WO2012088781A1 - 一种数字化pileup波形处理方法及系统 - Google Patents

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WO2012088781A1
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waveform
pulse
pileup
rising edge
digital
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PCT/CN2011/070732
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Inventor
王希
谢庆国
陈源宝
刘晶晶
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华中科技大学
苏州瑞派宁科技有限公司
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    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03K—PULSE TECHNIQUE
    • H03K5/00—Manipulating of pulses not covered by one of the other main groups of this subclass
    • H03K5/125—Discriminating pulses

Definitions

  • the invention belongs to the field of high energy particle detection signal processing and digital signal processing, and particularly relates to a digital pileup waveform processing method and system thereof, which can be applied to a high energy particle detection data acquisition system.
  • CT Computed Tomography
  • PET Positron Emission Tomography
  • Single Photon Emission Computed Tomography the scintillation pulse signals collected and processed by the data acquisition system are converted into visible light by high-energy particles (such as ⁇ -rays, X-rays, etc.) by scintillation crystals, and then converted by photoelectric conversion devices to be observed. Electrical signal.
  • high-energy particles such as ⁇ -rays, X-rays, etc.
  • pileup When multiple high-energy particles are captured by the same detector in a short time, the signals of multiple scintillation pulses are superimposed. This signal is called a pileup, as shown in Figure 1. When using conventional methods to measure high energy particles, pileup can cause large errors in the measurement of certain parameters.
  • the pileup causes the pulse charge of the latter event to be counted into the previous pulse, causing an error in the energy measurement, which can cause deterioration of the energy spectrum and energy resolution. As the count rate increases, this deterioration becomes more and more serious, as shown in Figure 2.
  • the position information of the pulse signal is obtained by calculating the relative relationship between the four energy values based on the measured energy values of the four comer pulses. Therefore, the pileup will cause errors in position measurement, which will have a greater impact on the acquisition of the position spectrum, and will become more and more serious as the count rate increases, as shown in Fig. 3. In addition, Pileup can also cause deterioration in time resolution, as shown in Figure 4.
  • This waveform consists of a fast rising rising edge and a slow falling falling edge.
  • the rising speed of the rising edge is determined by the combination of the scintillation crystal and the photoelectric conversion device; the decay speed of the falling edge is determined by the characteristics of the scintillation crystal.
  • a single-shot flicker pulse can be considered as an ideal signal model consisting of a linear rising rising edge and an exponential falling falling edge.
  • the ideal scintillation pulse waveform is shown in Figure 6, and its waveform model is as follows ( 1), as shown
  • V(t) LineK xt + LineB ⁇ t ⁇ tp (1)
  • Z « is the slope of the rising edge line, LineK >Q
  • Z ⁇ fi is the rising edge intercept, which can be any value
  • the rising edge start time is linear
  • ExpK ⁇ 0 is the decay time constant
  • ExpB can be Any value is linear with the falling edge start time
  • tp is the pulse peak time. Therefore, an ideal scintillation pulse is described by four parameters Z « , LineB , ExpK , ; ⁇ .
  • the start time, peak time, peak amplitude, energy, and afterglow constant of the scintillation pulse signal can be obtained from these four parameters.
  • Vp LineK tp + LineB (4) LineK x tp + LineB 1
  • the object of the present invention is to provide a digital pileup waveform processing method, which can effectively discriminate the pileup pulse waveform, accurately reconstruct a single event pulse waveform in the pileup, recover the information of the single event pulse in the pileup, and effectively solve the energy of the pileup.
  • the influence of information measurement such as time, position, afterglow constant, and counting can improve the signal-to-noise ratio of the measurement result and improve the sensitivity of the system.
  • the present invention also provides a system for implementing the method.
  • the invention provides a digital pileup waveform processing method for a high energy particle detection data obtaining system, the steps of which include:
  • the digital pileup waveform processing system comprises a pileup waveform screening module, a pulse waveform segmentation module and a pulse waveform reconstruction module;
  • the pileup waveform discriminating module is used for introducing a digital pulse waveform, obtaining a derivative sequence of the digital pulse waveform, determining a rising edge of the pulse included in the digital pulse waveform according to the derivative sequence, and determining whether the digital pulse waveform is a pileup waveform, and transmitting the pileup waveform
  • the pulse waveform segmentation module is sent to; the pulse waveform segmentation module discriminates the pulseup waveform of the pileup waveform screening module by pulse The edge and the falling edge are divided to obtain each single event pulse waveform in the pileup waveform; the pulse waveform reconstruction module is used to reconstruct the pulse waveform for each single event pulse segmented by the pulse waveform segmentation module, and each single pulse is generated.
  • the waveform is reconstructed as a fast linear rising rising edge and an exponentially decaying falling edge.
  • the digitized pileup waveform processing method provided by the present invention first determines the rising edge region of the pulse by using the derivative of the digital pulse waveform; determines whether the pulse is a pileup waveform according to the time interval between rising edges of adjacent pulses; and determines the digital waveform determined as pileup according to the pulse.
  • the rising edge and the falling edge are divided; then, the divided waveforms are sequentially used to reconstruct each single event pulse waveform in the pileup, and each single pulse information can be extracted from the reconstructed waveform.
  • the method can effectively discriminate the pileup pulse waveform, accurately reconstruct each single event pulse waveform in the pileup, and accurately recover the energy, time, amplitude, decay time constant and other information of each single event pulse in the pileup, and improve the system under high activity.
  • the counting rate reduces the data loss problem, improves the signal-to-noise ratio of the measurement results, and improves the sensitivity of the system.
  • the present invention also provides a system for implementing the method.
  • Figure 1 is a typical pileup waveform
  • Figure 2 shows the effect of pileup on energy spectrum and energy resolution
  • Figure 3 shows the effect of pileup on the position spectrum
  • Figure 4 shows the effect of pileup on time resolution
  • Figure 5 is a typical scintillation pulse waveform
  • Figure 6 shows the ideal scintillation pulse model
  • FIG. 7 is a flow chart of a method for processing a digital pileup waveform according to the present invention.
  • Figure 8 is a system structural diagram of a digital pileup waveform processing system of the present invention.
  • Figure 10 is an effect of the present invention on the positional spectrum, wherein 10 (a) is a positional spectrum not obtained using the present invention, and 10 (b) is a positional spectrum obtained using the present invention.
  • the method of the present invention comprises the following steps:
  • the waveform can be acquired in advance or acquired in real time.
