WO2009154020A1 - 識別子に基づく鍵交換装置及び方法 - Google Patents

識別子に基づく鍵交換装置及び方法 Download PDF

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古川　潤
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日本電気株式会社
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    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/08—Key distribution or management, e.g. generation, sharing or updating, of cryptographic keys or passwords
    • H04L9/0816—Key establishment, i.e. cryptographic processes or cryptographic protocols whereby a shared secret becomes available to two or more parties, for subsequent use
    • H04L9/0838—Key agreement, i.e. key establishment technique in which a shared key is derived by parties as a function of information contributed by, or associated with, each of these

Definitions

  • This invention is a system in which two key exchange devices communicate with each other and share the same key, and both devices can authenticate each other's device with which they communicate with each other based on the other's identifier,
  • the present invention relates to an authenticated key exchange apparatus and method.
  • the key exchange method includes a method in which two devices participate and the two devices communicate with each other to share the same key.
  • a method in which each device is provided with a means for authenticating that it is its own device, and the method for authenticating the partner device with which the key has been exchanged by this means is called an authenticated key exchange method.
  • FIG. 5 shows a configuration of a non-patent document key exchange method with non-recognized authentication as an example of a conventional key exchange method with authentication.
  • the outline of a conventional key exchange method with authentication will be described below with reference to FIG. The following description summarizes the contents of Non-Patent Document 1 described above.
  • two devices 500 that perform key exchange have a private key 501 of the own device, a public key 503 of the counterpart device, a key exchange device A 507 to which a random number 513 is input, and a private key 504 of the own device. It consists of a public key 502 of the counterpart device and a key exchange device B508 to which a random number 514 is input.
  • the private key 501 of the own device inputted to the key exchange device A507 is called skA
  • the public key 503 of the counterpart device B508 is called spkB
  • the random number 513 is called rA
  • the private key of the own device inputted to the key exchange device B508 is called It is assumed that 504 is called skB
  • the public key 502 of the counterpart apparatus A 507 is called spkA
  • the random number 514 is called rB.
  • the key exchange device A 507 and the key exchange device B 508 incorporate a public key cryptosystem encryption device and a decryption device, and the above-described keys skA, spkB and the like are the public key cryptosystems to which the two key exchange devices 500 correspond. Private key and public key used in In addition, the key exchange device A 507 and the key exchange device B 508 each include an authentication device and a pseudo-random number generator.
  • p be a prime number and g be a generator of a subgroup of prime order q of (Z / pZ) *.
  • p and q are assumed to be sufficiently large.
  • the key exchange device A507 first starts communication, but this assumption does not deny the generality.
  • ⁇ Key exchange device A507 randomly selects ⁇ x ⁇ Z / qZ and authentication device key kA.
  • the key exchange apparatus B508 randomly selects y ⁇ Z / qZ and the authentication apparatus key kB.
  • the ciphertext cA is decrypted using the public key pkB and kA 'is obtained as a result.
  • an authentication code tB for hA and hB is generated using kA ′.
  • the key exchange device A507 verifies the authentication code tB for hA and hB using the key kA of the authentication device. If the verification result is not correct, the operation is stopped here.
  • the ciphertext cB is decrypted using the key kA of the authentication device, and the result is kB ′.
  • an authentication code tA for hA and hB is generated using kB ′.
  • the pseudorandom number qA is generated from the hBX by the pseudorandom number generator using kA as the key of the authentication device.
  • a pseudorandom number qB ′ is generated from the hBX by a pseudorandom number generator using kB ′ as the key of the authentication device.
  • the key 510 which is the exchange result is output as an exclusive OR for each bit of the pseudo random number qA and the pseudo random number qB ′.
  • the authentication code tA is transmitted from the key exchange device A507 to the key exchange device B508 as indicated by 517.
  • the key exchange device B508 verifies the authentication code tA for hA and hB using the key kB of the authentication device. If the verification result is not correct, the operation is stopped here.
  • a pseudorandom number qA ′ is generated from hAy by a pseudorandom number generator using kA ′ as a key of the authentication device.
  • a pseudorandom number qB is generated from hAy by a pseudorandom number generator using kB as the key of the authentication device.
  • the exchange result key 511 is output as a bitwise exclusive OR of the pseudorandom number qA ′ and the pseudorandom number qB.
  • the key exchange device A 507 may output the knowledge obtained as a result of communication with the key exchange device B 508 as the history 509.
  • the first key exchange all parameters necessary for the Diffie-Hellman key exchange method are generated, and the public information sharing process is performed, and then the key exchange process is performed.
  • the secret information already shared is used as one of the public information in the new key exchange, and the key exchange process is performed without generating and sharing the parameters. . Since it is not necessary to generate part of the public information to be shared during the second and subsequent key exchange processes, the process of generating an arbitrary number in the key exchange process can be omitted, and the number of parameters to be notified is reduced.
  • the size of the packet containing the public information to be reduced is reduced, which in turn can reduce the amount of communication, and the secret communication using the common key cryptosystem that can eliminate the need to transmit the public information to the communication path.
  • a common key exchange method is known that provides an efficient and secure key exchange method with a small amount of communication (see Patent Document 1).
  • the digital TV device and the HDD recorder are DTCP-IP compatible devices, and transmit / receive copyright-protected content via the IP network.
  • the digital TV apparatus sets the TTL value of the TCP packet to be transmitted first for the authentication key exchange process to an allowable number in DTCP-IP, and this TCP If there is no response to the packet, a message is displayed to warn of a malfunction in the IP network configuration.
  • the HDD recorder measures the RTT value with the digital TV device during this authentication key exchange process, and if the measured value exceeds the allowable value in DTCP-IP, the performance problem of the IP network
  • a communication device, a digital television device, and a notification method for a communication device that realizes appropriate notification to a user by displaying a message that warns the user is known (see Patent Document 2).
