TWI739674B - 野火擴散範圍機率之預測方法及其系統 - Google Patents

野火擴散範圍機率之預測方法及其系統 Download PDF

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Abstract

本發明提供一種野火擴散範圍機率之預測方法，用以預測野火於網路之擴散範圍機率。其建立網路之節點及連結節點之鏈接；根據網路之節點及鏈接建立標準化相鄰矩陣；根據各節點之分支度計算各節點之排序值，並找出各節點之狀態；根據各節點之排序值及狀態計算各節點之狀態排序值與狀態機率；以節點中最大之狀態排序值決定出野火擴散之起始節點及對應起始節點之狀態；以動態二進位樹搜尋法列舉出所有對應起始節點之狀態，並根據狀態機率計算出對應起始節點之擴散範圍機率。藉此，可快速、簡單、有效且可靠地預測網路內野火之擴散範圍機率。

Description

野火擴散範圍機率之預測方法及其系統
本發明是關於一種擴散範圍機率之預測方法及其系統，特別是關於一種具有無尺度網路特性之野火擴散範圍機率之預測方法及其系統。
近年來野火的大小、頻率及複雜性正急遽地增長。野火是一種非結構性且非規定性的現象，其發生在野外。野火經常在接近人類與自然界的地方發生，導致資產的嚴重損害、空氣污染、植物與森林的損失以及高死亡人數。隨著全球暖化，氣候溫度每升高1度，野火發生機率就增加15%。而野火本身又會增加氣候溫度，從而進一步增加野火的數量，形成惡性循環。
野火是一個嚴重的實際問題，其並非總是發生在同一區域(例如：城市)，而且會擴散到鄰近區域，並受天氣條件(例如：風或雨)及區域表面形態(例如：森林或湖泊)的影響。因此，不同於傳統路徑問題(即指出所有事件都在路徑中發生以及生成問題具有固定目的地)，野火問題需要一種特定方法來估計其發生與可能傳播的結果。由此可知，目前此領域缺乏一種快速、簡單、有效且可靠的野火擴散範圍機率之預測方法及其系統，故相關研究者均在尋求其解決之道。
因此，本發明之目的在於提供一種野火擴散範圍機率之預測方法及其系統，利用多元狀態之動態二進位樹搜尋法預測無尺度網路內野火之擴散範圍機率，既快速、簡單且有效、可靠。另外，透過野火之擴散範圍機率可決定出須立即保護的區域或節點，因此對於野火蔓延及擴散之預測與災害防治方面有顯著貢獻。此外，藉由動態二進位樹搜尋之窮舉法將狀態向量中對應節點之所有可能的狀態列出，可大幅地簡化程式複雜度、節省數值儲存空間、增加效率及平行處理。
依據本發明的方法態樣之一實施方式提供一種野火擴散範圍機率之預測方法，其用以預測一野火於一網路之一擴散範圍機率。野火擴散範圍機率之預測方法包含一網路建立步驟、一標準化相鄰矩陣建立步驟、一節點排序值計算步驟、一狀態排序值計算步驟、一起始節點決定步驟以及一野火擴散範圍機率計算步驟。其中網路建立步驟係建立網路之複數節點及連結此些節點之複數鏈接。標準化相鄰矩陣建立步驟係根據網路之此些節點及此些鏈接建立一標準化相鄰矩陣。節點排序值計算步驟係根據各節點之一分支度計算各節點之一排序值，並找出各節點之複數狀態，分支度代表連結各節點之此些鏈接的數量。狀態排序值計算步驟係根據各節點之排序值及此些狀態計算各節點之一狀態排序值與一狀態機率。起始節點決定步驟係以此些節點中最大之狀態排序值決定出野火擴散之一起始節點及對應起始節點之此些狀態。野火擴散範圍機率計算步驟係以一動態二進位樹搜尋法列舉出所有對應起始節點之此些狀態，並根據狀態機率計算出對應起始節點之擴散範圍機率。
藉此，本發明的野火擴散範圍機率之預測方法以多元狀態之動態二進位樹搜尋法預測無尺度網路內野火之擴散範圍機率，既快速、簡單且有效、可靠。再者，透過野火之擴散範圍機率可決定出須立即保護的區域或節點，因此對於野火蔓延及擴散之預測與災害防治方面有顯著貢獻。
前述實施方式之其他實施例如下：前述網路可為一無尺度網路(scale-free network)。
前述實施方式之其他實施例如下：前述標準化相鄰矩陣建立步驟可包含根據網路之此些節點及此些鏈接建立一相鄰矩陣，相鄰矩陣包含各節點之分支度；及根據相鄰矩陣之各節點之分支度建立標準化相鄰矩陣。
前述實施方式之其他實施例如下：前述節點排序值計算步驟可包含根據一PageRank演算法及各節點之分支度執行一疊代計算而調整各節點之排序值，直到排序值達到一收斂狀態為止。收斂狀態代表在疊代計算中，調整前之排序值等於調整後之排序值。
前述實施方式之其他實施例如下：前述狀態排序值計算步驟可包含根據一累加演算法、各節點之排序值及此些狀態計算出各節點之狀態排序值；及根據一標準化演算法及各節點之狀態排序值計算出各節點之狀態機率。