  • Digital pulse waveform filtering According to the digital pulse waveform characteristics and noise characteristics, digital filtering can be selected before the next processing to remove the influence of noise on the next processing. Mean filtering, median filtering, etc. can be used; the digital pulse waveform can also be filtered.
  • step (1.3) Digital pulse waveform derivation. Deriving the digital pulse waveform processed in step (1.2) to obtain a derivative sequence of the digital pulse waveform.
  • the backward derivative algorithm is used to define the digital pulse waveform DigitalPulse (1: n), where n is the length of the digital pulse waveform and n is an integer; the definition of the derivative step is Step, step ⁇ l and not greater than the pulse time constant/sampling frequency, where step is an integer, then the derivative sequence is:
  • DeriPulse (i) represents the derivative of the digital pulse waveform DigitalPulse (i).
  • Threshold is defined, where Threshold>0, Threshold is empirically set according to the amplitude and noise level of the digital pulse waveform of the detector. In principle, the parameter value is as small as possible, but greater than the derivative of the detector noise.
  • a continuous region of the derivative sequence that is greater than Threshold corresponds to the region of the rising edge of the pulse. The number of segments of all consecutive regions larger than Threshold in the statistical derivative sequence, which is the number of rising edges of the pulse included in the digital pulse waveform, and calculates the time interval between the rising edges of adjacent pulses.
  • (1.5) Determine whether the digital pulse waveform is a pileup waveform. If there is only one rising edge of the pulse in the digital pulse waveform, the digital pulse waveform is a non-pileup waveform; otherwise, it is determined whether there is a time interval between two rising edges of the adjacent pulse in the derivative sequence exceeding a certain fixed time length T, if present, the digital pulse waveform is a pileup waveform, otherwise, it is not a pileup waveform, where T>0, ⁇ the specific value is set according to the detector decay time constant, which is generally an integer multiple of the detector decay time constant, such as 3 times and so on.
  • the threshold value should be as small as possible, but should be greater than 0.
  • M is determined according to the typical rise time of the pulse and the pulse sampling frequency. Generally, M is not less than 0.5 ns/sampling frequency and not more than 10 ns/sampling frequency.
  • the waveform is the rising edge of a waveform
  • DigitalPulse (minj: maxj) is the rising edge of the jth pulse in the digital pulse waveform, where ⁇ 3 ⁇ 4 ⁇ maxj ⁇ Sj+Asj, minj, maxj are integers;
  • Step (2.3) Determine the position of the falling edge of each pulse in the digital pulse waveform.
  • Step (2.2) determines the rising edge of each pulse. The part between the rising edges of the two pulses is the waveform of the falling edge of the previous pulse.
  • the falling edge is DigitalPulse.
  • Step (3) The respective single event pulse waveforms that are segmented are sequentially reconstructed.
  • Each single pulse waveform can be thought of as consisting of a fast rising rising edge and an exponentially decaying falling edge.
  • Step (2) has segmented the rising and falling edges of each single event pulse waveform, requiring a single event pulse
  • the rising and falling edges of the rushed waveform are reconstructed separately to obtain their model parameters. Since the falling edge of the event pulse waveform that arrives at the time is superimposed on the next arriving event pulse waveform, when reconstructing the next arriving event pulse waveform, it is necessary to remove the influence of the current event pulse waveform.
  • the following specific reconstruction steps are sequentially performed for each single event pulse waveform:
  • y(x) LineK xx + LineB ( 8)
  • Z « is the slope of the rising edge line, LhieK X)
  • Z ⁇ fi is the rising edge intercept, which can be any value
  • the starting time of the rising edge is linear.
  • X is the sampling position of the digital pulse sequence
  • y is the amplitude of the digital pulse at the X position.
  • y(x) cxp(ExpK ⁇ ⁇ + ExpB) (9) where, for the decay time constant, ExpK ⁇ 0, E ⁇ fi can be any value, which is linear with the start time of the falling edge.
  • the structure diagram of the digitized pileup waveform processing system for the high energy particle detection data obtaining system provided by the present invention is shown in FIG.
  • the system includes a pileup waveform screening module 100, a pulse waveform segmentation module 200, and a pulse waveform reconstruction module 300.
  • the pileup waveform discriminating module 100 is configured to introduce a digital pulse waveform, obtain a derivative sequence of the digital pulse waveform, determine a rising edge of the pulse included in the digital pulse waveform according to the derivative sequence, and further determine whether the digital pulse waveform is a pileup waveform, and the pileup waveform
  • the signal is sent to the pulse waveform segmentation module 200.
  • the module is divided into four sub-modules, namely a waveform import module 110, a waveform filtering module 120, a waveform derivation module 130 and a rising edge analysis module 140.
  • the waveform importing module 110 is configured to import the acquired digital pulse waveform and transmit the waveform to the waveform filtering module 120.
  • the waveform filtering module 120 is configured to filter the digital pulse waveform introduced by the waveform importing module 110, remove noise, and filter the digital pulse.
  • the waveform is transmitted to the waveform derivation module 130.
  • the waveform derivation module 130 is configured to derivate the digital pulse waveform obtained by the waveform filtering module 120, obtain a derivative sequence of the digital pulse waveform, and transmit the derivative sequence to the rising edge analysis module.
  • the rising edge analysis module 140 determines the rising edge of the pulse included in the digital pulse waveform according to the derivative sequence obtained by the waveform derivation module 130, and counts the number of rising edges of the pulse, according to the rising edge of the pulse existing in a certain continuous time The number determines whether the digital pulse waveform is a pileup waveform.
  • a continuous region of the derivative sequence that is greater than the preset threshold Threshold corresponds to the region of the rising edge of the pulse.
  • the specific determination process of the pileup waveform is: if there is only one pulse rising edge in the digital pulse waveform, the digital pulse waveform is a non-pileup waveform; otherwise, it is determined whether there are any two adjacent pulses
  • the time interval between the rising edges is less than a predetermined fixed time length T, and if present, the digital pulse waveform is a pileup waveform.
  • the pulse waveform segmentation module (200) first determines a rising edge and a falling edge of the filtered pileup waveform, and accordingly divides the pileup waveform into a plurality of independent single event pulses, each single event pulse. Contains a rising edge followed by a falling edge.
  • the specific process of determining the rising and falling edges of the pileup waveform is as follows:
  • (C) Determine the position of the falling edge of each pulse in the digital pulse waveform: The portion between the rising edges of the two pulses is the falling edge waveform of the previous one of the two pulses.
