WO2002073323A2 - Schätzverfahren für eine grösse eines prozesses der grundstoffindustrie unter verwendung einer stützvektormethode - Google Patents

Schätzverfahren für eine grösse eines prozesses der grundstoffindustrie unter verwendung einer stützvektormethode Download PDF

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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B17/00—Systems involving the use of models or simulators of said systems
    • G05B17/02—Systems involving the use of models or simulators of said systems electric
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby

Definitions

  • the present invention relates to an estimation method for a process variable of a process in the basic material industry
  • each pair of values has a vector of detectable signals of the process and a measured value corresponding to this vector for the process variable to be estimated
  • an empirical model for the dependency of the process variable on the detectable signals is created on the basis of the number of pairs of values, an estimated value for the process variable being determined on the basis of the model during the course of the process using at least one further vector of detectable signals,
  • the model is given at least one further pair of values, the vector of which was determined during the process and the measured value of which was determined after the vector was ascertained,
  • the model created is adapted on the basis of the at least one further pair of values on a process automation computer.
  • Such estimation methods are e.g. based on neural networks, generally known. For example, reference is made to DE 197 27 821 AI.
  • the estimation methods previously used in the raw materials industry have problems.
  • the training effort for the model often unfavorably scales with the dimension of the input vectors. In the worst case, the training effort increases exponentially.
  • the training process is often based on a non-linear optimization process. This can cause that the global optimum may not be found and / or the computing time requirement may be too great.
  • the object of the present invention is to provide an estimation method for an empirical model that can be trained reliably and with an acceptable computational effort even with a higher-dimensional input variable vector.
  • the task is solved in that the model is a support vector model.
  • Training methods for the model are "chunking methods”, e.g. those according to Joachims or the “Sequential Minimal Optimization” according to Platt, because these methods work reliably and quickly.
  • a support vector model is (with the exception of an offset) a linear combination of symmetric core functions that are Let mathematically write as a dot product of two identical functions.
  • Support vector methods and support vector models are e.g. B. in the monographs
  • Regression methods are generally used to predict physical process variables within the process automation (process control and regulation) of a plant, while classification or pattern recognition processes are used, for example, to detect faults in the plant, If the model can be partially derived analytically from the detectable signals, the online computational effort is minimal.
  • the symmetric core functions can e.g. B. Gaussian radial basis functions.
  • adjusting the model can be done during times when the computing power of the computer used to adjust is not needed otherwise.
  • the process can be of any nature.
  • it can be a coal and ore preparation process, a smelting process, a steel production process, a casting process, a rolling process and a pulp and paper production or processing process.
  • 1 shows a plant of the raw materials industry and 2 shows a flow chart.
  • a process variable of process 1 is to be estimated for a process 1 in the basic material industry.
  • Process 1 can be any process 1 of the basic be industry. 1 shows a smelting process la, a steelmaking process 1b, a casting process 1c and a rolling process Id. However, other processes are also possible, in particular a processing process for coal or ore and a production or processing process for Pulp or paper.
  • a certain type of support vector model 2 is first selected together with a training method.
  • the training method is online-capable in terms of computing time and reliability, i.e. on a process automation computer 2 'for process 1. Because the process automation computer 2 'of the system preferably implements the treasure method.
  • support vector model 2 e.g. - but not necessarily - the support vector model according to Vapnik described in US Pat. No. 5,950,146 can be used.
  • a number N of pairs of values is collected from the plant on which process 1 is running (or a similar plant).
  • This number N of pairs of values is used for offline training of a support vector model 2 of the selected type.
  • An empirical support vector model 2 for the dependence of the process size on the detectable signals is therefore created on the basis of the number N of value pairs.
  • the support vector model 2 pre-trained in this way is then implemented together with the selected online training method on the process automation computer 2 ′ of the system.
  • a vector of detectable signals x x , ..., x n of process 1 is supplied to the support vector model 2 as an input size vector.
  • the Stutzvek- Door model 2 uses the supplied vector to determine a treasure value y * for the process size during the course of process 1.
  • the actual value y of the process size can often also be determined using process 1 (but always only afterwards).
  • This value y is fed to the support vector model 2 together with the input size vector for online training.
