un recul, une dérotation (avancée d'un côté, recul de l'autre), une élévation ou un abaissement ;
- une génioplastie osseuse qui vise à corriger les anomalies de position et de morphologie de la symphyse mentonnière dans le sens frontal, vertical ou sagittal.
Le traitement chirurgical orthognathique est, de préférence, précédé par un traitement orthodontique pour réaliser un bon alignement dentaire garantissant l'obtention de corrections précises dans toutes les directions, notamment dans le sens vertical. Un traitement orthodontique post-opératoire peut aussi être pratiqué pour parfaire le résultat du traitement.
Le chirurgien fonde la prédiction de ses gestes opératoires sur une analyse osseuse basée sur des téléradiographies de face et de profil, ou sur une image traditionnellement réalisée au scanner, et sur l'examen des parties molles du visage. Les objectifs de traitement qu'il déduit de ses analyses sont retranscrits sur des modèles en plâtre au laboratoire de prothèse, de manière à disposer de guides occlusaux en préopératoire permettant de placer les éléments osseux dans leurs positions optimales désirées. Mais le positionnement, notamment vertical, des segments osseux comporte différents degrés d'imprécision dus aux imprécisions s'accumulant lors des nombreuses étapes de la procédure.
La chirurgie assistée par ordinateur a apporté des progrès sensibles dans la mise en œuvre de ces techniques, notamment l'ostéotomie maxillaire Lefort 1 dans le cadre des ostéotomies bimaxillaires.
Une technique fréquemment utilisée par les chirurgiens est celle dite du « planning bidimensionnel >>. La chirurgie est simulée par ordinateur sur la téléradiographie de profil, en s'aidant éventuellement de la téléradiographie de face. Le mouvement donné est transcrit sur des modèles en plâtre des mâchoires du patient, et on réalise une gouttière de positionnement permettant de placer, en premier lieu, le maxillaire préalablement détaché du reste du massif facial, en se basant sur la mandibule non ostéotomisée. C'est plus particulièrement à ce procédé que la présente invention s'adresse.
Les déplacements à imposer aux objets concernés doivent être définis par rapport à un référentiel.
Le choix des axes de référence peut être divers. Le plan dit « de Francfort >> peut être utilisé à cet effet. Il s'agit du plan passant par les deux conduits auditifs externes et les deux rebords sous-orbitaires. Dans ce cas, l'axe des X du repère est inclus dans le plan de transfert et est parallèle aux dites droites, l'axe des Y est aussi dans le plan de Francfort et est perpendiculaire à l'axe des X, et l'axe des Z est perpendiculaire au plan de Francfort. La position du point d'origine du repère est sans importance.
Le déplacement des éléments osseux peut être représenté en indiquant sur un rectangle (représentant le plateau palatin) le mouvement antéropostérieur et vertical de l'épine nasale antérosupérieure (ENA) et le mouvement vertical de l'épine nasale postérieure (ENP). On a ainsi une bonne idée du mouvement réalisé au niveau du trait d'ostéotomie.
Egalement, on réalise des moulages dentaires en plâtre du patient qui vont permettre de simuler l'intervention en préopératoire sur ces moulages.
Les moulages sont montés sur un articulateur censé reproduire l'occlusion du patient, ainsi que la cinétique mandibulaire par rotation condylienne, au moins dans les premiers degrés de l'ouverture buccale. Le référentiel du patient (tel que le référentiel de Francfort décrit plus haut) est reproduit sur l'articulateur, de même que la relation entre les deux arcades dentaires. Les moulages sont positionnés par rapport au référentiel qui est reproduit sur l'articulateur, de même que la relation entre les deux arcades dentaires. On simule ensuite, par une découpe du plâtre selon des lignes de repérage et des mesures diverses, les opérations d'ostéotomie qui seraient nécessaires pour restaurer un positionnement correct des arcades.
Il n'existe pas de méthodologie très standardisée à cet effet, le savoir-faire du chirurgien intervenant de façon cruciale à ce stade.
Puis on confectionne une fine gouttière de positionnement en résine qui aidera, en cours de chirurgie, à obtenir le positionnement relatif désiré des arcades dans la position occlusale visée. Le maxillaire est alors ostéosynthésé dans la position ainsi déterminée, et sert de référence au positionnement ultérieur de la mandibule.
Cette méthode est simple à mettre en œuvre. Elle est peu coûteuse, le seul matériau consommable étant la résine constituant la gouttière. Elle permet de vérifier avec précision dans l'espace les rapports occlusaux, notamment l'occlusion finale en ajustant les arcades dentaires des moulages. Elle permet des mouvements tridimensionnels. Si nécessaire on peut rajouter à la simulation sur plâtre une translation latérale ou une rotation frontale pour aligner des points interincisifs ou rétablir une bascule du plan occlusal. On peut associer au mouvement global du maxillaire une chirurgie segmentaire avec correction de la dimension transversale par disjonction maxillaire réalisée sur le plâtre. Enfin, l'ergonomie lors de la chirurgie est parfaite, avec un maxillaire fixé à la mandibule dans le rapport occulal guidé par la gouttière. Il n'est nécessaire que d'impacter l'ensemble maxillomandibulaire vers le haut pour assurer une position stable propice à ostéosynthéser le maxillaire dans de bonnes conditions, sans mouvements parasites.
Les opérations comportant cependant de multiples facteurs d'imprécisions :
- possibilité d'écarts d'inclinaison de plusieurs degrés entre le référentiel de la téléradiographie et le référentiel de l'articulateur ;
- quantification difficilement reproductible et insuffisamment fiable des mouvements entre la position de départ et la position finale, notamment sur la dimension verticale ;
- imprécisions liées à l'opération de téléradiographie elle-même : agrandissement parfois insuffisamment uniforme, rayonnement pas assez ou trop pénétrant pour obtenir une image précise des organes à considérer, mauvaise orientation possible de la tête du patient dans le céphalostat ; également les chirurgiens peuvent se tromper dans le choix des points de référence ;
- imprécision sur la réalisation des empreintes en cire des maxillaires à partir desquelles les moulages en plâtre seront réalisés ;
- approximation dans le positionnement des moulages sur l'articulateur ; - erreurs lors de la chirurgie préparatoire effectuée sur les modèles en plâtre, dont la réalisation est artisanale, sans protocole rigoureusement standardisé, donc extrêmement dépendante du savoir-faire de l'opérateur ; ces erreurs peuvent porter sur le placement des lignes de référence sur le moulage, qui serviront de points de repères quant à la reproduction du mouvement quantifié dans le planning préopératoire, mais ne correspondent ni à des lignes céphalométriques, ni aux traits d'ostéotomie ou à un quelconque repère chirurgical ; le plan de coupe du moulage est défini avec une certaine approximation, du fait notamment que l'ENA et l'ENP ne sont pas matérialisés sur le moulage ;
- enfin, la réalisation de la gouttière de positionnement, qui est en résine auto- ou photopolymérisable, peut être imprécise si la gouttière est retirée trop tôt des moulages ; une détérioration du moulage risque également de créer des points en surocclusion poussant les rapports intermaxillaires lors de sa mise en place en post-opératoire.
Enfin, des imprécisions de positionnement peuvent se produire lors de l'opération elle-même.
Il peut aussi y avoir des interférences osseuses dans la partie postérieure du maxillaire non prévues dans la phase préopératoire, qui peuvent entraîner une décooptation des condyles de la fosse glénoïde et aboutir à un positionnement erroné du maxillaire lors de l'exécution de la technique Lefort 1 .
Le trait d'ostéotomie n'est pas réalisé dans un plan unique mais a plutôt un aspect
« en pente de toit >> dont le faîte serait parallèle au plateau palatin. Les contacts postérieurs en cas d'avancée maxillaire sont faibles et il peut donc y avoir des mouvements parasites de rotation sagittale lors du positionnement.
La rotation mandibulaire autour d'un axe bicondylien, qui est le mouvement théoriquement effectué par la mandibule lors de son repositionnement, est parasitée par des autorotations possibles autour de divers points, et l'articulateur semi-adaptable ne va donner qu'une approximation grossière du mouvement d'autorotation par rapport au mouvement réel en préopératoire.
Pour réduire ou compenser ces erreurs qui se cumulent, la dextérité et l'expérience du chirurgien et des autres intervenants sont évidemment fondamentales pour la réussite de l'opération.
Des améliorations à cette technique ont, entre autres, consisté à réaliser les gouttières de positionnement par conception assistée par ordinateur (CAO). Mais il subsiste toujours une absence de possibilité de réglage dans la dimension verticale.
L'utilisation de repères internes ou externes peut être pratiquée, sans constituer une solution idéale par les techniques connues. Les techniques utilisant la « navigation chirurgicale >> (branche de la chirurgie assistée par ordinateur) ont constitué un progrès significatif pour la réussite des opérations maxillo-faciales. L'outil informatique va, en temps réel en préopératoire, aider l'opérateur en lui apportant divers types d'informations quant à son geste (guidage anatomique...) et à une éventuelle planification opératoire. Les interfaces entre le chirurgien et l'opérateur permettent de réparer de manière précise dans l'espace par rapport au patient des instruments spécifiques utilisés lors de l'opération. Des systèmes de localisation par suivi optique sont le plus souvent utilisés.
Une technique de mesure simple et originale a été mise en au point et est décrite dans le document « Intérêt de la navigation en chirurgie orthognathique : évaluation de la précision préopératoire, développement d'une aide en positionnement >>, thèse de F.JALBERT, Université de Toulouse III, soutenue le 7.10.2008, auquel le lecteur pourra se reporter pour plus d'informations. Elle est basée sur l'identification spatiale de différents points caractéristiques et sur la mesure tridimensionnelle des déplacements relatifs des structures étudiées. Elle nécessite un système de navigation optique basé sur la triangulation de deux images 2D.
Les deux caméras infrarouges du système de localisation, placées côte à côte, captent chacune une vue en 2D de la réflexion de flashes infrarouges émis par le système et envoyés par des marqueurs réfléchissants. Grâce à un traitement informatique de ces images, le système évalue le positionnement des capteurs avec une précision inférieure à 1 mm.
Il faut d'abord établir le référentiel dentaire du maxillaire par rapport auquel les mouvements en translation et en rotation des différents éléments des mâchoires pourront être planifiés et réalisés. Ce référentiel doit permettre de définir spatialement l'objet, et les trois points nécessaires et suffisants à cet effet qui sont choisis sont :
- le point Ii (interincisif) ;
- le point M1 G (cuspide vestibulomésial de la première molaire gauche) ;
- le point M1 D (cuspide vestibulomésial de la première molaire droite).
Le maxillaire est donc représenté par un dièdre dont le sommet est le point Ii. Le maxillaire ainsi défini subit un déplacement entre une position initiale et une position finale par l'application d'une transformation combinant pour chaque point caractéristique une translation et une rotation, soit au total six degrés de liberté. Cette transformée est quantifiée par rapport à un référentiel fixe orienté par rapport aux plans crâniens du patient. Lors de la planification opératoire, sur chaque point on considère une translation antérieure A exprimée en mm, une translation verticale V exprimée en mm et une rotation sagittale RS exprimée en degrés. Ce planning est une traduction des objectifs calculés sur la téléradiographie du profil.