  • the signature ( ⁇ , r, s) and the document m are transmitted to the signature verification apparatus.
  • the signature verification apparatus receives the signature ( ⁇ , r, s) and the document m, and acquires the public keys g1, g2, w, u, v of the signature generation apparatus.
  • e ( ⁇ , wg2r) e (g1, g2m uvs) Is true, the signature is valid if it is true, and the signature is invalid if it is false.
  • This is a signature scheme that does not use a hash function, and other types of signatures (such as group signatures and A digital signature method, a digital signature generation method, a digital signature verification method, a system, an apparatus, a program, and a recording medium using these methods are known that provide a signature scheme that can be used for blind signatures, etc. (Patent Literature) 3).
  • the server includes a server that manages a dynamically changing network address and a fully qualified domain name in association with each other, and a plurality of network terminals that perform encrypted communication with each other, and each network terminal has its own network address.
  • Register with the server query the DDNS server for the destination network address for encrypted communication, and if the destination network address cannot be obtained, enter the key exchange wait state and get the destination network address.
  • the IP address changes dynamically Network system and key exchange to ensure that key exchange is possible between Law is known (see Patent Document 4).
  • one embodiment of the method and / or system in which a secret key in a cryptographic system can be replaced without revealing the secret key is to create a first public key corresponding to the first private key. It has. A second private key associated with the first private key and a second public key corresponding to the second private key are also created. The second private key is output once so that it can be re-created, and the second public key is output when outputting the first public key. The first private key is used for authentication. The method further comprises re-creating a second private key and using the second private key for authentication. Another embodiment includes creating a private key and a corresponding public key with associated system parameters, outputting system parameters when outputting the public key, and authenticating the private key. It is used for. The method further comprises creating a new private key utilizing the previous private key and system parameters. Such a system, apparatus, and method for exchanging encryption keys are known (see Patent Document 5).
  • Patent Document 5 As a method for authentication in a public encryption system, it is described that a private key and a corresponding public key are created using related system parameters ([0011]). Mario Di Raimond, Rosario Gennaro, Hugo Krawczyk: Deniable Authentication and Key Exachange.13-th ACM Conference on Computear and Communication Security. JP 2000-278258 A Japanese Patent Laid-Open No. 2007-069705 JP 2007-088906 A JP 2007-208683 A JP-T-2006-51341
  • the first problem with the conventional key exchange method with authentication described in Non-Patent Document 1 is that communication has occurred three times between device A and device B. If communication occurs many times, each device must wait for the other device to reply, and the execution speed decreases, so it is preferable that the number of communication is small.
  • each device includes an encryption device and a decryption device, and it is necessary to transmit a ciphertext generated by the encryption device.
  • the encryption device must perform heavy calculations, thereby causing a problem that the execution speed of the key exchange is reduced, and a large amount of ciphertext data causes a problem of increasing the communication amount between the devices. .
  • the third problem is that each device needs to obtain in advance the public key of the partner device with which the key is exchanged. If the other device does not have the public key, each device will need to communicate further. In particular, since the device A that starts communication first needs to receive the public key pkB from the device B first, it needs to communicate at least four times.
  • the present invention relates to an identifier-based key exchange device, in which two key exchange devices in a system that communicate with each other and share the same key calculate a bilinear map in a multiplicative group.
  • a system parameter, a system public key, a self-identifier and a self-secret key are input, the long-term storage area is stored in the long-term storage area.
  • a storage means having a function to store When a storage means having a function to store, a key exchange start command and a partner identifier are input, a random number is taken to generate a temporary key from the random number, a temporary identifier is generated using the temporary key, Communication means for storing data including a temporary key, a temporary identifier, and a partner identifier in the internal state, and transmitting the data including the temporary identifier to a key exchange apparatus having the partner identifier; Comprising respectively, the two key exchange devices, based on a device of the other party that communicates to the partner identifier is characterized by being configured so as to be able to authenticate each other.
  • the present invention also relates to a key exchange method based on an identifier used in a system including two key exchange devices that communicate with each other and share the same key, wherein a bilinear mapping is performed in a multiplicative group.
  • a step of generating a temporary key from the random number by taking a random number, a step of generating a temporary identifier using the temporary key, Storing the data including the temporary identifier and the partner identifier in the internal state; and the data including the temporary identifier having the partner identifier Transmitting to the switching device, the two key exchange devices, based on a device of the other party that communicates to the partner identifier is characterized by comprising a step of authenticating each other.
  • the key exchange apparatus and method based on the identifier of the present invention it is possible to exchange mutually authenticated keys by running two key exchange apparatuses.
  • FIG. 1 is a diagram showing a configuration of a secret key issuing device used by a key exchange device in an embodiment of the present invention
  • FIG. 2 is a diagram showing a configuration related to activation of the key exchange device in an embodiment of the present invention
  • FIG. 3 is a diagram showing a configuration related to the start of key exchange of the key exchange device in the embodiment of the present invention
  • FIG. It is.
  • Hash is a hash function whose range is Z / qZ
  • Hash ' is a hash function whose range is G
  • Hash' ' is a hash function whose range is the space of the exchange key.
  • ⁇ indicates that the corresponding data is empty.
  • Words enclosed in quotation marks such as “Start” are treated as character string data. (q, G, G ', e, g, Hash, Hash', Hash '') are called system parameters.
  • a secret key issuing device 100 in addition to the key exchange device. This device performs the following operation only once before all the key exchange devices are activated.
  • the system parameter 101 and the random number 102 are input, and the system secret key generation apparatus 103 generates a system secret key 104 s ⁇ Z / qZ at random.
  • the effect key that is the exchange result is read by a reading device (not shown) and used by an external application.
  • the key exchange device 200 includes a system parameter 201 (q, G, G ′, e, g, Hash, Hash ′, Hash ′′), a system public key 202 z, a self identifier 203 A, and a secret key issuing device.
