WO2011141444A2 - Erfindung betreffend rotorblätter, insbesondere für windkraftanlagen - Google Patents

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WO2011141444A2
WO2011141444A2 PCT/EP2011/057466 EP2011057466W WO2011141444A2 WO 2011141444 A2 WO2011141444 A2 WO 2011141444A2 EP 2011057466 W EP2011057466 W EP 2011057466W WO 2011141444 A2 WO2011141444 A2 WO 2011141444A2
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coupling
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Benjamin Lambie
Klaus Hufnagel
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    • Y02E10/70—Wind energy
    • Y02E10/74—Wind turbines with rotation axis perpendicular to the wind direction

Definitions

  • the present invention is concerned with rotor blades, in particular for use in wind turbines (WKA) and in particular the general investigation of the fluid structure interaction of a passive concept
  • FSI fluid-structure interaction
  • Wind turbines are constantly changing loads. These load changes result from passing through the atmospheric boundary layer, fluctuation of wind speed due to turbulence and gust, tower pre-tower or rotor blade oscillations. These effects cause a change in the angle of attack under which the profile is impinged and, consequently, a change in pressure along the profile. Under these operating conditions, the components of a wind turbine are claimed so that the life of 20 years of parts of the plant is not reached. With regard to the development of measures with which such load fluctuations can be controlled, care must be taken that these components themselves achieve the required reliability and the system complexity remains manageable.
  • the object of the invention is therefore to provide a profile of rotor blades, in particular for use in wind turbines, which avoids the disadvantages of the prior art.
  • the present invention pursues the approach pressure variations on a profile, resulting from a change in the angle of attack to dampen by a passive adjustment of the profile curvature.
  • the goal is to increase lift, i. keep the loads on the profile constant.
  • the invention inherent in the concept consists of a flap profile (as profiling of the rotor blades), which achieves this reduction by a curvature change.
  • the curvature change is initiated by the flow itself.
  • the change in the curvature is made possible by an elastically and / or rotatably mounted flap system consisting of leading edge and trailing edge flap. Both flaps are kinematically coupled with each other.
  • the kinematics for rigid coupling can be performed differently. In the simplest case, it consists of a crank mechanism, but there are conceivable transmission of any kind which produce the same kinematics.
  • the crank mechanism is shown schematically in FIG. 1.
  • the firmly connected to one flap permanently connected horns of length L1 and L2 are connected to the connecting rod L. Core principle of the arrangement is that in each case a rowing horn upwards (below) and the other one at the top (top), so one door rotates clockwise and the other door turns counterclockwise at the same time.
  • gear ratios (L1 / L2) from 2 to 3 have been found to be optimal and sufficient.
  • the choice of gear ratio is related to the choice of spring stiffness.
  • the gear ratio determines the measure of the increase or decrease of the buoyancy with increasing or decreasing angle of attack (slope of the function that describes the lift coefficient over angle of attack).
  • the force resulting from the pressure change controls the deflection of the leading edge flap and at the same time the trailing edge flap. Thus, an increase or decrease is possible.
  • Trailing edge flap twisted.
  • the deflections of the elastic trailing edge or the trailing edge flap are greater than that of the elastic front edge or the leading edge flap by the ratio L1 / L2.
  • the difference in pressure between the upper and lower sides in the front profile area caused by the flow around the profile is much greater than in the rear area.
  • the pressure difference is dependent on the profile shape at a constant angle of attack. This fact determines the lengths of the elastic edges or flaps. It has been proven that the length of the leading edge flap should be 15% to 20% of the tread depth, the length of the trailing edge flap should be 20% to 30% of the tread depth.
  • Wind turbines are constantly changing loads due to their operating conditions.
  • fluctuating bending stresses at the root of the rotor blades result from the fluctuating aerodynamic loads.
  • These alternating voltages reduce the fatigue strength of the wings.
  • Due to the higher peripheral speeds, the largest forces are generated on the rotor blade in the outer area of the wing.
  • the loads on the rotor blade can thus be controlled by changing the lift coefficient.
  • the lift coefficient depends, among other things, on the profile curvature.
  • the curvature can be changed by the use of flaps and leads to a parallel shift of the c / - _ curve, as shown in Figure 2.6.
  • the invention makes use of this change in the angle of incidence for a passive curvature change.
  • An increase in the angle of attack results in a higher suction tip in the nose area of the profile.
  • This pressure increase deflects a leading edge flap installed on the profile, as shown in Figure 2.7.
  • a spring mounted on the crank of the leading elastic edge or leading edge flap allows adjustment of the working range of the system by superimposing the biasing force of the spring on the flow forces acting on the leading edge.
  • the ratio of the preload force to the angle of rotation can be defined by the choice of spring stiffness.
  • the choice of spring stiffness is related to the choice of gear ratios.
  • the spring stiffness determines the measure of the increase or decrease of the buoyancy with increasing or decreasing angle of attack (slope of the function, which describes the lift coefficient over the angle of attack).
  • the preload force or the preload torque depends on the selected design point. The higher the preload moment, the higher the lift at the design point.
  • a damper is attached to the crank of the rear edge to stabilize the system.
  • the rotation can be limited to certain angles, whereby the working range of the system can also be limited.
  • working area is meant in which area the profile behaves elastically or dense or buckled.
  • the profile behaves like a rigid profile. That the buoyancy increases or decreases in a further increase or decrease in the angle of attack according to the then set profile contour.
  • Fig. 2.7b Concept of the flap profile with return spring, damping and stop.
  • kinematic coupling in any known to those skilled form, possible types of kinematic coupling are any type of transmissions such as joints, spur gear, bevel gear, planetary gear, worm gear, friction gear, helical, wedge gear, chain drives, toothed belt, flat belt, V-belt transmissions, crank mechanisms, toggle mechanism, lever mechanism.
  • torsion spring As a spring, the following elements are in principle suitable: torsion spring, tension spring, compression spring, disc spring, pneumatic actuators.
  • tension spring As a spring, the following elements are in principle suitable: torsion spring, tension spring, compression spring, disc spring, pneumatic actuators.
  • compression spring As a spring, the following elements are in principle suitable: torsion spring, tension spring, compression spring, disc spring, pneumatic actuators.
  • spring elements with non-linear spring characteristic is in question.
  • dampers oil dampers, air dampers, viscous dampers.
  • the structural behavior is described using an equation of motion.
  • the motion equation can be derived with the substitute model shown in Figure 2.8.
  • Fig. 2.8 Flap model with one degree of freedom
  • the ordinate of the right-angled coordinate system lies on the chord, the origin is at half the profile depth (c / 2).
  • the rotation angle g describes the deflection of the leading edge flap, the rotation angle b the deflection of the
  • the restoring force on the leading edge flap results from the torsional stiffness k Y and the deflection y.
  • the damping d ß _ is taken into account at the trailing edge flap on the angular velocity ß-point.
  • the coupling of the two flaps takes place via the transmission ratio
  • the degree of freedom ß is a function of ⁇ , which means linear motion
  • an integrated compliant structure is also anticipated.
  • a material for rubber, latex, fiber-plastic composites and / or intelligent materials in question for. SMA or piezo materials.
  • the coupling then takes place through an integrated force flow through the structure from front to back.
  • For stabilization then continue to use damping elements as described above.
  • the use of active dampers and stiffness elements is possible.
  • the coupling can also be actively adjusted using the principles / gearing types listed above.
  • Flap angle trailing edge
  • the operating method of the rotor profile remains passively coupled. Only the type of coupling or damping or stiffness is variable. After setting the new parameters, the coupling between the front edge and the rear edge of the profile is again passive.
  • the panel method according to Hess and Smith (1966) is used. Due to the time-dependent discretization of the wake, unsteady vortex shedding can be taken into account. The structure is mapped using a discrete substitute model and described using a linear equation of motion.
  • Panel methods are based on the Laplace equation. This is derived below with the help of the mass conservation theorem and considering the potential theory. Thus, the flow is considered incompressible and frictionless.
  • each punk can be assigned a velocity vector. Mathematically speaking, this is a vector field. If this vectorial flow field has a potential, one speaks of Potenr strömuiag. According to the definition of the potential, the flow field in each point is vortex-free, i. the rotation disappears:
  • This equation is a linear differential equation. This means their solution can tion from the Super Posi 'of several individual solutions are constructed in the Strömungsmeehanik which takes place from the superposition of Eiementarstmmungen. To the ivory aromas
  • the ProMutMeroniasg is derived from an explanation of sources wd vortex "micde ftsies Angewöma? Esrafctek In this case, first, the ProSloberface's discrete section is an ect etectic; Pimek, These will become »the source « «Bd Vortex
  • the PSEEISI is delimited by the points a: i and x 2 d is ge
  • Plane Source Distribution and f cercinae and the x-axis are reduced by the angle. The representation is done in .cannon coordinates, so that the panel is parallel to the x-axis.
  • x - (l-cas (2.18) where ß is calculated as n + 1 fast oM-sateik, the k irds xiii are counted beginning at the K mrks fe, you run along the d-Prailunterseite entla g to ⁇ fed «dcsn. re un e dfe top back With reference to the x-axis a Jettes panel el.oe Gradient defined by Make! &.
  • 2.2ft ⁇ j is because index for the panel, ⁇ , ⁇ , ® * ⁇ "nd B * s are the Maamen the Eirf" ssköefimsn- tea. The hoAgestsilters. Ind. N., And fef the normal and tangeirna.
  • the second boundary dingung that must be eriiilk * is the tioschs Afef-issfeedsii mf. It gives the finite value of the hermantas a finite value: must have. Dm Sorösmmg. the Upper Universe of the Hymnet Came reaches ata first and learns n are sufficient, it satisfies the conditional wg with the tangential components
  • the compression factor asr depends on the weight. Nads Bemoultl applies.
  • Ce ed budget. (2G5) proposes to do justice to this vortex by a panel on the back to re-eSJ to do the co-ordination of the ohsofs.
  • the swirl strength is supposed to be constant over the panel s.
  • b the irbel-strong two more occur: ösibekärmte on * the length of the pasel and its jtasteSuag M x-axis.
  • the vortex displaced in zone fc counts to free vortex in the next step, and a new vortex beats out as the trailing edge. In every night vision, the number of vertebrae increases in the night
  • the Gesdwndägkekspoieofta! can be determined by integrating the Gesd-i indlgkeiisfe! the along ⁇ ST Stmn ⁇ ie earth, as it m.
  • Image 2.5 is dauß scsenmsch, ⁇ iti ground the kfeemsdschen constraint st the Pr & surface-che as already mentioned a Stronili- me s sRanurafcieits from the önesdliäien oint for storage leads. There. only differences of the
  • MATLAB addresses specific functions and their computational efficiency.
  • the verification for the stationary panel procedure is done with Xfoil.
  • the Wagner function is used as a reference.
  • the coupling of the structure and flow model is discussed and the solution method used is described.
  • the MATLAB code is shown below.
  • the panel method (Hess-Smith panel method) was realized in MATLAB with several functions, the so-called function files. These contain the algorithm for the individual operations.
  • Figure 3.1 shows the associated schedule.
  • the analysis of the flow starts after the suction angle and the profile geometry as arguments to steady.
  • the geometry must be stored in a so-called structure artay (data field). It is a data type that allows scalars, vectors and strings to be stored in a contiguous variable in the workspace. In this way, information about profile geometry is bundled into a single variable. This is called af and asked the following structure:
  • Zureichst K must nml - ak8s and angle E £ of .Pasels be ersauft. To do so with steady.is the public function distr.ss. As an insurgent, Fsofilkoonisif will be handed over.
  • $ i 2.193 JBBSS to be paid attention to the choice of the Aksstarsgess.
  • the etafache Affasföngerss offers now the possibility the angles for each position of the pasage korskt d & rajsielkii
  • the Vfesbsrefch besefe kr. on - ⁇ 8 ⁇ " ⁇ ( ⁇ ).
  • the operator first tests the: properties of the matrix l and then decides which linen strategy best suits g. Since the matrix l is fully square d and if there is no symmetry the Gad-E & Bm & tlon is used (Schweifet (20093 ), the command is heard more dirantly in the maxims and kurer;
  • si; -i is the mu vector as defined in Gkidk g 2,43.
  • the solution should be lineaen. the direct best! the bwerses of the Mains l by means of the fiction is ⁇ T) be waived.
  • the Ifecfekesis operaror is often more favorable for the time of change, especially in large matrices for such betts.
  • the mercury field emlasg was found at the determined Qtselles and vortex strength.
  • the Profilofeer dache determined, earth. From this, the ünieriudkdos cp_dist.m the Ii fcYeg * eilunj> (2.46: ⁇ , The integration of the pressure ettlarsg the Prafifebertlädie provides the Res Aierende force, which acts on the Proil., Your iatompo eBS seakrecfet to Amtmm Bg results in the "Germanedebshel ert. c s. Anigxnisd der De & rafcfoa der Kb mHpimk"
  • the furfcem s t e dy ⁇ rs may be c,. cL, c ,,. cac d, S i ng, Ar: in the A-.
  • f contains the Frough suffer Stract-Array MC; contains dd DistatslerLSii of the profile (Ps- -Stract-Array
  • the msiatiönae bill requires the definition of initial values. Make 2.55 and 2.65 s for each calculation values from previous time intervals necessary. At the moment £ ⁇ , these starting values must be available. "Hiera” is the Fonkdkm init.rs. You eredmei unsetz with the help of steady from the argtime eri afQ nd alpha eme
  • Frofilgesmetne Struct- ⁇ rrsy af contains the new Proilgeomeirc StracE-Array; rs ,. Ct, EisHusskoeffiaisintefi of the Nachlaufe Matrx
  • oils in the x- and m s-plows are calculated in the ⁇ Bterhmfcöos el.
  • the function red, s creates the new pm-fiordordlords mk from the i ⁇ & p m ⁇ ..-> are ersrft the asels and ö müpaste for the new Pmligeometrle i flcoefi:.. calculated ⁇ , the input liusskoeffizietaeii the .Pasels, he two guess "called skrioise" lei s relative to the stationary reader unchanged modeling.
  • FTE LAB uses ms solution of the system, an iterative, Erfahe., Ais Anfaäigswen 's feed the source and Wirbekriifkeri the previous Zeitschrkfs used, we the irts If this is the case, the solution can be checked for convergence. * If sk Werr s -xi f lag ⁇ ⁇ ---- 1 is returned, then the remdons ro ess erfclgyekh, otherwise the calculation will be aborted ,
  • the solid line shows the determinant of the course for a floor-level VOT 200, which compares with a pass with 20 pasels in the line Csrridhjnmkrfert's line ⁇ "It is to be recognized that the area at the leading edge, dk, the ssisgspir e and the Statiptmkt at too low AAS & ⁇ g incorrect 'abgebiids *: will.
  • Plan «ad becomes with $> (s) bexefchiifit, where s ilr the disiezosouite time stA srnd over
  • deSmeri £.
  • the liveliness of the wind gives it da m;
  • ⁇ is the resfe wiiz Isr. wxd over 2..56 if twv
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  • the German & e iime gives the quasi-high-speed start-up .
  • "Ieder. Through the Efofiussd.es aehlaiifs isrdsr ⁇ felholz the festadönlrsn Beiracfiiiig ssmysrsAob n.
  • the ⁇ btftde stelk sieve ... as v ⁇ m voters (I92S) b envy, vemöge «.
  • the city-standard model gives the same results, since in the present article there are different levels of oil, which lie in the field of oil, the aeroeiastici Sinridatlonesi mfc Bueck on äm rsche. In this case the rotation and the direction of the satellite are taken into account by the wing of the wing.
  • FIG. 4.1 show the elephants of thickening. "As expected, the medmeraag of the limbs is expected to increase, as shown in Table 4,1, to Heacfee.”
  • Figure 4.2 shows the flow of damping.
  • the flap deflections become smaller and the reduction of the amplitudes decreases, see Table 4.2.
  • the diminishing constant increases, there is a phase shift of the lift coefficient c. L of the elastic profile relative to the rigid profile to observe.
  • the flap extension at the trailing edge is shown for dg- 5 ⁇ (dot-dashed line).
  • the outputs are also out of phase but delayed. It can be assumed that due to the deceleration the circulation of the profile will be so influenced that the maximum lift coefficient will be reached prematurely with increasing damping. However, this connection can not be conclusively clarified in the context of this work.
  • Figure 4.3 shows the c ; - - ⁇ Gradients with variation of the translation.
  • a momentum of impact is again seen, as is the case with rigidity.
  • the flap folds in Table 4.3 that the profile curves too much.
  • a phase shift can be seen. This is due to the fact that the damping force is dependent on the flap speed, which in turn depends on the oversampling ratio. If one compares this relationship with the results from Fig. 4.2b, the different phase shift with the higher flap deflections can be explained with increasing translation.
  • the moment of inertia assumed in the previous simulations is based on the. Weight of a long flap. This consists of a Glasmaschineoberftumblee with polystyrene core. The moments of inertia of the leading and trailing edges are:
  • Figure 4.5 shows the flows of buoyancy when the flap leaves are varied.
  • the length of the trailing edge flap is always kept constant.
  • Table 4.5 shows that the change of the rear edge cap. less influence on the ample-plumed denier than the v-neck edge flap. in the case of a 30% rotor wrap, the reduction is nearly the same for all trailing edge flapii.
  • profile curvature was varied on a four-digit NACA profile.
  • the profile thickness is 10% and the curvature reserve is 50% of the tread depth.
  • the results are shown in Figure 4.7.
