WO2011033604A1 - 決定木作成装置 - Google Patents

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WO2011033604A1
WO2011033604A1 PCT/JP2009/066069 JP2009066069W WO2011033604A1 WO 2011033604 A1 WO2011033604 A1 WO 2011033604A1 JP 2009066069 W JP2009066069 W JP 2009066069W WO 2011033604 A1 WO2011033604 A1 WO 2011033604A1
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unit
component
correspondence information
condition
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PCT/JP2009/066069
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茂太 國信
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Toshiba Corp
Original Assignee
Toshiba Corp
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Publication date
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    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
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    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/10—Office automation; Time management
    • G—PHYSICS
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    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q99/00—Subject matter not provided for in other groups of this subclass

Definitions

  • the present invention relates to a decision tree creation device that creates a decision tree for a part configuration table that is a correspondence table between part combinations and product numbers.
  • a product such as a PC is configured by combining a plurality of component types (CPU, memory, HDD,). Each component type generally has a plurality of components (512 MB, 1024 MB, etc. for memory). In such product design, different product numbers are set according to the combination of parts. However, component combinations having the same product number may exist. Correspondence between component combinations and product numbers is generally described in a table format (referred to as a component configuration table). However, if the number of components and the number of components are large, the number of combinations increases and readability deteriorates.
  • the component configuration table When the number of component combinations increases, the component configuration table also increases, and it takes time and effort to search where the component combination is listed when checking the product number for a specific component combination. If represented by a decision tree, the product number can be found by following the branch corresponding to the part from the root vertex, but even when represented by a decision tree, the depth of the tree generally increases as the number of vertices increases. It takes time to know the product number. That is, if the same contents are represented, a decision tree having a smaller number of vertices can easily know the product number.
  • the present invention has been made in consideration of the above-described circumstances, and an object of the present invention is to provide a decision tree creating apparatus that generates a decision tree with a small number of vertices corresponding to a parts configuration table.
  • a decision tree creation apparatus includes an input unit for inputting a correspondence table of component combinations and product numbers by a plurality of component types, and first correspondence information corresponding to the correspondence table.
  • a correspondence information creating unit for creating first correspondence information including a reaching condition list that is a union of reaching conditions that are elements representing a plurality of component combinations and a product number, the correspondence table, and the first correspondence information
  • the first condition creating unit that creates the first reaching condition of the first vertex of the decision tree from any one of the above, and all the component types that are unclassified at any second vertex that is an ancestor of the first vertex
  • a division calculation unit that performs calculations to allocate names
  • a second condition creating unit that creates a second reaching condition for each child vertex in accordance with the first reaching condition and the
  • a determination unit for determining the classification component type and a first vertex of the component type determined by the determination unit are created, and a component name assigned to the branch from the first vertex to the child vertex is created from the calculation result of the division calculation unit And a vertex branch creating unit.
  • the decision tree creation apparatus of the present invention it is possible to generate a decision tree with a small number of vertices corresponding to the parts configuration table.
  • FIG. 8 is a diagram illustrating an example of a decision tree created up to step S712 in FIG.
  • FIG. 2 is a block diagram of a reduction processing apparatus that may be included in the product number-reaching condition list correspondence information creation unit, the component division calculation unit, and the pseudo child vertex related product number-reaching condition list correspondence information extraction unit of FIG.
  • the number of vertices in the decision tree varies depending on the classification order of the component types. If the classification order is successfully determined, a small decision tree is constructed.
  • An ID3 algorithm is known as a known technique. The ID3 algorithm calculates an expected value of the average information amount for the part type, and performs classification according to the part type that maximizes the expected value.
  • the decision tree creation apparatus of this embodiment determines the component type to be classified by paying attention to the number of elements in the arrival condition list that can represent an arbitrary component combination without using the expected value of the average information amount.
  • the decision tree creation apparatus of this embodiment is demonstrated with reference to FIG.
  • the decision tree creation apparatus includes a part configuration table input unit 101, a product number-reaching condition list correspondence information creation unit 102, a created vertex arrival condition creation unit 103, a categorized part type provisional decision unit 104, and a part division calculation unit 105 , Pseudo child vertex reaching condition creating unit 106, pseudo child vertex related product number-reaching condition list correspondence information extracting unit 107, reaching condition list length calculating unit 108, classification part type determining unit 109, vertex / branch creating unit 110, decision tree An output unit 111 is included.
  • the input unit 101 inputs a correspondence table (component configuration table) between component combinations and product numbers.
  • a correspondence table component configuration table
  • FIGS there are parts configuration tables shown in FIGS.
  • the part configuration table in FIG. 2 is an example of a part configuration table in which product numbers are individually defined for all part combinations of equipment, and there are equipments composed of part types X, Y, and Z. This is an example when it is assumed that x2 and x3 are classified into the component type X, the components y1 and y2 are classified into the component type Y, and the components z1 and z2 are classified into the component type Z.
  • the part configuration table in FIG. 3 is another description example (if-then-else format) of the part configuration table showing the same contents as in FIG.
  • the priority is read in the order of 1 ⁇ 2 ⁇ ...
  • the product number described in the line including the component combination is the product number corresponding to the component combination.
  • each node of the decision tree is called a vertex, and a line connecting the vertices is called a branch.
  • a vertex at the top layer of the decision tree is called a root vertex
  • a vertex at the bottom layer of the decision tree is called a leaf vertex.
  • X is a root vertex
  • S001, S003, and S002 are leaf vertices.
  • Y is a root vertex
  • S001, S003, and S002 are leaf vertices.
  • the decision tree shown in FIG. 4 represents the same content as the content of FIG. 2 or FIG.
  • the decision tree shown in the left diagram of FIG. 4 is created. If the classification is performed in the order of component type Y ⁇ component type X, the decision tree shown in the right diagram of FIG. .
  • the apex of the component type Z does not exist because it is not necessary to classify by the component type Z. For example, in the case of searching for the product number corresponding to the component combination (x3, y2, z1) and the decision tree shown in the left diagram of FIG. In the case of the decision tree shown in the right figure of 4, it is necessary to follow the branch twice. In other words, this is an example in which a decision tree having a smaller number of vertices (here, the decision tree shown in the left diagram of FIG. 4) can quickly check the product number.
  • the correspondence information creation unit 102 creates product number-reaching condition list correspondence information (reaching condition list for each product number) corresponding to the input parts configuration table.
  • the arrival condition list is a union of elements expressing a plurality of component combinations. Details will be described later with reference to FIG.
  • the product number-reach condition list correspondence information will be described later with reference to FIG.
  • a correspondence information input unit (not shown) that directly inputs product number-reach condition list correspondence information may be provided.
  • the condition creation unit 103 creates a vertex arrival condition to be created.
  • the condition creating unit 103 creates a component configuration table input by the input unit 101 or a component created by the correspondence information creating unit 102 for reaching conditions representing any combination of components. Created from the product number-reach condition list correspondence information corresponding to the configuration table. If the vertex to be created is not the root vertex of the decision tree, the arrival condition is calculated and created from the arrival condition of the parent vertex that has already been created and the part name attached to the branch (the result of the condition creation unit 106 may also be used) it can).
  • the tentative determination unit 104 tentatively determines which component type to classify at the vertex to be created.
  • the provisional determination unit 104 provisionally determines all the component types that are not classified at the vertex corresponding to the ancestor of the vertex to be created.
  • the division calculation unit 105 determines how to assign a part name to a branch when it is assumed that classification is performed according to the classification part type determined by the provisional determination unit 104.
  • the division calculation unit 105 tries to assign a plurality of part names to one branch as much as possible so as to minimize the number of branches, but always makes sure that all leaf vertices have a single product number.
  • the part name is divided into branches. The part division method performed by the division calculation unit 105 will be described after the description of FIG.
  • the condition creation unit 106 calculates and creates the arrival condition of the child vertex when it is assumed that the classification is performed according to the classification component type determined by the provisional determination unit 104.
  • the correspondence information extraction unit 107 extracts the product number-reach condition list correspondence information related to the child vertex arrival conditions created by the condition creation unit 106 from the product number-reach condition list correspondence information created by the correspondence information creation unit 102. To do.
  • the list length calculation unit 108 adds the number of elements of the arrival condition list that appears in the product number-arrival condition list correspondence information related to the child vertex arrival conditions extracted by the correspondence information extraction unit 107 for all child vertices.
  • the determination unit 109 determines a component type temporarily determined by the temporary determination unit 104 that has the smallest number of elements calculated by the list length calculation unit 108 as a component type to be classified by the vertex to be created. To do.
  • the creation unit 110 creates vertices of the component type determined by the determination unit 109, and creates a branch connecting the created vertex to the child vertex. For the part name given to the branch, the calculation performed by the division calculation unit 105 may be performed again, or the result calculated by the division calculation unit 105 may be used. When a child vertex corresponds to a unique product number, a child vertex (which becomes a leaf vertex) having that product number as a vertex is also created. If a branch for which a leaf vertex has not been created remains, the vertex to be created at that branch destination is set as the next vertex to be created and passed to the condition creation unit 103.
  • the output unit 111 outputs (displays) the completed decision tree.
  • the output unit 111 may acquire each time the creation unit 110 creates a vertex or a branch, and may display the progress in the middle of creation.
  • the output unit 111 outputs the decision tree when the leaf vertices are created at all branch destinations.
  • the arrival condition list is a data structure that can represent any combination of components.
  • the reaching condition list L shown in FIG. 5 has two elements, and the first element is a component combination represented by L 1 (X) ⁇ L 1 (Y) ⁇ L 1 (Z). Represents a component combination represented by L 2 (X) ⁇ L 2 (Y) ⁇ L 2 (Z).
  • the component combination defined by the union of the component combinations represented by Specifically, (x1, y1, z1) (x2, y1, z1) (x2, y1, z2) (x2, y2, z1) (x2, y2, z2) (x3, y1, z1) (x3 y1, z2) (x3, y2, z1) (x3, y2, z2) of nine types of component combinations.
  • (X2, y1, z1) is defined in either element of the reaching condition list, but there is no problem (considered as one component combination).
  • a reaching condition list with one element is called a reaching condition.
