TWI697791B - 一種具遮蔭情況下之太陽能電池最大功率追蹤方法 - Google Patents
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Abstract
一種具遮蔭情況下之太陽能電池最大功率追蹤方法，其係利用一控制電路實現，該最大功率追蹤方法包括以下步驟：執行一初始化程序以決定N個取樣工作電壓、一世代數M及一目前最佳工作電壓，其中，該目前最佳工作電壓係N個所述取樣工作電壓中有最大對應功率的工作電壓，M、N均為大於1之整數；以及執行M次灰狼群優化演算程序，其中，各所述灰狼群優化演算程序均包括：執行N次優化計算程序以決定是否更新所述目前最佳工作電壓，各所述優化計算程序均包括依各所述取樣工作電壓及所述目前最佳工作電壓進行一優化運算以產生一新的工作電壓，及判斷該新的工作電壓所對應的功率是否大於該目前最佳工作電壓所對應的功率，若是，則以該取代該目前最佳工作電壓，若否，則不更新該目前最佳工作電壓，其中，該優化運算包括：
，
，
，及
，其中，
為所述目前最佳工作電壓，
為所述取樣工作電壓，
為所述新的工作電壓，
、
、
為係數，
、
為介於[0,1]間之亂數，
Description
本發明係有關於一種太陽能電池最大功率演算法，特別是一種適用於部分遮蔭和均勻照度之太陽能電池最大功率追蹤演算法。
能源為國家發展不可或缺的基礎，不論是在農、林、漁、牧、工、商及國防等方面均需利用電力能源作為生產動力之來源。隨著科技的進步，能源的使用量逐年上升，不僅造成能源短缺問題，且排放出大量的二氧化碳使得全球氣候快速變遷，造成動植物棲息地遭受破壞及空氣品質的下降，這些現象皆說明人類的生活環境將越來越艱困。
為減緩全球暖化之現象，西元2009年各國於丹麥簽訂哥本哈根協議防止氣溫上升與限制溫室氣體排放量，並於西元2015年簽訂巴黎協議，與會國家均一致同意控制温室氣體之排放，以達到工業化前至2100年全球平均氣温上升不超過2℃，並努力控制在1.5℃內之目標。環保觀念及永續發展已成為全球共識，如何更有效率地使用現有能源，並積極開發新的替代能源，係目前工程科技界首要之務，替代能源包括太陽能、風力能、生物能、熱電能與潮汐能等。
其中太陽能發電系統(Photovoltaic Generation System,PGS)發展最為顯著，因為太陽能具備低汙染、無燃料成本、低維護需求等優點。再加上現今太陽能電池生產技術大幅改善，發電效率較以往提升及製作成本降低，導致太陽能電池價格下降使得需求量上升，因此研究如何有效應用太陽能能源已成為重要之課題。
對於商用之太陽能發電系統，基於成本與體積之考量下，太陽能電池之利用率及轉換效率之改善變得極其重要。目前商用太陽能電池之發電效率僅20%左右，由於太陽能電池之電氣特性為非線性並存在一最大功率點，且其電氣特性容易受到照度值與溫度影響，亦即太陽能電池在某一固定的日照及
溫度下均存在一個最大功率輸出點，因此，如何擷取太陽能電池之最大輸出功率，使太陽能電池發揮最大成本效益為目前開發太陽能發電系統之重要議題，而這使得最大功率追蹤(Maximum Power Point Tracking,MPPT)演算法在高效能的太陽能發電系統中扮演著關鍵的角色。
習知技術之最大功率追蹤法，包含開路電壓法(Open Circuit Voltage,OCV)、短路電流法(Short Circuit Current,SCI)、擾動觀察法(Perturb and Observe,P&O)及增量電導法(Incremental Conductance,INC)，上述方法雖然簡單且容易實現，但無法解決有部分遮蔭情況下之最大功率追蹤。為了解決部分遮蔭的問題，而有全域最大功率追蹤法之提出，主要分為以下四類：
一、兩階段法：