  • the support vector model 2 Based on the pair of values formed from the input variable vector and the process variable, i.e. on the one hand the vector of detectable signals xi, ..., x n and on the other hand the corresponding measured value y for the process variable, the support vector model 2 then goes online (ie on the process automation computer 2 ') retrained or adjusted.
  • the creation and adaptation of the model 2 is preferably carried out in accordance with a “chunking method” as used for. B. is described by Joachims or how it was developed as a so-called “Sequential Minimal Optimization” ("Sequential Minimal Optimization") by Platt.
  • the model 2 can be adapted immediately after the new value pair has been determined. As a rule, however, it will make more sense to temporarily store the additional pair of values - possibly several additional pairs of values - and to adapt the model 2 at a later point in time with the previously accumulated pairs of values.
  • the model 2 is given a number N of value pairs in a step 3.
  • Each pair of values consists of a vector of detectable signals xj 1 , ..., X n 1 and a measured value y 1 corresponding to this vector for the Process size to be estimated. Based on these value pairs, model 2 is then trained in a step 4.
  • the vector vector 2 is a vector of detectable signals x lr . , , , x n entered.
  • it determines an estimated value y * for the process variable.
  • the tat neuter ⁇ y value of the process variable determined.
  • the vector of detectable signals xi, ..., x n is temporarily stored together with the value y in a step 8. Then in one
  • Step 9 asked whether a re-training of the model 2 should take place. Depending on the result of the query, the system either jumps back to step 5 or does a follow-up training of model 2 in step 10.
  • Support vector models for modeling continuous process variables are e.g. B. from the shape
  • the entire support vector model 2 is a linear combination of these functions k.
  • W j and b are coefficients to be determined by the training process.

Abstract

Eine Prozessgröße eines Prozesses (1) der Grundstoffindustrie wird während des Ablaufs des Prozesses (1) mittels eines Stützvektormodells (2) geschätzt, dem zum Vortraining eine Anzahl (N) von Wertepaaren vorgegeben wird, die jeweils einen Vektor von erfassbaren Signalen (x1i¿, ..., x¿ni) des Prozesses (1) und einen mit diesem Vektor korrespondierenden Messwert (yi) für die zu schätzende Prozessgröße aufweisen. Zum online-Nachtrainieren wird dem Modell (2) mindestens ein weiteres Wertepaar vorgegeben wird, das anhand des Prozesses (1) ermittelt worden ist.

Description

Beschreibung
Schätzverfahren für eine Größe eines Prozesses der Grundstoffindustrie unter Verwendung einer Stützvektormethode
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Schätzverfahren für eine Prozessgröße eines Prozesses der Grundstoffindustrie,
- wobei eine Anzahl von Wertepaaren vorgegeben wird,
- wobei jedes Wertepaar einen Vektor von erfassbaren Signalen des Prozesses und einen mit diesem Vektor korrespondierenden Messwert für die zu schätzende Prozessgröße aufweist,
- wobei anhand der Anzahl von Wertepaaren ein empirisches Modell für die Abhängigkeit der Prozessgröße von den erfassbaren Signalen erstellt wird, - wobei aufgrund des Modells während des Ablaufs des Prozesses anhand mindestens eines weiteren Vektors von erfassbaren Signalen ein Schätzwert für die Prozessgröße ermittelt wird,
- wobei dem Modell mindestens ein weiteres Wertepaar vorgege- ben wird, dessen Vektor während des Prozesses ermittelt worden ist und dessen Messwert nach dem Ermitteln des Vektors ermittelt worden ist,
- wobei das erstellte Modell anhand des mindestens einen weiteren Wertepaares auf einem Prozessautomatisierungsrechner angepasst wird.
Derartige Schätzverfahren sind, z.B. auf der Basis neuronaler Netze, allgemein bekannt. Beispielhaft wird auf die DE 197 27 821 AI verwiesen.
Die bislang in der Grundstoffindustrie verwendeten Schätzverfahren wie neuronale Netze oder klassische Regressionsverfahren weisen Probleme auf. Oft skaliert der Trainingsaufwand für das Modell ungünstig mit der Dimension der Eingangsvekto- ren. Im ungünstigsten Fall steigt der Trainingsaufwand expo- nentiell an. Häufig beruht das Trainingsverfahren auf einem nichtlinearen Optimierungsverfahren. Dies kann dazu führen, dass das globale Optimum möglicherweise nicht gefunden und/ oder der Rechenzeitbedarf zu groß wird.
