WO2007031690A1 - Dispositif de reception d'un signal avec determination de la profondeur optimale d'un egaliseur mmse - Google Patents

Dispositif de reception d'un signal avec determination de la profondeur optimale d'un egaliseur mmse Download PDF

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WO2007031690A1
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depth
matrix
channel
opt
equalizer
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PCT/FR2006/050883
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Lahouari Fathi
Marylin Arndt
Original Assignee
France Telecom
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    • H04L25/03—Shaping networks in transmitter or receiver, e.g. adaptive shaping networks
    • H04L25/03006—Arrangements for removing intersymbol interference
    • H04L25/03012—Arrangements for removing intersymbol interference operating in the time domain
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    • H04B1/707—Spread spectrum techniques using direct sequence modulation
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    • H04B1/711—Interference-related aspects the interference being multi-path interference
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    • H04L25/03—Shaping networks in transmitter or receiver, e.g. adaptive shaping networks
    • H04L25/03006—Arrangements for removing intersymbol interference
    • H04L2025/03433—Arrangements for removing intersymbol interference characterised by equaliser structure
    • H04L2025/03535—Variable structures
    • H04L2025/03547—Switching between time domain structures
    • H04L2025/03566—Switching between time domain structures between different tapped delay line structures
    • H04L2025/03585—Modifying the length

Definitions

  • the field of the invention is that of digital telecommunications.
  • the invention finds particular application in the field of radio frequency digital communications between a base station and a mobile terminal, and in particular in third generation (3G) mobile telephony applications as defined by the UMTS Forum.
  • the invention is even more particularly in the field of methods and reception devices comprising a linear equalizer minimizing the mean square error (MMSE equalizer for Minimum Mean Square Error).
  • this fixed and predetermined depth is generally chosen to be sufficiently large so as to allow a good estimation of the symbols conveyed in the channel, even under favorable channel conditions.
  • the main purpose of the present invention is thus to overcome such drawbacks by proposing a method for receiving a baseband spectrum spread analog signal from a multipath communication channel, said method comprising:
  • the step of automatically determining the optimal depth of the equalizer filter comprises:
  • the step of linear equalization of the channel of the method according to the invention is performed according to the criterion zero forcing (ZF).
  • the optimum depth of the linear equalizer filter is automatically determined from the channel conditions.
  • a variable complexity equalizer to significantly reduce the use of resources of the mobile terminal, especially under conditions of high thermal noise.
  • the linear equalization step according to the invention works at the chip rate. This feature significantly reduces the complexity of the receiving device, compared to the device implementing an equalizer filter operating at the sampling rate (fast pace). Indeed, in such equalizers, and in particular in the document [Hooli] above, the equalization is carried out at a fast pace so that the coefficients must be systematically calculated for each chip.
  • the reception device according to the invention comprises, prior to the step of linear equalization at the chip rate, a step for delivering, from the analog signal, a chip rate signal, this step being performed according to the general principle of a reception step implemented in a receiver type RAKE.
  • the depth of the equalizing filter according to the invention varies so that this equalizer can be reduced to a RAKE (for a depth equal to one chip) in high noise and / or low frequency selective channel conditions.
  • This equalization step comprises:
  • M ⁇ denotes the transpose of the matrix M
  • - M H denotes the conjugated transpose of the matrix M.
  • the finite depth filtering step uses a simplified form of equalization matrix GMMSE:
  • F DH is a Hermitian band Toeplitz matrix, in which:
  • H is a block diagonal matrix of the complex gains of the channel
  • the filtering step with finite depth does not require the knowledge of the spreading codes, namely neither the knowledge of the spreading code of interest directly used by the terminal implementing the reception method , nor that of spreading codes of the network in general.
  • this characteristic advantageously makes it possible to limit the flow of information in the communication channel, as well as the resources required for the signal processing by the terminal.
  • the explanation of the matrix F in the form of a Hermitian band Toeplitz matrix advantageously makes it possible to simplify its calculation, the coefficients of this matrix being obtainable from its only first column.
  • the elements of the first column of the aforementioned Hermitian band Toeplitz matrix are obtainable from its only first column.
  • a convolution sequence is computed between the discrete impulse response of the channel and the Nyquist root discrete shaping pulse of the analog signal;
  • an autocorrelation sequence of the convolution sequence is calculated for the positive delays of the autocorrelation sequence
  • the autocorrelation sequence is sampled at the chip rate.
  • an equalizing filter of maximum depth is calculated; the plurality of intermediate depths in the computation substep consisting of all the odd depths less than this maximum depth.
  • the quality criterion evaluated at the calculation sub-step is, for each intermediate depth, the relative error between the element middle of the intermediate equalizer filter and the central element of the equalizer filter of maximum depth;
  • the selection sub-step selects, as optimum depth, the minimum intermediate depth for which the relative error is less than a predetermined error threshold.
  • the intermediate equalization matrix G p can be obtained recursively by the formula:
  • This recursive calculation method advantageously makes it possible to reduce the complexity of the method for automatically determining the depth of the equalizer from & ⁇ p * ax ) to 0 (Pl ax ) complex multiplications.
  • the maximum depth PMAX for the automatic determination of optimum depth is chosen such that
  • This second variant advantageously makes it possible to avoid overestimation of the depth obtained by the first variant mentioned above, in particular under the conditions for which the ratio E b / N 0 is relatively low.
  • This second variant which takes into account not only the dispersion of the channel but also the power of the thermal noise, therefore considerably reduces the complexity of this automatic determination of depth.
  • the reception method mentioned above can be implemented in the form of a program on a programmable component, for example of the DSP (for "Digital Signal Processor") type.
  • the different steps of the receiving method are determined by computer program instructions.
  • the invention also relates to a computer program on an information carrier, this program being capable of being implemented in a receiving device or more generally in a computer, this program comprising instructions adapted to the implementing the steps of a reception method as described above.
  • This program can use any programming language, and be in the form of source code, object code, or intermediate code between source code and object code, such as in a partially compiled form, or in any other form desirable shape.
  • the invention also relates to a computer-readable information medium, comprising instructions of a computer program as mentioned above.
  • the information carrier may be any entity or device capable of storing the program.
  • the medium may comprise storage means, such as a ROM, for example a CD ROM or a microelectronic circuit ROM, or a magnetic recording medium, for example a floppy disk or a disk. hard.
  • the information medium may be a transmissible medium such as an electrical or optical signal, which may be conveyed via an electrical or optical cable, by radio or by other means.
  • the program according to the invention can be downloaded in particular on an Internet type network.
  • the information carrier may be an integrated circuit in which the program is incorporated, the circuit being adapted to execute or to be used in the execution of the method in question.
  • the invention also provides a device for receiving a baseband spectrum spreading analog signal from a multipath communication channel, said device comprising:
  • a linear equalizer of the signal that minimizes the mean square error (MMSE) comprising an optimal finite depth equalizer filter; and - means for automatically determining the depth of this equalizer filter from the impulse response of the channel, and the power of the thermal noise.
  • MMSE mean square error
  • the means for automatically determining the optimal depth of the equalizing filter comprise: means for calculating, for each of a plurality of so-called “intermediate” depths: coefficients of an equalizing filter called “intermediate” of this intermediate depth; o a quality criterion according to the coefficients of this intermediate equalizer filter; and
  • FIG. 1 schematically shows a receiving device according to the invention in a preferred embodiment
  • FIG. 2 represents a RAKE-type receiver known to those skilled in the art
  • FIG. 3 represents, in flowchart form, the main steps of a reception method according to the invention in a preferred embodiment
  • FIG. 4 represents the structure of a Hermitian band Toeplitz matrix used in the calculation of an equalizing filter in a reception method according to the invention
  • FIG. 5 represents the structure of an intermediate equalization matrix used in the calculation of an equalizing filter in a reception method according to the invention
  • FIGS. 6 to 8 illustrate results of the step of automatically determining the optimal depth of an equalizing filter in accordance with the invention
  • FIGS. 9 and 10 are figures making it possible to compare the performance of the equalizer filters according to the invention with receivers of RAKE, ZF and MMSE type;
  • FIGS. 11 and 12 illustrate the evolution of the depth chosen in equalizing filters according to the invention.