  • the associated reductions and flap deflections are given in Table 4.7. It can be seen »that the influence of profile curvature is of secondary importance.
  • V ! t! ib is the wind speed at hub height, ⁇ the angle of rotation of the wing, r the radial position on the flights! and SSQ the roughness length.
  • Trailing edge flap The profile curvature plays no role in reducing the loads. Here, the same results are achieved with different profile curvatures. In contrast, with increasing profile thickness, the amplitudes of the loads can be reduced, while the flap deflections remain the same.
  • Embodiment 1 The kinematics for rigid coupling can be performed differently. In the simplest case, it consists of a crank mechanism.
  • the crank mechanism is shown schematically in Fig. 1 and Fig. 2.7b.
  • the rudder horns of length L1 and L2, firmly connected to one flap each, are connected to the connecting rod L. With one helm horn pointing up (down) and the other down (up) so one flap rotates clockwise and the other flap rotates counterclockwise at the same time.
  • the gear ratios (L1 / L2) has a value of 2 to 3.
  • the length of the leading edge flap is 15% to 20% of the tread depth and the length of the trailing edge flap is 20% to 30% of the tread depth.
  • a spring is attached to the crank of the leading edge flap. This allows adjustment of the working range of the system by superimposing the biasing force of the spring on the flow forces acting on the leading edge.
  • the ratio of the preload force to the angle of rotation is defined by the choice of spring stiffness.
  • a damper is attached to the crank of the trailing edge which stabilizes the system.
  • the kinematic coupling is designed as a crank mechanism with a connecting rod
  • the gear ratio is between 2 and 3
  • the length of the leading edge flap is between 15% and 20%, that of the trailing edge flap between 20% and 30 %, on the crank of the trailing edge flap
  • a damper is mounted and the rotation of the flaps is limited by means of dampers.
  • the length of the crank mechanism is variable. This change is made manually or actively by regulation and control.
  • the length of the rudder horn is changeable at the trailing edge. This change is made manually or actively by regulation and control.
  • the length of the rudder horn at the front edge is changeable. This change is made manually or actively by regulation and control.
  • the length of the rudder horn at the leading edge, the length of the rudder horn at the trailing edge and the length of the crank mechanism are variable. These changes are made manually or actively by regulation and control.
  • the rudder horns and / or the crank mechanism are designed as a gear, especially as linear drives.

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Abstract

Es wird ein Rotorblatt, insbesondere für Windkraftanlagen mit Mitteln zur Veränderung der Wölbung bereitgestellt, wobei die Veränderung der Wölbung durch mit einander passiv, d.h. ohne äußere Energiezufuhr, abgesehen von der in der das Rotorblatt umströmenden Luft enthaltenden Energie, gekoppelten Elementen erfolgt. Je eines der Elemente ist dazu an der Vorder- und Hinterkante des Profils des Rotorblatts angeordnet. Die Kopplung der Elemente, die Steifigkeit des Profils und die Stärke der Dämpfung sind dabei veränderlich ausgeführt.

Description

Erfindung betreffend Rotorblätter, insbesondere für Windkraftanlagen
Die vorliegende Erfindung befasst sich mit Rotorblättern, insbesondere für den Einsatz bei Windkraftanlagen (WKA) und insbesondere der allgemeinen Untersuchung der Fluid-Struktur Interaktion eines Konzepts zur passiven
Böenlastminderung an Windkraftanlagen. Rotorblätter an Windkraftanlagen erfahren Wechsellasten, die auf Fluktuationen im Anstellwinkel und der Anströmung zurückzuführen sind. Diese verursachen einen sich ständig ändernden Auftrieb. Mit dem hier untersuchten Konzept sollen diese Änderungen reduziert werden. Stand der Technik
Die Wechselwirkung von Strömungen mit einer elastischen Struktur hat eine Deformation der Struktur zur Folge, die wiederum die Strömungskräfte verändert. Dieses Verhalten wird allgemein als Fluid-Struktur Interaktion (kurz: FSI) bezeichnet. Speziell im Bereich der Aeroelastik, also der Interaktion von Luftströmungen mit elastischen Profilen, ist die Beschreibung dieser Wechselwirkung zur Bestimmung der statischen und dynamischen Stabilität der Struktur von großer praktischer Relevanz. Durch die Deformation der Struktur werden Luftkräfte induziert, die je nach Phasenlage zur Systembewegung Energie in die Struktur einleiten.
Mit steigender Geschwindigkeit wird ein kritischer Punkt erreicht, an dem der Energieeintrag die dissipierte Energie durch die Strukturdämpfung übersteigt und zu angefachten Schwingungen führt. Dieses Phänomen ist als Flattern bekannt. Während die Aeroelastik als wissenschaftliche Disziplin seit ihrem Beginn in den 1920er Jahren dadurch bestimmt ist Modelle und Theorien zur Verfügung zu stellen, die eine genaue Vorhersage der Flattergrenze ermöglichen, wird in den letz- ten 30 Jahren zunehmend der Versuch gemacht, diese Wechselwirkung positiv zur Strömungskontrolle zu nutzen. Für einen gewinnbringenden Einsatz der Fluid- Struktur Interaktion bedeutet dies, das mittlere zeitliche Strömungsverhalten zu ermitteln und die Struktursteifigkeiten dahingegen zu optimieren, dass im Mittel eine Zielfunktion unter Beibehaltung der Stabilität besser erreicht wird.
Windkraftanlagen unterliegen ständig wechselnden Lasten. Diese Lastwechsel resultieren aus dem Durchlaufen der atmosphärischen Grenzschicht, Fluktuation der Windgeschwindigkeit aufgrund von Turbulenz und Böen, dem Turmvorstau oder Schwingungen des Rotorblattes. Diese Effekte bewirken eine Änderung des Anstellwinkels unter dem das Profil angeströmt wird und damit einhergehend eine Druckänderung entlang des Profils. Unter diesen Betriebsbedingungen werden die Komponenten einer Windkraftanlage derart beansprucht, dass die Lebensdauer von 20 Jahren von Teilen der An- läge nicht erreicht wird. Im Hinblick auf die Entwicklung von Maßnahmen mit denen solche Lastschwankungen kontrolliert werden können, muss darauf geachtet werden, dass diese Komponenten selbst die geforderte Zuverlässigkeit erreichen und die Systemkomplexität überschaubar bleibt.
Aufgabe
Aufgabe der Erfindung ist es daher ein Profil von Rotorblättern, insbesondere für den Einsatz bei WKA vorzusehen, welches die Nachteile im Stand der Technik vermeidet. Lösung der Aufgabe
In diesem Zusammenhang verfolgt die vorliegende Erfindung den Ansatz Druckschwankungen auf einem Profil, die aus einer Änderung des Anstellwinkels resultieren, durch eine passive Anpassung der Profilwölbung zu dämpfen. Das Ziel ist es den Auftrieb, d.h. die Lasten auf dem Profil, konstant zu halten.
Die dem Konzept innewohnende Erfindung besteht aus einem Klappenprofil (als Profilierung der Rotorblätter), das diese Reduzierung durch eine Wölbungsänderung erreicht. Die Wölbungsänderung wird dabei durch die Strömung selbst eingeleitet.
Die Änderung der Wölbung wird dabei durch ein elastisch und / oder drehbar ge- lagertes Klappensystem bestehend aus Vorderkanten- und Hinterkantenklappe ermöglicht. Dabei sind beide Klappen kinematisch miteinander gekoppelt. Die Kinematik zur starren Kopplung kann unterschiedlich ausgeführt werden. In einfachsten Fall besteht sie aus einem Kurbeltrieb, es sind aber Getriebe jeglicher Art denkbar welche die gleiche Kinematik erzeugen. Der Kurbeltrieb ist schematisch in der Abbildung Fig. 1 dargestellt. Die fest mit jeweils einer Klappe fest verbundenen Ruderhörner der Länge L1 und L2 werden mit der Kurbelstange L verbunden. Kernprinzip der Anordnung ist, dass jeweils ein Ruderhorn nach oben (unten) und das andere nach unten (oben) angebracht wird, damit eine Klappe im Uhrzeigersinn und die andere Klappe sich gleichzeitig im Gegenuhrzeigersinn drehen.
Sowohl in der theoretischen Berechnung als auch im Praxisbetrieb haben sich Getriebeübersetzungen (L1 /L2) von 2 bis 3 als optimal und ausreichend ergeben. Die Wahl des Übersetzungsverhältnisses steht in Verbindung mit der Wahl der Federsteifigkeit. Das Übersetzungsverhältnis bestimmt das Maß für die Zu- bzw. Abnahme des Auftriebs mit steigendem bzw. sinkendem Anstellwinkel (Steigung der Funktion, die Auftriebsbeiwert über Anstellwinkel beschreibt).
Im Fall einer Anstellwinkeländerung der Strömung führt dies hauptsächlich zu ei- ner Änderung der Druckkraft im Nasenbereich der Vorderkante des Profils.
Die aus der Druckänderung resultierende Kraft steuert die Auslenkung der Vorderkantenklappe und gleichzeitig die Hinterkantenklappe. Somit wird eine Zu- bzw. Entwölbung ermöglicht.
Die aus der Druckänderung resultierende Kraft erzeugt ein Moment um den Dreh- punkt der elastischen Vorderkante oder der Vorderkantenklappe. Dieses Moment wiederum führt zu einer Drehbewegung der elastischen Vorderkante oder der Vorderkantenklappe, welches durch den Kurbeltrieb simultan die
Hinterkantenklappe verdreht. Die Auslenkungen der elastischen Hinterkante oder der Hinterkantenklappe sind um das Verhältnis L1 /L2 größer als die der elasti- sehen Vorderkante oder der Vorderkantenklappe. Somit wird durch die Wirkung der Luftkräfte auf die elastische Vorderkante oder die Vorderkantenklappe eine Zu- bzw. Entwölbung des aerodynamischen Profils (Flügelschnitt) erreicht.
Bekannterweise ist durch die Umströmung des Profils entstehende Druckdifferenz zwischen Ober- und Unterseite im vorderen Profilbereich sehr viel größer als im hinteren Bereich. Die Druckdifferenz ist bei konstantem Anstellwinkel von der Profilform abhängig. Diese Tatsache bestimmt die Längen der elastischen Kanten oder der Klappen. Es hat sich erweisen, dass die Länge der Vorderkantenklappe 15% bis 20% der Profiltiefe betragen sollte, die Länge der Hinterkantenklappe sollte 20% bis 30% der Profiltiefe betragen.
Es ist zu beachten, dass die Druckdifferenz zwischen Ober-und Unterseite des
Profils auch eine Kraft bzw. Moment auf der elastischen Hinterkante oder der Hinterkantenklappe erzeugt. Durch die starre Kopplung zwischen den beiden Klappen und der Tatsache dass ein Übersetzungsverhältnis L1 /L2 eingestellt werden kann, werden die Momente der Hinterkantenklappe um das Verhältnis L1 /L2 vergrößert um den Drehpunkt der Vorderkantenklappe übertragen. Das heißt unter bestimmten Druckverteilungen kann es dazu kommen die Klappenmechanik durch die Hinterkantenklappe gesteuert wird. Dieser Umstand ist hinsichtlich der Stabilität des Systems von Vorteil und in der Auslegung zu berücksichtigen.
Die Ergebnisse zeigen, dass für harmonische, regelmäßige Änderungen des Anstellwinkels die Amplituden vollständig ! reduziert werden.
Windkraftanlagen erfahren aufgrund ihrer Betriebsbedingungen ständig wech- selnde Lasten. Insbesondere resultieren aus den fluktuierenden aerodynamischen Lasten wechselnde Biegespannungen an der Wurzel der Rotorblätter. Diese Wechselspannungen verringern die Dauerfestigkeit der Flügel. Am Rotorblatt entstehen aufgrund der höheren Umfangsgeschwindigkeiten die größten Kräfte im Außenbereich des Flügels. Diese Kräfte sind weiterhin vom Auftriebsbeiwert cL der einzelnen Profilsegmente abhängig. Die Lasten am Rotorblatt können somit über eine Änderung des Auftriebsbeiwertes kontrolliert werden. Der Auftriebsbeiwert ist unter anderem abhängig von der Profilwölbung.
Im Betrieb kann die Wölbung durch die Verwendung von Klappen verändert werden und führt zu einer Parallelverschiebung der c/.- _-Kurve, wie es in Bild 2.6 gezeigt ist.
Figure imgf000005_0001
Parallelverschiebung der c/_-Kurve infolge einer Wölbungsänderung am An Windkraftanlagen ergibt sich der Anströmwinkel aus der vektoriellen Summe von Umfangsgeschwindigkeit und Windgeschwindigkeit mit dem Profil. Daraus folgt, dass fluktuierende Windgeschwindigkeiten eine Änderung des Anstellwin- kels bewirken.
Die Erfindung macht sich in dem der Erfindung zu Grunde liegenden Konzept diese Anstellwinkeländerung für eine passive Wölbungsänderung zu Nutze. Eine Erhöhung des Anstellwinkels ergibt eine höhere Saugspitze im Nasenbereich des Profils. Diese Druckerhöhung lenkt eine an dem Profil installierte Vorderkantenklappe, wie es in Bild 2.7 gezeigt wird, aus.
Druckdifferenz
Figure imgf000006_0001
kinematische Kopplung
Bild 2.7.: Konzept des Klappenprofils zur Lastminderung; hier: Entwölbung
Eine, an der Kurbel der elastischen Vorderkante oder der Vorderkantenklappe, angebrachte Feder ermöglicht die Einstellung des Arbeitsbereiches des Systems, indem die Vorspannkraft der Feder den auf die Vorderkante wirkenden Strömungskräften überlagert wird. Das Verhältnis der Vorspannkraft zum Drehwinkel kann über die Wahl der Federsteifigkeit definiert werden. Die Wahl der Federsteifigkeit steht im Zusammenhang mit der Wahl des Übersetzungsverhältnisse. Die Federsteifigkeit bestimmt das Maß für die Zu- bzw. Abnahme des Auftriebs mit steigendem bzw. sinkendem Anstellwinkel (Steigung der Funktion, die Auftriebsbeiwert über Anstellwinkel beschreibt). Die Vorspannkraft bzw. das Vorspannmoment ist abhängig vom gewählten Auslegungspunkt. Je höher das Vorspannmoment desto höher ist der Auftrieb im Auslegungspunkt.
Da es sich um ein schwingungsfähiges System handelt wird an Kurbel der Hinter- kante ein Dämpfer angebracht der das System stabilisiert.
Mit mechanischen Anschlägen an den elastischen Kanten oder die Klappen kann die Drehbewegung auf bestimmte Winkel begrenzt werden, wodurch der Arbeitsbereich des Systems ebenfalls begrenzt werden kann. Mit Arbeitsbereich ist gemeint in welchem Bereich sich das Profil elastisch verhält bzw. Ent- bzw. Zuwölbt. Schlagen die elastischen Kanten oder die Klappen in den Anschlägen an, verhält sich das Profil wie ein starres Profil. D.h. der Auftrieb steigt bzw. sinkt bei einer weiteren Erhöhung bzw- Verringerung des Anstellwinkels entsprechend sich der dann eingestellten Profilkontur.
Durch eine kinematische Kopplung dieser Auslenkung mit der Hinterkantenklappe kommt es zu einer Entwölbung des Profils. Die entstehenden Überlasten werden somit gedämpft und verringern die Spannungsamplituden. Eine an der Vorderkantenklappe angebrachte Feder liefert die Rückstellkraft (s. Bild 2.7b und Fig. 1 ). Bei entsprechender Vorspannung der Feder ist weiterhin eine Zuwölbung des Profils möglich. Dadurch können auch fluktuierende Lasten um einen Auslegungspunkt konstant gehalten werden. Da es sich um ein schwingungsfähiges System handelt, wird an der Hinterkante ein Dämpfer angebracht.
Figure imgf000008_0001
Bild 2.7b.: Konzept des Klappenprofils mit Rückstellfeder, Dämpfung und Anschlag.
Dabei kann die kinematische Kopplung in jeder, dem Fachmann bekannten Form erfolgen, mögliche Arten der kinematischen Kopplung sind jede mögliche Art von Getrieben wie etwa durch Gelenke, Stirnradgetriebe, Kegelradgetriebe, Planetengetriebe, Schneckengetriebe, Reibradgetriebe, Schraubgetriebe, Keilgetriebe, Kettentriebe, Zahnriemengetriebe, Flachriemengetriebe, Keilriemengetriebe, Kurbeltriebe, Kniehebelgetriebe, Hebelgetriebe.
Als Feder sind folgende Elemente prinzipiell geeignet: Drehfeder, Zugfeder, Druckfeder, Tellerfeder, Druckluftaktuatoren. Insbesondere die Verwendung von Federelementen mit nicht-linearer Federkennlinie kommt in Frage.
Als Dämpfer sind folgende bekannten Dämpfer geeignet: Öldämpfer, Luftdämpfer, viskose Dämpfer.
Das Strukturverhalten wird über eine Bewegungsgleichung beschrieben. Die Be- wegungsgleichung kann mit dem in Bild 2.8 gezeigten Ersatzmodell hergeleitet werden.