前述實施方式之其他實施例如下：前述動態二進位樹搜尋法可包含將含有起始節點之一狀態向量之一狀態標籤所對應之一二進位數加1，以列舉出所有對應起始節點之此些狀態。
前述實施方式之其他實施例如下：前述分支度可為一外分支度並表示為Deg( i)，此些節點表示為 i，此些狀態之數量等於2 |Deg( i)| ，且狀態標籤所對應之二進位數之一位元數等於Deg( i)。
依據本發明的結構態樣之一實施方式提供一種野火擴散範圍機率之預測系統，其用以預測一野火於一網路之一擴散範圍機率。野火擴散範圍機率之預測系統包含一記憶體與一運算處理單元，其中記憶體用以存取網路與一動態二進位樹搜尋法，網路包含複數節點及連結此些節點之複數鏈接。運算處理單元電性連接於記憶體，運算處理單元接收網路與動態二進位樹搜尋法並經配置以實施包含以下步驟之操作：一網路建立步驟、一標準化相鄰矩陣建立步驟、一節點排序值計算步驟、一狀態排序值計算步驟、一起始節點決定步驟及一野火擴散範圍機率計算步驟。其中網路建立步驟係建立網路之此些節點及連結此些節點之此些鏈接。標準化相鄰矩陣建立步驟係根據網路之此些節點及此些鏈接建立一標準化相鄰矩陣。節點排序值計算步驟係根據各節點之一分支度計算各節點之一排序值，並找出各節點之複數狀態。分支度代表連結各節點之此些鏈接的數量。狀態排序值計算步驟係根據各節點之排序值及此些狀態計算各節點之一狀態排序值與一狀態機率。起始節點決定步驟係以此些節點中最大之狀態排序值決定出野火擴散之一起始節點及對應起始節點之此些狀態。野火擴散範圍機率計算步驟係以動態二進位樹搜尋法列舉出所有對應起始節點之此些狀態，並根據狀態機率計算出對應起始節點之擴散範圍機率。
藉此，本發明的野火擴散範圍機率之預測系統以多元狀態之動態二進位樹搜尋法預測無尺度網路內野火之擴散範圍機率，不但快速、簡單，而且有效、可靠。此外，透過野火之擴散範圍機率可決定出須立即保護的區域或節點，故對於野火蔓延及擴散之預測與災害防治方面有顯著貢獻。
前述實施方式之其他實施例如下：前述網路可為一無尺度網路。
前述實施方式之其他實施例如下：前述標準化相鄰矩陣建立步驟可包含根據網路之此些節點及此些鏈接建立一相鄰矩陣，相鄰矩陣包含各節點之分支度；及根據相鄰矩陣之各節點之分支度建立標準化相鄰矩陣。
前述實施方式之其他實施例如下：前述節點排序值計算步驟可包含根據一PageRank演算法及各節點之分支度執行一疊代計算而調整各節點之排序值，直到排序值達到一收斂狀態為止。收斂狀態代表在疊代計算中，調整前之排序值等於調整後之排序值。
前述實施方式之其他實施例如下：前述狀態排序值計算步驟可包含根據一累加演算法、各節點之排序值及此些狀態計算出各節點之狀態排序值；及根據一標準化演算法及各節點之狀態排序值計算出各節點之狀態機率。
前述實施方式之其他實施例如下：前述動態二進位樹搜尋法可包含將含有起始節點之一狀態向量之一狀態標籤所對應之一二進位數加1，以列舉出所有對應起始節點之此些狀態。
前述實施方式之其他實施例如下：前述分支度可為一外分支度並表示為Deg( i)，此些節點表示為 i，此些狀態之數量等於2 |Deg( i)| ，且狀態標籤所對應之二進位數之一位元數等於Deg( i)。
以下將參照圖式說明本發明之複數個實施例。為明確說明起見，許多實務上的細節將在以下敘述中一併說明。然而，應瞭解到，這些實務上的細節不應用以限制本發明。也就是說，在本發明部分實施例中，這些實務上的細節是非必要的。此外，為簡化圖式起見，一些習知慣用的結構與元件在圖式中將以簡單示意的方式繪示之；並且重複之元件將可能使用相同的編號表示之。
此外，本文中當某一元件(或單元或模組等)「連接/連結」於另一元件，可指所述元件是直接連接/連結於另一元件，亦可指某一元件是間接連接/連結於另一元件，意即，有其他元件介於所述元件及另一元件之間。而當有明示某一元件是「直接連接/連結」於另一元件時，才表示沒有其他元件介於所述元件及另一元件之間。而第一、第二、第三等用語只是用來描述不同元件，而對元件本身並無限制，因此，第一元件亦可改稱為第二元件。且本文中之元件/單元/電路之組合非此領域中之一般周知、常規或習知之組合，不能以元件/單元/電路本身是否為習知，來判定其組合關係是否容易被技術領域中之通常知識者輕易完成。
