WO2001033304A2 - Control system for electric drive mechanisms and method for controlling a trajectory - Google Patents

Control system for electric drive mechanisms and method for controlling a trajectory Download PDF

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WO2001033304A2
WO2001033304A2 PCT/EP2000/010530 EP0010530W WO0133304A2 WO 2001033304 A2 WO2001033304 A2 WO 2001033304A2 EP 0010530 W EP0010530 W EP 0010530W WO 0133304 A2 WO0133304 A2 WO 0133304A2
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drive
vector
control amplifier
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PCT/EP2000/010530
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WO2001033304A3 (en
Inventor
Eugen Saffert
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Eugen Saffert
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Publication of WO2001033304A2 publication Critical patent/WO2001033304A2/en
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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Programme-control systems
    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/19—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by positioning or contouring control systems, e.g. to control position from one programmed point to another or to control movement along a programmed continuous path

Definitions

  • the present invention relates to a control system for electric drives, with an observer, which receives a first drive output signal and a first drive input signal and outputs a first state change signal and a second state change signal; and with a first, a second and a third control amplifier, the output signals of which are combined to form the drive input signal.
  • the invention further relates to a method for path control of electric drives, which is used to control a drive in order to cause the drive to follow a predetermined movement path.
  • the control system according to the invention has the advantage that, due to the more detailed modeling of the drive system in the observer and the use of additional control elements, the kinematic parameters of the movement sequences can be calculated with high accuracy from the measured position, without additional sensors being required. It is particularly advantageous that the measurement data within the cascade control structure according to the invention are used to correct errors in the kinematic parameters of the motion sequence before significant path errors and unsynchronities occur.
  • the observer delivers two further control signals which describe the state parameters of an elastic system.
  • the observer delivers two further control signals which describe the state parameters of an elastic system.
  • it is not sufficient to consider them as a point load mass. Rather, most systems have to be as one Mass-spring combination are described to take into account the elastic properties of the system. The respective deformation path and the deformation speed of the spring element must therefore be included in a more precise regulation.
  • nominal values for the speed and the acceleration are additionally fed into the control system and processed there in the manner according to the invention. This makes it possible to pre-control the dynamics of the operating system.
  • a further modified embodiment of the control system enables the acceleration pre-control to compensate for centrifugal forces that occur during the control of the drive system.
  • the acceleration is pre-selected to suit the centrifugal forces that occur.
  • This control system is particularly useful when circles or circular path segments are to be traversed by the drive system.
  • the inventive method for path control can advantageously be used in such control systems but also in a large number of other control systems.
  • the path control is carried out by transforming the control deviation into a co-moving coordinate system, as a result of which the manipulated variable vector can be determined particularly easily. After the control system vector has been determined by the control system, it is finally transformed back into the fixed coordinate system of the drive system.
  • FIG. 1 is a block diagram showing the general structure of a so-called observer in connection with a real system according to the prior art
  • Fig. 2 is a block diagram showing the general structure of an incremental state control according to the prior art
  • FIG. 3 shows a block diagram which represents a control system according to the invention in accordance with a first embodiment
  • FIG. 4 shows a block diagram of a second embodiment of the control system, in which the pilot control of the dynamics of the drive system is additionally possible;
  • FIG. 5 shows three diagrams which characterize the behavior of a drive system which is controlled without and with the control system according to FIG. 4;
  • FIG. 6 shows a block diagram of a modified embodiment of the control system, which is particularly suitable for controlling elastic systems
  • FIG. 7 shows a model representation of an elastic drive system for which the control system according to FIG. 6 can be used
  • FIG. 10 shows a block diagram of a control system which carries out the path control according to the invention
  • FIG. 11 is a schematic diagram of the course of the path control during the movement along a circular arc segment.
  • FIG. 1 shows a block diagram of a combination between a system to be controlled and a so-called observer, as is known from the prior art.
  • the system is a drive system, in particular an electric drive, and the movements carried out by the drive are understood as changes in the state of the system.
  • the measurable output variables of the system must be predicted in the control system (for example by means of a suitable calculation) and then compared with the actually measured output variables. In this way, an error is determined, which is then introduced into the control system as correction term K in order to reduce the error by taking this correction term into account.
  • the system shown in FIG. 1 can be defined mathematically by a discrete-time state space description as follows:
  • x x vector of the (fixed) xy coordinate system
  • y y vector of the (fixed) xy coordinate system
  • z z vector (direction vector) of the (moving) ze coordinate system
  • e e- Vector (deviation vector) of the (moving) ze coordinate system
  • the input variables are specified as vectors and the parameters of the system are represented by system matrices.
  • the estimated values A *, B * and C * which represent the system matrices A, B and C with certain deviations, must be determined and a correction vector K must also be determined.
  • the details of the construction and use of such an observer are known from the prior art, so that no further explanations are given here.
  • the state variables in the modeling on which the observer is based are selected so that they correspond to the auxiliary control variables to be influenced later by the control.
  • the rate of deformation and elasticity it is helpful to use the rate of deformation and elasticity as a state variable instead of the motor speed and position.
  • FIG. 2 shows a block diagram of an incremental state control according to the prior art, which uses an observer.
  • the general control problem is to have the position s (t) as a function of time follow a given function w (t).
  • the function w (t) is not explicitly specified but defined via the following constraints:
  • ⁇ r, max In a practical application, for example, a laser tool should travel along a piece of material at a certain speed in order to carry out corresponding machining operations (for example cutting, welding).
  • the specified control problem is solved in that, in a first step, the function w (t) is calculated by a so-called setpoint or path generator by solving the inverse kinematics. The controller used then has to carry out a follow-up control in order to implement the desired movement path through the drive system.
  • k M is the motor constant and i is the motor current.
  • the modeled system thus has the two states of speed v and position s.
  • the state vector v in the incremental state control known per se, the state vector v. but its change v ⁇ - V k-1
  • ⁇ k x ⁇ - X k-1 k-1 used.
  • ⁇ k i k - i k _ ! and ⁇ y k can be used.
  • An observer 1 receives two signals du and dy from two differentiating units 2.
  • observer 1 determines the corresponding change in state, which is output as acceleration signal a and speed signal v.
  • a first difference generator 3 forms a difference signal from the input variables y and w and outputs this difference signal to a first control amplifier 4.
  • the output signals of the observer v and a are sent to a second control amplifier 5 and a third control amplifier 6, respectively, the three control amplifiers 4, 5 and 6 delivering their output signals to a summer 7.
  • the difference generator 3, the control amplifiers 4, 5, 6 and the summer 7 implement the following controller equation in this circuit structure:
  • the first summer 7 supplies its output signal to a second summer 8, which as the further input signal
  • u k u k-1 + ⁇ u k under the constraint
  • FIG. 3 shows a block diagram of a control system according to the invention, which can also be referred to as virtual cascade control.
  • the elements that are already known from the block diagram shown in FIG. 2 have been given the same reference numerals.
  • the observer 1 does not deliver the output signals corresponding to the speed and the acceleration directly to the control amplifiers, but rather to a second difference former 11 (ev) or a third difference former 12 (ea).
  • the totalizer has been omitted since the control amplifiers are cascaded.
  • the signs of the inputs were interchanged, so that the latter now supplies the position error (ey) with a changed sign. The changed signs are taken into account by the newly inserted second and third difference formers 11, 12.
  • the first control amplifier 4 (ky) delivers an amplified position error which corresponds to a target speed vsoll.
  • the second control amplifier 6 (kv) delivers an amplified speed error, which corresponds to a target acceleration asoll and the third control amplifier 6 (ka) supplies the amplified acceleration error, which corresponds to the target pressure rsoll, ie the target change in acceleration.
  • the auxiliary variables of the control cascade a and v are provided by the observer, ie virtually.
  • the amplification factors of the three control amplifiers 4, 5, 6 have been designated in the block diagram shown for clarity with the quantities which they amplify. The following relationships apply:
  • a second limiter 13 receives the signal from the first control amplifier 4
  • a third limiter 14 receives the signal from the second control amplifier 5
  • a fourth limiter 15 receives the signal from the third control amplifier 6.
  • the limiters 13, 14 , 15 ensure that the setpoints supplied by the control amplifiers and thus the corresponding variables themselves comply with the constraints (see above).
  • FIG. 4 shows a block diagram of a modified embodiment of the control system according to the invention, which additionally has the possibility of a pilot control.
  • a pilot control current for the acceleration can be determined from the target acceleration a So ⁇ as follows:
  • Such a feedforward control is useful, for example, with regard to radial acceleration if the drive system is to perform circular trajectories.
  • the control loop must generate radial acceleration, although on the other hand the aim is for both the radial error and the radial speed to be zero. The following applies:
  • Acceleration pre-control is particularly useful if the path control according to the invention, which is shown in more detail below, is also used.
  • FIG. 5 shows three diagrams which illustrate the effect of the use of an additional pilot control according to the block diagram shown in FIG. 4 on the size of the following error.
  • Diagram a) shows the function of the position over time, the characteristic curve 20 indicating the course of the calculated target value, while the characteristic curve 21 represents the course of the position actually assumed by the drive system.
  • the amount of the following error is also shown by an auxiliary line 22, which results from the distance between the calculated target value and the position assumed at a certain point in time. It can be seen that the following error can amount to up to 30% of the total travel.
  • the following error is entered as a function of time when speed pre-control is carried out.
  • diagram c) the following error is again entered as a function of time, provided that a speed and an acceleration pre-control are fed into the control system. As can be seen from the diagram values, the following error is reduced to about 0.05% of the travel.
  • FIG. 6 shows the block diagram of a further embodiment of the control system.
  • the control system already explained in its basic structure was expanded in this embodiment in order to take into account the influences of the elastic behavior of a real drive system.
  • This system is given here as an example for the more general case that more than two state variables have to be considered in the control system. are visible. Systems are also conceivable that have four, eight or more state variables. However, the controller structure will always have to be expanded in the same way as is shown below in relation to an elastic system.
  • Such an elastic system must be assumed in the case of a control that is as precise as possible in the case of a large number of drives which have been implemented in practice. Previous control systems, however, do not take this constellation into account or only insufficiently.
  • Elastic elements are already present in a drive system that uses a rotary motor that drives a load via an elastic spindle or an elastic toothed belt.
  • control system The particular advantage of this control system is that the inevitable deformations can be recorded in the control and taken into account by it.
  • the existing deformations lead to undesirable vibrations which are not actively compensated for by the control and, in particular, the possible speeds and accelerations of the regulated drive system.
  • the practical implementation in the control system is carried out by adding two further difference formers 50 and 51 and two further control amplifiers 52 and 53, which are inserted into the control cascade in the manner already explained. It is advisable to insert additional limiters 54 and 55 after each additional control amplifier in order to comply with the maximum specifications for the control variables.
  • the remaining structure of the control system corresponds to the previously described embodiments.
  • the path control according to the invention is based on the approach that all kinematic quantities of the movement of a system (both in the plane and in space), i.e. the position s, the speed v, the acceleration a, the jerk r etc., are vector quantities that attack at the center of gravity of the moving system.
  • these quantities which are actually defined in relation to the fixed coordinate system of the drive, can be transformed into any rotated or moving coordinate systems.
