TWI765476B

TWI765476B - 基於可信度傳遞演算法作為極化碼解碼之層運算停止方法

Info

Publication number: TWI765476B
Application number: TW109144588A
Authority: TW
Inventors: 林承鴻; 宋旻融
Original assignee: 元智大學
Priority date: 2020-12-16
Filing date: 2020-12-16
Publication date: 2022-05-21
Also published as: TW202226766A

Abstract

本發明揭露一種基於可信度傳遞(Belief Propagation，BP)演算法作為極化碼解碼之層運算停止方法，包括步驟(a)基於疊代運算中進行可信度傳遞演算法解碼時執行層停止偵測，以偵測並記錄n個階層中2 ^n-1個運算單元之收斂狀況；(b)根據2 ^n-1個運算單元之收斂狀況，當在t次的疊代運算中將各該階層偵測判讀為一已收斂層之該運算單元，則終止t+1次的疊代運算；以及(c)持續對n+1階層中未收斂層之該運算單元執行步驟(a)~(b)之程序；其中在每一次疊代運算中係為使用對數相似比(Log-Likelihood Ratio，LLR)的收斂狀況作為層演算停止之準則，該層停止偵測係使用層解碼運算之軟式資訊或硬式資訊與一預設門檻值進行比對，以偵測各層運算單元之收斂狀況。藉此，通過減少層運算量來降低運算時間與功率消耗。

Description

基於可信度傳遞演算法作為極化碼解碼之層運算停止方法

本發明涉及一種用於無線通訊系統使用極化碼解碼技術領域，尤其涉及一種通過在接收端採用可信度傳遞演算法完成每個層級(Stage)之間的運算後，有效偵測各層資訊並且停止多餘的層運算以減少運算時間與功率消耗之層運算停止方法。

近年來通訊產業的進步以及物聯網和AI的發展，無線通訊的傳輸品質與速度的需求大幅提升，催生了第五代通信系統(5G)的誕生，5G 系統的應用分為三個部分,如增強型移動寬頻 (eMBB)、海量機型通信 (MMTC) 和超可靠、低延遲通信 (URLLC)。這三種應用都存在一些流行的問題，例如 eMBB 的超高清 (UHD) 和 VR(虛擬實境)，MMTC 的物聯網和 URLLC 的自動駕駛儀。這些應用說明 5G 需要低功耗、低成本的硬體設備、低延遲和高數據速率性能支援。此外，5G通訊系統標準於2018年由3GPP發佈，其中極化碼(Polar code)和低密度奇偶校驗(LDPC)代碼分別被視為控制信號和數據傳輸通道編碼的前饋式糾錯(FEC)，而由Arikan提出的極化碼(Polar code)也被證實是能夠達到薛農極限(Shannon limit)的錯誤更正碼。

極化碼主要由可信度傳遞演算法(Belief Propagation, BP)與連續除錯演算法(Successive Cancellation, SC)進行解碼，其中可信度傳遞演算法亦被稱為積合演算法(Sum-Product Algorithm, SPA)具有易平行化的優點，然而為了提升其解碼效能與連續除錯演算法抗衡，必須增加疊代的運算，而隨著疊代運算的增加，習知技術仍然是必須針對整個資訊都收斂的情況下，才會停止對解碼器之疊代運算，以導致消耗功率也呈現線性增加，造成整體的解碼效能不佳。

有鑑於此，本發明之目的在於提出一種基於可信度傳遞演算法作為極化碼解碼之層運算停止方法，在每個疊代運算單元加上層停止運算偵測器，來偵測運所有運算單元的事後機率值，當事後機率值大於預設門檻值將被判定為收斂層，並對已收斂層在接下來的疊代運算中進行停止，以維持基本的解碼功能且大幅減少運算時間，通過減少疊代運算來降低功率消耗。

