WO2000074329A1 - Procedes d'estimation des retards de propagation pour un systeme de transmission - Google Patents
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- H04L25/02—Details ; arrangements for supplying electrical power along data transmission lines
- H04L25/0202—Channel estimation
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Definitions
- the present invention relates to the field of digital radiocommunications, and more particularly to the techniques used to estimate the characteristics of propagation channels between a radio transmitter and an associated receiver.
- the propagation channel response between a digital radio transmitter and receiver is generally characterized by its impulse response h j (t) which can be expressed in the form
- the index j refers to different embodiments of the impulse response
- d denotes the number of significant propagation paths between the transmitter and the receiver, indexed by i, the complex coefficients s ,, are gains associated with echoes received along the different paths
- ⁇ denotes the propagation delay associated with the path i, assumed to be constant for the different embodiments of the impulse response
- a (t) denotes the time form of an elementary pulse which integrates the shapings spectral and the different filterings that the transmitter and the receiver and the receiver operate on the signal
- the estimation of the arrival times defined by the propagation delays ⁇ is used in the context of demodulation, in particular for synchronization purposes
- rake receivers used in CDMA receivers (“code d ivision multiple access ”), we need to know the propagation delays associated with a certain number of paths, in order to take advantage of the diversity provided by multiple paths
- the present invention aims to propose new methods for estimating characteristics of radio propagation channels, which are of good accuracy without need to know a priori the shape of the modulation / demodulation pulse, in order to provide good robustness to any vari ations of the form of this pulse
- the invention thus proposes a method for estimating at least one delay associated with a propagation path between a radio transmitter and a radio receiver, comprising the following steps
- I m- -1 designates the identity size matrix denote the matrices of size (m-1) ⁇ d respectively formed by the first m-1 lines and by the last m-1 lines of the matrix E, and
- E + denotes the pseudo-inverse matrix of size d ⁇ (m-1) of E
- the vector ⁇ is related to the frequency transform of the pulse a (t), so that the method can take advantage of the knowledge of the shape of this pulse after having deduced it from the measurements of the impulse response
- the method presents therefore the advantages of the methods exploiting this knowledge of the shape of the pulse, while being able to adapt to variations of this shape
- the vector ⁇ is moreover a by-product of the above process, which can be used independently in known methods of estimating arrival times based on knowledge of the shape of the pulse, or in any other application where this knowledge is of interest
- a second aspect of the invention thus relates to a method for estimating the shape of a pulse associated with at least one propagation path between a radio transmitter and a radio receiver, comprising the following steps
- E ⁇ denotes the pseudo-inverse matrix of size d ⁇ (m-1) of E
- v_ is2 ⁇ S 2 is2 / is2 ' ⁇ ⁇ 1 des ⁇ 9 ⁇ a ⁇ t the matrix version and ® the product term by term, and - obtain an estimate of a transform in the frequency domain of the form of the pulse based on the components of a vector
- FIG. 1 is a block diagram of a radio transmitter and receiver to which the invention can be applied
- FIG. 2 is a flow diagram of a delay estimation method implemented by the receiver of FIG. 1,
- FIG. 3 is a graph illustrating the precision of the estimation of the delays according to this method.
- the transmitter 1 represented in FIG. 1 comprises a source 2 of digital signal S n representing for example speech, signaling data,
- the baseband signal S n is subjected to a modulator 3 which performs spectral shaping and transposition around a carrier frequency
- the resulting radio signal is amplified and broadcast by I antenna 4 of the transmitter 1
- each of these paths has a gain s ,, and causes a propagation delay ⁇ , as explained previously with reference to the formula
- the radio signal received by the antenna 7 of the receiver 6 is the superposition of the signals received along the different paths, as expressed by the sum in formula (1).
- the demodulator 8 of the receiver 6, which processes the radio signal picked up by the antenna 7 and amplified, has three parts
- a module 9 ensures the baseband conversion of the signal as well as the filtering (analog and / or digital) required to optimize, in a manner known per se, the performance of the receiver,
- a module 10 estimates the impulse response of the propagation channel between the transmitter and the receiver, on the basis of the baseband signal delivered by the module 9,
- an equalization module 1 1 proceeds with the estimation of the symbols S n of the digital signal generated by the source 2 of the transmitter, this estimated digital signal S n constituting the output signal of the demodulator 8 Different conventional methods can be used by module
- the digital signal S n modulated by the transmitter contains synchronization sequences known a priori, which allow the receiver to evaluate the impulse response h (t) of the channel by correlation On can then obtain an estimate h j (t) of the impulse response of the channel for each signal section containing a synchronization sequence
- the index j referring to these sections, we obtain a certain number of successive observations h j (t) of the impulse response of the channel This response can vary over time
- the shape of the impulse a (t) is constant and that the delays ⁇ , are stable on a certain number of observations of the impulse response only the gains are subject to rapid channel changes (Rayleigh fading)
- the observation statistics of the channel are enriched by the diversity
- the impulse response can be estimated from each of the signals picked up by the antennas, which provides a spatial diversity which enriches the observation statistics of the impulse response.
