WO2008139006A1 - Sistema para diseno e implantacion de controlador robusto h (h∞,h2) ajustable en tiempo real para procesos industriales de multiples entradas y multiples salidas - Google Patents

Sistema para diseno e implantacion de controlador robusto h (h∞,h2) ajustable en tiempo real para procesos industriales de multiples entradas y multiples salidas Download PDF

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WO2008139006A1
WO2008139006A1 PCT/ES2008/000192 ES2008000192W WO2008139006A1 WO 2008139006 A1 WO2008139006 A1 WO 2008139006A1 ES 2008000192 W ES2008000192 W ES 2008000192W WO 2008139006 A1 WO2008139006 A1 WO 2008139006A1
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WO
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controller
design
control
parameters
real time
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Application number
PCT/ES2008/000192
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Inventor
Manuel Jesús López Sánchez
José Lorenzo Trujillo
Luis García González
Original Assignee
Universidad De Cádiz
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    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B21/00—Systems involving sampling of the variable controlled
    • G05B21/02—Systems involving sampling of the variable controlled electric
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B11/00—Automatic controllers
    • G05B11/01—Automatic controllers electric
    • G05B11/32—Automatic controllers electric with inputs from more than one sensing element; with outputs to more than one correcting element

Definitions

  • the objective of an industrial continuous process controller is to ensure that the controlled variable or process variable (PV) follows, meeting certain specifications, the changes that occur at the set point or set-point (SP), despite the disturbances and uncertainties that affect the system to be controlled. Due to the existence of these two factors, it is necessary to use a feedback or feedback control, which constitutes the essence of automatic regulation.
  • PV controlled variable or process variable
  • SISO process control simple input and simple output
  • MIMO process control multiple inputs and multiple outputs
  • independent loop control decentralized or "multi-loop control”
  • multi-loop control does not take into account such interaction, and once the pairs have been assigned of input and output variables, design the different control loops independently of each other, as if they did not interact with each other.
  • a pre-compensator or decoupling elements may be included to try to reduce the interaction between loops.
  • This type of control strategy has the advantage that SISO systems own techniques can be used, such as the PED, but it has the disadvantage that if the interaction between ties is strong and it is not possible to reduce enough, the results that can be Getting will not be generally satisfactory.
  • Another approach is to use a non-linear model of the process to be controlled and from it to perform the synthesis of a non-linear controller, using for example some of the design techniques that explicitly use models of the plant nonlinear.
  • the method known as "backstepping", non-linear state feedback, non-linear output feedback, sliding mode control, passivity-based control, non-linear L 2 control.
  • the innovative proposal we make here consists of a system that incorporates a design and fine tuning procedure for controller H (H 00 and H2) that can be carried out by a mid-floor operator (the same one that is required to make the adjustment of a PID), without more than applying a few basic rules; but with the difference that it is also applicable to the control of MEvIO systems, and that it only uses three adjustment parameters per controlled variable.
  • the applicability of the system and the proposed procedure will be general, so that it can be applied to SISO and MIMO systems, stable and unstable, with a minimum phase and a non-minimum phase (or inverse response), to processes with simple dynamics and to processes with complex dynamics.
  • the system and the procedure developed achieve pre-tuning or self-tuning parameters of the controller from experimental data and require very little information on the process to be controlled. From these, a plant operator can perform fine adjustment, if required, using only three adjustment parameters per controlled variable. These parameters have a direct relationship with the system's response to changes in the set-point (SP) or to changes in load or disturbance.
  • SP set-point
  • H robust control theory
  • the regulators obtained may be much larger than conventional ones
  • H 00 controllers One of the approaches used for the design and presetting of H 00 controllers is a procedure similar to that used for PID regulators.
  • a widespread method in the industrial application and which consists in obtaining characteristic parameters of the dynamics of the process to be controlled and subsequently used to calculate the parameters of the regulator.
  • the linear H 00 control has a solid theoretical settlement, with algorithms and software packages (Chiang and Safonov, 1992; Balas, Doyle et al., 1992; Gahinet et al, 1995) that can be used to solve problems of numerical calculation involved, at least for problems that meet the conditions of the standard problem established in the theory.
  • the mathematical approaches used to deal with the theory are basically: a) formulation in the state space (Zhou, Doyle and GIo see, 1996), b) input-output formulation (Grimble, 1995).
  • the formulation in the state space uses two basic mathematical tools to solve the optimization problem H 00 , which are: 1) use of decoupled Riccati algebraic equations (ARE) (Show, Doyle, Glover, 1996), and 2) use of techniques based on linear matrix inequality systems (LMI) (Gahinet et al., 1995).
  • ARE decoupled Riccati algebraic equations
  • LMI linear matrix inequality systems
  • the system obtains a preset H controller automatically, and makes it possible for a plant operator to perform a fine adjustment of the H controller using only three adjustment parameters for each controlled variable.
  • a plant operator can use behavioral and robustness indicators that are presented to him; and to perform, if necessary, fine adjustment of the controller, the plant operator can use expert rules that relate the adjustment parameters of controller H with the behavior of the closed loop system.
  • our proposal consists of a strict real-time control system (SCTR) of industrial processes and a method for fine design and adjustment of robust H 00 and H 2 controllers for multi-input and multi-output (MIMO) systems, as well as for processes of simple entry and simple exit (SISO).
  • SCTR real-time control system
  • MIMO multi-input and multi-output
  • SISO simple entry and simple exit
  • the system consists of a core of the real-time system (STR) composed of microprocessors, real-time operating system (SOTR), high-performance buses and specific hardware. They are open architectures (based on standards) and distributed.
  • STR real-time system
  • SOTR real-time operating system
  • the controller H (H 00 , H2) adopts the usual configuration of a control system, obtains the process variables (PVm) by means of electrical signals generated in the sensors and generates signals electrical output in the form of control orders (CO) that by means of the actuators modify the dynamics of the plant or process, thus closing the control loop.
  • PVm process variables
  • CO control orders
  • the real-time controller device is a multivariable controller with multiple inputs (PVm) and multiple outputs (CO), which has multiple control loops optimized for use in industrial process control systems.
  • the CTR device can be considered multi-controller because it is a configurable dimension device, since for the particular case of three controlled variables:
  • the three control loops can be independent and we obtain three scalar controllers (3 SISO), or "multiloop control”.
  • Two loops can belong to a multivariable system with two inputs and two outputs, and the third to a scalar system (1 MIMO-2x2, 1 SISO).
  • the three loops belong to a multivariable system with three inputs and three outputs (I MIMO 3x3).
  • the proposed CTR device is flexible, scalable and configurable, because the number of controlled variables is expandable, an H 00 controller or an H 2 controller can be designed and implemented, several control loop configurations can be used (combining SISO and MIMO) , and modifying the number of controlled variables does not change the structure of the system, except for the number of channels of A / D inputs and D / A outputs.
  • the designed controller is implemented in strict real time in a microprocessor system (SMP) whose main characteristic is that it has a double precision floating point unit. This is a fundamental requirement for the numerical realization of the control algorithm sufficiently accurately.
  • SMP receives the measurements of the process variables (PVm) and delivers the control orders (CO) to a microcontroller (MC). Additionally, the SMP performs the communication functions with the rest of the subsystems that make up the CTR controller device
  • the microcontroller is the element in charge of performing the analog-digital and digital-analog conversions with different configurable formats, conditioning the signals to the different industrial standards and, additionally, manages the warnings and alarms.
  • the CTR controller is monitored, tuned and adjusted in real time.
  • An interactive computer application used for controller design and tuning (ADySC), is run on a PC-type computer connected to the SMP. This application receives information on the status of the process to be controlled through the SMP and modifies the parameters and / or structure of the controller at the request of the plant operator, either operating in remote mode or in local mode.
  • HMI man-machine interface
  • the designed real-time controller device can be monitored, tuned and adjusted in real time during the operation of the process, using the functionality provided by the design application.
  • the CTR device can be manipulated locally through its control panel by the plant operator, or remotely from the PC with the design application.
  • the computer where you have the design application can be connected to several controllers in real time (see figure 3).
  • the complete system consists of the following elements or subsystems:
  • SMP Microprocessor System
  • HMI Presentation system
  • the SMP, the MC, the SOTR and the HMI are part of the device for strict real-time control (CTR) that would be located near the process to be controlled by having direct access to the I / O information from the sensors and to the actuators, while the computer with the design application (ADySC) would be in the control room.
  • CTR real-time control
  • ADySC design application
  • the control algorithm is implemented in the microprocessor system.
  • the program runs in real time and requires a high degree of accuracy in its mathematical calculations.
  • the SMP consists of an integrated microprocessor (MP) and associated memory modules (RAM and ROM).
  • the block diagram of the MP is shown in Figure 5, consisting of the processor core, SRAM memory and the double precision floating point unit
  • a high-performance bus connects the MP to the DMA, RAM, ROM, PCI controller, and the interface with the peripheral bus.
  • MP core High degree of integration, 400 MHz operating frequency and temperature range between -40 ° to +85 0 C. Includes double precision floating point unit (FPU) that complies with IEEE-754.
  • FPU floating point unit
  • Multifunction external bus with support for the interface of e PCI, ATA / IDE and ROM / RAM.
  • I / O subsystem composed of dedicated DMA channels and integrated programmable serial controllers such as RS-232, I 2 C, SPI and CAN. It also includes 10/100 BaseT Ethernet network support.
  • I / O subsystem composed of dedicated DMA channels and integrated programmable serial controllers such as RS-232, I 2 C, SPI and CAN. It also includes 10/100 BaseT Ethernet network support.
  • MC Microcontroller and analog I / O system
  • This microcontroller is dedicated to the interface endings with the process and the sensors and to the management of the warning and alarm signals. As we can see in Figure 6, it consists of an integrated microcontroller connected to the controllers of the A / D and D / A converters, it also provides PWM (Pulse Wide Modulation) or pulse width modulated outputs.
  • PWM Pulse Wide Modulation
  • the MC meets the following basic requirements:
  • Integrated programmable serial controllers RS-232, 1 2 C, SPI and CAN.
  • Analog input / output In the case of a 3x3 MIMO system, three analog-digital converter channels (ADC) with a minimum of 12 bits of resolution and operating in simple and differential mode. Three channels digital-analog converters (DAC) with at least 12 bits of resolution and output by voltage levels. Three channels of PWM signal output.
  • ADC analog-digital converter channels
  • DAC digital-analog converters
  • the output signals of the digital-analog converters are equipped to have the following electrical characteristics: o Current signal output: 4- 20 mA and 0 - 20 mA. o Voltage signal output: 0 - 5V, 0 - 10V 3 ⁇ IOV and ⁇ 5V.
  • the fundamental characteristics of an SOTR are reliability, scalability, determinism, concurrency and predictability.
  • the SOTR guarantees a maximum level of response time in the worst case, gathering the specific characteristics that support industrial control applications with temporary restrictions, such as: concurrence, timing, resource planning and management of external devices.
  • IEEE / ISO standards or POSEX standards Portable Operating System Interface
  • controller is a microprocessor embedded system
  • a development, testing and evaluation environment is used that allows us to use all available resources for the development of the software modules that make up the application.
  • a development system called Host / Target is used in Anglo-Saxon terminology, in one environment it is developed (hosi) and in another it is implemented and debugged (target).
  • STR real-time system
  • SOTR strict real-time operating system
  • the configuration control allows the choice of the following parameters:
  • the presentation system provides real-time information on the current values of the setpoint (SP), process variables (PV) and controller output (CO) for each of the active control channels. Allows you to adjust the tuning parameters of the active channels of the controller.
  • SP setpoint
  • PV process variables
  • CO controller output
  • N 11 the number of controlled variables. Although N u . it is expandable to four or more controlled variables, in the initial version, and as an illustrative example, only three controlled variables have been considered.
  • This computer depending on the environment where it is to be used, can adopt the configuration of an industrial PC or even a portable computer.
  • FIGURE 8 shows a block scheme that implements the complete system.
  • Figure 11. General structure of the design application.
  • Figure 12. Diagram where the different operating states in which the user can be found within the design application are detailed.
  • the process to be controlled is considered to be operating in the vicinity of a given operating condition, characterized by operating values or nominal values of CO, SP and PV:
  • PVm represents the value of the electrical quantity from the sensor / transducer, equivalent to the measured value of PV.
  • FSR finite step response
  • a CO is generated as a test signal in the form of a binary-pseudo-random signal (PRBS), with a minimum pulse width based on an estimated time constant or associated with the process, and a dependent amplitude of CO n ominai- You can also use another type of signal such as CO (the available ones are: pulse, pulse, sinusoidal, decreasing exponential, PRBS, step); although, PRBS is preferable in providing greater signal richness in excitation.
  • PRBS binary-pseudo-random signal
  • the models that can be calculated are: ARX model (auto-regressive with exogenous input), ARMAX model (auto-regressive of moving average and with exogenous input), OE model (output-error modet) and Box-Jenkins model (model generalized stochastic).
  • ARX model auto-regressive with exogenous input
  • ARMAX model auto-regressive of moving average and with exogenous input
  • OE model output-error modet
  • Box-Jenkins model model generalized stochastic.
  • the advantage of these methods based on stochastic models is that in situations of greater measurement noise or stochastic disturbances better results are obtained, in addition to obtaining more precise models, it can be used in case of arbitrary signals and serve to identify unstable systems.
  • a more precisely identified model can be used as a complete plant model (MCP), and it is an alternative to theoretical modeling and subsequent linearization for operating conditions, which is the most direct a priori way in which a model can be available Precise process or complete plant model (
  • CCM complete plant model
  • MSP simplified plant model
  • an MSP can be obtained from an MCP using the CREAC identification technique, so that the MSP obtained would be an SPOR or an SSOR with the approximate delay by First-order Padé approximation (APPO: exp (-T d s) «(-T d s + 2) / (T d s + 2)), while the CCM could be a higher order model.
  • APPO First-order Padé approximation
  • the operator can use the graphic comparison of the actual response of the process, and the response obtained for the same input signal for the identified model.
  • it has numerical indicators such as: VAF (variance accotmted for), FPE (final prediction error), AIC ⁇ Akaike information criterion) and SBC (Swartz bayessian criterion).
  • the CREAC is applied to the mathematical model obtained by one of the PPU, FSR, FIR, ME or MRELE techniques, and the equivalent SPOR and / or SSOR model is obtained. From this, the parameters P H (K H , X H , X d H) associated to the process are obtained. In this way, one has the model obtained by PPU, FSR, FIR, ME or MCBR (complete process model, MCP) and on the other the associated SPOR and / or SSOR model (simplified process model, MSP) with approximate delay by APPO.
  • GH used for the design of the controller can be used either an MSP, or an MCP in case it has been calculated by another identification technique that allows higher order models (ME, MRELE, PPU, FIR or FSR ), that is known a priori (entered by keyboard or read from disk file). If, as G H , the MCP is used, more information about the process for the design of the controller is being used, and therefore better performance can be achieved. To calculate the controller H (H 30 or H 2 ) the operator can choose between two options:
  • a continuous time model of the GH (S) process is used (where "s" is the complex variable used in the Laplace transform, s-plane), either an MCP or an MSP.
