TWI848552B - 多孔單元體結構導入實體模型的方法 - Google Patents
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Abstract
本發明揭露一種多孔單元體結構導入實體模型的方法，其包含以下步驟：選定一實體模型之一結構範圍；將該結構範圍轉換為一矩陣；選定複數個多孔單體結構單元作為套疊於該結構範圍之一矩陣之複數個構成單元；決定該矩陣之該構成單元之大小；決定該多孔單體結構單元之方向及分布；決定一個以上的參數分布並以該參數分布對該矩陣加權；以一演算法修飾該多孔單體結構單元之間的連結，產生一孔隙化模型。
Description
一種將多孔結構導入實體模型的方法。
在許多應用情境下，將孔隙結構適當的引入實體模型可以帶來需多效益。透過特定的孔隙分布，可在不大幅減少實體模型的結構強度下減少原料的使用量，達到輕量化的效果，並且同時達到節省成本的目的。然而，將孔隙結構適當的導入實體模型往往耗時費力，需要經過長時間的學習訓練以人工仔細的規劃配置，且每種不同的實體模型都需要逐一規劃。此外，在將不同密度的孔隙引入實體模型時，不同孔隙率之間的接面更需要耗費大量時間規劃繪製漸進改變孔隙率的結構。因此，發展一種有效快速將孔隙結構適當引入實體模型的方法成為相關領域中急欲發展之目標。
為了解決將孔隙結構適當的導入實體模型耗時費力的問題，本發明提供一種多孔單元體結構導入實體模型的方法，其包含以下步驟：選定一實體模型之一結構範圍；選定複數個多孔單體結構單元作為套疊於該結構範圍之一矩陣之複數個構成單元；決定該矩陣之該構成單元之大小；決定該多孔單體結構單元之方向及分布；決定一個以上的參數分布並以該參數分布對該矩陣加權；取出該結構範圍之該矩陣；以一演算法修飾該多孔單體結構單元之間的連結，產生一孔隙化模型。
其中，該多孔單體結構單元為先以三週期極小曲面函數或三維超方程函數生成之一單體結構單元表面，並以該單體結構單元表面定義一閾值界定孔隙與非孔隙之一交界面，再以非均勻有理B樣條曲線平滑該交界面所構成。
其中，該參數分布包含孔隙率分布、孔徑大小分布、結構強度分布、密度分布或受力應力分布。
其中，該演算法包含形態學的膨脹消蝕法、線性漸變法或高斯漸變法搭配非均勻有理B樣條曲線平滑法。
進一步地，該孔隙化模型以積層製造方式製作。
藉由上述說明可知，本發明具有可在實體模型導入任意多孔單體結構單元，且可依照需求調整該多孔單體結構單元的方向、孔隙率及孔徑大小等參數，且在各多孔單體結構單元間的連結皆可具有結構連續性，並消除孔隙結構成形時之多餘結構及其引發之應力集中問題。
本發明透過導入任意多孔單體結構單元以及參數分布，可在不大幅降低材料強度的前提下減少實體模型使用之材料量，可節省製造實體模型使用之原料並降低製造成本，並達成輕量化的效果。
本發明亦可依據需求創造高複雜度之結構，可應用於複雜的複合結構材料、特定流場特性結構、散熱結構或抗衝擊結構等之規畫製造，大幅縮短設計規劃所需之時間。
本發明透過導入多孔單體結構單元並透過參數分布加權及演算法修飾各多孔單體結構單元間的接面之流程步驟，可克服人工繪制孔隙結構耗時費力且有諸多限制的問題，並開創高複雜度孔隙結構生成之可能性與變化性及達成縮短孔隙結構設計時程之功效。
為了更清楚地說明本發明實施例的技術方案，以下提出各實施例描述中所需要使用的附圖作簡單的介紹。顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發明的一些示例或實施例，對於本領域的普通技術人員來講，在不付出創造性勞動的前提下，還可以根據這些附圖將本發明應用於其它類似情景。除非從語言環境中顯而易見或另做說明，圖中相同標號代表相同結構或操作。
