TWI762417B

TWI762417B - 識別晶圓的方法

Info

Publication number: TWI762417B
Application number: TW110132401A
Authority: TW
Inventors: 王上棋; 李佳融; 林柏廷; 蔡佳琪
Original assignee: 環球晶圓股份有限公司
Priority date: 2021-09-01
Filing date: 2021-09-01
Publication date: 2022-04-21
Also published as: US20230064159A1; CN115731157A; TW202312302A

Abstract

一種識別晶圓的方法，包括下述步驟。自晶圓檢測圖片獲得標記框。基於標記框所包括的多個像素各自對應的灰階值，計算標記框對應的灰階指標。灰階指標表示灰階值大於指定值的像素所佔的比例。基於灰階指標，判斷標記框中的痕跡圖樣為刮傷或晶界。

Description

識別晶圓的方法

本發明是有關於一種晶圓分析方法，且特別是有關於一種識別晶圓刮傷及晶界的方法。

晶圓刮傷及晶界的產生是半導體製造廠(semiconductor fabrication plant)中常有的異常現象之一，嚴重的刮傷會造成整批貨的報廢。目前現有的檢測機台並無法準確判斷晶界和刮傷，會全部判斷為刮傷，導致後續粗拋光或細拋光時，會因為晶界造成多餘的重工時間及成本。

本發明提供一種識別晶圓的方法，可準確分辨晶界與刮傷。

本發明的識別晶圓的方法，包括：自晶圓檢測圖片獲得標記框；基於標記框所包括的多個像素各自對應的灰階值，計算標記框對應的灰階指標，其中灰階指標表示灰階值大於指定值的像素所佔的比例；以及基於灰階指標，判斷標記框中的痕跡圖樣為刮傷或晶界。

在本發明的一實施例中，其中標記框具有對應的信心度指標以及類別標記，在自晶圓檢測圖片獲得標記框之後，更包括：倘若信心度指標大於或等於信心度門檻值，則判定類別標記為正確；以及倘若信心度指標小於信心度門檻值，則計算標記框對應的灰階指標，並設定一閾值，藉此判斷痕跡圖樣為刮傷或晶界。

在本發明的一實施例中，判斷痕跡圖樣為刮傷或晶界的步驟包括：判斷灰階指標是否大於或等於所述閾值；倘若灰階指標大於或等於所述閾值，則判定痕跡圖樣為刮傷；倘若灰階指標小於所述閾值，則在標記框中識別痕跡圖樣，並計算痕跡圖樣的斜率差異指標；以及基於灰階指標與斜率差異指標，判斷痕跡圖樣為刮傷或晶界。

在本發明的一實施例中，計算痕跡圖樣的斜率差異指標的步驟包括：自痕跡圖樣取出第一端點、第二端點以及多個目標點；計算第一端點與第二端點的標準斜率；基於目標點中的任意兩點來計算多個比對斜率；以及基於標準斜率與比對斜率，獲得斜率差異指標。

在本發明的一實施例中，在基於標準斜率與所述比對斜率，獲得斜率差異指標的步驟中，利用下述公式來計算斜率差異指標：

其中，n為比對斜率的數量，Si為第i個比對斜率，i=1~n，Sct為斜率差異指標，Sstd為標準斜率。

在本發明的一實施例中，基於灰階指標與斜率差異指標，判斷痕跡圖樣為刮傷或晶界的步驟包括：基於灰階指標與斜率差異指標，獲得綜合指標；倘若綜合指標大於或等於預設值，判定標記框中的痕跡圖樣為刮傷；以及倘若綜合指標小於預設值，判定標記框中的痕跡圖樣為晶界。

在本發明的一實施例中，所述綜合指標透過下述公式來獲得：C=W1×G+W2×(1/S)，其中，C為綜合指標，G為灰階指標，S為斜率差異指標，W1與W2為權重值。

本發明的識別晶圓的方法，包括：自晶圓檢測圖片獲得標記框；基於標記框所包括的多個像素各自對應的灰階值，計算標記框對應的灰階指標，其中灰階指標表示灰階值大於指定值的像素所佔的比例；在標記框中識別痕跡圖樣，並計算痕跡圖樣的斜率差異指標；以及基於灰階指標與斜率差異指標，判斷痕跡圖樣為刮傷或晶界。