  • FIG. 8 illustrates the decomposition of a speed vector v into the components v x and v y in the fixed xy coordinate system, as well as the possible decomposition into the components v e and v z in one transformed, rotated ze coordinate system. Since the ordinate and the abscissa of the respective coordinate system are perpendicular to each other, the rotation of the moving ze coordinate system relative to the fixed xy coordinate system is clearly determined by specifying one of the two vectors z or e in the xy coordinate system. The other vector can be calculated by simply rotating it by 90 °.
  • the z-vector can be calculated from the e-vector.
  • the two coordinate vectors are expediently normalized so that their length is 1, or:
  • a first main step 60 the path must be described by reference points.
  • a suitable moving coordinate system is determined.
  • the control deviation is transformed into moving coordinates in the moving coordinate system.
  • a fourth main step 63 the necessary manipulated variables are determined by a direction controller and a deviation controller.
  • the determined manipulated variables are transformed back in a fifth main step 64 into fixed coordinates of the fixed coordinate system in order to then feed them to the drive system.
  • step 10 shows a more detailed flow chart of the path control, reference being made here to the mathematical relationships already set out above.
  • the main steps of the path control method set out in relation to FIG. 9 thus include the following sub-steps, the sequence and connection of which can be seen from FIG. 10.
  • the measuring system Control variables 65 (y) determined are fed to the observer 1 and the first difference former 3.
  • the difference former 3 also receives setpoints 66 (w) which serve to describe the path.
  • the vectors z and e of the moving coordinate system are calculated from the controlled variables 65 and the target values 66. It is thus possible in step 68 to transform the state vectors supplied by the observer from the fixed xy coordinate system to the moving ze coordinate system.
  • step 69 the path deviations (error vectors) can be transformed from the fixed xy coordinate system into the moving ze coordinate system.
  • step 70 is followed by the actual control, so that in step 71 it is possible to reverse transform the manipulated variable vector provided by the control from the moving ze coordinate system into the fixed xy coordinate system.
  • the manipulated variables (u) are finally delivered to the drive system in step 72.
  • the moving coordinate system ie the ze vectors, must be selected to match the desired trajectory.
  • the z-vector can be used as the target vector and the e-vector as the error vector be understood.
  • the moving coordinate system is to be defined in such a way that the target vector z in the respective reference point on the path always represents the tangent to the path of movement.
  • the target vector When moving along a straight line, the target vector will be aligned along the path.
  • the target vector When moving on a circular path, the target vector will represent the tangent at the respective reference point to the path of movement. This relationship can be represented mathematically as follows:
  • P A designate the starting point of the straight line segment.
  • the vector e is then calculated by rotating z according to the formula given above.
  • the error vectors ⁇ i, e, ..., e n _ ⁇ are each perpendicular to the target vector z and thus an error area or one Spanning (n-1) -dimensional error space perpendicular to the target vector z.
  • the (first) error vector e can be determined by dropping the plumb line onto the desired trajectory based on the actual position.
  • the target vector z perpendicular to this error vector e can be determined by simple calculation.
  • the further e-vectors i.e. error deviations in the other dimensions
  • the definition of the plumb line shows that the base point of the plumb line and the actual position lie on a straight line whose direction is perpendicular to the direction of the path.
  • the actual position corresponds to the sum of the base point and distance, multiplied by the error vector.
  • the remaining (n-2) error vectors will always be zero due to this definition of the (first) error vector.
  • the target component (index z) corresponds to the tangential component and the error component (index e) corresponds to the radial component of the movement.
  • the acceleration pre-control in the deviation control loop thus results from the speed (v z ) observed in the direction controller and the radius (r) of the circular path given by the reference points.

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Abstract

The invention relates to a control system for electric drive mechanisms, comprising an observer (1), a first control amplifier (4), a second control amplifier (5) and a third control amplifier (6). The output signals of the control amplifiers are combined to form an input signal for the drive mechanism. The output signals are combined when a differential signal is formed by a second differentiator (11) which feeds said signal to the second control amplifier (5) and when a differential signal is formed by a third differentiator (12) which feeds said signal to a third control amplifier (6). The invention also relates to a method for controlling the trajectory of an electric drive mechanism, whereby the possible trajectories of said drive mechanism are located within a fixed coordinate system having a dimension n. Transformation into an associated coordinate system is effected in order to determine a manipulated variable vector.

Description

RegelSystem für elektrische Antriebe und Verfahren zur Bahnregelung Control system for electric drives and methods for path control
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Regelsystem für elektrische Antriebe, mit einem Beobachter, der ein erstes Antriebsausgangssignal und ein erstes Antriebseingangssignal empfängt und ein erstes Zustandsänderungssignal und ein zweites Zustandsänderungssignal ausgibt; und mit einem ersten, einem zweiten und einem dritten Regelverstärker, deren Ausgangssignale zum Antriebseingangssignal zusammengesetzt werden.The present invention relates to a control system for electric drives, with an observer, which receives a first drive output signal and a first drive input signal and outputs a first state change signal and a second state change signal; and with a first, a second and a third control amplifier, the output signals of which are combined to form the drive input signal.
Die Erfindung betrifft weiterhin ein Verfahren zur Bahnrege- lung von elektrischen Antrieben, welches zur Ansteuerung eines Antriebs verwendet wird, um diesen zu veranlassen, eine vorgegebene Bewegungsbahn abzufahren.The invention further relates to a method for path control of electric drives, which is used to control a drive in order to cause the drive to follow a predetermined movement path.
Aus dem Stand der Technik sind verschiedene Regelungen für elektrische Antriebssysteme bekannt, die insbesondere der Lageregelung bzw. Positionsregelung dienen. Damit ein ein- oder mehrachsiger Antrieb eine vorgegebene Bahn abfährt, beispielsweise um eine Materialbearbeitung mit einem angeschlossenen Werkzeug auszuführen, generieren die bekannten Regelsysteme eine Folge von Positionssollwerten (Solltrajek- torie) und versuchen den Antrieb derart anzusteuern, daß dieser möglichst verzögerungsfrei diese Positionssollwerte anfährt. Die Tatsache, daß die Antriebe den Solltrajektorien nicht verzögerungsfrei folgen können, bedingt zwangsläufig systematische Fehler hinsichtlich der kinematischen Parameter und Unsynchronitäten zwischen mehreren Achsen des Antriebssystems. Sofern mehr als eine Achse anzusteuern ist und komplexere Bewegungsbahnen beschrieben werden müssen, führt dies bei der Berechnung der Solltrajektorien zu einem erheblichen Rechenaufwand, der bei der Koordinierung mehrerer Antriebsachsen die Leistungsfähigkeit eines im Regelsystem integrierten Prozessors schnell überschreiten kann. Die bekannten Regelsysteme bereiten auch besondere Schwierigkeiten, wenn während des Abfahrens der vorgegebenen Bewegungsbahn unvorhergesehene Störungen auftreten, die beispielsweise eine von mehreren Antriebsachsen übermäßig abbremsen. In solchen Fällen ist es für das Regelsystem zumeist nicht möglich, den plötzlich größer werdenden Unterschied zwischen Positionssollwert und tatsächlicher Position des Antriebs unter Einhaltung von vorgegebenen Grenzparametern (maximale Geschwindigkeit, maximale Beschleunigung, maximale Änderung der Beschleunigung) rechtzeitig wieder auszugleichen.Various controls for electrical drive systems are known from the prior art, which are used in particular for position control or position control. So that a single or multi-axis drive travels a given path, for example to carry out material processing with a connected tool, the known control systems generate a sequence of position setpoints (setpoint trajectory) and try to control the drive in such a way that the position setpoints are approached as quickly as possible. The fact that the drives cannot follow the target trajectories without delay necessitates systematic errors with regard to the kinematic parameters and asymmetries between several axes of the drive system. If more than one axis is to be controlled and more complex trajectories have to be described, this leads when calculating the target trajectories at a considerable computing effort, which can quickly exceed the performance of a processor integrated in the control system when coordinating several drive axes. The known control systems also present particular difficulties if unforeseen disturbances occur during the course of the predetermined movement path, which, for example, excessively brake one of several drive axes. In such cases, it is usually not possible for the control system to compensate for the suddenly increasing difference between the position setpoint and the actual position of the drive in compliance with specified limit parameters (maximum speed, maximum acceleration, maximum change in acceleration).
Aus dem Artikel „Regelung eines integrierten Mehrkoordinatenantriebs", E. Saffert u.a., Tagungsunterlagen des 41. Internationalen wissenschaftlichen Kollogiums der TU Ilmenau, 23.- 26. September 1996, ist eine Regelung bekannt, die einen sogenannten Beobachter enthält. In einen solchen Beobachter ist ein Systemmodell des Antriebssystems implementiert, wobei die Modellierung zum Ziel hat, daß das Systemmodell mit dem echten System weitgehend übereinstimmt. Durch den Beobachter können somit Zustandsvariablen für den Regelalgorithmus bereitgestellt werde, die am echten System weder gemessen noch unmittelbar aus vorhandenen Meßwerten berechnet werden können.From the article "Regulation of an Integrated Multi-Coordinate Drive", E. Saffert et al., Conference documents of the 41st International Scientific Collogium of the Ilmenau University of Technology, September 23-26, 1996, a regulation is known which contains a so-called observer implements a system model of the drive system, the aim of the modeling being that the system model largely coincides with the real system, so that the observer can provide state variables for the control algorithm that cannot be measured on the real system or calculated directly from existing measured values.
Ein vergleichbares Regelsystem ist auch in dem Artikel „Planar Multi-coordinate Drives", E. Saffert u.a., Tagungsunterlagen PCIM 98 Nürnberg, 26.-28. Mai 1998 angegeben. Diese Regelsysteme lassen sich auch als inkrementelle Zustandsrege- lung bezeichnen, die unten in Bezug auf Fig. 1 näher erläu- tert wird. Der Nachteil dieser bekannten Regelung besteht u.a. darin, daß größere Regelabweichungen nur schlecht verarbeitet werden können oder zu unerwünscht hohen Abweichungen der sonstigen Parameter des Bewegungsablaufes führen.A comparable control system is also given in the article "Planar Multi-coordinate Drives", E. Saffert et al., Conference documents PCIM 98 Nuremberg, May 26-28, 1998. These control systems can also be referred to as incremental state control, which are described in 1 with reference to FIG. is tert. The disadvantage of this known regulation is, among other things, that larger control deviations can only be processed with difficulty or lead to undesirably high deviations in the other parameters of the movement sequence.
Es besteht daher ein Bedarf an einem verbesserten Regelsystem und einem Verfahren zur Bahnregelung, welche die Nachteile des Standes der Technik vermeiden und den Bewegungsablauf in einem Antriebssystem mit möglichst geringen Abweichung von der vorgegebenen Bahn erzielen.There is therefore a need for an improved control system and a method for path control which avoid the disadvantages of the prior art and achieve the movement sequence in a drive system with the smallest possible deviation from the specified path.
Diese und weitere Aufgaben werden einerseits durch das im Anspruch 1 angegebenen Regelsystem und andererseits durch das im Anspruch 8 angegebene Verfahren gelöst.These and other tasks are solved on the one hand by the control system specified in claim 1 and on the other hand by the method specified in claim 8.