- the module 1 1 can operate according to any known equalization method II can for example be a Viterbi equalizer
- the receiver 6 shown in FIG. 1 further comprises a module 12 for estimating the propagation delay ⁇ , caused by one or more of the multiple propagation paths F
- These delays ⁇ can for example be supplied to an external unit which proceeds to the location of a mobile terminal forming the transmitter 1 (or the receiver 6), this unit operating on the basis of the propagation delays estimated between this mobile terminal and several fixed stations, for example by a conventional triangulation method
- Each estimate - î j (t) produced by module 10 is a noisy measure of the real impulse response modeled by the formula (1)
- N [ri j (f ⁇ ), n j (f 2 ), A being the matrix of m rows and d columns
- J., A J 2 A ⁇ (7)
- J and J are the matrices (m-1) ⁇ m of selection of the first m-1 and
- the first step 20 consists in receiving an estimate h j (t) of the impulse response of the channel produced by the module 10, to calculate the Fou ⁇ er transform to form the column vector H., for example with a conventional algorithm of transform of
- the next step 21 is the estimation of the cova ⁇ ance matrix R of the observations of the impulse response in the frequency domain
- This cova ⁇ ance matrix is the mathematical expectation of the mat ⁇ ce H. H ⁇ , which can be estimated by an average calculation.
- T * can be the arithmetic mean of the matrices H. H. obtained from the last L estimates of the channel response, the number L being chosen so that the delay stability hypothesis ⁇ , over the calculation period of the cova ⁇ ance matrix is substantially verified
- ⁇ and ⁇ are the diagonal matrices respectively containing the e eigenvalues of larger modules and the md eigenvalues of smaller modules of the cova ⁇ ance matrix
- E and E are the matrices of sizes mxd and m ⁇ (md) whose columns are formed by the eigenvectors respectively associated with the eigenvalues contained in the matrices ⁇
- Module 12 determines the matrix E in step 22, which can use any conventional diagonalization method to extract the eigenvectors associated with d eigenvalues of larger modules of the matrix R
- Vmin [ V 1> v 2-> v m- ⁇ ] is ' e eigenvector associated with the eigenvalue of
- step 23 module 12 calculates the matrix ⁇ from the matrix
- step 24 He then extracts from it (step 24) the eigenvector ⁇ / min associated with the eigenvalue of minimum modulus, and he deduces the vector ⁇ according to the relations (16) in step 25. He can then obtain the terms of the matrix ⁇ according to the relation (14) in step 26.
- module 12 finds its eigenvalues ⁇ f (1 ⁇ i ⁇ d) which are the
- FIG. 3 illustrates the performance of the method for estimating the smallest of the delays ⁇ , - when the signal to noise ratio (SNR) varies.
- the ordinates represent the standard deviation ⁇ of the estimate of the smallest delay relative to the symbol time T b .
- Curve I represents the theoretical limit (Cramer Rao).
- Curve II shows the precision obtained with a subspace method using beforehand the correct information of the impulse a (t), and curve III that obtained with the same method based on an inexact knowledge of the form of l 'pulse a (t) (original pulse filtered bandpass).
- Curve IV shows the precision of the estimation of the arrival time obtained with the above process The fact that the shape of the pulse is estimated and not known a priori naturally increases the standard deviation ⁇ But the process provides good robustness to uncertainties about the shape of the pulse
- the module 12 can thus estimate the shape of the pulse a (t), except for a gain and a delay
- This estimated form can be used, for example, in another mode of estimating the delays ⁇ ,
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Abstract
Pour estimer des retards de propagation (τi) entre un émetteur et un récepteur radio (1, 6), on transforme en fréquence des estimations (ĥj(t)) de la réponse impulsionnelle du canal, ce qui produit des vecteurs Hj de m composantes, on calcule une moyenne R de la matrice HjHjT*, on calcule une matrice E¿s? de taille mxd formée par des vecteurs propres de la matrice R associés à d valeurs propres de modules maximaux, on détermine le vecteur propre [v1,v2,...,vm-1]?T¿ associé à la valeur propre de module minimal de la matrice formule (I), où E¿s1? et Es2 désignent les matrices formées par les m-1 premières lignes et par les m-1 dernières lignes de la matrice Es, et formule (II) désigne la pseudo-inverse de Es2, on calcule un vecteur κ=[κ1, κ2,..., κm-1]?T¿ tel que formule (III) et une matrice formule (IV), où D(κ) est la matrice diagonale formée avec κ, et on estime les retards à partir des valeurs propres de la matrice Γ.