  • the pulse waveform reconstruction module 300 is configured to perform pulse waveform reconstruction on each single event pulse segmented by the pulse waveform segmentation module 200, and reconstruct each single pulse waveform into a fast linear rising rising edge and an exponential decay falling edge. .
  • the module is divided into three modules, namely a rising edge reconstruction module 310, a falling edge reconstruction module 320 and an afterglow cancellation module 330.
  • the rising edge reconstruction module 310 is configured to linearly fit the rising edge portion of each single event pulse segmented by the pulse waveform segmentation module 200 to obtain a rising edge reconstruction parameter;
  • the falling edge reconstruction module 320 is configured to segment the pulse waveform segmentation module 200.
  • Each single event pulse falling edge portion is exponentially fitted to obtain a falling edge reconstruction parameter;
  • the afterglow cancellation module 330 uses the falling edge reconstruction parameter obtained by the falling edge reconstruction module 320 to calculate the falling edge of the pulse in the subsequent pulse waveform.
  • the pulse amplitude is subtracted from each subsequent single event pulse to eliminate the effect of the falling edge of the current pulse waveform on the subsequent reconstruction of each single event pulse waveform.
  • the process of obtaining the rising reconstruction parameters in the rising edge reconstruction module (310) is:
  • y(x) LineK xx + LineB (8)
  • Z « is the slope of the rising edge line, LhieKX)
  • Z ⁇ fi is the rising edge intercept, which can be any value, is the sampling position of the digital pulse sequence, is in position Digital pulse amplitude on;
  • the pile up waveform processing method and system thereof proposed by the present invention involve several parameters which need to be adjusted for specific processing data to achieve good performance.
  • the parameters for processing data in this application instance are listed here:
  • the digital pulse is introduced in step (1.1) to obtain a scintillation pulse using the LYSO crystal and the HamamtsuR9800 PMT.
  • the typical waveform is shown in Figure 5.
  • the sampling rate is lOGSps
  • the energy is 511KeV
  • the high energy photon generation pulse average peak is about 300mV
  • the average pulse rising edge time is about 2ns
  • the detector attenuation time constant is 47ns.
  • Step (1.2) using mean filtering the filter window size is 100;
  • Step (2.2) (b) Threshold deri-threshold is set to 0.0001, rising edge minimum region length.
  • Figure 9 is the result of recovering each single event pulse from the pileup waveform using the method proposed by the present invention.
  • Figure 10 is a graph showing a comparison of positional spectra of the method proposed by the present invention, wherein 10(a) is a positional spectrum not obtained by the present invention, and 10(b) is a positional spectrum obtained by the present invention.