Figure imgf000008_0002
Bild 2.8.: Klappenmodell mit einem Freiheitsgrad Die Ordinate des rechtwinkligen Koordinatensystems liegt auf der Profilsehne, der Ursprung befindet sich bei halber Profiltiefe (c/2). Der Drehwinkel g beschreibt die Auslenkung der Vorderkantenklappe, der Drehwinkel b die Auslenkung der
Hinterkantenklappe. Entsprechend werden die Trägheitsmomente Θ/ (/ =leading) 5 und 0f (t = trailing) bezeichnet und sind um die Klappendrehpunkte definiert. Die Rückstell kraft an der Vorderkantenklappe ergibt sich aus der Drehsteifigkeit kY und der Auslenkung y. Die Dämpfung dß_ wird an der Hinterkantenklappe über die Winkelgeschwindigkeit ß-Punkt berücksichtigt. Die Kopplung der beiden Klappen erfolgt über das Übersetzungsverhältnis
o
Figure imgf000009_0001
Damit ist der Frei heitsgrad ß eine Funktion von γ, Dis lineare Bewegungsgieicfcwmg lautet damit
9Kf + dßif + krY = Mr(t'} + Mß(i). (2,69) wobei θ.κ das Gesarnttnigheits o ent der beiden Klappen ist: s = 0} + §ti2. (2,70)
Die aerodynamischen Momente My(t) und M.ß(t ) werden aus den Momentenbeiwerten bestimmt:
Figure imgf000009_0002
In einer -nicht dargestellten- Ausführungsform, ist anstelle der Verwendung von Klappen auch die Verwendung von einer integrierten, nachgiebigen Struktur vor-5 gesehen. Als Material kommen dafür Gummi, Latex, Faser-Kunststoff Verbünde und/oder intelligente Materialen in Frage z.B. SMA oder Piezomaterialien. Die Kopplung erfolgt dann durch einen integrierten Kraftfluss durch die Struktur von vorne nach hinten. Zu Stabilisierung sind dann weiterhin Dämpfungselemente wie oben beschrieben zu verwenden.
0
Alternativ -nicht dargestellt- ist der Einsatz von aktiven Dämpfern und Steifig- keitselementen möglich. Alternativ -nicht dargestellt- kann die Kopplung auch aktiv verstellt werden unter Verwendung der Prinzipien/Getriebearten wie sie oben aufgeführt sind.
In weiteren Ausführungsarten -nicht dargestellt- befinden sind -in Abwandlungen zu Bild 2.7b und Fig. 1 - die Angriffspunkte für die Elemente Kopplung, Dämpfung und Anschlag an jeweils unterschiedlichen Bereichen der Klappen, welche auch außerhalb der Achsbereiche für die Lagerung der auslenkbaren Klappen liegen können.
[Bezugszeichenliste]
Lateinische Buchstaben
A ['] Emfiussko ffizienteri der Quellenverteilung
B [-] Emflusskoeffoientert der WirMveiteilimg
b [m] Spannweite
C {'] E flusskoeffizienten der diskreten Wirbel im Nachlauf c | m | Profiltiefe
cr_ [- Aufbiebsbeiwert
M [-] Moraentenbei ei
p [-] Druckbeiwert
D [-] Einflusskoeffizient des abgelösten Wirbel
ϊ [-3 Übeisetzungsverhältnis
k [-3 reduzierte Frequenz
k. [^§] Federkcmstante
[-3 Pätielllnge
Mv [Nm3 Moment an der Vorderkante
[Nrn.] Moment an der Hinterkante
Ϊ [-] PanelzaM
¥ [™] Geschwindigkeit
VM [™] Geschwindigkeit der freien Aiwtrömung
[-J Geschwindigkeit relativ zu Profil
r [-] Abstand
Γ [J] kinetische Energie
r [s] Zeit
1/ [J] potentielle Energie
u ™j Geschwindigkeitskomporjente in A'-Richtttng:
w [— ] Geschwißdigfcekskomponente in ichtung
Griechische Buchstaben
Anstellwinkel
Klappenwinkel Hinterkante:
Zirkulation
Klappenwinkel Vord e rkante
P Dichte von Luft (= 1,204)
Geschwindigkeitspotential
Ψ n Rotorwinkei
V r
l-J Nabla-Operator
CT Quelle τ I 'J Wtrbelstarke
ßt [radj Paiiehviokel
Θι kgm^j Trägheitsmoment dei 'Vorderkante
&t [kgmJJ TrägheitsnTOmenc der Hinterkante ω ^j] Winkelgeschwindigkeit
Subskripte
0 Anfangswert.
ί Panel
j Quelk/Wirhd.
k Zeitschritt
c Vorderkante
k f Klapp enkoo d in-aten
nii Kontrollpunkt
f?i Wirbel im Nachlauf
p Paneikoordiiiate .
s Abgelöster Wirbel, an. dm Hinterkante
St Staupunkt
s f stationär
te Hinterkante
w Wirbel
Superskripte
n Nomialenriclrtang
ί Tangenten richtung
x A'-Richtimg
s s- ichtung
In einer weiteren -nicht dargestellten- Ausführungsform, ist vorgesehen, dass die Einstellung der Dämpfung und/oder, die Stärke der kinematischen Kopplung und/oder auch die Einstellung der Steifigkeit in der vorliegenden Erfindung auch durch entsprechende Verfahren, in Abhängigkeit von den Wind- oder (im Falle der Anwendung ausserhalb einer WKA) in Abhängigkeit von den Betriebs- Verhältnissen in festen oder variablen Zeitintervallen für feste oder variable Zeitintervalle veränderlich gesteuert oder geregelt änderbar ausgeführt sind.
Auch in diesem Falle bleibt das Betriebsverfahren des Rotorprofils passiv gekoppelt. Lediglich die Art der Kopplung oder der Dämpfung oder der Steifigkeit ist va- riable ausgeführt. Nach Einstellung der jeweils neuen Parameter erfolgt die Kopplung zwischen Vorderkante und Hinterkante des Profils wieder passiv.
Verfahren
Das dazu eingesetzte Verfahren, wird im Folgenden dargestellt.
Strömungsmodell (dazu):
Dabei findet das Panelverfahren nach Hess und Smith (1966) Anwendung. Durch die zeitabhängige Diskretisierung des Nachlaufs können weiterhin instationäre Wirbelablösungen berücksichtigt werden. Die Struktur wird mit Hilfe eines diskre- ten Ersatzmodells abgebildet und über eine lineare Bewegungsgleichung beschrieben.
Panelverfahren basieren auf der Laplace-Gleichung. Diese wird im Folgenden mit Hilfe des Massenerhaltungssatzes und unter Berücksichtigung der Potentialtheorie hergeleitet. Somit wird die Strömung als inkompressibel und reibungsfrei be- trachtet.
In einem begrenzten
Figure imgf000014_0001
innerhalb des Strömungsgehiets muss die Masse zeitlich konstant bleiben. Die Erhaltung der Masse wird über die Kornlnuirätsgleiehung beschrieben:
5 p
■i- + V - (pV} = 0 (2,1) wobei p die Dichte ist und V die Geschwindigkeit. Betrachtet man ein inkompressibles Fluid, p = o/ίΐ ί"., dann reduziert sich 2.1 zu
V - V = 0. (2.2)
In einem Stronningsgebiet kann jedem Punk ein Geschwindigkeiisvektor zugeordnet werden. Mathematisch, gesehen handelt es sich, dabei um ein Vektorfeld, Besitzt dieses vektorielie Strömungsfeld eia Potential, spricht man von Potenr strömuiag. Gemäß der Definition des Potentials ist das Strömungsfeld in jedem Punkt wirbelfrei, d.h. die Rotation verschwindet:
V x V = 0. f2,3)
Der Gradient des Potentials ergibt das Geschwindigkeitsfeld
V4> = V. (2.4)
Für die Beschreibung einer inkompressi len Potentiaiströmung folgt aus Gleichung 2.2 und 2.4 die Lapk e-Gleichung
v = 0. (2.5)
Diese Gleichung ist eine lineare Differentialgleichung. Das bedeutet ihre Lösung kann aus der Superposi'tion mehrerer Einzellösungen aufgebaut werden, in der Strömungsmeehanik erfolgt das aus der Überlagerung von Eiementarstmmungen. Zu den Eiementarsirömungen
gehö*es die aiitielsifQiTiüB ,. die Quelta vtnd Senken, der Dipol sowie dar 3torestia1wkbe.!5 dfe m dsr siascfeläggss iiierator wfe B st (2006) beschrieben smd.
In der vöfBegeades Arbeit wrd die ProMutMEröniasg aus einer erla erung von Quellen wd Wirbel« micde ftsies Änsööma?^ esrafctek Dabei wird zunächst fe ProSloberflächs i diskrsfce Abschnitts eiB eteik so ge SB ts; Pimek, Auf diese werde» die Quele» «Bd Wirbel
Figure imgf000015_0001
folgt hergeleitet werfen. Das PSEEISI wird durch die Punkte a: i und x2 abgegrenzt d ist ge-
Figure imgf000015_0002
Süd 2,1.: Ebene Quelle: Verteilung und f nekcfordinaien genü et der x-Ädhse um den Winkel g n igt Die Darstellung erfolgt in .Fänelkoordinaten,, sodass das Panel parallel zur x-Äehse liegt. Eine Quelle induzierr nur Gesdiwindigksiteii in radialer Richtung» die von der Ergie keit
Figure imgf000015_0003
Abstsisd z r Quelle abhängen. Für den Fall, dass dar Betrag dar Ergiebigieii konstant ist, gilt: σ(χ) = σ = eon « Der EiiAss des Gesch.wisdigkÄposetidals eines QueHe-nelements dxit sai eisen, beliebigen. Punkt P(x.s s ist gegeben durch d#(x, s} = ^«te y' ( - x9 + (s - )2 - ö
Da es sich um ein Potental handelt, rsidhi es die Dliferendale ^ und -^m betrachten., feegnert über das gesasue Partei von x-, nach x2 erhält ms« für die Geschwrodigiefeki ponenten in - und in s-Hiehiung σ
2s J (x-^ + (s-^
Figure imgf000015_0004
wshei der index p för Päneixöidms.te» stete. Nsdh. Ea& and Pfodkm (2)01} Ist die liSsong des toegrsls ms 2.7 und 2.8 gegebe» darch
•2.9)
V^Y -X^ - S-S,}-*
:S7
I arciaa -—— - arstaa -—— I . (2., 10}
- X; j
Ώ& dm Passei parallel .«-Achse liep» giks =
Von besonderem i tet ss ist der FaSt bei dem sich der betrachtete Punkt P m der te des Panels befindet. Zisnäehst erhäl man sügsraein. für die Punkte auf dem t ae! mit s = = s2
Figure imgf000016_0001
•>V>r.t,) = (2.125 Weiter folgt für die Mtoe des Fne mit der Koordinat = :; die Geschwindigkeit: uiiix $i} = -^; l) = ®> C2.I3) im Gegessais ssi Quellst*, Indtöersn Wirbel nur Geschwindigkeiten m tangentialer Richtung. Srte EUT obigen Darstellung analoge Herlstang ergibt die GesAwiadigkeiisko-mpo- nesten . x- sind in s-S itöng, für ine über d m Panel konstante Wifbefeerfe u g mit der Wkbelstärfee τ
- -arctan -I (2,14)
2 z X— X 2- * - j
Figure imgf000016_0002
mm für <än . V rxkt in der Mitte des Panels mi z = 0 und x = ^Li^l ergibt sie
(2,16) (2.1?)
Das m dieser Arbeit verwendete jRaBehwfehen geht auf E s und Smith (1966) zurück nnd folgt der .D^rsrelfeng vors Ceheci e t (2005). De Pm e»»ietTie wird urch n PaEMe
Figure imgf000016_0003
sodass SB. der Vbrder- smd Hintekant eins höhere Äufläsireag sifolgt. Das ge &riaisiet bei gkkhbleibender Panetzahl eine wesesattkJ* genauere A proxteadoji der Poft&mmfc Bereiche mit kleinen Gradierte kösisert mk grölEerers arsek diskretisleit werden.» olme einesi Verhtsf in der Genaui keit, mc sickz« ziehen. Dami It eine .recheneikfente Diskretissertsng gswä rtelsrst.
Figure imgf000017_0001
22,: Verteilung der Knuten- und Kontrollpunkte in Änietiung nac Cebed etaL 2Ö i)
Für die Kasfous-T?ansfofmation gilt
x = -(l-cas (2.18) wobei ß giefc mäßig n + 1 Schnellen öM-sateik isu, Die K ördiiisi x erden beginnend an der K mrks fe gezähk, Sie veraufen an d - Prailunterseite entla g bis \fed«dcsn.re un e dfe Oberseite zurück Im Bezug s-uf de x-Achse a Jettes Panel el.oe Steigung, die d rch des Make! & festgelegt ist.
= arciars m
Figure imgf000017_0002
Die Berechnung der Strömung erfolgt durdh die öberlsgerung von Quelles un Wirbels mk der freien Änstromung« Die Geschwindigkeit an einem beliebigen. Punkt -P{x»i) ist gegeben durch
9=ΰ.^ + ν Q2( wobei 0.3, die isogestörte Äostmmung ist
= ^-i s«-fs. - sin : (2.21) und i? die an de« Quelle« und Wirteto l«.duzie»e GesdivmdlgkeiL Um die &rom*_8 eindeutig 2 bestfnsraen smd zw i Ra db^i g^ g n u erfüllen. Ds das PmfÜ nicht durch- strctai werde kann, muss die länsm&tfeche Randbe ingung.
V = 03 i = 1.2...... (2.22) n jedem ffend er» sem. Dadurch, wird die Pmfilofeerßiehe z® einer Stromlinie, Die Bedingung wird an n. Kontrollpunkten, die jeweils mittig mf dem föne! liegen, er k.:
i2..23's
1
(2.24)
Hierzu m ss de Ekftiss der Qoslfei nd Wirbefeiemenfö jedes Panels bestimm? werden. Durch. Sassssailon ergeben sich, dann für den -iesi fe n» udst dfe
Figure imgf000017_0003
pcnienten in ne nater u d rangentislsr Richtung zu
Figure imgf000017_0004
2.2ft^ j ist da Index für die Panels, Α ,Α ,®*} «nd B*s sind die Maamen der Eirf«ssköefimsn- tea. Die hoÄgestsilters. Indisses n. und t stefsss fik die Normalen- u d Tangeirna e tung. usamm mit o-; and. τ, ergehen die iCseffixieafen afrigsn die C^schwindigkeken, die TOS dem j-ten Ftael am £-ten Ko cmi unkt induziert werden, o i ist di Ergiebigkeit der konstanten Qirelfenverteilnng dem -ten Panel tmd τ5· die Wirbektärks, wobei weiterhin gik {-. = - = e ast.). Mit Gkkksng 2.9, 2.10., 2,14 unci2.1S folgt für die M-ttrizen
Figure imgf000018_0001
(2,30) (2.31) wiit dem Absta d r und dem Winkel ß gegeben, du ch
Figure imgf000018_0002
r,: = .^-.χ:}-+^-.ί. ;2 (2.33) i = arctsti :— — aicsn | - (2,34)
^Xj - V:.:.: J - Λ' :
Die zweite Rand dingung, die eriiilk werden muss* ist die tioschs Afef-issfeedsii mf . Sie gibt W» d-ass die Geschwindigkeit m der Hmerfants einen endliches Wert: habe« muss. Dm Sorösmmg an. der Ober- d Unerse e der HiMettkame erreicht ata ersten und lern n
Figure imgf000018_0003
sind, reicht es die Beding wg mit den tangentialen Komponenten, erfüllen
(2.3S)
Mk diesen beide« Rsndbedmgungea kam* em Unseres
Figure imgf000018_0004
Farns
.•Ix = S {2.36} aufgestellt weiden. Hier enthalt die Matrix. A die EiBfltssskoe zient a, der Vektor x enthalt die gesuchten Quellen und Wirbeln and im Vektor b sind die Geschwindigkeiten der freien Ariströrrsong notiert...4 ist ene quadratische Mstrk dar Ordnung η + ϊ und nimmt die Form
«11
(2.37)
«; an. Die Semeste der Matrix A swd
Die letzte Zeile (n 4- 1} folgt a s der Kutes-Bedbgung, ftir die gi&
Σ σ> + τ Σ (ßU + = "V- -f!:)- * - 3 (2. 0}
Die ISo ikkrHe« für die: letzte Zeile der Maltis. ,4. aen ds
< - = 2.41)
Figure imgf000019_0001
Die tsnbeksrmten€.tö&« <7, und τ s d im %ktor* abgelegt
= { * . 2 ... (2.43) Der Lss-ö - svekior & enthält die bekastttea Gesch indi keiten aas der ungestörten itosttö- jj, =-^sh3{a-Öi) (2.44) .: = οο®(α - ft) - V:. cos{« - i } (2.45}
O rdi Lösen des Gkfchungss stem konsm die Quellen- w%0 Witbelstit eii bestimmt erde«.
Für mko pressibte Strömu ist der Dmckbeiwert asr von der Ges hwiadigkeit abhängig. Nads Bemoultl gilt.
