WO2012117129A1

WO2012117129A1 - Método y sistema de estimación de los esfuerzos generados por el contacto del neumático con la calzada en una llanta instrumentalizada

Info

Publication number: WO2012117129A1
Application number: PCT/ES2012/000044
Authority: WO
Inventors: María Dolores GUTIÉRREZ LÓPEZ; Javier GARCÍA DE JALÓN DE LA FUENTE
Original assignee: Universidad Politécnica de Madrid
Priority date: 2011-03-03
Filing date: 2012-02-24
Publication date: 2012-09-07
Also published as: US20130338942A1; ES2363400B2; EP2682733A4; ES2363400A1; US9404820B2; EP2682733A1

Abstract

Método de medida de las fuerzas y los momentos que se generan en el contacto neumático/calzada a partir de la combinación de señales de deformación unitaria medidas en diferentes posiciones angulares y radiales de la llanta. Las posiciones angulares en las que se coloquen los sensores serán las que permita la geometría de la llanta. Mediante la combinación de las señales de deformación se obtienen seis o más señales que son independientes de la posición angular de los sensores de medida respecto al punto de contacto neumático/calzada. En las señales anteriores, se ha eliminado la contribución de la temperatura y de las cargas que generan señales de deformación que no dependen de dicha posición angular de los puntos de medida, tales como las fuerzas centrífugas. A partir de estas señales, las cargas se estiman mediante la resolución de dos sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas cada uno.

Description

MÉTODO Y SISTEMA DE ESTIMACIÓN DE LOS ESFUERZOS GENERADOS POR EL CONTACTO DEL NEUMÁTICO CON LA CALZADA EN UNA LLANTA INSTRUMENTALIZADA

Sector de la técnica

La invención se encuadra dentro del sector de la dinámica de vehículos automóviles (turismos, camiones, autobuses y autocares, etc.), y más concretamente, en lo relativo a la medición de las fuerzas y momentos que se generan en el neumático como consecuencia de su interacción con la calzada.

Estado de la técnica

Para estudiar el comportamiento dinámico de un vehículo y determinar sus prestaciones, es necesario el conocimiento de las fuerzas y de los momentos que actúan sobre los neumáticos como consecuencia de su interacción con la calzada. Esto se debe a que todas las fuerzas exteriores que actúan sobre el vehículo, a excepción de las fuerzas gravitacional y aerodinámicas, son aplicadas a través de los neumáticos. Se podría decir que "las fuerzas críticas de control que determinan cómo gira el vehículo, cómo frena y cómo acelera se desarrollan en las cuatro o más huellas de contacto".

En el diseño de vehículos automóviles, se emplean modelos matemáticos que representan la realidad de un modo simplificado. El objetivo de la modelización de neumáticos es encontrar expresiones matemáticas que relacionen los esfuerzos que aparecen en el contacto neumático/calzada con diferentes variables como pueden ser el ángulo de deriva, el ángulo de caída, el índice de deslizamiento, la presión, la velocidad de translación... Para verificar la calidad de estos modelos matemáticos formulados y comprobar si se ajustan a la realidad es necesaria la experimentación con neumáticos.

Los fabricantes de neumáticos necesitan comparar las fuerzas generadas y transmitidas por diferentes diseños de neumáticos para determinar la mejor construcción para una determinada aplicación.

Además, el diseño y la validación de los componentes de automóviles requieren un conocimiento detallado de las fuerzas y momentos que actúan en el contacto neumático/calzada. Esto permite a los diseñadores de vehículos producir componentes más seguros, fiables, eficientes y duraderos.

El rendimiento de los sistemas de control del vehículo se podría incrementar significativamente si se pudiera obtener una información más detallada en tiempo real de las fuerzas aplicadas en el contacto entre el neumático y la calzada. Por otro lado, la información sobre las fuerzas y los momentos generados en la interfase entre el neumático y la calzada puede ser importante para entender la causa de los accidentes.

En la actualidad, existen diferentes métodos de medición de las fuerzas y momentos que se generan en el contacto neumático/calzada basados en la instrumentación del neumático, de la llanta o de los elementos de la suspensión.

Los métodos basados en la instrumentación de la llanta permiten medir las fuerzas y momentos que se generan en el contacto neumático/calzada con una mayor precisión que los basados en la instrumentación de los elementos de la suspensión, puesto que la primera se encuentra más cerca de la huella de contacto que los segundos. Además, la principal aplicación de los sistemas de medida de las fuerzas y momentos que se generan en el contacto neumático/calzada es la evaluación de las características de la suspensión y de su interacción con el chasis del vehículo. Si se desean medir las fuerzas y momentos con este propósito, la utilización de métodos de medida basados en la instrumentación de los elementos de la suspensión conlleva en cierta medida la modificación de los elementos de los cuales se quiere evaluar sus características. Por otro lado, los métodos basados en la instrumentación del neumático requieren normalmente la colocación de los sensores de medida (acelerómetros, sensores ópticos, ...) embebidos en el interior del mismo. Son por tanto, métodos invasivos en el propio neumático que pueden conllevar problemas en el montaje de la rueda y producir un mayor e irregular desgaste del neumático. Por las razones descritas con anterioridad, en esta invención se propone un método basado en la instrumentación de la llanta y por tanto, la revisión del estado de la técnica se centrará en los métodos de medida de los esfuerzos en el contacto neumático/calzada en los que los sensores se coloquen en la llanta.

En el mercado, existen diferentes diseños de llantas dinamométricas que permiten medir las fuerzas y momentos que se generan en el contacto neumático/calzada. Normalmente, estas llantas están formadas por un elemento sensor que reemplaza al disco de la llanta original del vehículo. El elemento sensor es el componente de la llanta dinamométrica encargado de medir las tres fuerzas y los tres momentos que se generan en el contacto neumático/calzada, a partir de las medidas de deformación tomadas por un número determinado de galgas extensométricas o de sensores piezoeléctricos colocados sobre el mismo. El elemento sensor es un componente estándar, que se debe poder utilizar en diferentes vehículos con independencia de cómo fuera la llanta original de éstos. Para poder adaptarse al tamaño del neumático del vehículo y al patrón de tornillos de la rueda, las llantas dinamométricas están formadas por una "llanta modificada" y un "adaptador al cubo" entre los cuales se coloca el elemento sensor estándar. Una vez que la llanta modificada y el adaptador al cubo se unen al elemento sensor, la llanta dinamométrica puede manejarse como una llanta normal.

Para medir las fuerzas y momentos que se generan en el contacto neumático/calzada, se sustituyen las llantas originales del vehículo por las llantas dinamométricas descritas con anterioridad, las cuales pueden tener diferentes propiedades que las llantas originales, es decir, pueden tener diferentes masas, inercias, rigideces... y por tanto, pueden alterar su comportamiento dinámico.

En cambio, la presente invención permite la medida de las fuerzas y momentos que aparecen en el contacto neumático/calzada sin necesidad de cambiar la llanta original del vehículo. A diferencia de las llantas dinamométricas mencionadas, en la que las galgas extensométricas o sensores piezoeléctricos se colocan en un elemento aparte que reemplaza al disco de la rueda, en esta invención, es la llanta original la que constituye el elemento sobre el cual se emplazan las galgas extensométricas. De este modo, no tienen lugar las desventajas descritas con anterioridad y por tanto, no se altera el comportamiento dinámico del vehículo.