如本發明和請求項中所示，除非上下文明確提示例外情形，「一」、「一個」、「一種」或「該」等詞並非特指單數，也可包括複數。一般說來，術語「包括」與「包含」僅提示包括已明確標識的步驟和元素，而這些步驟和元素不構成一個排他性的羅列，方法或者設備也可能包含其它的步驟或元素。需注意的是，各步驟亦並非必須依照編號之排列依序進行，而可以依情形任意調整、重複或組合各步驟及其順序。
請配合參考圖1，其為本發明之方法流程步驟示意圖，包含以下步驟：
步驟S1：選定一實體模型之一結構範圍。在步驟S1中，選定一實體模型並決定該實體模型需要導入孔隙結構之一結構範圍。其中，若該實體模型為一實體物之三維立體影像，可先將該實體物之該三維立體影像之立體像素轉換為一網格模型。將該立體像素轉換為該網格模型之方法並無限制。在一實施例中，將該立體像素轉換為網格模型之方法為行進立方 (marching cubes) 演算法提取等值面 (iso-surfaces extraction)。在另一實施例中，將該立體像素轉換為網格模型之方法為 flying edges 演算法。
步驟S2：將該結構範圍轉換為一矩陣。在步驟S2中，將該結構範圍之該實體模型轉換為圖像模型之一矩陣。本文中所謂之「矩陣」，是指一種三維矩陣，其由複數個構成單元沿者空間中的三個維度延伸排列形成之立體陣列。
步驟S3：選定複數個多孔單體結構單元作為套疊於該結構範圍之該矩陣之複數個構成單元。在步驟S3中，選定複數個多孔單體結構單元套疊於步驟S1及步驟S2所選定之該結構範圍之該矩陣上。該構成單元各自由一多孔單體結構單元構成。
進一步地，該多孔單體結構單元為由一形狀生成函數生成之一單體結構單元表面，並以該單體結構單元表面定義一閾值界定孔隙與非孔隙之一交界面，再以非均勻有理B樣條曲線平滑該交界面所構成。其中，該形狀生成函數可為任何可產生一表面之函數。較佳地，請配合參考圖2，該多孔單體結構單元為先以三週期極小曲面(Triply periodic minimal surface，縮寫TPMS)函數或三維超方程函數生成之一單體結構單元表面，並以該單體結構單元表面定義一閾值界定孔隙與非孔隙之一交界面，再以非均勻有理B樣條曲線(Non-uniform rational B-spline，縮寫NURBS)平滑該交界面所構成。
其中，以TPMS函數生成該多孔單體結構單元，以Gyroid為例，其分布函數Gyroid(G)如下：
其中，
x、
y、
z為空間座標，以矩陣形式定義空間範圍後即可藉由上述公式計算出這些函數之節點參數(nodal equation)分布。為了能夠更靈活利用TPMS並控制結構之參數，定義一閾值
T並應用於分布函數中，在矩陣空間中以下列之定義標記結構：
時為實體；
時為孔隙；
時為交界面。最後，再以電腦輔助設計(computer-aided design，縮寫CAD) 常見的NURBS平滑該交界面，即完成該多孔單體結構單元。
請配合參考圖3，較佳地，為能夠有效擴充該多孔單體結構單元外觀，本發明一些實施例中進一步以一種三維超方程生成任意形狀之該多孔單體結構單元，該三維超方程係由超橢球拓展而來，可描述自然界、生物界中發現的許多複雜形狀及曲線，該三維超方程函數
r(
φ)如下：
其中，
a、
b、
y、
z、
n 1、
n 2、
n 3均為成形參數，可依據需求設定。透過超方程函數單配不同生成參數可產生大量高差異性之結構作為單元體基礎，以拓展可生成之孔隙結構樣式及變化，同時具備高度可控性。
步驟S4：決定該矩陣之該構成單元之大小。在步驟S3中，決定該構成單元相對於該結構範圍之大小。
步驟S5：決定該多孔單體結構單元之方向及分布。在步驟S3中，可依據該實體模型在結構上的需要，規劃不同之該多孔單體結構單元之方向及分布。
步驟S6：決定一個以上的參數分布並以該參數分布對該矩陣加權。透過步驟S5可達成不均勻孔隙結構之生成。
進一步地，步驟S5之該參數分布包含孔隙率分布、孔徑大小分布、結構強度分布、密度分布或受力應力分布等。
