TWI783721B - 決定去模糊化濾波器係數的方法 - Google Patents
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Abstract
本發明揭露一種決定去模糊化濾波器係數的方法。該方法包含下列步驟:依據一影像的資料產生一邊緣數據表;依據該邊緣數據表估測一模糊化核心,其中該模糊化核心表示一成像過程如何模糊化原始影像資料以產生模糊影像資料;以及決定一去模糊化濾波器的係數,以使該模糊影像資料被該去模糊化濾波器處理後的一處理結果趨近該原始影像資料。
Description
本發明是關於一種濾波器設計,尤其是關於一種決定去模糊化濾波器係數的方法。
影像銳利化的方法主要有兩種。一種方法是直接放大影像訊號中的高頻成分,但此方法常有過度銳利化(oversharpening)的問題,該問題會造成一銳利化後的影像中有不自然的黑白邊。另一種方法是基於逆卷積(deconvolution)以逆轉一成像系統模糊化一影像的過程,從而銳利化該影像;然而,該方法要事先得到代表該成像系統之模糊化特性的模糊化核心(blur kernel),而該模糊化核心通常是藉由昂貴的量測設備以得到。
本揭露的目的之一在於提供一種決定去模糊化濾波器係數的方法,以避免先前技術的問題。
本揭露的方法的一實施例包含下列步驟:依據一影像的資料產生一邊緣數據表;依據該邊緣數據表估測一模糊化核心,其中該模糊化核心表示一成像過程如何模糊化原始影像資料以產生模糊影像資料;以及決定一去模
糊化濾波器的係數,以使該模糊影像資料被該去模糊化濾波器處理後的一處理結果趨近該原始影像資料。
承上所述,產生該邊緣數據表的一實施例包含:找出該影像的一感興趣區域(region of interest;ROI)的複數列的邊緣位置,其中該複數列的每一列包含複數個鄰近邊緣像素(edge-neighboring pixels),該複數個鄰近邊緣像素的每一個與該列的邊緣位置之間的距離小於一預設距離;對齊該複數列的邊緣位置;於對齊該複數列的邊緣位置後,將該複數列中位於同一水平位置的所有鄰近邊緣像素加以平均,以得到一列平均值作為該邊緣數據表。
產生該邊緣數據表的另一實施例包含:基於一高斯平滑化階躍邊緣(Gaussian smoothed step edge)法,產生該邊緣數據表。
有關本發明的特徵、實作與功效,茲配合圖式作較佳實施例詳細說明如下。
S110~S130:步驟
S210~S220:步驟
S310~S330:步驟
S410~S440:步驟
S510:步驟
〔圖1〕顯示本揭露之方法的一實施例;〔圖2〕顯示圖1之步驟S110的一實作範例;〔圖3〕顯示圖1之步驟S120的一實作範例;〔圖4〕顯示圖1之步驟S120的另一實作範例;以及〔圖5〕顯示圖1之步驟S130的一實作範例。
本說明書揭露一種方法用於決定一去模糊化濾波器(deblur filter)的係數。該方法是基於逆卷積(deconvolution)。雖然基於逆卷積的方法須先得到代表一成像系統之模糊化特性的模糊化核心(blur kernel),但本揭露的方法不使用昂貴的量測設備來得到該模糊化核心,而是依據一影像的邊緣數據表(edge profile)來估測該模糊化核心,然後依據申請人之美國專利(專利號:US 10,762,610 B2)(後稱:’610專利)所載的方法來得到該去模糊化濾波器的係數。
圖1顯示本揭露之方法的一實施例,包含下列步驟:
S110:依據一影像的資料產生一邊緣數據表。舉例而言,該邊緣數據表可藉由一已知的/自行開發的傾斜邊緣法(slanted-edge method)來產生。
S120:依據該邊緣數據表估測一模糊化核心,其中該模糊化核心表示一成像過程如何模糊化原始影像資料以產生模糊影像資料。本實施例中,該模糊化核心的係數的總和為1;然而在實施為可能的情形下,上述特徵並非本發明的實施限制。值得注意的是,步驟S110所述之影像的資料相當於該模糊影像資料。
S130:決定一去模糊化濾波器的係數,以使該模糊影像資料被該去模糊化濾波器處理後的一處理結果趨近該原始影像資料。本實施例中,該去模糊化濾波器的係數的總和為1;然而在實施為可能的情形下,上述特徵並非本發明的實施限制。
圖2顯示圖1之步驟S110的一實作範例,包含:
S210:找出該影像的一感興趣區域(region of interest;ROI)的複數列的邊緣位置,其中該複數列的每一列包含複數個鄰近邊緣像素(edge-neighboring
pixels),該複數個鄰近邊緣像素的每一個與該列的邊緣位置之間的距離小於一預設距離(例如:3個像素的距離),該預設距離視實施需求而定。
