WO2010000958A2 - Procede de prediction du comportement dynamique d'une structure d'un aeronef - Google Patents

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WO2010000958A2
WO2010000958A2 PCT/FR2009/000643 FR2009000643W WO2010000958A2 WO 2010000958 A2 WO2010000958 A2 WO 2010000958A2 FR 2009000643 W FR2009000643 W FR 2009000643W WO 2010000958 A2 WO2010000958 A2 WO 2010000958A2
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model
damping
rotor
film
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John Skelly
Hoang Thien Phu Vo
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Airbus Operations
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01H—MEASUREMENT OF MECHANICAL VIBRATIONS OR ULTRASONIC, SONIC OR INFRASONIC WAVES
    • G01H1/00—Measuring characteristics of vibrations in solids by using direct conduction to the detector
    • G01H1/003—Measuring characteristics of vibrations in solids by using direct conduction to the detector of rotating machines
    • G01H1/006—Measuring characteristics of vibrations in solids by using direct conduction to the detector of rotating machines of the rotor of turbo machines
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F01—MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; ENGINE PLANTS IN GENERAL; STEAM ENGINES
    • F01D—NON-POSITIVE DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, e.g. STEAM TURBINES
    • F01D25/00—Component parts, details, or accessories, not provided for in, or of interest apart from, other groups
    • F01D25/16—Arrangement of bearings; Supporting or mounting bearings in casings
    • F01D25/162—Bearing supports
    • F01D25/164—Flexible supports; Vibration damping means associated with the bearing
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    • F16C27/045—Ball or roller bearings, e.g. with resilient rolling bodies with a fluid film, e.g. squeeze film damping
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    • F16C19/00—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement
    • F16C19/02—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement with bearing balls essentially of the same size in one or more circular rows
    • F16C19/04—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement with bearing balls essentially of the same size in one or more circular rows for radial load mainly
    • F16C19/06—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement with bearing balls essentially of the same size in one or more circular rows for radial load mainly with a single row or balls
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    • F16C35/00—Rigid support of bearing units; Housings, e.g. caps, covers
    • F16C35/04—Rigid support of bearing units; Housings, e.g. caps, covers in the case of ball or roller bearings
    • F16C35/06—Mounting or dismounting of ball or roller bearings; Fixing them onto shaft or in housing
    • F16C35/07—Fixing them on the shaft or housing with interposition of an element
    • F16C35/077—Fixing them on the shaft or housing with interposition of an element between housing and outer race ring

Definitions

  • the present invention relates to a method for predicting the dynamic behavior of a structure of an aircraft, making it possible to predict, with a view to avoiding or mitigating them, the vibrations experienced by at least a part of this structure, taking into account the vibrations induced by the rotor or rotors of certain rotary devices of the aircraft such as engines, an electric generator, etc.
  • rotor motors jet engines, turbojet engines, turboprop engines, etc.
  • any imbalance of a rotating element of an engine generates vibrations which are transmitted to the engine casing and propagate in the structure of the aircraft to the fuselage. Subsequent fuselage vibrations are detrimental to passenger comfort, fatiguing the aircraft's structure, and can jeopardize safety by making it difficult to read flight instruments.
  • An aircraft rotor motor generally comprises one or more rotors each comprising a shaft and blades or blades of a turbine and / or a compressor, said shaft being guided in rotation by at least two bearings, generally rolling.
  • Each bearing comprises, inter alia, a bearing housing and a bearing chair receiving said housing.
  • This bearing chair can be fixed, that is to say, be fixedly mounted in the motor housing or be an integral part thereof, or can be rotatable (case of a bearing between two concentric shafts).
  • the vibrations of the rotor are at least partially transmitted to each of the bearing chairs that carries it. In the case of a fixed landing chair, the vibrations experienced by the bearing chair are directly transmitted to the structure of the aircraft.
  • the known damping films have the effect of damping, passively, the vibrations transmitted to the structure of the aircraft, without however succeed in eliminating them.
  • the damping obtained depends in particular on the vibration frequency of the rotor.
  • the inventors have found that this damping decreased for high frequencies, in particular higher than 20 Hz, and that it was also low for frequencies close to 5 Hz.
  • EP 1 375 343 describes a device for actuating the control surfaces of the aircraft in response to vertical and horizontal accelerations undergone by at least two motors symmetrical with respect to the fuselage.
  • the accelerations experienced by each of the two engines are measured by accelerometers positioned on the engine, and the control command defining the control surface orientation is calculated using the measured accelerations and a predefined relationship table from the aeroelastic model of the aircraft.
  • Such a device makes it possible to further reduce the vibrations of the fuselage.
  • it is still insufficient to guarantee a high level of passenger safety and comfort in a large aircraft, where significant vibrations can be felt as early as 5 Hz during the cruising phase, particularly when turbulence.
  • the aim of the invention is to overcome these drawbacks by proposing an analysis method making it possible to predict with certainty the effects on the structure of an aircraft, and in particular on the structure of the fuselage of the aircraft, of the vibrations experienced by at least a rotor of a rotary device.
  • the invention relates to a method for predicting the dynamic behavior of a structure of an aircraft, said aircraft comprising at least one rotary device, said sizing rotary device, the effect of which is to evaluate the effect on at least a part especially the fuselage, said critical part, of the structure of the aircraft, each rotating device having one or more rotors, including at least one rotor guided in rotation by at least one so-called landing bearing fixed chair, which comprises a fixed bearing chair, a conjugate bearing housing inserted in said bearing chair and a fluid film, said damping film, confined between said bearing housing and said bearing chair.
  • a numerical model of the structure of the aircraft which comprises, for each sizing rotary device, a numerical model, said basic model, said sizing rotary device, able to provide at least the frequency vibrating a rotor of said rotating device sizing according to the rotational speed of said rotor and disturbances experienced by the rotor.
  • the method according to the invention is characterized in that:
  • the damping film model of each fixed chair bearing of the rotary device is incorporated sizing, to the basic model of said sizing rotary device, so as to form a digital model, said model with film, said rotary device sizing in the overall model,
  • the vibration frequency of at least one rotor of each sizing rotary device and the corresponding frequency of the vibrations induced in the critical part of the aircraft structure are calculated with a view to mitigating or to avoid said induced vibrations.
  • the aforementioned disturbances may include disturbances representative of the gyroscopic effect and unbalance of each rotor of the sizing rotary device. It should be noted that these disturbances can be applied to the basic model of said rotating device dimensioning (that is to say before integration of the damping film models in the overall model), or preferably to the film model of said device. In other words, the steps defined in the second and third paragraphs above may be performed in either order.
  • the invention extends to a computer program stored on an information carrier, said program comprising instructions for implementing the method according to the invention when this program is loaded and executed in a computer system.
  • the invention also relates to a computer system comprising means adapted to implement the method according to the invention.
  • the invention resides, firstly, in taking into account the influence of the damping films on the dynamic response of the aircraft structure in the face of disturbances experienced by the rotors of certain rotary devices.
  • the inventors have indeed found that these damping films significantly modified the vibration frequency response of the rotor (s) of the rotary device, and therefore the frequency of the vibrations induced in the structure of the aircraft, in particular for low frequencies.
  • the method according to the invention also has one or more of the following characteristics.
  • each sizing rotary device used are initially finite element models.
  • Each Damper film model created is initially a matrix model or a finite element model or a state space.
  • each of these models is transformed into state spaces before forming, in the overall model thus transformed, the model with film of each rotating device dimensioning.
  • a basic model is used capable of providing at least the vibration frequency of a rotor of said sizing rotary device, as a function of the speed of rotation of said rotor.
  • a basic model capable of also providing the vibration amplitude of this rotor is used.
  • a basic model is used capable of providing the frequency and amplitude of vibration of each rotor of the rotating device according to the rotational speed of each rotor of said device.
  • a value is determined to be imposed, as a function of the speed of rotation of at least one rotor of a sizing rotary device, on at least one parameter of said rotary device dimensioning or possibly of the structure of the aircraft so as to to avoid that the frequency of the vibrations induced in the critical part of the structure of the aircraft coincides with a specific mode of said critical part.
  • a value is determined, as a function of the speed of rotation of at least one rotor of said rotating device dimensioning, at least one parameter of said damping film or the corresponding bearing so as to avoid that the frequency of the vibrations induced in the critical part of the structure of the aircraft does not coincide with a specific mode of said critical part.
  • This parameter can be chosen from: the fluid supply pressure of the damping film, the length of the bearing, the radial clearance between the bearing housing and the bearing seat of said bearing (the model of the damping film being designed to hold account of at least one de-and preferably all these parameters).
  • the value determined for this parameter can be the same for all rotational speeds of the rotors of the rotating rotating devices, especially if the parameter is a structural parameter (bearing length, radial clearance, etc.), which is difficult. even impossible to change once the sizing device builds.
  • the value of the parameter may vary as a function of the rotational speed of at least one rotor of at least one rotating device dimensioning if the parameter is adjustable in flight (fluid supply pressure).
  • Each damper film model is created from one or more of the following assumptions:
  • the fluid is Newtonian, without inertia, incompressible and of homogeneous viscosity
  • the damping film is modeled by a flat film; this hypothesis can be posed in view of the fact that the thickness-radial dimension-and the length-dimension in the axial direction of the rotating element-of the film are very small relative to its radius of curvature;
  • the eccentricity of the bearing is considered to be the same over the entire length of the bearing, this eccentricity being equal to the eccentricity of the bearing in the median transverse plane of said bearing; the forces exerted by the damping film on the bearing housing are therefore the same at all points of the same line parallel to the axis of said bearing housing; this hypothesis makes it possible to reduce the model of the damping film to a two-dimensional model (the coordinate "z" in the axial direction of the bearing is not involved);
  • any displacement of the bearing housing is decomposed into a radial component and a tangential component;
  • the radial component of a displacement of the bearing housing is modeled by a displacement along an axis normal to the plane of the modeled film; it induces a pressure distribution of the fluid, as modeled, which is symmetrical with respect to this normal axis;
  • the tangential component of a displacement of the bearing housing is modeled by sliding along an axis contained in the plane of the modeled film; it induces a pressure distribution of the fluid, as modeled, which is antisymmetric with respect to the plane normal to this axis passing through the point of application of the slip.
  • each damper film model is created considering that Cavitation phenomena may occur.
  • the invention lies, secondly, in the creation of a completely new damper film model that takes into account cavitation phenomena.
