WO2006080268A1 - ツリーの検索、集計、ソート方法、情報処理装置、および、ツリーの検索、集計、ソートプログラム - Google Patents

Abstract

　ツリー型データ構造のデータ間の関係を効率的にトレースすることができるツリー型データ構造において、効率よくかつ高速にツリーを検索、集計、ソートする。ツリー型データ構造のトポロジーを検索する方法において、検索キーとなるツリーを表現する検索キー配列として、ノード間の親子関係を表現するための、ルート・ノード以外のノードである非ルート・ノードの各々に付与されたノード識別子に対応する、非ルート・ノードの各々に関連付けられた親ノードのノード識別子を有する配列をメモリ中に生成し、検索キー配列中のノード識別子にオフセットを与え、オフセットが与えられたノード識別子と、オフセットにしたがった、Ｃ－Ｐ配列中の部分に含まれる、対応するノード識別子とを比較し、比較により全てが一致したＣ－Ｐ配列中の部分のノード識別子を含む、検索結果を示す頂点ノードリストを、記憶装置中に生成する。

Description

、ソ の 索、集計、 、法、， 処理装置、および、 の 索、 集計、 トプ グラム

術分野

０００1 、記憶装置上に構築された、 デ タ 造を表現する配列 ら、 を検索、集計、 する方法、当 法を実現する情報処理装置、 、 を検索、集計、 するためのプ グラムに関する。 ０００2 デ タベ スは の 途に用 られて るが、 模な し大規模 ステムに ては、論理的な 盾が排除できる ョナ デ タベ ス( )の 用が 主流とな て る。たとえば、 は飛行機の ステムに利用されて る。この 合、 目を指定することに 、 ( の 件の)タ ゲットを 速 に検索することもでき、 は、予約の 定、キヤンセ は変更などを ことが できる。また、 の は ぜ 数百であるため、特定の 空便の を 求めることも可能である。

０００3 は、 デ タの り扱 に適して るが、 デ タの り扱 には適して な ことが知られて る( えば、 を参照。)。 ０００4 更に、アプ ケ ョンの中には、 式に 表現 も 式に 表現の 方が適して るものが存在する。特に、近年、イントラネット インタ ネットのアプ ケ ョンのデ タ 準として、 デ タ 造を採用するX が普及して る( X の 細に ては、例えば、 2を参照。)。

０００5 し し、 デ タ 造の り扱 、例えば、 デ タの 、一般 に、大変 率が悪 。この 率の さの の 、デ タが各所のノ ドに分散 して 在するため、デ タの 在す き場所を直ちに特定することが困難である点 にある。 では、例えば、 デ タは、あるテ の

目だけに 納されて る。し し、 デ タ 造では、 と デ タを保 持するノ ドが各所に散在して るので、一般的には、 デ タ 造の 体を なければ、 当するデ タを検索することができな 。

０００6 率の さの 2の 、検索の 果を表現するために時間が る 点に ある。 索にヒット ノ ド群を表現しよ とすると、 、そのノ ドの 孫にあたる ノ ドも表現しなければならな が、 Sとは異なりデ タ 造が非 型である ため、子孫ノ ドを表現するために時間が る。

０００7 そこで、デ タベ スの 流である の 点を すため、従来、 デ タ 造をデ タベ ス するとき、 デ タを 化する方法( えば、特 許 を参照。)が提案されて る。 では、デ タはテ ( )に分解して 持される。そのため、実際の デ タを するには、 デ タをテ に押し込める必要がある。し し、 の デ タ 造を取り扱 ためには、その 個別にデ タをテ に押し込め、 ステム 計を行わ なければならな 。したが て、 に基 ステム 非常に手間の る作 業である。

０００8 これに対して、 デ タ、特に、X デ タをそのままの形でデ タベ ス する方法も提案されて る。 デ タ 造の 合、一 のノ ドに子孫ノ ドを 下げることができ、多様な表現が可能であるため、 ステム 計の 間を 大幅に削減することができる。したが て、X のよ 構造を取り扱える 術 を核として、 構造デ タを処理すること の ズが高ま て る。

０００9 X デ タをそのままの形でデ タベ ス する方法の 例のアプ チは、 構造に記入されて るデ タの ピ を取り出し、例えば、 目であ れば、 の インデ、 スデ タを別途 持する( えば、特許 2を参 照。 )。これにより、デ タ 身に属性を付加できると X デ タのメ ットを十分 に活用すると共に、タグを用 て表現された各項目の 造をそのまま 憶できる よ にして る。

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明の

明が解決しよ とする課題

００1０ し し、検索 インデ、 スデ タを別途 持する アプ チでは、少な とも デ タは二重に保持され、 、インデ、 を作成する スト インデ、 を 納するためのデ タ 域が必要となり、大規模なデ タを保持する上で不利である。 ００11 際、この メカ ズムに 、実際に検索を行 、ノ ドを特定したとしても、 そのノ ドを表現するためには時間が る。また、このメカ ズムは、ノ ド間の関 係を問題とする検索( えば、祖先に 6 を含み、子孫に

を含む の )には利用できな 。

００12 術の 本的な問題点は、 のデ タのみに着目し、デ タを蓄 えたノ ド間をポインタで 続することに デ タ 造が表現されて るた め、デ タ間の関係、例えば、親子、祖先、子孫、兄弟( ング)、世代などの 係を 率的にト スすることができな ことにある。 言すると、ポインタは、その値 が一定しな ため、デ タの アド スを示す 途にし 用できず、ノ ド 間の関係を直接的に表現することができな 。

００13 そこで、 、 デ タ 造のデ タ間の関係を 率的にト スする ことができる デ タ 造にお て、効率 高速に を検索、集計、 する方法を提供することを目的とする。また、 、上記 デ タ 造にお て、 を検索、集計、 する情報処理装置、 、検索、集計、 トプ グラムを提供することを目的とする。

題を解決するための

００14 明の 、同じ世代のノ ド りも ノ ドを優先して、 ト ドを含む ノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、

それぞれが特定のノ ドおよびその ノ ドを含む 上のノ ド群である部分 ソ を表わすために、 定のノ ドを頂点ノ ドとして、そのノ ド

納した ノ ドストを、記憶装置 に生成するステップ 、

前記 ノ ドストに 納されたノ ド に対応する ノ ドのそれぞれ により特定される部分ソ を表す、前記 の の 分を特定するステップ 、 前記 の の 分のそれぞれに て、前記 ソ の ノ ドが、 ト ドとなるよ に、前記ノ ド間の親子関係が、 ノ ド 外のノ ドである ノ ドの に付与されたノ ド に対応する、 ノ ドの に 関連 けられた ノ ドのノ ド により 現された、標準 式の 2の 列を 、前記 憶装置 に生成するステップ 、を備えたことを特徴とする配列の 法 により 成される。

００15 実施 様にお ては、前記 の の 分を特定するステップが、 ノ ドのノ ド が示す の の 置 ら、ノ ド が増大す る方向に、前記 の 中の値が、前記 ノ ド が示す の の より大き 範囲を特定するステップを含む。

００16 また、好ま 実施 様にお ては、前記 式の 2の 列を生成するステッ プが、前記 の 列の 分と同一サイズの 列の 域であ て、その

号として、前記 ト ドのノ ド を初期 とする連続する 数が与えられ た 域を、前記 憶装置 に確保するステップ 、

前記 の 列の 分に 納された値 ら、 ノ ドのノ ド を減じた値 を、それぞれ、前記 域に 納するステップ 、を含む。

００17 また、 明の 、同じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト ドを 含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、

前記 の 列により特定される 中、検索 となる と同一のトポ ジ を有する、部分ソ を検索する方法であ て、

検索 となる を表現する検索 として、ノ ド間の親子関係を表現 するための、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する配列を、記憶装置 に生成するステップ 、

前記 ノ ド セットを与え、前記オ セットが与えられ たノ ド 、前記オ セットにしたが た前記 の の 分に含まれる、 対応するノ ド とを 較するステップ 、

前記 較により全てが一致した前記 の の 分のノ ド を含む、 検索 果を示す ノ ドストを、前記 憶装置 に生成するステップ 、を備え たことを特徴とする検索 法により 成される。

００18 実施 様にお ては、前記ノ ド の てが一致した場合に、

の の 分の 尾の次のノ ド を参照して、 ノ ド に対 応するノ ドが、前記 ノ ドにより特定される部分ソ に含まれる 否 を判断 するステップ 、

前記 ソ に含まれな 場合に、前記 較により全てが一致した前記 の の 分のノ ド を含む、検索 果を示す ノ ドストを、前記 憶装 置に生成するステップ 、を備えて る。

００19 また、別の好 実施 様にお ては、前記ノ ドが、デ タを表わす な とも 一 の 報が関連 けられ、

さらに、前記 較により全てが一致した部分のノ ド により特定されるノ ド に関連 けられた実体 報と、検索 列のノ ド により特定されたノ ド に関連 けられた実体 報とを、それぞれ 較するステップ 、

全ての 報が、前記 列に関する対応する実体 報と一致したよ 、前 記 の の 分のノ ド を含む、検索 果を示す ノ ドストを、 前記 憶装置 に生成するステップ 、を備えて る。 ００2０ また、 明の 、同じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト ドを 含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、

の 列により特定されるソ の部 ソ を集計する方法であ て、 前記 ソ の ノ ドを 納した ノ ドストを、前記 憶装置 に生成 するステップ 、

前記 ノ ドストに 納されたノ ド に対応する ノ ドのそれぞれ により特定される部分ソ を表す、前記 の の 分を特定するステップ 、 前記 の の 分のそれぞれに て、前記 ソ の ノ ドが、 ト ドとなるよ に、前記ノ ド間の親子関係が、 ノ ド 外のノ ドである ノ ドの に付与されたノ ド に対応する、 ノ ドの に 関連 けられた ノ ドのノ ド により 現された、標準 式の 2の 列を 、前記 憶装置 に生成するステップ 、

前記生成された 2の 列を参照して、 2の 列の ごとに、生成された配列 カウント 、配列 を前記 2の 列の 関連 けて、前記 憶装置 に記 憶するステップ 、を備えたことを特徴とする 法により 成される。

００21 さらに、 明の 、同じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト ド を含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、

前記 の 列により特定される の ソ の 序を する方法であ て、

前記 ソ の ノ ドを 納した ノ ドストを、前記 憶装置 に生成 ステップ 、

前記 ノ ドストに 納されたノ ド に対応する ノ ドのそれぞれ により特定される部分ソ を表す、前記 の の 分を特定するステップ 、 前記 の の 分のそれぞれに て、前記 ソ の ノ ドが、 ト ドとなるよ に、前記ノ ド間の親子関係が、 ノ ド 外のノ ドである ノ ドの に付与されたノ ド に対応する、 ノ ドの に 関連 けられた ノ ドのノ ド により 現された、標準 式の 2の 列を 、前記 憶装置 に生成するステップ 、

前記生成された 2の 列を参照して、設定された評価 準にしたが て、前記 ノ ドのノ ド の 序を入れ替えるステップ 、を備えたことを特徴とする 法により 成される。

００22 また、 明の 、 デ タ 造を記憶装置 に構築する方法であ て、

同じ世代よりも ノ ドを優先して、 ト ドを含むノ ドに、ノ ド とし て、固有の 続する 数を付与するステップ 、

ノ ドをも ノ ドに て、それぞれのノ ド 、 ノ ドをも ノ ドを ノ ドとする ノ ドの 現数との組を、前記ノ ド 子の順に配置した 式の 列を、前記 憶装置 に生成するステップ 、を備えたことを特徴と する デ タ 造の 法によ ても達成される。

００23 さらに、 明の 、同じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト ド を含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、

前記 の ノ ド 、前記 の 列にお てノ ド が出現 する数を示す出現数との組を、前記 の ノ ド 子の順に配置した 式の 列を、前記 憶装置 に生成するステップを備えたことを特徴とす 配列の 法によ ても達成される。

００24 ある好ま 実施 様にお て、上述した集計 列に基 き、ノ ド間の親子関係 を表現するための、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に付与さ れたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列を生成する方法は、

前記 の 現数に基 き、ノ ド 号とする の 列のための 域を、前記 憶装置 に確保するステップ 、

前記 および の 列のそれぞれにお て、 のポインタおよび 2の ポインタを初期 置に配置するステップ 、

前記 、前記 のポインタが示すノ ド 、前記 2のポインタが 示す 号 ら を減じた値とが一致する場合に、前記 のポインタが示 すノ ド 、 の 列にお て、前記 2のポインタが示す 号に 対応する として 納するとともに、集計 、前記 ポインタが示す出現数 を だけ減じ、 、 のポインタおよび 2のポインタを、その 号が 増大するよ に移動さ るステップ 、

前記 、前記 のポインタが示すノ ド 、前記 2のポインタが 示す 号 ら を減じた値とが一致しな 場合に、前記 列にお て、前記 のポインタに初期的に配置される 3のポインタを、その 号 を減じるよ に移動さ て、最初に、集計 列にお て、その 現数が とならな 位置を特定して、当議第3のポインタが示すノ ド 、 の 列にお て、 前記 2のポインタが示す 号に対応する として 納するとともに、集計 、前記 3のポインタが示す出現数を だけ減じ、 、 2のポインタを、 その 号が増大するよ に移動さ るステップ 、を備えて る。

００25 また、好ま 実施 様にお て、上述した集計 列 ら、 ノ ドおよびその ノ ドを含む ソ を表わす部分配列を生成する方法は、

前記 列にお て、前記 ノ ドのノ ド 、 ノ ド に関 連 けられた出現数とに基 き、少な とも子孫ノ ドとなるノ ドのノ ド を 初期的に算出するステップ 、 列にお て、格納 号が増大するよ に、ノ ド を参照 、 前記ノ ド に対応するノ ドが、前記 ノ ドの ノ ドとなる 否 を 判断するとともに、 列のノ ド に関連 けられた出現数を参照し て、前記子孫ノ ドのノ ド を更新するステップ 、

前記 ノ ドの ノ ドとなると判断されたノ ドのノ ド と前記 けられた出現数との組を、部分配列として記憶装置 に生成するステップ 、を備え て る。

００26 より好まし 実施 様にお ては、さらに、前記 分配列にお て、そのノ ド 子 ら、先頭のノ ド を減じて、標準 式の 分配列を、記憶装置 に生成 するステップを備えて る。

００27 また、別の好まし 実施 様にお て、上述した集計 列により特定される

中、検索 となる と同一のトポ ジ を有する部分ソ を検索する方法は、 前記 となる を表現する検索 として、 ノ ドをも ノ ドに て、それぞれのノ ド 、 ノ ドを ノ ドとする ノ ドの 現数と の組を、前記ノ ド 子の順に配置した 式の 列を、記憶装置 に生 成するステップ 、

前記 ノ ド 、オ セットを与え、前記オ セットが与えら れたノ ド 、前記オ セットにしたが た前記 の 分に含まれる 、対応するノ ド とを 較するステップ 、

前記 較により全てが 致した集計 列の 分のノ ド とその 現数とを 含む、検索 果を示す 列を、前記 憶装置 納するステップ 、を備え て る。

００28 まし 実施 様にお ては、前記ノ ドが、デ タを表わす な とも一 の 報が関連 けられ、

さらに、前記 較により全てが一致した部分のノ ド により特定されるノ ド に関連 けられた実体 報と、検索 列のノ ド により特定されたノ ド に関連 けられた実体 報 を、それぞれ 較するステ プ 、