  • the method and system of the present invention can be applied to a high energy particle detection data acquisition system, a photon counting (CT) system, and a Positron Emission Tomography (PET) system.
  • CT photon counting
  • PET Positron Emission Tomography

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  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Nonlinear Science (AREA)
  • Measurement Of Radiation (AREA)

Abstract

本发明公开了一种数字化pileup波形处理方法及其系统。该方法首先判定脉冲上升沿区域，根据相邻脉冲上升沿之间的时间间隔判定该脉冲是否为pileup波形；将判定为pileup的数字波形按照脉冲上升沿和下降沿进行分割，然后利用分割后的波形依次重建出pileup中的各个单次事件脉冲波形，各单次脉冲信息均可从重建的波形中提取。本发明还公开了一种pileup波形处理系统，包括pielup波形甄别模块、脉冲波形分割模块、脉冲波形重建模块。本发明能有效甄别pileup脉冲波形，精确重建pileup中各个单次事件脉冲波形，准确恢复单次事件脉冲的能量、时间、幅值、衰减时间常数、位置等信息，提高系统在高活度下的计数率、测量结果的信噪比。

Description

一种数字化 Pileup波形处理方法及系统
【技术领域】
本发明属于高能粒子探测信号处理和数字信号处理领域， 具体涉及一种数 字化堆积 （pileup) 波形处理方法及其系统， 可应用于高能粒子探测数据获得系
【背景技术】
在大部分的高能粒子探测领域， 以及计算机断层成像 （Computed Tomography， 以下简称 CT )、 正电子发射断层成像 ( Positron Emission Tomography, 以下简称 PET )、 单光子发射计算机断层成像 （Single Photon Emission Computed Tomography, 以下简称 SPECT)等医疗影像领域， 数据获得 系统所采集、 处理的闪烁脉冲信号均是由高能粒子（如 γ射线、 X射线等）经闪 烁晶体转换成可见光， 再经光电转换器件转换得到可以观测的电信号。
当多个高能粒子在短时间内被同一个探测器捕获， 多个闪烁脉冲的信号会 叠加在一起， 这种信号被称为堆积信号 （pileup), 如图 1 所示。 使用传统方法 测量高能粒子时， pileup会对某些参数的测量造成较大误差。
首先， pileup会使后一次事件的脉冲电荷被计入到前一次脉冲中，造成能量 测量的误差， 从而会造成能量谱和能量分辨率的恶化。 随着计数率的增加， 这 种恶化会变得越来越严重， 如图 2所示。
其次， 在部分高能粒子测量领域， 如 PET、 SPECT等， 脉冲信号的位置信 息是基于测量得到的四个 comer pulse的能量值， 通过计算这四个能量值之间的 相对关系获得的。 因此， pileup会造成位置测量上的错误， 会对位置谱的获得产 生较大的影响， 而且会随着计数率的增加变得越来越严重， 如图 3所示。 另外， pileup也会导致符合时间分辨率的恶化， 如图 4所示。
为了解决 pileup对测量带来的不利影响， 通常做法是通过波形能量或者波 形形状， 甄别出 pileup波形， 然后去除该波形。 这样的做法会减少高能粒子的 计数量， 增加统计噪声， 降低信噪比， 尤其对计数量较小的应用， 如 PET成像、 光子计数 （Photon Counting) CT成像会造成较大的影响。
此外， 也有一些研宄工作试图恢复 pileup 中脉冲的信息， 然而这些工作都 集中在恢复脉冲的能量信息， 以及由能量信息产生的位置信息上， 未见恢复时 间、余辉常数等其它信息。 （具体参见 " W. H. Wong, H. Li, A Scintillation Detector Signal Processing Technique with Active Pileup Prevention for Extending Scintillation Count Rates, IEEE Transaction on Nuclear Science, vol. 45, pp. 838-842. 1998")。 以上所有用于恢复 pileup 的工作均基于模拟电子技术， 对模拟脉冲波 形进行处理， 未针对数字脉冲波形。
目前存在一种 pileup信息恢复方法， 该方法根据每一帧数字脉冲中脉冲上 升沿数目判定该脉冲是否为 pileup, 因此为了提高判断准确率， 每一帧数字脉冲 长度必须得到限定。 其次， 该方法对 pileup波形的判断和对波形的分割， 是基 于整帧脉冲导数最大值的， 这会导致两个主要问题： （1 ) 该方法并不能判断每 帧数字文件中是否包含闪烁脉冲波形， 因此在该算法处理之前， 需要确保每个 数字文件都为包含闪烁脉冲的数字波形； （2 ) 当闪烁脉冲幅值较小时， 该方法 非常容易受脉冲下降沿上的噪声的影响，将正常数字闪烁脉冲波形判别为 pileup 波形， 因此该方法在恢复脉冲位置信息上有明显的缺陷 （位置信息的获取， 是 通过电阻网络将一个正常幅值的闪烁脉冲， 分为四个大小不一的闪烁脉冲， 通 过比较它们之间幅值 （能量） 相互比例获得的， 因此这四个脉冲幅值均较小）。 由于以上缺陷的存在， 该方法不能用于建立一套实时 pileup处理系统。 该波形由快速上升的上升沿和慢速下降 的下降沿构成。 上升沿的上升速度由闪烁晶体和光电转换器件共同决定； 下降 沿的衰减速度， 由闪烁晶体的特性决定。
在不考虑噪声的情况下， 单次闪烁脉冲可考虑成由线性上升的上升沿和指 数下降的下降沿构成的理想信号模型， 理想的闪烁脉冲波形如图 6所示， 其波 形模型如式 （1) 所示，
LineB
0 t <
LineK
LineB
V(t) = LineK xt + LineB ≤t <tp (1)
LineK
exp(ExpK xt + ExpB) t≥tp
其中， Z « 为上升沿直线的斜率， LineK >Q， Z ^fi是上升沿截距， 可为任 意数值，和上升沿开始时间是线性关系； 为衰减时间常数， ExpK<0, ExpB 可为任意数值， 与下降沿开始时间是线性关系， tp 为脉冲峰值时间。 因此， 一 个理想闪烁脉冲由四个参数 Z « 、 LineB、 ExpK、 ; β来描述， 闪烁脉冲信号 的开始时间、 峰值时间、 峰值幅值、 能量、 余辉常数等信息均可由这四个参数