Description
PROCEDES D ' ESTIMATION DES RETARDS DE PROPAGATION POUR UN SYSTEME DE TRANSMISSION
La présente invention concerne le domaine des radiocommunications numériques, et plus particulièrement les techniques utilisées pour estimer les caractéristiques de canaux de propagation entre un émetteur radio et un récepteur associé
La réponse du canal de propagation entre un émetteur et un récepteur radio numériques est généralement caractérisée par sa réponse impulsionnelle hj(t) qu'on peut exprimer sous la forme
Dans cette expression, l'index j fait référence à différentes réalisations de la réponse impulsionnelle, d désigne le nombre de trajets de propagation significatifs entre l'émetteur et le récepteur, indexés par i, les coefficients complexes s,, sont des gains associés aux échos reçus suivant les différents trajets, τ, désigne le retard de propagation associé au trajet i, supposé constant pour les différentes réalisations de la réponse impulsionnelle, et a(t) désigne la forme temporelle d'une impulsion élémentaire qui intègre les mises en forme spectrales et les différents filtrages que l'émetteur et le récepteur et le récepteur opèrent sur le signal Dans un certain nombre de systèmes, l'estimation des temps d'arrivée définis par les retards de propagation τ, sert dans le cadre de la démodulation, notamment à des fins de synchronisation En particulier, dans les récepteurs en râteau (« rake receiver ») employés dans les récepteurs CDMA (« code division multiple access »), on a besoin de connaître les retards de propagation associés à un certain nombre de trajets, afin de tirer parti de la diversité procurée par les trajets multiples
Disposer d'une mesure des retards de propagation τ,, notamment du plus petit de ces retards, permet également d'effectuer des localisations des terminaux mobiles, par exemple par des méthodes connues de triangulation L'évaluation de la réponse du canal peut également servir à des fins d'étude pour l'ingénierie du reseau
On connaît des techniques d'estimation des temps d'arrivée du signal procédant par une recherche de maxima dans la réponse impulsionnelle Ces
techniques n'ont pas besoin de connaître la forme de l'impulsion de modulation Mais leur précision reste médiocre, particulièrement pour les transmissions à bande étroite ou moyenne Cette précision insuffisante est notamment incompatible avec les applications de localisation de terminaux D'autres méthodes utilisent la forme de l'impulsion de modulation
L'une de ces méthodes, relativement simple, consiste à maximiser la corrélation directe de la réponse impulsionnelle mesurée avec l'impulsion La précision des temps d'arrivée ainsi estimée est également assez médiocre Les retards peuvent encore être évalués au moyen d'estimations selon le maximum de vraisemblance Ces méthodes, qui sont d'une mise en œuvre relativement complexe, sont très sensibles aux incertitudes sur la forme de l'impulsion Elles sont donc également peu précises en pratique puisqu'en dépit des efforts de normalisation, il existe des différences dans la forme des impulsions a(t) selon les constructeurs de l'émetteur et du récepteur La présente invention a pour but de proposer de nouveaux procédés d'estimation de caractéristiques de canaux de propagation radio, qui soient d'une bonne précision sans nécessiter de connaître a priori la forme de l'impulsion de modulation/démodulation, afin de procurer une bonne robustesse aux éventuelles variations de la forme de cette impulsion L'invention propose ainsi un procédé d'estimation d'au moins un retard associé à un trajet de propagation entre un émetteur radio et un récepteur radio, comprenant les étapes suivantes
- obtenir des estimations de la réponse impulsionnelle d'un canal de propagation entre l'émetteur et le récepteur , - obtenir des vecteurs colonne Hj de m composantes par transformation dans le domaine fréquentiel des estimations de la réponse impulsionnelle, les m composantes des vecteurs H . se rapportant à des fréquences uniformément espacées ,
- calculer une moyenne R de la matrice H , Hτ pour les différents vecteurs colonne Hj obtenus, ( )τ désignant le transposé et ( )* le conjugué ,
- calculer une matrice E ayant m lignes et d colonnes formées par des vecteurs propres de la matrice R associés à d valeurs propres de plus grands modules ,
