WO2000050857A1 - Verfahren zur modellbasierten schwingungsdiagnostischen überwachung rotierender maschinen - Google Patents

Verfahren zur modellbasierten schwingungsdiagnostischen überwachung rotierender maschinen Download PDF

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WO2000050857A1
WO2000050857A1 PCT/EP2000/001307 EP0001307W WO0050857A1 WO 2000050857 A1 WO2000050857 A1 WO 2000050857A1 EP 0001307 W EP0001307 W EP 0001307W WO 0050857 A1 WO0050857 A1 WO 0050857A1
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WO
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vibration
model
operating parameters
operating
quantities
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Application number
PCT/EP2000/001307
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English (en)
French (fr)
Inventor
Georg Schneider
Rolf Zöller
Manfred Weigel
Original Assignee
Schenck Vibro Gmbh
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Schenck Vibro Gmbh filed Critical Schenck Vibro Gmbh
Priority to AU25491/00A priority Critical patent/AU2549100A/en
Publication of WO2000050857A1 publication Critical patent/WO2000050857A1/de
Priority to DK200101240A priority patent/DK200101240A/da

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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01H—MEASUREMENT OF MECHANICAL VIBRATIONS OR ULTRASONIC, SONIC OR INFRASONIC WAVES
    • G01H1/00—Measuring characteristics of vibrations in solids by using direct conduction to the detector
    • G01H1/003—Measuring characteristics of vibrations in solids by using direct conduction to the detector of rotating machines

Definitions

  • the invention relates to a method for model-based vibration diagnostic monitoring of rotating machines.
  • the main task of a method for the vibration diagnostic monitoring of the condition of rotating machines is to enable an assessment of the current machine condition, the load on the machine and any changes in the machine condition without any interruption of operation.
  • Machine condition is the evaluation of the technical condition of the machine based on the total of the current values of all vibration levels and operating parameters.
  • Vibration variables are all parameters that can be derived from the vibration signal time functions, for example the effective value of the vibration speed or the peak value of the rotational frequency component of the vibration path.
  • Operating parameters include speed, power, excitation current, temperatures and pressures.
  • An assessment of the machine condition in which a qualitative statement about the technical condition of the machine is made, is made by analyzing the measured vibration quantities, including the operating parameters.
  • Such a method is known from the publication "VIBROCAM 5000, The System for Diagnostic Monitoring of Turbomachinery, C081, Carl Schenck AG", which is particularly suitable for use on steam turbo sets, gas turbines, turbopumps, turbo compressors and hydropower machines.
  • the rotors of the machines mentioned together with the bearings and the foundation form a complex spring-mass system. Obtaining vibrations depends strongly on the operating regime, the operating mode, the operating status and the installation conditions of the machine, so that for each individual measuring point of each machine, operating mode, operating regime and operating status-dependent, individual vibration levels must be determined and used for the assessment .
  • Operating mode means the modes of the machine that can be differentiated in principle, e.g. Start-up, normal operation and run-down.
  • An operating regime differentiates possible different working methods within an operating mode, e.g. B. turbine operation, pump operation and phase shifter operation in pumped storage units in hydropower plants.
  • the operating state is characterized by the values of the significant operating parameters in the operating regimes.
  • Changes in the vibration behavior can e.g. caused by wear and damage, overloading and deformation, by malfunctions in normal operation and by influences from the electrical network.
  • the causes of vibrations are essentially characterized according to their appearance characteristics.
  • the frequencies of the dominant signal components in the oscillation spectrum and the frequencies of the signal components at which changes occur have the highest information content.
  • vibration quantities and the operating parameters for the respective operating regime and operating state are first recorded, as well as frequency analysis and the formation of parameters which characterize the vibration behavior and its change. Then, in a learning phase, the normal range and the normal behavior of the selective parameters are determined in the fluctuation range of the operating parameters for all operating regimes and operating states. In the subsequent step, a limit value comparison of the current selective parameters with the corresponding parameters of the normal state is carried out, so that alarms can be triggered or critical machine states that are impending can be signaled in good time.
  • DE 37 25 123 also discloses a method for monitoring the vibration diagnosis of rotating machines, in particular thermal turbomachines.
  • the vibration components which are harmonic to the rotational frequency in various states are recorded as vibration quantities and stored in a pointer memory.
  • the arithmetic mean for each signal component is then stored in a reference value memory.
  • the difference value between the current state and the mean reference state is then determined in a monitoring module and is then compared with the normal range.
  • the associated operating parameters can be recorded for the respective measuring point.
  • a function is then provided in a regressor, which can predetermine the reference value as a function of the operating parameters.
  • the object of the present invention is to determine the relationships between see vibration of the machine and operating parameters to be determined more precisely while reducing the effort in order to improve the monitoring and assessment of the machine condition.
  • the method according to the invention for model-based vibration diagnostic monitoring of rotating machines makes it possible to automatically determine and display dependencies of the vibrations on operating parameters. This not only leads to a considerable reduction in the amount of data that had to be saved in the previous monitoring, but also provides better information about the causes of the vibrations. Changes in the machine condition are better recognized. Optimized setting of the operating parameters means that the machines can be operated with less vibration.
  • the forward selection as well as the model formation takes place on the basis of the vibration quantities and operating parameters currently recorded in the operating phase, the greatest possible agreement between the complex model obtained during the model formation and the actual current operating state of the machine is achieved.