基於上述，本發明利用晶界和刮傷不同的特徵建立識別模組，可準確分辨晶界與刮傷，進而降低晶界被誤判為刮傷造成額外重工的問題。

100:晶圓分析系統

110:量測儀器

120:分析裝置

121:處理器

122:儲存器

300、400:晶圓檢測圖片

310、700:標記框

710:痕跡圖案

c001~c006:候選框

C:信心度指標

M:類別標記

P1~P5:目標點

PS:第一端點

PE:第二端點

S205~S215:識別晶圓刮傷及晶界的方法的步驟

S505~S535:識別晶圓刮傷及晶界的方法的步驟

S805~S840:識別晶圓刮傷及晶界的方法的步驟

S905~S950:識別晶圓刮傷及晶界的方法的步驟

S1005~S1020:識別晶圓刮傷及晶界的方法的步驟

圖1是依照本發明一實施例的晶圓分析系統的方塊圖。

圖2是依照本發明一實施例的識別晶圓刮傷及晶界的方法流程圖。

圖3是依照本發明一實施例的晶圓檢測圖片的示意圖。

圖4是依照本發明一實施例的多個候選框的示意圖。

圖5是依照本發明一實施例的識別晶圓刮傷及晶界的方法流程圖。

圖6A及圖6B是依照本發明一實施例的灰階分布曲線圖。

圖7是依照本發明一實施例的痕跡圖案的示意圖。

圖8是依照本發明一實施例的判識別晶圓刮傷及晶界的方法流程圖。

圖9是依照本發明一實施例的識別晶圓刮傷及晶界的方法流程圖。

圖10是依照本發明一實施例的識別晶圓刮傷及晶界的方法流程圖。

圖1是依照本發明一實施例的晶圓分析系統的方塊圖。晶圓分析系統100包括量測儀器110以及分析裝置120。量測儀器110可透過有線或無線的傳輸方式與分析裝置120進行資料的傳輸。

量測儀器110例如為自動光學檢查(Automated Optical Inspection，簡稱AOI)儀器。AOI儀器為高速高精度光學影像檢測系統，包含量測鏡頭技術、光學照明技術、定位量測技術、電子電路測試技術、影像處理技術及自動化技術應用等，其運用機器視覺做為檢測標準技術。

分析裝置120為具有運算功能的電子裝置，其可採用個人電腦、筆記型電腦、平板電腦、智慧型手機等或任何具有運算功能的裝置來實現，本發明不以此為限。分析裝置120包括處理器121以及儲存器122。

處理器121例如為中央處理單元(Central Processing Unit，CPU)、物理處理單元(Physics Processing Unit，PPU)、可程式化之微處理器(Microprocessor)、嵌入式控制晶片、數位訊號處理器(Digital Signal Processor，DSP)、特殊應用積體電路(Application Specific Integrated Circuits，ASIC)或其他類似裝置。

儲存器122例如是任意型式的固定式或可移動式隨機存取記憶體(Random Access Memory，RAM)、唯讀記憶體(Read-Only Memory，ROM)、快閃記憶體(Flash memory)、硬碟或其他類似裝置或這些裝置的組合。儲存器122中包括一或多個程式碼片段所組成，上述程式碼片段在被安裝後，會由處理器121來執行。

圖2是依照本發明一實施例的識別晶圓刮傷的方法流程圖。請參照圖1及圖2，在步驟S205中，自晶圓檢測圖片獲得標記框。在本實施例中，透過處理器121在晶圓檢測圖片中進行框選，以獲得一或多個候選框。例如，儲存器122包括有Labelimg工具，其所偵測到的各候選框具有對應的信心度指標以及類別標記。信心度指標例如為IOU(Intersection over Union)值，類別標記為晶界(grain boundary)或刮傷(scratch)。

圖3是依照本發明一實施例的晶圓檢測圖片之模型判斷示意圖。請參照圖3，晶圓檢測圖片300經由檢測模型進行判斷後所獲得之模型判斷包括標記框310。標記框310具有對應的信心度指標C以及類別標記M。在模型判斷訓練時，IOU值例如代表的是真實數據與標記框判斷的結果之間的差異性。在模型測試時，IOU值代表的是標記框特徵與模型判斷訓練後的特徵的交集/聯集。例如，本揭露之模型判斷可設定IOU門檻值為0.7，其中IOU值<0.7的候選框直接忽略不處理，僅取IOU值≧0.7的候選框來進行後續處理。在此，IOU門檻值為0.7僅為舉例說明，在其他實施例中可依照需求調整模型判斷之IOU值作為門檻值，以及相對應之處理及判斷機制，並不以此為限。

