WO2011087308A2 - Apparatus and method for controlling a crane - Google Patents
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- WO2011087308A2 WO2011087308A2 PCT/KR2011/000274 KR2011000274W WO2011087308A2 WO 2011087308 A2 WO2011087308 A2 WO 2011087308A2 KR 2011000274 W KR2011000274 W KR 2011000274W WO 2011087308 A2 WO2011087308 A2 WO 2011087308A2
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- B66C—CRANES; LOAD-ENGAGING ELEMENTS OR DEVICES FOR CRANES, CAPSTANS, WINCHES, OR TACKLES
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- B66C13/04—Auxiliary devices for controlling movements of suspended loads, or preventing cable slack
- B66C13/06—Auxiliary devices for controlling movements of suspended loads, or preventing cable slack for minimising or preventing longitudinal or transverse swinging of loads
- B66C13/063—Auxiliary devices for controlling movements of suspended loads, or preventing cable slack for minimising or preventing longitudinal or transverse swinging of loads electrical
Definitions
- the present invention relates to a crane control apparatus and method, and more particularly, to a crane control apparatus and method employing an indirect adaptive controller to control the position of the load body of the overhead crane.
- Ceiling cranes are widely used in industrial sites such as factories, warehouses, yards, harbors and the like.
- the overhead crane is essential for carrying heavy loads and consists of two simple mechanisms, the trolley and the hoist. However, precisely controlling them is not easy because they are nonlinear and contain uncertainty.
- Antiswing control can be recognized as an indirect method of load position control because the focus is on eliminating unwanted swing movements while the trolley and hoist follow the desired trajectory.
- a more direct method of load position control is to treat the overhead crane system as a nonlinear system and track the position trajectory of the desired load while regulating swing movement using all available trolley and hoist motor torques. In a series of nonlinear systems, it is common practice to obtain input / output relationships by differentiating output within a reasonable time until inputs appear and to apply input / output linearization techniques to the controller design.
- the problem to be solved by the present invention is to control the position of the load body in spite of the weight of the load body unknown in the overhead crane system and control the crane working well despite the significant load mass change through the rapid convergence rate It is to provide an apparatus and method.
- a crane control device for calculating a control input of the overhead crane system based on a variable and the state variable value, the crane control device for an overhead crane comprising an on-line parameter meter developed using Liapunov function analysis. It is an indirect adaptive controller.
- control input (u) of the overhead crane system is
- a crane control method for controlling the position of the load according to the target trajectory using a sliding mode control technique, the crane control method comprising the steps of receiving a state variable value from the overhead crane system, And calculating a control input of the overhead crane system based on a virtual control input to obtain a non-specific decoupling matrix and a virtual state variable and the state variable value, wherein the crane control method uses a Liapunov function analysis. It can be carried out with an indirect adaptive controller for the overhead crane including the developed on-line parameter meter.
- control input (u) of the overhead crane system is
- a sliding mode control technique is used to control the position of the load crane of the overhead crane, so that despite the unknown mass of the load, the target trajectory of the load may be well tracked and the performance may be robust. By providing a fast convergence rate, excellent performance can be provided despite significant load mass changes.
- 1 is a schematic view of an overhead crane.
- FIG. 2 shows a cart-pendulum model that simplifies the overhead crane of FIG. 1.
- FIG. 3 is a simplified block diagram of a crane control apparatus and a ceiling crane system according to an embodiment of the present invention.
- FIGS. 1 to 3 First, a crane control apparatus and an overhead crane system according to an embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. 1 to 3.
- FIG. 1 is a schematic view of the overhead crane
- Figure 2 is a view showing a cart-pendulum model simplified the ceiling crane of Figure 1
- Figure 3 is a simplified crane control device and ceiling crane system according to an embodiment of the present invention It is a block diagram.
- the overhead crane 1 is arranged to move horizontally with respect to the frame 3 installed on the ground, the boom 5 arranged in the horizontal direction above the frame 3, and the boom 5. It includes a trolley 10 that is.
- the trolley 10 is provided with a winch (not shown) that functions to wind or unwind the wire 20, and a spreader 30 for binding a load 31 such as a container is provided on a free end side of the wire 20. do.
- the overhead crane 1 serves to load the load body 31 loaded on the transport vehicle 40 on the ship 50, or to lower the load body loaded on the ship 50 on the transport vehicle 40 or the ground.
- the load conveyed by the spreader during this conveying action is a horizontal and vertical movement.
- x is the position of the trolley
- l is the length of the rope
- ⁇ is the rope angle from the vertical plane
- m is the mass of the load
- M is the mass of the trolley
- R is the radius of the winch
- J is the moment of inertia of the winch
- g is the acceleration of gravity
- y is the position of the load.
- the crane control apparatus 70 is the target trajectory of the load body from the crane operator ( )
- the state information (x, l, ⁇ ) is received from the overhead crane system 80 to calculate the control input (u) using them and provide it to the overhead crane system (80).
- the overhead crane system 80 moves the trolley according to the control input u and rotates the winch motor (not shown) so that the load body is moved to the target trajectory ( follow).
- the overhead crane system 80 is provided with a position sensor, a motor encoder and each sensor to extract the state information (x, l, ⁇ ) and provide it to the crane control device 70.
- the ceiling crane system 80 determines the time derivative of these state information (x, l, ⁇ ). , , ) May be provided to the crane control device 70, but the derivative value may be calculated using the state information (x, l, ⁇ ) in the crane control device 70.
- Equation 10 the degree and relative degree of the above extended dynamic system is eight. There is no internal dynamics, and the error dynamics from Equation 7 is expressed by Equation 10 below.
- an indirect adaptive controller which is composed of two elements including a controller and an online meter.
- mass of the load (m) is known and based on the principle equivalent principle, load mass (m) is Replace with All state variables And acceleration of trolleys and ropes Is assumed to be available, the linear controller Can be designed easily.
- Equation 15 To design the online update law, we choose Equation 15 below as a Liapunov function candidate.
- Equation 16 (Where ⁇ is a positive constant) and the adaptive law is selected as in Equation 16 below.
- Equation 17 Equation 17 below is obtained.
- Equation 19 is expressed by Equation 20 below.
- Equation 22 is as follows.
- Equation 21 The kinetic energy and potential energy of the overhead crane shown in FIG. 2 are as shown in Equation 21 below.
- the Lagrangian method can be used to obtain a dynamic equation for Equation 22 below for the overhead crane system.
- 7, 8, and 9 are respectively Is a result of simulating the load position trajectory by IOLC, ADC1, and ADC2 when the load mass is 5 kg and the load mass is 2 kg.
- IOLC input-output linearization controller
- ADC1 adaptive controller
- ADC2 adaptive controller
- the IOLC is designed to handle a load mass of 5 kg and all decoupling control laws of the three controllers have the same quadrupole at (-3, 0) and (-5, 0), respectively.
- 7, 8, and 9 are graphs showing the results of simulating load position trajectories by IOLC, ADC1, and ADC2 when the load mass is 2 kg, respectively.
