WO2001065748A1

WO2001065748A1 - Procede de codage pour transmission a porteuses multiples et codeur utilisant ce procede

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Publication number: WO2001065748A1
Application number: PCT/JP2000/001178
Authority: WO
Inventors: Makoto Yoshida
Original assignee: Fujitsu Limited
Priority date: 2000-02-29
Filing date: 2000-02-29
Publication date: 2001-09-07
Also published as: US20030063685A1; EP1267508A1

Description

明細書マルチキヤリァ伝送における符号化方法及びこれを用いた符号器技術分野

本発明は、マルチキャリア伝送における符号化方法及びこれを用いた符号器に関する。特に、ピーク電力抑圧および誤り訂正能力を有した符号の振幅及び位相変調への適用を可能とする符号化方法及びこれを用いた符号器に関する。従来の技術

広帯域無線通信においては、マルチパスによる周波数選択性フエ一ジングにより回線品質を劣化させることが特に問題となっている。耐マルチパスフエ一ジング性に優れた変調方式としてマルチキヤリァ伝送方式が知られている。

図 1は、かかるマルチキャリア変調方式を説明する図である。図 1 Aに示される方式は、伝送帯域を複数のキャリア（サブキャリアと称する）に分割することで、周波数選択性フェージングに対し、周波数ダイバーシチ効果を得るものである。これにより高品質な無線伝送を可能とする。

また、図 1 Bに示す直交周波数分割多重（OFDM： Orthogonal Frequency Division Multiplex) 技術も、マルチキャリア変調方式の一形態である。

ここで、これらマルチキャリア技術の問題点の一つに送信信号のピーク電力（もしくはピーク対平均電力比）の増大があげられる。したがって、システムの線形性を補償するためには、かかる広帯域で線形な入力ダイナミック特性を有する增幅器が要求される。

し力し、これらの増幅器は高価かつ電力効率が低い。一方、廉価な増幅器を用いた場合はその飽和領域を用いることによって非線形歪みが発生し、特性が劣化するという問題がある。このために、かかる点がマルチキャリア変調方式の実用化へのボトノレネックとされていた。

この問題の解決策として、本発明者等は先の特許出願（P C T/ J P 9 9 Z 0 7 1 23) により複数のキャリアの信号点より生成される位相差条件よりピーク電力抑圧および誤り訂正能力を有する符号化方法およびその復号化方法を提案した。

かかる先の特許出願にかかる発明（以降先願発明という）において、カーネルと、サブセットの概念が必要である。すなわち、ある一定周波数離れた（図中では隣接している） 2^k個のキャリアの組みをサブセットという。このとき、任意の 2つのサブセットで構成される / c ( κ ：符号長）個のキャリア群を力一ネルと言う。

先願発明では、符号長/ =2 ^{k + 1}において、

ピーク電力（P E P) 抑圧量： AP_{p e p} (2^{k + 1}) = 3 k [d B] 及び

符号の最小自由距離： d_mi„ 2^kd を実現する。

ここでは一例として、 k = l即ち、符号長 κ = 4の場合について考える。

このとき、本符号を構成する 4つのキャリア（Κ =4-カーネル)のキャリア周波数間隔を図 2に示す。

ここで、最小キャリア間隔をとし、ある一定キャリア間隔 p厶 f (p ≥ 1)を有する 2つのキヤリア（以後 κ =4-サブセットと呼ぶ）における信号点の位相差を Δ Θ (2)と定義する。

カーネルの位相差即ち、 2つのサブセットの位相差の合計 Δ 0(4)(0 < Δ 0(4) < 2 π)が、

I Δφ(4) I = I Δ Θ(2)-Δ θ *(2) |

= π (1)

を満たすように 4キャリアの信号点を配置する。具体例として図 3を示す。ここで p = l、 q = 4である。

これは、図 3 Aに示す例では、サブセット # 1のそれぞれのキヤリァ周波数の位相差を Δ 0(2)とし、サブセット # 3のそれぞれのキャリア周波数の位相差を Δ Θ *(2)とする場合である。

今、図 3 Aのサブセット# 1の 2つのキャリア位相を図 3 Bに示す様な配置とし、サブセット # 3の 2つのキャリア位相を図 3 Cに示す様な配置とすると、上記式（1) を満たすことになる。

これにより、任意のサブセット間隔に対して P E P抑圧量 AP_pep=3[dB]を実現しつつも、符号の最小自由距離 = yfld (dは信号点間距離)による C/N対シンボル誤り率（S ER) 特性の改善をも実現可能である。

さらに、全キャリア数 Ν= κ η (η>1 ) 及び変調方式 2^m_P SK (m>l ) とすると、符号長 K = 2^k+1の時の理想符号化率 ₂ ^k+1(n，m)は、このときの全符号パターン数を P₂ ^k+1(n, m)とすると、 k>2において、

、

R (",m) =

= - ¹R D_2k ,(n,m、) + ^ ¹

(2)

で与えられる。 .

上記のアルゴリズムにより先願発明は、符号長/ =2^k+1において、ピーク電力

(P E P)抑圧量： A P_pep(2^k+1)=3 k[dB] を実現し、更に符号の最小自由距離： d_mi„

を実現し、誤り訂正能力を有するものとすることが可能である。上記の通り、常に位相差 Δ Θを所定の値にすることにより、先願発明によりピーク対平均電力比値の増大を抑制することが可能である。かかるピーク対平均電力比値の増大を防ぐ原理に付いては、先に言及した先願明細書に詳しいので、ここでは省略する。

し力し、上記先願発明による方法ではその適用が任意の変調指数を有するものの、位相変調方式のみに限定されている。そして、振幅変調を伴う変調方式（例えば、多値振幅位相変調 (M-APSK)や多値直交振幅変調 (M-QAM)など）への適用については言及されていない。

すなわち、上記のとおり先願発明は、ある位相差（例えば、 Δ=π) を持つとレヽぅ条件のみに基づいている。このために振幅値を一定としている。これに対し、振幅変調を伴う位相変調方式である多値振幅位相変調 (M-APSK)や多値直交振幅変調 (M-QAM)においては、いくつかの振幅レベルを有している。したがって、全キャリアを同一の振幅レベルに対して位相差がある一定値をとるように（例えば Δ θ = π )、信号点のマッビングを制限すれば先願発明により所望のピーク電力抑圧量 AP_pepが得られる。

しかし、この制限は符号パターン数を著しく低減させるために符号化率が小さくなり効率的とはいえない。また、インプリメンテーションにおいても複雑な制御を必要とするために現実的な適用方法ではない。発明の概要

したがって、本発明の目的は、ピーク電力の抑圧及び誤り訂正による高品質化を維持し、且つあらゆる変調方式への好ましい適用を可能とするマルチキャリア伝送における符号化方法及びこれを用いた符号器を提供することにある。

かかる本発明の目的を達成する符号化アルゴリズムは、複数 N (= κ n ： κは符号長）のキャリアにより 2 ^m値の振幅 /位相変調を行うためのものであって、位相空間を 2 ^m' (m>m') 個のグループに分割し、

この 2^m'個のグループの各々の代表点を 2 ^m' -P S K信号点とみなし、みなされた 2^m' -P S K信号点間の位相差の合計 Δ θ (- π <Δ θ^π) が π となるペアを選択し、更に

前記 2 ^m'個のグループの各々内の信号点を 2 ^m—^m' ビットで選択することを特徴とする。

好ましい態様として、前記 2^m'個のグループの各々の代表点は、最大振幅値を有するものであることを特徴とする。

さらに好ましい態様として、前記 m，は、 m' = 2とし、象限情報を表すことを特徴とする。

また、好ましい態様として、前記符号長 κを κ = 2^{k + 1} (k > 2) とする際、 κ = 2^kの力一ネルである 2 ^k-キャリアの基本サブセットと、これに位相差を与えた 2 ^k-キャリアの拡張サブセットを設定し、前記基本サブセットを前記拡張サブセットに対して位相誤差がないように信号点を選択することにより Q AM変調を行うことを特徴とする。さらにまた好ましい態様として、前記基本サブセットと同一の情報ビットを前記拡張サブセットにコピーすることにより前記基本サブセットを前記拡張サブセットに対して位相誤差をなくすことを特徴とする。

さらに好ましい態様として、前記拡張サブセットにおいて、少なくとも 1っ以上のキャリアに対し無符号化を行うことを特徴とする。

また、好ましい態様として、前記いずれかの態様において、前記 N (= κ n ： κは符号長）のキャリアの各々に対し、異なる変調方式を適用することを特徴とする。

本発明の更なる特徴は、図面を参照して以下に説明される実施例の説明から明らかになる。図面の簡単な説明

図 1は、マルチキャリア変調方式を説明する図である。

図 2は、符号長 κ = 4の場合について、 4つのキャリア（K = 4-カーネル)のキャリァ周波数間隔を示す図である。

図 3は、図 2のシステムにおいて具体的な信号点マッピングを説明する図である。

図 4は、振幅/位相変調方式における振幅レベルを説明する図である。

図 5は、 1 6 Q AM変調方式における信号点配置を説明する図である。

図 6は、 8 A P S K変調方式における信号点配置を説明する図である。

図 7は、力一ネルにおける振幅誤差対ピーク電力抑圧量特性を示す図である。図 8は、力一ネルにおける位相誤差対ピーク電力抑圧量特性を示す図である。図 9は、 6 4 Q AM変調方式における信号点配置を説明する図である。