  • S the complex variable used in the Laplace transform, s-plane
  • MCP the complex variable used in the Laplace transform, s-plane
  • MSP the complex variable used in the Laplace transform, s-plane
  • the first order Padé approximation is applied to approximate the delay term. If you have obtained the model identified by any of the ME, MRELE, FSR or FIR methods, the model obtained is discrete time, so the inverse bilinear transformation is applied to obtain a continuous time model. If the PPU method is used, a continuous time model is obtained directly.
  • the operator decides a priori the sampling period (T m ) to be used, from which a discrete time approximation is obtained (the so-called "zero-order-hold” approach is used), G H (Z), of the model of the system to control used for the design of the controller H, G H (S); where "z” is the variable complex used in the Z transform (z-plane).
  • G H (W) This resulting model will be indicated as G H (W), where "w” is the complex variable corresponding to the "w-plane” used in control engineering for controller design.
  • controller H H 00 , H 2
  • H single input and single output
  • the controller design methodology is based on the idea that most industrial processes (plants or continuous time systems) have dynamic input / output that in the vicinity of a given operating condition can be approximated as SPOR or as SSOR.
  • Model identified model used for controller design and parameters associated with the plant. After performing the identification, a mathematical model of the process to be controlled is obtained, G, (MSP or MCP depending on the method used to identify it), a process model, GH, used to calculate the controller, and an assignment of parameters associated with plant dynamics or PH parameters (K H , XH, X d H),
  • Ws (s) Ks ((s + pS) (s + pS 2 ) n - 1 / (s + pS 1 ) n ) (pS 1 7 (pS pS, " " 1 ))
  • Ks IZa 1 , pSKMai ⁇ X3)) 1 / n pS
  • pS 2 pS / a 3 Case of using first order Ws (s):
  • Ws (s) KsCCs + pSyCs + pSOXpSi / pS) where: pS
  • p is assigned a determined value from the following experimentally obtained formulas:
  • ⁇ and the parameter ⁇ is used as the second fine adjustment parameter (the first is p of Ws), assigning it as preset value ⁇ 0.1. If a W R (s) of zero order is used, it results:
  • the controller H obtained is by nature multivariable (it uses a multivariable model of the plant G H ), the interaction between the different loops or input / output variables is going to be reduced in general; and otherwise, the fine adjustment parameters (pj, ⁇ j5 K,) are used to reduce said interaction or input / output coupling, the method being particularly effective once set (P 1 ), the parameters ⁇ ⁇ , ⁇ to reduce said interaction.
  • T w T w
  • Both sets of indicators extend to the case of MIMO systems, using indicators that measure the interaction between control loops based on the temporal response, as well as robustness indicators against uncertainty in the model of the multiplicative type plant , located respectively at the entrance of the plant, at the exit of the plant or simultaneously at the entrance and exit of the plant.
  • the singular values are used in case of unstructured uncertainty and the singular structured values in case of simultaneous uncertainty and also diagonally structured uncertainty.
  • the dimension of the complete order controller obtained is equal to that of the generalized plant; that in the simplest case we have considered (Ws of first order, W R and Wj of zero order) has the dimension of the process model (GH) used for the design plus one (or more the number of controlled variables in case of MIMO system). Even so, the operator has the option of calculating a reduced order model of the controller, comparing in the analysis phase the results obtained with the complete order controller and the reduced order controller.
  • Fine adjustment of the controller If the plant operator, from the CTR console, modifies the values of the fine tuning parameters of the controller, (p, ⁇ , K), then these values are sent to the design application, which calculates the new controller and after the calculation sends the matrices of the controller to the CTR, updating the controller H.
  • Controller of two degrees of freedom In the case of an unstable process (that the system model used for controller design has at least one pole with positive real part in case of using a continuous time model, GH (S), or that has a module pole greater than one in case of using a discrete time model, G H (Z)), in which with the controller obtained by the previous procedure, the system is stabilized but satisfactory IRT and IRF are not obtained, the controller thus calculated as controller 1, G rl .
  • the closed loop system model is obtained, which is used as a new plant to be controlled, and from this the procedure described above is applied, obtaining a new controller G r2 , with which the IRT and IRF are improved. Both controllers are sent to the CTR device to be implemented in real time.
  • Controller with Smith predictor structure If there is a process model in which the effective delay time is much greater than the effective time constant (of the order of two or more times), the model is used without the delay (or with a delay less than the constant of effective system time) for the design of the controller, and later with the obtained controller the structure of the Smith-based predictor controller is implemented.
  • Adjustment rules for the plant operator To perform a fine adjustment of the controller online, the operator will have some basic expert rules: 1) if it is increased, the speed of response of the system is increased and the effect of load-type disturbances is reduced; 2) to reduce the control effort, as well as the magnitudes and variations of CO, ⁇ is increased; 3) so that the required sampling frequency is reduced, ⁇ is increased. 4) To reduce the overshoot or maximum overshoot for changes in step type set point, decrease p.
  • the K parameter is used as a proportional factor or gain that multiply the controller designed using the parameters (p, ⁇ ).
  • K To modify the stationary gain of the open loop system, K. 6) is modified.
  • the ⁇ js are also used to modify the interaction between the control loops or different input / output variables.
  • the controller that is calculated on the computer with the design application is sent to the CTR device in the form of matrices (A rZ5 Bi Z5 C rZ5 D 1Z ) (corresponding to an embodiment in the state space of a discrete time system) , the values of the controller setting parameters (p, ⁇ , ⁇ ) and the sampling period (T m ). This is done regardless of whether it is an H (F ⁇ 2 , U 00 ) or other controller, such as a PID. Therefore, the CTR device can be used to implement any controller that has been calculated using the design application.
  • the design application can design H 00 , H 2 and PID controllers.
  • H (H 00 , or H 2 ) controllers the adjustment parameters used by the operator in the CTR device are three (p, ⁇ , K) for each controlled variable; the minimum number of parameters in a conventional PID controller, for which an operator must also adjust three parameters (Kp, Ti, TD) per controlled variable:
  • the design application consists of an integrated computer application that allows designing and validating controllers in real-time systems. Specifically, it allows the design of PDD, H 2 and H x controllers, in a simple, fast and guided way on a PC-type computer.
  • the design application has been developed in C ++ language, using a RAD (Rapid Developed Application) tool development environment that uses a fast and efficient compiler, incorporating a large number of standards. Being the C ++ base language and using object-oriented programming, high flexibility and portability of the software developed is achieved.
  • the user can perform the following operations:
  • a) Plant configuration a. If the plant is a real process, configuration of the data acquisition system. b. If the plant is going to be simulated, simulation settings. b) Operation selection. to. If controller design is to be carried out: PID, H 2 and H 00 .. b. For control: open loop for subsequent identification, generic controller in closed loop. c) System identification. d) Controller design: a. Controller structure selection b. Calculation of the parameters associated with the dynamics of the plant or parameters P H (K H , XH, ⁇ dH). C. Calculation of controller preset parameters or parameters d. Calculation of WH weighting functions and generalized plant e. Controller calculation G r . F. Reduction of the controller model (only for H2 and
  • Figure 12 shows a diagram detailing the different states of operation in which the user can be found within the application:
  • the user To perform the design of a controller the user must pass by five phases, each of which consists of a set of operations.
  • the user regardless of the phase that is in a given moment, always has the possibility of moving to any of the previous phases, the application in a guided way will enable you to perform the operations correctly preventing invalid transitions or jumps of operations that cause the application to malfunction.
  • the design application allows the design of H controllers ? and H 00 with one and two degrees of freedom. To carry out this design it is necessary for the user to execute phases II to V twice; the first time to calculate the controller that stabilizes the system and the second time to calculate the regulator that achieves adequate closed-loop behavior.
  • the user defines the structure of the plant as well as if it is going to be real or simulated.
  • the user records the following parameters: a) Choice of the number of CO and PV variables.
  • the set of possibilities offered by the application are, in the case of up to three controlled variables, the following: SISO (1x1), MIMO (2x2, 3x3).
  • the design application allows the most common communication methods used by the industrial control software: a) Data acquisition card / s. b) RS232 interface. c) Socket. d) NetDDE communication standard. e) OPC communication standard.
  • the first two methods are direct methods that are closely linked to the hardware component and the computer's operating system.
  • the NetDDE and OPC methods allow communication between computers connected via the network, allowing data sharing through a network of distributed computers using NetDDE and DCOM technology respectively. These methods are characterized by the existence of a "host" computer (server) that provides data and a set of computers (clients) that consume information, forming a client-server structure.
  • the method of communication via socket under UDP protocol allows data transfer (signals and controller matrices) between the design application and the CTR device.
  • the user must register the appropriate parameters, related to the method of data acquisition chosen.
  • the design application allows you to work in two modes:
  • Controller design mode so that the user can design the following types of controllers: PID, H ⁇ and H x ,.
  • Identification and control mode in which the user can perform open loop control operations for identification through test signals (step, pulse, sine, pseudo-random binary); or in closed loop by using the matrices of a generic controller from a design (PID, H 2 , H ⁇ .) or from reading a disk file.
  • This phase is optional, so if the user decides it can go directly to the design phase, although its execution is recommended, especially for the design of H 2 and H x * controllers.
  • the user must generally establish the following parameters: a) An estimated time constant of the process. b) Sampling period. c) Test signal for system excitation. d) System identification method used. e) Structure of the transfer function of the identified system.
  • the application simulates the model of the identified plant, visually comparing the response of the real model and the identified plant. They also show different numerical indicators that also serve the user for identification validation (VAF, FPE, AIC, SBC).
  • the application After completing the system identification, the application allows you to store the calculated model in a file, so that if the user needs it for later designs of the same plant, he will not have to perform the identification operation but will be able to read the stored file directly.
  • the application has the option of reducing the order of the controller. To do this, you can initially reduce the order of the plant model and / or later reduce the designed controller model. In order to perform such an operation, effectively, the system shows the user the unique values of ⁇ ankel, as well as a graph of the singular values as a function of frequency.
  • the methods implemented are: 1) approximation of the optimal norm of normaankel, 2) stochastic balanced truncation, 3) Schur balanced truncation.
  • the user can access the different options through which he can carry out the design of the controller in a guided way.
  • the user can optionally perform a real-time control test (not strict) since it has access to a real system through the data acquisition card (s).
  • the system displays in real time the evolution of the control and process signals.
  • the user can interact with the graphic system by performing zoom, coordinate display, graphic capture on the clipboard, recording of the evolution chart to file and output to printer.
  • the user can start / stop the control cycle process through the Start / Stop buttons. Subsequently, the data of the internal image of the plant can be recorded in an ASCII file or otherwise emptied to perform a new test.
  • the user can set the SetPoint, Sampling Period and / or modify the controller's adjustment parameters, all in real time.
  • the application allows validation of the controller in two types of operation:
  • Temporary response for change in the step type setpoint maximum overshoot, response time, rise time, stationary error.
  • Temporary response for changes in the load and setpoint Add to the square of the control signal, Add to the square of the control signal by time, Sum of the squares of the error signal, Sum of the squares of The error signal for time.
  • Frequency response profit margins, phase and delay, multiplicative stability margin.
  • the designed controller is sent to the CTR device; being performed when the user decides that the controller meets the design specifications or provides satisfactory behavior and robustness.
  • the transfer of the controller can also be carried out if it is in the fine adjustment phase and the calculation of the controller has been requested by the CTR, either automatically or through the plant operator.
  • the controller parameters calculated by the application are received via Ethernet in the microprocessor system (SMP) of the CTR.
  • SMP microprocessor system
  • the controller consists of a single control loop (a degree of freedom). However, if the process is unstable, a two-degree freedom control system (two controllers) can be used. A controller located in an internal loop (irtner loop) is responsible for stabilization, and another external (outer loop) performs process control. Both discrete time controllers operate with the same sampling period T m . Additionally, a first order filter for the setpoint can be added to the input. With all these parameters received from the application, the discrete real-time control algorithm is implemented following the following steps: • Initialization: a) Communication is established between the SMP and the MC via the I 2 C lines through which they communicate both integrated systems for the traffic of input / output information from the converters.
  • Network communication is established using UDP / IP protocols between the SMP and the computer that has the design application installed.
  • Communication is established via RS-232 serial line with the CTR control panel (HMI interface).
  • the parameters of the active controller are established from the data received from the application. In case of communication failures or problems with loading parameters, the backup controller is set as the active controller.
  • the backup controller is the first controller validated by the plant operator.
  • a real time clock (POSD ⁇ -RT-TIMER) is generated and initialized to the sampling period (T m ).
  • POSDC-RT-THREAD A periodic real-time process (POSDC-RT-THREAD) is generated that we will call RT-CONTROLLER and the sampling period is synchronized with the help of POSIX-RT-TIMER. It is assigned the highest priority allowed by the operating system.
  • FIFO queues are created for communication of RT-CONTROLLER with secondary or non-real-time devices or procedures (access to storage units, ethernet network, etc.).
  • the power supplies are validated, the SMP and MC software is initialized, the configuration data of the ADC and DAC channels is loaded, the subsystems are synchronized and, if the general state of the device is satisfactory, it goes into STANDBY mode while remaining in local control (LOC CNTRL).
  • LOC CNTRL local control
  • FIG 14 shows the states that can only be presented in local control (green background) and the states in which the device can operate in local or remote control (within shaded contour).
  • the controller After a period of time without the operator selecting another mode, the controller goes to NORMAL OPERATION, dedicating itself to controlling the plant or process with the backup controller. If the device lacks the configuration data, due to some error or because it is the first time it is activated, from STANDBY it goes directly to SETUP mode. Also, if the operator wants to vary the configuration, he can select SETUP during the STANDBY step. During the SETUP the operator can modify or introduce new configuration parameters through the console (HMI). These parameters have already been described in the previous paragraphs and, as a summary, are: configuration of ADC and DAC converter channels, setpoint (SP), magnitude, nominal value and limits of process variables (PV) and controller outputs (CO), alarm levels and configuration of the Ethernet network. After entering the parameters, return to STANDBY mode.
  • SP setpoint
  • PV nominal value and limits of process variables
  • CO controller outputs
  • the design parameters that we will use to preset an H 2 or H 00 controller with the design application are obtained from the identified model.
  • the controller parameters are loaded into the CTR and after validation, the operator accepts or rejects the new controller. Presetting is done in AUTOTUNING mode.
  • the operator can manually fine tune; To do this, select the FINE TUNING mode. In this mode you can vary the values of the design parameters and recalculate the controller with the help of the design application.
  • the device regulates the activated control loops. In this mode, the instantaneous values of PV and CO are presented in the operator console and in the design application. If an error condition occurs, the alarm and the corresponding code appear. If the error allows the system to continue operating, although with some limitation, the system changes to DEGRADED OPER. In the event of an error considered unrecoverable, the system goes to STANDBY.
  • the microprocessor (SMP) and the I / O microcontroller (MC) interact through two communication channels I 2 C (inter-integrated circuit) at a speed of 520 Kb / s. One of them makes the communication from the SMP to the MC and the other makes the communication in the opposite direction.
  • the I 2 C system for exchanging information through only two cables allows integrated circuits to interact with each other. It uses serial communication, using a driver to handle the timming (clock pulses) and another to exchange data. This bus is based on three signals:
  • the device that determines the timing and direction of data traffic on the bus the only one that applies the clock pulses on the SCL line is the SMP (master mode).
  • the MP is configured in slave mode, ready to receive command and clock signals from the SMP.
  • the information traffic between the SMP and the MC consists of an initialization phase and a periodic execution phase.