Grâce au logiciel associé, on visualise le déplacement du maxillaire par juxtaposition des dièdres correspondant aux différentes compositions. On peut aussi comparer en temps réel les positions obtenues aux différents temps de la procédure chirurgicale : position de départ, planification théorique, déplacement lors de la simulation sur moulage, et enfin déplacement réellement effectué.
La procédure débute au laboratoire de prothèse par la création d'une gouttière individuelle, par exemple en résine photopolymérisable, et comportant une tige en acier inoxydable chirurgical. Cette gouttière comporte l'empreinte des dents maxillaires et, avant de durcir la résine, des trous de repère sont ménagés en regard des points Ii, M1 D et M1 G. Une broche est incluse dans la résine.
On crée ensuite un fichier patient où les données de la planification sont entrées dans le logiciel en coordonnées dentaires dans le plan sagittal. A cet effet, on attache un référentiel M à la gouttière sous forme d'un corps rigide de repérage, et on palpe les trois points Ii, M1 G et M1 D de manière à monter le maxillaire dans le repère M (O, x, y, z). On enregistre ensuite la position du moulage de l'arcade maxillaire dans la position de départ sur l'articulateur, et ainsi repérer les points Ii, M1 D et M1 G dans le référentiel crânien du patient. A cet effet, il n'est nécessaire de connaître que le plan sagittal, que l'articulateur peut donner d'une façon suffisamment fiable. La mesure permettant de le déterminer consiste à palper quatre points de repère bien définis, symétriques au niveau supérieur de l'arc facial, de manière à définir le plan sagittal médian.
Une fois ce repérage effectué et la position de départ connue, on effectue la procédure classique de « chirurgie des modèles >> en sectionnant le moulage en plâtre des maxillaires après avoir préalablement défini des lignes de coupe sur celui-ci. Le moulage ainsi découpé et réassemblé est ensuite remis en place sur l'articulateur.
Enfin, une deuxième série de mesures est réalisée en palpant exactement les mêmes quatre points de repère précédents, à la partie supérieure de l'articulateur. On obtient une situation intermédiaire, où ces points apparaissent dans des positions différentes de leurs positions d'origine puisque le référentiel de mesure est attaché au maxillaire par la gouttière de navigation. Les points maxillaires Ii, M1 G et M1 D sont dans la même position et c'est l'articulateur qui parait avoir été déplacé.
On recalcule ensuite, au moyen du logiciel de repérage, un recalage rigide des quatre points de repère précédents, avant et après le déplacement du moulage sans modifier leur géométrie, de manière à les associer et à les confondre au mieux. Cette étape est nécessaire pour connaître le déplacement du maxillaire. Le décalage observé sur les positions des trois points dentaires avant (Ii, M1 G et M1 D) et après la procédure de découpage et de replacement du modèle, leurs positions après la procédure étant désignées par Ii', M1 G' et M1 D' respectivement.
L'opération de recalage logiciel vise à superposer les quatre points de repère du maxillaire en amenant les points depuis leurs positions initiales jusqu'à leurs positions finales. Cela entraîne le décalage des points Ii, M1 D et M1 G dans leurs positions Ii', M1 G' et M1 D' dont on a parlé, et la transformée entre les deux repères maxillaires associés à Ii et Ii' permet de calculer les différents degrés de translation et de rotation qui ont été appliquées suite à la chirurgie des modèles effectuée sur le moulage du maxillaire.
La chirurgie peut ensuite être effectuée sur le patient.
Après avoir exposé le maxillaire et avant de réaliser les traits d'ostéotomie, l'opérateur effectue un léger partage osseux pour constituer les quatre points de repère dont on a parlé, situés au-dessus du trait d'ostéotomie, et représentant ainsi le référentiel crânien fixe par rapport auquel sera finalement mesuré le mouvement du maxillaire.
Puis il enregistre la position initiale du maxillaire par palpation des trois points Ii,
M1 G et M1 D au moyen du corps rigide de repérage M, ce qui permet de calibrer la gouttière sur laquelle le corps M est fixé. La gouttière est mise en en place en s'assurant du bon engrènement dentaire, et à ce moment les quatre points de repère maxillaires sont palpés. La gouttière peut alors être retirée.
Puis on réalise l'ostéotomie de Lefort 1 , on repositionne les éléments du maxillaire à l'aide d'une gouttière intermédiaire, et on réalise une ostéosynthèse par des plaques rigides. Une deuxième série de mesures indique, directement pendant l'opération, le replacement réalisé au niveau du maxillaire par rapport au point interincisif Ii, et le compare en temps réel au planning théorique, au mouvement sur le moulage et à la position initiale de manière visuelle suivant les trois axes du référentiel associé à Ii, au moyen de valeurs chiffrées.
Un des facteurs qui peut affecter la réussite de l'opération est la précision et la reproductibilité de la construction de la gouttière de positionnement en préopératoire. Les inventeurs se sont aperçus que la différence entre le déplacement effectué sur le moulage ayant permis la confection de la gouttière et celui effectué en préopératoire était, certes, identifiée par les praticiens comme représentant un problème significatif, mais que son importance était sous-évaluée.
Les interférences entrant en jeu sont principalement une simulation impropre de l'autorotation mandibulaire lors de la conception de la gouttière, une malposition des condyles dans la fosse glénoïde lors de l'ostéosynthèse, la présence d'interférences osseuses mal évaluées gênant et modifiant le mouvement lors de l'impaction du bloc maxillo-mandibulaire.
L'erreur en translation peut ainsi atteindre ± 4 mm environ, aussi bien en translation antérieure qu'en translation verticale, et l'erreur en rotation peut atteindre ± 5° environ, voire davantage.
Les erreurs se situent principalement dans le plan sagittal avec un repositionnement aléatoire du point incisif Ii et une bascule du plateau palatin importante. Les dispositifs réalisés en CAO (gouttières stéréolithographiques de positionnement) mis sur le marché par les sociétés commercialisant les logiciels de simulation ne s'avèrent pas toujours suffisamment fiables pour assumer la précision demandée.
Le but de l'invention est de proposer une méthode aboutissant à la fabrication d'une gouttière de positionnement présentant une meilleure précision que les méthodes classiquement employées, donc assurant de meilleures chances de réussite à la chirurgie maxillo-faciale subie par le patient.
A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de conception et de fabrication d'une gouttière de positionnement destinée à être utilisée pour repositionner le maxillaire (1 ) d'un patient lors d'une opération de chirurgie orthognathique, caractérisé en ce qu'on définit un référentiel dentaire (SRD) permettant d'estimer les déplacements et les rotations des structures osseuses à partir d'une imagerie de l'anatomie du patient, réalisée soit en 2D, soit en 3D, en choisissant ledit référentiel dentaire (SRD) à partir du plan sagittal de l'articulateur et des trois points suivants :
*le point interincisif (Ii) du maxillaire (1 ) qui va constituer, de préférence, l'origine du référentiel ;
* le point cuspide vestibulomésial de la première molaire gauche (M1 G) ;
* le point cuspide vestibulomésial de la première molaire droite (M1 D) ;
et en ce qu'on réalise un traitement des données obtenues à partir de ces points comportant les étapes suivantes :
- si on dispose d'une imagerie 2D, on détermine un référentiel (Ii, A , L , V)
* en sélectionnant sur la radiographie les points (Ii, M1 G et M1 D) ;
* en prenant le point interincisif (Ii) comme origine du référentiel ;
* en définissant le vecteur antéropostérieur ( A ) parA =
Figure imgf000010_0001
* en définissant le vecteur latéral ( L ) comme étant perpendiculaire au plan de la radiographie ;
* en définissant le vecteur vertical (V) comme étant perpendiculaire à ( A ) ; * et en normalisant ces trois vecteurs { A , L , V) ;
- si on dispose d'une reconstruction 3D du maxillaire (1 ), on détermine un référentiel (Ii, A , L , V) :
* en générant le plan sagittal de la tête à partir de plusieurs points sélectionnés sur le modèle virtuel (2) de la tête du patient ;
* en sélectionnant sur la reconstitution 3D lesdits points (Ii, M1 G et M1 D) ;
* en projetant ces points sur le plan sagittal de la tête, pour créer des nouveaux points (Iip, M1 Gp , et M1 DP) ;
* en définissant Ii comme l'origine du référentiel ;
en définissant le vecteur antéropostérieur ( A ) comme
Figure imgf000011_0001
* en définissant le vecteur latéral ( L ) comme étant perpendiculaire au plan sagittal de la tête ;
* en définissant le vecteur vertical (V ) par V = ÂxL ;
* et en normalisant les vecteurs ( V , L et A ) ;
- on simule sur la représentation informatique du maxillaire (1 ) le geste opératoire par rapport au référentiel dentaire préalablement déterminé, en calculant la position et l'orientation relative du référentiel dentaire après simulation (SRDi) par rapport au référentiel dentaire avant simulation (SRD0) ;
- on définit un nouveau référentiel (SRDi-o) comme :
SRD^ _0 = ( 1_0, (AI_0 L,_0 V,_0 )) , étant le vecteur position dont les coordonnées (A, L, V) correspondent respectivement aux déplacements sur les axes antéropostérieur, latéral et vertical, et
Figure imgf000011_0002
VJ_0 ) étant les trois vecteurs unitaires orthogonaux ;
- à partir de ces trois vecteurs unitaires orthogonaux, on génère une matrice de rotation utilisée pour calculer les angles d'Euler (RL, RA et Rv), correspondant aux rotations autour de chaque axe. Les valeurs par défaut des constantes L, Rv et RA seront zéro si on part d'une imagerie 2D, mais il est possible de changer ces paramètres en s'appuyant sur les modèles en plâtre du maxillaire et de la mandibule ; - on trace et marque sur le modèle en plâtre (3) du maxillaire du patient des lignes et des points de référence :
* une première ligne de coupe (4), parallèle à la base du modèle (9). Ce tracé servira de repère au prothésiste pour effectuer la première coupe ;
* quatre lignes perpendiculaires à la base du modèle (9), partant de points situés à la base et sur un même plan parallèle au plan coronal de l'articulateur, respectivement une ligne (5) sur le bord le plus à droite, une ligne (6) sur le côté antérieur, une ligne (7) sur le bord le plus à gauche, et une ligne (8) sur le côté postérieur, les lignes (6, 8) tracées sur les bords antérieur et postérieur du modèle (3) partant chacune d'un point situé sur le plan sagittal de l'articulateur ;
- on marque douze points de référence sur le modèle, situés sur chacune des lignes précédentes (5, 6, 7, 8) à la base du modèle (9), à l'intersection avec la première ligne de coupe (4) et au-dessus de la première ligne de coupe (4), quatre desdits points (p1 , p4 p7, p10) étant situés sur un même plan au niveau de la base et permettant de définir les plans coronal sagittal et frontal associés à l'articulateur, quatre autres desdits points (p2, p5, p8, p1 1 ) étant situés sur la ligne de coupe, quatre autres desdits points (p3, p6, p9, p12) étant situés au dessus de la ligne de coupe ;