在晶圓檢測圖片300之檢測模型判斷所偵測到的候選框的數量為1的情況下，直接以偵測到的候選框作為標記框。在檢測模型所偵測到的候選框的數量大於1的情況下，依據信心度指標選擇至少一個候選框作為標記框。舉例來說，在所述候選框的數量大於1的情況下，判斷每兩個候選框之間的重疊率，並且基於信心度指標以及重疊率而在所述候選框中選擇至少一個候選框作為標記框。

例如，將多個候選框依照信心度指標由大至小進行排序，接著取出信心度指標最大的候選框作為第一個標記框。然後，刪除與第一個標記框重疊率大於一預設值(例如60%)的候選框，保留與第一個標記框重疊率小於60%的候選框。之後，在保留的候選框中，取出信心度指標最大的候選框作為第二個標記框。然後，刪除與第二個標記框重疊率大於60%的候選框，保留與第二個標記框重疊率小於60%的候選框。之後，在保留的候選框中，取出信心度指標最大的候選框作為第三個標記框。以此類推，重複所述步驟，直到剩下的候選框與選定的標記框之間的重疊率沒有大於0.6則結束。

圖4是依照本發明一實施例的多個候選框的示意圖。在圖4所示的晶圓檢測圖片400偵測到6個候選框，分別為候選框c001~c006，信心度指標分別為0.95、0.9、0.9、0.8、0.7、0.7。首先，取信心度指標0.95對應的候選框c001作為第一個標記框。在此，假設候選框c002以及候選框c005與第一個標記框(候選框c001)的重疊率大於60%。故，在剩餘的5個候選框中，保留與第一個標記框(候選框c001)與重疊率未大於60%的候選框，即候選框c003、c004、c006。

接著，在候選框c003、c004、c006中，選出信心度指標0.9對應的候選框c003作為第二個標記框。在此，候選框004以及候選框006與第二個標記框(候選框003)的重疊率大於60%，故，剔除候選框004以及候選框006，後續不再繼續選擇標記框。

在確定標記框之後，在步驟S210中，分析裝置120基於標記框所包括的多個像素各自對應的灰階值，計算此標記框對應的灰階指標，其中灰階指標表示灰階值大於指定值的像素所佔的比例。例如，若指定值設定為212.5，則計算標記框中灰階值大於212.5的像素的數量所佔的比例來作為灰階指標。

之後，在步驟S215中，基於灰階指標，判斷標記框中的痕跡圖樣為刮傷或晶界。例如，設定一閾值藉此判斷痕跡圖樣為刮傷或晶界。

底下再舉一例來說明。圖5是依照本發明一實施例的識別晶圓刮傷及晶界的方法流程圖。在本實施例中，可以先設定信心度門檻值來進行第一階段的判斷，並且設定閾值來進行第二階段的判斷。首先，在步驟S505中，自晶圓檢測圖片獲得標記框。接著，在步驟S510中，判斷標記框的信心度指標是否大於或等於信心度門檻值。倘若信心度指標大於或等於信心度門檻值，如步驟S515所示，基於類別標記判定標記框中的痕跡圖樣為刮傷或晶界。

例如，以圖3所示的晶圓檢測圖片300為例，其類別標記M區分為刮傷及晶界共兩類。假設晶圓檢測圖片300之標記框310的類別標記M為刮傷，由於信心度指標C(99%)大於等於信心度門檻值(例如70%)，故，表示模型判斷的結果正確，而基於類別標記來判定標記框310中的痕跡圖樣為刮傷。以此類推，以信心度門檻值來作為第一階段的判斷。

倘若信心度指標C小於信心度門檻值，則不以標記框中的類別標記M來進行判斷，而是執行後續步驟S520~步驟S535/S530。

即，倘若信心度指標C小於信心度門檻值，在步驟S520中，計算灰階指標。具體而言，分析裝置120基於標記框所包括的多個像素各自對應的灰階值，計算此標記框對應的灰階指標，其中灰階指標表示灰階值大於指定值的像素所佔的比例。

詳細而言，圖6A及圖6B是依照本發明一實施例的灰階分布曲線圖。圖6A為刮傷灰階值分布比例，圖6B為晶界灰階值分布比例。由於刮傷一般分布在晶圓表層，會顯示灰階值較高的白色，而晶界分布不是在晶圓表層，故灰階值較低。由圖6A及圖6B可以知道，對應於刮傷的灰階指標，其灰階值較高的比例，例如灰階值大於212.5的像素的數量所佔的比例，會高於對應於晶界的灰階指標。故，上述圖5所示的實施例中，可事先將指定值設定為212.5，藉此來計算灰階指標。

