TWI537777B - 定位裝置、定位系統與定位方法 - Google Patents

Description

定位裝置、定位系統與定位方法

本發明係為一種二維座標定位系統及應用於其上之定位方法，尤指一種利用三個超音波接收器對超音波筆進行定位以改善習知技術在禁置區中運作不正常之定位系統及其方法。

在一般公司、學校或一些研討會的場合中經常有進行演講或簡報等需求，因而需要搭配使用相關投影機或電腦裝置來將資料進行投影顯示，用以輔助講者的說明。而隨著技術的進步與為了提升使用者的操作便利性及演說效果，一種互動式電子白板(Interactive White Board，簡稱為IWB)便發展出來，並已廣泛地在各種簡報或教學的場合上作應用。

所謂的互動式電子白板其實係整合在一互動式電子白板系統中。傳統的互動式電子白板系統的運作方式係將一電子白板與一電腦裝置作結合；而依據感應技術的不同，互動式電子白板系統的設計可包含有紅外線感應式、電磁感應式、壓力感應式、超音波感應式及CCD光學掃描式等幾種類別。

以壓力感應式來說，電子白板係一觸控式螢幕，用以提供使用者以觸控筆或手指進行觸控操作，進而能操作電腦裝置上的各種應用程式。其操作還包括直接書寫或繪圖，從而能顯示出所書寫或繪圖的軌跡。電腦裝置並連接至一投影機，可投影出電腦裝置上的顯示內容。是以，在進行演說的過程中，以觸控筆或手指的操作可以取代滑鼠或鍵盤，而將所進行的文件編輯、書寫或繪圖的結果儲存於電腦裝置上。此類的電子白板實際上係為對應該電腦裝置的一種座標輸入裝置或大型電子繪圖板。

以超音波感應式來說，其書寫區域可為一實體平面(如傳統白板)搭配投影機使用，或亦可為一平面顯示裝置。在書寫平面上並需設置兩個超音波接收器，而使用者所書寫的白板筆則需具有可發射出超音波的超音波發射器。當白板筆在白板的表面上進行書寫時，藉由判斷發射至接收超音波所經歷的飛行時間(Time of Flight，簡稱TOF)，並據以計算其間的距離，再利用兩個超音波接收器與白板筆之間所構成的角度、長度關係而以三角函數方式定出該白板筆或其發射器在白板上的相對位置，如此便能顯示出書寫或繪圖的軌跡。

請參見第1圖，係為一超音波感應式的互動式電子白板系統100的架構示意圖。該互動式電子白板系統100包含了有一傳統白板11、一偵測棒(sensor bar)12和一超音波筆10。其中該偵測棒12可設置在該傳統白板11的一側邊的中央處，其並具有一第一超音波接收器121、一第二超音波接收器122和一紅外光接收器123。而該超音波筆10則具有相應的一超音波發射器和一紅外光發射器(未顯示於圖示)，並分別用以提供在虛擬書寫時，同時且週期性地發射出一超音波與一紅外光。

詳細來說，由於紅外光係為一種電磁波，而電磁波是以光速傳播，相對於超音波而言紅外光的速度較快，所以該紅外光接收器123會先接收到該紅外光，並且其接收的時間可近似為一發射開始時間；其次，該等超音波接收器121、122會再各自接收到該超音波，因而各有一對應的接收時間，進而再與該發射開始時間作比較後所得的時間差即為一飛行時間(TOF)。將該飛行時間乘以超音波音速，即得到該等超音波接收器121、122分別相距該超音波筆10的兩偵測距離L、R。相關超音波互動白板的設置技術及其定位與距離L、R的計算方法等，可進一步參考美國專利US6104387所揭露之內容。

以該等超音波接收器121、122之中點為原點定義出該超音波筆10的座標為(X,Y)，並且定義該等超音波接收器121、 122之間的距離為B(當接收器位於兩端時或可視為該偵測棒12的長度)時，依三角函數關係可推導其座標(X,Y)與距離L、R、B之間的關係如下：