Figure imgf000019_0002
Die
Figure imgf000019_0003
ieder durch eme tensts e Quelles- und V¥ittjg.h?ei ei Bg rtsodeller. Für .bjsratKmä e Strömusgs:mst.ä_kfe sind die Unkannten zskabiSn imd syds deshalb im ol endes d ch dm t g®$teikm 1'rt.dex k gek Bnzäd ß *. u jedem diskreten Zeitsefcria = 0, 1,2..,) gebort eine Ltaig (< ,)!ί und Tj.. wobei j wieder der Index der Panels ist,
tafolge der ZeitafelÄj gkeif der Qisellers. und Wirbel ist die
Figure imgf000019_0004
sia das Profil etatfelb zeicabfemgig, ash Mielvin und Mefaihofa mxm die <_tesamteteki_btk» imme erhaltest bfeises, eshalb :sk toe dem Profil ein Mach Isaf ausbild t. Dieser N chlauf bestellt aas einem kant ute fchan Wirbeifaden, der ja der Stimme d®n
Figure imgf000019_0005
Betrag der Zirfcaiatta um. das Proil bat. D rch die oben erwähnte Zeitdiskretisienmg wird der ^ dibuf durch, feie diskrete Wirbel modelliert, siebe Bild 2.3. Die Position u d Stärke
Figure imgf000020_0001
M 13.. Dkk t& nq des Nediiauis, nach stz und Plotkin 2ÖG1) der Wirbel würfe, bis auf dssi im aktuelen Zefcsdtritr zusätzlich is den
Figure imgf000020_0002
Wir el, bereits in vorherigen Seitschritten ermittelt
Ce ed etat. (2ÖG5) schlägt, vor diesen Wirbel durch Ä Panel an der Hin th zu re- äseBtie eSj um der Ko&riay t des achlsofs gerecht zu werden. Die Wirbslstärke soll eheafalls über dem Panel konstant s in. Dabei treten b der irbelstarke zwei weitere: ösibekärmte auf* die Längs des Pasels und dessen jtasteSuag M x-Achse. Zu deren Lösung tsr ein iremdwss Yerfetee« w&ws dig., weshalb hkr m Qmrn n ihr Re he'SEea?. auf s i solche Umseföu&g ^erachtsr wird., Stattdessen, ssfclgt die Μο-ds!lisrung dsreh ein® P skrsisfii!ark r. in ferro ei es diskrete«. Wirbels. Semit kommt lediglich als öabskanare- die WhfeelsÄfcs hin . Die Wlrbs rärke Tw er bt sich nac M lviri-lelmhoks aus der Änderung der Gesafritzirkulö£kn des aktull n Zeitscbritis mm vorherigen:
Da die den achlauf bildender*. Panel
Figure imgf000020_0003
s nicht mit besetzt werden, ergibt sieb em Diskretisisr ngsiehkr, Um diesem Fsbler zu m raierers, sc lag « Raa und PSorkfc (2001.) vm, dssi dfekreteii Wirbel mische« M und 30% der Psner& e Z pkf- zm ®.,- ie wrffegeude Asrbsfe verwendet die fosltös 0,
Figure imgf000020_0004
f, Für di Bere mm der tsngentiaiea (F)* xmd nm-mäbm öesdwindigkeiten. (Ff k an des Koßtoll äikren werden die Gleichungen 22S ινηά 2,26 mn den Eüniluss des KacMst-fs, sowie der PmSlbewegisng erweitert:
Figure imgf000020_0005
sm«* ^ea steh aus der ungestörte« Ämtroomag und der kinsmäuischei Geschwindigkeit des Koafoilpunte ί srns en» Biese wird drach die FroÜ xmd Kls.ppeabeweg.Bag. besttarat. Auf die rechnerische öiosetgimg wird in Kapitel 3 näher eisgegsitgen. Wie AsskoÄÄMen ί^*»{^;}*, <1*£)* md (ßh)* werden wie im statioslre KB rafc den Glekbungea 2.27, 2,28 ön 2,2 ere&aeL Die diskrereis Wirbel des NacMaufe> wie es Bild 2.4 gezeigt wird., induzieren ssi de» KcmtmEpunkten die Gesdi indigkelt
r
Dsr Xn ss B verwelsr darauf, dass em Wirbel nur G©$c WH$digkeiföB seakrecht zu r ind xie.rr. Für die E SusslraÄfeMssn (B*\ imd (D ergibt sieh am Kiontrollpanki: ί
V (2.SÖ)
Figure imgf000021_0001
wofcei die Koordtasien des Wirbels direkt der Hineerfcsste sind. E ern, man. in
Figure imgf000021_0002
8i!d 2.4,; Induzierte Gesch indigkeit eines f i Wirbels auf orstroHpunkt i diese«, beides Gle.idh.unge» de fedex s mk m f»r die freiem. Wirbel te addauf, erhält mm.
Figure imgf000021_0003
Bei m oßes Änderangsrate» des Auss i- bzw, fiappen mfcels kann die £uita-Bedi»gm$g mre Umstände» nicht mehr erfüllt erd ». Dann ist in der Segel kefee angelegte Strömung mehr vorhanden, Alis der Bsmo l iieidiang für isistadüsiäre Strömungen erhält mac die GlsfclxMisg i h die nstadönire 't&itrs-Bediogisog::
Figure imgf000021_0004
is das Gese i^digkeltspoientis! sm i-mn KontroUpunkt, Betrschret man ti den stsi - m Falk dann wird die rechte Seite dieser Gleichung zu null uB mm erhält wieder die isben sc on airigeführ ItaTsteliung der Kutta-Bedingöng. Ehe seitliche Ableitung der Zirkulation ksroi mit Hilfe ftaker Ditlemnxen approximie t e den. Damfc wird Gleicfcnig 2,54
■IM
Figure imgf000021_0005
ei t der Umfang des Profils ist. Mit Hilfe der reduziertes* Frequenz
— (2.56)
·····.
kann das Mali der
Figure imgf000022_0001
der Strö ung abgeschätzt werden. Somit l sse sich eine Au sage darüber treffen, warnt Kutis-Brf&gtmg ihre Gü gksk verliert, in Gleichung 2,56 ist ω die Kre yei tte&z mit der sidi das Proft! m der Sorömimg swegt, 'Em Beispiel für i staiioriarsfikien ist der in diesem Faneferiahren behandelte Nachlauf an der Hinterkante s der auf Grund vor* tapp isaiissehlag n nd Änsre inkeLlr^erursgen zustan- de k mffi Igis m n (2ÜÖ6) gibt an, dsss die Srrömiäng fr sxm reduzierte Frequenx k = ö als stationär aa eriOänm K werden kann. Von k. = Qb k = Ö,ÖS k nn ossi-ststksnir geredme werden, in diesem Mi sind die i&site ans instMionären. Effekten gegenüber 4 st iosrsärers veraaels&stgbar klein. Mit ««neh e der Frequenz gewinn diese Effekte allerdings an Bedetming und müssen In die Simmujigssiiatyse mit abgeno me werden. Werden die Fr quenzen m hoch, kann es zu Ström sgsablQsaii kommen. Die Kn«a-Beding ng bietet für solche Falk kerne geeignete Rsndbedingtmg. KMZ xm4 Plotkta (2001) geben für die Gültigkeit der Kx.ttä-Bedmgung eine Öbergrenze de eduziert Frequenz von l.,Q an. Wie ie s äter zeigen wirdj beschränken sch dfe in dieser Arbeit betiätrtdeken Probleme auf Fre uen en deutlich unter diesem Rkhtwart,
Mk der isisiationiren Ifetta-Sedmgimg und des
Figure imgf000022_0002
ergibt sich ein rtfc dfcesres Glefcfoungssyste it Unbekannten. Die GleiehiiBgen i = Ι,,,.,η erfüllen die kinematische Randbedingung; an allen n Km imil önkm, r = n-M die iHst fenäxe Ktoa- Sedingung und i = n + 2 das Ikkin-Me!mlio!z-T eesresji. Für das Gleidmn ssystern sos 2.36 ergibt sich für die ffoke Seite;
Figure imgf000022_0003
(2.59;)
Da die Parameter der freien Wirbel a Nachlaaf bereits bekannte GröileB sind» werden diese auf die rechte Seile des Gleiefounpsvstenss gebracht. Der lÄragsvektor b ist dann
&= = -^ ^- Σ^- Mi"-— (2.60)
(2,61) (2.62)
Dtirch Losen des
Figure imgf000022_0004
erhält mi die g!esn-chten Qudle«.- x d Wirfeelstärkea der PmHlkKil y ηαά dfe kk:iia ön des Wirbeis ars de Hmrefk nre, Secsf. nssn fc dea Gleichungen för die Ein&ssfeoeilk.enten glekh BÖII» ergeben sich die
Figure imgf000023_0001
in - und s-Rie *ungv Um die n i Poskioneii der f eies Wirbel fö den näc stsen Zeiisehr ' zu Qrm d , die Glefefeujig-en 2,25 xmd 2.26 benutzt werden,. Bs smä kdlgMdh der Index n mit. x na i mit. s 35« erseßsen. Mit der GröS-e des nächsten Zeiisefatitis sisd di® neuen kbeiköordfeatm gegeben durch ix..)*., . = ω + iv ^ -
Figure imgf000023_0002
Der Im Zsischrte fc abgelöste Wirbel, zählt im nächsten Zefcsch.ri.tt i-H zu des freien Wirbeln und ein neuer Wirbel bikfcr sich as der Hinterkante aus. In jedem Zdtsehdtt erhöht sich ao die AnzaM der Wirbel im Nac lauf
Für die Beredmun des Dnickbei ertes instsrion&er Ström en m s die xeMi e Än- deniBg des - Gi diurig li
Figure imgf000023_0003
Das Gesdwndägkekspoieofta! kann durch Integration des Gesd-i indlgkeiisfe!des entlang ÄST StmnÄie estimmt erde , wie es m. Bild 2,5 scsenmsch dagestellt ist, Äitigrund der kfeemsdschen Randbedingung st die Pr& oberfl&che wie bereits erwähnt eine Stronili- mes die sRanurafwäits aus dem önesdliäien zum Stau unkt fuhrt. Da. nur Differe zen des
Figure imgf000023_0004
E d 2,5.: Tangentiale Gssd^windigkeden entlang der Stromfeiers
Potentials benötigt werden, reicht es die fndu-aerten Geschwindigkeiten der Singuiarit§£e& zu betrachfen. Ihr Einiluss nimmt mit zuaehineadem Abstand f } vom Profil ab, sodass die induziert n Geschwindigkeiten stromauf ärts gegen ull ge en. Nach Cebed et al. (2005·) ist bei einem Abstsnd on 10c die Geschwindigkeit hinreichend klein, sodass ab diesem Punkt integriert werden kann. Der Einfachheit halber wird die x C» i ats des Punkts wf — 10c gesetzt und % er de . angens von. esdismi. Die fetsgrstio« eri lgt x nädisf. bis zum Staupunkt» Dszu. wird die Stromlinie in einzelne Panels unterreit. Die Große der Faneis nimmt in Richtu g des Profils regressiv sbs. um ähnlich wie bei der Proildlskrerisierung die A sa ! der wr endeten Panels za mmtaiesen. Die 'Gesch indigkeit wird iß der Mitte der Ps- n besdrnsnt. Durch Muki likatiöii k der PansHänge αηά ansc reibend s Aufannraieren erhält m das Pm nttei as Staup nkn
(2.66:)
Figure imgf000023_0005
Der tangesdale shstevakisr der PmlMofesriidis zeig.: immer in Rfcfetoag der Koot H- Bais rs liasifolgs, dl« sa* de
Figure imgf000024_0001
bsgrossssä wafi&st O & ä h warne rkafera and suf der Glber-seite mr cklaufeii Das bedeutet., die Gesc wind igksitera Imks «ssd rechts vom Stsöponkt iia eii wrsclsiedssie raeicten. Diese sind, ei der Integration pasitiiv zsi sa len. Fir das
Figure imgf000024_0002
sm i-tea KoatroMpank ergfa sich seblid idh
Figure imgf000024_0003
Implementierung
Im Folgenden wird beispielhaft eine Implementierungform des oben dargestellten Strömungs- und Strukturmodells in MATLAB dargestellt. Dabei wird auf MATLAB spezifische Funktionen, sowie deren recheneffiziente Anwendung eingegangen. Die Verifizierung für das stationäre Panelverfahren erfolgt mit Xfoil. Für das instationäre Verfahren wird die Wagnerfunktion als Referenz herangezogen. Abschließend wird auf die Kopplung des Struktur- und Strömungsmodells eingegan- gen und das verwendete Lösungsverfahren beschrieben. Der MATLAB-Code weiter unten dargestellt.
Das Panelverfahren (Hess-Smith-Panelverfahren) wurde in MATLAB mit mehreren Funktionen, den so genannten Function-Files realisiert. Diese enthalten den Algorithmus für die einzelnen Operationen.
Sie können unabhängig voneinander aufgerufen werden und ermitteln aus den Argumenten die entsprechenden Funktionswerte. Die Hauptfunktion des Panelverfahrens ist steady.m.
Nacheinander wird auf drei weitere Unterfunktionen zugegriffen. Diese arbeiten dann innerhalb der Umgebung von steady.m. Jede Funktion besitzt einen eigenen Workspace. Dabei handelt es sich um eigene Speicherbereiche, die für jede Funktion reserviert werden. Bei dem Aufruf einer Funktion wird ein neuer Speicherbereich erstellt, der solange die Funktion aktiv ist, bestehen bleibt. Die Variablen sind nur innerhalb dieser Funktion gültig. Ein Austausch zwischen den
Workspaces ist nur mit entsprechenden Befehlen möglich. Nach dem Abschluss der Operation wird der Workspace gelöscht und nur Variablen die als Rückgabe- wert definiert sind, können für weitere Berechnungen verwendet werden. Benutzereingaben über das Command Window werden im so genannten Base- Speicherbereich abgelegt.
In der folgenden Auflistung werden die einzelnen Berechnungsschritte der Rei- henfolge nach genannt. Sie werden innerhalb der steady.m-Umgebung abgearbeitet. In Klammern sind die Unterfunktionen notiert.
1. Erzeugung der Panels und Kontrollpunkte (distr . rs)
2. Bestimmen der Enißusskoeffizienten aus 2.271 2.28, 2.2 und 2,30 (Inf I coef f .
3. Aufstellen des Lösungsvektors b und lösen des Giefchungssystem 2.36
4. Ermittlung der aerodynamischen Beiwerte cp_dist . ss)
Bild 3.1 zeigt den dazugehörigen Ablaufplan. Die Ströii rngsanalyse beginnt nachdem der Ansrei!winkei und die Profilgeometrie als Argumente an steady . m übergeben sind, Die Geometrie muss in einem so genannten Structure-Artay (Datenfeld) abgelegt sein. Es handelt sich dabei um einen Datentyp der es erlaubt Skalare, Vektoren sowie Strings (Zeichenketten) in einer zusammenhängenden Variable im Workspace abzulegen. Auf diese ¥eise sind die Informationen über die Profilgeometrie in einer einzelnen Variablen gebündelt. Diese wird af genannt und bat den folgenden Aufbau:
r Start
Figure imgf000026_0001
B8«$ 3.1 FrogranimsbSatff pSars des statkssäfüeii S rö « «ystösers
sf.x -Koordinaten der Geometrie
af . z s-Kaordm-aten der Geometrie
a .. x u x-koordinatsn der ftoildjeseke
s , su s-ifeofdmaffi» der Pmnlöberssire
sf Λ x-&ordtnatsn der Prisfil nrerseirs
sf , z s-Koordinateti der Prcfi! niersgate
af,;sc -Koordinaten der Skeleidmie
a . zc s-Ebör -s Bii de* Skeler tafe
Der fuhrt auf die
Figure imgf000026_0002
Für die stationär« Reehni g sind t r die erste« beiden Variablen levmt, Sie enhalten die Piollikood at a
Figure imgf000026_0003
Zureichst müssen die K nml - ak8s and Winkel Ö£ der .Pasels ersauft werden. Dazu mit steady.is die öittef unktion distr.ss auf. Als Ärgsiaiisnt werde« dm Fsofilkoonis- asiffl übergeben. Bei der B echnung des
Figure imgf000026_0004
$i (2.193 JBBSS auf die Wahl des Aksstarsgess geachtet werden. Der etafache Affasföngerss biete nfcht die Möglichkeit die Winkel für jede Lage des Pasels korekt d&rajsielkii. Der Vfesbsrefch besefe kr. sich auf — < 8Ϊ«ΒΒ(Χ) . In vielen Pmgra^^mier^rsc e«. gibt es deshalb gfce .. jfc«5*angesss- foskrion, die mit zwei Aliment n a:ii%emfers. wird. Diese 4imt zur. ömreetaung von karte- sisc en Koordinaten m PAxkostdmsx n
Figure imgf000026_0005
ist daher ber alte ier Quadrasiten definiert. In MÄJ1ÄS wird diese öfskiöii mit st a 2 auJ$erufeß> Gleichung 2/19 nimmt dann die Gestalt as tsUi;' - aia^^-af , + af . s -Cii-M)) , (-iif i'iij ai , s }}
Si . Der Winks! wird in Radianten ausgegeben. e nicht anders vermerk- gßt dies für alle fol endes Be chnun n m denen Winkel .auftreten«. Die Koord aten der EoHoofipunkt erdesi mit Gleichung 2,23 und 2.24 estimmt. Die Rückgabe werfe smd in ne neuen ttxic -.xmy sbgdegr. Es- hst den folgertden Änfbaa ·::··::<::·?: :;!. t.;:et V.
coord. n...x ofmslsnÄhieks steöX' ds Pasels in x-Ric tong
•coord. n„s dsr Pasels m -Richtung
coord, t....;s
Figure imgf000027_0001
die? Ptosis m x-Ms t ig
coord. t...z aiigeixteaeteheteektor der Panels m s-Rkktung
:: ::<: ;: :::!. L X.,,.