請參閱第1圖，第1圖係繪示本發明第一實施例的野火擴散範圍機率之預測方法100的流程示意圖。野火擴散範圍機率之預測方法100用以預測一野火於一網路之一擴散範圍機率，且包含一網路建立步驟S02、一標準化相鄰矩陣建立步驟S04、一節點排序值計算步驟S06、一狀態排序值計算步驟S08、一起始節點決定步驟S10以及一野火擴散範圍機率計算步驟S12。
網路建立步驟S02係建立網路之複數節點(node)及連結此些節點之複數鏈接(link)。標準化相鄰矩陣建立步驟S04係根據網路之此些節點及此些鏈接建立一標準化相鄰矩陣。節點排序值計算步驟S06係根據各節點之一分支度(degree)計算各節點之一排序值，並找出各節點之複數狀態(states)，分支度代表連結各節點之此些鏈接的數量。狀態排序值計算步驟S08係根據各節點之排序值及此些狀態計算各節點之一狀態排序值與一狀態機率。起始節點決定步驟S10係以此些節點中最大之一個狀態排序值決定出野火擴散之一起始節點及對應起始節點之此些狀態。野火擴散範圍機率計算步驟S12係以一動態二進位樹搜尋法列舉出所有對應起始節點之此些狀態，並根據狀態機率計算出對應起始節點之擴散範圍機率。藉此，本發明的野火擴散範圍機率之預測方法100以多元狀態之動態二進位樹搜尋法預測無尺度網路內野火之擴散範圍機率，既快速、簡單且有效、可靠。再者，透過野火之擴散範圍機率可決定出須立即保護的區域或節點(例如：城市或重要據點)，因此對於野火蔓延及擴散之預測與災害防治方面有顯著貢獻。以下將透過較詳細的實施例來說明上述各步驟之細節。
請一併參閱第2圖與第3圖，其中第2圖係繪示本發明第二實施例的野火擴散範圍機率之預測方法100a的流程示意圖；及第3圖係繪示第2圖的野火擴散範圍機率之預測方法100a的網路110之示意圖。如圖所示，野火擴散範圍機率之預測方法100a用以預測野火於網路110之擴散範圍機率Pr( i,N area)，且包含網路建立步驟S02a、標準化相鄰矩陣建立步驟S04a、節點排序值計算步驟S06a、狀態排序值計算步驟S08a、起始節點決定步驟S10a以及野火擴散範圍機率計算步驟S12a。
網路建立步驟S02a係建立網路110之複數節點0、1、2、3、4、5、6、7及連結此些節點0~7之複數鏈接 a 1、 a 2、 a 3、 a 4、 a 5、 a 6、 a 7、 a 8、 a 9、 a 10、 a 11、 a 12、 a 13、 a 14、 a 15。網路110為一無尺度網路(scale-free network)。節點0~7分別對應實體地點，例如：城市或重要據點。
標準化相鄰矩陣建立步驟S04a係根據網路110之此些節點0~7及此些鏈接 a 1~ a 15建立一標準化相鄰矩陣130。詳細地說，標準化相鄰矩陣建立步驟S04a包含步驟S042、S044。步驟S042係根據網路110之此些節點 i( i=0~7)及此些鏈接 a 1~ a 15建立一相鄰矩陣120(Adjacency Matrix)，相鄰矩陣120包含節點 i之分支度Deg( i)，本實施例之相鄰矩陣120如表一所示。步驟S044係根據相鄰矩陣120之節點 i之分支度Deg( i)建立標準化相鄰矩陣130(Normalized Adjacency Matrix)，本實施例之標準化相鄰矩陣130如表二所示。 表一
i 0 1 2 3 4 5 6 7
0   — — — — 1 — 1
1 —   — — — 1 1 1
2 — —   — — 1 1 —
3 — — —   — 1 1 1
4 — — — —   1 1 1
5 1 1 1 1 1   1 —
6 — 1 1 1 1 1   1
7 1 1 — 1 1 — 1  
Deg( i) 2 3 2 3 3 6 6 5
表二
i 0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 0 0 0 0 0.1
Figure 02_image001
 0 0.2
1 0 0 0 0 0 0.1
Figure 02_image001
 0.1
Figure 02_image001
 0.2
2 0 0 0 0 0 0.1
Figure 02_image001
 0.1
Figure 02_image001
 0
3 0 0 0 0 0 0.1
Figure 02_image001
 0.1
Figure 02_image001
 0.2
4 0 0 0 0 0 0.1
Figure 02_image001
 0.1
Figure 02_image001
 0.2
5 0.5 0.
Figure 02_image003
 0.5 0.
Figure 02_image003
 0.