為達成本發明之一目的，本發明提出一種用於可信度傳遞極化碼之層運算停止方法，其包括：

(a)基於疊代運算中進行可信度傳遞演算法解碼時執行層停止偵測，以偵測並記錄n個階層中2 ^n-1個運算單元之收斂狀況；

(b)根據2 ^n-1個該運算單元之收斂狀況，當在t次的疊代運算中將各該階層偵測判讀為一已收斂層之該運算單元，則終止t+1次的疊代運算；以及

(c)持續對n+1階層中未收斂層之該運算單元執行步驟(a)~(b)之程序；

其中在每一次疊代運算中係為使用對數相似比(LLR)的收斂狀況作為層演算停止之準則，該層停止偵測係使用層解碼運算之軟式資訊或硬式資訊與一預設門檻值進行比對，以偵測各層運算單元之收斂狀況。

根據本發明一實施例，其中該軟式資訊或該硬式資訊係用以作為層解碼該預設門檻值的之計算，該軟式資訊包含可為一事後機率值或、事前機率值或以及外部機率值之前述任一者或以上。

根據本發明一實施例，其中該軟式資訊係為一事後機率值，該硬式資訊係為由該事後機率值所轉換所得的硬式資訊值。

根據本發明一實施例，其中在進行疊代運算時，若任一層運算單元之收斂狀況為整個層皆達到收斂，則記錄此層運算單元為收斂層，並於之後的疊代運算中，停止收斂層之運算，另外任一層運算單元之收斂狀況為未整個層皆達到收斂，則記錄此層運算單元為未收斂層。

根據本發明一實施例，其中在進行疊代運算時，針對未收斂層運算之輸出能夠直接略過收斂層直接輸入至下一未收斂層進行運算，並利用未收斂層之前一次疊代的軟式資訊進行下一未收斂層之運算。

根據本發明一實施例，其中進行可信度傳遞演算法解碼之該運算單元係採用了比例最小和演算法 (Scaling Min-Sum Algorithm, SMSA)作為可信度傳遞演算法之運行，此外可信度傳遞演算法亦可被其他演算法計算；例如：積合演算法(Sum-Product Algorithm, SPA)、最小和演算法(Min-Sum Algorithm, MSA) 、馬克勞林級數近似(Maclaurin Series Approximate) 最小和演算法、片段線性函數近似(Piecewise Linear Function Approximate) 最小和演算法以及和步階線性函數近似(Stepwise Linear Function Approximate) 最小和演算法之前述任一者。

根據本發明一實施例，其中優選地，進行可信度傳遞演算法解碼之該運算單元係採用了比例最小和演算法 (Scaling Min-Sum Algorithm, SMSA)。

根據本發明一實施例，其中在步驟(b)中，當在t次的疊代運算中將各該階層偵測判讀為一未收斂層之該運算單元，則t=t+1並繼續執行t+1次的疊代運算，若t= Max_iter ，則終止疊代運算。

根據本發明一實施例，其中進行可信度傳遞演算法解碼係根據下式計算輸出該軟式資訊值；

。

根據本發明一實施例，其中在執行步驟(a)之前，預先進行G-Matrix 早期終止之偵測，在t次的疊代運算中之輸出值u經過編碼與比對後與通道值x相符合，則終止t+1次的疊代運算。

本「發明內容」係以簡化形式介紹一些選定概念，在下文之「實施方式」中將進一步對其進行描述。本「發明內容」並非意欲辨識申請專利之標的之關鍵特徵或基本特徵，亦非意欲用於限制申請專利之標的之範圍。

有關本發明之詳細說明及技術內容，配合圖式說明如下，然而所附圖式僅提供參考與說明用，並非用來對本發明加以限制者。以下結合附圖對本發明的各種實施例進行詳細描述，但本發明並不僅僅限於這些實施例。本發明涵蓋任何在本發明的精髓和範圍上做的替代、修改、等效方法以及方案。為了使公眾對本發明有徹底的瞭解，在以下本發明優選實施例中詳細說明瞭具體的細節，而對本領域技術人員來說沒有這些細節的描述也可以完全理解本發明。

