TWI772869B

TWI772869B - 具破壞警示功能之非對稱斷面金屬樑

Info

Publication number: TWI772869B
Application number: TW109128980A
Authority: TW
Inventors: 賴政興
Original assignee: 賴政興
Priority date: 2020-08-25
Filing date: 2020-08-25
Publication date: 2022-08-01
Also published as: TW202208731A

Abstract

本發明提供一種具破壞警示功能之非對稱斷面金屬樑，包括一本體，其本體斷面之斷面形狀定義一中性軸，且定義受有純彎矩負荷時之壓力區和拉力區，本體各點在彈性範圍內對中性軸呈線性關係。本體斷面之斷面形狀依中性軸呈兩邊不對稱，而本體在最大彎矩處本體斷面之所述壓力區的斷面模數大於所述拉力區的斷面模數。當本體斷面在壓力區所受應力達彈性極限後降伏而進入塑性變形前，拉力區所受應力先超過彈性極限而先降伏而進入塑性變形，藉由拉力區進入塑性變形階段而起到壓力區可能發生壓剪破壞之警示作用，藉此構成本發明。

Description

具破壞警示功能之非對稱斷面金屬樑

本發明係關於一種樑構件，尤指一種具破壞警示功能之非對稱斷面金屬樑。

依據我國建築技術規則之規定，有關混凝土結構設計規範，其訂定鋼筋混凝土樑構件(RC樑)之拉力鋼筋比不得大於0.75倍的平衡鋼筋比，或是受壓混凝土極限應變達0.003時之拉力筋應變為大於或等於0.005，其目的在於樑構件受有負荷時，可確保拉力筋鋼之降伏先於混凝土壓力之破壞，亦即確保拉力破壞控制。

然而，依照現今鋼構大樓所用之鋼樑構件，可分為雙對稱斷面(H型鋼、I型鋼、口型鋼)或是單對稱斷面(C型鋼或槽型鋼)，若僅受彎矩，則本體斷面依中性軸呈現受壓與受拉面積相等的情形；若本體斷面為對稱，則本體斷面之中性軸即中心軸，但若受彎矩時同時受軸壓力，則中性軸往拉力區偏移，中性軸與壓力區之端緣距離增加，因此壓力區之斷面模數變小，致使壓力區的承載能力下降，導致樑構件在壓力區比拉力區更早達到破壞之臨界點，故樑構件如為對稱斷面者，有可能因此而發生無警示式瞬間破壞。

至於業界現行金屬樑柱選用之實務作法，至少存在以下缺失：

1.關於鋼筋混凝土樓版(RC DECK)，其對鋼本體斷面模數有相當大的影響。以對稱斷面而言，壓、拉力區受彎矩與軸壓力而達到臨界負荷時，是以壓力區先降伏，但業界對鋼筋混凝土樓版對鋼本體斷面模數的影響通常忽略不計，導致大樑柱端之拉力區斷面模數大於壓力區及/或壓力區先臨界破壞而不知。

2.此外，現行業界也將樑軸力(即樑構件受有負荷下所生之壓力)忽略，而以兩端固定(Fixed End)之鋼骨大樑來說，其受有負荷時會產生所謂軸壓力，因而使壓力區先達彈性極限而不知。

3.再者，有鋼筋混凝土版之懸臂鋼樑，也因版樑結合，而使拉力區斷面模數大於壓力區斷面模數。

然而，上述業界現行金屬樑柱選用之作法，包括對鋼筋混凝土樓版對鋼本體斷面模數的影響忽略、將樑軸力忽略，以及筋混凝土版之懸臂鋼樑因版樑結合而使拉力區斷面模數大於壓力區斷面模數的實際情形，皆有可能使樑於壓力區先達到彈性極限而先於拉力區降伏，故而瞬間發生壓剪破壞，導致嚴重的後果。

因此，如何解決並導正習知樑構件之上述問題及缺失，即為本發明改良之主要重點所在。

為解決上述課題，本發明提供一種具破壞警示功能之非對稱斷面金屬樑，在於本體斷面係採用非對稱斷面配置，使拉力區先達到彈性極限而先於壓力區降伏而進入塑性變形，而可藉由拉力區之塑性變形而起到壓力區可能發生壓剪破壞之警示功能。