Das erfindungsgemäße Regelsystem bietet den Vorteil, daß aufgrund der detaillierteren Modellierung des Antriebssystems im Beobachter und der Verwendung zusätzlicher Regelelemente die kinematischen Parameter der Bewegungsabläufe aus der gemessenen Position heraus mit hoher Genauigkeit berechnet werden können, ohne daß zusätzliche Sensoren erforderlich sind. Dabei ist es besonders vorteilhaft, daß die Meßdaten innerhalb der erfindungsgemäßen Kaskadenregelungsstruktur zur Korrektur von Fehlern in den kinematischen Parametern des Bewegungsablaufs verwendet werden, bevor es zu signifikanten Bahnfehlern und Unsynchronitäten kommt.The control system according to the invention has the advantage that, due to the more detailed modeling of the drive system in the observer and the use of additional control elements, the kinematic parameters of the movement sequences can be calculated with high accuracy from the measured position, without additional sensors being required. It is particularly advantageous that the measurement data within the cascade control structure according to the invention are used to correct errors in the kinematic parameters of the motion sequence before significant path errors and unsynchronities occur.
Bei einer abgewandelten Ausführungsform des Regelsystems liefert der Beobachter zwei weitere Regelsignale, welche die Zustandsparameter eines elastischen Systems beschreiben. Um kompliziertere Antriebssysteme exakt regeln zu können, ist es nicht ausreichend, diese als eine punktförmige Lastmasse zu betrachten. Vielmehr müssen die meisten Systeme als eine Massen-Feder-Kombination beschrieben werden, um die elastischen Eigenschaften des Systems zu berücksichtigen. In eine genauere Regelung müssen daher der jeweilige Verformungsweg und die Verformungsgeschwindigkeit des Federelements einbezo- gen werden.In a modified embodiment of the control system, the observer delivers two further control signals which describe the state parameters of an elastic system. In order to be able to precisely regulate more complicated drive systems, it is not sufficient to consider them as a point load mass. Rather, most systems have to be as one Mass-spring combination are described to take into account the elastic properties of the system. The respective deformation path and the deformation speed of the spring element must therefore be included in a more precise regulation.
Bei einer abgewandelten Ausführungsform werden zusätzlich Sollwerte für die Geschwindigkeit und die Beschleunigung in das Regelsystem eingespeist und dort in erfindungsgemäßer Weise verarbeitet. Damit ist es möglich, eine Vorsteuerung der Dynamik des Betriebssystems auszuführen.In a modified embodiment, nominal values for the speed and the acceleration are additionally fed into the control system and processed there in the manner according to the invention. This makes it possible to pre-control the dynamics of the operating system.
Eine nochmals abgewandelte Ausführungsform des Regelsystems ermöglicht die Beschleunigungsvorsteuerung die Kompensation auftretender Fliehkräfte während der Steuerung des Antriebssystems. Dazu wird die Beschleunigung angepaßt auf die auftretenden Fliehkräfte vorgewählt. Dieses Regelsystem ist besonders nützlich, wenn Kreise oder Kreisbahnsegmente von dem Antriebssystem abgefahren werden sollen.A further modified embodiment of the control system enables the acceleration pre-control to compensate for centrifugal forces that occur during the control of the drive system. For this purpose, the acceleration is pre-selected to suit the centrifugal forces that occur. This control system is particularly useful when circles or circular path segments are to be traversed by the drive system.
Das erfindungsgemäße Verfahren zur Bahnregelung kann vorteilhaft in solchen Regelsystemen aber auch bei einer Vielzahl anderer Regelsysteme eingesetzt werden. Erfindungsgemäß erfolgt die Bahnregelung durch die Transformation der Regel- abweichung in ein mitbewegtes Koordinatensystem, wodurch der gesuchte Stellgrößenvektor besonders einfach bestimmt werden kann. Nach Ermittlung des Stellgrößenvektors durch das Regelsystem erfolgt schließlich eine Rücktransformation in das feste Koordinatensystem des Antriebssystems.The inventive method for path control can advantageously be used in such control systems but also in a large number of other control systems. According to the invention, the path control is carried out by transforming the control deviation into a co-moving coordinate system, as a result of which the manipulated variable vector can be determined particularly easily. After the control system vector has been determined by the control system, it is finally transformed back into the fixed coordinate system of the drive system.
Weitere Einzelheiten, Vorteile und Weiterbildungen ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung bevorzugter Ausführungsformen, unter Bezugnahme auf die Zeichnung. Es zeigen: Fig. 1 ein Blockschaltbild, welches die allgemeine Struktur eines sogenannten Beobachters in Verbindung mit einem realen System nach dem Stand der Technik darstellt;Further details, advantages and further developments result from the following description of preferred embodiments, with reference to the drawing. Show it: Fig. 1 is a block diagram showing the general structure of a so-called observer in connection with a real system according to the prior art;
Fig. 2 ein Blockschaltbild, welches die allgemeine Struktur einer inkrementellen Zustandsregelung nach dem Stand der Technik zeigt;Fig. 2 is a block diagram showing the general structure of an incremental state control according to the prior art;
Fig. 3 ein Blockschaltbild, welches ein erfindungsgemäßes Regelsystem gemäß einer ersten Ausführungsform darstellt;3 shows a block diagram which represents a control system according to the invention in accordance with a first embodiment;
Fig. 4 ein Blockschaltbild einer zweiten Ausführungsform des Regelsystems, bei welchem zusätzlich die Vorsteuerung der Dynamik des Antriebssystems möglich wird;4 shows a block diagram of a second embodiment of the control system, in which the pilot control of the dynamics of the drive system is additionally possible;
Fig. 5 drei Diagramme, die das Verhalten eines Antriebssystems kennzeichnen, welches ohne und mit dem Regel- System gemäß Fig. 4 angesteuert wird ;5 shows three diagrams which characterize the behavior of a drive system which is controlled without and with the control system according to FIG. 4;
Fig. 6 ein Blockschaltbild einer abgewandelten Ausführungsform des Regelsystems, die sich insbesondere zur Regelung elastischer Systeme eignet ;6 shows a block diagram of a modified embodiment of the control system, which is particularly suitable for controlling elastic systems;
Fig. 7 eine Modelldarstellung eines elastischen Antriebssystem, für welches das Regelsystem gemäß Fig. 6 anwendbar ist;FIG. 7 shows a model representation of an elastic drive system for which the control system according to FIG. 6 can be used;
Fig. 8 eine Darstellung der Beziehung zwischen einem festen xy-Koordinatensystem des Antriebssystem und einem transformierten, bewegten ze-Koordinatensystem zur Durchführung der erfindungsgemäßen Bahnregelung; Fig. 9 einen Ablaufplan der prinzipiellen Verfahrensschritte zur erfindungsgemäßen Bahnregelung in einem Mehrkoordinatenantrieb;8 shows the relationship between a fixed xy coordinate system of the drive system and a transformed, moving ze coordinate system for carrying out the path control according to the invention; 9 shows a flowchart of the basic method steps for the path control according to the invention in a multi-coordinate drive;
Fig. 10 ein Blockschaltbild eines Regelsystems, welches die erfindungsgemäße Bahnregelung ausführt;10 shows a block diagram of a control system which carries out the path control according to the invention;
Fig. 11 eine Prinzipskizze des Ablaufs der Bahnregelung bei der Bewegung entlang eines Kreisbogensegments.11 is a schematic diagram of the course of the path control during the movement along a circular arc segment.
Fig. 1 zeigt ein Blockschaltbild einer Kombination zwischen einem zu regelnden System und einem sogenannten Beobachter, wie sie aus dem Stand der Technik bekannt ist. Bei der Versendung eines Beobachters zur Regelung eines Systems geht man davon aus, daß die Änderungen der Zustände des Systems vom Beobachter identisch simuliert werden können, wenn die Eingangsgrößen bekannt sind und die Systemparameter vollstän- dig in den Beobachter implementiert wurden. Für die nachfolgenden Betrachtungen handelt es sich bei dem System um ein Antriebssystem, insbesondere einen elektrischen Antrieb, und die von dem Antrieb ausgeführten Bewegungen werden als Zustandsänderungen des Systems verstanden. Der theoretische Ansatz, daß sowohl Eingangsgrößen als auch Systemparameter exakt bekannt sind, wird in der Praxis nur bedingt erfüllt. Daher müssen im Regelsystem die meßbaren Ausgangsgrößen des Systems vorhergesagt (beispielsweise durch eine geeignete Berechnung) und anschließend mit den tatsächlich gemessenen Ausgangsgrößen verglichen werden. Auf diese Weise wird ein Fehler bestimmt, der dann in das Regelsystem als Korrektur- term K eingeführt wird, um durch Berücksichtigung dieses Korrekturterms die Reduzierung des Fehlers zu erreichen. Das in Fig. 1 dargestellte System kann mathematisch durch eine zeitdiskrete Zustandsraumbeschreibung wie folgt definiert werden:1 shows a block diagram of a combination between a system to be controlled and a so-called observer, as is known from the prior art. When sending an observer to control a system, it is assumed that the changes in the states of the system can be simulated identically by the observer if the input variables are known and the system parameters have been fully implemented in the observer. For the following considerations, the system is a drive system, in particular an electric drive, and the movements carried out by the drive are understood as changes in the state of the system. The theoretical approach that both input variables and system parameters are exactly known is only partially fulfilled in practice. Therefore, the measurable output variables of the system must be predicted in the control system (for example by means of a suitable calculation) and then compared with the actually measured output variables. In this way, an error is determined, which is then introduced into the control system as correction term K in order to reduce the error by taking this correction term into account. The The system shown in FIG. 1 can be defined mathematically by a discrete-time state space description as follows:
xk+ι = Axk + Buk y = Cxk x k + ι = Ax k + Bu k y = Cx k
Da in dieser Patentanmeldung übliche Bezeichnungen für regelungstechnische Variablen verwendet werden, einzelne dieser Variablen aber auch zur Bezeichnung von Koordinatensystemen dienen, sei zur Klarheit die Bedeutung der Variablen explizit angegeben:Since the usual designations for control engineering variables are used in this patent application, but some of these variables are also used to designate coordinate systems, the meaning of the variables is explicitly stated for clarity:
im regelungstechnische Sinne gilt: y Vektor der Regelgrößen x = Vektor der Zustandsgrößen u = Vektor der Stellgrößen e = Vektor der RegelabweichungenIn the control engineering sense, the following applies: y vector of the controlled variables x = vector of the state variables u = vector of the manipulated variables e = vector of the control deviations
für die Koordinatensystem der Bahnregelung gilt: x = x-Vektor des (festen) xy-Koordinatensystems y = y-Vektor des (festen) xy-Koordinatensystems z = z-Vektor (Richtungsvektor) des (bewegten) ze-Koordinatensystems e = e-Vektor (Abweichungsvektor) des (bewegten) ze-Koordinatensystemsthe following applies to the coordinate system of the path control: x = x vector of the (fixed) xy coordinate system y = y vector of the (fixed) xy coordinate system z = z vector (direction vector) of the (moving) ze coordinate system e = e- Vector (deviation vector) of the (moving) ze coordinate system
Die Bezeichnungen werden auch als Index verwendet und kennzeichnen dann die Komponente eines Vektors, die in Richtung des entsprechenden Koordinatenvektors weist, z.B. ve = Geschwindigkeit in Richtung des e-Vektors Da in der Praxis zumeist mehrere Eingangsgrößen und Ausgangsgrößen verarbeitet werden müssen, werden die Eingangsgrößen als Vektoren angegeben und die Parameter des Systems werden durch Systemmatrizen repräsentiert. Zur speziellen Definition des Beobachters müssen die Schätzwerte A*, B* und C*, welche mit gewissen Abweichungen die Systemmatrizen A, B und C repräsentieren, bestimmt und weiterhin ein Korrekturvektor K festgelegt werden. Die Details des Aufbaus und des Einsatzes eines solchen Beobachters sind aus dem Stand der Technik bekannt, so daß hier keine weiteren Erläuterungen angegeben werden. Bei der Verwendung des Beobachters im Regelsystem für ein Antriebssystem ist jedoch darauf zu achten, daß die Zustandsvariablen bei der dem Beobachter zugrunde liegenden Modellierung so gewählt werden, daß sie den später durch die Regelung zu beeinflussenden Hilfsregelgrößen entsprechen. So ist es z.B. bei elastischen Systemen (siehe unten) hilfreich, statt der Motorgeschwindigkeit und -position, die Verformungsgeschwindigkeit und Verformung der Elastizität als Zustandsvariable zu verwenden.The designations are also used as an index and then identify the component of a vector which points in the direction of the corresponding coordinate vector, for example v e = speed in the direction of the e-vector Since in practice several input variables and output variables usually have to be processed, the input variables are specified as vectors and the parameters of the system are represented by system matrices. For the special definition of the observer, the estimated values A *, B * and C *, which represent the system matrices A, B and C with certain deviations, must be determined and a correction vector K must also be determined. The details of the construction and use of such an observer are known from the prior art, so that no further explanations are given here. When using the observer in the control system for a drive system, however, care must be taken that the state variables in the modeling on which the observer is based are selected so that they correspond to the auxiliary control variables to be influenced later by the control. For example, with elastic systems (see below) it is helpful to use the rate of deformation and elasticity as a state variable instead of the motor speed and position.
Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild einer inkrementellen Zustandsregelung nach dem Stand der Technik, die einen Beobachter verwendet. Bei Antriebssystemen, wie sie beispielsweise für Positionierungsaufgaben oder bei der Werkzeugsteue- rung verwendet werden, besteht das allgemeine Regelungsproblem darin, die Position s(t) als Funktion der Zeit einer vorgegebenen Funktion w(t) folgen zu lassen. In der Regel ist die Funktion w(t) nicht explizit angegeben sondern über die folgenden Nebenbedingungen definiert:2 shows a block diagram of an incremental state control according to the prior art, which uses an observer. In drive systems, such as those used for positioning tasks or tool control, the general control problem is to have the position s (t) as a function of time follow a given function w (t). As a rule, the function w (t) is not explicitly specified but defined via the following constraints:
w(0) = 0, w(te) = we, |v| < vmax, |α| < αraax , |r| < r, max In einem praktischen Anwendungsfall soll beispielsweise ein Laserwerkzeug mit einer bestimmten Geschwindigkeit auf einem Materialstück entlang fahren, um entsprechende Bearbeitungen (z.B. Schneiden, Schweißen) auszuführen. Bei Regelsystemen nach dem Stand der Technik wird das angegebene Regelungsproblem dadurch gelöst, daß in einem ersten Schritt die Funktion w(t) von einem sogenannten Sollwert- oder Bahngenerator durch Lösen der inversen Kinematik berechnet wird. Der verwendete Regler hat dann eine Folgeregelung auszuführen, um die gewünschte Bewegungsbahn durch das Antriebssystem zu realisieren. Damit der Regler seine Funktion ausführen kann, ist eine gewisse Regelabweichung zwingend erforderlich, die zu einem sogenannten Schleppfehler führt, d.h. die Istposition des Antriebs wird der berechneten Sollposition um diesen Schleppfehler nacheilen. Insbesondere bei komplizierteren Bewegungsbahnen führt dieser Schleppfehler zu teilweise erheblichen Abweichungen zwischen der vorgegebenen Funktion w(t) und der tatsächlich ausgeführten Bewegung. Wie oben dargelegt wurde, ist es für eine Regelung unter Verwendung eines Beobachters erforderlich, das zu regelnde System geeignet zu modellieren, d.h. die Zustände des Systems vorteilhaft zu wählen. Geht man vom dem einfachen Fall der Bewegung eines starren Körpers (Lastmasse) aus, kann die Motorkraft FM wie folgt beschrieben werden:w (0) = 0, w (t e ) = w e , | v | <v max , | α | <α raax , | r | <r, max In a practical application, for example, a laser tool should travel along a piece of material at a certain speed in order to carry out corresponding machining operations (for example cutting, welding). In control systems according to the prior art, the specified control problem is solved in that, in a first step, the function w (t) is calculated by a so-called setpoint or path generator by solving the inverse kinematics. The controller used then has to carry out a follow-up control in order to implement the desired movement path through the drive system. So that the controller can carry out its function, a certain control deviation is absolutely necessary, which leads to a so-called lag error, ie the actual position of the drive will lag the calculated target position by this lag error. Particularly in the case of more complicated trajectories, this following error leads to sometimes considerable deviations between the specified function w (t) and the actually executed movement. As explained above, for control using an observer, it is necessary to appropriately model the system to be controlled, ie to advantageously select the states of the system. Assuming the simple case of the movement of a rigid body (load mass), the motor force F M can be described as follows:
^M - ^M^ M - ^ M
wobei kM die Motorkonstante und i der Motorstrom ist.where k M is the motor constant and i is the motor current.
Für die Bewegung eines solchen Antriebssystems in einer Achse gilt die folgende Gleichung:
Figure imgf000012_0001
Figure imgf000012_0003
y = [θ \] -x u = i (Stellgröße u ist der Motorstrom i) , wobei d die Dämpfungskonstante des Antriebs ist.The following equation applies to the movement of such a drive system in an axis:
Figure imgf000012_0001
Figure imgf000012_0003
y = [θ \] -xu = i (manipulated variable u is the motor current i), where d is the damping constant of the drive.
Das modellierte System hat somit die beiden Zustände Geschwindigkeit v und Position s. Bei der an sich bekannten inkrementellen Zustandsregelung wird nicht der Zustandsvektor v. sondern seine Änderung vκ - Vk-1The modeled system thus has the two states of speed v and position s. In the incremental state control known per se, the state vector v. but its change v κ - V k-1
Δχ k = xκ - Xk-1 k-1 verwendet . Δχ k = x κ - X k-1 k-1 used.
Aufgrund von Linearitätsbeziehungen kann diese Änderung des Zustandsvektors mit den normalen Beobachtergleichungen berechnet werden, wenn statt der normalerweise verwendeten Signale uk = ik und yk = sk deren ÄnderungenOn the basis of linearity relationships, this change in the state vector can be calculated with the normal observer equations, if instead of the signals u k = i k and y k = s k, the changes of which are normally used
Δ k = ik - ik_! und Δyk benutzt werden.Δ k = i k - i k _ ! and Δy k can be used.
Werden Geschwindigkeit und Beschleunigung durch Differenzquotienten angenähert, d.h. sk - sk-ι und a - Vk ~ V*-If speed and acceleration are approximated by difference quotients, ie s k - s k -ι and a - Vk ~ V * -
bei einer Abtastzeit Ts, dann kann die Änderung des Zustandsvektorsat a sampling time T s , then the change in the state vector
Figure imgf000012_0002
als Vektor der Beschleunigung und Geschwindigkeit aufgefaßt werden. Werden nun die Skalierung der Zustände bei der Model- lierung und die Abtastzeit passend gewählt, z.B. v in mm/s
Figure imgf000012_0002
be understood as a vector of acceleration and speed. Are the scaling of the states in the model and the sampling time selected appropriately, eg v in mm / s
und s in mm, dann sind die Einheiten von —rp • Δx. bei einerand s in mm, then the units of —rp • Δx. at a
Abtastzeit von Ts = 0,001 s gerade m/s2 und m/s.Sampling time of T s = 0.001 s even m / s 2 and m / s.
Zum besseren Verständnis wird nachfolgend kurz die aus dem Stand der Technik bekannte inkrementelle Zustandsregelung gemäß Fig. 2 erläutert. Ein Beobachter 1 empfängt zwei Signale du und dy von zwei Differenziereinheiten 2. Die Differenziereinheiten 2 (Sample & Difference = Abtasten und Differenzieren) berechnen die Änderungen ihrer jeweiligen Eingangssignale u und y, und stellen hier die Änderungen der Antriebsstroms du bzw. der Position dy an den Beobachter bereit. Der Beobachter 1 ermittelt unter Verwendung der oben beschriebenen Modellierung die entsprechende Zustandsände- rung, die als Beschleunigungssignal a und Geschwindigkeitssignal v ausgegeben wird. Ein erster Differenzbildner 3 bildet ein Differenzsignal aus den Eingangsgrößen y und w und gibt dieses Differenzsignal an einen ersten Regelverstärker 4 ab. Die Ausgangssignale des Beobachters v und a werden an einen zweiten Regelverstärker 5 bzw. einen dritten Regelverstärker 6 gesandt, wobei die drei Regelverstärker 4, 5 und 6 ihre Ausgangssignale an einen Summierer 7 liefern. Der Differenzbildner 3, die Regelverstärker 4, 5, 6 und der Summierer 7 realisieren in dieser Schaltungsstruktur die folgende Reglergleichung:For a better understanding, the incremental state control according to FIG. 2 known from the prior art is briefly explained below. An observer 1 receives two signals du and dy from two differentiating units 2. The differentiating units 2 (Sample & Difference = sampling and differentiating) calculate the changes in their respective input signals u and y, and adjust the changes in the drive current du and the position dy here the observer ready. Using the modeling described above, observer 1 determines the corresponding change in state, which is output as acceleration signal a and speed signal v. A first difference generator 3 forms a difference signal from the input variables y and w and outputs this difference signal to a first control amplifier 4. The output signals of the observer v and a are sent to a second control amplifier 5 and a third control amplifier 6, respectively, the three control amplifiers 4, 5 and 6 delivering their output signals to a summer 7. The difference generator 3, the control amplifiers 4, 5, 6 and the summer 7 implement the following controller equation in this circuit structure:
Δuk = kΔxk + lek = k(l) αk + k(2) vk + l(yk - wk)Δu k = kΔx k + le k = k (l) α k + k (2) v k + l (y k - w k )
Der erste Summierer 7 liefert sein Ausgangssignal an einen zweiten Summierer 8, der als weiteres Eingangssignal denThe first summer 7 supplies its output signal to a second summer 8, which as the further input signal
Ausgang von einem Speicher 9 erhält. Der zweite Summierer 8, der Speicher 9 und ein erster Begrenzer 10 (umax) realisieren ihrerseits die Reglergleichung:Receives output from a memory 9. The second totalizer 8, the memory 9 and a first limiter 10 (umax) in turn implement the controller equation:
uk = uk-1 + Δuk unter der Nebenbedingung |uk| < umax .u k = u k-1 + Δu k under the constraint | u k | <u max .