- on numérise à l'aide d'un système de localisation 3D tous les points de référence du modèle, ainsi que le point interincisif (ii), le point cuspide vestibulomésial de la première molaire gauche (m 1 g) et le point cuspide vestibulomésial de la première molaire droite (m1 d) du modèle, et on génère un modèle numérique 3D du modèle en plâtre ;
- on calcule un système de référence associé à l'articulateur (SRA), selon :
= ((p4 - plO) x (pl - plO)) + [(pl - p\Q) x (p\ - plO)) e~ax = (p - p\0)
ea - tmp Xea eaz— eax X ea ~p~a = (p4 + pl0) * 0.5 -0
- on normalise eax , eay et eaz , qui correspondent aux trois vecteurs unitaires du référentiel (SRA), pa correspondant au vecteur position ;
- on définit les plans sagittal, coronal et frontal de l'articulateur par les vecteurs eay , eaz et eax perpendiculaires aux plans respectifs, et on définit la position des plans par le point pa dont les coordonnées ont les mêmes valeurs que les composantes du vecteur pa ;
- on calcule ensuite le premier plan de coupe (PPC) en ajustant à un plan les points p2, p5, p8 et p1 1 , le vecteur vppc perpendiculaire au plan de coupe obtenu et le barycentre m des quatre points, en définissant le premier plan de coupe (PPC) comme étant le plan passant par m et auquel vppc est perpendiculaire ;
-on modifie ensuite l'orientation de vppc de façon à l'orienter vers les dents du modèle en plâtre, en effectuant le produit scalaire entre vppc et eaz ;
* si ce produit scalaire est positif, vppc n'est pas modifié par rapport à la détermination précédente, de même, donc, que PPC ;
* si ce produit scalaire est négatif, on modifie vppc en le multipliant par un facteur
(-1 ,0), et on modifie PPC en conséquence ;
* on estime ensuite l'épaisseur de coupe « ec ;
- on génère ensuite huit axes de référence, calculés à partir des points de référence p1 à p12, lesdits axes étant représentés par un vecteur indiquant la direction de l'axe et un point sur l'axe, et étant :
AxInfD "Axe Inférieur Droit" : AxInfD = (p2 - pl, pl)
AxlnfA "Axe Inférieur Antérieur" : AxInfA = p5 - ρ , ρ ^
AxlnfG "Axe Inférieur Gauche" : AxInfG = (/?8 - p7, pl) Axlnf P "Axe Inférieur Postérieur" : AxInfP = (/?11 - /?10, /?1θ)
AxSupD "Axe Supérieur Droit" : AxSupD = (p3 - p2, p2)
AxSupA "Axe Supérieur Antérieur" : AxSupA = p6 - p5, p5)
AxSupG "Axe Supérieur Gauche" : AxSupG = (p9 - pS, pS)
AxSupP "Axe Supérieur Postérieur" : AxSupP = pl2 - pl i, pl i)
- on génère ensuite des points d'intersection associés au plan coronal de l'articulateur (PCA), en calculant l'intersection entre le plan coronal de l'articulateur PCA =
( eaz , pa) et les axes AxInfA, Axlnf P, AxInfD et AxlnfG, les quatre points obtenus étant nommés respectivement piaa « point d'intersection articulateur antérieur », piap « point d'intersection articulateur postérieur >>, piad « point d'intersection articulateur droit >> et piag « point d'intersection articulateur gauche >>
- on simule ensuite la première coupe effectuée sur le modèle en plâtre et on génère des référentiels et des points d'intersection associés à cette coupe, en utilisant le plan de coupe PPC = (vppc, m) , l'épaisseur de coupe « ec >> et les huit axes calculés précédemment pour générer deux référentiels, l'un SRS = ps, [esx, esy , é-s ) situé au- dessus du plan de coupe, l'autre SRI = pi, [eix, eiy , e j situé en-dessous du plan de coupe, et huit points d'intersection, en calculant ces paramètres de la façon suivante :
* pour SRS on pose :
ps - m - 0 + vppc * (ec * 0.5)
puis on calcule les points d'intersection entre les axes AxSupA, AxSupP, AxSupD,
AxSupG et le plan ( vppc , ps), ps étant le point dont les coordonnées ont les mêmes valeurs que les composantes du vecteur p , en nommant les points d'intersection respectivement pisa « point d'intersection supérieur antérieur >>, pisp « point d'intersection supérieur postérieur », pisd « point d'intersection supérieur droit » et pisg « point d'intersection supérieur gauche », et en définissant, puis en normalisant les vecteurs : esx = (pisa - pisp)
esy - vppc X es x esz - esx x es y ;
* pour SRI, on pose
pi - m - 0 - vppc * (ec * 0.5)
puis on calcule les points d'intersection entre les axes AxlnfA, AxlnfP, AxInfD,
AxInfG et le plan ( vppc , pi), pi étant le point dont les coordonnées ont les mêmes valeurs que les composantes du vecteur pi , en nommant les points d'intersection respectivement piia "point d'intersection inférieur antérieur", piip "point d'intersection inférieur postérieur", piid "point d'intersection inférieur droit" et piig "point d'intersection inférieur gauche", et en définissant, puis en normalisant les vecteurs :
eix = (piia - piip)
eiy - vppcX eix
Figure imgf000015_0001
- on détermine le rectangle qui englobe les points d'intersection et dont les côtés sont parallèles aux vecteurs esx et esy , en nommant les sommets du rectangle pad
"point antérieur droit", pag "point antérieur gauche", ppd "point postérieur droit", et ppg "point postérieur gauche" ;
- on génère le référentiel dentaire SRD = {^pdt, [edtx, edty , edtz )^ et quatre points d'intersection associés au plan dentaire, en utilisant le référentiel SRA = pa, (eax, eay , ea j associé à l'articulateur, les points ii, m1 g, m1 d acquis sur les dents du modèle en plâtre, et les axes AxSupA, AxSupP, AxSupD, AxSupG :
* pour générer SRD on pose pdt = ii -0 , puis on définit le plan sagittal de l'articulateur comme PSA = { eay , pa) ;
* on projette les points ii, m1 g et m1 d sur le plan PSA ; les nouveaux points ainsi obtenus sont dénommés iip, m1 gp et m1 dp ;
* puis on définit et normalise les vecteurs suivants :
Figure imgf000015_0002
edt z— edt x X ea y
edt y - edt z X edt x
edtx , edty et edtz correspondant respectivement aux vecteur antéro-postérieur, latéral et vertical ;
* pour générer les points d'intersection, on les calcule entre les axes AxSupA,
AxSupP, AxSupD, AxSupG et le plan dentaire PDent = { edtz , ii), en nommant les points d'intersection respectivement pida «point d'intersection dentaire antérieur >>, pidp « point d'intersection dentaire postérieur >>, pidd « point d'intersection dentaire droit >> et pidg « point d'intersection dentaire gauche >> ;
- on génère deux référe dit « système de référence de contrôle supérieur » SRCS = pour les structures (points,
Figure imgf000015_0003
référentiels et axes) situées au-dessus de la ligne de coupe, et l'autre dit « système de référence de contrôle inférieur » SRCI =
Figure imgf000015_0004
* pour SRCS on définit ses différents vecteurs comme suit et on les normalise : pcs - p6 -0
ecsx = p3 - p6
ecsx x (p9 - p6)
ecsy - ecsz X ecsx
pour SRCI, on définit ses différents vecteurs comme suit et on les normalise : pci - p4 -0
ecix = p\— pA
eciz - ecix x (pl - pA)
eciy - eciz X ecix
- on génère une représentation 3D numérique du modèle en plâtre ;
- on réalise une simulation numérique des opérations à effectuer sur le modèle en plâtre pour obtenir les mouvements osseux planifiés par le chirurgien, par :
a) calcul de la transformation en translation et en rotation pour la simulation des mouvements, en utilisant les valeurs de déplacement (A,L,V) sur les axes antéro- postérieur, latéral et vertical et les angles de rotation (RA, RL et Rv ) autour de ces mêmes axes, la transformation étant définie comme TRxyz = (Txyz, Rzxy), où Txyz = (A, L, V) et Rzxy correspondent à la matrice de rotation dans l'ordre de rotation y-x-z obtenue par :
cos #ycos #z - sin#xsin#ysin#z -cos#xsin#z cos#zsin#y + cos#ysin#xsin#z
R cos #zsin#xsin#y + cos#ysin#z cos# ' cos #. -cos #ycos #zsin#x + sin#ysin#z
-cos # ' sin# sin#„ cos # ' cos# où 6>x , 6>y et 6>z correspondent respectivement à RA, R|_ et Rv.
b) simulation des mouvements, lors de laquelle tous les paramètres situés au- dessus de la coupe sont d'abord référencés dans le référentiel SRD, puis la transformation TRxyz est appliquée au référentiel dentaire SRD pour obtenir ainsi le référentiel dentaire simulé SRDS ; la transformation associée à SRDS (translation et matrice de rotation) est ensuite appliquée aux paramètres référencés à SRD ;
c) optimisation de la représentation 3D du modèle et calcul de la hauteur de la deuxième ligne de coupe éventuelle ;
*dans le cas où la partie supérieure de la représentation 3D coupe la partie inférieure dans des zones diverses, l'optimisation est réalisée par :
sélection du point situé le plus en-dessous du plan xy du référentiel SRI ; puis génération d'un axe en utilisant le point obtenu précédemment et le vecteur unitaire en z du référentiel SRSS ;
puis calcul du point d'intersection pdc "point de référence pour la deuxième coupe"entre l'axe calculé précédemment et le plan xy du référentiel SRI
puis génération d'un plan P parallèle au plan xy du référentiel SRSS au niveau du point pdc ;
puis coupage de la partie supérieure de la représentation 3D en utilisant le plan P obtenu précédemment, suivi de l'élimination de la portion située en-dessous de ce plan P, en remplaçant les points pisas, pisps, pisds et pisgs respectivement par l'intersection entre les axes AxSupAs, AxSupPs, AxSupDs, AxSupGs et le plan P ;
puis calcul de la distance entre le point pdc et le plan xy du référentiel SRSS, cette distance correspondant à la hauteur de la deuxième coupe "hdc" (15) qui sera effectuée par le prothésiste par rapport à la première ligne de coupe (4) marquée sur le modèle en plâtre (3) ;
puis traçage de la deuxième ligne de coupe "hdlc" sur le modèle en plâtre (3), hdlc étant obtenue selon l'équation hdlc = hdc - ec* 0.5 où ec correspond à l'épaisseur de la coupe ;
*dans le cas, où il n'est pas nécessaire d'effectuer une deuxième coupe, les valeurs de hdc "hauteur de la deuxième coupe" et hdlc "hauteur de la deuxième ligne de coupe " sont prises égales à zéro ;
- on génère le document d'instructions pour le prothésiste, à partir de neuf paramètres associés au marquage effectué sur le modèle en plâtre :
* hdlc ;
* ha "hauteur du côté antérieur du modèle en plâtre" ;
* hp "hauteur du côté postérieure du modèle en plâtre" ;
* hd "hauteur du côté droit du modèle en plâtre";
* hg "hauteur du côté gauche droit du modèle en plâtre" ;
* dla "déplacement latéral du côté antérieur du modèle en plâtre" ;
* dlp "déplacement latéral du côté postérieur du modèle en plâtre" ;
* dad "déplacement antéro-postérieur du côté droit du modèle en plâtre" ;
* dag "déplacement antéro-postérieur du côté gauche du modèle en plâtre" ;
- on effectue un changement de référentiel en utilisant SRCI comme référentiel principal:
* on calcule le référentiel SRCS par rapport au référentiel SRCI et on obtient un nouveau référentiel SRM, "système de référence maxillaire dans la position initiale" ; * on calcule le référentiel SRCSS par rapport au référentiel SRCI et on obtient un nouveau référentiel SRMS "système de référence maxillaire dans la position simulée" ;
- on calcule le référentiel SRD par rapport au référentiel SRCS et on obtient un nouveau référentiel SRDR "système de référence dentaire relatif" égal au référentiel SRDS par rapport au référentiel SRCSS ;
- on calcule la position et l'orientation du référentiel dentaire SRD par rapport à SRCI avant et après simulation, en appliquant à SRDR la transformation associée à SRM, et la transformation associée à SRMS pour obtenir respectivement les référentiels SRDI "système de référence dentaire initial" et SRDS "système de référence dentaire simulé" ;
- on sauvegarde les paramètres calculés dans un fichier ;
- on procède à la construction de la gouttière en se fondant sur le document d'instructions généré précédemment et le modèle en plâtre.