以下配合圖式及本發明之較佳實施例，進一步闡述本發明為達成欲定發明目的所採取得技術手段，有關本發明之詳細說明及技術內容，所附圖式僅提供參考與說明用，並非用來對本發明加以限制者。在本發明下述的說明中，術語“上”、“下”、“頂”、“底”“內”、“外”等指示的方位或位置關係為基於附圖所示的方位或位置關係，僅是為了便於描述本發明簡化說明，而不是指示的文中各裝置或元件必須具有特定的方位、以特定的方位構造和操作，因此不能理解為對本發明的限制。

下面根據附圖結合實施例對本公開進行具體的說明，首先請參考圖1〜2所示，參數為（N， K)的極化碼的因數圖由n階段、N(n+1)節點構成（n = log ₂N)(當N = 8, K = 4時，其中N 為碼長，K表示資訊位元個數，其中因數圖主要分為n個階層且每個階層是由2 ^n-1個運算單元組成，如圖1-2所示；疊代方向為固定向右運行，並在一次疊代運算中包含向右與向左的對數相似比(Log-Likelihood Ratio, LLR)的傳遞，具體而言，可信度傳遞解碼器(以下稱BP解碼器)為疊代解碼和高度並行解碼，BP解碼器的行為是將信息傳播到解碼的每個節點之間，每個節點有兩種資訊：從左向右傳遞的資訊(L-LLR)和從右向左傳遞的資訊(R-LLR)；LLR 將從兩端傳播到解碼器的另一端，並將視為一個疊代的運行，而BP 解碼器將疊代重複計算，直到達到最大疊代。為了防止可信度傳遞演算法解碼(以下稱BP解碼)過程中計算的溢出，所有傳遞的資訊都採用對數域的相似比。

本發明針對極化碼的BP解碼演算法中出現的符號做出定義，如圖1〜2所示。

t ：疊代次數，{t |0＜ t ＜ Max_iter，t € Z}。

Max_iter ：最大疊代次數，{Max_iter | Max_iter ＞0,Max_iter € Z}。

i ：因數圖中的行索引，{i | l≦ i ≦ n，i € Z}。

j ：因數圖中的列索引，{j | l≦ j ≦ n+1，j € Z}。

：在第t次疊代過程中，位於因數圖中（i，j) 處節點的信息：從右向左傳遞的資訊。

：在第t次疊代過程中，位於因數圖中（i，j) 處節點的信息：從左向右傳遞的資訊。

ȗ _i：碼字中第 i 位元的偵測結果。

r : 碼字經由通道後的接收矢量，r _n係為其第n分量。

Lc：通道可靠度。

極化碼的BP解碼演算法之運算公式如下方程式(1-1)：

………………………………...(1-1)

承上所述，極化碼的原始BP解碼演算法大致步驟如下：

輸入步驟：接收矢量r，最大疊代次數 Max_iter，通道可靠度Lc。

初始化步驟：如果碼字的第i分量為資訊位元，則

= 0，否則

=∞； t = 0，

=Lc * r _i

運算步驟：以運算單元為信息運算基本單位，根據(1-1)式對每個節點先從右向左進行運算，然後從左向右進行運算。

判讀步驟：如果 t = Max_iter，停止運算；如果

＞=0, ȗ _i=0，否則ȗ _i=1。

由上述極化碼的BP解碼演算法中看出，只有當解碼疊代次數達到預先設置的最大疊代次數時，解碼才會終止，並且在解碼過程中需要計算大量資料，因此解碼的複雜度很高。

因此，本發明提出一種用於可信度傳遞極化碼之層運算停止方法。首先說明，因為在LDPC碼的BP解碼過程中，許多變數在很少的疊代次數後達到很高的可靠度，在以後的疊代過程中，它們的符號和極性就不再改變。隨著BP解碼的收斂，節點信息在運算前後的差值逐漸趨於零。由於極化碼和LDPC碼的BP解碼演算法很相似，因此，根據極化碼的資訊位元的相似比收斂情況，當似然比達到收斂時，可以停止疊代。在本發明中，我們規定當極化碼的信息位元的相似比信息變化很小時，該信息位元已達到收斂。