Figure imgf000005_0001
(a) 脉冲开始时间 θ
LineB
tO (2) LineK
(b) 峰值时间 ίρ， 可解方程 （3) 获得近似解，
LineK xt + LineB = Qxp(ExpK χΐ-l· ExpB) (3)
(c) 峰值幅值
Vp = LineK tp + LineB (4) LineK x tp + LineB 1
E cxp(ExpK x ί + ExpB) ( 5 )
^ , LineB、 ExpK
2(tp + )
LineK
Figure imgf000006_0001
( 6)
ExpK
【发明内容】
本发明的目的在于提供一种数字化 pileup波形处理方法， 该方法能有效甄 别 pileup脉冲波形， 精确重建 pileup中单次事件脉冲波形， 恢复 pileup中单次 事件脉冲的信息， 有效地解决 pileup对能量、 时间、 位置、 余辉常数、 计数等 信息测量的影响， 能够提高测量结果的信噪比， 提高系统的灵敏度。 本发明还 提供了实现该方法的系统。
本发明提供的用于高能粒子探测数据获得系统的数字化 pileup波形处理方 法， 其步骤包括：
( 1 )载入采集的数字脉冲波形， 根据数字脉冲波形中所包含的脉冲上升沿 和相邻脉冲上升沿时间间隔甄别出 pileup波形；
(2 ) 对甄别出的 pileup波形按脉冲上升沿和下降沿进行分割， 获得 pileup 波形中的各个单次事件脉冲波形；
(3 ) 对分割出的各个单次事件脉冲波形依次进行重建。
本发明提供的数字化 pileup波形处理系统， 包括 pileup波形甄别模块、 脉 冲波形分割模块和脉冲波形重建模块；
pileup 波形甄别模块用于导入数字脉冲波形， 获取数字脉冲波形的导数序 列， 根据导数序列判断数字脉冲波形中所包含的脉冲上升沿， 进而判断该数字 脉冲波形是否为 pileup波形， 并将 pileup波形传递送给脉冲波形分割模块； 脉冲波形分割模块对 pileup波形甄别模块甄别出的 pileup波形按脉冲上升 沿和下降沿进行分割， 获得 pileup波形中的各个单次事件脉冲波形； 脉冲波形重建模块用于对脉冲波形分割模块分割出的每个单次事件脉冲进 行脉冲波形重建， 将每个单次脉冲波形重建为一个快速线性上升的上升沿和一 个指数衰减的下降沿。
本发明提供的数字化 pileup波形处理方法首先利用数字脉冲波形的导数判 定脉冲上升沿区域； 根据相邻脉冲上升沿之间的时间间隔判定该脉冲是否为 pileup波形； 将判定为 pileup的数字波形按照脉冲上升沿和下降沿进行分割； 然 后利用分割后的波形依次重建出 pileup 中的各个单次事件脉冲波形， 各单次脉 冲信息均可从重建的波形中提取。 该方法能有效甄别 pileup脉冲波形， 精确重 建 pileup中各个单次事件脉冲波形， 准确恢复 pileup中各个单次事件脉冲的能 量、 时间、 幅值、 衰减时间常数等信息， 提高系统在高活度下的计数率， 减小 数据丢失问题， 提高测量结果的信噪比， 提高系统的灵敏度。 本发明还提供了 实现该方法的系统。
【附图说明】
图 1为典型的 pileup波形；
图 2为 pileup对能量谱和能量分辨率的影响；
图 3为 pileup对位置谱的影响；
图 4为 pileup对时间分辨率的影响；
图 5为典型的闪烁脉冲波形；
图 6为理想的闪烁脉冲模型；
图 7为本发明数字化 pileup波形处理方法的流程图；
图 8为本发明数字化 pileup波形处理系统的系统结构图；
图 9为本发明从 pileup波形中恢复各个单次事件脉冲的示意图； 图 10为本发明对位置谱的效果， 其中 10 (a) 为未使用本发明获得的位置 谱， 10 (b) 为使用本发明获得的位置谱。
【具体实施方式】
下面结合附图和实例对本发明的技术方案作进一步的详细说明。
如图 7所示， 本发明方法包括以下步骤：
(1) 载入采集的数字脉冲波形， 从中甄别出 pileup波形， 具体步骤如下：
(1.1) 载入采集的数字脉冲波形。 该波形可以是事先采集好的， 或者实时 采集获得的。
(1.2) 数字脉冲波形滤波。 根据数字脉冲波形特征和噪声特征， 可以选择 在进行下一步处理前进行数字滤波， 去除噪声对下一步处理的影响， 可以采用 均值滤波、 中值滤波等方法； 亦可不对数字脉冲波形滤波。
(1.3) 数字脉冲波形求导。 对步骤 （1.2) 处理后的数字脉冲波形求导， 获 得数字脉冲波形的导数序列。
离散序列的求导存在多种经典算法， 如， 采用后向求导算法， 定义数字脉 冲波形 DigitalPulse (1： n)， 其中， n为数字脉冲波形长度， n为整数； 定义求 导步长为 step, step≥l且不大于脉冲时间常数 /采样频率， 其中， step为整数， 则 其导数序列为：
DigitalPulse i + step) DigitialPulse i)
Figure imgf000008_0001
DeriPulseii) step (7)
0 i = n-step + l,-",n 其中， DeriPulse (i) 表示数字脉冲波形 DigitalPulse (i) 对应的导数。
(1.4) 根据数字脉冲波形的导数序列判断数字脉冲波形所包含的脉冲上升 沿， 并统计该数字脉冲波形中所包含的脉冲上升沿个数和相邻脉冲上升沿之间 定义阈值 Threshold, 其中， Threshold>0， Threshold依据该探测器数字脉冲 波形幅值和噪声水平经验设定， 原则上该参数数值尽量取小， 但要大于探测器 噪声的导数。导数序列中大于 Threshold的一段连续区域即对应脉冲的上升沿所 在区域。 统计导数序列中所有大于 Threshold的连续区域的段数， 该段数即为该 数字脉冲波形所包含的脉冲上升沿个数， 并计算各相邻脉冲上升沿之间的时间 间隔。
( 1.5 ) 判断数字脉冲波形是否为 pileup波形。 若该数字脉冲波形中只存在 1个脉冲上升沿， 则该数字脉冲波形为非 pileup波形； 否则， 判断导数序列中是 否存在两个相邻脉冲上升沿之间的时间间隔超过某一固定时间长度 T, 若存在， 则该数字脉冲波形为 pileup波形， 否则， 不是 pileup波形， 其中， T>0， Τ具体 数值根据探测器衰减时间常数设定， 一般为探测器衰减时间常数的整数倍， 如 3 倍等。
( 2 ) pileup波形分割。 对步骤（1 )甄别出的 pileup波形进行处理， 根据脉 冲上升沿和下降沿对 pileup波形进行分割， 获取 pileup波形中的各个单次事件 脉冲波形。 具体过程为：
( 2.1 ) 在 pileup波形的导数序列中， 确定与脉冲上升沿区域相对应的子序 列。
( a)对数字脉冲波形 DigitalPulse ( 1： n)求导， 获得其导数序列 DeriPulse ( 1： n) o 可以采用步骤 （1.3 ) 的方法获得该数字脉冲波形的导数序列。