On peut matérialiser lesdits points (p1 -p12) par des trous.
Après la fabrication de la gouttière, on peut procéder au contrôle de sa conformité avec la commande par :
- palpation de points et génération des deux référentiels de contrôle en utilisant un système de localisation 3D pour effectuer l'acquisition numérique sur le modèle maxillaire en plâtre des six points de contrôle (p1 , p4, p7, p3, p6 et p9) ;
- utilisation de ces points de contrôle pour générer deux référentiels de contrôle SRCSo "système de référence de contrôle supérieur obtenu" pour la partie du modèle en plâtre au-dessus de la coupe et SRCI0 "système de référence de contrôle inférieur obtenu" pour la partie en-dessous de la coupe.
- quantification des mouvements effectués par le prothésiste en utilisant les référentiels SRCS0 et SRCI0, pour obtenir un référentiel SRDO "système de référence dentaire obtenu" et un référentiel SRDI "système de référence dentaire initial" ;
- calcul du référentiel SRDO par rapport au référentiel SRDI, pour obtenir un nouveau référentiel SRG "système de référence de la gouttière" dont les axes (x, y, z) correspondent respectivement aux axes antéro-postérieur, latéral et vertical ;
- définition des mouvements effectués par le prothésiste par les coordonnées du vecteur position du référentiel SRG pour ce qui est du déplacement, et par les angles d'Euler dans l'ordre de rotation y-x-z de la matrice de rotation associée au référentiel SRG ;
- comparaison des mouvements effectués par le prothésiste avec ceux qui avaient été planifiés.
Les inventeurs ont travaillé simultanément sur trois points qui leur sont apparus cruciaux pour la réussite de la conception de la gouttière : - la correspondance entre le plan de la radiographie (en imagerie 2D) ou le plan sagittal de la tête (en imagerie 3D) et le plan sagittal de l'articulateur, obtenue grâce au dispositif dit « arc facial >> utilisé pour construire le modèle en plâtre ;
- la facilité à identifier le plan sagittal de l'articulateur sur le modèle en plâtre de la morphologie du patient ;
- le parallélisme entre le plan supérieur coronal de l'articulateur et la base dudit modèle en plâtre.
Le procédé selon l'invention est basé sur l'utilisation du modèle maxillaire en plâtre du patient et sur le choix de trois points de référence particuliers de ce modèle à partir desquels on réalise un traitement des données adapté.
Un système de localisation tridimensionnel 3D est aussi utilisé.
On utilise, comme information d'entrée pour le traitement, des données issues d'une imagerie 2D ou 3D employée dans l'étage de planification de la procédure chirurgicale.
L'invention sera décrite en référence aux figures annexées suivantes :
- la figure 1 qui montre un maxillaire et situe les trois points de référence utilisés dans la construction du référentiel dentaire ;
- la figure 2 qui montre une radiographie de profil du crâne du patient, sur laquelle on a reporté le référentiel dentaire choisi ;
- la figure 3 qui montre une image de la génération 3D du référentiel maxillaire à partir d'un modèle virtuel issu d'une imagerie au scanner ;
- la figure 4 qui montre les mouvements possibles pour le référentiel dentaire ;
- la figure 5 qui montre un exemple de tracé de la première ligne de coupe sur le modèle en plâtre du maxillaire du patient ;
- les figures 6, 7, 8 et 9 qui montrent les quatre lignes et les emplacements de douze points de référence tracés sur le modèle en plâtre ;
- la figure 10 qui montre une représentation 3D simplifiée du modèle en plâtre et de plusieurs paramètres dans la position initiale après la première coupe ;
- la figure 1 1 qui montre une représentation 3D améliorée du modèle en plâtre et de plusieurs paramètres dans la position initiale après la première coupe ;
- la figure 12 qui montre un exemple d'une représentation 3D du modèle en plâtre et de plusieurs paramètres, avant et après la simulation des mouvements ;
- la figure 13 qui montre en vue sagittale des exemples de cas obtenus après simulation numérique des mouvements, lorsqu'il y a intersection entre les parties supérieure et inférieure du modèle ; - la figure 14 qui montre en vue sagittale des exemples de cas obtenus après simulation numérique des mouvements, lorsqu'il n'y a pas intersection entre les parties supérieure et inférieure du modèle ;
- la figure 15 qui montre des exemples d'optimisation de la représentation 3D dans des cas où il y a intersection entre les parties supérieure et inférieure du modèle ;
- la figure 16 qui montre la méthodologie pour le calcul des paramètres devant figurer dans le document destiné au prothésiste.
- la figure 17 qui montre la méthodologie pour le changement du référentiel principal avant et après la simulation numérique.
- les figures 18 et 19 montrent la méthodologie pour quantifier les mouvements effectués par le prothésiste sur le modèle en plâtre.
- la figure 20 qui présente un exemple de document d'instructions envoyé au prothésiste.
Le procédé selon l'invention comporte les étapes suivantes ;
Dans l'étape 1 , on définit d'abord un référentiel permettant d'estimer les déplacements et les rotations des structures osseuses à partir de l'imagerie de l'anatomie du patient, réalisée soit en 2D (notamment par radiographie), soit en 3D (notamment par scanner ou IRM).
Le référentiel à définir doit être facilement identifiable sur l'imagerie 2D ou 3D et aussi sur le modèle maxillaire en plâtre du patient.
Comme exposé précédemment, on choisit ledit référentiel à partir du plan sagittal de l'articulateur et de trois points, illustrés sur la figure 1 :
- le point interincisif Ii du maxillaire 1 qui va constituer, de préférence, l'origine du référentiel ;
- le point cuspide vestibulomésial de la première molaire gauche M1 G ;
- le point cuspide vestibulomésial de la première molaire droite M1 D.
Si on dispose seulement d'une imagerie 2D, comme représenté sur la figure 2, on détermine un référentiel (Ii, A , L , V)
- en sélectionnant sur la radiographie les points Ii, M1 G et M1 D ;
- en prenant le point Ii comme origine du référentiel en définissant le vecteur antéropostérieur A par A
Figure imgf000020_0001
- en définissant le vecteur latéral L comme étant perpendiculaire au plan de la radiographie (donc non visible sur la figure 2) ;
- et en définissant le vecteur vertical V comme étant perpendiculaire à A . Les trois vecteurs sont ensuite normalisés.
Dans le cas où on dispose d'une reconstruction 3D de la structure osseuse de la tête (figure 3) issue d'une imagerie 3D, on détermine un référentiel (Ii, A , L , V) en :
- générant le plan sagittal de la tête à partir de plusieurs points sélectionnés par le chirurgien sur le modèle virtuel 2 de la tête du patient ; le plan peut être calculé en ajustant à un plan les points acquis, par une méthode des moindres carrés ;
- sélectionnant sur la reconstitution 3D les points Ii, M1 G et M1 D comme sur la figure 1 ;
- projetant ces points sur le plan sagittal de la tête, pour créer des nouveaux points qui seront par la suite dénommés Iip, M1 Gp , et M1 Dp ;
- définissant Ii comme l'origine du référentiel ; définissant le vecteur antéropostérieur A comme A -
Figure imgf000021_0001
- définissant le vecteur latéral L comme étant perpendiculaire au plan sagittal de la tête ; dans l'exemple décrit et représenté, sa direction est positive du côté droit de la tête sur le modèle virtuel;
- définissant le vecteur vertical V par V = Âx L ; il a donc sa direction positive vers le bas dans l'exemple représenté ;
- normalisant les vecteurs V , L et A comme montré sur la figure 3.
Dans l'étape 2, le chirurgien simule sur la radiographie (figure 2) ou sur la reconstruction 3D (figure 3) le geste opératoire (ostéotomies et mouvements de translation et/ou rotation des structures osseuses) par rapport au référentiel dentaire préalablement déterminé.
La quantification des mouvements est effectuée en calculant la position et l'orientation relative du référentiel dentaire après simulation SRD par rapport au référentiel dentaire avant simulation SRD0.
uveau référentiel SRD1 -0 qui est défini comme :
Figure imgf000021_0002
Pj 0 est le vecteur position dont les coordonnées (A, L, V) correspondent respectivement aux déplacements sur les axes antéropostérieur, latéral et vertical, et (Λ Ο' -O> ^I-O ) sont les trois vecteurs unitaires orthogonaux. A partir de ces derniers, on génère une matrice de rotation \λ _0 Vj_0 utilisée pour calculer les angles d'Euler RL, RA et RV (dans cet ordre), correspondant aux rotations autour de chaque axe. La figure 4 schématise ces déplacements et rotations.
Dans le cas où on dispose seulement d'une imagerie 2D, on prend par défaut des constantes L, RV et RA égales à zéro. Mais le chirurgien peut, s'il le désire, modifier ces paramètres en se fondant, pour l'estimation de leurs valeurs, sur les modèles en plâtre du maxillaire et de la mandibule.
Dans l'étape 3, le chirurgien trace et marque sur le modèle en plâtre 3 du maxillaire du patient les lignes et les points de référence. Ces lignes et points vont permettre de générer une représentation numérique avec la quelle on pourra définir et quantifier les gestes à effectuer sur le modèle en plâtre 3 du maxillaire du patient pour fabriquer la gouttière de positionnement :
1 ) Le chirurgien trace le contour de la première ligne de coupe 4, parallèle à la base du modèle 3. Le tracé 4 sert de repère au prothésiste pour effectuer la première coupe. Le tracé 4 peut être effectué au moyen d'un dispositif faisant tourner sur une platine 10 le modèle 3 face au crayon qui appuie sur la surface du modèle 3. La hauteur du crayon est réglable pour que le tracé s'effectue à la hauteur voulue quelle que soit la dimension en hauteur du modèle 3. On s'assure aussi de la parfaite inscription du tracé 4 dans le plan adéquat. La figure 5 montre un exemple de résultat de ce tracé 4.
