TWI624112B - 等電氣長度之任意比例輸出功率枝幹耦合器 - Google Patents

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辜建竣
江泳翰
林宜賢
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Abstract

本發明係揭露一種等電氣長度之任意比例輸出功率枝幹耦合器，其包含基板及傳輸線組。傳輸線組包含第一傳輸線、第二傳輸線、第三傳輸線及第四傳輸線，第一傳輸線一端往延伸第一延伸段，其另端延伸第二延伸段；第三傳輸線延伸一第三延伸段，其另端延伸第四延伸段；並於第一傳輸線頂緣與第三傳輸線底緣分別延伸有呈上下對稱的第一梯形段及第二梯形段；傳輸線組四個內邊角各自設有呈斜向間隔設置的接地區塊，各接地區塊分別與四個電容一端電性連接，各電容另端各自與傳輸線組對應的內邊角電性連接，俾使電路功率比達到任意比例的輸出功率，因而可實現具備非90°電氣長度條件下不同輸出比例的功能。

Description

等電氣長度之任意比例輸出功率枝幹耦合器
本發明係有關一種等電氣長度之任意比例輸出功率枝幹耦合器，尤指一種可使電路功率比達到任意比例輸出功率而實現具備非90°電氣長度條件下不同輸出比例功能的枝幹耦合器技術。
按，科技隨時間的演進，近年來無線通訊已成為現代發展的趨勢，不管是在數位電視系統、全球衛星系統、或是手機通訊系統，人們生活對於無線資訊傳輸已密不可分，而枝幹耦合器(如參考文獻)[1-2]在上述系統中也是扮演著一個重要的腳色，因此，如何製作一個新式的改良電路的枝幹耦合器，確實是相關業者所關注的重點技術課題。
再者，耦合器有很多種類，被廣泛用於微波應用系統，如陣列天線(如參考文獻)[3-4]，功率放大器(如參考文獻)[5]，和平衡混頻器(如參考文獻)[6]等。其中以枝幹耦合器使用最為普遍，電路輸出埠|S21|與耦合埠|S31|之輸出功率比多設計在半功率點(-3dB)，兩輸出訊號相位相差90度，而|S11|與|S41|且兩埠能達-15dB以下。為因應不同環境的使用需求，輸出埠功率不等比例(如參考文獻)[7-9]更可以靈活運用在現今的通訊系統中，因此任意比例輸出功率枝幹耦合器是現今通訊系統所必要的元件。因此，如何開發出一套可藉由可調結構設計而可適用於不同中心頻率之微波系統的枝幹耦合器技術，實已成為相關之產學業界所急欲解決與挑戰的技術課題。
依據目前所知，尚未有一種可以透過改變傳輸線阻抗及兩端接地電容使電路功率比達到任意比例輸出功率之枝幹耦合器的專利或是論文被提出，而且基於電子產業的迫切需求下，本發明人等乃經不斷的努力研發之下，終於研發出一套有別於上述文獻之技術概念的本發明。
本發明主要目的，在於提供一種等電氣長度之任意比例輸出功率枝幹耦合器，主要是以固定傳輸線的電氣長度為架構，透過改變傳輸線的阻抗及兩端接地的電容，使電路功率比達到任意比例的輸出功率，因而可以實現非90°電氣長度條件下不同輸出比例的功能，在系統的建置上是相當便利，電路僅須依此設計方式，即可適用多種不同中心頻率的微波系統，因而電路結構除了具備高度的系統支援性之外，並可減少整個系統建置的成本支出。達成上述目的功效採用之技術手段，係包含基板及傳輸線組。傳輸線組包含第一傳輸線、第二傳輸線、第三傳輸線及第四傳輸線，第一傳輸線一端往延伸第一延伸段，其另端延伸第二延伸段；第三傳輸線延伸一第三延伸段，其另端延伸第四延伸段；並於第一傳輸線頂緣與第三傳輸線底緣分別延伸有呈上下對稱的第一梯形段及第二梯形段；傳輸線組四個內邊角各自設有呈斜向間隔設置的接地區塊，各接地區塊分別與四個電容一端電性連接，各電容另端各自與傳輸線組對應的內邊角電性連接。
10‧‧‧基板
20‧‧‧傳輸線組
21‧‧‧第一傳輸線
210‧‧‧第一延伸段
211‧‧‧第二延伸段
212‧‧‧第一梯形段
212a、232a‧‧‧上底邊
212b、232b‧‧‧下底邊
212c、232c‧‧‧腰邊
22‧‧‧第二傳輸線
23‧‧‧第三傳輸線
230‧‧‧第三延伸段
231‧‧‧第四延伸段
232‧‧‧第二梯形段
24‧‧‧第四傳輸線