舉例而言,步驟S210包含:決定該感興趣區域,其中該感興趣區域包含該複數列,且該複數列的每一列包含複數個像素(例如:100個像素);找出該複數列之每一列中具有一最大梯度絕對值的像素位置,並將該像素位置當作一邊緣位置,以得到該複數列的邊緣位置;以及對齊該複數列的邊緣位置,以使該複數列的邊緣位置具有相同的水平位置。值得注意的是,於本說明書中,用語「水平」是便於瞭解之用,本領域具有通常知識者能理解該用語非指物理空間中的「水平」。另值得注意的是,「找出具有一最大梯度絕對值的像素位置」可藉由一已知/自行開發的方式來實現。
S220:於對齊該複數列的邊緣位置後,將該複數列中位於同一水平位置的所有該鄰近邊緣像素加以平均,以得到一列平均值作為該邊緣數據表。
值得注意的是,該邊緣數據表可藉由其它方式產生。舉例而言,一高斯平滑化階躍邊緣(Gaussian smoothed step edge)法可被用來描述該邊緣數據表,例如已公開資料(https://en.wikipedia.org/wiki/Edge_detection#A_simple_edge_model)所述。
圖3顯示圖1之步驟S120的一實作範例,包含:
S310:以一正方向對該邊緣數據表取一階微分,以得到一列正向微分值。
舉例而言,該邊緣數據表為[x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 ],該列正向微分值為[(x 2 -x 1 )(x 3 -x 2 )(x 4 -x 3 )(x 5 -x 4 )(x 6 -x 5 )]=[y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 ]。
值得注意的是,該邊緣數據表的大小可依實施需求而被擴張或減縮。
S320:以一反方向對該邊緣數據表取一階微分,以得到一列反向微分值。
舉例而言,該邊緣數據表為[x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 ],該列反向微分值為[(x 6 -x 5 )(x 5 -x 4 )(x 4 -x 3 )(x 3 -x 2 )(x 2 -x 1 )]=[z 1 z 2 z 3 z 4 z 5 ]。
S330:加總該列正向微分值與該列反向微分值以得到一列加總值,再對該列加總值做歸一化(normalization),以得到該模糊化核心的一維形式。
圖4顯示圖1之步驟S120的另一實作範例,包含:
S410:利用一S型曲線邊緣模型(sigmoid edge model)來近似該邊緣數據表的資料,其中該S型曲線邊緣模型採用一S狀函數(Sigmoid Function),並包含一待定參數。
舉例而言,該S型曲線邊緣模型的一實施例可表示為 ,其中該S狀函數S(w)的定義為如
已公開資料(https://en.wikipedia.org/wiki/Sigmoid_function)所述,參數c為該待定參數。
S420:定義一誤差函數以表示該待定參數的一誤差。
S430:利用一梯度下降(Gradient Descent)法以求出使該誤差為最小之該待定參數的一最佳值,其中該梯度下降法如已公開資料(https://www.seas.ucla.edu/~vandenbe/236C/lectures/gradient.pdf)所述。
S440:利用該最佳值以及該S狀函數的一次導函數(first derivative function)(亦即:S(w).(1-S(w)))來求出該模糊化核心。
圖5顯示圖1之步驟S130的一實作範例,包含
S510:依據收集資料及/或指定資料進行計算,使得該處理結果與該原始影像資料之間的差異小於一門檻,從而決定該去模糊化濾波器的係數。
舉例而言,本步驟包含:在該去模糊化濾波器的係數的總和為1的前提下,求出該去模糊化濾波器的係數能夠最小化該處理結果與該原始影像資料之間的差異。由於本步驟的細節可從’610專利推知,因此該細節在此省略。
底下說明為圖1之實施例的一實作範例。
一維的模糊化核心可表示如下:[s 1 s 2 s 3 s 4 s 5]
上述說明也可解釋如下。首先,該模糊一維訊號可表示如下:b*x
上式中,b為該模糊化核心,x為該原始一維訊號。計算該模糊一維訊號的梯度可表示如下:g*(b*x)