Por esta razón, requiere una mención especial la llanta instrumentada objeto de la solicitud de patente US 2009/0125251 A1. Esta llanta permite la medición de las fuerzas en el cubo de la rueda mediante la colocación de sensores de deformación (por ejemplo, galgas extensométricas) en la llanta original del vehículo. La llanta se instrumenta con al menos tantas galgas extensométricas como fuerzas se quieran determinar. Las fuerzas se obtienen a partir de las componentes de deformación detectadas por las galgas extensométricas aplicando una matriz de correlación característica de la llanta instrumentada. La matriz de correlación apropiada entre las fuerzas y las deformaciones se obtiene por medio de ensayos experimentales. Sin embargo, la llanta instrumentada de la solicitud de patente anterior sólo permite la medición de las fuerzas y no de los momentos. Por otro lado, dado un vector de cargas aplicadas en la rueda, las componentes de deformación toman valores diferentes cuando varía la posición angular de los puntos en los que se encuentran emplazados los sensores con respecto a la línea de aplicación de las cargas, es decir, cuando gira la rueda. Por esta razón, la matriz de correlación relaciona el vector de fuerzas que se quieren determinar con el vector de componentes de deformación medidas cuando los sensores se encuentran en una posición angular específica. De hecho, en el ejemplo que se incluye en dicha solicitud de patente, se obtienen los coeficientes de la matriz de correlación para obtener las fuerzas a partir de las componentes de deformación medidas cuando el radio en el que está colocada cada galga extensométrica se encuentra en el área de contacto neumático/calzada.

El hecho de que las señales de deformación medidas en la llanta o en el neumático varíen con la posición angular de los sensores respecto a la línea de aplicación de las cargas es uno de los inconvenientes que se pueden encontrar a la hora de diseñar un sistema de medida de las fuerzas y momentos que aparecen en el contacto neumático/calzada. Por lo tanto, las señales de deformación no dependen sólo de las fuerzas y momentos que se quieren determinar y de otros factores tales como la temperatura, fuerzas centrífugas, presión de inflado del neumático..., sino que también dependen de la posición angular de los puntos de medida.

Debido a lo explicado en el párrafo anterior, en los métodos basados en la instrumentación del neumático se procede del siguiente modo con bastante frecuencia. En estos casos, sólo se toman medidas de las señales de deformación cada vez que los sensores pasan por la misma posición angular. A partir de las señales de deformación medidas en la posición angular específica, se determinan las fuerzas y momentos que se generan en el contacto neumático/calzada. Este método tiene como inconveniente que la frecuencia con la que se obtienen resultados de las fuerzas y momentos viene determinada por la velocidad angular de la rueda, obligando a actualizar la frecuencia de muestreo con el cambio de la velocidad angular de la misma.

En la medida de los esfuerzos rueda/carril en vehículos ferroviarios se han desarrollado distintas estrategias para solucionar el inconveniente mencionado. Ejemplos de ello son la patente US 5492002 o la solicitud de patente ES 2 334 529 A1. En ambos casos, se propone un método de medida de los esfuerzos que se producen en el contacto rueda/carril a partir de unas señales que no dependen de la posición angular de los sensores respecto a la línea de aplicación de las cargas. En ambos métodos, se colocan las galgas extensométricas en las posiciones angulares que permiten, a partir de la combinación de las señales de deformación medidas por éstas, la obtención de otras señales que son independientes de la posición angular de los sensores pero que sí dependen de los esfuerzos que se quieren determinar. Por ejemplo, en las anteriores patentes se colocan parejas de galgas extensométricas a 180° para eliminar los armónicos pares de las señales de deformación y puentes extensométricos a 90° para eliminar la influencia del ángulo en el primer armónico de deformación.

Sin embargo, estas estrategias válidas para ferrocarriles no se pueden aplicar directamente a llantas de automóviles. Casi nunca es posible colocar las galgas extensométricas en las posiciones angulares requeridas por las estrategias anteriores. Mientras que las llantas de ferrocarril suelen ser de velo continuo, son muy frecuentes las llantas de radios en el caso de automóviles o llantas perforadas con determinados patrones en el caso de autobuses y camiones. Existe una amplia variedad de llantas de automóvil, cada una con un número y disposición de radios diferente y por lo tanto, cada una de ellas permite la colocación de las galgas extensométricas sólo en posiciones angulares predeterminadas. Por ejemplo, sería imposible la colocación de galgas extensométricas a 180°, tal y como proponen las estrategias anteriores, en una llanta de cinco radios espaciados 72°. Además, las fuerzas y momentos que intervienen en el contacto rueda/carril no son del mismo tipo que los que intervienen en el contacto neumático/calzada.

Esta invención propone un método que permite la obtención de las fuerzas y momentos que se generan en el contacto neumático/calzada instrumentando directamente la llanta original del vehículo, por lo que no se modifica su comportamiento dinámico. Estas fuerzas y momentos se determinan a partir de unas señales que no dependen de la posición angular de los sensores. De este modo, no es necesario cambiar la frecuencia de medición de las fuerzas y momentos con la variación de la velocidad angular de la rueda. Estas señales se obtienen mediante la combinación de las señales de deformación medidas por las galgas extensométricas colocadas en las posiciones angulares que permita la geometría de la llanta. Se trata por tanto, de un método flexible que permite la medición de las fuerzas y momentos en ruedas con diferente geometría y número de radios, al no requerir que las galgas extensométricas se coloquen en posiciones angulares específicas. Además, el método propuesto en esta invención permite obtener, para un número determinado de sensores, señales con un menor rizado que las que se obtienen con los métodos desarrollados para ruedas de ferrocarril en las patentes mencionadas.

Descripción breve de la invención

La presente invención permite la medida de las tres componentes de la fuerza, Fx, Fy y F_z y de las tres componentes del momento, Μχ, My y Mz (FIG. 1), que actúan sobre el neumático como consecuencia de su interacción con la calzada. Estas fuerzas y momentos se obtienen a partir de la combinación de señales de deformación ε medidas en diferentes puntos de la llanta, a los que se les denominará "puntos de medida" (referencia 1 de las FIG. 3-FIG. 7). En estos puntos de medida se colocan los sensores -que pueden ser, por ejemplo, galgas extensométricas- para medir la deformación unitaria en cualquier dirección que se desee (incluso circunferencial), aunque es recomendable medirla en dirección radial, ya que en este caso las señales que se obtienen para estimar las fuerzas y momentos en el contacto neumático/calzada tienen un rizado menor. Por ejemplo, en las ruedas de la FIG. 3 y la FIG. 4, los sensores se han colocado de modo midan la deformación unitaria en dirección radial, mientras que en la rueda de la FIG. 5, la deformación unitaria se mide en dirección circunferencial.

Los puntos de medida se deben agrupar en lo que se llamarán "circunferencias de medida" y "líneas radiales de medida".

De aquí en adelante, se denominará "circunferencia de medida" (referencia 2 en la FIG. 2) al conjunto de puntos de medida que se encuentran a una misma distancia radial del centro de la rueda. Se denominará "línea radial de medida" al conjunto de puntos de medida pertenecientes a diferentes circunferencias de medida colocados generalmente en la misma posición angular (referencia 3 en la imagen de la derecha de la FIG. 2). Sin embargo, si la geometría de la llanta lo requiere, los sensores de la misma línea radial de medida se pueden colocar en posiciones angulares diferentes (referencia 3 en la imagen de la izquierda de la FIG. 2). Dentro de cada circunferencia de medida, los sensores se deben colocar en posiciones angulares equidistantes, como se muestra en las FIG. 3- FIG. 7. En dichas figuras se muestran con la referencia 3 las "líneas radiales de medida". En algunas ocasiones, debido a la geometría de la llanta, puede que no sea posible la colocación de los sensores de diferentes circunferencias de medida en la misma posición angular. Este último caso se ilustra en la FIG. 7, en la que en cada línea radial de medida los sensores pertenecientes a las dos circunferencias de medida exteriores se colocan a una posición angular diferente que el sensor situado en la circunferencia de medida interior. Todas las líneas radiales de medida con las que se instrumente la llanta deben ser iguales y estar separadas entre sí idénticas distancias angulares, como se muestra en la FIG. 2.