Figure 02_image003
 0 0.1
Figure 02_image001
 0
6 0 0.
Figure 02_image003
 0.5 0.
Figure 02_image003
 0.
Figure 02_image003
 0.1
Figure 02_image001
 0 0.2
7 0.5 0.
Figure 02_image003
 0 0.
Figure 02_image003
 0.
Figure 02_image003
 0 0.1
Figure 02_image001
 0
節點排序值計算步驟S06a係根據各節點 i之一分支度Deg( i)計算各節點 i之一排序值，並找出各節點 i之複數狀態，分支度Deg( i)代表連結各節點 i之鏈接(例如： a 1~ a 15之一部分)的數量。詳細地說，節點排序值計算步驟S06a包含根據一PageRank演算法140及各節點 i之分支度Deg( i)執行一疊代計算而調整各節點 i之排序值，直到排序值達到一收斂狀態為止。收斂狀態代表在疊代計算中，調整前之排序值等於調整後之排序值；換言之，排序值經疊代計算後會趨向於一定值而不再改變。排序值表示為PR( i)，而PageRank演算法140屬於排序演算法且符合下列式子(1)： PR( i)=(1- d)+ d×[PR( i 1)/Deg out( i 1)+...+PR( i n)/Deg out( i n)]                          (1)。 其中 d代表阻尼係數(damping factor)，其可設為0.85。Deg out( i 1)、Deg out( i n)代表連結節點 i 1、 i n之鏈接中屬於外分支度(out-degree)的數量。
狀態(states)代表野火於節點 i可能擴散之狀況。舉第3圖為例，節點0之狀態包含空集合
Figure 02_image005
、{5}、{7}及{5,7}。空集合
Figure 02_image005
代表野火僅在節點0而未發生擴散；{5}代表野火由節點0擴散至節點5而未擴散至節點7；{7}代表野火由節點0擴散至節點7而未擴散至節點5；{5,7}代表野火由節點0擴散至節點5、7。
表三顯示第3圖之節點 i之分支度Deg( i)、鄰近節點子集 V( i)、狀態數量 C( i)、排序值PR( i)及最大排序值PR( V( i))。鄰近節點子集 V( i)代表節點 i可能擴散之節點集合。狀態數量 C( i)代表狀態的數量。最大排序值PR( V( i))代表排序值PR( i)之最大者。 表三
i Deg( i) V( i) C( i) PR( i) PR( V( i)) 1-PR( V( i))
0 2 {7,5} 4 0.074066 0.357809 0.642191
1 3 {7,6,5} 8 0.101160 0.549056 0.450944
2 2 {7,6} 4 0.073398 0.357809 0.642191
3 3 {7,6,5} 8 0.101160 0.549056 0.450944
4 3 {7,6,5} 8 0.101160 0.549056 0.450944
5 6 {6,4,3,2,1,0} 64 0.194502 0.642191 0.357809
6 6 {7,5,4,3,2,1} 64 0.191247 0.734687 0.265313
7 5 {6,4,3,1,0} 32 0.163307 0.568793 0.431207
表四顯示第3圖之節點 i之前八個狀態，其中狀態標籤SL(State Label)代表各節點 i之狀態位置之數值。狀態標籤SL可用二進制或十進制表示。舉例來說，第3圖之節點0之分支度Deg(0)為2，鄰近節點子集 V(0)為{7,5}，節點0之狀態包含空集合
Figure 02_image005
、{5}、{7}及{5,7}。若狀態標籤SL以二進制表示，其可用00、01、10及11分別代表狀態之空集合
Figure 02_image005
、{5}、{7}及{5,7}；換言之，二進制狀態標籤SL之第一位元與第二位元分別對應鄰近節點子集 V(0)之節點7與節點5。當然，狀態標籤SL亦可用十進制表示，例如：0、1、2及3可分別代表空集合
Figure 02_image005
、{5}、{7}及{5,7}，因為十進制之0、1、2及3分別對應二進制之00、01、10及11，如表四所示。另外， S k ( i)代表節點 i之狀態標籤SL之第 k者之狀態， k為0至2 |Deg( i)| -1的整數值，例如： S 0(0)=
Figure 02_image005
； S 1(1)={5}； S 3(2)={6,7}； S 2(4)={6}； S 4(5)={0,1}； S 3(6)={3}； S 7(3)={5,6,7}。此外，狀態向量 X代表野火蔓延之節點序列，其包含節點 i及對應節點 i之狀態標籤SL。由狀態向量 X可得知起始節點與終止節點。例如：狀態向量 X(1/3,1/5,0/0)包含節點3、5、0及對應節點3、5、0之三個狀態標籤SL，此三個狀態標籤SL分別為1、1、0。由狀態向量 X(1/3,1/5,0/0)可得知起始節點為節點3，節點3會擴散到節點5，然後從節點5擴散到節點0，節點0為終止節點，其係因(1/3,1/5,0/0)分別對應 S 1(3)={5}、 S 1(5)={0}及 S 0(0)=
Figure 02_image005
。 表四
    SL   i 0 1 2 3 4 5 6 7
0
Figure 02_image005
 {5} {7} {5,7} — — — —