  • the complex model obtained during the modeling process is adapted to the constant changes. This enables a more up-to-date assessment of the machine condition compared to the prior art.
  • the vibration behavior of the rotating machine is made up of a part that results from known operating parameters and, if necessary, from parts that result from changes in the machine state. Based on the current following the model and the inclusion of the previously defined reference operating parameters, the fluctuations in the vibration behavior, which result from the acute operating parameters, can be removed, so that the portions resulting from changes in the machine state are extracted.
  • the present invention is explained in more detail on the basis of the vibration diagnostic monitoring of a pump storage unit.
  • FIG. 1 shows a schematic illustration of the shaft train a pump memory set with the measuring points and the data processing unit
  • FIG. 2 is a diagram of the learning phase diagram in a block ⁇ ; 3: a representation of the modeling in the operating phase in a block diagram;
  • Fig. 4 a schematic representation of the monitoring method in the operating phase.
  • the shaft train 1 of a pump memory set with the measuring points for vibration measurement is shown schematically.
  • the bearing points and the measuring planes for shaft vibration measurements are each assigned sensors 2, 3 for the detection of vibration signals.
  • the vibration signals determined at the measuring points via the sensors 2, 3 are forwarded to a data processing unit 4 (represented by arrows 5).
  • a reference signal 3 ′′ (one pulse per machine revolution) is derived from the shaft train 1 by means of a reference sensor 3 ′ and fed to the data processing unit 4.
  • a large number of sensors are provided, which record the different operating parameters, such as power, excitation current, pressures and temperatures.
  • the measurement signals for the operating parameters are also forwarded to the data processing unit 4 (represented by arrows 6).
  • the vibration signals 5 and, if appropriate, the reference signals 3 ′′ determine and store or temporarily store vibration quantities 5 ′.
  • the measured values for the operating parameters 6 ′ are also stored.
  • a model is first of all carried out in a learning phase, which is shown schematically in FIG. 2, using a simple model.
  • the first goal of modeling is to determine whether all operating parameters that have a decisive influence on the vibration behavior of the machine have been recorded. This can be checked by predicting the vibration quantities from the operating parameters alone. It is first checked whether it is possible to deduce the vibration magnitudes with sufficient accuracy from the parameter values using a simple mapping rule. If this is possible, the information sought is represented in the data. This is the approach
  • F denotes the model function.
  • a possible approach for F is a linear combination of generally nonlinear basic functions.
  • the model for a data point of the target size. ⁇ ( l1 s ) (t s : sampling time) for any state vector i is then given by
  • the selection of the vibration-determining operating parameters is thus traced back to a model structure determination problem, because the individual operating parameters can be understood as terms of a model and the terms that lead to an optimal model can be selected using term selection methods.
  • the relevant operating parameters 8 selected in this way are the output variables of the forward selection unit 7.
  • the Mode11 structure determination is carried out using the forward selection method described in the following
  • Forward selection unit 7 is executed in the learning phase.
  • the size that reduces the quadratic error ⁇ 2 most is gradually added. This results in a ranking that indicates which operating parameters have the greatest influence on the vibration quantities.
  • test data error ⁇ 2 is :
  • FIG 3 schematically shows the further model formation that takes place in the adaptive model formation unit 20.
  • the further modeling takes place in the operating phase, taking into account the currently measured vibration quantities 5 'and operating parameters 6'.
  • the operating parameters which are recognized as relevant for the prediction of the vibration quantities in the learning phase described above, are fed as input variables 8 to a polynomial generator 9.
  • a more complex and thus more powerful model is determined in the polynomial generator 9.
  • Models can be realized by adding power terms and product terms. These models are called polynomial models.
  • the selection of the optimal model terms from a predetermined superset is again a form of the model structure determination and is carried out by forward selection, as described below in the forward selection unit 11.
  • the analog quantities are J (n) and j 2 (n) and are calculated according to the following formulas in the forward selection unit 11:
  • t E sampling time
  • the values are updated with the receipt of each new data record.
  • the memory factor ⁇ determines how quickly the errors J (n) and j 2 (n) adapt to the current situation.
  • the structure of the model is determined in the forward selection unit 11 from the vibration quantities 5 ′ and the basic function 10 provided by the polynomial generator 9. Then the optimal parameters a 3 are determined by minimizing the weighted quadratic model error J (n):
  • Recursive means that with each newly measured data set (vibration size and operating parameters) the solutions of the system of equations are updated in the sense of the smallest squares of errors.
  • Such a method is known as "recursive least squares" from Simon Haykin, Adaptive Filter Theory, Prentice Hall, Chapter 13, pages 477-486, 1991.
  • the model structure is determined using the forward selection method described below in the forward selection unit 11. This method proceeds analogously to the method described for the forward selection unit 7.
  • a forward selection is automatically carried out in the forward selection unit 11. For this purpose, it is determined which operating parameter reduces the weighted quadratic error J (n) the most. This determines the order in which the various operating parameters are added to the model. At the same time it is considered how the exponentially weighted test data error is
  • optimized model 12 a compact formulaic correlation (hereinafter referred to as optimized model 12) between the vibration parameters and operating parameters. If in the further course of the monitoring an adaptation of the model parameters is insufficient to determine a sufficiently precise model, this is an indication that the machine state has changed structurally and a new forward selection in 11 is necessary. This is carried out automatically. In this way, there is always an up-to-date formulaic connection. Until this new correlation is not yet complete, the previously used one is transferred to the computing unit 15. If the new relationship is present, it is now transferred to the computing unit 15 as an optimized model 12. The values for the model parameters aj 14 are determined in the least square parameter estimation unit 13 taking into account the optimized one
  • Model 12 In the arithmetic unit 15, the vibration variables 16 are then predicted according to the optimized model 12, taking into account the optimal model parameters 14, which are likewise fed to the arithmetic unit 15. The predicted vibration variables 16 are available for further processing as output variables of the computing unit 15.