  • Figure 1 schematically shows a receiving device according to the invention. It is adapted to receive an analog baseband spread spectrum signal r (t) from a multipath communication channel.
  • This receiving device comprises in series a linear equalizer 10 minimizing the mean squared error, a correlator 20 and decision means 30 as to the value of the symbols conveyed by the signal.
  • the receiving device comprises means 121 for automatically determining an optimum depth used as depth in the linear equalizer, from the impulse response of the channel, and the power of the thermal noise.
  • These means 121 for determining are for example constituted by a programmable component adapted to implement step E220 automatic determination which will be described later with reference to FIG.
  • the receiving device comprises means 111 adapted to effect a filtering adapted to the Nyquist root discrete shaping pulse of the sampled signal corresponding to the analog signal r (t). It also comprises, at the output of the filtering means 111 adapted to the shaping, means 112 for correcting the delays ⁇ , ..., ⁇ ⁇ along the different paths of the channel and means 113 for sampling the signals corrected at the T chip rhythm c .
  • the reception device comprises channel compensation means 114 adapted to multiply the chip rate signal following each path by the complex conjugate h * of the gain of the corresponding channel.
  • the receiving device also comprises a summator 115 of the chip rhythm signals according to the different paths.
  • This entire chain up to the adder 115, constitutes means 110 for delivering, from the analog signal r (t), a chip rate signal to the finite depth equalizing filter 120.
  • the linear equalizer operates at a fast sampling rate.
  • the signal at the output of the filter 120 is supplied at the input of a correlator 20.
  • a spread spectrum signal results in particular from a scrambling step, using a scrambling code s, and a step of spreading using a spreading code C k , before being transmitted on the multipath channel.
  • a multiplier 21 multiplies the chip to chip signal by the complex conjugate of the scrambling code s * to unscramble it.
  • the correlator 20 also comprises a correlator 111 corresponding to the spreading code C * k .
  • the output signal of the correlator 111 corresponding to the code of interest C * k is provided at the input of decimation means 31 adapted to keep a sample each Q chips, which consists of performing, in analog, sampling at the symbol rate.
  • the signal is provided at the input of the decision means which mainly comprise, and in a known manner, a decision device 32 depending on the type of modulation used making it possible to give a signal. hard estimation of the symbols conveyed by the signal.
  • the channel equalizer according to the invention is simply reduced to a receiver of the RAKE type whose structure is given in FIG. .
  • FIG. 3 represents the main steps of a reception method according to the invention in a preferred embodiment.
  • This embodiment method may for example be implemented by the receiving device described above with reference to FIG.
  • GMMSE channel equalization matrix of an MMSE type equalizer can be expressed as follows:
  • QNxQN Diagonal matrix by block of the complex gains of the channel D ⁇ MxIQN : Matrix containing versions delayed at the delays of the channel of the discrete shaping pulse (i is the body of the real) ce € ⁇ xKN ; Code matrix (spreading and scrambling)
  • CA 2 C " I 0N , where i m is an identity matrix (QNxQN).
  • This matrix F is advantageously a Hermitian band Toeplitz matrix.
  • the reception method according to the invention described here comprises a step ElO for receiving the analog signal r (t) with spread spectrum of the baseband coming from a communication channel.
  • This receiving step ElO is followed by a channel equalization step E20 comprising, in this preferred embodiment, four main stages E210, E220, E230 and E240 for respectively delivering a chip-rate signal, calculating an optimum depth, calculating a Toeplitz matrix, and perform a filtering operation with finite depth.
  • a channel equalization step E20 comprising, in this preferred embodiment, four main stages E210, E220, E230 and E240 for respectively delivering a chip-rate signal, calculating an optimum depth, calculating a Toeplitz matrix, and perform a filtering operation with finite depth.
  • the first step E210 of the equalization step E20 makes it possible to deliver, from the analog signal r (t), a chip rate signal.
  • This step may for example be implemented by the means 110 described above with reference to FIG.
  • the embodiment method described here comprises a second step E230 for calculating the elements of the Hermitian band Toeplitz F matrix.
  • the matrix GMMSE is expressed using the following formulas (1) and (2):
  • Equation (2) F is a Hermitian band Toeplitz matrix and its construction only requires knowledge of its first column.
  • the calculation of this first column can be carried out preferentially in three substeps E232, E234 and E236.
  • This first substep E232 is followed by a second substep E234 in which an autocorrelation sequence is calculated for the positive delays R% (n) with n> 0 of the convolution sequence y (i).
  • This second substep is followed by a third substep E236 in which said autocorrelation sequence R% (n) is sampled at the chip rate, which amounts to keeping a sample each S samples, these samples giving the elements of the first column of F.
  • the second step E230 for calculating the matrix F is followed, in this preferred mode, by a third step E220 adapted to automatically determine the optimal depth p opt which will be used later in the step E240. linear equalization.
  • This optimum depth p op t is obtained from the impulse response h of the channel and the power ⁇ 2 of the thermal noise.
  • To determine the optimum depth p op t consider a plurality of so-called intermediate depths and calculate, for each depth,
  • At least one quality criterion as a function of these coefficients.
  • the minimum depth optimizing the quality criterion is selected.
  • Different quality criteria may be considered: for example, the mean squared error at the output of the intermediate filter, the relative error between a coefficient of the intermediate depth filter and a coefficient of a maximum depth filter, a probability of error ...
  • the optimum depth calculation step E220 comprises four successive substeps E222, E224, E226 and E228.
  • the maximum depth PMAX can be chosen such that:
  • P MA x 4W + 1 (3) where W is the half bandwidth of the Hermitian band Toeplitz F matrix.
  • Equalizer filter is also calculated for maximum depth
  • ⁇ n 2 is the variance of the noise
  • I p the identity matrix
  • F p is a Hermitian Toeplitz matrix that reflects the effect of the channel and discrete shaping pulse in Nyquist root of said analog signal.
  • a relation is established between two equalization matrices G P and G p _ t of respective depths p and (p- ⁇ ) with p> 2, where
  • d p be the column vector of length (p- ⁇ ) obtained from the complex conjugate of f p by suppressing the first element (ie, /) and inverting the order of the rest of the elements, that is to say :
  • the second substep E224 for calculating intermediate equalizer filters of finite depth is followed by a third substep E226 during which a quality criterion is calculated for each odd intermediate depth.
  • this quality criterion is the relative error e / wj between the central element g w y (w + i) GTL filter and the central element gU (w ⁇ + 1) of the filter gfcj of maximum depth P MA ⁇ - More precisely,
  • This third substep E226 for calculating the relative errors e ⁇ * w) is followed by a fourth substep E228 for determining the optimum depth p opt which will be used in the filtering step E240 with finite depth.
  • the minimum depth for which the relative error er ⁇ w> is less than or equal to a predetermined error threshold er is preferably chosen for optimum depth p opt .
  • the predetermined threshold is set in advance and depends on the desired performances.
  • This fourth substep E228 completes the step E220 for calculating the optimal depth of the filter.
  • the step E220 for determining the depth is followed by the linear equalization step E240 of the signal delivered to the first step E210 of the equalization step E20.