- déterminer le vecteur propre [vι, v2, . vm_-|] associé à une valeur propre de module minimal de la matrice ( l - E E+ ® IE* ETJ, où
I m- -1, désigne la matrice identité de taille
désignent les matrices de taille (m-1 )χd respectivement formées par les m-1 premières lignes et par les m-1 dernières lignes de la matrice E , et
E+ désigne la matrice de taille dχ(m-1 ) pseudo-inverse de E
/ * 1 Is2 = fes2 is2 is2 ' ^"1 désι9naπt l' inversion matricielle et ® le produit terme à terme ,
- calculer un vecteur ξ = [ξ-|, ξ2, , ξm-ι ] tel Pue ξι pour 1 <ι<m
et une matrice Ψ de taille dxd égale à E+ 2D(ξ)E -. , où D(ξ) est la matrice diagonale de taille (m-1 )χ(m-1 ) formée avec le vecteur ξ , et - estimer au moins un retard à partir de l'argument d'une valeur propre de la matrice Ψ
Le vecteur ξ est lié à la transformée en fréquence de l'impulsion a(t), de sorte que le procédé peut tirer parti de la connaissance de la forme de cette impulsion après l'avoir déduite des mesures de la réponse impulsionnelle Le procédé présente donc les avantages des méthodes exploitant cette connaissance de la forme de l'impulsion, tout en étant capable de s'adapter à des variations de cette forme
Le vecteur ξ est d'ailleurs un sous-produit du procédé ci-dessus, qu'on peut utiliser indépendamment dans des méthodes connues d'estimation des temps d'arrivée fondées sur la connaissance de la forme de l'impulsion, ou dans tout autre application ou cette connaissance présente de l'intérêt
Un second aspect de l'invention se rapporte ainsi à un procédé d'estimation de la forme d'une impulsion associée à au moins un trajet de propagation entre un émetteur radio et un récepteur radio, comprenant les
étapes suivantes
- obtenir des estimations de la réponse impulsionnelle d'un canal de propagation entre l'émetteur et le récepteur ,
- obtenir des vecteurs colonne H . de m composantes par transformation dans le domaine fréquentiel des estimations de la réponse impulsionnelle, les m composantes des vecteurs H . se rapportant à des fréquences uniformément espacées ,
- calculer une moyenne R de la matrice Hj hjT* pour les différents vecteurs colonne H. obtenus, ( )τ désignant le transposé et ( )* le conjugué ,
- calculer une matrice E ayant m lignes et d colonnes formées par des vecteurs propres de la matrice R associés à d valeurs propres de plus grands modules ,
- déterminer le vecteur propre [v-|, v2, , vm_1]τ associé à une valeur p rrop rre de module minimal de la matrice V I m- ,1 - E =s2 „≈E+s2„/ ®
où
I m- ,1 désig σne la matrice identité de taille
_ Es< .| et E _s _ désignent les matrices de taille (m-1 )χd respectivement formées par les m-1 premières lignes et par les m-1 dernières lignes de la matrice E ==s , et
E^ désigne la matrice de taille dχ(m-1 ) pseudo-inverse de E
/ τ, v_ is2 = ÈS2 is2/ is2 ' ^~1 desι9πaπt l'mversion matricielle et ® le produit terme à terme , et - obtenir une estimation d'une transformée dans le domaine fréquentiel de la forme de l'impulsion sur la base des composantes d'un vecteur
ξ = fo. ξ2. . ξm-1-T tel que ξ, = pour 1≤κm
D'autres particularités et avantages de la présente invention apparaîtront dans la description ci-après d'exemples de réalisation non limitatifs, en référence aux dessins annexés, dans lesquels
- la figure 1 est un schéma synoptique d'un émetteur et d'un récepteur radio auxquels peut s'appliquer l'invention ,
- la figure 2 est un organigramme d'un procédé d'estimation de retard mis en œuvre par le récepteur de la figure 1 ,
- la figure 3 est un graphique illustrant la précision de l'estimation des retards selon ce procédé L'émetteur 1 représenté sur la figure 1 comporte une source 2 de signal numérique Sn représentant par exemple de la phonie, des données de la signalisation,
Le signal en bande de base Sn est soumis à un modulateur 3 qui effectue une mise en forme spectrale et une transposition autour d'une fréquence porteuse Le signal radio résultant est amplifié et diffusé par I antenne 4 de l'émetteur 1
Comme illustré schématiquement par les flèches F sur la figure 1 , il peut exister des trajets de propagation multiples entre l'émetteur 1 et le récepteur associé 6 Chacun des ces trajets a un gain s,, et provoque un retard de propagation τ, comme expliqué précédemment en référence à la formule
(1 ) Le signal radio capté par l'antenne 7 du récepteur 6 est la superposition des signaux reçus suivant les différents trajets, comme l'exprime la somme dans la formule (1 ).