図 1 0は、 1 6 Q AM変調方式における振幅ノ位相誤差対ピーク電力抑圧量を示す図である。

図 1 1は、 6 4 Q AM変調方式における振幅/位相誤差対ピーク電力抑圧量を示す図である。

図 1 2は、第 1の実施例に対応する 2 ^m値振幅位相変調における符号器の実施例構成を示す図である。

図 1 3は、第 2の実施例に対応する 2 ^m値振幅 Z位相変調における符号器の実施例構成を示す図である。

図 1 4は、第 3の実施例に対応する 2 ^m値振幅//位相変調における符号器の実施例構成を示す図である。

図 1 5は、異なる変調方式（例として Q P S Kと 1 6 Q AM) が混在するマルチキヤリァ伝送システム例を示す図である。

図 1 6は、第 4の実施例に対応する 2 ^m値振幅位相変調における符号器の実施例構成を示す図である。

図 1 7は、第 5の実施例に対応する 2 ^m値振幅位相変調における符号器の実施例構成を示す図である。

図 1 8は、本発明によって得られる振幅/位相変調方式におけるピーク電力抑圧量を示す図である。

図 1 9は、本発明による第 1〜第 3の実施例におけるキャリア数と符号化率特性を 6 4 Q AMと 1 6 Q AMについて比較した図（ただし符号長 K = 2 ^k+1 で k = 1とする場合）である。

図 2 0は、本発明による第 1〜第 3の実施例におけるキャリア数と符号化率特性を 6 4 Q AMと 1 6 Q AMについて比較した図（ただし符号長/ C = 2 ^k+1 で k = 2とする場合）である。実施例の説明

以下図面に従い本発明の実施例を説明する。なお、図において、同一又は類似のものには同一の参照番号又は参照記号を付して説明する。

ここで、本発明の実施例構成を説明するに先立って、本発明の特徴と概要を説明しておく。

図 4に示すように、振幅位相変調方式の振幅レベル数を Lとし、それぞれのキャリア信号の振幅レベルを 1 ( l l L ) とする構成を考える。全キャリアが最大振幅レベル Lであるとき、これは最大振幅レベルを正規化した位相変調とみなすことができる。

このとき、それ以下の振幅レベルについては、変復調としては当然考慮される力ピーク電力抑圧の観点からは考慮の必要はない。ただし、所望のピーク電力抑圧量 ΔΡ_ρβρと考慮すべき振幅レベル 1 _a (<L) にトレードオフの関係が存在する。

つまり、所望のピーク電力抑圧量 AP_pepが大きくなればなるほど許容最大ピーク電力値が小さくなる。図 4において、領域 1 _aで示す範囲を超えるカーネルの信号点系列パターンは、最大振幅レベル Lのみではなくそれ以下の振幅レベル 1 ( 1 1 を含むことになる。

κ -キャリアカーネルにおいて、それぞれの振幅レベルが許容される配分に従つて符号化をすることは原理的には可能であるが、実際的とはいえない。このため、力一ネル内の κ -キヤリアが全て 1 _a以上の振幅レベルを有する場合のみ符号化を行い、それ以外は符号化を行わないことが考えられる。

しかし、この場合は符号の最小距離の拡大がなされないために誤り訂正能力が失われてしまう。

ここで、振幅変調を伴う位相変調方式の信号点配列の例として図 5に示す 1 6- QAM及び、図 6に示す 8-A P S Kを考える。

前者は、 3つの振幅レベルを有し、それぞれのレベルにおいて Q P S Kの信号点配置を有するとみなせる。第 2レベルにおいては、 2組の QPSKが、 △ 0，=土（π/4 _ 2arctanl/3) のオフセットを有している。

特に、第 2レベルについては信号点間距離が不均一である特殊な 8 -P SKともみなせる。

図 6に示す 8-AP S Kでは、 2つの振幅レベルを有し、そのそれぞれにおいて同一の位相上に Q P S K配置しているものである。これらの例はそれぞれの振幅レベルにおいて M (多相） PSK信号点を有しており、前記のように全/ C -キヤリァの振幅レベルが l_a以上（例えば 1 6-Q AMにおいて 1 _a= 2) の場合のみ符号化を行うことが可能である。

し力し、図 5に示す 1 6-QAMでは、第 2レベルは第 1および第 3レベルに対してオフセットをもっているため位相差を生成するペアとしてそのまま用いることはできない。

例えば、 Δ 0 = πを実現しようとしても必ず第 2レベルと第 1及び第 3レベルの間には、 Δ θ 'のオフセットを有するためにこれを実現できない。

Δ θ = πを実現するためにはカーネル全てが第 2レベルである、もしくは第 1又は第 3レベルであるという制限を設けなくてはならず制御が複雑になる。

このような変調方式に先願発明の符号化アルゴリズムを適用する場合は、本発明に従い、まず 2 πの位相空間をいくつかのグループに分類する。次にそのグループの仮想代表点（中心）を考える。

これは例えばグループ内信号点の重心を振幅のみ最大振幅レベルで正規化した点としてもよく、必ずしも実在する変調信号点を採る必要はない。

これにより、全変調信号点はその仮想代表点による M P S Κ変調方式に変換される。つまり、仮想代表点による M P S K変調方式と捉えることで位相差条件のみで規定される先願発明の適用が図られる。

例えば、上記図 5、図 6に示す例では π Ζ 2の位相角を有する 4つのグループ I〜！ Vに分類することができる。この例では I /Qの 2次元空間における各象限をグループとみなすともいえる。ここで、仮想代表点 V R Pは図示されるように、それぞれ最大振幅レベルの 4点とする。

これば先願発明における Q P S K変調の場合と同等であり、更に 1 6 -Q AM (図 5 ) 及び 8 -A P S K (図 6 ) の各グループ I〜！ V内に各々 4信号点及び 2信号点を有している。このためにグループ内の信号点はそれぞれ 2及び 1ビットで表される。

本発明の効果を示すために、マルチキャリア変調におけるカーネルの合成変調信号のモデルを考える。先願発明がカーネルをベースにして考慮しているため、本カーネルによるピーク電力抑圧効果の確認により全キャリア Ν = κ ηにおいても同等の効果が得られることは自明である。

本モデルは簡単のため基本符号（κ =4)について考える。上記より本発明において、考慮すべき信号点は最外郭即ち、最大振幅レベルの場合である。このために、この最大振幅レベルで正規化する。

さらに、先願発明が相対位相差のみを考慮するために位相誤差を生じさせるキャリアは 1つとしても問題はない。また、振幅変調に伴う振幅差、つまり振幅誤差を生じさせるキャリアを位相誤差を生じさせる前記キャリアと同一としてもよい。この 2つの事象はピーク電力の観点からはそれぞれキャリア位置に依存しなレ、。

ここで、 MP S K変調における各キヤリアの振幅値は一定であり、この振幅値を正規化した場合、 N-キャリア変調後の合成変調信号は式（3) により表される。

ノー f^- . (3) 各キャリア周波数は、 f i = (i_ 1)Δί ( 1 i N) であり、キャリア位相は Θ i とする。前記例より 4キャリア力一ネルのキャリア周波数は、それぞれい f ₂, f 3, f ₄) = (0， pAf, qAf，（p+q)Af) となり、厶 θ (2)= Θ — θ ₂および Δ Θ *(2)= Θ ₃_ θ ₄となる。

振幅誤差を a (O^a l )、位相誤差を Δ θ'(《 1)とすると、 Δ0(4)=π + Δ θ，における 4キヤリア力一ネルにおける振幅/位相誤差モデルは、

s₄(t ) = {

り + ae^(J27lf4t+e4) _{f (4)} であり、

—丄 1 _

と表される。

ただし、

y ₌ とする。のとき、 Δ θ'《 1より、

cos Δ θ ' ^ 1

sin Δ θ ' » Δ θ ' となることから、合成変調信号のピーク電力は、 max S₄ ²(6>) =

(6) となる。

式（6) により、図 7にカーネルにおける振幅誤差 α対ピーク電力抑圧量特性及び、図 8にカーネルにおける位相誤差 Δ θ'対ピーク電力抑圧量特性を示す。図 7より、 α 0. 1 7においてピーク電力抑圧量： AP_pep (4) 3[dB]を満たしていることがわかる。また、図 8においては位相誤差 Δ θ'に従ってピーク電力抑圧量 AP_pep(4)の劣化量が増大していることが示されている。

(a) MA P S Kの場合の検討：

MAP S Kにおけるグループ化は上記の通り各振幅レベルが有する位相状態によって行われる。例えば、図 6に示す 8-AP S Kにおいては 4つのグループ I〜 IVを有する。