  • To create each damper film model we create a cavitation-free model, which assumes no cavitation phenomenon, and a cavitation model, which assumes that cavitation phenomena occur, based on the following assumptions:
  • the axis of the bearing housing is eccentric with respect to the axis of the bearing chair and it undergoes a rotation centered around said axis of the bearing chair; so that the radial component ⁇ of the bearing housing speed is considered to be zero,
  • any predicted negative pressure value is replaced by zero
  • a gaseous cavity is formed on the half of the film, that is to say on an angle equal to ⁇ diametrically opposite to
  • ⁇ ⁇ / Z, is greater than a critical value Tc where C is the radial clearance between the bearing housing and the bearing seat, ⁇ is the eccentricity of the bearing (as defined above), Pc is the critical cavitation pressure, equal to the fluid supply pressure of the film damper reduced by the ambient pressure, ⁇ is the dynamic viscosity of the fluid,
  • L is the length of the bearing
  • ⁇ is the tangential speed of the bearing housing
  • Fs is a force relative to the fluid supply pressure of the damping film. At constant supply pressure, this force Fs is constant.
  • a model, called a damping model, of the sizing rotary device capable of supplying the vibration frequency of at least one rotor, said analyzed rotor, of the sizing rotary device and the eccentricity of each fixed-chair bearing thereof, is used.
  • rotor as a function of the rotational speed of said analyzed rotor, said damped model being developed from the basic model of the rotary device dimensioning so as to simulate a damping - preferably linear - at least to each of the fixed chair bearings of the rotor analyzed ,
  • cavitation value a value, called cavitation value, is calculated of the vibration frequency of the rotor analyzed for each rotational speed of said rotor, as follows:
  • a physical verification loop of the eccentricities of the fixed chair bearings of the analyzed rotor is carried out on the model with damping of the sizing rotary device, by initially using as matrix the damping coefficients of each bearing, the previously calculated matrix of the damping coefficients of the corresponding damping film, then increasing the value of these coefficients at each turn of the loop, until, for each level, the value of the eccentricity of the bearing provided by the model with damping of the device rotary dimensioning is less than 1;
  • the matrix of the damping coefficients and the stiffness matrix of the damping film of said bearing, provided by the model with cavitation of said damping film for the value of the eccentricity of the bearing, are calculated. established at the end of the physical verification loop,
  • a loop of convergence of the eccentricities of the fixed chair bearings of the rotor analyzed is carried out on the model with damping of the sizing rotary device, by initially using as matrix the damping coefficients of each bearing, the previously calculated matrix of the coefficients damping the damping film of said bearing, and, as matrix of the stiffnesses of each bearing, the sum of the stiffness matrix of the bearing provided by the basic model of the sizing rotary device and the previously calculated matrix of the stiffness of the damping film of said step, then replacing these matrices at each turn of the loop respectively by the matrix of damping coefficients of the damping film of said bearing provided by the model with cavitation of said film for the value of the eccentricity of the bearing established in the previous turn, and by the sum of the stiffness matrix of the plateau provided by the basic model of dimensioning rotary device and stiffness matrix of the damping film of said bearing provided by the model with cavitation of said film for the value of the eccentricity of the bearing established in the preceding turn, until the value of the eccentricity
  • the value, known as cavitation value, of the vibration frequency of the analyzed rotor supplied by the model with damping of the rotating device dimensioning at the end of the convergence loop is recorded for each rotational speed of said rotor;
  • a physical verification loop of the eccentricities of the fixed chair bearings of the analyzed rotor is carried out on the model with damping of the sizing rotary device, by initially using as matrix the damping coefficients of each bearing, the previously calculated matrix of the damping coefficients of the corresponding damping film, then increasing the value of these coefficients at each turn of the loop, until, for each level, the value of the eccentricity of the bearing provided by the model with damping of the device rotary dimensioning is less than 1;
  • the matrix of the damping coefficients and the stiffness matrix of the damping film of said bearing, provided by the model without cavitation of said damping film for the value of the eccentricity of the bearing, are calculated. established at the end of the physical verification loop,
  • a loop of convergence of the eccentricities of the fixed chair bearings of the rotor analyzed is carried out on the model with damping of the rotating device sizing, initially using, as a matrix of the damping coefficients of each step, the previously calculated matrix of the damping coefficients of the damping film of said step, and, as matrix of the stiffnesses of each step, the sum of the stiffness matrix of the step provided by the model of the sizing rotary device and the previously calculated matrix of the stiffness of the damping film of said bearing, and then replacing these matrices at each turn of the loop, respectively by the matrix of damping coefficients of the damping film of said bearing provided by the model without cavitation of said film for the value of the eccentricity of the bearing established in the previous turn, and by the sum of the stiffness matrix of the bearing provided by the basic model of the rotating device and dimensioning the stiffness of the damping film of said bearing provided by the model without cavitation of said film for the value of the eccentricity of the bearing established in the previous lap edent,
  • a percentage of the cavitation value of the previously calculated vibration frequency is added and a percentage complementary to the value without cavitation of the frequency of vibration of previously calculated vibration.
  • FIG. 1 is a schematic view in longitudinal section of an aircraft turbojet engine
  • FIG. 2 is a schematic view in longitudinal section of a fixed chair bearing of the turbojet engine of FIG. 1,
  • FIG. 3 is a functional flowchart showing an embodiment of the method according to the invention
  • FIG. 4 is a functional flowchart representing a part of an embodiment of the method according to the invention.
  • FIG. 1 illustrates a triple-body turbojet engine, usually comprising an air inlet 1, a compression zone comprising a fan 2 of large diameter and several stages of compressors 3, 4, 5, a combustion chamber 6, a zone detonating gas comprising several stages of turbines 7, 8, 9, and an ejection nozzle 10.
  • a turbojet engine comprises:
  • a first rotor 11 called a low-pressure rotor, comprising the fan 2, the low-pressure compressor 3, the low-pressure turbine 9 and a first shaft 12 carrying the aforementioned elements,
  • a second rotor 13 called a medium pressure rotor, comprising the medium pressure compressor 4, the medium pressure turbine 8 and a second shaft 14 carrying the aforementioned elements;
  • each bearing 17, 18 with fixed chair comprises an inner ring 19 integral with the shaft 12, an outer ring 20, a ball bearing 21 housed between the inner and outer rings 19 and a housing bearing 22 receiving the outer ring 20. It further comprises a bearing chair 23 fixedly mounted in the turbojet engine.
  • Each bearing 17, 18 finally comprises a film of oil 24 under pressure, called damping film, formed between the bearing housing 22 and the bearing chair 23.
  • damping film a film of oil 24 under pressure, called damping film, formed between the bearing housing 22 and the bearing chair 23.
  • two end seals 25 and 26 are arranged between the bearing chair and bearing housing, at the axial ends of the latter.
  • the average pressure of the oil within the film is maintained at a given supply pressure, by means of an oil feed pipe 27 which passes through the bearing chair 23.
  • the method according to the invention makes it possible to predict the vibrations induced in the fuselage of the aircraft by the rotors of the turbojet engines of the aircraft.
  • the vibrations induced in the aircraft structure by the rotors of a turbojet engine such as that illustrated in FIG. 1 are essentially due to the vibrations experienced by the low-pressure rotor 11 said turbojet.
  • the method according to the invention comprises the following steps (see FIG. 3):
  • This global model may be a pre-existing model or a model specifically created in the context of the method according to the invention. This is for example a finite element model.
  • This model comprises in particular the following subsets: a digital model of the fuselage of the aircraft, a numerical model of each wing of the aircraft, a numerical model, called basic model, of each turbojet engine of the aircraft, a numerical model of each connecting pylon of a turbojet to the ribs of the wing, etc.
  • each turbojet engine is advantageously a model designed to provide at least the eccentricity of each bearing 17, 18 fixed chair and the vibration frequency of the low-pressure rotor 11, for each rotational speed N1 of said low pressure rotor. It is also preferably designed to provide the vibration amplitude of the low pressure rotor 11 for each rotational speed N1 of said low pressure rotor. More generally, this basic model may advantageously be able to provide the frequency and amplitude of vibration of each rotor for each rotation speed N1 of the low pressure rotor, for each rotation speed N2 of the medium pressure rotor and for each speed. N3 rotation of the high pressure rotor;
  • step 101 addition of overall aerodynamic loads 102 to the global model 100;
  • step 103 transforming the global model into a state space 109, that is to say into a system of differential equations, limited to a given portion of the flight domain (for example, speed of flight); aircraft above 350 km / h and altitude above 6,000 m);
  • model 108 thus created to calculate the vibrations induced in the fuselage of the aircraft by the turbojets, and more particularly by the low pressure rotors of said turbojet engines.
  • Pc is the critical pressure of cavitation defined previously
  • ⁇ is the dynamic viscosity of the fluid (oil)
  • L is the length of the bearing
  • ⁇ is the tangential velocity of the bearing housing, given by the basic model of the turbojet engine.
  • the cavitation-free and cavitation-free models of the damping film of each of the bearings 17, 18 are designed on the assumption that the axis of the bearing housing rotates about the axis of the bearing chair.
  • the forces, damping coefficients and stiffness of the damping film of said bearing are given by the formulas listed in the table reported above.
  • the fluid supply pressure of the damping film occurs at two levels in the model with cavitation of said film, on the one hand under the cavitation phenomena, and on the other hand in the formula of the Ft component of the force exerted by the film on the bearing housing.
  • FIG. 4 illustrates in more detail the step 105 defined previously, for a turbojet engine. All the steps illustrated in this FIG. 4 are performed, on the one hand by using the cavitation models created for the damping films of the bearings 17 and 18 of the low-pressure rotor of said turbojet, and on the other hand by using the models without cavitation created for the aforementioned damping films.
  • the matrix of stiffness K is extracted from the global model. 1 (stiffness / K 7, K tt s1 K rt s1 K tr s1) of the bearing 17 and the matrix K stiffness 52 (K stiffnesses n? 2, K tt s2 K rt s2 K tr s2) of the bearing 18, provided by the basic model of the turbojet. Furthermore, an initial value ⁇ 1 of the eccentricity of the bearing 17 and an initial value ⁇ 2 1 of the eccentricity of the bearing 18 are chosen. For example, the values ⁇ 1 and ⁇ 2 i can be provided by the overall model .
  • step 51 is calculated for the bearing 17, the% C matrix (coefficients C 1 rr, i, C 1 U 1 I, C 1 rt, i, C r, i) of the damping coefficients provided by the model with cavitation of the damping film of said bearing 17 for the initial value ⁇ 1 i of the eccentricity of this bearing.
  • the matrix C 2 I (C 2 r r, C 2 U 3 I, C 2 tt, i, C 2 i i) of the damping coefficients provided by the cavitation model is calculated for stage 18. the damping film of said bearing 18 for the initial value ⁇ 2 i of the eccentricity of this bearing.
  • step 52 a physical check loop of the eccentricities of the bearings 17 and 18 is started.
  • step 53 new values ⁇ 1 2 and ⁇ 2 2 are calculated for the respective eccentricities of the bearings 17 and 18, using a model with damping of the turbojet and using in this model, as coefficients damping bearings 17 and 18, the matrices C 1 i and Cf 1 previously calculated.
  • step 54 these new values ⁇ 1 2 and ⁇ 2 2 of the eccentricities are compared with the number 1. If one of the bearings, for example the bearing 17, has an eccentricity ⁇ 1 2 greater than 1 (which is physically impossible), a new matrix C 1 2 of the damping coefficients for said step 17 is defined in step 55 by increasing the values of the coefficients C 1 i previously calculated.