  • FIG. 4 schematically shows the monitoring method that takes place in the operating phase.
  • the preselected operating parameters 8 represent the input variables both for the shaft train 1 of the pump memory set, which is shown schematically, and for the adaptive model-building unit 20.
  • the arrow 19 indicated in the adaptive model-building unit 20 indicates the adaptation the model parameters to the currently measured vibration quantities 5 '.
  • the difference between the measured vibration quantities 5 ′ and the vibration quantities 16 predicted in the adaptive model formation unit 20 by the model 20a is formed in the difference image 18 and as an error to be minimized in the adaptive model formation unit 20 by the model 20a according to the mathematical relationships
  • An always current copy of the model 20a formed in the adaptive model-building unit is referred to as 20b and is transferred to an adaptive model-building unit 20 '.
  • This copied adaptive model 20b receives as input variables fixed operating parameters which do not change over time and which are referred to as reference operating parameters 17.
  • reference operating parameters 17 One or more preferred parameter settings typical of the operation (for example low, medium and peak load) can be selected as suitable values.
  • the temporal change in both the model parameters and the model structure results in time-variable predictions of the vibration quantities 23, although the reference operating parameters 17 are constant. These changes in vibration levels are directly related to the change in the machine state and are displayed in the display device 22.
  • the vibration quantities 23 determined in this way which have been cleaned of the vibration changes resulting from the changes in operating parameters, can be monitored in a subsequent conventional monitoring system against predetermined limit values.

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Abstract

Mit dem Verfahren zur modellbasierten schwingungsdiagnostischen Überwachung rotierender Maschinen ist es möglich, die Zusammenhänge zwischen Schwingungsverhalten der Maschine und Betriebsparametern bei Reduktion des Aufwandes exakter zu bestimmen. Dies wird dadurch erreicht, dass die Überwachung und Analyse in der Betriebsphase durchgeführt wird. Die Dynamik der Betriebsparameter wird aus der Überwachung entfernt, man ist so in der Lage, Grenzwertüberschreitungen verursacht durch Schwankungen der Betriebsparameter von Überschreitungen verursacht durch tatsächliche Zustandsänderung der Maschine zu unterscheiden.

Description

Verfahren zur modellbasierten schwingungsdiagnostischen Überwachung rotierender Maschinen
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur modellbasierten schwingungsdiagnostischen Überwachung rotierender Maschinen.
Die Hauptaufgabe eines Verfahren zur schwingungsdiagnostischen Überwachung des Zustandes von rotierenden Maschinen besteht darin, möglichst ohne Betriebsunterbrechung eine Beurteilung des aktuellen Maschinenzustandes, der Belastung der Maschine und jeglicher Veränderungen des Maschinenzustandes zu ermögli- chen. Unter Maschinenzustand versteht man dabei die Bewertung des technischen Zustandes der Maschine auf der Basis der Gesamtheit der aktuellen Werte aller Schwingungsgroßen und Betriebsparameter . Schwingungsgroßen sind alle aus den Schwingungssignal-Zeitfunktionen ableitbaren Kenngrößen, bei- spielsweise Effektivwert der Schwinggeschwindigkeit oder Spitzenwert des drehfrequenten Schwingweganteiles . Betriebsparameter sind beispielsweise Drehzahl, Leistung, Erregerstrom, Temperaturen und Drücke .
Eine Beurteilung des Maschinenzustandes, bei der eine qualitative Aussage über den technischen Zustand der Maschine getroffen wird, erfolgt durch Analyse der gemessenen Schwingungsgrößen unter Einbeziehung der Betriebsparameter .
Ein derartiges Verfahren ist aus der Druckschrift "VIBROCAM 5000, Das System zur diagnostischen Überwachung von Turbomaschinen, C081, der Carl Schenck AG" bekannt, das besonders für den Einsatz an DampfturboSätzen, Gasturbinen, Turbopumpen, TurboVerdichtern und Wasserkraftmaschinen geeignet ist. Die Rotoren der genannten Maschinen bilden zusammen mit den Lagern und dem Fundament ein komplexes Feder-Masse-System. Das Schwingungs erhalten hängt stark vom Betriebsregime, von der Betriebsart, dem Betriebszustand und den Aufstellungsbedingun- gen der Maschine ab, so daß für jede einzelne Meßstelle jeder Maschine betriebsart-, betriebsregime- und betriebszustands- abhängige, individuelle Schwingungsgroßen ermittelt und zur Beurteilung herangezogen werden müssen.
Unter Betriebsart versteht man die prinzipiell zu unterscheidenden Modi der Maschine, wie z.B. Hochlauf, Normalbetrieb und Auslauf. Ein Betriebsregime unterscheidet innerhalb einer Betriebsart mögliche unterschiedliche Arbeitsweisen wie z. B. Turbinenbetrieb, Pumpenbetrieb und Phasenschieberbetrieb bei Pumpspeichersätzen in Wasserkraftwerken. Der Betriebszustand wird durch die Werte der signifikanten Betriebsparameter in den Betriebsregimen charakterisiert.
