WO2001048690A1

WO2001048690A1 - Procede de deduction de reseau

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Publication number: WO2001048690A1
Application number: PCT/JP2000/009252
Authority: WO
Inventors: Mineo Morohashi; Hiroaki Kitano
Original assignee: Japan Science And Technology Corporation
Priority date: 1999-12-28
Filing date: 2000-12-26
Publication date: 2001-07-05
Also published as: US20030097693A1; EP1248231A1; EP1248231A4; JP2001188768A

Description

ネットワーク推定方法技術分野

本発明は、互いに関連し、干渉し合う別々の要素のネットワークとしてモデル化できるシステムを、そのネットワークの挙動や状態を表す情報から逆に推定する方法に関する。本発明のネットワーク推定方法は、生物学的現象における遺伝子の発現デ一夕、タンパク質の濃度データ等から、その現象を引き起こしている遺伝子の制御ネヅトワークや酵素やタンパク質の反応を示す代謝ネヅトワークの構造等の推定に有用である。背景技術

最近の分子生物学の急激な進歩によって、様々な生物に関する多くの情報が蓄積されつつある。このような生物の典型例が、酵母、線虫、あるいはショウジョゥバエ等である。例えば、線虫 elegans では、既にその全細胞系譜が推定され（Salston et al . Dev. Biol . 100, 64-119, 1983 ), 神経系の結合などの同定も行われている（White et al . Phi 1. Trans. R. Soc . 314, 1-340, 1986 )₀ また 1998年には、ゲノム D N Aの全塩基配列が明らかにされた（Science 282, 2012-2017, 1998)。線虫の他、酵母、大腸菌、マイコプラズマ等のモデル生物においても、ゲノム D N Aの全塩基配列がすでに決定されている。そして究極の目標であるヒト 'ゲノム D N Aの全塩基配列も、数年以内には終了すると言われている。

しかしながら、塩基配列が明らかにされることと、遺伝子やその機能、さらには遺伝子間の相互作用を明らかにすることは、まったく性格の異なる課題であるすなわち、ゲノムの塩基配列の決定は、単に遺伝子の物質としての側面を明らかにしたということにすぎない。生物を遺伝情報に基づいて理解するには、決定された塩基配列に含まれる個々の遺伝子の働きと相互の関連を明らかにする必要がある o

遺伝子の機能や遺伝子間の相互作用を明らかにすることは、非常に困難な仕事である。たとえば平均的なヒトの細胞を構成するタンパク質の種類は、 5 0 0 0 〜7 0 0 0とも言われている。これほど多様なタンパク質の一つ一つを同定し、その機能を明らかにし、更に相互関係を見出して、初めて集合体（プロテオ一ム； proteome) として理解することができる。現在行われている分子生物学の研究の多くは、注目する現象に関わる遺伝子およびその転写産物の特定と、その現象を引き起こす相互作用の解明に重点を置いている。しかし遺伝子間の相互作用を理解するには、多くの遺伝子間を結びつける膨大な組み合わせを考慮しなければならない。このような作業を人間の能力で行うことは極めて難しい。我々は、この困難さをコンビユー夕という計算能力をもった道具を導入することで乗り越えようとしている。

この考えを図式したのが図 1である。これは、コンピュータを利用する部分 (バーチャル）と、実際に生物学的に実験する部分（リアル）との関係を示す図である。図 1において、まず、解明しょうとする現象を特定すると、現在知られている生物学的知識（図 1 フェーズ- I A) から、モデルをコンピュータ上に実装する（図 1 フヱ一ズ- I B ) 。また、すでに仮説が提示されている場合には、その仮説を実装する。実装されたモデルを使ってシミュレーションを行い (図 1 フェーズ- I C ) 、観測されているデータとの整合性を検証する（図 1 フェーズ- I D ) 。シミュレーションの結果と、観測デ一夕と一致しない場合は、 2つの可能性が考えられる。まず、シミュレーションが正確でない場合である。これは、シミュレーションの精度をあげて、確実なものとすることで解決する。次に考えられるのは、モデルが不完全または間違っている場合である。この場合は知られている実験データに整合するモデルを構築する必要がある。その後に、できるならば、このモデルを用いて、コンビユー夕上で実験を行う (図 1 フェーズ- I I F ) 。フエ一ズ I Iの後、又はフェーズ I Iができないなら、直接、仮説的に決めたモデル等が正しいか実際に生物学的な実験を開始する（図 1フエ一ズ - I I Iおよび I V) 。

このようにして、「生物のリバース 'エンジニアリング」を行うことができるコンビュ一夕上におけるシミュレーションにより、仮説的に求めたモデルの絞り込みを必要としている分野は、生物学分野に限らない。

例えば分子生物学においては、 D N Aチップやマイクロアレイ、さらには、 P C Rなどを利用して得られた遺伝子産物やタンパク質の量の時間的変化に関するデータに加え、電気生理学的実験や電圧感受性色素などを用いた神経回路網の活動に関するデ一夕等に基づくネットワークの推定が行われる。これらのデータの背後にある遺伝子やタンパク質、酵素の相互作用のネットワーク、および、神経細胞のネヅトワークで表されるモデルを、コンピュータを用いて推定することができれば有用である。しかし現実には、与えられたデータから考えられるモデルの総数は莫大な数である。従来は、人間の限られた処理能力で評価できる範囲のモデルのみが考慮されていた。あるいは半ば人間の勘に頼ってあたりを付け、生物学的な実験により確かめていた。

これに対して本発明者らが目指しているのは、与えられたデ一夕から、類^したデータを生成する可能性のあるモデル（ネットワーク）を、コンピュータを用いて推定することにより、確からしいモデルの数をある程度まで絞り込むという戦略である。これは、上述の図 1に示した場合では、フェーズ Iに関するものであ ·Ο ο

本発明において確からしいモデルとは、ネットワークを推定するときに手にしているデータに基づいて推測することができる合理的なモデルを意味する。合理的なモデルは、次の実験計画を考えたり、あるいは新たな仮説を構築する上で有用である。これらの相互作用のモデルの推定（ネットワークの推定）は、疾病の原因遺伝子の特定や、投薬の効果の推定等に必要である。また、未知の遺伝子や遺伝子産物の推定にも用いることができる。更に生物学的な分野での応用に限らず、たとえば、交通ネヅトワークや経済システム等の分野においても、コンピュータを利用したシミュレーションに基づく仮説モデルの検証は、重要な解析手法となっている。

生物学的な現象のみならず、コンビユー夕一ネットワークのような、人工的なネヅトワークも解析の必要なネヅトヮ一クとして挙げることができる。たとえば、ネットワークのネットワークと呼ばれるィン夕一ネットにおいては、トラフイツク（ネットワークを流れた情報量）に関するシミュレーションがしばしば行われる。ルー夕等に対するアクセス頻度はもとより、流れるパケットの量やサイズなど、多くのデータからスループットの予測などが行われている。これらの解析行為は、ネットワークの推定に他ならない。

