WO2011093396A1 - ゆらぎに基づく仮想網制御方法およびシステム - Google Patents

ゆらぎに基づく仮想網制御方法およびシステム Download PDF

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WO2011093396A1
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network
virtual
control
node
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宮村　崇
塩本　公平
佑揮 小泉
正幸 村田
伸一 荒川
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日本電信電話株式会社
国立大学法人大阪大学
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    • H04L41/122—Discovery or management of network topologies of virtualised topologies, e.g. software-defined networks [SDN] or network function virtualisation [NFV]

Definitions

  • the present invention relates to a virtual network control method and a virtual network control apparatus for controlling a virtual network such as IP (Internet Protocol), Ethernet (registered trademark), and P2P (Peer-to-Peer).
  • IP Internet Protocol
  • Ethernet registered trademark
  • P2P Peer-to-Peer
  • a physical network based on wavelength division multiplexing consists of a wavelength path and OXC (optical cross-connect), and provides a wavelength path that connects nodes in higher layers by using wavelength routing.
  • WDM wavelength division multiplexing
  • OXC optical cross-connect
  • a flexible communication network infrastructure that can construct various topologies (virtual networks) and realize various services can be provided. Since the wavelength of the physical network is a bottleneck resource, it must be used effectively. Therefore, in order to efficiently accommodate traffic on a wavelength network, many studies have been made on virtual network control for appropriately constructing a virtual network according to traffic (see Non-Patent Documents 1 and 2).
  • the virtual network is an upper layer logical network accommodated in the wavelength network.
  • the virtual network topology corresponds to a logical connection configuration of the IP network.
  • the communication infrastructure itself is owned by the physical network.
  • a virtual network is constructed by logically dividing the resources of the physical network and allocating a part of the resources to the virtual network.
  • a physical network has the ability to accommodate one or more virtual networks.
  • Non-Patent Documents 1 and 2 propose an optimization-based method and a heuristic method for designing an optimal virtual network for accommodating a given traffic demand matrix.
  • the traffic demand matrix is a display of traffic demand between any two nodes in the network in a matrix format, and represents the traffic exchange of the entire network.
  • Non-Patent Document 3 An approach to dynamically reconfigure a virtual network based on periodic network measurements and detection of performance degradation on the virtual network in order to adapt to changes in traffic demand and efficiently accommodate traffic on the virtual network (On-line control) has been considered (see Non-Patent Document 3).
  • the virtual network is reconfigured according to the changed traffic, so that it can be adapted to the change in traffic demand.
  • the above-described online control can acquire the traffic demand matrix at two times, and the traffic demand matrix fluctuates periodically and gently, and the traffic demand matrix before and after optimization It is assumed that there is no significant change in However, it is difficult to obtain an accurate traffic demand matrix in a large-scale communication network (N. Benameur and J. W. Roberts, “Traffic Matrix Inference in IP Networks,“ NETWORKS AND SPATIAL ECONOMICS, VOL 4; NUMBER 1, see pages 103-114, 2004.)
  • fluctuations in traffic demand on the virtual network are larger and difficult to predict. Therefore, it is necessary to control virtual networks that can adapt to various traffic fluctuations. is there.
  • environmental changes that occur on the network include not only traffic fluctuations but also factors such as link failures. Therefore, it is important to realize virtual network control with adaptability to various environmental changes including not only traffic fluctuation but also link failure.
  • the present invention does not require network status information such as AC traffic information even when an online control method is used, and it is possible to cope with environmental fluctuations such as unexpected traffic demand fluctuations and network component failures. It is an object of the present invention to provide a virtual network control method and a virtual network control apparatus capable of following.
  • the invention is a virtual network control method for adaptively controlling the topology of a virtual network formed on a physical network with respect to environmental changes of the virtual network, A storage step of storing the Langevin equation modeled as a variable for controlling the number of wavelength paths on the physical network as a fluctuation equation, and a design step of designing control parameters included in the fluctuation equation And by applying the control parameter to the fluctuation equation and changing the order parameter included in the fluctuation equation when the environment of the virtual network changes, by the effect of the fluctuation term of the fluctuation equation,
  • the gist of the invention is that it comprises a control step of controlling the topology of the virtual network by causing the solution of the fluctuation equation to transition between attractors determined by deterministic terms of the fluctuation equation.
  • the virtual network control device includes a processing unit that executes each of the above steps.
  • virtual network control that does not require network status information such as AC traffic information and can follow environmental fluctuations such as unexpected traffic demand fluctuations and network component failures.
  • a method and a virtual network control apparatus can be provided.
  • the Langevin equation is generally a differential equation of a dynamic system that represents the dynamics of the system. Is a stochastic differential equation that introduces the effect of fluctuation It is described.
  • the variable x (t) is a scalar function representing the state of the system.
  • f (x) is a scalar function that represents the deterministic law governing this system.
  • Function f is a gradient system of potential ⁇ Can be described.
  • the potential ⁇ is generally a function having a plurality of extreme values.
  • ⁇ is a function of time t that represents the accidental effect (fluctuation) applied to this system.
  • ⁇ is an order parameter that determines whether the solution of the fluctuation equation (5) is governed by determinism or fluctuation. If the potential function ⁇ is a function having a number of D local minimums, this system has D stable (or metastable) states corresponding to the respective extreme values. It X 1, X 2, ..., and X D. At this time, the solution of the deterministic differential equation (1) converges asymptotically to any one of these D extreme values depending on the initial state. That is, the system converges to a stable (or metastable) state X i .
  • an attractor is a subset on the phase space where the asymptotic solution of the differential equation of the dynamical system converges mathematically.
  • the above-mentioned stability (or quasi Stable) states X 1 , X 2 ,..., X D form an attractor as a set of points on the one-dimensional phase space.
  • the Langevin equation (2) is suitable for describing random movements such as the movement of microparticles in water and the noise of electrical circuits, but the fluctuation equation (5) is particularly suitable for unknown environments of living things.
  • it has also been used as a mathematical model for explaining the flexible adaptability in association with the above-described attractor transition mechanism.
  • research that models the regulation mechanism of metabolic networks by gene networks from the viewpoint of attractor transition is known (C. Furusawa and K. Kaneko, “A generic mechanism for adaptive growth rate regulation,” PLoS Computational Biology, vol. 4, p. e3, Jan. 2008.).
  • the gene network is expressed by the following fluctuation equation.
  • Equation (6.1) a term representing a deterministic law governing the gene network
  • Equation (6.2) represents the specific function form of the function f (x (t))
  • the sig function in the equation (6.2) is specifically a sigmoid function represented by the equation (6.3).
  • the sigmoid function in Equation (6.2) shows that the expression level x i of the protein encoded by gene i is the sum of the weighted sum of the expression levels x j of proteins encoded by other genes j on the gene network exceeds the threshold ⁇ . It means that when activated.
  • the function f (x) having such a feature has an attractor structure.
  • this mathematical model has a mathematical structure in which the dominant relationship between the term f (x) based on the deterministic law and the term ⁇ based on the fluctuation is switched according to the activity v g of the metabolic network.
  • this model models the behavior of a cell composed of two layers: a gene network and a metabolic network.
  • the gene network controls the expression level x i of the protein encoded by each gene.
  • a substrate necessary for cell growth is generated by a metabolic reaction.
  • These metabolic reactions are controlled by the expression level x i of each protein. Since these base masses determine the growth rate of cells, the activity vg is determined based on the concentration.
  • the activity v g determined by the metabolic network is fed back to the dynamics of the gene network via the fluctuation equation (6). When the state of the metabolic network deteriorates due to environmental changes, it is reflected as a decrease in the value of activity v g .
  • Network configuration In the present invention, a network is assumed in which an upper network such as IP / MPLS uses a virtual network constructed by a wavelength path provided by a physical network by wavelength routing as an infrastructure.
  • an upper network such as IP / MPLS uses a virtual network constructed by a wavelength path provided by a physical network by wavelength routing as an infrastructure.
  • a WDM network is adopted as a physical network.
  • a layer 2 network such as a fiber network, a TDM (Time Division Multiplexing) network, or Ethernet (registered trademark) is a physical network.
  • the present embodiment can be applied to.
  • Physical network G P is composed of a physical node V P and the physical link L P, the physical link L P accommodates a plurality of wavelengths by the WDM technique. Between physical nodes V P is connected with the wavelength path by the wavelength routing.
  • the physical network GP accommodates a plurality of virtual networks G V (here, # 1 to # 3).
  • Physical network G P provides the topology of the virtual network G P constituted by optical path to the virtual network G V.
  • the virtual network control device 10 has a function of designing and controlling the topology of the virtual network GP .
  • Virtual network controller 10 is connected to the physical network G P virtual network G V, status information, such as physical network G P topology, such as link utilization throughput on topology information and the virtual network G V virtual network G V Means for acquiring performance information and the like.
  • the virtual network controller 10 design the topology of adaptive virtual network G V to the environmental changes based on fluctuations equation below when a change in the environment of the virtual network G V occurs, current virtual network retain the ability to reconfigure the topology of G V.
  • the virtual network control apparatus 10 is logically provided for each of the virtual networks # 1 to # 3, and controls various types of control information between the control of the topology of the own virtual network and between virtual network control apparatuses belonging to other virtual networks. Exchange.
  • the virtual network control device 10 exists logically in the same number as the virtual networks # 1 to # 3, it can be physically realized by a centralized control method realized on a single hardware.
  • FIG. 2 is a configuration diagram of the virtual network control device 10 according to the present invention
  • FIG. 3 is a flowchart showing its main operation.
  • the virtual network control apparatus 10 according to the present invention includes an information collection unit 11, a virtual network information DB 12, a physical network information DB 13, a fluctuation equation storage unit 14, a design unit 15, and an optimum topology control. Part 16.
  • the Information collection unit 11 the topology of the virtual network G V, path information of the traffic, the traffic information such as link utilization, performance information such as throughput and maximum link utilization (hereinafter referred to as “virtual network information.")
  • performance information hereinafter referred to as “physical network information”
  • the virtual network information DB 12 stores virtual network information measured by the information collecting unit 11, and the physical network information DB 13 stores physical network information measured by the information collecting unit 11 (FIG. 3, step S1).
  • the fluctuation equation storage unit 14 stores a fluctuation equation that realizes an attractor selection mechanism (FIG. 3, step S2).
  • the design unit 15 designs the parameters of the fluctuation equation (FIG. 3, step S3).
  • Optimal topology control unit 16 applies the parameters designed by the design section 15 on the fluctuation equations, to control the virtual network G V to calculate the topology of the virtual network G V on the basis of the fluctuation equation (3, step S4 ).
  • the fluctuation equation storage unit 14 and the optimum topology control unit 16 are drawn separately, but a configuration in which the fluctuation equation storage unit 14 is provided inside the optimum topology control unit 16 can also be adopted.
  • the gene network controls the state of the metabolic network that has deteriorated due to environmental changes.
  • the virtual network control in the present embodiment when the deterioration in network performance of the virtual network G V is caused by the environmental change, and an object thereof to restore the network performance by appropriately controlling the virtual network G V. Therefore, with associate gene networks to physical networks G P, associating metabolic networks in the virtual network G V.
  • appropriate attractor selection is performed in the physical network G P by a change in the order parameter due to degradation of the virtual network, virtual networks as a result is fed back to the virtual network G V state of G V is controlled to improve.
  • the function x i (t) is a variable that controls the number of wavelength paths having the node pair i at the time t as the arrival and departure points. By applying an appropriate filter function such as a step function to this variable x i (t), it is converted to a natural value, which is used as the number of wavelength paths.
  • the matrix element W ij represents a relationship such as activation or suppression set between a wavelength path having the node pair i as the arrival / departure point and a wavelength path having the node pair j as the departure / arrival point.
  • the n ⁇ n matrix W having W ij as elements is hereinafter referred to as a control matrix.
  • the constant ⁇ i represents a threshold for the weighted sum by the control matrix W of x i (t) in the sigmoid function. Similar to the mathematical model of cellular metabolic control described above, the functional form of the term following the deterministic law in the curly brackets on the right side of the fluctuation equation (7) has an attractor.
  • ⁇ i represents the effect of fluctuation, and for example, a normal distribution can be considered as the probability distribution.
  • ⁇ is the activity that represents the state of the virtual network G V, it is determined by measuring the virtual network G V.
  • the activity ⁇ can be used as the maximum link utilization and throughput of the virtual network G V, for example.
  • Attractor Selection mechanism in this embodiment is a mechanism for determining the activity of ⁇ representing the state of the virtual network G V as the order parameter, the number x i (t) of the wavelength path at each time t, the fluctuation equation ( The number x i (t) of wavelength paths to be set between each node pair is calculated by executing 7) periodically or when environmental fluctuations occur. Already it may be changed to an optimum state topology of the virtual network G V by adding or deleting a difference between the number of wavelength paths are set on the virtual network G V x i (t).
  • the element W ij of the control matrix W represents the activation / suppression relationship set between the wavelength path having the node pair i as the departure / arrival point and the wavelength path having the node pair j as the departure / arrival point.