- ADC2 performance Depends on. Convergence rate is initially large Can be set to and thus How close to m actually is Determined by Especially, If this is less than m Tends to remain somewhat smaller than m. The control and torque exerted are not sufficient to force the load along the desired trajectory and therefore the swing angle ( )silver This is not enough to converge to m. But, Even if it is kept smaller than m, this does not mean that it is a deterioration of control performance or a significant threat of stability. Which is small Caused by This means that the swing angle has converged sufficiently to zero before converging to this m, and the equation (29) this Shows the reduction of the effects of disturbances caused by therefore, Slow convergence rate means that ADC2 Means less disturbed. Nevertheless, much less than m Silver is not desirable for a crane, because undershoot can occur under control, which can cause an accident.
- an indirect adaptive controller for an overhead crane including an on-line parameter measurer developed using Liapunov function analysis was proposed.
- the proposed meter does not guarantee asymptotic convergence of unspecified parameters to actual values
- the present invention exhibits a faster convergence rate than conventional meters using conventional list-square algorithms.
- the convergence rate tends to be larger than the opposite case. Therefore, setting the allowable load mass to the minimum calculated value can be a good method for controller design.
Abstract
Disclosed are an apparatus and method for controlling a crane. An indirect adaptive controller for an overhead traveling crane according to the present invention can handle the variations in the mass of a large load. Generally, methods for controlling an overhead traveling crane are decoupling control methods which require dynamic expansion techniques. However, as the mass of a load may not be known in advance, it is difficult to adopt a decoupling control method which removes all nonlinearities of an overhead traveling crane system. To overcome the above-described problem, the present invention adopts an online load mass measuring instrument which is developed using Lyapunov function analysis. The adaptive controller of the present invention can operate smoothly due to the fast convergence rate thereof, despite significant variations in the mass of a load.
Description
본 발명은 크레인 제어 장치 및 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 천장 크레인의 하중체 위치를 제어하기 위하여 간접적 적응성 제어기를 채용한 크레인 제어 장치 및 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a crane control apparatus and method, and more particularly, to a crane control apparatus and method employing an indirect adaptive controller to control the position of the load body of the overhead crane.
천장 크레인은 공장, 창고, 야적장, 항구 등과 같은 산업 현장에서 널리 사용되고 있다. 천장 크레인은 무거운 하중을 이송하는데 필수적인 것으로 두 개의 간단한 메커니즘인 트롤리와 호이스트로 이루어진다. 그러나 이들을 정확히 제어하는 것은 용이하지 않는데 이는 비선형적이고 불확실성을 내포하기 때문이다.Ceiling cranes are widely used in industrial sites such as factories, warehouses, yards, harbors and the like. The overhead crane is essential for carrying heavy loads and consists of two simple mechanisms, the trolley and the hoist. However, precisely controlling them is not easy because they are nonlinear and contain uncertainty.
이러한 비선형성의 중요한 원인은 대부분 로프 길이가 가변적이기 때문이다. 트롤리가 상승 및 하강 동작 없이 이동하는 경우 그 모델은 선형적으로 된다. 수직으로부터 로프 각이 0에 가깝다고 가정하면, 비교적 제어가 용이한 선형 시스템으로 볼 수 있다. 그러나 숙달된 오퍼레이터는 신속하고도 안정적인 성능을 위해 트롤리를 이동시키면서 로프를 빈번히 상승 및 하강시키고 따라서 제어기 설계에 있어 비선형적 크레인 모델을 사용하는 것이 높은 제어 성능을 얻는 데 유용하다. 보통 천장 크레인은 두 개의 제어 입력을 수반하는데 그것은 트롤리의 위치와 로프 길이이다. 하지만 자유도는 트롤리의 위치, 로프 길이 그리고 직각으로부터의 로프 각을 포함하여 세 개다. 따라서 시스템의 실제 자유도보다 제어 입력의 수가 적은 시스템(underactuated system)으로 작용하고 이는 제어기 설계를 복잡하게 한다. 그리고 알려지지 않은 하중체 질량 때문에 상당한 불확실성이 천장 크레인에 부가되고 이를 처리하기 위한 강건한 제어기가 요구된다.An important cause of this nonlinearity is that most rope lengths are variable. The model becomes linear when the trolley moves without raising and lowering motions. Assuming that the rope angle from vertical is close to zero, it can be seen as a relatively easy to control linear system. However, experienced operators frequently move the trolley up and down while moving trolleys for fast and stable performance, so using a non-linear crane model in controller design is useful for achieving high control performance. Normally overhead cranes involve two control inputs, which are the position of the trolley and the rope length. However, there are three degrees of freedom, including the trolley position, rope length and rope angle from right angle. Thus it acts as an underactuated system with fewer control inputs than the actual degree of freedom of the system, which complicates the controller design. And because of the unknown load mass, considerable uncertainty is added to the overhead crane and a robust controller is needed to deal with it.
크레인 동작의 목적은 하중체를 어느 한 위치에서 다른 위치로 신속하고도 부드럽게 이송하는 것이므로, 하중체가 목적지에 도달할 때까지 원하지 않는 스윙 이동이 제어되어야 한다. 이러한 이유로, 많은 안티스윙 제어 기술이 개발되었다. 안티스윙 제어는 하중체 위치 제어의 간접적 방법으로 인식될 수 있는데 이는 트롤리와 호이스트가 원하는 궤적을 따르는 동안 원하지 않는 스윙 동작을 제거하는데 초점이 맞추어져 있기 때문이다. 하중체 위치 제어의 보다 직접적인 방법은 천장 크레인 시스템을 비선형 시스템으로 취급하고 모든 이용 가능한 트롤리 및 호이스트 모터 토크를 사용하여 스윙 이동을 규제하면서 원하는 하중체의 위치 궤적을 추적하는 것이다. 일련의 비선형 시스템에 있어서, 입력이 나타날 때까지 적정한 시간 내에 출력을 미분함으로써 입출력 관계를 얻고 제어기 설계에 대하여 입출력 선형화 기술을 적용하는 것이 일반적인 방법이다. 그러나 이러한 기술을 천장 크레인에 적용하기는 어려운데 이는 직접적인 방법으로는 디커플링 입출력 매핑을 얻을 수 없기 때문이다. 이러한 어려움은 하중체의 위치를 직접적으로 제어할 수 있도록 하는 동적 확장법을 사용함으로써 극복될 수 있다. 동적 확장법이 사용 가능하더라도, 불확실한 시스템에서는 잘 동작하지 않을 수 있는데 이는 불확실성으로 인하여 확실한 비선형성을 제거할 수 없게 만들고 심지어 시스템을 불안정하게 할 수 있기 때문이다. 알려지지 않은 하중체의 무게는 크레인 시스템의 불확실성의 직접적인 원인이고 따라서 강인 제어 기술을 사용하는 것이 중요하다. 이를 위하여, 시간 지연 제어 기술이 제안되었지만, 이는 부가적인 조건을 요하는데, 이는 스윙 각이 작다고 가정하고 상태 변수에 좌우되더라도 디커플링 매트릭스가 상수의 대각행렬이라 가정하는 것이다. 또한 이들 이외에 다른 제한도 요구된다.Since the purpose of crane operation is to transfer the load from one position to another quickly and smoothly, unwanted swing movements must be controlled until the load reaches its destination. For this reason, many antiswing control techniques have been developed. Antiswing control can be recognized as an indirect method of load position control because the focus is on eliminating unwanted swing movements while the trolley and hoist follow the desired trajectory. A more direct method of load position control is to treat the overhead crane system as a nonlinear system and track the position trajectory of the desired load while regulating swing movement using all available trolley and hoist motor torques. In a series of nonlinear systems, it is common practice to obtain input / output relationships by differentiating output within a reasonable time until inputs appear and to apply input / output linearization techniques to the controller design. However, this technique is difficult to apply to overhead cranes because decoupling I / O mapping cannot be achieved by direct methods. This difficulty can be overcome by using a dynamic extension method that allows direct control of the position of the load. Even if dynamic scaling is available, it may not work well on uncertain systems, because uncertainty can make it impossible to eliminate certain nonlinearities and even destabilize the system. The weight of the unknown load is a direct source of uncertainty in the crane system and it is therefore important to use robust control techniques. To this end, a time delay control technique has been proposed, but this requires additional conditions, which assume that the swing angle is small and that the decoupling matrix is a constant diagonal matrix even if it depends on the state variable. In addition to these, other restrictions are also required.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 천장 크레인 시스템에서 알려지지 않은 하중체의 무게에도 불구하고 하중체 위치를 강인하게 제어할 수 있으며 신속한 수렴율을 통하여 상당한 하중체 질량의 변화에도 불구하고 잘 동작하는 크레인 제어 장치 및 방법을 제공하는 것이다.The problem to be solved by the present invention is to control the position of the load body in spite of the weight of the load body unknown in the overhead crane system and control the crane working well despite the significant load mass change through the rapid convergence rate It is to provide an apparatus and method.