本発明者らも、このような考え方に基づいてネットワークの推定方法を確立している。すなわち、ターゲット ·プロファイルを再現することができる候補ネヅトワークを生成し、突然変異アナリシスによってそれをスクリ一ニングする方法を提案した (Morohashi et al.Proc.of European Conference on Artiricial Lif e, 1999)。ここで、夕一ゲヅト 'プロファイルとは、明らかにすべきネヅトヮークによって現実にもたらされたデ一夕の集合である。また突然変異アナリシスは、変異を含むネットワークによって与えられたデータに基づいて、候補ネットヮークの評価を行う手法である。この方法においては、夕ーゲット ·プロファイルや突然変異アナリシスのためのデータは、現実の実験によって集めなければならなレ、。つまり、「リアル」である。したがって、突然変異アナリシスのための実験を繰り返し行う必要があつた。またこの方法では、単一の候補をスクリ一ニングする工程を伴っていた。そのため、選択の対象となる範囲を広く取りにくいという問題があった。発明の開示

本発明は、コンビュ一夕により実施することができ、仮説的に求めたモデルの絞り込みを効率良く行うことが可能なネットワーク推定方法の提供を課題とする ₍ より具体的には、現実の実験を少なくしながら、しかも効率的にネットワークの推定を行うことができる方法の提供が本発明の課題である。

本発明者らは、先に提案したネットワークの推定方法を構成する各ステップの中で、突然変異アナリシスの存在に着目した。コンピュータ一によるシミュレ一シヨンを有効に活用するには、現実に実験によって得なければならないデータを最小限にすることが重要である。言いかえれば、少ない実験デ一夕に基づいて、できるだけ多くのモデルをスクリーニングし、そして現実との誤差の小さいネヅトワークを選び出すことができれば理想的である。このような考え方に基づいて、突然変異アナリシスのような実験を伴う評価手法を必要としない新たなネットヮーク推定方法を実現するための研究を重ねた。

本発明者らは、候補ネットワークで構成されるライブラリーの中から、特に夕 —ゲヅト ·プロファイルとの誤差が小さいネヅトワークに着目した。そして、それらが共通のパスウェイを高い頻度で含むことを見出した。なおトポロジーとは、ネヅトワークを構成する物理的な構造を意味する。トポロジーはパスウェイの集合によって構成される。パスウェイとは、ネットワークを構成する要素を結びつける線に相当する。したがってネットワークとは、パスウェイの集合体であるトポロジ一に、様々なパラメ一夕を伴ったものと言うことができる。更に本発明者らは、この共通のパスウェイを抽出し、得られたパスウェイをトポロジーに含む新たな候補ネヅトワークを生成して再びそれを評価することを繰り返すことによつて、最終的にデータを再現することができるネットワークの構成が可能となることを見出して本発明を完成した。すなわち本発明は、以下のネットヮ一ク推定方法と、そのための装置に関する。〔1〕互いに関係している要素間の関係をネットワークとして記述できる場合において、前記要素により生成されたデータが与えられたときに、与えられたデ一夕からそのデータを再現できるネットワークを推定する方法であって、 a ) 与えられたデ一夕を再現する可能性の有るトポロジーを生成し、生成された各トポロジーについて、与えられたデータに対する適応度が最も高いパラメ一夕セットを作成して、候補ネヅトヮ一クを得る工程、

b ) 工程 a ) で作製されたネットワークのうち、目的とする基準を満たすネットワークからコンセンサス 'パスウェイを抽出する工程、

c ) 工程 b ) において抽出されたコンセンサス 'パスウェイを含むトポロジーを生成し、生成された各トポロジーに対して、与えられたデ一夕に対する適応度が最も高いパラメ一夕一セットを与えてネットワークを得る工程、および d ) 工程 c ) で得たネヅトワークの規模が目的とする規模に収束するまで、工程 c ) で得たネヅトワークを候補ネヅトワークとして再度工程 b ) — c ) を繰り返して、新たなネットワークを得る工程、

とを含むネットワーク推定方法。

〔2〕工程 b ) において、目的とする基準が、適応度によって評価される〔1〕に記載のネットワーク推定方法。

〔3〕工程 b ) において、目的とする基準が、そのパスウェイを含むネヅトヮ一クによって前記生成されたデ一夕に類似し、かつ互いに類似するデ一夕を生成できることである〔1〕に記載のネットワーク推定方法。

〔4〕工程 a ) において、与えられたデ一夕を再現可能な全てのトポロジーを生成する工程を含むことを特徴とする〔1〕に記載のネットワーク推定方法。

〔5〕工程 a ) において、与えられたデータを再現する可能性の有るネットヮ一クとして、前記可能性の高いネットワークを選択する工程を含むことを特徴とする〔1〕に記載のネットワーク推定方法。〔6〕与えられたデ一夕との誤差が少ないデータを再現するネヅトワークを生成する工程を含むことを特徴とする〔5〕に記載のネットワーク推定方法。

〔7〕工程 a ) および Zまたは工程 c ) におけるネヅトワークを得る工程が、与えられたデータとの誤差が少ないデータを再現するネットワーク間でその構造の一部を組み換えて、ネットワークを作成する工程を含むことを特徴とする〔5〕または〔6〕に記載のネットワーク推定方法。

〔8〕工程 a ) およびまたは工程 c ) におけるネットワークを得る工程が、任意ネットワークの構造的近傍を探して、ネットワークを作成する工程を含むことを特徴とする、〔5〕〜〔7〕のいずれかに記載のネットワーク推定方法。

〔9〕工程 a ) および Zまたは工程 c ) におけるネットワークを得る工程が、同一のネットヮ一クに対して 1個のパラメ一夕、または複数であって互いに異なるパラメ一夕のセットを推定することを特徴とする、〔1〕〜〔8〕のいずれかに記載のネットワーク推定方法。

〔1 0〕工程 a ) および/または工程 c ) における候補ネヅトワークを得る工程が、遺伝的アルゴリズム、シミュレ一テヅド ·アニーリング、および山登り法からなる群から選択される少なくとも一つの手法を用いてパラメ一夕を推定するェ程を含むことを特徴とする、〔1〕〜〔8〕のいずれかに記載のネヅトヮ一ク推定方法。

C 1 1〕前記要素によって生成されたデータが、遺伝子の発現プロファイルである〔1〕 ~ 〔1 0〕のいずれかに記載のネヅトワーク推定方法。

〔 1 2〕互いに関係している要素間の関係をネヅトワークとして記述できる場合において、前記要素により生成されだデ一夕が与えられたときに、与えられたデ —夕からそのデータを再現できるネッ卜ワークを推定するネットワーク推定装置であって、

a ) トポロジーと、それに対応するパラメ一夕 'セットとで構成されるネットヮ —クを記憶する第 1の記憶手段と、 b ) 選択された候補としてのトポロジ一、またはその要素と、それに対応するパラメ一夕 ·セットを格納する第 2の記憶手段と、

c ) 与えられたデ一夕を再現する可能性のあるトポロジーを生成し、生成された各トポロジーについて、与えられたデ一夕に対する適応度が最も高いパラメ一夕 -セヅトを作成し、複数の候補ネヅトワークを得て、前記第 1の記憶手段に格納する手段と、

d ) 第 1の記憶手段に格納された候補ネットワークのうち目的とする基準を満たすネヅトワークからコンセンサス■パスウェイを抽出して、前記第 2の記憶手段に格納する手段と、

e ) 手段 d ) によって第 2の記憶手段に格納されたコンセンサス 'パスウェイを含むトポロジーを生成し、生成された各トポロジーについて、与えられたデータに対する適応度が最も高いパラメ一夕ーセットを与えてネットワークを得て、前記第 1の記億手段に格納する手段、および

f ) 推定すべきネットワークが得られるまで、手段 e ) において第 1の記憶手段に格納されたネヅトヮ一クを候補ネットワークとして手段 d ) における候補ネヅトワークとして与える手段、