1
Figure 02_image005
 {5} {6} {7} {5,6} {5,7} {6,7} {5,6,7}
2
Figure 02_image005
 {5} {6} {6,7} — — — —
3
Figure 02_image005
 {5} {6} {7} {5,6} {5,7} {6,7} {5,6,7}
4
Figure 02_image005
 {5} {6} {7} {5,6} {5,7} {6,7} {5,6,7}
5
Figure 02_image005
 {0} {1} {2} {0,1} {0,2} {1,2} {0,1,2}
6
Figure 02_image005
 {1} {2} {3} {1,2} {1,3} {2,3} {1,2,3}
7
Figure 02_image005
 {0} {1} {3} {0,1} {0,3} {1,3} {0,1,3}
狀態排序值計算步驟S08a係根據各節點 i之排序值及此些狀態計算各節點 i之一狀態排序值PR( S k ( i))與一狀態機率Pr( S k ( i))。詳細地說，狀態排序值計算步驟S08a包含步驟S082、S084，其中步驟S082係根據一累加演算法150、各節點 i之排序值及此些狀態計算出各節點 i之狀態排序值PR( S k ( i))。而累加演算法150符合下列式子(2)： PR( S k ( i))=
Figure 02_image007
(2)。 其中 j為0至2 |Deg( i)| -1的整數值。表五顯示第3圖之節點 i之前八個狀態排序值PR( S k ( i))，其透過式子(2)及節點 i之狀態運算求得。 表五
i 0 1 2 3 4 5 6 7
0 0.0816538 0.194502 0.163308 0.357809 — — — —
1 0.0816538 0.194502 0.191247 0.385748 0.163308 0.357809 0.354554 0.549056
2 0.0956233 0.194502 0.191247 0.385748 — — — —
3 0.0816538 0.194502 0.191247 0.385748 0.163308 0.357809 0.354554 0.549056
4 0.0816538 0.194502 0.191247 0.385748 0.163308 0.357809 0.354554 0.549056
5 0.0366988 0.0740667 0.10116 0.175227 0.0733977 0.147464 0.174558 0.248624
6 0.0366988 0.10116 0.0733977 0.174558 0.10116 0.20232 0.174558 0.275718
7 0.0370333 0.0740667 0.10116 0.175227 0.10116 0.175227 0.20232 0.276387
步驟S084係根據一標準化演算法160及各節點 i之狀態排序值PR( S k ( i))計算出各節點 i之狀態機率Pr( S k ( i))。標準化演算法160符合下列式子(3)： Pr( S k ( i))=
Figure 02_image009
(3)。 此外，表六與表七顯示第3圖之節點 i之前八個狀態機率Pr( S k ( i))，其透過式子(3)及節點 i之狀態排序值PR( S k ( i))運算求得。 表六
i 0 1 2 3
0 0.10241600 0.24395900 0.20483300 0.44879200
1 0.03584640 0.08538720 0.08395830 0.16934600
2 0.11027700 0.22430800 0.22055400 0.44486200
3 0.03584640 0.08538720 0.08395830 0.16934600
4 0.03584640 0.08538720 0.08395830 0.16934600
5 0.00178264 0.00359777 0.00491382 0.00851160
6 0.00155856 0.00429615 0.00311711 0.00741326
7 0.00405280 0.00810559 0.01107060 0.01917620
表七
i 4 5 6 7
0 — — — —
1 0.07169290 0.15708000 0.15565100 0.24103800
2 — — — —
3 0.07169290 0.15708000 0.15565100 0.24103800
4 0.07169290 0.15708000 0.15565100 0.24103800
5 0.00356528 0.00716305 0.00847910 0.01207690
6 0.00429615 0.00859229 0.00741326 0.01170940
7 0.01107060 0.01917620 0.02214120 0.03024680
起始節點決定步驟S10a係以節點 i中最大之一個狀態排序值PR( S k ( i))決定出野火擴散之一起始節點及對應起始節點之狀態。