將式1減去式2之後可推得下式

將式1與式2相加可推得下式

由於距離B為已知，距離L、R可由偵測與計算而求得，因此藉由式3至式4便可得到該超音波筆10的座標(X,Y)。

然而就實際的應用來說，如第1圖所示，在該等超音波接收器121、122所連成的直線前(或該偵測棒12前)的一距離範圍內(以常見的15至40公分偵測棒而言此範圍通常為20至5公分)，該超音波筆10在此區域內移動有時將會出現無法點選圖符或無法書寫等不正常運作情形，以下稱為一禁置區(keep-out region)R0。

如此，除非依該禁制區R0的規範以限制該超音波筆10所能接近的程度，否則無法避免偵測錯誤的情形發生。但如此將會影響在該傳統白板11上所能使用的投影區域，或當使用於平面顯示器之時，該偵測棒12須往外突出架設。

是故，如何改善此一存於超音波互動白板領域中的重大問題便成為本案發展的主要目的。

本發明之目的在於提出一種二維座標定位系統及應用於其上之定位方法，其中係利用三個超音波接收器對超音波筆進行定位，從而能有效地達到縮減其禁置區大小並改善習知定位技術上的誤差，以避免發生運作不正常之情形。

本發明係為一種二維座標定位系統，包含有：一平面顯示裝置、一超音波筆以及一定位裝置。該平面顯示裝置具有一顯示區域；該超音波筆用以在該顯示區域之表面上進行虛擬書寫，該超音波筆並具有一超音波發射器和一電磁波發射器，用以提供在虛擬書寫之同時，分別發射出一超音波與一電磁波；該定位裝置設置於該平面顯示裝置上。該定位裝置包含有：至少一電磁波接收器、一第一超音波接收器、一第二超音波接收器以及一第三超音波接收器。該至少一電磁波接收器用以接收該電磁波而得到一發射開始時間；該第一超音波接收器用以接收該超音波而得到一第一接收時間，其中利用該發射開始時間與該第一接收時間的差進行計算將得到相距該超音波筆的一第一偵測距離；該第二超音波接收器用以接收該超音波而得到一第二接收時間，其中利用該發射開始時間與該第二接收時間的差進行計算將得到相距該超音波筆的一第二偵測距離，該第二超音波接收器和該第一超音波接收器之間並具有一第一基部距離；該第三超音波接收器用以接收該超音波而得到一第三接收時間，其中利用該發射開始時間與該第三接收時間的差進行計算將得到相距該超音波筆的一第三偵測距離，該第三超音波接收器和該第一超音波接收器之間並具有一第二基部距離，該第三超音波接收器和該第二超音波接收器之間並具有一第三基部距離，該第一超音波接收器係和該第二超音波接收器構成一第一基線，而該第三超音波接收器係不位於該第一基線上。其中，利用該第一偵測距離、該第二偵測距離與該第一基部距離進行計算將得到一第一二維座標；利用該第一偵測距離、該第三偵測距離與該第二基部距離進行計算將得到一第二二維座標；利用該第二偵測距離、該第三偵測距離與該第 三基部距離進行計算將得到一第三二維座標；進而利用該第一二維座標、該第二二維座標與該第三二維座標進行計算將得到該超音波筆的一實際二維座標。