본 발명의 한 태양에 따라, 천장 크레인 시스템으로부터 상태 변수 값을 입력받고 슬라이딩 모드 제어 기법을 이용하여 목표 궤적에 따라 하중체의 위치를 제어하되, 비특이 디커플링 행렬을 얻기 위한 가상 제어 입력과 가상 상태 변수 및 상기 상태 변수 값에 기초하여 상기 천장 크레인 시스템의 제어 입력을 산출하는 크레인 제어 장치가 제공되고, 상기 크레인 제어 장치는 리아푸노프 함수 분석을 사용하여 개발된 온라인 파라미터 측정기를 포함하는 천장 크레인용 간접적 적응성 제어기인 것을 특징으로 한다.According to an aspect of the present invention, while receiving a state variable value from the overhead crane system and using the sliding mode control technique to control the position of the load according to the target trajectory, the virtual control input and virtual state to obtain a non-specific decoupling matrix A crane control device is provided for calculating a control input of the overhead crane system based on a variable and the state variable value, the crane control device for an overhead crane comprising an on-line parameter meter developed using Liapunov function analysis. It is an indirect adaptive controller.
여기서, 상기 천장 크레인 시스템의 제어 입력(u)이 다음 식Here, the control input (u) of the overhead crane system is
(여기서, q1은 상기 가상 제어 입력, M은 트롤리의 질량, l은 로프의 길이, θ는 수직면으로부터의 로프 각, g는 중력 가속도, z1은 상기 가상 상태 변수로서 하중체의 수직 가속도, R은 윈치의 반경, J는 윈치의 관성 모멘트이고, Q는 
이다.)(Where q 1 is the virtual control input, M is the mass of the trolley, l is the length of the rope, θ is the rope angle from the vertical plane, g is gravity acceleration, z 1 is the vertical acceleration of the load body as the virtual state variable, R is the radius of the winch, J is the moment of inertia of the winch, and Q is to be.)
에 의하여 산출될 수 있다.Can be calculated by
또한, 상기 q1은 다음 수학식In addition, q 1 is the following equation
(여기서, k11, k21 및 k31은 제어 이득, e11, e21, e31 및 e41은 제어 오류, q2는 상기 가상 제어 입력, yd1은 하중체 목표 위치, α1은 양의 상수이고, mmax는 허용 가능한 최대 하중체 질량이다.)(Where k 11 , k 21 and k 31 are control gains, e 11 , e 21 , e 31 and e 41 are control errors, q 2 is the virtual control input, y d1 is the target position of the load, α 1 is positive Constant, and m max is the maximum allowable mass of the load.)
에 의하여 결정될 수 있다.Can be determined by.
본 발명의 다른 태양에 따라, 슬라이딩 모드 제어 기법을 이용하여 목표 궤적에 따라 하중체의 위치를 제어하는 크레인 제어 방법이 제공되고, 상기 크레인 제어 방법은 천장 크레인 시스템으로부터 상태 변수 값을 입력받는 단계, 그리고 비특이 디커플링 행렬을 얻기 위한 가상 제어 입력과 가상 상태 변수 및 상기 상태 변수 값에 기초하여 상기 천장 크레인 시스템의 제어 입력을 산출하는 단계를 포함하고, 상기 크레인 제어 방법은 리아푸노프 함수 분석을 사용하여 개발된 온라인 파라미터 측정기를 포함하는 천장 크레인용 간접적 적응성 제어기로 수행될 수 있다.According to another aspect of the present invention, a crane control method for controlling the position of the load according to the target trajectory using a sliding mode control technique is provided, the crane control method comprising the steps of receiving a state variable value from the overhead crane system, And calculating a control input of the overhead crane system based on a virtual control input to obtain a non-specific decoupling matrix and a virtual state variable and the state variable value, wherein the crane control method uses a Liapunov function analysis. It can be carried out with an indirect adaptive controller for the overhead crane including the developed on-line parameter meter.
그리고, 상기 천장 크레인 시스템의 제어 입력(u)이 다음 식And, the control input (u) of the overhead crane system is
(여기서, q1은 상기 가상 제어 입력, M은 트롤리의 질량, l은 로프의 길이, θ는 수직면으로부터의 로프 각, g는 중력 가속도, z1은 상기 가상 상태 변수로서 하중체의 수직 가속도, R은 윈치의 반경, J는 윈치의 관성 모멘트이고, Q는 
이다.)(Where q 1 is the virtual control input, M is the mass of the trolley, l is the length of the rope, θ is the rope angle from the vertical plane, g is gravity acceleration, z 1 is the vertical acceleration of the load body as the virtual state variable, R is the radius of the winch, J is the moment of inertia of the winch, and Q is to be.)
에 의하여 산출될 수 있다.Can be calculated by
상기 q1은 다음 수학식Q 1 is represented by the following equation
(여기서, k11, k21 및 k31은 제어 이득, e11, e21, e31 및 e41은 제어 오류, q2는 상기 가상 제어 입력, yd1은 하중체 목표 위치, α1은 양의 상수이고, mmax는 허용 가능한 최대 하중체 질량이다.)(Where k 11 , k 21 and k 31 are control gains, e 11 , e 21 , e 31 and e 41 are control errors, q 2 is the virtual control input, y d1 is the target position of the load, α 1 is positive Constant, and m max is the maximum allowable mass of the load.)
에 의하여 결정될 수 있다.Can be determined by.
이와 같이 본 발명에 의하면, 천장 크레인의 하중체 위치 제어를 위하여 슬라이딩 모드 제어 기법을 사용함으로써 알려지지 않은 하중체 질량에도 불구하고 하중체의 목표 궤적을 잘 추종할 수 있으며, 강인한 성능을 가질 수 있다. 신속한 수렴율을 제공함으로써, 상당한 하중체 질량의 변화에도 불구하고 우수한 성능을 제공할 수 있다.As described above, according to the present invention, a sliding mode control technique is used to control the position of the load crane of the overhead crane, so that despite the unknown mass of the load, the target trajectory of the load may be well tracked and the performance may be robust. By providing a fast convergence rate, excellent performance can be provided despite significant load mass changes.