La presente invención constituye un método versátil, que se puede utilizar tanto en llantas constituidas por radios como en las de velo continuo o perforadas, siempre que la geometría de la llanta permita la instrumentación de la misma con al menos cinco líneas radiales de medida iguales en posiciones angulares equidistantes. Por lo tanto, se puede instrumentar directamente la llanta original de vehículo, sin necesidad de modificar sus características, y por consiguiente, no se altera su comportamiento dinámico. El número de sensores a utilizar depende de la geometría de la llanta y de la precisión que se quiera obtener en la medida de las fuerzas y los momentos. Como mínimo se deben utilizar cinco líneas radiales de medida y tres circunferencias de medida, lo que supone un total de 15 sensores. Sea cual sea el número de sensores utilizado, al final la presente invención siempre permite obtener seis señales proporcionales a los esfuerzos que se desea medir.

En suma, es objeto de la presente invención un método de estimación de los esfuerzos generados por el contacto del neumático con la calzada. En un primer paso se obtiene la señal de deformación en una pluralidad de puntos de medida de la llanta que monta el neumático mediante una pluralidad de sensores de esfuerzo. Los puntos de medidas están distribuidos siguiendo al menos tres circunferencias de medida concéntricas respecto del centro de la llanta, con al menos cinco puntos de medida distribuidos de forma equidistante para cada circunferencia de medida. En un segundo paso se procesan las señales de deformación como señales de fuerzas y señales de momentos generadas en el punto de medida. Para ello se combinan las señales de deformación de los sensores agrupados en una misma circunferencia para desacoplar la señal resultante de la posición angular de los sensores. También es objeto de la presente invención proponer un sistema de estimación de los esfuerzos generados por el contacto del neumático con la calzada que incluye una pluralidad de sensores de esfuerzo instalados en la llanta que monta dicho neumático y se encuentran distribuidos siguiendo unos puntos situados a lo largo de al menos tres circunferencias de medida concéntricas respecto del centro de la llanta. Los puntos se distribuyen de forma equidistante para cada circunferencia de medida. Dichos sensores obtienen la señal de deformación en una pluralidad de puntos de medida. El sistema incluye además unos medios de procesamiento de las señales de deformación como señales de fuerzas y señales de momentos generadas en cada punto de medida que realiza una combinación de las señales de deformación de los sensores agrupados en una misma circunferencia de forma que la señal resultante no depende de la posición angular de los sensores.

Descripción de las figuras

En la FIG. 1 se muestran las tres componentes de la fuerza, Fx, F_Y y F_z y las tres componentes del momento, M_x, M_Y y M_z, que actúan en la huella de contacto del neumático con la calzada. Estas son las fuerzas y momentos que se pretenden determinar con el método propuesto en esta invención.

En la imágenes de la FIG. 2, se muestran cuatro circunferencias de medida (2) y seis líneas radiales de medida (3). Los puntos de intersección de las circunferencias de medida y de las líneas radiales de medida conforman los denominados puntos de medida. En la imagen de la derecha, todos los puntos de medida pertenecientes a la misma línea radial de medida se encuentran en la misma posición angular. En cambio, en la imagen de la izquierda los puntos de medida situados en la misma línea radial de medida no están en la misma posición angular.

La FIG. 3 muestra una rueda de 5 radios de un turismo. Los sensores (1) se colocan en tres circunferencias de medida (2). Las líneas radiales de medida (3) se sitúan en la línea medida de los radios de la llanta. Puesto que la llanta tiene cinco radios, se puede instrumentar con cinco líneas radiales de medida situadas en posiciones angulares equidistantes de 72°. Los sensores miden la deformación unitaria en dirección radial. La FIG. 4 muestra una rueda de 6 radios de un turismo. Los sensores (1) se colocan en tres circunferencias de medida (2). Las líneas radiales de medida (3) se sitúan en la línea medida de los radios de la llanta. Puesto que la llanta tiene seis radios, se puede instrumentar con seis líneas radiales de medida situadas en posiciones angulares equidistantes de 60°. Los sensores miden la deformación unitaria en dirección radial.

La FIG. 5 muestra una rueda de 7 radios de un turismo. Los sensores (1) se colocan en tres circunferencias de medida (2). Las líneas radiales de medida (3) se sitúan en la línea medida de los radios de la llanta. Puesto que la llanta tiene siete radios, se puede instrumentar con siete líneas radiales de medida situadas en posiciones angulares equidistantes de 51 ,4285714°. Los sensores miden la deformación unitaria en dirección circunferencial.

En la FIG. 6 se muestra una rueda típica de un camión. La llanta que se muestra en esta figura está instrumentada con sensores (1) colocados en tres circunferencias de medida (2). Cada línea radial de medida (3) se coloca en la línea equidistante de los centros de cada par de agujeros de la llanta. Las líneas radiales de medida se colocan en posiciones angulares equidistantes, ya que es la situación preferible. Puesto que la llanta está perforada con 8 agujeros, se pueden colocar 8 sensores en posiciones angulares equidistantes en cada circunferencia de medida. Los sensores miden la deformación unitaria en dirección radial.

En la FIG. 7 se observa una llanta de cinco radios en la que por su geometría, las líneas radiales no se han colocado en la línea medida de los radios de la llanta. Como se observa en esta FIG., las líneas radiales se han colocado en posiciones angulares equidistantes de 72°.

La FIG. 8 muestra una rueda de 5 radios de un turismo después de haber girado un ángulo En esta figura se muestra la línea de aplicación de las cargas (4) que constituye el origen de la coordenada angular

Asimismo, se observa la línea radial de referencia (5). El ángulo formado entre la línea radial de referencia (5) y la línea de aplicación de las cargas (4) se denomina

El ángulo formado entre la línea radial de medida y y el radio de referencia (5) se denomina Por último, el ángulo entre la línea

radial de medida y la línea de aplicación de las cargas (4) es Asimismo, se

muestra el punto de contacto teórico (6). La FIG. 9 muestra la rueda de 5 radios de la FIG. 7 después de haber girado un ángulo . En esta figura se muestra la línea a partir de la cual se mide la

coordenada angular

(4). Como se observa en esta FIG., a es igual al ángulo formado entre uno de los puntos de medida de la línea radial de referencia (5) y la línea de aplicación de las cargas. En este caso, se ha tomado el punto de medida perteneciente a la primera circunferencia de medida. El ángulo formado entre la línea radial de medida j y la línea radial de referencia (5) se denomina

. El ángulo

es igual a la suma de . Además, se puede observar el punto de contacto teórico

(6).

La FIG. 10 muestra las señales de deformación generadas en puntos de una misma línea radial de medida situados a diferentes distancias radiales, conforme varía la posición angular de la línea radial de medida respecto a la línea de aplicación de las cargas cuando se aplica una fuerza F_x de 1.000 N en el contacto neumático/calzada en la rueda de la FIG. 6. Las distancias radiales se expresan en centímetros. Las señales de deformación se han obtenido a partir de un análisis por el método de los elementos finitos de la rueda. Se muestra por tanto, un ejemplo de señales de deformación antisimétricas en una rueda de camión.

La FIG. 11 muestra las señales de deformación generadas en puntos de una misma línea radial de medida situados a diferentes distancias radiales, conforme varía la posición angular de la línea radial de medida respecto a la línea de aplicación de las cargas cuando se aplica una fuerza Fx de 1.000 N en el contacto neumático/calzada en la rueda de la FIG. 3. Las distancias radiales se expresan en centímetros. Las señales de deformación se han obtenido a partir de un análisis por el método de los elementos finitos de la rueda. Se muestra por tanto, un ejemplo de señales de deformación antisimétricas en una rueda de radios.