本發明之一項實施例提供一種具破壞警示功能之非對稱斷面金屬樑，在於本體具有一本體斷面，本體斷面之斷面形狀定義一中性軸，本體斷面定義受有純彎矩負荷時之一壓力區和一拉力區，所述本體各點在彈性範圍內對中性軸呈線性關係，所述本體斷面之斷面形狀依中性軸呈兩邊不對稱，所述本體在最大彎矩處本體斷面之所述壓力區的斷面模數大於所述拉力區的斷面模數，當壓力區之應力達彈性極限而降伏前，拉力區之應力先超過彈性極限而先降伏，以拉力區先降伏而塑性變形而起到壓力區可能發生壓剪破壞之警示作用。

藉此，因本發明之本體斷面設計係其斷面形狀依定義之中性軸呈兩邊不對稱，使本體在最大彎矩處本體斷面之壓力區的斷面模數大於拉力區的斷面模數，故當本體承受負荷時，拉力區即已達彈性極限而降伏後開始進入塑性變形，藉由拉力區進入塑性變形階段而可對壓力區在壓剪破壞前起到警示作用，以利於爭取人員疏散或結構補強等緊急處置之時間。

10:本體

11:翼板

20:支承

30:剪力釘

40:支承

D:樓版

NA:中性軸

L:高度

W:寬度

t:腹板厚度

T、T1、T2:翼板厚度

A~E:區間

圖1a係本發明實施例之一金屬樑之支撐及均佈負荷重示意圖。

圖1b係圖1a之金屬樑受均佈載重之彎矩圖。

圖2a係本發明實施例之H型非對稱本體斷面之金屬樑示意圖，圖中本體斷面為寬度相同，而在中性軸兩邊之厚度不同。

圖2b係本發明實施例之口型非對稱本體斷面之金屬樑示意圖，圖中本體斷面為寬度相同，而在中性軸兩邊之厚度不同。

圖2c係本發明實施例之C型非對稱本體斷面之金屬樑示意圖，圖中本體斷面為寬度相同，而在中性軸兩邊之厚度不同。

圖3a係本發明實施例之另一H型非對稱本體斷面之金屬樑示意圖，圖中本體斷面為厚度相同，而在中性軸兩邊之寬度不同。

圖3b係本發明實施例之另一口型非對稱本體斷面之金屬樑示意圖，圖中本體斷面為厚度相同，而在中性軸兩邊之寬度不同。

圖3c係本發明實施例之另一C型非對稱本體斷面之金屬樑示意圖，圖中本體斷面為厚度相同，而在中性軸兩邊之寬度不同。

圖4a係習知H型對稱本體斷面之金屬樑之剖視圖，圖中比例未按實際規格而僅為示意。

圖4b係本發明實施例之H型非對稱本體斷面之金屬樑之剖視圖，圖中比例未按實際規格而僅為示意。

圖4c係本發明實施例之另一H型非對稱本體斷面之金屬樑之剖視圖，圖中比例未按實際規格而僅為示意。

圖5係習知H型對稱本體斷面之金屬樑連結樓版之示意圖。

圖6a係本發明實施例之另一金屬樑之支撐及均佈負荷重示意圖。

圖6b係圖6a之金屬樑受均佈載重之彎矩圖。

為便於說明本發明於上述發明內容一欄中所表示的中心思想，茲以具體實施例表達。實施例中各種不同物件係按適於列舉說明之比例，而非按實際元件的比例予以繪製，合先敘明。

請參閱圖1a至圖6b所示，本發明提供一種具破壞警示功能之非對稱斷面金屬樑。如圖1a所示，包括一本體10，此本體10於本實施例中為橫樑，其受有複數支承20之支撐以承負荷，並產生複數呈正、負彎矩之區間。於一較佳實施例中，本體10為連續樑，其由複數樑段(圖中未示)以端對端續接所構成，惟本發明之本體10並不以連續樑為限，本體10亦可為整段無續接之一體樑。所述本體10於本實施例中以均質材質之鋼樑為實施例，但在不同實施例中亦可為其他均質材質之金屬，例如鋁樑。前述本體10不以所述橫樑為限，其可為柱，例如具縱向支撐性之邊柱。