25‧‧‧內邊角
30‧‧‧接地區塊
40‧‧‧輸入埠
41‧‧‧輸出埠
42‧‧‧耦合埠
43‧‧‧隔離埠
C‧‧‧電容
圖1係本發明耦合器電路結構示意圖。
圖2係本發明耦合器對稱結構示意圖。
圖3係本發明四種不同分析條件之電路示意圖。
圖4a係本發明θ1=θ2=75°條件下之阻抗值與電容值選擇曲線示意圖。
圖4b係本發明θ1=θ2=30°條件下之阻抗值與電容值選擇曲線示意圖。
圖5a係本發明1：2功率(θ1=θ2=75°)的成型電路示意圖。
圖5b係本發明1：2功率(θ1=θ2=75°)例的實體電路示意圖。
圖5c係本發明1：2功率(θ1=θ2=75°)枝幹耦合器的模擬和量測數據示意圖。
圖6a係本發明1：5功率(θ1=θ2=30°)的成型電路示意圖。
圖6b係本發明1：5功率(θ1=θ2=30°)的實體電路示意圖。
圖6c係本發明1：5功率(θ1=θ2=30°)枝幹耦合器的模擬和量測數據示意圖。
為讓 貴審查委員能進一步瞭解本發明整體的技術特徵與達成本發明目的之技術手段，玆以具體實施例並配合圖式加以詳細說明：簡言之，本發明是一種等電氣長度之任意比例輸出功率枝幹耦合器設計，電路以固定傳輸線的電氣長度為架構，利用二重對稱性，推導出該結構的散射參數公式，透過改變傳輸線的阻抗值及兩端接地的電容值，可使耦合器輸出的功率比達到任意比例。本電路經由電磁模擬軟體證實，於工作頻率上，其輸出功率比可適用於任意比例輸出功率之需求，電路以雕刻機實現，使用FR-4基板，厚度為1.6mm，相對介電質系數為4.3，最後經網路分析儀量測，於工作頻段之模擬數據與實作確實有良好的一致性。本電路的可調結構設計可適用於不同中心頻率的微波系統，電路具高度支援性、製作簡易，且能大幅地降低系統建置的成本支出。
請配合參看圖5a、5b、6a及圖6b所示，為達成本發明主要目的之基本實施例，係包含一基板10及一覆設於基板10上的傳輸線組20等技術特徵。傳輸線組20包含四段依序垂直環繞呈一矩形連接而可分 別產生特性阻抗的一第一傳輸線21、一第二傳輸線22、一第三傳輸線23及一第四傳輸線24。第一傳輸線21一端往一方向延伸有一第一延伸段210，第一延伸段210設有一輸入埠40，其另端往反向延伸一第二延伸段211，第二延伸段211設有一輸出埠41。第三傳輸線23一端往該方向延伸有一第三延伸段230，第三延伸段230設有一耦合埠42，其另端往該反向延伸有一第四延伸段231，第四延伸段231設有一隔離埠43，並於第一傳輸線21頂緣與第三傳輸線23底緣分別延伸有呈上下對稱的一第一梯形段212及一第二梯形段232。傳輸線組20垂直環繞呈矩形連接的四個內邊角25各自設有一呈斜向間隔設置的接地區塊30，此四個接地區塊30分別與四個電容C一端電性連接，此四個電容C另端各自與傳輸線組20對應的其中一個內邊角25電性連接。
具體來說，如圖5a、5b所示之第一梯形段212的上頂邊212a朝上，第二梯形段232的上頂邊232a朝下，於此，即可與第一梯形段212呈上下對稱。第一梯形段212之下底邊212b的長度略等於第一傳輸線21不包含第一延伸段210與第二延伸段211的長度；第二梯形段232之下底邊232b的長度略等於第三傳輸線23不包含第三延伸段230與第四延伸段231的長度。第一梯形段212與第二梯形段232各自之上底邊212a、232a與其二側腰邊212c、232c的夾角介於140~160度之間，較佳為150度；第一梯形段212與第二梯形段232各自之下底邊212b、232b與其二側腰邊212c、232c的夾角介於30~45度之間，較佳為40度。
請配合參看圖5a、5b所示，為本發明的第一具體實施例，此四個電容C的電容C值皆介於1~1.1PF之間，較佳為C=1.05pF；第 一傳輸線21與第三傳輸線23的阻抗皆為Z 1=29.88Ω；第二傳輸線22與第四傳輸線24的阻抗皆為Z 2=36.6Ω，傳輸線組20電氣長度θ1=θ2=75°，其功率輸出比為1：2。此外，第一延伸段210與第二延伸段211的長度皆為L1=L2=9mm，寬度W1=W2=3.1mm，第三延伸段230與第四延伸段231的長度皆為L3=L4=9mm，寬度皆為W3=W4=3.1mm；第一梯形段212與第二梯形段232之上底邊的長度皆為L5=L6=12.1mm，第一傳輸線21底緣至第一梯形段212之上底邊212a以及第三傳輸線23底緣至第二梯形段232之上底邊232a的寬度皆為W5=W6=6mm；第二傳輸線22與第四傳輸線24的長度皆為W7=W8=12.3mm，寬度皆為L7=L8=4.5mm。