此法之第一階段係使用數學模型分析或軟體演算法將操作點移動至最大功率點附近，接著採用第二階段獲得真實的最大功率點位置。有文獻提出第一階段可採用牛頓-拉普森、比例短路電流法、螞蟻群聚法或β方法，而第二階段則可使用增量電導法、擾動觀察法或粒子群方法，兩階段式之最大功率追蹤技術雖不需精準之數學模型及智慧演算法，然而其第一階段均涉及複雜計算。
二、分段搜尋法：
該法與兩階段法相似，不同處在於分段搜尋法係以數學為基礎，將太陽能曲線分成數個區塊並逐一進行搜尋，有文獻以直接分法(Direct Method)之分段搜尋法，亦有文獻以費氏搜尋法(Fibonacci Method)之分段搜尋法。
三、掃描法：
顧名思義為掃描整個太陽能電池之輸出特性曲線以尋找出最大功率點。
四、軟體計算法：
該法能快速因應環境變化，又可細分為隨機演算法(Stochastic Algorithm)、群體演算法(Swarm Algorithm)及進化演算法(Evolutionary Algorithm)等。其中，隨機算法包括亂數搜尋法(Random Search Method,RSM)及雙載子亂數
搜尋法(Dual Carrier Chaos Search Method,DCCSM)；群體演算法包括粒子群優化法(Particle Swarm Optimization,PSO)、人工蜜蜂群演算法(Artificial Bee Colony,ABC)及人工螞蟻群演算法(Ant Colony Optimization,ACO)；進化演算法包括類神經網路法(Artificial Neural Network,ANN)及差異進化演算法(Differential Evolution,DE)。
一個優良的最大功率追蹤法除了追蹤速度要快、追蹤損失要小之外，亦必須具備實現軟、硬體之複雜度低、系統相容性佳、和容易擴充等特性，其中包含演算法簡單而能以低成本微控制器來實現，不需額外感測裝置及電路(如照度計、感溫計和轉換電路)，上述方法均無法達成，因此本領域亟需一新穎的全域最大功率追蹤演算法。
本案之一目的在於揭露一種具遮蔭情況下之太陽能電池最大功率追蹤方法，其藉由執行灰狼群優化演算程序將操作點穩定控制在最大功率點上，以達到快速最大功率追蹤之目的。
本案之另一目的在於揭露一種具遮蔭情況下之太陽能電池最大功率追蹤方法，其藉由執行灰狼群優化演算程序而能以低成本微控制器來實現，不需額外感測裝置及電路，進而能實現軟、硬體之複雜度低、系統相容性佳、和容易擴充等特性。
本案之又一目的在於揭露一種具遮蔭情況下之太陽能電池最大功率追蹤方法，在均勻照度之性能表現，其平均追蹤精確度和追蹤精確度標準差方面，皆比習知技術之粒子群優化法和改良型人工蜂群演算法優。
本案之再一目的在於揭露一種具遮蔭情況下之太陽能電池最大功率追蹤方法，在部分遮蔭之性能表現，其命中率、平均追蹤精確度、追蹤精確度標準差、平均追蹤時間、和追蹤步數方面，皆比習知技術之粒子群優化法和改良型人工蜂群演算法優。
為達前述目的，一種具遮蔭情況下之太陽能電池最大功率追蹤方法乃被提出，其係利用一控制電路實現，該最大功率追蹤方法包括以下步驟：
執行一初始化程序以決定N個取樣工作電壓、一世代數M及一目前最佳工作電壓，其中，該目前最佳工作電壓係N個所述取樣工作電壓中有最大對應功率的工作電壓，M、N均為大於1之整數；以及執行M次灰狼群優化演算程序，其中，各所述灰狼群優化演算程序均包括：執行N次優化計算程序以決定是否更新所述目前最佳工作電壓，各所述優化計算程序均包括依各所述取樣工作電壓及所述目前最佳工作電壓進行一優化運算以產生一新的工作電壓，及判斷該新的工作電壓所對應的功率是否大於該目前最佳工作電壓所對應的功率，若是，則以該取代該目前最佳工作電壓，若否，則不更新該目前最佳工作電壓，其中，該優化運算包括：D=|C．X p (t)-X i (t)|，X i (t+1)=X p (t)-A．D，A=2a．r 1-a，及C=2．r 2，其中，X p (t)為所述目前最佳工作電壓，X i (t)為所述取樣工作電壓，X i (t+1)為所述新的工作電壓，A、C、D為係數，r 1、r 2為介於[0,1]間之亂數，a為隨著世代數從2線性遞減到0之數值，i為取樣點；以及依該目前最佳工作電壓的最終結果作為一最終最佳工作電壓。