本發明另一方面係為一種二維座標定位方法，應用於一二維座標定位系統上。該系統包含有一平面顯示裝置、一超音波筆和一定位裝置。該平面顯示裝置具有一顯示區域；該超音波筆具有一超音波發射器和一電磁波發射器；該定位裝置設置於該平面顯示裝置上並具有至少一電磁波接收器、一第一超音波接收器、一第二超音波接收器和一第三超音波接收器。該第二超音波接收器和該第一超音波接收器之間並具有一第一基部距離，該第三超音波接收器和該第一超音波接收器之間並具有一第二基部距離，該第三超音波接收器和該第二超音波接收器之間並具有一第三基部距離，該第一超音波接收器係和該第二超音波接收器構成一第一基線，而該第三超音波接收器係不位於該第一基線上。該方法包含下列步驟：使該超音波筆在該顯示區域之表面上進行虛擬書寫，並由該超音波發射器和該電磁波發射器分別發射出一超音波與一電磁波；使該至少一電磁波接收器接收該電磁波而得到一發射開始時間；使該第一超音波接收器接收該超音波而得到一第一接收時間；利用該發射開始時間與該第一接收時間的差進行計算以得到相距該超音波筆的一第一偵測距離；使該第二超音波接收器接收該超音波而得到一第二接收時間；利用該發射開始時間與該第二接收時間的差進行計算以得到相距該超音波筆的一第二偵測距離；使該第三超音波接收器接收該超音波而得到一第三接收時間；利用該發射開始時間與該第三接收時間的差進行計算以得到相距該超音波筆的一第三偵測距離；利用該第一偵測距離、該第二偵測距離與該第一基部距離進行計算以得到一第一二維座標；利用該第一偵測距離、該第三偵測距離與該第二基部距離進行計算以得到一第二二維座標；利用該第二偵測距離、該第三偵測距離與該第三基部距離進行計算以得到一第三二 維座標；以及利用該第一二維座標、該第二二維座標與該第三二維座標進行計算以得到該超音波筆的一實際二維座標。

本發明又一方面係為一種具二維座標定位功能之定位裝置，應用於一平面顯示裝置和一超音波筆上。該超音波筆用以在該平面顯示裝置之表面上進行虛擬書寫，該超音波筆並具有一超音波發射器和一電磁波發射器，用以提供在虛擬書寫之同時，分別發射出一超音波與一電磁波。該定位裝置包含有：一裝置本體、至少一電磁波接收器、一第一超音波接收器、一第二超音波接收器以及一第三超音波接收器。該裝置本體設置於該平面顯示裝置上；該至少一電磁波接收器用以接收該電磁波而得到一發射開始時間；該第一超音波接收器用以接收該超音波而得到一第一接收時間，其中利用該發射開始時間與該第一接收時間的差進行計算將得到相距該超音波筆的一第一偵測距離；該第二超音波接收器用以接收該超音波而得到一第二接收時間，其中利用該發射開始時間與該第二接收時間的差進行計算將得到相距該超音波筆的一第二偵測距離，該第二超音波接收器和該第一超音波接收器之間並具有一第一基部距離；該第三超音波接收器用以接收該超音波而得到一第三接收時間，其中利用該發射開始時間與該第三接收時間的差進行計算將得到相距該超音波筆的一第三偵測距離，該第三超音波接收器和該第一超音波接收器之間並具有一第二基部距離，該第三超音波接收器和該第二超音波接收器之間並具有一第三基部距離，該第一超音波接收器係和該第二超音波接收器構成一第一基線，而該第三超音波接收器係不位於該第一基線上。其中，利用該第一偵測距離、該第二偵測距離與該第一基部距離進行計算將得到一第一二維座標；利用該第一偵測距離、該第三偵測距離與該第二基部距離進行計算將得到一第二二維座標；利用該第二偵測距離、該第三偵測距離與該第三基部距離進行計算將得到一第三二維座標；進而利用該第一二維座標、該第二二維座標與該第三二維座標進行計算將得到該超音波 筆的一實際二維座標。