これは先願発明における Q P S Kの場合と同等と考えればよく、振幅情報が 1 ビット（内外 2状態）追加されたものとなる。

この情報ビットをグループ内信号点識別情報ビットと呼ぶことにする。このビットが付加されるため、基本構成は多相位相変調方式（MP SK) と同一となる力符号化率は MP SKの場合よりも大きくなる。

特性的には MAP SKにおいては位相誤差が生じないため、図 7に示す振幅誤差 αによる影響を考慮すればよい。 L (> 2) レベルの振幅を有する場合において、

を満たす整数値 Lがそのとり得る振幅レベルとなる（但し、 d :最小信号点間距離)。

例えば、各振幅レベルが QP SK id = 2) である場合は L< 4となるため、 1 6-AP S Kまでは劣化なしとなる。

各振幅レベルが 8 P SK (d = 2- f2 ) である場合は L^9となる。

(b) MQ AMの場合の検討：

MQ AMにおけるグループ化は、ある位相範囲に存在する信号点群毎に行われる。これにより、 MP S Kと同一のアルゴリズムが適用できる。例えば、図 9に示す 64 -Q AM変調方式における信号点配置において、いくつかの位相範囲を設定することができる。例えば、

1. 2の位相範囲を持つ 4つのグループ（4象限）

2. 図 9において、破線で区切られる位相範囲を持つ 8つのグループ

等である。

このとき、前者は QP SKと同一の仮想代表点（a， c， e, g) +グループ内信号点識別情報 4ビットとなる。後者の場合は、 8 P S K仮想代表点（ a， b， c , d， e， f , g， h, i , j， k) +グループ内信号点識別情報 3ビットとなる。

特に後者については、グループを分割する位相範囲は不均一となるが仮想代表点としては信号点間隔の均一な 8 P S Kとなる。このため、そのまま先に説明した先願発明と同一のアルゴリズムを適用できる。

なお、たとえ仮想代表点が不均一であっても、多少の特性劣化を認めるのであれば均一な仮想代表点とみなすことで対応できる。当然グループを規定する位相範囲を小さく設定するほど仮想代表点からの位相誤差が小さくなりピーク電力抑圧特性の劣化は低減する。

しかし、符号化率を向上させるグループ内信号点識別情報ビットが削減されるために符号化率は小さくなる。また、第 1にグループ内信号点のビットマツピングが複雑になる。第 2に変調指数により位相範囲が異なる場合に共通の符号器で対応できない等のシステムにおける複雑度の増大は免れないという欠点がある。特性的には M QAMにおいては振幅及び位相誤差を有するため、上記式（6) に MQ AMの各信号点毎の振幅及び位相誤差を代入することでピーク電力抑圧量を知ることができる。

前記 Q P S Kベースのグループ化を行うものとして、図 5における 1 6-Q AM 及び、図 9における 64-Q AMの各信号点のピーク電力抑圧量をそれぞれ図 10 及び図 1 1に示す。

なお、図 1 0及び図 1 1において、信号点番号はそれぞれ図 5及び図 9内の（ ) で示された信号点番号が対応する。

図 10より、図 5の 1 6-Q AMでは信号番号点（2)、（3) において、ピーク電力抑圧量 Δ P_pep= 2. 6[dB] (劣化： 0. 4[dB]=3. 0— 2. 6) となる。また、図 1 1より、図 9の 64 -Q AMでは信号番号点（4)、（1 3) において、ピーク電力抑圧量 ΔΡ_ρβρ= 2. 3[dB] (劣化： 0. 7[dB]=3. 0— 2. 3) となることが理解できる。

また、式（6) 力ら求められる近似モデル値 Aと実際にピーク電力を測定じたシミュレーション Bとの差は 0. 03[dB]以内であり、本実施例モデルにより本発明の効果が有効であることが確認できる。

以上より上記（a) MA P S Kの場合、（b) MQ AMの場合における本発明の理想符号化率 R'₂ ^k+1(n，m)は、グループ化による位相状態数即ち、 MPSKの変調指数を m' (<m) とすると、符号長/ c=2^k+1のとき、

(8)

m m-m

=R ,k+l ("， ') x +

² m m となる。

例えば、 QP S Kベースのグループ化を行う場合は m'= 2である。

また、符号長 K=2^k+1における符号の最小自由距離は、ある位相範囲においてグループ化を行い、そのグループ内信号点はスルービット（つまり無符号化）となるため、 = 77^となる。

つまり、基本符号（k = l)においてはグループ化処理により ί ,„ = ί となり、符号の拡張による最小自由距離の拡大は、位相差のみの拘束条件となるため先願発明と同等となり、符号長に対する最小自由距離の拡大回数が 1回少ない。

よって、本願発明では、符号長： K=2^k+1において、ピーク電力（PEP) 抑圧量： AP_pep ( 2 ^k+1) = 3 k- |3[dB] (jS O)：振幅位相誤差による劣化）および符号の最小自由距離：

上記の様に、本発明は、複数 N (= / n ： κは符号長）のキャリアを共通増幅するシステムにおいて、一定間隔を有する複数個のキャリアにおける信号点の位相差を一定値とすることでピーク電力（もしくはピーク対平均電力比）を抑圧し、且つ符号の最小自由距離を拡大することで誤り訂正能力を有する先願発明を前提とする。

そして、本発明では、 2^m (m>m') 値の振幅/位相変調方式において、位相空間を 2 ^m'個のグ^^—プに分割する。ついで、そのグループの代表点を 2^m'-P S K信号点とみなし上記位相差条件を適用し、各グループ内の信号点を 2^m'^m 'ビットのスル一ビット（情報ビット）により選択する。

これにより符号長 K = 2^k+1においてピーク電力（もしくはピ一ク対平均電力比）をほぼ 3k[dB]抑圧し、且つ符号の最小自由距離： ^を —倍拡大することで誤り訂正能力を有する符号を生成することが可能である。

(第 1の実施例）

図 1 2は、上記本発明のアルゴリズムを実現する 2 ^m値振幅/位相変調に適用される符号器の構成例である。

この実施例による符号器は、 2^m'-PSKサブセット位相生成部 1、 2 n個のサブセットマッピング部 2及び、サブセット並び替え部 3により構成される。ここでは、実施例として 2^m値の振幅/位相変調方式において、 2^m'-PSKのグループに分割する構成例について述べる（m' m)。

κ /2-キヤリアの基本サブセットをノ 2-キヤリァの拡張サブセットに対し独立に信号点を選択するため、基本サブセットおよび拡張サブセットのグループ内信号点識別情報をスルービットとして別々に与えることで実現する。

これによりサブセット当たりサブセット長分の情報ビット数が必要となることから、カーネル当たり（m— m，）ビット、つまり全（m— m') κ ηビットのグループ内信号点識別情報ビットにより、信号点が決定される。

ここで、符号器の入力ビット数を C+ ζと定義する。このとき、入力ビット数

Cは、 2 ^m'- P SKを適用する場合の符号器入力ビット数であり、

となる。

なお、記号」は、 X以下の最大整数（切り捨て）、記号「x]は、 X以上の最小の整数（切り上げ）を意味する。以下の実施例説明においても同様である。

2 ^m値の振幅 Z位相変調方式を適用することによつて付加ざれる付加ビット数 zは、全てのキヤリアに対してスルービットとして割り当てられるため、 z = ^m-m') κ ηとなる。

また、符号器の出力ビット数は 2^m'-P SKを適用する場合の符号器出力ビット数を D= fcm'nとすると D+ z = fcmnとなる。

本発明は、グループ化する MP SKの変調指数 m'および力一ネル個数 nに対して所要並び替えビット数は一意に決定する。本並び替えビット数は、 2^m'-PSK グループにおいてカーネルに対して与えられた位相差条件（例えば上記式 (1)) を満たすサブセットペアの総数を S(m')とすると、 n個のカーネルを i (l^ i L = min(n，S(m')))種類のサブセットペアで構成する場合、その並び替え数 C(n,i，m') は

C(n, w

(9) である。ここで、 n^ij (l^ j ^ i ) 番目のグループに属する信号パターンが割り当てられるカーネルの個数であり、 η』 > 1である。さらに、 n。= i と定義することで、各々の n jがとり得る値の範囲は l≤n_j <n- _J{n_c_₁) (j≤j≤i-j)

c=o

でり、 N jはそれぞれの最大値を表す。また、その総和である並び替え総数 C(n,m') は、

(10)

λ = mm (n,S{m')) で与えられる。

よって、所要並び替えビット数は LZo C{n,

=ズビットとなる。

図 1 2の構成では、入力される情報ビット（c+ z) のうちまず z = K (m- m') nビットが各キャリアのグループ内信号点識別情報として（m— m') ビットキャリア、つまり / (m-m，） 2 [ビットサブセット]で与えられ、サブセット並び替え部 3において全キャリアのサブセット単位の並び替えを行った後のグループマッビング信号に付加されることで信号点マッビングを行う。

次に Xビットがサブセット並び替え部 3に対しサブセット並び替え制御信号として入力され、残りの C- xビットはピーク電力抑圧を実現するグループを選択するため 2^m'-PSKサブセット位相生成部 1に入力される。