  • a system parameter 201 q, G, G ′, e, g, Hash, Hash ′, Hash ′′
  • a system public key 202 z a system public key 202 z
  • a self identifier 203 A a secret key issuing device.
  • the key exchange device in the command waiting state receives the key exchange continuation command 215 and the message 216 (B ′, A, hB ′), it operates as follows. However, A must be the self-identifier 203 stored in the long-term storage device 205.
  • the message 216 is generated by the other party's key exchange device
  • B ′ is the other party's own identifier 217
  • A is the other party's identifier 218 viewed from the other party, that is, the self identifier 203
  • hB ′ is the other party's temporary identifier 219. . 1. If the data (h′A, B ′, r ′) exists in the internal state device 213, the process proceeds to the next process. 2.
  • the key exchange apparatus A includes system parameters (q, G, G ′, e, g, Hash, Hash ′, Hash ′′), a system public key z, a self identifier A, and a self secret key xA.
  • system parameters q, G, G ′,
  • Key exchange device A in the command waiting state receives the key exchange continuation command and message (B, A, hB), 1.
  • Generate K Hash '' (e (zr xAu, hB yBv)) 3. Output K as an exchange key.
  • Key exchange device B in the command waiting state receives the key exchange continuation command and message (A, B, hA) 1.
  • Generate K ' Hash''(e (zt xBv, hA yAu)) 3.
  • the key exchange device A and the key exchange device B succeed in exchanging the same key.
  • both must use their respective secret keys xA or xB, and those who do not have this cannot see the exchanged key even if they see their communications hA and hB.
  • the exchange key generated by the key exchange apparatus B cannot be known.
  • the embodiment of the present invention has been described in detail with reference to the drawings. However, the specific configuration is not limited to the above-described embodiment, and even if there is a design change or the like without departing from the gist of the present invention. Included in the invention.
  • the number of devices that perform key exchange is not limited to two, but may be two key exchange devices selected from a plurality of arbitrary key exchange devices.
  • the present invention can be generally used in a system using a common key system in which two key exchange apparatuses communicate with each other and share the same key.

Abstract

　二つの鍵交換装置が、互いに通信して同一の鍵を共有し、通信する相手装置の識別子に基づき互いに認証可能な、鍵交換装置を提供する。開示される識別子に基づく鍵交換装置は、鍵交換装置２００が、システムパラメータ２０１，システム公開鍵２０２，自己識別子２０３及び自己秘密鍵２０４を含むメッセージが入力されたとき長期記憶装置２０５に保存し、鍵交換開始命令２０６と相手識別子２０７が入力されたとき、乱数２０８を取り込んで暫定鍵２１０を生成し、暫定識別子２１２を暫定鍵を用いて生成して、暫定鍵，暫定識別子及び相手識別子を含むデータを内部状態装置２１３に保存し、暫定識別子を含むデータを相手識別子を持つ鍵交換装置に送信することによって、二つの鍵交換装置が、通信を行う相手の装置を相手の識別子に基づいて互いに認証することが可能なように構成されている。