Diese Problematiken kommen noch mehr zum Tragen, wenn das Mo- delltraining nicht offline, sondern online erfolgen soll, d.h. auf einem der Rechner der Prozessautomatisierung (Prozesssteuerung bzw. -regelung) der Anlage. Denn für das Training (d.h. das Erstellen bzw. Anpassen des empirischen Modells anhand der Wertepaare) steht online - im Gegensatz zum offline - in der Regel nur eine relativ kurze und klar begrenzte Zeitspanne zur Verfügung. Ferner muss der Trainingsvorgang online absolut zuverlässig ablaufen.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Schätzverfahren für ein empirisches Modell zu schaffen, das auch bei einem höherdimensionalen Eingangsgrößenvektor zuverlässig und mit akzeptablem Rechenaufwand trainierbar ist.
Die Aufgabe wird dadurch gelöst, dass das Modell ein Stütz- vektormodell ist.
Denn bei Stützvektormethoden steigt der Aufwand zum Trainieren des Modells sowohl bezüglich der Zahl der zum Training verwendeten Ein/Ausgangswertepaare als auch bezüglich der Di- mension des Eingangsgrößenvektors nur linear an. Geeignete
Trainingsverfahren für das Modell sind "Stückelungsmethoden" (engl. "chunking methods"), z.B die gemäß Joachims oder die „Sequentielle Minimale Optimierung" (engl. "Sequential Minimal Optimisation") gemäß Platt. Denn diese Verfahren arbeiten zuverlässig und schnell.
Stützvektormethoden bzw. Stützvektormodelle sind durch die folgenden Eigenschaften charakterisiert:
a) Ein Stützvektormodell ist (bis auf einen Offset) eine Linearkombination von symmetrischen Kernfunktionen, die sich mathematisch als Skalarprodukt zweier identischer Funktionen schreiben lassen.
b) Die Koeffizienten in der in (a) genannten Linearkombinati- on werden durch Lösen eines konvexen Optimierungsproblems (z.B. eines linearen oder quadratischen Programmierungsproblems) bestimmt.
Stützvektormethoden und Stützvektormodelle sind z. B. in den Monographien
„Advances in Kernel Methods - Support Vector Learning" von B. Schölkopf, C.J.C. Burges, A.J. Smola, MIT Press, Cambridge (Mass.), London 1999 und
"An introduction to Support Vector Machines and other kernel- based learning methods" von N. Cristianini, J. Shawe-Taylor, Cambridge University Press 2000
eingehend beschrieben. Darin sind auch die oben genannten
Trainingsverfahren gemäß Joachims bzw. Platt dargestellt und weitere Fachliteratur genannt.
Bei der empirischen Modellierung und insbesondere bei Stütz- vektormethoden unterscheidet man Modelle, bei denen die Ausgangsgröße stetig vom Eingangsgrößenvektor abhängt, und Modelle, bei denen die Ausgangsgröße nur diskrete Werte, insbesondere binäre Werte (also 0 und 1) annehmen kann. Die erstgenannten Modelle werden in der Literatur auch als Regressi- onsmethoden bezeichnet, die zweitgenannten als Klassifikati- ons- oder Mustererkennungsverfahren.
Regressionsmethoden werden in der Regel zur Vorhersage von physikalischen Prozessgrößen innerhalb der Prozessautomati- sierung (Prozesssteuerung und -regelung) einer Anlage verwendet, während Klassifikations- bzw. Mustererkennungsverfahren z.B. zur Fehler- bzw. Störungserkennung in der Anlage dienen, Wenn das Modell analytisch partiell nach den erfassbaren Signalen ableitbar ist, ist der online-Rechenaufwand minimal.
Die symmetrischen Kernfunktionen können z. B. Gaußsche radiale Basisfunktionen sein.
Wenn das mindestens eine weitere Wertepaar zwischengespei¬ chert wird und das Anpassen des Modells anhand des mindestens einen weiteren Wertepaares zu einem späteren Zeitpunkt erfolgt, kann das Anpassen des Modells während Zeiten erfolgen, in denen die Rechenleistung des zum Anpassen eingesetzten Rechners nicht anderweitig benötigt wird.