在一實施例中，該控制電路包括：一升壓轉換器，具有一輸入端、一控制端及一輸出端，該輸入端係用以與一太陽能電池系統耦接，該控制端係用以接收一脈衝寬度調變信號，且該輸出端係用以與一負載耦接；以及一微控制器，用以產生該電壓命令及依該電壓命令提供該脈衝寬度調變信號。
在一實施例中，該微控制器具有一數位訊號處理器，用以對該目前電壓及該目前電流分別進行一類比至數位轉換運算及一數位濾波運算，及依該電壓命令執行一比例-積分控制運算及一脈衝寬度調變運算以輸出該脈衝寬度調變信號。
為使 貴審查委員能進一步瞭解本案之結構、特徵及其目的，茲附以圖式及較佳具體實施例之詳細說明如後。
100:太陽能電池系統
200:升壓式轉換器
300:微控制器
400:負載
步驟a:執行一初始化程序以決定N個取樣工作電壓、一世代數M及一目前最佳工作電壓，其中，該目前最佳工作電壓係N個所述取樣工作電壓中有最大對應功率的工作電壓，M、N均為大於1之整數
步驟b:執行M次灰狼群優化演算程序，其中，各所述灰狼群優化演算程序均包括：執行N次優化計算程序以決定是否更新所述目前最佳工作電壓，各所述優化計算程序均包括依各所述取樣工作電壓及所述目前最佳工作電壓進行一優化運算以產生一新的工作電壓，及判斷該新的工作電壓所對應的功率是否大於該目前最佳工作電壓所對應的功率，若是，則以該取代該目前最佳工作電壓，若否，則不更新該目前最佳工作電壓，以及依該目前最佳工作電壓的最終結果作為一最終最佳工作電壓
圖1繪示本案之具遮蔭情況下之太陽能電池最大功率追蹤方法之一實施例步驟流程圖。
圖2繪示太陽能電池之單二極體等效電路圖。
圖3a其繪示太陽能電池在不同照度值下電流-電壓曲線圖。
圖3b其繪示太陽能電池在不同照度值下功率-電壓曲線圖。
圖4a其繪示太陽能電池在不同溫度值下電流-電壓曲線圖。
圖4b其繪示太陽能電池在不同溫度值下功率-電壓曲線圖。
圖5a其繪示太陽能電池在有遮蔭情況下之輸出電流-電壓曲線圖。
圖5b其繪示太陽能電池在有遮蔭情況下之輸出功率-電壓曲線圖。
圖6a其繪示灰狼優化法之包圍獵物之示意圖。
圖6b其繪示灰狼優化法之獵捕獵物之示意圖。
圖7，其繪示本案所採之控制系統架構示意圖。
圖8，其繪示簡易箱型圖之示意圖。
圖9a其繪示本案對253種照度樣式之命中率折線圖。
圖9b其繪示本案對第1~130種照度樣式之追蹤精確度箱型圖。
圖9c其繪示本案對第131~253種照度樣式之追蹤精確度箱型圖。
圖9d其繪示本案對第1~130種照度樣式之追蹤時間箱型圖。
圖9e其繪示本案對第131~253種照度樣式之追蹤時間箱型圖。
請參照圖1，其繪示本案之具遮蔭情況下之太陽能電池最大功率追蹤方法之一實施例步驟流程圖。
如圖所示，本案之具遮蔭情況下之太陽能電池最大功率追蹤方法其係利用一控制電路實現，該最大功率追蹤方法包括以下步驟：執行一初始化程序以決定N個取樣工作電壓、一世代數M及一目前最佳工作電壓，其中，該目前最佳工作電壓係N個所述取樣工作電壓中有最大對應功率的工作電壓，M、N均為大於1之整數；以及執行M次灰狼群優化演算程序，其中，各所述灰狼群優化演算程序均包括：執行N次優化計算程序以決定是否更新所述目前