Description

識別子に基づく鍵交換装置及び方法
　この発明は、二つの鍵交換装置が互いに通信して同一の鍵を共有するシステムであって、両装置が、通信を行う相手の装置を相手の識別子に基づいて互いに認証することが可能な、認証付き鍵交換装置及び方法に関する。
　鍵交換方式には、二つの装置が参加して、これら両装置が互いに通信することによって、同一の鍵を共有する方式がある。特に、各装置が自装置であることの認証を受ける手段を備えていて、これによって鍵を交換した相手の装置を認証する方式を、認証付き鍵交換方式と呼んでいる。
　図５は、従来の認証付き鍵交換方式の例として、非特許文献１に記載された、否認可能認証付き鍵交換方式の構成を示したものである。以下、図５に基づいて従来の認証付き鍵交換方式の概略を説明する。なお以下の説明は、上記非特許文献１の内容を要約して示したものである。
　図５に示すように、鍵交換を行う二つの装置５００は、自装置の秘密鍵５０１と相手装置の公開鍵５０３と乱数５１３が入力される鍵交換装置Ａ５０７と、自装置の秘密鍵５０４と相手装置の公開鍵５０２と乱数５１４が入力される鍵交換装置Ｂ５０８とからなっている。
　ここで、鍵交換装置Ａ５０７に入力される自装置の秘密鍵５０１をskA 、相手装置Ｂ５０８の公開鍵５０３を spkB 、乱数５１３を rA と呼び、鍵交換装置Ｂ５０８に入力される自装置の秘密鍵５０４をskB 、相手装置Ａ５０７の公開鍵５０２を spkA 、乱数５１４を rB と呼ぶものとする。
　鍵交換装置Ａ５０７，鍵交換装置Ｂ５０８は、公開鍵暗号方式の暗号化装置と復号装置を内蔵しており、上述の鍵 skA,spkB 等は、二つの鍵交換装置５００が対応する公開鍵暗号方式で利用される秘密鍵と公開鍵である。
　鍵交換装置Ａ５０７，鍵交換装置Ｂ５０８は、この他に、認証装置と疑似乱数発生装置をそれぞれ内蔵している。
　いま、p を素数とし、g を (Z/pZ) * の素数位数q の部分群の生成元とする。ここで、p,q は十分に大きいものとする。
　装置５００においては、最初に鍵交換装置Ａ５０７が通信を開始するものとするが、この仮定は一般性を否定するものはない。
　鍵交換装置Ａ５０７は、 x∈Z/qZ  及び認証装置の鍵 kA を無作為に選ぶ。鍵交換装置Ａ５０７は hA ＝ gx と、認証装置の鍵 kA の公開鍵 pkB  による暗号文として cA を生成して、図５において５１５で示すように、鍵交換装置Ｂ５０８へ送信する。
　鍵交換装置Ｂ５０８は、 y∈Z/qZ  及び認証装置の鍵 kB を無作為に選ぶ。鍵交換装置Ｂ５０８は hB ＝ gy と、認証装置の鍵 kB の公開鍵 pkA  による暗号文として cB を生成する。
　次に、暗号文 cA を公開鍵  pkB を用いて復号して、結果としてkA'を得たとする。
　次に、hA,hB に対する認証コード tB を、kA'を用いて生成する。
　最後に、図５において５１６で示すように、鍵交換装置Ｂ５０８から hB,cB,tB を鍵交換装置Ａ５０７へ送信する。
　鍵交換装置Ａ５０７は認証装置の鍵 kA を用いて、hA,hB に対する認証コード tB を検証する。検証結果が正しくないときは、ここで動作を停止する。
　その他の場合は、暗号文 cB を認証装置の鍵 kA を用いて復号し、その結果を kB'とする。
　次に、hA,hB に対する認証コード tA を kB'を用いて生成する。
　次に、hBX から、認証装置の鍵として kA を用いて、疑似乱数生成装置によって疑似乱数 qA を生成する。
　次に、hBX から、認証装置の鍵として kB' を用いて、疑似乱数生成装置によって疑似乱数 qB'を生成する。
　交換結果である鍵５１０を、疑似乱数 qA と疑似乱数 qB'のビットごとの排他的論理和として出力する。
　最後に、認証コード tA を５１７で示すように、鍵交換装置Ａ５０７から鍵交換装置Ｂ５０８へ送信する。
　鍵交換装置Ｂ５０８は認証装置の鍵 kB を用いて、hA,hB に対する認証コード tA を検証する。検証結果が正しくないときは、ここで動作を停止する。
　次に、hAy から、認証装置の鍵として  kA' を用いて、疑似乱数生成装置によって疑似乱数 qA'を生成する。
　次に、hAy から、認証装置の鍵として kB を用いて、疑似乱数生成装置によって疑似乱数 qB を生成する。
　最後に、交換結果である鍵５１１を、疑似乱数 qA'と疑似乱数 qB のビットごとの排他的論理和として出力する。
　鍵交換装置Ａ５０７は、鍵交換装置Ｂ５０８と通信を行った結果得られた知識を、履歴５０９として出力する可能性がある。
　これに対して、１回目の鍵交換は、Ｄｉｆｆｉｅ－Ｈｅｌｌｍａｎの鍵交換方式において必要なすべてのパラメータの生成、および、そのうち公開情報の共有処理を行った上で、鍵交換処理を行い、２回目以降の鍵交換においては、既に共有されている秘密情報を、新たな鍵交換における公開情報の一つとして使用し、このパラメータの生成および共有処理は行わずに、鍵交換処理を行うようにする。２回目以降の鍵交換処理時に、共有すべき公開情報の一部を生成する必要がないため、鍵交換処理において任意数発生の処理が省略でき、また、通知すべきパラメータが少なくなるため、共有すべき公開情報を含むパケットのサイズが小さくなり、ひいては通信量を少なくすることができ、通信路に公開情報を送信する必要をなくすことが可能な、共通鍵暗号方式を用いた秘密通信を行うための通信量が少なく、効率的で安全な鍵交換方法を提供する、共通鍵交換方法が知られている（特許文献１参照）。
　特許文献１記載の技術によれば、鍵交換処理時に必要な通信量を少なくすることができる旨が記載されている（〔００５７〕）。