全ての 報が、前記 列に関する対応する実体 報と一致したよ 、 の 分のノ ド とその 現数とを含む、検索 果を表わす 列を、前記 憶装置 に生成するステップ 、を備えて る。

００29 また、好ま 実施 様にお ては、上述した集計 列に基 き、 列 により特定される の ソ を集計する方法は、

前記 ソ の ノ ドを 納した ノ ドストを、前記 憶装置 に生成 するステップ 、

前記 列にお て、前記 ノ ドのノ ド 、 ノ ド に関 連 けられた出現数とに基 き、少な とも子孫ノ ドとなるノ ドのノ ド を 初期的に算出するステップ 、

前記 列にお て、格納 号が増大するよ に、ノ ド を参照 、 前記ノ ド に対応するノ ドが、前記 ノ ドの ノ ドとなる 否 を 判断するとともに、 列のノ ド に関連 けられた出現数を参照し て、前記子孫ノ ドのノ ド を更新するステップ 、

前記 ノ ドの ノ ドとなると判断されたノ ドのノ ド とおよび けられた出現数との組を、部分配列として記憶装置 に生成するステップ 、 前記 分配列にお て、そのノ ド 子 ら、先頭のノ ド を減じて、標 準 式の 分配列を、記憶装置 に生成するステップ 、

前記生成された 式の 分配列を参照して、前記 式の 分配列の ごとに、生成された配列 カウント 、配列 を前記 関連 けて、前記 憶装置 に記憶するステップ 、を備えて る。

００3０ また、 明の 、同じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト ドを 含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、部分ソ を表わす 列を生成するために、 前記 ンピ により み出し 能な ンピ プ グラムであ て、

前記 ンピ に、 それぞれが特定のノ ドおよびその ノ ドを含む 上のノ ド群である部分 ソ を表わすために、 定のノ ドを頂点ノ ドとして、そのノ ド

納した ノ ドストを、記憶装置 に生成するステップ 、

前記 ノ ドストに 納されたノ ド に対応する ノ ドのそれぞれ により特定される部分ソ を表す、前記 の の 分を特定するステップ 、 前記 の の 分のそれぞれに て、前記 ソ の ノ ドが、 ト ドとなるよ に、前記ノ ド間の親子関係が、 ノ ド 外のノ ドである ノ ドの に付与されたノ ド に対応する、 ノ ドの に 関連 けられた ノ ドのノ ド により 現された、標準 式の 2の 列を 、前記 憶装置 に生成するステップ 、を実行さ ることを特徴とする ンピ プ グラムによ ても達成される。

００31 実施 様にお ては、前記 の の 分を特定するステップにお て、

ノ ドのノ ド が示す の の 置 ら、ノ ド が増 大する方向に、前記 の 中の値が、前記 ノ ド が示す の の より大き 範囲を特定するステップを、前記 ンピ に実行さ る。 ００32 また、別の好 実施 様にお ては、前記 式の 2の 列を生成する ステップにお て、

前記 の 列の 分と同一サイズの 列の 域であ て、その 号と して、前記 ト ドのノ ド を初期 とする連続する 数が与えられた 域を、前記 憶装置 に確保するステップ 、

前記 の 列の 分に 納された値 ら、 ノ ドのノ ド を減じた値 を、それぞれ、前記 域に 納するステップ 、を前記 ンピ に実行さ る。 ００33 また、 明の 、同じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト ドを 含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、

前記 の 列により特定される 中、検索 となる と同一のトポ ジ を有する、部分ソ を検索するために、前記 ンピ により み出し 能な ン ピ プ グラムであ て、

前記 ンピ に、

検索 となる を表現する検索 として、ノ ド間の親子関係を表現 するための、 ト・ノ ド 外のノ ドである ト・ノ ドの に付与されたノ ド に対応する、 ト・ノ ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する配列を、記憶装置 に生成するステップ 、

前記 ノ ド セットを与え、前記オ セットが与えられ たノ ド 、前記オ セットにしたが た前記 の の 分に含まれる、 対応するノ ド とを 較するステップ 、

前記 較により全てが一致した前記 の の 分のノ ド を含む、 検索 果を示す ノ ドストを、前記 憶装置 に生成するステップ 、を実行さ せることを特徴とする ンピ プ グラムによ ても達成される。

。

００34 まし 実施 様にお ては、前記 ン 夕に、

前記ノ ド の てが一致した場合に、 列の 分の 尾の次のノ ド を参照して、 ノ ド に対応するノ ドが、前記 ノ ドにより特 定される部分ソ に含まれる 否 を判断するステップ 、

前記 ソ に含まれな 場合に、前記 較により全てが一致した前記 の の 分のノ ド を含む、検索 果を示す ノ ドストを、前記 憶装 置 に生成するステップ 、を実行さ る。

００35 また、別の好まし 実施 様にお ては、前記ノ ドが、デ タを表わす な とも の 報が関連 けられ、

さらに、前記 ンピ に、

前記 較により全てが一致した部分のノ ド により特定されるノ ドに関連 けられた実体 報と、検索 列のノ ド により特定されたノ ドに関連 けられた実体 報とを、それぞれ 較するステップ 、 ての 報が、前記 列に関する対応する実体 報と一致したよ 、前 記 の の 分のノ ド を含む、検索 果を示す ノ ドストを、 前記 憶装置に生成するステップ 、を実行さ る。

００36 また、 明の 、同じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト ドを 含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、

の 列により特定される の ソ を集計するために、 ンピ によ り み出し 能な ンピ プ グラムであ て、

前記 ンピ に、

前記 ソ の ノ ドを 納した ノ ドストを、前記 憶装置 に生成 するステップ 、

前記 ノ ドストに 納されたノ ド に対応する ノ ドのそれぞれ により特定される部分ソ を表す、前記 の の 分を特定するステップ 、 前記 の の 分のそれぞれに て、前記 ソ の ノ ドが、 ト ドとなるよ に、前記ノ ド間の親子関係が、 ノ ド 外のノ ドである ノ ドの に付与されたノ ド に対応する、 ノ ドの に 関連 けられた ノ ドのノ ド により 現された、標準 式の 2の 列を 、前記 憶装置 に生成するステップ 、

前記生成された 2の 列を参照して、 2の 列の ごとに、生成された配列 カウント 、配列 を前記 2の 列の 関連 けて、前記 憶装置 に記 憶するステップ 、実行さ ることを特徴とする ンピ プ グラムによ ても達成 される。

００37 さらに、 明の 、同じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト ド を含むノ ドに、固有の 続する 数 なるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの 与されたノ ド に対応する、 ト・ノ ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、

前記 の 列により特定される の ソ の 序を するために、前 記 ンピ により み出し 能な ンピ プ グラムであ て、

前記 ンピ に、

前記 の ノ ドを 納した ノ ド ストを、前記 憶装置 に生成 するステップ 、

前記 ノ ドストに 納されたノ ド に対応する ノ ドのそれぞれ により特定される部分ソ を表す、前記 の の 分を特定するステップ 、 前記 の の 分のそれぞれに て、前記 ソ の ノ ドが、 ト・ノ ドとなるよ に、前記ノ ド間の親子関係が、 ノ ド 外のノ ドである ノ ドの に付与されたノ ド に対応する、 ノ ドの に 関連 けられた ノ ドのノ ド により 現された、標準 式の 2の 列を 、前記 憶装置 に生成するステップ 、

前記生成された 2の 列を参照して、設定された評価 準にしたが て、前記 ノ ドのノ ド の 序を入れ替えるステップ 、を実行さ ることを特徴とす る ンピ プ グラムによ ても達成される。

００38 また、 明の 、 デ タ 造を、 ンピ の 憶装置 に構築 するために、 ンピ により み出し 能な ンピ プ グラムであ て、 前記 ンピ に、

同じ世代よりも ノ ドを優先して、 ト・ノ ドを含むノ ドに、ノ ド とし て、固有の 続する 数を付与するステップ 、

ノ ドをも ノ ドに て、それぞれのノ ド 、 ノ ドをも ノ ドを ノ ドとする ノ ドの 現数との組を、前記ノ ド 子の順に配置した 式の 列を、前記 憶装置 に生成するステップ 、を実行さ ることを特 徴とする ンピ プ グラムによ ても達成される。

００39 さらに、 明の 、同じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト・ノ ド を含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、前記 デ タ 造を、 ンピ の 憶装置 に構築するために、前記 ンピ により み出し 能な実行さ る ンピ プ グラムであ て、

前記 ンピ に、

前記 の ノ ド 、 の 現する数である出現数との組を、 前記 の ノ ド 子の順に配置した 式の 列を生成し、 列を、前記 憶装置に 納するステップを実行さ ることを特徴とする ン ピ プ グラムによ ても達成される。

実施 様にお ては、上記 列に基 き、ノ ド間の親子関係を表 現する、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列を生成するために、 ンピ により み出し 能な ンピ プ グラムは、

前記 ンピ に、

前記 の 現数に基 き、ノ ド 号とする の 列のための 域を、前記 憶装置 に確保するステップ 、

前記 および の 列のそれぞれにお て、 のポインタおよび 2の ポインタを初期 置に配置するステップ 、

前記 、前記 のポインタが示すノ ド 、前記 2のポインタが 示す 号 ら を減じた値とが一致する場合に、前記 のポインタが示 すノ ド 、 の 列にお て、前記 2のポインタが示す 号に 対応する として 納するとともに、集計 、前記 のポインタが示す出現数 を だけ減じ、 、 のポインタおよび 2のポインタを、その 号が 増大するよ に移動さ るステップ 、 、前記 のポインタが示すノ ド 、前記 2のポインタが 示す 号 ら を減じた値とが一致しな 場合に、前記 列にお て、前記 のポインタに初期的に配置される 3のポインタを、その 号 を減じるよ に移動さ て、最初に、集計 列にお て、その 現数が とならな 位置を特定して、当議第3のポインタが示すノ ド 、 の 列にお て、 前記 2のポインタが示す 号に対応する として 納するとともに、集計 、前記 3のポインタが示す出現数を だけ減じ、 、 2のポインタを、 その 号が増大するよ に移動さ るステップ 、を実行さ る。

００41 別の好まし 実施 様にお ては、上記 列 ら、 ノ ドおよびその ノ ドを含む ソ を表わす部分配列を生成するために、 ンピ により み出し 能な ンピ プ グラムは、

前記 ンピ に、

前記 列にお て、前記 ノ ドのノ ド 、 ノ ド に関 連 けられた出現数とに基 き、少な とも子孫ノ ドとなるノ ドのノ ド を 初期的に算出するステップ 、

前記 列にお て、格納 号が増大するよ に、ノ ド を参照 、 前記ノ ド に対応するノ ドが、前記 ノ ドの ノ ドとなる 否 を 判断するとともに、 列のノ ド に関連 けられた出現数を参照し て、前記子孫ノ ドのノ ド を更新するステップ 、

前記 ノ ドの ノ ドとなると判断されたノ ドのノ ド と前記 けられた出現数との組を、部分配列として記憶装置 に生成するステップ 、を実行 さ る。

００42 より好まし 実施 様にお ては、さらに、前記 ンピ に、

前記 分配列にお て、そのノ ド 子 ら、先頭のノ ド を減じて、標 準 式の 分配列を、記憶装置 に生成するステップを実行さ る。

００43 さらに別の好まし 実施 様にお て、上記 列により特定される 中、 検索 となる と同一のトポ ジ を有する部分ソ を検索するために、 ン ピ により み出し 能な ンピ プ グラムは、 ンピ に、

前記 となる を表現する検索 として、 ノ ドをも ノ ドに て、それぞれのノ ド 、 ノ ドを ノ ドとする ノ ドの 現数と の組を、前記ノ ド 子の順に配置した 式の 列を、記憶装置 に生 成するステップ 、

前記 ノ ド 、オ セットを与え、前記オ セットが与えら れたノ ド 、前記オ 、 にしたが た前記 の 分に含まれる 、対応するノ ド とを 較するステップ 、

前記 較により全てが一致した集計 の 分のノ ド とその 現数と を含む、検索 果を示す 列を、前記 憶装置 に生成するステップ 、を実 行さ る。

００44 実施 様にお ては、前記ノ ドが、デ タを表わす な とも一 の 報が関連 けられ、

さらに、前記 ンピ に、

前記 較により全てが一致した部分のノ ド により特定されるノ ドに関連 けられた実体 報と、検索 列のノ ド により特定されたノ ドに関連 けられた実体 報とを、それぞれ 較するステップ 、

全ての 報が、前記 列に関する対応する実体 報と一致したよ 、前 記 の 分のノ ド とその 現数とを含む、検索 果を表わす 列を、前記 憶装置に生成するステップ 、を実行さ る。

００45 また、別の好 実施 様にお ては、上記 列に基 き、 列 により特定される の 分、ソ を集計するために、 ンピ により み出し 能な ンピ プ グラムは、

前記 ンピ に、

前記 ソ の ノ ドを 納した ノ ドストを、前記 憶装置 に生成 するステップ 、

前記 列にお て、前記 ノ ドのノ ド 、 ノ ド に関 連 けられた出現数とに基 き、少な とも子孫ノ ドとなるノ ドのノ ド 期的に算出するステップ 、

前記 列にお て、格納 号が増大するよ に、ノ ド を参照 、 前記ノ ド に対応するノ ドが、前記 ノ ドの ノ ドとなる 否 を 判断するとともに、 列のノ ド に関連 けられた出現数を参照し て、前記子孫ノ ドのノ ド を更新するステップ 、

前記 ノ ドの ノ ドとなると判断されたノ ドのノ ド とおよび けられた出現数との組を、部分配列として記憶装置 に生成するステップ 、 前記 分配列にお て、そのノ ド 子 ら、先頭のノ ド を減じて、標 準 式の 分配列を、記憶装置 に生成するステップ 、

前記生成された 式の 分配列を参照して、前記 式の 分配列の ごとに、生成された配列 カウント 、配列 を前記 関連 けて、前記 憶装置 に記憶するステップ 、を実行さ る。

明の

００46 明によれば、 デ タ 造のデ タ間の関係を 率的にト スするこ とができる デ タ 造にお て、効率よ 高速に を検索、集計、 する方法を提供することを目的とする。また、 明によれば、上記 デ タ 造にお て、 を検索、集計、 する情報処理装置、および、検索、集計 、 トプ グラムを提供することが可能となる。

明を実施するための 良の

００47 下、 面を参照して、 明の 施の 態に て説明する。

００48 ンピ タ ステム

は、 明の 施の 態に る デ タ 造を取り扱 ンピ タ ステムの ドウ ア 成を示す ックダイヤグラムである。 に示すよ に、この ンピ タ ステム は、通常のものと同様の 成であり、プ グラムを実行するこ とにより ステム および の 分を制御するCP 2、ワ クデ タなど を記憶するR (RandomAccessMemo ) 4、プ グラム等を記憶する (Read On Memo ) 6、 ドディスク等の固定記憶 8 C gをアクセス するためのC O ドライ 2 C O ドライ 2 外部ネットワ ク( ず) 接続された外部端子との間に設けられたインタ ス( )22、キ ボ ド ウス らなる入力 24 C 26を備えて る。CP 2、