Le démodulateur 8 du récepteur 6, qui traite le signal radio capte par l'antenne 7 et amplifié, comporte trois parties
- un module 9 assure la conversion en bande de base du signal ainsi que les filtrages (analogique et/ou numérique) requis pour optimiser, de façon connue en soi, les performances du récepteur ,
- un module 10 estime la réponse impulsionnelle du canal de propagation entre l'émetteur et le récepteur, sur la base du signal en bande de base délivré par le module 9 ,
- un module d'égalisation 1 1 procède à l'estimation des symboles Sn du signal numérique généré par la source 2 de l'émetteur, ce signal numérique estimé Sn constituant le signal de sortie du démodulateur 8 Différentes méthodes classiques peuvent être utilisées par le module
10 pour estimer la réponse impulsionnelle du canal En particulier, dans la plupart des systèmes, le signal numérique Sn modulé par l'émetteur contient des séquences de synchronisation connues a priori, qui permettent au récepteur d'évaluer la réponse impulsionnelle h (t) du canal par corrélation On
peut alors obtenir une estimation hj(t) de la réponse impulsionnelle du canal pour chaque section de signal contenant une séquence de synchronisation L'index j faisant référence à ces sections, on obtient un certain nombre d'observations successives hj(t) de la réponse impulsionnelle du canal Cette réponse peut varier dans le temps On considère toutefois que la forme de l'impulsion a(t) est constante et que les retards τ, sont stables sur un certain nombre d'observations de la réponse impulsionnelle seuls les gains s sont sujets aux variations rapides du canal (fading de Rayleigh)
Dans le cas d'un système utilisant les techniques de saut de fréquence entre les sections de signal successives, la statistique d'observation du canal, dont rendent compte les estimations hj(t) pour les différentes sections j, est enrichie par la diversité en fréquence De même, si le récepteur comporte plusieurs antennes, la réponse impulsionnelle peut être estimée à partir de chacun des signaux captés par les antennes, ce qui procure une diversité spatiale qui enrichit la statistique d'observation de la réponse impulsionnelle
Le module 1 1 peut fonctionner selon toute méthode d'égalisation connue II peut par exemple être un égaliseur de Viterbi
Le récepteur 6 représenté sur la figure 1 comporte en outre un module 12 d'estimation du retard de propagation τ, provoqué par un ou plusieurs des trajets multiples de propagation F Ces retards τ, peuvent par exemple être fournis à une unité externe qui procède à la localisation d'un terminal mobile formant l'émetteur 1 (ou le récepteur 6), cette unité fonctionnant sur la base des retards de propagation estimés entre ce terminal mobile et plusieurs stations fixes, par exemple par une méthode classique de triangulation Chaque estimation -îj(t) produite par le module 10 est une mesure bruitée de la réponse impulsionnelle réelle modélisée par la formule (1 ) d πJ(t) = ∑su a(t-τl) + nJ(t) (2) ι=1 où n (t) est un bruit gaussien centré En appliquant la transformée de Fouπer à la formule (2), on obtient la relation d hJ(f) = ^slJ à(f) e -2 ^ + n =:j(f ) (3) ι=1
O 00/743
7 où â*(f) et r-j(f) sont les transformées de Founer de l'impulsion a(t) et du bruit n (t) L'échantillonnage de l'équation (3) pour m fréquences f, , f2, , fm sur la partie non nulle du spectre de la fonction a(t) conduit à
Hj ≈ T A Sj + Nj (4)
avec les notations Sj = [s1j l s2j, - sdj . Hj = [^(f-,), hj(f2), , hj(fm)j ,
N = [rij(fι), n j ( f 2 ) ,
A étant la matrice de m lignes et d colonnes
L'hypothèse selon laquelle l'impulsion a(t) est réelle et symétrique assure que le système qu'on cherche à résoudre pour l'extraction des retards τ, est identifiable Si les fréquences f_ sont uniformément espacées, c'est-à-dire de la forme f = f, + (p-1 )Δ pour 1 < p < m, la matrice A satisfait la propriété d'invariance
J., A = J2 A Φ (7) où J et J sont les matrices (m-1 )χm de sélection des m-1 premières et des
m 1 dernières lignes, respectivement ( J = [l o] et J = [o I ]), et Φ
a matrice diagonale de taille dxd
Si les fréquences f_ sont disposées symétriquement, la matrice r vérifie en outre