步驟S7：以一演算法修飾該多孔單體結構單元之間的連結，產生一孔隙化模型。在步驟S7中，將各個該單體結構單元之間的連結處透過一演算法使其具有結構連續性，並消除孔隙結構成形時之多餘結構。
較佳地，步驟S7中該演算法包含形態學的膨脹消蝕法、線性漸變法或高斯漸變法搭配非均勻有理B樣條曲線平滑法。請配合參考圖4，在過往不同孔隙率多孔單體結構單元結構銜接時，以人工繪製漸進改變孔隙率的結構將耗工費時且僅能有限度的優化其拓樸結構，並經常造成不同孔隙率銜接間的斷差而形成結構弱點。本發明以線性漸變及高斯漸變引入多孔單體結構單元結構之間的銜接，兩者均可產生漸變之孔隙率變化，而使用高斯漸變之孔隙率變化將更為平緩，實際應用於孔隙結構孔隙率改變之結果，以孔隙結構中央為分界，孔隙率由25%增加至75%，在無漸變情況下，可發現明顯的結構段差，線性漸變僅有些微段差，而高斯漸變幾近乎無段差，有最佳的結構連續性，並消除孔隙結構成形時之多餘結構及其引發之應力集中問題。
進一步地，透過該高斯漸變的方式建立一高斯濾波器，可應用於建立之任意多孔單體結構單元結構基礎上，使該結構函數化，以幫助包含孔隙度及各項參數之控制，在一些實施例中，該高斯濾波器之函數如下：
其中，
σ為標準偏差。搭配高斯濾波器可將任意結構函數化，變為連續漸變之機率密度分布，如此一來，可與設定之孔隙度分布函數整合，產生特定條件孔隙結構，並為單元體選擇及孔隙度控制上帶來極高的彈性。
請配合參考圖5，其為本發明較佳實施例之方法流程步驟示意圖。圖5(A)為本實施例之十字形之一實體模型之一結構範圍所產生的一矩陣示意圖。圖5(B)為本實施例中選定之一多孔單體結構單元作為套疊加權於該結構範圍之該矩陣之複數個構成單元，在圖5(B)中同時也決定了該構成單元的大小、方向及分布。圖5(C)為本實施例中所決定之參數分布，該參數分布為在靠近該十字型邊緣之密度較低之分布函數。圖5(D)為本實施例中將該參數分布對該矩陣加權，得到一加權後的空隙密度分布，最後再修飾該多孔單體結構單元之間的連結，產生如圖5(E)所示之一孔隙化模型。該較佳實施例之方法流程步驟可用於一輕量化的剛性結構，例如一自行車之一車架結構的孔隙化結構設計，並導入一高強度的參數分布結構，以產生該車架之該孔隙化模型，達成不犧牲太多強度的情況下大幅減輕該自行車該車架之重量。
較佳地，透過以上步驟對一實體模型規劃孔隙分布後產生之該孔隙化模型，以積層製造的方式製作。所謂之「積層製造」，意指包含3D列印等透過CAD規劃後，將材料層層疊加，以製造欲成型之該孔隙化模型立體結構的方式。
＜實施例一:多孔單元體結構導入足墊模型＞
請配合參考圖6至圖9，在實施例一中，將複數個多孔單體結構單元導入一足墊模型。在本實施例中，足墊受力較大之部分以TPMS之P結構 (請配合參考圖2)作為導入之多孔單體結構單元，例如前腳掌及腳跟處的鞋墊，而在鞋墊外緣則以TPMS之Diamond結構作為導入之多孔單體結構單元，其他剩餘部分則以Gyroid結構之多孔單體結構單元導入足墊模型中。接著，再以孔隙率分布對該矩陣加權，最後再以高斯漸變法搭配NURBS將每個多孔單體結構單元的連接部分修飾。請配合參考圖8及圖9，由本實施例之結果可知，導入多孔單元體結構可考慮物件中各區域之成形需求，可同時兼具功能及外觀，並可任意選擇並調整各區域使用之形狀及孔隙率，同時確保各區域生成孔隙結構良好銜接結合，外觀平整無切斷。
＜實施例二: 多孔單元體結構導入鎧甲模型＞
請配合參考圖10，在本實施例中，欲創造出一高強度但輕量化的鎧甲以防彈或吸收衝擊，同時不會造成穿戴者過重的負擔，故將該多孔單體結構單元以和鎧甲模型表面保持一定角度之徑向方向排列，並在該鎧甲模型產生由外而內從高到低的孔隙率梯度變化。本實施例藉由引入異向性孔隙結構之方向分布並以及孔隙大小之分布加權，最後再以高斯漸變法搭配NURBS將每個多孔單體結構單元的連接部分修飾，達到高度變化的孔隙化鎧甲模型需求。
＜實施例三: 多孔單元體結構導入下顎植體模型＞