4、 O 6、外部記憶 8、1 22、入力 24および 26は、 ス2 8を介して相互に接続されて る。

００49 実施の 態に る、 デ タ 造を記憶装置上に構築するプ グラム、 、 デ タ 造を記憶装置上で変換するプ グラムは、C O gに 収容され、C O ドライ 2 に読取られても良 し、 O 6に 記憶され て ても良 。また、 た C O g ら読み出したものを、外部記憶 8の 定の 域に記憶してお ても良 。 は、上記プ グラムは、ネットワ ク( ず)、外部端子および 22を経て外部 ら供給されるものであ ても良 。 ００5０ また、 明の 施の 態に る情報処理装置は、 ンピ タ ステム に デ タ 造を記憶装置上に構築するプ グラム、 、 デ タ 造を 記憶装置上で変換するプ グラムを実行さ ることにより実現される。

００51 デ タ

2 は、 デ タの 例である OSデ タの であり、 2 は、こ の デ タのデ タ ( 、トポ ジ ) デ タ値を視覚的に表現 した一例であり、 2 は、同 ソ デ タをX 式で表現した一例である。

2に示されるよ に デ タ 、 ト ド( では、 OS ら始めて、 ノ ドで 分 れして ド( )に至るノ ド ア クの 。 み合わ によ て表現される。 ノ ドには、 報、すなわち、ノ ドのタイフ と、 報、すなわち、ノ ドの値が関連 けられ、 2 、 の例では、X 式の

shopName ランス shopName

に対応したノ ドは、 shopNa e( ) ノ ドタイプ ランス ノ ド値が関連 けられて る。この けは、例えば、ノ ドタイプ ノ ド値を 記述する情報が 納されたノ ド 域 のポインタを、ノ ド に随伴 さ ることによ て実現するこ ができる。し し、 、 デ タ 造の 体的な値の取り扱 方によ て限定されな ことに注意する必要がある。 ００52 これに対して、 デ タ 造のデ タの 索、集計、 率的に実行 するためには、 デ タ 造のトポ ジ を表現する手法、すなわち、記憶装 置に展開する手法が非常に重要な役割を果たす。そこで、以下では、主として、 デ タ 造のトポ ジ に関して説明する。

００53 来、このよ な デ タ 、デ タを蓄えたノ ド間をポインタで 続 することによ て表現されて る。し し、ポインタ 、ポインタ値に必然性がな と ㌧ 点がある。 、ある場合には特定のノ ド がある番地( えば、 )に 納され、別の場合には同じノ ド が別の番 ( えば、2 )に 納さ れるので、ポインタ値が一定ではな 、ポインタ値は、本質的にノ ドの アド ス を表現するに過ぎな 。そのため、例えば、ノ ドが深さ 先の 則に従 てポイン タで 続されて る場合、これらのノ ドを 先の 則に従 てポインタで 続 することは困難である。

００54 これに対して、 、 デ タ 造のトポ ジ がア ク ストによ て 記述 能であることに着目した。ア ク ストとは、ノ ド間の親子関係を表すア ク の ストである。 3 ～Cは、ア ク ストを用 た デ タ 造の 現形式の 例の である。 3 の例では、 、 2 3 4 5 6 7 8 9 のノ ド ( )が付与された 2個のノ ド らなるツ デ タ 造が示されて る。 3 は デ タ 造の 体を示して る。 3 にお て、丸形、 ト形などの 形の 央に記載された数字は、ノ ド を表し、矢印 と 印の側に記載された などの数字の対は、ア クを表して る。 、ノ ド は、文字 には限られず、数値、特に、 数でもよ 。 3 は、 ノ ド( o ) ら ノ ド( ) のア ク ストを示し、 3Cは、ノ ド ノ ド eの丸の スト らなるノ ドストを示す。 、 デ タ 造を表現するだけ の 的のためにはノ ドストが無 ても わな 。 理的には、このよ なア ク ス トを用 ることによ て、ノ ド間の関係をポインタによらずに直接的に記述することが 可能である。

００55 係に基 表現

3 ～Cの例では、ア ク ストは、 ノ ドに ノ ドを対応 ける 係に基 て記述されて る。そのため、一 の ノ ド、例えば、 ト・ノ ド に は、 3個の子ノ ド 6 8 が存在するため、ア ク ストの o には、 同じノ ド の が3 出現して る。 まり、 ノ ドを特定しても ノ ドを特定す ることができな ので、ア ク ストは、要素 o の 要素 の 列 により 成される。ア ク ストを使用する場合、あるノ ドは、 o の 、 の 列の 方の 列に出現する。

００56 これに対して、親子関係は、 係によ ても表現することが可能である。こ の 合、ノ ド間の親子関係は、 ト・ノ ド 外のノ ドである ト・ノ ドの と、関連 けられた ノ ド 、の組の配列によ て表現される。この 係によ て 子関係を表現する場合、 係の 合には得られな た 重要な性質がある。 、一 の ノ ドには必ず 一の ノ ドが対応するので、 ノ ドを特定することによ て、この ノ ドに対応する唯一の ノ ドを直ちに特 定することができる。 まり、ア ク ストは、実際には、要素 の だけを準 備すればよ 。この 果として、ア ク ストを 納するための 憶容量が削減される 。この 憶容量の 、メ り のアクセス 数が低減すると 果があるので、 結果的に、処理の 速化が実現できる。

００57 4 ～ 、 明の による 係に基 デ タ 造 の 法の である。 4 は 体の であり、 4 は

係に基 ア ク ストである。 4 のア ク ストは、 ト・ノ ドに対する ノ ドの 域を含んで るので、 ト・ノ ドの ノ ドとして、便宜 が 設定されて る。 、 ト・ノ ドに対応する ノ ドは存在しな ので、 4Cに 示されるよ に、 係に基 ア ク スト ト・ノ ドに対する ノ ドの 域を除 ても わな 。このよ に 明の では、 ト・ノ ド 外のノ ドである ト・ノ ドの に対して、 ト・ノ ドの ノ ドを けることによりノ ド間の親子関係を表現する。そして、 現された子 のノ ド ら親のノ ドの ストを ることでソ のトポ ジ を表現することができる ００58 このよ 係に基 デ タ 、 明の によれ 、 5に示されるよ に、 に示された ンピ タ ステム に、 ト・ノ ドを 含むノ ドに固有のノ ド を付与するノ ド ステッ 5 と、 ト・ノ ド 外のノ ドである ト・ノ ドの に付与されたノ ド 、 ト・ノ ドの の ノ ドに付与されたノ ド ける親子関係 ステッ 5 2と、を実行さ ることによ てR 4上に構築される。このよ に、最初に、文 字 、浮動 数、 数などの 意の 報によ てノ ドにノ ド を付与し 、次に、 現に基づ て 子関係を定義することによ て、 ノ ドのノ ド 子 ら ノ ドのノ ド を引 ( 、 クアップする)ことで トポ ジ を表現することができる。

００59 ノ ド

まし によれば、ノ ド ステップはノ ド として数値を使用し 、より好まし は、連続する 数を使用し、更に好まし は、 又は らの 番を 使用する。これにより、ノ ド 子 ら、そのノ ドに対応する ノ ドのノ ド

納されて る ド スを簡単に取得することができるので、 ノ ドのノ ド 子 ら ノ ドのノ ド を引 理を高速 することができる。

００6０ デ タ 造のノ ドにノ ド として きの 号を付与してノ ド 間の親子関係を表現する場合、番号の 則を定めることによ て、その 後の デ タ 造の り扱 が容易になると 点がある。 明によれば 、この 号の 序の 則として、同じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先する

ド 、 ノ ドよりも同じ世代のノ ドを優先する ドが利用される ００61 6 ～Cは、 明の により 式の 構造型デ タを整数

式の 構造型デ タ 換する 理の である。 6 には、 ノ ドに1 号が付与された 構造型デ タが示され、 6 には、変換 則が示され、 6Cには、 ノ ドに整数 番が付与されたソ 造型デ タが示されて る。 の 、深さ 先で連続 号を付与する規則であり、具体的には、複数 の ノ ドが存在する場合、長子( の ノ ドに最小 号を付与し、末子( の )ノ ドに大き 号を付与し、 、兄弟ノ ドよりも ノ ドを優先して 号を付与する。 では、 に番号 けをして るが、 に番号 けをしても よ 。

００62 また、 7 ～ 、 明の他の により 式の 構造型デ タを 整数 式の 構造型デ タ 換する 理の である。 7 には、 ノ ドに 号が付与されたソ 造型デ タが示され、 7 には、変換 則 が示され、 7Cには、 ノ ドに整数 番が付与された 構造型デ タが示さ れて る。 の 、 先で連続 号を付与する規則であり、具体的に は、複数の ノ ドが存在する場合、長子( の )ノ ドに最小 号を付与し 、末子( の )ノ ドに大き 号を付与し、 、 ノ ドよりも ノ ドを 優先して 号を付与する。 では、 に番号 けをして るが、 に番号 けをしてもよ 。

００63 このよ にノ ド として 号を使用すると、ノ ド 号 ら直ちに、 、 オ ダ で、そのノ ドに関する格納 納されて る ド スを引 ことがで きる。また、親子関係を 現することによ て、 ノ ド ら ノ ドを直ち に、 、 オ ダ で引 ことができる。

００64 ド

明の によれば、 6Cに示されるよ 先に基 デ タ 、 に示された ンピ タ ステム に、

同じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト・ノ ドを含むノ ドに固有の 続する 数を付与するノ ド ステップ 、

ト・ノ ド 外のノ ドである ト・ノ ドの に付与された整数の順に、 ト・ノ ドの の ノ ドに付与された整数を並 ることにより 成される配 列を記憶装置に 納する親子関係 ステップ 、

を実行さ ることによ て、記憶装置上に構築される。これにより、ノ ドは深さ 先 で連続 数が付与され、ノ ド間の親子関係は 係の 列によ て表現さ れる。

００65 8は、 明の による 先に基 ノ ド 理の チヤ トである。このノ ド 、 ンピ タ ステム に 初に ト ドに番号を付与するステッ 8 と、

既に番号が付与されたあるノ ドに 一の ノ ドが存在する場合には、 ノ ドに あるノ ドに付与された番号の次の番号を付与するステッ 8 2と、 既に番号が付与されたあるノ ドに複数の ノ ドが存在する場合には、 数 の ノ ドの間の兄 係に従 て、 ノ ドは直上の兄ノ ドの ての ノ ド に番号が付与された後に次の番号が付与されるよ に、一番 の ノ ド ら一番 の ノ ドまで番号を付与する 、 8 3と、

を実行さ る。これにより、深さ ドで同一の ノ ド ら派生した 数の ノ ドの間に 係が定義される。

００66 9は、 明の により 6Cに示された深さ 先の デ タ 造 ら作成された 現に基 親子関係の 列の である。 ツ 又は として されて るよ に、深さ 先で連続 号が付与さ れたノ ドの 子関係を 係に基 て配列 現すると、あるノ ドの ノ ドが連続 域に出現する れた 質が得られる。

００67 明の では、深さ ドの れた 質を利用することにより、配列 ら、あるノ ドに付与された整数以上の値が 納されて る連続 域を抽出するこ とにより、あるノ ドの ての ノ ドを特定する。これにより、あるノ ドの ノ ドを表すノ ド群が配列 の ックとして 得できる。 えば、連続 ックの サイズを とすると、あるノ ドの ての ノ ドを特定するための 、 ( )のオ ダ になる。

００68 既に説明したよ に、ノ ド間の親子関係は、 係の 列の他に、

係の 列によ ても表現できる。 は、 6Cに示された深さ 先の デ タ 造 ら作成された 現に基 親子関係の 列の である。

の ノ ドに対して複数の ノ ドが存在し得るので、親子関係の 、 ノ ドに対する ノ ドの 号が 納されて る 域を示すための と、 ノ ドの 号が 納されて る配列 の の 列により 成される。 えば、配 列 頭 ら2 目の の値は 3 であり、これは、ノ ド に対 する ノ ドの 、配列 の P C 3 降に 納されて ることを表し て る。これにより、ノ ド 、 、 ト・ノ ドに対する ノ ドは、配列 の 頭 ら3個の要 、P C の 、P C の6、 P C 2 の8であること がわ る。

００69 この 現に基 親子関係の 列の め方を説明する。

( )ノ ドの 号が配列 の 大の ( ) 一致する場合、このノ ドに属 する ノ ドは存在しな 。したが て、処理は継続されな 。

(2 に太字で表された ノ ドの 号 ら 値を求める。この は、配 列 の 始点を表す。

(3) 字で表された ノ ド に対応する を求める。この 「 が配列 の である。

００7０ えば、ノ ド の ノ ドの 始点は、 、 、 であり、終了 、 、 、 3 2である。したが て、ノ ド の ノ ドは、配列 の ～2 目の 、 、 、6 8である。

００71 は、 現に基 親子関係は、より 純に、 ノ ド 号の 、 対応する ノ ド 号の 、の の 列により 現することも可能である。し し、この 列を利用して 子関係を見 けるためには、 ノ ドの 号を検索しなけ ればならな ので、 、1o ( )のアクセス 間を要するので効率が悪 。

００72 ド

明の によれば、 7Cに示されるよ 先に基 デ タ 、 に示された ンピ タ ステム に、

ノ ドよりも同じ世代のノ ドを優先して、 ト・ノ ドを含むノ ドに固有の 続する 数を付与するノ ド ステップ 、

ト・ノ ド 外のノ ドである ト・ノ ドの に付与された整数の順に、 ト・ノ ドの の ノ ドに付与された整数を並 ることにより 成される配 列を記憶装置に 納する親子関係 ステップ 、

を実行さ ることによ て、記憶装置上に構築される。これにより、ノ ドは

ド 連続 数が付与され、ノ ド間の親子関係は 係の 列によ て表 現される。 ００73 、 明の による 先に基 ノ ド 理の チヤ ト である。このノ ド 、 ンピ タ ステム に、

ノ ドが ト ド ら 代目のノ ドである 、 、各世代に含まれるノ ド数を算出するステッ T と、

最初に ト ドに番号を付与するステップ 2と、

ある世代に含まれる全てのノ ドに番号が付与されたならば、 ある世代の次の 世代にノ ドが存在しな なるまで、 の 代に含まれる全てのノ ドに対して、 ノ ドが異なる場合には、 ノ ドに番号が付与された 番に当 ノ ドに番 号を付与し、 ノ ドが同一である場合には、 ノ ド ら派生した 数の ノ ドの間に 係を定義し、一番 の ノ ド ら一番 の ノ ドまで直前 に付与された番号の次の番号 ら連続的に変 する 有の 数を順に付与するス テッ 3と、

を実行さ る。これにより、 ドで同一の ノ ド ら派生した 数の ノ ドの間に 係が定義される。

００74 2は、 明の により 7Cに示された 先の デ タ 造 ら作成された 現に基 親子関係の 列の である。 に示さ れて るよ に、 先で連続 号が付与されたノ ドの 子関係を 係 に基 て配列 現すると、あるノ ドの ノ ドは連続 域に出現する れ た 質が得られる。これは、 ドで連続 号が付与されたノ ドの 子関 係を 係に基 て配列 現すると、 ノ ドに付与された番号が配列 に順序 ( )で出現することによる。