도 1은 천장 크레인의 개략도이다.1 is a schematic view of an overhead crane.
도 2는 도 1의 천장 크레인을 단순화한 카트-진자 모델을 도시한 도면이다.FIG. 2 shows a cart-pendulum model that simplifies the overhead crane of FIG. 1.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 크레인 제어 장치와 천장 크레인 시스템을 단순화한 블록도이다.3 is a simplified block diagram of a crane control apparatus and a ceiling crane system according to an embodiment of the present invention.
도 4는 
이 5kg이고 하중체 질량이 5kg일 때 IOLC에 의한 하중체 위치 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프이다.4 is Is the result of simulating the load position trajectory by IOLC when the weight is 5 kg and the load mass is 5 kg.
도 5는 
이 5kg이고 하중체 질량이 5kg일 때 ADC1에 의한 하중체 위치 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프이다.5 is Is 5kg and the load mass is 5kg, it is a graph showing the simulation result of the load position trajectory by ADC1.
도 6은 
이 5kg이고 하중체 질량이 5kg일 때 ADC2에 의한 하중체 위치 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프이다.6 Is the result of simulating the load position trajectory by ADC2 when the weight is 5 kg and the weight of the load is 5 kg.
도 7은 
이 5kg이고 하중체 질량이 2kg일 때 IOLC에 의한 하중체 위치 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프이다.7 is Is the result of simulating the load position trajectory by IOLC when the weight is 5 kg and the weight of the load is 2 kg.
도 8은 
이 5kg이고 하중체 질량이 2kg일 때 ADC1에 의한 하중체 위치 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프이다.8 is Is the result of simulating the load position trajectory by ADC1 when the weight is 5 kg and the weight of the load is 2 kg.
도 9는 
이 5kg이고 하중체 질량이 2kg일 때 ADC2에 의한 하중체 위치 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프이다.9 is Is the result of simulating the load position trajectory by ADC2 when the weight is 5 kg and the weight of the load is 2 kg.
도 10은 
이 5kg이고 하중체 질량이 2kg일때 ADC1에 의해 제어되는 
의 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프이다.10 is Is 5 kg and the mass of the load is 2 kg, This graph shows the simulation results of the trajectory of.
도 11은 
이 5kg이고 하중체 질량이 2kg일때 ADC2에 의해 제어되는 
의 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프이다.11 is Is controlled by ADC2 when the weight is 5 kg and the load mass is 2 kg. This graph shows the simulation results of the trajectory of.
도 12는 
이 2kg이고 하중체 질량이 5kg일때 ADC2에 의해 제어되는 
의 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프이다.12 is Is controlled by ADC2 when 2 kg and load mass is 5 kg This graph shows the simulation results of the trajectory of.
도 13은 
이 5kg이고 하중체 질량이 2kg일때 ADC2에 의해 제어되는 
의 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프이다.13 is Is controlled by ADC2 when the weight is 5 kg and the load mass is 2 kg. This graph shows the simulation results of the trajectory of.
도 14는 
이 2kg이고 하중체 질량이 5kg일때 ADC2에 의해 제어되는 
의 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프이다.14 is Is controlled by ADC2 when 2 kg and load mass is 5 kg This graph shows the simulation results of the trajectory of.
도 15는 
이 2kg이고 하중체 질량이 5kg일 때 ADC2에 의한 하중체 위치 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프이다.15 is Is 2kg and the load mass is 5kg, it is a graph showing the simulation result of the load position trajectory by ADC2.
도 16은 
이 0.1kg이고 하중체 질량이 25kg일 때 ADC2에 의한 하중체 위치 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프이다.16 is Is 0.1kg and the load mass is 25kg, it is a graph showing the simulation result of the load position trajectory by ADC2.
그러면 첨부한 도면을 참고하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 본 명세서 및 특허청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적 의미로 한정되어 해석되지 아니하며, 본 발명의 기술적 사항에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야 한다. 또한 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 바람직한 실시예이며, 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것이 아니므로, 본 출원 시점에서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있다. DETAILED DESCRIPTION Hereinafter, exemplary embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings so that those skilled in the art may easily implement the present invention. The terms or words used in the specification and claims are not to be construed as being limited to conventional or dictionary meanings, but should be construed as meanings and concepts corresponding to the technical matters of the present invention. In addition, the embodiments shown in the specification and the configuration shown in the drawings are preferred embodiments of the present invention, and do not represent all of the technical spirit of the present invention, various equivalents and modifications that can replace them at the time of the present application There may be
먼저 도 1 내지 도 3을 참고하여 본 발명의 실시예에 따른 크레인 제어 장치와 천장 크레인 시스템에 대하여 설명한다.First, a crane control apparatus and an overhead crane system according to an embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. 1 to 3.
도 1은 천장 크레인의 개략도이고, 도 2는 도 1의 천장 크레인을 단순화한 카트-진자 모델을 도시한 도면이고, 도 3은 본 발명의 실시예에 따른 크레인 제어 장치와 천장 크레인 시스템을 단순화한 블록도이다.1 is a schematic view of the overhead crane, Figure 2 is a view showing a cart-pendulum model simplified the ceiling crane of Figure 1, Figure 3 is a simplified crane control device and ceiling crane system according to an embodiment of the present invention It is a block diagram.
도 1에서 도시한 바와 같이, 천장 크레인(1)은 지면에 설치되는 프레임(3), 프레임(3)의 상부에 수평 방향으로 배치되는 붐(5), 붐(5)에 대하여 수평 이동하도록 배치되는 트롤리(10)를 포함한다.As shown in FIG. 1, the overhead crane 1 is arranged to move horizontally with respect to the frame 3 installed on the ground, the boom 5 arranged in the horizontal direction above the frame 3, and the boom 5. It includes a trolley 10 that is.
트롤리(10)에는 와이어(20)를 감거나 푸는 기능을 하는 윈치(미도시)가 마련되며, 와이어(20)의 자유단 측에는 컨테이너와 같은 하중체(31)를 결착하는 스프레더(30)가 마련된다.The trolley 10 is provided with a winch (not shown) that functions to wind or unwind the wire 20, and a spreader 30 for binding a load 31 such as a container is provided on a free end side of the wire 20. do.
이러한 천장 크레인(1)은 운반차(40)에 실린 하중체(31)를 선박(50)에 싣거나, 선박(50)에 실린 하중체를 운반차(40) 또는 지면에 내려놓는 역할을 하며, 또한, 공장에서 같이 무거운 물체를 이송하는 경우 사용되는데, 이러한 운반 작용 시 스프레더에 의하여 이송되는 하중체는 수평 운동 및 수직 운동을 한다.The overhead crane 1 serves to load the load body 31 loaded on the transport vehicle 40 on the ship 50, or to lower the load body loaded on the ship 50 on the transport vehicle 40 or the ground. In addition, it is used in the case of transporting heavy objects, such as in the factory, the load conveyed by the spreader during this conveying action is a horizontal and vertical movement.