再者，因為BP解碼器之函數f (x，y)的自然對數函數不是硬體設計難以實現的常數。為了解決這個問題，本發明是以用於極化碼中可信度傳遞演算法(Belief-Propagation, BP)為基礎，在疊代過程中，可參雜不同種類的演算法來輔助錯誤更正結果，而該運算單元可採用積合演算法(Sum-Product Algorithm, SPA)、最小和演算法(Min-Sum Algorithm, MSA) 、比例最小和演算法 (Scaling Min-Sum Algorithm, SMSA)、馬克勞林級數近似(Maclaurin Series Approximate) 最小和演算法、片段線性函數近似(Piecewise Linear Function Approximate) 最小和演算法以及和步階線性函數近似(Stepwise Linear Function Approximate) 最小和演算法之前述任一解碼演算法。在本實施例中，該運算單元主要採用最小和演算法(MSA)。更詳細的說，該運算單元使用比例最小和演算法(SMSA)。

承上所述，本發明將上述函數f (x，y)方程式(1-1)可修正為以下方程式(1-2)

. ......................( 1-2)

其中BP解碼器的初始值定義如下：

承上所述，當信息位元的索引承載資訊位元時，初始從左向右傳遞的資訊(R-LLR)為 0 ，當信息位元的索引承載凍結位元時，從左向右傳遞的資訊(R-LLR)為 ∞，則通道 LLR 也將存儲在解碼過程的 j+1 階段。最後，BP 解碼器將由下述方程式 (1-3) 計算輸出硬式資訊值(hard value)之結果

...........(1-3)

基於上述(1-2)~(1-3)式，請參考圖3所示，本發明所提出一種用於可信度傳遞極化碼之層運算停止方法，其步驟包括：

步驟S1：基於每一次疊代運算中進行BP解碼時執行層停止偵測，以偵測並記錄n個階層中2 ^n-1個運算單元之收斂狀況；

步驟S2：根據2 ^n-1個該運算單元之收斂狀況，當在t次的疊代運算程式將各該階層偵測判讀為一已收斂層之運算單元，則終止t+1次的疊代運算程式；

步驟S3：持續對n+1階層中未收斂層之該運算單元執行步驟(a)~(b)之程序。

根據本發明一實施例，步驟S1中提到的層停止偵測係使用層解碼運算之軟式資訊或硬式資訊進行比對，以偵測各層運算單元之收斂狀況，因此當任一層運算單元之收斂狀況為整個層皆達到收斂，則記錄此層運算單元為收斂層，並於之後的疊代運算中，停止該收斂層之運算，另外任一層運算單元之收斂狀況為未整個層皆達到收斂，則記錄此層層運算單元為未收斂層。

具體而言，其中當開始進行本次疊代運算時，能夠於停止已收斂層之運算後，再進行未收斂層解碼運算，之後進行偵測解碼運算中是否有新收斂層，若有新的收斂層，則紀錄層收斂狀況，若沒有新的收斂層，則進行下一次疊代運算；由於後續會進行疊代運算，因此當進行疊代運算時，未收斂層運算之輸出能夠直接略過收斂層直接輸入至下一未收斂層進行運算，進行疊代運算時，針對收斂層，能夠略過運算，並將層停止偵測時所使用的層解碼運算之軟式資訊或硬式資訊；在本實施例中，軟式資訊可以為一事後機率值，硬式資訊則為軟式資訊所轉換所得的硬式資訊值輸入至下一未收斂層。當偵測到所有運算單元的事後機率值大於一預設門檻值(δ)時，該層將被判讀為收斂層，而在收斂層中會終止從左向右傳遞的資訊(L-LLR)和從右向左傳遞的資訊(R-LLR)。