Wenn die Abhängigkeit mehrerer Prozessgrößen von einem Vektor von erfassbaren Signalen durch ein empirisches Modell beschrieben werden soll, so ist ein solches Modell äquivalent zu einer entsprechenden Anzahl von empirischen Modellen, die die Abhängigkeit je einer dieser Prozessgrößen beschreiben.
Der Prozess kann prinzipiell beliebiger Natur sein. Insbesondere kann er ein Kohle- und Erzaufbereitungsprozess, ein Ver- hüttungsprozess, ein Stahlerzeugungsprozess, ein Gießprozess, ein Walzprozess sowie ein Zellstoff- und Papiererzeugungs- oder -verarbeitungsprozess sein.
Anhand der nachfolgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels wird ein Verfahren zur Erstellung online-fähiger empirischer Modelle mittels Stützvektormethoden beschrieben. Da- bei zeigen in Prinzipdarstellung
FIG 1 eine Anlage der Grundstoffindustrie und FIG 2 ein Ablaufdiagramm.
Gemäß FIG 1 soll für einen Prozess 1 der Grundstoffindustrie eine Prozessgröße des Prozesses 1 geschätzt werden. Der Prozess 1 kann dabei ein beliebiger Prozess 1 der Grundstoffin- dustrie sein. Schematisch dargestellt sind in FIG 1 ein Ver- huttungsprozess la, ein Stahlerzeugungsprozess lb, ein Gieß- prozess lc und ein Walzprozess Id. Es kommen aber auch andere Prozesse in Frage, insbesondere ein Aufbereitungsprozess für Kohle- oder Erz und ein Erzeugungs- oder Verarbeitungsprozess für Zellstoff oder Papier.
Zur Online-Schätzung der Prozessgroße wird zunächst eine bestimmte Art eines Stutzvektormodells 2 zusammen mit einer Trainingsmethode ausgewählt. Dabei muss beachtet werden, dass die Trainingsmethode bezuglich Rechenzeit und Zuverlässigkeit online-fähig ist, d.h. auf einem Prozessautomatisierungsrech- ner 2' für den Prozess 1 einsetzbar ist. Denn auf dem Pro- zessautomatisierungsrechner 2' der Anlage ist das Schatzver- fahren vorzugsweise implementiert. Als Stutzvektormodell 2 kann z.B. - aber nicht notwendigerweise - das in US-A- 5,950, 146 beschriebene Stutzvektormodell gemäß Vapnik herangezogen werden.
Ferner wird von der Anlage, auf der der Prozess 1 ablauft, (oder einer ahnlichen Anlage) eine Anzahl N von Wertepaaren gesammelt. Die Wertepaare bestehen jeweils aus einem Vektor von erfassbaren Signalen xi1, ... , x,,1, von denen die zu schatzende Prozessgroße abhangt, und einem zu diesem Vektor korrespondierenden Messwert y1 für die zu schatzende Prozessgroße (i = 1, ... , N) . Diese Anzahl N von Wertepaaren wird zum Offline-Training eines Stutzvektormodells 2 der gewählten Art verwendet. Es wird also anhand der Anzahl N von Wertepaaren ein empirisches Stutzvektormodell 2 für die Abhängigkeit der Prozessgroße von den erfassbaren Signalen erstellt. Das derart vortrainierte Stutzvektormodell 2 wird dann zusammen mit der gewählten Online-Trainingsmethode auf dem Prozessautomatisierungsrechner 2' der Anlage implementiert.
Zur Online-Schätzung der Prozessgroße wird ein Vektor von erfassbaren Signalen xx, ..., xn des Prozesses 1 dem Stutzvektormodell 2 als Eingangsgroßenvektor zugeführt. Das Stutzvek- tormodell 2 ermittelt dann anhand des zugefuhrten Vektors wahrend des Ablaufs des Prozesses 1 einen Schatzwert y* für die Prozessgroße.