最佳工作電壓，各所述優化計算程序均包括依各所述取樣工作電壓及所述目前最佳工作電壓進行一優化運算以產生一新的工作電壓，及判斷該新的工作電壓所對應的功率是否大於該目前最佳工作電壓所對應的功率，若是，則以該取代該目前最佳工作電壓，若否，則不更新該目前最佳工作電壓，其中，該優化運算包括：D=|C．X p (t)-X i (t)|，X i (t+1)=X p (t)-A．D，A=2a．r 1-a，及C=2．r 2，其中，X p (t)為所述目前最佳工作電壓，X i (t)為所述取樣工作電壓，X i (t+1)為所述新的工作電壓，A、C、D為係數，r 1、r 2為介於[0,1]間之亂數，a為隨著世代數從2線性遞減到0之數值，i為取樣點；以及依該目前最佳工作電壓的最終結果作為一最終最佳工作電壓。
該控制電路例如但不限於包括：一升壓轉換器，具有一輸入端、一控制端及一輸出端，該輸入端係用以與一太陽能電池系統耦接，該控制端係用以接收一脈衝寬度調變信號，且該輸出端係用以與一負載耦接；以及一微控制器，用以產生該電壓命令及依該電壓命令提供該脈衝寬度調變信號。
其中，該微控制器具有一數位訊號處理器，用以對該目前電壓及該目前電流分別進行一類比至數位轉換運算及一數位濾波運算，及依該電壓命令執行一比例-積分控制運算及一脈衝寬度調變運算以輸出該脈衝寬度調變信號。
以下將針對本案的原理進行說明：
太陽能電池之電氣特性：
請參照圖2，其繪示太陽能電池之單二極體等效電路圖。
如圖所示，太陽能電池之電氣特性為一非線性電源，且不允許逆向電流，其電壓與電流呈現一指數曲線關係，因此當太陽能電池輸出電壓變動時，其輸出電流也會隨之變動。依據等效電路可得知太陽能電池輸出電壓與電流之關係式如方程式(1)所示。
其中，Isolar為太陽能電池之輸出電流、Iph為光電轉換電流、IS為二極體逆向飽和電流、q為載子電荷量(1.602×10-19 C)、RS為等效串聯電阻、Vsolar為太陽能電池之輸出電壓、n為介電常數(1~2之間)、Tk為絕對溫度值、k為波茲曼常數(1.38065×10-23 J/°K)、RP為等效並聯電阻。
而光電轉換電流Iph與照度值G關係式如方程式(2)所示。
I ph =G×I sc (2)
其中，ISC為太陽能電池之短路電流。
一般而言，由於太陽能電池之等效並聯電阻值RP遠大於其等效串聯電阻值RS，故可將方程式(1)簡化成方程式(3)。
為了利於觀察照度或環境溫度變化時對太陽能電池輸出特性曲線之影響，可將方程式(3)重新整理為方程式(4)。
請一併參照圖3a及3b，其中圖3a其繪示太陽能電池在不同照度值下電流-電壓曲線圖；圖3b其繪示太陽能電池在不同照度值下功率-電壓曲線圖。
根據太陽能電池模組標準測試條件(Standard Test Condition,STC)，將溫度設定為25°C，不同照度值分別為200W/m2、400W/m2、600W/m2、800W/m2及1000W/m2，利用MATLAB數學軟體將方程式(3)畫出圖4a及4b，藉此觀察出特性曲線會隨著照度之變化而改變。
如圖所示，當太陽光照度上升時，半導體因光能量增加使轉換電能增加，因此太陽能電池之光電轉換電流(Iph)隨之增加，又因輸出短路電流幾乎與光電轉換電流成正比，使太陽能電池之短路電流(ISC)明顯增加，各操作點下輸出電流亦隨之增加，此可由方程式(4)中得知。
請一併參照圖4a及4b，其中圖4a其繪示太陽能電池在不同溫度值下電流-電壓曲線圖；圖4b其繪示太陽能電池在不同溫度值下功率-電壓曲線圖。
根據太陽能電池模組標準測試條件(Standard Test Condition,STC)，將照度固定為滿照度(1000W/m2)，利用MATLAB數學軟體將方程式(3)畫出圖4a及4b，藉此觀察出各環境下之太陽能電池輸出特性。