請配合參考圖11，其為部分孔隙化之下顎植體模型與電腦斷層掃描影像之對照圖。在本實施例中，透過一患者的電腦斷層掃描影像，藉由評估該患者下顎之骨質孔隙及密度分布情形，可將多孔單體結構單元導入該下顎植體模型，並以孔隙及密度分布資訊做為參數分布加權，創造出和該患者原本下顎孔隙及密度高度相似複雜的仿生孔隙化下顎植體模型。
藉由前述說明及實施例可知，本發明達成下列效果：
本發明具有可在實體模型導入任意多孔單體結構單元，尤其是函數化之多孔單體結構單元，且可依照需求調整該多孔單體結構單元的方向、分布、孔隙率及孔徑大小等參數，創造不均勻的孔隙結構，且在各多孔單體結構單元間的連結皆可具有結構連續性，並消除孔隙結構成形時之多餘結構及其引發之應力集中問題。
本發明透過導入任意多孔單體結構單元以及參數分布，可在不大幅降低材料強度的前提下減少實體模型使用之材料量，可節省製造實體模型使用之原料並降低製造成本，並達成輕量化的效果。
本發明透過導入多孔單體結構單元並透過參數分布加權及演算法修飾各多孔單體結構單元間的接面之流程步驟達成縮短孔隙結構設計時程之功效，可克服人工繪制孔隙結構耗時費力且有諸多限制的問題，可有豐富多樣的應用，並依據需求創造高複雜度之結構，可應用於複雜的複合結構材料、特定流場特性結構、散熱結構或抗衝擊結構等之規畫製造，開創高複雜度孔隙結構生成之可能性。
需要說明的是，根據上述說明書的解釋和闡述，本揭露所屬領域的技術人員還可以對上述實施方式進行變更和修改。因此，本揭露並不局限於上面揭示和描述的具體實施方式，對本揭露的一些等同修改和變更也應當在本揭露的請求項保護範圍之內。此外儘管本說明書使用了一寫特定的術語，但是這些術語只是為了方便說明，並不對發明構成任何限制。
S1-S7:步驟
圖1為本發明之方法流程步驟示意圖。
圖2為本發明之多孔單體結構單元示意圖。
圖3為本發明之多孔單體結構單元示意圖。
圖4為以無漸變、線性漸變以及高斯漸變生成25%至75%孔隙率變化之孔隙率分布圖及結構切面圖。
圖5為本發明較佳實施例之方法流程步驟示意圖。
圖6為本發明實施例一之剖面圖。
圖7為本發明實施例一之側視圖。
圖8為本發明實施例一之立體圖。
圖9為本發明實施例一之各分層剖面圖。
圖10為本發明實施例二之示意圖。
圖11為本發明實施例三與電腦斷層掃描影像對比示意圖。
S1-S7:步驟
Claims (6)
- 一種多孔單元體結構導入實體模型的方法，其包含以下步驟：選定一實體模型之一結構範圍；將該結構範圍轉換為一矩陣；選定複數個多孔單體結構單元作為套疊加權於該結構範圍之該矩陣之複數個構成單元，其中該多孔單體結構單元為以一形狀生成函數生成之一單體結構單元表面，且該形狀生成函數為三週期極小曲面函數或三維超方程函數；決定該矩陣之該構成單元之大小；決定該多孔單體結構單元之方向及分布；決定一個以上的參數分布並以該參數分布對該矩陣加權；以一演算法修飾該多孔單體結構單元之間的連結，產生一孔隙化模型。
- 如請求項1所述之多孔單元體結構導入實體模型的方法，其中該多孔單體結構單元在以該形狀生成函數生成該單體結構單元表面後，並以該單體結構單元表面定義一閾值界定孔隙與非孔隙之一交界面，再以非均勻有理B樣條曲線平滑該交界面所構成。
- 如請求項1所述之多孔單元體結構導入實體模型的方法，其中該參數分布包含孔隙率分布、孔徑大小分布、結構強度分布、密度分布或受力應力分布。
- 如請求項1所述之多孔單元體結構導入實體模型的方法，其中該演算法包含形態學的膨脹消蝕法、線性漸變法或高斯漸變法搭配非均勻有理B樣條曲線平滑法。
- 如請求項1所述之多孔單元體結構導入實體模型的方法，其中該孔隙化模型包含結構不同之複數個該多孔單體結構單元。
- 如請求項1所述之多孔單元體結構導入實體模型的方法，該孔隙化模型以積層製造方式製作。
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