Der tatsachliche Wert y der Prozessgroße kann häufig ebenfalls anhand des Prozesses 1 (allerdings immer erst im nachhinein) ermittelt werden. Dieser Wert y wird zusammen mit dem Eingangsgroßenvektor dem Stutzvektormodell 2 zum online-Training zugeführt. Anhand des aus Eingangsgroßenvektor und Pro- zessgroße gebildeten Wertepaares, also einerseits des Vektors von erfassbaren Signalen xi, ..., xn sowie andererseits des korrespondierenden Messwerts y für die Prozessgroße, wird das Stutzvektormodell 2 dann online (d.h. auf dem Prozessautoma- tisierungsrechner 2') nachtrainiert bzw. angepasst.
Das Erstellen und Anpassen des Modells 2 erfolgt vorzugsweise gemäß einer „Stuckelungsmethode" („chunking method" ) wie sie z. B. von Joachims beschrieben ist oder wie sie als sogenannte „Sequentielle Minimale Optimierung" („Sequential Minimal Optimisation" ) von Platt entwickelt worden ist.
Bei hinreichender freier Rechenkapazitat des Prozessautomati- sierungsrechners 2' kann das Anpassen des Modells 2 unmittelbar nach dem Ermitteln des neuen Wertepaares erfolgen. In der Regel wird es aber sinnvoller sein, das weitere Wertepaar - ggf. mehrere weitere Wertepaare - zwischenzuspeichern und das Anpassen des Modells 2 zu einem spateren Zeitpunkt mit den bis dahin akkumulierten Wertepaaren vorzunehmen.
Der obenstehende Ablauf auf dem Prozessautomatisierungsrech- ners 2' wird nachfolgend in Verbindung mit FIG 2 nochmals erläutert.
Gemäß FIG 2 wird dem Modell 2 in einem Schritt 3 eine Anzahl N von Wertepaaren vorgegeben. Jedes Wertepaar besteht dabei aus einem Vektor von erfassbaren Signalen xj1, ... , Xn 1 und einem zu diesem Vektor korrespondierenden Messwert y1 für die zu schätzende Prozessgröße. Anhand dieser Wertepaare wird dann in einem Schritt 4 das Modell 2 trainiert.
Sodann wird in einem Schritt 5 dem Stützvektormodell 2 ein Vektor von erfassbaren Signalen xl r . . . , xn eingegeben. Es ermittelt daraufhin in einem Schritt 6 einen Schätzwert y* für die Prozessgröße. Sodann wird in einem Schritt 7 der tat¬ sächliche Wert y der Prozessgröße ermittelt. Der Vektor von erfassbaren Signalen xi, ..., xn wird zusammen mit dem Wert y in einem Schritt 8 zwischengespeichert. Dann wird in einem
Schritt 9 abgefragt, ob ein Nachtrainieren des Modells 2 erfolgen soll. Je nach dem Ergebnis der Abfrage wird entweder zum Schritt 5 zurückgesprungen oder in einem Schritt 10 ein Nachtraining des Modells 2 vorgenommen.
Stützvektormodelle zur Modellierung stetiger Prozessgrößen sind z. B. von der Form
N f (x) = Σ Wj k(x,xj) + b. ^=1 k ist eine symmetrische Kernfunktion, die sich mathematisch als Skalarprodukt zweier identischer Funktionen schreiben lässt. Als Kernfunktionen k kommen z. B. Gaußsche radiale Basisfunktionen k(x1, xj) = exp (-|x1-xj|2/c) in Frage. Alternati- ven, die anwendungsabhängig evtl. günstiger sein können, sind in den beiden genannten Monographien angegeben.
Das gesamte Stützvektormodell 2 ist eine Linearkombination dieser Funktionen k. xj (j = 1, ... , N) sind die Eingangsvek- toren der zum Training verwendeten Wertepaare. Wj und b sind vom Trainingsverfahren zu bestimmende Koeffizienten.
Die Kernfunktionen k sind analytisch gegebene, in der Regel mehrfach stetig differenzierbare Funktionen. Es ist daher möglich, die partiellen Ableitungen nach allen Komponenten des Eingangsgrößenvektors x in analytischer Form zu bilden. Dadurch, dass das gesamte Stützvektormodell 2 eine Linearkom- bination dieser Kernfunktionen k ist, lassen sich somit vorab auch sog. Modellsensitivitäten (= partielle Ableitungen der zu schätzenden Prozessgröße bzw. des Modells 2 nach den erfassbaren Signalen Xi, ... , xn) analytisch bilden und im Stützvektormodell 2 hinterlegen. Analytisch hinterlegte Mo- dellsensivitäten haben gegenüber numerisch bestimmten Sensi- tivitäten den Vorteil einer höheren Genauigkeit bei in der Regel geringerem Rechenaufwand.