本發明所述本體10具有一本體斷面，所述本體斷面之斷面形狀依一定義之中性軸NA呈兩邊不對稱，而為非對稱斷面，此本體斷面定義受有純彎矩負荷時之一壓力區和一拉力區，本體斷面各點在彈性範圍內對中性軸NA呈線性關係。所述本體10在最大彎矩處之本體斷面，係壓力區的斷面模數大於拉力區的斷面模數，當壓力區所受應力達彈性極限(Elastic Limit)而降伏(Yield)前，拉力區所受應力先超過彈性極限後降伏而進入塑性變形，以拉力區進入塑性變形階段而起到壓力區在拉力達彈性極限後延展變形而可能發生壓剪破壞之警示作用。所述彈性極限，係指金屬樑柱在降伏前之可受應力的臨界限度(拉力及壓力皆然)，即應力超過彈性極限時，金屬樑柱開始降伏而進入塑性變形。

所述本體10，優選地可為H型鋼樑、口型鋼樑或C型鋼樑(如圖2a~圖3c所示)，所述本體斷面的斷面形狀依中性軸NA呈不對稱的兩邊。於一實施例中係，係本體斷面的寬度相同，但厚度為一邊較厚且另一邊較薄(如圖2a~圖2c所示)，以較厚的一邊為最大彎矩處壓力區而具較大之斷面模數，且以較薄的一邊為最大彎矩處拉力區而具較小之斷面模數。本發明之本體10，並不以前述厚度之差異為侷限，例如在另一實施例中，本體斷面厚度相同，但寬度為一邊較寬且另一邊較窄(如圖3a~圖3c所示)，此時以較寬的一邊為所述壓力區而具較大之斷面模數，且以較窄的一邊為所述拉力區而具較小之斷面模數。

舉例而言，有一斷面形狀依中性軸NA為兩邊對稱之H形金屬鋼樑，其本體斷面之規格為H400L*200W*7t*11T(如圖4a所示，其中L為高度；W為寬度；t為腹板厚度；T為上下翼板厚度)，以及一斷面形狀依中性軸NA呈不對稱的兩邊之H形金屬鋼樑(如圖4b所示)，其本體斷面之規格為H400L*200W*7t*12T1/10T2(T1視為最大彎矩處壓力區；T2視為最大彎矩處拉力區)，以及另一斷面形狀依中性軸NA呈不對稱的兩邊之H形金屬鋼樑(如圖4c所示)，其本體斷面之規格為H400L*200W*7t*15T1/7T2，此三H形金屬鋼樑之斷面積、單位重、慣性矩Ix、斷面模數Sx，以及斷面模數Sx比值如下表1所示：

如表1所見，模型1、2、3之斷面積皆為70.46cm²，而單位重皆為56.1kgf/m，其中模型1之斷面模數(S_x)為990cm³，比值為100%。比照模型2，在斷面積、單位重之條件不變的情況下，僅就本體斷面之規格修改上下翼版11厚度依中性軸NA呈兩邊不對稱，即上下翼版11之厚度分別改為10mm及12mm，此時模型2之斷面模數在厚度為12mm的翼版11側(即壓力區)提高至1039cm³而相對模型1提升5%，同時斷面模數在厚度為10mm的翼版11側(即拉力區)降低至 937cm³而相對模型1減少5%；再比照模型3，同樣就本體斷面之規格修改上、下翼板11厚度依中性軸NA呈兩邊不對稱，即上、下翼板11之厚度分別改為7mm及15mm，此時模型3之斷面模數在厚度為15mm的翼板11側(即壓力區)提高至1158cm³而相對模型1提升17%，同時斷面模數在厚度為7mm的翼版11側(即拉力區)降低至761cm³而相對模型1減少23%。由此可見，所述本體斷面用於臨界點載重方向固定之結構(例如建築用樑、邊柱)，在斷面模數相對較大的一側可提高承載能力，而在斷面模數相對較小的一側若為拉力狀態，則在超過彈性極限後降伏而延展變形破壞前，能發揮壓剪破壞之警示作用。