수평 운동 및 수직 운동을 하는 하중체 및 그 하중체를 이송하는 크레인의 운동을 도 2와 같은 카트-진자 모델을 사용하여 설명할 수 있으며, 천장 크레인 시스템은 다음 [수학식 1] 및 [수학식 2]와 같은 비선형 상태 공간 방정식으로 모델링될 수 있다.The motion of the load body having horizontal and vertical motion and the crane carrying the load body can be described using the cart-pendulum model as shown in FIG. 2, and the overhead crane system is represented by the following [Equation 1] and [Equation 2]. 2] can be modeled as a nonlinear state space equation.
수학식 1 
Equation 1
수학식 2 
Equation 2
여기서, x는 트롤리의 위치, l은 로프의 길이, θ는 수직면으로부터의 로프 각, 
, 
및 
는 각각 x, l 및 θ의 시간 도함수, 그리고 m은 하중체 질량, M은 트롤리의 질량, R은 윈치의 반경, J는 윈치의 관성 모멘트, 그리고 g는 중력 가속도, y는 하중체의 위치를 나타내고, Q는 
이다.Where x is the position of the trolley, l is the length of the rope, θ is the rope angle from the vertical plane, , And Are the time derivatives of x, l and θ, and m is the mass of the load, M is the mass of the trolley, R is the radius of the winch, J is the moment of inertia of the winch, and g is the acceleration of gravity and y is the position of the load. Q is to be.
도 3을 참고하면, 본 발명의 실시예에 따른 크레인 제어 장치(70)는 크레인 오퍼레이터로부터 하중체의 목표 궤적( 
)을 입력받고 천장 크레인 시스템(80)으로부터 상태 정보(x, l, θ)를 입력받아 이들을 이용하여 제어 입력(u)을 산출하고 이를 천장 크레인 시스템(80)에 제공한다. 천장 크레인 시스템(80)은 제어 입력(u)에 따라 트롤리를 이동시키고 윈치 모터(도시하지 않음)를 회전시켜 하중체가 목표 궤적( 
)을 추종하도록 한다. 천장 크레인 시스템(80)은 위치 센서, 모터 엔코더 및 각 센서 등을 구비하여 상태 정보(x, l, θ)를 추출해 내고 이를 크레인 제어 장치(70)에 제공한다. 또한 천장 크레인 시스템(80)은 이들 상태 정보(x, l, θ)의 시간 미분값( 
, 
, 
)도 크레인 제어 장치(70)에 제공할 수 있으나, 이와 달리 크레인 제어 장치(70)에서 상태 정보(x, l, θ) 값을 이용하여 그 미분 값을 산출해 낼 수도 있다.Referring to Figure 3, the crane control apparatus 70 according to an embodiment of the present invention is the target trajectory of the load body from the crane operator ( ) And the state information (x, l, θ) is received from the overhead crane system 80 to calculate the control input (u) using them and provide it to the overhead crane system (80). The overhead crane system 80 moves the trolley according to the control input u and rotates the winch motor (not shown) so that the load body is moved to the target trajectory ( Follow). The overhead crane system 80 is provided with a position sensor, a motor encoder and each sensor to extract the state information (x, l, θ) and provide it to the crane control device 70. In addition, the ceiling crane system 80 determines the time derivative of these state information (x, l, θ). , , ) May be provided to the crane control device 70, but the derivative value may be calculated using the state information (x, l, θ) in the crane control device 70.
그러면 본 발명의 실시예에 따른 크레인 제어 장치(70)가 제어 입력(u)을 산출하는 제어 기법에 대하여 상세하게 설명한다.Next, the control technique for calculating the control input u by the crane control apparatus 70 according to the embodiment of the present invention will be described in detail.
먼저 [수학식 1]의 천장 크레인 시스템(80)을 동적 확장에 의하여 모델링하는 것에 대하여 상세히 설명한다. [수학식 1]의 y를 두 번 미분하면 [수학식 3]과 같다.First, the modeling of the overhead crane system 80 of Equation 1 by dynamic expansion will be described in detail. Differentiating y in [Equation 1] twice gives [Equation 3].
수학식 3 
Equation 3
[수학식 3]에서 제어 입력 u에 곱해지는 행렬은 특이 행렬이고, 따라서 직접적인 디커플링 제어 법칙을 얻을 수 없으므로, 비특이 디커플링 행렬을 얻기 위해 [수학식 4]와 같은 새로운 제어 입력 신호 q(q=[q1 q2]T)와 상태 변수 z(z=[z1 z2]T)를 도입한다.In Equation 3, the matrix multiplied by the control input u is a singular matrix, and thus a direct decoupling control law cannot be obtained, so that a new control input signal q (q = [q 1 q 2 ] T ) and the state variable z (z = [z 1 z 2 ] T ) are introduced.
수학식 4 
Equation 4
그러면 다음 [수학식 5]와 같이 q와 z로 u를 표현할 수 있다.Then, u can be expressed by q and z as shown in [Equation 5].
수학식 5 
Equation 5
[수학식 5]를 [수학식 3]에 대입하고 식을 간단히 하면, [수학식 6]을 얻을 수 있다.By substituting [Equation 5] into [Equation 3] and simplifying the equation, [Equation 6] can be obtained.
수학식 6 
Equation 6
여기서, z1은 하중체의 수직 가속도이다. 
을 2회 더 미분하면, 다음 [수학식 7]과 같이, 새로운 제어 입력 q와 출력 사이의 입출력 매핑을 얻을 수 있다.Where z 1 is the vertical acceleration of the load. By deriving two more times, we can obtain the input / output mapping between the new control input q and the output as shown in Equation 7 below.
수학식 7 
Equation 7
여기서, 다음 [수학식 8]과 같이 가정한다.Here, it is assumed as follows.
수학식 8 
Equation 8
여기서 lmin 과 lmax는 각각 허용 가능한 로프의 최소 및 최대 길이이다. 새로운 제어 입력 q에 곱해지는 행렬은 비특이 행렬이고 확장된 시스템의 디커플링 행렬이다. 따라서 [수학식 1]의 상태 공간 방정식은 다음 [수학식 9]와 같이 8차 동적 시스템으로 확장된다.Where l min and l max are the minimum and maximum lengths of rope allowed, respectively. The matrix multiplied by the new control input q is a non-specific matrix and the decoupling matrix of the extended system. Therefore, the state-space equation of [Equation 1] is extended to the eighth order dynamic system as shown in [Equation 9].
수학식 9 
Equation 9
여기서, 위의 확장된 동적 시스템의 차수 및 상대 차수(relative degree)는 8이다. 내부 다이나믹스(internal dynamics)는 존재하지 않고, [수학식 7]로부터 에러 다이나믹스(error dynamics)는 다음 [수학식 10]과 같이 된다.Here, the degree and relative degree of the above extended dynamic system is eight. There is no internal dynamics, and the error dynamics from Equation 7 is expressed by Equation 10 below.
수학식 10 
Equation 10
여기서, 
는 충분히 부드러운 목표 궤적이고,here, Is a soft enough target trajectory,
이다.to be.