2 ^m'-PSKサブセット位相生成部 1から出力されるグループマッピング制御信号は、 2^m'-PSKの仮想代表点が例えば式 1を満たすように生成される。ただし、ここでの組合せは、入力されるビットに依存せず常に同じものを選択する。

また、この組合せは任意に決定することが可能である。ただし、基本構成となるサブセット位相生成は、サブセット並び替え部 3に入力される Xビットの並び替え制御信号の値ごとに異なる。

つまり、制御信号の値は基本となる 2n個のサブセット系列がいかなるペア種別によるものかをも同時に表しているのである。

これにより、 2^m'-PSKサブセット位相生成部 1において、 C-xビットに 1対 1に対応する m' κ 2 X 2 nつまり κ m'n ビットのグループマッビング制御信号が生成される。

2 n個のサブセットマツピング部 2では、入力される m' K 2ビットのグループマッビング制御信号に基づきサブセット、つまり κ / 2個の仮想代表点を出力する（グループマッピング）。

サブセット並び替え部 3では、本発明が例えば式（1 ) を満たす連続するサブセットのペア間に周波数軸上での位置関係が依存しないことを用いる。つまり、 2 n個のサブセットマッピング部 2から出力される連続する κ / 2キャリアのグループマッビング信号ひいては信号点マッビング信号が周波数軸上の任意の位置に配置できることを意味する。

よって、サブセット位相生成部 1で生成された η個のペアのカーネル（グループレベルで規定されたものであり、信号点はまだ決定されていない）を、入力される Xビットの並び替え制御信号により m' κ / 2ビット単位でのグループマッビング信号の並び替えを行う。

最後に、各キャリア毎に入力される（m-m') ビットのグループ内信号点識別情報をグループマッビング信号に付加することにより、 2 ^m値の振幅位相変調信号が出力される（信号点マッピング)。

これにより、キャリア当たり m ' + ( m— m，） = mビット即ち、全体で/ m nビットの信号点マッピング信号が出力される。

(第 2の実施例）

ここで、上記第 1の実施例の符号化アルゴリズムにおいて、 MQ AM変調への適用を考える場合、位相誤差を有するため必ずピーク電力抑圧特性が劣化する。さらに、基本符号（k = l ) から符号長を拡張した場合（k > 2 ) には位相誤差が重畳されるため、その劣化が更に増大する。

ここでは簡単のため 1 6 - Q AM (図 5参照）において m'= 2、つまり Q P S Kをベースとしたシステムを考える。このとき、各キャリアの信号点を表す 4ビットのうちグループ識別ビットである m'= 2ビットは象限情報を表している。さらに、残りのグループ内信号点識別情報ビットはグループ内 4信号点の内 1つを選択するため 2ビットとなる。

前記第 1の実施例においては、象限情報は式（1) を満たすように符号化されるが、グループ内信号点識別情報ビットはスルービットとして用いられる（ダループ毎に異なるグループ内信号点のマッピング部を有してもよいが、以降はスル一ビットとして用いる仮定により検討する）。

ここで、符号長 / =2^k+1 ( k > 2 ) に拡張する際、符号長 K = 2^kのカーネルである 2^k-キヤリァのサブセットを基本サブセットと呼び、基本サブセットに対して位相差を与えた 2^k-キャリアのサブセットを拡張サブセットと呼ぶ。

この拡張時に基本サブセットと拡張サブセットの位相差に誤差をもたせないようなマッピング（Δ 0'=Ο) を行う。つまり、拡張サブセットにおけるグループ識別ビット（ 2ビット）は例えば Δ θ = πとなるようにマツビングするが、ダループ内信号点識別情報ビット（2ビット）は基本サブセットと同一のものを用いてマッピングする。

第 2の実施例により、拡張時のピーク電力抑圧量は前記第 1の実施例に対して向上する（劣化が小さい）。ただし、前記第 1の実施例の場合はグループ内信号点識別情報ビットはスルービットとして用いられるため、そのまま符号化率の増大に寄与する。

これに対し、本第 2の実施例ではグループ内信号点識別情報ビットは一意に決定されるためその効果がなくなってしまう。

第 2の実施例による拡張によって、符号パターン数は、拡張サブセットのダループ識別ビット m'によってのみ増大されることから、

P;_k+] {n,m',m)=2^m'ⁿ x P_k {n,m) (k>2) _{{ 1 1 }} となる。

ここで、基本符号（k = l ) においては拡張処理がないため、前記第 1の実施例と同一となる。よって、第 2の実施例の理想符号化率は、

で与えられる。

上記の様に第 2の実施例では、符号長 _K = 2^k+1に拡張する場合（k>2)、各キヤリアの信号点を選択する際に 2^kキヤリアの基本サブセットと同一のスルービット（情報ビット）を 2^kキャリアの拡張サブセットにコピーすることにより符号長拡張における位相誤差をなくし、ピーク電力抑圧量の劣化を押さえた符号を生成することが可能である。

図 13は、上記第 2の実施例を実現する符号器の構成例を示す図である。本実施例の符号器は、前記第 1の実施例の構成例と同様に 2^m'-P SKサブセット位相生成部 1、 2 n個のサブセットマッピング部 2及び、サブセット並び替え部 3を有して構成される。

ここでは、 2 ^m値の振幅/位相変調方式において 2 ^m'-P S Kのグループに分割する構成例について述べる。キヤリアの基本サブセットを κ_ 2キャリアの拡張サブセットに対し位相誤差がないように信号点を選択する。のため、基本サブセットのグループ内信号点識別情報をそのまま拡張サブセットにコピーすることで実現される。

よって、カーネル当たりにサブセット長分の情報ビット数が必要となることから、カーネグレ当たり（m-m，） / ノ2ビット、つまり全（m-m，） κΖ2 ηビットのグループ内信号点識別情報ビットにより、信号点が決定される。

C は 2 ^m- P S Kを適用する場合の符号器入力ビット数であり、

P 丄 (《,w')」となる。

2 ^m値の振幅 Z位相変調方式を適用することによって付加される付加ビット数 zは、全ての基本サブセットつまり全キヤリァ数の半分に対してスルービットとして割り当てられるため、 z = (m-m') / ,2 nとなる。また、符号器の出力ビット数は 2^m'-P S Kを適用する場合の符号器出力ビット数を D= κ m'nとすると D+ 2 z = fc mnとなる。

この第 2の実施例における並び替え総数 C (n，m')は、前記第 1の実施例におけると同一であり、式（1 0) に示される。基本符号（k= 1)における符号化率は前記第 1の実施例と同一であるが、符号長 K = 2^k+1の拡張手法が異なる。

すなわち、 2^k(= 2)キヤリアの基本サブセットを 2キヤリアの拡張サブセットに対し全て位相誤差がないように信号点を選択することにより符号長の拡張がなされる。よって、所要並び替えビット数は |_/og₂C , w')」= :cビットとなる。第 2の実施例の構成では、入力される情報ビット（C+ z) のうちまず z = (m-m') / 2 nビットが各キャリアのグループ内信号点識別情報として基本サブセットに対して（m-m，）ビット Zキャリアで与えられる。

さらに、拡張サブセットに付加するグループ内信号点識別情報を基本サブセットと同一の情報をコピーすることで拡張による位相誤差を生じさせなレ、。つまり、 κ (m-m') 2 [ビット /カーネル]の信号が全キヤリアのサブセット単位の並び替えを行った後のグループマッビング信号に付加されることで信号点マッビングを行う。

次に Xビットがサブセット並び替え部 3に対しサブセット並び替え制御信号として入力され、残りの C-xビットはピーク電力抑圧を実現するグループを選択するため 2^m'-P S Kサブセット位相生成部 1に入力される。

2 ^m'- P S Kサブセット位相生成部 1から出力されるグループマッピング制御信号は、前記第 1の実施例と同一である。これにより、 2^m'-P SKサブセット位相生成部 1において、 C-xビットに 1対 1に対応する m'K/2 X 2 nつまり κ m， nビットのグループマッピング制御信号が生成される。

2 n個のサブセットマッピング部 2では、入力される m'/c/ 2ビットのグループマッビング制御信号に基づきサブセット、つまり κ / 2個の仮想代表点を出力する（グループマッピング)。

サブセット並び替え部 3では、本実施例が例えば式（1 ) を満たす連続するサブセットのペア間に周波数軸上での位置関係が依存しないことを用いる。つまり、 2 n個のサブセットマッピング部 2から出力される連続する KZ2キャリアのグループマッビング信号ひいては信号点マッビング信号が周波数軸上の任意の位置に配置できることを意味する。

よって、サブセット位相生成部 1で生成された n個のペアのカーネル（グループレベルで規定されたものであり、信号点はまだ決定されていない）を、サブセット並び替え部 3に入力される Xビットの並び替え制御信号により m， κ / 2ビット単位でのグループマッピング信号の並び替えを行う。

最後に、各キャリア毎に入力される（m-m') ビットのグループ内信号点識別情報をグループマッビング信号に付加することにより、 2^m値の振幅位相変調信号が出力される（信号点マッピング)。