如前述圖1a所示，為本體10有四支承20所支撐之實施例，其中二支承20分別位在本體10的兩端，另二支承20則等距支撐於本體10的兩端之間，以形成等距三跨連續樑而有三跨度段。假設本體10每跨度段為10公尺，當受有2300kgf/m之均佈負荷，可經由結構分析軟體(例如SAP2000)計算出本體10之均佈負荷數據，並繪製成圖1b之彎矩圖，此彎矩圖有五個區間，包含區間A、區間B、區間C、區間D、區間E，其中於區間A、區間C和區間E等跨度段呈現正彎矩，另於中間支承20兩處之區間B、區間D呈現負彎矩。若此本體10之本體斷面選用前述H400L*200W*7t*11T之規格，則其在壓力區和拉力區之應力比值如表2所示，以區間A、區間B以及區間C為之說明者，所承受之應力皆在彈性極限之安全範圍內。

承上，若將本體10之均佈負荷增加至2500kgf/m(均佈負荷之增幅約略為10%)，而以本體斷面同樣選用前述H400L*200W*7t*11T之規格而言，其在壓力區和拉力區之應力比值如表3所示，包括壓力區及拉力區於區間B所承受之應力皆已超過彈性極限之安全範圍內，明顯屬於超限使用情形，有可能無預警地發生瞬間壓剪破壞。

同樣是在本體10之均佈負荷為2500kgf/m之超限使用的情況下，若本體10之本體斷面改選用前述H400L*200W*7t*12T1/10T2之規格，並以12mm厚之翼板11在下，10mm厚之翼板11在上，則區間A、區間B以及區間C之壓力區與拉力區之應力比值如表4(正彎矩是以上為壓力而以下為拉力；負彎矩則以上為拉力而以下為壓力)。由於所選用之本體10係本體斷面為依中性軸NA而呈兩邊不對稱之非對稱斷面，而在區間B之壓力區的應力比值為-0.962，故所承受之應力仍在彈性極限之安全範圍內；反觀區間B之拉力區的應力比值已達-1.067，已先於壓力區超過彈性極限後降伏而開始發生延展與塑性變形的破壞，讓在壓力區之應力比值小於1時，拉力區之應力比值已大於1而發生塑性變形之延展性拉力破壞，藉此拉力區之塑性變形，起到壓力區可能無預警發生瞬間壓剪破壞之警示作用。

若前述之本體10有樓版D於在上之翼板11鋪設並以剪力釘30固定，若剪力釘30密度與強度充分，樓版D藉由剪力釘30與本體10連為似T型之一體樑(如圖5所示)，此時本體10於支承40間之跨度段係正彎矩而以壓力區在上、拉力區在下，因在上之翼版11受樓版D約束，使壓力區之斷面模數增加而提高了承載能力；如依結構模式而言，可依材料力學表現出彎矩關係式(如式1)，且如圖6(a)所示，其中兩邊支承40(亦以端點A、B表示)與跨度中間皆為臨界點(端點A、B為特徵臨界點)；又如圖6(b)所示，M_A與M_B皆為負彎矩，M_max為正彎矩。

然而，本體10在支承40處係負彎矩而以拉力區在上、壓力區在下，在上之翼版11同樣受樓版D約束，反造成拉力區之斷面模數增加而提高了承載能力，而在支承40處變成壓力區先超過彈性極限而破壞。由此可知，當本體10有樓版D結合時，對於本體10增加了拉力區之斷面模數而提高承載能力，造成壓力區先超過彈性極限而塑性變形破壞，對樓版結構設計時之安全性影響甚大，但依目前建築業界慣行之結構分析設計方式，是將樓版與本體10之結合視為無貢獻而忽略不計，因而可能在超限使用時發生壓力區瞬間破壞的危險發生。