  • the matrix C 2 2 of the damping coefficients of the stage 18 is defined as being equal to the matrix C 2 ? previously calculated if the eccentricity ⁇ 2 2 of this plateau is less than 1 (in the opposite case, the values of the matrix are increased as explained for the stage 17).
  • step 53 is carried out again, to calculate the new values ⁇ 1 3 and ⁇ 2 3 of the eccentricities of the bearings 17 and 18 provided by the model with damping of the turbojet engine for the matrices C 1 2 and C 1 of the coefficients of newly defined depreciation.
  • step 54 new matrices C 1 3 and Cf 3 of the damping coefficients are defined (step 55), by increasing the previous values C 1 ⁇ or C 2 ⁇ of the damping coefficients of the bearing or bearings whose eccentricity is greater than 1, and then calculating the new values ⁇ 1 and ⁇ 2 4 of the eccentricities of the bearings 17 and 18 provided by the model with damping of the turbojet engine for the matrices C 3 and C 2 3 of the newly defined damping coefficients.
  • the matrix C 1 P ⁇ is calculated .
  • the stiffness matrix C P 1 of the damping coefficients of the bearing 17 is equal to the matrix of the damper film damping coefficients of said bearing , provided by the model with cavitation of said film for the value eccentricity of the bearing 17 from the previous verification loop.
  • the matrix K 1 P of the stiffnesses of the bearing 17 is equal to the sum of the matrix K?
  • step 57 a convergence loop of the eccentricities of the bearings 17 and 18 is started.
  • step 58 new values ⁇ 1 p + 1 and ⁇ 2 p + 2 are calculated for the respective eccentricities of the bearings 17 and 18. , using the model with damping of the turbojet and using, in this model, the matrices C 1 P , C 2 P , K 1 P and K 2 P damping coefficients and stiffnesses, previously calculated.
  • step 59 the convergence of the eccentricities is checked.
  • the step 60 the new matrices C 1 P + 1 damping coefficients and K? 1 P + 1 stiffnesses provided by the model with cavitation damping film of said bearing for the value the eccentricity of the bearing; the new matrix K 1 p + i is deduced from the stiffnesses of the bearing 17.
  • the matrices C 2 P + 1 of the damping coefficients and K 2 P + 1 of the stiffnesses of the bearing 18 are defined as being equal to the matrices C?
  • Step 58 is then carried out again, to calculate the new values ⁇ 1 p + 2 and ⁇ 2 p + 2 of the eccentricities of the bearings 17 and 18 provided by the model with damping of the turbojet engine for the matrices C 1 P + 1 and C 2 P + 1 damping coefficients and matrices K 1 P + 1 and K 2 p + i bearing stiffness.
  • step 59 new matrices C 1 p + 2 , K 1 p + 2 , C 2 p + 2 and K 2 p + 2 are calculated as previously explained (step 55), and then the new values ⁇ 1 are calculated.
  • step 61 the value, called the value with cavitation, is recorded. the vibration frequency of the low-pressure rotor 11 for each rotation speed N1 of the low-pressure rotor.
  • step 61 the value, called the value without cavitation, of the vibration frequency of the low-pressure rotor 11 for each rotation speed N1 of the low-pressure rotor.
  • the value of the vibration frequency of the low-pressure rotor for each speed N1 of this rotor results from a combination of the values with cavitation and without cavitation previously recorded. This combination depends on various parameters, among which structural parameters of the turbojet, the nature and the supply pressure of the oil of the damping film, the flight conditions considered ... In the context of the example they have realized, the inventors have found that the value of the vibration frequency of the low-pressure rotor 11 is equal to the sum of one part between 20% and 40% of the value with cavitation and on the one hand complementary (and therefore included between 60% and 80%) of the value without cavitation, depending on the flight conditions considered.
  • the overall model also makes it possible to calculate, as a function of the vibration frequency of the low-pressure rotor, the vibration frequency of the fuselage of the aircraft.
  • the invention offers the possibility of implementing palliative measures.
  • the invention makes it possible to size each damping film so as to prevent the rotor or the rotor from vibrating at a frequency which induces vibrations in the fuselage corresponding to a specific mode of said fuselage.
  • the inventors have notably updated that the following parameters could have an influence on the frequency of these induced vibrations: fluid supply pressure (which appears in the model with cavitation), length (L) of the bearing, radial clearance (C ) between the bearing housing and the bearing chair.
  • the process according to the invention is not limited to triple-turbojet engines, nor to turbojet engines in general. It applies to other types of rotating devices, among which we can mention the electric generators.

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Abstract

L'invention concerne un procédé de prédiction du comportement dynamique d'une structure d'un aéronef, ledit aéronef comprenant au moins un dispositif rotatif comportant au moins un rotor (11 ) guidé en rotation par au moins un palier (17, 18) à chaise fixe comportant un film de fluide (24) amortisseur, dans lequel on utilise un modèle numérique global de la structure de l'aéronef comprenant un modèle numérique basique de chaque dispositif rotatif, on crée un modèle numérique non linéaire de chaque film amortisseur (de préférence en élaborant un modèle sans cavitation et un modèle avec cavitation), on intègre le modèle de chaque film amortisseur au modèle global, on applique des perturbations au moins à un rotor d'un dispositif rotatif, on calcule la fréquence de vibration d'au moins un rotor de chaque dispositif rotatif et la fréquence correspondante des vibrations induites dans une partie critique de la structure de l'aéronef.

Description

Procédé de prédiction du comportement dynamique d'une structure d'un aéronef
La présente invention concerne un procédé de prédiction du comportement dynamique d'une structure d'un aéronef, permettant de prédire, en vue de les éviter ou de les pallier, les vibrations subies par au moins une partie de cette structure, en tenant compte des vibrations induites par le ou les rotors de certains dispositifs rotatifs de l'aéronef tels que des moteurs, un générateur électrique... Sur un aéronef équipé de moteurs à rotor(s) (propulseurs à réaction, turboréacteurs, turbopropulseurs...), tout déséquilibre d'un élément rotatif d'un moteur génère des vibrations qui sont transmises au carter du moteur et se propagent dans la structure de l'aéronef jusqu'au fuselage. Les vibrations subséquentes du fuselage nuisent au confort des passagers, fatiguent la structure de l'aéronef et peuvent mettre en péril la sécurité en rendant difficile la lecture des instruments de vol.
Un moteur d'aéronef à rotor(s) comprend généralement un ou plusieurs rotors comportant chacun un arbre et des pales ou aubes d'une turbine et/ou d'un compresseur, ledit arbre étant guidé en rotation par au moins deux paliers, généralement à roulement. Chaque palier comprend, entre autres, un logement de palier et une chaise de palier recevant ledit logement. Cette chaise de palier peut être fixe, c'est-à-dire être montée fixe dans le carter du moteur ou faire partie intégrante de ce dernier, ou peut être rotative (cas d'un palier entre deux arbres concentriques). En fonctionnement, les vibrations du rotor sont au moins partiellement transmises à chacune des chaises de palier qui le porte. Dans le cas d'une chaise de palier fixe, les vibrations subies par la chaise de palier sont directement transmises à la structure de l'avion.
Afin de limiter la transmission de vibrations entre un rotor d'un dispositif rotatif et la structure de l'aéronef, il est connu de former un film d'huile ou autre fluide lubrifiant entre le logement de palier et la chaise de palier de chaque palier à chaise fixe qui porte ledit rotor. Ce film, dit film amortisseur dans la présente description, est aussi communément appelé « Squeeze Film Damper » ou SFD. Lorsque le rotor, et par conséquent le palier, se déplacent radialement, le film amortisseur est comprimé entre le logement de palier et la chaise de palier. La pression accrue du fluide dans la zone de compression exerce une force de réaction sur le logement de palier qui tend à le ramener dans une position centrale.
Ainsi, les films amortisseurs connus ont pour effet d'amortir, de façon passive, les vibrations transmises à la structure de l'avion, sans toutefois parvenir à les supprimer. L'amortissement obtenu dépend notamment de la fréquence de vibration du rotor. Les inventeurs ont constaté que cet amortissement diminuait pour des fréquences élevées, notamment supérieures à 20 Hz, et qu'il était également faible pour des fréquences proches de 5 Hz. Un problème se pose lorsque l'amortissement obtenu est faible précisément pour des fréquences qui correspondent par ailleurs à des modes de résonnance du fuselage de l'avion. Dans ce cas, les vibrations faiblement amorties subies par les chaises de palier fixes peuvent induire, dans certaines conditions de vol, des vibrations suffisamment fortes dans le fuselage pour affecter le confort et la sécurité des passagers. Ce problème a par exemple été constaté sur certains aéronefs ayant un fuselage de grande longueur et de relativement faible diamètre, pour des fréquences de vibration des moteurs de l'ordre de 5Hz et dans une certaine partie du domaine de vol correspondant à des vitesses de vol supérieures à 350 km/h (soit approximativement 190 KCAS - "Knots Calibrated AirSpeed"-) et des altitudes supérieures à 6 000 m.
L'efficacité des films amortisseurs de type SFD étant imparfaite, des mesures supplémentaires de contrôle actif ont été mises en œuvre pour réduire les vibrations du fuselage induites par les moteurs à rotor(s). Ainsi, EP 1 375 343 décrit un dispositif permettant d'actionner les gouvernes de l'aéronef en réponse aux accélérations verticales et horizontales subies par au moins deux moteurs symétriques par rapport au fuselage. Les accélérations subies par chacun des deux moteurs sont mesurées par des accéléromètres positionnés sur le moteur, et l'ordre de commande définissant l'orientation des gouvernes est calculé à l'aide des accélérations mesurées et d'une table de relations préétablie à partir du modèle aéroélastique de l'aéronef.
Un tel dispositif permet de réduire davantage les vibrations du fuselage. Toutefois, il reste insuffisant pour garantir un haut niveau de sécurité et de confort des passagers dans un aéronef de grande dimension, où d'importantes vibrations peuvent se faire sentir dès 5 Hz en phase de croisière, notamment en cas de turbulences.
En outre, d'autres problèmes se posent :
- à ce jour, il n'existe aucun moyen de prédire avec certitude la fréquence et l'amplitude des vibrations induites par les moteurs ou autres dispositifs rotatifs sur le fuselage d'une nouvelle version d'aéronef ; ces vibrations sont évaluées lors des vols d'essai de l'aéronef, à un stade où toute modification de l'aéronef devient complexe,
- de ce fait, les concepteurs n'ont pas la possibilité de prévoir en amont des solutions de correction adéquates n'entraînant que peu de modifications structurelles de l'aéronef si de telles vibrations surviennent.