  • this filtering step E240 is carried out at the chip rate. It completes the equalizing step E20 of the channel according to the invention. This equalization step E20 is followed by a signal matching step E30, as previously described, to descramble the signal and to correlate it with a code of interest.
  • step E30 a decimation operation is also performed during which a sample is kept each Q chips.
  • This correlation step E30 may in particular be implemented by the correlator 20 described above with reference to FIG.
  • step E40 making it possible to give a hard estimate of the symbols conveyed by the signal.
  • This step E40 can be implemented by the decision means 30 described above with reference to FIG.
  • FIGS. 6 to 8 show the results obtained for the automatic determination of the depth associated with the equalizer according to the invention (called MMSEA) for different UMTS channels (see document
  • FIG. 8 is obtained when the depth PMAX is calculated according to formula (4): As previously mentioned, the use of the formula (4) for the maximum depth of exploration to automatically determine the depth solves the problem of overestimating the depth of the equalizer as shown in FIG.
  • this method leads to a reduction of the complexity for the operation of the equalizer because the equalizer has a number of coefficients rather strongly reduced.
  • the MMSEA equalizer is practically reduced to one RAKE for all channels.
  • MMSEA is compared with the receivers RAKE, ZF and MMSE.
  • the depth of the equalizer goes from 97 chips to 3 chips only using the method according to formula (4) .
  • the gain in complexity reduction at 0 dB brought by the use of the formula (4) w max corresponds to a factor of 1260, which is very important.

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Abstract

Ce dispositif de réception d'un signal analogique (r(t)) à étalement de spectre en bande de base issu d'un canal de communication multi trajets, comporte un égaliseur (10) égaliseur linéaire dudit signal minimisant l'erreur quadratique moyenne (MMSE) et des moyens pour déterminer automatiquement une profondeur optimale (Popt) utilisée comme profondeur dans cet égaliseur linéaire (10), à partir de la réponse impulsionnelle dudit canal (h), et de la puissance (σ2η ) du bruit thermique.

Description

Dispositif de réception d'un signal avec détermination de la profondeur optimale d'un égaliseur MMSE.
Arrière-plan de l'invention
Le domaine de l'invention est celui des télécommunications numériques.
L'invention trouve une application particulière dans le domaine des communications numériques radiofréquence entre une station de base et un terminal mobile, et notamment dans les applications de téléphonie mobile de troisième génération (3G) telles que définies par l'UMTS Forum. L'invention se situe encore plus particulièrement dans le domaine des procédés et dispositifs de réception comportant un égaliseur linéaire minimisant l'erreur quadratique moyenne (égaliseur MMSE pour Minimum Mean Square Error en anglais).
De façon connue, de tels égaliseurs fonctionnent avec une profondeur fixe et prédéterminée. Le document Kari Hooli, "Equalization in WCDMA terminais", Thèse de doctorat, OuIu university, Finlande, 2003, ci- après [Hooli], décrit en particulier un égaliseur canal de type MMSE avec une implémentation sous forme filtre, c'est-à-dire avec une profondeur finie.
Or, le calcul de ces égaliseurs nécessite des opérations mathématiques complexes, et notamment des inversions de matrice dont les dimensions sont directement liées à cette profondeur prédéterminée. Par ailleurs, et de façon connue, cette profondeur fixe et prédéterminée est généralement choisie suffisamment grande de façon à permettre une bonne estimation des symboles véhiculés dans le canal, même dans des conditions favorables de canal.
Lorsque l'égaliseur linéaire est incorporé dans un terminal mobile, on comprend que, lorsque les conditions de canal pour ce terminal sont plus favorables, des ressources énergétiques précieuses de ce terminal sont utilisées pour le calcul des coefficients de l'égaliseur, sans fournir un gain de performances bien supérieur à ce que l'on aurait pu obtenir avec filtre égaliseur de profondeur inférieure. Objet et résumé de l'invention
La présente invention a donc pour but principal de pallier de tels inconvénients en proposant un procédé de réception d'un signal analogique à étalement de spectre en bande de base issu d'un canal de communication multi trajets, ce procédé comportant :
- une étape d'égalisation linéaire du canal minimisant l'erreur quadratique moyenne utilisant un filtre égaliseur de profondeur finie optimale ; et
- une étape de détermination automatique de cette profondeur optimale à partir de la réponse impulsionnelle du canal, et de la puissance du bruit thermique. L'étape de détermination automatique de la profondeur optimale du filtre égaliseur comporte :
- une sous-étape de calcul, pour chacune d'une pluralité de profondeurs dites « intermédiaires » : o des coefficients d'un filtre égaliseur dit « intermédiaire » de cette profondeur intermédiaire ; o d'un critère de qualité en fonction des coefficients du filtre égaliseur intermédiaire ; et
- une sous-étape de sélection de la profondeur optimale parmi la pluralité de profondeurs intermédiaires en fonction des critères de qualité. Dans un mode particulier de réalisation, l'étape d'égalisation linéaire du canal du procédé selon l'invention est réalisée selon le critère zéro forcing (ZF).
Ainsi, conformément à l'invention, la profondeur optimale du filtre égaliseur linéaire est déterminée automatiquement, à partir des conditions du canal. On obtient ici un égaliseur à complexité variable permettant de réduire considérablement l'utilisation des ressources du terminal mobile, notamment dans des conditions de fort bruit thermique.
Dans un mode de réalisation préféré, l'étape d'égalisation linéaire selon l'invention travaille au rythme chip. Cette caractéristique permet de réduire considérablement la complexité du dispositif de réception, par rapport au dispositif implémentant un filtre égaliseur fonctionnant au rythme d'échantillonnage (rythme rapide). En effet, dans de tels égaliseurs, et notamment dans le document [Hooli] précité, l'égalisation s'effectue au rythme rapide de sorte que les coefficients doivent être systématiquement calculés pour chaque chip. Dans un mode préféré de cette variante de réalisation, le dispositif de réception selon l'invention comporte, préalablement à l'étape d'égalisation linéaire au rythme chip, une étape pour délivrer, à partir du signal analogique, un signal au rythme chip, cette étape étant effectuée selon le principe général d'une étape de réception mise en œuvre dans un récepteur de type RAKE.
Ainsi, en fonction des conditions du canal (sélectivité en fréquence et puissance du bruit thermique), la profondeur du filtre égaliseur selon l'invention varie de sorte que cet égaliseur peut se réduire à un RAKE (pour une profondeur égale à un chip) dans des conditions de fort bruit et/ou de canal faiblement sélectif en fréquence.
Cette étape d'égalisation comporte :
- une sous-étape permettant de délivrer, à partir du signal analogique, un signal au rythme chip ; et - une sous-étape de filtrage avec profondeur finie, travaillant au rythme chip, pour traiter le signal au rythme chip.
On rappelle les notations suivantes :
- la notation x* désigne le conjugué complexe du scalaire x ;
- Mτ désigne la transposée de la matrice M ; et - MH désigne la transposée conjuguée de la matrice M.
Dans ce document on utilisera les notations génériques suivantes :
P : profondeur d'un égaliseur linéaire ; et w : rayon de la profondeur d'un égaliseur avec P = 2w+l. Dans une variante préférée de réalisation, l'étape de filtrage avec profondeur finie utilise une matrice d'égalisation d'égalisation GMMSE de forme simplifiée :
Gum, = (HHDHDH + σ; ηiO QNb r[ , OÙ I
F
Figure imgf000005_0001
DH est une matrice Toeplitz bande Hermitienne, dans laquelle :
- H est une matrice diagonale par bloc des gains complexes du canal,
- D est une matrice contenant des versions décalées aux retards du canal de l'impulsion de mise en forme discrète en racine de Nyquist du signal analogique; - IQN est la matrice identité ; et
- σ2 la variance du bruit thermique. Dans cette variante particulièrement avantageuse, l'étape de filtrage avec profondeur finie ne nécessite pas la connaissance des codes d'étalement, à savoir ni la connaissance du code d'étalement d'intérêt directement utilisé par le terminal mettant en œuvre le procédé de réception, ni celle des codes d'étalement du réseau en général.