Veränderungen im Schwingungsverhalten können z.B. durch Abnut- zungen und Schäden, Überlastungen und Verformungen, durch Störungen in der normalen Betriebsweise und durch Einflüsse aus dem elektrischen Netz verursacht werden. Die Ursachen von Schwingungen werden dabei im wesentlichen nach ihren Erscheinungsmerkmalen charakterisiert. Den höchsten Informationsge- halt haben dabei die Frequenzen der dominierenden Signalanteile im Schwingungsspektrum und die Frequenzen der Signalanteile, bei denen Änderungen auftreten.
Bei dem bekannten Verfahren schwingungsdiagnostischer Überwa- chung erfolgt zunächst eine Erfassung von Schwingungsgroßen und der Betriebsparameter beim jeweiligen Betriebsregime und Betriebszustand, sowie eine Frequenzanalyse und Bildung von Kenngrößen, die das Schwingungsverhalten und seine Änderung charakterisieren. Anschließend wird in einer Lernphase der Normalbereich und das Normalverhalten der selektiven Kenngrö- ßen im Schwankungsbereich der Betriebsparameter für alle Betriebsregime und Betriebszustände ermittelt. In dem nachfolgenden Schritt erfolgt dann ein Grenzwertvergleich der aktuellen selektiven Kenngrößen mit den entsprechenden Kenngrößen des Normalzustandes, so daß gegebenenfalls Alarme ausgelöst bzw. sich anbahnende kritische Maschinenzustände rechtzeitig signalisiert werden können.
Aus der DE 37 25 123 ist weiterhin ein Verfahren zur schwin- gungsdiagnostischen Überwachung rotierender Maschinen, insbesondere thermischer Turbomaschinen bekannt. Bei diesem Verfahren werden als Schwingungsgrößen die zur Drehfrequenz harmonischen Signalanteile bei verschiedenen Zuständen erfaßt und in einem Zeigerspeicher abgelegt. Anschließend wird in einem Bezugswertspeicher das arithmetische Mittel für jeden Signalanteil abgelegt. In einem Überwachungsmodul wird dann der Differenzwert zwischen aktuellem Zustand und mittlerem Bezugszustand ermittelt, der dann mit dem Normalbereich verglichen wird. Zusätzlich können zum jeweiligen Meßpunkt die zugehöri- gen Betriebsparameter erfaßt werden. Mit Hilfe dieser Meßdaten wird dann in einem Regressator eine Funktion bereitgestellt, die den Bezugswert in Abhängigkeit von den Betriebsparametern vorausbestimmen kann.
Aus den oben beschriebenen Verfahren zur schwingungsdiagnostischen Überwachung rotierender Maschinen sind die Zusammenhänge zwischen Schwingungsverhalten der Maschine und den Betriebsparametern nur unzureichend ermittelbar. Weiterhin sind für die Schwingungsgroßen der unterschiedlichen Betriebsregime und Betriebszustände eine Vielzahl von Grenzwerten vorzugeben, was zu einer großen Datenmenge und einem erheblichen Arbeitsaufwand führt .
Aufgrund des bekannten Standes der Technik liegt der vorlie- genden Erfindung die Aufgabe zugrunde, die Zusammenhänge zwi- sehen Schwingungs erhalten der Maschine und Betriebsparametern bei Reduktion des Aufwandes exakter zu bestimmen, um die Überwachung und Beurteilung des Maschinenzustandes zu verbessern.
Diese Aufgabe wird durch die in Patentanspruch 1 angegebenen Merkmale gelöst.
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren zur modellbasierten schwingungsdiagnostischen Überwachung rotierender Maschinen wird es möglich, automatisch Abhängigkeiten der Schwingungen von Betriebsparametern zu ermitteln und anzuzeigen. Dies führt nicht nur zur erheblichen Reduktion der Datenmengen, die bei der bisherigen Überwachung gespeichert werden mußten, sondern gibt auch einen besseren Aufschluß über die Ursachen der Schwingungen. Veränderungen des Maschinenzustandes werden besser erkannt. Durch optimierte Einstellung der Betriebsparameter kann ein schwingungsärmerer Betrieb der Maschinen erreicht werden.
Da die Vorwärtsauswahl als auch die Modellbildung anhand der jeweils aktuell in der Betriebsphase erfaßten Schwingungsgrößen und Betriebsparameter erfolgt, wird eine größtmögliche Übereinstimmung des bei der Modellbildung gewonnenen komplexen Modells und dem tatsächlichen momentanen Betriebszustand der Maschine erreicht. Das bei der Modellbildung gewonnene komplexe Modell wird den stetigen Veränderungen angepaßt. Hierdurch ist gegenüber dem Stand der Technik eine aktuellere Bewertung des Maschinenzustandes möglich.
Weiterhin werden bei dem erfindungsgemäßen Verfahren sogenannte Referenzbetriebsparameter festgelegt. Das Schwingungsverhalten der rotierenden Maschine setzt sich aus einem Anteil, der aus bekannten Betriebsparametern resultiert, und gegebenenfalls aus Anteilen, die aus Veränderungen des Maschinen- zustandes resultieren, zusammen. Anhand des jeweils aktuell nachgeführten Modells und der Einbeziehung der zuvor festgelegten Referenzbetriebsparameter können die Schwankungen im Schwingungsverhalten, die aus den akuteilen Betriebsparametern resultieren, entfernt werden, so daß die Anteile, die aus Ver- änderungen des Maschinenzustandes resultieren, extrahiert werden.