·::··::<::·?: :;!. ·:: . L Z,„;
Mk den eranttslten Kontrollpunkten wtd. P&ael areu eirde In der Fimktion i n £ 1 oe £ f . m die
Figure imgf000027_0002
der Q«e en miA Wirbel beredynst. Um die Winkel korrekt zu be- reclmesj, m ss ihr jS; , aas Gleich eng 2,34 wieder der Artetaages mit xwei Argumente** verwendet werden.. Die Maris Ä (Gtefefc g: 2,37) st. als I^sungsmatrix mir dem Budasates l versehe«.. Die kam Zeile diese atrix enth&k die Kulfa- sdfe mg , die aus Gieidmng 2. Ö hervor eht. Das GlelAungssvstem 2,36 kann, in MÄTLAB dareh -dsn B®£k$$ h-Öpe tm gelöst werden. Der Operator testet zunächst die: Eigenschaften der Matrix l und entscheidet dann,, welche liisnngssirategie am besten g eignet Ist, Da die Matrix l quadratisch d voll bese&t IM., ss ie keine Symmetrie aufte , wird die Gad-E&Bm&tlon angewendet (Schweifet (20093), öe* Befehl wird dirakr in der MsitptimktoB stssger hrt und kurer;
Sing ^ I o
si;-i ist der mu vektor, wie er in Gkidk g 2,43 definiert Ist, Im Allgemeinen sollte von der Lösung ein.es lineaen.
Figure imgf000027_0003
die direkte Best!msnirng; der bwerses der Mains l mittels der F nktion is <T) abgesehen werden. Dsr Ifecfekäsis-Operaror ist hm- sicMteh der Reehenzeit vor allem bei großen Matrizen für solche Betsdtanngen ünstiger.
Am den ermittelten Qtselles- und Wirbelstärkes kam* mit 2,26 das Gesch indigksifs- feld emlasg. der Profilofeer dache ermittelt, erden. Daraus erredmei die ünieriudkdos cp_dist.m die I i fcYeg*eilunj> (2,46:}, Die Integration des Druckes etttlarsg der Prafife- bertlädie liefert die res Aierende Kraft, die auf das Proil. wirkt, Ihre iätompo eBS seakrecfet zur Amtmm Bg ergibt den. Aufedebshel ert. cs .Anigxnisd der De&rafcfoa der Kb mHpimk-
Figure imgf000027_0004
te: wird ms liitegrate des Drac s die Miitelptmteyegel an s ers t, vergleiche hierzu Bild 3,2s, V kotidniiisrllche V rlauf sseigt. die l'kitckverteihmg für n -» o . Die Berechnung mit dem Srrö is&gslos&r liefe« diskrete Werte m. den Stellen x . Diese werdet, mit der Bsnellasge msMplmerc,. Die Bmckbelw«e werden, m ihre x- nnd s-lComponeniets zer- legt. (Bild 3Jstb) *md Ihr Antei senkrecht znr Amtmms g bestirrsrat. Summatfen, über alte Panels ergibt für
Figure imgf000028_0001
Δ,χ: = x
äs = z.
Als Mckgs e s rte der Furfcem s t e dy■ rs können c ,. cL, c ,,. cac d, S i ng , Ar: im A-. ^rüekge sben er en Dsr Yölktlndige Befehl smis Aufrufen des Sfrömungslösers Im .
[cp cL cD οοοΈύ Sing Άη ht' ■■ stssdy af r ai s)
la elfe 3,1 listet alle srwsndersn ^HsMennsmen, ihm physikalische edeaRra und desi Datent der Variable« auf.
Fa&elte 3,1 Nomenklatur der in stea-dy , wetitieien Variablen
Varia e Beschreibung Datentyp
■ä I hs Anstellwinkel Skalsr
f enthält, die Froüg erleide Stract-Ärray MC; rd enthält, dfe DistatslerLSii des Profils (Ps- Stract-Array
nsklaten}
Ä Atr Bn, Et Einfi ssko&ffisdeRieR Matrix
b Gesc:h mdgfceistoBi oßerjteß aus der ¥skför
Figure imgf000028_0002
Des Vfettere« existiert für «Lea sta'tönäten Ströimmgslöser eins grafische Benutzeroberfläche, (»«startet werden kann die itenrarzeroberifidke mit dem Befehl ui. im Co maxid W dow. Bild 3,3 zeigt de.« Screesslwt mit bereits gelaufener Itedmang, Dm obe e Dis- gramsis .au der linken Seite gibt die
Figure imgf000028_0003
des Drackheiwers über der l efe des Profils wieder, Das untere Diagramm steigt die FmKlkoordtoaten. Weiterhin ist die Skelett&ie dargestellt. Die rec te Seite der Bemrtzerobetflihe ermdgikht die Ein abe der Stromungsps- rameter. Im Block Ävrf i gibt es K el verschiedene MdgHchkeiten zum Erstehen des Profils. Für die Ersteltag on. vier- und f iifstdlige ! €Ä-Prüiikäi si dfe Proilge«eratores von (JsyMsmaa und Jayaranisn) integriert. Dieser erstellt aus der H CA mü rnrnme? und der eingegebenen feneksM die Prcfitkoordinaten. Die feteüung der Knoten u kte erfolgt nach Gleic ung 2.18. Bas Ladet? externer FmÖIfcoardinsten erfolgt üb r die Eingabe I Azpil Die Datei rauss im ASCff-Rsr at vorliegst. Die Uapp««smst fag erfolgt für die %rdeiksn- te im Ekxk oäitig-Edge i d für die Hlrserksnte im Block Tmiärtg-Edgz» Die W d werden In Grad eingege n. Die ^"-Ksordiastea sind bezögen, auf die Pro dde c. Daraus berechnet die Funktion rot.. ,™ die Frofilö erflaehe mit ausge!entan lappen, Auf den. Algorithmiis wird In Kapitel 3,4 en egangen. Der ÄRstelwinke! wird im Black p& mew & Feld ÄoA in Grad eingegeben. Mit S& wird die Reehnun aasgefiihft, Das ProSI wird mit den gewählten Pörsmetem etsrellt tsnd im .tes-Wossfiace aater ders rsmers. a 2 sbgelegt SÖ ψ bietet -dte Möglichkeit die Druckvertelkug m eine Daie! zu exportieren. Die Datei enthält zwei S alfsH, m der ersten werden die Koordinator* .χ·»«έ νχιά in der &weärsrs die Drad»wrte £p f gespeichert. Als TrertaseicheK ist das lab gewählt. Die Ds endung wird vorn Benutzer festgelegt. Die Zeichesködierung erfolgt Im ASCH-Fomiat, Der Block migt die Ergeb isse für den Aufsiriefes- und Widerstandsheiwert.
Figure imgf000029_0001
EM 3.3.: Screenshot der GUI für das stationärer? Partefe®rfa rens
Das instatfcstsre Paraeberfahrera mxt auf der Fmiktion stssdy„m auf. Die Erweiterung der FirakätH! wird unsteady.E» genannt. Es wird eine Schleife e gefühtl, die m jedem Zeitschrift, kmerimh ΟΏ unstsady.m die m Kapitel 2 3 ausführt n erschnimgsschritte dur chfifert Einen Überblick Ifeferr das Bild 3.4.. Die Blöcke mit doppeltem SÄr^ut nmd iksrecfammgsschritte die in ig@nen Unterfunktionen m lementiert wurde«.3.S zegt d*a FfograinmaMaiifplasi.
labe!!« 3.2 listet die zu I Mie 3.1 htaigdkomraeae» feahln auf. Einige ahln werden von mehreren Unterfantecmen benötigt, Daher werden, diese Variablen im so .genannten. g&feal- erk&pace a gelegt. Es handelt sieb dabei um emen Speicherbereich der für alle Funkäoneri m MÄTLAB si tts lidt ist Damit wird, de Austausc wt
Figure imgf000029_0002
vereinfacht. Dasu geboren die aria len A , Ät, Βη,. Bt(. Cn. Cfc, Ds, Dt, Phi_alfc, -a£, af öf cßord, x„shsd und. z_shed. Um atif diesen Worfcspace sugreif a zu k#tm«ra5 müss die zu verwendenden %riablen global defeiert werde». Das geschieht mit dem Befehl global gefolgt van den ia eMia ien«
Die msiatiönae Rechnung erfordert die Festlegung ¥oa Anfan s werten. Mach 2.55 und 2,65 si d für jede Berechnung Werte aus Yorherigen Zeitscbritte nötig. Zum Zeitpunkt £ϋ müssen diese Anfaögswerte ereitstehen,, Hiera« ist die Fonkdkm init.rs s-ustlndig. Sie eredmei unächst mit Hilfe von steady aus den Argtime eri afQ nd alpha eme
Figure imgf000030_0002
ükJ 3v .; Ablaufpian -der
Figure imgf000030_0001
stationäre Panelverfahren
Figure imgf000031_0002
Figure imgf000031_0001
B Programmablauf plan für die auf s ifetet? Fuf5k1jon»n des imtatonären Strö- Tabelle 3,2.; Nlemenkiatur der in nst ady . m verwendeten: zusätzliche n Vsriafeier*
Vaiabl Art
ii Iphs Anstellwinkel a Skafer fekor
■: Zeit Vektor
a ö enthält die unveränderte Frofilgesmetne Struct-Ärrsy af enthält die neue Proilgeomeirie StracE-Array ;rs,. Ct, EisHusskoeffiaisintefi des Nachlaufe Matrx
b GsscImmdlglisifsliSBi cä-äisnteG s«s d * freien Anslm- Vektor
uxtg nd der kinematsches. Bewegung
LS ÖsppsTiwisitel 'V rderkante γ Skafar
TS fÜsp eBwtakel Hinterkante Skslar
LSD feppenwlnfeel Vorderkante vorheriger Zeitschrit Skalar
TED Öa sn ^isl Htaerkants vwherger ZeMschritt Skalar xLE x-Xö*>rdf»ate des Xta psndrehpunkrs- der Vorderkante Skater
^-Kbardinate des Klappendrehpunkts der Hinterkante Skalar
Geschwindsgkeilspstential des akrasU-en Zeitpunkts Vektor
hi..ait G^ckwisidigkeitepotential des vorherigen Zeitpunkts ektor
V r Wirhelsiärksn der Wirbel im acMauf Vfellor
X i -Iöördmaie der Wirbel im. Nachlauf Vektor
·?:... v< s-Koardinate de Wirbel Nacnlauf Vekror
Wkfeelstirke am Profil Vektor
Sing Wert der Singularitäten ((σ·;)^-^ t d ί } V ktor si:sd«näre Anrinrgslösimg; für dl« Quellers- und irbeiyerteikr g, Barsos wird das Geschwm- di kekspotenrial mir. der Funfemn veI...pot * besimm, saf die Umsetzung' wird ins L fe dieses Kapitels noch näher eingegangen. Mit diese Änf^gs ert n kann die .Rechn ng mit isnscesdy gestartet werden. Zu Be inn werden die neuen F siiionsn der freien ir els im N&chfenf nach 2.63 und 2,64 tsestinsn . öle Gesdn^ndigkslsen in. x- und m s-KÄu g erden In der ÖBterhmfcöos el . berechnet. Die Funktion rot , s erstellt die neuen Pm- fiiköordlsaien mk ab el nkten iÖ&p m. Mit der Punküon distr ..-■> werden für die neue Pmligeometrle die asels und ö müpaste ersrft. i flcoefi:,^ berechnet, die Ein- liusskoeffizietaeii der .Pasels., ie beiden ratet» genannten skrioise« lei en gegenüber dem stationären Leser unverändert. Die Modellierung des Nachlaufe erfolgt, mi diskreten Wirbeln. Ihr Efefiuss auf die Kontm!lpssnte wird mit 2,50, 2.51, 2.S2- nd 2,53 in des Unterfotikiione-a sh-esünfl. i» b&w. «infi.;:; bssdnnnL Sie benötigen, als Argusiente die ftssiöonen der Wirbel (xs., )> hzw. Ah nächstes wird die echt Seite des Glel- cbitogssysiem nrn 2M)S..2,61 end 2,62 stifgesfdk Dazu dient, die Llnterfkinktton ESS.ss. tr m wid aus der geometrischen Geschwn keit und de? Anstrdmgeschwfedigkeit berechnet. Diese Rechnung wurde .mit der Unterfunktion vkirs _ss realisiert. Als Argumente wird die Difeena der Uappen mkel und die Koordinsten der Öappendrehpunkte üher- gsbesi. Aus der Differenz der kla penwinke! wird mit: der Große des Zeissckriäis Ar die Virskegesdivvkdigkek tetimmL Ober de» Sarx von Euler ist. für die Ptnkte der Klappen die Gesc windigkeit durch
= «Δχ (3.3) gegeben, shei Äs und Ax die Abstände der .fentroilpunkrs mm Drehpimki siod... Die Geschwindigkeiten werde an tiS . ittrüdigegsbe«. Das Lösen des süc feesfen Gleichmigssvstsrns aus 2.57, 2.58 nd 239 erfolgt mit der MÄFLB eigenen Funktion fsol^s, Basn muss das Gleich ngsssteni m eine eigens Funktion ^s krtebea werde«, die GLS . st gemamt wird. MÄ LAB nutzt ms Lösung des Systems ein iteratives, Erfahe ., Ais Anfaäigswen'e weiden die Quellen- und Wirbekriifkeri des vorherigen Zeitschrkfs verwendet, Sie we den irts
Figure imgf000033_0001
siitgö übergeben, Mfc dem Röckgabe wert ax it f Isg kann die Lösung anf Konvergenz ge rüft werden* Wird sk Werr s -xi f lag ·■---- 1 uückgegeben., ist der remdons ro ess erfclgyekh, andernfalls wird di Berechmmg abgebrochen.
Mir d s man he mr&en Quellen- xmd Wirhekärkan wird die D.mck enÄ_ng bestlrnmt, Qam m s mnächsr das Cieschwindigkeirspoieniid an jedes» Ibnrroilponkt berechnet Werders, Wie i Abschrdtr 2.13 schon erwähnt, indet am Statipunkt si Vdrzeiehen eebss der G sch irädi keires sestt. In ATLAB .kann ein öz iehertw dtsel mr der Fu ktion si ;s ermittelt werden;, Dfes® mtd auf einen \ kzm vtaisg* der dfe ihdtmsrten. G«scb irädigkei- ten. an den Kontm nnkf.e» eitt fc, angewendet, s i qn gi t als c abewe*t einer!
Figure imgf000033_0002
znrik:k, der für positive Einträge von vfcaisg den. Wen 1 nd für negatve -1.abnimmt. Der gesamte Befehl Lanier
-o:!"zs;:;.cmn ····· si ß {v ai's ;} ?
s äu e ■■■■ ind {dir Γ vorsai ni}": i y) ;
Die Koordin&sen des Staupunfas lass sieh mit den Befehlen
■r::^ :;< :·;·;. istsspsi: j
coord . E„.Rsi i st s«pkl ί
ausgeben., Uber 2,66 und 2.67 kann das Ges wlndigteitsporennal der Köntm unk- re bestimmt werden, Dss Gesdiwi dtgfoeirsporentia! wird als Vektor striiekgegeben.. Mr ursstcp.äs wird die Dmckvs reifetig über Gleichung 2,65 hetsdiner,. Die iMegtäüort folgt der in. Abschnitt 3.1 gegebenen Eescbreibung.
Dfe %n&ierung des sationären teeh^Ähren erfolgt durc einen mirXf iL X wurde in den Sfiter Jahren, sm assaehnseis .Insöaiie af Technology von. Dreis (1989) entwickelt. Die Qtsslfawefieiltmgen werden wie bei der FISPM. über den Faneis als koastaot ange omme«. Die W&beiyerreikängeri werden hingegeben mit einem linearen.
Figure imgf000033_0003
ap- pmximiert,
Mit Ulfe der beiden. rfebren ist die Draekverteikmg eises NÄCÄ 8012 Profils ermittelt worden. Die Ergebniss sind in Bild 3,6a für einen Änsfelhvinkelvö» 5" «nd Bild 3.6b für e m. Anstellwinkel VOR l£f dargestellt. Es ist a erkennen, dass HSFM dieselben Ergebnisse liefert wie XSaSL D,h, die An ahme d Wsr elstiifke ertrksg eines a els sls konstant m betrachten bat keinen sigsiißlmtsten. Hinfliiiss auf die Ge auigksi des Hfgeb isses,.
Als zweites Pmfil erde das KÄCA€4 18 betrachtet, l' e Dmck-sierlä fe sind in id 3,7s für o = -> m 3,7b für < = ös, in 3.7c für « = S" und in.3,7d für α = IC abgebildet. An der Hteerkaate siad kiekte Abweidiängen m erkenaen, Diese sind uf di geringe Anzahl an Ptoflikoetdinste«. zurüel Mirea, die aus Abbor tiiid von Doenbof f (1959) β· nsnraien. smd. Erfe.hrun gernä .reisgieren sa oid Xi ü als aneh HSFM ersxpfindllcb i die. Qualit t der mn1lxQtdinaten, In. der vö-rlegendea Äfbeit ist die Anzahl der Koordinate d c eine Splme-foteqjDlarlon erhöht wwdim,- Es ist jedoch m empfehlen,, die Ergebnisse hei ^rw ndun neuer oordinaers explizit m. prüfen.