  • activation / suppression is defined as the ease of setting a wavelength path having a node pair j as a point of arrival and departure with respect to a wavelength path having a node pair i as a point of departure and arrival.
  • activity alpha since it can be considered also as an index representing the topology of the virtual network G V, or the like can be used maximum link utilization and throughput of the activity for example virtual network G V as described above as alpha.
  • Example 1 First, a method for designing the control matrix W in the first embodiment will be described. Since the topology of the virtual network G V as the attractor it is defined by the control matrix W, important in properly designing the control matrix W to ensure followability to environmental change of a virtual network G V, reliability It is.
  • the path information R p of the path and the path information R v on the virtual network G V (see FIG. 1).
  • the node pair pair (i, j) is in a suppression relationship means that it is difficult to set the wavelength path of the node pair j when the wavelength path is set for the node pair i.
  • ⁇ Suppression relationship calculation procedure> 1 A set R p of wavelength path routes is designed from the topology of the physical network GP .
  • An algorithm such as Dijkstra algorithm or linear programming can be used for route calculation.
  • FIG. 4 An application example of the above calculation procedure is shown in FIG.
  • a plurality of wavelength paths are designed as a set R p of wavelength path paths in a physical network GP composed of 7 nodes. Whether to set each wavelength path on the physical network GP is controlled by the fluctuation equation (7).
  • Two wavelength paths between the nodes (a, c) and between the nodes (b, d) in the path set R p share a physical link.
  • the node pair pair (i, j) is in an active relationship means that it is easy to set the wavelength path of the node pair j when the wavelength path is set for the node pair i.
  • a set R p of wavelength path routes is designed from the topology of the physical network GP .
  • An algorithm such as Dijkstra algorithm or linear programming can be used for route calculation.
  • a pair of wavelength paths for which the activation relationship is set is selected according to one of the following wavelength path setting policies.
  • FIG. 5 An application example of the above calculation procedure 1 is shown in FIG.
  • the virtual network G V is accommodated in the physical network G P which is composed of 6 nodes. Between virtual nodes on the virtual network G V are connected by three virtual link, traffic between virtual nodes a and d are transferred in three hops.
  • the wavelength path composed of the hatched arrows in FIG. 5 is defined as p abcd ) , and ⁇ is set in the elements W pabcd and qad of the corresponding control matrix W.
  • ⁇ Activity relationship calculation procedure 2> 1 A set R p of wavelength path routes is designed from the topology of the physical network GP .
  • An algorithm such as Dijkstra algorithm or linear programming can be used for route calculation.
  • An aggregate node from the set V p physical nodes on the physical network G P V p a is determined by one of the following methods.
  • a set of nodes other than the aggregation node is defined as a non-aggregation node set V p na .
  • the aggregate node set V p a is a subset of the physical node set V p , and is a set of nodes that serve as traffic aggregation points in order to improve traffic transfer efficiency.
  • A Among the physical nodes on the physical network GP , the upper R units having a large total number of accommodated links or accommodated link capacities are designated.
  • B Designate R physical nodes so that they are geographically uniform (for example, the number of installed nodes in each region is the same). Parameter R is an integer greater than or equal to 1, and is set from 10% to 30% of the total number of nodes as a guide.
  • a node pair set that satisfies any of the following conditions is extracted as a set of active node pairs. Any two nodes is a start point or end point of the na (a) non-aggregated node V p, the nodes belonging to the aggregation node V p a to the end point or the starting point node pair.
  • the wavelength path having the non-aggregated node as the start point (end point) activates the wavelength path so that the aggregate node is the end point (start point).
  • a list ⁇ (p 1 , p 2 ),..., (P n , p n ) ⁇ of the extracted active node pairs is created.
  • FIG. 6 shows a physical network composed of seven nodes.
  • the node a is set as an aggregation node, and the nodes b, c, d and other nodes are non-aggregation nodes.
  • ⁇ is set in the element W ij of the control matrix W corresponding to the set of node pairs in the suppression relationship, and ⁇ is set in the element W ij in the control matrix W corresponding to the set of node pairs in the active relationship. .
  • 0 is set to the element W ij of the control matrix W corresponding to the pair of nodes that are neither active nor suppressed.
  • the calculation procedure of the activity relationship and the suppression relationship is executed for the same control matrix W.
  • the control matrix W can be calculated by applying either 1 or 2 for the calculation procedure of the activity relationship.
  • the network is structured by applying the activity relationship calculation procedure 2 and the resource utilization efficiency of the network can be improved.
  • designing for a small network may constitute a topology of a virtual network G V sufficiently high traffic transfer efficiency by applying the calculation procedure 1 activity relationships.
  • Example 2 Next, a design method for the control matrix W in the second embodiment will be described. Since the topology of the virtual network G V as the attractor it is defined by the control matrix W, important in properly designing the control matrix W to ensure followability to environmental change of a virtual network G V, reliability It is. At that time, the fluctuation equation (7), it is important to incorporate the control matrix W such as to represent the topology of the virtual network G V as a plurality of attractors in advance.
  • the topology of the virtual network G V as a plurality of attractors that are resistant to environmental change and pre-designed to define a control matrix W embody their topology should be incorporated in advance fluctuation equation (7) it is, it is possible to control the proper follow available virtual network G V against environmental variations.
  • the target of design is the control matrix W.
  • I and j of the element W ij of the control matrix W each represent a node pair, and W ij is defined for each pair of node pairs.
  • the candidate of the topology of the virtual network G V calculated from the fluctuation equation (7) is defined by the control matrix W. Therefore, pre-candidate topology having high resistance virtual network G V to environmental changes create multiple, they candidate topology control matrix W designed to be selected as the solution of the fluctuation equation (7), were designed
  • the control matrix W is incorporated into the fluctuation equation (7).
  • a topology that is highly resistant to environmental fluctuations is a topology that can quickly select an appropriate topology and restore performance when network performance (activity ⁇ ) decreases due to environmental fluctuations. is there.
  • the candidate alternating traffic satisfies the following equation (8) for alternating current traffic T of the virtual network G V T ( Generate n k) .
  • Candidate exchange traffic corresponds to a group of exchange traffic that may occur in future environmental changes.
  • N candidate topologies G v (k) are generated for candidate AC traffic T (k) .
  • the candidate topology G v (k) is a candidate topology that may be selected as a result of virtual network control based on the fluctuation equation (7).
  • Topology of the virtual network G V can be calculated by the following procedure.
  • (B) Node pairs are selected in descending order from the ground where the amount of AC traffic is high, and an optical path is set.
  • C Confirm connectivity, and add an optical path to connect to other nodes for nodes without connectivity.
  • D Accommodating AC traffic T (k) and adding light between the same nodes for optical paths with high utilization.
  • a control matrix W is calculated for the candidate topology G V (k) .
  • Neural network theory can be applied to the procedure for calculating this control matrix W (JJ Hopfield, “Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities,” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. , vol. 79, pp. 2554-2558, Apr. 1982).
  • the virtual network control can be realized based on the fluctuation equation. Therefore, even when the online control method is used, information on the network state such as information on the AC traffic is obtained.
  • a topology of a virtual network that can follow an environmental change such as an unexpected change in traffic demand or a failure of a network component can be configured without necessity.
  • the effect of the first embodiment will be described in more detail.
  • the topology of a virtual network can be calculated without using information on AC traffic that is difficult to observe in a large-scale network. Is possible.
  • the fluctuation equation is solved by numerical simulation using the Monte Carlo method, or when the probability distribution of fluctuation ⁇ follows a normal distribution, numerically solving the Pokker-Plank equation equivalent to the fluctuation equation
  • either method is used, the amount of calculation is low compared to a strict optimization problem, and a solution can be calculated in a short time even for a large-scale network. Therefore, since the control time can be shortened, adaptability to environmental changes can be improved.
  • control is performed based on the fluctuation equation.
  • the fluctuation equation even if network fluctuations occur due to environmental fluctuations that exceed previous assumptions, a new topology can be searched by random search due to the fluctuation effect, and a topology that improves the performance can be selected. .
  • the parameters of the fluctuation equation can be appropriately designed using only the network topology and information that can be easily observed from the actual network. It is possible to always achieve optimal control in In particular, since parameters have been designed by repeating trial and error according to the experience of the operator, the burden on the operator is reduced by automating the parameter design.
  • the second embodiment is based on the first embodiment, and the basic concept is as described above.
  • a characteristic point of the second embodiment is that the mediation of resource competition between virtual network controls is extended by extending the attractor selection model for a single virtual network to attractor selection on multiple virtual networks. This is a point to realize and appropriate distribution of resources on the physical network.
  • adaptive network control can be performed in response to environmental changes by selecting an attractor for a single virtual network, and at the same time, resource competition between attractors is avoided even when viewed from the entire network. Realize highly stable control.
  • the virtual network control device decreases the activity of the virtual network corresponding to the other attractor, so It is necessary to change to the topology of the virtual network. For this purpose, it is necessary to prompt the reconfiguration of the virtual network that occupies resources by appropriately reducing the activity of the entire virtual network.
  • FIG. 8 shows the network configuration of the second embodiment.
  • This network configuration is basically the same as the network configuration (FIG. 1) of the first embodiment described above. That is, the physical network is composed of physical nodes and physical links, and the physical links accommodate a plurality of wavelengths by WDM technology. The physical nodes are connected by a wavelength path by wavelength routing. The physical network accommodates one or more virtual networks (here, # 11 and # 12). The physical network provides a virtual network topology configured with wavelength paths to the virtual network.
  • the virtual network control devices 10A and 10B have a function of designing and controlling the topology of the virtual network.
  • the virtual network control devices 10A and 10B connect the physical network and the virtual network, and acquire status information such as the topology of the physical network, topology information of each virtual network, performance information such as link utilization rate and throughput on the virtual network, and the like. Have means. Further, the virtual network control devices 10A and 10B function to design a topology that can adapt to an environmental change based on a fluctuation equation, which will be described later, and reconfigure the current virtual network topology when an environmental change occurs in the virtual network. Holding.
  • the processing units included in the virtual network control devices 10A and 10B are the same as those of the virtual network control device 10 shown in FIG. However, the design unit 15 in the present embodiment has a function of causing the activity to interact between virtual networks sharing physical network resources when designing the parameters of the fluctuation equation.
  • the sig function is a sigmoid function as in the first embodiment.
  • ⁇ i k is a fluctuation according to a normal distribution as in the first embodiment.
  • the matrix element W k ij represents a relationship such as activation or suppression set between the wavelength path having the node pair i on the virtual network k as the departure point and the wavelength path having the node pair j as the departure point.
  • the control matrix W k ij is set to a positive value when the two wavelength paths are in an active relationship, and a negative value is set as the suppression relationship. If the latter wavelength path does not need to be promoted or suppressed even if the former wavelength path is set, 0 is set to the control matrix W k .
  • the constant ⁇ ik represents a threshold for the weighted sum by the control matrix W k of x i k (t) in the sigmoid function.
  • ⁇ is a positive constant.
  • the functional form of the term following the deterministic law in the curly braces on the right side of the fluctuation equation (9) has an attractor.
  • ⁇ > is an activity considering the whole of a plurality of virtual networks, and is determined as follows.
  • v k is a performance index such as the maximum link utilization rate of the virtual network k
  • ⁇ is a positive constant.
  • v k can be calculated based on parameters obtained by observing the virtual network k.
  • a plurality of methods for calculating ⁇ > from v k are conceivable.
  • the product of the activities of all virtual networks can be considered as ⁇ >.
  • a weighted average of the activity v k of each virtual network may be taken, and this weighted average may be defined as ⁇ >.
  • q k represents a weight for the virtual network activity v k .
  • each virtual network can set its own activity at a fixed rate in consideration of the activity of other virtual networks.
  • the weight q k can be determined according to its own activity v k .
  • own maximum link utilization rate u max k is high and v k is low, it is necessary to promote the search for attractors by fluctuation by lowering the own activity v k regardless of the activity of other virtual networks. There is.
  • the activity ⁇ > By defining the activity ⁇ > according to the equation (11) or the equation (12), even when the activity v k of a specific virtual network is improved, the activity of another virtual network is decreased ⁇ > does not increase, and the activity ⁇ > increases only when the activity of all virtual networks increases uniformly. Therefore, it is possible to realize adaptive virtual network control with respect to environmental changes even when a plurality of virtual networks are accommodated without a specific virtual network degrading performance due to resource depletion.
  • mediation of resource competition between virtual networks is realized by extending an attractor selection model for a single virtual network to a plurality of virtual networks, Appropriate distribution of resources on the physical network can be realized.
  • virtual network control that is adaptive to environmental changes is realized by a single virtual network, and at the same time, resource competition among multiple virtual networks is avoided even when viewed from the entire network. It is possible to realize highly stable virtual network control.
  • the information that is frequently exchanged between the virtual networks is only the degree of activity, so even if the number of virtual networks increases, the information exchange load is low, and high scalability can be realized. it can.
  • the third embodiment is based on the first embodiment, and the basic concept is as described above.