Die Überwachung des Maschinenzustandes wird dadurch erheblich vereinfacht, da nur die extrahierten Anteile, die aus Verände- rungen des Maschinenzustandes resultieren, sichtbar sind. Damit ist es dann einerseits möglich, sofort Informationen über den Maschinenzustand der Maschine zu erhalten, als auch einen langfristigen Trend über den Zustand der Maschine zu erstellen.
Des weiteren ist eine von dynamischen Einflüssen befreite Darstellung des Schwingungsverhaltens möglich. Eine durch Betriebsparameteränderungen verdeckte Änderung des Maschinen- zustandes wird somit sichtbar und einer weiteren Beurteilung zugänglich.
In einer Weiterentwicklung des Erfindungsgedankens ist vorgesehen, daß bei der Bewertung der relativen Abweichung der Schwingungsgroßen für alle Betriebsregime und Betriebszustände wenige oder ein einziger Kennwert vorgegeben wird. Hierdurch wird eine drastische Reduktion der sonst nötigen Anzahl von Grenzwerten für die Überwachung des Maschinenzustandes erreicht.
Die vorliegende Erfindung wird anhand der schwingungsdiagnostischen Überwachung eines Pumpspeichersatzes näher erläutert.
Es zeigen: Fig. 1: eine schematische Darstellung des Wellenstrangs eines Pumpspeichersatzes mit den Meßstellen und der Datenverarbeitungseinheit;
Fig. 2: eine Darstellung der Lernphase in einem Block¬ schaltbild; Fig. 3: eine Darstellung der Modellbildung in der Betriebsphase in einem Blockschaltbild;
Fig. 4: eine schematische Darstellung des Überwachungsverfahrens in der Betriebsphase.
In Fig. 1 ist schematisch der Wellenstrang 1 eines Pumpspeichersatzes mit den Meßstellen zur Schwingungsmessung dargestellt. Den Lagerstellen und den Meßebenen für Wellenschwingungsmessungen sind jeweils Aufnehmer 2, 3 zur Erfassung von SchwingungsSignalen zugeordnet. Die an den Meßstellen über die Aufnehmer 2, 3 ermittelten Schwingungssignale werden an eine Datenverarbeitungseinheit 4 weitergeleitet (dargestellt durch Pfeile 5) . Gleichzeitig wird vom Wellenstrang 1 mittels Referenzaufnehmer 3' ein Referenzsignal 3'' (ein Impuls pro Maschinenumdrehung) abgeleitet und der Datenverarbeitungseinheit 4 zugeführt. Zusätzlich sind eine Vielzahl von Aufnehmern vorgesehen, die die unterschiedlichen Betriebsparameter, wie beispielsweise Leistung, Erregerstrom, Drücke und Temperaturen, erfassen. Die Meßsignale für die Betriebsparameter werden ebenfalls an die Datenverarbeitungseinheit 4 weitergeleitet (dargestellt durch Pfeile 6) . In der Datenverarbeitungseinheit 4 werden aus den SchwingungsSignalen 5 und gegebenenfalls aus den Referenzsignalen 3'" Schwingungsgroßen 5' ermittelt und abgespeichert oder zwischengespeichert. Gleichzeitig werden auch die Meßwerte für die Betriebsparameter 6' abgespeichert.
Bei dem erfindungsgemäßen modellbasierten Verfahren zur schwingungsdiagnostischen Überwachung wird zunächst in einer Lernphase, die in Fig. 2 schematisch dargestellt ist, eine Modellbildung anhand eines einfachen Modells durchgeführt. Erstes Ziel der Modellbildung ist es festzustellen, ob alle Betriebsparameter meßtechnisch erfaßt sind, die das Schwingungsverhalten der Maschine entscheidend beeinflussen. Dies läßt sich durch Vorhersage der Schwingungsgroßen alleine aus den Betriebsparametern überprüfen. Es wird zunächst überprüft, ob es möglich ist, mit einer einfachen Abbildungsvorschrift aus den Parameterwerten hinreichend genau auf die Schwingungs- großen zu schließen Ist dies möglich, dann sind die gesuchten Informationen in den Daten repräsentiert. Dazu wird der Ansatz
frFfr
gemacht, wobei F die Modellfunktion bezeichnet. Ein möglicher Ansatz für F ist eine Linearkombination von i.a. nichtlinearen Basisfunktionen. Das Modell für einen Datenpunkt der Zielgröße . =γ (l1 s) ( ts : Abstastzeit) für einen beliebigen Zustandsvek- tor i ist dann gegeben durch
M χ∑ *//*,) ι
wobei XD eine Basisfunktion des Modells darstellt,
In der Lernphase werden zunächst alle gemessenen und in der Datenverarbeitungseinheit gespeicherten Betriebsparameter 6' einer Vorwärtsauswahl-Einheit 7 übermittelt. Weiterhin werden die Schwingungsgroßen 5' übermittelt. Es wird zunächst von einem linearen Vorhersagemodell ausgegangen, das die zum Zu- standsvektor x± = (xJ, xi 2,...xi d)τ zusammengefaßten Betriebsparameter 6' (die unterschiedlichen Betriebsparameter werden durch die Hochindices bezeichnet) durch Linearkombination von dessen Komponenten auf die Schwingungsgroßen yJ-, ι 2,...Vι k; i = 1,2,...N abbildet (wobei die Hochindices die unterschiedlichen Schwingungsgroßen bezeichnet) . Anschließend erfolgt mit dem Verfahren der Vorwärts-Auswahl, das nachfolgend detailliert beschrieben ist, eine Bewertung der schwingungsbestimmenden Betriebsparameter auf Relevanz .