  • the MC is configured with the following information:
  • the information traffic is as follows, where the variables are coded in simple precision floating point:
  • the operation console provides the man-machine interface (HMI) between the CTR device and the plant operator. As we saw in section 1.4, it consists of a screen or display, a keyboard and function keys (figure 7). Communication between the HMI and the SMP is done through an RS-232C serial line. The SMP controls the serial port using a UART-16550A (transmission speed of up to 115,200 baud).
  • the computer that supports the design application is connected to the CTR device via an EtherNet network.
  • the microprocessor system SMP
  • SMP microprocessor system
  • a) During the preset (auto-tuning) or fine tuning of the controller (fine-tuning), the request to change the controller, the number of degrees of freedom, the number of controller matrices (A r25 B rZ jC 1Z5 Di Z) is received ), period of Sampling (T m ) and design parameters, (p, ⁇ ) i in the case of controllers H 2 and Ho 0 or (Kp, T 1 , T D ) ⁇ , used for the calculation. b) During the identification (ident) the choice of the excitation signal of the plant and the sampling period for data recording are received. c) In case of failures or errors, a backup controller load request is received.
  • the design application assumes almost all the functions of the operator console, except for the basic running and initialization modes; therefore, the specifications previously made for the operation console interface apply to this interface for said type of control.
  • This module is implemented in the microcontroller, it receives in initialization the percentages set by the operator for the deviations over the limits of the process variables (PV), controller outputs (CO) and setpoints (SP) that cause alarm and alarm with step to standby of the controller.
  • PV process variables
  • CO controller outputs
  • SP setpoints

Landscapes

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Abstract

Sistema para diseño e implementación de controlador robusto H (H∞,H2) ajustable en tiempo real para procesos industriales de múltiples entradas y múltiples salidas. Sistema de control en tiempo real (SCTR) estricto de procesos industriales y un método para diseño y ajuste fino de controladores robustos H (H∞,H2) para sistemas de múltiples entradas y múltiples salidas (MIMO), así como para procesos de simple entrada y simple salida (SISO). La teoría de control robusto H∞, es útil para resolver problemas de control de sistemas complejos, en los que los controladores convencionales (tipo PID) no obtienen resultados satisfactorios. Sin embargo, su empleo no es sencillo, debido a los conocimientos teóricos requeridos y a la elevada carga de cómputo que utiliza. El sistema y el procedimiento propuesto posibilitan la aplicación de la teoría de control robusto H∞ y H2 de forma sistemática, implementable en plantas industriales y utilización por un operador de planta.

Description

SISTEMA PARA DISEÑO E IMPLANTACIÓN DE CONTROLADOR ROBUSTO H (H0CH2) AJUSTABLE EN TIEMPO REAL PARA PROCESOS INDUSTRIALES DE MÚLTIPLES ENTRADAS Y MÚLTIPLES SALH)AS
SECTOR INDUSTRIAL
Automatización en industria de procesos. Regulación automática de procesos industriales. Sistemas de control de procesos continuos, en los que las variables a controlar son tales como temperatura, presión, caudal, nivel de líquido, composición o concentración, velocidad, posición, etc.
GENERALn)ADES
El objetivo de un controlador industrial de procesos continuos es conseguir que la variable controlada o variable del proceso (PV) siga, cumpliendo ciertas especificaciones, los cambios que se produzcan en el punto de consigna ó set-point (SP), a pesar de las perturbaciones e incertidumbres que afecten al sistema a controlar. Debido a la existencia de estos dos factores, se hace necesario el empleo de un control por realimentación o feedback, constituyendo éste la esencia de la regulación automática.
Para realizar un control por realimentación o en lazo cerrado se pueden utilizar diferentes enfoques, tales como: controlador PID convencional, controlador basado en lógica borrosa y/o redes neuronales, control predictivo, control no lineal, control robusto, etc.
En la práctica, hay un salto cualitativo entre el control de procesos SISO (simple entrada y simple salida) y el control de procesos MIMO (múltiples entradas y múltiples salidas), debido a la interacción entre las diferentes variables de entrada y salida, que hace al sistema multivariable más difícil de controlar.
La técnica denominada control de lazos independientes, descentralizado o "multi-loop control", no tiene en cuenta dicha interacción, y una vez que se han asignado los pares de variables de entrada y salida, diseña los diferentes lazos de control de forma independiente unos de otros, como si no interactuaran entre sí. Opcionalmente, puede incluirse un pre-compensador o unos elementos desacopladores para tratar de reducir la interacción entre lazos. Este tipo de estrategia de control tiene la ventaja de que puede utilizarse las técnicas propias de sistemas SISO, tal como el PED, pero tiene el inconveniente que si la interacción entre lazos es fuerte y no se consigue reducir lo suficiente, los resultados que se pueden conseguir no van a ser en general satisfactorios.
En ese caso se hace necesario utilizar otras técnicas de diseño que puedan considerar de forma expresa el problema multivariable; tales como por ejemplo las siguientes: GPC (control predictivo generalizado), LQG (control lineal cuadrático gaussiano), H2 (H- dos) y H00 (H-infinito). Como resultado de la aplicación de estas técnicas, se obtiene un controlador lineal que se ha diseñado utilizando un modelo lineal de la planta obtenido para unas condiciones de operación especificadas. Este modelo lineal puede proceder de una identificación del sistema a partir de datos experimentales, o tras una linealización de un modelo matemático preciso que se tenga del proceso. Ambos procedimientos se contemplan en el sistema que hemos desarrollado para esta propuesta de patente.
Otro planteamiento, diferente al que aquí se sigue, consiste en utilizar un modelo no lineal del proceso a controlar y a partir de éste realizar la síntesis de un controlador también no lineal, utilizando por ejemplo algunas de las técnicas de diseño que utilizan de forma explícita modelos de la planta no lineales. Entre otras se pueden citar: el método conocido como "backstepping", realimentación de estado no lineal, realimentación de la salida no lineal, control por modo deslizante, control basado en pasividad, control L2 no lineal. Una de las dificultades principales que tienen estas técnicas es que para cada problema hay que hacer un estudio pormenorizado, por lo que su generalización a un entorno de aplicación industrial se hace aún más difícil.
Independientemente de la técnica de diseño utilizada, para que un procedimiento de diseño sea en cierto grado automatizable es necesario que tenga un carácter de aplicabilidad general y con la intervención lo menor posible del diseñador. Esto es lo contrario al procedimiento habitual que se sigue cuando se emplea un técnica de diseño más sofisticada, es decir más allá del control PID convencional, consistente en que un experto en una técnica de diseño determinada realiza el diseño de un controlador consiguiendo unas especificaciones fijadas. Pero sucede que si hay que diseñar otro controlador para otro proceso, hay que volver a contar con el experto.
El planteamiento más habitual que se encuentra en la industria, y por lo tanto el más contrastado y efectivo a nivel de operador de planta, es el seguido para el ajuste del controlador PID (proporcional, integral, derivado). En la actualidad, más del 90 % de los controladores de procesos continuos instalados en la industria son del tipo PID, debido a que un operador sin casi conocimientos de regulación automática puede ajustar un regulador PID. E incluso, se puede realizar el ajuste del controlador de forma automática siguiendo el procedimiento denominado de "auto-tuning". Posteriormente, si el resultado del ajuste automático no es satisfactorio, un operador puede reajustar los tres parámetros del PID siguiendo unas pocas reglas básicas de ajuste. La evolución dinámica del sistema es monitorizada continuamente, de forma que se puede visualizar si se requiere un reajuste del controlador.
Las décadas de éxito industrial del controlador PID se debe a que para procesos SISO consigue, en la mayoría de procesos industriales típicos, muy buenos resultados. También, a que es muy conocido a nivel de técnicos y profesionales del sector industrial, así como a nivel académico. Y sobre todo, a que un operador de planta medio puede realizar el ajuste fino del controlador a partir de los datos experimentales haciendo uso de unas pocas reglas muy básicas. Como inconveniente se tiene que para procesos MIMO es bastante más complejo de diseñar el controlador, así como para procesos con dinámicas más complejas para las que un PID no da buenos resultados.
A diferencia del PID, para utilizar otras técnicas como GPC, LQG, EL0, se requiere que el diseñador sea un experto, o al menos conozca en detalle el marco teórico-práctico correspondiente, además de necesitar unas herramientas de cómputo mucho más exigentes.
Sería por lo tanto un reto, el que se mantuvieran las ventajas de un PID para el ajuste en un entorno industrial, pero que tuviera las ventajas de las técnicas de diseño de control robusto aplicables a procesos MIMO. En esta línea está dirigido el sistema que hemos desarrollado.
La propuesta innovadora que aquí hacemos consiste en un sistema que incorpora un procedimiento de diseño y ajuste fino de controlador H (H00 y H2) que puede ser realizado por un operador de planta medio (el mismo que se requiere para hacer el ajuste de un PID), sin más que aplicar unas pocas reglas básicas; pero con la diferencia de que es aplicable también al control de sistemas MEvIO, y que tan sólo utiliza tres parámetros de ajuste por variable controlada. La aplicabilidad del sistema y del procedimiento propuesto va a ser general, de forma que podrá aplicarse a sistemas SISO y MIMO, estables e inestables, de fase mínima y de fase no mínima (o respuesta inversa), a procesos con dinámicas simples y a procesos con dinámicas complejas. El sistema y el procedimiento desarrollado consiguen unos parámetros de pre-sintonía o autoajuste del controlador a partir de datos experimentales y requieren muy poca información del proceso a controlar. A partir de éstas, un operador de planta puede realizar el ajuste fino, si se requiere, utilizando tan sólo tres parámetros de ajuste por variable controlada. Estos parámetros tienen una relación directa con la forma de respuesta del sistema frente a cambios en el set-point (SP) o frente a cambios en la carga o perturbación. Con nuestro sistema y procedimiento desarrollados se habilita industrialmente la aplicación de la teoría de control robusto H (H00 , H2) y su utilización en forma de controlador industrial manipulable por un operador de planta en el entorno de procesos industriales.
ESTADO DE LA TÉCNICA
Durante los últimos veinte años los métodos basados en la teoría de control H00 han sido de los que más atención han recibido por parte de la comunidad de investigadores en control robusto, debido esencialmente a las características teóricas de estos métodos para proporcionar controladores que se diseñan a priori para satisfacer las especificaciones de diseño frente a incertidumbres en el modelo de la planta y perturbaciones externas (Doyle et al., 1989; Francis y Doyle, 1992; Stoorvogel, 1992; Zhou, Doyle y Glover, 1996).
Sin embargo, hasta el momento, esto no ha quedado reflejado de manera decidida y generalizada en el ámbito de las aplicaciones para el control de procesos industriales. Ello se debe fundamentalmente a una serie de razones que justifican el que, desde el punto de vista del técnico o ingeniero de control, los métodos de control H00 se vean como muy poco prácticos si se comparan, por ejemplo, con las técnicas de ajuste para reguladores PID, tan extendidas en las aplicaciones industriales. Como inconvenientes prácticos para el ingeniero de control se pueden indicar los siguientes: Son técnicas poco conocidas a nivel de aplicaciones,
- las publicaciones sobre el tema incorporan un alto contenido matemático,
- requieren algoritmos complejos y un software capaz de incorporarlos,
- para un problema concreto pueden no cumplirse las condiciones teóricas necesarias para que el problema tenga solución,
- los reguladores obtenidos pueden resultar de dimensión mucho mayor a los convencionales,
- la dificultad para ajustar los parámetros de diseño para conseguir unas especificaciones determinadas, - la implementación física de los controladores puede dar problemas de tipo numérico.
Todo esto justifica la existencia de una discontinuidad o separación entre el desarrollo teórico y el campo de las aplicaciones. Hasta ahora, no se ha sabido dirigir el interés del técnico de control por el control H00, ya que éste no asocia estos métodos con procedimientos que sean eminentemente prácticos, intuitivos y fáciles de utilizar. Por lo que su utilización se ha reducido a aplicaciones concretas, sin pasar a una extensión a nivel industrial como podría esperarse a partir de la expectativas suscitadas por el control H∞, caracterizado por su potencialidad teórica para proporcionar controladores robustos.
El objetivo que ha motivado la realización de la propuesta que aquí presentamos consiste en subsanar la disociación entre la teoría y la práctica planteada en los párrafos anteriores. Para ello se ha desarrollado una metodología práctica y sistemática para el diseño de controladores, que aprovecha los aspectos favorables de la teoría de control Ho0 y evita los principales inconvenientes que presenta para el técnico de control, llegando a una síntesis con una orientación eminentemente práctica dirigida a su utilización por parte de un usuario, el cual no necesariamente debe conocer los fundamentos teóricos ni los cálculos requeridos. De esta forma la labor del diseñador puede consistir únicamente en el ajuste de los parámetros del regulador a partir de los resultados alcanzados en una pre-sintonía; o lo que es lo mismo: que un operador de planta pueda realizar el ajuste de un controlador H00 de forma similar a como lo hace con un regulador PID.
La popularidad y aplicación a nivel industrial de los reguladores PID se basa fundamentalmente en los siguientes aspectos:
- para su utilización no se requieren unos conocimientos teóricos importantes,
- utiliza pocos parámetros de ajuste,
- hay una relación entre la variación de cada parámetro y el efecto que provoca en el sistema de control, - existen métodos sistemáticos para la sintonía,
- el operador puede utilizar reglas expertas para el ajuste,
- si se realiza un ajuste adecuado se pueden conseguir unas excelentes prestaciones de comportamiento y robustez.
Por ello, una técnica que pueda presentarse a priori como atractiva para el usuario (técnico instalador/manipulador de controladores, operador de planta) debe incorporar las características anteriores, y que además incorpore algunas ventajas especialmente significativas con respecto a los controladores PID (fundamentalmente para el control de procesos multivariables). En esta dirección se orienta el sistema y el procedimiento desarrollados.
Uno de los planteamientos que se emplea para el diseño y presintonía de controladores H00 un procedimiento similar al empleado para los reguladores PID. En particular un método muy extendido en la aplicación industrial, y que consiste en obtener unos parámetros característicos de la dinámica del proceso a controlar y utilizar éstos posteriormente para calcular los parámetros del regulador. Finalmente, sería el operador el que se encargaría de realizar un ajuste fino, o en caso de que así se decidiera que lo realizara un sistema de supervisión experto.
El control H00 lineal tiene un sólido asentamiento a nivel teórico, existiendo algoritmos y paquetes de programas informáticos (Chiang y Safonov, 1992; Balas, Doyle et al., 1992; Gahinet et al, 1995) que se pueden utilizar para resolver los problemas de cálculo numérico implicados, al menos para problemas que cumplan las condiciones del problema estándar establecido en la teoría. Los planteamientos matemáticos empleados para tratar la teoría son básicamente: a) formulación en el espacio de estados (Zhou, Doyle y GIo ver, 1996), b) formulación entrada-salida (Grimble, 1995). A su vez la formulación en el espacio de estados emplea dos útiles matemáticos básicos para resolver el problema de optimización H00, que son: 1) utilización de ecuaciones algebraicas de Riccati desacopladas (ARE) (Show, Doyle, Glover, 1996), y 2) empleo de técnicas basadas en sistemas de inecuaciones matriciales lineales (LMI) (Gahinet et al., 1995).