本發明再一方面係為一種具二維座標定位功能之顯示定位裝置，應用於一超音波筆上。該超音波筆具有一超音波發射器和一電磁波發射器，用以提供在虛擬書寫之同時，分別發射出一超音波與一電磁波。該顯示定位裝置包含有：一平面顯示模組以及一定位模組。該平面顯示模組具有一顯示區域，用以提供該超音波筆在其表面上進行虛擬書寫。該定位模組包含有：至少一電磁波接收器、一第一超音波接收器、一第二超音波接收器以及一第三超音波接收器。該至少一電磁波接收器用以接收該電磁波而得到一發射開始時間；該第一超音波接收器用以接收該超音波而得到一第一接收時間，其中利用該發射開始時間與該第一接收時間的差進行計算將得到相距該超音波筆的一第一偵測距離；該第二超音波接收器用以接收該超音波而得到一第二接收時間，其中利用該發射開始時間與該第二接收時間的差進行計算將得到相距該超音波筆的一第二偵測距離，該第二超音波接收器和該第一超音波接收器之間並具有一第一基部距離；該第三超音波接收器用以接收該超音波而得到一第三接收時間，其中利用該發射開始時間與該第三接收時間的差進行計算將得到相距該超音波筆的一第三偵測距離，該第三超音波接收器和該第一超音波接收器之間並具有一第二基部距離，該第三超音波接收器和該第二超音波接收器之間並具有一第三基部距離，該第一超音波接收器係和該第二超音波接收器構成一第一基線，而該第三超音波接收器係不位於該第一基線上。其中，利用該第一偵測距離、該第二偵測距離與該第一基部距離進行計算將得到一第一二維座標；利用該第一偵測距離、該第三偵測距離與該第二基部距離進行計算將得到一第二二維座標；利用該第二偵測距離、該第三偵測距離與該第三基部距離進行計算將得到一第三二維座標；進而利用該第一二維座標、該第二二維座標與該第三二維座標進行計算將得到該超音波筆的一實際二維座標。

為了對本發明之上述及其他方面有更佳的瞭解，下文特舉較佳實施例，並配合所附圖式，作詳細說明如下：

100‧‧‧互動式電子白板系統

10‧‧‧超音波筆

11‧‧‧傳統白板

12‧‧‧偵測棒

121‧‧‧第一超音波接收器

122‧‧‧第二超音波接收器

123‧‧‧紅外光接收器

200‧‧‧二維座標定位系統

20‧‧‧超音波筆

21‧‧‧平面顯示裝置

210‧‧‧顯示區域

211‧‧‧側邊

22‧‧‧定位裝置

221‧‧‧第一超音波接收器

222‧‧‧第二超音波接收器

223‧‧‧第三超音波接收器

224‧‧‧電磁波接收器

31‧‧‧第一基線

32‧‧‧第二基線

33‧‧‧第三基線

R0‧‧‧禁置區

P1‧‧‧端點

P2‧‧‧端點

B‧‧‧距離

L‧‧‧偵測距離

R‧‧‧偵測距離

C‧‧‧偵測距離

H‧‧‧凸出距離

X₁-Y₁‧‧‧第一座標系統

X₂-Y₂‧‧‧第二座標系統

X₃-Y₃‧‧‧第三座標系統

S1~S4‧‧‧步驟

第1圖，係為一超音波感應式的互動式電子白板系統100的架構示意圖。

第2圖，係為均方根誤差放大率函數在B為200公厘(mm)之條件下，偵測棒12放置於左側並以X=Y=0為其中心，於一100吋16：9白板範圍內依式9所做的數值分析結果。

第3圖，係為本發明的一二維座標定位系統200的架構示意圖。

第4圖，係為本發明的第一實施例的流程圖。

第5圖，係為第一實施例的該二維座標定位系統其均方根誤差放大率函數在第一基部距離B₁為200公厘(mm)而凸出距離H為20公厘(mm)之條件下，於一60吋16：9白板範圍內的數值分析結果。

第6圖，係為本發明的該二維座標定位系統其均方根誤差放大率函數在第一基部距離B₁為200公厘(mm)而凸出距離H為20公厘(mm)之條件下，於一60吋16：9白板範圍內的數值分析結果。

第7圖，係為第二實施例的該二維座標定位系統其均方根誤差放大率函數在第一基部距離B₁為200公厘(mm)而凸出距離H為20公厘(mm)之條件下，於一60吋16：9白板範圍內的數值分析結果。