請配合參看圖6a、6b所示，為本發明的第二具體實施例，上述四個電容C的電容C值皆介於5~5.7PF之間，較佳為C=5.27pF；第一傳輸線21與第三傳輸線23的阻抗皆為Z 1=40.82Ω；第二傳輸線22與第四傳輸線24的阻抗皆為Z 2=44.72Ω，傳輸線組20電氣長度θ1=θ2=30°，其功率輸出比為1：5。第一延伸段210與第二延伸段211的長度皆為L1=L2=9mm，寬度W1=W2=3.1mm，第三延伸段230與第四延伸段231的長度皆為L3=L4=9mm，寬度皆為W3=W4=3.1mm；第一梯形段212a與第二梯形段232a之各上底邊212a,232a的長度皆為L5=L6=7.7mm，第一傳輸線21底緣至第一梯形段212之上底邊212a以及第三傳輸線23底緣至第二梯形段232之上底邊232a的寬度皆為W5=W6=6mm；該第二傳輸線與該第四傳輸線的長度皆為W7=W8=7.7mm，寬度皆為L7=L8=5mm。
本發明的電路設計分析如下所示：本發明提出一種等電氣長度(90°非電氣長度)之任意比例輸 出功率枝幹耦合器設計，其電路結構如圖1所示，利用該結構的二重對稱性進行分析，其結構如圖2所示，選擇適當的激發使對稱平面AA’做出相對應的電場牆(短路)或磁場牆(開路)，對稱平面BB’也會相對應的做出電場牆(短路)或磁場牆(開路)。當BB’平面對應電場牆時，在耦合線的傳播模式有奇函數的特性阻抗導納Y o 和傳播常數β o ；BB’平面對應磁場牆時，在耦合線的傳播模式有偶函數的特性阻抗導納Y e 和傳播常數β e ，d為傳輸線的長度，其中β．d=θ，為傳輸線的電氣長度，c為電容C值，Y o 、Y1、Y2是傳輸線導納值，對應公式如公式(1)到(4)，(1)為對稱面AA’和對稱面BB’都是磁場牆、(2)為對稱面AA’是電場牆，對稱面BB’是磁場牆、(3)為對稱面AA’是磁場牆，對稱面BB’是電場牆、(4)為對稱面AA’和對稱面BB’都是電場牆。在對稱情況下，等效電路圖如圖3，從圖3(a)(b)(c)(d)中得知各個負載導納的 關係式的對應公式(5)到公式(8)，並利用反射係數公式，可得知公 式(9)到公式(12)。由圖3(a)(b)(c)(d)四個不同對稱面條件(圖3(a)為對稱面AA’和BB’都是磁場牆、圖3(b)為對稱面AA’是電場牆，對稱面BB是磁場牆、圖3(c)為對稱面AA’是磁場牆，對稱面BB’是電場牆、圖3(d)為對稱面AA’和對稱面BB’都是電場牆。)，得知在四個不同條件下，四個埠(Port1、Port2、Port3、Port4)與其入射電壓、反射電壓與反設系數之間的關係式為公 式(13)到公式(16)，其中、，、，ω=2πf 為諧振頻率。依散射係數(S 11、S 12、S 13、S 14)的定義與四種條件下的反射係數(Γ a 、Γ b 、Γ c 、Γ d )之間的關係式如公式(17)到公式(20)，由於枝幹耦合器設計公式要求為，S 11=0、S 14=0，得知(Γ a +Γ b )及(Γ c +Γ d )要同時為零，先將公 式(9)、公式(10)及公式(11)、公式(12)相加後，為簡化的計算，再找出Γ a 、Γ b 的最大公因式如公式(21)，及Γ c 、Γ d 的最大公因式如公式(22)，並將最大公 因式消除後得到的關係式為公式(23)和(24)，同時亦得知、 ，其中|S 21|的關係式為公式(25)。接著給定特性阻抗Zc=50Ω、 中心頻率f=2.45GHz、電氣長度t 1=t 2為相等的數值及散射參數|S 21|為想要設計的耦合比值，即可得到相對應的傳輸線阻抗Z 1、Z 2及電容C值C如圖4。圖4a、b分別為θ1=θ2=75°,θ1=θ2=30°條件時的設計圖。圖4a、b中橫軸X軸為阻抗Z 1的數值，單位為歐姆、縱軸左側Y軸為阻抗Z 2的數值，單位為歐姆、縱軸右側Y軸為電容CC的數值，單位為pF，圖中線條方點曲線為阻抗Z 1與阻抗Z 2的比值曲線，三角點曲線為電容CC的比值曲線。