  • the arrival condition can be set at each vertex of the decision tree, and corresponds to a component combination that reaches the vertex. Also, the arrival condition that is the first element of the arrival condition list L in FIG.
  • the product number-reach condition list correspondence information is information (reach condition list for each product number) that represents the combination of parts corresponding to each product number in the reach condition list.
  • the example of FIG. 6 is product number-reach condition list correspondence information representing the same content as that of FIG. 2 or FIG.
  • the input unit 101 inputs a component configuration table.
  • the input unit 101 inputs a component configuration table prepared by the user.
  • the input unit 101 has three types, X, Y, and Z.
  • the component type X includes components x1, x2, and x3
  • the component type Y includes components y1 and y2
  • the component type Z includes components z1 and z2. Get information that there is.
  • the reaching condition L3 ′ [ ⁇ x2 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] corresponds to the product number Y003, but L3 ′
  • the arrival condition list L4 L4′-L3-L2-L1 is also calculated for the row of priority 4 in FIG.
  • L4 ′ [ ⁇ x1, x2, x3 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ]).
  • L4 [ ⁇ x3 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] ⁇ [ ⁇ x1 ⁇ ⁇ ⁇ y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] ⁇ [ ⁇ x1 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ Z2 ⁇ ].
  • the arrival condition lists (product number-arrival condition list correspondence information) for each product number are obtained by linking the arrival condition lists of the rows to which the same product number is assigned.
  • the reach condition list L1 ⁇ L4 corresponds to the product number Y001
  • L2 corresponds to Y002
  • L3 corresponds to Y003.
  • FIG. 6 is product number-reach condition list correspondence information obtained).
  • Step S703 The condition creation unit 103 calculates the arrival condition of the vertex P to be created. Decision trees are created in order from the root vertex to the leaf vertex. That is, the vertex P to be created first is the root vertex. A reaching condition representing an arbitrary combination of parts that is a reaching condition of the root apex is created from the parts configuration table input in step S701 or the product number-reaching condition list correspondence information created in step S702. Since the vertex P is the root vertex, an arrival condition [ ⁇ x1, x2, x3 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] that all component combinations reach is created. This reaching condition can be created because it is known in step S701 what kind of parts and parts exist.
  • the vertex corresponding to the ancestor of the vertex P indicates a vertex located closer to the root vertex than the position of the vertex P in the decision tree.
  • Step S705 When the division calculation unit 105 classifies the vertex P by the component type t selected in Step S704, the division calculation to be applied to the branch from the vertex P to the child vertex is calculated. In other words, the division calculation unit 105 calculates what part name should be used for creating the branch. If a result indicating that the component division is unnecessary is obtained, there is no meaning to divide by the component type t currently examined. In this case, the process returns to step S704 and the next component type is selected.
  • t X, as shown in the left diagram of FIG. 4, a result that two branches, that is, a branch with x1 and x3 and a branch with x2 is generated from the root vertex P is calculated.
  • the reason for assigning x2 to another branch is to make the leaf vertices correspond to a single serial number, and to assign x1 and x3 to the same branch is to minimize the number of branches (assign to different branches). But the leaf apex is a single serial number).
  • the division calculation unit 105 tries to assign a plurality of part names to one branch as much as possible so that the number of branches is minimized.
  • the part name is divided into branches so that all leaf vertices correspond to a single product number. A method of dividing the parts into branches will be described later.
  • Step S706 The condition creation unit 106 calculates the arrival conditions (R Ct1 , R Ct2 ,%) Of the child vertices (C t1 , C t2 ,%) When the vertex P is classified by the component type t. When there are a plurality of product numbers corresponding to the component combinations, there are a plurality of child vertices. Child vertices are not vertices that are actually created at this point, so they are called pseudo child vertices. In this process, it is not necessary to actually create child vertices.
  • the pseudo child vertex of the vertex P (denoted as a pseudo child vertex because no vertex is actually created) Only need to be calculated.
  • the vertex P is a root vertex, and the arrival condition is [ ⁇ x1, x2, x3 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] from the result of step S703.
  • the reaching condition is [ ⁇ x1, x3 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ].
  • the reaching condition of C X2 is [ ⁇ x2 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ].
  • step S705 From the result of step S705, the a temporary child vertex C Y1 lead by branches attached to y1 from the apex P, temporary child vertex C Y2 is to be created which leads the branches attached to y2
  • the reaching conditions are [ ⁇ x1, x2, x3 ⁇ ⁇ ⁇ y1 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] and [ ⁇ x1, x2, x3 ⁇ ⁇ ⁇ y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ], respectively.
  • Step S707 The correspondence information extraction unit 107 creates product number-reach condition list correspondence information (R Ct1 , R Ct2 ,...) Related to the reaching condition of the pseudo child vertex created in Step S706 in Step S702. Extract from product number-reach condition list.
  • t X.
  • the arrival condition [ ⁇ x1, x3 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] of the pseudo child vertex C X1 does not include the component combination related to x2 from the root vertex having the arrival condition that all component combinations reach.
  • the related product number-reach condition list correspondence information is obtained by deleting the information regarding the part x2 from the product number-reach condition list calculated in step S702 (in other words, x1 and x3 are related). What to do). That is, R CX1 : [ ⁇ x1 ⁇ ⁇ ⁇ y1 ⁇ ⁇ ⁇ z1 ⁇ ] ⁇ [ ⁇ x3 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] ⁇ [ ⁇ x1 ⁇ ⁇ ⁇ y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] ⁇ [ ⁇ x1 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z2 ⁇ ] ⁇ S001, ⁇ S002, ⁇ S003 is obtained.
  • ⁇ represents a reaching condition list with 0 elements.
  • R CX2 ⁇ : S001, [ ⁇ x2 ⁇ ⁇ ⁇ y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] ⁇ S002, [ ⁇ x2 ⁇ ⁇ ⁇ y1 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] ⁇ S003 is obtained.
  • R CY1 [ ⁇ x1 ⁇ ⁇ ⁇ y1 ⁇ ⁇ ⁇ z1 ⁇ ] ⁇ [ ⁇ x3 ⁇ ⁇ ⁇ y1 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] ⁇ [ ⁇ x1 ⁇ ⁇ ⁇ y1 ⁇ ⁇ ⁇ z2 ⁇ ] ⁇ S001, ⁇ S002, [ ⁇ x2 ⁇ ⁇ ⁇ y1 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] ⁇ S003, R CY2 : [ ⁇ x3 ⁇ ⁇ ⁇ y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] ⁇ [ ⁇ X1 ⁇ ⁇ ⁇ y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] ⁇ [ ⁇ x1 ⁇ ⁇ ⁇ y2 ⁇ ⁇ ⁇ z2 ⁇ ] ⁇ S001, [ ⁇ x2 ⁇ ⁇ ⁇ y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] ⁇ S002, ⁇ ⁇ S003 is obtained.
  • Step S708 The list length calculation unit 108 adds the number of elements of the reaching condition list appearing in the product number-arrival condition list correspondence information calculated in step S707 for each component type t (
  • 6.
  • t Y
  • is added to obtain
  • 8.
  • Step S709 The determination unit 109 determines the component type with the smallest number of elements (
  • Step S710 The creation unit 110 creates vertices P classified by the component type X determined in step S709.
  • Step S711 The creation unit 110 creates a branch from the vertex P to the child vertex.
  • the part name (part division) given to the branch to the child vertex reuses the result of step S705.
  • Step S712 The creation unit 110 creates a leaf vertex corresponding to a single production number.
  • Product Number arrival condition of the child vertex C X1 connected by branches from vertex P component x1 and x3 is attached is relevant - arrival condition list corresponding information R CX1 (reuse the result of step S707)
  • child vertex C X1 is a single Since it can be seen that it corresponds to one product number S001 (the product number is not the product number S001 because the number of elements in the reaching condition list corresponding to S002 and S003 is 0), the leaf apex of the product number S001 as C X1 Create The child vertex C X2 connected from the vertex P by the branch to which the part x2 is attached cannot be classified into a single product number from R CX2 , so a leaf vertex is not created yet.
  • FIG. 8 shows a decision tree created by the processing so far. If the progress of the decision tree configuration is also displayed, the decision tree shown in FIG. 8 is transferred to
  • Step S713 The creation unit 110 checks whether the branch destinations of all vertices have become leaf vertices (vertices representing product numbers), and outputs a decision tree if leaf vertices have been created at the branch destinations of all vertices. The data is output to the unit 111 and output. On the other hand, if there is still a branch tip for which no leaf vertex has been created (in this example, the vertex corresponding to C X2 in step S712), the vertex attached to that branch tip is the vertex P to be created next, and step S703 is executed. Return to.
  • Step S703 2nd The condition creation unit 103 calculates the arrival condition of the vertex P to be created. Now, since the vertex P is a child vertex connected by a branch to which the part x2 is attached from the parent vertex having the arrival condition [ ⁇ x1, x2, x3 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ], the arrival of the vertex P The condition is [ ⁇ x2 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] (actually, since this is calculated once in step S706, this result is reused).
  • Step S704 2nd Since the component types Y and Z are unclassified at the vertex P, the provisional determination unit 104 selects Y and Z as the classified component types t.
  • Step S705 2nd to Step S709 2nd The division calculation unit 105 calculates the component division into branches when classified by the component type t.
  • t Y
  • the result is that two branches, a branch with y1 and a branch with y2, need to be created.
  • t Z
  • z1 and A result is obtained that one branch with z2 is sufficient (the classification is not necessary for the component type Z).
  • the component type to be classified at the vertex P is determined as Y.
  • Steps S706 to S709 are unnecessary if only the part type to be classified at the vertex P is determined, but in order to check whether the child vertex of the vertex P corresponds to a single product number, the reaching condition of the child vertex, The product number-reach condition list correspondence information related to the child vertex is calculated (steps S706 and S707).
  • Step S710 2nd time The creation unit 110 creates a vertex P to be classified by the component type Y as a child vertex of the branch to which the component x2 is attached from the root vertex (parent vertex of the vertex P).
  • Step S711 2nd The creation unit 110 creates a branch from the vertex P to the child vertex.
  • the part attached to the branch reuses the result of step S705 (second time).
