WO2001052734A1

WO2001052734A1 - Procedure d'analyse du signal statokinesimetrique issu d'une plate-forme de forces

Info

Publication number: WO2001052734A1
Application number: PCT/FR2001/000145
Authority: WO
Inventors: Isabelle Rougier
Original assignee: Isabelle Rougier
Priority date: 2000-01-19
Filing date: 2001-01-17
Publication date: 2001-07-26
Also published as: FR2803738A1; FR2803738B1

Abstract

Procédure d'analyse du signal statokinésimétrique issu d'une plate-forme de force, c'est à dire des positions successives de la résultante des forces de réactions exercées au sol par les appuis d'une personne se tenant debout. L'invention concerne une procédure d'analyse permettant la détermination de paramètres permettant de caractériser spécifiquement les causes physiologiques et biomécaniques des oscillations posturales, qu'elles soient volontaires ou non. Il s'agit en particulier de déterminer le nombre et la nature (en termes de contribution relative des processus déterministes et stochastiques) des mécanismes impliqués dans le contrôle de la posture debout. L'invention est constituée d'une première étape établissant une décomposition de la trajectoire du centre des pressions dans le plan des appuis en deux directions perpendiculaires médio-latérale et antéro-postérieure. Ces deux trajectoires sont ensuite décomposées en deux trajectoires élémentaires d'une part du centre de gravité et d'autre part de la différence entre le centre des pressions et le centre de gravité.

Description

PROCEDURE D'ANALYSE DU SIGNAL STATOKINESIMETRIQUE ISSU D'UNE PLATEFORME

DE FORCES

La présente invention concerne une procédure d'analyse de la trajectoire du centre des pressions obtenue par l'intermédiaire d'une plate-forme de force. Cette procédure, de par la décomposition d'un signal complexe en deux trajectoires élémentaires ayant chacune des fonctions physiologiques et biomécaniques spécifiques, doit permettre l'identification précise des causes responsables de la grandeur des oscillations posturales d'un sujet. Pour diverses raisons physiologiques, la principale étant l'incapacité pour un muscle à maintenir pendant une durée de plusieurs secondes une tension constante, l'équilibre parfait, dénué de mouvements d'oscillation, ne peut être réalisé. Un mouvement d'oscillation du corps, d'aussi faible amplitude soit-il, est donc toujours détectable quelle que soit la posture adoptée. Pour se maintenir debout, même en bougeant le moins possible, il est par conséquent nécessaire que le système nerveux central mette en place un contrôle efficace de ces mouvements d'oscillations. Ce contrôle doit détecter aussi vite que possible ces oscillations mais aussi organiser et programmer la réponse motrice appropriée permettant la correction de l'oscillation, c'est à dire son retour vers une position davantage compatible avec la conservation de l'équilibre.

D'un point de vue biomécanique, la station debout chez l'homme se caractérise comme une tâche particulièrement contraignante pour le système nerveux central dans la mesure où le centre de gravité, barycentre des centres de masses segmentaires, se trouve à une hauteur relativement élevée vis à vis du plan d'appui et qu'il doit en outre se projeter verticalement à l'intérieur d'une surface de sustentation, surface décrite par les bords externes des appuis, relativement réduite.

La mesure des oscillations, aussi réduites soient-elles, associée à une procédure d'analyse devrait par conséquent permettre d'apprécier les mécanismes sensori-moteurs impliqués dans le maintien de la station debout. Les protocoles expérimentaux actuels destinés à analyser le contrôle postural lors de la station debout consistent à demander aux sujets de se placer dans cette position sur une plate-forme de force tout en générant le minimum de mouvements ou à l'inverse en générant des oscillations d'amplitudes volontairement exagérées. Une plate-forme de force est constituée d'une plaque suffisamment rigide pour être supposée indéformable reposant sur trois ou quatre capteurs de force. Généralement, plutôt que de s'intéresser aux niveaux de force délivrés par chacun des capteurs pris individuellement, le parti est pris de s'intéresser à un signal résultant, la trajectoire du centre des pressions CP, barycentre des forces de réaction s'exerçant au niveau du plan des appuis. Les mouvements décrits par ces trajectoires présentant un caractère cyclique mais aussi une large variabilité dans le temps, il est nécessaire que cette mesure soit réalisée sur plusieurs dizaines de secondes et au cours d'essais répétés. Ces signaux de force, analogiques, sont généralement numérisés immédiatement par le biais d'une carte d'acquisition avant d'être enregistrés sur un ordinateur. Un premier traitement une fois l'enregistrement effectué consistera en un calcul de la trajectoire horizontale du CP selon deux directions perpendiculaires antéro-postérieure ou médio-latérale dans la mesure où les mouvements d'oscillations dans ces deux directions sont assurés a priori par des groupes musculaires différents. De façon courante, des analyses d'ordre statistique sont ensuite appliquées afin de déterminer des paramètres « classiques » tels que la surface dans laquelle oscille la trajectoire du CP, ou encore sa longueur ou sa vitesse moyenne. Ce type d'information permet certes de quantifier les déplacements du centre des pressions mais sans pour autant préciser les mécanismes biomécaniques et neuro-physiologiques qu'ils sous-tendent.