2) Le chirurgien trace quatre lignes perpendiculaires à la base du modèle 3 partant de points situés à la base du modèle 3 et sur un même plan parallèle au plan coronal de l'articulateur. Ces lignes sont tracées respectivement sur les bords le plus à droite, le plus à gauche, antérieur et postérieur du modèle 3. Les lignes tracées sur les bords antérieur et postérieur du modèle 3 partent chacune d'un point situé sur le plan sagittal de l'articulateur qui est facilement identifiable sur le modèle 3. Les figures 6, 7, 8, 9 montrent ces quatre lignes : celle 5 du côté droit, celle 6 du côté antérieur, celle 7 du côté gauche et celle 8 du côté postérieur du modèle 3.
3) Le chirurgien marque douze points de référence sur le modèle, qui sont également visibles sur les figures 6 à 9. Les points sont situés sur chacune des lignes précédentes 5 (points p1 , p2, p3), 6 (points p4, p5, p6), 7 (points p7, p8, p9), 8 (points p10, p1 1 , p12) respectivement à la base du modèle, à l'intersection avec la première ligne de coupe 4 et au-dessus de la première ligne de coupe 4. Ces points sont avantageusement matérialisés par des petits trous pour faciliter leur identification. Les points p1 , p4 p7 et p10 doivent être situés sur un même plan a niveau de la base ils vont permettre entre autres de définir les plans coronal sagittal et frontal associés à l'articulateur, les points p2, p5, p8 et p1 1 doivent être situés sur la ligne de coupe, les points p3, p6, p9 et p12 sont situés au dessus de la ligne de coupe et n'ont pas besoin d'être sur un même plan.
Dans l'étape 4, tous les points de référence sont numérisés et on génère un modèle numérique 3D du modèle en plâtre 3. Un système de localisation 3D est utilisé pour effectuer l'acquisition numérique sur le modèle 3 des points p1 à p12 et des points Ii, M1 G et M1 D.
Puis un système de référence associé à l'articulateur (SRA) est calculé, selon : ίηφζ = ((ρ4 - ρ10) χ (ρ1 - ρ10)) + ((ρΊ - ρ10) χ (ρ4 - ρ10))
Figure imgf000023_0001
eay— tmpz X eax
eaz— eax X eay
^ = (/?4 + /?10) * 0.5 -0 eax , eay et eaz sont ensuite normalisés. Ils correspondent aux trois vecteurs unitaires du référentiel SRA et pa correspond au vecteur position. Les plans sagittal, coronal et frontal de l'articulateur sont définis par les vecteurs eay , eaz et eax (vecteurs perpendiculaires aux plans respectifs). La position des plans est définie par le point pa dont les coordonnées ont les mêmes valeurs que les composantes du vecteur pa .
On calcule ensuite le premier plan de coupe en ajustant à un plan les points p2, p5, p8 et p1 1 , le vecteur vppc perpendiculaire au plan de coupe obtenu et le barycentre m des quatre points. Le premier plan de coupe PPC est ainsi défini comme étant le plan passant par m et auquel vppc est perpendiculaire.
On modifie ensuite l'orientation de vppc de façon à l'orienter vers les dents du modèle en plâtre, en effectuant le produit scalaire entre vppc et eaz .
Si ce produit scalaire est positif, vppc n'est pas modifié par rapport à la détermination précédente, de même, donc, que PPC.
En revanche, si ce produit scalaire est négatif, on modifie vppc en le multipliant par un facteur (-1 ,0). PPC est modifié en conséquence.
Ce produit scalaire n'est jamais nul. On estime ensuite l'épaisseur de coupe « ec >>. Celle-ci est associée au type d'outil utilisé par le prothésiste pour couper le modèle en plâtre. Si le prothésiste utilise une scie d'un modèle classiquement employé pour cet usage, on peut estimer ec à 1 ,0 mm.
On génère ensuite huit axes de référence : ces axes sont calculés à partir des points p1 à p12. Ils sont représentés par un vecteur (indiquant la direction de l'axe) et un point sur l'axe. Les axes sont :
AxInfD "Axe Inférieur Droit" : AxInfD = (p2 - pl, pl)
AxlnfA "Axe Inférieur Antérieur" : AxInfA = p5 - ρ , ρ ^
AxlnfG "Axe Inférieur Gauche" : AxInfG = (/?8 - p7, pl)
AxInfP "Axe Inférieur Postérieur" : AxInfP = (/?11 - p\0, plO)
AxSupD "Axe Supérieur Droit" : AxSupD = (p3 - p2, p2)
AxSupA "Axe Supérieur Antérieur" : AxSupA = (p6 - p5, p5)^
AxSupG "Axe Supérieur Gauche" : AxSupG = (p9 - pS, pS)
AxSupP "Axe Supérieur Postérieur" : AxSupP = pl2 - pl i, pl i)
On génère ensuite des points d'intersection associés au plan coronal de l'articulateur. Ces points sont générés en calculant l'intersection entre le plan coronal de l'articulateur PCA = ( eaz , pa) et les axes AxInfA, AxInfP, AxInfD et AxlnfG. Les quatre points obtenus sont nommés respectivement piaa « point d'intersection articulateur antérieur >>, piap « point d'intersection articulateur postérieur >>, piad « point d'intersection articulateur droit >> et piag « point d'intersection articulateur gauche >>.
On simule ensuite la première coupe effectuée sur le modèle en plâtre et on génère des référentiels et des points d'intersection associés à cette coupe. Dans cette étape, le plan de coupe PPC = (vppc, m) , l'épaisseur de coupe « ec >> et les huit axes calculés précédemment sont utilisés pour générer deux référentiels, l'un
SRS = ps, [esx, esy , esz ) situé au-dessus du plan de coupe, l'autre
SRI = pi, (eix, eiy , é-z' j situé en-dessous du plan de coupe, et huit points d'intersection.
Ces paramètres sont calculés de la façon suivante.
Pour SRS, on pose :
ps - m - 0 + vppc * (ec * 0.5) puis on calcule les points d'intersection entre les axes AxSupA, AxSupP, AxSupD, AxSupG et le plan ( vppc , ps), ps étant le point dont les coordonnées ont les mêmes valeurs que les composantes du vecteur p , en nommant les points d'intersection respectivement pisa « point d'intersection supérieur antérieur >>, pisp « point d'intersection supérieur postérieur », pisd « point d'intersection supérieur droit » et pisg « point d'intersection supérieur gauche ».
Puis on définit les vecteurs :
esx = (pisa - pisp)
esy - vppc X esx esz = esx x esy ; esx , esy et esz sont ensuite normalisés.
Pour SRI, on pose :
pi— m— Q— vppc * (ec * 0.5)
puis on calcule les points d'intersection entre les axes AxlnfA, AxlnfP, AxInfD, AxInfG et le plan ( vppc , pi), pi étant le point dont les coordonnées ont les mêmes valeurs que les composantes du vecteur pi , en nommant les points d'intersection respectivement piia "point d'intersection inférieur antérieur", piip "point d'intersection inférieur postérieur", piid "point d'intersection inférieur droit" et piig "point d'intersection inférieur gauche".
Puis on définit les vecteurs :
eix = (piia - piip)
eiy - vppcX eix eiz = eix x eiy eix , eiy et eiz sont ensuite normalisés.
Puis on détermine le rectangle qui englobe les points d'intersection et dont les côtés sont parallèles aux vecteurs esx et esy . Les sommets du rectangle sont nommés pad "point antérieur droit", pag "point antérieur gauche", ppd "point postérieur droit", et ppg "point postérieur gauche".
Puis on génère le référentiel dentaire et les points d'intersection associés au plan dentaire : dans cette partie, le référentiel SRA = pa, (eax, eay , <?az)j associé à l'articulateur, les points ii, m1 g, m1 d acquis sur les dents du modèle en plâtre, et les axes AxSupA, AxSupP, AxSupD, AxSupG sont utilisés pour générer le référentiel dentaire SRD = {^pdt, edtx, edty, edtz^ et quatre points d'intersection. Ces paramètres sont calculés de la façon suivante.
Pour SRD on pose pdt = ii -0 , puis on définit le plan sagittal de l'articulateur comme PSA = ( eay , pa).
on projette les points ii, m1 g et m1 d sur le plan PSA ; les nouveaux points ainsi obtenus sont dénommés iip, m1 gp et m1 dp .
Puis on définit les vecteurs suivants :
Figure imgf000026_0001
edtz— edtx X eay
edty— edtz X edtx edtx , edty et edtz sont ensuite normalisés edtx , edty et edtz correspondent respectivement aux vecteur antéro-postérieur, latéral et vertical.
Pour les points d'intersection, on les calcule entre les axes AxSupA, AxSupP,
AxSupD, AxSupG et le plan dentaire PDent = ( edtz , ii), en nommant les points d'intersection respectivement pida «point d'intersection dentaire antérieur >>, pidp « point d'intersection dentaire postérieur >>, pidd « point d'intersection dentaire droit >> et pidg « point d'intersection dentaire gauche >>.
Puis on génère les référentiels de contrôle. L'objectif de cette opération est de créer les outils pour pouvoir quantifier le travail effectué par le prothésiste ou la personne qui construit la gouttière de repositionnement et de le comparer à ce qui a été planifié par le chirurgien auparavant. Pour cela, deux référentiels sont générés, l'un dit « système de référence de contrôle supérieur » SRCS = pcs, (ecsx, ecsy , ecsz ) pour les structures (points, référentiels et axes) situées au-dessus de la ligne de coupe et l'autre dit
« système de référence de contrôle inférieur » SRCI = [pci, [ecix, eciy, <?d ) pour les structures situées en-dessous de la ligne de coupe.
Pour SRCS on définit ses différents vecteurs comme suit :
pcs - p6 - ecsx = p3 - p6
ecsz - ecsx x ( p9 - p6 )
ecs - ecsz X ecsx
ecsx , ecsy et ecsz sont ensuite normalisés.
Pour SRCI, on définit ses différents vecteurs comme suit :
pci - p4 - ecix = pl - p4
eciz - ecix x (pl - p4)
eciy - eciz X ecix
ecix , eciy et eciz sont ensuite normalisés.
Enfin, on effectue une génération d'une représentation 3D numérique du modèle en plâtre. On vise ainsi à permettre à l'utilisateur de visualiser une représentation numérique du modèle en plâtre. Le degré de complexité de cette représentation dépend des paramètres utilisés dans sa conception et des paramètres calculés précédemment (référentiels, points, épaisseur de la première coupe...). Cette représentation permet aussi de visualiser les deux structures rigides obtenues après avoir simulé la première coupe.
La figure 1 0 montre un exemple de représentation 3D simplifiée du modèle en plâtre et de plusieurs paramètres dans la position initiale, après la première coupe, et la figure 1 1 montre une représentation 3D améliorée du même modèle.