다음으로 제어기와 온라인 측정기를 포함하는 두 개의 요소로 구성되는 본 발명에 따른 간접적 적응성 제어기를 제안한다. 먼저 하중체 질량(m)이 알려져있다고 가정하고 확정 균등 원리(certainty equivalent principle)에 기초하여 하중체 질량(m)을 제어기내에서 
으로 대체한다. 모든 상태 변수 
와 트롤리 및 로프의 가속도 
가 이용가능하다고 가정하면, 다음 [수학식11]과 같이 선형 제어기 
를 쉽게 설계할 수 있다.Next, we propose an indirect adaptive controller according to the present invention, which is composed of two elements including a controller and an online meter. First assume that the mass of the load (m) is known and based on the principle equivalent principle, load mass (m) is Replace with All state variables And acceleration of trolleys and ropes Is assumed to be available, the linear controller Can be designed easily.
수학식 11 
Equation 11
q2의 계산에 있어서 고차 미분 항 
이 필요하고 이는 측정없이 [수학식 4], [수학식 6], 및 [수학식 11]로부터 얻어질 수 있음을 유의한다. 그러나, 실제적으로는, 연속적인 두 번의 적분은 
심각한 수치적 에러를 일으킬 수 있고, 따라서 계산된(z1)은 진정한 
로부터 유도될 수 있다. 따라서, 우리는 q2의 계산에 있어서 z1대신 
를 사용한다. 여기서 
는 
및 상태 변수를 가지고 계산할 수 있다.Higher-order derivative term in the calculation of q2 Note that this is necessary and can be obtained from Equations 4, 6, and 11 without measurement. In practice, however, two consecutive integrations Can cause serious numerical errors, so the calculated (z 1 ) Can be derived from. Therefore, we use instead of z 1 in the calculation of q 2 . Use here Is And state variables.
q1을 아래 [수학식 12]와 같이 선택하고q 1 is selected as shown in [Equation 12] below.
수학식 12 
Equation 12
[수학식 12]를 [수학식 10]에 대입하면, 에러 다이나믹스는 다음 [수학식 13]과 같이 된다.Substituting [Equation 12] into [Equation 10], the error dynamics is as shown in [Equation 13].
수학식 13 
Equation 13
따라서, 
를 적절히 선택함으로써 안정적으로될 수 있다 (여기서, 
은 m과 
의 산출값이다). 고차 미분항e31과 e41은 아래의 [수학식 14]와 같이 확장된 상태(xe)와 원하는 궤적의 시간미분에 의해 나타낼 수 있음을 유의한다.therefore, Can be stabilized by appropriately selecting Is m Is the calculated value). Note that the higher derivatives e 31 and e 41 can be represented by the extended state (x e ) and the time derivative of the desired trajectory, as shown in Equation 14 below.
수학식 14 
Equation 14
온라인 갱신 법칙을 설계하기 위해, 리아푸노프 함수 후보로서 이하의 [수학식 15]를 선택하고To design the online update law, we choose Equation 15 below as a Liapunov function candidate.
수학식 15 
Equation 15
(여기서, γ는 양의 상수) 그리고 적응성 법칙을 이하의 [수학식 16]과 같이 선택한다.(Where γ is a positive constant) and the adaptive law is selected as in Equation 16 below.
수학식 16 
Equation 16
다음, 상기 [수학식 13]을 상기 [수학식 16]에 대입하면, 아래 [수학식 17]을 얻는다.Next, by substituting Equation 13 into Equation 16, Equation 17 below is obtained.
수학식 17 
Equation 17
또한 
는 다음 [수학식 18]과 같이 된다.Also Is as shown in [Equation 18].
수학식 18 
Equation 18
따라서, 
은 경계지어지고(bounded) 측정기는 리아푸노프의 관점에서 안정적으로된다. 그러나, 
의 m으로의 수렴은 보장하지 못한다. 이는 스윙각(
)에 좌우된다. 항상 
이 성립하면, 
은 m으로 수렴한다. [수학식 14]에서 e41를 미분하면 아래 [수학식 19]를 얻는다.therefore, Is bounded and the meter becomes stable from Liafunov's point of view. But, Convergence to m is not guaranteed. This is the swing angle Depends on). always If this holds true, Converges to m. Differentiating e 41 from [Equation 14] yields [Equation 19] below.
수학식 19 
Equation 19
여기서 
가 이용가능하고 실제적으로 
를 측정하는 것이 
를 측정하는것보다 쉽다고 가정하고 따라서 이하의 [수학식 22]를 사용함으로써 
대신 
를 사용할 수 있다. 따라서 상기 [수학식 19]는 이하의 [수학식 20]으로 된다.here Is available and practically To measure Is assumed to be easier than measuring and therefore by using Equation 22 instead Can be used. Therefore, Equation 19 is expressed by Equation 20 below.
수학식 20 
Equation 20
참고로, 상기 [수학식 22]는 아래와 같다.For reference, Equation 22 is as follows.
도 2에 도시된 천장 크레인의 운동 에너지와 위치 에너지는 이하의 [수학식 21]과 같고,The kinetic energy and potential energy of the overhead crane shown in FIG. 2 are as shown in Equation 21 below.
수학식 21 
Equation 21
라그랑지엔법(Lagrangian method)을 사용하여 천장 크레인 시스템에 대한 이하의 [수학식 22]와 같은 동적방정식을 얻을 수 있다.The Lagrangian method can be used to obtain a dynamic equation for Equation 22 below for the overhead crane system.
수학식 22 
Equation 22
이하 도 4 내지 16을 이용하여 시뮬레이션 결과를 설명한다.Hereinafter, the simulation result will be described with reference to FIGS. 4 to 16.
도 4, 5, 및 6은 각각 
이 5kg이고 하중체 질량이 5kg일 때 IOLC, ADC1, 및 ADC2에 의한 하중체 위치 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프이다.4, 5, and 6 are respectively Is a result of simulating the load position trajectory by IOLC, ADC1, and ADC2 when the load mass is 5 kg and the load mass is 5 kg.
그리고, 도 7, 8, 및 9는 각각 
이 5kg이고 하중체 질량이 2kg일 때 IOLC, ADC1, 및 ADC2에 의한 하중체 위치 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프이다.7, 8, and 9 are respectively Is a result of simulating the load position trajectory by IOLC, ADC1, and ADC2 when the load mass is 5 kg and the load mass is 2 kg.
또한, 도 10은 
이 5kg이고 하중체 질량이 2kg일때 ADC1에 의해 제어되는 
의 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프, 도 11은 
이 5kg이고 하중체 질량이 2kg일때 ADC2에 의해 제어되는 
의 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프, 도 12는 
이 2kg이고 하중체 질량이 5kg일때 ADC2에 의해 제어되는 
의 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프, 도 13은 
이 5kg이고 하중체 질량이 2kg일때 ADC2에 의해 제어되는 
의 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프, 도 14는 
이 2kg이고 하중체 질량이 5kg일때 ADC2에 의해 제어되는 
의 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프, 도 15는 
이 2kg이고 하중체 질량이 5kg일 때 ADC2에 의한 하중체 위치 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프, 도 16은 
이 0.1kg이고 하중체 질량이 25kg일 때 ADC2에 의한 하중체 위치 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프를 나타낸다.10 is also Is 5 kg and the mass of the load is 2 kg, A graph showing the result of simulating the trajectory of FIG. Is controlled by ADC2 when the weight is 5 kg and the load mass is 2 kg. A graph showing a result of simulating the trajectory of FIG. Is controlled by ADC2 when 2 kg and load mass is 5 kg A graph showing the results of simulating the trajectory of FIG. Is controlled by ADC2 when the weight is 5 kg and the load mass is 2 kg. A graph showing the results of simulating the trajectory of FIG. Is controlled by ADC2 when 2 kg and load mass is 5 kg A graph showing a result of simulating the trajectory of FIG. Is 2kg and the load mass is 5kg, the graph showing the simulation result of the load position trajectory by the ADC2, FIG. Is 0.1kg and the mass of the load is 25kg, the graph showing the result of simulating the load position trajectory by ADC2 is shown.