Der Aiifeteteibeiwert erfolgt ms der Integraion. des; ßmckverlauis, Dinrcb einen Vergleich dsr Bsiwerte kann die implemeßderee intsgrstlonsnieihöde überprüft werden. Bild 3,8s zeigt
Figure imgf000034_0001
|a) 5» (b) ««KP
8*ld 3,€,: Ysrqiech Xfsl mrt HSP für das ACA 0Ö12, Parastzahil n = 300
Figure imgf000034_0002
( *-5 ' (d) i .·.··· 1
BM 3,7.; Vergiekh Xfoii mit Η5ΨΜ für das MACA 64 \ Parsefeaht n = 300
Figure imgf000034_0003
Figure imgf000035_0001
{b} HAC& 64;3,6M
Eid 3,8. Verlauf des. Auftriebsbetm!ertescx in Abfoängigfce von a, Paneizah ti =300
.füefcarf &ePE and kann, dah r nicht allem mit der P&teBdali eo ie berücksicht t: - et^den.
Dfe Gensüigfeit der Berec ung hängt wesentlich von der Arsahl verwendeter Rmels ab. Dieser State wird in Bild sm Beispiel des MÄCA «512 fr? = W) deatikh. Die durchgezogene .Linie zeigt den ermittlet©« Dmckverlauf för eine ftaefedhl n VOT 200, im ergleich daz wude eine Redmusg mit 20 Pasels dyrchgeiuhrt Csrridhjnmkrferts Linie}« Es ist Mar zu erkssmsn, dass der Bereich .an der Vorderkante,, d.k, die Ssisgspir e sowie der Statiptmkt bei zu geringer AaS&^ g nicht richtig' abgebiids*: wird.
Figure imgf000035_0002
WM Verlauf der Diuckbeswerte für verschiedene Paneizahfer*; NÄCÄ 0012; α = iSC
Der Genaui keit einer Rechnung steht der Anstieg der R&chsaaek gegenüber, die mit steigender Paneizah! einbergeht. Des Eiferen greift das lostalionäre ars lverMire« in je em Z tschrft auf dk Algorithmen des stationäres Loses« m. Fsk die Besffemun der optimalen; PsnelxsM wur en die Extr mwerte der Dmckverfsi r gj Ah. &nd -0>jRiaxs llr unterschiedliche PsrieksMeri mix. einer Ifefee zrecbsisB von iööö Panels vergikhas. Das Ergebnis wird in Bild 3.10a für das NACÄ 0012 wid m Bild 3J0h für das: M.CA 4415 gezei t. Für beide Beispiee liegt die Abweichung für eine Rmekahi von 300 u^ier 0, 1% {Δ^ = 4,9- lö~53. Die' echenzek fegt bei ί = Q,4U, si he Bild 3,11. Alle in dieser Arbeit vorgestellten Redhnnngen werden, mit einer Banekahl von n— 3Ö0 durch ef rt,
Oss msödcsnäre Verfahren, wird roit-de T eorfe on sgne (1925) ve A«. Die Theorie smsöflie die i redmun - des instMianär n Auftri bs einer ebe.ne.si Platte bei Änderößg
Figure imgf000036_0001
Figure imgf000036_0002
Figure imgf000036_0003
Plans «ad wird mit $>(s) bexefchiifit, wobei s ilr die disie^säoöslöse Zeit stA srnd über
40=7 I V^f (3-4)
Ja
deSmeri is£. Der msLsirönsre Auftrieb ergibt sieh da m;
Figure imgf000036_0004
Eine plößll hs Äüdeßn des Amt mkah faht bei iss-stsrjofiäe Be?eeta*jng zu gittern kf &mt c-i fet t Die Wagner- Fiktion liefert .mit 3,5 eine» exparnntiz SLSiwsc - ssads . Auftrieb und berifckskbbgi somit des Etnö ss des sich MäsfesMertdes Mschlsufs Fßr die Wag er-Fußkdos lasses sielt in. der Literatur
Figure imgf000036_0005
fesdeii, Die in. diesem Arbeit wrweusfete Fnnfoios. gek aal Jmrns (l 3S) zsarikk uad ist gegeben φί ) l, Ö - 0S.165«" ^0455* - ös33Ssf 8i3s, (3,6) Bild 3,12 zs-igs des Verlauf der WagBsr-FfflTktkm, wobei dfe Ordinate de Bezog zum quasi-
Figure imgf000037_0001
sstäön rsn Auftrie s£ darstellt. Für s— * o - konvergiert die WagBer-Pisnkcion e es ctM■
Da die e ene Platte m der Theorie ü kdt si ! dümx sts, wkdf um den Verglekl* mit dem JteehwfeksH* zu emiöglichen, das 'HACK
Figure imgf000037_0002
verwendet. Das Egeb is ist m Bild 3.1.3 zu sehen. Es ist eise gsste€ ef«issstimmu«g z erkennen. Die Ergebnisse f&
Figure imgf000037_0003
(MmeasiQesiQse Zeit s
ΪΜ 3.13«: Vergleich des imtatsonirers PaRei^erf hrsRs mit der Wagner-Funktion für unter- schfed&che Profädicker* das NACA 0012 und das NACh 0030 verdarädtan die Bedeutung der PrdMkke auf das hmMfoaäre. Verhaken.. Der EkAss des NacMaaf nimmt mit steigender Pmffidkke z , Öa m dar vwlfegertden. Arbeit Profile mit msr Dicke von 18% berechne*, werden, zeigt sich bwr die Notwendigkeit dsr er end^ssg eines Paneiverfehrens. Öes Weiteren köasseii die Beseehram en dwdi Strönsiis syls aÜserüsg mit -t eoredsciien Ü erkgongeo verglichen, erd i. Wird der Amtdi inke plöödieh gssrtderi, bilde« sieh im Nachkuf Wirbel sus. Wirbel die urasiföetb&r «ach der Amteilwlnkeläadercutg i«. den Nachlauf abgegeben werden» haben auf Grund der grollen Änderimg der Proflkirfctdäücm et höh® rbelsrarks, adurch induziere» sie in ihrer Umgsbim hohe Geschwindigkeiten und beeinflussen stark dis StrosrungsiAtengsB ihrer enac barte Wirbel Diese WesrhseJvvir- kim at zur folge, dass der achlauf sich sm>msb ärts aafrolk.
Figure imgf000038_0001
MM 3.14;: Str&mur^svsuaSiisierung für ©ine Ans1»8wlf»k«änderung vor* a = 0" auf a = Mf(
NACA 0012
Diese Efek karm üidi dem ö^tsfionärea Verfahren sxeig. weden BM 3.14 zeigt das Ergs-imis- sfeer pidiziehesi Aiistelwirsksäsidsrnng TOB =€f auf «s = 1Ö'\ Die Kreise reprä- sers derer* emxebis diskrete Wirbel
Figure imgf000038_0005
Figure imgf000038_0002
Jsfci 3.15,;: Stromyrtgsvisuaisisrung für eins sinusförmge ÄfiStslfe ksiäRdsrung a
W (2t)s k = 2A. ÄCA 0012
Fü rt das ProM in der Strömung ätae siausfäiiii e Bewegung aus, führt das zu Ausbildung der Käs dinscfwn Wirhehtrqfis. Für eine e uz rte Fre uenz VOB k= 2>0 erhält man. Riff Hilfe des Änelve iah eti das in. Bild 3. IS gezeigte Ergebnis. Die Dreiecke und Kreise sind Wirbel mit jeweils entgsgeiij asezisn 'V rseic en»
Wie in ICapirel 2,13 beschreb n, isr. die red fcrte Fequenz ei« Maß för die tostefesritit einer Strömung, Bild 3.16 sei i efoen ^ferglsfcb verschiedener reduzierter Frequenzen mit der stationären Lösung., Der Anstellwinkel, folgt einem sinusförmige« 'felaisf :
Figure imgf000038_0003
wobei ω die resfe wiiz Isr. wxd über 2..56 esimm t w v Die Zeit i ist. m der fenoden- d tier T
Figure imgf000038_0004
worden. Die d rchgesoge&e iime gibt den quasi-starionsrert Auf- rriehsbeiwsri cs. « ieder. Durch den Efofiussd.es aehlaiifs isrdsr^felauf der festadönlrsn Beiracfiiüäig ssmysrsAob n. Der ÄBftde stelk sieb... wie v<m Wähler (I92S) b schrebe, vemöge« ein. Die abgeösten Wirbel an der Hinterkante mdimeres Gesdr hidlgteitens die eisen effektiv geringeren Anstell inte! v rursachen Dadurch sied die Änsplä roden kleiner als bei qiissä-sa.donärsr Betrachtung. Für SIE edsmeris: Frequenz on k— 1 (geprok- rete Urne) weie.br die .fesratlosws Rsclmung dewMeh »n der ssnmsren lüsorsg a . Mit kleiner werdender reduierte Frequenz verringert sieh der Einlnss des a ilatils. Fik reduzierte Frequenzen imierhslb 0,81 liefern das stadönsre «nd issiatsosle Modell dieselben Ergebnisse, Da in der vorliegende Ar eit Änsiell iifeändenmges* b kehret erde», die im Fre iiensfserefch k < ö,öl liegen., werde» die aeroeiastischeri Sinridatlonesi mfc BÜck auf äm Rsche. .e mk dem s&donärert Fsnelverfehren dnrdigeföhri, Dfe st insofern möglich, da in dieser Ärbeir der Dreh- imd Sdila fe&ete rad fssulfiarend aus der Gss r lastzfäl des Flügels & ht berücksfchdgr wird.
Figure imgf000039_0001
ΪΜ 3.16.: Äyftrfetssbes ertCf, m Abhängigiasit der reduzierter* Frequenz; NMA€012;
α(; ! = 5·: + 5'-sin(<>f.}
Die ßews im sgleklmTig aus 2,69 wird in ΒΜΓΙΛΒ mit ssnem ode-Löser terechser.. Dabei handelt: es sieh nns MJÖfLÄB eigene Funktionen xm Lösung vo gewöbnlkben Differersri- algfefchaagea erster Ordnu g. MÄTLAB stelk
Figure imgf000039_0002
Lssiingsve& ren Verfügung. In dieser Arbeit wird de ode23s -Löser. ver end n Dieser bssierr auf emsm Btrnge- Katte- ümnbrock- rfährm. tiad eigner sieb für steife Qliier stialgkidiungerL
Bild 3,1? seigt dsn ProgsmmsMsui iaB zur Losung der
Figure imgf000039_0003
Gestartet wird die Rscbnang mit dem Skript d l .H ES erd n die Anfsngsijedingunge« imd Parameter erstellt u an. den od«-23-s-Läser übergeben.. Dieser führt das Intep^ationsverfahfen durch. Dabei greift BMTLÄB in j dem iceraöonsscbritt: auf die Be e s fs !ekhHag EIL
Figure imgf000040_0001
Bild 3, ?.:; Pmgrsmmafoiaufpiari des FSI-iösers
Dis oäe-Lsser fordern eis« UmforaKsiierang der BgwsgangsgieJebsmg, die a f ein Dife- reBrialgfefc mgssstßm erser Ordmmg ftfaL Mir. y:s = γ und γ2 = γ ird 2.69 s.»
Figure imgf000040_0002
Das Different gkl kuii ssysiem Ist m der l*üäikxIon dasch»*^ abgelegt, Als Argument ird ¥QS dein ©d -LSser dis Zeit i des Äudteis
Figure imgf000040_0003
sowie die ia penaas- lea'kuag γ und die Gesef irsdigksk f übergeben.. Zu Bsrechaang der onse reri ewer
Figure imgf000040_0004
aktuelles liet ixjössclirki bestimm Das geschieht miE der FusikEion a ,ra. Sfe beinhaltet de Verlauf des Anstellwinkels (s) über der Zek i in Fom efeer Gleiehmfv erden Ä - srelf inke s ek r: ex mm I fe gekdert, wd mit Höfe einer S lm -feterpolsiioB efe kontiatderiic er
Figure imgf000040_0005
Kkppm iflkel die tr&nsferniiensn FroSlfasfdfcares. Als Agoasss erdssi de Prolükoß ir afs die lOappea- usL&afcüßgsn γ und ß und de a:-Eoordmsren x und χ(ίί er läpendrsh isBkie äber- gebe-a. Dis Drehpunkte e i ka sich auf der Skdfetdtoie. Ihre s- osi oaessisn erden mk eis pfee-lnte lado?! der Sksfetdmis ermiiiek. Die Pto punkte «Ist Klappen erden mit Hilfo eine Drehmarsix tisffld rmkst:
Figure imgf000041_0001
Da sich die
Figure imgf000041_0002
im m thematsch negatves Sinn, dielst, wird .negativ ge- li, Bild 3.1B zeigt, das Ergebnis einer Ilappenausienfeing für f = 5" nd ß = 10* am Beispiel des MACA 643618. Die smehp skaerie Linie igi das Profi n unausgelenktera Zustand, de dnrchgemgeae Linie die aBsfoBiatlos mit Hilfe der Drehs»atrix 3.9 und 3,10. Mir desi mffiköordl aisn an dem Än&telvfekel ird übet st.ead „ sk das Paneiverfähren
Figure imgf000041_0003
xc
Bild 3.1».: KSa ersatK^kung, erzeugt mit. ro vs N&CÄ 643618 r = $*;ß = 1€Ρ;χ,« =
0,2;x« =0,7
gestatet. Die Dr ckvert€Üaiig wird an die Punkdon sos nte . übergeben. Diese berechn t die iÖap eiTsnmente mir Hilfe der fa Ahschsiii 3.1 besd febeaeij I tegmionsi e öde för d « Äuftd bsb iwert, wobei sich die iMegrario sgrenzen auf die oixtroJlpunkfe der Happen beschränken.:
**f£B = 2 { .i X _ ä«) £^AS - } } Bit Xk < X:,
Figure imgf000041_0004
Die Momente werdet, an das chs . m zurückgegeben ussd in das Jlrfe ungssy5tem 3,§ eingesetzt. Die Konverge z der numeischen egratkm in jedem Zeitschrirr wird vom d« -Loser selbst überprüft. Zur rechenefiseaten Lösung des Systes s 3.8 verfiigt der ode-Löser weiterhin ber eine ada tiv Zfifeehrirtsietserimg. Vorteile der Erfindung
Zur parallelen Verifizierung der Vorteile, neben einigen experimentellen Untersuchungen, worden nachfolgende Berechnungen mit geeigneten Verfahren berechnet.
Im Folgenden wird das Ergebnis einer Parameterstudie für die Strömungs- und Strukturgrößen dargestellt. Dazu wurden ihre Einflüsse auf den Auftriebsbeiwert cL betrachtet. Ziel der passiven Wölbungsänderung ist es, die Schwankungen des Auftriebs aufgrund von Anstellwinkeländerungen zu reduzieren. Für die Bewertung der Ergebnisse wird daher das Verhältnis aus der Differenz des maximalen Bei- wertes und des minimalen Beiwertes des elastischen Profils zur Differenz eben jener Beiwerte des starren Profils bestimmt::
— i.4, 1 }
Daran. läs$& sieh die IRsd ssnmg direkt ablesen i&d wird taf^llaiseh ange e en.
Die Ämtell iake iKkrts-sg wird 1« diesem Kspkel als Stasscfewingimg vm eisen Am- gsnpanstel!wistel ange ö.mmen«. Damit kommt es sowohl zts Eni- als ssdi Zawöi usg des; Profils. Berechner wid imm eine Periode,» über der das Verhalten des Auftdekshei er es f gezeigt ird. Die eingestellten Par meer a»d er endete!. Profils sind in den Bildhia- tersehrifteB aufgeführt. Die Pmiloefe beträgt in allee iereehnöngen = Ö}3m. Darüber hisaäs erähattea die: Tabellen de je eili st .maximale» smä m k h Kteppenwinkei Alle aeroeiastischeti Smulationen sind m d m sfcatfö ren
Figure imgf000042_0001
d chgeföhrt Es: ist KU beachte dass bei Auf rise« der aerod nsmisc en Lsscen eine hungsänderm : bete, efesösdien Profil erfolgt. Um das tempeasiere ., wird is Vorspmnrnonieist aufgebracht* Die Größe richtet sich nach dei» st öimäreB aeodnamisches iGappenmanient im AuslegimgspsimfcL
Die Dia ramme in Bild 4,1 zeigen den EfeHsss da örehsteißgkeiteH» Wie erwartet näissnt mk steignd m Steiigfcetr die Medmeraag der A ^lim e ab,, sie e Tabelle 4,1, Zu heacfee»
Figure imgf000042_0002
Tabelle 4.1.: Differenz Auftriebsbeiwert und minimale bzw. maximale Klappenausschläge bei
Variation der Federsfeifiqkeit
Federsteingkei r Red zierung ß.
[Nm/rad] π r
10 0,444 55,6 3,48 -3,81 10,43 -11,43 so 0,103 89,7 2,65 -2,78 7,94 -8,35
100 0,196 80,4 2,03 -2,11 6,08 -6,33 150 0,345 65,5 1,65 -1,70 4,94 -5,11
200 0,450 5.5,0 1,38 1.43 4,13 -4,30 500 0.720 28,0 0,69 -0,74 2,08 -2.21
Figure imgf000043_0001
L_
0 0.2 0.4 0,8 0.2 0.8 1
VT
Bild 4.1 Elnfluss der Steifigkeit fe,. auf den Auftriebsbetwert c;,; NACA 64:ä&18; VIX— 60 ;
(f) = 5s1 - 5esin(4i); xh = 0,2; xi? = Ö, 7; dß = l^ i = 3
in Bild 4.2 ist der Elnfluss der Dämpfung dargestellt. Mit zunehmender Dämpfungskonstante werden die Klappenausschläge kleiner und die Reduzierung der Amplituden nimmt ab, siehe Tabelle 4.2, Des Weiteren ist bei steigender Dimpfungskonstante eine Phasenverschiebung des Auftriebsbeiwertes c.L des elastischen Profils gegenüber dem starren Profil, zu beobachten. Aus diesem Grund Ist in Bild 4.2b die Klappenausienkung an der Hinterkante für dg— 5^ dargestellt (strichpunktierte Linie). Die Ausienktmgen sind ebenfalls phasenverschoben jedoch -verzögert. Es ist davon auszugehen, dass aufgrund der Verzögerung die Umsrrö ung des Profils derart heemflusst wird, dass sich bei zunehmender Dämpfung der maximale Auftriebsbeiwert vorzeitig erreicht wird. Dieser Zusammenhang kann jedoch im Rahmen dieser Arbeit nicht abschließend geklärt werden.