とを含む装置。

〔1 3〕〔1〕〜〔1 1〕のいずれかに記載のネヅ卜ワーク推定方法をコンビュ一夕 · システムに実現させることができるプログラムを格納した記録媒体。本発明におけるネットワークは、トポロジー、パラメ一夕、および適応度の 3 つの成分で構成される。これら 3つの成分をトリプレヅトと呼ぶ。要素はネヅトワークを構成している物質を意味し、その関係を表すのがトポロジーである。トポ口ジ一は要素間のつながりを示す物理的な構造からなり、この構造はパスゥェィに分解することができる。逆にトポロジーは、パスウェイの集まりによって表現することができる。パスウェイの中でも、特に複数のトポロジーに共通して見出されるパスウェイを、コンセンサス .パスウェイと呼ぶ。本発明におけるトポロジ一は、ネットワークによって現実のデータを再現することができるようにモデリングされる。モデリングに必要な全ての数値はパラメ一夕と呼ばれる。モデリングとは、物理的な構造のみから構成されるトポロジーに量的な概念を与える操作に他ならない。一方、現実にネットワークによって生成されたデ一夕の集合は、夕一ゲヅト ·プロファイルと呼ぶ。パラメ一夕を伴ったトポロジーは量的な概念を伴っているので、ターゲット ·プロファイルとの誤差を算出することができる。誤差の大小は夕一ゲット ·プロファイルとの類似度を意味し、本発明ではこれを適応度と呼ぶ。

本発明によって提供されるネットワーク推定方法は、以下の工程を含む。なお本発明においては、互いに関係している要素間の関係がネヅトワークとして記述できることが条件である。したがってターゲット ·プロファイルは、要素間の相互作用の結果として生成されたものであると言うことができる。本発明のネットワークの推定方法は次の工程 a ) — d ) を含むことを特徴とし、夕一ゲヅト ' プ口ファイルを再現しうるネットワークの推定を目的としている。

a ) 与えられたデ一夕を再現する可能性の有るトポロジーを生成し、生成された各トポロジーについて、与えられたデ一夕に対する適応度が最も高いパラメ一夕セヅトを作成して、候補ネットワークを得る工程、

b ) 工程 a) で作製されたネヅトワークのうち目的とする基準を満たすネットヮークからコンセンサス 'パスウェイを抽出する工程、

c ) 工程 b ) において抽出されたコンセンサス 'パスウェイを含むトポロジーを生成し、生成された各トポロジーについて、与えられたデ一夕に対する適応度が最も高いパラメ一夕一セヅトを与えてネヅトヮ一クを得る工程、および

d ) 工程 c ) で得たネットワークの規模が目的とする規模に収束するまで、工程 c ) で得たネットワークを候補ネットワークとして再度工程 b ) — c ) を繰り返して、新たなネヅトワークを得る工程、本発明において、互いに関係している要素間の関係がネットワークとして記述できることとは、ネットワークを構成する要素の少なくとも一部は、相互に関連性を持っていることを意味する。このようなネヅトワークとしては、たとえばある細胞を構成する遺伝子間の相互作用を示すことができる。この場合、細胞に含まれる遺伝子の発現プロファイルが本発明の夕ーゲット ·プロファイルに相当する。遺伝子の発現プロファイルは、遺伝子の発現レベルを、 mR NAやタンパク質の濃度として解析することによって得ることができる。より具体的には、たとえば D N Aチップを用いて、 mR N Aの発現プロファイルを得ることができる。 D N Aチップを利用することにより、一定のノード（つまり D NAチップに固定されたプロ一ブセット）に対する発現レベルを、効率的に収集することができるあるいは、二次元電気泳動によって、タンパク質の発現プロファイルを得る方法も公知である。

夕一ゲヅト ·プロファイルを再現するべきネットワークは、遺伝子をノードとするトポロジーに相当する遺伝子間の関連性、相互作用の程度を表すパラメ一夕、そして発現プロファイルとの類似性を表す適応度で構成されるトリプレヅトによつて表すことができる。図 4にトポロジーを図示した。図 4 a ) において、要素 A B C Dは、 Dの活性化の関係、並びに D— | B間の抑制関係という相互の関連性、そして Aの自己活性化という関係にあることを示している。本発明によって推定することができるネヅトワークと、それを構成するトリブレツトを以下に例示する。

たとえば酵素の相互作用のネッ卜ワークは、基質をノードとする酵素作用がトポロジ一となり、その活性の強さや阻害の程度がパラメ一夕に還元される。この場合の適応度は、細胞や組織における代謝マップとの類似性となる。電気生理学的実験や電圧感受性色素などを用いた神経回路網の活動に関するデータでは、神経細胞間のシナプス結合がトポロジーに相当し、そこに流れる伝達シグナルがパラメ一夕を構成する。この場合の適応度は、神経回路網の活動状態との類似性を意味する。更に、交通ネットワークとそれを結びつける夕一ミナル、あるいは経済システムとそれを構成する要素なども、本発明におけるネヅトワークとして記述することができる。

通常、ネットヮ一クを構成する要素のうちのどれだけのものが関連性を持っているのかは未知である。また要素間の関連性は、完全に未知であっても良いし、あるいは部分的に確認されたものであってもよい。

工程 a ) において生成するトポロジーは、一般的には、できるだけ広い範囲から絞り込みが行えるように、多様な組み合わせを生成するのが望ましい。例えば、想定することができるトポロジーの全てを生成することは、本発明の好ましい態様の一つである。しかしながら、考慮すべき要素が多い場合には、要素の組み合わせの全てをカバ一できる想定可能なトポロジーを生成することは困難である。トポロジ一の候補があまりにも巨大になる場合には、スクリー二ングを困難とする場合がある。したがって、必要に応じてトポロジーを選択することもできる。トポロジーの選択は、想定可能な全てのトポロジーから例えばランダムに選択することによって行うことができる。工程 a ) で生成されるトポロジーの集合をトポロジ一プールと呼ぶ。

また、ネツトワークを構成する要素間の関連性が予め部分的に明らかな場合には、これを固定した上でトポロジーを生成することによって、合理的なスクリー二ングを行うことができる。たとえば細胞の遺伝子発現プロフアイルの解析においては、通常、いくつかの遺伝子の間の相互関係が部分的に明らかにされている場合が多い。このような場合には、既に明らかな部分については、固定した状態でトポロジーを生成させるのが合理的である。あるいは逆に、あえて通説となつている要素間の関係を無視してトポロジーを生成することにより、既知の関係とは全く異なった相互作用の可能性を見出すことが期待できる。更に、ネットヮークを構成する要素の相互の関連性が未知であっても、その一部の関連性を仮定に基づいて実験的に固定したトポロジーを生成することもできる。このようにして生成した様々なトポロジ一に本発明を適用することによって、その仮定の確からしさを相互に比較することができる。

このとき、本発明によるネットワークの推定方法では、複数の候補ネットヮ一クを生成することができることから、考え得る候補ネットワークを幅広く把握することができる。このことは、単一の候補ネットワークの推定を目指す公知の方法に対して大きなメリットである。また、様々な条件の基で推定した候補ネットワークの比較を、より有効に行うことができる。たとえば、ある条件の基で推定したときに得られた候補ネヅトワークのランキングと、他の条件における候補ネットワークのランキングを比較することができる。