L'homme du métier comprendra que cette caractéristique permet avantageusement de limiter le flux d'informations dans le canal de communication, ainsi que les ressources nécessaires au traitement du signal par le terminal. Au surplus, l'explicitation de la matrice F sous forme d'une matrice Toeplitz bande Hermitienne permet avantageusement de simplifier son calcul, les coefficients de cette matrice pouvant être obtenus à partir de sa seule première colonne. Préférentiellement, pour calculer, dans cette variante, les éléments de la première colonne de la matrice Toeplitz bande Hermitienne précitée ;
- on calcule une séquence de convolution entre la réponse impulsionnelle discrète du canal et l'impulsion de mise en forme discrète en racine de Nyquist du signal analogique ;
- on calcule une séquence d'autocorrélation de la séquence de convolution pour les retards positifs de la séquence d'autocorrélation ; et
- on échantillonne la séquence d'autocorrélation au rythme chip.
Préférentiellement, pour déterminer automatiquement la profondeur optimale précitée :
- on calcule, un filtre égaliseur d'une profondeur maximale ; - la pluralité de profondeurs intermédiaires dans la sous-étape de calcul étant constituée de toutes les profondeurs impaires inférieures à cette profondeur maximale.
Préférentiellement, au cours de l'étape de détermination automatique de la profondeur optimale du procédé selon l'invention, - le critère de qualité évalué à la sous-étape de calcul est, pour chaque profondeur intermédiaire, l'erreur relative entre l'élément central du filtre égaliseur intermédiaire et l'élément central du filtre égaliseur de profondeur maximale ; et
- la sous-étape de sélection sélectionne comme profondeur optimale, la profondeur intermédiaire minimale pour laquelle l'erreur relative est inférieure à un seuil d'erreur prédéterminé. L'homme du métier comprendra que le calcul de chacun des filtres égaliseurs intermédiaires nécessite l'inversion d'une matrice carrée dont les dimensions correspondent à la profondeur intermédiaire. Si on considère le calcul de tous les filtres intermédiaires jusqu'à une profondeur d'exploration maximale PMAX, le nombre de multiplications complexes nécessaire est en
Figure imgf000007_0001
.
Afin de simplifier ce calcul, les coefficients des filtres égaliseurs intermédiaires de profondeur intermédiaire peuvent être obtenus à partir d'une matrice d'égalisation intermédiaire GP de la forme Gp = [Fp +ση 2ip)~x où est la variance du bruit, Ip la matrice identité et FP une matrice Toeplitz Hermitienne qui traduit l'effet du canal et de l'impulsion de mise en forme discrète en racine de Nyquist du signal analogique.
Dans ce mode de réalisation, la matrice d'égalisation intermédiaire Gp peut être obtenue récursivement par la formule :
G
Figure imgf000007_0002
avec bp à -p^Gp__ιdp et pp = ση 2 +f -dp HGp_xdp pour P ≥ 2 où fp est la première colonne de la matrice FP explicitée fp =[fi,f2,:.,f^ , dp =[fp, fp^ ..., f2}H et f = fι .
Cette méthode de calcul récursif permet avantageusement de ramener la complexité de la méthode de détermination automatique de profondeur de l'égaliseur de &{p*ax) à 0(Plax) multiplications complexes.
Dans une première variante de réalisation, la profondeur maximale PMAX pour la détermination automatique de profondeur optimale est choisie telle que
PMAX = 4W + 1 ; où W est la demi largeur de bande de la matrice F
Toeplitz bande Hermitienne précitée.
Dans une variante préférée, la profondeur maximale est choisie telle que wmax = 2Werf ({Eh /N0 )/io), avec PMAX = 2wMAX+l, où W est la demi largeur de bande de ladite matrice F Toeplitz bande Hermitienne, Eb l'énergie par bit,
N0 la densité spectrale monolatérale du bruit, et er/(.) la fonction erreur définie par : erf(x) = -η= f exp (-y2 ) dy
Cette deuxième variante permet avantageusement d'éviter la surestimation de la profondeur obtenue par la première variante précitée, en particulier dans les conditions pour lesquelles le rapport Eb/N0 est relativement faible.
Cette deuxième variante, qui prend en compte non seulement la dispersion du canal mais aussi la puissance du bruit thermique, réduit par conséquent considérablement la complexité de cette détermination automatique de profondeur. Le procédé de réception mentionné ci-dessus peut être implémenté sous forme de programme sur un composant programmable, par exemple de type DSP (pour "Digital Signal Processor" en anglais).
En variante, les différentes étapes du procédé de réception sont déterminées par des instructions de programmes d'ordinateurs. En conséquence, l'invention vise aussi un programme d'ordinateur sur un support d'informations, ce programme étant susceptible d'être mis en œuvre dans un dispositif de réception ou plus généralement dans un ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en œuvre des étapes d'un procédé de réception tel que décrit ci-dessus.
Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable.
L'invention vise aussi un support d'informations lisible par un ordinateur, et comportant des instructions d'un programme d'ordinateur tel que mentionné ci-dessus.
Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy dise) ou un disque dur. D'autre part, le support d'informations peut être un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet.
Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question. L'invention vise également un dispositif de réception d'un signal analogique à étalement de spectre en bande de base issu d'un canal de communication multi trajets, ce dispositif comportant :
- un égaliseur linéaire du signal minimisant l'erreur quadratique moyenne (MMSE) comportant un filtre égaliseur de profondeur finie optimale ; et - des moyens pour déterminer automatiquement la profondeur de ce filtre égaliseur à partir de la réponse impulsionnelle du canal, et de la puissance du bruit thermique.
Conformément à l'invention, les moyens pour déterminer automatiquement la profondeur optimale du filtre égaliseur comportent : - des moyens pour calculer, pour chacune d'une pluralité de profondeurs dites « intermédiaires » : o des coefficients d'un filtre égaliseur dit « intermédiaire » de cette profondeur intermédiaire ; o d'un critère de qualité en fonction des coefficients de ce filtre égaliseur intermédiaire ; et
- des moyens pour sélectionner la profondeur optimale parmi la pluralité de profondeurs intermédiaires en fonction de ces critères de qualité.
Brève description des dessins D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description faite ci-dessous, en référence aux dessins annexés qui en illustrent un exemple de réalisation dépourvu de tout caractère limitatif. Sur les figures :
- la figure 1 représente de façon schématique un dispositif de réception conforme à l'invention dans un mode préféré de réalisation ; - la figure 2 représente un récepteur de type RAKE connu de l'homme du métier ;
- la figure 3 représente, sous forme d'organigramme, les principales étapes d'un procédé de réception conforme à l'invention dans un mode préféré de réalisation ;
- la figure 4 représente la structure d'une matrice de Toeplitz bande Hermitienne utilisée dans le calcul d'un filtre égaliseur dans un procédé de réception conforme à l'invention ;
- la figure 5 représente la structure d'une matrice d'égalisation intermédiaire utilisée dans le calcul d'un filtre égaliseur dans un procédé de réception conforme à l'invention ;
- les figures 6 à 8 illustrent des résultats de l'étape de détermination automatique de la profondeur optimale d'un filtre égaliseur conformément à l'invention ; - les figures 9 et 10 sont des figures permettant de comparer les performances des filtres égaliseurs conformes à l'invention avec des récepteurs de type RAKE, ZF et MMSE ; et
- les figures 11 et 12 illustrent l'évolution de la profondeur choisie dans des filtres égaliseurs conformes à l'invention.