La FIG. 12 muestra las señales de deformación generadas en puntos de una misma línea radial de medida situados a diferentes distancias radiales, conforme varía la posición angular de la línea radial de medida respecto a la línea de aplicación de las cargas cuando se aplica una fuerza Fz de 1.000 N en el contacto neumático/calzada en la rueda de la FIG. 6. Las distancias radiales se expresan en centímetros. Las señales de deformación se han obtenido a partir de un análisis por el método de los elementos finitos de la rueda. Se muestra por tanto, un ejemplo de señales de deformación simétricas en una rueda de camión. La FIG. 13 muestra las señales de deformación generadas en puntos de una misma línea radial de medida situados a diferentes distancias radiales, conforme varía la posición angular de la línea radial de medida respecto a la línea de aplicación de las cargas cuando se aplica una fuerza F_z de 1.000 N en el contacto neumático/calzada en la rueda de la FIG. 3. Las distancias radiales se expresan en centímetros. Las señales de deformación se han obtenido a partir de un análisis por el método de los elementos finitos de la rueda. Se muestra por tanto, un ejemplo de señales de deformación simétricas en una rueda de radios.

En la FIG. 14 se han representado las señales de deformación generadas en puntos situados en diferentes posiciones angulares de la misma circunferencia de medida (a una distancia radial R=15.2 cm) cuando se aplica una fuerza Fx de 1.000 N en la rueda de la FIG. 6. Las señales de deformación se han obtenido a partir de un análisis por el método de los elementos finitos de la rueda. Asimismo se han representado las señales

que resultan de combinar las señales de deformación de dicha circunferencia de medida respectivamente. Se muestra por tanto, un ejemplo de que la señal

depende de las cargas que generan señales de deformación antisimétricas y no depende de las cargas que generan señales de

deformación antisimétricas.

En la FIG. 15 se han representado las señales de deformación generadas en puntos situados en diferentes posiciones angulares de la misma circunferencia de medida (a una distancia radial R=10.68 cm) cuando se aplica una fuerza F_x de 1.000 N en la rueda de la FIG. 3. Las señales de deformación se han obtenido a partir de un análisis por el método de los elementos finitos de la rueda. Asimismo se han representado las señales que resultan de combinar las señales de

deformación de dicha circunferencia de medida respectivamente. Se muestra por tanto, un ejemplo de que la señal depende de las cargas que generan señales de

deformación antisimétricas y no depende de las cargas que generan señales de

deformación antisimétricas.

En la FIG. 16 se han representado las señales de deformación generadas en puntos situados en diferentes posiciones angulares de la misma circunferencia de medida (a una distancia radial R=15.2 cm) cuando se aplica una fuerza F_z de 1.000 N en la rueda de la FIG. 6. Las señales de deformación se han obtenido a partir de un análisis por el método de los elementos finitos de la rueda. Asimismo se han representado las señales E_IS y E_U que resultan de combinar las señales de deformación de dicha circunferencia de medida respectivamente. Se muestra por tanto, un ejemplo de que la señal E_U no depende de las cargas que generan señales de deformación simétricas y E_¡S depende de las cargas que generan señales de deformación simétricas.

En la FIG. 17 se han representado las señales de deformación generadas en puntos situados en diferentes posiciones angulares de la misma circunferencia de medida (a una distancia radial R=10.68 cm) cuando se aplica una fuerza F_z de 1.000 N en la rueda de la FIG. 3. Las señales de deformación se han obtenido a partir de un análisis por el método de los elementos finitos de la rueda. Asimismo se han representado las señales E_¡S y E_U que resultan de combinar las señales de deformación de dicha circunferencia de medida respectivamente. Se muestra por tanto, un ejemplo de que la señal E_ÍA no depende de las cargas que generan señales de deformación simétricas y E_ÍS depende de las cargas que generan señales de deformación simétricas.

La FIG. 18 muestra un ejemplo de cómo se aplican las cargas cuando se realiza el análisis por el método de los elementos finitos de la rueda para determinar la posición de las circunferencias de medida y obtener los coeficientes de la matriz de sensibilidad. Las cargas se aplican puntualmente y cambiando el punto de aplicación angularmente.

La FIG. 19 muestra un modelo de elementos finitos de la rueda de la FIG. 6.

Exposición de un modo de realización de la invención

A continuación se expone, sin carácter limitativo, una realización de la invención de acuerdo con las características previamente apuntadas.

Las líneas radiales de medida se definirán adecuadamente, por ejemplo en la línea media de los radios de la llanta (FIG. 3-FIG. 5), o en la línea equidistante a los centros de cada par de agujeros de la llanta, en el caso de llantas perforadas (FIG. 6). En el caso en el que, por la geometría de la llanta, no se puedan colocar en la línea media de los radios de la llanta, éstos se podrán colocar en otra línea de los mismos, pero siempre en posiciones angulares equidistantes y de modo que se cumpla, debido a la simetría de la llanta, que en una determinada circunferencia de medida, la deformación unitaria en una línea radial de medida sea igual a la deformación unitaria en otra línea radial de medida después de que la rueda haya girado el ángulo que las separa.

El número de líneas radiales de medida coincidirá con el número de radios de la llanta o con un divisor exacto del mismo. Si se desea instrumentar una llanta de cinco radios, se colocarán en cada circunferencia de medida cinco sensores cada 72° (cinco líneas radiales de medida) como se muestra en la FIG. 3. Si la llanta es de seis radios, ésta se instrumentará con seis sensores por circunferencia de medida cada 60° (seis líneas radiales de medida) como se muestra en la FIG. 4, y así sucesivamente. Por otro lado, si se tiene, por ejemplo, una llanta de 10 radios, se puede optar por colocar 5 sensores cada 72° (cinco líneas radiales de medida) ó 10 sensores cada 36° (diez líneas radiales de medida). Si el rizado en las señales obtenidas en cada circunferencia de medida con la utilización de 5 galgas extensométricas es aceptable, se utilizará esta opción. Si por el contrario no es aceptable, será necesario instrumentar la llanta con 10 líneas radiales de medida. Este rizado, que será menor cuanto mayor sea el número de líneas radiales de medida utilizadas, se puede predecir mediante un análisis por el método de los elementos finitos de la llanta.

Las distancias radiales más convenientes en las que se coloquen las circunferencias de medida (como mínimo 3), se pueden determinar también a partir de un análisis por el método de los elementos finitos de la rueda que se quiera instrumentar.

Más adelante, se expondrá el criterio a utilizar para seleccionar el número de líneas radiales de medida y el método a seguir para determinar los diámetros de las circunferencias de medida.

En las FIG. 3 -FIG. 7 se muestran ejemplos de ruedas que utilizan de 5 a 8 líneas radiales de medida (referencia 3) y tres circunferencias de medida (referencia 2). En estas FIGS., las líneas radiales de medida se han enumerado en sentido contrario a las agujas del reloj (31 , 32, 33,...), mientras que las circunferencias de medida se han enumerado desde el centro hacia el exterior de la rueda (21 , 22 y 23).

De aquí en adelante, el subíndice /^' hará referencia al número de la circunferencia de medida, enumeradas desde el centro hacia el exterior de la rueda. El subíndice j, hará referencia al número de la línea radial de medida. Estas líneas radiales de medida se enumeran en sentido anti-horario a partir de un radio de referencia. Se toma como línea radial de referencia uno de los radios de la llanta (referencia 5 de la FIG. 8).