００75 したが て、 明の では、 ドの れた 質を利用することに より、配列 ら、あるノ ドに付与された整数と同じ値が 納されて る連続 域を抽 出することにより、あるノ ドの ての ノ ドを特定する。これにより、あるノ ドの ノ ドを、例えば、二分 索などの 法を用 て検索することが可能であり、 、 ( o ( ) )のオ ダ で検索することが可能になる。

００76 既に説明したよ に、ノ ド間の親子関係は、 係の 列の他に、

係の 列によ ても表現できる。 3は、 7Cに示された 先の デ タ 造 ら作成された 現に基 親子関係の 列の である。 3に示すよ に、一 の ノ ドに対して複数の ノ ドが存在し得るので、親子 関係の 、 ノ ドに対する ノ ドの 号が 納されて る 域を示すため の と、 ノ ドの 号が 納されて る配列 の の 列により 成される。 えば、 の 頭 ら2 目の の値は 3 であり、こ れは、ノ ド に対する ノ ドの 、配列 の P C 3 降に 納 されて ることを表して る。これにより、ノ ド 、 、 ト ドに対する ノ ドは、配列 の 頭 ら3個の要 、P C の 、P C の2、 、 C 2 の3であることがわ る。

００77 この 現に基 親子関係の 列の め方を説明する。

( )ノ ドの 号が配列 の 大の ( ) 一致する場合、このノ ドに属 する ノ ドは存在しな 。したが て、処理は継続されな 。

(2) に太字で表された ノ ドの 号 ら を求める。この 値は、配 列 の 始点を表す。

(3) 字で表された ノ ド に対応する を求める。この

が配列 の である。

００78 えば、ノ ド の ノ ドの 始点は、 、 、 であり、終了 、 、 、 3 2である。したが て、ノ ド の ノ ドは、配列 の ～2 目の 、 、 、 2 3である。

００79 ノ ドおよび

ソ デ タ 造のデ タを検索、集計、 する際に、 デ タの 体の 中で特定の 分を処理の 、例えば、検索の とする場合がある。

、複数のノ ドを含む 定の 分を代表する一 のノ ドを導入することにより、 の 理を 率化する手法を提案した。次に、この 法に て詳述する。

００8０ デ タ 造をも デ タにお て、 ト ドに最も近 ノ ドの 値で、 ノ ドおよびそのノ ド ら 分 れして ド( )に至るまで の てのノ ドを表現するこ を考える。ここで、あるノ ドおよびそのノ ド ら 分 れして に至るまでのノ ド群を、部分ソ 称する。また、上記ノ ド ( ト ド)に最も近 ノ ドを頂点ノ ド 称する。

００81 4 は、前述した ドに基 デ タ 造、図 4 は、

デ タ 造を、 現に基 親子関係の 列を示す図である。たと えば、 ノ ド 4は、ノ ド 4 8 9 含み、 ノ ド 6 は、ノ ド 6 含み、また、 ノ ド 3 は、ノ ド 3 7 含む。この よ 、複数の ノ ドからなる配列を、 ノ ドスト 称する。 ノ ドスト により複数の を指定でき、指定された 数の 分、

ソ を部分、

ソ 称する。

００82 下、 ノ ドストを a b ・‥ 表す。ここに、 a 、 b、・‥は、 ノ ド に対応するノ ド である。 ノ ドストを構成する ノ ドの を展開 して、 ノ ドを頂点とする部分、ソ に含まれるす てのノ ドのノ ド を求めることを考える。 められたノ ド ストにお て、あるノ ド

し 存在しな 場合、すなわち、ノ ド が重複して出現しな 場合、こ のよ 部分ソ 群を、 ソ 称する。 でな よ 部分ソ 群 を、 ソ 称する。

００83 分、ソ 群であ ても、 ソ 群であ ても、 ノ ドストによ て、 ノ ドおよびその ノ ド らなる部分ソ 群を特定することができる 。たとえば、 5 に示すよ に、 ノ ドスト 4 6 3 により、 5 に示すよ 部分ソ ( 8 6 3 7 )が特定される。

００84 ノ ドストにより特定される部分ソ 群は、検索、集計、 、集合 算の 象とすることができる。

００85 たとえば、 5 、 の例で ト の 、

ノ ドを含む 分ソ を検索すると、 6 に示すよ 部分 群が得られる。 6 は、この ソ 群を表わす ノ ドストである。

００86 また、各部分ソ に属するノ ド数を集計すると、 7 に示すよ になる。 7 にお て、 7 は ノ ドスト、 7 2 、 ノ ドにより特定さ れる部分ソ に属するノ ド数を示す 列である。

００87 たとえば、 として、各部分ソ に属するノ ド数による 考えることがで きる。 8 、目 8０ は、 された ノ ドスト、 8 2 、 ノ ドストにより特定される部分ソ に属するノ ド数を示す 列である。また、 8 は、部分ソ がノ ド数にしたが て された状態を示す。

００88 さらに、複数の ソ 群の間の集 算として、論理 に て説明する。

4 、 に示すソ にお て、 g に示す部分ソ ( 応する ノ ドス トを g に示す)と、 g に示す部分ソ ( 応する ノ ドストを 9 Cに示すとの 考える。

００89 g における、ノ ド 4の ノ ドにて特定される部分ソ 9 と 、 g における、ノ ド の ノ ド にて特定される部分ソ 9 とを 較すると、部分、ソ 9 は、部分、ソ 9 2に包含される。 g に おける部分ソ 9 2 包含 係をも よ 部分ソ は、 g に示す部分ソ 群には存在しな 。また、 g におけるノ ド 3 の ノ ドにて特定 される部分ソ 9 3と、 g における、ノ ド 7 にて特定される部分 9 3とを 較すると、部分、ソ 9 3は 、

、部分ソ 9 3に包含される。その 果、論理 算の 果を示す ノ ドストは、 2 に示すよ に、 4 7 なる。 2 は、論理 算の 果に対応する部分ソ 群である。

００9０ 6 ～ 2 により 解できるよ に、 ノ ドスト( 計にお ては、これに 加えて、 ノ ドスト 同一サイズの、集計 (ノ ド数)を 納する )によ て、それぞれの 理や演算の 果を表わすことができる。

００91

ノ ドおよびそのノ ド ら 分 れして に至る部分ソ 群にお ける、ノ ドおよびその間の接 係を、本明細書にお て トポ ジ 称する。 た 、

とえば、 2 に示すソ があり、この 2 の 、深さ ドの 現に基 親子関係の ( 2 面にお ては、 C P 表記するが、明細書にお ては、以下、 C P 称する。)により わされる と考える。

００92 ノ ドスト2 2により特定される部分ソ を考える。 22にお て、部分 ～ ( 22 ～22 3)が、 れぞれ、 2 の ノ ドスト2 2により される部分ソ に相当する。これら部分ソ 群にお て、部分 ( 22 )および ソ ( 22 2 )は、そのノ ドおよびノ ド間の接 係にお て同一、 まり、トポ ジ が同一である ことができる。また、 ノ ド2 2で表わされる部分、ソ 群には、2 類のトポ ジ が含まれる ことが できる。

００93 このよ にトポ ジ を 較し、トポ ジ の 一性を判断するためには、上記

トポ ジ を標準化して表現するのが望ま 。 下、部分ソ のトポ ジ の に て説明する。ここに、標準 されたトポ ジ の 現を、本明細書 にお て 称する。

００94 23 に示すよ に、部分ソ ( 22 ) 部分ソ ( 22 2

)とは、明ら に同一のトポ ジ を有して る。し しながら、C P 2 3を 参照すると、部分ソ を表現する部分の 、 2 2であり、その 方、部 分 を表現する部分の 、 7 8 8 であり、これらは一致しな 。そこで、 部分、ソ を、その ノ ドを、 ト ドとして、深さ ドの

現に基 親子関係の として表現すれば( 23 の 23 23 2 )、 配列の 素を 較することで、双方のトポ ジ が同一であると判断することができる 。このよ に、部分、ソ を、その ノ ドを、 ト ドとして、深さ ド の 現に基 親子関係の として表現することを標準 称する。 ００95 下、標準化の際に実行される 理に て説明する。 準化は、 略的には、 それぞれが特定のノ ドおよびその ノ ドを含む 上のノ ド群である部分 ソ を表わすために、 定のノ ドを頂点ノ ドとして、そのノ ド

納した ノ ドストを、記憶装置 に生成するステップ 、

ノ ドストに 納されたノ ド に対応する ノ ドのそれぞれにより 特定される部分ソ を表す、 の の 分を特定するステップ 、

の の 分のそれぞれに て、部分ソ の ノ ドが、 ト ドとなるよ に、ノ ド間の親子関係が、 ノ ド 外のノ ドである ノ ドの に付与されたノ ド に対応する、 ノ ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド により 現された、標準 式の 2の 列を、記憶装置 成するステップ 、を備える。ここで、 の とは、C P 列を 。

００96 より 細には、 24に示すよ に、CP 2は、R 4などの りに 納された C P 列を参照して、 C P 、処理 象となる部分ソ に相当する部 分配列を特定する(ステッ 24 )。より具体的には、C P 列にお て、部分ソ の ノ ドが示す 置を初期 としたポインタを一 ず 下方(ノ ド が増大する方向)に移動し、ポインタが示すC P 列の値が、 ノ ドに対応す るC P 列の よりも大きければ、そのポインタが示すノ ド に対応するノ ドは、部分ソ に含まれる( 25の 25 )。

００97 で、CP 2は、部分配列にお て、 ノ ドの親のノ ド を示す、 先頭の 素を、 に変換する(ステップ24 2)

００98 で、CP 2は、2 目以降の 素の値 ら、それぞれ、 ノ ドのノ ド 子の値を セットとして差し引 た値を算出し、これを、 素の として、部 分配列に 納する(ステッ 24 3)。ステッ 24 3の 、部分配列にお て2 目以降の ての 素に対して実行される(ステッ 24 4 4 5 )。これにより 、 25の例では、 7 8 8 素を持 て た部分配列が、標準 により

分配列に変換される( 25 )。CP 2は、標準化された部 分配列を、 4などの りに 納する。

００99 なお、 24の 理にお て、ステッ 24 2を 、ステッ 24 3にお て、部 分配列の 頭の 素 ら、順次、その値に頂点ノ ドのノ ド を減算しても 。

０1００

また、それぞれの ノ ドが、 の ノ ドを持 を示す 列を考えることがで きる。この 列を昇 式の 称する。 式の 列には、以下のよ 利点 がある。

( ) 式の 列にお ては、 ノ ドの に昇 で並 られて るため、 ト ドに近 側 ら ノ ドのノ ド が出現し、 式相互の では、より ト ドに近 側 ら 較される。

2 の 式の 列を先頭 ら 較すると、より トに近 側 ら 較されること になる。

(2) 効率的に行える。

０1０1 に、 の ノ ドに2 上の子ノ ドが付属することが多 場合に、配列の サイズを小さ することができる らである。

０1０2 2に、 の 比較しやす ことによる。

０1０3 このため、 、後述するトポ ジ の 〒 のに する。特に、トポ ジ の する最大の 、 ト・ノ ドに近 側 ら記述さ れるため、より重要である ト・ノ ドに近 側の特長が優先されて、トポ ジ の 小が決定される らである。

０1０4 述した 式の 列を、記憶装置 に構築するためには、

同じ世代よりも ノ ドを優先して、 ト・ノ ドを含むノ ドに、ノ ド として 、固有の 続する 数を付与するステップ 、

ノ ドをも ノ ドに て、それぞれのノ ド 、 ノ ドをも ノ ドを ノ ドとする ノ ドの 現数との組を、ノ ド 子の順に配置した 式の 列を、記憶装置 に生成するステップ 、を備えることで実現できる。 ０1０5 また、C P ( の ) ら 式の 列を生成するためには、 の ノ ド 、 の 列にお てノ ド が出現する数を示す出現 数との組を、 の ノ ド 子の順に配置した 式の 列を、 記憶装置 に生成するステップを備えることで実現することができる。

０1０6 26は、 式の 列を説明するための図である。 26にお て、標準 され た部分ソ ( 22における部分ソ Cに相当)26 の 現を表わす 子関係の ( されたC P )は、符号26 2に示すよ なものとなる。 P 2は、C P 列の 素を参照して、出現 (ノ ド ) 出現 数との組 ら なる 列を作成する(ステッ 26 )。ここで、集計 列にお て、出現

納される。これにより、集計 26 3ができる。 に ては、 常に、その 現数は であるため、CP 2は、 と 現数 と の組を配列 ら削除する(ステ プ2622。このよ 処理の 果、集計 26 4を 得ることができる。CP 2は、得られた集計 26 4を、R 4などの りに する。

０1０7 されたC P と、 式の とは に対応し、相互に変換 することができる。 されたC P 列 ら集計 列 の ( 列の )は上述した通りである。 列 ら されたC P 列 の ( 列 に基 C P 列の )に て、以下に述 る。

０1０8 27にお て、 27 は、出現 と出現 数の組 らなる 式の

27 2を用 て表現され得る。また、これは、C P 27 3を用 ても表現され 得る。 列 らC P 列 の 理にお ては、 念を導入 する。 とは、C P 列にお て、先頭の (ノ ド に相当する格納 の )を除き、 自己の より だけ な 格納 を持 よ 、連続した ックを 。たとえば、C P 列にお て、符号27 7 2に て ックが、主流となる。 27 にお て、上記 27 7 2で示す ックを構成するノ ドを連結するア クを破線で示して る。また、 自己の

より だけ な 格納 をも ノ ドでな 場合は、主流の ノ ドであ ると考えることができる。

０1０9 列 らC P ( の ) の 、 略的には、

集計 の 現数に基 き、ノ ド 号とする の 列の ための 域を、記憶装置 に確保するステップ 、

集計 および の 列のそれぞれにお て、 のポインタおよび 2のポイ ンタを初期 置に配置するステップ 、

集計 、第 のポインタが示すノ ド 、 2のポインタが示す 号 ら を減じた値とが一致する場合に、 のポインタが示すノ ド 、 の 列にお て、 2のポインタが示す 号に対応する として 納 するとともに、集計 、第 のポインタが示す出現数を だけ減じ、 、 のポインタおよび 2のポインタを、その 号が増大するよ に移動さ るス テップ 、

集計 、第 のポインタが示すノ ド 、 2のポインタが示す 号 ら を減じた値とが一致しな 場合に、集計 列にお て、 のポインタ に初期的に配置される 3のポインタを、その 号を減じるよ に移動さ て、最初に、集計 列にお て、その 現数が とならな 位置を特定して、 3のポインタが示すノ ド 、 の 列にお て、 2のポインタが示す 号に対応する として 納するとともに、集計 、第3のポインタが示 す出現数を だけ減じ、 、 2のポインタを、その 号が増大するよ に移動さ るステップ 、を備えて る。

０11０ 28は、集計 列 らC P 列 の 理を示す チヤ トである。 2 8に示すよ に、CP 2は、 4などの 上に、C P 列のための 域を 確保し、C P 列の 頭の 素として を 納する(ステッ 28 )。 で、 CP 2は、 式の 列の 頭に第 のポインタをセットするとともに、C P 列の2 目の ( )に 2のポインタをセットする(ステッ プ28 2)。 29 は、ステッ 28 およびステッ 28 2の 理が終了した状態を 示す図である。 29 および 明に引用する図面にお て、 のポインタは 表記され、また、 2のポインタは 2 表記される。また、後述する 3 のポインタは、 3 表記される。また、C P 列の 頭の 素として が 納される。