Falls nicht eine kontinuierliche, sondern eine diskrete Prozessgröße modelliert werden soll, wird in der obenstehend beschriebenen Weise zunächst eine stetige Zwischengröße ermit¬ telt, auf die eine geeignete Diskretisierungsfunktion, z.B. die Signumfunktion, angewendet wird.
Obenstehend wurde ein Schätzverfahren für eine einzelne ska- lare Prozessgröße beschrieben. Wenn die Abhängigkeit mehrerer Prozessgrößen von einem Vektor von erfassbaren Signalen durch ein empirisches Modell 2 beschrieben werden soll, so ist ein solches Modell 2 äquivalent zu einer entsprechenden Anzahl von empirischen Modellen, die die Abhängigkeit je einer dieser Prozessgrößen beschreiben.

Claims

Patentansprüche
1. Schatzverfahren für eine Prozessgroße eines Prozesses (1) der Grundstoffindustrie, - wobei eine Anzahl (N) von Wertepaaren vorgegeben wird,
- wobei jedes Wertepaar einen Vektor von erfassbaren Signalen
(xi1, ..., x^) des Prozesses (1) und einen mit diesem Vektor korrespondierenden Messwert (y1) für die zu schatzende Prozessgroße aufweist, - wobei anhand der Anzahl (N) von Wertepaaren ein empirisches Modell (2) für die Abhängigkeit der Prozessgroße von den erfassbaren Signalen (xi, ..., xn) erstellt wird,
- wobei aufgrund des Modells (2) wahrend des Ablaufs des Prozesses (1) anhand mindestens eines weiteren Vektors von er- fassbaren Signalen (xi, ..., xn) ein Schatzwert (y*) für die Prozessgroße ermittelt wird,
- wobei dem Modell (2) mindestens ein weiteres Wertepaar vorgegeben wird, dessen Vektor wahrend des Prozesses (1) ermittelt worden ist und dessen Messwert (y) nach dem Ermit- teln des Vektors ermittelt worden ist,
- wobei das erstellte Modell (2) anhand des mindestens einen weiteren Wertepaares auf einem Prozessautomatisierungsrech- ner angepasst wird,
- wobei das Modell (2) ein Stutzvektormodell (2) ist.
2. Schatzverfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass die Prozessgroße nur diskrete Werte annehmen kann.
3. Schatzverfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass die Prozessgroße kontinuierliche Werte annehmen kann.
4. Schatzverfahren nach Anspruch 3, d a d u r c h g e - k e n n z e i c h n e t , dass das Model (2) analytisch partiell nach den erfassbaren Signalen (xlf ... , xn) ableitbar ist.
5. Schätzverfahren nach Anspruch 3 oder 4, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass das Stützvektormodell (2) als symmetrische Kernfunktionen (k) Gaußsche radiale Basisfunktionen enthält.
6. Schätzverfahren nach einem der obigen Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass das Erstellen und Anpassen des Modells (2) gemäß einer Stückelungsme- thode (chunking method) erfolgt.
7. Schätzverfahren nach Anspruch 6, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass die Stückelungsmethode als Sequentielle Minimale Optimierung (Sequential Minimal Optimi- sation) ausgebildet ist.
8. Schätzverfahren nach einem der obigen Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass das mindestens eine weitere Wertepaar zwischengespeichert wird und dass das Anpassen des Modells (2) anhand des mindestens einen wei- teren Wertepaares zu einem späteren Zeitpunkt erfolgt.
9. Schätzverfahren für mehrere Prozessgrößen eines Prozesses der Grundstoffindustrie, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass für jede der Prozessgrößen ein Schätzverfahren nach einem der obigen Ansprüche angewendet wird.
10. Schätzverfahren nach einem der obigen Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass der Prozess (1) ein Kohle- und Erzaufbereitungsprozess, ein Verhüttungs- prozess (la), ein Stahlerzeugungsprozess (lb) , ein Gießpro- zess (lc), ein Walzprozess (ld) , oder ein Zellstoff- und Pa- piererzeugungs- oder -verarbeitungsprozess ist.
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