本發明提出兩項模擬實驗例，第一模擬實驗例，從圖4a中給定中心頻率f=2.45GHz、Zc=50Ω、電氣長度θ1=θ2=75°，比例為1：2比例(θ1=θ2=75°)；第二模擬實驗例，從圖4b中給定中心頻率f=2.45GHz、Zc=50Ω、電氣長度θ1=θ2=30°，比例為1：5比例進行模擬與實作。
V 1 +=V 2 +=V 3 +=V 4 +=V + AA’磁場牆/BB’磁場牆 (1)
V 1 +=V 4 +=V +,V 2 +=V 3 +=-V + AA’電場牆/BB’磁場牆 (2)
V 1 +=-V 4 +=V +,V 2 +=-V 3 +=V + AA’磁場牆/BB’電場牆 (3)
V 1 +=-V 4 +=V +,V 2 +=-V 3 +=-V + AA’電場牆/BB’電場牆 (4)
Y a =i(cω+t 1 Y 1+t 2 Y 2) (5)
V 1 -=Γ a V +,V 2 -=Γ a V +,V 3 -=Γ a V +,V 4 -=Γ a V + (13)
V 1 -=Γ b V +,V 2 -=-Γ b V +,V 3 -=-Γ b V +,V 4-=Γ b V + (14)
V 1 -=Γ c V +,V 2 -=Γ c V +,V 3 -=-Γ c V +,V 4 -=-Γ c V + (15)
V 1 -=Γ d V +,V 2 -=-Γ d V +,V 3 -=Γ d V +,V 4 -=-Γ d V + (16)
Γ a +Γ b =-2c 2ω2 t 1+2cωY 1-2cωt 1 2 Y 1+2t 1 Y 1 2-4cωt 1 t 2 Y 2+2t 2 Y 1 Y 2-2t 1 2 t 2 Y 1 Y 2-2t 1 t 2 2 Y 2 2-2t 1 Y o 2(23)
Γ c +Γ d =-2c 2ω2 t 1 t 2 2+2cωt 2 2 Y 1-2cωt 1 2 t 2 2 Y 1+2t 1 t 2 2 Y 1 2-2t 2 Y 1 Y 2+4cωt 1 t 2 Y 2+2t 1 2 t 2 Y 1 Y 2-2t 1 Y 2 2-2t 1 t 2 2 Y o 2 (24)
本發明針對第一具體實施例所做的實驗例如下所示：本實驗例輸出比為1：2比例，給定θ1=θ2=75°，頻率為2.45GHz電路結構如圖1所示，依據圖4a中的數據進行電路設計，因為給定輸出埠比為1：2，由圖4a方點曲線的A點對照橫軸X軸與縱軸Y軸左側得知阻抗Z 1=29.88Ω與阻抗Z 2=36.6Ω，並利用三角點曲線的A'點對照縱軸Y軸右側得知電容C值C=1.05pF，經由電磁模擬軟體，選用板材為FR4(1.6mm)，相對介電系數為4.3。結構經最佳化調整如圖5a，電路尺寸：L1=9mm，W1=3.1mm，L2=9mm，W2=3.1mm，L3=9mm，W3=3.1mm，L4=9mm，W4=3.1mm,L5=12.1mm，W5=6mm，L6=12.1mm，W6=6mm，W7=4.5mm，L7=12.3mm,W8=4.5mm，L8=12.3mm，並將C調整為0.5pF使電路輸出功率比達到預期的比例。電路經雕刻機加工後如圖5b，由Anritsu-MS2034A網路分析儀量測，與模擬結果進行比較，得模擬與實體電路頻率響應如圖5c所示，量測頻率皆由0到4GHz，大小由0至-40dB，於工作頻段(fo=2.45GHz)，反射係數|S11|與隔離度|S41|皆在-15dB以下，兩端之輸出功率比|S21|與|S31|為1：2功率，上述模擬與量測結果與預期相當接近。