  • Step S712 2nd The creation unit 110 creates leaf vertices corresponding to a single production number. This time, all the child vertices correspond to a single serial number, and as a result, the decision tree shown in the left diagram of FIG. 4 is created. Up to this point, leaf vertices have been created at all branches.
  • Step S713 2nd The creation unit 110 confirms that leaf vertices have been created at all branch points. That is, the creation unit 110 confirms that the decision tree has been completed. The creation unit 110 passes the decision tree to the output unit 111 and displays it.
  • step S705 a method of dividing a part into branches performed by the division calculation unit 105 in step S705 will be described.
  • This method tries to assign multiple part names to one branch as much as possible so that the number of branches is minimized, but always make sure that all leaf vertices have a single product number.
  • the branch with x1 and x3 and the branch with x2 are created from the root vertex P.
  • the procedure until the result is output will be described.
  • the arrival condition of the root vertex P has already been calculated as [ ⁇ x1, x2, x3 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ].
  • product number-reach condition list correspondence information Rx related to the reach condition of its child vertex is calculated (similar to step S707 in FIG. 7). Can be calculated by the following method).
  • R x1 [ ⁇ x1 ⁇ ⁇ ⁇ y1 ⁇ ⁇ ⁇ z1 ⁇ ] ⁇ [ ⁇ x1 ⁇ ⁇ ⁇ y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] ⁇ [ ⁇ x1 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z2 ⁇ ] ⁇ S001 , ⁇ S002, ⁇ S003, R x2 : ⁇ S001, [ ⁇ x2 ⁇ ⁇ ⁇ y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] ⁇ S002, [ ⁇ x2 ⁇ ⁇ ⁇ y1 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] ⁇ S003, R x3 : [ ⁇ x3 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] ⁇ S001, ⁇ S002, ⁇ S003 Product number-reach condition list correspondence information is obtained.
  • L (x, s) represents a reaching condition list corresponding to the product number s in Rx.
  • L (x2, S002) is [ ⁇ x2 ⁇ ⁇ ⁇ y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ].
  • the division calculation unit 105 determines whether or not the two parts c1 and c2 must be attached to different branches using the following determination method.
  • the arrival condition list is a data structure that can represent any combination of parts, but there is no one-to-one correspondence between the combination of parts and the arrival condition list (a plurality of arrival condition lists that represent the same combination of parts exists).
  • the arrival condition list represents the same content, a smaller number of elements (reach conditions) makes it easier to construct a decision tree with a smaller number of vertices, and a memory area required for calculation time and calculation This is also advantageous. Therefore, in the correspondence information creation unit 102, the division calculation unit 105, and the correspondence information extraction unit 107 that perform operations related to the arrival condition list, a process (contraction process) that shortens the number of elements (also referred to as length) of the arrival condition list as much as possible. ) Is desirable.
  • FIG. 9 is a block diagram of an apparatus that performs reduction processing.
  • This device includes a reaching condition list input unit 901, a component addition unit 902, a duplicate reaching condition deletion unit 903, and a reaching condition list output unit 904.
  • the reaching condition list L [ ⁇ x1 ⁇ ⁇ ⁇ y1 ⁇ ⁇ ⁇ z1 ⁇ ] ⁇ [ ⁇ x3 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] ⁇ [ ⁇ x1 ⁇ ⁇ ⁇ y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ] ⁇ [ ⁇ x1 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z2 ⁇ ] (same as the arrival condition list corresponding to S001 in FIG. 6) will be described.
  • L 1 [ ⁇ x1 ⁇ ⁇ ⁇ y1 ⁇ ⁇ ⁇ z1 ⁇ ]
  • L 2 [ ⁇ X3 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ]
  • L 3 [ ⁇ x1 ⁇ ⁇ ⁇ y2 ⁇ ⁇ ⁇ z1, z2 ⁇ ]
  • L 4 [ ⁇ x1 ⁇ ⁇ ⁇ y1, y2 ⁇ ⁇ ⁇ Z2 ⁇ ]
  • L L 1 ⁇ L 2 ⁇ L 3 ⁇ L 4 ).
  • the reaching condition list input unit 901 inputs a reaching condition list L to be reduced.
  • the part adding unit 902 checks the parts appearing in L for each of the part types (X, Y, Z) defined in the arrival condition list L.
  • the parts belonging to Y appear in L as ⁇ y1, y2 ⁇ .
  • the processing result of the component adding unit 902 is passed to the duplicate reaching condition deleting unit 903.
  • L 1 [S a ⁇ S b ⁇ ... ⁇ S z ]
  • L 2 [T a ⁇ T b ⁇ ... ⁇ T z ].
  • S i and T i represent a subset of components belonging to the component type i.
  • L [(S a ⁇ T a ) ⁇ (S b ⁇ T b ) ⁇ ... ⁇ (S z ⁇ T z )].
  • L ⁇ .
  • S i and T i represent a subset of components belonging to the component type i. At this time, if all the component types i are S i ⁇ T i , then L 1 ⁇ L 2 holds.
  • a decision tree with a small number of vertices can be created, and a search for a product number corresponding to a specific component combination can be executed efficiently.
  • a decision tree that is easy to see for the user may be classified by the component type specified by the user. For example, assume that in a device shipped using the part configuration table of FIG. 3 (the same applies to FIG. 2), a defect is later found in the part y2, and a related product number is to be found. At this time, if the user specifies that the root apex is classified by the component type Y and the decision tree shown in the right diagram of FIG. 4 can be created, it can be immediately understood that the product numbers related to the component y2 are S001 and S002.
  • the user can also specify the classification component type by inputting the user specification information to the provisional determination unit 104 or the determination unit 109 in advance (ignoring the classification component type determination process and specifying the user Just use the part type).
  • the decision tree creation apparatus of the present embodiment can create a decision tree with a small number of vertices after satisfying the user's instructions. Therefore, it is possible to create a decision tree that is easy to see over and easy to see.
  • One of the features of the decision tree creation apparatus of this embodiment is a mechanism for determining the type of component to be classified based on the number of elements in the arrival condition list appearing in the product number-arrival condition list correspondence information. Since it is known that the arrival condition list attached to the (leaf) vertex of the decision tree always has 1 element, the arrival condition list appearing in the product number-arrival condition list correspondence information calculated by the correspondence information extracting unit 107 A leaf vertex cannot be created unless the number of elements of becomes 1 (assuming that the reduction of the reachable condition list has been completed).
  • the existing ID3 algorithm uses the expected amount of information.
  • Both the method of this embodiment and the ID3 algorithm can be used to reduce the number of vertices in the decision tree, but both methods always have the smallest number of vertices in the decision tree if the components are classified according to the selected component type.
  • a component configuration table in which the number of vertices of the decision tree is 481 when the ID3 algorithm is used is In the method, a result that a decision tree having 341 vertices can be obtained is obtained. At least the method using the decision tree creation apparatus of the present embodiment has an effect equal to or greater than that of the ID3 algorithm.
  • the decision tree creation apparatus when determining whether to classify by component type X or component type Y, when the sum of the number of elements in the reaching condition list to be compared is equal, Select the type of parts that are properly classified.
  • the determination unit 109 can select a component type that is considered better if it uses the ID3 algorithm to select the component type. The possibility of creating a decision tree with a small number of vertices increases.
  • readability is improved by displaying the component configuration table with a decision tree having a small number of vertices. For example, when checking the product number for a specific part combination, you can find the product number by following the branch corresponding to the part from the root apex. It is easier and faster than having to search for it.
  • the ID3 algorithm when the ID3 algorithm is used, the result of converting the component configuration table having the number of vertices of 481 into the decision tree having the number of vertices of 341 is obtained by the method of the present invention.
  • the product number is known. Therefore, the number of times to follow the branch is smaller than when the ID3 algorithm is used.
  • the present embodiment even when verifying whether the parts configuration table is correctly created, it can be expressed with a decision tree with a small number of vertices, and it is easy to look down on the whole and the efficiency is improved. If you want to search for a product number that is affected by a specific part defect, specify the part type to which the part belongs to be the root vertex of the decision tree, and follow the defective part from the root vertex to the child vertex that reaches the root vertex. All the related product numbers are displayed on the leaves of the partial tree, and the related product numbers can be searched at high speed.
  • the present invention is not limited to the above-described embodiment as it is, and can be embodied by modifying constituent elements without departing from the scope of the invention in the implementation stage.
  • various inventions can be formed by appropriately combining a plurality of components disclosed in the embodiment. For example, some components may be deleted from all the components shown in the embodiment.
  • constituent elements over different embodiments may be appropriately combined.
  • It can be used when presenting a part composition table with a decision tree when displaying a part composition table that is a correspondence table between part combinations and product numbers.
  • DESCRIPTION OF SYMBOLS 101 ... Parts structure table input part, 102 ... Product number-reaching condition list correspondence information creation part, 103 ... Creation vertex arrival condition creation part, 104 ... Classification part type provisional determination part, 105 ... Parts division calculation part, 106 ... Vertex arrival condition creation unit 107 ... temporary child vertex related product number-arrival condition list correspondence information extraction unit 108 ... arrival condition list length calculation unit 109 ... classified part type determination unit 110 ... vertex / branch creation unit 111 ... Decision tree output section.