Description détaillée d'un mode de réalisation
La figure 1 représente de façon schématique un dispositif de réception conforme à l'invention. Il est adapté à recevoir un signal analogique r(t) à étalement de spectre en bande de base issu d'un canal de communication multi-trajets. Ce dispositif de réception comporte en série un égaliseur linéaire 10 minimisant l'erreur quadratique moyenne, un corrélateur 20 et des moyens 30 de décision quant à la valeur des symboles véhiculés par le signal. Conformément à l'invention, le dispositif de réception comporte des moyens 121 pour déterminer automatiquement une profondeur optimale utilisée comme profondeur dans l'égaliseur linéaire, à partir de la réponse impulsionnelle du canal, et de la puissance du bruit thermique.
Ces moyens 121 de détermination sont par exemple constitués par un composant programmable adapté à mettre en œuvre l'étape E220 de détermination automatique qui sera décrite ultérieurement en référence à la figure 2.
Le signal reçu en bande de base r(t) est tout d'abord échantillonné au rythme rapide (rythme d'échantillonnage) At = TJs , ce qui consiste à prendre S échantillons par temps chip Tc.
Le dispositif de réception selon l'invention comporte des moyens 111 adaptés à effectuer un filtrage adapté à l'impulsion de mise en forme discrète en racine de Nyquist du signal échantillonné correspondant au signal analogique r(t). II comporte également, en sortie des moyens de filtrage 111 adaptés à la mise en forme, des moyens 112 pour corriger les retards η, ...,τΛ suivant les différents trajets du canal et des moyens 113 d'échantillonnage des signaux corrigés au rythme chip Tc.
Le dispositif de réception selon l'invention comporte des moyens 114 de compensation du canal adaptés à multiplier le signal au rythme chip suivant chaque trajet par le conjugué complexe h* du gain du canal correspondant.
Le dispositif de réception selon l'invention comporte également un sommateur 115 des signaux au rythme chip suivant les différents trajets.
Toute cette chaîne, jusqu'au sommateur 115, constitue des moyens 110 pour délivrer, à partir du signal analogique r(t) un signal au rythme chip au filtre égaliseur de profondeur finie 120.
Dans une variante de réalisation, l'égaliseur linéaire fonctionne à un rythme rapide d'échantillonnage.
Pour plus d'informations sur cette réalisation particulière, l'homme du métier pourra se reporter au document [Hooli] précité.
Le signal en sortie du filtre 120 est fourni en entrée d'un corrélateur 20. De façon connue de l'homme du métier, un signal à étalement de spectre résulte notamment d'une étape d'embrouillage, à l'aide d'un code d'embrouillage s, et d'une étape d'étalement à l'aide d'un code d'étalement Ck, avant d'être émis sur le canal multi-trajets.
Dans le corrélateur 20, un multiplicateur 21 multiplie le signal chip à chip par le conjugué complexe du code d'embrouillage s* pour le désembrouiiler. Le corrélateur 20 comporte également un corrélateur 111 correspondant au code d'étalement C* k.
Le signal en sortie du corrélateur 111 correspondant au code d'intérêt C* k est fourni en entrée de moyens 31 de décimation adaptés à garder un échantillon chaque Q chips, ce qui consiste à effectuer, en analogique, un échantillonnage au rythme symbole.
Dans le mode de réalisation décrit ici, en sortie de ce décimateur 31, le signal est fourni en entrée des moyens 30 de décision qui comprennent principalement, et de façon connue, un dispositif 32 de décision dépendant du type de modulation utilisé permettant de donner une estimation dure des symboles véhiculés par le signal.
L'homme du métier comprendra que dans le cas où la profondeur du filtre égaliseur est égale à un seul chip, l'égaliseur canal selon l'invention se réduit tout simplement à un récepteur du type RAKE dont la structure est donnée à la figure 2.
La figure 3 représente les principales étapes d'un procédé de réception conforme à l'invention dans un mode préféré de réalisation.
Ce procédé de réalisation peut par exemple être mis en œuvre par le dispositif de réception décrit précédemment en référence à la figure 1.
De façon connue, la matrice GMMSE d'égalisation canal d'un égaliseur de type MMSE peut s'exprimer de la façon suivante :
> GMmr = (HHDHDH + σl(CA2C"r[ rι
avec les notations : c ; Corps des complexes
L : Nombre de trajets du canal
Q : Facteur d'étalement
H € c'QNxQN : Matrice diagonale par bloc des gains complexes du canal D e κMxIQN : Matrice contenant des versions décalées aux retards du canal de l'impulsion de mise en forme discrète (i est le corps des réels) ce €φxKN ; Matrice des codes (étalement et embrouillage)
A € Ε.KVxkN : Matrice diagonale des amplitudes des différents codes : Variance du bruit M : Taille du signal reçu en échantillons
N : Nombre de symboles transmis par code
K : Nombre de codes d'étalement. Conformément à l'équation précédente, on s'aperçoit que le calcul de GMMSE nécessite la connaissance de tous les codes actifs et l'inversion de la matrice (CA2C" ) . Cette matrice (CA2C" ) ne possédant pas de structure particulière, son inversion est très coûteuse. Afin de s'affranchir de cette inversion matricielle ainsi que la connaissance des codes actifs, on introduit l'approximation suivante:
CA2C" = I0N , où im est une matrice identité (QNxQN) .
Ainsi, l'expression de la matrice simplifiée d'égalisation MMSE utilisée dans la suite de la description est donnée par:
GMmi = (H"D"DH + ση 2IβNr (1)
Par convention, on définit F e cCJNxQN :
F = H" D" DH = (DH)" DH (2)
Cette matrice F dont la structure est représentée à la figure 4 est avantageusement une matrice Toeplitz bande Hermitienne.
Le procédé de réception selon l'invention décrit ici comporte une étape ElO de réception du signal analogique r(t) à étalement de spectre en bande de base issu d'un canal de communication.
Cette étape ElO de réception est suivie par une étape E20 d'égalisation du canal, comportant dans ce mode préféré de réalisation, quatre étapes principales E210, E220, E230 et E240 pour respectivement délivrer un signal au rythme chip, calculer une profondeur optimale, calculer une matrice Toeplitz, et effectuer une opération de filtrage avec profondeur finie.
La première étape E210 de l'étape d'égalisation E20 permet de délivrer, à partir du signal analogique r(t), un signal au rythme chip. Cette étape peut par exemple être mise en œuvre par les moyens 110 décrits précédemment en référence à la figure 1. Le procédé de réalisation décrit ici comporte une deuxième étape E230 de calcul des éléments de la matrice F Toeplitz bande Hermitienne.
Comme décrit précédemment, la matrice GMMSE s'exprime à l'aide des formules (1) et (2) suivantes :
<W = (H" D" DH + ση 2IQN )~ι (1)
F ^ H" D" DH = [DH)" DH (2)
Dans l'équation (2), F est une matrice Toeplitz bande Hermitienne et sa construction nécessite seulement la connaissance de sa première colonne.
Le calcul de cette première colonne peut s'effectuer préférentiellement en trois sous-étapes E232, E234 et E236.
Au cours d'une première sous-étape E232, on calcule une séquence de convolution : y(ή = h{ή*Ψ(i) (6) où h(i) est la réponse impulsionnelle discrète du canal et Ψ(i) est l'impulsion de mise en forme discrète.