  • the characteristic point of the third embodiment is that the virtual network control device of the first embodiment constantly monitors the adaptability to the environment change of the virtual network, and the parameter of the fluctuation equation (7) when the adaptability decreases. By redesigning and restoring adaptability, it is possible to follow even if unexpected environmental changes occur.
  • various parameters such as the element W ij of the control matrix W in the fluctuation equation (7) need to be designed in advance before the operation of the virtual network control apparatus starts.
  • These parameters can be calculated from various network conditions such as the topology of the physical network, but once these parameter values are fixed, attractors that are easy to converge are determined as the solution of the fluctuation equation (7). End up.
  • about 15% of a plurality of attractors form a stable manifold, so that they can converge on those attractors in a relatively short time.
  • the multiple attractors incorporated in the function that follows the deterministic law of the fluctuation equation (7) are selected according to the environmental change, which is to assume the environmental change that the virtual network can cope with. Correspond.
  • the virtual network control apparatus 1) measures the activity of the virtual network, 2) determines whether an environment change has occurred based on the measurement result of the activity of the virtual network, and changes the environment. If the environmental adaptation performance of the virtual network has deteriorated based on the convergence time to the control target, 3) If the environmental adaptation performance of the virtual network has deteriorated, parameters of the fluctuation equation (7) Repeat the procedure of redesigning. This makes it possible to learn the parameters of the fluctuation equation (7) and improve the adaptability of the virtual network to environmental changes, so that the performance of the virtual network can always be maintained.
  • the network configuration of the third embodiment is shown in FIG.
  • This network configuration is basically the same as the network configuration (FIG. 1) of the first embodiment described above. That is, the physical network is composed of physical nodes and physical links, and the physical links accommodate a plurality of wavelengths by WDM technology. The physical nodes are connected by a wavelength path by wavelength routing. The physical network accommodates one or more virtual networks (here, # 11 and # 12). The physical network provides a virtual network topology composed of wavelength paths to the virtual network.
  • the virtual network control devices 10A and 10B have a function of designing and controlling the virtual network topology.
  • the virtual network control devices 10A and 10B connect a physical network and a virtual network, and acquire status information such as a physical network topology, topology information of each virtual network, performance information such as link utilization rate and throughput on the virtual network, and the like.
  • the virtual network control devices 10A and 10B in this embodiment design a topology adaptable to the environmental change based on the fluctuation equation (7) when the virtual network environment changes, and the current virtual network topology It has a function to reconfigure.
  • FIG. 9 is a configuration diagram of the virtual network control device 10 in the third embodiment.
  • the virtual network control device 10 includes an information collection unit 11, a virtual network information DB 12, a physical network information DB 13, a fluctuation equation storage unit 14, a design unit 15, an optimum topology control unit 16, and an environment adaptability determination unit. 17 and a design information history DB 18.
  • the information collection unit 11 is similar to the basic invention in that it measures virtual network information and physical network information, but is characterized in that it repeatedly measures the performance of the virtual network.
  • the virtual network information DB 12 stores virtual network information measured by the information collecting unit 11, and the physical network information DB 13 stores physical network information measured by the information collecting unit 11.
  • the fluctuation equation storage unit 14 stores a fluctuation equation (7) that realizes an attractor selection mechanism.
  • the design information history DB 18 stores the history of input / output information used for designing the parameters of the fluctuation equation (7).
  • the environment adaptability determination unit 17 determines whether an environment change has occurred based on the performance information history (history such as the maximum link utilization rate) stored in the virtual network information DB 12, and if an environment change has occurred It is determined whether the environment adaptation performance of the virtual network has deteriorated based on the convergence time to the control target.
  • the design unit 15 designs the parameters of the fluctuation equation (7) in the initial state by the same method as the basic invention, and redesigns the parameters of the fluctuation equation (7) when the environment adaptation performance of the virtual network is lowered.
  • the optimum topology control unit 16 applies the parameters designed by the design unit 15 to the fluctuation equation (7), calculates the topology of the virtual network based on the fluctuation equation (7), and controls the virtual network.
  • the initial values of the parameters of the fluctuation equation (7) are designed by the initial design algorithm from the physical network information including the topology of the physical network and the virtual network information (virtual network design information) including the traffic demand forecast of the virtual network. (FIG. 10, step S11).
  • This initial design algorithm relates to the first embodiment, and is not the main point of the present embodiment, so a detailed description is omitted.
  • the optimum topology control unit 16 calculates the topology of the virtual network in the initial state based on the fluctuation equation (7) and constructs the topology on the physical network.
  • the information collecting unit 11 periodically measures the performance information and topology of the virtual network and the performance information and topology of the physical network (FIG. 10, step S12).
  • the performance information of the virtual network here includes the maximum link utilization rate, average link utilization rate, throughput, delay time, and the like in the network.
  • the maximum link utilization rate is used as a performance index will be described, but throughput or the like can also be used as the performance index.
  • the virtual network control apparatus 10 periodically measures the maximum link utilization rate and monitors whether the performance of the virtual network is properly maintained.
  • the maximum link is always used below the preset control target value (target value of control by fluctuation) ⁇ L
  • the rate is maintained.
  • the control target value ⁇ L is set in the range of 0 to 100% when the link utilization rate is used as a performance index, and is set to a value such as 50% when it is desired to always maintain a certain level of performance. .
  • the environment adaptability determination unit 17 determines from the measurement result of the maximum link utilization rate stored in the virtual network information DB 12 that an environment change has occurred in a state where the link utilization rate is high (FIG. 10, step S13). Specifically, as shown in FIG. 11, when the link utilization rate exceeds the threshold value ⁇ U for a certain period T U or more, it is determined that an environmental change has occurred. For a period of time T U determined environmental changes, but is to be determined according to the operation policy and quality level of the virtual network, generally the time interval of the traffic information collection and node control to nodes in the virtual network controller 10 Use an integer multiple of one period (eg, 1 minute or 5 minutes).
  • the threshold value ⁇ U is set to a value that is equal to or greater than the link utilization rate control target value ⁇ L and that does not exceed normal traffic variation in consideration of the short-term fluctuation range of the link utilization rate.
  • the utilization rate is 10% to 20% or more higher than the control target value ⁇ L and is set within a range that does not exceed 90% of the link utilization rate that is considered to be congested at the maximum.
  • the environment adaptability determination unit 17 determines whether the environment adaptability of the virtual network has deteriorated (FIG. 10, step S14). Specifically, as shown in FIG. 11, the convergence time to the control target value ⁇ L is measured, and when the link utilization rate exceeds the control target value ⁇ L for a certain period T L or more, the virtual network It is determined that the environmental adaptability has deteriorated. That is, when the virtual network is set to the optimum state, after a certain time TL elapses after the environmental change occurs, the optimum topology control based on the fluctuation equation (7) is performed, and the control target is reached.
  • the fixed time T L depends on the node control time interval of the virtual network control device 10 and the network scale, but if the time required for node control is small in a small network, it is set to about a few minutes. If the time required for node control is large in a simple network, set between 30 minutes and 1 hour.
  • the virtual network control device 10 continues to monitor the virtual network because the parameters of the fluctuation equation (7) are in an optimal state. On the other hand, if the control target has not been reached within the specified fixed time T L , it is determined that the environment adaptation performance of the system has deteriorated, and the parameters of the fluctuation equation (7) are redesigned (FIG. 10, step). S15).
  • Fig. 12 shows the procedure for redesigning the parameters of the fluctuation equation (7).
  • this redesign procedure the cause of the decrease in environmental adaptation performance is analyzed, and the parameters are corrected according to the analyzed cause.
  • the design information history DB 18 stores information (virtual network measurement information) on the topology, traffic, and performance of the virtual network and physical network at the time of designing the previous parameter. Therefore, the design unit 15 first compares the topology of the physical network stored in the design information history DB 18 with the topology of the current physical network stored in the physical network information DB 13 (FIG. 12, step S21).
  • step S21 if there is a difference in the topology of the physical network (FIG. 12, step S21: Yes), the initial design algorithm is applied with the current physical network topology information as input (FIG. 12, step S22), and the parameters are redesigned. After that, the process ends.
  • a change in traffic (link utilization) on the virtual network is evaluated (FIG. 12, step S23). Specifically, the link utilization rate at the time of the previous design stored in the design information history DB 18 is compared with the latest link utilization rate stored in the virtual network information DB 12, and whether the change in the link utilization rate is more than a certain value. Determine. If the change in the link utilization rate is below a certain level (FIG. 12, step S23: No), the redesign procedure is terminated, and if the change in the link utilization rate is above a certain level (FIG. 12, step S23: Yes). The control matrix W of the fluctuation equation (7) is recalculated according to the following procedure (FIG. 12, step S24).
  • R links having a high link utilization rate are selected from virtual links on the virtual network, and the selected R links are stored in the high load link list.
  • R is an integer of 1 or more, and is set to an upper limit of 1 or more and about 10% of the total number of links.
  • a pair of virtual nodes serving as the arrival and departure points of traffic accommodated in the corresponding link is extracted from the route information in the virtual network information DB 12, and a list of node pairs ⁇ p 1 , ..., p i , ..., p N ⁇ Create
  • p i represents a pair of a calling side node and a called side node.
  • the other parameters of the fluctuation equation (7) are redesigned based on the control matrix W at the end of the calculation. This makes it easy to set a path that directly connects the originating and receiving nodes of traffic with a long hop number among the traffic that passes through the high-load link, so that it can be expected that the effect of reducing the load will increase.
  • the adaptability to the environmental change of the virtual network is constantly monitored, and the parameters of the fluctuation equation (7) for realizing the attractor selection mechanism when the adaptability is reduced are By redesigning and restoring adaptability, it is possible to follow even if an unexpected environmental change occurs. In other words, even if the environment changes greatly from the assumption at the time of parameter design of the fluctuation equation (7), the parameters of the fluctuation equation (7) can be learned, so an environmental change that cannot be assumed at the start of operation occurs. However, it is possible to maintain the ability to follow the environmental change and always maintain the performance of the virtual network.

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Abstract

物理網上に形成された仮想網のトポロジを当該仮想網の環境変化に対して適応制御する仮想網制御方法であって、前記仮想網のトポロジのダイナミクスを前記物理網上の波長パスの本数を制御する変数としてモデル化したLangevin方程式をゆらぎ方程式として記憶する記憶ステップと、前記ゆらぎ方程式に含まれる制御パラメータを設計する設計ステップと、前記制御パラメータを前記ゆらぎ方程式に適用して、当該仮想網の環境変化が生じた際に前記ゆらぎ方程式に含まれる秩序パラメータを変化させることで、前記ゆらぎ方程式のゆらぎ項の効果によって、前記ゆらぎ方程式の決定論的項により定まるアトラクター間で前記ゆらぎ方程式の解を遷移させることにより前記仮想網のトポロジを制御する制御ステップとを備える。

Description

ゆらぎに基づく仮想網制御方法およびシステム
　本発明は、IP (Internet Protocol)、Ethernet（登録商標）、P2P (Peer-to-Peer)などの仮想網を制御する仮想網制御方法および仮想網制御装置に関する。
　波長分割多重(WDM)をベースにした物理網は、波長パスとOXC(optical cross connect)から構成されており、波長ルーティングを用いることで上位レイヤのノードを接続する波長パスを提供して仮想的なトポロジ（仮想網）を構築し、種々のサービスを実現可能な柔軟な通信ネットワークインフラを提供することができる。物理網の波長はボトルネック資源なので、有効に使う必要がある。そこで、トラヒックを波長ネットワーク上に効率的に収容するために、トラヒックに応じて適切に仮想網を構築する仮想網制御に関する研究が数多くなされてきた（非特許文献１，２参照）。
　仮想網とは波長ネットワークに収容される上位レイヤの論理的なネットワークのことで、上位レイヤがIPの場合、仮想網トポロジとはIP網の論理接続構成に相当する。通信インフラ設備自体は物理網が所有する。この物理網の資源を論理的に分割し、その一部を仮想網に配分することで仮想網は構築される。一般に、物理網は１つまたは複数の仮想網を収容する能力を持つ。
　非特許文献１，２では、与えられた単一のトラヒック需要行列に対して、そのトラヒックを収容するために最適な仮想網を設計するための最適化に基づく方法およびヒューリスティックな方法が提案されている。トラヒック需要行列とはネットワークにおける任意の２ノード間のトラヒック需要を行列形式で表示したもので、ネットワーク全体のトラヒック交流を表現する。
　近年、インターネットの発展に伴い、P2Pネットワーク、VoIP、ビデオオンデマンドなどに代表される新たなサービスが出現しており、ネットワーク上で生じる環境の変化は大きくなっている。一つの例として、オーバーレイネットワークとトラヒックエンジニアリングの相互作用により、トラヒック需要などのネットワークの状態が大きくかつ不規則に変化することが明らかにされている。そのため、予期しないトラヒック需要の変化に対して適応性を備えた仮想網制御を実現することが重要である。
　トラヒック需要の変化に適応し、トラヒックを効率的に仮想網上に収容するために、定期的なネットワークの計測および仮想網上の性能劣化の検出に基づいて仮想網を動的に再構成するアプローチ（オンライン型制御）が考えられている（非特許文献３参照）。このようなオンライン型制御では、オフライン型制御とは異なり、変動したトラヒックに応じて仮想網を再構成するためトラヒック需要の変動に適応することができる。
B. Mukherjee, D. Banerjee, S. Ramamurthy, and A. Mukherjee, "Some principles for designing a wide-area WDM optical network," IEEE/ACM Transactions on Networking, vol. 4, no. 5, pp. 684-696, 1996. R. Ramaswami and K. N. Sivarajan, "Design of logical topologies for wavelength-routed optical networks," IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 14, pp. 840-851, June 1996. B. Ramamurthy and A. Ramakrishnan, "Virtual topology reconfigurationof wavelength-routed optical WDM networks," in Proceedings of GLOBECOM, vol. 2, pp. 1269-1275, Nov. 2000.