０111 CP は、C P 列にお て、 2のポインタが示す (ノ ド

)に を減じた値が、 のポインタが示す の 否 を判断する(ステッ 28 3)。ステッ 28 3でイ ス(Yes) 判断された場合には、C P 2は、 のポインタが示す の 、C P 、第2のポイ ンタが示す 置に 納する(ステッ 28 4)。 で、CP 2は、 のポインタが 示す の 数を だけ減じるとともに(ステッ 28 5)、 のポイン タおよび 2のポインタを、 だけ下方に移動する( まり、ポインタが示す

号が だけ増大するよ に移動する)(ステッ 28 6)。 2のポインタの 置 が、C P 列の 尾を超えて なければ(ステッ 28 7で (No))、ステッ 28 3に戻る。

０112 29 に示すよ に、 2のポインタ( 2)が示すC P 列の

であり、その値に を減じると、 のポインタが示す の 等し 。したが て、ステッ 28 3でイ ス(Yes) 判断されて、 のポインタが示す の が、C P 、第2のポインタが示す 置に 納され、 、集計 、第 のポインタが示す出現 数が だけ減じられる。その 、 第 のポインタおよび 2のポインタが、それぞれ、格納 号が だけ増大す るよ に下方に移動される。

０113 3 、 は、 29 に示すC P 列 の値の格納に引き続 理の 況を示 す。これらの 合にお ても、ステッ 28 4～28 6の 理が実行される。

０114 31 の 合には、 2のポインタが示すC P 列の 4であり 、その値に を減じると 3 となる。その 方、第 のポインタが示す の

7であるため、これらは一致しな (ステッ 28 3で (No)) ０115 この 合には、CP 2は、集計 列の 置を特定する 3のポインタを生成し、そ のポインタを、 のポインタの 置 ら、 ら て( まり、格納 号を減じる方 向に移動さ )、最初に、 となるよ 位置を特定する(ステッ 28 8 )。 3 の例では、 3のポインタを、 のポインタの 置 ら、 だけ

号を減じる方向に移動さ ると、当議第3のポインタが示す出現 、 2 となる ため、 3のポインタは、この 置で停止する。

０116 で、CP 2は、 3のポインタが示す の 、C P 、 第2のポインタが示す 置に 納する(ステッ 28 9) P 2は、 3のポインタ が示す の 数を だけ減じるとともに(ステッ 2 )、 2のポイ ンタを、 だけ下方に移動する( まり、ポインタが示す 号が だけ増 大するよ に移動する)(ステッ 28 )

０117 3 、 、 に示す場合には、ステッ 28 3で (No) 判断され、ステッ

28 8～28 が実行され、C P 、第2のポインタが示す 置に、 3のポ インタが示す の 納される。

０118 き続 33 、 に示す場合には、ステッ 28 3でイ ス(Yes) 判断され、ステ 、 28 4～28 6が実行され、C P 、第2のポインタが示す 置に、 の ポインタが示す の 納される。さらに引き続 34 、 に示す 。

場合には、ステッ 28 3で (N ) 判断され、ステッ 28 8～28 が実行され、 C P 、第2のポインタが示す 置に、 3のポインタが示す の 納される。たとえば、 34 に関して、ステッ 28 8～28 の 理の 、 第2のポインタは、C P 列の 尾を超えた位置に移動する。このため、この 点で 処理は終了する。

０119 このよ にして、 式の 列に基 て、標準 されたC P 列を生成 することが可能となる。また、 式の 、標準 されたC P 、 表現形態が異なるだけで、同じ情報０ソ の 造の を含むことがわ る。した が て、以下に説明する検索、集計、 理にお て、使 易 方を採用して、 処理を進めることが可能となる。

０12０ 式の

述した 式の 列にお ては、末端のノ ド( ド)のノ ド 、出現 として出現しな 。たとえば、 48 に示すソ は、 式の 列を利用して、 48 のよ に表わされる( 48 )。 48 ら 解で きるよ に、この にお て、 のノ ド 、 3 、 5 、 6 、 および となる。 48 に示す部分配列の の 目を参照すると、上記ノ ド 3 、 5 、 6 、 および は出現して な 。また、 48 に示 す部分配列を参照すれ 解できるよ に、出現 数の 、 てのノ ド数 に等 。

０121 下、昇 式の の 囲の 定、および、 式の ソ の 式に て説明する。

０122 式の 列にお て部分ソ を特定する方法は、 略的に、

集計 列にお て、 ノ ドのノ ド 、 ノ ド に関連 けら れた出現数とに基 き、少な とも子孫ノ ドとなるノ ドのノ ド を初期的に 算出するステップ 、

集計 列にお て、格納 号が増大するよ に、ノ ド を参照 、ノ ド に対応するノ ドが、 ノ ドの ノ ドとなる 否 を判断するととも に、 列のノ ド に関連 けられた出現数を参照して、子孫ノ ド のノ ド を更新するステップ 、 ノ ドの ノ ドとなると判断されたノ ドのノ ド と関連 けられた 出現数との組を、部分配列として記憶装置 に生成するステップ 、を備える。

０123 49は、 式の 列に基 て、ある ノ ドの ソ を特定す る 理を示す チヤ トである。 49に示すよ に、CP 2は、R 4など りに記憶された ノ ドスト ら、 ノ ドを取り出す(ステッ 49 )。

で、CP 2は、集計 列にお て、取り出した ノ ドが示す出現 および出現 数を参照して、初期的な 数十 を算出する(ステップ49 2)。この 、以下のよ 意味を有する。

０124 式の 列にお て、出現 、ノ ド に相当し、 、出現 、C P 列にお て、そのノ ド 現した を示す。したが て 、少な とも、 ノ ドストにお て、次の頂 ノ ドのノ ド ( 換え れば次の部分、ソ の ノ ドのノ ド )、少な とも 以上であるこ とがわ る。

０125 なお、後述するステッ 49 8で明ら になるよ に、集計 列にお て、 値 の次の行の出 (ノ ド )が、この 以上の番号を持たな 場合、さら に の 数を加算することで での を補正することが出来る。このよ に の に満たな 場合、 に次 の 数を加算し、さ らにその次の行の出 と比較することを繰り返す ちに、 以上の出 を発 見することで、部分、

ソ を特定することが出来る。

０126 5 ～ 、 48 に示すソ にお て、ある ノ ド(ノ ド 2) の部 ソ を特定する 理の 体例を説明する図である。 5 は、集計 列に お て、 ノ ドに対応する格納 号を、ポインタがさして る状態を示す。

5 ～Cにお て、黒 ノ ドに対応する格納 号を指して る 。また、 きの 、後述する移動ポインタを示す。

０127 この 態にお て、上述した 、 2 2 5 となる。したが て、次の部 分、ソ の ノ ドのノ ド 、 5 上であることがわ る。

０ 28 で、CP 2は、移動ポインタを、 ノ ドが示す 号に配置する( ステッ 49 3)。この 置が移動ポインタの となる。CP 2は、移動ポイン 、次の格 号に移動し(ステッ 49 4)、集計 列にお て、移動ポイン タが示す出現 を参照する(ステッ 49 5) CP 2は、ステッ 49 2で 出した 、ステッ 49 3で参照した出現 とを 較し、 であれば (ステッ 49 6でイ ス(Yes))、移動ポインタが示す 号の に関す るノ ドが ノ ドに属すること、を示す 報を生成し、メ 中に記憶する(ステッ 49 7)。たとえば、上記 報を 納するために、上記 納した配列を 中に生成しても良 し、 は、集計 列にお て、上記 報として、格納 号に関連 けて をセットしても良 。

０129 その 、CP 2は、 、 もとの ポインタが示す出現 に更新 する(ステッ 49 8)

０13０ 5 に示すよ に、移動ポインタが 3 を示す 態では、その

4となる。 5 出現 4とを 較すると、 5 4であ るため、ステッ 49 4でイ ス(Yes) 判断され、出現 4、 まり、ノ ド

4であるノ ドは、ノ ド 2である ノ ドに属し、その 報が、メ 中に記憶される。また、 、 (もとの ) (ポインタが示す出現 ) 6 に更新される。

０131 ステッ 49 6でノ ド 断された場合には、 ノ ドに関する部分ソ の 終了する。 5 Cに示すよ に、移動ポインタが 4を示 す 態では、その 7 となる。 新された 6 出現 7 とを 較 すると、 6 出現 7であるため、ステッ 49 6で (N ) 判断される。よ て、 ノ ド 2 の部 ソ は、符号5 で示される範囲 特定される。

０132 次に、 式の 列によ て表わされる 部分ソ の 式に て説明する。これは、集計 列にお て、全ての 値 ら、先頭の 号の を減じればよ 。 5 は、 5 ～Cに示す 理で特定された、部分 ソ の 式の 列を示す図である。ここでは、 式の ( 5 )の の ら、先頭の 号の 2 を減じる( 5 2 )。これにより、標準 された 式の 列を得ることができる( 5 3 )。 ０133 ノ ドにおける 式の 列を考える。 48 に示す例にお て、末 端ノ ドのノ ド 、 3 、 5 、 6 、 および となる。したが て、末 端ノ ドのそれぞれを 式の 列で表わすと、 5 の 52 の に なる。たとえば、最初の 、出現 3 に ては( ノ ドであるため) 、その 数が (ゼ ) であることが示される。ここでも、標準 にお ては、そ れぞれの 列にお て、出現 に出現 を減じる、 まり、出現 (ゼ ) とす れば良 ( 52 2 )。

０134 トポ ジ

ソ 体にお て、 は、ある ノ ドにより特定される部分ソ にお て 、 は部分ソ 同じ 様、 まり、同一のトポ ジ を有する部分 を見出すことを考える。たとえば、 35 に示すソ にお て、 35 に示す 、ソ 同一のトポ ジ を有する部分、ソ を探すと、 35 にお て点線で示す 部分ソ を特定することができる。これを、トポ ジ 称する。トポ ジ 索 にお て、その 、検索により特定された部分ソ の ノ ドのノ ド を含む ( ノ ドスト)で表わすことができる。 35 、 の例では、検 索 、 7 となる。

０135 体 ら、検索 となる と同一トポ ジ の部 ソ を見出す場合 も、 ノ ドストにより特定される部分ソ 群 ら、検索 となる と同一ト ポ ジ の部 ソ を見出す場合も、ア ズムとしては同一であるため、以下の 明では区別することな 。

０136 なお、以下の 明にお て、検索 となる 、検索トポ ジ とも する。ト ポ ジ の 、 略的には、

検索 となる を表現する検索 として、ノ ド間の親子関係を表現 するための、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する配列を、記憶装置 に生成するステップ 、

検索 ノ ド セットを与え、オ セットが与えられたノ ド 、オ セットにしたが た の の 分に含まれる、対応するノ ド とを 較するステップ 、

比較により全てが一致した の の 分のノ ド を含む、検索 果を 示す ノ ドストを、記憶装置 に生成するステップ 、を備える。

０137 36は、本実施の 態に るトポ ジ 理を示す チヤ トである。

36に示すよ に、CP 2は、 4などの りに 納された検索トポ ジ を 表わすC P 列を参照して、先頭の 素を削除した、検索 列を生成する(ス テッ 36 )。 で、CP 2は、検索 列の値に加算する セット値を (ゼ ) に初期 (ステッ 36 2)、 、検索 、検索 象となるC P との間の比 をす き位置を示すポインタを初期 置に配置する(ステッ 36 3)。ステッ 36 3にお ては、ポインタは、C P 、オ セット値に を加え た位置に、初期的に位置する。たとえば、 に示すよ に、初期的には、 位 置を示すポインタは、C P 、 オ セット ( ) を示す。このため、後 述するよ に、検索 列の 頭の 素が、ポインタの C P 列の

の 素と比較されることになる。

０138 CP 2は、検索 列の 素のそれぞれに セット値を加算し、 、オ セット値が加算された検索 列の 素と、ポインタに示されるC P 列の 、当 列の 素に対応する要素とを 較し(ステッ 36 4)、それぞ れの 素が一致する 否 を判断する(ステッ 36 5)。ステッ 36 5でイ ス(Yes ) 判断された場合には、CP 2は、比較 象とな たC P 列の 分の 尾のさ らに次、 まり、末尾の 号に を加えた格納 号の 素を参照 、 素が、比較 象とな たC P 列の 分により特定される と同一 ッ クに属する 否 を判断する(ステッ 36 6)。 体的には、CP 2は、比較 象 とな たC P 列の 分の 尾のさらに次の要素が、オ セット 以上である 否 を調 、オ セット 以上であれば、同一 ックに属すると判断する。 ０139 ステッ 36 6で (N ) 判断された場合には、オ セット値を、検索 果を 納 するための 上に生成した ノ ドストに 納する(ステッ 36 7)。その 、 CP 2は、ポインタを だけ 、 まり、格納 号が だけ増大するよ に移動するとともに(ステッ 36 8)、オ セット値を だけ増大さ る(ステップ36 9)。ポインタの 動にともな て、新たにC P 列にお て、比較 象となる部分 が存在する 否 を判断し(ステッ 3 )、 在する場合(ステッ 36 でイ ス( Yes))には、ステッ 4に戻る。

０14０ 37 の (オ セット の )では、検索 列の 素と、比較 象とな たC P 列の 分の ( ～ 4の )とは部分的に一致しな ため、ステッ 36 5で (N ) 判断される。 37 の (オ セット の ) では、検索 列の 素と、比較 象とな たC P 列の 分の (

2～ 5 の )とは全て一致する。し しながら、比較 象とな たC P 列の ( 5)のさらに ( 6)の 素が、 であ り、オ セット 上である。したが て、ステッ 36 6でイ ス(Yes) 判断される。

38 、 の (それぞれ、オ セット 2 3の )にお ても、ステッ 36 5で (N ) 判断される。 39の (オ セット 7)の例では、ステッ 36 5でイ ス( Yes)、ステッ 36 6で (No) 判断され、その 果、オ セット 7 が ノ ド ストに 納される。なお、 39の例では、比較 象とな たC P 列の (

)のさらに次の要素が存在しな ため、 ックの 続の ( ま り、次の要素と セットとの )は不要である。

０141 他のトポ ジ

たとえば、トポ ジ に加えて、そのノ ドの ( 2 を参照して説明したノ ドの )の 、検索条件とする場合も考えられる。この 合には、上 記 理にお て、上記ステッ 36 6の後に、比較された 素に対応するノ ドの タイプを 較し、 タイプが一致した場合には、オ セット値を頂点ノ ドストに 納すればよ 。

０142 式の 列を利用したトポ ジ

トポ ジ 、 式の 列を利用しても実現できる。 本的には、検 索 となる ( トポ ジ )を表現した、標準 された 式の

、 の 式の とを 較する。 53は、本実施の 態に る 式を利用したトポ ジ の 理を示す チヤ トである。 53の 、 36の (C P 列を用 たトポ ジ )とほぼ同様である。 36の 理にお ては、比較 分の次の要素が、 分と同一 ックに 属する ど の (ステッ 36 6)がされて たが、 式の 列を利用 すると、このステップを することができる。

０143 式の 列を利用したトポ ジ 、 略的には、

検索 となる を表現する検索 として、 ノ ドをも ノ ドに て、それぞれのノ ド 、 ノ ドを ノ ドとする ノ ドの 現数との組 を、ノ ド 子の順に配置した 式の 列を、記憶装置 に生成するス テップ 、