Cette première sous-étape E232 est suivie par une deuxième sous-étape E234 au cours de laquelle on calcule une séquence d'autocorrélation pour les retards positifs R%{n) avec n > 0 de la séquence de convolution y(i). Cette deuxième sous-étape est suivie par une troisième sous- étape E236 au cours de laquelle on échantillonne ladite séquence d'autocorrélation R% {n) au rythme chip, ce qui revient à garder un échantillon chaque S échantillons, ces échantillons donnant les éléments de la première colonne de F. La deuxième étape E230 de calcul de la matrice F est suivie, dans ce mode préféré, par une troisième étape E220 adaptée à déterminer automatiquement la profondeur optimale popt qui sera utilisée ultérieurement dans l'étape E240 d'égalisation linéaire. Cette profondeur optimale popt est obtenue à partir de la réponse impulsionnelle h du canal et de la puissance σ2 du bruit thermique. Pour déterminer la profondeur optimale popt, on considère une pluralité de profondeurs dites intermédiaires et on calcule, pour chaque profondeur,
- les coefficients du filtre égaliseur de profondeur égale à cette profondeur intermédiaire ; et
- au moins un critère de qualité en fonction de ces coefficients.
On sélectionne ensuite, parmi la pluralité de profondeurs considérée, la profondeur minimale optimisant le critère de qualité.
En variante, plusieurs critères de qualité distincts sont considérés pour chaque profondeur. La sélection de la profondeur optimale se fait selon une ou plusieurs règles définies à partir de ces différents critères de qualité.
Différents critères de qualité peuvent être envisagés : par exemple, l'erreur quadratique moyenne en sortie du filtre intermédiaire, l'erreur relative entre un coefficient du filtre de profondeur intermédiaire et un coefficient d'un filtre de profondeur maximale, une probabilité d'erreur,...
Dans l'exemple de réalisation décrit ici,l'étape E220 de calcul de profondeur optimale comporte quatre sous-étapes successives E222, E224, E226 et E228.
Au cours de cette première sous-étape E222, on détermine une profondeur maximale PMAX-
Dans le mode de réalisation préféré décrit ici dans lequel la matrice d'égalisation GMMSE possède la forme simplifiée donnée aux équations (1) et (2), la profondeur maximale PMAX peut être choisie telle que :
PMAx = 4W + 1 (3) où W est la demi largeur de bande de la matrice F Toeplitz bande Hermitienne. En variante préférée, la profondeur maximale PMAχ peut avantageusement être choisie telle que :
Figure imgf000015_0001
où PMAX = 2wmax + 1 et où W est la demi largeur de bande de la matrice F Toeplitz bande Hermitienne, Eb l'énergie par bit, N0 la densité spectrale monolatérale du bruit, et erf() la fonction erreur définie par : erf(x) à— fexp(-y2)dy . Cette première sous-étape E222 de calcul de la profondeur maximale PMAX, par l'une ou l'autre des formules (3) ou (4), est suivie par une deuxième sous-étape E224 au cours de laquelle on calcule, pour toutes les profondeurs intermédiaires impaires p inférieures à la profondeur maximale PMAχ/ un filtre égaliseur intermédiaire à profondeur finie g^u ] sι de cette profondeur intermédiaire p.
On calcule aussi le filtre égaliseur pour la profondeur maximale
Dans le mode de réalisation décrit ici, les coefficients de ce filtre égaliseur intermédiaire de profondeur finie g^( lsι sont les éléments de la ligne w+1 d'une matrice d'égalisation intermédiaire GP de la forme GP = {FP + ση 2ip)~x où σn 2 est la variance du bruit, Ip la matrice identité et Fp est une matrice Toeplitz Hermitienne qui traduit l'effet du canal et de l'impulsion de mise en forme discrète en racine de Nyquist dudit signal analogique.
La structure d'une telle matrice d'égalisation intermédiaire GP est donnée à la figure 5.
De par sa structure, l'homme du métier comprendra que la connaissance de FP se résume à la connaissance de sa première colonne notée fp qui s'explicite sous la forme :
Jp [J] > Jl' • • • > J i Pl
Dans un mode préféré de réalisation, on établit une relation entre deux matrices d'égalisation GP et Gp_t de profondeurs respectives p et (p-\) avec p>2 , où
\- i
G^ ≈ lF^ + σ;!^
Soit dp le vecteur colonne de longueur (p- \) obtenu à partir du conjugué complexe de fp en supprimant le premier élément (i.e., / ) et en inversant l'ordre du reste des éléments, c'est-à-dire :
d = \/ / ,,..., f2 " , où [.}" est le conjugué hermitien. Pour plus de simplicité dans l'écriture des équations, on pose / = /; . En considérant le fait que FP est Toeplitz hermitienne, on peut écrire :
p-i
FP ≈ d" H f
De même, on peut écrire
Figure imgf000017_0001
En appliquant le lemme d'inversion des matrices partitionnées décrit dans Steven M. Kay, « Fundamentals of statistical signal processing: estimation theory », Prentice Hall, New Jersey, 1993, à G;1 , l'homme du métier comprendra que la matrice d'égalisation intermédiaire G1, peut en conséquence être obtenue récursivement par la formule
V-i -P * PA~PK P initialisée par : G1 = -
Figure imgf000017_0002
avec bp è: -p;- Gp_,dp et Pp = ση 2 +f -dp HGp_λdp pour P ≥ 2 , explicitée sous la forme
Figure imgf000017_0003
La deuxième sous-étape E224 de calcul des filtres égaliseurs intermédiaires de profondeur finie
Figure imgf000017_0004
est suivie par une troisième sous- étape E226 au cours de laquelle on calcule, pour chaque profondeur intermédiaire impaire, un critère de qualité. Dans l'exemple décrit ici, ce critère de qualité est l'erreur relative e/wj entre l'élément central gwy (w+i) du filtre gtL et l'élément central gU (w~ +1) du filtre gfcj de profondeur maximale PMAχ- Plus précisément,
er ' = gxiid! (w,nca + 1) - gvL iw + 0 avec w = 0,l,...,(wmax ^ \) (5)
SuUSl W., + 1 Cette troisième sous-étape E226 de calcul des erreurs relatives eι*w) est suivie par une quatrième sous-étape E228 de détermination de la profondeur optimale popt qui sera utilisée à l'étape E240 de filtrage avec profondeur finie. A cet effet, on choisit préférentiel lement pour profondeur optimale popt la profondeur intermédiaire minimale pour laquelle l'erreur relative er<w> est inférieure ou égale à un seuil er d'erreur prédéterminé.
Le seuil prédéterminé er est fixé à l'avance et dépend des performances souhaitées. Cette quatrième sous-étape E228 termine l'étape E220 de calcul de la profondeur optimale du filtre.
Les résultats de cette étape E220 de détermination de la profondeur seront décrits ultérieurement en référence aux figures 6 à 8.
L'étape E220 de détermination de la profondeur est suivie par l'étape E240 d'égalisation linéaire du signal délivré à la première étape E210 de l'étape d'égalisation E20.
L'homme du métier reconnaîtra que cette étape E240 de filtrage s'effectue au rythme chip. Elle termine l'étape E20 d'égalisation du canal conforme à l'invention. Cette étape E20 d'égalisation est suivie par une étape E30 de corrélation du signal adaptée, comme décrit précédemment, à désembrouiller le signal et à le corréler avec un code d'intérêt CV
Au cours de cette étape E30, on effectue également une opération de décimation au cours de laquelle on garde un échantillon chaque Q chips.