Hiermit steht am Ausgang der inkrementellen Zustandsregelung ein Stromsignal zur Verfügung, welches dem Antriebssystem eingespeist wird, um dieses zu einer Bewegung auf der vorgegebenen Bahn mit den weiteren vorgegebenen Parametern zu veranlassen, wobei die Regelung bestrebt ist, den o.g. Schleppfehler möglichst klein zu halten, andererseits prinzipbedingt nicht in der Lage sein wird, den Schleppfehler vollständig auszugleichen.This provides a current signal at the output of the incremental state control, which is fed into the drive system in order to cause it to move on the specified path with the further specified parameters, the control endeavoring to control the above-mentioned. Keeping the following error as small as possible, on the other hand, due to the principle, will not be able to fully compensate for the following error.
Fig. 3 zeigt ein Blockschaltbild eines erfindungsgemäßen Regelsystems, welches auch als virtuelle Kaskadenregelung bezeichnet werden kann. Die Elemente, die bereits aus dem in Fig. 2 gezeigten Blockschaltbild bekannt sind, wurden mit den gleichen Bezugsziffern bezeichnet. In Abwandlung von dem bekannten Regelsystem liefert der Beobachter 1 die der Geschwindigkeit und der Beschleunigung entsprechenden Ausgangssignale nicht direkt zu den Regelverstärkern sondern jeweils in einen zweiten Differenzbildner 11 (ev) bzw. einen dritten Differenzbildner 12 (ea) . Im Gegensatz dazu ist der Summierer entfallen, da die Regelverstärker kaskadiert angeordnet sind. Beim ersten Differenzbildner 3 wurden die Vorzeichen der Eingänge vertauscht, so daß dieser nunmehr den Positionsfehler (ey) mit verändertem Vorzeichen liefert. Durch die neu eingefügten zweiten und dritten Differenzbild- ner 11, 12 werden die veränderten Vorzeichen berücksichtigt. Aufgrund des vorgeschalteten Differenzbildners 3 liefert der erste Regelverstärker 4 (ky) einen verstärkten Positionsfehler, der einer Sollgeschwindigkeit vsoll entspricht. Der zweite Regelverstärker 6 (kv) liefert einen verstärkten Geschwindigkeitsfehler, der einer Sollbeschleunigung asoll entspricht und der dritte Regelverstärker 6 (ka) liefert den Verstärkten Beschleunigungsfehler, der dem Sollruck rsoll also der Solländerung der Beschleunigung entspricht. Die Hilfsgrößen der Regelkaskade a und v werden vom Beobachter, d.h. virtuell bereitgestellt. Die Verstärkungsfaktoren der drei Regelverstärker 4, 5, 6 wurden in dem gezeigten Blockschaltbild zur Klarheit mit den Größen bezeichnet, die sie verstärken. Dabei gelten die folgenden Zusammenhänge:3 shows a block diagram of a control system according to the invention, which can also be referred to as virtual cascade control. The elements that are already known from the block diagram shown in FIG. 2 have been given the same reference numerals. In a modification of the known control system, the observer 1 does not deliver the output signals corresponding to the speed and the acceleration directly to the control amplifiers, but rather to a second difference former 11 (ev) or a third difference former 12 (ea). In contrast, the totalizer has been omitted since the control amplifiers are cascaded. In the first difference generator 3, the signs of the inputs were interchanged, so that the latter now supplies the position error (ey) with a changed sign. The changed signs are taken into account by the newly inserted second and third difference formers 11, 12. Due to the upstream difference generator 3, the first control amplifier 4 (ky) delivers an amplified position error which corresponds to a target speed vsoll. The second control amplifier 6 (kv) delivers an amplified speed error, which corresponds to a target acceleration asoll and the third control amplifier 6 (ka) supplies the amplified acceleration error, which corresponds to the target pressure rsoll, ie the target change in acceleration. The auxiliary variables of the control cascade a and v are provided by the observer, ie virtually. The amplification factors of the three control amplifiers 4, 5, 6 have been designated in the block diagram shown for clarity with the quantities which they amplify. The following relationships apply:
= Verstärkung des Positionsfehlers= Amplification of the position error
Y k(2) k(2) k„ = Verstärkung des Geschwindigkeitsfehlers k(l) k = - k(l) Verstärkung des Beschleunigungsfehlers Y k (2) k (2) k „= amplification of the speed error k (l) k = - k (l) amplification of the acceleration error
Weiterhin werden die Ausgangssignale der Regelverstärker vor der weiteren Verarbeitung unmittelbar in zugeordnete Begrenzer eingespeist. Ein zweiter Begrenzer 13 (vmax) empfängt das Signal vom ersten Regelverstärker 4, ein dritter Begrenzer 14 (amax) empfängt das Signal vom zweiten Regelverstärker 5 und ein vierter Begrenzer 15 (rmax) empfängt das Signal vom dritte Regelverstärker 6. Die Begrenzer 13, 14, 15 gewährleisten, daß die von den Regelverstärkern gelieferten Sollwerte und damit die entsprechenden Größen selbst, die Nebenbedin- gungen (siehe oben) einhalten.Furthermore, the output signals of the control amplifiers are fed directly into assigned limiters before further processing. A second limiter 13 (vmax) receives the signal from the first control amplifier 4, a third limiter 14 (amax) receives the signal from the second control amplifier 5 and a fourth limiter 15 (rmax) receives the signal from the third control amplifier 6. The limiters 13, 14 , 15 ensure that the setpoints supplied by the control amplifiers and thus the corresponding variables themselves comply with the constraints (see above).
Fig. 4 zeigt ein Blockschaltbild einer abgewandelten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Regelsystems, welches zusätzlich die Möglichkeit einer Vorsteuerung aufweist. Prinzipiell ist es bekannt, parallel zum eigentlichen Regler eine Stellgröße bereitzustellen, um den genannten Schleppfehler zu minimieren. Bei genauer Kenntnis der Parameter des Systems läßt sich beispielsweise der Vorsteuerstrom für die Beschleunigung aus der Sollbeschleunigung aSoιι wie folgt bestimmen:4 shows a block diagram of a modified embodiment of the control system according to the invention, which additionally has the possibility of a pilot control. In principle, it is known to provide a manipulated variable parallel to the actual controller in order to minimize the following error. With precise knowledge of the parameters of the system For example, the pilot control current for the acceleration can be determined from the target acceleration a So ιι as follows:
m i- = a„m i- = a "
Bei der in Fig. 4 dargestellten Ausführungsform werden Vorgabewerte für die Sollgeschwindigkeit und die Sollbeschleunigung in die Kaskadenstruktur eingeführt. Somit wird der gewünschte Vorsteuerstrom unmittelbar vom Regelkreis erzeugt, wobei eventuelle Parameterfehler berücksichtigt werden können. Um dies zu realisieren werden der zweite und der dritte Differenzbildner 11 Λ und 12 Λ um einen weiteren addierenden Eingang ergänzt, an welchem das Geschwindigkeitsvorsteuersignal bzw. das Beschleunigungsvorsteuersignal einge- speist werden.In the embodiment shown in FIG. 4, default values for the target speed and the target acceleration are introduced into the cascade structure. The desired pilot current is thus generated directly by the control loop, whereby possible parameter errors can be taken into account. To achieve this, the second and the third difference formers 11 Λ and 12 Λ are supplemented by a further adding input, at which the speed pilot signal and the acceleration pilot signal are fed.
Einer derartige Vorsteuerung ist beispielsweise hinsichtlich der Radialbeschleunigung sinnvoll, wenn von dem Antriebssystem kreisbogenförmige Bewegungsbahnen ausgeführt werden sollen. In einem derartigen Anwendungsfall muß der Regelkreis eine Radialbeschleunigung erzeugen, obwohl andererseits angestrebt wird, daß sowohl der Radialfehler als auch die Radialgeschwindigkeit gleich Null sind. Es gilt:Such a feedforward control is useful, for example, with regard to radial acceleration if the drive system is to perform circular trajectories. In such an application, the control loop must generate radial acceleration, although on the other hand the aim is for both the radial error and the radial speed to be zero. The following applies:
v.v.
*vs = a„ =* vs = a "=
wobei vt dem Beobachter des Tangentialregelkreises und r der Beschreibung des abzufahrenden Kreisbogens entnommen werden können.where v t can be seen from the observer of the tangential control loop and r from the description of the circular arc to be traversed.
Für den speziellen Fall, daß eine Kreisbahn oder ein Kreisbahnsegment vom Antrieb befahren werden soll, ist eine Beschleunigungsvorsteuerung besonders nützlich, wenn gleichzeitig die weiter unten detaillierter dargestellte erfindungsgemäße Bahnregelung zum Einsatz kommt.For the special case that a circular path or a circular path segment is to be traveled by the drive, one is Acceleration pre-control is particularly useful if the path control according to the invention, which is shown in more detail below, is also used.
Fig. 5 zeigt drei Diagramme, die die Wirkung der Verwendung einer zusätzlichen Vorsteuerung gemäß dem in Fig. 4 dargestellten Blockschaltbild auf die Größe des Schleppfehlers deutlich machen. Das Diagramm a) zeigt die Funktion der Position über der Zeit, wobei die Kennlinie 20 den Verlauf des berechneten Sollwertes angibt, während die Kennlinie 21 den Verlauf der tatsächlich vom Antriebssystem eingenommenen Position darstellt. Zur Verdeutlichung ist außerdem der Betrag des Schleppfehlers durch eine Hilfslinie 22 eingezeichnet, der sich aus dem Abstand zwischen berechnetem Soll- wert und eingenommener Position zu einem bestimmten Zeitpunkt ergibt. Es ist erkennbar, daß der Schleppfehler bis zu 30 % des Gesamtverfahrweges betragen kann. Im Diagramm b) ist der Schleppfehler als Funktion der Zeit eingetragen, wenn eine Geschwindigkeitsvorsteuerung vorgenommen wird. Im Diagramm c) ist wiederum der Schleppfehler als Funktion der Zeit eingetragen, unter der Bedingung, daß eine Geschwindigkeits- und eine Beschleunigungsvorsteuerung in das Regelsystem eingespeist werden. Wie aus den Diagrammwerten erkennbar ist, reduziert sich der Schleppfehler bis auf etwa 0,05 % des Verfahrweges .FIG. 5 shows three diagrams which illustrate the effect of the use of an additional pilot control according to the block diagram shown in FIG. 4 on the size of the following error. Diagram a) shows the function of the position over time, the characteristic curve 20 indicating the course of the calculated target value, while the characteristic curve 21 represents the course of the position actually assumed by the drive system. For clarification, the amount of the following error is also shown by an auxiliary line 22, which results from the distance between the calculated target value and the position assumed at a certain point in time. It can be seen that the following error can amount to up to 30% of the total travel. In diagram b) the following error is entered as a function of time when speed pre-control is carried out. In diagram c) the following error is again entered as a function of time, provided that a speed and an acceleration pre-control are fed into the control system. As can be seen from the diagram values, the following error is reduced to about 0.05% of the travel.