본 시뮬레이션에서는 세 개의 서로 다른 제어기, 즉, 종래의 IOLC(Input-output Linearization Controller), 종래의 리스트 스퀘어 알고리즘을 사용하는 적응성 제어기(ADC1), 및 본 발명에 따른 적응성 제어기(ADC2)를 동적 연장과 디커플링 제어법칙 방법을 사용하여 설계하였고 시스템 파라미터를 M=1.06kg, J=0.005kg?m2, R=0.005m, g=9,81m/s2로 하였다. IOLC는 5kg의 하중체 질량을 처리하도록 설계되었고 세 제어기의 모든 디커플링 제어법칙은 (-3, 0) 및 (-5,0)에서 각각 동일한 4중 극점을 갖는다.In this simulation, three different controllers, namely a conventional input-output linearization controller (IOLC), an adaptive controller (ADC1) using a conventional wrist square algorithm, and an adaptive controller (ADC2) according to the present invention are dynamically extended. The decoupling control law method was used and the system parameters were M = 1.06kg, J = 0.005kg? M 2 , R = 0.005m, g = 9,81m / s 2 . The IOLC is designed to handle a load mass of 5 kg and all decoupling control laws of the three controllers have the same quadrupole at (-3, 0) and (-5, 0), respectively.
도 4, 5, 및 6은 각각 하중체 질량이 5kg일 때 IOLC, ADC1, 및 ADC2에 의한 하중체 위치 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프이다.4, 5, and 6 are graphs showing the results of simulating load position trajectories by IOLC, ADC1, and ADC2 when the load mass is 5 kg, respectively.
도 4 내지 6을 참조하면, 실제 하중체 질량(m)이 IOLC의 설계 파라미터와 동일하면, 성능은 양호하고, 오버슈트가 적으며 정착 시간이 짧았다. 이 경우, 천장 크레인 시스템의 모든 비선형성은 완전히 제거되고 따라서 IOLC는 성능이 양호하였다. M이 초기 산출값(
)과 동일하면, 두 개의 적응성 제어기(ADC1 및 ADC2)가 IOLC과 같이 거의 동일한 성능을 보여주었다. 4 to 6, if the actual load mass m was the same as the design parameter of the IOLC, the performance was good, the overshoot was small and the settling time was short. In this case, all the nonlinearities of the overhead crane system were completely eliminated and therefore IOLC performed well. M is the initial output ( ), The two adaptive controllers (ADC1 and ADC2) showed almost the same performance as IOLC.
도 7, 8, 및 9는 각각 하중체 질량이 2kg일 때 IOLC, ADC1, 및 ADC2에 의한 하중체 위치 궤적을 시뮬레이션한 결과를 도시한 그래프이다.7, 8, and 9 are graphs showing the results of simulating load position trajectories by IOLC, ADC1, and ADC2 when the load mass is 2 kg, respectively.
도 7 내지 도 9를 참조하면, m이 5kg에서 2kg으로 변경되면, IOLC의 성능은 상당히 열화됨을 알 수 있었다. 그러나, 동일한 하중체 질량의 변화에도 불구하고 ADC1은 불안정하게 되지 않았고 처음의 성능에서 특히 개시시에 약간 열화하는 정도였다. 반면, 본 발명에 따른 ADC2는 전체 동작 동안 여전히 양호한 성능을 보여주었다. 이러한 차이는 산출값(
)의 수렴율로부터 연유한 것이다. 즉, ADC1의 수렴율은 ADC2보다 느린데 이는 ADC1이 불량한 과도적 응답을 보이고 있기 때문이다. 하지만 
이 m으로 수렴함에 따라, 또한 양호한 성능을 보여준다. 그러나, 큰 수렴율 때문에 ADC2의 경우 처음부터 양호하게 동작한다. 제거되지 않은 질량(
)이 성능을 열화시킬 수 있는 다소 큰 제어 입력 노이즈를 일으킬 수 있다. 따라서, 
의 신속한 수렴율이 중요하다.7 to 9, it can be seen that when m is changed from 5 kg to 2 kg, the performance of the IOLC is considerably deteriorated. However, despite the same change in load mass, ADC1 did not become unstable and deteriorated slightly at the start, especially at initial performance. On the other hand, ADC2 according to the present invention still showed good performance during the entire operation. This difference is calculated by From the rate of convergence. In other words, the convergence rate of ADC1 is slower than that of ADC2 because ADC1 exhibits a poor transient response. However As it converges to m, it also shows good performance. However, due to the large convergence rate, ADC2 works well from the beginning. Unremoved mass ( This can cause a rather large control input noise that can degrade performance. therefore, Rapid convergence rate is important.
ADC2의 성능은 
에 좌우된다. 
의 수렴율이 초기에는 큰 
에 놓일수있고 따라서 
이 실제적으로 얼마나 m에 가까이 근접하는가는 초기에 
에의해 결정된다. 특히, 
이 m보다 작으면, 
은 m보다 다소 작은값으로 유지되는 경향이 있다. 발휘되는 제어력과 토크가 하중체로 하여금 원하는 궤도를 따르도록 하는데 충분하지 않고 따라서 스윙각(
)은 
이 m으로 수렴하는데 충분하지 않다. 그러나, 
이 m보다 작게 유지되더라도, 이것이 제어성능의 열화나 안정성의 상당한 위협이 된다는 의미는 아니다. 이는 작은 
에의해 야기되고 이는 
이 m으로 수렴하기 전에 스윙각이 충분히 0에 수렴했다는 것을 의미하고, 상기 수학식(29)는 작은 
이 
에의해 야기된 방해의 영향을 줄임을 보여준다. 따라서, 
의 수렴율이 느리다는 것은 ADC2가 
에 덜 방해받는다는 것을 의미한다. 그럼에도 불구하고, m보다 훨씬 적은 
은 청장 크레인에는 바람직하지 않은데, 이는 제어시에 언더슈트가 일어날 수 있고 이는 사고를 일으킬 수 있기 때문이다.ADC2 performance Depends on. Convergence rate is initially large Can be set to and thus How close to m actually is Determined by Especially, If this is less than m Tends to remain somewhat smaller than m. The control and torque exerted are not sufficient to force the load along the desired trajectory and therefore the swing angle ( )silver This is not enough to converge to m. But, Even if it is kept smaller than m, this does not mean that it is a deterioration of control performance or a significant threat of stability. Which is small Caused by This means that the swing angle has converged sufficiently to zero before converging to this m, and the equation (29) this Shows the reduction of the effects of disturbances caused by therefore, Slow convergence rate means that ADC2 Means less disturbed. Nevertheless, much less than m Silver is not desirable for a crane, because undershoot can occur under control, which can cause an accident.