Se puede considerar por lo tanto, que el problema matemático de optimización H00 está resuelto si se cumplen unas condiciones dadas, y que por lo tanto el problema que realmente interesa resolver a nivel de aplicación industrial es la articulación de un método de diseño sistemático, con un amplio grado de validez y aplicabilidad, que sea trasladable al ámbito industrial y manejable por un operador de planta; a la vez que se tenga un sistema o conjunto de dispositivos que lo implementen en la práctica en un entorno industrial. En este sentido está dirigida nuestra propuesta y supone una innovación significativa.
DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN
Nuestra propuesta presenta un sistema para diseño e implantación de controlador robusto H (Hco, H2) ajustable en tiempo real para procesos industriales de múltiples entradas y múltiples salidas. Lo que consiste en un sistema de control en tiempo real (SCTR) estricto de procesos industriales y un método para diseño y ajuste fino de controladores robustos H (H003H2) para sistemas de múltiples entradas y múltiples salidas (MIMO), y como un caso particular de éste, para procesos de simple entrada y simple salida (SISO).
El sistema obtiene un controlador H de presintonía de forma automática, y hace posible que un operador de planta pueda realizar un ajuste fino del controlador H utilizando tan sólo tres parámetros de ajuste por cada variable controlada. Para evaluar el controlador un operador de planta puede utilizar unos indicadores de comportamiento y robustez que se le presentan; y para realizar, en caso de que sea necesario, el ajuste fino del controlador, el operador de planta puede utilizar unas reglas expertas que relacionan los parámetros de ajuste del controlador H con el comportamiento del sistema en lazo cerrado.
Para ello, nuestra propuesta consiste en un sistema de control en tiempo real (SCTR) estricto de procesos industriales y un método para diseño y ajuste fino de controladores robustos H00 y H2 para sistemas de múltiples entradas y múltiples salidas (MIMO), así como para procesos de simple entrada y simple salida (SISO).
El sistema consta en un núcleo del sistema de tiempo real (STR) compuesto por microprocesadores, sistema operativo de tiempo real (SOTR), buses de altas prestaciones y hardware específico. Son arquitecturas abiertas (basadas en estándares) y distribuidas.
Como se muestra en la figura 4, el controlador H (H00 ,H2) adopta la configuración habitual de un sistema de control, obtiene las variables del proceso (PVm) mediante señales eléctricas generadas en los sensores y genera señales eléctricas de salida en forma de órdenes de control (CO) que mediante los actuadores modifican la dinámica de la planta o proceso, cerrándose así el lazo de control.
El dispositivo controlador en tiempo real (CTR) es un controlador multivariable con múltiples entradas (PVm) y múltiples salidas (CO), con lo que dispone de múltiples lazos de control optimizados para su empleo en sistemas de control de procesos industriales.
El dispositivo CTR puede ser considerado multi-controlador porque es un dispositivo de dimensión configurable, ya que para el caso particular de tres variables controladas:
• Los tres lazos de control pueden ser independientes y obtenemos tres controladores escalares (3 SISO), o "multiloop control".
• Dos lazos pueden pertenecer a un sistema multivariable de dos entradas y dos salidas, y el tercero a un sistema escalar (1 MIMO-2x2, 1 SISO).
• Los tres lazos pertenecen a un sistema multivariable de tres entradas y tres salidas (I MIMO 3x3).
El dispositivo CTR propuesto es flexible, escalable y configurable, debido a que el número de variables controladas es ampliable, puede diseñarse e implementarse un controlador H00 o un controlador H2, puede usarse varias configuraciones de lazos de control (combinando SISO y MIMO), y el que se modifique el número de variables controladas no modifica la estructura del sistema, salvo en el número de canales de entradas A/D y salidas D/ A.
El controlador diseñado (CTR) se implementa en tiempo real estricto en un sistema microprocesador (SMP) cuya característica principal es que posee una unidad de coma flotante de doble precisión. Es éste un requisito fundamental para la realización numérica del algoritmo de control de forma suficientemente precisa. El SMP recibe las medidas de las variables de proceso (PVm) y entrega las órdenes de control (CO) a un microcontrolador (MC). Adicionalmente, el SMP realiza las funciones de comunicación con el resto de los subsistemas que componen el dispositivo controlador CTR
El microcontrolador (MC) es el elemento encargado de realizar las conversiones analógico-digital y digital-analógica con diferentes formatos confígurables, el acondicionamiento de las señales a los diferentes estándares industriales y, adicionalmente, gestiona los avisos y alarmas.
El controlador CTR se monitoriza, sintoniza y ajusta en tiempo real. En un ordenador tipo PC conectado con el SMP se ejecuta una aplicación informática interactiva, utilizada para diseño y sintonía de controladores (ADySC). Esta aplicación recibe información del estado del proceso a controlar a través del SMP y modifica los parámetros y/o estructura del controlador a solicitudes del operador de planta, ya sea funcionando en modo remoto o en modo local.
Una interfase hombre-máquina (HMI) amigable permite modificar los parámetros de ajuste del controlador y monitorizar la evolución del sistema por parte de un operador de planta. .
Gracias a su conectividad, el dispositivo controlador en tiempo real diseñado puede ser monitorizado, sintonizado y ajustado en tiempo real durante la operación del proceso, mediante la funcionalidad proporcionada por la aplicación de diseño.
El dispositivo CTR puede ser manipulado localmente mediante su panel de control por el operador de planta, o de forma remota desde el PC con la aplicación de diseño.
El computador donde se tiene la aplicación de diseño se puede conectar a varios controladores en tiempo real (ver figura 3).
El sistema completo consta de los siguientes elementos o subsistemas:
1. Sistema Microprocesador (SMP).
2. Microcontrolador con E/S analógica (MC).
3. Sistema Operativo de tiempo real estricto (SOTR).
4. Sistema de presentación (HMI). 5. Ordenador con sistema operativo (soβ real-time) que no es para tiempo real estricto, en el que se encuentra instalada la aplicación informática para el diseño, sintonía y evaluación de controladores robustos H00 y H2 para procesos industriales (ADySC).
De estos elementos, el SMP, el MC, el SOTR y el HMI forman parte del dispositivo para control en tiempo real estricto (CTR) que estaría situado cerca del proceso a controlar teniendo acceso directo a la información E/S desde los sensores y hacia los actuadores, mientras que el ordenador con la aplicación de diseño (ADySC) estaría en la sala de control. La comunicación entre el controlador y el PC sería mediante red 10/100 BaseT Ethernet.
Descripción individualizada de los diferentes elementos o subsistemas:
1.1. Sistema microprocesador (SMP)
En el sistema microprocesador se implementa el algoritmo de control. El programa se ejecuta en tiempo real y requiere un alto grado de precisión en sus cálculos matemáticos. EL SMP consta de un microprocesador (MP) integrado y los módulos de memoria asociados (memorias RAM y ROM).
En la figura 5 se muestra el esquema de bloques del MP, consta del núcleo del procesador, memoria SRAM y la unidad de punto flotante de doble precisión
(FPU). Un bus de altas prestaciones conecta el MP a los controladores de DMA, memoria RAM, ROM, controlador PCI y la interfase con el bus de periféricos
(IPBI)
Las diferentes unidades que componen el SMP reúnen las siguientes especificaciones:
• Núcleo del MP: Alto grado de integración, frecuencia de operación de 400 MHz y rango de temperatura entre -40° a +85 0C . Incluye unidad de coma flotante de doble precisión (FPU) que cumpla la norma IEEE-754.
• Interfase con memoria RAM de alta velocidad con frecuencias de operación de 133 MHz, soporte para SDR y DDR SDRAM, bus interno de 32 bits y direccionamiento de 256 MB.
• Módulo de memoria DDR SDRAM de 64MB
• Bus externo multifunción con soporte para interfase de e PCI, ATA/IDE y ROM/RAM.
• Módulo de memoria ROM donde reside la imagen del sistema operativo.
• Subsistema de entrada/salida (I/O) compuesto por canales DMA dedicados y controladores serie programables integrados tales como RS- 232, I2C, SPI y CAN. También incluye soporte de red 10/100 BaseT Ethernet. 1.2. Microcontrolador y sistema de E/S analógicas (MC)
Este microcontrolador está dedicado a las fiinciones de interfase con el proceso y los sensores y a la gestión de las señales de aviso y alarma. Como podemos ver en la figura 6 consta de un microcontrolador integrado conectado a los controladores de los convertidores A/D y D/A, también proporciona salidas PWM (Pulse Wide Modulation) o moduladas por anchura de pulso.
EL MC reúne los siguientes requisitos básicos:
• Núcleo del microcontrolador con arquitectura RISC de 32 bits con 64 KB de memoria SRAM y rango de temperatura de -40° a +85° C.
• Controladores serie programables integrados: RS-232, 12C, SPI y CAN.
• Entrada/salida analógica: Para el caso de un sistema MIMO 3x3, tres canales convertidores analógico-digital (ADC) con un mínimo de 12 bits de resolución y que operan en modo simple y diferencial. Tres canales convertidores digital-analógico (DAC) con al menos 12 bits de resolución y con salida por niveles de tensión. Tres canales de salida de señales PWM.
• Acondicionamiento de señales: Las señales de salida de los convertidores digital-analógicos están acondicionadas para presentar las siguientes características eléctricas: o Salida de señal de corriente: 4- 20 mA y 0 - 20 mA. o Salida de señal de tensión: 0 - 5V, 0 - 10V3 ±IOV y ±5V.
1.3. Sistema Operativo de tiempo real (SOTR)
Las características fundamentales de un SOTR son la fiabilidad, escalabilidad, determinismo, concurrencia y predecibilidad. El SOTR garantiza una cota máxima del tiempo de respuesta en el caso peor, reuniendo las características específicas que dan soporte a aplicaciones de control industrial con restricciones temporales, tales como: concurrencia, temporización, planificación de recursos y manejo de dispositivos externos. Las normas IEEE/ISO o estándares POSEX {Portable Operating System Interface) definen interfaces de sistemas operativos y garantizan el cumplimiento de los requisitos de tiempo real.
Dado que el controlador es un sistema empotrado sobre microprocesadores, se utiliza un entorno de desarrollo, pruebas y evaluación que nos permite utilizar todos los recursos disponibles para el desarrollo de los módulos de software que componen la aplicación. Se emplea un sistema de desarrollo de los llamados Host/Target en la terminología anglosajona, en un entorno se desarrolla (hosi) y en otro se implementa y depura (target).
El diseño sigue las tendencias actuales, consistentes en un sistema de tiempo real (STR) compuesto por microprocesadores, sistema operativo de tiempo real estricto (SOTR), buses de altas prestaciones y hardware específico. Es una arquitectura abierta (basadas en estándares) y distribuida.
1.4. Sistema de presentación
Su misión es proporcionar la interfase con el dispositivo. Consta de una pantalla de cristal líquido y un teclado numérico y funcional como el que se muestra en la figura 7. En la pantalla se muestran diferentes menús, con el teclado se pueden seleccionar alternativas o introducir parámetros. Las teclas de función se programan para acceso rápido a determinadas opciones. Este sistema está conectado al microprocesador SMP mediante una línea serie RS-232. La funcionalidad básica de este sistema es la siguiente:
• Control de la configuración del controlador.
• Control de estado del controlador en operación.
• Sintonía del controlador.
El control de la configuración permite la elección de los siguientes parámetros:
• Elección de los valores nominales, magnitudes físicas y rango de las variables del proceso (PV) y de la salida del controlador (CO).
• Elección del tipo de magnitud física y valor de la entrada de consigna (SP). • Establecimiento de los canales de control, asociando cada entrada analógica con la salida correspondiente.
• Introducción de la dirección IP y máscara de la red Ethernet de comunicación con el ordenador donde está la aplicación de diseño.
Durante la operación del controlador el sistema de presentación proporciona información en tiempo real de los valores actuales de la consigna (SP), las variables del proceso (PV) y de salida del controlador (CO) para cada uno de los canales de control activos. Permite ajustar los parámetros de sintonía de los canales activos del controlador.
Son tres parámetros por canal del control: p¡, βi, K¡,donde i = 1,2, ..., N11.; siendo
N11. el número de variables controladas. Aunque Nu. es ampliable a cuatro o más variables controladas, en la versión inicial, y como ejemplo ilustrativo, se ha considerado tan sólo tres variables controladas.
1.5. Computador con aplicación de diseño.
Su misión es proporcionar soporte a la aplicación de diseño. Puede tratarse de un ordenador tipo PC con las siguientes características técnicas básicas:
• Procesador P-IV o equivalente, a 3 GHz con 1 GB de memoria DDR- SDRAM.
• Disco duro de 40 GB, lector de CDROM.
• Tarjeta de red Ethernet 10/100 BaseT.
• Puerto serie RS-232.
• Tarjeta/s de adquisición de datos, que es opcional si quiere que la aplicación de diseño también funcione como controlador, pero en tiempo real no estricto (soft real timé).
Este ordenador, en función del entorno donde vaya a usarse puede adoptar la configuración de un PC tipo industrial o incluso un ordenador tipo portátil.
En la figura 8 se representa un esquema de bloques que implementa el sistema completo. BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS FIGURAS
Figura 1. Planteamiento del método para sintonía de controladores H (H-infínito, H-2), su empleo en el contexto de control de procesos industriales y su analogía con los controladores PID insutriales uados en la industria.
Figura 2. Control de proceso mediante CTR y uso de la aplicación de diseño.
Figura 3. Control de varios procesos mediante la aplicación de diseño y varios CTR.
Figura 4. Esquema de bloques del sistema de control
Figura 5. Esquema de bloques del microprocesador (MP)
Figura 6. Esquema de bloques del microcontrolador (MC)
Figura 7. Teclado y pantalla del sistema de presentación del dispositivo de CTR
Figura 8. Esquema de bloques detallados del controlador
Figura 9. Procedimiento seguido para obtener el controlador H (Hoo,H2) de pre-sintonía o de "autotuning", y su posterior ajuste fino. Figura 10. Procedimiento de diseño H (H2,Hoo) realizado con la aplicación de diseño y
CTR.
Figura 11. Estructura general de la aplicación de diseño. Figura 12. Diagrama donde se detallan los diferentes estados de operación en la que se puede encontrar el usuario dentro de la aplicación de diseño.
Figura 13. Pantalla de control de la aplicación de diseño para sistema MIMO de tres entradas y tres salidas Figura 14. Diagrama de estados del controlador.
MODO DE REALIZACIÓN DE LA INVENCIÓN
Los puntos que se tratan a continuación en diferentes apartados son los siguientes: Metodología de diseño y ajuste del controlador H (H2 y H00)
- Metodología de diseño y programación del software de diseño.
- Implementación en tiempo real estricto del controlador CTR Descripción de la interfase entre el SMP y el MC.
- Descripción funcional y de la interfase de la consola de operación
- Descripción de la interfase entre la aplicación de diseño y el SMP.
- Módulo de gestión de alarmas del MC
- Modos de funcionamiento del CTR
1.1 Metodología de diseño y ajuste de los controladores H2^y H?
Se considera que el proceso a controlar está funcionando en la vecindad de una condición de operación dada, caracterizada por unos valores de operación o valores nominales de CO, SP y PV:
^AJ v^^-Znominah "V r Vn0nJj1Ja1, or Or nominal- PVm = PVninominal donde PVm representa el valor de la magnitud eléctrica procedente del sensor/transductor, equivalente al valor medido de PV.