野火擴散範圍機率計算步驟S12a係以一動態二進位樹搜尋法170列舉出所有對應起始節點(即節點 i之其中一者， i=0~7)之狀態，並根據狀態機率Pr( S k ( i))計算出對應起始節點之擴散範圍機率Pr( i,N area)。詳細地說，動態二進位樹搜尋法170包含將含有起始節點之狀態向量 X之狀態標籤SL所對應之二進位數 B k 加1，以列舉出所有對應起始節點之狀態。另外，節點 i之分支度Deg( i)為外分支度(out-degree)，狀態之數量(即狀態數量 C( i))等於2 |Deg( i)| ，且狀態標籤SL所對應之二進位數之位元數等於Deg( i)。節點 i的數量為 n，節點 i為0~ n-1之整數，N area為1~ n之正整數。表八顯示起始節點為節點0之狀態列舉。由於動態二進位樹搜尋法170是將含有起始節點的狀態向量 X之狀態標籤SL所對應之二進位數 B k 加1，故每當執行完一次之動態二進位樹搜尋法時，其結果等同前一次的狀態標籤SL所對應之二進位數 B k 加1而求得本次的狀態標籤SL所對應之二進位數 B k +1。動態二進位樹搜尋法170之「動態」代表狀態向量 X具有不同的起始節點，且狀態向量 X中各節點之狀態標籤SL具有不同位元數之二進位數 B k ，故稱之為「動態」。藉此，本發明透過動態二進位樹搜尋170之窮舉法將狀態向量 X中對應節點 i之所有可能的狀態列出，可大幅地簡化程式複雜度、節省數值儲存空間、增加效率及平行處理。 表八
SL B k 狀態
0 00
Figure 02_image005
1 01 {5}
2 10 {7}
3 11 {5,7}
藉此，本發明的野火擴散範圍機率之預測方法100a以多元狀態之動態二進位樹搜尋法170預測無尺度網路內野火之擴散範圍機率Pr( i,N area)，既快速、簡單且有效、可靠。此外，透過野火之擴散範圍機率Pr( i,N area)可決定出須立即保護的區域或節點 i，因此對於野火蔓延及擴散之預測與災害防治方面有顯著貢獻。
請一併參閱第2圖至第4圖，其中第4圖係繪示本發明第三實施例的野火擴散範圍機率之預測系統200的方塊示意圖。野火擴散範圍機率之預測系統200用以預測野火於網路110之擴散範圍機率Pr( i,N area)，野火擴散範圍機率之預測系統200包含記憶體210及運算處理單元220。
記憶體210用以存取網路110、相鄰矩陣120、標準化相鄰矩陣130、PageRank演算法140、累加演算法150、標準化演算法160及動態二進位樹搜尋法170。網路110包含複數節點0~7及連結節點0~7之複數鏈接 a 1~ a 15。
運算處理單元220電性連接於記憶體210，運算處理單元220接收網路110、PageRank演算法140、累加演算法150、標準化演算法160及動態二進位樹搜尋法170，並經配置以實施包含以下步驟之操作：網路建立步驟S02a、標準化相鄰矩陣建立步驟S04a、節點排序值計算步驟S06a、狀態排序值計算步驟S08a、起始節點決定步驟S10a以及野火擴散範圍機率計算步驟S12a。運算處理單元220可為微處理器、電腦、行動通訊裝置、網路運算平台或其他電子處理器，而本發明不以此為限。表九顯示本發明的野火擴散範圍機率之預測系統200的預測結果。其中節點 i的數量為8，節點 i為0~7之整數，N area為1~8之正整數。向量數量代表狀態向量 X之數量。模擬時間代表運算處理單元220執行野火擴散範圍機率之預測方法100a而產生擴散範圍機率Pr( i,N area)所需的時間。運算處理單元220為筆記型電腦之Intel Core i7中央處理器，其搭載Windows 10作業系統並使用開源軟體Spyder，記憶體210的容量為16 GB。由表九之預測結果可知，當N area增加時，擴散範圍機率Pr( i,N area)下降，而向量數量與模擬時間均增加。向量數量與模擬時間相對於N area為指數增加，此乃因網路110為無尺度網路，其分支度分佈遵循冪定律(power law)；換言之，透過預測結果可證明野火擴散遵循冪定律而屬於無尺度網路。藉此，本發明的野火擴散範圍機率之預測系統200以多元狀態之動態二進位樹搜尋法170預測無尺度網路內野火之擴散範圍機率Pr( i,N area)，不但快速、簡單，而且有效、可靠。此外，透過野火之擴散範圍機率Pr( i,N area)可決定出須立即保護的區域或節點 i，故對於野火蔓延及擴散之預測與災害防治方面有顯著貢獻。 表九
i N area Pr( i,N area) 向量數量 模擬時間
0 1 1.0000000000 1 0.0000000000
2 0.8975835388 5 0.0000000000
3 0.8937805009 191 0.0029911995
4 0.8895453875 1106 0.0109896660
5 0.8863464307 18036 0.3772556782
6 0.8775958395 356664 6.4483911991
7 0.8283404518 7510836 84.4704558849
8 0.5518110997 87742588 1131.3778553009
1 1 1.0000000000 1 0.0000000000
2 0.9641535574 13 0.0000000000
3 0.9620059754 324 0.0066373348
4 0.9586257553 2607 0.0215830803
5 0.9524496834 36276 0.3242473602
6 0.9349168701 773828 6.7790575027
7 0.8529978662 13814130 152.8260827065
8 0.5144439304 122668428 1591.6093254089
2 1 1.0000000000 1 0.0000000000
2 0.8897230515 5 0.0000000000