L'invention vise à pallier ces inconvénients, en proposant un procédé d'analyse permettant de prédire de façon certaine les effets sur la structure d'un aéronef, et notamment sur la structure du fuselage de l'aéronef, des vibrations subies par au moins un rotor d'un dispositif rotatif. Pour ce faire, l'invention concerne un procédé de prédiction du comportement dynamique d'une structure d'un aéronef, ledit aéronef comprenant au moins un dispositif rotatif, dit dispositif rotatif dimensionnant, dont on souhaite évaluer l'effet sur au moins une partie -notamment le fuselage-, dite partie critique, de la structure de l'aéronef, chaque dispositif rotatif dimensionnant comportant un ou plusieurs rotors, dont au moins un rotor guidé en rotation par au moins un palier dit palier à chaise fixe, qui comporte une chaise de palier fixe, un logement de palier conjugué inséré dans ladite chaise de palier et un film de fluide, dit film amortisseur, confiné entre ledit logement de palier et ladite chaise de palier. Selon ce procédé, on utilise un modèle numérique de la structure de l'aéronef, dit modèle global, qui comprend, pour chaque dispositif rotatif dimensionnant, un modèle numérique, dit modèle basique, dudit dispositif rotatif dimensionnant, apte à fournir au moins la fréquence de vibration d'un rotor dudit dispositif rotatif dimensionnant en fonction de la vitesse de rotation dudit rotor et de perturbations subies par le rotor. Le procédé selon l'invention est caractérisé en ce que :
- pour chaque palier à chaise fixe, on crée un modèle numérique non linéaire du film amortisseur dudit palier,
- pour chaque dispositif rotatif dimensionnant, on intègre le modèle du film amortisseur de chaque palier à chaise fixe du dispositif rotatif dimensionnant, au modèle basique dudit dispositif rotatif dimensionnant, de façon à former un modèle numérique, dit modèle avec film, dudit dispositif rotatif dimensionnant dans le modèle global,
- on applique, dans le modèle global, des perturbations à au moins un rotor d'au moins un dispositif rotatif dimensionnant,
- on calcule, à l'aide du modèle global, la fréquence de vibration d'au moins un rotor de chaque dispositif rotatif dimensionnant et la fréquence correspondante des vibrations induites dans la partie critique de la structure de l'aéronef, en vue de pallier ou d'éviter lesdites vibrations induites. Les perturbations susmentionnées peuvent comprendre des perturbations représentatives de l'effet gyroscopique et du balourd de chaque rotor du dispositif rotatif dimensionnant. Il est à noter que ces perturbations peuvent être appliquées au modèle basique dudit dispositif rotatif dimensionnant (c'est-à-dire avant intégration des modèles de film amortisseur dans le modèle global), ou de préférence au modèle avec film dudit dispositif. En d'autres termes, les étapes définies aux deuxième et troisième alinéas ci-dessus peuvent être exécutées dans un ordre ou dans l'autre.
L'invention s'étend à un programme d'ordinateur stocké sur un support d'informations, ledit programme comprenant des instructions permettant la mise en œuvre du procédé selon l'invention lorsque ce programme est chargé et exécuté dans un système informatique. L'invention concerne également un système informatique comprenant des moyens adaptés pour mettre en œuvre le procédé selon l'invention.
Ainsi, l'invention réside, en premier lieu, dans la prise en compte de l'influence des films amortisseurs sur la réponse dynamique de la structure de l'aéronef face à des perturbations subies par les rotors de certains dispositifs rotatifs. Les inventeurs ont en effet constaté que ces films amortisseurs modifiaient de façon significative la réponse en fréquence de vibration du ou des rotors du dispositif rotatif, et donc la fréquence des vibrations induites dans la structure de l'aéronef, en particulier pour les basses fréquences.
De façon optionnelle et avantageuse, le procédé selon l'invention possède également l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes.
Le modèle global et le modèle basique de chaque dispositif rotatif dimensionnant utilisés sont initialement des modèles à éléments finis. Chaque modèle de film amortisseur créé est initialement un modèle matriciel ou un modèle à éléments finis ou un espace d'états. Avantageusement, on transforme en des espaces d'états chacun de ces modèles avant de former, dans le modèle global ainsi transformé, le modèle avec film de chaque dispositif rotatif dimensionnant. Comme précédemment expliqué, pour chaque dispositif rotatif dimensionnant, on utilise un modèle basique apte à fournir au moins la fréquence de vibration d'un rotor dudit dispositif rotatif dimensionnant, en fonction de la vitesse de rotation dudit rotor. De préférence, on utilise un modèle basique apte à fournir également l'amplitude de vibration de ce rotor. De façon préférentielle, on utilise un modèle basique apte à fournir la fréquence et l'amplitude de vibration de chaque rotor du dispositif rotatif dimensionnant, en fonction de la vitesse de rotation de chaque rotor dudit dispositif.
Avantageusement, on détermine une valeur à imposer, en fonction de la vitesse de rotation d'au moins un rotor d'un dispositif rotatif dimensionnant, à au moins un paramètre dudit dispositif rotatif dimensionnant ou éventuellement de la structure de l'aéronef de façon à éviter que la fréquence des vibrations induites dans la partie critique de la structure de l'aéronef ne coïncide avec un mode propre de ladite partie critique. De préférence, pour chaque film amortisseur de chaque dispositif rotatif dimensionnant, on détermine une valeur à imposer, en fonction de la vitesse de rotation d'au moins un rotor dudit dispositif rotatif dimensionnant, à au moins un paramètre dudit film amortisseur ou du palier correspondant de façon à éviter que la fréquence des vibrations induites dans la partie critique de la structure de l'aéronef ne coïncide avec un mode propre de ladite partie critique. Ce paramètre peut être choisi parmi : la pression d'alimentation en fluide du film amortisseur, la longueur du palier, le jeu radial entre le logement de palier et la chaise de palier dudit palier (le modèle du film amortisseur étant créé de façon à tenir compte d'au moins un de -et de préférence de tous- ces paramètres). La valeur déterminée pour ce paramètre peut être la même pour l'ensemble des vitesses de rotation des rotors des dispositifs rotatifs dimensionnants, notamment si le paramètre est un paramètre structurel (longueur du palier, jeu radial...), qu'il est difficile voire impossible de modifier une fois le dispositif dimensionnant construit. En variante, la valeur du paramètre peut varier en fonction de la vitesse de rotation d'au moins un rotor d'au moins un dispositif rotatif dimensionnant si le paramètre est ajustable en vol (pression d'alimentation en fluide).
Dans toute la suite, on entend par « excentricité d'un palier », notée ε, le ratio de la distance séparant, à l'instant t, l'axe du logement de palier et l'axe de la chaise de palier, sur le jeu radial entre le logement de palier et la chaise de palier (ce jeu radial correspondant au jeu entre la face périphérique externe du logement de palier et la face périphérique interne de la chaise de palier au repos, lorsque le logement de palier est centré dans la chaise de palier et que leurs axes respectifs sont confondus).
Chaque modèle de film amortisseur est créé à partir d'une ou plusieurs des hypothèses suivantes :
- le fluide est Newtonien, sans inertie, incompressible et de viscosité homogène ;
- le film amortisseur est modélisé par un film plan ; cette hypothèse peut être posée compte tenu du fait que l'épaisseur -dimension radiale- et la longueur -dimension selon la direction axiale de l'élément rotatif- du film sont très faibles relativement à son rayon de courbure ;
- l'excentricité du palier est considérée comme étant la même sur toute la longueur du palier, cette excentricité étant égale à l'excentricité du palier dans le plan transversal médian dudit palier ; les forces exercées par le film amortisseur sur le logement de palier sont donc les mêmes en tout point d'une même droite parallèle à l'axe dudit logement de palier ; cette hypothèse permet de réduire le modèle du film amortisseur à un modèle en deux dimensions (la coordonnée « z » selon la direction axiale du palier n'intervient pas) ;
- tout déplacement du logement de palier est décomposé en une composante radiale et une composante tangentielle ; la composante radiale d'un déplacement du logement de palier est modélisée par un déplacement selon un axe normal au plan du film modélisé ; elle induit une répartition de pressions du fluide, telle que modélisée, qui est symétrique par rapport à cet axe normal ; la composante tangentielle d'un déplacement du logement de palier est modélisée par un glissement selon un axe contenu dans le plan du film modélisé ; elle induit une répartition de pressions du fluide, telle que modélisée, qui est antisymétrique par rapport au plan normal à cet axe passant par le point d'application du glissement.
Chaque modèle de film amortisseur est créé en considérant que des phénomènes de cavitation peuvent survenir. Ainsi, dans une version préférée, l'invention réside, en deuxième lieu, dans la création d'un modèle de film amortisseur totalement nouveau qui prend en compte des phénomènes de cavitation. Pour créer chaque modèle de film amortisseur, on crée un modèle sans cavitation, qui suppose qu'aucun phénomène de cavitation ne survient, et un modèle avec cavitation, qui suppose que des phénomènes de cavitation surviennent, sur la base des hypothèses suivantes :
- du fait du balourd du ou des rotors portés par le palier, l'axe du logement de palier est excentré par rapport à l'axe de la chaise de palier et il subit une rotation centrée autour dudit axe de la chaise de palier, de sorte que la composante radiale έ de la vitesse du logement de palier est considérée comme étant nulle,
- dans le modèle avec cavitation, toute valeur de pression négative prédite est remplacée par zéro,
- dans le modèle avec cavitation, une cavité gazeuse se forme sur la moitié du film, c'est-à-dire sur un angle égal à π diamétralement opposé à
l'axe du logement de palier, dès lors que la fonction T(θ,ε) = : r , en un
(l + εcos<9) point du film repéré par l'angle θ lorsque l'axe du logement de palier est situé à
θ = π/Z, est supérieure à une valeur critique Tc
Figure imgf000009_0001
où C est le jeu radial entre le logement de palier et la chaise de palier, ε est l'excentricité du palier (comme définie plus haut), Pc est la pression critique de cavitation, égale à la pression d'alimentation en fluide du film amortisseur diminuée de la pression ambiante, μ est la viscosité dynamique du fluide,
L est la longueur du palier, Φ est la vitesse tangentielle du logement de palier,
- compte tenu des hypothèses précédentes, les forces exercées par le film amortisseur sur le logement de palier, ainsi que les raideurs et coefficients d'amortissement dudit film amortisseur, sont donnés par les formules suivantes :
Figure imgf000010_0001
où Fs est une force relative à la pression d'alimentation en fluide du film amortisseur. A pression d'alimentation constante, cette force Fs est constante.