　ここで、上述のオンライン型制御は、基本的には、ある2つの時刻におけるトラヒック需要行列が取得可能であること、および、トラヒック需要が周期的かつ緩やかに変動し、最適化前後のトラヒック需要行列に大きな変化がないことを仮定している。しかしながら、大規模な通信ネットワークにおいて正確なトラヒック需要行列を取得することは困難である（N. Benameur and　J. W. Roberts, “Traffic Matrix Inference in IP Networks ,“ NETWORKS AND SPATIAL ECONOMICS , VOL 4; NUMBER 1, pages 103-114, 2004.参照）。また、多数のアプリケーション、サービスが収容されている通信ネットワークでは、仮想網上のトラヒック需要の変動はより大きくかつ予測困難な変化をするため、様々なトラヒックの変動に適応できる仮想網制御が必要である。さらに、ネットワーク上に生じる環境変化にはトラヒック変動だけではなくリンク障害などの要因も含まれる。そのため、トラヒック変動に対してだけではなくリンク障害なども含めた様々な環境変化に対する適応性を備えた仮想網制御を実現することが重要である。
　本発明は、上述した従来の技術に鑑み、オンライン型制御方式を用いた場合でも交流トラヒック情報などのネットワーク状態情報を必要とせず、予期しないトラヒック需要変動やネットワーク構成要素の故障などの環境変動に追従可能な仮想網制御方法および仮想網制御装置を提供することを目的とする。
　上記目的を達成するため、第１の態様に係る発明は、物理網上に形成された仮想網のトポロジを当該仮想網の環境変化に対して適応制御する仮想網制御方法であって、
前記仮想網のトポロジのダイナミクスを前記物理網上の波長パスの本数を制御する変数としてモデル化したLangevin方程式をゆらぎ方程式として記憶する記憶ステップと、前記ゆらぎ方程式に含まれる制御パラメータを設計する設計ステップと、前記制御パラメータを前記ゆらぎ方程式に適用して、当該仮想網の環境変化が生じた際に前記ゆらぎ方程式に含まれる秩序パラメータを変化させることで、前記ゆらぎ方程式のゆらぎ項の効果によって、前記ゆらぎ方程式の決定論的項により定まるアトラクター間で前記ゆらぎ方程式の解を遷移させることにより前記仮想網のトポロジを制御する制御ステップとを備えたことを備えたことを要旨とする。
　また、上記目的を達成するため、第２の態様に係る発明は、仮想網制御装置において、上記の各ステップを実行する処理部を備えたことを要旨とする。
　本発明によれば、オンライン型制御方式を用いた場合でも交流トラヒック情報などのネットワーク状態情報を必要とせず、予期しないトラヒック需要変動やネットワーク構成要素の故障などの環境変動に追従可能な仮想網制御方法および仮想網制御装置を提供することができる。
　また本発明によれば、仮想網の間の資源競合の調停を実現し、物理網上の資源の適切な分配を実現することができる仮想網制御方法および仮想網制御装置を提供することができる。
　さらに本発明によれば、想定外の環境変化が発生しても追従可能な仮想網制御方法および仮想網制御装置を提供することができる。
本発明の第一実施形態におけるネットワーク構成図である。 本発明の第一および第二実施形態における仮想網制御装置の構成図である。 図２の仮想網制御装置の主要な動作を示すフローチャートである。 本発明における抑制関係の計算手順の一例を示す図である。 本発明における活性関係の計算手順１を示す図である。 本発明における活性関係の計算手順２を示す図である。 本発明における制御行列Wの組み込み手順の一例を示す図である。 本発明の第二および第三実施形態におけるネットワーク構成図である。 第三実施形態における仮想網制御装置の構成図である。 図９の仮想網制御装置の動作を示すフローチャートである。 第三実施形態における判定処理の内容を説明するための図である。 図９の仮想網制御装置の動作を示すフローチャートである。
　以下、本発明の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
　（第一実施形態）
　第一実施形態では、以下に説明するLangevin方程式を基盤としたゆらぎ方程式に基づき仮想網制御を実現する。Langevin方程式とは、一般に、システムの動態を表す力学系の微分方程式
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 にゆらぎの効果を導入した確率微分方程式のことであり、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 と記述される。ここで、変数x (t)は当該システムの状態を表すスカラー関数である。f(x)はこのシステムを支配する決定論的な法則を表すスカラー関数である。関数ｆはポテンシャルΦの勾配系として
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 と記述することができる。ポテンシャルΦは一般には複数の極値を有する関数である。ηはこのシステムに加わる偶発的な効果（ゆらぎ）を表す時間tの関数であり、通常次の３つの条件
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
を満たす。これらの条件を満たすηの確率分布の典型例として正規分布が挙げられる。
　ここで、Langiven方程式（2）において、g = αf、つまり、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 の場合を、以下ではゆらぎ方程式と称する。
　αは、ゆらぎ方程式(5)の解が決定論に支配されるか又はゆらぎに支配されるかを決める秩序パラメータである。いま仮にポテンシャル関数ΦがD個の極小値の数を有する関数である場合、このシステムにはそれぞれの極値に対応してD個の安定（又は準安定）状態が存在することになる。それをX1，X2，…，XDとする。このとき、決定論的な微分方程式(1)の解は、初期状態に依存してこれらD個の極値のうちいずれか１つに漸近的に収束する。つまり、このシステムは安定（又は準安定）状態Xiに収束する。いまシステムがこの安定（又は準安定）状態Xiにあるとしたとき、ゆらぎ方程式(5)において秩序パラメータαの値が大きい場合には、ゆらぎの効果を表す右辺第二項の影響よりも決定論的な法則に従う右辺第一項の影響が支配的になるので、システムの状態xは、ポテンシャル障壁を乗り越えることができず、この安定（又は準安定）状態Xiに留まり続ける。一方、秩序パラメータαの値が小さい場合には、右辺第一項よりも右辺第二項の影響が支配的になるので、システムの状態xは、ポテンシャル障壁を乗り越えることができ、この安定又は安定状態Xiから別の安定（又は準安定）状態Xjへと時間的に遷移する。この現象のことを「ゆらぎによるアトラクター遷移」という。ここで、アトラクターとは、数学的には力学系の微分方程式の漸近解が収束する相空間上の部分集合のことであり、微分方程式(1)の場合であれば上記した安定（又は準安定）状態X1，X2，…，XDが一次元相空間上の点の集合としてアトラクターを形成する。
　Langevin方程式(2)は、水中の微粒子の運動、電気回路の別雑音などのようなランダムな運動を記述するのに適しているわけだが、特にゆらぎ方程式(5)は、生物の未知なる環境に対する柔軟な適応能力を上述したアトラクター遷移のメカニズムに対応させて説明する数理モデルとしても近年利用されている。例えば、アトラクター遷移の観点から遺伝子ネットワークによる代謝ネットワークの制御機構をモデル化した研究が知られている（C. Furusawa and K. Kaneko, “A generic mechanism for adaptive growth rate regulation,” PLoS Computational Biology, vol. 4, p. e3, Jan. 2008.参照）。このモデルにおいて遺伝子ネットワークは次のゆらぎ方程式によって表現される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
 ここで、添字i（=1, …, N）は遺伝子の番号を表し、ベクトルx(t) = (x1(t),…, xN(t))は各遺伝子iがコードするタンパク質の発現レベルの組を表す。また、式(6.1)の右辺第一項は遺伝子ネットワークを支配する決定論的な法則を表す項であり、第二項がこの遺伝子ネットワークに生じるゆらぎを表す項である。式(6.2)は関数f(x(t))の具体的な関数形を表しており、右辺第一項は遺伝子i,j間の相互作用Wij（i,j = 1, …, N）に基づくタンパク質xiの生成レベルとを表し、第二項はタンパク質xiの分解レベルを表す。この遺伝子間相互作用Wijには活性、抑制および中立の３種類の効果が含まれている。なお、この遺伝子間相互作用Wijには自己触媒型の作用（i = j）も含まれている。また、式(6.2)のsig関数は具体的には式(6.3)で表されるシグモイド関数である。式(6.2)のシグモイド関数は、遺伝子iによりコードされたタンパク質の発現レベルxiは、遺伝子ネットワーク上のその他の遺伝子jによりコードされたタンパク質の発現レベルxjの重みつき総和が閾値θを越えたとき活性化される、ということを意味している。このような特徴をもつ関数f(x)はアトラクター構造を有する。
　この遺伝子ネットワークは、その制御対象である代謝ネットワークの状態を表す活性度vgの値によって制御されている。代謝ネットワークの状態が劣化した場合には活性度vgが低下する。そのため、ゆらぎηの影響が相対的に大きくなり、タンパク質の発現レベルx = (x1,…, xN) はランダムに変化する。そして、xが変化して代謝ネットワークの状態が改善すると、活性度vgが増加する。その結果、発現するタンパク質の量xは、遺伝子間相互作用とタンパク質の分解作用を含む決定論的に基づく作用f(x)によって支配的に制御される。このように、この数理モデルでは、代謝ネットワークの活性度vgに応じて決定論的な法則に基づく項f(x)とゆらぎに基づく項ηとの支配関係が入れ替わるような数理構造を有する。
　このモデルは、生物学的には、遺伝子ネットワークと代謝ネットワークの2つの層から構成される細胞の振る舞いをモデル化している。上述したように遺伝子ネットワークは、各遺伝子にコードされたタンパク質の発現レベルxiを制御している。代謝ネットワークでは、代謝反応によって細胞の成長に必要な基質を生成している。これらの代謝反応は、各タンパク質の発現レベルxiによって制御される。これらの基質量が細胞の成長速度を決めるため、その濃度をもとに活性度vgを決める。そして、代謝ネットワークで決まった活性度vgはゆらぎ方程式(6)を介して遺伝子ネットワークのダイナミクスにフィードバックされる。環境変化によって代謝ネットワークの状態が劣化した場合は、活性度vgの値の低下として反映される。活性度vgの値が低い場合は、ゆらぎηが支配的に遺伝子ネットワークを制御し、それまでの状態（アトラクター）からその環境に適した新しい状態（アトラクター）を探索する。ゆらぎηによって環境に適したアトラクターが発見され、代謝ネットワークの状態が回復すると、それに伴い活性度vgの値が増加する。活性度vgの値が増加すると、このアトラクターは決定論に基づく項f(x)によって安定（又は準安定）状態になる。このように、この数理モデルでは、遺伝子ネットワークは代謝ネットワークの状態を活性度vgの値によって判定し、その値をもとにηとf(x)のバランスを適切に制御することで環境変化に対する適応性を実現している。この機構のことを以下では「ゆらぎに基づくアトラクター選択機構」と称する。
　一般的に、ヒューリスティックなアプローチでは、ある環境変化に対する対応策をアルゴリズムとして用意することでその環境変化に対して適応する。そのため、想定した環境変化に対しては高い適応性を実現できるものの、想定外の環境変化に適応できない。それに対して、上記のアトラクター選択機構はゆらぎによって駆動するため、達成可能な状態は主として準安定（準最適）ではあるものの、未知の環境変化に対して適応しうるという利点が得られる。
（ネットワーク構成）
　本発明では、IP/MPLSなどの上位のネットワークが波長ルーティングにより物理網が提供する波長パスによって構築された仮想網をインフラストラクチャーとして利用するネットワークを想定している。以下、具体的な説明に際し、物理網としてWDMネットワークを採用した例を説明するが、ファイバネットワーク、TDM（Time Division Multiplexing）ネットワーク、Ethernet（登録商標）などのレイヤ２ネットワークが物理網の場合も同様に本実施形態を適用可能である。