工程 a ) におけるトポロジーやネットワークの選択は、スクリーニングすべき対象を狭める恐れがあるのは事実である。しかしながら次のような理由により、工程 a ) における候補の選択が、ネットワークの推定において最終的な結果に対して大きな影響を与えることはない。本発明においては、後に述べるように、デ一夕を再現する可能性のあるトポロジ一を段階的に推定する工程が繰り返されるしたがって、たとえばある段階で、デ一夕の再現が可能な特定の候補ネットヮ一クが候補集団から失われたとしても、その影響は部分的な影響にとどまる。なぜならば、本発明においては、高頻度に見られるコンセンサス ·パスウェイの抽出工程が繰り返される。したがって、候補ネットワークがランダムに選択される場合には、特定のトポロジーの有無に関わらず、コンセンサス ·パスウェイの抽出は可能なのである。

更に本発明では、コンセンサス ·パスウェイを含むトポロジーを生成し、生されたトポロジーにパラメ一夕を与えて再び候補ネヅトワークを得る工程を含む。このとき生成される候補ネヅトヮ一クは、コンセンサス ·パスウェイを含むことのみを条件として、無作為に想定されるトポロジーの全てについて生成することもできるし、あるいは前記与えられたデータとの誤差が少ないデ一夕を再現するネットワークを高頻度で作成するステヅプを含むこともできる。目的とするネヅトワークを高頻度で作成するステップにより、与えられたデ一夕を再現する可能性の高い候補ネットワークを選択する確率が高くなる。また、前記与えられたデ一夕との誤差が少ないデータを再現するネットワーク同士の一部を組み替えて、新たなネットワークを作成するステップを含むことができる。これは遺伝的アルゴリズム（GA) 等を用いることにより実現することができる c 遺伝的ァルゴリズムとは、問題解決手法の一つとして考え出されたァルゴリズムである。遺伝的アルゴリズムにおいては、無作為に生成した候補集団を、特定の視点で評価し、一定の水準にある候補のみを選択し、選択された候補に基づいて新たな候補集団を生成する工程を繰り返すことによって、ある目的を達成することができる候補が作り出される。その工程が、あたかも生物の進化の原理を見るようであることから、遺伝的アルゴリズムと呼ばれている。本発明に遺伝的ァルゴリズムを適用すれば、たとえば適応度が高い候補ネットワークの間で、人為的な組み換えを生成することができる。組み換えによって適応度に優れたネットワークが多く得られる場合には、同様の組み換えが遺伝的ァルゴリズムに基づいて更に積極的に行われるであろう。

こうして得ることができる候補ネットワークは、ネットワーク空間を広く粗く探索して得られている。ここでネットワーク空間とは、想定されるネットワークの全てが含まれる空間を意味している。ネットワーク空間の広く粗い探索は、広域探索と呼ばれる。広域探索を補うために、ネットワークを得るための探索方法として、任意のトポロジーの構造的近傍を探索して、トポロジーを作成するステップを含むことができる。このような検索方法は、広域探索に対して局所探索と呼ばれる。局所探索は、例えば、シミュレ一テヅド ·アニーリング（S A) を用いて行うことができる。候補ネットワークの生成に、広域探索および局所探索をハイブリツドで用いることにより、最適なネットワークを効率的に選択することができる。工程 a) においてネットワークを得るステップは、同一のトポロジーに対して、 1個のパラメ一タ、若しくは、複数であって互いに異なるパラメ一夕のセットを推定することができる。パラメ一夕の推定には、例えば、遺伝的アルゴリズム

( G A) 、シミュレ一テッド .アニーリング（S A) 、あるいは山登り法等の公知の最適化手法（「遺伝的アルゴリズム」監修：北野宏明、産業図書発行、平成 5年）を用いることができる。これにより、与えられたデ一夕を再現するための、トポロジーに対する最適なパラメ一夕を早く推定することができる。

山登り法 (Hill Climbing:HC)とは、可能性のある探索点の中で最も有望な点を選んで探索を進めていく方法である。探索点の近傍の中から最適の解を見つけ出す方法である。 S Aは局所解（local minimum)に陥るのを防ぐために、 H Cの考えかたに更に確率的な遷移を導入している。局所解とは、限られた範囲では最適な解ではあるが、広い探索範囲においては最適とは言えない解を意味する用語である。 H Cは、局所的な比較を繰り返すことで解を導くアルゴリズムなので、場合により局所解に陥りやすい傾向がある。さて S Aでは、探索点 X iの近傍を探索して解 Xが得られたときに、その評価値が X iより悪い場合でも、 X _{i + 1} = X となる可能性を残す点において H Cと相違している。つまり、解が改善された場合には解を置きかえ、更に改善されない場合にも一定の確率で置き換える。このような操作によれば、探索点の数よりも多くの解が残されるとともに、局所解のみらなず、より最適解に近い解を得られる可能性が高まる。

工程 b ) においては、先に生成された候補ネットワークのうち目的とする基準を満たすネヅトワークからコンセンサス ·パスウェイが抽出される。本発明において満たすべき基準とは、推定すべきネットワークによって生成されたデータとの誤差が許容範囲内にあることを意味する。本発明において、推定すべきネットワークによって生成されたデ一夕を、特に夕一ゲットプロファイルと呼ぶ。

各ネットワークと夕一ゲットプロファイルとの誤差は、任意の方法によって比較することができる。たとえば、ネットワークの適応度を比較することによって、候補ネットワークとデ一夕との誤差の大きさをランキングすることができる。通常コンセンサス ·パスウェイは、適応度の評価にしたがってランキングした候補ネットワークの、上位候補に高頻度に見出される構造として抽出される。本発明におけるコンセンサス ·パスウェイとは、複数のネヅトワーク候補から抽出することができる、トポロジーの部分的な構造を意味する。先に述べたように、本発明において、コンセンサス 'パスウェイは、単一であることもできるし、複数を選択することもできる。たとえば、あるネットワーク候補の集団において、目的とする基準を満たすネットワークから論理的に相反する複数の構造が抽出された場合には、抽出された複数の構造をそれぞれ候補として採用し、以後の工程を各候補ごとに分割して進めることができる。本発明において、コンセンサス 'パスウェイを抽出し、以降の工程でこのコンセンサス 'パスウェイに基づいて、更に次のコンセンサス 'パスウェイの抽出操作を繰り返すとき、先に抽出したコンセンサス ·パスウェイを固定すると表現する。

上位候補とは、最小自乗法による適応度で、たとえば上位 5 %の集団が望ましい。このような集団における高頻度とは、たとえば 5 %以上、より好ましくは 3 % 以上の確率で見出される場合を言う。最小自乗法によって求められたネットヮークの最小自乗誤差に基づいて、適応度を評価する手法については、後に具体的に述べる。最小自乗誤差に基づく適応度の評価は、時間領域の比較による評価と言うことができる。本発明においては、時間領域の比較だけでなく、周波数領域の情報も比較の対象とすることができる。周波数領域の情報とは、時間領域の情報に含まれる特定の周波数成分、もしくは周波数分布であり、振幅と周波数の集合として表すことができる。この振幅と周波数について、 TSS、相関関数などを用いることで夕一ゲッ卜との比較を行うことができる。