Para realizar el diseño del controlador se necesita un modelo matemático lineal del proceso a controlar. Para ello el operador puede elegir entre los siguientes métodos implementados en la aplicación de diseño:
- Un modelo matemático conocido que se tiene del proceso y que se suministra mediante teclado o fichero de disco a la aplicación de diseño. Este puede provenir de una linealización de un modelo matemático no lineal entorno al punto o condición de operación, o también mediante otro procedimiento. Un modelo matemático obtenido experimentalmente mediante la aplicación de diseño a partir del empleo de una técnica de identificación de sistemas, entre las siguientes implementadas:
• Métodos basados en la curva de reacción del proceso (CREAC) que obtienen un modelo en tiempo continuo. Se aplica un cambio en CO tipo señal escalón y la respuesta media del sistema PVm es la curva de reacción del proceso. En caso de que el proceso tenga una curva de reacción estable y monótona, se realiza la identificación suponiendo una aproximación mediante un sistema de primer orden con retardo (SPOR) cuya función de transferencia sería de la forma
Figure imgf000021_0001
exp(-Xdi s)En este caso también se calcula un sistema de segundo orden con retardo (SSOR) y coeficiente de amortiguamiento unidad (ξ=l) equivalente al SPOR anterior de la forma G2(s)=K/(τ2s+l)2.exp(-τd2 s), donde la expresión que relaciona los parámetros respectivos es una que hemos obtenido experimentalmente: T2=X1Zl.641, Td2=Td1- (0.505Z1.641)τi. Si el proceso tiene una curva de reacción estable subamortiguada, entonces se realiza la identificación mediante un sistema de segundo orden con retardo y coeficiente de amortiguamiento, ξ, mayor que cero y menor que uno, G3(s)=KZ(τ3 2s2+2ξτ3S+l) exp(-Td3 s). En ambos casos, ya se trate de SPOR o de SSOR, se obtienen los parámetros PH {TH, Kn5TdH) asociados a la dinámica de la planta, que para el caso de SPOR corresponden respectivamente a la constante de tiempo, la ganancia estacionaria y el retardo de tiempo, TH=TI , XdH=1Td1.
• Método basado en la prueba del pulso (PPU) con el que se obtiene un modelo en tiempo continuo. Se aplica un pulso con anchura o duración que se calcula en función de una constante de tiempo estimada o asociada del proceso. La amplitud se determina en función de COnθminai- A partir de las muestras de la respuesta del proceso se calculan las transformadas de Fourier (una aproximación mediante sumatoria) de la salida y la entrada, y se obtiene la respuesta en frecuencia del proceso. A partir de esta respuesta en frecuencia se calcula una función de transferencia (la estructura la decide el operador) cuya respuesta en frecuencia se aproxime a los datos experimentales. Al modelo obtenido mediante la PPU se le asigna los parámetros PH asociados a la dinámica de la planta.
• Método basado en la respuesta a escalón finita (FSR). Para un periodo de muestreo, Tm, se obtiene un modelo en tiempo discreto a partir de muestras de la curva de reacción del proceso. Al modelo obtenido se le aplica un método de reducción del modelo, pasando de un modelo de elevado orden a otro de orden reducido. Al modelo obtenido mediante la FSR se le asigna los parámetros PH asociados a la dinámica de la planta.
• Método basado en la respuesta a impulso finito (FIR). Para un periodo de muestreo, Tm, se obtiene un modelo en tiempo discreto a partir de la secuencia de ponderación del proceso (usa como entrada un pulso de duración un periodo de muestreo). El modelo obtenido directamente suele salir de orden muy elevado, por lo que se obtiene un modelo de orden reducido. Al modelo obtenido mediante la FIR se le asigna los parámetros PH asociados a la dinámica de la planta.
• Métodos que calculan modelos estocásticos (ME) en tiempo discreto para un periodo de muestreo Tm. En éstos, el operador debe decidir la estructura de la función de transferencia pulsada o en tiempo discreto. Para realizar el test de identificación, se genera como señal de prueba una CO en forma de señal binaria-pseudo-aleatoria (PRBS), con anchura mínima de pulsos en función de una constante de tiempo estimada o asociada al proceso, y una amplitud dependiente de COnominai- También puede utilizar otro tipo de señal como CO (las disponibles son: pulso, impulso, senoidal, exponencial decreciente, PRBS, escalón); si bien, la PRBS es preferible al proporcionar una mayor riqueza de señal en la excitación. Los modelos que se pueden calcular son: modelo ARX (auto- regresivo con entrada exógena), modelo ARMAX (auto-regresivo de media móvil y con entrada exógena), modelo OE (output-error modet) y modelo de Box-Jenkins (modelo estocástico generalizado). La ventaja de estos métodos basados en modelos estocásticos es que en situaciones de mayor ruido de medida o perturbaciones estocásticas se obtienen mejores resultados, además de obtener modelos más precisos, poderse usar en caso de señalesarbitrarias y servir para identificar sistemas inestables. Un modelo identificado de mayor precisión se puede utilizar como modelo completo de la planta (MCP), y supone una alternativa al modelado teórico y posterior linealización para condición de operación, que es la forma más directa a priori en que se puede disponer de un modelo preciso del proceso o modelo completo de la planta (MCP). Al modelo obtenido mediante ME se le asignan los parámetros PH asociados a la dinámica de la planta.
• Identificación basada en prueba de control por relé en lazo cerrado, o método basado en control por relé (MRELE). Este método utiliza los datos provenientes de aplicar un controlador todo/nada, o tipo relé, en lazo cerrado; a los que se aplica posteriormente alguno de los métodos de ME.
• Si el proceso a controlar tiene acción o efecto integral, y esto se sabe a priori por parte del operador, se indica a la aplicación de diseño para tenerlo en cuenta en los cálculos.
• Si el proceso a controlar es inestable, se aplica alguno de los métodos para modelos estocásticos (ME) directamente, o tras realizar prueba de control por relé en lazo cerrado (MRELE).
En lo que sigue, el término de modelo completo de la planta (MCP) se usa para indicar que se trata del modelo más preciso que se tenga del proceso, se haya obtenido éste por un método de identificación, o se disponga de un modelo teórico linealizado para una condición de operación. Mientras que el término modelo simplificado de la planta (MSP) es un modelo más sencillo, de menor orden, menos preciso. En el enfoque utilizado aquí, un MSP se puede obtener a partir de un MCP utilizando la técnica de identificación CREAC, de forma que el MSP obtenido sería un SPOR o un SSOR con el retardo aproximado mediante aproximación de Padé de primer orden (APPO: exp(-Tds) « (-Tds+2)/(Tds+2)), mientras que el MCP podría ser un modelo de orden superior. Aquí el orden del sistema se refiere a la dimensión de una representación en el espacio de estados de orden mínimo.
Para analizar y validar en su caso el modelo identificado, el operador puede utilizar la comparación gráfica de la respuesta real del proceso, y la respuesta obtenida para la misma señal de entrada para el modelo identificado. Además, dispone de unos indicadores numéricos como son: VAF (variance accotmted for), FPE (final prediction error), AIC {Akaike information criterio) y SBC (Swartz bayessian criterio).
Si el modelo obtenido tras la identificación es un SPOR o como SSOR, por definición, ya tienen asignados los parámetros PH como se ha indicado anteriormente. En caso contrario hay que realizar la asignación de dichos parámetros PH:
• Al modelo matemático obtenido por alguna de las técnicas PPU, FSR, FIR, ME o MRELE, se le aplica el CREAC, y se obtiene el modelo SPOR y/o SSOR equivalente. A partir de esto, se obtienen los parámetros PH (KH, XH, XdH ) asociados al proceso. De esta forma, se tiene por un lado el modelo obtenido por PPU, FSR, FIR, ME o MCBR (modelo completo del proceso, MCP) y por otro el modelo SPOR y/o SSOR asociados (modelo simplificado del proceso, MSP) con retardo aproximado mediante APPO.
• Si se tiene a priori (es conocida o ha sido calculada previamente, y se tiene en fichero de disco o se ha introducido por teclado) la función de transferencia que relaciona dos variables, y la curva de reacción no sigue ninguno de los patrones asociados a SPOR o a SSOR, los valores de los parámetros PH (KH, XH y XdH ) asociados a este sistema se obtienen algebraicamente a partir de dicha función de transferencia. El valor de KH se obtiene tomando la ganancia estacionaria del sistema, no considerando en su caso el efecto o acción integral, ni el efecto derivativo que en su caso tuviera el modelo del sistema. El valor de XH se obtiene a partir de las constantes de tiempo asociadas a los polos del sistema (se usa la constante de tiempo dominante). El valor de TdH se pone por defecto a cero.
- Como modelo matemático, GH, utilizado para el diseño del controlador puede usarse o un MSP, o un MCP en caso de que se haya calculado por otra técnica de identificación que permita modelos de orden superior (ME, MRELE, PPU, FIR o FSR), o sea conocido a priori (introducido por teclado o leído de fichero de disco). Si como GH se emplea el MCP se está utilizando más información sobre el proceso para el diseño del controlador, y por lo tanto se pueden conseguir mejores prestaciones. Para calcular el controlador H (H30 o H2 ) el operador puede elegir entre dos opciones:
1) en la primera opción se utiliza un modelo en tiempo continuo del proceso GH(S) (donde "s" es la variable compleja usada en la transformada de Laplace, plano-s), ya sea un MCP o un MSP. Para ello, en caso de usar un SPOR, un SSOR, u otro modelo que incorpore un retardo, se aplica la aproximación de Padé de primer orden (APPO) para aproximar el término de retardo. En caso de haber obtenido el modelo identificado mediante alguno de los métodos ME, MRELE, FSR o FIR, el modelo obtenido es de tiempo discreto, por lo que se aplica la transformación bilineal inversa para obtener un modelo en tiempo continuo. Si se utiliza el método PPU se obtiene directamente un modelo en tiempo continuo. A partir de GH(S), usando los parámetros PH, los parámetros de ajuste CH del controlador y las funciones de ponderación WH, se calcula el controlador H en tiempo continuo, Gr(s); y posteriormente, se obtiene una versión en tiempo discreto del controlador, Gr(z), utilizando un periodo de muestreo (Tm) adecuado (el cual decide el operador a posteriori tras el diseño del controlador en tiempo continuo, utilizando los resultados del análisis que se obtengan) y la transformación bilineal (s=(2/Tm)(z-l)/(z+l)).
2) Como segunda opción opción, el operador decide a priori el periodo de muestreo (Tm) a utilizar, a partir del cual se obtiene una aproximación en tiempo discreto (se utiliza la aproximación denominada "zero-order-hold"), GH(Z), del modelo del sistema a controlar utilizado para el diseño del controlador H, GH(S); donde "z" es la variable compleja usada en la transformada Z (plano-z). Con este modelo en tiempo discreto del sistema a controlar, GH(Z), se utiliza la transformación bilineal inversa para obtener un modelo equivalente en tiempo continuo, pero que ya tiene en cuenta la restricción en el dominio de la frecuencia que supone el muestreo. Este modelo resultante se indicará como GH(W), donde "w" es la variable compleja correspondiente al "plano-w" que se utiliza en ingeniería de control para diseño de controladores. En este caso, a partir del modelo del sistema utilizado para diseño, GH(W), de los parámetros asociados a la dinámica de la planta PH (KH5TH5^(IH ) y de los parámetros asociados al diseño del controlador o parámetros CH (p,β,κ), se obtienen las funciones de ponderación WH={WS, WR, WX) y el controlador H (H25H30), G1(W); al cual se le aplica la transformación bilineal para calcular la versión final del controlador en tiempo discreto a implementar Gr(z).
Ideas fundamentales en el procedimiento de diseño de controladores H (H«, y
El novedoso procedimiento de diseño en el contexto del control robusto H (H30 y H2) que proponemos se lleva a la práctica mediante el dispositivo de control en tiempo real CTR y un ordenador tipo PC con la aplicación informática para diseño. Se fundamenta en los siguientes puntos:
1. Aplicabilidad a una amplia variedad de procesos continuos. El sistema para diseño e implementación de controlador robusto H (H00 ,H2) ajustable en tiempo real para procesos industriales MIMO5 y por lo tanto para procesos SISO (de simple entrada y simple salida) como caso particular, se caracteriza por ser aplicable a una amplia variedad de procesos industriales; siempre que se trate de un proceso cuya dinámica se caracterice porque se puede obtener un modelo matemático lineal representativo de la dinámica del proceso en la vecindad de una condición de operación dada. 2. Patrones de respuesta. La metodología de diseño del controlador se basa en la idea de que la mayoría de procesos industriales (plantas o sistemas de tiempo continuo) tienen dinámicas entrada/salida que en la vecindad de una condición de operación dada se pueden aproximar como SPOR o como SSOR. Esto implica que existen dos patrones fundamentales que se pueden obtener a partir de la curva de reacción del proceso: 1) proceso estable con respuesta monótona, 2) proceso estable con respuesta subamortiguada. En el primer caso, se puede aproximar la dinámica del sistema como un SPOR, y en el segundo como un SSOR. Para el diseño del controlador se va a utilizar este planteamiento para asignar parámetros asociados a la dinámica de la planta o parámetros PH (KH, XH y XdH X así como para asignar los parámetros asociados al diseño del controlador, o parámetros CH (p,β,κ), que determinan las funciones de ponderación WH= { Ws, WR, WT}.
3. Respuesta no asignable a patrón. Aún cuando la dinámica de la planta no obedezca a ninguno de los patrones anteriores, también se propone un método para asignar parámetros asociados a la planta o parámetros PH (KH, XH y XdH ), los parámetros asociados al diseño del controlador, o parámetros CH (p,β,κ), y a las funciones de ponderación WH=(WS, WR, WT} ; de forma que el controlador H (H∞ ó H2) pueda calcularse de forma automática y dar buenos resultados.
4. Modelo identificado, modelo usado para el diseño del controlador y parámetros asociados a la planta. Tras realizar la identificación, se obtiene un modelo matemático del proceso a controlar, G, (MSP o MCP dependiendo del método utilizado para identificarlo), un modelo del proceso, GH, utilizado para el cálculo del controlador, y una asignación de parámetros asociados a la dinámica de la planta o parámetros PH (KH,XH,XdH),
5. Cálculo de funciones de ponderación. A partir de los parámetros de la planta asignados, o parámetros PH, se calcula el conjunto de funciones de ponderación {WH} = { WS3WR, WT} . LOS elementos de {WH} se calculan a partir de unas fórmulas propias desarrolladas por MJ. López, que dependen de los parámetros asociados a la planta o parámetros PH (KH,τH,XdH) y de tres parámetros de ajuste o parámetros asociados al cálculo del controlador o parámetros CH (p, β,K).
{WH(KH, τH, τdH , p, β, κ)}
Las fórmulas utilizadas supone una de las claves de la innovación que supone nuestra propuesta, dado que proporcionan un característica de disponer de un método automatizado de presintonía del controlador H de aplicabilidad general; en el sentido de que el método es aplicable a sistemas con dinámicas muy diversas (sistemas estables, sistemas inestables, sistemas con acción integral, sistemas con respuesta inversa o de fase no mínima, sistemas con polos imaginarios puros, sistemas multivariables)
A partir de los parámetros asociados a la dinámica de la planta o parámetros PH (KH3TH JdH ), se obtienen los valores de presintonía de los parámetros asociados al diseño del controlador o parámetros CH (p,β,κ) utilizando las fórmulas que a continuación se indican.