Figure imgf000044_0001
0.8 0.4 0.6
IT tT
{a} (b)
Jiid 4.2.: Etnfluss der Dämpfung dö auf den
a(t) = 5'! 4- 5n sm(4t); jele = 0, 2; x
Figure imgf000044_0002
Tabelle 4.2.: Differenz Äuftriebsfaeiwert und minimale bzw. maximale iappenauss hiäge bei
Variation der Dämpfungskonstante
Dämpfungskonstantt Reduzierung ax. ßx;ir!
[ s/ro] [ ] Π VI V ] Π
0,1 0,188 81,2 2,03 ■2, 1 1 6,5 39 -6,34 o,s 0, 190 81,0 2,03 -2,11 6J 39 -6,3
1 0, 1% 80,4 2,03 -2, 11 6J )8 -6,33
3 0,249 75,1 2,00 -2.08 6,t 11 -6,25
5 0,328 77,2 1 ,96 -2,03 s,: 37 -6,09
10 0.521 47-9 1.79 -1-84 s,: Ϊ8 -5.51
Bild 4.3 zeigt die c;- -■Verläufe bei Variation der Übersetzung. Mit zunehmender Übersetzung wird die Reduzierung der Amplituden größer. Ab einem Übersetzinigsverhältnis von i— 7 ist wieder ein mschlagsptrnkt, wie es auch bei der Steifigkeit der Fall ist, zu sehen. An den Klappena usschlägen in Tabelle 4.3 ist festzustellen, dass sieh das Profil zu stark zu- bzw. entwölbt. Des Weiteren geht aus den Daten hervor, dass die größtmögliche Reduzierung mit einer Übersetzung von. i = 5 erzielt wird. Dieser beträgt 92, 2%. Mit steigender Übersetzung ist eine Phasenverschiebung zu erkennen. Dies ist darin begründet, dass die Dämpfungs- kraft sich aus der lappengeschwindigkeit, die wiederum von dem Übersemmg erhältnis abhängt. Vergleicht man diesen Zusammenhang mit den Ergebnissen aus Bild 4.2b so lässt sich die unterschiedliche Phasenverschiebung mit den höheren Klappenausschlägen bei zunehmender Übersetzung erklären.
Figure imgf000045_0001
0,2 0.4 0.6 0.8 1 0.2 0.4 O.S O.S
VT
Bild 4.3.: Einfluss der Übersetzung i auf den Auftriebsbeiwert cL; KACA 643618 ViX> = 60 ; α£ ί } = 5° -s- 5^ sm(4i }; Λ ;, = 0} 2; x;, = 0, 7; &, = lOögf ; = 1
Tabelle 4,3.: Differenz Auftriebsbeiwert und minimaäe bzw. maximale KJappenausschiäge bei
Variation der Übersetzung
Übersetzung (■;;„!: Reduzierung Assi«
[-] &t SiininJsixr,- [ ] Π Π n ΕΊ
1 0,551 44,9 3,53 -3,54 3,53 -3,54
2 0,326 67,4 2,57 -2.64 5,15 5,28
3 0,196 80s4 2,03 2.11 6,08 -6,33 s 0,078 92,2 1,43 •1.51 7,16 -7,53
7 0,093 90,7 1,10 7,73 -8,21
9 0134 86,6 0,90 -0,96 8,09 -8,65
Das in den bisherigen Simulationen angenommene Trägheitsmoment basiert auf dem. Gewicht einer Im langen Klappe. Diese besteht aus einer Glasfaseroberftäche mit Styroporkern. Die Trägheitsmomente der Vorderkanten- und Hmcerkantenktappe betragen:
9 & = 3,425 · l(T kgm2
t I = 3,447- 10"" kgffl2,
Zum fergieidb. soll das Trägheitsmoment einer Aluminiumklappe mit einer Wandstärke von 3mm betrachtet werden. Daraus ergeben sich die Trägheitsmomente :
B = 19, 837 · 10"" kgm2
Θ,Λ = 25, 423 · 10""4kgm2.
Die Ergebnisse sind in Bild 4.4 und. Tabelle 4.4 dargestellt Trägheitsmomente in. dieser Größenordnung haben keinen Einfluss auf das Auftriebsverhalten und die Kiappenaisssehläge.
Figure imgf000046_0002
Figure imgf000046_0001
Zeit t fe]
0.2 0.8
t/T
Bild 4.4.: Einfluss der Trägheitsmomente &f und auf den Äuftriebsbeiwert NACA
Km . rad '
Tabel!e 4.4,: Differenz Auftriebsbeiwert und minimale bzw. maximale Klappenausschläge bei
Variation des Trägheitsmoments
Material ,. Reduzierung
[-1 [%] Π fi ΐ Ί n
Glasfaser 0,195 so,s 2.03 -2,11 6,09 -6,34
Aluminium 0,196 80,4 2,03 -2,11 6,08 -6,33 In Bild 4.5 sind die rläufe des Auftriebs bei Variation der Klappenläagen dargestellt. Dabei wird immer die Lange der Hinterkantenklappe konstant gehalten. Untersucht werden neun Konfigurationen mit Klappeßlängen von jeweils 10%, 20% und 30% der Profiiriefe. Den Diagrammen ist zu entnehmen, dass die Amplituden mit größer werdender Vorderkan- tehfclappe mehr reduziert werden. Das ergibt sich daraus., dass ein größeres Moment an der Vorderkante erzeugt, wird tind somit die Klappenauslenkungen größer werden. Tabelle 4.5 ist zu entnehmen, dass die Änderung der HinterkantenkJappe. weniger Einfluss auf die Am.plitu.denred«2ierung hat als die Vbrderkantenklappe. im Fall einer V rderfcantenkiap- pe von 30% ist die Reduzierung für alle Hinterkantenklappeiüängeii nahezu gleich. Für die Fälle χ^.— 10% und — 20% ist jedoch ein. Anstieg der Reduzierung mit. g ö er werdender Hinterkantenklappe zu erkennen. Des Weiteren wieder ein Umschlag festzustellen. Bei zu großer Klappenlänge der Vorderkante verursacht das aerodynamische Moment eine zu große Zu- bzw. Entwolbtißg, wie es auch hei der Steifigkeit zu sehen ist. Der Umschlagspunkt liegt zwischen 20% und 30% Vorderkantenklappe.
Figure imgf000047_0001
0.2 1 0.2 0.4 o.e Q.8 1
VT t'T
(a) Vkriatso» der V rder der Bisitertesiteriklappe; ,.
Figure imgf000047_0003
Figure imgf000047_0002
0 0.2 C 0.6 0.8 1
VT
(c) Variation der Himerkarfisiüdappe; xtt, = 0,9
Biid 4.5." Einfluss der lappeniängen auf den Auftriebsbeiwert c,:; M.Ä.CÄ 643618; V;< 60—:
(t) = 5e - 5" sio(4r}; fcr = 100f§; de = l^; i = 3 Tabeiie 4.5,; Differenz Auftriebsbeiwert und minimale bzw. maximaäe Kiappenausschiäge bei
Variation der Kiappeniängert
Kiappeniänge fc«-.«« Reduzierung
[-] sa .;>;Aisrr [%] [ ] Π Π Ώ
- G. i
>-\ . - . 7 0,608 39.2 0,39 -0,41 1,16 -1,23 xie = Ö, 8 0,682 31.8 0,38 -0,4 1,13 -1,21 xrs = ö, 9 0,762 23,8 0,39 -0,42 1,17 -1,27 j.fi = 0, 2
*is = ös 7 0,215 78,5 0,82 -0,84 2,45 -2,52
*ff = 0, 8 0,242 75,8 0,9 -0,96 2,82 -2,88 xi8 = 0, 9 0.350 65,0 1 ,14 -1,15 3,42 -3,46 xk = 0, 3
x;f = ö, 7 0,081 1 .9 1,09 -1,1.1 3,26 -3,34 x?s = Ö, 8 0,088 91,2 1 ,32 -1,34 3,97 -4,01 xtP = 0, 9 0,089 9LI 1,74 -1,73 5,22 -5,19
Der Einflüss der Profiidicke wird anhand von symmetrische« Profilen, aus der vierstelligen NÄCA-Serie untersucht. Bild 4.6 zeigt die Cj-Verilufe für vier verschiedene Profile, Aa den cL -Verläufen der starren Profile Ist zu erkennen, dass die Amplituden der - ferläufe und somit auch der Klappenmomente, mit zunehmender Profiidicke großer werden. Die Kiappenausschiäge nehmen jedoch unwesentlich zu, wie Tabeiie 4,6 zu entnehmen ist. Daraus lässt sich schließen, dass die Klappenansschläge mit zunehmender Profiidicke einen, größeren Einflüss auf die Uroströmung des Profils haben. Die Reduzierung der Amplituden steigt wesentlich mehr als die Kiappenausschiäge. Für das NACA 0060 wird eine Reduzierung -von 94, 9% erreicht.
Tabeiie 4.8.: Differenz Auftriebsbeiwert und minimaie bzw. maximate Kiappenausschiäge bei
Variation der Profiidicke
NÄCA { iLmsx -i !s , , Reduzierung mex T in
(ii^ax-cj.^:«),.«,,,. C%] Π Π Π Π
0005 0,173 82,7 0,86 -0,86 2,5S -2,58
0015 0,165 83,5 0,85 -0,85 2,55 -2,56
0030 0,128 87,2 0,87 -0,87 2,61 -2,61
0040 0,094 90,6 0,91 -0,89 2,73 -2,67
0050 0,067 93,3 0,92 -0,90 2,77 -2,71
0060 0,051 94,9 0.93 -0,92 2,79 -2,75
Figure imgf000049_0001
0 Ö 2 0.4 Ö.8 0.4 Ö.8 1
VT
(a) KAGA 0005 (b) NACÄ 0
Figure imgf000049_0002
0 0.2 0.4 0.8 0.0 1 0 0.2 0.4 0.8 08 1 t/T VT
(C) NACÄ 0050 (d) NACÄ 0060 äiid 4.6.: Einfluss der Profiidtcke auf den Auftriebsbeiwert ch V' i = 60^ (t) = 5° T sin(4 r }; x,t = 0, 2 x„ = 0, ? fc* = löC d« = 1 i = 3
Des Weiteren wurde die Profilwölb ng an einem vierstelligen NACA Profil variiert. Die Profil- dicke beträgt 10% und die Rücklage der Wölbung liegt bei 50% der Profiltiefe. Die Ergebnisse sind in Bild 4.7 gezeigt. Die dazugehörigen Reduzierungen und Klappenauslenkungen sind in Tabelle 4.7 gegeben. Es ist zu erkennen» dass der Einfhiss der Profilwölbung von untergeordneter Bedeutung ist.
Figure imgf000050_0001
0.2 0.4 0.6 O.B 1 0.2 0.4 0.6 0.8 1
VT vr
Figure imgf000050_0002
(C) NACÄ 4510 (d) SfACÄ 6510 äiäd 4.7«: Einfluss der Profilwölbung auf den Auftriebsbeiwert L; ' t.— 6O -; {ί)— 5 + T sm(4r); xle = 0, 2 xa = 0,7 *r =
Figure imgf000050_0003
i = 3
Tabeiie 4.7,: Differenz Auftriebsbeiwert und minimale bzw. maximale iappenausschiäge bei
Variation der Profilwöifoung
NACÄ (^,-^ ^ Reduzierung i xmx ß ! mi■n
E%] f] ΓΊ Π
OÖIO 0,173 82,7 0,85 2,55 -2,56
2510 0,181 81,9 ö,84 -0,85 2,52 -2,54
4510 0,190 81,0 ö,83 -0,84 2,49 -.2,53
6510 0.1 4 80,6 0SS2 -0,8 2,47 -2,52. Der Einfluss der Anströmgeschwindigkeit auf den e?>-\taiauf ist in Bild 4.8 zu sehen. Wie erwartet .nimmt die Reduzierung mit steigender Anströmgeschwindigkeit zu, welches i der Zunahme der Momente begründet ist. Die Geschwindigkeit geht quadratisch in die Stro- mungsfcräfte ein. Auch hier ist wieder ein Umschlag festzustellen. Unter Beachtung der in Tabelle 4.8 aufgeführten Ergebnisse, kann für den Umschlagspunkt eine Anströmgeschwin- digkeit zwischen V<Xi = 60m/s und / : = 80m/s angenommen werden. Die größte Reduzierung der Amplituden wird, bei Viys— 80m/s erreicht und beträgt 94, 8%.
Figure imgf000051_0001
0.2 0.4 0.6 0.8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
T
Bild 4.8.: Einfluss der Antrömgeschwindigkeit V',, auf den Auftriebsbeiwert s ; NACA 64^618;
(t) = 5" 4- 5s sin(4-); */e = °< 2; fi: = 0 ; ky = 100g; dg = ΐξ| ; i = 3
Tabelle 4.8,; Differenz Auftriebsbeiwert und minimale bzw. maximale iappenausschläge bei
Variation der Anströmgeschwindigkeit
Anströmgeschwlndig ;keit (ii^-^ia),.;^.. „ Reduzierung f ß Pmiis.
[m/s] Π f.] Π
10 0,955 4,5 0,11 -0, 12 0,34 -0,37
20 0,833 16,7 0,41 -0,45 1,24 -1,33
30 0,668 33,2 0,83 -0,87 2,49 -2,62
40 0,495 50,5 -1,32 3,81 -3,97
60 0,196 80,4 2,03 -2,11 6,08 -6,33
80 0,0.52 94,8 2,56 -2,68 7,67 -8,04
Die bisherigen Änstellwmkeländerungen wurden über eine Sinusschwingung beschrieben. Mit Bfick auf eine Anwendung an Windkraftanlagen ist mit unregelmäßigen Anstellwinkel- änderatigen. zu rechnen. Da bei einem passiven Konzept eine Anpassung der Parameter ira Betrieb nicht möglich ist, werden Anstellwinkelverläufe der Form:
·5(£·) = 5C' +2" süi(ö, 5t}cos(3f)
a2(t) = 5*43° sm(4f)sin(Q, 2i)cos(f)
Figure imgf000052_0001
betrachtet. Die Ergebnisse werden in Bild 4.9 und 4.10 gezeigt. Die erreichten Reduzierungen können Tabelle 4,9 entnommen werden. Die mittlere Reduzierung der Amplitude beträgt im vorliegenden Fall 80%.
Figure imgf000052_0002
Zeit t £sl
Bild A3.: Einfiuss des Anstellwinkels auf den Äuftrtebsbeiwert ct< ; UACÄ 64 1& Vi . = 60—; α·ι(ί)= 5* 42isin(0,5£)cos(3i); xk = 0,2; xic, = 0, 7; kY 1 i = 3
Tabelle 3. Differenz Auftriebsbeiwert und minimale bzw. maximale lappenausschtäge bei
Variation des Anstel inkeis
Anstellwinkel Reduzierung 1 ß ■
[%j Π [ ϊ ιΓ*' 1 Γ3 aä(f) 0,192 80,8 0,82 -0,83 2,46 •2.5 a-.(t) 0J92 80,8 1,05 4,08 3,16 -3,23
Figure imgf000053_0001
et ί s
Bild 4,1:0.: Einflussdes Anstellwinkels auf den Auftriebsbeiwert ; ACA 643618; = 60?·;
2(ί) = 5" +3"sii 4f3sin(0,2f)cos(i); ·*:<· = 0,2; xtc = 0,7; fcv =
Figure imgf000053_0002
= i— Γ, t—
Anwendungsbeispiel NREL 5MW RWT
Im Folgenden werden die Ergebnisse einer berechneten Anwendung des der Er- findung zugrunde liegenden Konzeptes an einer virtuellen Referenz-Windturbine (RWT, 5MW Referenz Windturbine (RWT) von NREL) dargestellt.
Dabei wird angenommen, dass die Anstellwinkeländerung aus der atmosphärischen Grenzschicht resultiert. Die Anlage wird dann im oberen Bereich mit einer höheren Windgeschwindigkeit angeströmt, als im unteren. Die Windgeschwindigkeit I ikann über folgende Funktion beschrieben werden:
Figure imgf000054_0001
dabei ist V!t!ib die Windgeschwindigkeit auf Nabenhöhe, φ der Rotationswinkel des Flügels, r die radiale Position am Flüge! und SSQ die Rauhigkeitilänge, Mit Hilfe der Biattelementtheorie kann die Änsreliv-vinkeiverfeifung entlang des Flügels für jede Position des Rotors berechnet werden. Die in dieser Arbeit verwendeten Anstellwinkel sind von Fer er (2010) bestimmt, wobei instadonäre Effekte des Nachlaufs, der Anströmung, sowie Blartschwüigirngen nicht berücksichtigt wrerden.
in diesem Kapitel werden drei radiale Positionen betrachtet. Der von N EL gegebenen diskreten Positionen folgend, werden diese mit RP1.2 = 0, 72), RP1.4 ( = 0, 86) and RP16 = 0,96} bezeichnet (R. = RotorMattlänge). Für die' Anwendung eines solchen Konzepts ist weniger der Vergleich zwischen den radialen Positionen von Bedeutung, da unterschiedliche Klappensysteme entlang des Flügels vors teilbar sind. Viel mehr interessiert das Erhalten bei unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten auf Nabenhöhe. Für alle Rechnungen wurden eins Rauhigkeitslänge % von Im angenommen. Das Vorspannmoment der Vorderkantenkiappe bestimmt sich aus dem Anstellwinkel des Rotors in vertikaler Richtung nach unten zeigend.