Dans l'étape 5 on réalise une simulation numérique des opérations à effectuer sur le modèle en plâtre pour obtenir les mouvements osseux planifiés par le chirurgien. Cette simulation est effectuée en utilisant comme données d'entrée les paramètres obtenus dans l'étape 4 et les valeurs de déplacement et de rotation obtenues dans l'étape 2. Les procédures effectuées à partir de ces informations sont :
a) Calcul de la transformation (translation et rotation) pour la simulation des mouvements. Cette transformation est obtenue en utilisant les valeurs de déplacement (A, L, V) sur les axes antéro-postérieur, latéral et vertical et les angles de rotation RA, Ri_ et Rv autour de ces mêmes axes. La transformation est définie comme TRxyz = (Txyz, Rzxy) où Txyz = (A, L, V) et Rzxy correspondent à la matrice de rotation dans l'ordre de rotation y-x- z. Elle est obtenue de la façon suivante : cos #ycos#z - sin#xsin#ysin#z -cos#xsin#, cos#zsin#y + cos#ysin#xsin#z
R„. = cos #zsin#xsin#y + cos#ysin#z cosS##xXcCoOs! #z -cos #ycos #zsin#x + sin#ysin#z
-cos # sin# sin# cos # ' cos#, où θχ , θγ et θζ correspondent respectivement à RA, RL et Rv.
b) Simulation des mouvements. Pour effectuer la simulation des mouvements, tous les paramètres (points, référentiels et axes) situés au-dessus de la coupe, comme le montrent les figures 10 et 1 1 , sont d'abord référencés au référentiel SRD. Ensuite, la transformation TRxyz est appliquée au référentiel dentaire SRD pour obtenir ainsi le référentiel dentaire simulé SRDS. La transformation associée à SRDS (translation et matrice de rotation) est ensuite appliquée aux paramètres référencés à SRD. La figure 12 montre une représentation 3D du modèle en plâtre et de plusieurs paramètres, avant et après la simulation des mouvements.
c) Optimisation de la représentation 3D du modèle et calcul de la hauteur de la deuxième ligne de coupe. Suite à la simulation des mouvements précédente, deux situations peuvent se présenter. La première, comme le montre la figure 13 en vue sagittale, quand la partie supérieure de la représentation 3D coupe la partie inférieure dans des zones diverses et dans des proportions plus ou moins importantes, comme le montrent les trois cas représentés, et la deuxième, comme le montre la figure 14 en vue sagittale, quand les deux parties ne se coupent pas.
Le premier cas est identifié quand au moins un des points pads, pags, ppds ou ppgs est en-dessous du plan xy du référentiel SRI, et le deuxième cas quand ces quatre points sont au-dessus de ce même plan.
Dans le deuxième cas, une optimisation n'est pas nécessaire car les deux portions ne se coupent pas, et il n'est donc pas nécessaire d'effectuer une deuxième coupe sur la représentation 3D ni, par conséquent, sur le modèle en plâtre.
Dans le premier cas cité plus haut, il faut donc optimiser la partie supérieure de façon à ce que celle-ci ne coupe pas la partie inférieure. Pour cela, il faut effectuer les procédures suivantes :
a) sélection du point situé le plus en-dessous du plan xy du référentiel SRI ;
b) génération d'un axe en utilisant le point obtenu précédemment et le vecteur unitaire en z du référentiel SRSS ;
c) calcul du point d'intersection entre l'axe calculé précédemment et le plan xy du référentiel SRI ; ce point sera nommé pdc "point de référence pour la deuxième coupe" (figure 15 côté gauche) ; d) génération d'un plan P parallèle au plan xy du référentiel SRSS au niveau du point pdc (figure 15 côté gauche) ;
e) coupage de la partie supérieure de la représentation 3D en utilisant le plan P obtenu précédemment, suivi de l'élimination de la portion située en-dessous de ce plan P (figure 15 côté droit) ; les points pisas, pisps, pisds et pisgs sont remplacés respectivement par l'intersection entre les axes AxSupAs, AxSupPs, AxSupDs, AxSupGs et le plan P ;
f) calcul de la distance entre le point pdc et le plan xy du référentiel SRSS ; cette distance correspond à la hauteur de la deuxième coupe "hdc" (figure 15 côté gauche) qui sera effectuée par le prothésiste par rapport à la première ligne de coupe 4 marquée sur le modèle en plâtre 3. La hauteur de la deuxième ligne de coupe "hdlc" qui sera tracée sur le plâtre est obtenue selon l'équation hdlc = hdc - ec* 0.5 où ec correspond à l'épaisseur de la coupe.
La figure 15 montre les exemples d'optimisation de la représentation 3D dans les trois cas d'intersection représentés sur la figure 13.
Dans le deuxième cas, où il n'est pas nécessaire d'effectuer une deuxième coupe, les valeurs de hdc "hauteur de la deuxième coupe" et hdlc "hauteur de la deuxième ligne de coupe " sont égales à zéro.
Dans l'étape 6 on réalise un marquage de la deuxième ligne de coupe hdlc sur le modèle en plâtre 3, si cette deuxième ligne de coupe est nécessaire.
Dans l'étape 7 on génère le document d'instructions pour le prothésiste. Ce document, associé au marquage effectué sur le modèle en plâtre, permet de guider le prothésiste et d'améliorer la précision et la reproductibilité de la technique classique pour la construction de la gouttière. Pour générer ce document, neuf paramètres sont nécessaires. Ces paramètres sont associés au marquage effectué sur le modèle en plâtre 3. Le premier, hdlc "hauteur de la deuxième ligne de coupe " a été présenté dans la partie 5) et les huit autres, présentés dans la figure 16, sont : ha "hauteur du côté antérieur", hp "hauteur du côté postérieur", hd "hauteur du côté droit", hg "hauteur du côté gauche", dla "déplacement latéral du côté antérieur", dlp "déplacement latéral du côté postérieur", dad "déplacement antéro-postérieur du côté droit" et dag "déplacement antéro-postérieur du côté gauche". La figure 16 montre la méthodologie de calcul de chacun des 8 paramètres et les combinaisons possibles pour chacun des côtés du modèle en plâtre 3.
On définit, comme cela est visible sur la figure 16, les différents paramètres autres que hdlc par :
- ha "hauteur du côté antérieur du modèle en plâtre" ; si la partie supérieure du modèle en plâtre se déplace dans le sens négatif de l'axe X du référentiel SRI, ha est calculé comme la distance verticale (dans l'axe Z du référentiel SRI) entre le point pisas et le plan X-Y de SRI ; si la partie supérieure du modèle en plâtre se déplace dans le sens positif de l'axe X ou si son déplacement est nul sur cet axe, ha est calculé comme la distance verticale entre le point piia et le plan P formé par les points pisas, pisds , pisps et pisgs ;
- hp "hauteur du côté postérieur du modèle en plâtre" ; si la partie supérieure du modèle en plâtre se déplace dans le sens négatif de l'axe X du référentiel SRI, ha est calculé comme la distance verticale entre le point piip et le plan P ; si la partie supérieure du modèle en plâtre se déplace dans le sens positif de l'axe X ou si son déplacement est nul sur cet axe, ha est calculé comme la distance verticale entre le point pisps et le plan X-Y de SRI ;
- hd "hauteur du côté droit du modèle en plâtre" ; si la partie supérieure du modèle en plâtre se déplace dans le sens positif de l'axe Y du référentiel SRI, hd est calculé comme la distance verticale entre le point piid et le plan P ; si la partie supérieure du modèle en plâtre se déplace dans le sens négative de l'axe Y ou si son déplacement est nul sur cet axe, hd est calculé comme la distance verticale entre le point pisds et le plan X-Y de SRI ;
- hg "hauteur du côté gauche droit du modèle en plâtre" ; si la partie supérieure du modèle en plâtre se déplace dans le sens positif de l'axe Y du référentiel SRI, hg est calculé comme la distance verticale entre le point pisgs et le plan X-Y de SRI ; si la partie supérieure du modèle en plâtre se déplace dans le sens négatif de l'axe Y ou si son déplacement est nul sur cet axe, hg est calculé comme la distance verticale entre le point piig et le plan P ;
- dla "déplacement latéral du côté antérieur du modèle en plâtre" ; on calcule la projection des points piia et pisas sur le référentiel SRI et ensuite on calcule dla comme la différence entre la coordonnée Y de la projection de pisas et la coordonnée Y de la projection de piia ;
- dlp "déplacement latéral du côté postérieur du modèle en plâtre" ; on calcule la projection des points piip et pisps sur le référentiel SRI et ensuite on calcule dlp comme la différence entre la coordonnée Y de la projection de pisps et la coordonnée Y de la projection de piip ;
- dad "déplacement antéro-postérieur du côté droit du modèle en plâtre" ; on calcule la projection des points piid et pisds sur le référentiel SRI et ensuite on calcule dad comme la différence entre la coordonnée X de la projection de pisds et la coordonnée X de la projection de piid ; - dag "déplacement antéro-postérieur du côté gauche du modèle en plâtre" ; on calcule la projection des points piig et pisgs sur le référentiel SRI et ensuite on calcule dag comme la différence entre la coordonnée X de la projection de pisgs et la coordonnée X de la projection de piig.
A partir des neuf paramètres cités ci-dessus, le document d'instructions destiné au prothésiste peut être ainsi généré et transmis. La figure 20 montre un exemple d'un tel document envoyé au prothésiste.
Dans l'étape 8 on effectue un changement de référentiel et une sauvegarde des données. Les changements de référentiel s'effectuent, comme le montre la figure 17, en utilisant SRCI comme référentiel principal.
On calcule le référentiel SRCS par rapport au référentiel SRCI. Le nouveau référentiel, qui est la projection de SRCS sur SRCI, est nommé SRM, "système de référence maxillaire dans la position initiale".
On calcule le référentiel SRCSS par rapport au référentiel SRCI. Le nouveau référentiel, qui est la projection de SRCSS sur SRCI, est nommé SRMS "système de référence maxillaire dans la position simulée".
On calcule le référentiel SRD par rapport au référentiel SRCS. Le nouveau référentiel, qui est la projection de SRD sur SRCI, est nommé SRDR "système de référence dentaire relatif". Il est aussi égal au référentiel SRDS par rapport au référentiel SRCSs.
Pour calculer la position et l'orientation du référentiel dentaire par rapport au SRCI avant et après simulation, il suffit d'appliquer à SRDR la transformation associée à SRM, et la transformation associée à SRMS pour obtenir respectivement les référentiels SRDI "système de référence dentaire initial" et SRDS "système de référence dentaire simulé".
Enfin on sauvegarde les paramètres calculés dans un fichier.
Dans l'étape 9 on procède à la construction de la gouttière. A cet effet, le document d'instructions généré précédemment et le modèle maxillaire en plâtre du patient sont transmis au prothésiste. Ce dernier construit donc la gouttière de façon classique sur la base des instructions présentées dans le document et en se guidant grâce aux tracés effectués sur le modèle en plâtre. Pour matérialiser la valeur des paramètres de hauteur présentés dans le document, le prothésiste peut utiliser des petites lames de différentes épaisseurs et choisir la combinaison la plus adaptée à la hauteur demandée pour chaque côté du modèle en plâtre.