　また、デジタルＴＶ装置およびＨＤＤレコーダは、ＤＴＣＰ－ＩＰ対応機器であり、著作権保護されたコンテンツをＩＰネットワーク経由で送受信する。デジタルＴＶ装置は、ＨＤＤレコーダとの間の認証鍵交換処理を開始する際、当該認証鍵交換処理用に最初に送信するＴＣＰパケットのＴＴＬ値をＤＴＣＰ－ＩＰでの許容数に設定し、このＴＣＰパケットに対する応答がなかった場合、ＩＰネットワークの構成上の不具合を警告するメッセージを表示する。一方、ＨＤＤレコーダは、この認証鍵交換処理時、デジタルＴＶ装置との間のＲＴＴ値を計測し、その計測値がＤＴＣＰ－ＩＰでの許容値を超えていた場合、ＩＰネットワークのパフォーマンス上の不具合を警告するメッセージを表示することによって、ユーザに対する報知を適切に行うことを実現した、通信装置、デジタルテレビジョン装置および通信装置の報知方法が知られている（特許文献２参照）。
　特許文献２記載の技術によれば、互いに相手を認証しあうための認証鍵を送受信する認証鍵交換処理を行えるようになる旨が記載されている（〔０００８〕）。
　また、少なくとも秘密鍵ｘ（ただし、ｘは０からｐ－１の整数）と公開鍵ｇ１、ｇ２、ｗ、ｕ、ｖ（ただし、ｗ＝ｇ２ｘ 、ｕとｖはＧ２ の元）を生成し、文書ｍを取得する。
次に、乱数ｒ、ｓを生成し、
　　σ＝｛ｇ１ｍ φ（ｕ）φ（ｖ）s ｝1/(x+r)
を計算し、署名（σ、ｒ、ｓ）と文書ｍとを署名検証装置に送信する。署名検証装置では、署名（σ、ｒ、ｓ）と文書ｍを受信し、署名生成装置の公開鍵ｇ１、ｇ２、ｗ、ｕ、ｖを取得する。次に、
　　ｅ（σ，ｗｇ２r ）＝ｅ（ｇ１，ｇ２m ｕｖs ）
が成り立つことを確認し、真の場合には署名は有効、偽の場合には署名は無効と判断することによって、ハッシュ関数を使わない署名方式であり、かつ他のタイプの署名（グループ署名やブラインド署名など）に利用できる署名方式を提供する、デジタル署名方法、デジタル署名生成方法、デジタル署名検証方法、それらの方法を用いたシステム、装置、プログラム、および記録媒体が知られている（特許文献３参照）。
　特許文献３記載の技術によれば、双線形写像の群演算を効率的に計算できる旨が記載されている（〔０００９〕，〔００１０〕）。
　また、動的に変化するネットワークアドレスと完全修飾ドメイン名とを対応づけて管理するサーバと、相互間で暗号化通信を行う複数のネットワーク端末とを備え、各ネットワーク端末は、自らのネットワークアドレスをサーバに登録し、暗号化通信を行う相手先のネットワークアドレスをＤＤＮＳサーバに問い合わせ、相手先のネットワークアドレスを得られなかったときは、鍵交換待ち状態に入り、相手先のネットワークアドレスを得られたときは、相手先に対して鍵交換通信を開始、もしくは鍵交換通信に先立つ通知を行うことによって、動的にＩＰアドレスが変化し、いずれが先にネットワークに接続するか分からない二つのネットワーク端末間で確実に鍵交換を行うことができるようにする、ネットワークシステムおよび鍵交換方法が知られている（特許文献４参照）。
　特許文献４記載の技術によれば、鍵交換を行う二つのネットワーク端末が、いずれもネットワークアドレスが動的に変わる環境にあっても確実に二つの端末間で鍵情報を交換することを可能にする旨が記載されている（〔００１１〕）。
　また、暗号システムにおける秘密鍵が、秘密鍵を明かすことなく入れ替えられ得る方法及び／又はシステムにおける、１つの実施形態は、第１のプライベート鍵と対応する第１の公開鍵を創出すること、を具備する。第１のプライベート鍵に関係付けられた第２のプライベート鍵および第２のプライベート鍵に対応する第２の公開鍵もまた創出される。第２のプライベート鍵は、それが再創出されることが可能であるように一回アウトプットされ、そして、第２の公開鍵は、第１の公開鍵をアウトプットする時にアウトプットされる。第１のプライベート鍵は、認証のために使用される。本方法は、第２のプライベート鍵を再創出すること、及び第２のプライベート鍵を認証のために使用することを、さらに具備する。別の１つの実施形態は、プライベート鍵及び対応する公開鍵を関連するシステムパラメータを用いて創出すること、公開鍵をアウトプットする時にシステムパラメータをアウトプットすること、及び、プライベート鍵を認証のために使用すること、を具備する。本方法は、更に、以前のプライベート鍵とシステムパラメータを利用して新しいプライベート鍵を創出すること、を具備する。このような、暗号鍵を入れ替えるためのシステム、装置および方法が知られている（特許文献５参照）。
　特許文献５記載の技術によれば、公開暗号システムにおける認証のための方法として、プライベート鍵及び対応する公開鍵を関連するシステムパラメータを用いて創出する旨が記載されている（〔００１１〕）。
Mario Di Raimond,Rosario Gennaro,Hugo Krawczyk: Deniable Authentication and Key Exachange. 13-th ACM Conference on Computear and Communication Security. 特開２０００－２７８２５８号公報 特開２００７－０６７９０５号公報 特開２００７－０８８９０６号公報 特開２００７－２０８６８３号公報 特表２００６－５１３６４１号公報
　非特許文献１に記載された従来の認証付き鍵交換方式における第一の問題点は、装置A と装置B との間で３回の通信が発生しているということである。通信が多数回発生すると、各装置は相手装置が返信するのを待たなければならなくなり、実行速度が低下するので、通信回数が少ない方が好ましい。
　第２の問題点は、各装置が暗号化装置、復号装置を備えている点と、この暗号化装置で生成された暗号文を送信する必要があるということである。暗号化装置は、重い計算を行わねばならず、これによって鍵交換の実行速度を低下させるという問題を生じるとともに、暗号文のデータ量が大きいため、装置間の通信量を増大させるという問題を引き起こす。
　第３の問題点は、各装置は、鍵を交換する相手装置の公開鍵を予め入手する必要があるということである。もしも相手装置の公開鍵を持っていなければ、各装置はさらに通信を行う必要が生じる。特に、最初に通信を開始する装置A は、装置B から公開鍵　pkB を最初に受信することが必要になるため、少なくとも４回の通信が必要となる。