Une étude de la tâche posturale permet de montrer que les déplacements du centre des pressions CP répondent en fait à deux objectifs distincts entremêlés, à savoir

(1) contrôler les déplacements du centre de gravité CG de façon à ce que la vitesse instantanée de ce dernier demeure suffisament faible pour pouvoir être aisément contrôlable (2) faire en sorte que le centre de gravité revienne régulièrement vers une région privilégiée de la base de sustentation, cette région correspondant vraisemblablement à la mise enjeu optimalisée d'un contrôle neuro-physiologique.

Le but de l'invention est de proposer une méthode d'analyse s 'appliquant aux deux mouvements élémentaires (CP-CG et CG) correspondant respectivement aux deux objectifs décrits préalablement et qui, recombinés, constituent le CP. Dans ce système, il est possible de montrer que les déplacements du centre de gravité (CG) représentent la variable contrôlée par le système nerveux central pour assurer le maintien de l'équilibre alors que les différences entre les déplacements du centre des pressions et ceux du centre de gravité (CP-CG) expriment, eux, la raideur résultante articulaire, c'est à dire indirectement le degré d'activation neuro-musculaire.

Avec le procédé selon l'invention, on dispose de plusieurs paramètres pour caractériser de façon séparée les mouvements particuliers du centre de gravité CG et de la différence entre le centre de gravité et le centre des pressions CP-CG. Ceux ci peuvent être classés en deux catégories : 1 ) des paramètres « classiques », dont ceux issus d'une décomposition spectrale, permettant une mesure globale de la performance posturale 2) des paramètres issus d'une modélisation mathématique, permettant d'apprécier spécifiquement la nature, le nombre et le degré de contrôle des mécanismes mis enjeu par le système nerveux central.

1) Les paramètres classiques

a) la position moyenne selon les directions médio-latérale et antéro-postérieure. Il s'agit de calculer la moyenne arithmétique des positions successives du centre de gravité CG par rapport à un référentiel fixe. Par définition, les trajectoires du centre des pressions CP et du centre de gravité CG ayant même moyennes, la moyenne de leurs différences CP-CG sera nulle

b) les indices de dispersion (variance, écart-type) de leurs positions successives ou de leur dérivées premières (vitesse) ou secondes (accélération) selon les directions médio-latérale et antéro-postérieure

c) la longueur de leurs trajectoires, ou la vitesse moyenne si l'on relativise cette longueur vis à vis de la durée de l'enregistrement, selon les directions médio-latérale et antéro-postérieure

d) la surface couverte par ces trajectoires, calculée à l'aide d'une ellipse de confiance contenant un pourcentage (généralement 90 ou 95%) des positions enregistrées

e) les paramètres issus d'une décomposition spectrale selon les directions médio-latérale et antéro- postérieure. Le principe consiste ici à décomposer par une transformée de Fourier le signal étudié (mouvements du centre de gravité CG ou de la différence entre le centre des pressions et le centre de gravité CP-CG selon une direction) en une série d'amplitudes correspondant à chacune des fréquences constituant le mouvement. Des paramètres tels que la racine de la moyenne des carrés RMC mesurent l'amplitude moyenne pour une bande de fréquence donnée. D'autres paramètres tels que par exemple la fréquence médiane ou la fréquence moyenne permettent, le cas échéant, de connaître sur quelles fréquences les différents mouvements interviennent prioritairement.