(b)设定阈值 deri— threshold,上升沿区域最小长度 M，其中， deri— threshold 根据该探测器数字脉冲波形幅值及其噪声水平设定， 原则上该阈值数值尽量取 小， 但应大于 0。 M根据脉冲典型的上升时间和脉冲采样频率确定， 一般地， M 不小于 0.5ns/采样频率、 不大于 10ns/采样频率。 计算导数序列 DeriPulse ( 1： n) 中所有大于 deri— threshold的连续的子序列的长度， 统计这些连续的子序列中长 度大于 M的子序列的个数 N， N为整数， 长度大于 M的子序列即对应脉冲上升 沿区域， 即 N为该导数序列中所含有的脉冲上升沿的总个数。 记录导数序列中 所有的脉冲上升沿区域对应的子序列为 DeriPulse ( si: Si+Asi),其中， i=l， 2， ...， N， i为上升沿序号， Sl、 §1+八81分别为第 i个上升沿在导数序列中的起始位置和 终止位置， i、 、 ASi均为整数， 该子序列的长度为 Asi+l ;
(2.2 )确定数字脉冲波形中每个脉冲上升沿的位置。 根据步骤 （2.1 ) 获得 的 N个脉冲上升沿区域对应的子序列 DeriPulse ( ¾： +△ )， j=l， 2， ...， N， 获得数字脉冲波形中对应的上升沿区域对应的子序列 DigitalPulse ( ¾： +△ )， 对数字脉冲波形中每个子序列 DigitalPulse ( ¾： ¾+Δ¾) 求取其极小值对应的位 置 minj和极大值对应的位置 maXj， 两者之间的波形即为一个波形的上升沿， 记 DigitalPulse (minj: maxj)为该数字脉冲波形中第 j个脉冲上升沿， 其中， ≤ηώ¾ <maxj≤Sj+Asj， minj、 maxj均为整数；
(2.3 ) 确定数字脉冲波形中每个脉冲下降沿的位置。 步骤 （2.2 ) 确定了每 个脉冲的上升沿， 两个脉冲上升沿之间的部分即为前一个脉冲的下降沿的波形， 对于第 j个脉冲， l≤j <N， 其下降沿为 DigitalPulse (maxj : minj+1 ), 对第 N个 脉冲， 从前至后在 DigitalPulse (maxN: n)找到第一个数值小于 0的采样点对应 的位置为结束点 ending, 若 DigitalPulse (maxN: n) 中无小于 0的采样点， 则 ending等于 n+l， 则第 N个脉冲的下降沿为 DigitalPulse (maxN: ending-1 ), 其 中， maxN <ending, ending为整数。
( 3 )对分割出的各个单次事件脉冲波形依次进行重建。 每个单次脉冲波形 可以认为是由一个快速上升的上升沿和一个指数衰减的下降沿构成。 步骤 （2 ) 已经分割出每个单次事件脉冲波形的上升沿和下降沿， 需要对每个单次事件脉 冲波形的上升沿和下降沿分别进行重建， 获得其模型参数。 由于当次到达的事 件脉冲波形的下降沿会叠加到下一个到达的事件脉冲波形中， 在对下一个到达 的事件脉冲波形进行重建时， 需要去除当次的事件脉冲波形的影响。 对每个单 次事件脉冲波形依次进行如下具体重建步骤：
(3.1 ) 上升沿重建。 脉冲上升沿以线性公式 （8) 表示，
y(x) = LineK x x + LineB ( 8) 其中， Z « 为上升沿直线的斜率， LhieK X) , Z ^fi是上升沿截距， 可为任 意数值， 和上升沿开始时间是线性关系， X为数字脉冲序列采样位置， y为在 X 位置上的数字脉冲幅值。
在脉冲上升沿抽取不少于 P个采样点， 其中， P为整数， P≥2且小于等于上 升沿长度，对这 P个点按式（8)进行线性拟合获取上升沿重建参数 Z « 和 Z ^fi。
拟合时， 可以采用最小二乘法进行拟合。 （具体参见 "梁家惠. 用最小二乘 法进行直线拟合的讨论. 工科物理， pp.11-15, 1995年 3月"）
(3.2) 下降沿重建。 脉冲下降沿以指数公式 （9) 表示，
y(x) = cxp(ExpK χ χ + ExpB) (9) 其中， 为衰减时间常数， ExpK < 0， E^fi可为任意数值， 与下降沿开 始时间是线性关系。
在脉冲下降沿抽取不少于 Q个采样点， 其中， Q为整数， Q≥2且小于等于 下降沿长度， 对这 Q个点进行按式 （9) 指数拟合获取下降沿重建参数 ； ^和
ExpB。 该指数拟合可以转化为线性拟合。
(3.3 ) 去除当前重建的脉冲余辉对后续脉冲重建的影响。 利用当前脉冲下 降沿重建参数 ExpK和 ExpB， 计算该脉冲下降沿在后续脉冲波形中的脉冲幅值， 将之从后续每个事件脉冲中减去。 本发明提供的用于高能粒子探测数据获得系统的数字化 pileup波形处理系 统结构图如图 8所示。该系统包括 pileup波形甄别模块 100、脉冲波形分割模块 200和脉冲波形重建模块 300。
pileup波形甄别模块 100用于导入数字脉冲波形，获取数字脉冲波形的导数 序列， 根据导数序列判断数字脉冲波形中所包含的脉冲上升沿， 进而判断该数 字脉冲波形是否为 pileup波形，并将 pileup波形传递送给脉冲波形分割模块 200。
该模块分为 4个子模块， 分别为波形导入模块 110， 波形滤波模块 120， 波 形求导模块 130和上升沿分析模块 140。波形导入模块 110用于导入采集的数字 脉冲波形， 并传送给波形滤波模块 120; 波形滤波模块 120用于对波形导入模块 110导入的数字脉冲波形进行滤波， 去除噪声， 并将滤波后的数字脉冲波形传送 给波形求导模块 130;波形求导模块 130用于对波形滤波模块 120滤波获得的数 字脉冲波形进行求导， 获得数字脉冲波形的导数序列， 并将该导数序列传送给 上升沿分析模块 140;上升沿分析模块 140根据波形求导模块 130获得的导数序 列判断数字脉冲波形中所包含的脉冲上升沿， 并统计脉冲上升沿个数， 根据在 某段连续时间内存在的脉冲上升沿的个数判断数字脉冲波形是否为 pileup波形。
上升沿分析模块 （140) 中， 导数序列中大于预设的阈值 Threshold的一段 连续区域即对应脉冲的上升沿所在区域。 上升沿分析模块 （140) 中， pileup波 形的具体判断过程为： 若数字脉冲波形中只存在 1 个脉冲上升沿， 则该数字脉 冲波形为非 pileup波形； 否则， 判断是否存在任意两相邻脉冲上升沿之间的时 间间隔小于预定的固定时间长度 T, 若存在， 则该数字脉冲波形为 pileup波形。
所述脉冲波形分割模块 （200) 先确定所述甄别出的 pileup波形的上升沿和 下降沿， 并据此将所述 pileup波形分割为多个独立的单次事件脉冲， 每个单次 事件脉冲包含一个上升沿和其后的下降沿。 其中， 确定 pileup波形的上升沿和下降沿的具体过程如下：
(A)在所述 pileup波形的导数序列中， 确定与脉冲上升沿区域相对应的子 序列