本發明針對第二具體實施例所做的實驗例如下所示：本實驗例輸出比為1：5比例，給定θ1=θ2=30°，頻率為2.45GHz，電路結構如圖1所示，依據圖4b中的數據進行電路設計，因為給定輸出埠比為1：5，由圖4(b)方點曲線的A點對照橫軸X軸與縱軸Y軸左側得知阻抗Z 1=40.82Ω 與阻抗Z 2=44.72Ω，並利用三角點曲線的A'點對照縱軸Y軸右側得知電容值C=5.27pF，經由電磁模擬軟體，Microwave Office和IE3D，選用板材為FR4(1.6mm)，相對界電系數為4.3。結構經最佳化調整如圖6a，電路尺寸：L1=9mm,W1=3.1mm,L2=9mm,W2=3.1mm,L3=9mm,W3=3.1mm,L4=9mm,W4=3.1mm,L5=7.7mm,W5=6mm,L6=7.7mm,W6=6mm,L7=5mm,W7=7.7mm,L8=5mm,W8=7.7mm，並將C調整為1.5pF使電路輸出功率比達到預期的比例。電路經雕刻機加工後如圖6b，由Anritsu-MS2034A網路分析儀量測，與模擬結果進行比較，得IE3D與實體電路頻率響應如圖6c，量測頻率皆由0到4GHz，大小由0至-40dB，於工作頻段(fo=2.45GHz)，|S11|與|S41|皆在-15dB以下，兩端之輸出功率比|S21|與|S31|為1：5功率，上述模擬與實作量測結果皆與預期接近。
經由上述具體實施例說明，本發明確實是一種等電氣長度之任意比例輸出功率枝幹耦合器設計，電路以固定傳輸線的電氣長度為架構，利用四重對稱性，推導出該結構的S參數公式，透過改變傳輸線的阻抗及兩端接地的電容，可使耦合器輸出的功率達到任意比例，文內以兩種不同電氣長度、兩種不同比例做為條件給定：電氣長度75°的1：2比例(Z 1=29.88Ω、Z 2=36.6Ω、C=1.05pF)及電氣長度30°的1：5比例(Z 1=40.82Ω、Z 2=44.72Ω、C=5.27pF)，進行電路模擬與實際製作，經電磁模擬軟體驗證，並以雕刻機實現電路，最後由網路分析儀量測其結果，由兩種不同電氣長度、兩種不同比例的條件的電路設計得知其數值與模擬頻率響應相近，由此結果得知電路可行性，且可應用此設計方式在不同頻段之系統。
以上所述，僅為本發明之可行實施例，並非用以限定本發明 之專利範圍，凡舉依據下列請求項所述之內容、特徵以及其精神而為之其他變化的等效實施，皆應包含於本發明之專利範圍內。本發明所具體界定於請求項之結構特徵，未見於同類物品，且具實用性與進步性，已符合發明專利要件，爰依法具文提出申請，謹請 鈞局依法核予專利，以維護本申請人合法之權益。
參考文獻
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Claims (10)

  1. 一種等電氣長度之任意比例輸出功率枝幹耦合器，其包含一基板，及一覆設於該基板上的傳輸線組，該傳輸線組包含四段依序垂直環繞呈一矩形連接而可分別產生特性阻抗的一第一傳輸線、一第二傳輸線、一第三傳輸線及一第四傳輸線，該第一傳輸線一端往一方向延伸一第一延伸段，其另端往反向延伸一第二延伸段；該第三傳輸線一端往該方向延伸一第三延伸段，其另端往該反向延伸一第四延伸段；並於該第一傳輸線頂緣與該第三傳輸線底緣分別延伸有呈上下對稱的一第一梯形段及一第二梯形段；該傳輸線組垂直環繞呈矩形連接的四個內邊角各自設有一呈斜向間隔設置的接地區塊，該四個接地區塊分別與四個電容一端電性連接，該四個電容另端各自與該傳輸線組對應的該內邊角電性連接。
  2. 如請求項1所述之等電氣長度之任意比例輸出功率枝幹耦合器，其中，該第一梯形段的上頂邊朝上，該第二梯形段的上頂邊朝下，以與該第一梯形段呈上下對稱。
  3. 如請求項1所述之等電氣長度之任意比例輸出功率枝幹耦合器，其中，該第一梯形段之下底邊的長度略等於該第一傳輸線不包含該第一延伸段與該第二延伸段的長度；該第二梯形段之下底邊的長度略等於該第三傳輸線不包含該第三延伸段與該第四延伸段的長度。
  4. 如請求項1所述之等電氣長度之任意比例輸出功率枝幹耦合器，其中，該第一梯形段與該第二梯形段各自之上底邊與其二側腰邊的夾角介於140~160度之間；該第一梯形段與該第二梯形段各自之下底邊與其二側腰邊的夾角介於30~45度之間。
  5. 如請求項1所述之等電氣長度之任意比例輸出功率枝幹耦合器，其中，該四個電容的電容值皆介於1~1.1PF之間；該第一傳輸線與該第三傳輸線的阻抗皆為Z 1=29.88Ω；該第二傳輸線與該第四傳輸線的阻抗皆為Z 2=36.6Ω，該傳輸線組電氣長度θ1=θ2=75°，其功率輸出比為1：2。