返回圖5，設定一灰階指標之閾值，在獲得灰階指標之後，在步驟S525中，判斷灰階指標是否大於或等於所設定的閾值。當灰階指標大於或等於所設定的閾值時，在步驟S530中，判定標記框中的痕跡圖樣為刮傷。當灰階指標小於所設定的閾值時，在步驟S535中，判定標記框中的痕跡圖樣為晶界。

在另一實施例中，還可在利用信心度指標進行第一階段的判斷之後，計算一綜合指標來進行第二階段的判斷，詳細說明請參照後述圖8的流程。

或者，在又一實施例中，可進行三階段的判斷，即，先利用信心度指標進行第一階段的判斷，接著，利用灰階指標進行第二階段的判斷，之後，再計算一綜合指標來進行第三階段的判斷，詳細說明請參照後述圖9的流程。

所述綜合指標的計算是基於灰階指標與斜率差異指標來獲得。斜率差異指標的計算方式具體說明為如下。分析裝置120在標記框中識別痕跡圖樣之後，自痕跡圖樣取出第一端點、第二端點以及多個目標點。接著，計算第一端點與第二端點的標準斜率。然後，基於目標點中的任意兩點來計算多個比對斜率。之後，基於標準斜率與比對斜率，獲得斜率差異指標。例如，利用下述公式(1)來計算斜率差異指標。在公式(1)中，n為比對斜率的數量，Si為第i個比對斜率，i=1~n，Sct為斜率差異指標，Sstd為標準斜率。

底下舉一例來說明如何計算斜率差異指標。

圖7是依照本發明一實施例的痕跡圖案710的示意圖。請參照圖7，標記框700中包括痕跡圖案710。分析裝置120根據灰階值來找到痕跡圖案710並取得痕跡圖案710位於標記框700的邊界的第一端點PS的座標(X_start,Y_start)以及第二端點PE的座標(X_end,Y_end)。並且，自痕跡圖案710取出多個目標點 P1~P5的座標(X1,Y1)~(X5,Y5)。

接著，計算第一端點PS與第二端點PE的斜率作為標準斜率Sstd=(Y_start-Y_end)/(X_start-X_end)。並且，計算任意兩個目標點的斜率作為比對斜率。在此，計算目標點P1分別與目標點P2~P5的斜率S1~S4，計算目標點P2分別與目標點P3~P5的斜率S5~S7，計算目標點P3分別與目標點P4~P5的斜率S8~S9，計算目標點P4與目標點P5的斜率S10，將所述斜率S1~S10作為比對斜率。

然後，基於上述公式(1)來計算斜率差異指標Sct。

Sct=[(S1-Sstd)/Sstd+(S2-Sstd)/Sstd+...+(S9-Sstd)/Sstd+(S10-Sstd)/Sstd]/n。

而綜合指標可透過下述公式(2)來獲得。其中，C為綜合指標，G為灰階指標，S為斜率差異指標，W1與W2為權重值。

C=W1×G+W2×(1/S) (2)

圖8是依照本發明一實施例的識別晶圓刮傷及晶界的方法流程圖。在本實施例中，先設定信心度門檻值來進行第一階段的判斷，並且設定一預設值在第二階段中與綜合指標進行比較。本實施例的步驟S805~步驟S815與圖5的步驟S505~步驟S515相似，在此不再贅述。

倘若信心度指標小於信心度門檻值，在步驟S820中，分析裝置120計算灰階指標以及斜率差異指標。灰階指標的計算可參照圖5的步驟S520。斜率差異指標的計算可參照上述公式(1)。接著，在步驟S825中，分析裝置120基於灰階指標與斜率差異指標，計算綜合指標。綜合指標的計算可參照上述公式(2)。

在獲得綜合指標之後，在步驟S830中，分析裝置120判斷綜合指標是否大於或等於預設值。倘若綜合指標大於或等於預設值，在步驟S840中，判定標記框中的痕跡圖樣為刮傷。倘若綜合指標小於預設值，在步驟S835中，判定標記框中的痕跡圖樣為晶界。