検索 ノ ド 、オ セットを与え、オ セットが与えられたノ ド 、オ セットにしたが た集計 の 分に含まれる、対応するノ ド とを 較するステップ 、

比較により全てが一致した集計 列の 分のノ ド とその 現数とを含む、 検索 果を示す 列を、記憶装置 納するステップ 、を備える。

０144 より 細には、CP 2は、R 4などの りに 納された検索トポ ジ を表 わす 式の 列を参照して、検索 列を生成する(ステッ 53 )。こ の 、標準 された 式の 列である。 で、CP 2は 、検索 、検索 象となる との間の比較す き位置を示すポインタ を初期 置に配置する(ステッ 53 2)。ステッ 53 3にお ては、ポインタは、集 計 列の (ゼ ) の 置に配置される。また、CP 2は、検索 列の に加算する セット値を、検索 列の 頭の および セット値の和と、比較 分の 頭の とが一致するよ に、初期 する(ステ 、 53 3)。 54 の 合、検索 列の 頭の (ゼ ) であり、 、比較 分の 頭の (ゼ ) であるため、オ セット値も ( となる。

０145 で、CP 2は、検索 、ポインタで示される 列の

分とを 較する(ステッ 53 4)。ここでは、ポインタで示される 置が、比較 分の 頭となる。

０146 たとえば、 55 に示すよ に、初期的には、検索 列の ) と、集計 列の ０(後者の (ゼ )は セット ) とを える よ に比較 置が決められる。

０147 で、CP 2は、検索 列の のそれぞれに セット値を加算し、 、オ セット値が加算された検索 列の 、および、出現 数の 、 比較 分の 応する 置の 、および、出現 数の とを 較する(ステ 、 53 4)。それぞれの 素の てが一致した場合には(ステッ 53 5でイ ス(Ye 、オ 、 値を、検索 果を 納するために 上に生成した ノ ドリス に 納する(ステッ 53 6)。その 、CP 2は、ポインタを だけ 、 まり、 格納 号が だけ増大するよ に移動するとともに(ステッ 53 7)、オ セッ ト値を、検索 列の 頭の および セット値の和が、ポインタ 動後の 分の 頭の と一致するよ に増分する(ステッ 53 8)。ポインタ の 動にともな て、新たに集計 列にお て、比較 象となる部分が存在する 否 を判断し(ステッ 53 9)、 在する場合(ステッ 53 9でイ ス(Yes))には、ス テッ 53 4に戻る。

０148 54 の (オ セット の )では、検索 列にお て セット値が加 えられた出現 、比較 分の とは一致するが、出現 数が一致しな 。したが て、ステッ 5で (No) 判断される。 54 の (オ セット の )にお ても、出現 一致するが、出現 数が一致しな 。さらに、 の (オ セット 2の )では、出現 が不一致となる。

０149 これに対して、 55 の (では、出現 および出現 数が全て一致する。したが て、検索 果を表わす ノ ドストは、 7 となる。

０15０ 式の 列を利用すると、検索 比較 分との間の比

理の 数を少な することができる。また、比較 理にお て、同一 ックの

( 36のステッ 36 6)を することができる。

０151 トポ ジ

次に、トポ ジ 計に て説明する。トポ ジ とは、以下のよ 2 の 様を考えることができる。

( )トポ ジ を次元として、 にお て、そのトポ ジ 種の件数を求める。 (2)トポ ジ を次元として、 にお て、そのトポ ジ 種に属する指定の ( たとえば、年齢、体重など)の 数、最大値、最小 、合計 、平均値などを求める。 ０152 本的に、 ( )の ( のトポ ジ 称する。) 計を実行すれば、 (2)の

( 2のトポ ジ 称する。)、 まり、そのトポ ジ 種に属する 度の 容易である。したが て、まず、 のトポ ジ 計に て説明する。

０153 ここで、測度に て 単に説明する。 2 、 を参照して説明したよ に、実際 のノ ドにお て、 報、すなわち、ノ ドのタイプ 、 報、すなわち 、ノ ドの値が関連 けられて る。 ノ ドにおける、 (ノ ドのタイ プ)および (ノ ドの 際の )が、上記 度になる場合がある。

０154 のトポ ジ

4 に示すソ を考える。ここで、 ノ ドスト 2 7 8 で特定される部分 、ソ 群にお て、トポ ジ ごとの 数を求めることを考える。その 果、トポ ジ 4 が、 ノ ドスト 2 8 で示される2 の ノ ドとして現れる。また、ト ポ ジ 4 2は、 ノ ドスト 7で示される の ノ ドとして現れる。した が て、トポ ジ 4 が2 、トポ ジ 4 2が トポ ジ 果が得 られる( 4 )。

０155 トポ ジ 、 略的には、

部分ソ の ノ ドを 納した ノ ドストを、記憶装置 に生成する 、プ 、

ノ ドストに 納されたノ ド に対応する ノ ドのそれぞれにより 特定される部分ソ を表す、 の の 分を特定するステップ 、

の の 分のそれぞれに て、部分ソ の ノ ドが、 ト・ノ ドとなるよ に、ノ ド間の親子関係が、 ノ ド 外のノ ドである ノ ドの に付与されたノ ド に対応する、 ノ ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド により 現された、標準 式の 2の 列を、記憶装置 に 生成するステップ 、

生成された 2の 列を参照して、 2の 列の ご に、生成された配列 カウント 、配列 を第2の 列の 関連 けて、記憶装置 に記憶するステッ 、を備える。

０156 より具体的に、本実施の 態に る情報処理装置における のトポ ジ

理に て説明する。 4 に示すよ に、CP 2は、 4などの りに記 憶された ノ ドストを参照して、その ( ノ ドのノ ド )を取り出す( ステッ 4 )。 で、C P 2は、C P 、 ノ ドで指定される部分 の 囲を特定する(ステッ 4 2)。これは、たとえば、 42に示す 理により実 現できる。

０157 42に示すよ に、CP 2は、まず、C P 、 ノ ドのノ ド

を加えた格納 号が示す 素を参照する(ステッ 42 )。 で、参照さ れたC P の 素が、 ノ ドのノ ド 以上である 否 が判断され る(ステッ 42 2)。ステッ 42 2でイ ス(Yes) 判断された場合には、この 素に 関する格納 号に相当するノ ドは、 ノ ドで特定される部分ソ に属す るため、CP 2は、この 号を 中に一時的に記憶する(ステッ 42 3)。 で、CP 2は、C P の す き 号を 、

号が、C P 列の 尾の 号を超えな 限り(ステッ 42 5 で (No)) CP 2は、ステッ 42 2～42 4の 理を繰り返す。これにより、 ノ ドの ソ に属するノ ドのノ ド に対応する格納 号を取得 することができる。

０158 で、CP 2は、C P 、 ノ ドで指定される部分ソ に相当する 部分配列を標準 式に変換する(ステッ 3)。 、 24に示す 理を 実行することにより実現される。

０159 CP 2は、全ての ノ ドに て、ステッ 4 2および4 3の 理を実行 し(ステップ4 4 )、 ノ ドに て、標準 された部分配列を得てお 。 られた部分配列は、R 4など りに記憶しておけば良 。 で、CP 2 は、標準 式の 分配列を 較して、部分配列ごとに、幾 在した をカウントす る(ステッ 4 5)。この 分配列およびカウント値が、 のトポ ジ 計による 果となる。

０16０ なお、 体を処理 象として、 のトポ ジ 計を実施する場合には、 ノ ドストに 全てのノ ド 納すればよ 。

０161 43 ～Cは のトポ ジ 理の例を示す図である。 43 ～Cのそれ ぞれにお て、 ノ ドで指定される部分ソ の ( 43 43 432 )の 定、標準 式による部分配列( 43 2 43 2 4322 )の 得に より、標準 式による部分配列 が2 、部分配列 が だけ 在する 果が得られる。

０ 62 2のトポ ジ

2のトポ ジ 計にお ては、 のトポ ジ 計の 果 ら、分類された部 分配列ごとに、さらに、指定された 度の 数や、指定された値に関する演算 ( 大値、最 、値、合計 、平均値など)を求めればよ 。

０163 式の 列を利用したトポ ジ

トポ ジ 、 式の 列を利用しても実現できる。 4 に示す 、 式の 列を用 ると、 56のよ に表すことができる。 4 に 示す と同様に、 ノ ドスト 2 7 8 で特定される部分ソ 群にお て、トポ ジ ごとの 数を求めることを考える。

０164 式の 列を利用したトポ ジ 、 略的には、

部分ソ の ノ ドを 納した ノ ドストを、記憶装置 に生成する 、プ 、

集計 列にお て、 ノ ドのノ ド 、 ノ ド に関連 けら れた出現数とに基 き、少な とも子孫ノ ドとなるノ ドのノ ド を初期的に 算出するステップ 、

集計 列にお て、格納 号が増大するよ に、ノ ド を参照 、ノ ド に対応するノ ドが、 ノ ドの ノ ドとなる 否 を判断するととも に、 列のノ ド に関連 けられた出現数を参照して、子孫ノ ド のノ ド を更新するステップ 、

ノ ドの ノ ドとなると判断されたノ ドのノ ド とおよび け られた出現数との組を、部分配列 して記憶装置 に生成するステ プ 、

部分配列にお て、そのノ ド 子 ら、先頭のノ ド を減じて、標準 式の部分配列を、記憶装置 に生成するステップ 、

生成された 式の 分配列を参照して、標準 式の 分配列の ごとに、 生成された配列 カウント 、配列 を種別 関連 けて、記憶装置 に記憶する ステップ 、を備える。

０165 57は、 式の 列を利用したトポ ジ 計の 理を示す チヤ トである。 57に示すよ に、CP 2は、R 4などの りに記憶した ノ ドストを参照して、その ( ノ ドのノ ド )を取り出す(ステッ ) 。 で、CP 2は、処理 象とな た集計 、取り出された ノ ドの ソ の 囲を特定する(ステッ 57 2)。これは、 49の 理を実行することに より実現される。ステッ 57 2により、部分ソ の 囲を示す 列が生成され る。

０ 66 CP は、ステップ57 2で得られた部分 の 囲を示す 列を標準 式に変換する(ステッ 57 3)。これは、 5 および 52を参照して説明したよ に 、集計 列にお て、全ての 値 ら、先頭の 号の を減じるこ とにより実現できる。

０167 ステッ 57 ～57 3の 理を全ての ノ ドに て実行した (ステッ

4 )、 ノ ドに て、標準 された( まり 式の) 列を得 てお 。 られた集計 、 4などの りに記憶しておけば良 。 で、 CP 2は、集計 列を 較して、集計 ごとに、幾 在した をカウントする( ステッ 57 5)。この ソ の 囲を示す およびそのカウント値が、トポ ジ 計の 果となる。

０ 68 56の例にお ては、上記 理の 果、図58Aに示すよ に、それぞれの ノ ドに て、3 の 分、ソ の 囲を示す 列を得ることができる。 58 にお て、符号58 ～58 3は、それぞれ、 ノ ド 2 、 7 、 8 に関する部分 の 囲を示す 列である。したが て、 58 に示すよ 集計 果を得 ることができる。

０169 トポ ジ ソ

たとえば、上記 果に て、 数を昇 は として て表示するこ とが望まれる場合がある。 まり、推移 を満たす大小の 度に基 て、最小のも の ら最大のもの( はその )に連続してアクセスできる配列を生成することが望 まれる場合がある。このよ に上記 小の 度に基 列を生成することを 称する。

０17０ 44 に示すソ 群にお て、 ノ ドストを、 ノ ドに示される部分 、ソ のノ ド数で することを考える。この 合、図44 に示すよ に、 後の頂 ノ ド ストは、 2 8 7 となる。これは、 ノ ド 2、 8で示され る部分ノ ドのノ ド数が 3 となり、その 方、 ノ ド 7で示される部分ノ ド のノ ド数は 5 となる らである。 論、 順は、これに限定されるものではな 、集計に関して説明した 度を採用しても良 。

０171 トポ ジ ソ の 、 略的には、

の 列により特定される の ソ の 序を する方法であ て、 部分ソ の ノ ドを 納した ノ ドストを、記憶装置 に生成する 、プ 、

ノ ドストに 納されたノ ド に対応する ノ ドのそれぞれにより 特定される部分ソ を表す、 の の 分を特定するステップ 、

の の 分のそれぞれに て、部分ソ の ノ ドが、 ト・ノ ドとなるよ に、ノ ド間の親子関係が、 ノ ド 外のノ ドである ノ ドの に付与されたノ ド に対応する、 ノ ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド により 現された、標準 式の 2の 列を、記憶装置 に 生成するステップ 、

生成された 2の 列を参照して、設定された評価 準にしたが て、 ノ ド のノ ド の 序を入れ替えるステップ 、を備える。

０172 45は、本実施の 態に るトポ ジ ソ の 例を示す図である。 45に示 すよ に、この例に るトポ ジ ソ ト 、 のトポ ジ 理に類似 し、 45のステッ 45 ～45 4は、 4 のステッ 4 ～4 4 同様である。し たが て、 46 に示す ( 43 のもの 同様であるでは、 ノ ド スト中の 全ての ノ ドに て、ステッ 45 ～45 3の 理を実行すると、 ノ ド 2 、 7および 8 に て、それぞれ、 46 ～ に示す 式の 列を得る ことができる。 44 に示す 大 (ノ ド数で )にしたが 、 46 に示すよ に、 ノ ドの 序が入れ替えられた ノ ドストを得ること が可能となる。

０173 報処理装置

47は、 明の 施の 態に る デ タ 造を構築し、 ノ ド ストを生成し、 デ タ 造を構築する の 列を生成して、これを りに 記憶し、 、トポ ジ 索、トポ ジ およびトポ ジ ソ の 理を実行 する情報処理装置の例を示す機能 ックダイヤグラムである。この 報処理装置4 7 は、実際には、 に示す ンピ タ ステム に必要なプ グラムをインスト することにより実現される。

０174 47に示すよ に、情報処理装置47 は、 デ タ 造を表現するデ タ 、 ノ ドストを含む の 列を記憶する記憶 47 と、 ト ドを含む ノ ドに固有のノ ド を付与し、ノ ド を記憶 35 に 納するノ ド 47 2と、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に付与され たノ ド 、 ト ドの の ノ ドに付与されたノ ド

、 けを示す 列であるC P 列を記憶 47 に 納する親子 関係 47 3と、記憶 47 に 納されたノ ド およびC P 列に基 て、部分ソ を表現する標準 された部分配列を生成する標準 理部47 4と、C P 部分配列を昇 式の 列に変換する 理部47 5と、トポ ジ 理を実行するトポ ジ 理部47 6と、トポ ジ

理を実行するトポ ジ 理部47 7と、トポ ジ ソ ト 理を実行するトポ ジ ソ ト 理部47 8とを有して る。 理部47 4、 理部47 5、トポ ジ 理部47 6、トポ ジ 理部47 7およびトポ ジ ソ ト 理部47 8による 生成された配列は、記憶 47 に記憶される。 ０175 まし は、ノ ド 47 2 、ノ ド として数値を用 、より好まし は、 ノ ド として連続する 数を用 る。また、親子関係 47 3は、 ト ドの に付与されたノ ド 、関連 けられた ノ ドに付与された 、の組の配列を記憶 47 に 納する。