Für die. einzelnen radialen Positionen werden unterschiedliche Steifigkeiten betrachtet. Mit Blick auf die zunehmenden Anströmgeschwindigkeit« im Außenberekh des Rotorblatts, ist mit einer zunehmenden Wölbungsänderung zu rechnen. Die wird durch, die Ergebnisse in den Bildern 5.1 bis S.3 bestätigt. Dabei ist insbesondere darauf zu achten, dass es bei Meiner werdender Steifigkeit oder größer werdender Geschwindigkeit zu keinem Umschlag kommt. Dies ist für einige der betrachteten Fälle eingetreten. Ein Umschlag bedeutet, dass der Rotor insgesamt weniger Leistung erbringt. Daraus ergibt sich direkt der Kompromiss, der mir einem passiven Konzept verbunden ist. Beispielsweise liegt die Reduzierung bei RP12 für die Geschwindigkeit V?,,,!, = 8m/s bei 89%, wenn eine Steifigkeit von kr = 50Nm/rad verwendet
wird, Bei Anstieg der Geschwindigkeit auf 12m/s wird mit derselben Steifigkeit eine Last- minderung von 91, 9% erzielt. In Bild 5.1b ist jedoch zu erkennen, dass diese Minderung bereits bei einem Umschlag zu niedrigen Aidiriebsbeiwerren erfolgt. Dies gilt es zu verhindern. Somit wird die Reduzierung der Amplituden von den Betriebszuständen abhängen und eine Lastminder ng von 60% bis 80% erreicht. Alle weiteren Werte können den Tabellen 5,1 bis 5,6 entnommen werden.
Figure imgf000055_0001
80 180 270 380 30 1SO 270 36Ϊ
Rotorwinkei ψ H Rotorwinkel φ Π (a) Vmiiä = 8m/s <t>) * = 12m/s
Bild 5.1 /. iREL; Radiale Position P 12; ACÄ 643618; xle = 0, 2; xtt = 0, 7; d6
Tabelle 5,1.: Differenz Auftriebsbeiwert und minimale bzw. maximale KlappenausschSäge für
NREL; = 8m/s; Radiale Position RP = 12; NACA 643618; xk = 0, 2; .*iS = 0, 7; d# = l^fr«' i— 3
Fed ersteif! gkeit Reduzierung v y Pmax
[Hm/s] [%] π π n η
SO od i o 89,0 1 ,0S: 0 3, 16 0
100 0,376 62,4 0,74 0 2,21 0
50 0,520 48,0 0,57 0 1 ,70 0
Tabelle 5.2.: Differenz Auftriebsbeiwert und minimale bzw. maximale Klappenausschläge für
HRE = 12m/s; Radiale Position RP = 12; CA 64s618; xie = 0,7;d = l^ü i = 3
Federst i%k it ( lm Reduzierung Ymax 'miß. n-ax
[Nra/rad] [ ] Π Γ3 Π Π
SO 0.081 91,9 1,37 0 4,12 0
100 0,177 82,3 1,05 0 3,16 0
150 0,334 66,6 0,85 0 2,S6 0
Figure imgf000056_0001
Zeit! Esl ZeittCsl
0 90 180 270 380 0 93 ISO 270 360
Rotorwinkst ψ H Roiorwinkel ψ H
{b) = 12m/s
Bild 5,2.: R EL; Radiale Position RP = 14; MÄCA 643618; k = 0,2; xu = 0,7; d = l^ f ;
Tabelle 5.3.: Differenz Auftriebsbeiwert und minimale bzw. maximale Klappenausschläge für HREL; VWind = 3m/s; Radiale Position RP = 14; NACA 64,6 IS: xir = 0,2; xlt. =
Federsreifigkeit. Reduzierimg Ymax Ymin ßnrnx ßfsin
[Nm/radj [%] Γ3 Π Π Π
SO 0,023 93,7 1,30 0 3,89 0
100 0,254 74,6 0,96 0 2,88 0
150 0,409 59,1 0,76 0 2,29 0
Tabelle 5,4.: Differenz Auftriebsbeiwert und minimale bzw. maximale Klappe n aussc lage für
NREL; Vwt(sä = 12m/s; Radiale Position RP = 14; NACA 643618; x = 0,2;
*H = 0.7; d- = l« £ = 3
Federsteifigkeit cr„. Re uzierung '/ m&x t min ßmin
[Nra rad] («n [%] Π Π Π Π
50 0,169 83,1 1,60 0 4,81 0
100 0,062 93,8 1,29 0 3,88 0
150 0,21.4 78,6 1,08 0 3,25 0
Figure imgf000057_0001
Zeittlsl Zeittfel
30' 180 270 360 180 270 360
Rotor inkei ψ I Rotorwinkel PI
(a) Vww = smh (b) Vm„d = 12ϊ»/8
BHd 5.3,: N EL; Radiale Position j P = 16; NACA 64,618; x?, = 0,2; x.( = 0.7; dp = l^ ; j = 3
labeife 5.5.: Differenz Auftriebsbeiwert und minimale bzw. maximale Kiappenausschiäge für
NREL; VWM = 8m/s; Radiale Position KP = 16; ACA 643618; xg = 0,2; xtf =
Federsseißgkeit Reduzierung" Ymsx >' min
[Nm/radj i ! i Π Π Π
50 0,082 91,8 1,38 0 4,14 0
100 0,173 82,7 1,06 0 3,1S 0
ISO 0,330 67,0 0,86 0 2,58 0
Tabelle 5.6.: Differenz Auftriebsbeiwert und minimale bzw. maximale Kiappenausschiäge für
N EL; ¥m)vi = 12m/s; Radiale Position RP = 16; NACA 64^618; xk = 0,2;
Federsteifigkeit Reduzierung ? 7«ii« ßsnin
m Π Π n n
SO 0,220 88,0 1,71 0 5,12 0
100 0,019 98,1 1,42 0 4,26 0
150· 0,135 86,5 1,21 0 3,64 0 Aufgrund dieser und einiger weiterer Untersuchungen, ergeben sich ganz besonders bevorzugte Ausführungsbeispiele für die im Folgenden dargestellten Parameterbereiche oder Relationen von Parametern: · Die größten Einflüsse auf den Auftriebsbeiwert haben die Steifigkeit, das Übersetzungsverhältnis sowie die Klappenlängen. Mit sinkender Steifigkeit nimmt die erreichte Amplitudenreduzierung zu. Für das Übersetzungsverhältnis hat sich gezeigt, dass ab einem Verhältnis von /' = 5 keine signifikante Verbesserung mehr erreicht wird. Hinsichtlich der Klappenlängen lässt sich sagen, dass die Variation der Vorderkantenklappe einen höheren Einfluss hat als die Änderung der
Hinterkantenklappe. Die Profilwölbung spielt bei der Reduzierung der Lasten keine Rolle. Hier werden mit unterschiedlichen Profilwölbungen dieselben Ergebnisse erzielt. Demgegenüber können mit zunehmender Profildicke die Amplituden der Lasten, bei gleich bleibenden Klappenausschlägen, gesenkt werden.
- Für alle Betrachtungen ist zu berücksichtigen, dass es einen Punkt gibt in dem ein Umschlag des Auftriebsbeiwerts auftritt, der durch einen Vorzeichenwechsel
bestimmt ist. Dieser Umschlag ist insbesondere bei der Anwendung an Windkraftanlagen zu vermeiden. Der mittlere Auftriebsbeiwert nimmt durch den Umschlag ab, wodurch der Ertrag der Windkraftanlage sinkt. Dies gilt es im Hinblick auf die Effizienz der Gesamtanlage zu berücksichtigen.
• Mit zunehmender Anströmgeschwindigkeit erhöhen sich die Klappenausschläge und infolgedessen die Reduzierung des Auftriebsbeiwerts. Zur Vermeidung des oben erwähnten Umschlag im c/_-Verlauf muss die Dimensionierung der Feder- Steifigkeit auf die die Anströmgeschwindigkeit im Auslegungspunkt angepasst werden. Weitere Ausführunqsbeispiele
Ausführungsbeispiel 1 : Die Kinematik zur starren Kopplung kann unterschiedlich ausgeführt werden. In einfachsten Fall besteht sie aus einem Kurbeltrieb. Der Kurbeltrieb ist schematisch in der Fig. 1 und Bild 2.7b dargestellt. Die fest mit je- weils einer Klappe fest verbundenen Ruderhörner der Länge L1 und L2 werden mit der Kurbelstange L verbunden. Wobei jeweils ein Ruderhorn nach oben (unten) und das andere nach unten (oben) angebracht wird, damit eine Klappe im Uhrzeigersinn und die andere Klappe sich gleichzeitig im Gegenuhrzeigersinn drehen.
In einem weiteren Ausführungsbeispiel hat die Getriebeübersetzungen (L1 /L2) einen Wert von 2 bis 3.
In einem weiteren Ausführungsbeispiel ist die Länge der Vorderkantenklappe 15% bis 20% der Profiltiefe und die Länge der Hinterkantenklappe 20% bis 30% der Profiltiefe.
In einem weiteren Ausführungsbeispiel ist an der Kurbel der Vorderkantenklappe eine Feder angebracht. Diese ermöglicht die Einstellung des Arbeitsbereiches des Systems, indem die Vorspannkraft der Feder den auf die Vorderkante wirkenden Strömungskräften überlagert wird. Das Verhältnis der Vorspannkraft zum Drehwinkel wird über die Wahl der Federsteifigkeit definiert.
In einem weiteren Ausführungsbeispiel wird an der Kurbel der Hinterkante ein Dämpfer angebracht der das System stabilisiert.
In einem weiteren Ausführungsbeispiel sind mechanischen Anschläge an den Kanten und / oder Klappen, mit denen die Drehbewegung auf bestimmte Winkel begrenzt ist, wodurch der Arbeitsbereich des Systems ebenfalls begrenzt werden kann.
In einem weiteren Ausführungsbeispiel sind die oben genannten Ausführungsbeispiele kombiniert: die kinematische Kopplung ist als Kurbeltrieb mit einer Kurbelstange ausgeführt, die Getriebeübersetzung liegt zwischen 2 und 3, die Länge der Vorderkantenklappe beträgt zwischen 15% und 20%, die der Hinterkantenklappe zwischen 20% und 30 %, an der Kurbel der Hinterkantenklappe ist ein Dämpfer angebracht und die Drehbewegung der Klappen wird mittels Dämpfer begrenzt. In einem weiteren Ausführungsbeispiel ist die Länge des Kurbeltriebs veränderbar. Diese Änderung wird manuell oder aktiv durch Regelung und Steuerung vorgenommen. In einem weiteren Ausführungsbeispiel ist die Länge des Ruderhorns an der Hinterkante veränderbar. Diese Änderung wird manuell oder aktiv durch Regelung und Steuerung vorgenommen.
In einem weiteren Ausführungsbeispiel ist die Länge des Ruderhorns an der Vorderkante veränderbar. Diese Änderung wird manuell oder aktiv durch Regelung und Steuerung vorgenommen.
In einem weiteren Ausführungsbeispiel sind die Länge des Ruderhorns an der Vorderkante, die Länge des Ruderhorns an der Hinterkante und die Länge des Kurbeltriebs veränderbar. Diese Änderungen werden manuell oder aktiv durch Regelung und Steuerung vorgenommen.
Die Ruderhörner und / oder der Kurbeltrieb sind dazu als Getriebe ausgelegt, insbesondere als Linearantriebe.

Claims

Ansprüche
1 . Rotorblatt, aufweisend eine aerodynamisches Profil mit einer Vorder- und einer Hinterkante, wobei das Profil zur Ausbildung eines Auftriebs durch Druckunter- schiede zwischen einer Saug- und Druckseite des Profils bei über das Rotorblatt strömender Luft ausgeführt ist, wobei das Rotorblatt Mittel zur Änderung der Wölbung aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass diese Mittel zum einen an der Vorderkante und zum anderen an der Hinterkante angeordnet sind und passiv, d.h. nicht durch, abgesehen von der anströmenden Luft, äußere Ener- giezufuhr miteinander gekoppelt ausgeführt sind.
2. Rotorblatt nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass die Mittel aus je einem an der Vorderkante und einem an der Hinterkante elastisch ausgeführtem und/oder drehbar gelagertem Element bestehen.
3. Rotorblatt nach einem der Ansprüche 1 bis 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Rotorblatt in seiner Steifigkeit veränderlich ausgeführt ist und/oder die Kopplung in ihrer Stärke veränderlich ausgeführt ist und/oder die Kopplung über eine veränderliche Dämpfung verfügt.
4. Windkraftanlage mit mindestens einem Rotorblatt nach einem der Ansprüche 1 bis 3.
5. Windkraftanlage nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass sie eine Regelung oder Steuerung aufweist, welche in Abhängigkeit von den gemessenen Strömungsverhältnissen den Betrag oder die Ausrichtung der Steifigkeit des Rotorblattes oder/und die Stärke der, nach der Änderung durch Regelung oder Steuerung, wieder passiven Kopplung verändert und / oder die Dämpfung an der Hinterkante verändert.
6. Windkraftanlage mit mindestens einem Rotorblatt nach einem der Ansprüche 1 bis 5 zur Böenlastminderung.
7. Rotorblatt nach einem der Ansprüche 1 bis 6 dadurch gekennzeichnet, dass die Vorder- und Hinterkante durch einen Kurbeltrieb miteinander gekoppelt ausgeführt sind.
8. Rotorblatt nach einem der Ansprüche 1 bis 7 dadurch gekennzeichnet, dass die Vorder- und Hinterkante durch eine Kurbelstange miteinander gekoppelt ausgeführt sind.
9 Rotorblatt nach einem der Ansprüche 1 bis 8 dadurch gekennzeichnet, dass an der Vorderkante eine Feder vorgesehen ist zur Einstellung des Arbeitsbereiches des Systems.
10. Rotorblatt nach einem der Ansprüche 1 bis 9 dadurch gekennzeichnet, dass an der Vorderkante eine vorgespannte Feder vorgesehen ist.
1 1 . Rotorblatt nach einem der Ansprüche 1 bis 10 dadurch gekennzeichnet, dass mechanische Anschläge an der Vorder- und / oder Hinterkante vorgesehen sind zur Begrenzung der Drehbewegung
12. Rotorblatt nach einem der Ansprüche 1 bis 1 1 dadurch gekennzeichnet, dass an der Hinterkante ein Dämpfer vorgesehen ist.
13. Rotorblatt nach einem der Ansprüche 1 bis 12 dadurch gekennzeichnet, dass an der Hinterkante ein Dämpfer in Form eines Federelementes mit nicht- linearer Federkennlinie vorgesehen ist.
14. Rotorblatt nach einem der Ansprüche 1 bis 13 dadurch gekennzeichnet, dass die Vorder- und Hinterkante durch eine Kurbelstange miteinander gekoppelt ausgeführt sind, wobei ein Ruderhorn nach oben und das andere Ruderhorn nach unten gerichtet ausgeführt ist.
15. Rotorblatt nach einem der Ansprüche 1 bis 14 dadurch gekennzeichnet, dass die Vorder- und Hinterkante durch eine Kurbelstange miteinander gekoppelt ausgeführt sind, wobei eine Kante sich im Uhrzeigersinn und die andere Kante sich gleichzeitig im Gegenuhrzeigersinn dreht.
16. Rotorblatt nach einem der Ansprüche 1 bis 15 dadurch gekennzeichnet, dass die Kopplung so ausgeführt ist, dass durch die Druckänderung an der Vorderkante diese gedreht wird und durch die Kopplung mit der Hinterkante diese simultan gedreht wird.
17. Rotorblatt nach einem der Ansprüche 1 bis 16 dadurch gekennzeichnet, dass die Kopplung so ausgeführt ist, dass durch die Druckänderung an der Hinterkante diese gedreht wird und durch die Kopplung mit der Vorderkante diese simultan gedreht wird.
18. Rotorblatt nach einem der Ansprüche 1 bis 17 dadurch gekennzeichnet, dass die Elemente zur Kopplung, Dämpfung und / oder der mindestens eine Anschlag auf dem Achsbereich für die Lagerung der auslenkbaren Kanten und / oder Klappen liegt.
19. Rotorblatt nach einem der Ansprüche 1 bis 17 dadurch gekennzeichnet, dass die Elemente zur Kopplung und / oder Dämpfung und / oder der mindestens eine Anschlag außerhalb der Achsbereiche für die Lagerung der auslenkbaren Kanten und / oder Klappen liegt.
20. Rotorblatt nach einem der Ansprüche 1 bis 19 dadurch gekennzeichnet, dass die Länge des Kurbeltriebs und / oder die Länge des Ruderhorns an der Vorderkante und / oder die Länge des Ruderhorns an der Hinterkante veränderbar ist / sind.
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