これにより、キャリア当たり m'+ (m-m') =mビットつまり全体で/ c m n ビットの信号点マッビング信号が出力される。

(第 3の実施例）

ここで、前記第 2の実施例の符号化アルゴリズムを適用することでピーク電力抑圧の劣化量が抑圧されるが、符号化率の劣化が増大してしまうというトレードオフの関係が生じる。

よって、第 3の実施例として、 2^k-キャリアの拡張サブセットにおいて少なくとも 1つ以上のキヤリアに対してグループ内信号点識別情報ビットをスルービットとする。これによりピーク電力抑圧量および符号化率の両特性において前記第 1及び第 2の実施例の中間値をとることができる。

第 3の実施例による符号パターン数は、拡張サブセットの i (l i < 2^k) キャリアにおいてはスルービット化による 2^m—^m'パターン（前記第 1の実施例と同一）、残りのキャリアにおいてはグループ識別ビット m'によって一意に決定され (前記第 2の実施例と同一）、およびスルービットかを行う i -キャリアの選び方が ₂A 通りであることから n,m',m,i、= ' x2^(ffl- x₂* x P

( ≥ 2)

(1 3) となる。

ここで、基本符号（k = l) においては拡張処理がないため、前記第 1の実施例と同一となる。よって、この第 3の実施例での理想符号化率は、

m' m— m

凡 m )x— +·

m m

R \n,m ,m (14)

で与えられる。

. また、 i = 2 k'(k'< k)とすることでスルービット化するキヤリァの割が一定となる。これにより、符号長による劣化量が一定化される。

例えば、 i = 1 (k'=0) のとき

となる。

かかる第 3の実施例では、符号長 κ = 2^k+1に拡張する場合（k>2)、 2^kキヤリアの基本サブセットを 2^kキヤリアの拡張サブセットに対しいずか 1つ以上の 2^kキャリアに対してスルービット（情報ビット）を与えることで、ピーク電力抑圧量の劣化を押さえ、且つ符号化率の低減をも同時に抑制した符号を生成することが可能である。

図 14は、第 3の実施例を実現する符号器の構成例を示す。この第 3の実施例は、前記第 1の実施例と第 2の実施例との中間的なアルゴリズムであるため、この第 3の実施例の符号器は前記第 1の実施例と第 2の実施例の機能を併せ持つものとなる。

このため、 2^m'-PSKサブセット位相生成部 1、 2 n個のサブセットマッピング部 2及び、サブセット並び替え部 3に加えてカーネル毎にグループ内信号点識別情報ビットを付加する n個の付加ビット制御部 4を有する。ここでは、 2^m値の振幅位相変調方式において 2^m'-P SKのグループに分割する構成例について述べる。

このとき、 2キャリアの基本サブセットを / c/ 2キャリアの拡張サブセットに対し、いずれか 1つ以上のキヤリアを除き位相誤差がないように信号点を選択する。

サブセット長の κΖ2うち位相誤差が発生するキャリア数を y « κ/2) とすると、 yキャリアに対しては独立に信号点を選択するためスルービットとし、残りの（κ/2-y)キャリアに対しては基本サブセットのグループ内信号点識別情報をそのまま拡張サブセットにコピーすることで実現する。

さらに拡張サブセットのうち y.個のキャリアを選択するため、カーネル当たりに = 1/ ₂ c,」ビットを要する。よって、カーネル当たりにスルービットとなる基本サブセット長および拡張サブセットのうちキャリア分の情報ビット数に加え、 yキャリアの選択ビット数 Kが必要となる。

これにより、カーネル当たり（m_m，） κ/2 + y (m— m，） +Kビット、つまり全（m_m，） n κ/2 + y (m_m，） n +K nビットのグループ内信号点識別情報ビットにより、信号点が決定される。

ここで、符号器の入力ビット数を C+ _Zと定義する。このとき、入力ビット数

C は 2 ^m'- P S Kを適用する場合の符号器入力ビット数であり、 C = \log₂ P _k+1 («，w')」となる。 2 ^m値の振幅位相変調方式を適用することによつて付加される付加ビット数 zは、上記より

z = m— m，) η κ / 2 + y (m— m') n + Knとなる。

また、符号器の出力ビット数は 2^m'-P S Kを適用する場合の符号器出力ビット数を D= /C m'nとすると D+ (m-m') /c n = m nとなる。

本実施例における並び替え総数 C (η,ιη')は、前記第 1の実施例と同一で式（ 1 0) に示される。

基本符号（k = l) における符号化率は前記第 1の実施例と同一であるが、符号長 κ

キャリアの基本サブセットを 2^kキャリアの拡張サブセットに対し yキャリア（l yく 2^k) を除き位相誤差がないように信号点を選択することで符号長の拡張がなされる。

よって、所要並び替えビット数は C{n,m')] =ズビットとなる。本実施例構成では、入力される情報ビット（C+ z) のうち、まず（m— m') η κ/2ビットが各キヤリアのグループ内信号点識別情報として基本サブセットに対して (m— m，）ビットノキャリアで与えられる。

さらに、拡張サブセットのうち yキヤリアに対してのみ（m— m') ビット Zキャリァのグループ内信号点識別情報を付加する。また、 Kビットのキヤリァ選択ビットにより位相誤差を許すキャリアを選択する。拡張サブセットにおける残り (fc/2-y) -キャリアに対しては基本サブセットと同一の情報をコピーすることで拡張による位相誤差を生じさせない。

つまり、

z/n [ビットカーネル]を全キヤリァのサブセット単位の並び替えを行った後のグループマッビング信号に付加することで信号点マッビングを行う。

2 ^m'- P S Kサブセット位相生成部 1から出力されるグループマッピング制御信号は、前記第 1の実施例と同一である。これにより、 2^m'-P SKサブセット位相生成部 1において、 C-xビットに 1対 1に対応する m'/cZ2 X 2 nつまり κ m'nビットのグループマッピング制御信号が生成される。

サブセットマツピング部 2では、入力される m' κ / 2ビットのグループマッビング制御信号に基づきサブセット、つまり / / 2個の仮想代表点を出力する (グループマッビング)。サブセット並び替え部 3では、本実施例に例えば式（ 1 ) を満たす連続するサブセットのペア間に周波数軸上での位置関係が依存しないことを用いる。

つまり、 2 n個のサブセットマッピング部 2から出力される連続するノ2キャリァのグループマッビング信号ひいては信号点マッビング信号が周波数軸上の任意の位置に配置できることを意味する。よって、サブセット位相生成部 1で生成された n個のペアの力一ネル（グループレベルで規定されたものであり、信号点はまだ決定されていない）を、入力される Xビットの並び替え制御信号により、サブセット並び替え部 3において、 m' / 2ビット単位でのグループマッビング信号の並び替えを行う。

最後に、 n個の付加ビット制御部 4により各キキリア毎に入力される（m-m') ビットのグループ内信号点識別情報を割り当てる。つまり、基本サブセットおよび位相誤差を許す拡張サブセットのうちキャリアに対してはスルービットとして (m-m') ビットを、その他の（K Z 2 - y ) キャリアに対しては対応する基本サブセットと同一の（m-m') ビットを付加する。

付加ビット制御部 4により生成されたカーネル毎のグループ内信号点識別情報をグループマッビング信号に付加することにより、 2 ^m値の振幅ノ位相変調信号が出力される（信号点マッピング)。これにより、キャリア当たり m + (m - m') = mビットつまり全体で / m nビットの信号点マッピング信号が出力される。 (第 4の実施例）

マルチキヤリア伝送システムにおいては地上波を用いたディジタル放送システムなどのようにキャリア毎に異なる変調方式を提供するものがある。図 1 5に、異なる変調方式（例として Q P S Kと 1 6 Q AM) が混在するマルチキャリア伝送システム例を示す図である。ただし、各キャリアにおける変調方式は固定である（つまり、何らかの条件によって変調方式を動的に変更することはない）。第 4の実施例は、位相（差）条件によりピ一ク電力を抑圧するものであり、更に上記した各実施例を適用すれば振幅変調を伴う変調方式においもその効果が得られるものである。

このとき、 1カーネル内に異なる変調方式が混在していても、 M P S Kにおいてはグループ化（符号化）のみ、振幅変調を伴う変調方式においてはグループ化 (符号化） +振幅情報（スルービット：無符号化）を行うことで対応する。

これは符号の拡張を行っても一般性は失われない。例えば図 1 5に示す様に、 0 3 1：と 1 6 Q AMが混在する場合においては、 Q P S Kベースのグループ化を行うことで Q P S Kのキヤリァには相対位相生成ビット 2ビットのみ、 1 6 Q AMのキヤリァには相対位相生成ビット 2ビット +スルービット 2ビットを割り当てる。

k = lとすると、相対位相生成アルゴリズムは式（1 ) を満たす Q P S Kの位相差生成ペアの信号点を出力する。このとき、本ペアは（π、 0) および（πΖ 2、 - π/2) であり、これを満たす 4キャリアの信号点系列をグループ値（Μ P S Κの場合はこれがそのまま信号点値となる）として出力する。