Procedimiento para cálculo de la función de ponderación Ws(s). Mediante Ws(s) se tienen en cuenta los siguientes aspectos prácticos: 1) conseguir una atenuación de perturbaciones o cambios en la carga tipo escalón, así como una reducción del error estacionario para cambios de setpoint tipo escalón de al menos - AtP decibelios (dB); eligiendo AtP de forma que se aproxime la acción integral en el controlador. 2) Especificar y obtener un ancho de banda del sistema de control en lazo cerrado coherente con la dinámica de la planta, y que dependa por lo tanto de los parámetros PH (KH,TH JdH )• 3) Conseguir un sobreimpulso máximo (over-shoot) reducido para cambios en el setpoint tipo salto o escalón, y un tiempo de subida (rise time) aceptablemente reducido coherente con la dinámica de la planta, y que dependa por lo tanto de los parámetros PH (Kn5THJdH )•
Para ello, se utilizan las siguientes funciones obtenidas experimentalmente:
Caso de usar Ws(s) de orden n:
Ws(s) = Ks((s+pS)(s+pS2)n-1/(s+pS1)n)(pS17(pS pS,""1)) donde: Ks=IZa1, pSKMai <X3))1/n pS, pS2=pS/a3 Caso de usar Ws(s) de primer orden:
Ws(s) = KsCCs+pSyCs+pSOXpSi/pS) donde:
Figure imgf000029_0001
pS
El polo pS de Ws(s) se hace depender de los parámetros PH (KH^H^dH ) de la siguiente forma: pS = p (lZτH)Z(l+2 (τdHZτH)), donde a los parámetros que aparecen en las expresiones anteriores se le asignan los siguientes valores obtenidos experimentalmente:
AtP=-100 dB, lo que equivale a Ks= 105, 01= 10"5, α2= 2 y el parámetro p se va a utilizar como parámetro de ajuste fino del controlador.
Como valor de presintonía a p se le asigna un valor determinado a partir de las siguientes fórmulas obtenidas experimentalmente:
Método 1: p = 20 si Wm ≤ 0.1, p = 10 si 0.3 > WTH > 0.1, p = 5 si 1 > TdHZxH > 0.3, p = 2.5 si TCHZTH > 1 Método 2: p = ap + bp exp(- cp TCIHZXH), ap=l,bp=19, cp=2.539 Método 3: p = 5, independientemente de la relación TdHZxH
Procedimiento para cálculo de la función de ponderación WR(s). Mediante WR(S) se tiene en cuenta principalmente el esfuerzo o demanda de control requerida para cambios en la carga yZo en el setpoint ; y en segundo lugar va a servir para poder modificar la frecuencia de muestreo requerida para implementar el controlador en tiempo discreto. Como el esfuerzo de control requerido para obtener un comportamiento especificado depende ha de tener en cuenta la dinámica de la planta, WR(s) va a depender de los parámetros PH (KH,τH,TdH)- Esto se hace a partir de la siguiente función y parámetros obtenidos experimentalmente: WR(S) = KR (s+pRiy(s+pR2XpR2/pRi), (pRi < PR2) donde:
Figure imgf000029_0002
, pR2=104ZτH KR= | KH | β y el parámetro β se utiliza como segundo parámetro de ajuste fino (el primero es p de Ws), asignándole como valor de presintonía β = 0.1. Si se emplea una WR(s) de orden cero, resulta:
WR(s) = | KH | β
Si se fija el parámetro p y se va ajustando el parámetro β, el resultado no afecta sensiblemente a la salida o variable controlada (PV) pero sí puede reducir significativamente los valores extremos requeridos por el controlador para la variable manipulada y su derivada.
Procedimiento de cálculo de la función de ponderación Ws(s). Mediante Wχ(s) se tienen en cuenta los siguientes aspectos prácticos relacionados con la robustez frente a la incertidumbre en el modelo: 1) tolerancia de al menos un porcentaje del Ibf% de incertidumbre mutiplicativa en la zona de baja frecuencia (rango de frecuencias inferiores a (1/XH)/5) 2) tolerancia de al menos un porcentaje del Iaf% de incertidumbre mutiplicativa en la zona de alta frecuencia (rango de frecuencias superiores a 5(1/TH)). Por ello, la función de ponderación ha de depender de los parámetros PH (KH, THJ(IH)- Esto se hace a partir de la siguiente función de ponderación y parámetros obtenidos experimentalmente: Wτ<s) = Kτ (s+pTMs+pTOtpTVpT) donde: Ibf% = 80%, Iaf% = 200%, Kτ= Ibf/100, KT2= W100 PT = pS / Kpτ, Kpτ= 0.6, PT1= (KT2ZKT) PT como pS depende de (p,τH,τdH), pT también lo hará., y por lo tanto el parámetro de ajuste fino p también sirve para modificar WT.
Si se emplea una Wτ(s) de orden cero, resulta: Wτ(s) = KT
Extensión del cálculo de las funciones de ponderación y parámetros de ajuste fino del controlador a sistemas multivariables. Se trata de un sistema multivariable de Nu entradas o variables manipuladas y Ny salidas o variables controladas. Se diseña un controlador Gr a partir de un modelo GH, y unos parámetros PH ({KHj},{τHj}, {TdHj}), j=l,2,...,Nu, donde Nu=Ny. Aquí el índice j=l,2,...,Nu, refiere los elementos de la diagonal principal de GH, y que relacionan los pares entrada/salida (o pares variable_ manipulada/variable controlada) que se utilizan para diseñar el controlador. En este caso se utilizan las mismas fórmulas y valores de los parámetros dados anteriormente, lo único que varía es que ahora se tienen tres parámetros de ajuste (pj,βj5 K,) por cada variable controlada (j=l,2, ... , Nu).
Debido a que el controlador H obtenido es por naturaleza multivariable (utiliza un modelo multivariable de la planta GH), la interacción entre los diferentes lazos o variables entrada/salida va a ser reducido en general; y en caso contrario, se utilizan los parámetros de ajuste fino (pj,βj5 K,) para reducir dicha interacción o acoplamiento entrada/salida, resultando especialmente efectivo el método en el una vez fijados (P1), se ajustan los parámetros {β ,} para reducir dicha interacción.
6. Cálculo de Ia planta generalizada. Ésta se forma a partir de las funciones de ponderación WH y del modelo de la planta GH utilizado para el diseño del controlador. Se realiza además un acondicionamiento numérico de las matrices de espacio de estado resultantes [A5BuBi5C15C2JD113D125D215D22].
7. Cálculo del controlador. Para calcular el controlador H00 se resuelve el problema de control subóptimo siguiente:
Figure imgf000032_0001
donde γ se calcula en un algoritmo iterativo en el que se busca reducir su valor, parándose el algoritmo iterativo cuando la diferencia entre dos valores consecutivos de la iteración es inferior a un umbral establecido. Para calcular el control H2 se resuelve el problema de optimización siguiente:
Figure imgf000032_0002
En ambos casos, se utiliza como función Tzw la siguiente:
W8S
T = aRWRSGrH aτ WTT
que también se va a indicar como
Figure imgf000032_0003
donde S es la función de sensibilidad, T es la función de sensibilidad complementaria y GΓH es el controlador,
S = (RGHG1H)"1, T=I-S
Siendo I la unidad en el caso de sistemas escalares (simple entrada y simple salida) y una matriz unidad de dimensión adecuada en el caso de sistemas multivariables. Los valores de los parámetros aR y a.j pueden ser o uno o cero, pero de forma que
Figure imgf000032_0004
siendo el operador el que asigna en cada diseño dichos valores. Adicionalmente, en caso de buscarse específicamente el rechazo de perturbaciones se propone también el empleo de la siguiente Tw:
= r W8S -WSSGH " ~ _WτGrHS -WTT; _ que también se indica como:
TzW=[WsS5-WsSGHiWTG1HS5-WTTi] donde aquí además aparece la función de sensibilidad complementaría a la entrada de la planta T1=I-S1 , donde I es la matriz unidad de dimensiones adecuadas, y S1 es la función de sensibilidad a la entrada de la planta que se define como S1 = (I+GΓH GH)-1
Como tercer parámetro de ajuste fino del controlador H se utiliza el parámetro K, que se coloca multiplicando al controlador GΓH obtenido siguiendo el procedimiento de síntesis indicado anteriormente; con lo que resulta el controlador finalmente implementado en la práctica: Gr = K GΓH . Como valor de presintonía se utiliza K = 1.
8. Cálculo de indicadores. Con el controlador obtenido se realiza un análisis previo a su validación, utilizando el modelo utilizado para el diseño GH, O en su caso uno de los modelos MCP o MSP si se tuviera disponible. Este análisis consiste en la obtención de unos indicadores numéricos de comportamiento y robustez. Por un lado, unos indicadores basados en la respuesta temporal (IRT) para cambios en el setpoint tipo salto y para cambios en la carga o perturbación tipo salto (sobreimpulso máximo, tiempo de subida, tiempo de respuesta, error estacionario, índices de error y de acción de control tales como: la sumatoria del error al cuadrado, la sumatoria del valor absoluto del error por el tiempo, la sumatoria del cuadrado de la señal de control). Y por otro lado, indicadores basados en la respuesta en frecuencia (IRF) (margen de ganancia, margen de retardo, margen de fase y margen de estabilidad multiplicativo). Ambos conjuntos de indicadores (IRT, IRF) se extienden al caso de sistemas MIMO, utilizando indicadores que miden la interacción entre lazos de control basados en la respuesta temporal, así como indicadores de robustez frente a incertidumbre en el modelo de la planta de tipo multiplicativo, situada respectivamente a la entrada entrada de la planta, a la salida de la planta o simultáneamente a la entrada y a la salida de la planta. Para ello se utilizan los valores singulares en caso de incertidumbre no estructurada y los valores singulares estructurados en caso de incertidumbre simultánea y también incertidumbre estructurada diagonalmente. 9. Realización mínima del controlador. La dimensión del controlador de orden completo obtenido (realización mínima en el espacio de estados) es igual a la de la planta generalizada; que en el caso más simple que hemos considerado (Ws de primer orden, WR y Wj de orden cero) tiene la dimensión del modelo del proceso (GH) utilizado para el diseño más uno (o más el número de variables controladas en caso de sistema MIMO). Aún así, el operador tiene la opción de calcular un modelo de orden reducido del controlador, comparando en fase de análisis los resultados obtenidos con el controlador de orden completo y el controlador de orden reducido.
10. Cálculo del controlador en tiempo discreto. A partir de las constantes de tiempo asociadas a los polos del modelo del sistema, el operador decide un periodo de muestreo. Con este periodo de muestreo se obtiene una versión en tiempo discreto del controlador. Se determina su validez, comparando su respuesta con la obtenida para controlador en tiempo continuo. En su caso se valida el controlador para ser enviado al dispositivo CTR para su impelentación en tiempo real estricto. Desde el ordenador con la aplicación de diseño, las matrices del controlador (An5BrZ5CrZ5Dr2), junto con el periodo de muestreo utilizado (Tm) y los valores de los parámetros (p, β, K) se envían mediante comunicación serie vía Ethernet al dispositivo de CTR5 en el que se implementa el controlador en tiempo real.
11. Realización del controlador con aritmética de punto flotante de doble precisión. Los elementos de las matrices de los controladores Hoo y H2 se tienen que codificar con aritmética de punto flotante de doble precisión, pues de lo contrario los redondeos correspondientes pueden dar lugar a un deterioro del comportamiento esperado en lazo cerrado.
12. Ajuste fino del controlador. Si el operador de planta, desde consola del CTR , modifica los valores de los parámetros de ajuste fino del controlador, (p, β, K), , entonces se envían estos valores a la aplicación de diseño, que calcula el nuevo controlador y tras el cálculo envía las matrices del controlador al CTR, actualizándose el controlador H.
13. Controlador de dos grados de libertad. En caso de tratarse de un proceso inestable (que el modelo del sistema utilizado para diseño del controlador tenga al menos un polo con parte real positiva en caso de usar un modelo en tiempo continuo, GH(S), O que tenga un polo con módulo mayor que uno en caso de usar un modelo en tiempo discreto, GH(Z)), en el que con el controlador obtenido por el procedimiento anterior, se consiga estabilizar al sistema pero no se obtengan unos IRT e IRF satisfactorios, se define el controlador así calculado como controlador 1, Grl. Con este controlador y el modelo de la planta utilizado para el diseño se obtiene el modelo del sistema en lazo cerrado, que se usa como nueva planta a controlar, y a partir de éste se aplica el procedimiento antes descrito, obteniéndose un nuevo controlador Gr2, con el que se mejoran los IRT e IRF. Ambos controladores son enviados al dispositivo CTR para ser implementados en tiempo real.
14. Controlador con estructura de predictor de Smith. Si se tiene un modelo del proceso en el que el tiempo de retardo efectivo es mucho mayor que la constante de tiempo efectiva (del orden de dos veces o más) se utiliza el modelo sin el retardo (o con un retardo inferior a la constante de tiempo efectiva del sistema) para el diseño del controlador, y posteriormente con el controlador obtenido se implementa la estructura del controlador basado en predictor de Smith.
15. Reglas de ajuste para el operador de planta. Para realizar en línea un ajuste fino del controlador, el operador va a contar con unas reglas expertas básicas: 1) si se aumenta p se incrementa la velocidad de respuesta del sistema y se reduce el efecto de perturbaciones tipo cambio en la carga; 2) para reducir el esfuerzo de control, así como las magnitudes y variaciones de CO, se aumenta β; 3) para que la frecuencia de muestreo requerida se reduzca, se incrementa β. 4) Para reducir el overshoot o sobreimpulso máximo para cambios en set point tipo escalón, se disminuye p. El parámetro K se utiliza como un factor o ganancia proporcional que multiplica al controlador diseñado utilizando los parámetros (p,β). 5) Para modificar la ganancia estacionaria del sistema en lazo abierto se modifica K. 6) En caso de sistema MIMO, los βjse utilizan, además, para modificar la interacción entre los lazos de control o diferentes variables entrada/salida.
16. Estructura de controlador genérico. El controlador que se calcula en el ordenador con la aplicación de diseño, se envía al dispositivo CTR en forma de matrices (ArZ5BiZ5CrZ5D1Z) (correspondiente a una realización en el espacio de estado de un sistema en tiempo discreto), los valores de los parámetros de ajuste del controlador (p, β, κ)i y el periodo de muestreo (Tm). Esto se hace independientemente de que se trate de un controlador H ( FΪ2, U00) u otro tipo, como por ejemplo un PID. Por ello, el dispositivo CTR puede utilizarse para implementar cualquier controlador que se haya calculado mediante la aplicación de diseño.
17. La aplicación de diseño puede diseñar controladores H00, H2 y PID.
Mediante la aplicación de diseño se pueden diseñar, además de controladores H00, y H2 , también controladores PDD. En este caso se puede elegir entre múltiples métodos de ajuste para PID de diferentes autores, basados en modelos del proceso tipo SPOR o SSOR. En caso de tratarse de controladores H (H00, o H2) los parámetros de ajuste utilizados por el operador en el dispositivo CTR son tres (p, β, K) por cada variable controlada; el mimo número de parámetros que en un controlador PID convencional, para el que un operador ha de ajustar también tres parámetros (Kp, Ti, TD) por variable controlada:
1.2 Diseño y metodología de programación de la aplicación de diseño.
La aplicación de diseño consiste en una aplicación informática integrada que permite diseñar y validar controladores en sistemas de tiempo real. Concretamente, permite realizar el diseño de controladores PDD, H2 y Hx, de forma sencilla, rápida y guiada en un ordenador tipo PC. La aplicación de diseño, ha sido desarrollada en lenguaje C++, utilizando un entorno de desarrollo tipo herramienta RAD (Rapid Developed Application) que emplea un compilador rápido y eficiente, incorporando gran cantidad de estándares. Al ser el lenguaje base el C++ y utilizar programación dirigida a objetos, se consigue una alta flexibilidad y portabilidad del software desarrollado.