承上所述，進行疊代運算時，當任一層運算單元之收斂狀況為整個層皆達到收斂，則記錄此層運算單元為收斂層，並於之後的疊代運算中，停止收斂層之運算，另外任一層運算單元之收斂狀況為未整個層皆達到收斂，則記錄此層運算單元為未收斂層。另一方面，其中進行疊代運算時，針對未收斂層運算之輸出能夠直接略過收斂層直接輸入至下一未收斂層進行運算，並利用未收斂層之前一次疊代的軟式資訊進行下一未收斂層之運算。

請配合參考圖4所示，由圖中層2可知，一邊是未達到使用層停止技術之標準，因此層運算單元須執行部分，另一邊有達到使用層停止技術之標準，因此停止運算。由於本實施例中是將層解碼運算之軟式資訊並進行比對，紀錄層運算單元收斂過程，其中達到使用層停止技術之標準為軟式資訊是使用事後機率值(Λνk,L)進行比對；因此在可信度傳遞極化碼之執行解碼過程中，進行偵測每層運算產生的事後機率值(Λνk,L)，當層2(第二層運算單元)產生的事後機率值(Λνk,L)大於所設定之門檻值(δ)時，則將層2稱為收斂層(Convergent stage)，亦可稱為收斂層，而層1、層3、層L則是未收斂層(Non-convergent stage)，亦可稱為未收斂層。亦即在第 t 個疊代中，當偵測到層2大於預設門檻值(δ)，則會在下一次疊待 t+1中終止運算，如圖4中的虛線部分。上述收斂層不參與之後的疊代運算，以減少運算單元使用次數達到節省功率消耗之目的。而原先輸入給收斂層的事後機率值則略過運算過程，直接傳送給下一層使用。其中軟式資訊可為解碼單元的左值、右值或左/右值之相加，如下式：

請參考圖5-6所示，其為本發明之第一實施例的層運算停止方法，解碼模擬是採用在資訊長度1024位元之極化碼來驗證上述之層運算停止程序，最大疊代次數40次，比例值為0.9375，加成性高斯白雜訊通道(Additive White Gaussian Noise)做為模擬演算之結果，由圖5所示之在不同訊雜比(Eb/N0)下，本技術所能維持的位元錯誤率(Bit error rate, BER)和幀錯誤率(Frame error rate, FER)，由圖6所示之在不同訊雜比(Eb/N0)下對應的層停止率。由此可知，隨著預設門檻值與位元錯誤率之間有呈反比的趨勢會降低，而層停止率亦隨著預設門檻值有所增減，較低的預設門檻值能使偵測器容易判斷層為收斂狀態進而停止運算。

在本實施例中，使用了5G矩陣選擇凍結位元位置、通道調變為二進制相位偏移調變(Binary Phase Shift Keying, BPSK)、訊雜比(Eb/N0)為2.0~4.5分貝、在碼長1024位元、碼率0.5的加成性高斯雜訊(Additive white Gaussian noise, AWGN)通道進行實驗設計，並且使用門檻值δ設定介於1.5~3.0之間作為層停止閥值參數；而本實施例中的門檻值δ設定介於2.0~2.5之間有較佳的模擬效能；但不依此為限制，該預設門檻值δ可依據使用者可依設計需求為高停止量、低精準度或是低停止量、高精準度進行門檻值之設定，並且層停止的門檻值也會隨著實驗參數的設置而有所改變；如使用的矩陣的凍結位元位置、調變器、訊雜比、碼長、碼率和傳送通道。