3 0.8874922357 255 0.0156233311
4 0.8840045523 1654 0.0312418938
5 0.8781593396 21394 0.5269286633
6 0.8646503517 415994 8.5190973282
7 0.8158048522 8604502 117.4727280140
8 0.5484221919 95178046 1374.0696630478
3 1 1.0000000000 1 0.0000000000
2 0.9641535574 13 0.0000000000
3 0.9620059754 324 0.0000000000
4 0.9586257553 2607 0.0312414169
5 0.9524496834 36212 0.3466234207
6 0.9349168701 771940 7.1046669483
7 0.8529978662 13797962 167.7595953941
8 0.5144439304 122821892 3518.9256913662
4 1 1.0000000000 1 0.0000000000
2 0.9641535574 13 0.0000000000
3 0.9620059754 324 0.0039894581
4 0.9586257553 2607 0.0259304047
5 0.9524496834 36180 0.3457112312
6 0.9349168701 771732 7.0750279427
7 0.8529978662 13791562 156.8019413948
8 0.5144439304 123244356 1742.5730378628
5 1 1.0000000000 1 0.0000000000
2 0.9948807055 252 0.0029914379
3 0.9865077998 594 0.0059838295
4 0.9798225431 8664 0.0752079487
5 0.9695962486 119914 1.0816006660
6 0.9426437460 2050424 18.7956511974
7 0.8305539996 26321044 339.0854218006
8 0.4627796376 183961358 2505.2812619209
6 1 1.0000000000 1 0.0000000000
2 0.9984414429 125 0.0019941330
3 0.9956013853 355 0.0049867630
4 0.9916215500 5216 0.0767943859
5 0.9814653606 70006 1.1723952293
6 0.9572730499 1153321 18.1137840748
7 0.8551777678 14700763 178.0699036121
8 0.4911080546 120803944 1547.1873717308
7 1 1.0000000000 1 0.0000000000
2 0.9899554655 124 0.0020000935
3 0.9787289429 456 0.0069758892
4 0.9725299052 7998 0.1595721245
5 0.9650027124 130986 1.8445804119
6 0.9451637239 2571160 35.2290692329
7 0.8385918158 29212442 461.0611312389
8 0.4679529108 179307046 2957.6422238350
由上述實施方式可知，本發明具有下列優點：其一，以多元狀態之動態二進位樹搜尋法預測無尺度網路內野火之擴散範圍機率，既快速、簡單且有效、可靠。其二，透過野火之擴散範圍機率可決定出須立即保護的區域或節點，因此對於野火蔓延及擴散之預測與災害防治方面有顯著貢獻。其三，透過動態二進位樹搜尋之窮舉法將狀態向量中對應節點之所有可能的狀態列出，可大幅地簡化程式複雜度、節省數值儲存空間、增加效率及平行處理。
雖然本發明已以實施方式揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何熟習此技藝者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作各種之更動與潤飾，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。
100,100a:野火擴散範圍機率之預測方法 110:網路 120:相鄰矩陣 130:標準化相鄰矩陣 140:PageRank演算法 150:累加演算法 160:標準化演算法 170:動態二進位樹搜尋法 S02,S02a:網路建立步驟 S04,S04a:標準化相鄰矩陣建立步驟 S06,S06a:節點排序值計算步驟 S08,S08a:狀態排序值計算步驟 S10,S10a:起始節點決定步驟 S12,S12a:野火擴散範圍機率計算步驟 0,1,2,3,4,5,6,7:節點 a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6, a 7, a 8, a 9, a 10, a 11, a 12, a 13, a 14, a 15:鏈接 200:野火擴散範圍機率之預測系統 210:記憶體 220:運算處理單元