计算 pileup波形的导数序列中所有大于阈值 deri— threshold的连续的子序列 的长度， 长度大于阈值 M的子序列即对应脉冲上升沿区域；
(B) 确定 pileup波形中每个脉冲上升沿的位置
对每个所述对应的子序列求取其极小值和极大值在 pileup波形中对应的位 置， 两者之间的波形即为 pileup波形的一个上升沿；
( C)确定数字脉冲波形中每个脉冲下降沿的位置： 两个脉冲上升沿之间的 部分即为这两个脉冲中前一个脉冲的下降沿波形。
脉冲波形重建模块 300用于对脉冲波形分割模块 200分割出的每个单次事 件脉冲进行脉冲波形重建， 将每个单次脉冲波形重建为一个快速线性上升的上 升沿和一个指数衰减的下降沿。
该模块分为 3个模块， 分别是上升沿重建模块 310， 下降沿重建模块 320和 余辉消除模块 330。上升沿重建模块 310用于对脉冲波形分割模块 200分割出的 每个单次事件脉冲上升沿部分进行线性拟合， 获得上升沿重建参数； 下降沿重 建模块 320用于对脉冲波形分割模块 200分割出的每个单次事件脉冲下降沿部 分进行指数拟合， 获得下降沿重建参数； 余辉消除模块 330利用下降沿重建模 块 320获得的下降沿重建参数， 计算该脉冲下降沿在后续脉冲波形中的脉冲幅 值， 将该脉冲幅值从后续的每个单次事件脉冲中减去， 消除当前脉冲波形下降 沿对随后的各个单次事件脉冲波形重建的影响。
上升沿重建模块 （310) 中获得上升重建参数的过程为：
在脉冲上升沿抽取不少于 P个采样点， 其中， P为整数， P≥2且小于等于上 升沿长度， 对采样点按式（8)进行线性拟合获取上升沿重建参数 Z « 和 Z ^fi , 进行重建：
y(x) = LineK x x + LineB (8) 其中， Z « 为上升沿直线的斜率， LhieKX), Z ^fi是上升沿截距， 可为任 意值， 为数字脉冲序列采样位置， 为在 位置上的数字脉冲幅值；
下降沿重建模块 （310) 中获得下降重建参数的过程为：
在脉冲下降沿抽取不少于 Q个采样点， 其中， Q为整数， Q≥2且小于等于 下降沿长度，对采样点按式（9)进行指数拟合获取下降沿重建参数 ¾ ^和 EXpB， 进行重建：
y(x) = Qxp(ExpK χ + ExpB) (9) 其中， Ej ^T为衰减时间常数， ΕχρΚ<ϋ， ψβ可为任意值。
实例：
本发明提出的一种 pileup波形处理方法及其系统涉及到若干参数， 这些参 数需针对具体处理数据进行调节以达到良好的性能。 此处列出本应用实例处理 数据的参数：
步骤 （1.1) 中导入数字脉冲为使用 LYSO晶体和 HamamtsuR9800 PMT采 集得到闪烁脉冲， 典型波形为图 5所示。 采样率为 lOGSps, 能量为 511KeV高 能光子产生脉冲平均峰值约为 300mV，平均脉冲上升沿时间约为 2ns，探测器衰 减时间常数为 47ns。
步骤 （1.2) 采用均值滤波， 滤波窗尺寸为 100;
步骤 （1.3) 采用后向求导， 求导步长 step=50;
步骤 （1.4) 对上升沿区域进行判断， 阈值 Threshold=0.0002;
步骤 （1.5) 判断数字脉冲波形是否为 pileup波形， 设定常数 T=140ns; 步骤 (2.2 ) (b) 阈值 deri— threshold 设定为 0.0001， 上升沿最小区域长度 图 9为利用本发明提出的方法从 pileup波形中恢复各个单次事件脉冲的结 果。 图 10为本发明提出的方法对位置谱的对比结果图， 其中， 10(a)为未利用本 发明获得的位置谱， 10(b)为利用本发明获得的位置谱。
本发明的方法和系统可应用于高能粒子探测数据获得系统中， 光子计数 ( Photon Counting) CT系统中，正电子断层扫描 ( Positron Emission Tomography, PET) 系统中等。
本发明不仅局限于上述具体实施方式， 本领域一般技术人员根据本发明公 开的内容， 可以采用其它多种具体实施方式实施本发明， 因此， 凡是采用本发 明的设计结构和思路， 做一些简单的变化或更改的设计， 都落入本发明保护的 范围。

Claims

权 利 要 求
1、 一种数字化 pileup波形处理方法， 包括如下步骤：
( 1 )载入采集的数字脉冲波形， 根据数字脉冲波形中所包含的脉冲上升沿 数量及相邻脉冲上升沿的时间间隔甄别出 pileup波形；
(2 )对甄别出的 pileup波形按照脉冲上升沿和下降沿进行分割，获得 pileup 波形中的各个单次事件脉冲波形；
(3 ) 对分割出的各个单次事件脉冲波形依次进行重建。
2、 根据权利要求 1所述的数字化 pileup波形处理方法， 其特征在于： 步骤 ( 1 ) 具体包括以下步骤：
( 1.1 ) 载入采集的数字脉冲波形；
( 1.2) 对所述数字脉冲波形求导， 获得数字脉冲波形的导数序列；
( 1.3 ) 根据所述导数序列判断数字脉冲波形中所包含的脉冲上升沿， 并统 计该数字脉冲波形中所包含的脉冲上升沿个数和各相邻脉冲上升沿之间的时间 间隔；
( 1.4) 判断数字脉冲波形是否为 pileup波形： 若该数字脉冲波形中只存在 1个脉冲上升沿， 则该数字脉冲波形为非 pileup波形； 否则， 判断是否存在任意 两相邻脉冲上升沿之间的时间间隔小于预定的固定时间长度 T,若存在， 则该数 字脉冲波形为 pileup波形。
3、 根据权利要求 2所述的数字化 pileup波形处理方法， 其特征在于： 所述 步骤 （1.2 ) 中在对数字脉冲波形求导前， 先对该数字脉冲波形进行数字滤波。
4、 根据权利要求 2或 3所述的 pileup波形处理方法， 其特征在于： 所述步 骤（1.3 )中， 所述导数序列中大于预设的阈值 Threshold的一段连续区域即对应 脉冲的上升沿所在区域。
5、 根据权利要求 2-4之一所述的 pileup波形处理方法， 其特征在于： 步骤 ( 1.4) 所述的时间长度 T根据探测器衰减时间常数设定。
6、根据权利要求 1-5之一所述的数字化 pileup波形处理方法，其特征在于： 所述步骤 （2) 中， 先确定所述甄别出的 pileup波形的上升沿和下降沿， 并据此 将所述 pileup波形分割为多个独立的单次事件脉冲， 每个单次事件脉冲包含一 个上升沿和其后的下降沿。
7、 根据权利要求 6所述的数字化 pileup波形处理方法， 其特征在于： 所述 确定 pileup波形的上升沿和下降沿的具体过程如下：
(2.1 ) 在 pileup波形的导数序列中， 确定出与脉冲上升沿区域相对应的子 序列
计算 pileup波形的导数序列中所有大于预设的阈值 deri— threshold的连续的 子序列的长度， 长度大于预设的阈值 M的子序列即对应 pileup波形的脉冲上升 沿区域；
(2.2 ) 确定 pileup波形中每个脉冲上升沿的位置
对每个所述子序列， 分别求取其极小值和极大值对应的 pileup波形的位置， 两位置之间的波形即为 pileup波形的一个上升沿；