La deformación unitaria en un punto de la llanta situado en la circunferencia de medida i y en la línea radial de medida j se puede expresar según la ecuación (1). Esta ecuación es una particularización para el caso en que las líneas radiales de medida sean rectas que pasan por el centro de la rueda y supone que existe una relación lineal entre las fuerzas y momentos que se generan en el contacto neumático/calzada y las deformaciones unitarias causadas en la llanta.

donde:

Fx, Fy y F_z son las componentes, en los ejes X, Y y Z respectivamente, de la fuerza aplicada en el contacto neumático/calzada. Se considera como punto de contacto teórico (referencia 6 de la FIG. 9) el punto de intersección entre el plano de la rueda (plano medio del neumático perpendicular a su eje de rotación) y la proyección de su eje de rotación sobre el plano de rodadura.

M_x, Μγ y M_z son las componentes, en los ejes X, Y y Z respectivamente, del momento aplicado en el contacto neumático/calzada.

es la deformación unitaria (en dirección radial o en otra dirección, según convenga) medida en un punto situado en la circunferencia de medida / y en la línea radial de medida j.

son las "funciones de influencia" de las fuerzas

sobre la

deformación unitaria en el punto de medida situado en la circunferencia de medida i y en la línea radial de medida j, respectivamente. Dichas "funciones de influencia" representan la deformación unitaria generada en dicho punto cuando la fuerza en consideración tiene valor unidad y el resto tienen valor nulo. Se pueden determinar mediante el método de los elementos finitos o experimentalmente. son las funciones de influencia de los momentos Μχ, Μγ y M_z

sobre la deformación unitaria en el punto de medida situado en la circunferencia de medida i y en la línea radial de medida j respectivamente. Representan la deformación unitaria generada en dicho punto cuando el momento en consideración tiene valor unidad y el resto tienen valor nulo. Se pueden determinar mediante el método de los elementos finitos o experimentalmente.

es la posición angular de la línea radial de medida j respecto a la "línea

de aplicación de las cargas" (referencia 4 de la FIG. 8). Se entiende por línea de aplicación de las cargas a la línea que une el punto de contacto teórico con el centro de la rueda, orientada desde dicho punto de contacto hacia el centro,

es la posición angular de la línea radial de referencia respecto a la línea de aplicación de las cargas. Se tomará como línea radial de referencia una de las líneas radiales de medida (referencia 5 de la FIG. 8). En este caso, se toma como origen de referencia el radio denominado 31 en las FIG. 3-FIG. 7. La línea radial de referencia gira con una velocidad angular igual a la velocidad angular de la rueda, por lo que la posición angular

varía con el tiempo. Básicamente, coincide con el ángulo girado por la rueda respecto a su propio eje.

es la posición angular de la línea radial de medida j respecto a la línea radial de referencia de la posición angular. Este valor es constante y múltiplo de 360° dividido por el número de líneas radiales de medida.

es la deformación unitaria causada en la circunferencia de medida i por aquéllos factores como la temperatura, las fuerzas centrífugas, la presión... y que no varía con el cambio de la posición angular del punto de medida.

Debido a la simetría de la rueda, las funciones de influencia

son funciones periódicas respecto a la posición angular por lo que se

pueden descomponer en series de Fourier. En lo que sigue los conceptos de "simetría" y "antisimetría" juegan un papel fundamental, por lo que se comienza precisando su significado. En la FIG. 3, la rueda está en una posición en la que la vertical que pasa por el centro es un eje de simetría

En esta posición, las líneas radiales 32 y 33 son simétricas respectivamente de las líneas 35 y 34. Cuando la geometría presenta una simetría de este tipo, los esfuerzos simétricos (M_x, Fy y Fz) producen unas deformaciones simétricas (mismo valor), mientras que los esfuerzos antisimétricos (Fx, Μγ y Mz) producen deformaciones antisimétricas (mismo valor absoluto con signo contrario). Por ejemplo, cuando se aplican en el contacto neumático/calzada los esfuerzos simétricos

para una posición angular

igual a cero, la deformación unitaria en los puntos de la línea radial 2 es igual a la deformación unitaria en los puntos homólogos de la línea radial 5. En los puntos de la línea radial 1 , que coincide con el eje de simetría, la deformación unitaria puede tomar un valor distinto de cero. Sin embargo, cuando se aplican en el punto de contacto unos esfuerzos antisimétricos Fx, My y Mz, la deformación unitaria en los puntos de la línea radial 2 es de igual magnitud y de signo contrario que la deformación unitaria en los puntos homólogos de la línea radial 5. En los puntos situados en la línea radial 1 , la deformación unitaria deberá tomar un valor igual a cero.

Las funciones coseno y seno son respectivamente simétrica y antisimétrica respecto al origen de coordenadas, por lo que son las que se utilizan para representar los correspondientes términos simétricos y antisimétricos de las deformaciones unitarias. Así, en la descomposición en series de Fourier de

sólo aparecen términos en coseno, debido a que M_x, Fy y F_z generan señales de deformación simétricas (FIG. 12 y FIG. 13), mientras que en la descomposición en series de Fourier de sólo aparecen términos en seno, debido a que Fx,

My y Mz generan señales de deformación antisimétricas (FIG. 10 y FIG. 11). Por lo tanto, la ecuación (1) se puede reescribir del siguiente modo:

La expresión anterior muestra cómo varía con la posición angular la deformación unitaria medida por un sensor situado en la circunferencia de medida i y en la línea radial de medida j. De dicha expresión se deduce que la señal medida por el sensor depende no sólo de las fuerzas y de los momentos que se quieren medir, sino que además depende de la posición angular del sensor con respecto a la línea de aplicación de las cargas y de otros factores contenidos en Por lo tanto, las señales

medidas por los sensores agrupados según las circunferencias y las líneas radiales de medida descritas no se pueden utilizar directamente para calcular las fuerzas y momentos que se generan en el contacto neumático/calzada, sino que es necesario su tratamiento previo para eliminar la influencia de _γ y de ^ en las señales que se utilicen para obtener las fuerzas y momentos.

La presente invención se apoya en la distribución radial y circunferencial de los sensores ya descrita y en una forma original de tratar las señales de dichos sensores para obtener seis señales independientes de la posición angular γ_} y proporcionales a los esfuerzos de contacto (M_x, F_Y, F_z, F_x, M_Yy M_z) que se desea medir.

Así pues, después de su amplificación y filtrado, las señales de los sensores situados en la misma circunferencia de medida se combinan entre sí, de modo que se obtengan unas señales que sólo dependen de la magnitud de las fuerzas y momentos, pero no de la posición angular de la rueda, o de otros factores como la temperatura o

las fuerzas centrífugas contenidos en Además, el hecho de que haya fuerzas o

momentos que generen señales de deformación simétricas y otros que generen señales de deformación antisimétricas, permite que se puedan desacoplar entre sí, y por tanto reducir el número sensores que se deben utilizar.

Las señales que se obtienen al combinar las señales de deformación medidas por los sensores agrupados en la misma circunferencia de medida son las siguientes:

Señal que depende linealmente de las cargas que generan señales de deformación simétricas y que no depende significativamente de la posición angular de los puntos de medida ni de

Esta señal contiene una información dominante del primer armónico de las señales de deformación generadas por M_x, F_y y Fz. Se debe calcular en al menos tres circunferencias de medida diferentes. Se denominará al número de circunferencias de medida en las que se calcula

la señal que coincide con el número de circunferencias de medida con las

que se instrumenta la llanta.

Señal que depende linealmente de las cargas que generan señales de deformación antisimétricas y que no depende significativamente de la posición angular de los puntos de medida ni de

Esta señal contiene información dominante del primer armónico de las señales de deformación generadas por F_Xl M_Y y Mz- Se debe calcular en al menos dos circunferencias de medida diferentes. Se denominará al número de circunferencias de medida en las que se

calcula la seña .