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Abstract

　複数の部品組合せを表現する要素である到達条件の和集合である到達条件リストと製品番号とを含む第１対応情報から、決定木の第１頂点の第１到達条件を作成する第１条件作成部（１０３）と、第１頂点よりも祖先にあたるいずれの第２頂点でも未分類である全ての部品種類を順に第１頂点の分類部品種類として仮決定する仮決定部（１０４）と、分類部品種類を第１頂点とし、第１到達条件に応じて第１頂点から子頂点への枝に部品名を割り振る計算をする分割計算部（１０５）と、第１到達条件および分割に応じて子頂点ごとに子頂点の第２到達条件を作成する第２条件作成部（１０６）と、第１対応情報から第２到達条件に関連する第２対応情報を抽出する抽出部（１０７）と、第２対応情報に含まれる到達条件リストの要素数が最も少なくなる部品種類を第１頂点の分類部品種類として判定する判定部（１０９）と、を具備する。

Description

決定木作成装置
　部品組合せと製品番号との対応表である部品構成表について決定木を作成する決定木作成装置に関する。
　ＰＣのような製品は複数の部品種類（ＣＰＵ，メモリ，ＨＤＤ，…）が組み合されて構成される。各部品種類には、一般に複数の部品がある（メモリなら５１２ＭＢ，１０２４ＭＢ等）。このような製品の設計では、部品の組合せに応じて異なった製品番号を設定する。ただし、同じ製品番号を持つ部品組合せが存在してもよい。部品組合せと製品番号との対応は一般に表形式（部品構成表と呼ぶ）で記述されるが、部品種類および部品数が多いと組合せが多くなり可読性が悪くなる。そこで、部品組合せと製品番号との対応を、葉頂点のラベルが製品番号に対応し、他の頂点のラベルが分類する部品種類となっている決定木で表現する手法がある。決定木で表現する場合、どのような部品種類で分類していくかによって決定木のサイズ（頂点数）が変わる。サイズの小さい決定木を作成する手法の１つにＩＤ３アルゴリズムを利用した分類部品種類の決定手法がある（例えば、非特許文献１参照）。
J. R. Quinlan, Machine Learning 1 "Induction of Decision Tree," p81-p106 1986.
　部品組合せ数が多くなると部品構成表も大きくなり、特定の部品組合せに対する製品番号を調べる際、その部品組合せが表のどこに記載されているのかを検索するのに手間がかかる。決定木で表現すると根頂点から部品に対応する枝をたどっていけば製品番号を知ることができるが、決定木で表現する場合でも、頂点数が多いと一般的に木の深さが深くなり、製品番号を知るまでに手間がかかる。すなわち、同じ内容を表わすのであれば、頂点数は少ない決定木の方が容易に製品番号を知ることができる。
　この発明は、上述した事情を考慮してなされたものであり、部品構成表に対応する、頂点数の少ない決定木を生成する決定木作成装置を提供することを目的とする。
　上述の課題を解決するため、本発明の決定木作成装置は、複数の部品種類による部品組合せと製品番号との対応表を入力する入力部と、前記対応表に対応する第１対応情報であって、複数の部品組合せを表現する要素である到達条件の和集合である到達条件リストと製品番号とを含む第１対応情報を作成する対応情報作成部と、前記対応表および前記第１対応情報のいずれか１つから、決定木の第１頂点の第１到達条件を作成する第１条件作成部と、前記第１頂点よりも祖先にあたるいずれの第２頂点でも未分類である全ての部品種類を順に該第１頂点の分類部品種類として仮決定する仮決定部と、前記分類部品種類を前記第１頂点とし、前記第１到達条件に応じて該第１頂点から子頂点への枝に部品名を割り振る計算をする分割計算部と、前記第１到達条件および前記分割に応じて前記子頂点ごとに該子頂点の第２到達条件を作成する第２条件作成部と、前記第１対応情報から前記第２到達条件に関連する第２対応情報を抽出する抽出部と、前記第２対応情報に含まれる到達条件リストの要素数を部品種類ごとに計算する要素数計算部と、前記要素数が最も少なくなる部品種類を前記第１頂点の分類部品種類として判定する判定部と、前記判定部が判定した部品種類の第１頂点を作成し、第１頂点から子頂点への枝に割り振る部品名を前記分割計算部の計算結果から作成する頂点枝作成部と、を具備することを特徴とする。
　本発明の決定木作成装置によれば、部品構成表に対応する、頂点数の少ない決定木を生成することができる。
実施形態の決定木作成装置のブロック図。 部品構成表の一例を示す図。 部品構成表の一例を示す図。 図２または図３の部品構成表を示す決定木を示す図。 図１の製品番号－到達条件リスト対応情報作成部が利用する到達条件リストの一例を示す図。 図１の製品番号－到達条件リスト対応情報作成部が作成する製品番号－到達条件リスト対応情報の一例を示す図。 図１の決定木作成装置が決定木を作成する動作の一例を示すフローチャート。 図７のステップＳ７１２ １回目までで作成される決定木の一例を示す図。 図１の製品番号－到達条件リスト対応情報作成部、部品分割計算部、および仮子頂点関連製品番号－到達条件リスト対応情報抽出部が含んでもよい縮約処理装置のブロック図。
　以下、図面を参照しながら本発明の実施形態に係る決定木作成装置について詳細に説明する。なお、以下の実施形態では、同一の番号を付した部分については同様の動作を行うものとして、重ねての説明を省略する。　
　簡単に概要を説明する。決定木の頂点数は部品種類の分類順番によって変わる。うまく分類順番を決定すると小さな決定木が構成される。既知の手法として、ＩＤ３アルゴリズムが知られている。ＩＤ３アルゴリズムは部品種類に対し平均情報量の期待値を計算し、期待値が最大になる部品種類によって分類をおこなう。本実施形態の決定木作成装置は、平均情報量の期待値は利用せず、任意の部品組合せを表現できる到達条件リストの要素数に注目して分類する部品種類を決定する。
　本実施形態の決定木作成装置について図１を参照して説明する。　
　本実施形態の決定木作成装置は、部品構成表入力部１０１、製品番号－到達条件リスト対応情報作成部１０２、作成頂点到達条件作成部１０３、分類部品種類仮決定部１０４、部品分割計算部１０５、仮子頂点到達条件作成部１０６、仮子頂点関連製品番号－到達条件リスト対応情報抽出部１０７、到達条件リスト長計算部１０８、分類部品種類判定部１０９、頂点・枝作成部１１０、決定木出力部１１１を含む。
　入力部１０１は、部品組合せと製品番号との対応表（部品構成表）を入力する。部品構成表は、例えば図２および図３に示すものがある。　
　図２の部品構成表は、機器の全ての部品組合せに対して製品番号を個々に定義した部品構成表の例であり、部品種類Ｘ，Ｙ，Ｚから構成される機器があり、部品ｘ１，ｘ２，ｘ３は部品種類Ｘに分類され、部品ｙ１，ｙ２は部品種類Ｙに分類され、部品ｚ１，ｚ２は部品種類Ｚに分類されると仮定した場合の一例である。図３の部品構成表は、図２と同一の内容を表わす部品構成表の別の記述例（ｉｆ－ｔｈｅｎ－ｅｌｓｅ形式）である。この構成表では、優先度を１→２→…の順に行を読んでいき、部品組み合わせが含まれている行に記載されている製品番号が、その部品組合せに対応する製品番号となる。図２のように全ての部品組合せを記述するより行数が少なくなる利点がある。
　ここで、決定木について図４を参照して説明する。なお、決定木の各ノードのことを頂点と呼び、頂点間を結ぶ線を枝と呼ぶ。また、決定木の最上層にある頂点を根頂点と呼び、決定木の最下層にある頂点を葉頂点と呼ぶ。図４の左図では、Ｘが根頂点であり、Ｓ００１、Ｓ００３、およびＳ００２が葉頂点である。図４の右図では、Ｙが根頂点であり、Ｓ００１、Ｓ００３、およびＳ００２が葉頂点である。　
　図４に示す決定木は、図２または図３の内容と同じ内容を表わしている。部品種類Ｘ→部品種類Ｙの順で分類すると図４の左図に示す決定木が作成され、部品種類Ｙ→部品種類Ｘの順で分類すると図４の右図に示す決定木が作成される。部品種類Ｚの頂点が存在しないのは、部品種類Ｚで分類する必要がなかったためである。例えば、部品組合せ（ｘ３，ｙ２，ｚ１）に対応する製品番号を検索する場合で図４の左図に示される決定木の場合、枝を１回たどれば製品番号がわかるのに対し、図４の右図に示される決定木の場合、枝を２回たどる必要がある。すなわち、頂点数が少ない決定木の方（ここでは図４の左図に示される決定木）が早く製品番号を調べることができる例となっている。
　図１に戻って、対応情報作成部１０２は、入力された部品構成表に対応する、製品番号－到達条件リスト対応情報（製品番号毎の到達条件リスト）を作成する。到達条件リストは、複数の部品組合せを表現する要素の和集合であるが、詳細については後に図５を参照して説明する。また、製品番号－到達条件リスト対応情報については後に図６を参照して説明する。なお、入力部１０１と対応情報作成部１０２との代わりに、製品番号－到達条件リスト対応情報を直接入力する対応情報入力部（図示せず）を備えてもよい。
　条件作成部１０３は、これから作成しようとする頂点の到達条件を作成する。作成しようとする頂点が決定木の根頂点の場合、条件作成部１０３は、任意の部品組合せを表わす到達条件を、入力部１０１が入力した部品構成表、または、対応情報作成部１０２が作成した、部品構成表に対応する製品番号－到達条件リスト対応情報から作成する。作成しようとする頂点が決定木の根頂点でない場合、既に作成されている親頂点の到達条件および枝に付けられた部品名から到達条件を計算し作成する（条件作成部１０６の結果を利用することもできる）。
　仮決定部１０４は、これから作成しようとする頂点において、どの部品種類について分類するかを仮決定する。仮決定部１０４は作成しようとする頂点の祖先にあたる頂点で未分類の全ての部品種類について順に仮決定する。