Une fois la gouttière construite, elle est envoyée au chirurgien qui contrôle sa conformité avec la commande. A cet effet, il peut utiliser un logiciel qui gère les données stockées lors de l'étape 8) et qui gère aussi le système de localisation 3D pour palper des points sur le modèle en plâtre au-dessus et en-dessous de la coupe effectuée par le prothésiste. Ces points vont permettre de quantifier les déplacements réellement effectués par le prothésiste et de les comparer aux déplacements planifiés lors de la simulation du geste opératoire. En cas de non-conformité, la gouttière devra être rectifiée ou refaite. Dans cette étape de contrôle, les procédures effectuées sont :
1 ) Palpation de points et génération des deux référentiels de contrôle. Dans cette partie, le système de localisation 3D est utilisé pour effectuer l'acquisition numérique sur le modèle maxillaire en plâtre des six points de contrôle facilement repérables p1 , p4, p7, p3, p6 et p9. Ces points sont ensuite utilisés pour générer deux référentiels de contrôle selon la méthode décrite dans la partie 4) précédente. Ces deux référentiels seront nommés SRCS0 "système de référence de contrôle supérieur obtenu" pour la partie du modèle en plâtre au-dessus de la coupe et SRCI0 "système de référence de contrôle inférieur obtenu" pour la partie en-dessous de la coupe.
2) Quantification des mouvements effectués par le prothésiste. Pour quantifier ces mouvements, la méthodologie développée dans l'étape 8 est appliquée en utilisant les référentiels SRCS0 et SRCI0, ce qui permet d'obtenir la figure 18 où SRDO est le "système de référence dentaire obtenu" et SRDI est le "système de référence dentaire initial". Ensuite, on calcule le référentiel SRDO par rapport au référentiel SRDI. Le nouveau référentiel est nommé SRG "système de référence de la gouttière" (figure 19). Les axes x, y, et z correspondent respectivement aux axes antéro-postérieur, latéral et vertical. Les mouvements effectués par le prothésiste sont définis par les coordonnées du vecteur position du référentiel SRG pour ce qui est du déplacement, et par les angles d'Euler dans l'ordre de rotation y-x-z de la matrice de rotation associée au référentiel SRG.
3) Comparaison des résultats et décision éventuelle de renvoi de la gouttière au prothésiste. Dans cette partie, le chirurgien peut comparer les mouvements effectués par le prothésiste avec ce qui a été planifié. Si les mouvements ne correspondent pas à la planification, le chirurgien peut renvoyer le plâtre au prothésiste pour correction ou rééxécution de la gouttière. Dans le cas contraire, la gouttière correspond aux attentes du chirurgien, qui peut l'utiliser au cours de l'opération.
En plus de l'utilisation de la gouttière de repositionnement issue du procédé de conception selon l'invention dans des procédures conventionnelles de chirurgie orthognathique, on peut utiliser ce procédé pour concevoir une gouttière qui pourra être utilisée comme outil de suivi et de contrôle 3D du geste chirurgical en peropératoire. Cela est possible en combinant la gouttière ainsi obtenue et les informations issues des étapes de changement de référentiel et de contrôle avec la méthodologie présentée dans la thèse de JALBERT citée en introduction. Cette application permet d'améliorer la précision et la reproductibilité du geste chirurgical en combinant une gouttière plus précise réalisée par le procédé selon l'invention avec un suivi et un contrôle 3D du geste chirurgical en peropératoire.

Claims

REVENDICATIONS
1 .- Procédé de conception et de fabrication d'une gouttière de positionnement destinée à être utilisée pour repositionner le maxillaire (1 ) d'un patient lors d'une opération de chirurgie orthognathique, caractérisé en ce qu'on définit un référentiel dentaire (SRD) permettant d'estimer les déplacements et les rotations des structures osseuses à partir d'une imagerie de l'anatomie du patient, réalisée soit en 2D, soit en 3D, en choisissant ledit référentiel dentaire (SRD) à partir du plan sagittal de l'articulateur et des trois points suivants :
*le point interincisif (Ii) du maxillaire (1 ) qui va constituer, de préférence, l'origine du référentiel ;
* le point cuspide vestibulomésial de la première molaire gauche (M1 G) ;
* le point cuspide vestibulomésial de la première molaire droite (M1 D) ;
et en ce qu'on réalise un traitement des données obtenues à partir de ces points qui comporte les étapes suivantes :
- si on dispose d'une imagerie 2D, on détermine un référentiel (Ii, A , L , V)
* en sélectionnant sur la radiographie les points (Ii, M1 G et M1 D) ;
* en prenant le point interincisif (Ii) comme origine du référentiel ;
* en définissant le vecteur antéropostérieur ( A ) parA -
Figure imgf000034_0001
* en définissant le vecteur latéral ( L ) comme étant perpendiculaire au plan de la radiographie ;
* en définissant le vecteur vertical (V) comme étant perpendiculaire à ( A ) ;
* et en normalisant ces trois vecteurs ( A , L , V) ;
- si on dispose d'une reconstruction 3D du maxillaire (1 ), on détermine un référentiel (Ii, A , L , V) :
* en générant le plan sagittal de la tête à partir de plusieurs points sélectionnés sur le modèle virtuel (2) de la tête du patient ;
* en sélectionnant sur la reconstitution 3D lesdits points (Ii, M1 G et M1 D) ;
* en projetant ces points sur le plan sagittal de la tête, pour créer des nouveaux points (Iip, M1 Gp , et M1 DP) ;
* en définissant Ii comme l'origine du référentiel ;
* en définissant le vecteur antéropostérieur ( A ) comme
(MlGp +MWp ) * en définissant le vecteur latéral ( L ) comme étant perpendiculaire au plan sagittal de la tête ;
* en définissant le vecteur vertical ( V ) par V = ÂxL ;
* et en normalisant les vecteurs ( V , L et A ) ;
- on simule sur la représentation informatique du maxillaire (1 ) le geste opératoire par rapport au référentiel dentaire préalablement déterminé, en calculant la position et l'orientation relative du référentiel dentaire après simulation (SRDi) par rapport au référentiel dentaire avant simulation (SRD0) ;
on définit un nouveau référentiel (SRDi-o) comme : SRD1 _0 = (ϊ\_0, (λ _0 L,_0 V,_0 )) , étant le vecteur position dont les coordonnées (A,
L, V) correspondent respectivement aux déplacements sur les axes antéropostérieur,
Figure imgf000035_0001
latéral et vertical, et , VX_0 étant les trois vecteurs unitaires orthogonaux ;
- à partir de ces trois vecteurs unitaires orthogonaux , on génère une matrice de rotation utilisée pour calculer les angles d'Euler (RL, RA et Rv), correspondant aux rotations autour de chaque axe ;
- on trace et marque sur le modèle en plâtre (3) du maxillaire du patient des lignes et des points de référence :
* une première ligne de coupe (4), parallèle à la base du modèle (9) ;
* quatre lignes perpendiculaires à la base du modèle (3), partant de points situés à la base et sur un même plan parallèle au plan coronal de l'articulateur, respectivement une ligne (5) sur le bord le plus à droite, une ligne (6) sur le côté antérieur, une ligne (7) sur le bord le plus à gauche, et une ligne (8) sur le côté postérieur, les lignes (6, 8) tracées sur les bords antérieur et postérieur du modèle (3) partant chacune d'un point situé sur le plan sagittal de l'articulateur ;
- on marque douze points de référence sur le modèle, situés sur chacune des lignes précédentes (5, 6, 7, 8) à la base du modèle (9), à l'intersection avec la première ligne de coupe (4) et au-dessus de la première ligne de coupe (4), quatre desdits points (p1 , p4 p7, p10) étant situés sur un même plan au niveau de la base et permettant de définir les plans coronal sagittal et frontal associés à l'articulateur, quatre autres desdits points (p2, p5, p8, p1 1 ) étant situés sur la ligne de coupe, quatre autres desdits points (p3, p6, p9, p12) étant situés au dessus de la ligne de coupe ;
- on numérise tous les points de référence du modèle, ainsi que le point interincisif (ii), le point cuspide vestibulomésial de la première molaire gauche (m1 g) et le point cuspide vestibulomésial de la première molaire droite (m1 d) du modèle, et on génère un modèle numérique 3D du modèle en plâtre (3) ;
- on calcule un système de référence associé à l'articulateur (SRA), selon :
Figure imgf000036_0001
eax = (p4 - plO)
ea - tmp X ea
eaz— eax X ea p~a = {p + p\0) * 0.5 -0
- on normalise eax , eay et eaz , qui correspondent aux trois vecteurs unitaires du référentiel (SRA), pa correspondant au vecteur position ;
- on définit les plans sagittal, coronal et frontal de l'articulateur par les vecteurs eay , eaz et eax perpendiculaires aux plans respectifs, et on définit la position des plans par le point pa dont les coordonnées ont les mêmes valeurs que les composantes du vecteur pa ;
- on calcule ensuite le premier plan de coupe (PPC) en ajustant à un plan les points p2, p5, p8 et p1 1 , le vecteur vppc perpendiculaire au plan de coupe obtenu et le barycentre m des quatre points, en définissant le premier plan de coupe (PPC) comme étant le plan passant par m et auquel vppc est perpendiculaire ;
-on modifie ensuite l'orientation de vppc de façon à l'orienter vers les dents du modèle en plâtre, en effectuant le produit scalaire entre vppc et eaz ;
* si ce produit scalaire est positif, vppc n'est pas modifié par rapport à la détermination précédente, de même, donc, que PPC ;
* si ce produit scalaire est négatif, on modifie vppc en le multipliant par un facteur
(-1 ,0), et on modifie PPC en conséquence ;
* on estime ensuite l'épaisseur de coupe « ec >> ;
- on génère ensuite huit axes de référence calculés à partir des points de référence (p1 à p12) et représentés par un vecteur indiquant la direction de l'axe et un point sur l'axe, lesdits axes étant :
AxInfD "Axe Inférieur Droit" : AxIrtfD = (p2 - pl, pl) AxlnfA "Axe Inférieur Antérieur" : AxlnfA - p5
AxlnfG "Axe Inférieur Gauche" : AxlnfG
Figure imgf000037_0001
AxInfP "Axe Inférieur Postérieur" : AxInfP = (/?11 - /?10, /?1θ)
AxSupD "Axe Supérieur Droit" : AxSupD = (/?3 - p2, pl)
AxSupA "Axe Supérieur Antérieur" : AxSupA = [ p6 - p5, p5
AxSupG "Axe Supérieur Gauche" : AxSupG
Figure imgf000037_0002
AxSupP "Axe Supérieur Postérieur" : AxSupP
- on génère ensuite des points d'intersection associés au plan coronal de l'articulateur (PCA), en calculant l'intersection entre le plan coronal de l'articulateur PCA =
( eaz , pa) et les axes AxlnfA, AxInfP, AxInfD et AxlnfG, les quatre points obtenus étant nommés respectivement piaa « point d'intersection articulateur antérieur », piap « point d'intersection articulateur postérieur », piad « point d'intersection articulateur droit » et piag « point d'intersection articulateur gauche »