J Γ J = Γ (9) où J est la matrice identité anti-diagonale •
Dans la procédure d'estimation des retards mise en œuvre par le * module 12 et illustrée par la figure 2, la première étape 20 consiste, à réception d'une estimation hj(t) de la réponse impulsionnelle du canal produite par le module 10, à en calculer la transformée de Fouπer pour former le vecteur colonne H. , par exemple avec un algorithme classique de transformée de
Fouπer rapide selon des fréquences d'analyse f réparties comme indiqué α- dessus L'étape suivante 21 est l'estimation de la matrice de covaπance R des observations de la réponse impulsionnelle dans le domaine fréquentiel Cette matrice de covaπance est l'espérance mathématique de la matπce H . Hτ , qu'on peut estimer par un calcul de moyenne A titre d'exemple, la matrice R
T* peut être la moyenne arithmétique des matrices H . H. obtenues à partir des L dernières estimations de la réponse du canal, le nombre L étant choisi de manière que l'hypothèse de stabilité des retards τ, sur la période de calcul de la matrice de covaπance soit sensiblement vérifiée
La diagoπalisation de la matrice R peut s'écrire
Le module 12 détermine la matrice E à l'étape 22, qui peut utiliser toute méthode de diagonalisation classique pour extraire les vecteurs propres
associés aux d valeurs propres de plus grands modules de la matrice R
Dans une méthode de sous-espace, on note que le sous-espace de signal engendré par la matrice T A (relation (4)) est le même que celui engendré par la matrice E , sous l'hypothèse que la matrice de covaπance ait été correctement estimée Dans ces conditions, il existe une matrice inversible T de taille dxd telle que
|S = Γ A T (12)
Soient £-! et E -! les matrices de tailles (m-1 )χm et (m-1 )χd formées des m-1 dernières lignes de T et E , et T2 et E celles formées des m-1 premières lignes de — T et E — S , c'est-à-dire — T l = — J I — r , — T ^_ = = J*ά I —" , E — S I = = J I — E S et
is2 = =2 =s 0π désι9πe encore Par ξ = [ξ 1 , ξ 2. . ξm-l]T le vecteur de taille m-1 formé par les termes de la matrice diagonale D(ξ) = r r~1 , c'est-à-dire
a(f|+1 ) . -1 ξ, = — , et par T ιa matrice αe tanie αxα αonnee par Ψ = T ' Φ T La a(f, ) - = = = = connaissance du vecteur ξ donne accès à la forme de l'impulsion a(t), tandis que celle des valeurs propres de la matrice Ψ donne accès aux retards τ, (cf relation (8))
Les relations (7) et (11 ) conduisent au système linéaire
Le problème d'estimation revient alors à trouver le vecteur ξ et la matrice Ψ qui minimisent une métrique associée à la matrice D(ξ) E - E Ψ , avec les contraintes que les ξ, soient réels et tels que JD(ξ) J D(ξ) = I , cette dernière contrainte découlant de la relation (9)
En l'absence des contraintes, la mimmisation est effectuée par
ou Vmin = [V1> v2- > vm-ι] est 'e vecteur propre associé à la valeur propre de
module minimal de la matrice π = [l ~ !S2És2)® (isi-si)' et is2 dés|9ne
la matrice de taille dχ(m-1) pseudo-inverse de E 2, à savoir
/ V-1
E =s+2-, = Es2 „ E=s2 _/) E =s2 -, . L'introduction des contraintes liées à la forme de l'impulsion a(t) conduit à modifier le choix du vecteur ξ , la matrice Ψ restant évaluée selon la relation (14) :
ξ. = pour 1≤i<m (16)
A l'étape 23, le module 12 calcule la matrice π à partir de la matrice
E . Il en extrait ensuite (étape 24) le vecteur propre \/min associé à la valeur propre de module minimal, et il en déduit le vecteur ξ selon les relations (16) à l'étape 25. Il peut alors obtenir les termes de la matrice Ψ selon la relation (14) à l'étape 26. En diagonalisant Ψ par une méthode algébrique classique (étape
27), le module 12 en trouve les valeurs propres μf (1 < i < d) qui sont les
mêrr-es qi-^ celles de !s rr- -stries , à savoir cte la fûr-rre e2,1tAτ: . Les arguments des valeurs propres μ; sont calculés à l'étape 28 et divisés par 2πΔ à l'étape 29 pour produire les retards estimés τv Les retards estimés τ* (ou seulement le plus petit d'entre eux, déterminé avec la valeur propre μ, d'argument minimal, compris entre 0 et 2π, de la matrice Ψ) peuvent alors être exploités de façon connue en soi, par exemple à des fins de localisation d'un terminal mobile.