　まず、本実施形態のネットワーク構成を図１に示す。物理網ＧＰは物理ノードＶＰと物理リンクＬＰで構成されており、物理リンクＬＰはWDM技術により複数の波長を収容している。物理ノードＶＰ間は波長ルーティングにより波長パスで接続されている。物理網ＧＰは複数の仮想網ＧＶ（ここでは＃１～＃３）を収容している。物理網ＧＰは仮想網ＧＶに対して波長パスで構成される仮想網ＧＰのトポロジを提供する。ここで、仮想網ＧＰのトポロジの設計・制御を行なう機能は仮想網制御装置１０が担う。仮想網制御装置１０は物理網ＧＰと仮想網ＧＶを接続し、物理網ＧＰのトポロジなどの状態情報、仮想網ＧＶのトポロジ情報および仮想網ＧＶ上のリンク利用率・スループットなどの性能情報等を取得する手段を有する。
　また、仮想網制御装置１０は、仮想網ＧＶの環境に変化が生じた際に後述のゆらぎ方程式に基づき当該の環境変化に適応可能な仮想網ＧＶのトポロジを設計し、現状の仮想網ＧＶのトポロジを再構成する機能を保持している。ここで、仮想網制御装置１０は論理的には仮想網＃１～＃３毎に配備され、自仮想網のトポロジの制御と、他の仮想網に属する仮想網制御装置間との各種制御情報の交換を行なう。仮想網制御装置１０は論理的には仮想網＃１～＃３と同じ数だけ存在するものの、物理的には単一のハードウエア上に実現する集中制御方式で実現することも可能である。
（仮想網制御装置１０の構成）
　図２は、本発明における仮想網制御装置１０の構成図であり、図３は、その主要な動作を示すフローチャートである。本発明における仮想網制御装置１０は、図２に示すように、情報収集部１１と、仮想網情報ＤＢ１２と、物理網情報ＤＢ１３と、ゆらぎ方程式記憶部１４と、設計部１５と、最適トポロジ制御部１６とを備えている。
　情報収集部１１は、仮想網ＧＶのトポロジ、トラヒックの経路情報、リンク利用率などのトラヒック情報、スループットや最大リンク利用率などの性能情報（以下「仮想網情報」という。）を測定するとともに、物理網ＧＰのトポロジ、波長パスの経路情報、伝送能力などの性能情報（以下「物理網情報」という。）を測定する。仮想網情報ＤＢ１２は、情報収集部１１によって測定された仮想網情報を格納し、物理網情報ＤＢ１３は、情報収集部１１によって測定された物理網情報を格納する（図３、ステップＳ１）。物理網ＧＰの状態が変化しない場合は物理網情報ＤＢ１３に予め物理網情報を格納しておけばよいので、情報収集部１１が物理網情報を収集することは必ずしも必要でない。ゆらぎ方程式記憶部１４は、アトラクター選択機構を実現するゆらぎ方程式を記憶する（図３、ステップＳ２）。設計部１５は、ゆらぎ方程式のパラメータを設計する（図３、ステップＳ３）。最適トポロジ制御部１６は、設計部１５によって設計されたパラメータをゆらぎ方程式に適用し、このゆらぎ方程式に基づき仮想網ＧＶのトポロジを算出して仮想網ＧＶを制御する（図３、ステップＳ４）。図２では、ゆらぎ方程式記憶部１４と最適トポロジ制御部１６とを別々に描いているが、最適トポロジ制御部１６の内部にゆらぎ方程式記憶部１４を備えた構成を採用することも可能である。
（仮想網制御）
　次に、ゆらぎに基づくアトラクター選択機構による仮想網制御の手法について説明する。上述した細胞の代謝制御の数理モデルでは、遺伝子ネットワークが、環境変化によって劣化が生じた代謝ネットワークの状態を制御した。本実施形態における仮想網制御では、環境変化によって仮想網ＧＶのネットワーク性能に劣化が生じた場合に、仮想網ＧＶを適切に制御することでそのネットワーク性能を回復させることを目的とする。そこで、遺伝子ネットワークを物理網ＧＰに対応づけるとともに、代謝ネットワークを仮想網ＧＶに対応づける。これにより、本実施形態における仮想網制御では、仮想網の劣化に伴う秩序パラメータの変化により物理網ＧＰにおいて適切なアトラクター選択が行われ、その結果が仮想網ＧＶにフィードバックされて仮想網ＧＶの状態が改善するように制御する。
　本実施形態における仮想網制御では、次のゆらぎ方程式
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
 が用いられる。ここで、添字i（i = 1, …, n）は物理網ＧＰとしてのWDMネットワークにおける波長パスの発着点となるノードペアを表す。関数xi(t)は、時刻tにおけるノードペアiを発着点とする波長パスの本数を制御する変数である。この変数xi(t)にステップ関数など適切なフィルター関数をかけることによって自然数値に変換し、それを波長パスの本数とする。行列要素Wijは、ノードペアiを発着点とする波長パスとノードペアjを発着点とする波長パスとの間に設定する活性または抑制などの関係を表す。これらWijを要素として有するn×n行列Wを以下では制御行列と称する。また、定数θiは、シグモイド関数内のxi(t)の制御行列Wによる重みつき総和に対する閾値を表す。上述した細胞の代謝制御の数理モデルと同じく、ゆらぎ方程式(7)の右辺中括弧内の決定論的な法則に従う項の関数形はアトラクターを有する。また、ηiはゆらぎの効果を表し、その確率分布として例えば正規分布を考えることができる。αは仮想網ＧＶの状態を表す活性度であり、仮想網ＧＶを測定することで決定される。活性度αとしては例えば仮想網ＧＶの最大リンク利用率やスループットなどを用いることができる。本実施形態におけるアトラクター選択機構は、仮想網ＧＶの状態を表す活性度αを秩序パラメータとして、各時刻tでの波長パスの本数xi(t)を決定する機構であり、ゆらぎ方程式(7)を定期的もしくは環境変動が発生した場合に実行することで各ノードペア間に設定すべき波長パスの本数xi(t)を計算する。既に仮想網ＧＶ上に設定している波長パスの本数xi(t)との差分を追加又は削除することで仮想網ＧＶのトポロジを最適な状態に変更することができる。
　上述したように、制御行列Wの要素Wijは、ノードペアiを発着点とする波長パスとノードペアjを発着点とする波長パスとの間に設定する活性・抑制の関係を表している。ここで、活性・抑制とは、ノードペアiを発着点とする波長パスに対するノードペアjを発着点とする波長パスの設定のしやすさとして規定される。つまり、お互いの波長パスが活性の関係（Wij > 0）にあれば、前者の波長パスに対して後者の波長パスは設定されやすいことを意味し、反対にお互いの波長パスが抑制の関係（Wij < 0）にあれば、前者の波長パスに対して後者の波長パスは設定されにくいことを意味する。また、お互いの波長パス間に特別な関係を設定する必要がない場合（すなわち、前者の波長パスを設定しても後者の波長パスの設定を促進も抑制もする必要がない場合）には、Wij = 0と設定する。このように、制御行列Wによりノードペア間(i, j)の波長パスの接続構成が制御されることになる。そのため、与えられた物理網ＧＰの条件に応じて制御行列Wを適切に設計すれば、環境変動に対して適応性のある仮想網制御機構を提供することができる。しかしながら、物理網ＧＰのトポロジなど各種のネットワーク条件が与えられたときの制御行列Wの設計手法は明らかでない。そこで、本実施形態では適切な制御行列Wの設計手法を提供する。
　また、活性度αは仮想網ＧＶのトポロジを表す指標とも考えることができるので、活性度αとして上述したように例えば仮想網ＧＶの最大リンク利用率やスループットなどを用いることができる。ここで、活性度αの値が増加すると仮想網ＧＶの状態が改善されたと判定されるため、最大リンク利用率などのように、低下させることで仮想網ＧＶの状態が改善されたと判定される指標についてはその逆数を活性度αと設定するなどして、仮想網ＧＶの状態が改善されると活性度αが増加するように修正する必要がある。
　以下、制御行列Wの設計手法として２つの実施例を説明する。
（実施例１）
　まず、実施例１における制御行列Wの設計手法について説明する。アトラクターとなる仮想網ＧＶのトポロジは制御行列Wにより規定されるため、制御行列Wを適切に設計することが仮想網ＧＶの環境変動への追従性、信頼性を担保する上で重要である。制御行列Wの設計に用いる情報は、物理網ＧＰのトポロジ、物理リンクLp = (lp 1, …,lp N)、物理ノードVp = (vp 1, …,vp M)、仮想網ＧＶのトポロジ、仮想網ＧＶ上のリンクLp = (lp 1, …,lp S)、仮想網ＧＶのリンク負荷 U = (u1, …,uS)、波長パスの経路情報Rp、仮想網ＧＶ上の経路情報Rvである（図１参照）。
　ここで、抑制関係を設定するノードペアの組(i, j)の抽出方法と制御行列Wの計算手順について説明する（図４参照）。ノードペアの組(i, j)が抑制関係であるとは、ノードペアiに対して波長パスが設定された場合にノードペアjの波長パスの設定がされにくくなることである。
＜抑制関係の計算手順＞
１．物理網ＧＰのトポロジから波長パスの経路の集合Rpを設計する。経路計算にはダイクストラアルゴリズムや線形計画法などのアルゴリズムを用いることができる。
２．波長パスの経路の集合Rpから少なくとも1つ以上の物理リンクlp iを共有する波長パスのペアを全て抽出し、抽出した波長パスの発着点となるノードペアの組を抽出して、抑制関係を設定するノードペアの組のリスト｛(p1, q1), …,(pn, qn)｝を作成する。
３．抑制ノードペアの組のリスト｛(p1, q1), …, (pn, qn)｝の各ノードペアの組(pi,　qi)に対応する制御行列Wの要素Wpi, qiにそれぞれ負の実数値βを設定する(例えば、-1)。
　以上の計算手順の適用例を図４に示す。図４では、７ノードで構成されている物理網ＧＰに波長パスの経路の集合Rpとして複数の波長パスが設計されている。各波長パスの物理網ＧＰ上での設定可否をゆらぎ方程式(7)で制御する。経路の集合Rpのうちノード(a, c)間とノード(b, d)間の２本の波長パスは物理リンクを共有している。ノードペアp1＝(a, c)、ノードペアq1＝(b, d)に対する制御行列Wの要素Wp1, q1に負の実数値βを設定する。なお、制御行列Wは、対地ペア（＝波長パス）×対地ペア（＝波長パス）の行列となる。
　次に、活性関係を設定するノードペアの組(i, j)の抽出方法と制御行列Wの計算手順について説明する（図５、図６参照）。ノードペアの組(i, j)が活性関係であるとは、ノードペアiに対して波長パスが設定された場合にノードペアjの波長パスの設定がされやすくなることである。活性関係の計算手順には２つの計算手順がある。
＜活性関係の計算手順１＞
１．物理網ＧＰのトポロジから波長パスの経路の集合Rpを設計する。経路計算にはダイクストラアルゴリズムや線形計画法などのアルゴリズムを用いることができる。
２．活性関係を設定する波長パスのペアを以下の波長パス設定ポリシーのいずれかに従って選択する。
（ア）仮想網ＧＶの経路情報Rvから複数ホップで転送されているトラヒックが通過する仮想リンクを構成する波長パスと当該トラヒックの発着ノードを終端点とする波長パス。
（イ）仮想網ＧＶの経路情報Rvから複数ホップで転送されているトラヒックが通過する仮想リンクのうち、任意の２本の仮想リンクを構成する波長パス。
（ウ）仮想網ＧＶにおいて、あるトラヒックの発着点間のカット容量を増加させる波長パス同士。
３．抽出された２本の波長パスの発着点となるノードの組を抽出して活性関係を設定するノードペアリストの組のリスト｛(p1, q1), …,(pn, qn)｝を作成する。
４．活性ノードペアの組のリスト｛(p1, q1), …,(pn, qn)｝内の各ノードペアの組(pi, qi)に対応する制御行列Wの要素Wpi, qiにそれぞれ正の実数値γを設定する(例えば、 1)。
　以上の計算手順１の適用例を図５に示す。図５では、６ノードで構成されている物理網ＧＰに仮想網ＧＶが収容されている。仮想網ＧＶ上の仮想ノード間は３本の仮想リンクで接続されており、仮想ノードaとd間のトラヒックは３ホップで転送される。この場合は波長パス設定ポリシー（ア）に当てはまるため、ノードaとノードdを直結する波長パス（下側の斜線矢印で示された波長パス：これをqadとする）と、既存のノードペアp1 ＝（ノードa，ノードb）、ノードペアp2 ＝（ノードb，ノードc）及びノードペアp3 ＝（ノードc，ノードd）の3本の波長パスから構成される波長パス（上側の３本の斜線矢印から構成される波長パス：これをpabcdとする）が活性関係となり、対応する制御行列Wの要素Wpabcd, qadにγが設定される。
＜活性関係の計算手順２＞
１．物理網ＧＰのトポロジから波長パスの経路の集合Rpを設計する。経路計算にはダイクストラアルゴリズムや線形計画法などのアルゴリズムを用いることができる。
２．物理網ＧＰ上の物理ノードの集合Vpから集約ノードVp aを以下の方法のいずれかにより決定する。そして、集約ノード以外のノードの集合を非集約ノードの集合Vp naとする。集約ノードの集合Vp aとは物理ノードの集合Vpの部分集合であり、トラヒックの転送効率を向上させるためにトラヒックの集約点となるノードの集合のことである。
（ア）物理網ＧＰ上の物理ノードのうち、収容するリンク数または収容するリンク容量の合計の多い上位R台を指定する。
（イ）地理的に均一になるように物理ノードをR台指定する（例えば、各地域辺りの設置台数を同じにする）。パラメータRは1以上の整数であり、全ノード数の10%から30%を目安に設定する。
３．以下の条件のいずれかを満足するノードペアの組を活性ノードペアの組として抽出する。
（ア）非集約ノードVp na内の任意の２ノードを始点または終点とし、集約ノードVp aに属するノードを終点または始点とするノードペア。ここでは、非集約ノードを始点（終点）とする波長パスは集約ノードを終点（始点）とするよう波長パスを活性させる。