如圖所示，太陽能電池輸出特性曲線亦會隨著環境溫度變動而隨之改變，此關係亦可由方程式(3)中觀察得知。隨著環境溫度上升，因其等效二極體之特性造成轉換電流(Iph)減少，使得太陽能電池輸出電流略為提升，且由方程式(4)可得知，太陽能電池輸出電壓與環境溫度成正比關係，但因輸出電流略微提升，使得溫度上升對輸出電壓之影響不大，反而串聯等效電阻上的壓降所構成之衰減量會隨著輸出電流略微提升而增加，因此輸出電壓會有較大的下降幅度，故當太陽能電池溫度上升時，其輸出功率也將減少。
前述均係對單一太陽能電池特性之描述，然而實際上單一太陽能電池所能輸出之功率有限，因此通常會將多個太陽能電池以串接及/或並接的方式組成太陽能電池模組來達到所需之規格。由於系統不再是由單一太陽能電池提供電能，因此當遮蔭情況發生時，部分太陽能電池無法再提供系統所需之電流或電壓，為避免模組內被部分遮蔭之太陽能電池產生熱點，此時會藉由太陽能電池旁接(bypass)的二極體將太陽能電池短路，也因此太陽能特性曲線將產生變化。
請一併參照圖5a及5b，其中圖5a其繪示太陽能電池在有遮蔭情況下之輸出電流-電壓曲線圖；圖5b其繪示太陽能電池在有遮蔭情況下之輸出功率-電壓曲線圖。
如圖5a所示，以5串1並太陽能電池為例，當遮蔭情況發生，照度分別為500W/m2、600W/m2、700W/m2、800W/m2與1000W/m2，溫度為25℃，太陽能電池輸出特性曲線有5個峰值，這也意謂幾串之系統就會產生幾個峰值；如圖5b所示，最大功率點位置出現在右側，但實際上最大功率點之出現位置
會隨著照度樣式不同而不同，由此說明習知技術之最大功率追蹤方法不適用於遮蔭情況之原因。
本案之全域最大功率追蹤技術：
由於太陽能電池成本高且光電轉換效率較低，因此需盡可能地擷取能量來提高太陽能電池之使用率。為了隨時能擷取最大之功率輸出，必須將操作點操作於太陽能電池特性曲線上之最大功率點處，以發揮其最大能量，此法為最大功率追蹤技術。由於本案之重點在於有遮蔭情況下之最大功率追蹤，而習知技術無法在有遮蔭情況下擷取到太陽能模組最大功率，本案提出基於灰狼群優化演算程序之具遮蔭情況下之太陽能發電系統最大功率追蹤技術。
灰狼群優化演算程序(Gray Wolf Optimization,GWO)是一種模仿灰狼獵捕獵物行為之智能優化法，藉著包圍、獵捕、攻擊三個階段來完成獵捕獵物之行為，從而實現搜尋全域最佳解(即太陽能電池系統之最大功率操作點)。
一般灰狼係以群體方式行動，平均數量為5~12隻。此群體中有嚴謹之階級制度，其中包含地位最高的領頭狼α，其次為β狼再其次為δ狼，剩餘的通稱為ω狼。領頭狼α顧名思義為狼群之首，負責決定所有狼群的行動，而β狼與δ狼則為輔助α狼之角色，其中β狼同時代表著α狼的接班人。一般獵捕行動至少會有4隻狼，分別是上述所提之α、β、δ及ω狼，由α、β及δ狼提供獵物資訊同時圍剿獵物，ω狼負責探索並輔助圍剿獵物。
請一併參照圖6a及6b，其中圖6a其繪示灰狼群優化演算程序之包圍獵物之示意圖；圖6b其繪示灰狼群優化演算程序之獵捕獵物之示意圖。
灰狼群優化演算程序係模擬灰狼獵捕獵物之行為，主要分成三個階段完成，如圖6a所示，一開始將狼群散佈於搜索空間後，即會決定出狼王位置同時也是當前獵物位置，接著開始包圍獵物，以式子表示包圍動作如方程式(5)所示。
D=|C．X p (t)-X i (t)| (5)
其中，D、C為係數，X p (t)為獵物位置，X i (t)為目前狼的位置，i=1,2,...,N，N為狼隻數量。
實際上包圍與獵捕係同時進行，即狼群會慢慢地以繞圈方式往獵物靠近，因此狼之下個位置如方程式(6)所示。
X i (t+1)=X p (t)-A．D (6)
如圖6b所示，係數A用於決定狼與獵物之間的距離，係數A如方程式(7)所示。
A=2a．r 1-a (7)
係數C如方程式(8)所示。
C=2．r 2 (8)