Cette étape E30 de corrélation peut notamment être mise en œuvre par le corrélateur 20 décrit précédemment en référence à la figure 1.
Elle est suivie par une étape E40 de décision permettant de donner une estimation dure des symboles véhiculés par le signal. Cette étape E40 peut être mise en œuvre par les moyens 30 de décision décrits précédemment en référence à la figure 1.
Aux figures 6 à 8 sont donnés des résultats obtenus pour la détermination automatique de la profondeur associée à l'égaliseur selon l'invention (baptisé MMSEA) pour différents canaux UMTS (voir document
ETSI TR 101 112, Universal Mobile Télécommunications System (UMTS): « Sélection procédures for the choice of radio transmission technologies of the UMTS », V. 3.2.0 (1998-04), Sophia Antipolis, France) en fonction du rapports; /N0 quand l'erreur relative er est fixée à io~3 . a) Les figures 6 et 7 sont obtenues lorsque la profondeur maximale PMAX est calculée selon la formule (3) PMAX = 4W + 1.
Les résultats montrent qu'une faible profondeur d'égalisation est nécessaire quand le rapport EJN0 est assez faible et/ou le canal est faiblement dispersif (exemple des canaux; Indoor A, Indoor-B et Pedestrian-A). Dans ces conditions l'égaliseur se réduit pratiquement à un récepteur RAKE.
Pour les canaux assez dispersifs tels que Pedestrian-B, Vehicular-A et Vehicular-B et à fort rapport EjN0 , la profondeur devient plus importante. En effet, dans ces conditions le niveau du bruit est très faible et l'effet des interférences est plus important.
Comme illustration, nous donnons à la figure 7 l'évolution du rayon de la profondeur de l'égaliseur MMSEA en fonction du rapport EJN0 dans le cas du canal Vehicular-A avec <?r = κr3 . Le rayon de la profondeur d'exploration wmax = 40 chips. Ainsi, dans le cas de EjN0 = S dB, la profondeur nécessaire est P = 9 chips, ce qui relativement faible en comparaison avec P = 55 chips nécessaire dans le cas EJNO = \ 5 dB. b) La figure 8 est obtenue lorsque la profondeur PMAX est calculée selon la formule (4) :
Figure imgf000019_0001
Comme mentionné précédemment, l'utilisation de la formule (4) pour la profondeur d'exploration maximale pour déterminer automatiquement la profondeur règle le problème de surestimation de la profondeur de l'égaliseur comme illustré à la figure 6.
En comparant les résultats obtenus aux figures 6 et 8, il est clair que les deux méthodes conduisent aux mêmes résultats quand le rapport EjN0 est grand.
Il est important de noter que le fait d'avoir une profondeur d'exploration maximale qui dépend des conditions de canal (dispersion temporelle et puissance du bruit thermique) permet de réduire énormément la complexité de la méthode d'égalisation. En effet, premièrement le fait que wmax < iw , réduit la complexité de la méthode de détermination automatique de la profondeur sachant que cette méthode nécessite un nombre de multiplications complexes en o{p]J) en utilisant la méthode d'inversion récursive proposée, où pmax = 2wmm +\ .
Et, deuxièmement, cette méthode conduit à une réduction de la complexité pour le fonctionnement de l'égaliseur du fait que l'égaliseur a un nombre de coefficients assez fortement réduit. Pour la région
EJN0 < 2 dB (voir figure 8), l'égaliseur MMSEA se réduit pratiquement à un RAKE pour tous les canaux.
Les performances du dispositif de réception selon l'invention vont maintenant être décrites en référence aux figures 9 à 12. a) Pour montrer les performances de l'égaliseur canal lorsque la formule (3) PMAX = 4W + 1 est utilisée pour le calcul de la profondeur maximale selon l'invention, nous avons considéré un scénario type HSDPA pour la détection de dix codes en modulation QPSK avec un facteur d'étalement β = i6 pour le canal Vehicular-A.
L'égaliseur canal selon l'invention MMSEA est comparé aux récepteurs RAKE, ZF et MMSE. Pour les récepteurs ZF et MMSE, il s'agit toujours de l'implémentation sous forme filtre que nous avons proposée mais avec une profondeur fixe p = 2wmax +\ chips, où wmm = m chips.
L'évolution du rayon de la profondeur pour l'égaliseur selon l'invention
MMSEA est celle donnée à la figure 7. Les performances en Taux d'Erreur
Binaire (TEB) en fonction du rapport EjN0 sont données à la figure 9, où on reconnaît le comportement du MMSE vis-à-vis du RAKE et du ZF.
En effet, à faible EjN0 le MMSE tend vers le RAKE tandis qu'à fort EjN0 le MMSE converge vers le ZF. En plus, il faut remarquer que le gain en performance apporté par l'utilisation des égaliseurs linéaires est très appréciable en comparaison au récepteur RAKE et plus particulièrement dans ces conditions de canal assez sévères.
La comparaison la plus importante qui nous intéresse ici est celle entre les performances du MMSE et de l'égaliseur MMSEA selon l'invention.
En effet, le MMSEA conduit aux mêmes performances obtenues en utilisant le MMSE pratiquement sans perte. Comme déjà mentionné le rayon de Ia profondeur du MMSE à été fixé à w = 40 chips tandis que pour le MMSEA le rayon de la profondeur a l'évolution donnée à la figure 7.
Ainsi, en utilisant le MMSEA on obtient les mêmes performances que le MMSE mais avec une complexité numérique beaucoup plus moindre. b) A la figure 10 sont donnés les résultats de performance en terme de TEB en fonction du rapport EJN0 obtenus pour un canal Vehicular-B avec le seuil d'erreur relative er fixé à io~3 , lorsque la détermination de la profondeur maximale PMAX utilise la formule :
Figure imgf000021_0001
Un scénario de communication type HSDPA est considéré avec l'utilisation de dix codes de facteur d'étalement β = i6 en modulation 16QAM. MMSEA(I) désigne le MMSEA avec la méthode de détermination automatique de la profondeur pour laquelle la profondeur d'exploration maximale est déterminée selon la formule (3) PMAχ = 4W + 1, alors que MMSEA(2) désigne le MMSEA avec la méthode de détermination automatique de la profondeur pour laquelle la profondeur d'exploration maximale est déterminée selon la formule : yvmax = 2Werf((Eh /No )/l 0) OÙ PMAχ = 2wMAX+l (4)
Les profondeurs correspondantes de l'égaliseur pour le MMSEA(I) et le MMSEA(2) sont données respectivement aux figures 11 et 12.
La comparaison entre les figures 11 et 12 montre que la méthode de détermination de la profondeur d'exploration maximale selon la formule (4) wmax = 2Werf((Eh/No)/ιo) permet de régler le problème de surestimation observé avec la méthode selon la formule (3) PMAX = 4W +
1.
En effet, à 0 dB la profondeur de l'égaliseur passe de 97 chips à 3 chips seulement en utilisant la méthode selon la formule (4)
Figure imgf000021_0002
.
En plus, toujours à 0 dB, la profondeur d'exploration maximale passe de 349 chips à 15 chips seulement.
En considérant la complexité de la méthode automatique pour la détermination de la profondeur de l'égaliseur en utilisant la méthode récursive d'inversion matricielle en θ[pla \ multiplications complexes, le gain en réduction de complexité à 0 dB apportée par l'utilisation de la formule (4) wmax
Figure imgf000022_0001
correspond à un facteur de 1260, ce qui est très important.
A cela, il faut ajouter la complexité de fonctionnement de l'égaliseur canal lui-même qui nécessite maintenant 15 coefficients seulement au lieu de 349, ce qui correspond à un rapport de gain de complexité d'un facteur 23 en multiplications complexes.