（イ）集約ノードVp a内の任意の２ノードを始点とし、別の集約ノードVp aに属するノードを終点とする対地ペアの組。つまり、集約ノード同士を接続する波長パスの組を活性させる。
４．抽出した活性ノードペアの組のリスト｛(p1, p2), …,(pn, pn)｝を作成する。
５．活性ノードペアの組のリスト｛(p1, p2), …,(pn, pn)｝内の各ノードペアの組(pi, pj)に対応する制御行列Wの要素Wpi, pjにそれぞれ正の実数値γを設定する(例えば、 1)。
　以上の計算手順２の適用例を図６に示す。図６には、７ノードで構成されている物理網が示されている。ここでは、ノードaが集約ノードとして設定されており、ノードb, c, dおよびその他のノードは非集約ノードである。このとき、ノードペアp1 ＝（ノードa，ノードb）、ノードペアp2 ＝（ノードa，ノードc）、ノードペアp3 ＝（ノードa，ノードd）を接続する波長パス同士が互いに活性関係となるように制御行列Wの要素Wpi, qj（i ≠ j: i, j = 1, 2, 3）にγを設定する。
　上記の手順により、抑制関係となるノードペアの組に対応する制御行列Wの要素Wijにはβ、活性関係となるノードペアの組に対応する制御行列Wの要素Wijにはγが設定される。また、活性関係でも抑制関係でもないノードペアの組に対応する制御行列Wの要素Wijには0が設定される。
　ここで、上記の活性関係および抑制関係の計算手順は同じ制御行列Wに対して実行される。しかし、活性関係の計算手順については１または２のどちらか一方を適用して制御行列Wを算出することもできる。大規模ネットワークについて設計する場合は活性関係の計算手順２を適用することでネットワークが構造化され、ネットワークの資源利用効率を向上させることができる。小規模ネットワークについて設計する場合は活性関係の計算手順１を適用することで十分にトラヒック転送効率の高い仮想網ＧＶのトポロジを構成することができる。
（実施例２）
　次に、実施例２における制御行列Wの設計手法について説明する。アトラクターとなる仮想網ＧＶのトポロジは制御行列Wにより規定されるため、制御行列Wを適切に設計することが仮想網ＧＶの環境変動への追従性、信頼性を担保する上で重要である。その際、ゆらぎ方程式(7)には、複数のアトラクターとなる仮想網ＧＶのトポロジを表現するような制御行列Wを事前に組み込むことが重要である。つまり、環境変動に耐性のある複数のアトラクターとなる仮想網ＧＶのトポロジを事前に設計して、それらのトポロジを体現する制御行列Wを規定し、予めゆらぎ方程式(7)に組み込んでおくことで、環境変動に対して適切に追従可能な仮想網ＧＶの制御が可能となる。
　設計対象となるのは制御行列Wである。制御行列Wの要素Wijのi，jはそれぞれノードペアを表現しており、ノードペアの組毎にWijが定義される。制御行列Wの設計に用いる情報は、実施例１と同様、物理網ＧＰのトポロジ、物理リンクLp = (lp 1, …, lp N)、物理ノードVp = (vp 1, …, vp M)、仮想網ＧＶのトポロジ、仮想網上のリンクLp = (lp 1, …, lp S)、仮想網のリンク負荷 U = (u1, …, uS)、波長パスの経路情報Rp、仮想網上の経路情報Rvである（図１参照）。
　前述のように、ゆらぎ方程式(7)より算出される仮想網ＧＶのトポロジの候補は制御行列Wにより規定される。そこで、事前に環境変動への耐性の高い仮想網ＧＶの候補トポロジを複数作成し、それらの候補トポロジがゆらぎ方程式(7)の解として選択されるように制御行列Wを設計し、設計した制御行列Wをゆらぎ方程式(7)に組み込む。ここで、環境変動への耐性が高いトポロジとは、環境変動によりネットワーク性能（活性度α）が低下した際に適切なトポロジをすみやかに選択し、性能を回復させることが可能なトポロジのことである。
　以下、図７を用いて具体的な組み込み手順を説明する。
１．ある時点で観測された仮想網ＧＶの経路情報Rvと仮想リンクの負荷情報Uをもとに、仮想網ＧＶの交流トラヒックTについての次の方程式(8)を満たす候補交流トラヒックT(k)をn個生成する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　ここで、式(8)において、交流トラヒックTは実際には観測困難な量であるため、その合計が仮想リンクの負荷に等しくなる推定値を候補交流トラヒックとする。候補交流トラヒックは、将来的な環境変動において生じる可能性のある交流トラヒック群に相当する。
２．候補交流トラヒックT(k)に対して候補トポロジ Gv(k)をn個生成する。交流トラヒックから仮想網ＧＶのトポロジを計算する方法としては、非特許文献１，２，３に開示されるアルゴリズムを用いることができる。ここで、候補トポロジGv(k)とは、ゆらぎ方程式(7)に基づく仮想網制御の結果、選択される可能性のあるトポロジの候補のことである。仮想網ＧＶのトポロジは以下の手順で算出することができる。
（ア）対応する交流トラヒックT(k)を１つ選択する。
（イ）交流トラヒック量が高い対地から降順でノードペアを選択し、光パスを設定する。
（ウ）接続性を確認し、接続性のないノードについては他のノードと接続する光パスを追加する。
（エ）交流トラヒックT(k)を収容し、利用率の高い光パスについては同一のノード間に光を増設する。
３．候補トポロジ GV(k)に対して制御行列Wを算出する。この制御行列Wを算出する手順についてはニューラルネットワークの理論を適用することができる（J. J. Hopfield, “Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities,” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, vol. 79, pp. 2554-2558, Apr. 1982.参照）。 
４．算出した制御行列Wijをゆらぎ方程式(7)に組み込む。
　以上の方法により、交流トラヒックに関する情報をネットワークから観測することなく、環境変動に耐性のある仮想網ＧＶのトポロジを選択することが可能となる。
　以上説明したように、第一実施形態によれば、ゆらぎ方程式に基づき仮想網制御を実現することができるので、オンライン型制御方式を用いた場合でも交流トラヒックに関する情報などのネットワークの状態に関する情報を必要とせず、予期しないトラヒック需要変動やネットワーク構成要素の故障などの環境変動に対して追従可能な仮想網のトポロジを構成することができる。特に、ゆらぎ方程式に基づき波長パスを設定したり非効率なパスを削除したりする仮想網制御装置のパラメータ設計法を提供することができるので、資源の利用効率およびネットワーク性能の向上を実現することが可能である。以下、第一実施形態の効果を更に詳しく説明する。
　まず、ゆらぎ方程式では、大規模ネットワークにおいて観測することが困難な交流トラヒックに関する情報を使用することなく、仮想網のトポロジを算出することができるため、大規模ネットワークにも適用可能なスケール性を実現することが可能である。
　また、ゆらぎ方程式の解は、モンテカルロ法を用いて数値シミュレーションを行うか、または、ゆらぎηの確率分布が正規分布に従う場合には、ゆらぎ方程式と等価なPokker-Plank方程式を数値的に解くことによって得られるが、いずれの方法を用いるにしても厳密な最適化問題と比較すると計算量が低く、大規模なネットワークに対しても短時間で解を算出することができる。従って、制御の時間を短縮することができるため、環境変動への適応性を向上させることが可能である。
　さらに、従来の制御手法では適切に制御可能な条件が限定されており、予期しない環境変動に対しては適応させることができない。それに対して、本発明ではゆらぎ方程式に基づき制御を行なう。ゆらぎ方程式では、仮に事前の想定を越えた環境変動が発生してネットワーク性能が低下しても、ゆらぎの効果によりランダム探索で新たなトポロジを探索し、性能を向上させるトポロジを選択することができる。つまり、予測困難な環境変動においても適応可能な信頼性・安定性を実現することが可能である。
　さらに、第一実施形態におけるゆらぎ方程式のパラメータ設計手法によれば、ネットワークのトポロジと実際のネットワークからの観測が容易な情報のみを用いて適切にゆらぎ方程式のパラメータを設計可能なため、任意のネットワークにおいて常に最適な制御を実現することができる。特に、従来は運用者の経験に従って試行錯誤を繰り返してパラメータを設計していたため、パラメータ設計を自動化することで運用者の負担が軽減する。
　（第二実施形態）
　第二実施形態は第一実施形態を前提とし、基本的な考え方は前記した通りである。第二実施形態の特徴的な点は、単一の仮想網に対するアトラクター選択モデルを複数の仮想網上でのアトラクター選択に対して拡張することで、仮想網制御間の資源競合の調停を実現し、物理網上の資源の適切な分配を実現する点である。これにより、各仮想網上では単一の仮想網に対するアトラクター選択により環境変化に対して適応的な仮想網制御を実現すると同時に、ネットワーク全体で見た場合でもアトラクター間の資源競合を回避し、安定性の高い制御を実現する。
　複数の仮想網のアトラクター間に相互作用が全く存在しない場合には、リソース競合が適切に調停されない。具体的には、ある1つの仮想網Aの活性度が低く、もう一方の仮想網Bの活性度が高く、かつ仮想網Aの状態を回復させるアトラクターに対応する仮想網を構築するための資源を仮想網Bが既に利用している場合を考える。この場合、仮想網Bは変化しないため、仮想網Aは、状態を回復させるアトラクターに対応する仮想網を構築することができない。そのため、活性度が回復せず、ノイズの影響により仮想網Aのトポロジが安定なトポロジに到達できない。これは、それぞれの仮想網A、B上で動作しているアトラクターの活性度が独立しているために生じる現象である。そこで、第二実施形態では、複数の仮想網の活性度の間に相互作用を導入し、互いのアトラクターの状態を考慮することで、ネットワーク全体の仮想網制御を適応的に動作させることを考える。
　そのためには、あるアトラクターに対応する仮想網の活性度が上昇しないときに仮想網制御装置が他のアトラクターに対応する仮想網の活性度を低下させ、現在の仮想網のトポロジから別の仮想網のトポロジへの変化させることが必要である。そのためには、仮想網全体の活性度を適切に低下させることで資源を占有している仮想網の再構成を促す必要がある。
　第二実施形態のネットワーク構成を図８に示す。このネットワーク構成は、基本的には前述した第一実施形態のネットワーク構成（図１）と同様である。すなわち、物理網は物理ノードと物理リンクで構成されており、物理リンクはWDM技術により複数の波長を収容している。物理ノード間は波長ルーティングにより波長パスで接続されている。物理網は１つまたは複数の仮想網（ここでは＃１１および＃１２）を収容している。物理網は仮想網に対して波長パスで構成される仮想網のトポロジを提供する。ここで、仮想網のトポロジの設計・制御を行なう機能は仮想網制御装置１０Ａおよび１０Ｂが担う。仮想網制御装置１０Ａおよび１０Ｂは物理網と仮想網を接続し、物理網のトポロジなどの状態情報、各仮想網のトポロジ情報および仮想網上のリンク利用率やスループットなどの性能情報等を取得する手段を有する。また、仮想網制御装置１０Ａおよび１０Ｂは、仮想網に環境変化が生じた際に、後述のゆらぎ方程式に基づき環境変化に適応可能なトポロジを設計し、現状の仮想網のトポロジを再構成する機能を保持している。仮想網制御装置１０Ａおよび１０Ｂが備える処理部は、図２に示される仮想網制御装置１０と同様である。ただし、本実施形態における設計部１５は、ゆらぎ方程式のパラメータを設計する際、物理網の資源を共有する仮想網間で活性度を相互作用させる機能を備えている。
　いまk番目の仮想網を仮想網kとしたとき、xi k(t)（i = 1, …, nk, k = 1, …, K）は、時刻tにおける仮想網k上のノードペアiを発着点とする波長パスの本数を表すものとする。このとき、本実施形態における仮想網制御では、次のゆらぎ方程式
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 が用いられる。ここで、sig関数は第一実施形態と同じくシグモイド関数である。また、ηi kも第一実施形態と同じく正規分布に従うゆらぎである。行列要素Wk ijは、仮想網k上におけるノードペアiを発着点とする波長パスとノードペアjを発着点とする波長パスとの間に設定された活性又は抑制などの関係を表す。詳細には、制御行列Wk ijは、第一実施形態と同様、これら２本の波長パスが活性関係の場合には正の値、抑制関係は負の値を設定する。また、前者の波長パスを設定しても後者の波長パスの設定を促進も抑制もする必要がない場合は制御行列Wkに0を設定する。定数θikは、シグモイド関数内のxi k(t)の制御行列Wkによる重みつき総和に対する閾値を表す。また、シグモイド関数内の第三項は、全ての仮想網（k = 1, …, K）上のノードペアiを発着点とする波長パスの総和を表し、仮想網ｋにおける上記の重みつき総和に対して抑制的に働く。ここで、βは正の定数である。第一実施形態と同じく、ゆらぎ方程式(9)の右辺中括弧内の決定論的な法則に従う項の関数形はアトラクターを有する。また、<α>は複数の仮想網の全体を考慮した活性度であり、以下のように決める。