Die Auswahl der schwingungsbestimmenden Betriebsparameter wird so zurückgeführt auf ein Modellstruktur-Bestimmungsproblem, denn die einzelnen Betriebsparameter können als Terme eines Modells aufgefaßt werden und mittels Termauswahlverfahren diejenigen Terme ausgewählt werden, die zu einem optimalen Modell führen. Die so ausgewählten relevanten Betriebsparameter 8 sind die Ausgangsgrößen der Vorwärtsauswahl-Einheit 7.
Die Mode11Struktur-Bestimmung erfolgt mit dem im folgenden beschriebenen Verfahren der Vorwärts-Auswahl, die in der
Vorwärtsauswahl-Einheit 7 in der Lernphase ausgeführt wird. Zu einer zunächst leeren Menge von Betriebsparametern wird schrittweise diejenige Größe hinzugenommen, die den quadratischen Fehler χ2 am meisten verringert. Dadurch ergibt sich eine Rangfolge, die angibt, welche Betriebsparameter die Schwingungsgrößen am stärksten beeinflussen. Je mehr Betriebsparameter berücksichtigt werden, desto kleiner wird dieser quadratische Fehler χ2. Er bezieht sich jedoch nur auf die Daten der Lernphase (Trainingsdaten) und läßt keine Aussage darüber zu, wie das Modell auf unbekannte Daten (Testdaten) reagiert. Alleine ist der quadratische Fehler χ2 damit zur Auswahl relevanter Terme ungeeignet.
Eine notwendige Aussage liefert die Abschätzung des sogenann- ten Vorhersagefehlers mit den Testdaten. Dieser gibt an, wie genau das trainierte Modell bei zukünftigen, unbekannten Daten vorhersagt. Falls ausreichende Datenmengen aus der Lernphase vorliegen, kann dies durch Aufteilung der Daten in eine Trainingsdatenmenge und Testdatenmenge erfolgen. Eine weitere Möglichkeit besteht in der Anwendung einer sehr viel effizienteren Methode, die in der Statistik bekannt ist und mit "Cross-Validation" bezeichnet wird (B. Efron und R.J. Tibshirani "An Introduction to the Bootstrap", Chapman and Hall, 1993) . Bei dieser Methode werden mehrere Aufteilungen in Trainings- und Testdatenmengen vorgenommen. Eine extreme Variante davon ist es, die N Datenpunkte in eine Trainingsdatenmenge der Größe N-l und eine Testdatenmenge der Größe 1 aufzuteilen. Dieses Verfahren wird "Leave-One-Out (LOO) Cross-Vali- dation" genannt. Das Auswahlkriterium σ2 ergibt sich dann als Durchschnitt der quadratischen Fehler bei Vorhersage der ausgelassenen Testdatensätze.
Λ
Sei Fi(xi) die Vorhersage des i-ten Datensatzes, nachdem das Modell mit den anderen N-l Datensätzen trainiert wurde, dann ergibt sich für den Testdatenfehler σ2:
Figure imgf000011_0001
Der Vorteil dieser Methode ist zum einen, daß keine Beeinflussung des Mittelwertes durch die Aufteilung in Trainings- und Testdatenmenge entsteht und zum anderen, daß die gesamte Trainings- und Testdatenmenge zum Training verwendet werden kann.
Im Gegensatz zum quadratischen Fehler χ2, der angibt wie gut die Modellvorhersage mit den Trainingsdaten übereinstimmt, erhält man mit σ2 ein Maß für die Übereinstimmung bei unbekannten Datensätzen. Die zuvor eingeführte Fehlerfunktion χ2 nimmt monoton mit Zunahme neuer Basisfunktionen ab und ist damit zur Auswahl relevanter Terme ungeeignet. Der LOO-Fehler σ2 jedoch, nimmt mit Hinzunahme neuer Bas sfunktionen zunächst ab und steigt ab einer kritischen Anzahl wieder an, da der Fehler zwischen den Datensätzen der Trainingsmenge zunimmt (Overfit- ting) . Diese Eigenschaft wird zur Auswahl relevanter Terme genutzt .
Die Berechnung der optimalen Modellstruktur nach oben angegebenen Zusammenhängen
Figure imgf000012_0001
und
Figure imgf000012_0002
setzt die Kenntnis von Ν-Datensätzen voraus .
In Fig. 3 ist die weitere Modellbildung schematisch dargestellt, die in der adaptiven Modellbildungseinheit 20 erfolgt. Die weitere Modellbildung findet in der Betriebsphase statt, wobei jeweils die aktuell gemessenen Schwingungsgroßen 5' und Betriebsparameter 6' berücksichtigt werden.