圖9是依照本發明一實施例的識別晶圓刮傷及晶界的方法流程圖在本實施例中，進行了三階段的判斷，即，先設定信心度門檻值來進行第一階段的判斷，並且設定一閾值在第二階段中與灰階指標進行比較，以及設定一預設值在第三階段中與綜合指標進行比較。本實施例的步驟S905~步驟S915與圖5的步驟S505~步驟S515相似，步驟S920~步驟S925與圖5的步驟S520~步驟S525相似，在此不再贅述。

在圖9的實施例中，當灰階指標大於或等於所設定的閾值時，在步驟S950中，判定為刮傷。當灰階指標小於所設定的閾值時，則進行第三階段的判斷。即，在步驟S930中，計算斜率差異指標。分析裝置120在標記框中識別痕跡圖樣，並利用公式(1)來計算痕跡圖樣的斜率差異指標。接著，在步驟S935中，分析裝置120計算綜合指標。例如，利用公式(2)來計算綜合指標。

在獲得綜合指標之後，在步驟S940中，分析裝置120判斷綜合指標是否大於或等於預設值。倘若綜合指標大於或等於預設值，在步驟S950中，分析裝置120判定標記框中的痕跡圖樣為刮傷。倘若綜合指標小於預設值，在步驟S945中，分析裝置120判定標記框中的痕跡圖樣為晶界。

詳細而言，上述信心度門檻值、預設值、指定值及閾值等設定值的設定方法，可以例如為：取數組檢測圖片及其對應的真實數據，並將這些檢測圖片輸入分析裝置120做模型判斷的訓練，之後再將模型判斷的訓練結果比對真實數據算出準確率，取適當且符合需求的準確率及其對應數值為信心度門檻值或預設值等設定值。舉例來說，底下以灰階指標的閾值設定進行說明。例如當所設定的閾值等於15%時，準確率為90%，所設定的閾值小於15%時或大於15%時，其準確率為60%，而60%的準確度是並不符合判斷模型的需求，但準確率90%是符合判斷模型的需求，所以設定此判斷模型的閾值為15%。此方法可以運用在上述信心度門檻值、預設值、指定值、閾值、權重值或任何需要預先設定的數值上。然，在此僅為舉例說明，可依照不同的設計及需求來設定，並不以此為限。

圖10是依照本發明一實施例的識別晶圓刮傷及晶界的方法流程圖。本實施例是基於灰階指標與斜率差異指標來進行判斷。請參照圖10，在步驟S1005中，自晶圓檢測圖片獲得標記框。在步驟S1010中，基於標記框所包括的多個像素各自對應的灰階值，計算標記框對應的灰階指標，其中灰階指標表示灰階值大於指定值的像素所佔的比例。灰階指標的計算可參照圖5的步驟S520。並且，在步驟S1015中，在標記框中識別痕跡圖樣，並計算痕跡圖樣的斜率差異指標。斜率差異指標的計算可參照上述公式(1)。

之後，在步驟S1020中，基於灰階指標與斜率差異指標，判斷痕跡圖樣為刮傷或晶界。例如，可基於公式(2)來獲得綜合指標，並且設定一預設值。倘若綜合指標大於或等於預設值，判定標記框中的痕跡圖樣為刮傷。倘若綜合指標小於預設值，判定標記框中的痕跡圖樣為晶界，值得注意的是，步驟S1010及S1015的順序可以依需求而做前後順序的調動，亦可以在同一個步驟完成，本發明不以此為限。