其中，r 1、r 2為值皆介於[0,1]間之亂數，a為隨著世代數從2到0線性遞減之數值。
在這包圍與獵捕過程中若發現了更好的獵物，會使發現更好獵物的狼成為新的狼王，並對於該獵物進行包圍與獵捕，此一替換狼王之行為如同改朝換代。此後不斷將上述過程重複執行，直到滿足終止條件亦即最後階段攻擊，流程結束。
其中，該目前最佳工作電壓係N個所述取樣工作電壓中有最大對應功率的工作電壓，M、N均為大於1之整數；
本案之灰狼群優化演算法於一開始執行一初始化程序以決定狼隻(取樣工作電壓)數量N，接著將隨機散佈取樣點(狼)於搜索空間中且對取樣點進行取樣，即可得知所對應的太陽能電池電壓及電流，並計算出取樣點所對應的太陽能電池之輸出功率。
找到最佳功率點Pgbest即可找到第一代狼王，接著利用方程式(5)~方程式(8)一直產生新的工作電壓，當新取樣點功率值比原先最佳功率點較佳才更換狼王，直到達到最大世代數，流程結束。
本案所採之太陽能最大功率追蹤系統硬體架構：
請參照圖7，其繪示本案所採之控制系統架構示意圖。
如圖所示，本案所採之控制系統架構包含太陽能電池系統100、升壓式轉換器200及微控制器300。
該升壓轉換器200具有一輸入端、一控制端及一輸出端，該輸入端係用以與該太陽能電池系統100耦接，該控制端係用以接收一脈衝寬度調變信號，且該輸出端係用以與一負載400耦接。
該微控制器300具有一數位訊號處理器用以對太陽能電池系統100輸出之電壓及電流分別進行一取樣、一類比至數位轉換運算及一數位濾波運算，再進行最大功率追蹤法之運算進而產生一電壓命令，該電壓命令經由一比例-積分控制運算及一脈衝寬度調變運算產生一責任週期用以控制該升壓式轉換器200達到最大功率追蹤之目的。
其中，由於習知的太陽能電池系統100的輸出電壓普遍過低，該升壓式轉換器200係用以提升該太陽能電池系統100之輸出電壓，該升壓式轉換器200例如但不限為一升壓型直流-直流轉換器；該微控制器300例如但不限為採用一低成本的數位訊號處理器來實現。
本案與習知技術之全域最大功率追蹤模擬結果比較：
以下透過MATLAB數學軟體實現本案之灰狼群優化演算法進行於遮蔭情況下之太陽能電池系統最大功率追蹤，並針對5串1並之太陽能電池模組所生成之各種照度樣式進行全域最大功率模擬並記錄其追蹤性能，最後分析所有數據並與習知技術進行比較。
本案在太陽能電池模組係使用LDK Solar公司所推出型號為LDK-85之太陽能電池，其電氣規格如表1所示。
本模擬之環境設置所使用之5串1並太陽能電池模組即為上述太陽能電池模組串聯組成。為使所產生之太陽能PV曲線均具有五個波峰，本模
擬之照度樣式均係由100W/m2至1000W/m2共10種照度中選取其中五種不同照度且不重複進行排列組合，共有
種，且溫度皆為25℃，加上均勻照度之測試，故本測試之照度樣式共有253種，演算法之參數設定為狼隻(取樣點)數量N為6，世代數為50，控制參數為操作電壓。
本模擬欲評估之性能參數定義如下：
1.命中率：最佳功率點與最大功率點之間數值差距小於1%，即為命中。命中率為演算法在某種照度樣式下執行100次，而能滿足命中條件之比率。
2.平均追蹤精確度：某演算法在某照度樣式下執行100次，並將每次所得到之最佳功率點加總後平均與理想最大功率點之比值。
3.追蹤精確度標準差：某演算法在某照度樣式下執行100次，並將每次所得到之最佳功率點以方程式(9)計算出標準差SD。
其中，N為資料總數。x i 為其中一項資料，μ為總資料之平均值。
4.平均追蹤時間：針對某照度樣式，滿足命中條件之世代數加總後平均的值。單次若未滿足命中之條件，則以上限為50世代作為追蹤時間。
5.總平均命中率：將252種照度樣式之平均命中率加總後平均的值。
6.總平均追蹤精確度：將252種照度樣式之平均追蹤精確度取平均所得之值。