La estructura general y conectividades de la aplicación de diseño puede representarse de forma esquemática en la figura 11.
Mediante la aplicación informática de diseño el usuario puede realizar las siguientes operaciones:
a) Configuración de la planta: a. Si la planta es un proceso real, configuración del sistema de adquisición de datos. b. Si la planta va ha ser simulada, configuración de la simulación. b) Selección de operación. a. Si se va a realizar diseño de controlador: PID, H 2 y H00.. b. Para control: lazo abierto para posterior identificación, controlador genérico en lazo cerrado. c) Identificación del sistema. d) Diseño del controlador: a. Selección de la estructura del controlador b. Cálculo de los parámetros asociados a la dinámica de la planta o parámetros PH (KH,XH,τdH). c. Cálculo de los parámetros de presintonía del controlador o parámetros
Figure imgf000037_0001
d. Cálculo de funciones de ponderación WH y planta generalizada e. Cálculo del controlador Gr. f. Reducción del modelo del controlador (sólo para controladores H2 y
Hα>). e) Simulación del sistema en tiempo de cómputo: a. Control en lazo abierto a través de diferentes señales de prueba, utilizado para identificación del sistema. b. Control en lazo cerrado mediante controlador: PID, H2 , H∞ y genérico (existente en disco o introducido por teclado) f) Validación del controlador diseñado mediante test on-line/off-line. g) Transferencia del controlador diseñado al dispositivo CTR.
En la figura 12 se muestra un diagrama donde se detallan los diferentes estados de operación en la que se puede encontrar el usuario dentro de la aplicación: Como se puede observar en la figura 12, para realizar el diseño de un controlador el usuario deberá de pasar por cinco fases, cada una de las cuales consta de un conjunto de operaciones. El usuario, independientemente de la fase que se encuentre en un instante dado, siempre tiene la posibilidad de pasar a cualquiera de las fases anteriores, la aplicación de forma guiada le habilitará a realizar las operaciones de forma correcta impidiendo realizar transiciones o saltos no válidos de operaciones que provoque el incorrecto funcionamiento de la aplicación.
La aplicación de diseño permite realizar el diseño de controladores H? y H00 con uno y dos grados de libertad. Para llevar a cabo dicho diseño es necesario que el usuario ejecute las fases II a V dos veces; la primera vez para calcular el controlador que estabilice el sistema y la segunda para el cálculo del regulador que consiga un comportamiento en lazo cerrado adecuado.
1.2.1) Configuración de la planta
En esta fase el usuario define la estructura de la planta así como si ésta va a ser real o simulada.
Para definir la estructura de la planta el usuario registra los siguientes parámetros: a) Elección del número de variables de CO y de PV. El conjunto de posibilidades que ofrece la aplicación son, para el caso de hasta tres variables controladas, las siguientes: SISO (1x1), MIMO (2x2, 3x3). b) Valores de saturación de las señales. c) Valores nominales. d) En el caso de que el sistema sea simulado, variación máxima de la señal en el tiempo. e) Especificación de efecto integral en la planta. Para el diseño de controladores orientados a sistemas reales, la aplicación de diseño permite los métodos de comunicación más habituales utilizados por el software de control industrial: a) Tarjeta/s de adquisición de datos. b) Interfaz RS232. c) Socket. d) Estándar de comunicación NetDDE. e) Estándar de comunicación OPC.
Los dos primeros métodos son métodos directos que están estrechamente ligados al componente hardware y al sistema operativo del ordenador. Los métodos NetDDE y OPC permiten establecer comunicación entre ordenadores conectados vía red, permitiendo la compartición de datos mediante una red de equipos distribuidos utilizando tecnología NetDDE y DCOM respectivamente. Dichos métodos se caracterizan por la existencia de un equipo "host" (servidor) suministrador de datos y de un conjunto de equipos (clientes) consumidores de información, formando una estructura cliente-servidor.
El método de comunicación a través de socket bajo protocolo UDP, permite realizar transferencia de datos (señales y matrices del controlador) entre la aplicación de diseño y el dispositivo CTR .
El usuario deberá de registrar los parámetros adecuados, relacionados con el método de adquisición de datos elegido.
En el caso de que se desea controlar un sistema simulado, el usuario deberá de registrar las siguientes informaciones:
a) Algoritmo de integración numérica usado para simulación: Euler, Runge-Kutta de cuarto orden, Runge-Kutta-Butcher orden superior. b) Método para la definición del sistema a controlar: a. Especificación de todos los coeficientes de una función de transferencia de orden n. b. Utilización de matrices de espacio de estado. c. Recuperación de matrices de espacio de estado almacenadas en ficheros. c) Restricciones físicas de PV y CO: a. Saturación de la señal. b. Velocidad máxima de cambio de amplitud de la señal. c. Retardos. d) Considerar agentes externos: a. Ruido en las variables medidas. b. Perturbaciones sobre el sistema.
1.2.2) Establecimiento del modo de operación
La aplicación de diseño, permite trabajar en dos modos:
a) Modo diseño de controlador, de forma que el usuario podrá diseñar los siguientes tipos de controladores: PID, H^y Hx,. b) Modo de identificación y control, en el que el usuario podrá realizar operaciones de control en lazo abierto para identificación a través de señales de prueba (escalón, pulso, senoidal, binaria pseudo-aleatoria); o en lazo cerrado mediante el uso de las matrices de un controlador genérico procedente de un diseño (PID, H 2, H∞.) o a partir de la lectura de un fichero de disco.
1.2.3) Cálculo del modelo completo de la planta
Esta fase es opcional, por lo que si el usuario lo decide podrá pasar directamente a la fase de diseño, si bien es recomendable su ejecución, sobre todo para el diseño de controladores H 2 y Hx*. El usuario generalmente deberá de establecer los siguientes parámetros: a) Una constante de tiempo estimada del proceso. b) Periodo de muestreo. c) Señal de prueba para la excitación del sistema. d) Método de identificación de sistemas utilizado. e) Estructura de la función de transferencia del sistema identificado.
Para cada identificación, la aplicación realiza una simulación del modelo de la planta identificada, comparando visualmente la respuesta del modelo real y de la planta identificada. Además muestran diferentes indicadores numéricos que le sirven también al usuario para la validación de la identificación (VAF, FPE, AIC, SBC).
Tras finalizar la identificación del sistema, la aplicación permite almacenar el modelo calculado en un fichero, de forma que si el usuario lo necesita para diseños posteriores de la misma planta no tendrá que realizar la operación de identificación sino que podrá leer directamente el fichero almacenado.
1.2.4) Diseño del controlador
En esta fase se realizan las operaciones indicadas en los apartados en donde se describe el procedimiento de diseño propuesto.
En el caso de que el regulador a diseñar es H^ o H00, la aplicación tiene la opción de reducir el orden del controlador. Para ello, inicialmente podrá reducir el orden del modelo de la planta y/o posteriormente reducir el modelo del controlador diseñado. Para poder realizar tal operación, de forma efectiva, el sistema muestra al usuario los valores singulares de Ηankel, así como una gráfica de los valores singulares en función de la frecuencia. Los métodos implementados son: 1) aproximación de la norma óptima de Ηankel, 2) truncamiento balanceado estocástico, 3) truncamiento balanceado de Schur.
1.2.5) Operaciones con el controlador diseñado
La última fase se caracteriza por la presencia de tres tipos de operaciones que el usuario puede ejecutar en cualquier orden:
a) Control b) Validación del regulador c) Transferencia del modelo del controlador diseñado al dispositivo CTR.
a) Control:
A modo ilustrativo, en la operación de control el usuario interactuará con la figura 13.
A través del menú principal situado en la parte superior del formulario, el usuario podrá acceder a las diferentes opciones a través de las cuales podrá realizar el diseño del controlador de forma guiada. Tras la realización del diseño del regulador, a través de los diferentes elementos (entrada de datos, botones, etc.) localizados en la pantalla principal, el usuario podrá realizar, de forma opcional, un test de control en tiempo real (no estricto) dado que tiene acceso a un sistema real mediante la/s tarjeta/s de adquisición de datos.
El sistema visualiza en tiempo real, la evolución de las señales de control y del proceso. El usuario podrá interactuar con el sistema gráfico realizando funciones de zoom, visualización de coordenadas, captura de gráfico en el portapapeles, grabación de la gráfica de evolución a fichero y salida a impresora.
Además, el usuario podrá iniciar/parar el proceso de ciclo de control a través de los botones Start/Stop. Posteriormente los datos de la imagen interna de la planta pueden ser grabados en un fichero ASCII o por otro lado vaciarlos para realizar un nuevo test.
En la fase de control, el usuario podrá establecer el SetPoint, Periodo de Muestreo y/o modificar los parámetros de ajuste del controlador, todo ello en tiempo real.
Validación del controlador
La aplicación permite realizar la validación del controlador en dos tipos de operación:
a) En línea (on-line). El usuario realiza un test de control el tiempo real y posteriormente decide realizar la validación a partir de la respuesta temporal generada durante dicho test. b) Fuera de línea (off Une). El usuario realiza un test de control en tiempo de cómputo, a partir de los parámetros de ajuste actualmente registrados en el controlador. En la operación de validación, la aplicación muestra al usuario en pantalla, el siguiente conjunto de indicadores
a) Respuesta temporal para cambio en la consigna tipo escalón: máximo sobreimpulso, tiempo de respuesta, tiempo de subida, error estacionario. b) Respuesta temporal para cambios en la carga y en la consigna: Suma al cuadrado de la señal de control, Suma al cuadrado del la señal de control por el tiempo, Suma de los cuadrados de la señal del error, Suma de los cuadrados de la señal del error por el tiempo. c) Respuesta en frecuencia: márgenes de ganancia, fase y retardo, margen de estabilidad multiplicativa. d) En sistemas MIMO, además, interación entre variables e indicadores de robustez frente a incertidumbres multiplicativas situadas a la entrada, a la salida, y simultáneamente a la salida y entrada de la planta.
Además permite visualizar al usuario diferentes gráficas: a) Respuesta temporal. b) Diagramas de Bode de magnitud y fase. c) Valores singulares en función de la frecuencia en el caso de sistemas multivariables.
c) Transferencia del regulador diseñado al dispositivo CTR .
Mediante el uso de sockets de tipo UDP a través de una red Ethernet , el controlador diseñado se envía al dispositivo CTR; realizándose cuando el usuario decide que el controlador cumple con las especificaciones de diseño o proporciona un comportamiento y una robustez satisfactorios. También se puede realizar la transferencia del controlador si se está en fase de ajuste fino y el cálculo del controlador ha sido solicitado por parte del CTR, ya sea de forma automática o por medio del operador de planta.
1.3 Implementación del CTR
Los parámetros del controlador calculados por la aplicación se reciben vía Ethernet en el sistema microprocesador (SMP) del CTR .
Si el proceso a controlar es estable, el controlador se compone de un solo lazo de control (un grado de libertad). Sin embargo, si el proceso es inestable se pueden utilizar un sistema de control de dos grados de libertad (dos controladores). Un controlador situado en un lazo interno (irtner loop) se encarga de la estabilización, y otro externo (outer loop) realiza el control del proceso. Ambos controladores de tiempo discreto operan con el mismo período de muestreo Tm. Adicionalmente, puede añadirse a la entrada un filtro de primer orden para el setpoint. Con todos estos parámetros recibidos de la aplicación, el algoritmo discreto de control en tiempo real se implementa siguiendo los siguientes pasos: • Inicialización: a) Se establece la comunicación entre el SMP y el MC mediante las líneas I2C por las que se comunican ambos sistemas integrados para el tráfico de información entrada/salida procedente de los convertidores. b) Se establece la comunicación vía red utilizando protocolos UDP/IP entre el SMP y el ordenador que tiene instalada la aplicación de diseño. c) Se establece la comunicación vía línea serie RS-232 con el panel de control de CTR (interfase HMI). d) Se establecen los parámetros del controlador activo a partir de los datos recibidos de la aplicación. En caso de fallos de comunicación o problemas con la carga de parámetros, se establece como controlador activo el controlador de respaldo. El controlador de respaldo es el primer controlador validado por el operador de planta. e) Se genera un reloj de tiempo real (POSDÍ-RT-TIMER) y se inicializa al periodo de muestreo (Tm). f) Se genera un proceso periódico de tiempo real (POSDC-RT-THREAD) que llamaremos RT-CONTROLLER y se sincroniza al período de muestreo con la ayuda de POSIX-RT-TIMER. Se le asigna la máxima prioridad permitida por el sistema operativo. g) Se crean colas FIFO para comunicación de RT-CONTROLLER con dispositivos o procedimientos secundarios o no considerados de tiempo real (accesos a unidades de almacenamiento, red ethernet, etc).
• Bucle del proceso RT-CONTROLLER: a) Adquisición de datos procedentes de los convertidores ADC incluidos en el MC a través de la línea I2C-IN del SMP. Obtenemos los valores correspondientes a la medida de los niveles de tensión (voltios) de las variables del proceso (PVm). b) Conversión de la variable medida del proceso (PVm) a variable de proceso con magnitud física PV (presión, caudal, temperatura, ...). c) Si es necesario: Filtrado del punto de consigna (setpoint) d) Cálculo del error como diferencia entre el punto de consigna o setpoint y PVm (e = SP - PVm). e) Utilizando la implementación en el espacio de estados, calculamos el estado y la salida del controlador en tiempo discreto en aritmética de punto flotante de doble precisión. En función de los grados de libertad del controlador (1 ó 2) se implementan uno o dos lazos (estabilización y control) donde en cada uno se la realización del controlador es de la forma:
# + i) = 4 -#) + 4 . e{¿) u{k) = Cιτ - x{k) + Dn - e{k) f) Conversión de las variables de salida del controlador (CO) a su equivalente en niveles de tensión (CO volt). g) Envío de los datos a los convertidores DAC incluidos en el MC a través de la línea I2C-OUT del SMP. h) Se suspende RT-CONTROLLER hasta que POSIX-RT-TIMER lo active en el siguiente ciclo (Tm). i) Tras la suspensión se comprueba si se han recibido peticiones de cambio del controlador, del punto de consigna (SP) o cualquier otro parámetro del CTR, en cuyo caso se procede a realizar dicho cambio. j) Volver al apartado a).
• Finalización: a) Se desactiva POSIX-RT-TIMER. b) Se cierran todas las líneas de comunicaciones. c) Se desactiva RT-CONTROLLER mediante la finalización del proceso POSDC-RT-THREAD.
1.3.1 Modos de funcionamiento del dispositivo CTR
En la figura 14 se representa en un diagrama de transición de estados los modos de operación del dispositivo y las posibles transiciones factibles durante su funcionamiento normal o degradado.
Cuando el dispositivo pasa a modo ON, se validan las alimentaciones, se inicializa el software del SMP y del MC, se efectúa la carga de los datos de configuración de los canales ADC y DAC, se sincronizan los subsistemas y, si el estado general del dispositivo es satisfactorio, se pasa a modo STANDBY permaneciendo en control local (LOC CNTRL).