第8圖，係為第二實施例的分界線(式10)在第一基部距離B₁為200公厘(mm)而凸出距離H為20公厘(mm)之條件下，於一60吋16：9白板範圍內的圖形表示。

以下係提出實施例進行詳細說明，實施例僅用以作為範例說明，並不會限縮本發明欲保護之範圍。此外，實施例中 之圖式係省略不必要之元件，以清楚顯示本發明之技術特點。

在先前技術中(參見第1圖)提到了該超音波筆10於該禁置區(keep-out region)R0內無法正常運作的問題。首先由公式分析其成因；若飛行時間(TOF)在量測時因故帶有一誤差，此誤差將對計算出之座標(X,Y)產生何種影響？首先可將上述之式3至式4加入一微小誤差△L，此效果類似將X和Y分別對L進行微分，如此即可知其變化量△X以及△Y，也就是座標誤差對偵測距離誤差△L的關聯性。其結果分別如下：

2Y△Y=L△L-2X△X

式5表示△L所造成X方向之誤差放大率為L/B，也就是距離L越遠，誤差放大率就成正比變大，而該等超音波接收器121、122之間的距離越長，誤差放大率就成反比變小。但在Y方向的情況就很不一樣，式6表示△L所造成Y方向之誤差放大率雖同樣與距離L成正比變大，但當該超音波筆10愈接近該等超音波接收器121、122所連成的直線時，亦即其座標Y將愈小或趨近於0之時，除非L為0或X為B/2，否則△L所造成座標Y方向之誤差放大率將趨於無限大。而當任何微小的△L都會造成座標Y方向之巨大誤差時，該超音波筆10座標偵測的準確度必定受影響。

以下將上述之式3至式4加入一微小誤差△R，此 效果類似將X和Y分別對R進行微分，如此即可知其變化量△X以及△Y，也就是座標誤差對偵測距離誤差△R的關聯性。其結果分別如下：

2Y△Y=R△R-2X△X

式7表示△R所造成X方向之誤差放大率為-R/B，也就是距離R越遠，誤差放大率就成正比變大，只是其符號為負，而該等超音波接收器121、122之間的距離越長，誤差放大率就成反比變小。在Y方向的情況，式8表示△R所造成Y方向之誤差放大率雖同樣與距離R成正比變大，但當該超音波筆10愈接近該等超音波接收器121、122所連成的直線時，亦即其座標Y將愈小或趨近於0之時，除非R為0或X為-B/2，否則△R所造成座標Y方向之誤差放大率將趨於無限大。而當任何微小的△R都會造成座標Y方向之巨大誤差時，該超音波筆10座標偵測的準確度必定受影響。

總結以上分析，如果飛行時間(TOF)在量測時因故帶有一誤差，在計算座標(X,Y)之時此誤差並不會等量呈現，通常是會被三角計算放大呈現，僅有少數特殊狀況會被縮小呈現。為此可引入一個誤差放大率函數予以表示。誤差放大率函數為

為方便以圖形方式理解誤差放大率函數，可引入均方根誤差放大率函數

請參見第2圖，係為均方根誤差放大率函數在B為200公厘(mm)之條件下，偵測棒12放置於左側並以X=Y=0為其中心，於一100吋16：9白板範圍內依式9所做的數值分析結果。第2圖的X軸以及Y軸單位都是公厘(mm)，而均方根誤差放大率為無單位之數值。由第2圖可清楚看出，若該超音波筆10沿該偵測棒12之長軸(Y軸)往遠離中心方向移動，就會遇到一塊均方根誤差放大率急劇增加的區域，此區域即對應前述之禁置區。第1圖所表示的P1以及P2兩點即為平常使用時均方根誤差放大率最嚴重的兩點。於習知技術中，解決此問題的方法就是不用這塊誤差放大率偏高的區域。但這並不是很理想的擺設方式，在使用投影機搭配傳統白板使用的情況，必須犧牲傳統白板上的可投影面積，而且需要特別了解此特性的人員去進行安裝才不至於出錯。若是使用於平面顯示裝置時，偵測棒必須突出於平面顯示裝置的邊框達一段相當明顯的距離，如此超音波筆方能提供準確之座標偵測。但這樣的擺置方式對外觀有極不利的影響。