綜上所述，本發明利用晶界和刮傷不同的特徵建立識別模組，可準確分辨晶界與刮傷，進而降低晶界被誤判為刮傷造成額外重工的問題。

S205~S215:識別晶圓刮傷及晶界的方法的步驟

Claims

一種識別晶圓的方法，包括：自一晶圓檢測圖片獲得一標記框，其中該標記框包含多個像素及一痕跡圖樣；基於該標記框所包括的多個像素各自對應的灰階值，計算該標記框對應的一灰階指標，其中該灰階指標表示灰階值大於一指定值的像素所佔的一比例；以及基於該灰階指標，判斷該標記框中的一痕跡圖樣為刮傷或晶界。
如請求項1所述的識別晶圓的方法，其中該標記框具有對應的一信心度指標以及一類別標記，其中該類別標記包含一刮傷及一晶界，在自該晶圓檢測圖片獲得該標記框之後，更包括：倘若該信心度指標大於或等於一信心度門檻值，則判定該類別標記為正確；以及倘若該信心度指標小於該信心度門檻值，則計算該標記框對應的該灰階指標，並設定一閾值，藉此判斷該痕跡圖樣為刮傷或晶界。
如請求項2所述的識別晶圓的方法，其中判斷該痕跡圖樣為刮傷或晶界的步驟包括：判斷該灰階指標是否大於或等於該閾值；倘若該灰階指標大於或等於該閾值，則判定該痕跡圖樣為刮傷；倘若該灰階指標小於該閾值，則在該標記框中識別該痕跡圖樣，並計算該痕跡圖樣的一斜率差異指標；以及基於該灰階指標與該斜率差異指標，判斷該痕跡圖樣為刮傷或晶界。
如請求項3所述的識別晶圓的方法，其中計算該痕跡圖樣的該斜率差異指標的步驟包括：自該痕跡圖樣取出一第一端點、一第二端點以及多個目標點；計算該第一端點與該第二端點的一標準斜率；基於該些目標點中的任意兩點來計算多個比對斜率；以及基於該標準斜率與該些比對斜率，獲得該斜率差異指標。
如請求項4所述的識別晶圓的方法，其中基於該標準斜率與該些比對斜率，獲得該斜率差異指標的步驟包括：利用下述公式來計算該斜率差異指標：
其中，n為該些比對斜率的數量，Si為第i個比對斜率，i=1~n，Sct為該斜率差異指標，Sstd為標準斜率。
如請求項3所述的識別晶圓的方法，其中基於該灰階指標與該斜率差異指標，判斷該痕跡圖樣為刮傷或晶界的步驟包括：基於該灰階指標與該斜率差異指標，獲得一綜合指標；倘若該綜合指標大於或等於一預設值，判定該標記框中的該痕跡圖樣為刮傷；以及倘若該綜合指標小於該預設值，判定該標記框中的該痕跡圖樣為晶界。
如請求項6所述的識別晶圓的方法，其中該綜合指標透過下述公式來獲得：C=W1×G+W2×(1/S)，其中，C為該綜合指標，G為該灰階指標，S為該斜率差異指標，W1與W2為權重值。
一種識別晶圓的方法，包括：自一晶圓檢測圖片獲得一標記框；基於該標記框所包括的多個像素各自對應的灰階值，計算該標記框對應的一灰階指標，其中該灰階指標表示灰階值大於一指定值的像素所佔的一比例；在該標記框中識別一痕跡圖樣，並計算該痕跡圖樣的一斜率差異指標；以及基於該灰階指標與該斜率差異指標，判斷該痕跡圖樣為刮傷或晶界。
如請求項8所述的識別晶圓的方法，其中該標記框具有對應的一信心度指標以及一類別標記，其中該類別標記包含一刮傷及一晶界，在自該晶圓檢測圖片獲得該標記框之後，更包括：倘若該信心度指標大於或等於一信心度門檻值，則判定該類別標記為正確；以及倘若該信心度指標小於該信心度門檻值，則計算該標記框對應的該灰階指標，並設定一閾值，藉此判斷該痕跡圖樣為刮傷或晶界。
如請求項8所述的識別晶圓的方法，其中計算該痕跡圖樣的該斜率差異指標的步驟包括：自該痕跡圖樣取出一第一端點、一第二端點以及多個目標點；計算該第一端點與該第二端點的一標準斜率；基於該些目標點中的任意兩點來計算多個比對斜率；以及基於該標準斜率與該些比對斜率，獲得該斜率差異指標。
如請求項9所述的識別晶圓的方法，其中基於該標準斜率與該些比對斜率，獲得該斜率差異指標的步驟包括：利用下述公式來計算該斜率差異指標：
其中，n為該些比對斜率的數量，Si為第i個比對斜率，i=1~n，Sct為該斜率差異指標，Sstd為標準斜率。
如請求項8所述的識別晶圓的方法，其中基於該灰階指標與該斜率差異指標，判斷該痕跡圖樣為刮傷或晶界的步驟包括：基於該灰階指標與該斜率差異指標，獲得一綜合指標；倘若該綜合指標大於或等於一預設值，判定該標記框中的該痕跡圖樣為刮傷；以及倘若該綜合指標小於該預設值，判定該標記框中的該痕跡圖樣為晶界。
如請求項12所述的識別晶圓的方法，其中該綜合指標透過下述公式來獲得：C=W1×G+W2×(1/S)，其中，C為該綜合指標，G為該灰階指標，S為該斜率差異指標，W1與W2為權重值。