このとき、予め設定された上位 5 %という選択基準を、状況によって変動させることもできる。たとえば、コンセンサス ·パスウェイとして抽出すべき要素が多くのパターンに分散し、かつ上位 5 %のネヅトヮ一クとそれ以下のネヅトヮ一クの間で適応度に優位な差が見出せない場合には、上位 5 %のみでは選択範囲として不十分となる恐れがある。このようなケースでは、適応度に有意な差を見出すことができるところまで、コンセンサス ·パスウェイの選択範囲を広げると良い。逆に、コンセンサス 'パスウェイとして抽出すべき要素が限られたパターンに集中するようなケースでは、不必要に選択範囲を広げる必要は無い。

さて、本発明において適応度の計算根拠である夕一ゲヅト ·プロファイルは、単一であることもできるし複数を利用することもできる。たとえば、正常なネットワーク（wild type)において生成されたデ一夕に加え、ネヅトワークを構成する要素の一部を人為的に破壊したネヅトワーク（mutant)によってもたらされたデ一夕からなる夕一ゲヅト ·プロファイルを組み合わせることもできる。複数の夕 —ゲヅト ·プロファイルを用いることによって、本発明による候補ネヅトワークの評価は多面的に行われることになり、結果として候補の絞込みを行いやすくなる。具体的には、たとえば mutantに基づく夕一ゲヅト ■プロフアイルの参照によって、論理的にあり得ない候補を評価の対象から外すことができる。あるいは、より確からしい候補を高く評価することもできるようになる。

コンセンサス 'パスウェイを選択するためのネヅトワークが満たすべき基準は、適応度の比較の他に、あるパスウェイを含むネットワークが、ターゲットプロフアイルに類似し、かつ互いに類似するデ一夕を生成できるかどうかを評価することによって判断することができる。コンセンサス ·パスウェイを含むネットヮークによって生成されるデータは、ターゲット ·プロファイルに類似するデータとなるべきである。したがって、あるパスウェイを含むネットワークが、夕一ゲット 'プロファイルに類似するデ一夕を生成できるかどうかを予測すれば、そのパスウェイをコンセンサス ·パスウェイとして抽出すべきかどうかを判断することができる。そのためには、たとえば次のようなアルゴリズムによってコンセンサス ·パスウェイを固定することもできる。この手法の重要な点はいかにコンセンサス ·パスウェイ pを導出するかにある。ここではその基準として N X N行列 (ネヅトワーク構成要素数が Nの場合)のベクトル Γ (ガンマ）を定義する。トポロジープールの中で適応度の高いエリート数 Tのトポロジーを甩いて、 Γの各要素ァ Uを以下に示す式 1で求める。

式 1 τ

lij

x Λ x βΐ3

も =ι

ここで、 w^kuはトポロジー kの i行 j列要素の結合荷重値、はノード iの全ステツプを通した平均遺伝子産物濃度、はェリート中の i行 j列要素の結合状態値 (1 :結合， 0:非結合)の総和を示している。

この式 1では結合荷重値、ノードの発現産物濃度およびノード間の結合頻度を反映した結果を導き出すが、これだけだと強い影響力を持つ結合のみを求めることになり、ありえる非結合を導くことができない。そこで、さらに非結合に関して基準ァを導入する。その各要素ァ„を以下のように定義する。

式 2

1

lij ~ X へ (T— β

ここで、 £は定数（^? 0 ) である。

基準行列 Γを導出した時点で、この中で最も大きい値を持つ要素がもつともあり得るパスウェイとして考えられる。すなわち、例えば Γ (activation)の中でァ (2，3)の値が最も大きければノード 2からノード 3への活性制御が大きく効いていると言える。よって、この Γをもとに「1サイクルで固定するパスウェイの数」をあらかじめ決めておき、以下に説明している探索経路などを利用して再帰的にコンセンサス ·パスウェイを固定していくことができる。本発明における 1 サイクルとは、前記工程 a ) — c ) によって候補ネットワークの生成と評価を経てコンセンサス 'パスウェイを抽出し、このコンセンサスパスウェイに基づいて新しいネットワークを生成するまでを言う。後に述べるように、本発明によるネットワークの推定方法を構成するサイクル数は、特に限定されない。 '

上記の方法で再帰的にコンセンサス ·パスウェイを探索していく経路、階層構成は例えば図 2のように様々なものが考えられる。各探索経路を左から l)seria 1 search paths 2) pyramid search path、 3) combinatorial search pathと呼ぶことにする。コンセンサス ·パスウェイとしての候補が複数ある場合は pyramid search p th もしくは combinatorial search pathを用いることができる ₀ serial search pathは、順次シリアルにコンセンサス ·パスウェイを追加していく探索方法である。また pyramid search pathでは、階層ごとに候補として複数のコンセンサス ·パスウェイを追加していく。 Pyramid search pathに基づく探索方法は、図 3のように模式化することができる。図 3は、 Pyramid search pathに基づく探索方法において、固定したネットワーク（コアネヅトワーク）に対して、考えうるネットワーク（デリバティブネットワーク）を生成する過程を示している。更に combinatorial search pathは、各階層ごとに上位層のコンセンサス 'パスウェイをまとめていく方法である。

続いて工程 c ) において、コンセンサス 'パスウェイを含む新たなトポロジーが生成され、生成されたトポロジーに対してパラメ一夕セヅトを与えることにより、二次的な候補ネヅトワークの集団が得られる。二次的な候補ネヅトワークの集団を生成するためには、前述の工程 a ) における候補ネットワークの生成手法をそのまま応用することができる。二次的な候補ネットワークの集団は、再びェ程 b ) における候補ネットワークとして評価され、コンセンサス 'パスウェイの抽出工程を繰り返される。 2サイクル目以後に抽出されるコンセンサス .パスゥエイは、それ以前に抽出されたコンセンサス 'パスウェイに対して新規な構造を抽出しなければならない。すなわち、それ以前に抽出されたコンセンサス .パスウェイ以外の構造を抽出するか、またはそれ以前に抽出されたコンセンサス -パスウェイを含む、より構成要素の多い構造を抽出するかの、いずれかである。いずれの抽出方法を採用しても、最新のコンセンサス ·パスウェイを含む全ての情報を総合して表現されるコンセンサス ·パスウェイは等しい構造となる。

本発明では、候補ネヅ卜ワークの生成と評価、そしてコンセンサス ·パスゥェィの抽出工程を繰り返すことによって、しだいにネットワーク空間が縮小する。すなわち、候補ネヅトワークのバリエ一シヨンが収束する。本発明のネヅ卜ヮーク推定方法は、ネットワーク空間が、所期の規模にまで縮小することができた段階で終了することができる。言いかえれば、与えられたデータを再現する可能性があるネットワークを、希望する大きさの集団に縮小できたときに、ネットヮ一クの推定方法を終了することができる。

候補ネットワークのバリエ一シヨンが最小となるのは、工程 c ) において生成される二次的な ί 補ネットワーク空間の規模が、 1サイクル前の規模と変わらなくなつたときである。このとき、その候補ネヅトワークの生成に用いたコンセンサス■パスウェイに対して与えられたパラメ一夕と適応度からなるネットワークのバリエーションは最小である。したがって、本発明のネットワークの推定方法を、候補ネットワークのバリエーションが収束するまで繰り返せば、データを再現する可能性のある全てのネットワークを選び出すことができる。しかしながら、本発明のネットワーク推定方法は、ネットワーク空間の収束に至らない場合であつても、目的とする規模にそれを縮小することができれば、任意の段階で終了して良い。