　まず、仮想網k単独での活性度ｖkの一例として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 のように定義する。ここで、ｕｍａｘ kは仮想網kの最大リンク利用率などの性能指標であり、γは正の定数である。ｖkは、仮想網kを観測することで得られるパラメータを元に計算することができる。ここで、ｖkから<α>を算出する方法は複数考えられる。まず、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 で定義するように、全ての仮想網の活性度の積を<α>とすることが考えられる。
　この定義によれば、1つでも活性度の低い（0に近い）仮想網がある場合には、全ての仮想網の活性度を同じように低下させることで、全ての仮想網を新たなアトラクターに収束させることが可能である。
　その他に、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
 というように、それぞれの仮想網の活性度ｖkの重み付き平均をとり、この重み付き平均を<α>と定義してもよい。ここで、qkは仮想網の活性度ｖkに対する重みを表す。
　この定義によれば、それぞれの仮想網が一定の割合で他の仮想網の活性度を考慮して、自身の活性度を設定することができる。
　この定義において、全ての重みqkに同じ値（例. qn = 1）を設定することもできるが、それは実質的には式(11)と等価である。しかし、この場合には、最大リンク利用率が高くても活性度が高くなってしまうことがあり、ゆらぎによる新たなアトラクターの探索が行われない場合がある。この問題を回避するため、自身の活性度のｖkに応じて重みqkを決めることができる。自身の最大リンク利用率ｕｍａｘ kが高くｖkが低い場合には、他の仮想網の活性度にかかわらず自身の活性度ｖkを低くして、ゆらぎによるアトラクターの探索を促進する必要がある。この要件を満たす重みqkは活性度ｖkに関して減少関数となればよい。そこで、ある減少関数hを決め、qk = h(ｖk) とする。ここで、ｖkの値域を[0, 1] とすると、関数hとしてh(ｖk) = 1－ｖkなどを考えることができる。
　式(11)または式(12)に従って活性度<α>を定義することで、特定の仮想網の活性度ｖkが向上しても他の仮想網の活性度が低下している場合には<α>は上昇せず、全ての仮想網の活性度が一様に増加した場合にのみ活性度<α>が上昇する。そのため、特定の仮想網が資源枯渇により性能低下することなく、複数の仮想網を収容している場合にも環境変化に対して適応的な仮想網制御を実現することができる。
　以上説明したように、第二実施形態によれば、単一の仮想網に対するアトラクター選択モデルを複数の仮想網に対して拡張することで、仮想網の間の資源競合の調停を実現し、物理網上の資源の適切な分配を実現することができる。これにより、各仮想網上では単一の仮想網により環境変化に対しても適応的な仮想網制御を実現すると同時に、ネットワーク全体で見た場合でも複数の仮想網間の資源競合を回避し、安定性の高い仮想網制御を実現することが可能である。しかも、本実施形態によれば、仮想網間で頻繁に交換する情報は活性度のみであるため、仮想網の数が増加しても情報交換の負荷は低く、高いスケール性を実現することができる。
　（第三実施形態）
　第三実施形態は第一実施形態を前提とし、基本的な考え方は前記した通りである。第三実施形態の特徴的な点は、第一実施形態の仮想網制御装置において、仮想網の環境変化への適応性を常時監視し、適応性が低下した場合にゆらぎ方程式(7)のパラメータを再設計して適応性を回復させることで、想定外の環境変化が発生しても追従可能な点である。
　ここで、ゆらぎ方程式(7)における制御行列Wの要素Wijなどの各種パラメータは本仮想網制御装置の運用開始前に予め設計を行なう必要がある。これらのパラメータは物理網のトポロジなど各種のネットワーク条件から算出することが可能であるが、一度これらのパラメータの値を固定すると、ゆらぎ方程式(7)の解として収束しやすいアトラクターが決定されてしまう。一般に、複数のアトラクターのうちの15%程度のアトラクターが安定多様体を形成するので、それらのアトラクターに対して比較的短時間で収束可能となる。ゆらぎ方程式(7)の決定論的な法則に従う関数に組み込まれる複数のアトラクターは環境変化に応じて選択されるものであり、このことは、仮想網が対応可能な環境変化を想定することに対応する。しかし、運用開始時点で将来的な環境変化を予測し、最適のパラメータを設計することは困難である。環境変化に対して適切に対応可能なパラメータが設計されていない場合、環境変化発生後の最適なアトラクターへの収束時間が増加したり、仮想網の活性度（仮想網の性能）が十分に改善されなかったりといったことが起こる可能性がある。
　そこで、第三実施形態における仮想網制御装置は、１)仮想網の活性度を測定し、２)仮想網の活性度の測定結果に基づき環境変化が発生したかどうかを判定するとともに、環境変化が発生した場合には制御目標への収束時間に基づき仮想網の環境適応性能が低下したかどうかを判定し、３) 仮想網の環境適応性能が低下した場合にはゆらぎ方程式(7)のパラメータを再設計する、という手順を繰り返す。これにより、ゆらぎ方程式(7)のパラメータを学習し、仮想網の環境変化への適応能力を改善することができるので、常に仮想網の性能を維持することが可能となる。
　ここで、第三実施形態のネットワーク構成を図８に示す。このネットワーク構成は、基本的には前述した第一実施形態のネットワーク構成（図１）と同様である。すなわち、物理網は物理ノードと物理リンクで構成されており、物理リンクはWDM技術により複数の波長を収容している。物理ノード間は波長ルーティングにより波長パスで接続されている。物理網は１つまたは複数の仮想網（ここでは＃１１および＃１２）を収容している。物理網は仮想網に対して波長パスで構成される仮想網トポロジを提供する。ここで、仮想網トポロジの設計・制御を行なう機能は仮想網制御装置１０Ａおよび１０Ｂが担う。仮想網制御装置１０Ａおよび１０Ｂは物理網と仮想網を接続し、物理網トポロジなどの状態情報、各仮想網のトポロジ情報および仮想網上のリンク利用率・スループットなどの性能情報等を取得する手段を有する。ただし、本実施形態における仮想網制御装置１０Ａおよび１０Ｂは、仮想網の環境変化が生じた際に前述のゆらぎ方程式(7)に基づき環境変化に適応可能なトポロジを設計し、現状の仮想網トポロジを再構成する機能を備えている。
　図９は、第三実施形態における仮想網制御装置１０の構成図である。この仮想網制御装置１０は、情報収集部１１と、仮想網情報ＤＢ１２と、物理網情報ＤＢ１３と、ゆらぎ方程式記憶部１４と、設計部１５と、最適トポロジ制御部１６と、環境適応性判定部１７と、設計情報履歴ＤＢ１８とを備えている。
　情報収集部１１は、仮想網情報と物理網情報を測定する点は基本発明と同様であるが、仮想網の性能を繰り返し測定する点が特徴的である。仮想網情報ＤＢ１２は、情報収集部１１によって測定された仮想網情報を格納し、物理網情報ＤＢ１３は、情報収集部１１によって測定された物理網情報を格納する。ゆらぎ方程式記憶部１４は、アトラクター選択機構を実現するゆらぎ方程式(7)を記憶する。設計情報履歴ＤＢ１８は、ゆらぎ方程式(7)のパラメータの設計に利用する入出力情報の履歴を格納する。環境適応性判定部１７は、仮想網情報ＤＢ１２に格納されている性能情報履歴（最大リンク利用率などの履歴）に基づき環境変化が発生したかどうかを判定するとともに、環境変化が発生した場合は制御目標への収束時間に基づき仮想網の環境適応性能が低下したかどうかを判定する。設計部１５は、初期状態においては基本発明と同様の手法でゆらぎ方程式(7)のパラメータを設計し、仮想網の環境適応性能が低下した場合はゆらぎ方程式(7)のパラメータを再設計する。最適トポロジ制御部１６は、設計部１５によって設計されたパラメータをゆらぎ方程式(7)に適用し、このゆらぎ方程式(7)に基づき仮想網のトポロジを算出して仮想網を制御する。
　以下、第三実施形態の仮想網制御装置１０の構成をその動作とともに説明する。
　まず、初期状態において、物理網のトポロジを含む物理網情報と仮想網のトラヒック需要予測を含む仮想網情報（仮想網設計情報）からゆらぎ方程式(7)のパラメータの初期値を初期設計アルゴリズムにより設計する（図１０、ステップＳ１１）。この初期設計アルゴリズムは第一実施形態に関するものであり、本実施形態の主眼とするところではないので詳しい説明を省略する。
　初期設計アルゴリズムによりパラメータの初期値が設計されると、最適トポロジ制御部１６は、ゆらぎ方程式(7)に基づき初期状態の仮想網のトポロジを算出して物理網上にトポロジを構築する。仮想網の運用が開始されると、情報収集部１１は、仮想網の性能情報とトポロジ、および物理網の性能情報とトポロジを定期的に測定する（図１０、ステップＳ１２）。ここでいう仮想網の性能情報としては、網内の最大リンク利用率、平均リンク利用率、スループット、遅延時間などがある。ここでは最大リンク利用率を性能指標とする例について説明するが、性能指標としてはスループットなどを用いることもできる。
　仮想網制御装置１０は、定期的に最大リンク利用率を測定し、仮想網の性能が適切に維持されているかどうかを監視する。最適トポロジ制御部１６の機能により仮想網が環境変化への適応能力を維持できている場合は、常時、予め設定されている制御目標値（ゆらぎによる制御の目標値）γL以下に最大リンク利用率が維持される。ここで、制御目標値γLについては、リンク利用率を性能指標としている場合は0から100%の範囲で設定し、常時一定以上の性能を確保したい場合は例えば50%などの値を設定する。
　環境適応性判定部１７は、仮想網情報ＤＢ１２に格納されている最大リンク利用率の測定結果から、リンク利用率が高い状態が継続した状態を環境変化が発生したと判定する（図１０、ステップＳ１３）。具体的には、図１１に示すように、一定期間TU以上、リンク利用率が閾値γUを超過している場合は環境変化が発生したと判定する。環境変化を判定する一定期間TUについては、仮想網の運用ポリシーや品質レベルに従って決定されるものであるが、一般には仮想網制御装置１０のノードへのトラヒック情報収集及びノード制御の時間間隔の１周期（例：1分や5分）の整数倍を用いる。閾値γUはリンク利用率の制御目標値γL以上でかつリンク利用率の短期変動の幅を考慮して、通常のトラヒック変動では超過しない値に設定する。目安としては制御目標値γLよりも10%～20%以上高い利用率とし、最大でも輻輳状態であると考えられるリンク利用率90%を超えない範囲に設定する。
　なお、ここでは、一定期間TU以上、リンク利用率が閾値γUを超過している場合に環境変化が発生したと判定することとしているが、本発明はこれに限定されるものではない。すなわち、一定期間TU以上、リンク利用率の増加率が閾値を超過している場合に環境変化が発生したと判定することも可能である。
　環境適応性判定部１７は、環境変化が発生したと判定すると、仮想網の環境適応性能が低下したかどうかを判定する（図１０、ステップＳ１４）。具体的には、図１１に示すように、制御目標値γLへの収束時間を測定し、一定期間TL以上、リンク利用率が制御目標値γLを超過している場合は仮想網の環境適応性能が低下したと判定する。すなわち、仮想網が最適な状態に設定されている場合は、環境変化発生後、一定時間TLを経過するとゆらぎ方程式(7)に基づく最適トポロジ制御を行ない、制御目標へと到達する。ここで、一定時間TLは、仮想網制御装置１０のノード制御時間間隔およびネットワーク規模に依存するが、小規模なネットワークでノード制御に要する時間が小さい場合は数分程度に設定し、大規模なネットワークでかつノード制御に要する時間が大きい場合は30分から１時間程度の間に設定する。
　仮想網制御装置１０は、規定の一定時間TL内に制御目標に到達している場合は、ゆらぎ方程式(7)のパラメータが最適な状態であるため、引き続き仮想網を監視する。一方、規定の一定時間TL内に制御目標に到達していない場合は、システムの環境適応性能が低下していると判定し、ゆらぎ方程式(7)のパラメータを再設計する（図１０、ステップＳ１５）。
　図１２にゆらぎ方程式(7)のパラメータを再設計する手順を示す。この再設計手順では、環境適応性能が低下した原因を分析し、分析した原因に応じてパラメータを修正する。
　すなわち、設計情報履歴ＤＢ１８には、前回のパラメータを設計した時点の仮想網および物理網のトポロジ、トラヒック、性能についての情報（仮想網測定情報）が格納されている。そこで、設計部１５は、まず、設計情報履歴ＤＢ１８に格納されている物理網のトポロジと物理網情報ＤＢ１３に格納されている現在の物理網のトポロジを比較する（図１２、ステップＳ２１）。