　分割計算部１０５は、仮決定部１０４で決定された分類部品種類で分類すると仮定したとき、枝にどのように部品名を割り振るかを決定する。分割計算部１０５は、枝の本数が最少になるように可能な限り１つの枝に部品名を複数割り振ろうとするが、必ず、最終的に全ての葉頂点が単一の製品番号となるように部品名を枝に分割する。分割計算部１０５が行う部品分割の手法については図７の説明の後で説明する。
　条件作成部１０６は、仮決定部１０４で決定された分類部品種類で分類すると仮定したとき、子頂点の到達条件を計算し作成する。
　対応情報抽出部１０７は、条件作成部１０６が作成した子頂点の到達条件が関連する製品番号－到達条件リスト対応情報を、対応情報作成部１０２が作成した製品番号－到達条件リスト対応情報から抽出する。
　リスト長計算部１０８は、対応情報抽出部１０７が抽出した、子頂点の到達条件が関連する製品番号－到達条件リスト対応情報に現れる到達条件リストの要素数を、全ての子頂点について足し合わせる。
　判定部１０９は、仮決定部１０４が仮決定した部品種類の中で、リスト長計算部１０８が計算した要素数の和が最小となるものを、作成しようとする頂点で分類する部品種類として判定する。
　作成部１１０は、判定部１０９で判定された部品種類の頂点を作成し、作成された頂点から子頂点へつなぐ枝を作成する。枝に付ける部品名については、分割計算部１０５で行った計算を再びおこなってもよいし、分割計算部１０５で計算された結果を利用することもできる。子頂点が唯一の製品番号に対応する場合は、その製品番号を頂点とする子頂点（葉頂点となる）も作成する。葉頂点が作成されていない枝が残っている場合には、その枝先に作成すべき頂点を次に作成する頂点とし、条件作成部１０３へ渡される。
　出力部１１１は、完成した決定木を出力（表示）する。出力部１１１は、作成部１１０が頂点や枝を作成するたびに取得し、作成途中経過を表示してもよい。出力部１１１は、全ての枝先に葉頂点が作成された時点で決定木を出力する。
　次に、対応情報作成部１０２で利用する到達条件リストについて図５を参照して説明する。　
　到達条件リストは任意の部品組合せを表現できるデータ構造である。図５に示す到達条件リストＬは、２つの要素をもっており、最初の要素はＬ１（Ｘ）×Ｌ１（Ｙ）×Ｌ１（Ｚ）で表される部品組合せを、２つ目の要素はＬ２（Ｘ）×Ｌ２（Ｙ）×Ｌ２（Ｚ）で表される部品組合せを表わしている。到達条件リストＬの全体としては、Ｌ１（Ｘ）×Ｌ１（Ｙ）×Ｌ１（Ｚ）で表される部品組合せとＬ２（Ｘ）×Ｌ２（Ｙ）×Ｌ２（Ｚ）で表される部品組合せの和集合で定義される部品組合せを表現していることになる。具体的には、（ｘ１，ｙ１，ｚ１）（ｘ２，ｙ１，ｚ１）（ｘ２，ｙ１，ｚ２）（ｘ２，ｙ２，ｚ１）（ｘ２，ｙ２，ｚ２）（ｘ３，ｙ１，ｚ１）（ｘ３，ｙ１，ｚ２）（ｘ３，ｙ２，ｚ１）（ｘ３，ｙ２，ｚ２）の９種類の部品組合せを表わしている。（ｘ２，ｙ１，ｚ１）は到達条件リストのどちらの要素でも定義されているが問題ない（１つの部品組合せとして考える）。
　また、要素数が１の到達条件リストのことを特に到達条件と呼ぶ。到達条件は決定木の各頂点にも設定することができ、その頂点へ到達する部品組合せに対応する。また、図５の到達条件リストＬの最初の要素となっている到達条件を［｛ｘ１，ｘ２｝×｛ｙ１｝×｛ｚ１｝］、２番目の要素となっている到達条件を［｛ｘ２，ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］のように記述し、到達条件リストＬを［｛ｘ１，ｘ２｝×｛ｙ１｝×｛ｚ１｝］∪［｛ｘ２，ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］のように記述する。
　次に、対応情報作成部１０２が作成する製品番号－到達条件リスト対応情報について図６を参照して説明する。　
　製品番号－到達条件リスト対応情報は、各製品番号に対応する部品組合せを到達条件リストで表現した情報（製品番号毎の到達条件リスト）である。図６の例は、図２または図３の内容と同じ内容を表わす製品番号－到達条件リスト対応情報となっている。図６の製品番号－到達条件リスト対応情報は、［｛ｘ１｝×｛ｙ１｝×｛ｚ１｝］∪［｛ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］∪［｛ｘ１｝×｛ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］∪［｛ｘ１｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ２｝］⇔Ｓ００１，［｛ｘ２｝×｛ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］⇔Ｓ００２，　［｛ｘ２｝×｛ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］⇔Ｓ００３と記述する。
　次に、図３に示す部品構成表から決定木を作成する方法について図７を参照して説明する。　
　（ステップＳ７０１）　入力部１０１が部品構成表を入力する。例えばユーザが用意した部品構成表を入力部１０１が入力する。入力部１０１は、部品種類としてＸ，Ｙ，Ｚの３つがあり、部品種類Ｘには部品ｘ１，ｘ２，ｘ３、部品種類Ｙには部品ｙ１，ｙ２、部品種類Ｚには部品ｚ１，ｚ２があるという情報を得る。
　（ステップＳ７０２）　対応情報作成部１０２が入力された部品構成表に対応する製品番号－到達条件リスト対応情報（製品番号毎の到達条件リスト）を作成する。図３の優先度１の行から、到達条件Ｌ１＝［｛ｘ１｝×｛ｙ１｝×｛ｚ１｝］で表される部品組合せは製品番号Ｙ００１に対応することがわかり、同様に、図３の優先度２の行から、到達条件Ｌ２＝［｛ｘ２｝×｛ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］で表される部品組合せは製品番号Ｙ００２に対応することがわかる。次に図３の優先度３の行を見ると到達条件Ｌ３’＝［｛ｘ２｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］が製品番号Ｙ００３対応するとなっているが、Ｌ３’にはＬ２で定義済みの部品組合せが含まれている。すなわち、実際に優先度３の行が表す到達条件リストＬ３は、Ｌ３’で表される部品組合せからＬ２で表される部品組合せを引いた部品組合せとする必要がある。すなわち、Ｌ３＝Ｌ３’－Ｌ２＝［｛ｘ２｝×｛ｙ１｝×｛ｚ１，ｚ２｝］。同様に、図３の優先度４の行についても、到達条件リストＬ４＝Ｌ４’－Ｌ３－Ｌ２－Ｌ１も計算する（Ｌ４’＝［｛ｘ１，ｘ２，ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］）。この結果、Ｌ４＝［｛ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］∪［｛ｘ１｝×｛ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］∪［｛ｘ１｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ２｝］となる。到達条件リストに対する差演算の手法については後述する。
　最後に同じ製品番号が割り当てられている行の到達条件リスト同士を連結することにより、製品番号毎の到達条件リスト（製品番号－到達条件リスト対応情報）を得る。図３の部品構成表から製品番号－到達条件リスト対応情報を作成する例の場合、到達条件リストＬ１∪Ｌ４が製品番号Ｙ００１に対応し、Ｌ２がＹ００２に対応し、Ｌ３がＹ００３に対応することになる（図６が得られる製品番号－到達条件リスト対応情報である）。
　（ステップＳ７０３）　条件作成部１０３がこれから作成しようとする頂点Ｐの到達条件を計算する。決定木は根頂点から葉頂点に向かって順に作成されていく。すなわち、最初に作成しようとする頂点Ｐは根頂点である。根頂点の到達条件となる任意の部品組合せを表わす到達条件が、ステップＳ７０１で入力された部品構成表、または、ステップＳ７０２で作成された製品番号－到達条件リスト対応情報から作成される。頂点Ｐは根頂点なので、全ての部品組合せが到達する到達条件［｛ｘ１，ｘ２，ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］が作成される。この到達条件はステップＳ７０１において、どのような部品種類および部品が存在するかわかっているため作成できる。
　（ステップＳ７０４）　仮決定部１０４が頂点Ｐにおいて、頂点Ｐの祖先にあたる頂点で未分類の全ての部品種類Ｔ（＝｛ｔａ，ｔｂ，…｝）について、順に部品種類ｔ（∈Ｔ）を選択してゆく。現時点では頂点Ｐは根頂点なので、分類済みの部品種類は存在しない。すなわち、ｔ∈｛Ｘ，Ｙ，Ｚ｝となる。ここで、頂点Pの祖先にあたる頂点とは、決定木の中で頂点Pの位置よりもより根頂点に近いところに位置する頂点のことを示す。
　（ステップＳ７０５）　分割計算部１０５が頂点ＰにおいてステップＳ７０４で選択された部品種類ｔで分類する場合、頂点Ｐから子頂点への枝に付ける部品分割を計算する。換言すれば、分割計算部１０５はどのような部品名が付けられた枝を作成すればよいかを計算する。ここで部品分割が不要という結果が得られる場合、今調べている部品種類ｔで分割する意味がないことになる。この場合、ステップＳ７０４に戻り、次の部品種類を選択する。　
　ｔ＝Ｘの時は図４の左図にあるように、根頂点Ｐからはｘ１とｘ３を付けた枝とｘ２を付けた枝の２本を作成すればよいという結果を算出する。ｘ２を別の枝に割り付けるのは、葉頂点を単一の製造番号に対応させるためで、ｘ１とｘ３を同じ枝に割り付けるのは、枝の本数を最少にするためである（異なる枝に割り付けても葉頂点は単一の製造番号となる）。ｔ＝Ｙの時は図４の右図にあるように、根頂点Ｐからはｙ１を付けた枝とｙ２を付けた枝の２本を作成すればよいという結果を算出する。ｔ＝Ｚの場合は、ｚ１とｚ２を付けた枝１本でよいという結果が得られる。これは、Ｚによる分類は不要であることに対応する。この時点で、部品種類Ｚによる分類は不要であることわかり、以後の処理ではｔ＝Ｚの場合を考える必要がない。分割計算部１０５は、枝の本数が最少になるように、可能な限り１つの枝に部品名を複数割り振ろうとする。加えて、全ての葉頂点が単一の製品番号に対応するように部品名を枝に分割する。枝への部品分割の手法については後述する。