上述のネットワーク推定方法を実行する装置および、上述のネットワーク推定方法をコンピュータ ·システムに実現させることができるプログラムを格納した記録媒体も本発明に含まれる。なお本明細書において引用された全ての先行技術文献は、参照として本明細書に組み入れられる。

図面の簡単な説明

図 1は、分子生物学におけるコンピュータ一利用を説明する図である。

図 2は、コンセンサス .パスウェイを探索する経路を示す図である。（1 )は se rial search path、 (2)は pyramid search paths (3)は combinatorial searcn p athを表す。

図 3は、コンセンサス 'パスウェイを探索する経路である pyramid search pa thの概念を示す図である。

図 4は、ネットワークによって生成された夕一ゲットプロファイルを示す図である。（a)の数字は結合荷重値を表す。（b)横軸は時間を、縦軸は各遺伝子産物の濃度を表す。

図 5は、本発明によるネットワーク推定方法の例である Iterative Sampling methodの概念を示す図である。

図 6は、最小自乗誤差 TSSの分布状況を示す図である。

図 7は、実験で得られた階層構造を示す図である。

図 8は、遺伝子，代謝ネットワークの例を示す図である。

図 9は、夕一ゲット ·プロファイルの例を示す図である。発明を実施するための最良の形態

本発明のネットワーク推定方法の有効性を示すために、以下の実験を行った。この推定方法においては、人為的なトリプレットの集合 (トリプレヅトプール）の生成と、その中から候補トリプレツトを抽出する処理の繰り返しで構成される。生成と抽出からなる 1回の処理サイクルを、サンプリングサイクルと呼ぶ。この抽出処理には、構造近傍にあるネットワークの集合から、遺伝子ネットワークを構成する上で中心となるべき不可欠なトポロジーを導出する手法である「Iterat ive Sampling Methodj を適用した。この手法では、候補ネットワークの集合からいかに信頼性の高いトポロジーを抽出するかに焦点を絞った点が大きな特徴である。本発明に基づくネットワークの推定方法のアルゴリズムを以下に示す。

1 . 可能なネットワークトポロジーの生成、および各トポロジーについて夕一ゲットデータと合致するようにパラメ一夕の最適ィ匕を行う。

2 . 各ネットワークの適応度を評価する（T S S等を利用）。

3 . T個の適応度の高いネットワーク、もしくはウェイトをかけた全ネットヮークからコンセンサス 'パスウェイを導出する。

4 . ある基準に沿ってコンセンサス .パスウェイを固定する。

5 . 既に固定されているコンセンサス ·パスウェイを含むネヅトヮクトポロジ一を生成し、各トポロジーについてパラメ一夕を最適ィ匕する。

6 . ステップ 2へ戻る。

このアルゴリズムを図 5に示す。ここで、コンセンサス .パスウェイはもつともらしいネットワークの要素として固定された結合構造であり、コアネヅトヮ一ク（Core Network)とみなされる。各サイクルで一定数の結合構造が固定され、随時「Fth- order core networkj として一サイクル前に固定されたコアネットヮ一クに追加される。 Fはサンプリングサイクルの反復数を示す。

また、このアルゴリズムは、擬似コードを用いると以下のように示される。

F=l;

G(F };

while ( F ≤ Fmax ){

D=G(F)を含むネヅトワークトポロジーの生成；

D中の各ネットワークの適応度の評価 (TSS等）；

D中の consensus topologyの評価；

if ( P が頻発）{ G(F+l)=G(F) U{p}

}

F++;

}

G(F)を出力;

ここで、 Dは候補ネットワークの集合、 G(F)は階層の深さ Fでのコアネットヮ —ク、 pは候補グループの中で function size S(p)で定義された数をコアネヅトワークに追加されるコンセンサス ·パスウェイをそれぞれ表している。このァルゴリズムの中で F = 1の first- orderコアネヅトワークを生成する場合には G だから全くランダムにネヅトワークの候補グループが生成され Dに格納される。ここから統計的な評価を行い pを抽出して first- orderコアネヅトヮークとする。ここまでを一サイクルとし、さらに F = 2の second-orderのネットワークを生成する場合には、 first- orderコアネットワークを包含したデリバテイブネットワークを候補グループとして Dに格納して評価を行い、 pを上位のネヅトワーク、この場合は： first- orderコアネットワークに追加してこれを secon d-orderコアネヅトワークとする。同様の作業を Fが Fmaxに達するまで繰り返す。つまり、最上位層のみをコアネットワークとするのではなく、ある階層より下位のネットワークを探索する場合、その階層のネトワークをデリバティブネットワークと考え、さらにそこから機能を付加して下位層のコアネットワークを生成していく。

上記の G(F)のサイズを 5000として、トリブレツト抽出処理の実験を行った。 TSSの分布状況を図 6に示す。この中でエリート数 E=300で pの抽出を行い、 F= 2までサイクルを回し、各サイクルとも S(p)を 2とした。

一サイクル目の Γ (activation) (式 3 )、 Γ ( inhibition) (式 4 ) を以下に示す。下線を引いた要素が各行列の最大値である。実験で得られた階層構造を図 7 に示す。 (式 3 )

/ 20606.2 62648.4 9184.12 16817.8 \

10298.4 3726.79 5923.83 8764.97

T (activation) =

14187.5 19064.7 4204.16 8081.3 3241.13 13953.1 1082.62 5183.11 J

(式 4 ) f 132.628 141.171 1082.3 4985.05

5448.63 554.033 1878.69 1177.37

T (inhibition) =

862.98 1622.94 1193.72 2394.87 ^ 898.286 11386 1519.07 0.279233 } 抽出された候補ネットワークの中には、図 4 (a)で示した夕一ゲヅトプロファィルの一部である、 Aの A自身に対する活性、および Aの Bに対する活性を示すネットワークを含む候補トポロジーが含まれていた。このことから、本発明により、効率的に夕一ゲットプロファイルを生じるネットワーク構成を推定することが可能であることは明らかである。

具体的な遺伝子のネットワークを例に、上述の処理および候補トリプレットを抽出する処理を具体的に説明する。ここでは、図 4 ( b ) に示したような時系列データである発現プロファイルを実現する遺伝子のネットワークを例とする。まず、トポロジーの結合関係を示す結合行列をもとに染色体にコ一ディングを行った。ここで言う染色体とは、遺伝的アルゴリズム用語としての染色体であるすなわち、遺伝子である結合荷重としきい値をコード化したものが、ここで言う染色体に相当する。染色体上にコード化されたパラメ一夕に基づいてネヅトヮ一クが構成される。この関係を生物学的用語としての染色体に置きかえれば、染色体上にコード化されたパラメ一夕は遺伝子に相当し、このパラメ一夕に基づいて生成されるネットワークが発現型に相当することになる。ここでは、図 4 ( a ) に示した発現物質が 4つであるので、ノードが 4つあるネットワークのトポロジーを考える。それは、例えば、以下のような結合行列 C で表される。

このトポロジ一の結合は 5ケ所ぁり、各々に対する重み付けをする必要があるので、 4つの遺伝子型（genotype) を持つ染色体を生成させた。さらに各ノードのしきい値も最適ィ匕する必要があるので、結局、全体として 5 (結合数） + 4 (ノードのしきい値数）で 9の遺伝子型を持つ染色体を生成させることになる。この場合の各染色体の荷重および、しきい値の取り得る範囲（実数値）は、表 1 のように示される。