上式中,g表示計算梯度。根據已公開資料(https://en.wikipedia.org/wiki/Convolution#Algebraic_properties)的交換律以及已公開資料(https://en.wikipedia.org/wiki/Convolution#Differentiation)的結合律,上式可重新表示如下:g*(b*x)=g*(x*b)
g*(x*b)=(g*x)*b
若該原始一維訊號的梯度為一理想階躍邊緣(ideal step edge),該原始一維訊號的梯度會是脈衝(impulse)訊號如下所示:g*x=[… 0 0 1 0 0 …]
該脈衝訊號與該模糊化核心做卷積(convolution)仍會是該模糊核心如下所示:(g*x)*b=[… 0 0 1 0 0 …]*b=b
該模糊化核心會被歸一化(normalized),這使得該模糊化核心的係數的總和為1。該歸一化(normalization)是基於一個前提:該模糊化核心不會改變一影像之整體亮度。
綜上所述,藉由計算一模糊影像的梯度,一成像系統的模糊特性(亦即:模糊化核心)可以被求得。
底下說明進一步閘明如何依據一模糊化核心來決定一去模糊化濾波器的係數。
首先,前述一維模糊化核心[s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 ]=s T 可展開成5x5的二維矩陣u(亦即:二維模糊化核心)如下所示:u=ss T
上式中,u的第(i,j)項(u i,j )可表示為:u i,j =s i s j
上表中,所有係數u i,j 的總和為1。
上式中,x是將9×9的原始影像包(image patch)展開成81維的向量,該原始影像包中的像素值以列主次序(row major order)排列成一個欄向量(column vector);y是將9×9影像範圍中位於中心的5×5個模糊後的像素(blurred pixels)展開成25維的向量;H是25×81的矩陣;N是25維的零平均(zero-mean)雜訊的向量,可依列主次序表示為[n 1,1 … n 5,5] T 。在矩陣H中,每一列只有25個點為係數u i,j ,其他點的數值為0,矩陣H可表示如下:
前述式子中,Hx表示:將9×9的原始影像(x)以5×5的模糊化核心(亦即:前述二維矩陣u)做卷積(convolution),以得到5×5的濾波結果(y)。
上式中,該去模糊化濾波器g是25維的向量;f是相同濾波器(identical filter)(亦即:x T f=x T )。
其中x i 及y i 分別對應第i筆原始影像以及模糊後帶有雜訊干擾的影像。
基於該去模糊化濾波器g的係數的總和為1,上式中,C為每項都是1的25維的欄向量(column vector),d為1,如下所示:C=[1 … 1]
d=1
其中z的定義見於公開資料「Constrained least squares」(http://www.seas.ucla.edu/~vandenbe/133A/lectures/cls.pdf)的第15-16頁,並見於公開資料「Derivative,Gradient,and Lagrange Multipliers」(http://ee263.stanford.edu/notes/gradient-lagrange.pdf)的第3-4頁。
上式中,E[xx T ]是一個對稱且半正定的矩陣(Symmetric Positive Semidefinite Matrix),n如前所述為[n 1,1 … n 5,5]。當N為白雜訊(white noise),下式可以成立:
上式中,e 0 ,…,e m-1是m維的特徵向量(Eigen Vector),是一組正交正規化基底(Orthonormal Basis),其相對應的特徵值(Eigen Value)為λ 0 … λ m-1 0。前述式子中,矩陣E[xx T ]源自於已知的收集資料Q,矩陣H為從模糊化核心衍生的矩陣,因此,該去模糊濾波器g的係數可據以求出。
上式中,d 0,0 ,…,d i,j 是m維的離散餘弦轉換(Discrete cosine transform;DCT)正交正規化基底,由於x是81維的向量,所以m=81;另外,w i,j (0 i -1且0 j -1)的下標值(i+j)2愈大,代表w i,j 對應的頻率愈高。d k T 可表示如下:
而d i,j 可以表示如下:d i,j =d i ×d j T (0 i -1且0 j -1),其是以列主次序(row major order)排列成一個欄向量(column vector)。
關於該對角矩陣,基於自然影像的離散餘弦轉換強度是反比於頻率,因此w i,j 的下標值(i+j)2越大,則w i,j 越小。舉例而言,w i,j 的一非限制