第1圖係繪示本發明第一實施例的野火擴散範圍機率之預測方法的流程示意圖； 第2圖係繪示本發明第二實施例的野火擴散範圍機率之預測方法的流程示意圖； 第3圖係繪示第2圖的野火擴散範圍機率之預測方法的網路之示意圖；以及 第4圖係繪示本發明第三實施例的野火擴散範圍機率之預測系統的方塊示意圖。
100:野火擴散範圍機率之預測方法
S02:網路建立步驟
S04:標準化相鄰矩陣建立步驟
S06:節點排序值計算步驟
S08:狀態排序值計算步驟
S10:起始節點決定步驟
S12:野火擴散範圍機率計算步驟

Claims (8)

  1. 一種野火擴散範圍機率之預測方法，用以預測一野火於一網路之一擴散範圍機率，該野火擴散範圍機率之預測方法包含以下步驟：一網路建立步驟，係配置一運算處理單元建立一記憶體之該網路之複數節點及連結該些節點之複數鏈接；一標準化相鄰矩陣建立步驟，係配置該運算處理單元根據該網路之該些節點及該些鏈接建立一標準化相鄰矩陣；一節點排序值計算步驟，係配置該運算處理單元根據各該節點之一分支度計算各該節點之一排序值，並找出各該節點之複數狀態，該分支度代表連結各該節點之該些鏈接的數量；一狀態排序值計算步驟，係配置該運算處理單元根據各該節點之該排序值及該些狀態計算各該節點之一狀態排序值與一狀態機率；一起始節點決定步驟，係配置該運算處理單元以該些節點中最大之一該狀態排序值決定出該野火擴散之一起始節點及對應該起始節點之該些狀態；以及一野火擴散範圍機率計算步驟，係配置該運算處理單元以該記憶體之一動態二進位樹搜尋法列舉出所有對應該起始節點之該些狀態，並根據該狀態機率計算出對應該起始節點之該擴散範圍機率；其中，該節點排序值計算步驟包含根據一PageRank演算法及各該節點之該分支度執行一疊代計算而調整各該節 點之該排序值，直到該排序值達到一收斂狀態為止；該收斂狀態代表在該疊代計算中，調整前之該排序值等於調整後之該排序值；其中，該動態二進位樹搜尋法包含將含有該起始節點之一狀態向量之一狀態標籤所對應之一二進位數加1，以列舉出所有對應該起始節點之該些狀態；該分支度為一外分支度並表示為Deg(i)，該些節點表示為i，該些狀態之數量等於2|Deg(i)|，且該狀態標籤所對應之該二進位數之一位元數等於Deg(i)。
  2. 如請求項1所述之野火擴散範圍機率之預測方法，其中該網路為一無尺度網路(scale-free network)。
  3. 如請求項1所述之野火擴散範圍機率之預測方法，其中該標準化相鄰矩陣建立步驟包含：根據該網路之該些節點及該些鏈接建立一相鄰矩陣，該相鄰矩陣包含各該節點之該分支度；及根據該相鄰矩陣之各該節點之該分支度建立該標準化相鄰矩陣。
  4. 如請求項1所述之野火擴散範圍機率之預測方法，其中該狀態排序值計算步驟包含：根據一累加演算法、各該節點之該排序值及該些狀態計 算出各該節點之該狀態排序值；及根據一標準化演算法及各該節點之該狀態排序值計算出各該節點之該狀態機率。
  5. 一種野火擴散範圍機率之預測系統，用以預測一野火於一網路之一擴散範圍機率，該野火擴散範圍機率之預測系統包含：一記憶體，用以存取該網路與一動態二進位樹搜尋法，該網路包含複數節點及連結該些節點之複數鏈接；以及一運算處理單元，電性連接於該記憶體，該運算處理單元接收該網路與該動態二進位樹搜尋法並經配置以實施包含以下步驟之操作：一網路建立步驟，係建立該網路之該些節點及連結該些節點之該些鏈接；一標準化相鄰矩陣建立步驟，係根據該網路之該些節點及該些鏈接建立一標準化相鄰矩陣；一節點排序值計算步驟，係根據各該節點之一分支度計算各該節點之一排序值，並找出各該節點之複數狀態，該分支度代表連結各該節點之該些鏈接的數量；一狀態排序值計算步驟，係根據各該節點之該排序值及該些狀態計算各該節點之一狀態排序值與一狀態機率；一起始節點決定步驟，係以該些節點中最大之一該狀態排序值決定出該野火擴散之一起始節點及對應該起始 節點之該些狀態；及一野火擴散範圍機率計算步驟，係以該動態二進位樹搜尋法列舉出所有對應該起始節點之該些狀態，並根據該狀態機率計算出對應該起始節點之該擴散範圍機率；其中，該節點排序值計算步驟包含根據一PageRank演算法及各該節點之該分支度執行一疊代計算而調整各該節點之該排序值，直到該排序值達到一收斂狀態為止；該收斂狀態代表在該疊代計算中，調整前之該排序值等於調整後之該排序值；其中，該動態二進位樹搜尋法包含將含有該起始節點之一狀態向量之一狀態標籤所對應之一二進位數加1，以列舉出所有對應該起始節點之該些狀態；該分支度為一外分支度並表示為Deg(i)，該些節點表示為i，該些狀態之數量等於2|Deg(i)|，且該狀態標籤所對應之該二進位數之一位元數等於Deg(i)。
  6. 如請求項5所述之野火擴散範圍機率之預測系統，其中該網路為一無尺度網路。
  7. 如請求項5所述之野火擴散範圍機率之預測系統，其中該標準化相鄰矩陣建立步驟包含：根據該網路之該些節點及該些鏈接建立一相鄰矩陣，該相鄰矩陣包含各該節點之該分支度；及根據該相鄰矩陣之各該節點之該分支度建立該標準化相 鄰矩陣。
  8. 如請求項5所述之野火擴散範圍機率之預測系統，其中該狀態排序值計算步驟包含：根據一累加演算法、各該節點之該排序值及該些狀態計算出各該節點之該狀態排序值；及根據一標準化演算法及各該節點之該狀態排序值計算出各該節點之該狀態機率。
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CN111768105A (zh) * 2020-06-29 2020-10-13 中南林业科技大学 基于空间Logistic的森林火灾风险评估方法

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