Die Betriebsparameter, die in der zuvor beschriebenen Lernphase als relevant für die Vorhersage der Schwingungsgroßen erkannt werden, werden als Eingangsgrößen 8 einem Polynomgenerator 9 zugeführt. In dem Polynomgenerator 9 wird ein komplexe- res und damit leistungsfähigeres Modell ermittelt. Komplexe
Modelle lassen sich durch Hinzufügen von Potenztermen und Pro- dukttermen realisieren. Diese Modelle nennt man Polynomialmo- delle . Die Auswahl der optimalen Modellterme aus einer vorgegebenen Obermenge ist wieder eine Form der Modellstruktur- bestimmung und erfolgt durch Vorwärtsauswahl, wie sie nachfolgend in der Vorwärtsauswahl-Einheit 11 beschrieben wird. In der Betriebsphase ist es auch erwünscht, aktualisierte Werte der Größen χ2 und σ2 für jeden neu gemessenen Datensatz zu erhalten. Die analogen Größen lauten J(n) und j2(n) und werden nach folgenden Formeln in der Vorwärtsauswahleinheit 11 berechnet :
J(n)=∑ λ"->(yryf
Figure imgf000013_0001
und
Figure imgf000013_0002
Diese Größen entsprechen den in der Lernphase berechneten Größen χ2 und σ2 mit dem Unterschied, daß eine exponentielle Wichtung der mit Hilfe des sogenannten Gedächtnisfaktors λ vorgenommen wird. Hierbei stellt n den akuteilen Zeitpunkt dar (n=ntε; tE : Abtastzeit) . Außerdem werden die Werte mit Erhalt jedes neuen Datensatzes aktualisiert. Der Gedächtnisfaktor λ legt fest, wie schnell sich die Fehler J(n) und j2(n) an die gegenwärtige Situation anpassen.
In der Vorwärtsauswahl-Einheit 11 wird die Struktur des Modells aus den Schwingungsgroßen 5' und der vom Polynomgenerator 9 zur Verfügung gestellten Basisfunktion 10 ermittelt. Anschließend erfolgt die Bestimmung der optimalen Parameter a3 durch das Minimieren des gewichteten quadratischen Modellfehlers J(n) :
Λn)=∑ λ"-'(γryι)2 ι = l
in der darauffolgenden Recursive-Least-Squares Parameter Schätzungseinheit 13 anhand der zugeführten Schwingungsgroßen 5' und der ausgewählten Basisfunktion 12. Dies führt zu einem linearen Gleichungssystem, dessen Lösung die gesuchten Modellparameter 14 liefert.
Um die Lösung dieses Gleichungssystems während der Betriebsphase zu aktualisieren, ist ein rekursives Lösungsverfahren notwendig. Rekursiv bedeutet, daß mit jedem neu gemessenen Datensatz (Schwingungsgroße und Betriebsparameter) eine Aktualisierung der Lösungen des Gleichungssystems im Sinne der kleinsten Fehlerquadrate erfolgt. Ein solches Verfahren ist als "recursive least Squares" aus Simon Haykin, Adaptive Filter Theory, Prentice Hall, Kapitel 13, Seiten 477-486, 1991 bekannt .
Die Modellstruktur-Bestimmung erfolgt mit dem im folgenden beschriebenen Verfahren der Vorwärtsauswahl in der Vorwärtsauswahl-Einheit 11. Dieses Verfahren verläuft analog zu dem Verfahren das zur Vorwärtsauswahl-Einheit 7 beschrieben ist.
Wenn eine reine Adaption der Modellparameter unzureichend ist, ein hinreichend genaues Modell der Maschine zu bestimmen, wird automatisch eine Vorwärtsauswahl in der Vorwärtsauswahl-Ein- heit 11 ausgeführt. Hierzu wird bestimmt welcher Betriebsparameter den gewichteten quadratischen Fehler J(n) am meisten verringert. Daraus ergibt sich die Reihenfolge der Hinzunahme der verschiedenen Betriebsparameter in das Modell bestimmt. Gleichzeitig wird betrachtet wie sich der exponentiell gewich- tete Testdatenfehler
Figure imgf000014_0001
verändert. Steigt dieser Fehler nach Hinzunahme eines Ber- tiebsparameters an so wird dieser zuletzt hinzugenommene Ber- tiebsparameter aus dem Modell entfernt und eine weitere Hin¬ zunahme von Bertiebsparametern in das Modell gestoppt. Die neue Modellstruktur ist damit bestimmt.
Als Ergebnis erhält man einen kompakten formelmäßigen Zusammenhang (wird nachfolgend als optimiertes Modell 12 bezeichnet) zwischen Schwingungsgroßen und Betriebsparametern. Wenn jetzt im weiteren Überwachungsverlauf eine Adaption der Mo- dellparamter unzureichend ist ein hinreichend genaues Modell zu bestimmen, so ist dies ein Anzeichen dafür, daß der Maschi- nenzustand sich strukturell geändert hat und eine erneute Vorwärtsauswahl in 11 notwendig wird. Diese wird automatisch ausgeführt. Auf diese Weise liegt immer ein aktueller formelmäßiger Zusammenhang vor. Bis der dieser neue Zusammenhang noch nicht komplett vorliegt wird der bisher benutzte weiter in die Recheneinheit 15 übertragen. Liegt der neue Zusammenhang vor, so wird dieser jetzt als optimiertes Modell 12 in die Recheneinheit 15 übertragen. Die Ermittlung der Werte für die Modellparameter aj 14 erfolgt in der Least-Square Parameter Schätzungseinheit 13 unter Berücksichtigung des optimierten
Modells 12. In der Recheneinheit 15 erfolgt dann die Vorhersage der Schwingungsgroßen 16 nach dem optimierten Modell 12 unter Berücksichtigung der optimalen Modellparameter 14, die ebenfalls der Recheneinheit 15 zugeführt werden. Die vorherge- sagten Schwingungsgrößen 16 stehen der weiteren Verarbeitung als Ausgangsgrößen der Recheneinheit 15 zur Verfügung.