1 6 Q AMについてはそのグノレープ内の 4つの信号点の内 1つを選択するためにキャリア毎にスルービット 2ビットの入力値を用いる（2キヤリアで 4ビット） _c 例えば固定的な変調方式の棲み分けを行うシステムにおいて、グループ化を 2 ^m'- P S Kで行い、簡単のため異なる変調方式をサブセット単位で採用するものとする。

このとき、全キャリア数 Ν= κηのうち P S K変調を行うサブセット数を、振幅変調を伴う変調（変調指数： m Om')) を行うサブセット数を

n₂ = 2n-n₁とする。

のとき、本発明の理想符号化率は符号長 κ = 2 ^k+1のとき、

_2ri+I{ (n",m') )χ2- ("

^K ₂k₊】 \n,m',m)= , x ( 16)

² 2 m n + 2 [m-m )n₂ となる。

n₂=2nにおいて式（1 6) は式（8) に一致する。当然、キャリア単位に異 ,なる変調方式を混在させても上記符号化率は異なるものの本発明の一般性は失われない。

したがって、第 4の実施例の符号化アルゴリズムにより、各キャリア毎に異なる変調方式を持たせることで、より広範なシステムへの適用を図ることが可能である。

図 1 6は、かかる第 4の実施例を実現する符号器の構成を示す図である。本実施例符号器は前記第 4の実施例の前提条件に従った構成であり、ダル一プ化を 2 m'-P S Kで行い、簡単のため異なる変調方式をサブセット単位で採用するものとし、採用する変調方式は 2^m'-P S Kおよび 2 ^m値の振幅/位相変調方式の 2種類とする。 '

このとき、全キャリア数 Ν= κ nのうち P S K変調を行うサブセット数を、振幅変調を伴う変調（変調指数： m Om')) を行うサブセット数を n₂= 2n— とする。本実施例の符号器は、 2^m'-P SKサブセット位相生成部 1、 2 n個のサブセットマッピング部 2及び、サブセット並び替え部 3を有して構成される。ここでは、 2^m'-P S Kのグループに分割し、かつ n₂サブセットに対して 2^m値の振幅位相変調方式を適用する場合の構成例について述べる（m' _m)。

n₂サブセットの各キャリアに対しては前記第 1の実施例と同様の情報ビットを与える。つまり n₂サブセットに対して（m— m，） n₂ 2ビットのグループ内信号点識別情報ビットを付加することにより、変調信号点が決定される。

2^m'-P S Kを適用する. _ηιサブセットにおいては m'/c/ 2 [ビット /サブセット]のグループマッピング信号がそのまま信号点マッピング信号となる。

ここで、符号器の入力ビット数を C+ _Zと定義する。このとき、入力ビット数 C は 2 ^m'- P S Kを適用する場合の符号器入力ビット数であり、 C = P_2k+1 («，/«')」となる。 2 ^m値の振幅/位相変調方式を適用することにとつて付加される付加ビット数 zは、上記より n₂キヤリァのみに付加されるため、 z = (m— m') n₂ c/2となる。

また、符号器の出力ビット数は 2^m'-P SKを適用する場合の符号器出力ビット数を1 = κ m'nとすると D+ z = κ mnとなる。

第 4の本実施例における並び替え総数 C(n,m')は、前記第 1の実施例（式 1 0) と同一である。よって、所要並び替ぇビット数は|_/0 ₂(^"， ')」=ズビットとなる。本実施例構成では、入力される情報ビット（C+ z) のうちまず _Ζ = κ (m-m n₂/2ビットが n₂サブセット内の各キャリアのグループ内信号点識別情報として（m-m，）ビットノキャリア、つまり / (m-m，）ノ 2 [ビット/サブセット]で与えられ、全キヤリアのサブセット単位の並び替えを行った後のグループマツピング信号に付加されることで信号点マッビングを行う。

次に Xビットがサブセット並び替え部 3に対しサブセット並び替え制御信号として入力され、残りの C-xビットはピーク電力抑圧を実現するグループを選択するため 2^m'-P SKサブセット位相生成部 1に入力される。

2^m'-P SKサブセット位相生成部 1から出力されるグループマッピング制御信号は、 2^m'-P SKの仮想代表点が、例えば式（1) を満たすように生成される。ただし、ここでの組合せは、入力される C-xビットに依存せず常に同じものを選択する。

つまり、制御信号の値は基本となる 2 n個のサブセット系列がいかなるペア種別によるものかを同時に表している。これにより、 2^m'-P SKサブセット位相生成部 1において、 C-xビットに 1対 1に対応する m' κ /2 X 2 nつまり / c m' nビットのグループマッピング制御信号が生成される。サブセットマツピング部 3では、入力される m' κノ 2ビットのグループマッピング制御信号に基づきサブセット、つまり / /2個の仮想代表点を出力する（グループマッピング)。サブセット並び替え部 3では、本実施例が例えば式（1) を満たす連続するサブセットのペア間に周波数軸上での位置関係が依存しないことを用いる。

つまり、 2 η個のサブセットマッピング部から出力される連続する κΖ2キヤリァのグループマッビング信号ひいては信号点マッビング信号が周波数軸上の任意の位置に配置できることを意味する。

よって、サブセット位相生成部 1で生成された η個のペアの力一ネル（グループレベルで規定されたものであり、信号点はまだ決定されていない）を、入力される Xビットの並び替え制御信号により m' Κ / 2ビット単位でのグループマッピング信号の並び替えを行う。

最後に、 2^m値の振幅/位相変調を適用する n₂サブセットに対してのみ、各キャリア毎に入力される（m-m，）ビットのグループ内信号点識別情報をグループマッビング信号に付加することにより、 2値の振幅/位相変調信号が出力される (信号点マッピング)。残りのサブセットに対してはグループマッピング信号そのものを信号点マッビング信号として扱う。これにより、 n₂サブセットにおいてはキャリア当たり m'+ (m - m') = mビット、サブセットにおいては m，ビット、つまり全体で m'n! / mn₂ / Z 2 = m' / n + 、m— m，) n₂ κ / 2ビットの f¾号点、マッピング信号が出力され、これは D + zに一致する。

さらに移動通信システムにおいては、フェージングによる受信電力の変動が発生するため、受信特性が劣化し、チャネル容量が低減するという問題がある。これに対応する様々な技術が開発されているが、フェージングチャネルにおける高効 h率. 伝送技術として適応変調方式が挙げられる。

したがって、時変的に変動する受信電力レベルに応じて変調指数を切り替えるものを検討する。このとき、受信電力レベルに応じて変調指数を切り替えることにより伝送容量を増大する。

例えば、フェージングにより受信電力レベルが小さい場合には Q P S Kなどの変調指数の小さい変調方式を用い、大きい場合には 6 4 Q AMなどの変調指数の大きい変調方式を用いることで、一定の受信品質を常に保つことを目的とする。これにより、チャネルの状態が良好であれば伝送レートが増大し、劣悪であれば減少するが、平均的な伝送レートが固定的な変調方式を用いた場合に較べて大きくなる。これは、システムを最悪値で設計する固定システムと異なり、システムが許容する受信品質以上の過剰な品質（つまり冗長度）を提供しないことで高効率化を図るためである。

(第 5の実施例）

上記適応変調方式に対して、第 5の実施例として本発明の適用を図る。この実施例は、前記第 4の実施例が変調方式可変であるがキャリア位置に固定であるのに対し、同一キャリア内で変調方式を動的（時間的）に切り替えるものである。例えば、あるシンボル数のフレームで構成されるシステムにおいて、フレーム毎に変調方式を切り替える適応変調方式に対し、グループ化を 2 ^m'- P S Kベースで統一することで力一ネル内の相対位相差生成部を共通とすることが可能となる。これに対し、キャリア毎に指定された変調方式（変調指数： m ( > m') ) のグループ内信号点識別情報（m-m') ビットを付加することで任意の変調方式が動的に可変であっても本発明の符号化アルゴリズムを適用できる。

例えば、 Q P S Kベースのグループ化を行う場合、 QP SKZl 6QAM/6 4 QAMの適応変調方式への適用は、力一ネル内全てのキヤリアに対し Q P S K 符号化アルゴリズムによるグループ位相関係を相対位相生成部 1において生成する。そして、 QP SKであればそのまま信号点にマッピングし、 1 6QAMZ6 4 Q AMであればそれぞれグループ内信号点識別情報 2/4ビットのスル一ビット（つまり付加ビット）による信号点マッピングを行う。

ただしこの場合、フレーム毎に力一ネル内の各キャリアに対する付加ビットを切り替える機能が必要となる。また、フレーム毎に符号器の入出力ビット数も動的に変化する。

本発明は、ある周期例えばフレーム単位で各キヤリアに適用される変調方式が変化する。ここではグループ化を 2^m'-P SKのみで行うものとし、変調指数が 0 つまり送信停止は扱わないものとする（ただし、扱う場合を考慮しても本発明による効果は得られる）。

このとき、適応変調方式で採用する j個の変調指数を M= {ml，m2...mj} (mj>...>ml>m，）とする。あるフレームにおいて p ( 1 p κ n ) 番目のキヤリァの変調指数を m_pGMとする。