Pour former le modèle avec film de chaque dispositif rotatif dimensionnant :
- on utilise un modèle, dit modèle avec amortissement, du dispositif rotatif dimensionnant, apte à fournir la fréquence de vibration d'au moins un rotor, dit rotor analysé, du dispositif rotatif dimensionnant et l'excentricité de chaque palier à chaise fixe de ce rotor, en fonction de la vitesse de rotation dudit rotor analysé, ledit modèle avec amortissement étant élaboré à partir du modèle basique du dispositif rotatif dimensionnant de façon à simuler un amortissement - préférence linéaire- au moins à chacun des paliers à chaise fixe du rotor analysé,
- on calcule une valeur, dite valeur avec cavitation, de la fréquence de vibration du rotor analysé pour chaque vitesse de rotation dudit rotor, de la façon suivante :
« on choisit, pour chaque palier à chaise fixe du rotor analysé, une valeur initiale de l'excentricité dudit palier,
* on calcule, pour chaque palier à chaise fixe du rotor analysé, la matrice des coefficients d'amortissement du film amortisseur dudit palier, fournie par le modèle avec cavitation dudit film amortisseur pour la valeur initiale choisie de l'excentricité dudit palier,
* on effectue une boucle de vérification physique des excentricités des paliers à chaise fixe du rotor analysé sur le modèle avec amortissement du dispositif rotatif dimensionnant, en utilisant initialement, à titre de matrice des coefficients d'amortissement de chaque palier, la matrice précédemment calculée des coefficients d'amortissement du film amortisseur correspondant, puis en augmentant la valeur de ces coefficients à chaque tour de la boucle, jusqu'à ce que, pour chaque palier, la valeur de l'excentricité du palier fournie par le modèle avec amortissement du dispositif rotatif dimensionnant soit inférieure à 1 ;
* on calcule, pour chaque palier à chaise fixe du rotor analysé, la matrice des coefficients d'amortissement et la matrice des raideurs du film amortisseur dudit palier, fournies par le modèle avec cavitation dudit film amortisseur pour la valeur de l'excentricité du palier établie à l'issue de la boucle de vérification physique,
* on effectue une boucle de convergence des excentricités des paliers à chaise fixe du rotor analysé sur le modèle avec amortissement du dispositif rotatif dimensionnant, en utilisant initialement, à titre de matrice des coefficients d'amortissement de chaque palier, la matrice précédemment calculée des coefficients d'amortissement du film amortisseur dudit palier, et, à titre de matrice des raideurs de chaque palier, la somme de la matrice des raideurs du palier fournie par le modèle basique du dispositif rotatif dimensionnant et de la matrice précédemment calculée des raideurs du film amortisseur dudit palier, puis en remplaçant ces matrices à chaque tour de la boucle respectivement par la matrice des coefficients d'amortissement du film amortisseur dudit palier fournie par le modèle avec cavitation dudit film pour la valeur de l'excentricité du palier établie au tour précédent, et par la somme de la matrice des raideurs du palier fournie par le modèle basique du dispositif rotatif dimensionnant et de la matrice des raideurs du film amortisseur dudit palier fournie par le modèle avec cavitation dudit film pour la valeur de l'excentricité du palier établie au tour précédent, et ce jusqu'à ce que la valeur de l'excentricité fournie pour chaque palier par le modèle avec amortissement du dispositif rotatif dimensionnant converge ;
* on enregistre la valeur, dite valeur avec cavitation, de la fréquence de vibration du rotor analysé fournie par le modèle avec amortissement du dispositif rotatif dimensionnant à l'issue de la boucle de convergence, pour chaque vitesse de rotation dudit rotor ;
- on calcule de même une valeur, dite valeur sans cavitation, de la fréquence de vibration du rotor analysé pour chaque vitesse de rotation dudit rotor ; en d'autres termes :
* on choisit, pour chaque palier à chaise fixe du rotor analysé, une valeur initiale de l'excentricité dudit palier,
* on calcule, pour chaque palier à chaise fixe du rotor analysé, la matrice des coefficients d'amortissement du film amortisseur dudit palier, fournie par le modèle sans cavitation dudit film amortisseur pour la valeur initiale choisie de l'excentricité dudit palier,
* on effectue une boucle de vérification physique des excentricités des paliers à chaise fixe du rotor analysé sur le modèle avec amortissement du dispositif rotatif dimensionnant, en utilisant initialement, à titre de matrice des coefficients d'amortissement de chaque palier, la matrice précédemment calculée des coefficients d'amortissement du film amortisseur correspondant, puis en augmentant la valeur de ces coefficients à chaque tour de la boucle, jusqu'à ce que, pour chaque palier, la valeur de l'excentricité du palier fournie par le modèle avec amortissement du dispositif rotatif dimensionnant soit inférieure à 1 ;
* on calcule, pour chaque palier à chaise fixe du rotor analysé, la matrice des coefficients d'amortissement et la matrice des raideurs du film amortisseur dudit palier, fournies par le modèle sans cavitation dudit film amortisseur pour la valeur de l'excentricité du palier établie à l'issue de la boucle de vérification physique,
* on effectue une boucle de convergence des excentricités des paliers à chaise fixe du rotor analysé sur le modèle avec amortissement du dispositif rotatif dimensionnant, en utilisant initialement, à titre de matrice des coefficients d'amortissement de chaque palier, la matrice précédemment calculée des coefficients d'amortissement du film amortisseur dudit palier, et, à titre de matrice des raideurs de chaque palier, la somme de la matrice des raideurs du palier fournie par le modèle basique du dispositif rotatif dimensionnant et de la matrice précédemment calculée des raideurs du film amortisseur dudit palier, puis en remplaçant ces matrices à chaque tour de la boucle, respectivement par la matrice des coefficients d'amortissement du film amortisseur dudit palier fournie par le modèle sans cavitation dudit film pour la valeur de l'excentricité du palier établie au tour précédent, et par la somme de la matrice des raideurs du palier fournie par le modèle basique du dispositif rotatif dimensionnant et de la matrice des raideurs du film amortisseur dudit palier fournie par le modèle sans cavitation dudit film pour la valeur de l'excentricité du palier établie au tour précédent, et ce jusqu'à ce que la valeur de l'excentricité fournie pour chaque palier par le modèle avec amortissement du dispositif rotatif dimensionnant converge ;
* on enregistre la valeur, dite valeur sans cavitation, de la fréquence de vibration du rotor analysé fournie par le modèle avec amortissement du dispositif rotatif dimensionnant à l'issue de la boucle de convergence, pour chaque vitesse de rotation dudit rotor ;
- pour calculer la valeur de la fréquence de vibration du rotor analysé pour chaque vitesse de rotation dudit rotor, on additionne un pourcentage de la valeur avec cavitation de la fréquence de vibration précédemment calculée et un pourcentage complémentaire de la valeur sans cavitation de la fréquence de vibration précédemment calculée.
Pour évaluer ces pourcentages, on peut par exemple effectuer des recoupements avec des mesures de fréquences de vibration effectuées en vol sur les dispositifs rotatifs dimensionnants d'aéronefs existants. On peut également, en variante ou en combinaison, évaluer ces pourcentages par extrapolation à partir d'une part de mesures de fréquences de vibration effectuées au sol sur chacun des dispositifs rotatifs dimensionnants dans le cadre de bancs d'essais, et d'autre part de modèles numériques traduisant les conditions de réalisation de ces mesures (modèle numérique du mât rigide portant le dispositif rotatif dimensionnant, etc.). De façon usuelle, on applique des charges aérodynamiques globales au modèle global. Avantageusement, chaque modèle de film amortisseur créé est intégré dans le modèle global après application desdites charges aérodynamiques globales. D'autres détails et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description suivante, qui se réfère aux dessins schématiques annexés et porte sur un mode de réalisation préférentiel, fourni à titre d'exemple non limitatif. Sur ces dessins :
- la figure 1 est une vue schématique en coupe longitudinale d'un turboréacteur d'aéronef,
- la figure 2 est une vue schématique en coupe longitudinale d'un palier à chaise fixe du turboréacteur de la figure 1 ,
- la figure 3 est un organigramme fonctionnel représentant un mode de réalisation du procédé selon l'invention, - la figure 4 est un organigramme fonctionnel représentant une partie d'un mode de réalisation du procédé selon l'invention.
Certains avions ou autres aéronefs connus comprennent des moteurs à rotors tels que des turboréacteurs double ou triple corps. La figure 1 illustre un turboréacteur triple corps, comprenant de façon usuelle une entrée d'air 1 , une zone de compression comportant une soufflante 2 de grand diamètre et plusieurs étages de compresseurs 3, 4, 5, une chambre de combustion 6, une zone de détente des gaz comportant plusieurs étages de turbines 7, 8, 9, et une tuyère d'éjection 10. Un tel turboréacteur comprend :
- un premier rotor 11 , dit rotor basse pression, comprenant la soufflante 2, le compresseur basse pression 3, la turbine basse pression 9 et un premier arbre 12 portant les éléments précités,
- un deuxième rotor 13, dit rotor moyenne pression, comprenant le compresseur moyenne pression 4, la turbine moyenne pression 8 et un deuxième arbre 14 portant les éléments précités, - un troisième rotor 15, dit rotor haute pression, comprenant le compresseur haute pression 5, la turbine haute pression 7 et un troisième arbre 16 portant les éléments précités.
Les arbres 12, 14 et 16 sont concentriques. Ils sont portés et guidés en rotation par des paliers tels que des paliers à roulement (à billes, à rouleaux ou à aiguilles). Certains de ces paliers sont agencés entre deux arbres, c'est-à-dire entre deux éléments rotatifs ; ils comportent donc des chaises de palier rotatives. D'autres comportent des chaises de palier montées fixes dans le carter du turboréacteur. Tel est le cas des paliers 17 et 18 du rotor 11 basse pression. Comme illustré sur la figure 2, chaque palier 17, 18 à chaise fixe comprend une bague interne 19 solidaire de l'arbre 12, une bague externe 20, un roulement à billes 21 logé entre les bagues interne 19 et externe 20, et un logement de palier 22 recevant la bague externe 20. Il comprend de plus une chaise de palier 23 montée fixe dans le turboréacteur. Une clavette (non représentée) solidaire de la chaise de palier 23 pénètre dans une rainure conjuguée du logement de palier 22 pour empêcher la rotation de ce dernier. Chaque palier 17, 18 comprend enfin un film d'huile 24 sous pression, dit film amortisseur, formé entre le logement de palier 22 et la chaise de palier 23. A cette fin, deux joints d'extrémité 25 et 26 sont agencés entre la chaise de palier et le logement de palier, aux extrémités axiales de ce dernier. La pression moyenne de l'huile au sein du film est maintenue à une pression d'alimentation donnée, grâce à un conduit 27 d'alimentation en huile qui traverse la chaise de palier 23.
Le procédé selon l'invention permet de prédire les vibrations induites dans le fuselage de l'avion par les rotors des turboréacteurs de l'avion. Dans la présente invention, on considère, en premier lieu, que les vibrations induites dans la structure de l'avion par les rotors d'un turboréacteur tel que celui illustré à la figure 1 sont essentiellement dues aux vibrations subies par le rotor basse pression 11 dudit turboréacteur.