In Fig. 4 ist das in der Betriebsphase ablaufende Überwachungsverfahren schematisch dargestellt.
Sowohl für den Wellenstrang 1 des Pumpspeichersatzes, der schematisch dargestellt ist, als auch für die adaptive Modellbildungseinheit 20 stellen die vorausgewählten Betriebsparameter 8 die Eingangsgrößen dar. Der bei der adaptiven Modell- bildungseinheit 20 angedeutete Pfeil 19 deutet die Anpassung der Modellparameter an die aktuell gemessenen Schwingungsgrößen 5' an. Im Differenzbilder 18 wird der Unterschied der gemessenen Schwingungsgroßen 5 ' und den in der adaptiven Modellbildungseinheit 20 vom Modell 20a vorhergesagten Schwingungsgrößen 16 gebildet und als zu minimierender Fehler in der adaptiven Modellbildungseinheit 20 vom Modell 20a gemäß der mathematischen Zusammenhänge
Figure imgf000016_0001
und
y(»)=∑λ-(yl- χ*/))2
7= 1
berücksichtigt. Das in der adaptiven Modellbildungseinheit 20 gebildete Modell 20a bestehend aus optimiertem Modell 12 sowie den dazugehörigen Modellparametern 14, das den funktionalen
Zusammenhang zwischen Schwingungsgroßen und Betriebsparametern beinhaltet, wird in der Anzeigeeinheit 21 zur Anzeige gebracht .
Eine stets aktuelle Kopie des in der adaptiven Modellbildungs- einheit gebildeten Modells 20a wird als 20b bezeichnet und wird an eine adaptive Modellbildungseinheit 20' übergeben. Dieses kopierte adaptive Modell 20b erhält als Eingangsgrößen feste sich zeitlich nicht verändernde Betriebsparameter, die als Referenzbetriebsparameter 17 bezeichnet werden. Als geeignete Werte können ein oder mehrere bevorzugte für den Betrieb typische Parametereinstellungen gewählt werden (beispielsweise Nieder-, Mittel- und Spitzenlast) . Durch die zeitliche Veränderung sowohl der Modellparameter als auch der Mo- dellstruktur ergeben sich zeitlich veränderliche Vorhersagen der Schwingungsgroßen 23, obwohl die Referenzbetriebsparameter 17 konstant sind. Diese Veränderungen der Schwingungsgroßen stehen in direktem Zusammenhang zur Veränderung des Maschinenzustandes und kommen im Anzeigegerät 22 zur Anzeige.
Die so ermittelten Schwingungsgroßen 23, die von der durch die Betriebsparameterveränderungen resultierenden Schwingungsveränderungen bereinigt sind, können in einer nachfolgenden konventionellen Überwachungsanlage gegenüber vorgegebenen Grenzwerten überwacht werden.

Claims

Verfahren zur modellbasierten schwingungsdiagnostischen Überwachung rotierender MaschinenPatentanspruch
1. Verfahren zur modellbasierten schwingungsdiagnostischen Überwachung rotierender Maschinen, bei dem in einer Lernphase zunächst Schwingungsgroßen und Betriebsparameter erfaßt und gespeichert werden und anschließend eine Modellbildung in mehreren Schritten erfolgt, wobei zuerst anhand eines einfachen, beispielsweise linearen Modells die zum Zustandsvektor x(i) zusammenge aßten Betriebs- parameter durch Linearkombination von dessen Komponenten auf die Schwingungsgroßen y(i) abgebildet werden und durch Vergleich der gemessenen und der vorhergesagten Schwingungsgroßen anhand des Modells zunächst überprüft wird, ob alle schwingungsrelevanten Größen erfaßt sind und mittels des Verfahrens der Vorwärtsauswahl eine Bewertung der Rangfolge der Betriebsparameter auf Relevanz erfolgt, anschließend in der Betriebsphase aktuelle Schwingungsgroßen und Betriebsparameter erfaßt werden dann mittels ausgewählten relevanten Betriebsparametern eine Modellbildung mit einem komplexen Modell erfolgt und dann mit dem Verfahren der Vorwärtsauswahl eine erneute Bewertung der Rangfolge der Betriebsparameter auf Relevanz erfolgt, so daß ein funktionaler Zusammenhang auf Basis eines komplexen Modells zwischen ausgewählten rele- vanten Betriebsparametern und Schwingungsgroßen ableitbar ist, wobei sowohl die Vorwärtsauswahl als auch die Modellbildung anhand der jeweils aktuell erfaßten Schwingungsgrößen und Betriebsparameter erfolgt und aus dem aktuellen funktionalen Zusammenhang Informationen zur Bewertung der rotierenden Maschine gewonnen werden und zusätzlich mit vorher festgelegter Referenzbetriebsparameter und des aktuellen funktionalen Zusammenhangs eine Beurteilung des Maschinenzustandes erfolgt.
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