La figure 3 illustre les performances du procédé d'estimation du plus petit des retards τ,- lorsque le rapport signal sur bruit (SNR) varie. Les courbes représentées ont été obtenues par simulation d'un canal radio de type GSM, dans un exemple à d = 2 échos non corrélés de même puissance, espacés d'un temps symbole Tb. Les ordonnées représentent l'écart type σ de l'estimation du plus petit retard rapporté au temps symbole Tb. La courbe I représente la limite théorique (Cramer Rao). La courbe II montre la précision obtenue avec une méthode de sous-espace utilisant au préalable l'information correcte de l'impulsion a(t), et la courbe III celle obtenue avec la même méthode fondée sur une connaissance inexacte de la forme de l'impulsion a(t) (impulsion d'origine filtrée passe-bande). On note la forte dégradation des
performances dans ce dernier cas La courbe IV montre la précision de l'estimation du temps d'arrivée obtenue avec le procédé ci-dessus exposé Le fait que la forme de l'impulsion soit estimée et non connue a priori augmente naturellement l'écart type σ Mais le procédé procure une bonne robustesse aux incertitudes sur la forme de l'impulsion
Sur la base des composantes du vecteur ξ déterminé à l'étape 25, on peut également obtenir une estimation de la transformée de Fouπer de la forme de l'impulsion a(t) On calcule alors (étape 30 de la figure 2) un vecteur η = ι. τl2. ' Ηm] . Par 'a récurrence η., = 1 (ou un facteur de proportionalité arbitraire) et η(+1 = η,ξ, pour 1 <ι<m Les composantes η, du vecteur η sont proportionnelles aux termes a"(f, ) de la transformée de Fouπer discrète d'une estimation de la forme de l'impulsion a(t) En calculant la transformée de Fouπer inverse du vecteur η à l'étape 31 , le module 12 peut ainsi estimer la forme de l'impulsion a(t), à un gain et un retard près Cette forme estimée peut être exploitée, par exemple, dans un autre mode d'estimation des retards τ,
Claims
R E V E N D I C A T I O N S
1 Procédé d'estimation d'au moins un retard (τ,) associé à un trajet de propagation entre un émetteur radio (1 ) et un récepteur radio (6), comprenant les étapes suivantes - obtenir des estimations (lîj(t) ) de la réponse impulsionnelle d'un canal de propagation entre l'émetteur et le récepteur ,
- obtenir des vecteurs colonne H , de m composantes par transformation dans le domaine fréquentiel des estimations de la réponse impulsionnelle, les m composantes des vecteurs H. se rapportant à des fréquences uniformément espacées (fp) ,
- calculer une moyenne R de la matrice Hj HT pour les différents vecteurs colonne H. obtenus, ( )τ désignant le transposé et ( )* le conjugué ,
- calculer une matrice Ec ayant m lignes et d colonnes formées par des vecteurs propres de la matrice R associés à d valeurs propres de plus grands modules ,
- déterminer le vecteur propre [v-|, v2, , vm.ι] associé à une valeur propre de module minimal de la matrice \\ _-. -§ E+ ® (E* E1 , où
I désigne la matrice identité de taille (m-1 )χ(m-1 ), E et E désignent les matrices de taille (m-1 )χd respectivement formées par les m-1 premières lignes et par les m-1 dernières lignes de la matrice E , et
E désigne la matrice de taille dχ(m-1) pseudo-inverse de E .