表 1

A A ： [0〜1]

A→ ： [0-1]

B→C ： [0-1]

C→O ： [0〜1]

D→B ： [― 1〜0] 各ノードのしきい値

A： [0-1]

B ： [0-1]

C： [0〜1]

D ： [0-1] 以上のようにして、図 4 (b) に示す発現プロファイルを実現可能な複数のトポロジ一を生成して、トポロジー格納手段（図 5における第 1オーダー、最も上のトポロジー格納手段）に格納した。

格納した各トポロジーに対して、 GAを用いてパラメ一夕（荷重およびしきい値）の最適化を行った。まず、トポロジーに対して決められた範囲のパラメ一夕を N組ランダムに発生させ、染色体の初期集団とした。表 2に上述の結合行列で定められたトポロジーに対する初期集団を示す。表中の各個体は、 5つの結合荷重および 4つのしきい値を遺伝子とする染色体で構成されている。表 2 結合荷重個体 1 個体 2 個体 3 個体

A→A： 0. 2 0. 3 0 • · . 0. 3

A B ： 0. 4 0. 7 0. 2 .. • 0. 2

B C： 0. 2 0. 2 0. 5 .. 0. 6

C→O ： 0. 2 0. 4 0. 7 .. , 0. 2

Ώ→Β ： - 0. 1 一 0. 3 一 0. 6.. — 0. 5

しきい値

Α： 0. 6 0. 6 0. 3 . .0. 2

B ： 0. 2 0. 2 0. 3 . .0. 4

C： 0. 3 0. 4 0. 3 . .0. 6

D ： 0. 2 0. 5 0. 3 . .0. 2 このように、トポロジーに対して、リストの形で染色体が定まる。この初期集団に対して GAを適用することにより、最適化を行った。この最適化の指標として、各パラメ一夕の適応度を用いた。 GAのパラメ一夕は、 population size=50 0、 generation=300、 crossover rate=0.8、 mutation rate=0.01で行い、エリート保存戦略、トーナメント選択戦略を用いた。なお今回の実験では非結合の評価は行わないものとした。

初期集団の適応度は、染色体のパラメ一夕をもとに、各個体で発現プロフアイルを生成し、ターゲット 'プロファイルとの間で、最小自乗誤差 TSS (Total Sum Square error) の処理を行うことにより求めた。以下に最小自乗誤差 T S S 処理について述べる。図 4 (b) に示すように、ターゲット 'プロファイルが濃度の時系列データとして与えられている。このため、各発現物質 A、 B、 C、および Dそれぞれのある時間 tにおける濃度は L_TA (t )、 L_TB (t)、 L_TC (t )、 L_TD (t) と表され、生成した染色体の各パラメ一夕をもとに、上述の式（1)により計算される各発現物質の濃度は、 L_EA (t)、 L_EB (t)、 L_EC (t)、 L_ED (t) と表すことができる。これらの間の最小自乗誤差 TS Sは次のように表すことができる。このようにして求めた最小自乗誤差 TSSを各発生したネットワーク (染色体）の適応度とした。

さて、このように求められる適応度を利用することにより、 GAを用いてトポロジ一毎にパラメ一夕（結合荷重としきい値）の最適ィ匕を行うことができる。すなわち、各トポロジー毎に適応度に基づいて順位付けし、適応度の高いトポロジ —を選択してトポロジー格納手段（第 1オーダー、パラメ一夕一最適化後のトポ口ジ一格納手段）に格納することにより、最適化されたトリプレットを集めるトリブレットプールを構築することができる。

構築されたトリプレヅトプールを対象として、先の計算式に基づいて Γの比較を行い、候補ネットワークを推定することができる。具体的には、まず r(a,act ication)と r(i, inhibition)について、 1サイクルで固定するコンセンサス 'パスウェイの数量だけ、高い値を持つ上位の要素を抽出する。例えばそれぞれ 1サィクルで 1つを固定するならば、 Γ (a)と Γ(ί)の中でそれぞれ最高値の要素を選び、それらをコンセンサス ·パスウェイとする。 2サイクル目以降は、順次その固定する数を増やしていき、これを必要なサイクル数だけ繰り返す。

(他の適用）上述の説明および実施例では、遺伝子ネットワークの例で説明した。この他にも例えば遺伝子 ·代謝回路ネットワークにも適用することが可能である。図 8は、遺伝子 ·代謝回路のネットワークについて示している。図 8 ( a ) に示すように、遺伝子と、代謝における酵素、タンパク質をノードとして、活性、抑制、媒介等の関係をリンクで表す。そしてこれを用いたネットワーク例を図 8 ( b ) に示す _c 図 8 ( b ) に示したようなトポロジーに対して、上述で説明した処理を適用する c 上述においては、対象ネットワークとして、遺伝子ネットワーク、代謝回路ネットワークを示したが、そのほかにも神経回路ネットワーク等に対しても適用することができる。この場合のデ一夕（ターゲット 'プロファイル）としては、二ユーロン活動電位等を用レヽる必要がある。

このように、本発明の手法は色々なものに対して用いることができる。適用できるターゲヅト ·プロファイルの色々な例を図 9に示す。図 9 ( a ) は、夕一ゲヅト ·プロファイルが 0次元空間デ一夕である場合を示している。このデータの例としては時間や周波数に対して変化するようなデータである。例えば、濃度、活性度、電位等がある。図 9 ( b ) は、 1次元空間デ一夕を示している。デ一夕は、空間として Xに、および、時間または空間に依存する量である。この量としては、濃度、活' I'生度、電位等がある。図 9 ( c ) および（d ) として示した夕一ゲット ·プロファイルは、 2次元空間データおおび 3次元空間デ一夕である。これは、 2次元（X , y ) および 3次元（x， y , z ) の空間、および、時間または周波数に依存する量のデ一夕である。この量としては、濃度、活性度、電位等がある。このように色々なデータ形式で、ターゲット ·プロファイルを与えることができる。

このように、夕一ゲヅト ·プロファイルが存在し、その夕ーゲヅト 'プロファィルを生じるネットワーク構成を推定するような場合に、本発明は有効である。本発明は、スタンド 'ァローンのコンビュ一夕 'システムばかりでなく、複数のコンピュータから構成される例えばクライアント ·サーバ ·システム等に適用してもよい。

本発明に関するプログラムを格納した記憶媒体から、プログラムをシステムで読み出して実行することにより、本発明の構成を実現することができる。この記憶媒体には、 D VD、 MD、 M O、フロッピ一 'ディスク、 C D— R OM、磁気テープ、 H O Mカセット等がある。産業上の利用の可能性

上記の説明のように、本発明は、データとしてターゲット 'プロファイルが存在し、その夕一ゲット ·プロファイルを生じるネットワーク構成を推定するような場合に、極めて有効である。特に、遺伝子ネヅトヮ一クゃ代謝ネットワークにように、分子生物学におけるモデルの推定に対して有効に適用することができる本発明は、少なくとも 1つのデ一夕プロファイルに基づくネットワークの推定を可能とする。したがって、データプロファイルを得るための実験工程を最小限度にすることができる。あるいは、 mutantに基づく夕一ゲヅト ·プロファイルを組み合わせることによって、候補ネヅトワークの絞込みをより容易に行うことができる。

また、本発明においては、必要に応じて複数の候補ネットワークの評価を容易に行うことができる。したがって、常に同定選択範囲を広くとらえることができ、結果としてより多様な可能性の解析が効率的に行われる。