Durante el STANDBY el operador puede seleccionar desde la consola el paso a control remoto (REM CNTRL) en cuyo caso el dispositivo atenderá las peticiones recibidas desde la aplicación de diseño. En la figura 14 se indican los estados que sólo se pueden presentar en control local (fondo verde) y los estados en los que el dispositivo puede operar en control local o remoto (dentro de contorno sombreado).
En lo que sigue, el operador actuará sobre la consola ó sobre la aplicación de diseño indistintamente, dependiendo del tipo de control (REM/LOC) seleccionado.
Transcurrido un lapso de tiempo sin que el operador seleccione otro modo, el controlador pasa a NORMAL OPERATION, dedicándose a controlar la planta o proceso con el controlador de respaldo. En caso de carecer el dispositivo de los datos de configuración, debido a algún error ó a que es la primera vez que se activa, desde STANDBY se pasa a modo SETUP directamente. También, si el operador quiere variar la configuración, puede seleccionar SETUP durante el paso por STANDBY. Durante el SETUP el operador puede modificar o introducir nuevos parámetros de configuración a través de la consola (HMI). Estos parámetros ya se han descrito en los párrafos anteriores y, a modo de resumen, son: configuración de los canales convertidores ADC y DAC, setpoint (SP), magnitud, valor nominal y límites de las variables de proceso (PV) y de las salidas del controlador (CO), niveles de alarma y configuración de la red Ethernet. Finalizada la introducción de parámetros se vuelve al modo STANDBY.
La primera vez que se activa el sistema ó cuando la dinámica de la planta se ha modificado es necesario proceder a una identificación de la planta y a la presintonía del controlador. Ambas operaciones las realiza la aplicación de diseño. Se requiere excitar el proceso con señales patrón y registrar la respuesta; con ello, los algoritmos de identificación generan un modelo matemático simplificado de la planta que luego se usa para el diseño del controlador. Este proceso se realiza en modo IDENT, al cuál se accede a petición del operador desde STANDBY.
Cuando se selecciona el modo AUTOTUNING sin una identificación previa y no se dispone del modelo de la planta, se genera una transición a modo IDENT para obtener dicho modelo.
A partir del modelo identificado se obtienen los parámetros de diseño que utilizaremos para presintonizar un controlador H2 ó H00 con la aplicación de diseño. Los parámetros del controlador se cargan en el CTR y tras su validación, el operador acepta o rechaza el nuevo controlador. La presintonía se realiza en el modo AUTOTUNING.
Tras la presintonía y con el controlador en modo NORMAL OPER el operador puede realizar manualmente una sintonía fina; para ello, selecciona el modo FINE TUNING. En este modo puede variar los valores de los parámetros de diseño y recalcular el controlador con la ayuda de la aplicación de diseño. Durante la fase de operación (NORMAL OPER) el dispositivo regula los lazos de control activados. En este modo, se presenta en la consola del operador y en la aplicación de diseño los valores instantáneos de PV y CO. Caso de producirse alguna condición de error aparece la alarma y el código correspondiente. Si el error permite que el sistema continúe operando, aunque con alguna limitación, el sistema cambia a DEGRADED OPER . En caso de producirse un error considerado irrecuperable, el sistema pasa a STANDBY.
1.3.2 Descripción de la interfase entre el SMP y el MC.
Volviendo a la figura 8, el microprocesador (SMP) y el microcontrolador de E/S (MC) interactúan mediante dos canales de comunicaciones I2C (ínter integrated circuit) a una velocidad de 520 Kb/s. Uno de ellos realiza la comunicación desde el SMP al MC y el otro realiza la comunicación en sentido inverso. El sistema I2C de intercambio de información a través de solo dos cables permite a circuitos integrados interactuar entre sí. Emplea comunicación serie, utilizando un conductor para manejar el timming (pulsos de reloj) y otro para intercambiar datos. Este bus se basa en tres señales:
• SDA (System Data) para transferencia de los datos entre los dispositivos.
• SCL (System Clock) pulsos de reloj que sincronizan el sistema.
• GND (Masa) Interconectada entre todos los dispositivos del bus.
En nuestro caso el dispositivo que determina la temporización y la dirección del tráfico de datos en el bus, único que aplica los pulsos de reloj en la línea SCL es el SMP (modo maestro). EL MP se configura en modo esclavo, preparado para recibir señales de comando y de reloj proveniente del SMP.
Existen muchos fabricantes de dispositivos compatibles con I2C que disponen de una amplia gama de circuitos integrados, incluyendo memorias RAM y EEPROM, microcontroladores, puertos de E/S, transceptores IR, conversores A/D y D/A, relojes de tiempo real, etc. El tráfico de información entre el SMP y el MC se compone de una fase de inicialización y otra de ejecución periódica. En la fase inicialización se configura el MC con la siguiente información:
• Para cada uno de los tres canales ADC (P Vm): o Activación si/no. o Modo de operación (diferencial ó simple)
• Para cada uno de los tres canales DAC (CO): o Activación si/no. o Tipo de salida (4-20 mA, 0-20 mA, 0-5V, 0-10V, ±IOV ó ±5V)
• Para cada uno de los tres canales PWM (CO): o Activación si/no
• Para el modulo de gestión de alarmas: o Porcentajes de desviación para activación de alarma. o Porcentajes de desviación para paso a modo standby.
Durante la fase de ejecución periódica, el tráfico de información es el siguiente, donde las variables están codificadas en punto flotante precisión simple:
• SMP → MC: Valor actual de las salidas del controlador activas (CO)
• MC → SMP: Valor actual de las variables del proceso medidas (PVm)
1.4 Descripción de Ia interfase de la consola de operación
La consola de operación proporciona la interfase hombre-máquina (HMI) entre el dispositivo CTR y el operador de la planta. Como vimos en el apartado 1.4 consta de una pantalla o display, un teclado y unas teclas de función (figura7). La comunicación entre el HMI y el SMP se realiza mediante una línea serie RS- 232C. El SMP controla el puerto serie mediante una UART- 16550A (velocidad de transmisión de hasta 115.200 baudios). A continuación, describimos los parámetros que pueden ser introducidos y presentados durante los diferentes modos de funcionamiento del controlador:
• Menú de modos de operación con el dispositivo en control local:
- Paro/marcha (on/off)
- Inicialización (setup)
- Preparado (standby)
- Operación normal (Normal Oper)
- Presintonía (Auto-tuning)
- Sintonía fina manual (Fine-tuning)
- Identificación del proceso (ident)
En control remoto sólo son operables desde la consola los tres primeros modos (on/off, setup, standby) el resto de los modos están disponibles para la aplicación de diseño (control remoto) y, por tanto, inhabilitados para el operador de consola, salvo que cambie a modo local.
• Inicialización o modo setup:
a) Elección de la magnitud y el valor de los puntos de consiga o setpoint (SP). b) Configuración de los canales convertidores A/D (desactivado / diferencial / simple) c) Elección del valor nominal, magnitud (presión, temperatura, caudal, tensión, ...), unidad (Pascal, 0C, 0F, mV, ...) y valores límite superior e inferior de las variables del proceso (PV). d) Configuración de los canales convertidores D/A (desactivado/4-20mA / 0-20 mA / 0-5V / 0-10V / ±IOV / ±5V). e) Elección del valor nominal y los límites superior e inferior de las variables de salida del controlador (CO) f) Configuración de los canales de salida PWM (activado/desactivado) g) Elección de los porcentajes de desviación para la activación de alarma y/o paso a standby del controlador. h) Introducción de la dirección IP y máscara de la red para la comunicación con el ordenador en el que se encuentra instalada la aplicación de diseño.
• Preparado (Standby)
a) Elección del modo de control del dispositivo CTR, remoto ó local, mediante la tecla de función REM/LOC CNTRL. En modo remoto toma el control del dispositivo se realiza desde la aplicación de diseño.
• Operación normal (Normal Oper):
a) Durante este modo se presentan en el display los valores de SP y de PV instantáneas de los canales activos. b) Caso de producirse alguna condición de error aparecería la alarma y el código correspondiente.
• Presintonía o modo Auto-tuning:
a) Elección del tipo de controlador: H2ZH30. b) Aceptación/rechazo del nuevo controlador. En caso de rechazo se carga el controlador de respaldo.
• Sintonía fina manual (Fine-tuning):
a) El operador puede realizar un ajuste fino del controlador variando manualmente los parámetros de diseño pi, β¡ (i = 1,2,3) correspondientes a cada lazo de control activo. b) Se presentan los valores actuales de los parámetros de diseño pudiéndose variar los mismo mediante el teclado.
• Identificación del proceso (ident):
a) En este modo el controlador está desactivado, procediéndose a la identificación del sistema mediante la aplicación de diseño. b) El dispositivo CTR sólo se usa para acceder a las variables del proceso. 1.5 Descripción de Ia interfase entre la aplicación de diseño v el CTR
El ordenador que soporta la aplicación de diseño está conectado al dispositivo CTR mediante una red EtherNet. Concretamente, el sistema microprocesador (SMP) realiza las funciones de comunicación; para ello, se implementa un módulo de comunicación que utiliza el protocolo UDP e interfase mediante sockets.
Puesto que esta comunicación no puede ser considera de tiempo real, todo el tráfico de información contendrá un campo con la hora del sistema.
El tráfico de información por la red depende del modo de operación. Casi todo el tráfico ya se ha mencionado en los apartados anteriores. A modo de resumen podemos citar:
• CTR → Aplicación de diseño:
a) Modo de operación seleccionado del sistema. b) Tipo de control del dispositivo (remoto/local) c) Durante la inicialización (standby) se efectúa una sincronización de los sistemas involucrados y se envían los parámetros del controlador (datos del SP, magnitud, valor y límites de las PVs y COs activas. d) Durante la presintonía (auto-tuning): elección del tipo de controlador (Ek/Hoo/PID), aceptación/rechazo del controlador diseñado. e) Durante los modos de operación normal e identificación se envían los valores actuales de las variables del proceso (PV) y las salidas del controlador (CO). f) Durante la sintonía fina: valor de los parámetros de diseño seleccionados por el operador, aceptación/rechazo del controlador diseñado.
• Aplicación de diseño → CTR:
a) Durante la presintonía (auto-tuning) ó sintonía fina del controlador (fine- tuning) se reciben la petición de cambio de controlador, el número de grados de libertad, las de matrices del controlador (Ar25BrZjC1Z5DiZ), período de muestreo (Tm) y los parámetros de diseño, (p, β) i en caso de controladores H2 y Ho0 o (Kp, T1, TD) ¡ , empleados para el cálculo. b) Durante la identificación (ident) se reciben la elección de la señal de excitación de la planta y el período de muestreo para registro de datos. c) En caso de fallos o errores se recibe petición de carga de controlador de respaldo.
• Control Remoto:
Si el dispositivo está en control remoto, la aplicación de diseño asume la práctica totalidad de las funciones de la consola del operador, salvo los modos básicos de marcha e inicialización; por ello, las especificaciones realizadas anteriormente para la interfase de la consola de operación son de aplicación a esta interfase para dicho tipo de control.
1.6 Módulo de gestión de alarmas del MC
Este módulo está implementado en el microcontrolador, recibe en inicialización los porcentajes fijados por el operador para las desviaciones sobre los límites de las variables del proceso (PV), salidas del controlador (CO) y puntos de consigna (SP) que provocan alarma y alarma con paso a standby del controlador. Los tipos de errores que provocan alarma son los siguientes:
1. Alarma de desviación del límite superior e inferior.
2. Alarma de desviación del límite superior.
3. Alarma de desviación del límite inferior.
4. Alarma de desviación del límite superior e inferior con secuencia de standby.
5. Alarma de desviación del límite superior con secuencia de standby.
6. Alarma de desviación del límite inferior con secuencia de standby.
7. Alarma de límite superior de valor absoluto.
8. Alarma de límite inferior de valor absoluto.
9. Alarma de límite superior de valor absoluto con secuencia de standby.
10. Alarma de límite inferior de valor absoluto con secuencia de standby.

Claims

REIVINDICACIONES
1.- Sistema para diseño e implementación de controlador robusto H (H00 ,H2), ajustable en tiempo real para procesos industriales de múltiples entradas y múltiples salidas (MIMO) esencialmente caracterizado porque el controlador diseñado es ajustable en tiempo real por medio de tres parámetros de ajuste por cada variable controlada y un conjunto de reglas que relacionan los efectos de cada parámetro de ajuste sobre el comportamiento del sistema de control en lazo cerrado.
2.- Sistema para diseño e implementación de controlador robusto H (H00 ,H2), ajustable en tiempo real para procesos industriales MIMO, según la reivindicación 1, esencialmente caracterizado porque se obtiene de forma automática un controlador presintonizado; calculando para ello: un modelo matemático lineal representativo de la dinámica del proceso en la vecindad de una condición de operación dada, unas funciones de ponderación dependientes de la dinámica del proceso con tres parámetros de ajuste, y unos valores de presintonía de los parámetros de ajuste.
3.- Sistema para diseño e implementación de controlador robusto H (H00 ,H2) ajustable en tiempo real para procesos industriales MIMO, según las reivindicaciones 1 y 2, esencialmente caracterizado porque presenta al operador de planta un conjunto de indicadores de comportamiento y robustez; lo que sirve al operador de planta para analizar y evaluar el controlador presintonizado, realizar en su caso un ajuste fino y validarlo.
4.- Sistema para diseño e implementación de controlador robusto H (H00 ,H2) ajustable en tiempo real para procesos industriales MIMO, según las reivindicaciones 1, 2 y 3, esencialmente caracterizado porque incorpora una aplicación informática que se ejecuta en un sistema de cómputo de propósito general y que implementa los algoritmos de diseño, sintonía y evaluación de controladores robustos H (H00 , H2 ) para procesos industriales MIMO.
5.- Sistema para diseño e implementación de controlador robusto H (H00 ,H2) ajustable en tiempo real para procesos industriales MIMO, según las reivindicaciones 1, 2, 3 y 4, esencialmente caracterizado porque el algoritmo de control se ejecuta en un dispositivo para el control en tiempo real estricto (CTR) formado por los siguientes elementos o subsistemas: Sistema Microprocesador (SMP), Microcontrolador con E/S analógica (MC), Sistema Operativo de tiempo real (SOTR) y sistema de presentación (HMI).
6 - Sistema para diseño e implementación de controlador robusto H (H00 ,H2) ajustable en tiempo real para procesos industriales MIMO, según las reivindicaciones 1, 2, 3, 4 y 5, esencialmente caracterizado porque el dispositivo CTR incorpora un controlador de dimensión confígurable: Si los lazos de control son independientes, obtenemos controladores escalares (SISO), o "multiloop controF; si los lazos de control están acoplados, se implementan controladores para un sistema multivariable (sistema MIMO). Todo ello según las características entrada/salida de la planta ó proceso.
7.- Sistema para diseño e implementación de controlador robusto H (H00 ,H2) ajustable en tiempo real para procesos industriales MIMO, según las reivindicaciones 1, 2, 3, 4, 5 y 6, esencialmente caracterizado porque es aplicable a variedad de procesos industriales; siempre que se trate de un proceso cuya dinámica se caracterice porque se puede obtener un modelo matemático lineal representativo de la dinámica del proceso en la vecindad de una condición de operación dada.
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