상기한 바와 같이 리아푸노프 함수 분석을 사용하여 개발된 온라인 파라미터 측정기를 포함하는 천장 크레인용 간접적 적응성 제어기를 제안하였다. 제안된 측정기가 불특정한 파라미터를 실제 값으로 점근적으로 수렴시키는 것을 보장하지 못하더라도, 본 발명은 종래의 리스트-스퀘어 알고리즘을 사용하는 종래의 측정기보다 보다 신속한 수렴율을 나타낸다. 특히, 초기 산출값이 실제값보다 다소 큰 경우, 수렴율은 반대의 경우보다 큰 경향이 있다. 따라서, 허용가능한 하중체 질량을 최기 산출값으로 설정하는 것은 제어기 설계에 양호한 방법이 될 수 있다.As described above, an indirect adaptive controller for an overhead crane including an on-line parameter measurer developed using Liapunov function analysis was proposed. Although the proposed meter does not guarantee asymptotic convergence of unspecified parameters to actual values, the present invention exhibits a faster convergence rate than conventional meters using conventional list-square algorithms. In particular, when the initial calculated value is somewhat larger than the actual value, the convergence rate tends to be larger than the opposite case. Therefore, setting the allowable load mass to the minimum calculated value can be a good method for controller design.
이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.Although the preferred embodiments of the present invention have been described in detail above, the scope of the present invention is not limited thereto, and various modifications and improvements of those skilled in the art using the basic concepts of the present invention defined in the following claims are also provided. It belongs to the scope of rights.
Claims (6)
- 천장 크레인 시스템으로부터 상태 변수 값을 입력받고 슬라이딩 모드 제어 기법을 이용하여 목표 궤적에 따라 하중체의 위치를 제어하되, 비특이 디커플링 행렬을 얻기 위한 가상 제어 입력과 가상 상태 변수 및 상기 상태 변수 값에 기초하여 상기 천장 크레인 시스템의 제어 입력을 산출하는 크레인 제어 장치로서Input the state variable value from the overhead crane system and control the position of the load according to the target trajectory by using the sliding mode control method, but based on the virtual control input and the virtual state variable and the state variable value to obtain the non-specific decoupling matrix As a crane control device for calculating the control input of the overhead crane system상기 크레인 제어 장치는 리아푸노프 함수 분석을 적용한 온라인 파라미터 측정기를 포함하는 천장 크레인용 간접적 적응성 제어기인 것을 특징으로 하는 크레인 제어 장치.The crane control device is a crane control device, characterized in that the indirect adaptive controller for the overhead crane including an on-line parameter measurer applied to the Liahufanov function analysis.
- 제 1 항에 있어서, 상기 천장 크레인 시스템의 제어 입력(u)이 다음 식The control input (u) of the overhead crane system according to claim 1, wherein
(여기서, q1은 상기 가상 제어 입력, M은 트롤리의 질량, l은 로프의 길이, θ는 수직면으로부터의 로프 각, g는 중력 가속도, z1은 상기 가상 상태 변수로서 하중체의 수직 가속도, R은 윈치의 반경, J는 윈치의 관성 모멘트이고, Q는이다.)(Where q 1 is the virtual control input, M is the mass of the trolley, l is the length of the rope, θ is the rope angle from the vertical plane, g is gravity acceleration, z 1 is the vertical acceleration of the load body as the virtual state variable, R is the radius of the winch, J is the moment of inertia of the winch, and Q is
to be.)에 의하여 산출되는 것을 특징으로 하는 크레인 제어 장치.Crane control device, characterized in that calculated by. - 제 2 항에 있어서,The method of claim 2,상기 q1은 다음 수학식Q 1 is represented by the following equation
(여기서, k11, k21 및 k31은 제어 이득, e11, e21, e31 및 e41은 제어 오류, q2는 상기 가상 제어 입력, yd1은 하중체 목표 위치, α1은 양의 상수이고, mmax는 허용 가능한 최대 하중체 질량이다.)(Where k 11 , k 21 and k 31 are control gains, e 11 , e 21 , e 31 and e 41 are control errors, q 2 is the virtual control input, y d1 is the target position of the load, α 1 is positive Constant, and m max is the maximum allowable mass of the load.)에 의하여 결정되는 것을 특징으로 하는 크레인 제어 장치.Crane control device, characterized in that determined by. - 슬라이딩 모드 제어 기법을 이용하여 목표 궤적에 따라 하중체의 위치를 제어하는 크레인 제어 방법으로서,A crane control method for controlling the position of a load according to a target trajectory using a sliding mode control technique,천장 크레인 시스템으로부터 상태 변수 값을 입력받는 단계, 그리고Receiving a state variable value from the overhead crane system, and비특이 디커플링 행렬을 얻기 위한 가상 제어 입력과 가상 상태 변수 및 상기 상태 변수 값에 기초하여 상기 천장 크레인 시스템의 제어 입력을 산출하는 단계Calculating a control input of the overhead crane system based on the virtual control input and the virtual state variable and the state variable value to obtain a non-specific decoupling matrix.를 포함하고, 상기 크레인 제어 방법은 리아푸노프 함수 분석을 적용한 온라인 파라미터 측정기를 포함하는 천장 크레인용 간접적 적응성 제어기로 수행되는 것을 특징으로 하는 크레인 제어 방법.Wherein the crane control method is performed with an indirect adaptive controller for an overhead crane including an on-line parameter measurer applying a Liapunov function analysis.
- 제 4 항에 있어서,The method of claim 4, wherein상기 천장 크레인 시스템의 제어 입력(u)이 다음 식The control input (u) of the overhead crane system is
(여기서, q1은 상기 가상 제어 입력, M은 트롤리의 질량, l은 로프의 길이, θ는 수직면으로부터의 로프 각, g는 중력 가속도, z1은 상기 가상 상태 변수로서 하중체의 수직 가속도, R은 윈치의 반경, J는 윈치의 관성 모멘트이고, Q는이다.)(Where q 1 is the virtual control input, M is the mass of the trolley, l is the length of the rope, θ is the rope angle from the vertical plane, g is gravity acceleration, z 1 is the vertical acceleration of the load body as the virtual state variable, R is the radius of the winch, J is the moment of inertia of the winch, and Q is
to be.)에 의하여 산출되는 것을 특징으로 하는 크레인 제어 방법.Crane control method, characterized in that calculated by. - 제 5 항에 있어서,The method of claim 5,상기 q1은 다음 수학식Q 1 is represented by the following equation
(여기서, k11, k21 및 k31은 제어 이득, e11, e21, e31 및 e41은 제어 오류, q2는 상기 가상 제어 입력, yd1은 하중체 목표 위치, α1은 양의 상수이고, mmax는 허용 가능한 최대 하중체 질량이다.)(Where k 11 , k 21 and k 31 are control gains, e 11 , e 21 , e 31 and e 41 are control errors, q 2 is the virtual control input, y d1 is the target position of the load, α 1 is positive Constant, and m max is the maximum allowable mass of the load.)에 의하여 결정되는 것을 특징으로 하는 크레인 제어 방법.Crane control method characterized in that determined by.
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