本発明は、 D N Aチップを用いて得られた遺伝子発現プロファイルを夕ーゲットプロファイルとするネヅトワークの推定方法に特に有用である。 D NAチップには、ある一群の遺伝子に対するプローブ（プローブセット）が高密度に固定されている。同じプローブセヅトを固定した D N Aチヅプでは、その他の条件を等しくすることによって再現性の高い解析結果を得ることができる。つまり、本発明におけるネットワークにおいて、共通のノードを持つネットワークに基づく発現プロフアイルが得られることになる。 D NAチヅプを用いた発現プロファイルの解析は、異なる実験の間の解析結果を比較できるように、標準化のための基準も設定されている。たとえば、結果を大きく左右するハイプリダイゼーシヨンや洗浄条件などは予め定められた共通の基準に適合させておくことにより、異なる実験の結果を容易に比較することができる。

さて、このようにして収集された D NAチヅプによる解析結果は、まず第 1の細胞の解析結果に基づいてネットワークの推定が行われる。更に、第 2の細胞から得られた発現プロファイルに基づいてネットワークの推定が行われる。このとき用いた D N Aチヅプが同じプロ一ブセヅトを備えていれば、両者の発現プロフアイルを統合して本発明によるネットワークの推定方法を行うことができる。このように、ある D N Aチップを用いて得られた複数の発現プ口ファイルを蓄積し、蓄積された発現プロファイルに基づいて本発明のネットワークの推定方法を実施することにより、候補ネットワークの絞り込みを、より効率的に実施することができる。このような解析方法の最大のメリットは、さまざまな研究施設で行われた実験結果を一箇所に集積することによって、 D N Aチップを用いた解析結果を容易に統合できることにある。

更に、同じノードで構成される多様な発現プロファイルが蓄積されることによつて、さまざまな遺伝子の発現プロファイルを、コンピューターを用いて解析することができる。その結果、ある遺伝子を阻害した場合の発現プロファイルをコンピュータ内で予測し、その予測を実験的に確認するために、同じ D NAチップを用いた実験計画を構築することもできる。以上述べたように、本発明のネットワーク推定方法は、 D N Aチップを用いた遺伝子の発現プロフアイルの解析において、特に有用である。

Claims

請求の範囲 . 互いに関係している要素間の関係をネヅトワークとして記述できる場合において、前記要素により生成されたデ一夕が与えられたときに、与えられたデータからそのデ一夕を再現できるネットワークを推定する方法であって、 a ) 与えられたデータを再現する可能性の有るトポロジーを生成し、生成された各トポロジーについて、与えられたデータに対する適応度が最も高いパラメ一夕セヅトを作成して、候補ネットワークを得る工程、

b ) 工程 a ) で作製されたネットワークのうち、目的とする基準を満たすネヅトワークからコンセンサス 'パスウェイを抽出する工程、

c ) 工程 b ) において抽出されたコンセンサス 'パスウェイを含むトポロジーを生成し、生成された各トポロジーに対して、与えられたデータに対する適応度が最も高いパラメ一夕ーセットを与えてネットワークを得る工程、および

d ) 工程 c ) で得たネットワークの規模が目的とする規模に収束するまで、ェ程 c ) で得たネヅトワークを候補ネヅトワークとして再度工程 b ) ― c ) を繰り返して、新たなネットワークを得る工程、

とを含むネットワーク推定方法。

. 工程 b ) において、目的とする基準が、適応度によって評価される請求項 1に記載のネットワーク推定方法。

. 工程 b ) において、目的とする基準が、そのパスウェイを含むネットヮ一クによって前記生成されたデータに類似し、かつ互いに類似するデ一夕を生成できることである請求項 1に記載のネットワーク推定方法。

工程 a ) において、与えられたデ一夕を再現可能な全てのトポロジーを生成する工程を含むことを特徴とする請求項 1に記載のネットワーク推定方法。

5 . 工程 a ) において、与えられたデ一夕を再現する可會性の有るネットヮークとして、前記可能性の高いネットワークを選択する工程を含むことを特徴とする請求項 1に記載のネットワーク推定方法。

6 . 与えられたデータとの誤差が少ないデータを再現するネットワークを生成する工程を含むことを特徴とする請求項 5に記載のネットワーク推定方法。

7 . 工程 a ) および/または工程 c ) におけるネットワークを得る工程が、与えられたデータとの誤差が少ないデ一夕を再現するネヅトワーク間でその構造の一部を組み換えて、ネットワークを作成する工程を含むことを特徴とする請求項 5または 6に記載のネットワーク推定方法。

8 . 工程 a ) および/または工程 c ) におけるネットワークを得る工程が、任意ネットワークの構造的近傍を探して、ネットワークを作成する工程を含むことを特徴とする、請求項 5〜 7のいずれかに記載のネヅトワーク推定方法。

9 . 工程 a ) および/または工程 c ) におけるネットワークを得る工程が、同一のネヅトワークに対して 1個のパラメ一夕、または複数であって互いに異なるパラメ一夕のセヅトを推定することを特徴とする、請求項 1〜8のいずれかに記載のネットワーク推定方法。

1 0 . 工程 a ) および/または工程 c ) における候補ネットワークを得る工程が、遺伝的ァルゴリズム、シミュレ一テッド 'ァニーリング、および山登り法からなる群から選択される少なくとも一つの手法を用いてパラメ一夕を推定する工程を含むことを特徴とする、請求項 1〜8のいずれかに記載のネットヮーク推定方法。

1 1 . 前記要素によって生成されたデ一夕が、遺伝子の発現プロファイルである請求項 1〜 1 0のいずれかに記載のネットワーク推定方法。

1 2 . 互いに関係している要素間の関係をネヅトワークとして記述できる場合において、前記要素により生成されたデ一夕が与えられたときに、与えられたデータからそのデータを再現できるネットワークを推定するネットワーク推定装置であって、

a ) トポロジーと、それに対応するパラメ一夕 ·セヅトとで構成されるネットワークを記憶する第 1の記憶手段と、

b ) 選択された候補としてのトポロジー、またはその要素と、それに対応するパラメ一夕 ·セットを格納する第 2の記憶手段と、

c ) 与えられたデータを再現する可能性のあるトポロジーを生成し、生成された各トポロジーについて、与えられたデ一夕に対する適応度が最も高いパラメ一夕 ·セットを作成し、複数の候補ネットワークを得て、前記第 1の記憶手段に格納する手段と、

d ) 第 1の記憶手段に格納された候補ネヅトワークのうち目的とする基準を満たすネヅトワークからコンセンサス ·パスウェイを抽出して、前記第 2の記憶手段に格納する手段と、

e ) 手段 d ) によって第 2の記憶手段に格納されたコンセンサス 'パスウェイを含むトポロジーを生成し、生成された各トポロジーについて、与えられたデータに対する適応度が最も高いパラメ一夕一セットを与えてネットヮークを得て、前記第 1の記憶手段に格納する手段、および

f ) 推定すべきネヅトワークが得られるまで、手段 e ) において第 1の記憶手段に格納されたネヅトワークを候補ネヅトワークとして手段 d ) における候補ネットワークとして与える手段、

とを含む装置。

3 . 請求項 1〜 1 1のいずれかに記載のネットワーク推定方法をコンビユー夕 ·システムに実現させることができるプログラムを格納した記録媒体。