Le procédé selon l'invention comprend les étapes suivantes (voir figure 3) :
- utilisation d'un modèle numérique 100 représentant la structure de l'aéronef, dit modèle global. Ce modèle global peut être un modèle préexistant ou un modèle spécifiquement créé dans le cadre du procédé selon l'invention. Il s'agit par exemple d'un modèle à éléments finis. Ce modèle comprend notamment les sous-ensembles suivants : un modèle numérique du fuselage de l'aéronef, un modèle numérique de chaque aile de l'aéronef, un modèle numérique, dit modèle basique, de chaque turboréacteur de l'aéronef, un modèle numérique de chaque pylône de liaison d'un turboréacteur aux nervures de la voilure, etc.. Compte tenu de l'influence du rotor basse pression 11 sur les vibrations induites dans la structure de l'avion, le modèle basique de chaque turboréacteur est avantageusement un modèle élaboré de façon à fournir au moins l'excentricité de chaque palier 17, 18 à chaise fixe et la fréquence de vibration du rotor basse pression 11 , pour chaque vitesse de rotation N1 dudit rotor basse pression. Il est également de préférence élaboré de façon à fournir l'amplitude de vibration du rotor basse pression 11 pour chaque vitesse de rotation N1 dudit rotor basse pression. De façon plus générale, ce modèle basique peut avantageusement être apte à fournir la fréquence et l'amplitude de vibration de chaque rotor pour chaque vitesse de rotation N1 du rotor basse pression, pour chaque vitesse de rotation N2 du rotor moyenne pression et pour chaque vitesse de rotation N3 du rotor haute pression ;
- à l'étape 101 , addition de charges aérodynamiques globales 102 au modèle global 100 ;
- à l'étape 103, transformation du modèle global en un espace d'états 109, c'est-à-dire en un système d'équations différentielles, limité à une portion donnée du domaine de vol (par exemple, vitesse de l'avion supérieure à 350 km/h et altitude supérieure à 6 000 m) ;
- création d'un modèle numérique 104 pour chaque film amortisseur (bien entendu, un même modèle sera utilisé pour des paliers identiques). Le modèle créé est un modèle non linéaire, qui prévoit avantageusement que des phénomènes de cavitation surviennent dans le film amortisseur dès que la pression en un point descend en deçà d'une pression critique de cavitation Pc, où Pc = Paiimentation - Pambiante- N peut s'agir d'un modèle à éléments finis ou d'un modèle matriciel ou d'un espace d'états ; - le cas échéant, transformation de chaque modèle de film amortisseur créé en un espace d'états, puis, pour chaque turboréacteur et pour chaque palier à chaise fixe dudit turboréacteur, intégration à l'étape 105 du modèle (espace d'états) du film amortisseur dudit palier dans le modèle du turboréacteur au sein du modèle global ; - à l'étape 107, addition, à chaque modèle de turboréacteur dans le modèle global, de perturbations 106 représentatives de l'effet gyroscopique et du balourd de chaque rotor dudit turboréacteur ;
- utilisation du modèle 108 ainsi créé pour calculer les vibrations induites dans le fuselage de l'avion par les turboréacteurs, et plus particulièrement par les rotors basse pression desdits turboréacteurs.
Le modèle numérique 104 de chaque film amortisseur est formé à partir d'un modèle, dit modèle sans cavitation, qui suppose qu'aucune cavité gazeuse ne se forme dans le film, et d'un modèle, dit modèle avec cavitation, qui suppose qu'une cavité gazeuse correspondant à la moitié du film, c'est-à-dire à un angle π, se forme dès que la fonction T(θ,ε) = '- r , en un point du film repéré par
(1 + £XOS <9) l'angle θ lorsque l'axe du palier est situé à θ = π/Z, est supérieure à une valeur
4.PcC2 critique Tc = — ,
6.μ.L2.Φ. où C est le jeu radial entre le logement de palier 22 et la chaise de palier 23, ε est l'excentricité du palier,
Pc est la pression critique de cavitation définie précédemment, μ est la viscosité dynamique du fluide (huile), L est la longueur du palier,
Φ est la vitesse tangentielle du logement de palier, donnée par le modèle basique du turboréacteur.
De préférence, les modèles avec cavitation et sans cavitation du film amortisseur de chacun des paliers 17, 18 sont élaborés en supposant que l'axe du logement de palier subit une rotation centrée autour de l'axe de la chaise de palier. Il en résulte, pour chaque palier, que les forces, les coefficients d'amortissement et les raideurs du film amortisseur dudit palier sont donnés par les formules listées dans le tableau rapporté plus haut. La pression d'alimentation en fluide du film amortisseur intervient à deux niveaux dans le modèle avec cavitation dudit film, d'une part dans les conditions d'apparition de phénomènes de cavitation, et d'autre part dans la formule de la composante Ft de la force exercée par le film sur le logement de palier.
La figure 4 illustre de façon plus détaillée l'étape 105 définie précédemment, pour un turboréacteur. L'ensemble des étapes illustrées sur cette figure 4 est exécuté, d'une part en utilisant les modèles avec cavitation créés pour les films amortisseurs des paliers 17 et 18 du rotor basse pression dudit turboréacteur, et d'autre part en utilisant les modèles sans cavitation créés pour les films amortisseurs précités.
A l'étape 50, on extrait, du modèle global, la matrice des raideurs K?1 (raideurs /C7, Ktt s1 Krt s1 Ktr s1) du palier 17 et la matrice des raideurs K52 (raideurs Kn?2, Ktt s2 Krt s2 Ktr s2) du palier 18, fournies par le modèle basique du turboréacteur. Par ailleurs, on choisit une valeur initiale ε\ de l'excentricité du palier 17 et une valeur initiale ε2 1 de l'excentricité du palier 18. Par exemple, les valeurs ε\ et ε2i peuvent être fournies par le modèle global.
A l'étape 51 , on calcule, pour le palier 17, la matrice C% (coefficients C1rr,i, C1U1I, C1 rt,i, C tr,i) des coefficients d'amortissement fournie par le modèle avec cavitation du film amortisseur dudit palier 17 pour la valeur initiale ε1i de l'excentricité de ce palier. De même, on calcule, pour le palier 18, la matrice C2 I (C2^r, C2U3I, C2rt,i, C2^i) des coefficients d'amortissement fournie par le modèle avec cavitation du film amortisseur dudit palier 18 pour la valeur initiale ε2i de l'excentricité de ce palier. A noter que, compte tenu des hypothèses élaborées pour construire le modèle avec cavitation défini plus haut, seuls les coefficients C1 tt,i et C2u,i sont non nuls. A l'étape 52, on démarre une boucle de vérification physique des excentricités des paliers 17 et 18.
A l'étape 53, on calcule de nouvelles valeurs ε1 2 et ε2 2 des excentricités respectives des paliers 17 et 18, à l'aide d'un modèle avec amortissement du turboréacteur et en utilisant dans ce modèle, à titre de coefficients d'amortissement des paliers 17 et 18, les matrices C1i et Cf1 précédemment calculées. Le modèle avec amortissement du turboréacteur est précédemment élaboré à partir du modèle basique du turboréacteur du modèle global : il s'agit précisément de ce modèle basique si ce dernier prévoit que chaque palier exerce un amortissement sur le rotor ; dans le cas contraire, le modèle avec amortissement est élaboré à partir du modèle basique en modifiant les équations de ce dernier de façon à introduire un amortissement au niveau de chaque palier (la force exercée sur le rotor au niveau du palier est donnée, de façon usuelle, par la matrice F = K.X + CX où X est le vecteur déplacement).
A l'étape 54, on compare ces nouvelles valeurs ε1 2 et ε2 2 des excentricités avec le chiffre 1. Si l'un des paliers, par exemple le palier 17, présente une excentricité ε1 2 supérieure à 1 (ce qui est physiquement impossible), on définit à l'étape 55 une nouvelle matrice C1 2 des coefficients d'amortissement pour ledit palier 17, en augmentant les valeurs des coefficients C1i précédemment calculés. La matrice C2 2 des coefficients d'amortissement du palier 18 est définie comme étant égale à la matrice C2? précédemment calculée si l'excentricité ε2 2 de ce palier est inférieure à 1 (dans le cas contraire, les valeurs de la matrice sont augmentées comme expliqué pour le palier 17). Puis on effectue à nouveau l'étape 53, pour calculer les nouvelles valeurs ε1 3 et ε2 3 des excentricités des paliers 17 et 18 fournies par le modèle avec amortissement du turboréacteur pour les matrices C1 2 et C^ des coefficients d'amortissement nouvellement définies. Si la valeur ε1 3 ou ε*3 de l'excentricité de l'un des paliers est supérieure à 1 (étape 54), on définit de nouvelles matrices C1 3 et Cf3 des coefficients d'amortissement (étape 55), en augmentant les valeurs précédentes C1∑ ou C2∑ des coefficients d'amortissement du ou des paliers dont l'excentricité est supérieure à 1 , puis on calcule les nouvelles valeurs ε\ et ε2 4 des excentricités des paliers 17 et 18 fournies par le modèle avec amortissement du turboréacteur pour les matrices C3 et C2 3 des coefficients d'amortissement nouvellement définies. On procède de la sorte jusqu'à ce que les valeurs ε1 n+i et ε2 π+i des excentricités des deux paliers 17 et 18 soient inférieures à 1. On mémorise les valeurs ε1 p et ε2 p (dernières valeurs calculées) issues de cette boucle de vérification physique.
A l'étape 56, on calcule la matrice C1 P {.C1rrιP, C1n,P, C1^9, C1 tr,P) des coefficients d'amortissement et la matrice K1 P
Figure imgf000019_0001
K1 ttιP, K1 rt,P, K1 tr,P) des raideurs du palier 17. La matrice C1 P des coefficients d'amortissement du palier 17 est égale à la matrice des coefficients d'amortissement du film amortisseur dudit palier, fournie par le modèle avec cavitation dudit film pour la valeur
Figure imgf000019_0002
de l'excentricité du palier 17 issue de la boucle de vérification précédente. La matrice K1 P des raideurs du palier 17 est égale à la somme de la matrice K?1 des raideurs du palier 17 fournie par le modèle basique du turboréacteur et de la matrice tf1 p des raideurs du film amortisseur dudit palier fournie par le modèle avec cavitation dudit film pour la valeur ε1 p de l'excentricité du palier 17 issue de la boucle de vérification précédente.