Señal que depende linealmente de las cargas que generan señales de deformación antisimétricas y que no depende significativamente de la posición angular de los puntos de medida ni de Esta señal contiene información dominante del segundo armónico de las señales de deformación generadas por F_x, M_Y y Mz- Esta señal es utilizada para obtener una mejor estimación del momento M_Yl ya que en las señales de deformación generadas por este momento, el segundo armónico es el dominante. Por el contrario, para el resto de esfuerzos, el armónico dominante en las señales de deformación es el primero.

Se debe calcular en al menos una circunferencia de medida. Se denominará

al número de circunferencias de medida en las que se calcula la señal

Si se considera que la circunferencia de medida /^' está instrumentada con un número de sensores, las señales de deformación medidas por estos sensores se deben combinar según las ecuaciones (4)-(10) mostradas a continuación, para obtener las señales de deformación descritas con anterioridad. Aunque las ecuaciones (1) y (3), se han particularizado para el caso en el que todos los puntos de la misma línea radial de medida se encuentren en la misma posición angular (como en la imagen derecha de la FIG. 2), las combinaciones de señales que se muestran a continuación son igualmente válidas para el caso en el que todos los puntos de la misma línea radial de medida no se encuentren en la misma posición angular (como en el caso de la imagen izquierda de la FIG. 2). En este último caso, se tomará como posición angular

al ángulo formado entre cualquiera de los puntos de medida de la línea radial de referencia y la línea de aplicación de las cargas. La definición de los ángulos

en el caso en el que todos los puntos de la misma línea radial de medida no estén situados en la misma posición angular, se ilustra con mayor detalle en la FIG. 9.

Teniendo en cuenta las ecuaciones (4)-(7), a continuación se desglosa la combinación de señales a realizar en función del número de líneas radiales de medida. En las siguientes expresiones, es la deformación medida por el sensor colocado en

la circunferencia de medida / y en la línea radial 1 , es decir, en la que se toma como línea radial de referencia de la posición angular

. A partir de esta línea radial, el resto se han enumerado en sentido anti-horario, como se muestran en las FIG. 3-FIG. 7.

Cinco radios:

A partir de las señales

obtenidas mediante la combinación de las señales de deformación medidas por los sensores situados en la misma circunferencia de medida, se pueden calcular las señales

_iS y ¾ (

aplicando las ecuaciones (8) y (9). Del mismo modo, a partir de E

n_c) se obtiene E aplicando la ecuación (10).

Las señales E son señales proporcionales a las

tres fuerzas y a los tres momentos que se generan en el contacto neumático/calzada.

Las funciones de proporcionalidad que relacionan los esfuerzos F_x, M_Y y M_z con la señal o con la señal

son senoidales puras (contienen fundamentalmente una frecuencia con pequeños rizados en algunos armónicos de orden superior), mientras que las funciones de proporcionalidad que relacionan los esfuerzos Μχ, Fy y F∑ con la señal E son cosenoidales puras. Recíprocamente, las funciones de

proporcionalidad que relacionan los esfuerzos F_x, Mγ y Mz con la señal E

son cosenoidales puras y las funciones de proporcionalidad que relacionan los esfuerzos M_x, F_Y y Fz con la seña

son senoidales puras. Para el caso de las señales

, estas funciones de proporcionalidad oscilan con una frecuencia igual a la frecuencia de giro de la rueda, mientras que en el caso de las señales , la frecuencia con la que oscilan las funciones de proporcionalidad es

igual al doble de la frecuencia de giro de la rueda. De estas relaciones de proporcionalidad se obtienen los valores buscados de los esfuerzos de contacto.

Como se deduce de las ecuaciones (8)-(10), este método implica la medición de la posición angular de la línea radial de referencia de la rueda

.

Las señales

obtenidas mediante las combinaciones anteriores son prácticamente constantes respecto a la variación de la posición angular y no dependen de La señal E_iS es una señal proporcional a los

esfuerzos M_x, F_Y y F_z, mientras que las señales

son proporcionales a los esfuerzos Fy, M_Y y Mz- En estas señales, las constantes de proporcionalidad no dependen de la posición angular de los sensores,

La razón por la que estas señales no dependen de es porque al realizar las combinaciones de

señales anteriores se elimina la componente continua de las señales de deformación. El hecho de que las señales combinadas no dependan significativamente de la posición angular, permite que las fuerzas y momentos en el contacto neumático/calzada se puedan medir en cualquier instante de tiempo, independientemente de cuál sea la posición angular de los sensores respecto a la línea de aplicación de las cargas.

Por lo tanto, a partir de las señales de deformación y de la posición angular de un radio de referencia se obtienen unas señales que sólo

dependen de las fuerzas y los momentos que se quieren determinar.

De esta manera, las señales de deformación obtenidas en los puntos agrupados en circunferencias y líneas radiales de medida se deben procesar para obtener como mínimo seis señales proporcionales a los seis esfuerzos que se quieren determinar. Aunque es posible realizar este procesamiento en una unidad de control ubicada en el interior del vehículo, se recomienda que dicho procesamiento se realice en un microcontrolador ubicado en la rueda, debido a la elevada cantidad de señales de deformación que se deberían transmitir a la unidad de control del vehículo en caso contrario ( señales). Por lo tanto, es recomendable introducir dichas señales

en un microcontrolador a través del correspondiente conversor Analógico/Digital, que debe tener al menos n canales para procesar las señales de deformación

según las ecuaciones (4)-(10). Las señales de deformación se pueden obtener mediante un sensor adecuado, como pueden ser galgas extensométricas, sensores piezoeléctricos... Estos sensores deberían admitir como mínimo 10.000 με en positivo y en negativo. Las señales de deformación son de muy bajo nivel, por lo que es necesaria su amplificación.

Se recomienda la utilización de galgas extensométricas lineales pegadas en dirección radial. Debido a que se desea medir la deformación unitaria y la compensación de la temperatura se realiza gracias a la combinación de señales realizada en el microcontrolador, cada una de las galgas extensométricas se puede acondicionar en 1/4 de puente de Wheatstone. La tensión de salida de este puente de Wheatstone es aproximadamente proporcional a la deformación unitaria en el punto de medida en el que se coloca la galga extensométrica.

Como se ha visto, también es necesaria la medición de la posición angular de la línea radial de referencia. Los sensores más adecuados para la medición de esta posición angular son los "resolvers" y los "encoders". La principal ventaja de los encoders o codificadores es que ofrecen directamente una señal digital a partir de una señal analógica, por lo que se simplifica la electrónica necesaria.

Para transmitir las señales obtenidas en la rueda a la unidad de control ubicada en el vehículo es necesaria la utilización de algún sistema de telemetría o equipo de anillos rozantes.

Las señales que resultan de las combinaciones

anteriores se pueden expresar con gran aproximación del siguiente modo:

Como ya se ha dicho, las señales

no son exactamente constantes con la variación de la posición angular de los puntos de medida, sino que existe en ellas un pequeño rizado que resulta despreciable para un número de líneas radiales de medida mayor o igual a cinco. Este rizado se debe a que con la combinación de señales anteriores no es posible eliminar todos los armónicos distintos del primero de las señales de deformación. Debido a esta última razón, este método de medida de las fuerzas y momentos que se generan en el contacto neumático/calzada sólo se puede utilizar si se cumple que:

Los valores de son despreciables respecto a los valores

- Los valores de son despreciables respecto a los valores

En el caso en el que no se cumplan las condiciones anteriores, el rizado en las señales será demasiado importante y no se habrá

eliminado la dependencia de la posición angular en dichas señales.