- 13 -
calculer un vecteur ξ = [ξι, ξ , , ξm-ι] tel que ξ, = pour 1<ι<m 
et une matrice Ψ de taille dxd égale à E+ 2D(ξ)E -. , où D(ξ) est la matrice diagonale de taille (m-1 )χ(m-1 ) formée avec le vecteur ξ , et
- estimer au moins un retard (τ,) à partir de l'argument d'une valeur propre (μ() de la matrice Ψ
2 Procédé selon la revendication 1 , dans lequel on détermine la valeur propre d'argument minimal, compris entre 0 et 2π, de la matrice Ψ , et on estime un retard minimal (τ,) de propagation entre l'émetteur radio (1) et le récepteur radio (6) en divisant ledit argument minimal par 2πΔ, où Δ désigne l'espacement entre lesdites fréquences (fp)
3 Procédé selon la revendication 1 , dans lequel on détermine les d valeurs propres de la matrice Ψ , et on estime d retards de propagation (τ,) entre l'émetteur radio (1) et le récepteur radio (6) en divisant par 2-ιΔ les arguments, compris entre 0 et 2π, des d valeurs propres déterminées de la matrice Ψ , où Δ désigne l'espacement entre lesdites fréquences (f_)
4 Procédé d'estimation de la forme d'une impulsion (a(t)) associée a au moins un trajet de propagation entre un émetteur radio (1 ) et un récepteur radio (6), comprenant les étapes suivantes
- obtenir des estimations (hj(t) ) de la réponse impulsionnelle d'un canal de propagation entre l'émetteur et le récepteur ,
- obtenir des vecteurs colonne H . de m composantes par transformation dans le domaine fréquentiel des estimations de la réponse impulsionnelle, les m composantes des vecteurs H. se rapportant à des fréquences uniformément espacées (fp) , - calculer une moyenne R de la matrice H. H^"* pour les différents vecteurs colonne Hj obtenus, ( )T désignant le transposé et ( )* le conjugué , - calculer une matrice E ayant m lignes et d colonnes formées par des vecteurs propres de la matrice R associés à d valeurs propres de plus grands modules ;
- déterminer le vecteur propre [v-|, v2, ..., vm_1]τ associé à une valeur p rrop rre de module minimal de la matrice où 
; Im-1. désig βne la matrice identité de taille 
désignent les matrices de taille (m-1 )χd respectivement formées par les m-1 premières lignes et par les m-1 dernières lignes de la matrice E , et
E+ 2 désigne la matrice de taille dχ(m-1 ) pseudo-inverse de E . :
!s2 
desi9naπt l' inversion matricielle et ® le produit terme à terme ; et
- obtenir une estimation d'une transformée dans le domaine fréquentiel de la forme de l'impulsion (a(t)) sur la base des composantes d'un vecteur
ξ Pour 1 <i<m 
5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel on estime la forme de l'impulsion (a(t)) en transformant dans le domaine temporel un vecteur proportionnel à η = [ηι, η2, ..., ηm] tel que η^ l et ηj+1 = ηjξj pour 1 <i<m.
Priority Applications (1)
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|---|---|---|---|
| EP00935254A EP1181794A1 (fr) | 1999-05-28 | 2000-05-24 | Procedes d'estimation des retards de propagation pour un systeme de transmission |
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|---|---|---|---|
| FR99/06788 | 1999-05-28 | ||
| FR9906788A FR2794312B1 (fr) | 1999-05-28 | 1999-05-28 | Procedes d'estimation de caracteristiques de trajets de propagation entre un emetteur et un recepteur radio |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| WO2000074329A1 true WO2000074329A1 (fr) | 2000-12-07 |
| WO2000074329A8 WO2000074329A8 (fr) | 2001-04-12 |
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Citations (2)
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| WO1998002967A2 (fr) * | 1996-07-12 | 1998-01-22 | Nokia Mobile Phones Limited | Procede d'estimation d'un retard et recepteur |
| US5841395A (en) * | 1997-09-12 | 1998-11-24 | Raytheon Corporation | Localized interference nulling preprocessor |
-
1999
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-
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- 2000-05-24 EP EP00935254A patent/EP1181794A1/fr not_active Withdrawn
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1998002967A2 (fr) * | 1996-07-12 | 1998-01-22 | Nokia Mobile Phones Limited | Procede d'estimation d'un retard et recepteur |
| US5841395A (en) * | 1997-09-12 | 1998-11-24 | Raytheon Corporation | Localized interference nulling preprocessor |
Non-Patent Citations (2)
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|---|
| SCHELL S V ET AL: "PARTIALLY BLIND IDENTIFICATION OF FIR CHANNELS FOR QAM SIGNALS", PROCEEDINGS OF THE MILITARY COMMUNICATIONS CONFERENCE (MILCOM),US,NEW YORK, IEEE, PAGE(S) 592-596, ISBN: 0-7803-2490-0, XP000580891 * |
| ZHI DING: "A BLIND CHANNEL IDENTIFICATION ALGORITHM BASED ON MATRIX OUTER- PRODUCT", IEEE INTERNATIONAL CONFERENCE ON COMMUNICATIONS (ICC),US,NEW YORK, IEEE, PAGE(S) 852-856, ISBN: 0-7803-3251-2, XP000625895 * |
Also Published As
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