試舉一例，假設有一本體10僅兩端有前述之支承40，而兩支承40間為跨度段，支承40處為支承段，本體10之本體斷面選用前述H400L*200W*7t*11T之規格，且本體10之均佈負荷為3000kgf/m，本體10在上之翼板11並如前述有樓版D鋪設並以剪力釘30固定，此時若將均佈負荷增至3300kgf/m而超限使用，如表5所示可發現，支承段之拉力區因斷面模數增加而提高承載能力，導致應力比值未超過彈性極限，反倒是支承段之壓力區應力比值已超過彈性極限而破壞。(表5中，σ表示為斷面最大應力；fy表示為金屬材料的降伏應力，假設為2500kgf/cm²；S_壓、S_拉表示為壓、拉力區之斷面模數，下列表6、7、8亦同)

同樣是將均佈負荷增至3300kgf/m而超限使用之情況下，本體10之本體斷面改選用H400L*200W*7t*14T1/8T2非對稱斷面之規格，此時如表6所示，雖支承段之拉力區因斷面模數增加而提高承載能力，但透過本體10之本體斷面之斷面形狀依中性軸NA呈兩邊不對稱，而可調整連有樓版D之本體10在壓力區的斷面模數仍可大於拉力區的斷面模數，致使支承段之壓力區的應力比值在超限使用時仍不會超過彈性極限，而是支承段之拉力區的應力比值先超過彈性極限後降伏而進入塑性變形破壞，以同樣能起到壓力區可能無預警發生瞬間壓剪破壞之警示作用。

又例如均佈負荷為2750kgf/m而未超限使用之情況，本體10在上的翼板11同樣有樓版D鋪設並以剪力釘30固定，依現行業界慣例之結構分析(忽略樓版D貢獻)，將選用RH400L*200W*7t*11T以上規格，所呈現之應力比值如表7所示：

承上，若在相同條件下改採本發明之非對稱斷面金屬樑，並應符合實際而加計樓版D之貢獻，此時本體10之本體斷面可降低規格而選用H380L*190W*7t*14T1/8T2非對稱斷面之規格，並如表8所示，壓力區及拉力區之應力比值皆在彈性範圍內(應力比值≦1)，且在有樓版D時，支承段之壓力區斷面模數高於拉力區而仍有較高的承載能力，而即使有超限使用之情況下，支承段之拉力區的應力比值先超過彈性極限後降伏而進入塑性變形破壞，不但能起到壓力區可能無預警發生瞬間壓剪破壞之警示作用，且因規格降低而減少單位重(單位重相對於H400L*200W*7t*11T之規格減少了6.4%)，而在符合結構安全之前提下，亦可節省本體10之材料成本。

由上述之說明不難發現本發明之特點，在於：

1.本發明之本體10在受有臨界負荷時，因本發明之本體斷面設計係其斷面形狀依定義之中性軸NA呈兩邊不對稱，使本體10在最大彎矩處本體斷面之壓力區的斷面模數大於拉力區的斷面模數，故當本體10承受負荷時，拉力區即已達彈性極限而降伏後進入塑性變形，藉此對壓力區可在壓剪破壞前起到警示作用，以利於爭取人員疏散或結構補強等緊急處置之時間。

2.現行業界對鋼筋混凝土樓版對鋼本體斷面模數的影響通常忽略不計、或將樑軸力(即樑構件受有負荷下所生之壓力)忽略導致大樑柱端之拉力區斷面模數大於壓力區及/或壓力區先臨界破壞而不知的問題，以及樓版D之懸臂鋼樑因版樑結合而使拉力區之斷面模數大於壓力區之斷面模數的問題，可透過本發明本體10之本體斷面以非對稱斷面設計加以克服，藉此將現行業界之前述有疑慮之施作工法予以導正。

3.本發明本體10之本體斷面以非對稱斷面之設計，在以拉力區達彈性極限後降伏而進入塑性變形，以對壓力區可在壓剪破壞前起到警示作用之外，並可透過本體斷面之規格降低而減少單位重，故在符合結構安全之前提下，亦可節省本體10之材料成本。

以上所舉實施例僅用以說明本發明而已，非用以限制本發明之範圍。舉凡不違本發明精神所從事的種種修改或變化，俱屬本發明意欲保護之範疇。