全符号パターン数は、 2^∞'-P S Kを適用する場合の符号パターン数 P₂ ^k+1(n，m') とそれぞれのキヤリアにおける変調指数の差分により生じるパターン数 2 ^{ml m}' をキャリア数分乗じた 2

の積となる。また、このときのマルチキヤリアにおける変調総数は、

Ύ¹⁰¹ ,mn Kttin+T^m Amn-m')

2 ^p=1 =2 ^p=1 である。よって、当該フレームにおける本発明の理想符号化率は符号長 _K = 2 ^k+1のとき、

( 1 7) log₂ P₇M ("， ∑1_=; (m_p - m')

2^K+1 m'n + f_p=1 (m_p - m') となる。

かかる第 5の実施例の複数変調方式アルゴリズムを用いて、マルチキャリア伝送においてピーク電力抑圧および誤り訂正能力を有しつつ適応変調方式を実現することで、高効率かつ高品質な無線伝送システムが提供できる。

図 1 7は、上記第 5の実施例を実現する符号器の構成例を示す。本実施例の符号器は、ある周期例えばフレーム単位で各キャリアに適用される変調方式が変化する。

ここではグループ化を 2 ^m'-P S Kのみで行うものとし、変調指数が 0、つまり送信停止は扱わないものとする（ただし、扱う場合を考慮しても本発明による効果は得られる）。

このとき、適応変調方式で採用する j個の変調指数を M= {m^m,,..^} (m_} ...〉!^〉!!!'）とする。符号器の入力ビット数を C+ zとし、変調指数の変化による可変ビット数 zは 0く zく (m m') / nである。

ここで、固定ビット数 Cはを適用する場合の符号器入力ビット数であり、 C = 《, 」となる。また、符号器の出力ビット数はを適用する場合の

符号器出力ビット数を] 3= κ m'nとすると D+ _Zとなる。

本実施例の符号器は、 2 ? 3 サブセット位相生成部1、 2 n個のサブセットマッピング部 2、サブセット並び替え部 3および各キャリアに適用される変調指数により割り当てるビット数を制御する付加ビット切替器 4により構成される。さらに各サブセットに対して付加される総ビット数を z , ( 1 < i <.2 n) とすると、 Z = L¾ Zj かつ 0く z i≤ (n m') κ 2となる。サブセット単位に異なるグループ内信号点識別情報ビットを付加することにより、変調信号点が決定される（信号点マッピング)。

本実施例における並び替え総数 C(n,m')は、前記第 1の実施例を構成する図 1 2の符号器についての（式（1 0)) と同一である。よって、所要並び替えビット数は! g 2 C("，w')」= Λ:ビットとなる。

本実施例構成では、入力される情報ビット（C+ z) のうちまず ζビットが各キヤリァのグループ内信号点識別情報として z iビットサブセットで全キヤリァのサブセット単位の並び替えを行った後のグループマッビング信号に付加される。したがって、！^ ？十 Z i [ビット/サブセット]となり、これに応じた変調指数の信号点マッピングをキヤリア毎に行う。

次に Xビットがサブセット並び替え部 3に対しサブセット並び替え制御信号として入力され、残りのビットはピーク電力抑圧を実現するグループを選択するため 2^m'-PSKサブセット位相生成部 1に入力される。

2 ^m'- P S Kサブセット位相生成部 1から出力されるグループマッピング制御信号は、 2^m'-P S Kの仮想代表点が例えば式（ 1 ) を満たすように生成される。ただし、ここでの組合せは、入力される C-xビットに依存せず常に同じものを選択する。

また、この組合せは任意に決定することが可能である。ただし、基本構成となるサブセット位相生成は、サブセット並び替え部 3に入力される Xビットの並び替え制御信号の値ごとに異なる。つまり、制御信号の値は基本となる 2 n個のサプセット系列がいかなるペア種別によるものかをも同時に表しているのである。これにより、 2^m'-P SKブセット位相生成部 1において、 C-xビットに 1対 1 対応する ιη'κΖ2 Χ 2 ηつまり /c m'nビットのグループマッピング制御信号が生成される。

サブセットマッピング部 2では、入力される m' K 2ビットのグループマツピング制御信号に基づきサブセット、つまり κ / 2個の仮想代表点を出力する（グノレープマッビング）。

サブセット並び替え部 2では、本実施例が例えば上記式（1)を満たす連続するサブセットのペア間に周波数軸上での位置関係が依存しないことを用いる。つまり、 2 n個のサブセットマッピング部 2から出力される連続する κ / 2キャリアのグループマッビング信号ひいては信号点マッビング信号が周波数軸上の任意の位置に配置できることを意味する。

よって、サブセット位相生成部 1で生成された η個のペアの力一ネル（グループレベルで規定されたものであり、信号点はまだ決定されていない）を、入力される Xビットの並び替え制御信号により m' κ 2ビット単位でのグループマッピング信号の並び替えを行う。

付加ビット切替部 4においては、各キャリアの変調方式を選択する制御信号（A d p ) によりキヤリァ毎のグループ内信号点識別情報ビット数を変化させる。

A d p信号は、 j種類の変調指数を選択する = [7og₂ |ビットが N κ nキャリア分必要となるため、 Β κ ηビットとなる。 A d ρ信号により各サブセットに必要となる付加ビット数（グループ内信号点識別情報ビット数を κ " 2キヤリァ分合計したビット数） _Ziがグループマッビング信号に付加されることにより、キャリア毎に 2 ^mi ( 1 < i < j ) 値の振幅位相変調信号が出力される（信号点マツビング）。

これにより、キャリア当たり mi (m'^mi^mj) ビット、サブセットにおいては z, ( l ^ < 2 n ) ビット、つまり全体で m' κ n + z = D + zビットの信号点マッビング信号が出力される。

さらに上記第 1乃至第 5の実施例の符号化アルゴリズムにおいて、符号長 κ = 2 ^k+1における理想符号化率の分子である log₂P _K (Ρ _κ ：符号化アルゴリズムを満たす全パターン数）は必ずしも整数とはならない。

このとき、 2進数を基本とするディジタル信号処理において冗長度を持たず表記することが不可能であることを示しており、これを実現する符号器および復号機の構成は非常に複雑となり、ハ一ドウエア規模が増大する。

このため、分子の小数部分を切り捨てた値： L^/og2 」を用いることで、任意の情報ビットを符号ビットに対応させる。さらに、 2 ^m'- P S Kによるグループ化を行う場合、 2 m(〉m')値の振幅位相変調方式は各キャリアにおいてその差分（m -m') がグループ内信号点識別情報ビットとなっている。

よって、 2^m'-P SKにおける符号器の入出力ビット数をそれぞれ Cおよび Dとし、 R _nK ( \n,m、)-し ² 尸」

Kmn (1 8)

C + z

D + w

2 ^m値の振幅位相変調方式を適用することで得られた付加情報の入出力ビットを zおよび wとすると、符号長： κの符号化率（R K(n，m)) は、となる。

これは例えば k = 1において式（1 ) を満たすカーネルを n個決定し、 N= /c n キヤリァの送信信号点列を生成する際に、組合せの総数が 2^e+z になるように制限することで実現される。

本実施例の符号化アルゴリズムは以下の 2つのステップにより実現される。

1 ) まず、各キャリアにおける 2^m個の信号点は上記位相範囲により 2^m '個のグループに分割されており、そのグループの仮想代表点を (5()1/≤/≤ '， (5)とする。このとき、情報データ i (O i 2^c+z-l)により生成された符号データ c( i) は 2^m-PSK変調方式における送信信号系列として仮想代表点系列 (c( ))

にマッピングされる（グループマッピング）。

ここで、 (c(/'》 (ゾゾ /^；は；！番目のキャリァの仮想代表点である。仮想代表点系列は、各キヤリァの仮想代表点が上記位相差条件を満たすように決定される。この操作のために cビットが用いられる。

2) 次に、各キャリアにおいて決定された仮想代表点、つまりはそれが表すグループに属する信号点：?バ ≤ゾ.≤«7)を決定する。つまり、位相差条件を満たすグループ内における 2^m-^m'個の信号点の中から 1点が選択される。

この操作のために zビットが用いられる。例えば、当該キャリアのグループ内信号点識別情報ビットが情報ビットのスルービットであれば（m-m') ビット / キャリアであり、他キャリアのコピーであれば 0ビット Zキャリアである。よつて符号データ c ( i )は、 κ nキヤリァの 1シンボル区間で表現される n個のカーネル系列、つまりはそれが表す/ n個の送信信号点列

= {sj (c(i)), s₂ (c(i)), ...,s_Kn (c(i))} e S にマッビングされる（信号点マッピング)。

ここで、 2^m個の信号点を ( ≤ ≤2 , ρ)とすると、である。また、本実施例例以外の符号すべてにおいて同様の符号化が与えられる。

ここで、上記第 1の実施例から第 5の実施例の符号化アルゴリズムにより生成された符号化情報を有する変調信号の復号について考察する。

上記第 1の実施例から第 5の実施例の符号化アルゴリズムにより生成された 1シンボル区間の信号である C+ ζビット幅の情報を持つ信号を D+ ωビット幅の κ ηキャリアの受信信号 (r) から最尤復号する。