2) Les paramètres issus d'une modélisation mathématique permettant de connaître la part relative d'activité stochastique ou de son corollaire déterministe

Le principe consiste à mesurer le degré de contrôle des trajectoires élémentaires du centre de gravité CG d'une part et de la différence entre centre des pressions et centre de gravité CP-CG d'autre part impliquées dans le maintien de la station debout. Précisément, il s'agit de rechercher les parts respectives d'activités déterministe (contrôlée) ou stochastique (non contrôlée) dans les mécanismes de contrôle utilisés à cette occasion. Il sera ainsi possible de déterminer le degré d'efficience des mécanismes de contrôle mis enjeu par le sujet Le principe de calcul détaillé ci-après s'applique indifféremment aux deux directions médio-latérale et antéro-postérieur selon lesquelle les mouvements du centre de gravité CG et de la différence entre centre des pressions et centre de gravité CP-CG peuvent être décomposés. Bien que cela apparaissent moins pertinent, il est également possible d'utiliser ce même principe pour des trajectoires planaires. Les résultats obtenus permettront alors de caractériser plus globalement les mécanismes de contrôle impliqués dans le maintien de la station debout.

L'outil mathématique servant de support à ces calculs est la géométrie fractale. Cet outil est traditionnellement utilisé pour étudier des formes et des processus irréguliers. Précisément, le mouvement Brownien fractionnaire (mBf) est un modèle mathématique qui permet de mesurer la dimension fractionnaire (non entière) d'un processus et par suite de caractériser la nature du mécanisme régulateur.

La première étape dans l'utilisation de ce modèle réside dans la construction de variogrammes, qui montrent comment évoluent les distances moyennes en fonction des intervalles de temps croissants Δt. Ces variogrammes sont calculés pour chacun des essais. Les fondements théoriques du modèle (le mouvement Brownien fractionnaire) reposant sur l'utilisation d'un nombre infini de points, il est préférable de ne faire porter le traitement que sur des variogrammes moyennes construits, pour un sujet donné, à partir des variogrammes propres à chacun des essais d'une condition expérimentale donnée. Classiquement, afin d'éviter que les déplacements, pourtant bien présents, ne se traduisent en définitive par une moyenne arithmétique nulle, il est nécessaire d'élever au carré ces distances moyennes parcourues pour un Δt donné. On parlera alors de distances quadratiques moyennes <Δx²>. D'un point de vue pratique, le coefficient d'échelle H et son corollaire, la dimension fractale D (D = 1 - H pour un mouvement s'effectuant dans un espace de dimension un ou D = 2 - H pour un mouvement s'effectuant dans un espace de dimension deux), sont déterminés à partir des demi-pentes des variogrammes représentés bi- logarithmiquement dans la mesure où l'on peut montrer que lees distances quadratiques moyennes sont liés aux intervalles de temps Δt par la relation

<Δx²> = Δt²"

Le maintien de la station debout « immobile » se traduit traditionnellement par des variogrammes constitués de plusieurs portions de droites successives. Cela signifie que plusieurs mécanismes de contrôle interviennent successivement : un premier pour les intervalles de temps brefs, un second pour des intervalles de temps intermédiaires et un troisième pour les intervalles de temps les plus longs. Il importe alors de relever les coordonnées tant spatiales que temporelles des points de transition, c'est à dire les endroits sur le variogramme où la pente se modifie de façon sensible. La détermination de ces points de transition sert ensuite à calculer les demi- pentes relatives à chacune des portions ainsi déterminées, c'est à dire les coefficients d'échelle H. Pratiquement, les études à ce jour menées sur le contrôle de l'équilibre ne s'intéresse qu'au premier point de transition, c'est à dire celui qui sépare les processus de contrôle intervenant pour les intervalles de temps les plus courts de ceux intervenant pour les intervalles de temps intermédiaires. Selon l'invention, le principe de détermination de ce premier point de transition d'un variogramme expérimental s'effectue de façon objective et repose sur sa comparaison avec celui caractéristique d'un comportement totalement stochastique. Les différents mouvements étudiés (centre des pressions CP, centre de gravité CG et différence CP-CG) étant en phase, la coordonnée temporelle des points de transition (intervalle de temps Δt) est identique. Pour des raisons de facilité dans le calcul et de précision, la coordonnée temporelle du point de transition, correspondant au passage d'un premier mécanisme de contrôle vers un second, est déterminée à partir des variogrammes relatifs aux trajectoires du centre des pressions CP. Le principe consiste à relever l'intervalle de temps pour lequel la distance mesurée entre les deux variogrammes moyens expérimental et stochastique est maximale. Cette détermination est importante dans la mesure où elle infère les points qui vont être utilisés pour le calcul des coefficients d'échelle. Selon un autre aspect de l'invention, le calcul des pentes des portions successives de droite apparaissant traditionnellement dans un variogramme expérimental moyen est effectué relativement par rapport à des variogrammes stochastiques moyens calculés spécifiquement selon qu'il s'agit d'étudier une trajectoire de centre des pressions CP, du centre de gravité CG ou de la différence entre centre des pressions et centre de gravité CP-CG. Généralement, ces coefficients sont calculés par la méthode dite des moindres carrés à partir des points du variogramme précédant ou faisant suite au point de transition. Précisément, selon la nature de la trajectoire, le variogramme stochastique moyen de référence sera caractérisé par une droite de pente 1 pour le CP, une courbe curviligne se rapprochant de la droite de pente 1 (révélatrice d'un comportement totalement stochastique pour un signal brut non filtré) pour le CG à mesure que les intervalles de temps Δt augmentent ou à l'inverse s'en écartant pour la différence CP-CG. Ces allures curvilinéaires particulières s'expliquent par le fait que les mouvements du centre de gravité CG et de la différence entre centre des pressions et centre de gravité CP-CG résultent respectivement de filtrages passe-bas et passe-haut des trajectoires du centre des pressions CP. Il importe par conséquent de relativiser les valeurs des coefficients d'échelle mesurés à partir des variogrammes expérimentaux (H_πcpémnentai) par rapport à ceux des variogrammes stochastiques moyens (H_{st0ChMlιqιιe}) mesurés sur des Δt similaires. On obtient ainsi un coefficient d'échelle calculé (H_dcui-) selon la formule