　（ステップＳ７０６）　条件作成部１０６が頂点Ｐを部品種類ｔで分類したときの子頂点（Ｃｔ１，Ｃｔ２，…）の到達条件（ＲＣｔ１，ＲＣｔ２，…）を計算する。部品組合せが対応する製品番号が複数ある場合、子頂点は複数存在することになる。子頂点はこの時点では実際に作られる頂点ではないので仮子頂点と呼ぶことにする。この処理では実際に子頂点を作成する必要はなく、部品種類ｔで頂点Ｐを分類したと仮定したとき、頂点Ｐの仮子頂点（実際には頂点は作成されていないので仮子頂点と記述する）の到達条件だけを計算すればよい。ｔ＝Ｘの場合、ステップＳ７０５の結果から頂点Ｐからｘ１およびｘ３を付けられた枝によってつながる仮子頂点ＣＸ１と、ｘ２を付けられた枝によってつながる仮子頂点ＣＸ２が作成されることになる。頂点Ｐは根頂点でステップＳ７０３の結果から到達条件は［｛ｘ１，ｘ２，ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］である。仮子頂点ＣＸ１は頂点Ｐから部品種類Ｘがｘ１およびｘ３に限定された部品組合せが到達するので、到達条件は［｛ｘ１，ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］となる。同様にＣＸ２の到達条件は［｛ｘ２｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］となる。ｔ＝Ｙの場合、ステップＳ７０５の結果から、頂点Ｐからｙ１を付けられた枝によってつながる仮子頂点ＣＹ１と、ｙ２を付けられた枝によってつながる仮子頂点ＣＹ２が作成されることになり、到達条件はそれぞれ、［｛ｘ１，ｘ２，ｘ３｝×｛ｙ１｝×｛ｚ１，ｚ２｝］および［｛ｘ１，ｘ２，ｘ３｝×｛ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］となる。
　（ステップＳ７０７）　対応情報抽出部１０７がステップＳ７０６で作成された仮子頂点の到達条件が関連する製品番号－到達条件リスト対応情報（ＲＣｔ１，ＲＣｔ２，…）をステップＳ７０２で作成されている製品番号－到達条件リストから抽出する。まず、ｔ＝Ｘの場合を考える。仮子頂点ＣＸ１の到達条件［｛ｘ１，ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］は、全ての部品組合せが到達する到達条件をもつ根頂点からｘ２に関する部品組合せを含まなくしたものなので、関連する製品番号－到達条件リスト対応情報は、ステップＳ７０２で計算されている製品番号－到達条件リストから部品ｘ２に関する情報を削除したものになる（逆に言うとｘ１，ｘ３が関連するもの）。すなわち、ＲＣＸ１：［｛ｘ１｝×｛ｙ１｝×｛ｚ１｝］∪［｛ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］∪［｛ｘ１｝×｛ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］∪［｛ｘ１｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ２｝］⇔Ｓ００１，φ⇔Ｓ００２，φ⇔Ｓ００３という製品番号－到達条件リストが得られる。ただし、φは要素数０の到達条件リストを表わす。同様に仮子頂点ＣＸ２の到達条件に関してはＲＣＸ２：φ⇔Ｓ００１，［｛ｘ２｝×｛ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］⇔Ｓ００２，［｛ｘ２｝×｛ｙ１｝×｛ｚ１，ｚ２｝］⇔Ｓ００３が得られる。ｔ＝Ｙの場合も同様に、ＲＣＹ１：［｛ｘ１｝×｛ｙ１｝×｛ｚ１｝］∪［｛ｘ３｝×｛ｙ１｝×｛ｚ１，ｚ２｝］∪［｛ｘ１｝×｛ｙ１｝×｛ｚ２｝］⇔Ｓ００１，φ⇔Ｓ００２，［｛ｘ２｝×｛ｙ１｝×｛ｚ１，ｚ２｝］⇔Ｓ００３、ＲＣＹ２：［｛ｘ３｝×｛ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］∪［｛ｘ１｝×｛ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］∪［｛ｘ１｝×｛ｙ２｝×｛ｚ２｝］⇔Ｓ００１，［｛ｘ２｝×｛ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］⇔Ｓ００２，φ⇔Ｓ００３が得られる。
　（ステップＳ７０８）　リスト長計算部１０８が、ステップＳ７０７で計算した製品番号－到達条件リスト対応情報に現れる到達条件リストの要素数を部品種類ｔごとに足し合わせる（｜Ｒｔ｜）。ｔ＝Ｘの場合、ＲＣＸ１に現れる到達条件リストの要素数（｜ＲＣＸ１｜）およびＲＣＸ２に現れる到達条件リストの要素数（｜ＲＣＸ２｜）を足し合わせる。この結果｜ＲＸ｜＝｜ＲＣＸ１｜＋｜ＲＣＸ２｜＝６となる。ｔ＝Ｙの場合、｜ＲＣＹ１｜および｜ＲＣＹ２｜に現れる到達条件リストの要素数を足し合わせ、｜ＲＹ｜＝｜ＲＣＹ１｜＋｜ＲＣＹ２｜＝８を得る。
　（ステップＳ７０９）　判定部１０９が、ステップＳ７０８で計算された部品種類ｔ（∈Ｔ）ごとの到達条件リストの要素数（｜Ｒｔ｜）が最も小さいものを頂点Ｐで分類する部品種類として判定する。ここでの例の場合、｜ＲＸ｜＜｜ＲＹ｜となっているので、頂点Ｐは部品種類Ｘで分類する頂点とする。
　（ステップＳ７１０）　作成部１１０がステップＳ７０９で判定された部品種類Ｘで分類する頂点Ｐを作成する。
　（ステップＳ７１１）　作成部１１０が頂点Ｐから子頂点への枝を作成する。子頂点への枝に付ける部品名（部品分割）はステップＳ７０５の結果を再利用する。
　（ステップＳ７１２）　作成部１１０が単一の製造番号に対応する葉頂点を作成する。頂点Ｐから部品ｘ１とｘ３が付けられた枝でつながる子頂点ＣＸ１の到達条件が関連する製品番号－到達条件リスト対応情報ＲＣＸ１（ステップＳ７０７の結果を再利用）から子頂点ＣＸ１は単一の製品番号Ｓ００１に対応することがわかるため（製品番号がＳ００２およびＳ００３に対応する到達条件リストの要素数が０のため製品番号Ｓ００１以外にはならない）、ＣＸ１として製品番号Ｓ００１の葉頂点を作成する。頂点Ｐから部品ｘ２が付けられた枝でつながる子頂点ＣＸ２に関しては、ＲＣＸ２から単一の製品番号には分類できないことがわかるため、まだ葉頂点は作成しない。ここまでの処理で作成される決定木を図８に示す。決定木構成の途中経過も表示するならば出力部１１１へ図８の決定木を渡し、表示する。
　（ステップＳ７１３）　作成部１１０が、全ての頂点の枝先が葉頂点（製品番号を表わす頂点）になったかを調べ、全ての頂点の枝先に葉頂点作成されていれば、決定木を出力部１１１へ渡し出力する。一方、葉頂点が作られていない枝先が残っている場合（ここでの例の場合、ステップＳ７１２のＣＸ２にあたる頂点）、その枝先に付ける頂点を次に作成する頂点Ｐとし、ステップＳ７０３に戻る。
　（ステップＳ７０３ ２回目）　条件作成部１０３は作成しようとする頂点Ｐの到達条件を計算する。今、頂点Ｐは到達条件［｛ｘ１，ｘ２，ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］をもつ親頂点から部品ｘ２が付けられた枝でつながる子頂点なので、頂点Ｐの到達条件は［｛ｘ２｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］となる（実際はステップＳ７０６で一度計算されているのでこの結果を再利用する）。
　（ステップＳ７０４ ２回目）　頂点Ｐにおいて未分類の部品種類ＹとＺなので、仮決定部１０４が、分類部品種類ｔとして、ＹおよびＺを選択する。
　（ステップＳ７０５ ２回目～ステップＳ７０９ ２回目）　分割計算部１０５が部品種類ｔで分類した時の枝への部品分割を計算する。ここでは、１回目と同様に、ｔ＝Ｙの時は、ｙ１を付けた枝とｙ２を付けた枝の２本を作成すればよいという結果が得られ、ｔ＝Ｚの場合は、ｚ１とｚ２を付けた枝１本でよい（部品種類Ｚでは分類不要）という結果が得られる。この時点で、頂点Ｐにおいて分類する部品種類はＹに決定される。頂点Ｐにおいて分類する部品種類を決定することだけを考えるとステップＳ７０６～ステップＳ７０９は不要だが、頂点Ｐの子頂点が単一の製品番号に対応するかを調べるため、子頂点の到達条件や、子頂点の関連する製品番号－到達条件リスト対応情報を計算しておく（ステップＳ７０６およびステップＳ７０７）。
　（ステップＳ７１０ ２回目）　作成部１１０が、根頂点（頂点Ｐの親頂点）から部品ｘ２が付けられた枝の子頂点として、部品種類Ｙで分類する頂点Ｐを作成する。
　（ステップＳ７１１ ２回目）　作成部１１０が頂点Ｐから子頂点への枝を作成する。枝に付ける部品はステップＳ７０５（２回目）の結果を再利用する。
　（ステップＳ７１２ ２回目）　作成部１１０が単一の製造番号に対応する葉頂点を作成する。今回、子頂点は全て単一の製造番号に対応し、結果として図４の左図に示す決定木が作成される。ここまでで、全ての枝先に葉頂点が作成されたことになる。
　（ステップＳ７１３ ２回目）　作成部１１０が全ての枝先に葉頂点が作成されたことを確認する。すなわち、作成部１１０は決定木が完成されたことを確認する。作成部１１０は出力部１１１へ決定木を渡し表示する。
　ここで、ステップＳ７０５での分割計算部１０５が行う枝への部品分割の手法について説明する。この手法は、枝の本数は最少になるように可能な限り１つの枝に部品名を複数割り振ろうとするが、必ず、最終的に全ての葉頂点が単一の製品番号となるように部品名を枝に分割する。ここでは、上記、図７のステップＳ７０５の１回目において、分類部品種類をＸとしたとき、根頂点Ｐからはｘ１とｘ３を付けた枝とｘ２を付けた枝の２本を作成すればよいという結果を出力するまでの手順を説明する。根頂点Ｐの到達条件は既に［｛ｘ１，ｘ２，ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］と計算されている。まず、１つの部品ｘ∈｛ｘ１，ｘ２，ｘ３｝を枝に付けた時、その子頂点の到達条件が関連する、製品番号－到達条件リスト対応情報Ｒｘを計算する（図７のステップＳ７０７と同様の手法で計算できる）。実際には、