ここで、

更に、 ωは、前記第 1の実施例から第 5の実施例における 2^m値振幅 Ζ位相変調方式用付加ビットである（例えば前記実施例 1， 4， 5においては ω= ζ)。このとき、符号 c(i)における尤度関数を以下の 2つのステップにより与える。

1) まず、 2^m'-P SKの仮想代表点（^( z' ⁷"')における最尤値を求める。符号 c (i)を構成する仮想代表点系列および受信信号系列の尤度関数を r} (20)

とした時 choose (21)

とし、これを送信された仮想代表点系列とする（グループマッピング)。これにより、情報ビット（C+ z) のうち Cビットが復号される。

2) 次に、キャリア毎に仮想代表点ゾが表すグループに属する信号点 Sj{c{ij) のうちで最も受信信号に近いものを送信された信号点とする（信号点デマッピング）。つまり j ( Ι < ί < κ n) 番目のキャリアにおいて gj{^c{')) とする。これにより、情報ビット（C+ z ) のうち zビットが復号される。以上の 2つのステップにより複号された C+ zビットのデータを複号データとする。

ここで、本発明による効果について考察する。

まず、本発明に従う符号化アルゴリズムにより得られるピーク電力抑圧量を纏めると図 1 8に示されるごとくである。図 1 8において、例えば、変調方式として 1 6QAMで、符号長 8，カーネル数 1の場合、第 1、第 2、第 3の実施例では、それぞれピーク電力抑圧量は、 3. 5 2， 5. 3 7及び 4. 6 7 [d B] である。

図 1 9は、本発明による第 1〜第 3の実施例におけるキャリア数と符号化率特性を 64 Q AMと 1 6 Q AMについて比較した図（ただし、符号長/ = 2^k+1 で k = lとする場合）である。所定キャリア数以上において、符号化率特性は 1に近い値が得られる事がわかる。

図 20は、図 1 9と同様に第 1〜第 3の実施例におけるキャリア数と符号化率を比較した図（ただし、符号長 K = 2^k+1 で k = 2とする場合）である。産業上の利用可能性

以上図面に従い実施例を説明したように、本発明により複数 N (= κη： κは符号長）のキャリアを共通増幅するシステムにおいて、ピーク電力（もしくはピーク対平均電力比）を抑圧つつも符号の最小自由距離を拡大することで誤り訂正能力を有する符号法が、あらゆる変調方式への好ましい適用を可能とされる。

Claims

'請求の範囲

1. 複数 N (= / n ： κは符号長）のキャリアにより 2^m値の振幅 Ζ位相変調を行うための符号化方法であって、

位相空間を 2 ^m' (m>m') 個のグループに分割し、

該 2^m'個のグループの各々の代表点を 2 ^m' -P S K信号点とみなし、該みなされた 2^m' -P SK信号点間の位相差の合計 (0 <Δ φ < 2 π) が πとなるペアを選択し、更に

前記 2^m'個のグループの各々内の信号点を（m— m') ビットで選択することを特徴とする符号化方法。

2. 請求項 1において、

前記 2^m'個のグループの各々の代表点は、最大振幅値を有するものであることを特徴とする符号化方法。

3. 請求項 1において、

前記 m' は、 m' = 2とし、象限情報を表すことを特徴とする符号化方法。

4. 請求項 1において、

前記符号長/ を / = 2^{k + 1} (k^2) とする際、

κ = 2 ^kである 2^k-キャリアの基本サブセットと、 2^k-キャリアの拡張サブセットを設定し、

該基本サブセットを該拡張サブセットに対して位相誤差がないように信号点を選択することにより Q AM変調を行うことを特徴とする符号化方法。

5. 請求項 4において、

前記基本サブセットと同一の情報ビットを前記拡張サブセットにコピーすることにより該基本サブセットを該拡張サブセットに対して位相誤差をなくすことを特徴とする符号化方法。

6. 請求項 4において、

前記拡張サブセットにおいて、少なくとも 1つ以上のキャリアに対し無符号化を行うことを特徴とする符号化方法。

7. 請求項 1乃至 7のいずれかにおいて、

前記 N (= κ n ： κは符号長）のキャリアの各々に対し、異なる変調方式を適用することを特徴とする符号化方法。

8. 複数 N (= κ n ： κは符号長）のキャリアにより 2^m値の振幅/位相変調のための符号器であって、

2^m' -P S Kを適用する場合の入力ビット数 Cと付加ビット数 _Zを有する（C + z) ビットの情報データを入力する入力端と、

サブセットの並び替えを制御する Xビットの並び替え制御信号を除く（C一 X ) ビットを入力し、 2 n個のグループマッビング制御信号を生成する

2^m' -P S Kサブセット位相生成部と、

該 2^m' - P S Kサブセット位相生成部からのグループマッビング制御信号をそれぞれ入力する 2 n個のサブセットマッピング部と、

該 2 n個のサブセットマッピング部の出力を入力し、前記 Xビットの並び替え制御信号により 2^m' -P SK信号点間の位相差の合計 Δφ (0<Δ Θ < 2 π) が πとなるようにサブセットの並び替えを行うサブセット並び替え部を有し、さらに、該サブセット並び替え部の出力に前記付加ビット数 ζを付加する様に構成されたことを特徴とする符号器。

9. 複数 Ν (= κ η ： κは符号長）のキャリアにより 2^m値の振幅/位相変調のための符号器であって、

2^m' -P S Kを適用する場合の入力ビット数 Cと付加ビット数 zを有する (C + z) ビットの情報データを入力する入力端と、

サブセットの並び替えを制御する Xビッ卜の並び替え制御信号を除く（C— X ) ビットを入力し、 2 η個のグループマッビング制御信号を生成する

2^m' - P SKサブセット位相生成部と、

該 2^m' - P S Kサブセット位相生成部からのグループマッピング制御信号をそれぞれ入力する 2 n個のサブセットマッピング部と、

該 2 n個のサブセットマッピング部の出力に前記付加ビット数 zを付加された信号を入力し、前記 Xビットの並び替え制御信号により 2^m' - P S K信号点間の位相差の合計 (Ο^Δ < 2 π) が πとなるようにサブセットの並び替えを行うサブセット並び替え部を

有して構成されることを特徴とする符号器。

1 0. 請求項 9において、

さらに、前記 2 η個のサブセットマッピング部の出力に接続され、符号長毎にグループ内信号点識別情報ビットを付加する η個の付加ビット制御部を有し、該付加ビット制御部により拡張サブセットのうち少なくとも 1つ以上のキヤリァに対し、前記付加ビット ζを与えることを特徴とする符号器。

1 1. 複数 Ν (= κ η κは符号長）のキャリアにより 2^m値の振幅位相変調及び 2^m' -P S Kを混在させるための符号器であって、

2^m' -P S Kを適用する場合の入力ビット数 Cと付加ビット数 zを有する（C + z) ビットの情報データを入力する入力端と、

サブセットの並び替えを制御する Xビットの並び替え制御信号を除く（C一 X ) ビットを入力し、 2 n個のグループマツピング制御信号を生成する

2^m' -P SKサブセット位相生成部と、

該 2 n個のサブセットマッピング部の出力を入力し、前記 Xビットの並び替え制御信号により 2^m' -P S K信号点間の位相差の合計 Δ 0 (Ο^Δ φ < 2 π) が πとなるようにサブセットの並び替えを行うサブセット並び替え部を有し、さらに、該サブセット並び替え部の出力のうち前記 2 ^m値の振幅/位相変調対象に前記付加ビット数 zを付加する様に構成されたことを特徴とする符号器。

1 2. 複数 N (= / n ： / は符号長）のキャリアにより変調方式を時変的に変化する変調に用いる符号器であって、

サブセットの並び替えを制御する Xビットの並び替え制御信号を除く（C一 X ) ビットを入力し、 2 n個のグループマッビング制御信号を生成する 2^m' - P SKサブセット位相生成部と、

該 2^m' - P S Kサブセット位相生成部からのグループマツビング制御信号をそれぞれ入力する 2 n個のサブセットマッピング部と、

該 2 n個のサブセットマッピング部の出力を入力し、前記 Xビットの並び替え制御信号により 2^m' -P S K信号点間の位相差の合計 Δ φ (0 <Δ < 2 %) が πとなるようにサブセットの並び替えを行うサブセット並び替え部と、

前記付加ビット数 ζを各キャリア毎に割り当てられた変調指数の差分（m— m') ビットとし、前記サブセット並び替え部の出力に変調方式に対応して切り替え付加する付加ビット切り替え部を

有して構成されることを特徴とする符号器。

1 3. 請求項 1乃至 7のいずれかに記載された符号化方法に対応する復号方法で ¾>つてゝ

前記符号化された符号化データを 2 ^m' - P S Kグループマッビングし、キヤリァ毎に選択されたグループ内信号と受信信号点の信号点間距離の最小のものを選択して最尤推定することを特徴とする復号方法。