Por lo tanto, será el criterio anterior el que se utilice para determinar el número de líneas radiales de medida a utilizar en el caso en el que la geometría de la llanta permita su instrumentación con diferente número de líneas radiales de medida. Por ejemplo, como ya se dijo previamente, una llanta de diez radios se puede instrumentar con cinco o con diez líneas radiales de medida. Si la utilización de cinco líneas radiales de medida es suficiente para cumplir las condiciones anteriores, se podrá instrumentar la llanta con este número de líneas radiales de medida, reduciendo de este modo el número de sensores a utilizar. Si por el contrario, no se cumplen tales condiciones, se deberá comprobar que se satisfacen en el caso en el que se utilicen diez líneas radiales de medida. Las amplitudes de los armónicos de las funciones de influencia se pueden predecir mediante un análisis por el método de elementos finitos de la rueda o comprobar experimentalmente si ya se dispone de la rueda instrumentada. La comprobación de que la amplitud de los armónicos no eliminados es despreciable en comparación con la amplitud de los armónicos primero y segundo de las funciones de influencia, bien mediante un análisis por el método de los elementos finitos o a partir de medidas experimentales, es fundamental para seleccionar el número de líneas radiales de medida a utilizar (que debe ser un divisor exacto del número de radios de la llanta) y verificar el éxito del método de medida. Más adelante se expondrá el modo de obtenerlos.

A partir de las señales

se calculan las fuerzas y momentos resolviendo dos sistemas de ecuaciones lineales. Las matrices de coeficientes de estos sistemas de ecuaciones lineales son características de la rueda que se quiera instrumentar, es decir, los coeficientes a utilizar son diferentes para cada tipo de rueda. Estos coeficientes dependen, además, de los diámetros de las circunferencias de medida.

En el caso general, en el que se utilicen

circunferencias de medida, donde y en todas ellas se obtenga la señal de las circunferencias de

medida anteriores se obtenga la señal

circunferencias de medida se calcule la señal , el problema se reduce a la resolución de los siguientes sistemas

de ecuaciones lineales:

La resolución de los dos sistemas de ecuaciones anteriores se llevará a cabo en un microcontrolador ubicado en la rueda o en una unidad de control ubicada en el vehículo, mediante la utilización de un método matemático adecuado.

En principio, sería suficiente con la utilización de tres circunferencias de medida para determinar las tres fuerzas y los tres momentos que se generan en el contacto neumático/calzada. Sin embargo, si se quiere obtener una mayor precisión en la medición de los esfuerzos, se pueden utilizar más de tres circunferencias de medida y resolver dos sistemas de ecuaciones sobre-determinados como los que se expresan en (30).

Los coeficientes de las matrices anteriores (que son constantes para una determinada rueda con unos determinados sensores) se pueden hallar experimentalmente o mediante un análisis por el método de los elementos finitos de la rueda. A partir de este análisis se determina

o adecuado de las circunferencias de medida.

Para calcular estos coeficientes, se deben calcular las deformaciones unitarias en diferentes posiciones radiales de la llanta cuando se aplican fuerzas y momentos en cada uno de los tres ejes por separado. Como la huella de contacto y la distribución de presiones son desconocidas a priori, las cargas se pueden aplicar como si fueran puntuales teniendo en cuenta el principio de Saint Venant (a cierta distancia de la sección donde actúa un sistema de fuerzas, la distribución de tensiones es prácticamente independiente de la distribución del sistema de fuerzas, siempre que su resultante y momento resultante sean iguales).

Por ejemplo, para calcular el coeficiente en la circunferencia de medida /, se

debe aplicar una fuerza en el eje X (el resto de fuerzas y momentos son iguales a cero) y calcular la deformación unitaria en los puntos de la llanta situado en las distintas líneas radiales de medida y en la circunferencia de medida /^', cuando la línea radial de referencia se encuentra a 0^o de la línea de aplicación de las cargas

Posteriormente, se aplica la fuerza en puntos de aplicación situados a posiciones angulares diferentes, como se muestra en la FIG. 18 y se obtiene la deformación unitaria en los mismos puntos de medida que en el caso anterior. Al variar el punto de aplicación de la fuerza y mantener la posición del punto de medida, se obtiene cómo varía la señal de deformación cuando cambia la posición angular de los puntos de medida respecto al punto de aplicación de la fuerza, es decir, conforme varía . Una vez que se tienen valores de la señal de deformación producida por una fuerza en el eje para un intervalo de 360°, se aplican las ecuaciones (4), (5) y (9) a los puntos de medida pertenecientes a la circunferencia de medida /^' para cada valor de

para el que se ha obtenido la deformación unitaria. Dicho de otro modo, se obtiene el valor teórico que tendría la señal en la circunferencia de medida /^' para cada valor

de cuando sólo se aplica en el contacto una fuerza F_x. Esta señal es prácticamente constante con la posición angular

como se observa en las FIG. 14 y FIG. 15 y es proporcional al esfuerzo aplicado en el eje X. El valor medio de la señal dividido por

la magnitud de la carga aplicada da como resultado el coeficiente

El procedimiento seguido para calcular se debe repetir con el resto de fuerzas y momentos para obtener los demás coeficientes en cada circunferencia de medida posible, cambiando el cálculo de la señal en función del

coeficiente que se quiera obtener. De este modo, cuando se quieren obtener los coeficientes se debe calcular la señal , para obtener

se tiene que calcular la señal

_S y por último, para calcular los coeficientes

y es necesario obtener la señal

.

A partir de los coeficientes calculados, se construye la matriz (31), llamada

"matriz de sensibilidad", para cada combinación posible de tres circunferencias medida (o más si se quiere obtener una mayor precisión en la obtención de las fuerzas y momentos) y se calcula su condicionamiento numérico. Se seleccionan las circunferencias de medida que dan como resultado una matriz de sensibilidad con un buen condicionamiento numérico y los coeficientes correspondientes a esta matriz de sensibilidad serán los que se deban utilizar para calcular las fuerzas y momentos en el contacto neumático/calzada. Por lo tanto, los sensores con los que se instrumentará la llanta se deben colocar en las posiciones radiales de las circunferencias de medida seleccionadas según el criterio mencionado.

Los coeficientes calculados según el procedimiento anterior se pueden ajustar experimentalmente.

CASO PARTICULAR

Se va a aplicar lo explicado a una rueda de camión tipo 250/61 321 como la que se muestra en la FIG. 6. Dicha rueda tiene un neumático de tipo radial cinturado. La carcasa está formada por una lona cuyos cables se orientan radialmente entre los talones, es decir, con un ángulo de 90°. Por otro lado, el cinturón está formado por dos capas textiles, cuyos cordones están dispuestos a ángulos de ±20°. El primer paso que se debe realizar es un modelo de elementos finitos de la rueda, tal y como se muestra en la FIG. 19. El neumático de la rueda de camión se ha mallado con hexaedros de 8 nudos con tres grados de libertad cada uno. Este neumático consta de 23.960 elementos y 29.920 nudos, y por lo tanto, tiene 89.760 grados de libertad. En cambio, la llanta se ha mallado con elementos de tipo "shell" de 4 nudos con seis grados de libertad cada uno. La llanta está formada por 6.913 elementos y 7.128 nudos, por lo que tiene 42.768 grados de libertad. Por consiguiente, el modelo consta en total de 132.528 grados de libertad. Para realizar el modelo del neumático se ha utilizado la formulación de Mooney-Rivlin para modelizar el comportamiento de los compuestos de goma, fuerzas seguidoras para la presión de inflado y elementos de refuerzo interactúan con los elementos estructurales, llamados elementos base, a través de los nudos coincidentes para el cinturón y la carcasa.

Se han aplicado fuerzas y momentos puntuales al modelo de elementos finitos realizado cambiando la posición angular del punto de aplicación de las fuerzas y momentos como se muestra en la FIG. 18. Se han aplicado fuerzas de 1 kN y momentos de 1 kN-cm por separado, es decir, manteniendo el resto de fuerzas y momentos iguales a cero y se ha calculado la deformación unitaria causada por esas fuerzas y momentos en una misma línea radial de medida pero a diferentés posiciones radiales, conforme cambia la posición angular de los puntos de medida respecto a la línea de aplicación de las cargas.