Fig. 6 zeigt das Blockschaltbild einer weiteren Ausführungsform des Regelsystems. Das in seiner Grundstruktur bereits erläuterte Regelsystem wurde bei dieser Ausführungsform erweitert, um die Einflüsse des elastischen Verhaltens eines reellen Antriebssystems zu berücksichtigen. Dieses System wird hier beispielhaft für den allgemeineren Fall angegeben, daß im Regelsystem mehr als zwei Zustandsvariablen zu berück- sichtigen sind. Es sind dabei auch Systeme denkbar, die vier, acht oder mehr Zustandsvariablen aufweisen. Die Reglerstruktur wird jedoch immer in der gleichen Weise zu erweitern sein, wie dies nachfolgend in Bezug auf ein elastisches System dargestellt wird. Von einem derartigen elastischen System muß bei einer möglichst genauen Regelung bei sehr vielen praktisch realisierten Antrieben ausgegangen werden. Bisherige Regelsysteme berücksichtigen diese Konstellation jedoch nicht oder nur unzureichend. Elastische Elemente liegen bereits bei einem Antriebssystem vor, welches einen Rotationsmotor verwendet, der eine Last über eine elastische Spindel oder einen elastischen Zahnriemen antreibt.6 shows the block diagram of a further embodiment of the control system. The control system already explained in its basic structure was expanded in this embodiment in order to take into account the influences of the elastic behavior of a real drive system. This system is given here as an example for the more general case that more than two state variables have to be considered in the control system. are visible. Systems are also conceivable that have four, eight or more state variables. However, the controller structure will always have to be expanded in the same way as is shown below in relation to an elastic system. Such an elastic system must be assumed in the case of a control that is as precise as possible in the case of a large number of drives which have been implemented in practice. Previous control systems, however, do not take this constellation into account or only insufficiently. Elastic elements are already present in a drive system that uses a rotary motor that drives a load via an elastic spindle or an elastic toothed belt.
Zum Verständnis der nachfolgend genannten Gleichungen, welche die Zustände dieses Antriebssystems beschreiben, wird auf die Fig. 7 verwiesen, in der ein mechanisches Modell eines solchen elastischen Systems gezeigt ist. Insbesondere ist die Feder-Dämpfungs-Kopplung zwischen dem Motor und der Last zusätzlich zu berücksichtigen. Die oben genannte Zustands- gleichung für ein starres System erweitert sich damit wie folgt:To understand the equations mentioned below, which describe the states of this drive system, reference is made to FIG. 7, in which a mechanical model of such an elastic system is shown. In particular, the spring-damping coupling between the motor and the load must also be taken into account. The above equation of state for a rigid system thus expands as follows:
Figure imgf000018_0001
Figure imgf000018_0002
Figure imgf000018_0001
Figure imgf000018_0002
Um die erfindungsgemäße virtuelle Kaskadierung auszuführen, werden die Zustände des Motors (Motorposition sM und Motorgeschwindigkeit vM = sM ) durch die Zustände der Elastizität (Verformung sD und Verformungsgeschwindigkeit vD = sD ) ersetzt, in dem eine Zustandstransformation ausgeführt wird: ^n — -SA^ IIn order to carry out the virtual cascading according to the invention, the states of the motor (motor position s M and motor speed v M = s M ) are replaced by the states of elasticity (deformation s D and deformation speed v D = s D ) in which a state transformation is carried out: ^ n - -SA ^ I
Damit ergibt sich:This results in:
Figure imgf000019_0002
Figure imgf000019_0001
Figure imgf000019_0003
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Wie aus dem in Fig. 7 gezeigten Modell ersichtlich ist, kann die zur Beschleunigung der Last erforderliche Kraft nur aufgebracht werden, wenn die zwischengekoppelte Elastizität deformiert wird. Wird durch den entsprechenden Begrenzer eine maximale Lastbeschleunigung vorgegeben, ist dies somit gleichbedeutend mit der Vorgabe einer maximalen Deformation des Federelements. In dem Blockschaltbild gemäß Fig. 6 sind daher an den entsprechenden Blöcken doppelte Bezeichnungen angetragen. Die durch das Regelsystem realisierte Wirkungskette läßt sich verbal wie folgt darstellen:As can be seen from the model shown in FIG. 7, the force required to accelerate the load can only be applied if the intermediate elasticity is deformed. If a maximum load acceleration is specified by the corresponding limiter, this is synonymous with the specification of a maximum deformation of the spring element. In the block diagram according to FIG. 6, double designations are therefore indicated on the corresponding blocks. The chain of effects realized by the control system can be represented verbally as follows:
Lastposition Lastgeschwindigkeit Lastbeschleunigung/Deformation Deformationsgeschwindigkeit Deformationsbeschleunigung DeformationsruckLoad position Load speed Load acceleration / deformation Deformation speed Deformation acceleration Deformationsruck
Der besondere Vorteil dieses Regelsystems besteht darin, daß die zwangsläufig auftretenden Deformationen in der Regelung erfaßt und von dieser berücksichtigt werden können. Bei Regelungsverfahren nach dem Stand der Technik führen die vorhandenen Deformationen zu unerwünschten Schwingungen, die durch die Regelung nicht aktiv ausgeglichen werden und damit insbesondere die möglichen Geschwindigkeiten und Beschleunigungen des geregelten Antriebssystems deutlich begrenzen. Die praktische Umsetzung im Regelsystem erfolgt durch Hinzufügung von zwei weiteren Differenzbildnern 50 und 51 sowie zwei weiteren Regelverstärkern 52 und 53, die in der bereits erläuterten Weise in die Regelkaskade eingefügt werden. Dabei ist es zweckmäßig nach jedem zusätzlichen Regelverstärker auch zusätzliche Begrenzer 54 und 55 einzufügen, um die maximalen Vorgaben für die Regelgrößen einzuhalten. Der übrige Aufbau des Regelsystems entspricht den bereits vorher beschriebenen Ausführungsformen.The particular advantage of this control system is that the inevitable deformations can be recorded in the control and taken into account by it. In the case of control methods according to the prior art, the existing deformations lead to undesirable vibrations which are not actively compensated for by the control and, in particular, the possible speeds and accelerations of the regulated drive system. The practical implementation in the control system is carried out by adding two further difference formers 50 and 51 and two further control amplifiers 52 and 53, which are inserted into the control cascade in the manner already explained. It is advisable to insert additional limiters 54 and 55 after each additional control amplifier in order to comply with the maximum specifications for the control variables. The remaining structure of the control system corresponds to the previously described embodiments.
Dem gemeinsamen Ziel, eine verbesserte Regelung eines Antriebssystems bereitzustellen, dient auch das im Anspruch 8 angegebene Verfahren zur Bahnregelung von elektrischen Antrieben. Dieses Verfahren zur Bahnregelung kann insbesondere vorteilhaft bei Anwendung des oben beschriebenen Regelsystems eingesetzt werden, jedoch kommt auch eine Implementierung in anderen Regelsystemen in Betracht.The common goal of providing improved control of a drive system is also served by the method for path control of electric drives specified in claim 8. This method for path control can be used particularly advantageously when using the control system described above, but implementation in other control systems is also possible.
Die erfindungsgemäße Bahnregelung beruht auf dem Ansatz, daß alle kinematischen Größen der Bewegung eines Systems (sowohl in der Ebene als auch im Raum) , also die Position s, die Geschwindigkeit v, die Beschleunigung a, der Ruck r usw., Vektorgrößen sind, die am Schwerpunkt des bewegten Systems angreifen. Unter Beachtung dieser Voraussetzung können diese Größen, die eigentlich in Bezug auf das feste Koordinatensystem des Antriebs definiert sind, in beliebige gedrehte bzw. mitbewegte Koordinatensysteme transformiert werden.The path control according to the invention is based on the approach that all kinematic quantities of the movement of a system (both in the plane and in space), i.e. the position s, the speed v, the acceleration a, the jerk r etc., are vector quantities that attack at the center of gravity of the moving system. With this requirement in mind, these quantities, which are actually defined in relation to the fixed coordinate system of the drive, can be transformed into any rotated or moving coordinate systems.
Das in Fig. 8 dargestellte Diagramm verdeutlicht die Zerlegung eines Geschwindigkeitsvektors v in die Komponenten vx und vy in dem festen xy-Koordinatensystem, als auch die mögliche Zerlegung in die Komponenten ve und vz in einem transformierten, gedrehten ze-Koordinatensystem. Da jeweils die Ordinate und die Abszisse des jeweiligen Koordinatensystems senkrecht zueinander stehen, ist die Verdrehung des bewegten ze-Koordinatensystems gegenüber dem festen xy-Koor- dinatensystem durch die Angabe eines der beiden Vektoren z oder e im xy-Koordinatensystem eindeutig bestimmt. Der jeweils andere Vektor läßt sich durch einfache Drehung um 90° berechnen.The diagram shown in FIG. 8 illustrates the decomposition of a speed vector v into the components v x and v y in the fixed xy coordinate system, as well as the possible decomposition into the components v e and v z in one transformed, rotated ze coordinate system. Since the ordinate and the abscissa of the respective coordinate system are perpendicular to each other, the rotation of the moving ze coordinate system relative to the fixed xy coordinate system is clearly determined by specifying one of the two vectors z or e in the xy coordinate system. The other vector can be calculated by simply rotating it by 90 °.
Ist zum BeispielIs for example
Figure imgf000021_0001
Figure imgf000021_0001
bekannt, so istknown, is
Figure imgf000021_0004
Figure imgf000021_0004
Umgekehrt läßt sich der z-Vektor aus dem e-Vektor berechnen.Conversely, the z-vector can be calculated from the e-vector.
Figure imgf000021_0002
Figure imgf000021_0002
Zweckmäßigerweise werden die beiden Koordinatenvektoren normiert, so daß ihre Länge gleich 1 ist, bzw. :The two coordinate vectors are expediently normalized so that their length is 1, or:
Figure imgf000021_0003
Figure imgf000021_0003
Die Transformation des v-Vektors vom feststehenden xy-Koordinatensystem, in dem die Messung erfolgt, in das ze-Koordinatensystem, in dem die Regelung erfolgt, ergibt sich dann nach folgenden Gleichungen:
Figure imgf000022_0001
undThe transformation of the v-vector from the fixed xy coordinate system, in which the measurement takes place, into the ze coordinate system, in which the control takes place, results from the following equations:
Figure imgf000022_0001
and
Figure imgf000022_0002
Figure imgf000022_0002
bzw . zusammengefaßt :respectively . summarized :
Figure imgf000022_0003
Figure imgf000022_0003
Die prinzipiellen Verfahrensschritte zur Bahnregelung in Mehrkoordinatenantrieben sind in dem in Fig. 9 gezeigten Ablaufplan dargestellt. In einem ersten Hauptschritt 60 muß die Bahn durch Referenzpunkte beschrieben werden. In einem zweiten Hauptschritt 61 wird ein geeignetes bewegtes Koordi- natensystem bestimmt. Anschließend erfolgt in einem dritten Hauptschritt 62 die Transformation der Regelabweichung in bewegte Koordinaten im bewegten Koordinatensystem. In einem vierten Hauptschritt 63 werden durch einen Richtungsregler und einen Abweichungsregler die notwendigen Stellgrößen bestimmt. Abschließend werden die ermittelten Stellgrößen in einen fünften Hauptschritt 64 in feste Koordinaten des festen Koordinatensystems zurücktransformiert, um sie dann dem Antriebssystem zuzuführen.The basic method steps for path control in multi-coordinate drives are shown in the flow chart shown in FIG. 9. In a first main step 60, the path must be described by reference points. In a second main step 61, a suitable moving coordinate system is determined. Then, in a third main step 62, the control deviation is transformed into moving coordinates in the moving coordinate system. In a fourth main step 63, the necessary manipulated variables are determined by a direction controller and a deviation controller. Finally, the determined manipulated variables are transformed back in a fifth main step 64 into fixed coordinates of the fixed coordinate system in order to then feed them to the drive system.