性的例子為,其中i介於0~之間,且j介於0~之間,m為前
述資料Q的維度,σ為資料分布的標準差。由於該對角矩陣是自行指定的,因此該去模糊濾波器g的係數可據以求出。
請注意,在實施為可能的前提下,本技術領域具有通常知識者可選擇性地實施前述任一實施例中部分或全部技術特徵,或選擇性地實施前述複數個實施例中部分或全部技術特徵的組合,藉此增加本發明實施時的彈性。
綜上所述,本發明能夠在不使用昂貴量測設備的前提下決定去模糊化濾波器係數。
雖然本發明之實施例如上所述,然而該些實施例並非用來限定本發明,本技術領域具有通常知識者可依據本發明之明示或隱含之內容對本發明之技術特徵施以變化,凡此種種變化均可能屬於本發明所尋求之專利保護範疇,換言之,本發明之專利保護範圍須視本說明書之申請專利範圍所界定者為準。
S110~S130:步驟
Claims (10)
- 一種決定去模糊化濾波器係數的方法,包含下列步驟:依據一影像的資料產生一邊緣數據表;依據該邊緣數據表估測一模糊化核心,其中該模糊化核心表示一成像過程如何模糊化原始影像資料以產生模糊影像資料;以及決定一去模糊化濾波器的係數,以使該模糊影像資料被該去模糊化濾波器處理後的一處理結果趨近該原始影像資料,其中產生該邊緣數據表的步驟包含:找出該影像的一感興趣區域的複數列的邊緣位置,其中該複數列的每一列包含複數個鄰近邊緣像素,該複數個鄰近邊緣像素的每一個與該列的邊緣位置之間的距離小於一預設距離;對齊該複數列的邊緣位置;以及於對齊該複數列的邊緣位置後,將該複數列中位於同一水平位置的所有鄰近邊緣像素加以平均,以得到一列平均值作為該邊緣數據表。
- 如請求項1之方法,其中該預設距離為三個像素的距離。
- 如請求項1之方法,其中對齊該複數列的邊緣位置的步驟包含:找出該複數列之每一列中具有一最大梯度絕對值的一像素位置,並將該像素位置當作一邊緣位置,以得到該複數列的複數個像素位置作為該複數列的邊緣位置;以及對齊該複數列的邊緣位置,以使該複數列的邊緣位置具有相同的水平位置。
- 如請求項1之方法,其中估測該模糊化核心的步驟包含: 以一正方向對該邊緣數據表取一階微分,以得到一列正向微分值;以一反方向對該邊緣數據表取一階微分,以得到一列反向微分值;加總該列正向微分值與該列反向微分值以得到一列加總值,再對該列加總值做歸一化(normalization),以得到該模糊化核心的一一維形式。
- 一種決定去模糊化濾波器係數的方法,包含下列步驟:依據一影像的資料產生一邊緣數據表;依據該邊緣數據表估測一模糊化核心,其中該模糊化核心表示一成像過程如何模糊化原始影像資料以產生模糊影像資料;以及決定一去模糊化濾波器的係數,以使該模糊影像資料被該去模糊化濾波器處理後的一處理結果趨近該原始影像資料,其中產生該邊緣數據表的步驟包含:基於一高斯平滑化階躍邊緣(Gaussian smoothed step edge)法,產生該邊緣數據表。
- 一種決定去模糊化濾波器係數的方法,包含下列步驟:依據一影像的資料產生一邊緣數據表;依據該邊緣數據表估測一模糊化核心,其中該模糊化核心表示一成像過程如何模糊化原始影像資料以產生模糊影像資料;以及決定一去模糊化濾波器的係數,以使該模糊影像資料被該去模糊化濾波器處理後的一處理結果趨近該原始影像資料,其中估測該模糊化核心的步驟包含:利用一S型曲線邊緣模型(sigmoid edge model)來近似該邊緣數據表的資料,其中該S型曲線邊緣模型採用一S狀函數(Sigmoid Function),並包含一待定參數; 定義一誤差函數以表示該待定參數的一誤差;利用一梯度下降(Gradient Descent)法以求出使該誤差為最小之該待定參數的一最佳值;以及利用該最佳值以及該S狀函數的一次導函數(first derivative function)來求出該模糊化核心。
- 如請求項1、5或6之方法,其中該模糊化核心的係數的總和為1。
- 如請求項1、5或6之方法,該去模糊化濾波器的係數的總和為1。
- 如請求項1、5或6之方法,其中決定該去模糊化濾波器的係數的步驟包含:依據收集資料及/或指定資料進行計算,使得該處理結果與該原始影像資料之間的差異小於一門檻,從而決定該去模糊化濾波器的係數。
- 如請求項9之方法,其中決定該去模糊化濾波器的係數的步驟包含:在該去模糊化濾波器的係數的總和為1的前提下,求出該去模糊化濾波器的係數能夠最小化該處理結果與該原始影像資料之間的差異。
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