A l'étape 57, on démarre une boucle de convergence des excentricités des paliers 17 et 18. A l'étape 58, on calcule de nouvelles valeurs ε1 p+1 et ε2 p+2 des excentricités respectives des paliers 17 et 18, à l'aide du modèle avec amortissement du turboréacteur et en utilisant, dans ce modèle, les matrices C1 P, C2 P, K1 P et K2 P des coefficients d'amortissement et des raideurs, précédemment calculées. A l'étape 59, on vérifie la convergence des excentricités. Si, pour l'un des paliers, par exemple le palier 17, la différence entre les valeurs ε1 p+1 et ε1 p de l'excentricité dudit palier n'est pas très inférieure à 1 , on calcule à l'étape 60 les nouvelles matrices C1 P+1 des coefficients d'amortissement et K?1 P+1 des raideurs fournies par le modèle avec cavitation du film amortisseur dudit palier pour la valeur
Figure imgf000020_0001
de l'excentricité du palier ; on en déduit la nouvelle matrice K1 p+i des raideurs du palier 17. Les matrices C2 P+1 des coefficients d'amortissement et K2 P+1 des raideurs du palier 18 sont définies comme étant égales aux matrices C?p et K2 P précédemment calculées si la différence entre les valeurs ε2 p+1 et ε2 p de l'excentricité de ce palier est très inférieure à 1 (dans le cas contraire, on calcule de nouvelles matrices à l'aide du modèle avec cavitation du film correspondant, comme expliqué pour le palier 17). Puis on effectue à nouveau l'étape 58, pour calculer les nouvelles valeurs ε1 p+2 et ε2 p+2 des excentricités des paliers 17 et 18 fournies par le modèle avec amortissement du turboréacteur pour les matrices C1 P+1 et C2 P+1 des coefficients d'amortissement et pour les matrices K1 P+1 et K2 p+i des raideurs des paliers. Si la différence entre les valeurs ε1 p+2 et ε1 p+1, ou entre les valeurs ε2 p+2 et ^9+1, de l'excentricité de l'un des paliers n'est pas très inférieure à 1 (étape 59), on calcule de nouvelles matrices C1 p+2, K1 p+2, C2 p+2 et K2 p+2 comme précédemment expliqué (étape 55), puis on calcule les nouvelles valeurs ε1 p+3 et ε2 p+3 des excentricités des paliers 17 et 18 fournies par le modèle avec amortissement du turboréacteur pour ces nouvelles matrices des coefficients d'amortissement et des raideurs. On procède de la sorte jusqu'à ce que, pour chaque palier, la différence entre deux valeurs consécutives calculées de l'excentricité dudit palier soit très inférieure à 1. A l'étape 61 , on enregistre la valeur, dite valeur avec cavitation, de la fréquence de vibration du rotor basse pression 11 pour chaque vitesse de rotation N1 du rotor basse pression.
On réitère l'ensemble des étapes 50 à 61 illustrées sur la figure 4, comme précédemment expliqué mais en utilisant, pour le calcul des matrices des coefficients d'amortissement et des raideurs, les modèles sans cavitation des films amortisseurs des paliers 17 et 18 (en lieu et place des modèles avec cavitation). A noter que les raideurs sont toutes nulles si les modèles sans cavitation ont été élaborés avec les hypothèses rappelées plus haut.
A l'étape 61 , on enregistre la valeur, dite valeur sans cavitation, de la fréquence de vibration du rotor basse pression 11 pour chaque vitesse de rotation N1 du rotor basse pression.
La valeur de la fréquence de vibration du rotor basse pression pour chaque vitesse N1 de ce rotor résulte d'une combinaison des valeurs avec cavitation et sans cavitation précédemment enregistrées. Cette combinaison dépend de divers paramètres, parmi lesquels des paramètres structurels du turboréacteur, la nature et la pression d'alimentation de l'huile du film amortisseur, les conditions de vol considérées... Dans le cadre de l'exemple qu'ils ont réalisé, les inventeurs ont trouvé que la valeur de la fréquence de vibration du rotor basse pression 11 est égale à la somme d'une part comprise entre 20% et 40% de la valeur avec cavitation et d'une part complémentaire (et donc comprise entre 60% et 80%) de la valeur sans cavitation, en fonction des conditions de vol considérées.
Le modèle global permet par ailleurs de calculer, en fonction de la fréquence de vibration du rotor basse pression, la fréquence de vibration du fuselage de l'aéronef.
Parce qu'elle permet de prédire les vibrations induites dans le fuselage, l'invention offre la possibilité de mettre en œuvre des mesures palliatives. En particulier, l'invention permet de dimensionner chaque film amortisseur de façon à éviter que le ou les rotors ne vibrent à une fréquence qui induit des vibrations dans le fuselage correspondant à un mode propre dudit fuselage. Les inventeurs ont notamment mis à jour que les paramètres suivants pouvaient avoir une influence sur la fréquence de ces vibrations induites : pression d'alimentation en fluide (qui apparaît dans le modèle avec cavitation), longueur (L) du palier, jeu radial (C) entre le logement de palier et la chaise de palier.
L'invention peut faire l'objet de nombreuses variantes par rapport au mode de réalisation illustré, dès lors que ces variantes entrent dans le cadre délimité par les revendications.
Par exemple, le procédé selon l'invention n'est pas limité aux turboréacteurs à triple corps, ni aux turboréacteurs en général. Il s'applique à d'autres types de dispositifs rotatifs, parmi lesquels on peut citer les générateurs électriques.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de prédiction du comportement dynamique d'une structure d'un aéronef, ledit aéronef comprenant au moins un dispositif rotatif, dit dispositif rotatif dimensionnant, dont on souhaite évaluer l'effet sur au moins une partie, dite partie critique, de la structure de l'aéronef, chaque dispositif rotatif dimensionnant comportant un ou plusieurs rotors, dont au moins un rotor (11) guidé en rotation par au moins un palier (17, 18), dit palier à chaise fixe, qui comporte une chaise de palier (23) fixe, un logement de palier (22) conjugué inséré dans ladite chaise de palier et un film (24) de fluide, dit film amortisseur, confiné entre ledit logement de palier et ladite chaise de palier, dans lequel on utilise un modèle numérique (100) de la structure de l'aéronef, dit modèle global, qui comprend, pour chaque dispositif rotatif dimensionnant, un modèle numérique, dit modèle basique, dudit dispositif rotatif dimensionnant, apte à fournir au moins la fréquence de vibration d'un rotor (11) dudit dispositif rotatif dimensionnant en fonction de la vitesse de rotation (N 1) dudit rotor et de perturbations subies par le rotor, caractérisé en ce que :
- pour chaque palier (17, 18) à chaise fixe, on crée un modèle numérique (104) non linéaire du film amortisseur (24) dudit palier,
- pour chaque dispositif rotatif dimensionnant, on intègre (105) le modèle (104) du film amortisseur de chaque palier à chaise fixe du dispositif rotatif dimensionnant, au modèle basique dudit dispositif rotatif dimensionnant, de façon à former un modèle numérique, dit modèle avec film, dudit dispositif rotatif dimensionnant dans le modèle global,
- on applique (107), dans le modèle global, des perturbations (106) à au moins un rotor d'au moins un dispositif rotatif dimensionnant,
- on calcule, à l'aide du modèle global, la fréquence de vibration d'au moins un rotor de chaque dispositif rotatif dimensionnant et la fréquence correspondante des vibrations induites dans la partie critique de la structure de l'aéronef, en vue de pallier ou d'éviter lesdites vibrations induites.
2. Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce que les perturbations appliquées comprennent des perturbations représentatives de l'effet gyroscopique et du balourd de chaque rotor dudit dispositif rotatif dimensionnant.
3. Procédé selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que :
- le modèle global (100) et le modèle basique de chaque dispositif rotatif dimensionnant utilisés sont initialement des modèles à éléments finis, et chaque modèle (104) de film amortisseur créé est initialement un modèle matriciel ou un modèle à éléments finis ou un espace d'états,
- on transforme (103, 105) en des espaces d'états chacun de ces modèles avant de former, dans le modèle global (109) ainsi transformé, le modèle avec film de chaque dispositif rotatif dimensionnant.
4. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que, pour chaque film amortisseur de chaque dispositif rotatif dimensionnant, on détermine une valeur à imposer, en fonction de la vitesse de rotation d'au moins un rotor dudit dispositif rotatif dimensionnant, à au moins un paramètre dudit film amortisseur ou du palier correspondant de façon à éviter que la fréquence des vibrations induites dans la partie critique de la structure de l'aéronef ne coïncide avec un mode propre de ladite partie critique, ce paramètre étant choisi parmi les paramètres suivants : pression d'alimentation en fluide du film amortisseur, longueur (L) du palier, jeu radial (C) entre le logement de palier (22) et la chaise de palier (23).
5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que chaque modèle de film amortisseur est créé à partir des hypothèses suivantes :
- le fluide est Newtonien, sans inertie, incompressible et de viscosité homogène, - le film amortisseur (24) est modélisé par un film plan,
- l'excentricité (ε) du palier est considérée comme étant la même sur toute la longueur du palier (17, 18),
- tout déplacement du logement de palier (22) est décomposé en une composante radiale et une composante tangentielle ; la composante radiale d'un déplacement du logement de palier est modélisée par un déplacement selon un axe normal au plan du film modélisé ; la composante tangentielle d'un déplacement du logement de palier est modélisée par un glissement selon un axe contenu dans le plan du film modélisé.
6. Procédé selon l'une des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que chaque modèle (104) de film amortisseur est créé en considérant que des phénomènes de cavitation peuvent survenir.
7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que, pour créer chaque modèle de film amortisseur, on crée un modèle sans cavitation, qui suppose qu'aucun phénomène de cavitation ne survient, et un modèle avec cavitation, qui suppose que des phénomènes de cavitation surviennent, sur la base des hypothèses suivantes :
- du fait du balourd du ou des rotors portés par le palier (17, 18), l'axe du logement de palier (22) est excentré par rapport à l'axe de la chaise de palier (23) et il subit une rotation centrée autour dudit axe de la chaise de palier, de sorte que la composante radiale έ de la vitesse du logement de palier est considérée comme étant nulle,
- dans le modèle avec cavitation, toute valeur de pression négative prédite est remplacée par zéro, - dans le modèle avec cavitation, une cavité gazeuse se forme sur la moitié du film, c'est-à-dire sur un angle égal à π diamétralement opposé à l'axe du logement de palier (22), dès lors que la fonction T(θ,ε) = — ^^ — r , en
(1 + δ: cos έ?) un point du film repéré par l'angle θ lorsque l'axe du logement de palier est situé à
4 Pc C2 θ = π/2, est supérieure à une valeur critique Tc = — : — 1-^ ,
6.μ.L2.Φ. où C est le jeu radial entre le logement de palier et la chaise de palier, ε est le ratio, dit excentricité du palier, de la distance séparant, à l'instant t, l'axe du logement de palier et l'axe de la chaise de palier, sur le jeu radial C entre le logement de palier et la chaise de palier,
Pc est la pression critique de cavitation, égale à la pression d'alimentation en fluide du film amortisseur diminuée de la pression ambiante, μ est la viscosité dynamique du fluide,
L est la longueur du palier,
Φ est la vitesse tangentielle du logement de palier,
- compte tenu des hypothèses précédentes, les forces exercées par le film amortisseur sur le logement de palier, ainsi que les raideurs et coefficients d'amortissement dudit film amortisseur, sont donnés par les formules suivantes :
Figure imgf000025_0001
où Fs est une force relative à la pression d'alimentation en fluide du film amortisseur.