Ｒｘ１：［｛ｘ１｝×｛ｙ１｝×｛ｚ１｝］∪［｛ｘ１｝×｛ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］∪［｛ｘ１｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ２｝］⇔Ｓ００１，φ⇔Ｓ００２，φ⇔Ｓ００３、
Ｒｘ２：φ⇔Ｓ００１，［｛ｘ２｝×｛ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］⇔Ｓ００２，［｛ｘ２｝×｛ｙ１｝×｛ｚ１，ｚ２｝］⇔Ｓ００３、
Ｒｘ３：［｛ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］⇔Ｓ００１，φ⇔Ｓ００２，φ⇔Ｓ００３
という製品番号－到達条件リスト対応情報が得られる。以後の説明のため、Ｌ（ｘ，ｓ）でＲｘにおける製品番号ｓに対応する到達条件リストを表わすとものとする。例えば、Ｌ（ｘ２，Ｓ００２）は［｛ｘ２｝×｛ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］となる。
　次に分割計算部１０５は、２つの部品ｃ１，ｃ２を別々の枝に付けなければならないかどうかの判定を以下の判定手法を利用しておこなう。
　（判定手法）　
　ｃ１＝ｃ２という仮定の下で、任意の２つの製品番号ｓ１，ｓ２（ｓ１≠ｓ２）について、
（Ｌ（ｃ１，ｓ１）∪Ｌ（ｃ２，ｓ１））∩（Ｌ（ｃ１，ｓ２）∪Ｌ（ｃ２，ｓ２））≠φ 　　　 …（判定式）
が真となるｓ１，ｓ２が存在するか？
　上記の判定式が真になるｓ１，ｓ２が存在することは、ｃ１とｃ２を同じ枝に割り当てると葉頂点において製品番号ｓ１とｓ２が分離できないことに対応する。根頂点を部品種類Ｘで分類する場合に作成する枝を計算する場合には、部品種類Ｘに属する部品｛ｘ１，ｘ２，ｘ３｝の任意の２つの部品の組合せ（ｘ１，ｘ２）（ｘ１，ｘ３）（ｘ２，ｘ３）について上記の判定手法を適用すればよい。この例の場合、ｘ１とｘ２、および、ｘ２とｘ３は別々の枝に分ける必要があり、ｘ１とｘ３は分ける必要がないという結果が得られる。すなわち、根頂点を部品種類Ｘで分類する場合、根頂点からは、ｘ１とｘ３が付けられた枝とｘ２が付けられた枝の２本の枝を作成する必要があることになる。
　次に、対応情報作成部１０２、分割計算部１０５、および対応情報抽出部１０７が行うことが望ましい縮約処理について図９を参照して説明する。
　到達条件リストは任意の部品組合せを表わすことのできるデータ構造であるが、部品組合せと到達条件リストは一対一対応していない（同じ部品組合せを表わす到達条件リストは複数存在する）。本実施形態においては、同じ内容を表わす到達条件リストであれば、要素数（到達条件）が少ない方が、頂点数の小さな決定木が構成されやすく、かつ、計算時間・計算に必要なメモリ領域の面でも有利となる。したがって、到達条件リストに関する演算をおこなう対応情報作成部１０２、分割計算部１０５、および対応情報抽出部１０７においては、到達条件リストの要素数（長さとも称す）をなるべく短くする処理（縮約処理）が含まれていることが望ましい。
　図９は縮約処理を行う装置のブロック図である。この装置は、到達条件リスト入力部９０１、部品追加部９０２、重複到達条件削除部９０３、到達条件リスト出力部９０４を含んでいる。ここでは、到達条件リストＬ＝［｛ｘ１｝×｛ｙ１｝×｛ｚ１｝］∪［｛ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］∪［｛ｘ１｝×｛ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］∪［｛ｘ１｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ２｝］（図６のＳ００１に対応する到達条件リストと同一）を縮約する手法を説明する。説明のため、到達条件リストＬの４つの要素をそれぞれＬ１，Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４と記述する（Ｌ１＝［｛ｘ１｝×｛ｙ１｝×｛ｚ１｝］，Ｌ２＝［｛ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］，Ｌ３＝［｛ｘ１｝×｛ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］，Ｌ４＝［｛ｘ１｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ２｝］、Ｌ＝Ｌ１∪Ｌ２∪Ｌ３∪Ｌ４）。
　まず、到達条件リスト入力部９０１が縮約したい到達条件リストＬを入力する。次に、部品追加部９０２は到達条件リストＬで定義されている部品種類（Ｘ，Ｙ，Ｚ）のそれぞれに関してＬ内で現れる部品を調べる。今回の例の場合、Ｘに属する部品でＬ内に現れているのは｛ｘ１，ｘ３｝（＝Ｘ’とおく）、Ｙに属する部品でＬ内に現れているのは｛ｙ１，ｙ２｝（＝Ｙ’とおく）、Ｚに属する部品でＬ内に現れているのは｛ｚ１，ｚ２｝（＝Ｚ’とおく）である。次に、Ｌの各要素（Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４）へ、Ｌが表している部品組合せが変わらない範囲で、Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’の要素となっている部品を追加していく。例えば、Ｌ１にｚ２を追加するとＬ１’＝［｛ｘ１｝×｛ｙ１｝×｛ｚ１，ｚ２｝］となり、元のＬ１と比べて部品組合せ｛ｘ１｝×｛ｙ１｝×｛ｚ２｝が新たに含まれることになるが、｛ｘ１｝×｛ｙ１｝×｛ｚ２｝は元々Ｌ４の表す部品組合せに含まれているので、Ｌ全体としては意味が変わっていない。このようにＬの意味が変わらないように、Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４へ部品を追加していくと、Ｌ１には部品ｘ３，ｙ２，ｚ２を、Ｌ２には部品ｘ１を、Ｌ３には部品ｘ３，ｙ１をＬ４には部品ｘ３，ｚ１をそれぞれ追加し、結果として、部品追加部９０２の処理結果はＬ＝［｛ｘ１，ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］∪［｛ｘ１，ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］∪［｛ｘ１，ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］∪［｛ｘ１，ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］となる。部品追加部９０２の処理結果は、重複到達条件削除部９０３へ渡る。重複到達条件削除部９０３は、削除しても意味の変わらない到達条件リストの要素（到達条件）を削除する。具体的には、Ｌの任意の２つの要素（到達条件）Ｌｉ，Ｌｊ（ｉ＜ｊ）について、（Ｌｉの表す部品組合せ）⊇（Ｌｊの表す部品組合せ）となっている場合、ＬｊをＬから削除する。この処理を適用しても到達条件リストが表す部品組合せが変わらないのは明らかである。今回の例の場合、最終的に到達条件リストＬは、Ｌ＝［｛ｘ１，ｘ３｝×｛ｙ１，ｙ２｝×｛ｚ１，ｚ２｝］となり、このＬが到達条件リスト出力部９０４から出力される。
　これまで示したように、本実施形態の決定木作成装置を実現するためには、到達条件（リスト）に関する様々な集合演算を利用する必要がある。次にその演算手法を示す。
（１）到達条件リストＬ１の表す部品組合せと到達条件リストＬ２の表す部品組合せの和集合を表わす到達条件リストＬ（＝Ｌ１∪Ｌ２）の構成手法：
　　　 Ｌを、Ｌ１の要素（到達条件）とＬ２の要素（到達条件）の両方を要素とするリストとする。
（２）到達条件Ｌ１の表す部品組合せと到達条件Ｌ２の表す部品組合せの共通部品組合せを表わす到達条件Ｌ（＝Ｌ１∩Ｌ２）の構成手法：
　　　 Ｌ１＝［Ｓａ×Ｓｂ×…×Ｓｚ］、Ｌ２＝［Ｔａ×Ｔｂ×…×Ｔｚ］とおく。ただし、ＳｉおよびＴｉは部品種類ｉに属する部品の部分集合を表わす。このとき、Ｌ＝［（Ｓａ∩Ｔａ）×（Ｓｂ∩Ｔｂ）×…×（Ｓｚ∩Ｔｚ）］とする。ただし、Ｓｉ∩Ｔｉ＝φとなる部品種類ｉが存在する場合、Ｌ＝φとする。
（３）到達条件リストＬ１の表す部品組合せと到達条件Ｌ２の表す部品組合せの共通部品組合せを表わす到達条件リストＬ（＝Ｌ１∩Ｌ２）の構成手法：
　　　 Ｌ１＝Ｌ１ １∪…∪Ｌ１ ｎとおく。ただし、Ｌ１ ｉはＬ１の要素となっている到達条件を表わす。このとき、Ｌ＝（Ｌ１ １∩Ｌ２）∪…∪（Ｌ１ ｎ∩Ｌ２）とする。
（４）到達条件リストＬ１の表す部品組合せと到達条件リストＬ２の表す部品組合せの共通部品組合せを表わす到達条件リストＬ（＝Ｌ１∩Ｌ２）の構成手法：
　　　 Ｌ２＝Ｌ２ １∪…∪Ｌ２ ｍとおく。ただし、Ｌ２ ｉはＬ２の要素となっている到達条件を表わす。このとき、Ｌ＝（（Ｌ１∩Ｌ２ １）∩…）∩Ｌ２ ｍとする。
（５）到達条件Ｌ１の表す部品組合せから到達条件Ｌ２の表す部品組合せを取り除いた部品組合せを表わす到達条件リストＬ（＝　Ｌ１－Ｌ２）の構成手法：
　　　 Ｌ１＝［Ｓａ×Ｓｂ×…×Ｓｚ］、Ｌ２＝［Ｔａ×Ｔｂ×…×Ｔｚ］とおく。ただし、ＳｉおよびＴｉは部品種類ｉに属する部品の部分集合を表わす。Ｓｉ∩Ｔｉ＝φとなる部品種類ｉが存在する場合、Ｌ１とＬ２に共通する部品組合せが存在しないのでＬ＝Ｌ１とする。Ｓｉ∩Ｔｉ＝φとなる部品種類ｉが存在しない場合、Ｌ＝［（Ｓａ￥Ｔａ）×Ｓｂ×…×Ｓｚ］∪［Ｓａ×（Ｓｂ￥Ｔｂ）×…×Ｓｚ］∪…∪［Ｓａ×Ｓｂ×…×（Ｓｚ￥Ｔｚ）］とする。ここで、Ｓｉ￥Ｔｉは集合ＳｉからＴｉに含まれる要素を削除した集合を表わす。ただし、Ｓｉ￥Ｔｉ＝φとなる到達条件はＬの要素から削除する。