- on simule ensuite la première coupe effectuée sur le modèle en plâtre et on génère des référentiels et des points d'intersection associés à cette coupe, en utilisant le de coupe PPC = s calculés précédemment pour g situé au- dessus du plan de co u plan de
Figure imgf000037_0003
coupe, et huit points d'intersection, en calculant ces paramètres de la façon suivante :
* pour SRS on pose :
ps - m - 0 + vppc * (ec * 0.5)
puis on calcule les points d'intersection entre les axes AxSupA, AxSupP, AxSupD, AxSupG et le plan ( vppc , ps), ps étant le point dont les coordonnées ont les mêmes valeurs que les composantes du vecteur p , en nommant les points d'intersection respectivement pisa « point d'intersection supérieur antérieur », pisp « point d'intersection supérieur postérieur », pisd « point d'intersection supérieur droit » et pisg « point d'intersection supérieur gauche », et en définissant, puis en normalisant les vecteurs : esx = (pisa - pisp) es - vppc X es x esz = esx Xesy
pour SRI, on pose :
pi - m - 0 - vppc * (ec * 0.5)
puis on calcule les points d'intersection entre les axes AxlnfA, AxlnfP, AxInfD,
AxInfG et le plan ( vppc , pi), pi étant le point dont les coordonnées ont les mêmes valeurs que les composantes du vecteur pi , en nommant les points d'intersection respectivement piia "point d'intersection inférieur antérieur", piip "point d'intersection inférieur postérieur", piid "point d'intersection inférieur droit" et piig "point d'intersection inférieur gauche", et en définissant, puis en normalisant les vecteurs :
ei = (piia - piip)
eiy - vppcX eix eiz = eix x eiy
- on détermine le rectangle qui englobe les points d'intersection et dont les côtés sont parallèles aux vecteurs esx et esy , en nommant les sommets du rectangle pad
"point antérieur droit", pag "point antérieur gauche", ppd "point postérieur droit", et ppg "point postérieur gauche" ;
- on génère le référentiel dentaire SRD = {^pdt, edtx, edty , edtz )^ et quatre points d'intersection associés au plan dentaire, en utilisant le référentiel SRA = pa, (eax, eay , ea j associé à l'articulateur, les points ii, m1 g, m1 d acquis sur les dents du modèle en plâtre, et les axes AxSupA, AxSupP, AxSupD, AxSupG :
* pour générer SRD on pose pdt = ii - 0 , puis on définit le plan sagittal de l'articulateur comme PSA = ( eay , pa) ;
* on projette les points ii, m1 g et m1 d sur le plan PSA ; les nouveaux points ainsi obtenus sont dénommés iip, m1 gp et m1 dp ;
* puis on définit et normalise les vecteurs suivants :
Figure imgf000038_0001
edt z— edt x X ea y edt y— edt z X edt x
edtx , edty et edtz correspondant respectivement aux vecteur antéro-postérieur, latéral et vertical ;
* pour générer les points d'intersection, on les calcule entre les axes AxSupA, AxSupP, AxSupD, AxSupG et le plan dentaire PDent = { edtz , ii), en nommant les points d'intersection respectivement pida «point d'intersection dentaire antérieur >>, pidp « point d'intersection dentaire postérieur >>, pidd « point d'intersection dentaire droit >> et pidg « point d'intersection dentaire gauche >> ;
- on génère deux référentiels de contrôle, l'un dit « système de référence de contrôle supérieur » SRCS = pcs, (ecsx, ecsy , ecsz )) pour les structures (points, référentiels et axes) situées au-dessus de la ligne de coupe, et l'autre dit « système de référence de contrôle inférieur » SRCI = pci, (ecix, eciy, <?d ) ;
* pour SRCS on définit ses différents vecteurs comme suit et on les normalise : pcs - p6 - ecsx = p3 - p6
ecsz - ecsx x ( p9 - p6 )
ecs - ecsz X ecsx
* pour SRCI, on définit ses différents vecteurs comme suit et on les normalise : pci - p4 - ecix = pl - p4
eciz - ecix x (pl - pA)
eciy - eciz X ecix
- on génère une représentation 3D numérique du modèle en plâtre ;
- on réalise une simulation numérique des opérations à effectuer sur le modèle en plâtre pour obtenir les mouvements osseux planifiés par le chirurgien, par :
a) calcul de la transformation en translation et en rotation pour la simulation des mouvements, en utilisant les valeurs de déplacement (A,L,V) sur les axes antéro- postérieur, latéral et vertical et les angles de rotation (RA, Ri_ et Rv ) autour de ces mêmes axes, la transformation étant définie comme TRxyz = (Txyz, Rzxy), où Txyz = (A, L, V) et Rzxy correspondent à la matrice de rotation dans l'ordre de rotation y-x-z obtenue par : cos #ycos#z - sin#xsin#ysin#z -cos#xsin#, cos#zsin#y + cos#ysin#xsin#z
R„. = cos #zsin#xsin#y + cos#ysin#z cosS##xXcCoOs! #z -cos #ycos #zsin#x + sin#ysin#z
-cos # sin# sin# cos # ' cos#, où θχ , θγ et θζ correspondent respectivement à RA, RL et Rv.
b) simulation des mouvements, lors de laquelle tous les paramètres situés au- dessus de la coupe sont d'abord référencés dans le référentiel SRD, puis la transformation TRxyz est appliquée au référentiel dentaire SRD pour obtenir ainsi le référentiel dentaire simulé SRDS ; la transformation associée à SRDS (translation et matrice de rotation) est ensuite appliquée aux paramètres référencés à SRD ;
c) optimisation de la représentation 3D du modèle et calcul de la hauteur de la deuxième ligne de coupe éventuelle ;
*dans le cas où la partie supérieure de la représentation 3D coupe la partie inférieure dans des zones diverses, l'optimisation est réalisée par :
sélection du point situé le plus en-dessous du plan xy du référentiel SRI ;
puis génération d'un axe en utilisant le point obtenu précédemment et le vecteur unitaire en z du référentiel SRSS ;
puis calcul du point d'intersection pdc "point de référence pour la deuxième coupe"entre l'axe calculé précédemment et le plan xy du référentiel SRI
puis génération d'un plan P parallèle au plan xy du référentiel SRSS au niveau du point pdc ;
puis coupage de la partie supérieure de la représentation 3D en utilisant le plan P obtenu précédemment, suivi de l'élimination de la portion située en-dessous de ce plan P, en remplaçant les points pisas, pisps, pisds et pisgs respectivement par l'intersection entre les axes AxSupAs, AxSupPs, AxSupDs, AxSupGs et le plan P ;
puis calcul de la distance entre le point pdc et le plan xy du référentiel SRSS, cette distance correspondant à la hauteur de la deuxième coupe "hdc" qui sera effectuée par le prothésiste par rapport à la première ligne de coupe (4) marquée sur le modèle en plâtre (3) ;
puis traçage de la deuxième ligne de coupe "hdlc" sur le modèle en plâtre (3), hdlc étant obtenue selon l'équation hdlc = hdc - ec* 0.5 où ec correspond à l'épaisseur de la coupe ;
*dans le cas, où il n'est pas nécessaire d'effectuer une deuxième coupe, les valeurs de hdc "hauteur de la deuxième coupe" et hdlc "hauteur de la deuxième ligne de coupe " sont prises égales à zéro ; - on génère le document d'instructions pour le prothésiste, à partir de neuf paramètres associés au marquage effectué sur le modèle en plâtre (3) :
* hdlc ;
* ha "hauteur du côté antérieur du modèle en plâtre" ;
* hp "hauteur du côté postérieure du modèle en plâtre" ;
* hd "hauteur du côté droit du modèle en plâtre" ;
* hg "hauteur du côté gauche droit du modèle en plâtre" ;
* dla "déplacement latéral du côté antérieur du modèle en plâtre" ;
* dlp "déplacement latéral du côté postérieur du modèle en plâtre" ;
* dad "déplacement antéro-postérieur du côté droit du modèle en plâtre" ;
* dag "déplacement antéro-postérieur du côté gauche du modèle en plâtre" ;
- on effectue un changement de référentiel en utilisant SRCI comme référentiel principal:
* on calcule le référentiel SRCS par rapport au référentiel SRCI et on obtient un nouveau référentiel SRM, "système de référence maxillaire dans la position initiale" ;
* on calcule le référentiel SRCSS par rapport au référentiel SRCI et on obtient un nouveau référentiel SRMS "système de référence maxillaire dans la position simulée" ;
- on calcule le référentiel SRD par rapport au référentiel SRCS et on obtient un nouveau référentiel SRDR "système de référence dentaire relatif" égal au référentiel SRDS par rapport au référentiel SRCSS ;
- on calcule la position et l'orientation du référentiel dentaire SRD par rapport à SRCI avant et après simulation, en appliquant à SRDR la transformation associée à SRM, et la transformation associée à SRMS pour obtenir respectivement les référentiels SRDI "système de référence dentaire initial" et SRDS "système de référence dentaire simulé" ;
- on sauvegarde les paramètres calculés dans un fichier ;
- on procède à la fabrication de la gouttière en se fondant sur le document d'instructions généré précédemment et sur le modèle en plâtre (3) ;
2. - Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce qu'on utilise une imagerie 2D et en ce qu'on prend par défaut les constantes (L, Rv , RA) égales à zéro.
3. - Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce qu'on matérialise lesdits points (p1 -p12) par des trous.
4.- Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que, après la fabrication de la gouttière, on procède au contrôle de sa conformité avec la commande par : - palpation de points et génération des deux référentiels de contrôle en utilisant un système de localisation 3D pour effectuer l'acquisition numérique sur le modèle maxillaire en plâtre des six points de contrôle (p1 , p4, p7, p3, p6 et p9) ;
- utilisation de ces points de contrôle pour générer deux référentiels de contrôle SRCSo "système de référence de contrôle supérieur obtenu" pour la partie du modèle en plâtre au-dessus de la coupe et SRCI0 "système de référence de contrôle inférieur obtenu" pour la partie en-dessous de la coupe.
- quantification des mouvements effectués par le prothésiste en utilisant les référentiels SRCS0 et SRCI0, pour obtenir un référentiel SRDO "système de référence dentaire obtenu" et un référentiel SRDI "système de référence dentaire initial" (18);
- on calcule le référentiel SRDO par rapport au référentiel SRDI, pour obtenir un nouveau référentiel SRG "système de référence de la gouttière" dont les axes (x, y, z) correspondent respectivement aux axes antéro-postérieur, latéral et vertical (19) ;
- on définit les mouvements effectués par le prothésiste par les coordonnées du vecteur position du référentiel SRG pour ce qui est du déplacement, et par les angles d'Euler dans l'ordre de rotation y-x-z de la matrice de rotation associée au référentiel SRG ;
- on compare les mouvements effectués par le prothésiste avec ceux qui avaient été planifiés.
PCT/EP2012/056427 2011-04-12 2012-04-10 Procédé de conception et de fabrication d'une gouttière de positionnement destinée à être utilisée pour repositionner le maxillaire d'un patient lors d'une opération de chirurgie orthognathique Ceased WO2012139999A1 (fr)

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