　上記課題を解決するため、この発明は識別子に基づく鍵交換装置に係り、互いに通信して同一の鍵を共有するシステムにおける二つの鍵交換装置が、ある乗法群で双線形写像を計算する演算部位を備えた演算手段と、長期記憶領域と内部状態を保存するための領域を設定されていて、システムパラメータ，システム公開鍵，自己識別子及び自己秘密鍵が入力されたとき、これらを上記長期記憶領域に保存する機能を備えた記憶手段と、鍵交換開始命令と相手識別子が入力されたとき、乱数を取り込んで暫定鍵を上記乱数から生成し、暫定識別子を上記暫定鍵を用いて生成して、暫定鍵，暫定識別子及び相手識別子を含むデータを上記内部状態に保存して、上記暫定識別子を含むデータを相手識別子を持つ鍵交換装置に送信する通信手段とをそれぞれ備え、上記二つの鍵交換装置が、通信を行う相手の装置を相手の識別子に基づいて互いに認証することが可能なように構成されていることを特徴としている。
　また、本発明は、互いに通信して同一の鍵を共有する二つの鍵交換装置を含んで構成されるシステムにおいて使用される識別子に基づく鍵交換方法であって、ある乗法群で双線形写像を計算するステップと、長期記憶領域と内部状態を保存するための領域を設定するステップと、システムパラメータ，システム公開鍵，自己識別子及び自己秘密鍵が入力されたとき、これらを前記長期記憶領域に保存するステップと、鍵交換開始命令と相手識別子が入力されたとき、乱数を取り込んで暫定鍵を前記乱数から生成するステップと、暫定識別子を前記暫定鍵を用いて生成するステップと、前記暫定鍵，前記暫定識別子及び相手識別子を含むデータを前記内部状態に保存するステップと、前記暫定識別子を含むデータを前記相手識別子を持つ前記鍵交換装置に送信するステップと、前記二つの鍵交換装置が、通信を行う相手の装置を相手の識別子に基づいて互いに認証するステップとを備えることを特徴としている。
　この発明の識別子に基づく鍵交換装置及び方法によれば、鍵交換装置を二つ走らせることによって、互いに認証しあった鍵を交換することができる。
本発明の実施形態における、鍵交換装置が利用する秘密鍵発行装置の構成を示す図である。 本発明の実施形態における、鍵交換装置の起動時に関わる構成を示す図である。 本発明の実施形態における、鍵交換装置の鍵交換開始時に関わる構成を示す図である。 本発明の実施形態における、鍵交換装置の交換鍵の生成に関わる構成を示す図である。 従来の認証付き鍵交換方式の例である、否認可能認証付き鍵交換方式の概略の構成を示す図である。
符号の説明
　１００　　秘密鍵発行装置
　１０１，２０１　　システムパラメータ
　１０２，２０８　　乱数
　１０３　　システム秘密鍵生成装置
　１０４　　システム秘密鍵
　１０５　　システム公開鍵生成装置
　１０６，２０２　　システム公開鍵
　１０７　　識別子
　１０８　　秘密鍵生成装置
　１０９　　秘密鍵
　２００　　鍵交換装置
　２０２　　システム公開鍵
　２０３，２３２　　自己識別子
　２０４　　自己秘密鍵
　２０５　　長期記憶装置
　２０６　　鍵交換開始命令
　２０７　　相手識別子
　２０９　　暫定鍵生成装置
　２１０　　暫定鍵
　２１１　　暫定識別子生成装置
　２１２　　暫定識別子
　２１３　　内部状態装置
　２１４，２１６　　メッセージ
　２１５　　鍵交換続行命令
　２１７　　（相手）自己識別子
　２１８　　（相手）相手識別子
　２１９　　（相手）暫定識別子
　２２０　　第一ハッシュ装置
　２２１　　第一ハッシュ値
　２２２　　第二ハッシュ装置
　２２３　　第二ハッシュ値
　２２４　　第三ハッシュ装置
　２２５　　第三ハッシュ値
　２２６　　第一要素生成装置
　２２７　　ペアリング第一要素
　２２８　　第二要素生成装置
　２２９　　ペアリング第二要素
　２３０　　ペアリング－ハッシュ装置
　２３１　　交換鍵
　以下、本発明を実施するための最良の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
　実施の形態１
　図１は、この発明の実施形態における、鍵交換装置が利用する秘密鍵発行装置の構成を示す図、図２は、この発明の実施形態における、鍵交換装置の起動時に関わる構成を示す図、図３は、この発明の実施形態における、鍵交換装置の鍵交換開始時に関わる構成を示す図、図４は、この発明の実施形態における、鍵交換装置の交換鍵の生成に関わる構成を示す図である。
　以下、図１～図４を用いて説明する。最初に、この発明の全体構成を説明する。なお、以下の説明において、鍵交換装置、暫定識別子生成装置、秘密鍵発行装置等は、コンピュータのハードウェアによって構成されているものとする。
　いま、q を素数、G, G' を位数q の乗法的巡回群、e を Gの二つの要素をG'の要素に写す双線形写像とする。なおe が双線形であるとは、G の任意の要素 u,vと Z/qZ の任意の要素 a,bに対して、e( ua ,vb ) ＝(u ,v)abが成り立つことである。
　g をG の生成元とする。Hashをハッシュ関数とする。鍵交換装置は、群G,G'における双線形写像 e, 群演算装置 Z/qZ の体演算の装置およびハッシュ関数の演算装置が備わっているものとする。また生成元g を保持しているとする。
　なお、Hash  をその値域がZ/qZ、Hash' をその値域がG であるハッシュ関数、Hash''をその値域が交換鍵の空間であるハッシュ関数とする。φ　は、対応するデータが空であることを表す。 "開始" のように引用記号で括られる単語は、文字列データとして扱われる。(q,G,G',e,g,Hash,Hash',Hash'')をシステムパラメータと呼ぶ。
　鍵交換装置以外に、秘密鍵発行装置１００がある。この装置は全ての鍵交換装置が作動する前に、一回だけ次の動作を行う。システムパラメータ１０１と乱数１０２が入力され、これよりシステム秘密鍵生成装置１０３がシステム秘密鍵１０４ s∈Z/qZをランダムに生成する。次にシステム公開鍵生成装置１０５がシステム公開鍵１０６として z＝ gs を生成し、これを公開する。この操作の後、識別子１０７idに対する鍵発行の依頼があったならば、秘密鍵生成装置１０８が,  yid＝ Hash'(id,z)を計算し、さらに xid=yids を計算する。xidを識別子 id の秘密鍵２０９として返送するとする。