Concernant les performances en terme de TEB (figure 10) obtenues en introduisant la formule (4) wmax =
Figure imgf000022_0002
pour la profondeur d'exploration maximale, elles sont identiques à celles obtenues avec la méthode d'origine (pas de pertes pratiquement), mais en revanche avec une complexité bien moindre.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de réception d'un signal analogique (r(t)) à étalement de spectre en bande de base issu d'un canal de communication multi trajets (h), ce procédé comportant :
- une étape (E240) d'égalisation linéaire dudit canal (h) minimisant l'erreur quadratique moyenne (MMSE) utilisant un filtre égaliseur de profondeur finie optimale (popt) ; et - une étape (E220) de détermination automatique de ladite profondeur optimale (popt) à partir de la réponse impulsionnelle dudit canal (h) et de la puissance du bruit thermique (ση 2 ) ; ledit procédé étant caractérisé en ce que ladite étape de détermination automatique de ladite profondeur optimale (popt) comporte : - une sous-étape de calcul, pour chacune d'une pluralité de profondeurs dites « intermédiaires » (P) : o des coefficients d'un filtre égaliseur dit « intermédiaire »
Figure imgf000023_0001
) de cette profondeur intermédiaire (E224) ; o d'un critère de qualité en fonction desdits coefficients (g^, ) dudit filtre égaliseur intermédiaire (E226) ; et
- une sous-étape (E228) de sélection de ladite profondeur optimale (popt) parmi ladite pluralité de profondeurs intermédiaires en fonction desdits critères de qualité.
2. Procédé de réception selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite étape (E240) d'égalisation linéaire travaille au rythme chip.
3. Procédé de réception selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'il comporte, préalablement à ladite étape (E240) d'égalisation linéaire au rythme chip, une étape (E210) pour délivrer, à partir dudit signal analogique (r(t)), un signal au rythme chip, ladite étape (E210) étant effectuée selon le principe général d'une étape de réception mise en œuvre dans un récepteur de type RAKE.
4. Procédé de réception selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que ladite étape (E240) de filtrage avec profondeur finie utilise une matrice d'égalisation GMMSE de forme simplifiée :
GMMSI = (HHD"DH + ση 2IQh rι , OÙ \
F = HH D" DH = (DH)" DH est une matrice Toeplitz bande Hermitienne, dans laquelle :
- H est une matrice diagonale par bloc des gains complexes dudit canal,
- D est une matrice contenant des versions décalées aux retards dudit canal de l'impulsion de mise en forme dudit signal analogique en racine de Nyquist ; - IQN est la matrice identité ; et
- ση z la variance du bruit thermique.
5. Procédé de réception selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'il comporte une étape (E230) de calcul des coefficients de la première colonne de ladite matrice (F) Toeplitz bande Hermitienne, au cours de laquelle :
- on calcule (E232) une séquence de convolution (y) entre la réponse impulsionnelle discrète dudit canal (h) et l'impulsion (Ψ) de mise en forme dudit signal analogique en racine de Nyquist ; - on calcule (E234) une séquence d'autocorrélation (R+yy) de ladite séquence de convolution (y) pour les retards positifs de ladite séquence de convolution ; et
- on échantillonne (E236) ladite séquence d'autocorrélation (R+ yy) au rythme chip.
6. Procédé de réception selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que, au cours de ladite étape (E220) de détermination automatique de ladite profondeur optimale (popt), on calcule (E224) un filtre égaliseur d'une profondeur maximale (PHAX)/ ladite pluralité de profondeurs intermédiaires dans ladite sous-étape de calcul étant constituée de toutes les profondeurs impaires inférieures à ladite profondeur maximale (PMAX)-
7. Procédé de réception selon la revendication 6, caractérisé en ce que, au cours de ladite étape de détermination automatique de la dite profondeur optimale (popt) : - ledit critère de qualité de ladite sous-étape de calcul est, pour chaque profondeur intermédiaire, l'erreur relative (er<w> ) entre l'élément central (gulsι; {w + ι)) dudît filtre égaliseur intermédiaire {gu{ MSK) de cette profondeur intermédiaire et l'élément central (gi2s! (w «≈ + 1)) dudit filtre égaliseur
Figure imgf000025_0001
de profondeur maximale (PMAX) ; et en ce que
- ladite sous-étape de sélection de ladite profondeur optimale sélectionne la profondeur intermédiaire minimale pour laquelle ladite erreur relative (e/w) ) est inférieure à un seuil (er ) d'erreur prédéterminé.
8. Procédé de réception selon la revendication 6 ou 7, caractérisé en ce que ladite profondeur maximale (PMAX) est choisie (E222) telle que ;
PMAχ = 4W + 1 (3) où W est la demi largeur de bande de ladite matrice (F) Toeplitz bande Hermitienne.
9. Procédé de réception selon la revendication 6 ou 7, caractérisé en ce que ladite profondeur maximale (PMAX) est choisie (E222) telle que : wmox = 2W erf ([EjN0 )/i o) avec PMAX = 2wMAX + 1 (4) où W est la demi largeur de bande de ladite matrice (F) Toeplitz bande Hermitienne, Eb l'énergie par bit, No la densité spectrale monolatérale du bruit, et erf Q la fonction erreur définie par : erf(x) = — \ exp(-y2 )dy
10. Procédé de réception selon l'une quelconque des revendications 6 à 9, dans lequel les coefficients
Figure imgf000025_0002
dudit filtre égaliseur intermédiaire de profondeur intermédiaire sont obtenus (E224) à partir d'une matrice d'égalisation intermédiaire (GP) de la forme Gp = (Fp +ση 2ipy où σ] est la variance du bruit, Ip la matrice identité et FP est une matrice Toeplitz Hermitienne intermédiaire qui traduit l'effet du canal et de l'impulsion de mise en forme discrète en racine de Nyquist dudit signal analogique, ledit procédé étant caractérisé en ce que ladite matrice d'égalisation intermédiaire (GP) est obtenue (E224) récursîvement par la formule
Figure imgf000026_0001
avec b^ -p-'G^d,, et Pp = ση 2 + f -dp HGp^dp pour P > 2 où fp est la première colonne de la matrice FP explicitée sous la forme fp
Figure imgf000026_0002
/; .
11. Dispositif de réception d'un signal analogique (r(t)) à étalement de spectre en bande de base issu d'un canal de communication multi trajets, ce dispositif comportant :
- un égaliseur linéaire (10) dudit signal minimisant l'erreur quadratique moyenne (MMSE) comportant un filtre égaliseur (120) de profondeur finie optimale (popt) ; - des moyens pour déterminer automatiquement ladite profondeur optimale (popt) dudit filtre égaliseur (120), à partir de la réponse impulsionnelle dudit canal (h), et de la puissance {σ] ) du bruit thermique, ledit dispositif étant caractérisé en ce que lesdits moyens pour déterminer automatiquement ladite profondeur optimale (popt) comportent ; - des moyens pour calculer, pour chacune d'une pluralité de profondeurs dites « intermédiaires » (P) : o des coefficients d'un filtre égaliseur dit « intermédiaire »
( SMLE ) de cette profondeur intermédiaire ; o d'un critère de qualité en fonction desdits coefficients
Figure imgf000026_0003
dudit filtre égaliseur intermédiaire ; et
- des moyens pour sélectionner ladite profondeur optimale (popt) parmi ladite pluralité de profondeurs intermédiaires en fonction desdits critères de qualité.
12. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé de réception selon l'une quelconque des revendications 1 à 10 lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur.
13. Support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur comprenant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé de réception selon l'une quelconque des revendications 1 à 10.
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