除了上述第一實施例之外，本發明更提供第二實施例，以G-Matrix 早期終止技術(G-Matrix early termination)加入本發明之層運算停止方法，基於本發明針對各階層之間的運算單元進行偵測，並對於符合層停止條件(事後機率值大於預設門檻值)之運算層執行層停止運算，而G-Matrix之停止技術是利用輸出值u與x進行偵測與編碼，符合條件則會停止疊代運算，與 G-Matrix 早期終止不同技術，本發明之層停止技術是停止階段解碼，而非停止反覆運算。因此，本發明所述之層運算停止方法可以G-Matrix 早期終止技術為基礎更進一步停止疊代中的層運算。

如圖7所示之在不同訊雜比(Eb/N0)下，本發明結合G-Matrix 早期終止技術所能維持的位元錯誤率；解碼模擬是採用在資訊長度1024位元，最大疊代次數40次，碼率為0.5之加成性高斯雜訊通道做為模擬演算之結果。如圖8所示之G-Matrix 早期終止技術、本發明之層運算停止方法以及結合兩者三者之間的層停止率比較結果。由此可知，在不同訊雜比下，本發明之層運算停止方法相較於G-Matrix 早期終止技術有1~2%的層停止率提升，而訊雜比在4.5dB情況下，層停止率由G-Matrix 早期終止技術顯示的49.4%、本發明之層運算停止方法顯示50.1%，兩者結合之方式可使其提升至54.14%。具體來說，本發明之層運算停止方法不只可單獨執行用於BP解碼來降低解碼延遲的情況，更可以基於其他種類的早期終止技術而進一步提升層停止率之效能，而且依舊可維持原始比例可信度傳遞演算法的位元錯誤率效能。

由上述實施例可知，本發明提出之收斂層輸入略過運算後直接輸出之方式能有效地運用可單獨執行用於BP解碼來降低解碼延遲的情況，更可以基於其他種類的早期終止技術，並且維持解碼效能以及具有良好的層停止率表現，並且能依據設計者所需條件進行門檻值之調整，達到節省極化碼解碼器之功率消耗。

綜上所述，發明所述之用於可信度傳遞極化碼之層運算停止方法，與其他習用技術相互比較時，不僅可針對疊代運算作偵測與停止，而是在各層級(Stage)完成運算後並記錄其收斂狀況，而當層的所有運算單元在疊代運算偵測皆為收斂時，則將當層判讀為收斂層，並在之後的疊代運算停止該層之運算，而當所有層級停止運算，則會停止整個疊代運算，不僅能夠有效地偵測與停止多餘的疊代運算且能夠維持基本的解碼效能，進而達到功耗的降低以及節省運算的時間。

雖然本發明已以實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何熟習此技術者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作各種之更動與潤飾，因此本發明之保護範圍當視後附之發明申請專利範圍所界定者為準。

S1-S3:基於可信度傳遞演算法作為極化碼解碼之層運算停止方法的步驟流程

圖1係顯示可信度傳遞極化碼之因數圖的示意圖。圖2係顯示圖1之可信度傳遞極化碼之運算單元的示意圖。圖3係顯示本發明之層運算停止方法的步驟流程圖。圖4係顯示本發明之層運算停止方法的層解碼架構示意圖。圖5係顯示基於本發明之層運算停止方法在不同訊雜比下的位元錯誤率和幀錯誤率比較圖。圖6係顯示基於本發明之層運算停止方法在不同訊雜比對應的層停止率比較圖。圖7係顯示基於本發明之層運算停止方法結合G-Matrix 早期終止技術的位元錯誤率比較圖。圖8係顯示基於本發明之層運算停止方法、G-Matrix 早期終止技術及其技術結合的停止率比較表。