A partir de los datos anteriores se han generado señales de deformación a diferentes distancias radiales como las que se muestran en las FIG. 10 y FIG. 12.

Para cada carga y distancia radial, se ha calculado la amplitud del primer armónico de la señal de deformación y se ha dividido por la magnitud de la carga aplicada, determinando de este modo, los coeficientes

para cada distancia radial posible en la que se puede colocar una circunferencia de medida. De modo similar se han obtenido los coeficientes

En este ejemplo se han utilizado únicamente tres circunferencias de medida, por lo que para determinar las distancias radiales en las que se coloquen dichas circunferencias se ha construido la matriz (31) para cada combinación posible de tres posiciones radiales diferentes de las circunferencias de medida y se ha calculado el condicionamiento numérico de dicha matriz. Como posiciones radiales en las que se coloquen las circunferencias de medida se han seleccionado aquéllas con las que se obtiene una matriz (31) con el mejor condicionamiento numérico posible. Estas posiciones radiales , , para este ejemplo concreto son:

Con los coeficientes obtenidos a partir del análisis por el método de los elementos finitos de esta rueda, para las posiciones radiales en las que se colocan las circunferencias de medida seleccionadas, se pueden obtener los sistemas de ecuaciones que se deben resolver para obtener las fuerzas y momentos. Para esta rueda y para las posiciones radiales de las circunferencias de medida seleccionadas, los sistemas de ecuaciones lineales a resolver son los siguientes:

Por lo tanto, ya se conocen las posiciones en las que se colocarán las circunferencias de medida. Debido a la forma geométrica de la rueda de la FIG. 6, en cada circunferencia de medida se pueden colocar 8 galgas extensométricas en posiciones angulares equidistantes de 45°. Por esta razón, esta rueda se ha instrumentado con 8 líneas radiales de medida, tal y como se muestra en dicha figura. Por lo tanto, esta rueda tiene un total de 24 galgas extensométricas.

Las señales procedentes de estas galgas extensométricas, que todavía dependen del giro de la rueda, se deben combinar entre sí aplicando las ecuaciones (17), (18), (8), (9) y (10) para eliminar esta dependencia. De este modo, las señales del sistema de ecuaciones (32) se obtienen aplicando las ecuaciones

(17) y (8) a los sensores colocados a las distancias radiales de 20,6 cm, 10,7 cm y 24,9 cm respectivamente. Las señales E

del sistema de ecuaciones (33) se obtienen combinando las señales de los sensores colocados a las distancias radiales de 10,7 cm y 24,9 cm respectivamente, según las ecuaciones (17) y (9). La señal que aparece en el sistema de ecuaciones (33) se obtiene combinando las señales de los sensores colocados a una distancia radial de 10,7 cm según las ecuaciones (18) y (10).

Esta combinación se puede realizar en un microcontrolador ubicado en la propia rueda. De igual modo, las señales procedentes de los puentes extensométricos se pueden enviar vía telemetría a la unidad de control ubicada en el vehículo. Para realizar la combinación de señales es necesaria la medición de la posición angular

de un radio de referencia con respecto a la línea de aplicación de las cargas, por lo que es necesaria la utilización de un sensor adecuado para tal fin como es un encoder o un resolver. Después de realizar esta combinación de señales, E_iS sólo depende de las fuerzas o los momentos que generan señales de deformación simétricas, mientras que sólo dependen de las fuerzas o los momentos que generan señales de

deformación antisimétricas (FIG. 14 y FIG. 16).

Por lo tanto, las fuerzas y momentos se pueden medir de forma continua, con independencia de la posición angular de la rueda resolviendo los sistemas de ecuaciones (32) y (33).

Claims

REIVINDICACIONES

1. Método de estimación de los esfuerzos generados por el contacto del neumático con la calzada que comprende los pasos de:

- obtener la señal de deformación en una pluralidad de puntos de medida de la llanta que monta el neumático mediante una pluralidad de sensores de esfuerzo;

- procesar las señales de deformación como señales de fuerzas y señales de momentos generadas en el punto de medida; caracterizado por que los puntos de medidas están distribuidos siguiendo al menos tres circunferencias de medida concéntricas respecto del centro de la llanta, con al menos cinco puntos de medida distribuidos de forma equidistante para cada circunferencia de medida; y por que el paso de procesar las señales comprende combinar las señales de deformación de los sensores agrupados en una misma circunferencia para desacoplar la señal resultante de la posición angular de los sensores.

2. Método según reivindicación 1 , donde las señales de deformación se descomponen en tres ejes perpendiculares, siendo el eje X el de la dirección de movimiento, el eje Z el de la dirección perpendicular a la superficie de contacto y el eje Y el de la dirección perpendicular a la superficie de la llanta.

3. Método según reivindicación 2, donde las señales de deformación se combinan de forma que la componentes simétricas según la dirección X del momento, M_Xl y según las direcciones Y y Z de las fuerzas F_y,, F_z, no dependen sustancialmente de las componentes antisimétricas según la dirección X de la fuerza F_x, y según las direcciones Y, Z de los momentos M_y, M_z.

4. Método según reivindicación 3, donde las señales de deformación combinadas comprenden una primera señal resultante, E_iS , que depende de las componentes de simétricas de la circunferencia de medida (i) con información del primer armónico.

5. Método según reivindicación 4, donde la primera señal resultante,

, se calcula para al menos tres circunferencias de medida.

6. Método según reivindicación 3, donde las señales combinadas comprenden una segunda señal resultante,

, que depende de las componentes de antisimétricas de la circunferencia de medida (i) con información del primer armónico.

7. Método según reivindicación 6, donde la segunda señal resultante,

, se calcula para al menos dos circunferencias de medida.

8. Método según reivindicación 3, donde las señales combinadas comprenden una tercera señal resultante,

, que depende de las componentes de antisimétricas de la circunferencia de medida (i) con información del segundo armónico.

9. Método según reivindicación 8, donde la señal resultante,

se calcula en al menos una circunferencia de medida.

10. Método según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que comprende además un paso para modelizar la llanta y el neumático para obtener una matriz de coeficientes relacionados con la amplitud de los armónicos de las funciones de influencia, donde las funciones de influencia representan la deformación unitaria generada en dicho punto cuando el esfuerzo en consideración tiene valor unidad y el resto tienen valor nulo.

11. Método según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que los sensores de esfuerzo se colocan en la dirección radial.

12. Método según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, donde los sensores de esfuerzo son galgas extensométricas.

13. Sistema de estimación de los esfuerzos generados por el contacto del neumático con la calzada que comprende: - una pluralidad de sensores de esfuerzo instalados en la llanta que monta dicho neumático, estando dichos sensores configurados para obtener la señal de deformación en una pluralidad de puntos de medida,

- medios de procesamiento de las señales de deformación como señales de fuerzas y señales de momentos generadas en cada punto de medida, caracterizado por que los sensores de esfuerzo están distribuidos siguiendo unos puntos de medidas a lo largo de al menos tres circunferencias de medida concéntricas respecto del centro de la llanta y con al menos cinco puntos de medida distribuidos de forma equidistante para cada circunferencia de medida; y por que los medios de procesamiento de las señales están configurados para combinar las señales de deformación de los sensores agrupados en una misma circunferencia de forma que la señal resultante no depende de la posición angular de los sensores.

14. Sistema según la reivindicación 13, caracterizado por que comprende la llanta donde se instala la pluralidad de sensores.

15. Sistema según las reivindicaciones 13 ó 14, caracterizado por que los sensores de esfuerzo se colocan en la dirección radial.

16. Sistema según una cualquiera de las reivindicaciones 13 a 15, donde los sensores de esfuerzo son galgas extensométricas.