　ここで、物理網のトポロジに差分がある場合（図１２、ステップＳ２１：Ｙｅｓ）は、現在の物理網トポロジ情報を入力として初期設計アルゴリズムを適用（図１２、ステップＳ２２）してパラメータを再設計した後、処理を終了する。
　一方、物理網のトポロジに差分がない場合（図１２、ステップＳ２１：Ｎｏ）は、仮想網上のトラヒック（リンク利用率）の変化を評価する（図１２、ステップＳ２３）。具体的には、設計情報履歴ＤＢ１８に格納されている前回設計時のリンク利用率と仮想網情報ＤＢ１２に格納されている直近のリンク利用率を比較し、リンク利用率の変化が一定以上かどうかを判定する。そして、リンク利用率の変化が一定以下の場合（図１２、ステップＳ２３：Ｎｏ）はそのまま再設計手順を終了し、リンク利用率の変化が一定以上の場合（図１２、ステップＳ２３：Ｙｅｓ）は以下の手順に従ってゆらぎ方程式(7)の制御行列Wを再計算する（図１２、ステップＳ２４）。
１．仮想網上の仮想リンクからリンク利用率が高いリンクをR本選択し、選択したR本のリンクを高負荷リンクリストに格納する。ここで、Rは１以上の整数で、１以上でかつ全リンク本数の10%程度を上限に設定する。
２．高負荷リンクリストに格納されている各リンクに対して以下の手順を適用する。
（１）仮想網情報ＤＢ１２内の経路情報から該当リンクに収容されているトラヒックの発着点となる仮想ノードのペアを抽出し、ノードペアのリスト｛p1, …, pi, …, pN｝を作成する。ここでは、piにより発側ノードと着側ノードのペアを表現している。
（２）ノードペアのリスト｛p1, …, pi, …, pN｝内のノードペアについて、仮想網情報ＤＢ１２内の経路情報を参照してホップ数が大きいものから順に２つのノードペア{pn, pm}を選択する。
（３）このノードペアの組{pn, pm}に対応する制御行列Wの要素Wpn, pmを
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
 に従って修正する。ここで、aは正の実数、bは1以上の実数であり、aについては1程度、bについては1から2の間を目安に設定する。
　以上の手順の計算が終了すると、計算終了時点の制御行列Wに基づいてゆらぎ式(7)のその他のパラメータを再設計する。これにより、高負荷リンクを通過するトラヒックの中で特にホップ数が長いトラヒックの発着ノードを直結するパスが設定されやすくなるため、負荷の低減効果が高まることを期待することができる。
　以上説明したように、第三実施形態によれば、仮想網の環境変化への適応性を常時監視し、適応性が低下した場合にアトラクター選択機構を実現するゆらぎ方程式(7)のパラメータを再設計して適応性を回復させることで、想定外の環境変化が発生しても追従可能とすることができる。すなわち、ゆらぎ方程式(7)のパラメータ設計時点の想定から大きく環境が変化しても、ゆらぎ方程式(7)のパラメータを学習することができるので、運用開始時点では想定できなかった環境変化が発生しても、その環境変化への追従性を維持し、常に仮想網の性能を維持することが可能である。
　１０，１０Ａ，１０Ｂ…仮想網制御装置
　１１…情報収集部
　１２…仮想網情報ＤＢ
　１３…物理網情報ＤＢ
　１４…ゆらぎ方程式記憶部
　１５…設計部
　１６…最適トポロジ制御部
　１７…環境適応性判定部
　１８…設計情報履歴ＤＢ

Claims (16)

  1. 　物理網上に形成された仮想網のトポロジを当該仮想網の環境変化に対して適応制御する仮想網制御方法であって、
    　前記仮想網のトポロジのダイナミクスを前記物理網上の波長パスの本数を制御する変数としてモデル化したLangevin方程式をゆらぎ方程式として記憶する記憶ステップと、
    　前記ゆらぎ方程式に含まれる制御パラメータを設計する設計ステップと、
    　前記制御パラメータを前記ゆらぎ方程式に適用して、当該仮想網の環境変化が生じた際に前記ゆらぎ方程式に含まれる秩序パラメータを変化させることで、前記ゆらぎ方程式のゆらぎ項の効果によって、前記ゆらぎ方程式の決定論的項により定まるアトラクター間で前記ゆらぎ方程式の解を遷移させることにより前記仮想網のトポロジを制御する制御ステップと、
    　を備えたことを特徴とする仮想網制御方法。
  2. 　前記設計ステップでは、前記ゆらぎ方程式の前記決定論的項に含まれる制御行列の要素Wijを設計する際、前記物理網上のノードペアiに対して波長パスが設定された場合に前記物理網上のノードペアjへの波長パスの設定がされにくくなる関係を示す抑制関係を計算することを特徴とする請求項１に記載の仮想網制御方法。
  3. 　前記設計ステップでは、以下の計算手順を用いて前記抑制関係を計算することを特徴とする請求項２に記載の仮想網制御方法。
    １．前記物理網のトポロジから波長パスの経路の集合Rpを設計する。
    ２．前記波長パスの経路の集合から少なくとも1つ以上の物理リンクを共有する波長パスのペアを全て抽出し、前記抑制関係を設定するノードペアの組のリスト｛(p1, q1), …, (pn, qn)｝を作成する。
    ３．前記リスト｛(p1, q1), …, (pn, qn)｝内の各ノードペアの組(pi, qi)に対応する前記制御行列の要素Wpi, qiにそれぞれ負の実数値を設定する。
  4. 　前記設計ステップでは、前記ゆらぎ方程式の前記決定論的項に含まれる制御行列の要素Wijを設計する際、前記物理網上のノードペアiに対して波長パスが設定された場合に前記物理網上のノードペアjへの波長パスの設定がされやすくなる関係を示す活性関係を計算することを特徴とする請求項１に記載の仮想網制御方法。
  5. 　前記設計ステップでは、以下の計算手順を用いて前記活性関係を計算することを特徴とする請求項４に記載の仮想網制御方法。
    １．前記物理網のトポロジから波長パスの経路の集合を設計する。
    ２．前記活性関係とする波長パスのペアを以下の波長パス設定ポリシーのいずれかに従って選択する。
    （ア）前記仮想網の経路情報から複数ホップで転送されているトラヒックが通過する仮想リンクを構成する波長パスと該当トラヒックの発着ノードを終端点とする波長パス。
    （イ）前記仮想網の経路情報から複数ホップで転送されているトラヒックが通過する仮想リンクのうち、任意の２本の仮想リンクを構成する波長パス。
    （ウ）前記仮想網において、あるトラヒックの発着点間のカット容量を増加させる波長パス同士。
    ３．抽出された２本の波長パスの発着点となるノードの組を抽出して前記活性関係を設定するノードペアの組のリスト｛(p1, q1), …, (pn, qn)｝を作成する。
    ４．前記リスト｛(p1, q1), …, (pn, qn)｝内の各ノードペアの組(pi, qi)に対応する前記制御行列の要素Wpi, qiにそれぞれ正の実数値を設定する。
  6. 　前記設計ステップでは、以下の計算手順を用いて前記活性関係を計算することを特徴とする請求項４に記載の仮想網制御方法。
    １．前記物理網のトポロジから波長パスの経路の集合を設計する。
    ２．前記物理網上の物理ノードの集合から集約ノードの集合を以下の方法のいずれかにより決定し、前記集約ノード以外のノードを非集約ノードの集合とする。
    （ア）前記物理網上の物理ノードのうち、収容するリンク数または収容するリンク容量の合計が閾値を超えた所定数の物理ノードを指定する。
    （イ）前記物理網上での分布が均一に範囲で所定数の物理ノードを指定する。
    ３．以下の条件のいずれかを満足するノードペアの組を活性関係とするノードペアの組として抽出する。
    （ア）前記非集約ノードの集合内の任意の２ノードを始点または終点とし、前記集約ノードの集合に属するノードを終点または始点とするノードペア。
    （イ）前記集約ノードの集合内の任意の２ノードを始点とし、別の集約ノードの集合に属するノードを終点とする対地ペア。
    ４．抽出した前記活性関係を設定するノードペアの組のリスト｛(p1, p2), …, (pn, pn)｝を作成する。
    ５．前記リスト｛(p1, p2), …, (pn, pn)｝内の各ノードペアの組(pi, pj)に対応する前記制御行列の要素Wpi, pjにそれぞれ正の実数値を設定する。
  7. 　前記設計ステップでは、事前に環境変動への耐性の高い前記仮想網のトポロジを複数作成し、作成した前記複数のトポロジが前記ゆらぎ方程式の解として選択されるように前記ゆらぎ方程式に含まれる前記制御行列を設計し、設計された前記制御行列を前記制御パラメータとして前記ゆらぎ方程式に組み込むことを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載の仮想網制御方法。
  8. 　前記設計ステップでは、以下の計算手順を用いて事前に前記制御行列をパラメータとして前記ゆらぎ方程式に組み込むことを特徴とする請求項７に記載の仮想網制御方法。
    １．ある時点で観測された前記仮想網の経路情報Rvと前記仮想網上の仮想リンクの負荷情報Uをもとに、前記仮想網の交流トラヒックTについての条件式U=Rv・T を満たす複数の交流トラヒックを生成する。
    ２．生成した前記複数の交流トラヒックに対応するトポロジ を複数生成する。
    ３．生成した前記複数のトポロジに対して制御行列Wを算出する。 
    ４．算出した前記制御行列Wをパラメータとして前記ゆらぎ方程式に組み込む。
  9. 　前記設計ステップにおいて、前記物理網が前記仮想網を含む複数の仮想網を収容する際には、前記物理網の資源を各仮想網に分配するために、各仮想網のトポロジのダイナミクスをモデル化したゆらぎ方程式に含まれる秩序パラメータ同士を相互に調整する調整ステップをさらに備え、
    　前記制御ステップにおいて、前記調整ステップにおいて調整された各秩序パラメータを各ゆらぎ方程式に適用して前記複数の仮想網のトポロジを適応制御する
    　ことを特徴とする請求項１から８のいずれか一項に記載の仮想網制御方法。
  10. 　前記調整ステップでは、各仮想網の秩序パラメータの全ての積を前記仮想網全体の秩序パラメータとすることを特徴とする請求項９に記載の仮想網制御方法。
  11. 　前記調整ステップでは、各仮想網の秩序パラメータの重み付き平均を前記仮想網全体の秩序パラメータとすることを特徴とする請求項９に記載の仮想網制御方法。
  12. 　前記仮想網の性能を繰り返し測定する測定ステップと、
    　前記仮想網の性能の測定結果に基づき環境変化が発生したかどうかを判定するとともに、環境変化が発生した場合には制御目標への収束時間に基づき前記仮想網の環境適応性能が低下したかどうかを判定する判定ステップと、
    　前記仮想網の環境適応性能が低下した場合には前記ゆらぎ方程式の前記制御パラメータを再設計する再設計ステップと、
    　をさらに備え、
    　前記仮想網の環境適応性能が低下した場合には、前記制御ステップにおいて、前記再設定ステップにて再設定した前記制御パラメータを前記ゆらぎ方程式に適用して前記仮想網のトポロジを制御する
    　ことを特徴とする請求項１から１１のいずれか一項に記載の仮想網制御方法。
  13. 　前記判定ステップでは、一定期間以上、前記仮想網におけるリンク利用率が閾値を超過している場合は前記仮想網に環境変化が発生したと判定することを特徴とする請求項１２に記載の仮想網制御方法。
  14. 　前記判定ステップでは、一定期間以上、前記仮想網におけるリンク利用率が制御目標値を超過している場合は前記仮想網の環境適応性能が低下したと判定することを特徴とする請求項１２または１３記載の仮想網制御方法。
  15. 　前記再設計ステップでは、以下の計算手順を用いて前記ゆらぎ方程式に含まれる前記制御行列を再設計することを特徴とする請求項１２から１４のいずれか一項に記載の仮想網制御方法。
    １．前記仮想網上の仮想リンクの集合からリンク利用率が高い仮想リンクを所定数選択し、選択した所定数の仮想リンクを高負荷リンクリストに格納する。
    ２．高負荷リンクリストに格納されている各仮想リンクに対して以下の手順を適用する。
    （１）仮想網情報データベース内の経路情報から前記仮想リンクの集合に収容されているトラヒックの発着点となる仮想ノードのペアを抽出し、ノードペアのリスト｛p1, …, pi, …, pN｝を作成する。
    （２）前記リスト｛p1, …, pi, …, pN｝内のノードペアについて、前記仮想網情報データベース内の経路情報を参照してホップ数が大きいものから順にノードペアの組{pn, pm}を選択する。
    （３）前記ノードペアの組{pn, pm}に対応する前記制御行列の要素Wpn, pmを“Wpn, pm = Wpn, pm + a”または“Wpn, pm = Wpn, pm ・ b”に従って修正する。ここで、aは正の実数、bは1以上の実数である。
  16. 　請求項１から１５のいずれか一項に記載のステップを実行する処理部を備えたことを特徴とする仮想網制御装置。
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