　交換結果である効果鍵は、図示されない読み出し装置により読み込まれ、外部のアプリケーションにより利用される。
　起動時には、鍵交換装置２００は、システムパラメータ２０１(q,G,G',e,g,Hash,Hash',Hash'')、システム公開鍵２０２ z、自己識別子２０３ Aと、秘密鍵発行装置１００が、自己識別子２０３が識別子１０７として入力されたときに生成した秘密鍵１０９である自己秘密鍵２０４ xA が入力されて起動されると、 yA ＝Hash'(A,z)を生成して、(q,G,G',e,g,Hash,Hash',Hash''), z, A,  yA ,  xA を長期記憶装置２０５に保存して、命令待ち状態に入る。
　命令待ち状態の鍵交換装置２００が、鍵交換開始命令２０６，相手識別子B ２０７を入力された場合、次のように動作する。
１．乱数２０８を取り込む。
２．暫定鍵生成装置２０９は、暫定鍵２１０r ∈Z/qZを、乱数２０８から生成する。
３．暫定識別子生成装置２１１は、暫定識別子２１２ hA ＝ gr を生成する。
４．内部状態装置２１３に(A,B,hA,r)を保存する。
５．メッセージ２１４(A,B,hA ) を識別子B を持つ鍵交換装置に送信する。
６．命令待ち状態に入る。
　命令待ち状態の鍵交換装置が、鍵交換続行命令２１５，メッセージ２１６（B',A , hB')を入力された場合、次のように動作する。ただし、A は長期記憶装置２０５に保存されている自己識別子２０３でなければならない。
　ここで、メッセージ２１６は相手の鍵交換装置が生成したもの、B'は相手の自己識別子２１７、A は相手から見た相手識別子２１８、すなわち自己識別子２０３、 hB'は相手の暫定識別子２１９である。
１．データ (h'A ,B',r') が内部状態装置２１３に存在すれば次の処理へ進む。
２．第一ハッシュ装置２２０は第一ハッシュ値２２１ u＝Hash( h'A, B' )、第二ハッシュ装置２２２は第二ハッシュ値２２３ v＝Hash ( hB'，A ) 、第三ハッシュ装置２２４は第三ハッシュ値２２５ yB'＝ Hash'(B',z)を生成する。
３．第一要素生成装置２２６はペアリング第一要素２２７p1＝ zr ｘAu を生成し、第一要素生成装置２２８はペアリング第一要素２２９p2＝ hB' yB'v を生成する。
　ペアリング- ハッシュ装置２３０は交換鍵２３１ K＝Hash''( e(p1,p2)) を生成する。
４．k を交換鍵２３１として出力する。
　以上説明した鍵交換装置を二つ走らせると、互いに認証しあった鍵を交換することができる。このことは、次のようにして確認することができる。
　鍵交換装置２００において、鍵交換装置A は、システムパラメータ(q,G,G',e,g, Hash,Hash',Hash''),システム公開鍵 z, 自己識別子 A，自己秘密鍵xAが入力されて起動され、yA＝Hash'(A,z)を生成して、( q,G,G',e,g,Hash,Hash',Hash''), z, A, yA,xAを長期記憶装置２０５に保存して、命令待ち状態に入る。
　鍵交換装置B は、システムパラメータ(q,G,G',e,g,Hash,Hash',Hash''), システム公開鍵 z, 自己識別子 B, 自己秘密鍵xBが入力されて起動され、yB＝Hash'(B,z)を生成して、( q,G,G',e,g,Hash,Hash',Hash''), z, B, yB,xBを長期記憶装置２０５に保存して、命令待ち状態に入る。
　命令待ち状態の鍵交換装置A が、鍵交換開始命令, 相手識別子B を入力されて、
1.乱数を取り込み、
2. r∈Z/qZを乱数から生成し、
3. hA ＝ gr を生成し、
4.内部状態に(A,B,hA,r)を保存し、
5.メッセージ (A,B,hA) を識別子B を持つ鍵交換装置に送信して、
6.命令待ち状態に入る。
　命令待ち状態の鍵交換装置B が、鍵交換開始命令, 相手識別子A を入力されて、
1.乱数を取り込み、
2. t∈Z/qZを乱数から生成し、
3. hB ＝ gt を生成し、
4.内部状態に(B,A,hB,t)を保存し、
5.メッセージ (B,A,hB) を識別子A を持つ鍵交換装置に送信して、
6.命令待ち状態に入る。
　命令待ち状態の鍵交換装置A が、鍵交換続行命令, メッセージ (B,A,hB) を入力されて、
1. u＝ Hash(hA,B), v＝ Hash(hB,A), yB ＝ Hash'(B,z) を生成し、
2. K＝ Hash''( e(zr xAu ,hB yBv )) を生成して、
3. Kを交換鍵として出力する。
　命令待ち状態の鍵交換装置B が、鍵交換続行命令, メッセージ (A,B,hA) を入力されて、
1. u＝ Hash(hA,B), v＝ Hash(hB,A), yA ＝Hash'(A,z)を生成し、
2. K' ＝Hash''( e( zt xBv ,hA yAu )) を生成して、
3. K' を交換鍵として出力する。
　ここで、交換鍵K と交換鍵K'が等しいことを示す。これは、
e( zr xAu ,hB yBv ) ＝ e(zt xBv ,hA yAu ) を言えればよいが、実際に、
　e( zr xAu ,hB yBv )
　＝ e(gsryAsu,gt yBv )
　＝ e(gr yAu ,gstyBsv)
　＝ e(hA yAu ,zt xBv )
　＝ e(zt xBv ,hA yAu )
である。
　以上に示した通り、鍵交換装置A と鍵交換装置B は同じ鍵を交換することに成功する。
また、両者は、それぞれの秘密鍵xAあるいは xB を用いなければならず、これを持たないものが両者の通信 hA,hBを見ても、交換された鍵を知ることができない。
　また、秘密鍵xAを知らないものが、適当にhAを生成して鍵交換装置B に送付しても、鍵交換装置B が生成した交換鍵を知ることはできない。