（６）到達条件リストＬ１の表す部品組合せから到達条件Ｌ２の表す部品組合せを取り除いた部品組合せを表わす到達条件リストＬ（＝Ｌ１－Ｌ２）の構成手法：
　　　 Ｌ１＝Ｌ１ １∪…∪Ｌ１ ｎとおく。ただし、Ｌ１ ｉはＬ１の要素となっている到達条件を表わす。このとき、Ｌ＝（Ｌ１ １－Ｌ２）∪…∪（Ｌ１ ｎ－Ｌ２）とする。
（７）到達条件リストＬ１の表す部品組合せから到達条件リストＬ２の表す部品組合せを取り除いた部品組合せを表わす到達条件リストＬ（＝Ｌ１－Ｌ２）の構成手法：
　　　 Ｌ２＝Ｌ２ １∪…∪Ｌ２ ｍとおく。ただし、Ｌ２ ｉはＬ２の要素となっている到達条件を表わす。このとき、Ｌ＝（（Ｌ１－Ｌ２ １）－…）－Ｌ２ ｍとする。
（８）到達条件Ｌ１の表す部品組合せに到達条件Ｌ２の表す部品組合せが包含されているかの判定手法（Ｌ１⊇Ｌ２　？）：
　　　 Ｌ１＝［Ｓａ×Ｓｂ×…×Ｓｚ］、Ｌ２＝［Ｔａ×Ｔｂ×…×Ｔｚ］とおく。ただし、ＳｉおよびＴｉは部品種類ｉに属する部品の部分集合を表わす。このとき、全ての部品種類ｉについて、Ｓｉ⊇Ｔｉとなっていれば、Ｌ１⊇Ｌ２が成り立つ。
　以上の実施形態によれば、頂点数の少ない決定木を作成することができ、特定の部品組合せに対応する製品番号の検索等を効率よく実行できる。しかし、場合によってはユーザが指定する部品種類で分類した方がユーザにとって見やすい決定木となることもある。例えば、図３（図２でも同じ）の部品構成表を利用し出荷した機器において、後で部品ｙ２に欠陥が見つかり、関連する製品番号を見つけ出したいという状況を想定する。このとき、ユーザが根頂点は部品種類Ｙで分類すると指定し図４の右図に示す決定木が作成できれば、すぐに部品ｙ２の関連する製品番号はＳ００１とＳ００２であることが分かる。このようにユーザによる分類部品種類の指定に関しても、ユーザ指定情報をあらかじめ仮決定部１０４や判定部１０９に入力しておくことにより実現することができる（分類部品種類の判定処理を無視しユーザ指定の部品種類を利用するだけ）。このときユーザが指定していない頂点の分類部品種類に関しては、本実施形態の決定木作成装置によれば、ユーザの指示を満たした上で頂点数の少ない決定木を作成することができ、ユーザにとって全体が俯瞰しやすく、かつ、見やすい決定木を作成することができる。
　本実施形態の決定木作成装置の特徴の１つは、製品番号－到達条件リスト対応情報に現れる到達条件リストの要素数を基準として、分類する部品種類を決定する仕組みにある。決定木の（葉）頂点に付けられる到達条件リストは必ず要素数が１となることが分かっていることから、対応情報抽出部１０７が計算する製品番号－到達条件リスト対応情報に現れる到達条件リストの要素数が１にならない限り葉頂点を作れないことになる（到達条件リストの縮約が完全におこなわれていると仮定）。このことから、なるべく早い段階（根頂点に近い頂点）で、製品番号－到達条件リスト対応情報に現れる到達条件リストの要素数の和を減らしておく方が、葉頂点に早く到達する、すなわち、頂点数の少ない決定木が作成できるという効果につながる。到達条件リスト縮約機能を利用し、同じ内容を表わす到達条件リストであれば要素数（到達条件）が少ない方が、頂点数の小さな決定木が構成されやすい理由は、縮約すれば製品番号－到達条件リスト対応情報に現れる到達条件リストの要素数が１となり、葉頂点をすぐに作成できるにも関わらず、縮約しない状態ではすぐに葉頂点が作成できると判断できずに、その分類部品種類を選択しないという誤った選択をする可能性があるためである。
　一方、既存のＩＤ３アルゴリズムは情報量の期待値を利用している。本実施形態の手法とＩＤ３アルゴリズムのどちらの手法も決定木の頂点数を少なくするために利用できるが、どちらの手法も選ばれた部品種類で部品を分類すれば必ず決定木の頂点数が最少になることは保証しない。また、本実施形態ではＩＤ３アルゴリズムより常に頂点数が少ない決定木を構成することも保証しないが、実験では、ＩＤ３アルゴリズムを利用すると決定木の頂点数が４８１となる部品構成表を、本発明の手法では頂点数が３４１の決定木にできるという結果が得られている。少なくとも本実施形態の決定木作成装置による手法はＩＤ３アルゴリズムと同等以上の効果を奏する。
　本実施形態の手法とＩＤ３アルゴリズムでは、部品種類を選ぶアプローチが異なっているため、場合によって使い分けることが有効である。例えば、本実施形態の決定木作成装置において、部品種類Ｘまたは部品種類Ｙのどちらで分類すればよいかを判定するとき、比較対象となる到達条件リストの要素数の和が等しいとき、基本的に適当に分類する部品種類を選ぶ。しかし、このような状況の時に、判定部１０９がＩＤ３アルゴリズムを利用して部品種類を選択すればよりよいと考えられる部品種類を選択することができ、適当に部品種類を選ぶよりは、最終的に頂点数の少ない決定木が作成される可能性が上がる。
　以上に示した実施形態によれば、部品構成表を頂点数の少ない決定木で表示することにより可読性が上がる。例えば、特定の部品組合せに対する製品番号を調べる際には、根頂点から部品に対応する枝をたどっていけば製品番号を知ることができ、表形式の場合、表のどこにその部品組合せが記載されているのかを検索する必要があることに比べ容易かつ高速である。また、ＩＤ３アルゴリズムを利用すると決定木の頂点数が４８１となる部品構成表を本発明の手法では頂点数が３４１の決定木に変換する結果が得られており、一般的に、製品番号を知るために枝をたどる回数がＩＤ３アルゴリズムを利用する場合より少なくて済む。
　本実施形態によれば、部品構成表が正しく作成されているかの検証を行う際にも、頂点数の少ない決定木で表現でき、全体を俯瞰しやすく、効率が上がる。特定の部品不良により影響のある製品番号を検索したい場合には、その部品が属する部品種類を決定木の根頂点となるように指定すれば、根頂点から不良部品をたどって到達する子頂点を根頂点とする部分木の葉に全ての関連製品番号が表示されることになり、高速に関連する製品番号を検索できる。
　なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
　部品組合せと製品番号との対応表である部品構成表を表示する際に部品構成表を決定木で提示する際に利用できる。
１０１…部品構成表入力部、１０２…製品番号－到達条件リスト対応情報作成部、１０３…作成頂点到達条件作成部、１０４…分類部品種類仮決定部、１０５…部品分割計算部、１０６…仮子頂点到達条件作成部、１０７…仮子頂点関連製品番号－到達条件リスト対応情報抽出部、１０８…到達条件リスト長計算部、１０９…分類部品種類判定部、１１０…頂点・枝作成部、１１１…決定木出力部。

Claims (5)

  1. 　複数の部品種類による部品組合せと製品番号との対応表を入力する入力部と、
    　前記対応表に対応する第１対応情報であって、複数の部品組合せを表現する要素である到達条件の和集合である到達条件リストと製品番号とを含む第１対応情報を作成する対応情報作成部と、
    　前記対応表および前記第１対応情報のいずれか１つから、決定木の第１頂点の第１到達条件を作成する第１条件作成部と、
    　前記第１頂点よりも祖先にあたるいずれの第２頂点でも未分類である全ての部品種類を順に該第１頂点の分類部品種類として仮決定する仮決定部と、
    　前記分類部品種類を前記第１頂点とし、前記第１到達条件に応じて該第１頂点から子頂点への枝に部品名を割り振る計算をする分割計算部と、
    　前記第１到達条件および前記分割に応じて前記子頂点ごとに該子頂点の第２到達条件を作成する第２条件作成部と、
    　前記第１対応情報から前記第２到達条件に関連する第２対応情報を抽出する抽出部と、
    　前記第２対応情報に含まれる到達条件リストの要素数を部品種類ごとに計算する要素数計算部と、
    　前記要素数が最も少なくなる部品種類を前記第１頂点の分類部品種類として判定する判定部と、
    　前記判定部が判定した部品種類の第１頂点を作成し、第１頂点から子頂点への枝に割り振る部品名を前記分割計算部の計算結果から作成する頂点枝作成部と、を具備することを特徴とする決定木作成装置。
  2. 　前記対応情報作成部、前記分割計算部、および前記抽出部の少なくとも１つは、
    　前記到達条件リストが表す部品組合せが変わらない範囲で、該到達条件リストで定義されている部品種類ごとに、該到達条件リストの要素に部品名を追加する追加部と、
    　前記到達条件リストの第１要素が表す部品組合せの集合が該到達条件リストの第２要素が表す部品組合せの集合に含まれる場合には、該第１要素を削除する削除部と、を含むことを特徴とする請求項１に記載の決定木作成装置。
  3. 　前記入力部と前記対応情報作成部との代わりに、前記第１対応情報を直接入力する対応情報入力部を具備することを特徴とする請求項１に記載の決定木作成装置。
  4. 　分類部品種類を取得する取得部をさらに具備し、
    　前記取得部が分類部品種類を取得する場合には、前記仮決定部は該分類部品種類を前記第１頂点の分類部品種類として仮決定し、前記判定部は前記取得部が取得した分類部品種類を前記第１頂点の分類部品として判定し、前記取得部が分類部品種類を取得しない場合には、前記仮決定部は前記第１頂点よりも祖先にあたるいずれの第２頂点でも未分類である全ての部品種類を順に該第１頂点の分類部品種類として仮決定し、前記判定部は前記要素数が最も少なくなる部品種類を前記第１頂点の分類部品種類として判定することを特徴とする請求項１に記載の決定木作成装置。
  5. 　前記要素数が最も少なくなる部品種類が複数ある場合は、前記判定部はＩＤ３アルゴリズムを利用して前記第１頂点の分類部品種類を判定する請求項１に記載の決定木作成装置。
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