-icalculc Hexpeπ__-n_-l - Hgto-tagiqiie "f^* U,

Ces coefficients d'échelle stochastiques sont calculés à partir d'une série de trajectoires décorrelées, c'est à dire des trajectoires pour lesquelles il n'existe plus de mémoire entre les incréments passés et futurs qui les constituent. Un moyen efficace de créer de telles trajectoires décorrelées est de mélanger les incréments successifs composant la trajectoire initiale puis de les ré-ordonner selon un processus aléatoire.

En définitive, un certain nombre de paramètres sont relevés d'une part sur chacune des composantes médio- latérale ML et antéro-postérieure AP et d'autre part pour chacune des trajectoires du centre des pressions CP, du centre de gravité CG et de la différence entre le centre des pressions et le centre de gravité CP-CG qui permettent de caractériser les mécanismes impliqués dans le contrôle postural de la station debout : - les coordonnées spatio-temporelle (Δx², Δt) du premier point de transition entre les mécanismes de contrôle successifs. Elles indiquent à partir de quel intervalle de temps moyen et de quelles distances quadratiques moyenne le processus correcteur commence à opérer.

- les coefficients d'échelles de courtes latences (Hcl) et de longues latences (Hll) expriment les parts respectives d'activités déterministe et stochastique dans les mécanismes de contrôles intervenant de façon successive. Si par définition le coefficient d'échelle est nécessairement situé dans l'intervalle [0,1], une valeur de H = 0,5 traduira une activité totalement stochastique, c'est à dire un processus non contrôlé. A l'inverse, au fur et à mesure que la valeur du coefficient d'échelle H s'éloigne de cette valeur médiane de 0,5, cela signifie qu'une part de plus en plus importante d'activité déterministe prend part au contrôle. Dans le cas où H = 0 ou H = 1, on peut alors parler de mécanisme totalement déterministe. En supplément, selon que H > 0,5 ou H < 0,5, on parle respectivement de mécanismes de contrôle persistant et anti-persistant. Cela signifie que la probabilité la plus grande pour un point matériel donné à un instant donné est respectivement de continuer dans la même direction pour les Δt suivants ou au contraire de rebrousser chemin.

D'autres particularités et avantages de l'invention apparaîtront encore dans la description ci-après. Aux dessins annexés donnés à titre d'exemple non limitatifs :

- la figure 1 indique que la trajectoire du centre des pressions (CP) qui se déplace selon le plan d'appui peut être projetée selon des directions médio-latérale (ML) ou antéro-postérieure (AP).

- la figure 2 indique que les trajectoires du centre des pressions projetées selon une direction peut être décomposée en deux mouvements élémentaires : celui du centre de gravité (CG) et celui de la différence entre le centre des pressions et le centre de gravité CP-CG. A partir de là, quelques paramètres permettant habituellement de caractériser une trajectoire du centre des pressions peuvent être calculés. Ils sont utilisés ici pour caractériser les deux trajectoires élémentaires du centre de gravité CG et de la différence entre le centre des pressions et le centre de gravité CP-CG. Il est par exemple possible de calculer directement des paramètres de longueur, de vitesse, de position moyenne, de valeurs de dispersion...