8. Procédé selon l'une des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que, pour former le modèle avec film de chaque dispositif rotatif dimensionnant :
- on utilise un modèle, dit modèle avec amortissement, du dispositif rotatif dimensionnant, apte à fournir la fréquence de vibration d'au moins un rotor (11), dit rotor analysé, du dispositif rotatif dimensionnant et l'excentricité (ε1, ε2) de chaque palier (17, 18) à chaise fixe de ce rotor, en fonction de la vitesse de rotation (N1) dudit rotor analysé, ledit modèle avec amortissement étant élaboré à partir du modèle basique du dispositif rotatif dimensionnant de façon à simuler un amortissement linéaire au moins à chacun des paliers à chaise fixe du rotor analysé, - on calcule une valeur, dite valeur avec cavitation, de la fréquence de vibration du rotor analysé (11) pour chaque vitesse de rotation dudit rotor, de la façon suivante :
* on choisit (50), pour chaque palier (17, 18) à chaise fixe du rotor analysé, une valeur initiale de l'excentricité (ε?) dudit palier,
* on calcule (51 ), pour chaque palier (17, 18) à chaise fixe du rotor analysé, la matrice (Cr) des coefficients d'amortissement du film amortisseur (24) dudit palier, fournie par le modèle avec cavitation dudit film amortisseur pour la valeur initiale (E1) choisie de l'excentricité dudit palier,
* on effectue une boucle (53, 54, 55) de vérification physique des excentricités des paliers à chaise fixe du rotor analysé sur le modèle avec amortissement du dispositif rotatif dimensionnant, en utilisant initialement, à titre de matrice des coefficients d'amortissement de chaque palier, la matrice (C?) précédemment calculée des coefficients d'amortissement du film amortisseur correspondant, puis en augmentant la valeur de ces coefficients à chaque tour de la boucle, jusqu'à ce que, pour chaque palier, la valeur de l'excentricité (εn+1) du palier fournie par le modèle avec amortissement du dispositif rotatif dimensionnant soit inférieure à 1 ; * on calcule (56), pour chaque palier (17, 18) à chaise fixe du rotor analysé, la matrice (Cp) des coefficients d'amortissement et la matrice (K^) des raideurs du film amortisseur (24) dudit palier, fournies par le modèle avec cavitation dudit film amortisseur pour la valeur de l'excentricité (εp) du palier établie à l'issue de la boucle de vérification physique, * on effectue une boucle (58, 59, 60) de convergence des excentricités des paliers à chaise fixe du rotor analysé sur le modèle avec amortissement du dispositif rotatif dimensionnant,
* en utilisant initialement, à titre de matrice des coefficients d'amortissement de chaque palier, la matrice (Cp) précédemment calculée des coefficients d'amortissement du film amortisseur dudit palier, et, à titre de matrice des raideurs de chaque palier, la somme de la matrice (K8) des raideurs du palier fournie par le modèle basique du dispositif rotatif dimensionnant et de la matrice (K^) précédemment calculée des raideurs du film amortisseur dudit palier, « puis en remplaçant ces matrices à chaque tour de la boucle respectivement par la matrice (Cn+?) des coefficients d'amortissement du film amortisseur dudit palier fournie par le modèle avec cavitation dudit film pour la valeur de l'excentricité (εn+i) du palier établie au tour précédent, et par la somme de la matrice (K8) des raideurs du palier fournie par le modèle basique du dispositif rotatif dimensionnant et de la matrice (K^+?) des raideurs du film amortisseur dudit palier fournie par le modèle avec cavitation dudit film pour la valeur de l'excentricité (εn+i) du palier établie au tour précédent, et ce jusqu'à ce que la valeur de l'excentricité fournie pour chaque palier par le modèle avec amortissement du dispositif rotatif dimensionnant converge ;
* on enregistre (61 ) la valeur, dite valeur avec cavitation, de la fréquence de vibration du rotor analysé fournie par le modèle avec amortissement du dispositif rotatif dimensionnant à l'issue de la boucle de convergence, pour chaque vitesse de rotation dudit rotor ; - on calcule (61) de même une valeur, dite valeur sans cavitation, de la fréquence de vibration du rotor analysé pour chaque vitesse de rotation dudit rotor ;
- pour calculer la valeur de la fréquence de vibration du rotor analysé pour chaque vitesse de rotation dudit rotor, on additionne un pourcentage de la valeur avec cavitation de la fréquence de vibration précédemment calculée et un pourcentage complémentaire de la valeur sans cavitation de la fréquence de vibration précédemment calculée.
9. Programme d'ordinateur stocké sur un support d'informations, ledit programme comprenant des instructions permettant la mise en œuvre d'un procédé selon l'une des revendications 1 à 8, lorsque ce programme est chargé et exécuté dans un système informatique.
10. Système informatique, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens adaptés pour mettre en œuvre un procédé selon l'une des revendications 1 à 8.
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
FR2978210A1 (fr) * 2011-07-21 2013-01-25 Snecma Procede d'alimentation d'un film fluide d'amortissement d'un palier de guidage d'un arbre de turbomachine

Families Citing this family (19)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102418741A (zh) * 2011-08-12 2012-04-18 东华大学 可主动调节变速工作转子临界转速的转子系统
CN102722625B (zh) * 2012-06-12 2014-05-07 北京工业大学 预应力波导结构超声导波声弹频散的计算方法
US9080925B2 (en) * 2012-06-13 2015-07-14 The Boeing Company Engine vibration and engine trim balance test system, apparatus and method
WO2016054209A1 (fr) 2014-10-01 2016-04-07 Sikorsky Aircraft Corporation Aéronef à voilure tournante et à deux rotors
US20170267338A1 (en) 2014-10-01 2017-09-21 Sikorsky Aircraft Corporation Acoustic signature variation of aircraft utilizing a clutch
CN104634445B (zh) * 2015-01-27 2017-06-23 西安交通大学 一种双转子航空发动机时变振动贡献量检测方法及系统
FR3035982B1 (fr) * 2015-05-05 2017-04-14 Snecma Procede de surveillance d'un moteur d'aeronef en fonctionnement pendant un vol
US9611034B1 (en) 2015-11-03 2017-04-04 United Technologies Corporation Wide fuselage aircraft with increased boundary layer ingestion
CN105488286B (zh) * 2015-12-04 2018-05-01 湖南科技大学 一种带液工况下立式多级离心泵转子动力学建模方法
US10633090B2 (en) 2016-03-17 2020-04-28 United Technologies Corporation Cross flow fan with exit guide vanes
US10472081B2 (en) 2016-03-17 2019-11-12 United Technologies Corporation Cross flow fan for wide aircraft fuselage
CN107066653B (zh) * 2016-12-15 2020-12-29 中国航空工业集团公司西安飞机设计研究所 一种考虑发动机动态特性的气动弹性分析方法
FR3065710A1 (fr) * 2017-04-27 2018-11-02 Airbus Operations Procede d'etalonnage par mesure de la rigidite de structures de support d'un modele comportant une structure principale et au moins une structure de support
FR3071629B1 (fr) * 2017-09-25 2022-01-28 Safran Aircraft Engines Etablissement d'une specification de dimensionnement d'un equipement pour structure de turbomachine
US11433322B2 (en) 2019-08-23 2022-09-06 Raytheon Technologies Corporation Squeeze film damper acoustic isolation
CN110937129B (zh) * 2019-12-04 2023-05-23 中国航空工业集团公司成都飞机设计研究所 一种用于涡桨动力无人机飞行性能计算的推阻体系划分方法
CN112098041B (zh) * 2020-08-18 2021-08-06 南京航空航天大学 一种机翼低速颤振风洞试验模型的刚度调整装置
CN112727994B (zh) * 2020-12-25 2022-08-30 中国船舶重工集团公司第七0三研究所 一种可调挤压油膜阻尼器
CN113051684B (zh) * 2021-03-26 2022-08-02 天津大学 一种基于多尺度界面调控的跨临界主轴系统设计方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB2218751A (en) * 1988-05-12 1989-11-22 United Technologies Corp Apparatus for supporting a rotating shaft
US5201585A (en) * 1991-12-31 1993-04-13 General Electric Company Fluid film journal bearing with squeeze film damper for turbomachinery
US20040245388A1 (en) * 2003-03-26 2004-12-09 Airbus France Process for countering the vibrations induced in an aircraft by the windmilling of a fan and system of electric flight controls implementing this process

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3626510A (en) * 1970-09-04 1971-12-07 James J Kauzlarich Hydraulic bearing system
US5140858A (en) * 1986-05-30 1992-08-25 Koyo Seiko Co. Ltd. Method for predicting destruction of a bearing utilizing a rolling-fatigue-related frequency range of AE signals
US4809553A (en) * 1987-07-16 1989-03-07 Dynamic Engineering Inc. Flutter exciter
US4867655A (en) * 1988-03-14 1989-09-19 United Technologies Corporation Variable stiffness oil film damper
FR2841211B1 (fr) * 2002-06-21 2004-12-17 Airbus France Procede et dispositif pour reduire les mouvements vibratoires du fuselage d'un aeronef

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB2218751A (en) * 1988-05-12 1989-11-22 United Technologies Corp Apparatus for supporting a rotating shaft
US5201585A (en) * 1991-12-31 1993-04-13 General Electric Company Fluid film journal bearing with squeeze film damper for turbomachinery
US20040245388A1 (en) * 2003-03-26 2004-12-09 Airbus France Process for countering the vibrations induced in an aircraft by the windmilling of a fan and system of electric flight controls implementing this process

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Anonyme: "Méthodes Avancées en Ingénierie Mécanique"[Online] 8 octobre 2003 (2003-10-08), pages 1-16, XP002612623 Centre national de la recherche scientifique (CNRS) Extrait de l'Internet: URL:http://www2.cnrs.fr/sites/communique/fichier/3f83d21addaed.pdf> [extrait le 2010-12-03] *
Assis Rodrigues F.: "Étude de la Dynamique Non Linéaire d'Amortisseurs du Type Squeeze Film" février 2003 (2003-02), École Centrale de Lyon , Lyon , XP007916086 vol. 2003-08, pages 1-248, figure 1.1 page 3, alinéa 2 page 59, dernier alinéa page 67, alinéa 4 page 133, alinéa 3 page 35, alinéa 2 - page 36, alinéa 6 figure 2.4 *
BONNEAU O., FRÊNE J.: "Non-linear behavior of a flexible shaft partly supported by a squeeze film damper" WEAR, vol. 206, 1997, pages 244-250, XP002612547 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
FR2978210A1 (fr) * 2011-07-21 2013-01-25 Snecma Procede d'alimentation d'un film fluide d'amortissement d'un palier de guidage d'un arbre de turbomachine
US9234462B2 (en) 2011-07-21 2016-01-12 Snecma Fluidic dampening film supply method for a guiding bearing of a turbine engine shaft

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