０176 また、入力 ( の 24 ) らの 示などにより、ノ ドが指定されると、 ノ ドスト 47 4 、指定されたノ ドのノ ド 、 ノ ドスト 中に 納する。また、入力 置 らの 示にしたが て、トポ ジ 理部47 6、トポ ジ 理部47 7、トポ ジ ソ ト 理部47 8 、前述したよ トポ ジ 理、トポ ジ およびトポ ジ ソ ト 理を、それぞれ 行 する。その際に、必要に応じて、標準 理部47 4および 理部47 5も 理を実行して所定の 列を生成し、その 列を記憶 47 に記憶する。 ０177 、以上の実施の 態に限定されることな 、特許 求の 囲に記載された 発明の 囲内で、 の 更が可能であり、それらも 明の 囲内に包含される ものであることは までもな 。 ０178 は、 明の 施の 態に る デ タ 造を取り扱 ンピ タ ステムの ックダイヤグラムである。

2 2 、 は、 デ タの 例である Sデ タの であり、 2 は、この デ タのデ タ ( 、トポ ジ ) デ タ値を視覚的に 表現した例であり、 2 は、同 ソ デ タをX 式で表現した例である。

3 3 ～Cは、ア ク ストを用 たソ デ タ 造の 現形式の例の説 である。

4 4 ～Cは、 明の による 係に基 デ タ 造の 法の である。

5 5は、 明の による デ タ 造を記憶装置上に構築する 方法の チャ である。

6 6 ～Cは、 明の により 式の 構造型デ タを整数 式の 構造型デ タ 換する 理の である。

7 7 ～Cは、 明の他の により 式の 構造型デ タを整 数 式の 構造型デ タ 換する 理の である。

8 8は、 明の による 先に基 ノ ド 理の チ ヤ トである。

9 9は、 明の により作成された 現に基 親子関係の 列の である。

1０ は、 6Cに示された深さ 先の デ タ 造 ら作成された

現に基 親子関係の 列の である。

1 、 明の による 先に基 ノ ド 理の チ ヤ トである。

12 2は、 明の により作成された 現に基 親子関 係の 列の である。

13 3は、 7Cに示された 先の デ タ 造 ら作成された 現に基 親子関係の 列の である。

14 は、 ドに基 デ タ 造、図 4 は、

デ タ 造を、 現に基 親子関係の 列を示す図である。

15 は、 ノ ドストの 、図 5 は、 ノ ドストで特定される部分 ソ 群の例を示す図である。

16 は、検索 理により得られた ノ ドストの 、図 6 は、 ノ ドストで特定される部分 群の例を示す図である。

17 は、集計 理により得られた ノ ドストおよび集計 果を示す 列の 、図 7 は、 ノ ドストで特定され 、

る部分ソ 群の例を示す図である。 18 8 は、ノ ド数で された ノ ドスト、および、対応するノ ド数 を示す 列の 、図 8 は、 ノ ドストで特定される部分ソ の例を示す図 である。

19 、それぞれ、論理 算の 象となる ノ ドストの 、図 9 、 は、それぞれ ノ ドストで特定される部分ソ 群の例を示す図である。 2０ 2 は、論理 算の 果を示す ノ ドストの 、図2 は、 ノ ドストで特定される部分ソ 群を示す図である。

2 2 は、あるノ ドを表現するC P 、および、部分ソ 群を特定する ノ ドストの例を示す図である。 22 22は、 2 の ノ ドスト中の頂 ノ ドによりそれぞれ特定される部 分ソ を示す図である。

23 23 、 は、本実施の 態に る部分ソ の の 略を示す図で ある。

24 24は、本実施の 態に る部分ソ の の例を示す チヤ トである。

25 25は、部分ソ を表わす された部分配列の例を示す図である。 26 26は、本実施の 態に る 式の 列の例を説明するための図で ある。

27 27は、 式の 、C P との間の相互変換の 略を説明 する図である。

28 28は、本実施の 態に る 列 らC P 列 の 理の例 を示す チヤ トである。

29 29 、 は、集計 理 らC P 列 の 理の 体例を示す図であ る。

3０ 3 、 は、集計 理 らC P 列 の 理の 体例を示す図であ る。

31 3 、 は、集計 理 らC P 列 の 理の 体例を示す図であ る。

32 、 は、集計 理 らC P 列 の 理の 体例を示す図であ る。

33 33 、 は、集計 理 らC P 列 の 理の 体例を示す図であ る。

34 34 、 は、集計 理 らC P 列 の 理の 体例を示す図であ る。

35 35 、 は、本実施の 態に るトポ ジ の 略を説明する図であ る。

36 36は、本実施の 態に るトポ ジ 理の例を示す チヤ である。

37 37 、 は、 トポロジ 理の 体例を示す図である。

38 38A、 Bは、 トポロジ 理の 体例を示す図である。

39 39は、 トポ ジ 理の 体例を示す図である。

4０ 40 、 は、 本実施の 態にか る トポ ジ 計の 略を説明する 図である。

4 4 は、 本実施の 態に る トポ ジ 理の例を示す チャ である。

42 42は、 4 のステップ4 2をより 細に示す チャ である。 43 43 ～Cは、 のトポロジ 理の 体例を示す図である。

44 44 、 Bは、 本実施の 態に るトポ ジ ソ の 略を説明する図で ある。

45 45は、 本実施の 態に るトポ ジ ソ ト 理の例を示す チャ である。

46 46 ～ は、 本実施の 態に るトポ ジ ソ ト 理の 体例を示す 図である。

47 47は、 明の 施の 態に かる デ タ 造を構築し、 ノ ド ストを生成し、 造を構築する の 列を生成して、 これを りに記憶し、 、 ジ 索、 トポロジ およびトポ ジ ソ の 理 を実行する情報処理装置の例を示す機能ブ ックダイヤグラムである。

48 48 、 Bは、 ツリ の および ツリ を表わす 式の 列を 示す図である。

49 49は、 式の 列に基づ て、 ある ノ ドの リ を特 定する 理を示す チャ である。

5０ 5０ ～Cは、 ノ ドの ツリ を特定する 理の 体例を示す図で ある。

5 5 は、 式の 列の 式を示す図である。

5 52は、 式の 列の 式を示す図である。 53 53は、本実施の 態に る 式を利用したトポ ジ の 理を 示す チヤ トである。

54 54 、 は、本実施の 態に る標準 式を利用したトポ ジ の 体例を示す図である。

55 55 、 は、本実施の 態に る標準 式を利用したトポ ジ の 体例を示す図である。

56 56は、 4 に示すソ を表わす 式の 、および、 ノ ドストの例を示す図である。

57 57は、 57は、 式の 列を利用したトポ ジ 計の 理を示 す チヤ トである。

58 58は、 58 、 は、 式の 列を利用したトポ ジ 計の 果を示す図である。

号の

ンピ タ ステム

2 CP

4

6 RO

8 定記憶装置

2 C O ドライ

22

24

26

47 報処理装置

47

47 2 ノ ド

47 3 子関係

47 4 理部

47 5 理部 47 6 トポ ジ 部 47 7 トポ ジ 理部 47 8 トポ ジ ソ ト 理部

Claims

求の

じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト ドを含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、

それぞれが特定のノ ドおよびその ノ ドを含む 上のノ ド群である部分 ソ を表わすために、 定のノ ドを頂点ノ ドとして、そのノ ド

納した ノ ドストを、記憶装置 に生成するステップ 、

前記 ノ ドストに 納されたノ ド に対応する ノ ドのそれぞれ により特定される部分ソ を表す、前記 の の 分を特定するステップ 、 前記 の の 分のそれぞれに て、前記 ソ の ノ ドが、 ト ドとなるよ に、前記ノ ド間の親子関係が、 ノ ド 外のノ ドである ノ ドの に付与されたノ ド に対応する、 ノ ドの に 関連 けられた ノ ドのノ ド により 現された、標準 式の 2の 列を 、前記 憶装置 に生成するステップ 、を備えたことを特徴とする配列の 2 の の 分を特定するステップが、 ノ ドのノ ド が示す の の 置 ら、ノ ド が増大する方向に、前記 の 中 の値が、前記 ノ ド が示す の の より大き 範囲を特定 するステップを含むことを特徴とする に記載の 。

3 式の 2の 列を生成するステップが、前記 の 列の 分と同一 サイズの 列の 域であ て、その 号として、前記 ト ドのノ ド を初期 とする連続する 数が与えられた 域を、前記 憶装置 に確保 するステップ 、

前記 の 列の 分に 納された値 ら、 ノ ドのノ ド を減じた値 を、それぞれ、前記 域に 納するステップ 、を含むことを特徴とする は2に記載の 。

4 じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト ドを含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の 備えた ンピ にお て、

前記 の 列により特定される 中、検索 となる と同一のトポ ジ を有する、部分ソ を検索する方法であ て、

検索 となる を表現する検索 として、ノ ド間の親子関係を表現 するための、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する配列を、記憶装置 に生成するステップ 、

前記 ノ ド セットを与え、前記オ セットが与えられ たノ ド 、前記オ セットにしたが た前記 の の 分に含まれる、 対応するノ ド とを 較するステップ 、

前記 較により全てが 致した前記 の の 分のノ ド を含む、 検索 果を示す ノ ドストを、前記 憶装置 に生成するステップ 、を備え たことを特徴とする検索 。

5 ノ ド の てが一致した場合に、 の の 分の 尾の次 のノ ド を参照して、 ノ ド に対応するノ ドが、前記 ノ ド により特定される部分ソ に含まれる 否 を判断するステップ 、

前記 ソ に含まれな 場合に、前記 較により全てが一致した前記 の の 分のノ ド を含む、検索 果を示す ノ ドストを、前記 憶装 置に生成するステップ 、を備えたことを特徴とする 4に記載の 。6 ノ ドが、デ タを表わす な とも一 の 報が関連 けられ、

さらに、前記 較により全てが一致した部分のノ ド により特定されるノ ド に関連 けられた実体 報と、検索 列のノ ド により特定されたノ ド に関連 けられた実体 報とを、それぞれ 較するステップ 、

全ての 報が、前記 列に関する対応する実体 報と一致したよ 、前 記 の の 分のノ ド を含む、検索 果を示す ノ ドストを、 前記 憶装置 に生成するステップ 、を備えたことを特徴とする 4または5に 記載の 。

7 じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト ドを含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、

の 列により特定される の ソ を集計する方法であ て、 前記 ソ の ノ ドを 納した ノ ドストを、前記 憶装置 に生成 するステップ 、

前記 ノ ドストに 納されたノ ド に対応する ノ ドのそれぞれ により特定される部分ソ を表す、前記 の の 分を特定するステップ 、 前記 の の 分のそれぞれに て、前記 ソ の ノ ドが、 ト ドとなるよ に、前記ノ ド間の親子関係が、 ノ ド 外のノ ドである ノ ドの に付与されたノ ド に対応する、 ノ ドの に 関連 けられた ノ ドのノ ド により 現された、標準 式の 2の 列を 、前記 憶装置 に生成するステップ 、

前記生成された 2の 列を参照して、 2の 列の ごとに、生成された配列 カウント 、配列 を前記 2の 列の 関連 けて、前記 憶装置 に記 憶するステップ 、を備えたことを特徴とする 。

8 じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト ドを含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、

前記 の 列により特定される の ソ の 序を する方法であ て、

前記 ソ の ノ ドを 納した ノ ドストを、前記 憶装置 に生成 するステップ 、

前記 ノ ドストに 納されたノ ド に対応する ノ ドのそれぞれ により特定される部分ソ を表す、前記 の の 分を特定するステップ 、 前記 の の 分のそれぞれに て、前記 ソ の ノ ドが、 ト ドとなるよ に、前記ノ ド間の親子関係が、 ノ ド 外のノ ドである ノ ドの に付与されたノ ド に対応する、 ノ ドの に 関連 けられた ノ ドのノ ド により 現された、標準 式の 2の 列を 、前記 憶装置 に生成するステップ 、

前記生成された 2の 列を参照して、設定された評価 準にしたが て、前記 ノ ドのノ ド の 序を入れ替えるステップ 、を備えたことを特徴とする 。

9 ソ デ タ 造を記憶装置 に構築する方法であ て、

同じ世代よりも ノ ドを優先して、 ト ドを含むノ ドに、ノ ド とし て、固有の 続する 数を付与するステップ 、

ノ ドをも ノ ドに て、それぞれのノ ド 、 ノ ドをも ノ ドを ノ ドとする ノ ドの 現数との組を、前記ノ ド 子の順に配置した 式の 列を、前記 憶装置 に生成するステップ 、を備えたことを特徴と する デ タ 造の 。

０ じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト ドを含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、

前記 の ノ ド 、前記 の 列にお てノ ド が出現 する数を示す出現数との組を、前記 の ノ ド 子の順に配置した 式の 列を、前記 憶装置 に生成するステップを備えたことを特徴とす る配列の 。

9に記載された集計 列に基 き、ノ ド間の親子関係を表現するための、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に付与されたノ ド に 対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列を生成する方法であ て、

前記 の 現数に基 き、ノ ド 号とする の 列のための 域を、前記 憶装置 に確保するステップ 、

前記 および の 列のそれぞれにお て、 のポイ タおよび 2の ポインタを初期 置に配置するステップ 、

前記 、前記 のポインタが示すノ ド 、前記 2のポインタが 示す 号 ら を減じた値とが一致する場合に、前記 のポインタが示 すノ ド 、 の 列にお て、前記 2のポインタが示す 号に 対応する として 納するとともに、集計 、前記 のポインタが示す出現数 を だけ減じ、 、 のポインタおよび 2のポインタを、その 号が 増大するよ に移動さ るステップ 、

前記 、前記 のポインタが示すノ ド 、前記 2のポインタが 示す 号 ら を減じた値とが一致しな 場合に、前記 列にお て、前記 のポイ タに初期的に配置される 3のポイ タを、その 号 を減じるよ に移動さ て、最初に、集計 列にお て、その 現数が とならな 位置を特定して、 3のポインタが示すノ ド 、 の 列にお て、 前記 2のポインタが示す 号に対応する として 納するとともに、集計 、前記 3のポインタが示す出現数を だけ減じ、 、 2のポインタを、 その 号が増大するよ に移動さ るステップ 、を備えたことを特徴とする 配列の 。 2 9に記載された集計 列 ら、 ノ ドおよびその ノ ドを含む ソ を表わす部分配列を生成する方法であ て、

前記 列にお て、前記 ノ ドのノ ド 、 ノ ド に関 連 けられた出現数とに基 き、少な とも子孫ノ ドとなるノ ドのノ ド を 初期的に算出するステップ 、

前記 列にお て、格納 号が増大するよ に、ノ ド を参照 、 前記ノ ド に対応するノ ドが、前記 ノ ドの ノ ドとなる 否 を 判断するとともに、 列のノ ド に関連 けられた出現数を参照し て、前記子孫ノ ドのノ ド を更新するステップ 、

前記 ノ ドの ノ ドとなると判断されたノ ドのノ ド と前記 けられた出現数との組を、部分配列として記憶装置 に生成するステップ 、を備え たことを特徴とする配列の 。

3 さらに、前記 分配列にお て、そのノ ド 子 ら、先頭のノ ド を減じ て、標準 式の 分配列を、記憶装置 に生成するステップを備えたことを特徴とす る 2に記載の 列の 。