Fig. 10 zeigt einen detaillierteren Ablaufplan der Bahnregelung, wobei hier auf die bereits oben dargelegten mathematischen Zusammenhänge Bezug genommen wird. Die in Bezug auf Fig. 9 dargelegten Hauptschritte des Bahnregelungsverfahrens beinhalten somit die folgenden Teilschritte, deren Ablauf und Zusammenhang aus Fig. 10 ersichtlich ist. Die vom Meßsystem ermittelten Regelgrößen 65 (y) werden dem Beobachter 1 und dem ersten Differenzbildner 3 zugeführt. Der Differenzbildner 3 erhält weiterhin Sollwerte 66 (w) , die der Bahnbeschreibung dienen. In einem Teilschritt 67 werden aus den Regelgrößen 65 und den Sollwerten 66 die Vektoren z und e des bewegten Koordinatensystems berechnet. Damit ist es im Schritt 68 möglich, die vom Beobachter gelieferten Zustandsvektoren vom festen xy-Koordinatensystem in das bewegte ze-Koordinatensystem zu transformieren. Gleichzeitig können im Schritt 69 die Bahnab- weichungen (Fehlervektoren) vom festen xy-Koordinatensystem in das bewegte ze-Koordinatensystem transformiert werden. Es schließt sich im Schritt 70 die eigentliche Regelung an, so daß im Schritt 71 die Rücktransformation des durch die Regelung bereitgestellten Stellgrößenvektors vom bewegten ze- Koordinatensystem in das feste xy-Koordinatensystem möglich ist. Die Stellgrößen (u) werden abschließend im Schritt 72 zum Antriebssystem geliefert.10 shows a more detailed flow chart of the path control, reference being made here to the mathematical relationships already set out above. The main steps of the path control method set out in relation to FIG. 9 thus include the following sub-steps, the sequence and connection of which can be seen from FIG. 10. The measuring system Control variables 65 (y) determined are fed to the observer 1 and the first difference former 3. The difference former 3 also receives setpoints 66 (w) which serve to describe the path. In a sub-step 67, the vectors z and e of the moving coordinate system are calculated from the controlled variables 65 and the target values 66. It is thus possible in step 68 to transform the state vectors supplied by the observer from the fixed xy coordinate system to the moving ze coordinate system. At the same time, in step 69 the path deviations (error vectors) can be transformed from the fixed xy coordinate system into the moving ze coordinate system. Step 70 is followed by the actual control, so that in step 71 it is possible to reverse transform the manipulated variable vector provided by the control from the moving ze coordinate system into the fixed xy coordinate system. The manipulated variables (u) are finally delivered to the drive system in step 72.
Die im Ablaufplan gemäß Fig. 10 angegebenen Bezeichnungen sind als Vektoren zu verstehen, deren Dimension von dem jeweiligen Antriebssystem abhängt. Bei planaren Antrieben enthalten diese Vektoren zwei Komponenten (x, y) , bei räumlichen Antrieben, wie beispielsweise Robotern, sind mindestens drei Komponenten (x, y, z) erforderlich bzw. n Komponenten für n-achsige Antriebssysteme. Aus Fig. 10 ist auch erkennbar, daß der verwendete Beobachter weiterhin mit den xy-Koor- dinaten arbeitet, während die Regelung mit ze-Koordinaten arbeitet.10 are to be understood as vectors, the dimensions of which depend on the respective drive system. In the case of planar drives, these vectors contain two components (x, y), in the case of spatial drives, such as robots, at least three components (x, y, z) are required or n components for n-axis drive systems. It can also be seen from FIG. 10 that the observer used continues to work with the xy coordinates, while the control works with ze coordinates.
Das bewegte Koordinatensystem, d.h. die ze-Vektoren müssen angepaßt auf die gewünschte Bewegungsbahn ausgewählt werden. Für den Fall eines zweidimensionalen Antriebes kann der z- Vektor als Zielvektor und der e-Vektor als Fehlervektor verstanden werden. Das bewegte Koordinatensystem ist so zu definieren, daß der Zielvektor z im jeweiligen Referenzpunkt auf der Bahn immer die Tangente zur Bewegungsbahn darstellt. Bei einer Bewegung entlang einer Geraden wird der Zielvektor also entlang der Bahn ausgerichtet sein. Bei einer Bewegung auf einer Kreisbahn wird der Zielvektor die Tangente am jeweiligen Referenzpunkt zur Bewegungsbahn darstellen. Mathematisch kann dieser Zusammenhang wie folgt dargestellt werden:The moving coordinate system, ie the ze vectors, must be selected to match the desired trajectory. In the case of a two-dimensional drive, the z-vector can be used as the target vector and the e-vector as the error vector be understood. The moving coordinate system is to be defined in such a way that the target vector z in the respective reference point on the path always represents the tangent to the path of movement. When moving along a straight line, the target vector will be aligned along the path. When moving on a circular path, the target vector will represent the tangent at the respective reference point to the path of movement. This relationship can be represented mathematically as follows:
Bei Geraden istWith straight lines
Figure imgf000024_0001
Figure imgf000024_0001
wobei PE den Endpunkt undwhere P E is the end point and
PA den Anfangspunkt des Geradensegmentes bezeichnen.P A designate the starting point of the straight line segment.
Der Vektor e berechnet sich dann durch die Drehung von z nach der oben angegebenen Formel.The vector e is then calculated by rotating z according to the formula given above.
Für Kreise istFor circles is
Figure imgf000024_0002
yM
Figure imgf000024_0002
y M
wobei Pτ die aktuelle Position des Antriebs und PM den Mittepunkt des Kreises darstellen.where P τ represents the current position of the drive and P M the center point of the circle.
Für mehrdimensionale Koordinatensysteme gilt ebenfalls, daß die Fehlervektoren βi, e , ..., en_ι jeweils senkrecht zum Zielvektor z stehen und damit eine Fehlerfläche bzw. einen (n-1) -dimensionalen Fehlerraum senkrecht zum Zielvektor z aufspannen.For multi-dimensional coordinate systems it also applies that the error vectors βi, e, ..., e n _ι are each perpendicular to the target vector z and thus an error area or one Spanning (n-1) -dimensional error space perpendicular to the target vector z.
Bei der praktischen Anwendung im Bahnregelsystem wird von der tatsächlichen Position des Antriebssystem auszugehen sein. Der (erste) Fehlervektor e kann bestimmt werden, indem ausgehend von der tatsächliche Position das Lot auf die gewollte Bewegungsbahn gefällt wird. Durch einfache Berechnung kann der zu diesem Fehlervektor e senkrechte Zielvektor z ermit- telt werden. Anschließend könnten bei mehrdimensionalen Koordinatensystemen die weiteren e-Vektoren (also Fehlerabweichungen in den anderen Dimensionen) bestimmt werden. Wird allerdings der Fehlervektor in der dargestellten Weise durch Ermittlung des Lots ermittelt, ergibt sich per Definition des Lotes, daß der Fußpunkt des Lots und die tatsächliche Position auf einer Geraden liegen, deren Richtung senkrecht zur Richtung der Bahn ist. Wird dann der Fehlervektor in dieser Richtung definiert, entspricht die tatsächliche Position der Summe aus Fußpunkt und Abstand, multipliziert mit dem Fehler- vektor. Die verbleibenden (n-2) Fehlervektoren werden aufgrund dieser Definition des (ersten) Fehlervektors immer Null sein. Dies ergibt den besonderen Vorteil, daß die Bewegung unabhängig von der Dimension des Raumes, in dem die Bewegung stattfindet, immer mit nur zwei Reglern geregelt werden kann, nämlich einem Richtungsregler (z-Regler) und einem Abweichungsregler (e-Regler) . Gerade bei Mehrachsenan- triebssystemen führt dies zu einer deutlichen Reduzierung des Regelaufwands .In practical use in the web control system, the actual position of the drive system will have to be assumed. The (first) error vector e can be determined by dropping the plumb line onto the desired trajectory based on the actual position. The target vector z perpendicular to this error vector e can be determined by simple calculation. Subsequently, the further e-vectors (i.e. error deviations in the other dimensions) could be determined for multi-dimensional coordinate systems. However, if the error vector is determined in the manner shown by determining the plumb line, the definition of the plumb line shows that the base point of the plumb line and the actual position lie on a straight line whose direction is perpendicular to the direction of the path. If the error vector is then defined in this direction, the actual position corresponds to the sum of the base point and distance, multiplied by the error vector. The remaining (n-2) error vectors will always be zero due to this definition of the (first) error vector. This gives the particular advantage that the movement can always be controlled with only two controllers, regardless of the dimension of the room in which the movement takes place, namely a direction controller (z controller) and a deviation controller (e controller). Especially with multi-axis drive systems, this leads to a significant reduction in the control effort.
Dieses Vorgehen ist in vereinfachter Weise in Fig. 11 dargestellt, am Beispiel der Bewegung entlang eines Kreisbogensegments. An dieser Stelle sei nochmals auf den Zusammenhang zu dem in Bezug auf Fig. 4 erläuterten Regelsystem verwiesen. Wenn eine kreisbogenförmige Bahn gemäß Fig. 11 vom Antriebssystem abgefahren werden soll, wird es besonders nützlich sein, die Beschleunigungsvorsteuerung zu nutzen, die für den Fall der Kreisbahn dargestellt werden kann:This procedure is shown in a simplified manner in FIG. 11, using the example of the movement along an arc segment. At this point, reference should again be made to the relationship to the control system explained with reference to FIG. 4. If an arc-shaped path according to FIG. 11 is to be traversed by the drive system, it will be particularly useful to use the acceleration pre-control, which can be represented in the case of the circular path:
e , Versteuerunge, taxation
Die Zielkomponente (Index z) entspricht hier der Tangential- komponente und die Fehlerkomponente (Index e) entspricht der Radialkomponente der Bewegung. Die Beschleunigungsvorsteuerung im Abweichungsregelkreis ergibt sich somit aus der im Richtungsregler beobachteten Geschwindigkeit (vz) und dem durch die Referenzpunkte gegebenen Radius (r) der Kreisbahn. The target component (index z) corresponds to the tangential component and the error component (index e) corresponds to the radial component of the movement. The acceleration pre-control in the deviation control loop thus results from the speed (v z ) observed in the direction controller and the radius (r) of the circular path given by the reference points.