- la figure 3 indique une approche classique particulière, qui permet de comparer des trajectoires enregistrées selon des modalités de durée et de fréquences variables, et qui consiste, à partir du spectre des amplitudes sur une bande de fréquence donnée, en un calcul de paramètres caractéristiques (ici la racine de la moyenne des carrés et la fréquence médiane). Il est alors nécessaire de procéder préalablement à une transformée rapide de Fourier. - la figure 4 indique une autre forme de traitement, la modélisation en mouvement Brownien fractionnaire

(mBf), qui permet la détermination a priori du nombre et de la nature des mécanismes neuro-physiologiques impliqués dans le contrôle de la station debout. Pour cela, la première étape consiste en la construction de variogrammes pour chacun des mouvements, ce qui permet d'apprécier comment évoluent les distances quadratiques moyennes en fonction des intervalles de temps Δt croissants. Une fois ces variogrammes calculés, il est alors possible d'extraire des paramètres caractéristiques tels que les coordonnées spatio-temporelles des points de transition et les coefficients d'échelle de courtes et de longues latences (Hcl et Hll).

- la figure 5 indique la méthode permettant la détermination objective des premiers points de transition sur les variogrammes selon l'invention. Cette procédure est importante car elle détermine le nombre de points impliqués dans le calcul des pentes et par suite les valeurs des différents coefficients d'échelle de courtes et de longues latences. Comme on peut le voir, la coordonnée temporelle est déterminée à partir du variogramme relatif à la trajectoire du centre des pressions CP au vu des distances qui le séparent d'un comportement complètement stochastique (une droite de pente 1 passant par le point du variogramme caractérisé par le plus petit Δt). Le Δt pour lequel la distance est maximale est celui du point de transition. Le choix du variogramme du centre des pressions se justifie dans la mesure où il peut être montré que les trajectoires élémentaires (du centre de gravité CG et de la différence entre centre des pressions et centre de gravité CP-CG) constituent respectivement des filtrages passe-bas et passe-haut du centre des pressions CP. Comme le montre la partie basse de la figure 5, qui représente l'évolution des distances entre les variogrammes expérimentaux et les variogrammes stochastiques moyens, la coordonnée temporelle de cette transition est la même quelles que soient la trajectoire considérée : centre des pressions CP, centre de gravité CG ou différence entre le centre des pressions et le_ centre de gravité CP-CG. Le choix de la trajectoire du centre des pressions pour déterminer la coordonnée temporelle du point de transition ne se justifie que par la précision et la simplicité du calcul.

Claims

REVENDICATIONS

1. Procédé d'analyse de la trajectoire du centre des pressions CP, barycentre des forces de réactions exercées par le sujet en station debout au niveau des appuis, mesurée par une plateforme de force et décomposée de façon courante en deux trajectoires élémentaires correspondant aux projections du CP selon deux directions perpendiculaires médio-latérale et antéro-postérieure. Le procédé d'analyse est caractérisé par le calcul de paramètres prédéterminés portant sur des trajectoires élémentaires du centre de gravité CG et de la différence entre le centre des pressions et le centre de gravité CP-CG. Ces paramètres résultent de deux étapes de traitement de ladite trajectoire du centre des pressions.

2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite première étape de traitement consiste en la détermination, pour les mouvements élémentaires du centre de gravité CG et de la différence entre le centre des pressions et le centre de gravité CP-CG, d'un ensemble prédéterminé de paramètres utilisés classiquement pour apprécier quantitativement une trajectoire.

3. Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce que ladite seconde étape de traitement consiste en la détermination d'un ensemble prédéterminé de paramètres permettant d'apprécier le nombre et la contribution respective des processus déterministes et aléatoires dans les mécanismes neuro-physiologiques et biomécaniques de contrôle des mouvements élémentaires du centre de gravité CG et de la différence entre le centre des pressions et le centre de gravité CP-CG.

4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que ladite seconde étape de traitement comprend une première sous-étape dans laquelle des variogrammes (exprimant des distances au carré moyennes en fonction d'intervalles de temps croissants) sont calculés, suivie d'une seconde sous-étape dans laquelle lesdits variogrammes sont traités pour fournir un ensemble prédéterminé de paramètres en vue d'une interprétation ultérieure des résultats.

5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que la détermination des paramètres caractéristiques des variogrammes expérimentaux s'appuie sur leur comparaison avec des variogrammes stochastiques moyens calculés spécifiquement en fonction de la nature de la trajectoire étudiée (centre des pressions CP, centre de gravité CG ou différence entre le centre des pressions et le centre de gravité CP-CG).