　以上、この発明の実施形態を図面により詳述してきたが、具体的な構成は上記の実施形態に限られるものではなく，この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計の変更等があってもこの発明に含まれる。例えば、鍵交換を行う装置は、二つのみの場合に限らず、任意の複数の鍵交換装置から選択された二つの鍵交換装置であってもよい。
　この出願は、２００８年６月１８日に出願された日本出願特願２００８－１５９７９３を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
　この発明は、二つの鍵交換装置が互いに通信して同一の鍵を共有する共通鍵方式を用いたシステムにおいて、一般的に利用可能なものである。

Claims (9)

  1. 　互いに通信して同一の鍵を共有するシステムにおける二つの鍵交換装置が、
    　ある乗法群で双線形写像を計算する演算部位を備えた演算手段と、
    　長期記憶領域と内部状態を保存するための領域を設定されていて、システムパラメータ，システム公開鍵，自己識別子及び自己秘密鍵が入力されたとき、これらを前記長期記憶領域に保存する機能を備えた記憶手段と、
    　鍵交換開始命令と相手識別子が入力されたとき、乱数を取り込んで暫定鍵を前記乱数から生成し、暫定識別子を前記暫定鍵を用いて生成して、暫定鍵，暫定識別子及び相手識別子を含むデータを前記内部状態に保存して、前記暫定識別子を含むデータを相手識別子を持つ鍵交換装置に送信する通信手段とをそれぞれ備え、
    　前記二つの鍵交換装置が、通信を行う相手の装置を相手の識別子に基づいて互いに認証することが可能なように構成されていることを特徴とする識別子に基づく鍵交換装置。
  2. 　互いに通信して同一の鍵を共有するシステムにおける二つの鍵交換装置が、
    　ある乗法群で双線形写像を計算する演算部位を備えた演算手段と、
    　長期記憶領域と内部状態を保存するための領域を設定されていて、システムパラメータ，システム公開鍵，自己識別子及び自己秘密鍵が入力されたとき、これらを前記長期記憶領域に保存する機能を備えた記憶手段と、
    　鍵交換開始命令と相手識別子が入力されたとき、乱数を取り込んで暫定鍵を前記乱数から生成し、暫定識別子を前記暫定鍵を用いて生成して、暫定鍵，暫定識別子及び相手識別子を含むデータを前記内部状態に保存して、前記暫定識別子を含むデータを相手識別子を持つ鍵交換装置に送信する通信手段とをそれぞれ備え、
    　前記二つの鍵交換装置が、二つのペアリング要素の双線形写像の像を生成し、そのハッシュ関数の像を交換鍵として出力することによって鍵交換のための通信回数を少なくしながら、通信を行う相手の装置を相手の識別子に基づいて互いに認証することが可能なように構成されていることを特徴とする識別子に基づく鍵交換装置。
  3. 　前記各鍵交換装置が、鍵交換続行命令と相手の暫定識別子を含むメッセージが入力されたとき、暫定識別子，自己識別子，相手識別子の一部または全部を含む二種類のデータのそれぞれのハッシュ値である第一ハッシュ値と第二ハッシュ値を生成するとともに、相手識別子を含むデータのハッシュ値である第三ハッシュ値を生成することを特徴とする請求項１又は２記載の識別子に基づく鍵交換装置。
  4. 　前記各鍵交換装置が、システム公開鍵に暫定鍵を乗じたものと、自己秘密鍵に前記第一ハッシュ値を乗じたものとの積をペアリング第一要素とし、相手の暫定識別子と、前記第三ハッシュ値に前記第二ハッシュ値を乗じたものとの積をペアリング第二要素として生成することを特徴とする請求項３記載の識別子に基づく鍵交換装置。
  5. 　前記ペアリング第一要素と前記ペアリング第二要素の双線形写像を生成して、該双線形写像のハッシュ関数の像を交換鍵として出力することを特徴とする請求項４記載の識別子に基づく鍵交換装置。
  6. 　互いに通信して同一の鍵を共有する二つの鍵交換装置を含んで構成されるシステムにおいて使用される識別子に基づく鍵交換方法であって、
    　ある乗法群で双線形写像を計算するステップと、
    　長期記憶領域と内部状態を保存するための領域を設定するステップと、
    　システムパラメータ，システム公開鍵，自己識別子及び自己秘密鍵が入力されたとき、これらを前記長期記憶領域に保存するステップと、
    　鍵交換開始命令と相手識別子が入力されたとき、乱数を取り込んで暫定鍵を前記乱数から生成するステップと、
    　暫定識別子を前記暫定鍵を用いて生成するステップと、
    　前記暫定鍵，前記暫定識別子及び相手識別子を含むデータを前記内部状態に保存するステップと、
    　前記暫定識別子を含むデータを前記相手識別子を持つ前記鍵交換装置に送信するステップと、
    　前記二つの鍵交換装置が、通信を行う相手の装置を相手の識別子に基づいて互いに認証するステップと、
    を備えることを特徴とする識別子に基づく鍵交換方法。
  7. 　鍵交換続行命令と相手の前記暫定識別子を含むメッセージが入力されたとき、前記暫定識別子，前記自己識別子，前記相手識別子の一部または全部を含む二種類のデータのそれぞれのハッシュ値である第一ハッシュ値と第二ハッシュ値を生成するとともに、前記相手識別子を含むデータのハッシュ値である第三ハッシュ値を生成するステップ、
    を更に備えることを特徴とする請求項６記載の識別子に基づく鍵交換方法。
  8. 　システム公開鍵に前記暫定鍵を乗じたものと、前記自己秘密鍵に前記第一ハッシュ値を乗じたものとの積をペアリング第一要素とするステップと、
    　相手の前記暫定識別子と、前記第三ハッシュ値に前記第二ハッシュ値を乗じたものとの積をペアリング第二要素として生成するステップと、
    を更に備えることを特徴とする請求項７記載の識別子に基づく鍵交換方法。
  9. 　前記ペアリング第一要素と前記ペアリング第二要素の双線形写像を生成するステップと、
    　前記双線形写像のハッシュ関数の像を前記交換鍵として出力するステップと、
    を更に備えることを特徴とする請求項８記載の識別子に基づく鍵交換方法。
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