(2.3 ) 确定 pileup波形中每个脉冲下降沿的位置： 两个脉冲上升沿之间的 波形即为这两个脉冲中前一个脉冲的下降沿波形， 对波形中最后一个脉冲， 其 上升沿结束之后至第一个数值小于 0 的采样点之间的波形， 即为该脉冲的下降 沿波形。
8、根据权利要求 1-7之一所述的数字化 pileup波形处理方法，其特征在于： (3.1) 上升沿重建
在脉冲上升沿抽取不少于 P个采样点， 其中， P为整数， P≥2且小于等于上 升沿长度，对采样点按下式进行线性拟合获取上升沿重建参数 和 Z ^fi ,完 成重建：
y(x) = LineK x x + LineB
其中， Z « 为上升沿直线的斜率， LhieKX), Z ^fi是上升沿截距， 可为任 意值， 为数字脉冲序列采样位置， 为在 位置上的数字脉冲幅值；
(3.2) 下降沿重建
在脉冲下降沿抽取不少于 Q个采样点， 其中， Q为整数， Q≥2且小于等于 下降沿长度， 对采样点按下式进行指数拟合获取下降沿重建参数 / ^和 ¾^， 完成重建：
y(x) = Qxp(ExpK χ + ExpB)
其中， E ^:为衰减时间常数， E K <0， ψβ可为任意值；
(3.3) 去除当前重建的脉冲余辉对后续脉冲重建的影响
利用当前脉冲下降沿重建参数 和 ¾^， 计算该脉冲下降沿在后续脉冲 波形中的脉冲幅值， 将该脉冲幅值从后续的每个单次事件脉冲中减去。
9、 一种数字化 pileup波形处理系统， 包括 pileup波形甄别模块 （100)、 脉 冲波形分割模块 （200) 和脉冲波形重建模块 （300)，
所述 pileup波形甄别模块 （100) 导入数字脉冲波形， 并根据所述数字脉冲 波形中所包含的脉冲上升沿数量及相邻脉冲上升沿的时间甄别出 pileup波形， 并将甄别出的 pileup波形传递送给脉冲波形分割模块 （200);
所述脉冲波形分割模块 （200)对所述 pileup波形按脉冲上升沿和下降沿进 行分割， 获得 pileup波形中的各个单次事件脉冲波形； 所述脉冲波形重建模块 （300)对分割出的每个单次事件脉冲进行脉冲波形 重建， 将每个单次脉冲波形重建为一个快速线性上升的上升沿和一个指数衰减 的下降沿。
10、 根据权利要求 9所述的系统， 其特征在于， 所述 pileup波形甄别模块 ( 100)包括波形导入模块（110)、波形求导模块（ 130)和上升沿分析模块（140)， 所述波形导入模块 （110) 用于导入数字脉冲波形；
所述波形求导模块 （130) 用于对导入的数字脉冲波形进行求导， 获得数字 脉冲波形的导数序列， 并将该导数序列传送给上升沿分析模块 （140);
所述上升沿分析模块（140)根据所述导数序列判断出数字脉冲波形中所包 含的脉冲上升沿， 根据脉冲上升沿个数和相邻脉冲上升沿之间的时间间隔判断 是否为 pileup波形。
11、 根据权利要求 10所述的系统， 其特征在于， 所述 pileup波形甄别模块 ( 100) 中还包括滤波模块 （120)， 用于在所述波形求导模块 （130) 对数字脉 冲波形求导前， 先对该数字脉冲波形进行数字滤波。
12、 根据权利要求 10或 11所述的系统， 其特征在于， 所述上升沿分析模 块（140)对脉冲上升沿通过如下方式判断：导数序列中大于预设的阈值 Threshold 的一段连续区域即对应脉冲的上升沿所在区域。
13、根据权利要求 10-12之一所述的系统， 其特征在于， 所述上升沿分析模 块 （140) 中， pileup波形的具体判断过程为： 若数字脉冲波形中只存在 1个脉 冲上升沿， 则该数字脉冲波形为非 pileup波形； 否则， 判断是否存在任意两相 邻脉冲上升沿之间的时间间隔小于预定的固定时间长度 T,若存在，则该数字脉 冲波形为 pileup波形。
14、 根据权利要求 9-13之一所述的系统， 其特征在于， 所述脉冲波形分割 模块 （200) 先确定所述甄别出的 pileup波形的上升沿和下降沿， 并据此将所述 pileup波形分割为多个独立的单次事件脉冲，每个单次事件脉冲包含一个上升沿 和其后的下降沿。
15、 根据权利要求 14所述的系统， 其特征在于， 所述确定 pileup波形的上 升沿和下降沿的具体过程如下：
(A)在所述 pileup波形的导数序列中， 确定与脉冲上升沿区域相对应的子 序列
计算 pileup波形的导数序列中所有大于预设的阈值 deri— threshold的连续的 子序列的长度， 长度大于阈值 M的子序列即对应脉冲上升沿区域；
(B) 确定 pileup波形中每个脉冲上升沿的位置
对每个所述子序列， 分别求取其极小值和极大值对应的 pileup波形的位置， 两位置之间的波形即为 pileup波形的一个上升沿；
( C)确定数字脉冲波形中每个脉冲下降沿的位置： 两个脉冲上升沿之间的 部分即为这两个脉冲中前一个脉冲的下降沿波形， 对波形中最后一个脉冲， 其 上升沿结束之后至第一个数值小于 0 的采样点之间的波形， 即为该脉冲的下降 沿波形。
16、 根据权利要求 9-15之一所述的系统， 其特征在于， 所述脉冲波形重建 模块 (300) 包括：
上升沿重建模块 （310)， 用于对所述脉冲波形分割模块 （200) 分割出的每 个单次事件脉冲上升沿部分进行线性拟合， 获得上升沿重建参数， 进行上升沿 重建；
下降沿重建模块 （320)， 用于对所述脉冲波形分割模块 （200) 分割出的每 个单次事件脉冲下降沿部分进行指数拟合， 获得下降沿重建参数， 进行下降沿 重建；
余辉消除模块 （330)， 利用所述下降沿重建模块 （320) 获得的下降沿重建 参数， 计算该脉冲下降沿在后续脉冲波形中的脉冲幅值， 将该脉冲幅值从后续 的每个单次事件脉冲中减去， 以消除当前脉冲波形下降沿对随后的各个单次事 件脉冲波形重建的影响。
17、根据权利要求 16所述的系统，其特征在于，所述上升沿重建模块（310) 中获得上升重建参数的过程为：
在脉冲上升沿抽取不少于 P个采样点， 其中， P为整数， P≥2且小于等于上 升沿长度， 对采样点按下式进行线性拟合获取上升沿重建参数 和 Z ^fi：
y(x) = LineK x + LineB
其中， Z « 为上升沿直线的斜率， LhieK X) , Z ^fi是上升沿截距， 可为任 意值， 为数字脉冲序列采样位置， 为在 位置上的数字脉冲幅值；
18、根据权利要求 16-17之一所述的系统， 其特征在于， 所述下降沿重建模 块 （310) 中获得下降重建参数的过程为：
在脉冲下降沿抽取不少于 Q个采样点， 其中， Q为整数， Q≥2且小于等于 下降沿长度， 对采样点按下式进行指数拟合获取下降沿重建参数 / ^和 ： y(x) = Qxp(ExpK χ + ExpB)
其中， E ^:为衰减时间常数， EXPK < 0， ψβ可为任意值。
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