Claims

Patentansprücheclaims
1. Regelsystem für elektrische Antriebe, umfassend:1. Control system for electric drives, comprising:
• einen Beobachter (1) , der ein erstes Antriebsausgangs- signal (dy) und ein erstes Antriebseingangssignal (du) empfängt und ein erstes Zustandsänderungssignal (v) und ein zweites Zustandsänderungssignal (a) ausgibt;An observer (1) who receives a first drive output signal (dy) and a first drive input signal (du) and outputs a first state change signal (v) and a second state change signal (a);
• einen ersten Regelverstärker (4), der von einem ersten Differenzbildner (3) ein aus dem ersten Antriebsaus- gangssignal (y) und einem ersten Vorgabesignal (w) gebildetes Differenzsignal empfängt;• a first control amplifier (4) which receives a difference signal formed from the first drive output signal (y) and a first preset signal (w) from a first difference former (3);
• einen zweiten Regelverstärker (5); und• a second control amplifier (5); and
• einen dritten Regelverstärker (6) ; wobei die Ausgangsignale der Regelverstärker (4-6) zum Antriebseingangssignal zusammengesetzt werden, dadurch gekennzeichnet, daß die Zusammensetzung der Ausgangssignale der Regelverstärker erfolgt, in dem:• a third control amplifier (6); the output signals of the control amplifiers (4-6) being combined to form the drive input signal, characterized in that the composition of the output signals of the control amplifiers takes place in which:
• ein zweiter Differenzbildner (11) ein Differenzsignal aus dem ersten Zustandsänderungssignal (v) und dem Ausgangssignal des ersten Regelverstärkers (4) bildet und dieses dem zweiten Regelverstärker (5) einspeist; und• a second difference generator (11) forms a difference signal from the first state change signal (v) and the output signal of the first control amplifier (4) and feeds this to the second control amplifier (5); and
• ein dritter Differenzbildner (12) ein Differenzsignal aus dem zweiten Zustandsänderungssignal (a) und dem Ausgangssignal des zweiten Regelverstärkers (5) bildet und dieses dem dritten Regelverstärker (6) einspeist. • a third difference generator (12) forms a difference signal from the second state change signal (a) and the output signal of the second control amplifier (5) and feeds this to the third control amplifier (6).
2. Regelsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß2. Control system according to claim 1, characterized in that
• der Antrieb einen gemessenen Positionssignalvektor (y) ausgibt, dessen Änderung das erste Antriebsausgangssignal (dy) darstellt; • der Antrieb einen vom Reglersystem gelieferter Stromsignalvektor (u) empfängt, dessen Änderung das erste Antriebseingangssignal darstellt;• the drive outputs a measured position signal vector (y), the change of which represents the first drive output signal (dy); • the drive receives a current signal vector (u) supplied by the control system, the change of which represents the first drive input signal;
• das erste Vorgabesignal (w) ein Positionsvorgabevektor ist; • das erste Zustandsänderungssignal (v) ein Positionsände- rungssignal ist; und• the first set signal (w) is a position set vector; • the first state change signal (v) is a position change signal; and
• das zweite Zustandsänderungssignal (a) ein Geschwindig- keitsänderungssignal ist.• the second state change signal (a) is a speed change signal.
3. Regelsystem nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß:3. Control system according to claim 2, characterized in that:
• zwischen erstem Regelverstärker (4) und zweitem Differenzbildner (11) ein zweiter Begrenzer (13) eingeschaltet ist;• A second limiter (13) is switched on between the first control amplifier (4) and the second difference generator (11);
• zwischen zweitem Regelverstärker (5) und drittem Diffe- renzbildner (12) ein dritter Begrenzer (14) eingeschaltet ist; und• a third limiter (14) is switched on between the second control amplifier (5) and the third differential generator (12); and
• am Ausgang des dritten Regelverstärkers (6) unmittelbar ein vierter Begrenzer (15) angekoppelt ist.• A fourth limiter (15) is directly coupled to the output of the third control amplifier (6).
4. Regelsystem nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß4. Control system according to claim 3, characterized in that
• der zweite Differenzbildner (11 ) einen weiteren addierenden Eingang besitzt, an welchem ein Geschwindigkeitsvorsteuersignal eingespeist wird; und• the second difference generator (11) has a further adding input, to which a speed precontrol signal is fed; and
• der dritte Differenzbildner (12λ) einen weiteren addie- renden Eingang besitzt, an welchem ein Beschleunigungsvorsteuersignal eingespeist wird. • the third difference generator (12 λ ) has a further adding input, at which an acceleration pre-control signal is fed.
. Regelsystem nach Anspruch 3, welches für die Regelung elastischer Systeme geeignet ist, dadurch gekennzeichnet, daß:, Control system according to claim 3, which is suitable for the control of elastic systems, characterized in that:
• der Beobachter (1) weiterhin ein drittes und ein viertes Zustandsänderungssignal (vD, aD) bereitstellt, die die• the observer (1) further provides a third and a fourth state change signal (vD, aD), which the
Änderungen der elastischen Komponenten des Antriebs repräsentieren;Represent changes in the elastic components of the drive;
• ein vierter Differenzbildner (50) ein Differenzsignal aus dem Ausgangssignal des vierten Begrenzers und dem dritten Zustandsänderungssignal (vD) des Beobachters bildet und dieses an einen vierten Regelverstärker (52) abgibt;• a fourth difference generator (50) forms a difference signal from the output signal of the fourth limiter and the third state change signal (vD) of the observer and outputs this to a fourth control amplifier (52);
• ein fünfter Differenzbildner (51) ein Differenzsignal aus dem von einem fünften Begrenzer (54) begrenzten Ausgangssignal des vierten Regelverstärkers (52) und dem vierten Zustandsänderungssignal (aD) des Beobachters bildet und dieses an einen fünften Regelverstärker (53) abgibt, dessen Ausgangssignal über einen sechsten Begrenzer (55) als Antriebseinganssignal bereitgestellt wird.• a fifth difference generator (51) forms a difference signal from the output signal of the fourth control amplifier (52) limited by a fifth limiter (54) and the fourth state change signal (aD) of the observer and outputs it to a fifth control amplifier (53), whose output signal is transmitted via a sixth limiter (55) is provided as a drive input signal.
6. Regelsystem nach Anspruch 3, welches für die Regelung von6. Control system according to claim 3, which for the control of
Antriebssystemen mit beliebig vielen Zustandsvariablen geeignet ist, dadurch gekennzeichnet, daß • der Beobachter (1) für jede Zustandsvariable einDrive systems with any number of state variables is suitable, characterized in that • the observer (1) for each state variable
Zustandsänderungssignal bereitstellt, das die Änderungen der jeweiligen Zustandsvariable repräsentiert;Provides state change signal that represents the changes in the respective state variable;
• für jede Zustandsvariable ein weiterer Differenzbildner, ein Differenzsignal aus dem Ausgangssignal des vorherge- henden Begrenzers und des vorhergehenden Zustandsände- rungssignals des Beobachters bildet und dieses an einen weiteren Regelverstärker abgibt, wobei der letzte Regelverstärker in dieser Kaskade an einen weiteren Begrenzer gekoppelt ist, der ein begrenztes Ausgangssignal als Antriebseinganssignal bereitgestellt .• for each state variable, forms a further difference generator, a difference signal from the output signal of the previous limiter and the previous state change signal of the observer and outputs it to a further control amplifier, the last control amplifier in this cascade to a further limiter is coupled, which provides a limited output signal as a drive input signal.
7. Regelsystem nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß es zumindest teilweise durch einen befehlsgesteuerten Rechenprozessor realisiert ist.7. Control system according to one of claims 1 to 6, characterized in that it is at least partially realized by a command-controlled computing processor.
8. Verfahren zur Bahnregelung eines elektrischen Antriebs, dessen mögliche Bewegungsbahnen in einem festen Koordina- tensystem der Dimension n liegen, insbesondere unter Anwendung eines Regelsystems gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7, die folgenden Schritte umfassend:8. A method for trajectory control of an electric drive, the possible trajectories of which lie in a fixed coordinate system of dimension n, in particular using a control system according to one of claims 1 to 7, comprising the following steps:
• Bestimmung eines Sollpunktes auf einer vorgegebenen Bewegungsbahn im festen Koordinatensystem; • Bestimmung eines mitbewegten Koordinatensystem (61) in diesem Sollpunkt, welches durch einen Zielvektor (z) und mindestens einen Fehlervektor (e) definiert ist, wobei der Zielvektor tangential zur vorgegebenen Bewegungsbahn verläuft und jeder Fehlervektor senkrecht zum Zielvektor steht;• Determination of a target point on a given trajectory in the fixed coordinate system; • Determination of a co-moving coordinate system (61) in this target point, which is defined by a target vector (z) and at least one error vector (e), the target vector being tangent to the predetermined movement path and each error vector being perpendicular to the target vector;
• Bestimmung der Abweichung (62) zwischen der aktuellen Position des Antriebs und der vorgegebenen Bewegungsbahn innerhalb des mitbewegten Koordinatensystems;• Determination of the deviation (62) between the current position of the drive and the predetermined movement path within the co-ordinate coordinate system;
• Bestimmung des erforderlichen Stellgrößenvektors (63) zum Ausgleich der bestimmten Abweichung;• determination of the required manipulated variable vector (63) to compensate for the determined deviation;
• Rücktransformation (64) des Stellgrößenvektors in das feste Koordinatensystem des Antriebs;• reverse transformation (64) of the manipulated variable vector into the fixed coordinate system of the drive;
• Ansteuerung des Antriebs mit dem rücktransformierten Stellgrößenvektor . • Control of the drive with the back-transformed manipulated variable vector.
9. Verfahren nach Anspruch 8, die folgenden Schritte umfassend:9. The method of claim 8, comprising the steps of:
• Bestimmung einer Bewegungsbahn (60) im festen Koordinatensystem durch Aufteilung der Bahn in mehrere Bahnseg- mente und Bestimmung mehrerer Referenzpunkte;• determination of a movement path (60) in the fixed coordinate system by dividing the path into several path segments and determining several reference points;
• Bestimmung des aktuellen Sollpunktes auf der Bewegungsbahn durch Fällen des Lotes von der aktuellen Position des Antriebs auf die Bewegungsbahn;• Determination of the current target point on the trajectory by dropping the plumb from the current position of the drive onto the trajectory;
• Bestimmung des mitbewegten Koordinatensystems (61), welches durch den Zielvektor (z) und den mindestens einen Fehlervektor (e) definiert ist, wobei der Ursprung des mitbewegten Koordinatensystems im Sollpunkt auf der Bewegungsbahn liegt;• determination of the co-moving coordinate system (61), which is defined by the target vector (z) and the at least one error vector (e), the origin of the co-moving coordinate system lying in the desired point on the movement path;
• Bestimmung (62) des Abstands des aktuellen Sollpunkts zum Endpunkt des Bahnsegments als Abweichung in Richtung des Zielvektors (z) und des Abstands der aktuellen Position des Antriebs zum aktuellen Sollpunkt als Abweichung in Richtung der Fehlervektoren (e) ;• Determination (62) of the distance between the current setpoint and the end point of the path segment as a deviation in the direction of the target vector (z) and the distance between the current position of the drive and the current setpoint as a deviation in the direction of the error vectors (e);
• Bestimmung des erforderlichen Stellgrößenvektors (63) zum Ausgleich der bestimmten Abweichungen;• determination of the required manipulated variable vector (63) to compensate for the determined deviations;
• Rücktransformation (64) des Stellgrößenvektors und Ansteuerung des Antriebs.• Reverse transformation (64) of the manipulated variable vector and control of the drive.
10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß der erste Fehlervektor (e) im Sollpunkt parallel zum Lot von der aktuellen Position des Antriebs auf die Bewegungsbahn liegt.10. The method according to claim 9, characterized in that the first error vector (e) lies in the target point parallel to the plumb from the current position of the drive to the movement path.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß außer dem Zielvektor (z) und dem ersten Fehlervektor bis zu n-2 weitere Fehlervektoren bestimmt werden, so daß das mitbewegte Koordinatensystem maximal die Dimension n aufweist. 11. The method according to any one of claims 8 to 10, characterized in that in addition to the target vector (z) and the first error vector up to n-2 further error vectors are determined so that the co-moving coordinate system has a maximum dimension n.
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