7.總平均追蹤精確度標準差：將252種照度樣式之追蹤精確度標準差加總後所得之平均值。
8.總平均追蹤時間：將252種照度樣式之平均追蹤時間加總後所得之平均值。
9.追蹤步數：將總平均追蹤時間乘上狼隻(取樣點)數量N即可得追蹤步數。
模擬結果：
本模擬所使用之模擬軟體為美國MathWorks公司所出產之MATLAB數學軟體，將表3中之太陽電池模組參數、252種照度樣式及均勻照度共253種作為輸入，依前述之操作流程可得到最大功率追蹤法對於所述253種照度樣式之性能表現。以下將以命中率、追蹤精確度及追蹤時間作為主要評量項目，追蹤精確度標準差作為次要評量項目，並將模擬出的結果以折線圖、箱型圖及表格方式來呈現。折線圖所呈現的為針對每種照度樣式執行100次後之命中率，從折線圖中可以清楚的看出對於不同照度樣式之適應能力。
請參照圖8，其繪示簡易箱型圖之示意圖。
如圖所示，箱型圖所呈現的為追蹤精確度及追蹤時間，其內容為針對每種照度樣式執行100次後之統計圖，從箱型圖中可以輕易地看出所述100次執行結果之最大值、最小值、中位數、上/下四分位數、離群值及分布情況。
其中，離群值為超過上/下四分位數1.5倍四分位間距(△Q)的值。對追蹤精確度箱型圖而言，圖中長條部分即為箱子，箱子越靠近100%位置及面積越小表示結果越集中且追蹤精確度越高。對追蹤時間而言，箱子越靠近0位置及面積越小表示結果越集中且追蹤時間越短，最後另以表格呈現模擬結果統整後數據化之結果。
請一併參照圖9a到9e，其中圖9a其繪示本案對253種照度樣式之命中率折線圖；圖9b其繪示本案對第1~130種照度樣式之追蹤精確度箱型圖；圖9c其繪示本案對第131~253種照度樣式之追蹤精確度箱型圖；圖9d其繪示本案對第1~130種照度樣式之追蹤時間箱型圖；圖9e其繪示本案對第131~253種照度樣式之追蹤時間箱型圖。
如圖9a所示，本案在命中率之表現相當穩定，只有極少部分表現較差，最低為60%左右；如圖9b及9c所示，能得知本案之追蹤精確度箱型圖之箱子非常扁平，表示本案之追蹤精確度相當集中；如圖9d及9e所示，能得知本案之大部分追蹤時間(世代數)皆在20個世代以內，表示本案之追蹤速度相當快。其中，第253種照度樣式為均勻照度。
以下將本案之模擬結果之數據以表格方式呈現，本案在均勻照度(固定為1000W/m2)之性能表現，如表2所示。
本案在部分遮蔭之252種不同照度樣式之性能表現，如表3所示。
本案與習知技術之比較與分析：
以下將本案在相同部分遮蔭之252種不同照度樣式和1種均勻照度測試之數據，與習知技術最大功率追蹤法之粒子群優化法(Particle Swarm Optimization,PSO)和改良型人工蜂群演算法(Modified Artificial Bee Colony,MABC)進行比較與分析。
三種方法在均勻照度下之性能表現，如表4所示。
由表4得知在均勻照度下，三種方法之命中率均為100%，而在平均追蹤精確度和追蹤精確度標準差方面，本案有最好的表現，但在平均追蹤時間方面，以改良型人工蜂群演算法表現最好。
三種方法在部分遮蔭之252種不同照度樣式均勻照度下之性能表現，如表5所示。
由表5得知在部分遮蔭之性能表現，本案在命中率、平均追蹤精確度、追蹤精確度標準差、平均追蹤時間、和追蹤步數方面，皆比習知技術之粒子群優化法和改良型人工蜂群演算法優，由此可知，本案很適合用於太陽能發電系統作為全域最大功率追蹤。
藉由前述所揭露的設計，本案乃具有以下的優點：
1.本案揭露的具遮蔭情況下之太陽能電池最大功率追蹤方法，其藉由執行灰狼群優化演算程序將操作點穩定控制在最大功率點上，以達到快速最大功率追蹤之目的。