  6. 如請求項1或5所述之等電氣長度之任意比例輸出功率枝幹耦合器，其中，該四個電容的電容值皆為C=1.05pF。
  7. 如請求項1所述之等電氣長度之任意比例輸出功率枝幹耦合器，其中，該第一延伸段與該第二延伸段的長度皆為L1=L2=9mm，寬度W1=W2=3.1mm該第三延伸段與該第四延伸段的長度皆為L3=L4=9mm，寬度皆為W3=W4=3.1mm；該第一梯形段與該第二梯形段之上底邊的長度皆為L5=L6=12.1mm，該第一傳輸線底緣至該第一梯形段之該上底邊以及該第三傳輸線底緣至該第二梯形段之該上底邊的寬度皆為W5=W6=6mm；該第二傳輸線與該第四傳輸線的長度皆為W7=W8=12.3mm，寬度皆為L7=L8=4.5mm。
  8. 如請求項1所述之等電氣長度之任意比例輸出功率枝幹耦合器，其中，該四個電容的電容值皆介於5~5.4PF之間；該第一傳輸線與該第三傳輸線的阻抗皆為Z 1=40.82Ω；該第二傳輸線與該第四傳輸線的阻抗皆為Z 2=44.72Ω，該傳輸線組電氣長度θ1=θ2=30°，其功率輸出比為1：5。
  9. 如請求項1所述之等電氣長度之任意比例輸出功率枝幹耦合器，其中，該四個電容的電容值皆為C=5.27pF。
  10. 如請求項1所述之等電氣長度之任意比例輸出功率枝幹耦合器，其中，該第一延伸段與該第二延伸段的長度皆為L1=L2=9mm，寬度皆為W1=W2=3.1mm；該第三延伸段與該第四延伸段的長度皆為L3=L4=9mm，寬度皆為W3=W4=3.1mm；該第一梯形段與該第二梯形段之該上底邊的長度皆為L5=L6=7.7mm，該第一傳輸線底緣至該第一梯形段之該上底邊以及該第三傳輸線底緣至該第二梯形段之該上底邊的寬度皆為W5=W6=6mm；該第二傳輸線與該第四傳輸線的長度皆為W7=W8=7.7mm，寬度皆為L7=L8=5mm。
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TW201637279A (zh) * 2015-04-10 2016-10-16 Nat Univ Chin Yi Technology 可調整輸出功率比之枝幹耦合器
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『Design of Dual-Band Coupler With Arbitrary Power Division Ratios and Phase Differences』IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques Year: 2014, Volume: 62, Issue: 12 Pages: 2965 – 2974
『Design of Dual-Band Coupler With Arbitrary Power Division Ratios and Phase Differences』IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques Year: 2014, Volume: 62, Issue: 12 Pages: 2965 – 2974 『Dual-band rat-race coupler with arbitrary power-split ratios』2012 4th International High Speed Intelligent Communication Forum Year: 2012 Pages: 1-4 *
『Dual-band rat-race coupler with arbitrary power-split ratios』2012 4th International High Speed Intelligent Communication Forum Year: 2012 Pages: 1-4

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