Claims

一種基於可信度傳遞演算法作為極化碼解碼之層運算停止方法，包括步驟：(a)基於疊代運算中進行可信度傳遞演算法解碼時執行層停止偵測，以偵測並記錄n個階層中2^n-1個運算單元之收斂狀況；(b)根據2^n-1個該運算單元之收斂狀況，當在t次的疊代運算中將各該階層偵測判讀為一已收斂層之該運算單元，則終止t+1次的疊代運算；以及(c)持續對n+1階層中未收斂層之該運算單元執行步驟(a)~(b)之程序；其中在每一次疊代運算中係為使用對數相似比(LLR)的收斂狀況作為層演算停止之準則，該層停止偵測係使用層解碼運算之軟式資訊或硬式資訊與一預設門檻值進行比對，以偵測各層運算單元之收斂狀況。
如請求項1所述之基於可信度傳遞演算法作為極化碼解碼之層運算停止方法，其中該軟式資訊或該硬式資訊係用以作為該預設門檻值之計算，該軟式資訊包含一事後機率值、事前機率值以及外部機率值之前述任一者或以上。
如請求項2所述之基於可信度傳遞演算法作為極化碼解碼之層運算停止方法，其中該軟式資訊係為一事後機率值，而該硬式資訊係為該軟式資訊所轉換所得的硬式資訊值。
如請求項1所述之基於可信度傳遞演算法作為極化碼解碼之層運算停止方法，其中在進行疊代運算時，若任一層運算單元之收斂狀況為整個層達到收斂，則記錄此層運算單元為收斂層，並於之後的疊代運算中，停止該收斂層之運算，反之則記錄此層運算單元為一未收斂層，並於之後的疊代運算中，持續該未收斂層之運算。
如請求項4所述之基於可信度傳遞演算法作為極化碼解碼之層運算停止方法，其中在進行疊代運算時，針對該未收斂層運算之輸出能夠直接略過該收斂層直接輸入至下一該未收斂層進行運算，並利用該未收斂層之前一次疊代的該軟式資訊進行下一該未收斂層之運算。
如請求項1所述之基於可信度傳遞演算法作為極化碼解碼之層運算停止方法，其中進行可信度傳遞演算法解碼之該運算單元係採用積合演算法(Sum-Product Algorithm,SPA)、最小和演算法(Min-Sum Algorithm,MSA)、比例最小和演算法(Scaling Min-Sum Algorithm,SMSA)、馬克勞林級數近似(Maclaurin Series Approximate)最小和演算法、片段線性函數近似(Piecewise Linear Function Approximate)最小和演算法以及和步階線性函數近似(Stepwise Linear Function Approximate)最小和演算法之前述任一解碼演算法之前述任一者。
如請求項6所述之基於可信度傳遞演算法作為極化碼解碼之層運算停止方法，其中進行可信度傳遞演算法解碼之該運算單元係採用了比例最小和演算法(Scaling Min-Sum Algorithm,SMSA)。
如請求項1所述之基於可信度傳遞演算法作為極化碼解碼之層運算停止方法，其中在步驟(b)中，當在t次的疊代運算中將各該階層偵測判讀為一未收斂層之該運算單元，則t=t+1並繼續執行t+1次的疊代運算，若t=Max_iter，則終止疊代運算，其中Max_iter表示最大疊代次數。
如請求項1所述之基於可信度傳遞演算法作為極化碼解碼之層運算停止方法，其中進行可信度傳遞演算法解碼係根據下式計算輸出該軟式資訊值；
其中i表示因數圖中的行索引；j表示因數圖中的列索引；t表示疊代次數；
表示在第t次疊代過程中，位於因數圖中(i，j)處節點從右向左傳遞的資訊；
表示在第t次疊代過程中，位於因數圖中(i，j)處節點從左向右傳遞的資訊。
如請求項1~9任一項所述之基於可信度傳遞演算法作為極化碼解碼之層運算停止方法，其中在執行步驟(a)之前，預先進行G-Matrix早期終止之偵測，在t次的疊代運算中之輸出值u經過編碼與比對後與通道值x相符合，則終止t+1次的疊代運算。