2.本案揭露的具遮蔭情況下之太陽能電池最大功率追蹤方法，其藉由執行灰狼群優化演算程序而能以低成本微控制器來實現，不需額外感測裝置及電路，進而能實現軟、硬體之複雜度低、系統相容性佳、和容易擴充等特性。
3.本案揭露的具遮蔭情況下之太陽能電池最大功率追蹤方法，在均勻照度之性能表現，其平均追蹤精確度和追蹤精確度標準差方面，皆比習知技術之粒子群優化法和改良型人工蜂群演算法優。
4.本案揭露的具遮蔭情況下之太陽能電池最大功率追蹤方法，在
部分遮蔭之性能表現，其命中率、平均追蹤精確度、追蹤精確度標準差、平均追蹤時間、和追蹤步數方面，皆比習知技術之粒子群優化法和改良型人工蜂群演算法優。
本案所揭示者，乃較佳實施例，舉凡局部之變更或修飾而源於本案之技術思想而為熟習該項技藝之人所易於推知者，俱不脫本案之專利權範疇。
綜上所陳，本案無論就目的、手段與功效，在在顯示其迥異於習知之技術特徵，且其首先發明合於實用，亦在在符合發明之專利要件，懇請 貴審查委員明察，並祈早日賜予專利，俾嘉惠社會，實感德便。
步驟a‧‧‧執行一初始化程序以決定N個取樣工作電壓、一世代數M及一目前最佳工作電壓，其中，該目前最佳工作電壓係N個所述取樣工作電壓中有最大對應功率的工作電壓，M、N均為大於1之整數
步驟b‧‧‧執行M次灰狼群優化演算程序，其中，各所述灰狼群優化演算程序均包括：執行N次優化計算程序以決定是否更新所述目前最佳工作電壓，各所
述優化計算程序均包括依各所述取樣工作電壓及所述目前最佳工作電壓進行一優化運算以產生一新的工作電壓，及判斷該新的工作電壓所對應的功率是否大於該目前最佳工作電壓所對應的功率，若是，則以該取代該目前最佳工作電壓，若否，則不更新該目前最佳工作電壓，以及依該目前最佳工作電壓的最終結果作為一最終最佳工作電壓
Claims (3)
- 一種具遮蔭情況下之太陽能電池最大功率追蹤方法，其係利用一控制電路實現，該最大功率追蹤方法包括以下步驟：執行一初始化程序以決定N個取樣工作電壓、一世代數M及一目前最佳工作電壓，其中，該目前最佳工作電壓係N個所述取樣工作電壓中有最大對應功率的工作電壓，M、N均為大於1之整數；以及執行M次灰狼群優化演算程序，其中，各所述灰狼群優化演算程序均包括：執行N次優化計算程序以決定是否更新所述目前最佳工作電壓，各所述優化計算程序均包括依各所述取樣工作電壓及所述目前最佳工作電壓進行一優化運算以產生一新的工作電壓，及判斷該新的工作電壓所對應的功率是否大於該目前最佳工作電壓所對應的功率，若是，則以該取代該目前最佳工作電壓，若否，則不更新該目前最佳工作電壓，其中，該優化運算包括：D=|C．X p (t)-X i (t)|，X i (t+1)=X p (t)-A．D，A=2a．r 1-a，及C=2．r 2，其中，X p (t)為所述目前最佳工作電壓，X i (t)為所述取樣工作電壓，X i (t+1)為所述新的工作電壓，A、C、D為係數，r 1、r 2為介於[0,1]間之亂數，a為隨著世代數從2線性遞減到0之數值，i為取樣點；以及依該目前最佳工作電壓的最終結果作為一最終最佳工作電壓。
- 如申請專利範圍第1項所述具遮蔭情況下之最大功率追蹤方法，其中該控制電路包括：一升壓轉換器，具有一輸入端、一控制端及一輸出端，該輸入端係用以與一太陽能電池系統耦接，該控制端係用以接收一脈衝寬度調變信號，且該輸出端係用以與一負載耦接；以及一微控制器，用以產生該電壓命令及依該電壓命令提供該脈衝寬度調變信號。
- 如申請專利範圍第2項所述具遮蔭情況下之最大功率追蹤方法 ，其中該微控制器具有一數位訊號處理器，用以對該目前電壓及該目前電流分別進行一類比至數位轉換運算及一數位濾波運算，及依該電壓命令執行一比例-積分控制運算及一脈衝寬度調變運算以輸出該脈衝寬度調變信號。
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