4 9に記載された集計 列により特定される 中、検索 となる と 同一のトポ ジ を有する部分ソ を検索する方法であ て、

前記 となる を表現する検索 として、 ノ ドをも ノ ドに て、それぞれのノ ド 、 ノ ドを ノ ドとする ノ ドの 現数と の組を、前記ノ ド 子の順に配置した 式の 列を、記憶装置 に生 成するステップ 、

前記 ノ ド 、オ セットを与え、前記オ セットが与えら れたノ ド 、前記オ セットにしたが た前記 の 分に含まれる 、対応するノ ド とを 較するステップ 、

前記 較により全てが一致した集計 列の 分のノ ド とその 現数とを 含む、検索 果を示す 列を、前記 憶装置 納するステップ 、を備え たことを特徴とする検索 。

5 ノ ドが、デ タを表わす な とも一 の 報が関連 けられ、 さらに、前記 較により全てが一致した部分のノ ド により特定されるノ ド に関連 けられた実体 報と、検索 列のノ ド により特定されたノ ド に関連 けられた実体 報とを、それぞれ 較するステップ 、

全ての 報が、前記 列に関する対応する実体 報と一致したよ 、前 記 の 分のノ ド とその 現数とを含む、検索 果を表わす 列を、前記 憶装置 に生成するステップ 、を備えたことを特徴とする 4 に記載の 。

6 9に記載された集計 列に基 き、 列により特定される の ソ を集計する方法であ て、

前記 ソ の ノ ドを 納した ノ ドストを、前記 憶装置 に生成 するステップ 、

前記 列にお て、前記 ノ ドのノ ド 、 ノ ド に関 連 けられた出現数とに基 き、少な とも子孫ノ ドとなるノ ドのノ ド を 初期的に算出するステップ 、

前記 列にお て、格納 号が増大するよ に、ノ ド を参照 、 前記ノ ド に対応するノ ドが、前記 ノ ドの ノ ドとなる 否 を 判断するとともに、 列のノ ド に関連 けられた出現数を参照し て、前記子孫ノ ドのノ ド を更新するステップ 、

前記 ノ ドの ノ ドとなると判断されたノ ドのノ ド とおよび けられた出現数との組を、部分配列として記憶装置 に生成するステップ 、 前記 分配列にお て、そのノ ド 子 ら、先頭のノ ド を減じて、標 準 式の 分配列を、記憶装置 に生成するステップ 、

前記生成された 式の 分配列を参照して、前記 式の 分配列の ごとに、生成された配列 カウント 、配列 を前記 関連 けて、前記 憶装置 に記憶するステップ 、を備えたことを特徴とする 。

7 じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト ドを含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの 与されたノ ド に対応する、 ト・ノ ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、部分ソ を表わす 列を生成するために、 前記 ンピ により み出し 能な ンピ プ グラムであ て、

前記 ンピ に、

それぞれが特定のノ ドおよびその ノ ドを含む 上のノ ド群である部分 ソ を表わすために、 定のノ ドを頂点ノ ドとして、そのノ ド

納した ノ ドストを、記憶装置 に生成するステップ 、

前記 ノ ドストに 納されたノ ド に対応する ノ ドのそれぞれ により特定される部分ソ を表す、前記 の の 分を特定するステップ 、 前記 の の 分のそれぞれに て、前記 ソ の ノ ドが、 ト・ノ ドとなるよ に、前記ノ ド間の親子関係が、 ノ ド 外のノ ドである ノ ドの に付与されたノ ド に対応する、 ノ ドの に 関連 けられた ノ ドのノ ド により 現された、標準 式の 2の 列を 、前記 憶装置 に生成するステップ 、を実行さ ることを特徴とする ンピ プ グラム。

8 の の 分を特定するステップにお て、

ノ ドのノ ド が示す の の 置 ら、ノ ド が増 大する方向に、前記 の 中の値が、前記 ノ ド が示す の の より大き 範囲を特定するステップを、前記 ンピ に実行さ ること を特徴とする 7に記載の ンピ プ グラム。

9 式の 2の 列を生成するステップにお て、

前記 の 列の 分と同一サイズの 列の 域であ て、その 号と して、前記 ト・ノ ドのノ ド を初期 とする連続する 数が与えられた 域を、前記 憶装置 に確保するステップ 、

前記 の 列の 分に 納された値 ら、 ノ ドのノ ド を減じた値 を、それぞれ、前記 域に 納するステップ 、を前記 ンピ に実行さ ること を特徴とする 7または 8に記載の ンピ プ グラム。 2０ じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト ドを含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、

前記 の 列により特定される 中、検索 となる と同一のトポ ジ を有する、部分ソ を検索するために、前記 ンピ により み出し 能な ン ピ プ グラムであ て、

前記 ンピ に、

検索 となる を表現する検索 として、ノ ド間の親子関係を表現 するための、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する配列を、記憶装置 に生成するステップ 、

前記 ノ ド セットを与え、前記オ セットが与えられ たノ ド 、前記オ セットにしたが た前記 の の 分に含まれる、 対応するノ ド とを 較するステップ 、

前記 較により全てが一致した前記 の の 分のノ ド を含む、 検索 果を示す ノ ドストを、前記 憶装置 に生成するステップ 、を実行さ せることを特徴とする ンピ プ グラム。

2 ンピ に、

前記ノ ド の てが一致した場合に、 列の 分の 尾の次のノ ド を参照して、 ノ ド に対応するノ ドが、前記 ノ ドにより特 定される部分ソ に含まれる 否 を判断するステップ 、

前記 ソ に含まれな 場合に、前記 較により全てが一致した前記 の の 分のノ ド を含む、検索 果を示す ノ ドストを、前記 憶装 。 置 に生成するステップ 、を実行さ ることを特徴とする 2 に記載の

プ グラム。 22 ノ ドが、デ タを表わす な とも一 の 報が関連 けられ、 さらに、前記 ンピ に、

前記 較により全てが一致した部分のノ ド により特定されるノ ドに関連 けられた実体 報と、検索 列のノ ド により特定されたノ ドに関連 けられた実体 報とを、それぞれ 較するステップ 、

全ての 報が、前記 列に関する対応する実体 報と一致したよ 、前 記 の の 分のノ ド を含む、検索 果を示す ノ ドストを、 前記 憶装置に生成するステップ 、を実行さ ることを特徴とする 2 または 2 に記載の ンピ プ グラム。

23 じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト ドを含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、

の 列により特定される の ソ を集計するために、 ンピ によ り み出し 能な ンピ プ グラムであ て、

前記 ンピ に、

前記 ソ の ノ ドを 納した ノ ドストを、前記 憶装置 に生成 するステップ 、

前記 ノ ドストに 納されたノ ド に対応する ノ ドのそれぞれ により特定される部分ソ を表す、前記 の の 分を特定するステップ 、 前記 の の 分のそれぞれに て、前記 ソ の ノ ドが、 ト ドとなるよ に、前記ノ ド間の親子関係が、 ノ ド 外のノ ドである ノ ドの に付与されたノ ド に対応する、 ノ ドの に 関連 けられた ノ ドのノ ド により 現された、標準 式の 2の 列を 、前記 憶装置 に生成するステップ 、

前記生成された 2の 列を参照して、 2の 列の ごとに、生成された配列 数をカウント 、配列 を前記 2の 列の 関連 けて、前記 憶装置 に記 憶するステップ 、実行さ ることを特徴とする ンピ プ グラム。

24 じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト・ノ ドを含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト・ノ ド 外のノ ドである ト・ノ ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト・ノ ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、

前記 の 列により特定される の ソ の 序を するために、前 記 ンピ により み出し 能な ンピ プ グラムであ て、

前記 ンピ に、

前記 ソ の ノ ドを 納した ノ ドストを、前記 憶装置 に生成 するステップ 、

前記 ノ ドストに 納されたノ ド に対応する ノ ドのそれぞれ により特定される部分ソ を表す、前記 の の 分を特定するステップ 、 前記 の の 分のそれぞれに て、前記 ソ の ノ ドが、 ト・ノ ドとなるよ に、前記ノ ド間の親子関係が、 ノ ド 外のノ ドである ノ ドの に付与されたノ ド に対応する、 ノ ドの に 関連 けられた ノ ドのノ ド により 現された、標準 式の 2の 列を 、前記 憶装置 に生成するステップ 、

前記生成された 2の 列を参照して、設定された評価 準にしたが て、前記 ノ ドのノ ド の 序を入れ替えるステップ 、を実行さ ることを特徴とす る ンピ プ グラム。

25 デ タ 造を、 ンピ の 憶装置 に構築するために、 ンピ

により み出し 能な ンピ プ グラムであ て、

前記 ンピ に、

同じ世代よりも ノ ドを優先して、 ト・ノ ドを含むノ ドに、ノ ド し て、固有の 続する 数を付与するステップ 、 ノ ドをも ノ ドに て、それぞれのノ ド 、 ノ ドをも ノ ドを ノ ドとする ノ ドの 現数との組を、前記ノ ド 子の順に配置した 式の 列を、前記 憶装置 に生成するステップ 、を実行さ ることを特 徴とする ンピ プ グラム。

26 じ世代のノ ドよりも ノ ドを優先して、 ト ドを含むノ ドに、固有の 続する 数となるノ ド が付与され、

ノ ド間の親子関係が、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に 付与されたノ ド に対応する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列によ て表現された、 デ タ 造の デ タを備えた ンピ にお て、前記 デ タ 造を、 ンピ の 憶装置 に構築するために、前記 ンピ により み出し 能な実行さ る ンピ プ グラムであ て、

前記 ンピ に、

前記 の ノ ド 、 の 現する数である出現数との組を、 前記 の ノ ド 子の順に配置した 式の 列を生成し、 列を、前記 憶装置に 納するステップを実行さ ることを特徴とする ン ピ プ グラム。

27 25に記載された集計 列に基 き、ノ ド間の親子関係を表現する、 ト ド 外のノ ドである ト ドの に付与されたノ ド に対応 する、 ト ドの に関連 けられた ノ ドのノ ド を有する の 列を生成するために、 ンピ により み出し 能な ンピ プ グラム であ て、

前記 ンピ に、

前記 の 現数に基 き、ノ ド 号とする の 列のための 域を、前記 憶装置 に確保するステップ 、

前記 および の 列のそれぞれにお て、 のポインタおよび 2の ポインタを初期 置に配置するステ プ 、

前記 、前記 のポインタが示すノ ド 、前記 2のポインタが 号 ら を減じた値とが一致する場合に、前記 のポインタが示 すノ ド 、 の 列にお て、前記 2のポインタが示す 号に 対応する として 納するとともに、集計 、前記 ポインタが示す出現数 を だけ減じ、 、 のポインタおよび 2のポインタを、その 号が 増大するよ に移動さ るステップ 、

前記 、前記 のポインタが示すノ ド 、前記 2のポインタが 示す 号 ら を減じた値とが一致しな 場合に、前記 列にお て、前記 のポインタに初期的に配置される 3のポインタを、その 号 を減じるよ に移動さ て、最初に、集計 列にお て、その 現数が とならな 位置を特定して、当議第3のポインタが示すノ ド 、 の 列にお て、 前記 2のポインタが示す 号に対応する として 納するとともに、集計 、前記 3のポインタが示す出現数を だけ減じ、 、 2のポインタを、 その 号が増大するよ に移動さ るステップ 、を実行さ ることを特徴と する ンピ プ グラム。

28 25に記載された集計 列 ら、 ノ ドおよびその ノ ドを含む ソ を表わす部分配列を生成するために、 ンピ により み出し 能な ンピ プ グラムであ て、

前記 ンピ に、

前記 列にお て、前記 ノ ドのノ ド 、 ノ ド に関 連 けられた出現数とに基 き、少な とも子孫ノ ドとなるノ ドのノ ド を 初期的に算出するステップ 、

前記 列にお て、格納 号が増大するよ に、ノ ド を参照 、 前記ノ ド に対応するノ ドが、前記 ノ ドの ノ ドとなる 否 を 判断するとともに、 列のノ ド に関連 けられた出現数を参照し て、前記子孫ノ ドのノ ド を更新するステップ 、

前記 ノ ドの ノ ドとなると判断されたノ ドのノ ド と前記 けられた出現数との組を、部分配列として記憶装置 に生成する 、プ 、を実行 さ ることを特徴とする ンピ プ グラム。 29 さらに、前記 ンピ に、

前記 分配列にお て、そのノ ド 子 ら、先頭のノ ド を減じて、標 準 式の 分配列を、記憶装置 に生成するステップを実行さ ることを特徴とする 28に記載の ンピ プ グラム。

3０ 25に記載された集計 列により特定される 中、検索 となる

と同一のトポ ジ を有する部分ソ を検索するために、 ンピ により み出 し 能な ンピ プ グラムであ て、

前記 ンピ に、

前記 となる を表現する検索 として、 ノ ドをも ノ ドに て、それぞれのノ ド 、 ノ ドを ノ ドとする ノ ドの 現数と の組を、前記ノ ド 子の順に配置した 式の 列を、記憶装置 に生 成するステップ 、

前記 ノ ド 、オ セットを与え、前記オ セットが与えら れたノ ド 、前記オ セットにしたが た前記 の 分に含まれる 、対応するノ ド とを 較するステップ 、

前記 較により全てが一致した集計 の 分のノ ド とその 現数と を含む、検索 果を示す 列を、前記 憶装置 に生成するステップ 、を実 行さ ることを特徴とする ンピ プ グラム。

3 ノ ドが、デ タを表わす な とも一 の 報が関連 けられ、

さらに、前記 ンピ に、

前記 較により全てが一致した部分のノ ド により特定されるノ ドに関連 けられた実体 報と、検索 列のノ ド により特定されたノ ドに関連 けられた実体 報とを、それぞれ 較するステップ 、

全ての 報が、前記 列に関する対応する実体 報と一致したよ 、前 記 の 分のノ ド とその 現数とを含む、検索 果を表わす 列を、前記 憶装置に生成するステップ 、を実行さ ることを特徴とする 3 に記載の ンピ プ グラム。

32 25に記載された集計 列に基 き、 列により特定される の部 ソ を集計するために、 ンピ により み出し 能な ンピ プ グラムであ て、

前記 ンピ に、

前記 ソ の ノ ドを 納した ノ ドストを、前記 憶装置 に生成 するステップ 、

前記 列にお て、前記 ノ ドのノ ド 、 ノ ド に関 連 けられた出現数とに基 き、少な とも子孫ノ ドとなるノ ドのノ ド を 初期的に算出するステップ 、

前記 列にお て、格納 号が増大するよ に、ノ ド を参照 、 前記ノ ド に対応するノ ドが、前記 ノ ドの ノ ドとなる 否 を 判断するとともに、 列のノ ド に関連 けられた出現数を参照し て、前記子孫ノ ドのノ ド を更新するステップ 、

前記 ノ ドの ノ ドとなると判断されたノ ドのノ ド とおよび けられた出現数との組を、部分配列として記憶装置 に生成するステップ 、 前記 分配列にお て、そのノ ド 子 ら、先頭のノ ド を減じて、標 準 式の 分配列を、記憶装置 に生成するステップ 、

前記生成された 式の 分配列を参照して、前記 式の 分配列の ごとに、生成された配列 カウント 、配列 を前記 関連 けて、前記 憶装置 に記憶するステップ 、を実行さ ることを特徴とする ンピ プ グラ ム。