為改善此一問題，本發明提出一種二維座標定位系統及其二維座標定位方法，其目的在縮減先前技術下的禁置區R0的大小，或是解決如先前技術所述的在禁置區R0之兩端點P1、P2上的定位誤差最明顯的問題，並避免無法正常運作的情形發生。現以一第一實施例進行本發明之說明。

請參見第3圖，係為本發明的一二維座標定位系統200的架構示意圖。如第3圖所示，該二維座標定位系統200包含有一平面顯示裝置21、一定位裝置22和一超音波筆20，該定 位裝置22設置於該平面顯示裝置21上，而該超音波筆20則提供使用者在該平面顯示裝置21上進行虛擬書寫。本發明的二維座標定位方法特別是針對超音波筆20於二維平面上的定位，也就是於該平面顯示裝置21所具有的一顯示區域210上之定位，而該超音波筆20之虛擬書寫係於該顯示區域210之表面上進行。

於此第一實施例中，該定位裝置22設置在該平面顯示裝置21的一側邊211的中央處，該定位裝置22並具有一第一超音波接收器221、一第二超音波接收器222、一第三超音波接收器223和一電磁波接收器224。而該超音波筆20則具有相應的一超音波發射器和一電磁波發射器(未顯示於圖示)，並提供在虛擬書寫之同時，分別發射出一超音波與一電磁波。本發明的該電磁波除了可為紅外光以外，亦可為其他形式的無線電波，例如無線射頻；而其發射器或接收器則為對應之紅外光或無線射頻的發射器或接收器。

類似於先前技術，藉由該電磁波接收器接收該電磁波即可得到一發射開始時間，而該等超音波接收器221、222、223會再各自接收到該超音波，因而分別得到一第一接收時間、一第二接收時間與一第三接收時間。利用該發射開始時間與各個對應的接收時間的相減，而將其時間差乘以超音波音速，即得到該等超音波接收器221、222、223分別相距該超音波筆20的一第一偵測距離L、一第二偵測距離R與一第三偵測距離C(於第3圖的示意中係呈現無誤差，或是各偵測距離等於各超音波接收器相距該超音波筆20的實際距離之情形)。

是以，本發明的其一特徵在於在該二維座標定位系統中加入了第三個超音波接收器。於先前技術中，雖有採用第三個超音波接收器之系統，但其作用均係為提供三維座標定位，而於先前技術中二維座標定位系統均只有採用二個超音波接收器，但本發明於該二維座標定位系統中加入了第三個超音波接收器以解決禁置區之問題，此點為本發明不同於先前技術之主要特 徵。而此三個超音波接收器皆能對該超音波筆20所發射的超音波進行接收，進而得到各自相距該超音波筆20的距離。而本發明的另一特徵還在於該第三超音波接收器223的設置位置。具體來說，此三個超音波接收器需形成一個三角形。如第3圖所示，該第一超音波接收器221係和該第二超音波接收器222構成一第一基線31，而該第三超音波接收器223係不位於該第一基線31上(即不共線)。該第三超音波接收器223係以一凸出距離H相距該第一基線31。

根據上述的設計態樣，該第三超音波接收器223係和該第一超音波接收器221構成一第二基線32，而該第三超音波接收器223係和該第二超音波接收器222構成一第三基線33。其次，該第二超音波接收器222和該第一超音波接收器221之間並具有一第一基部距離B₁，該第三超音波接收器223和該第一超音波接收器221之間並具有一第二基部距離B₂，該第三超音波接收器223和該第二超音波接收器222之間並具有一第三基部距離B₃。

於此第一實施例中，該電磁波接收器224的數目係以一個且其位置係設置在該第三超音波接收器223之一側作舉例說明，但本發明之概念並不限於此。該電磁波接收器224之設置用途主要在於決定偵測開始之時間，且在速度為光速並以無特定方向進行傳播的特性下，只要在工作區域內均能正常接收，其設置位置並無限制，而其設置數目亦可不限於一個。

承上所述，於此實施例中，該超音波筆20係和該定位裝置22作為搭配，而該平面顯示裝置21可為未具有二維座標定位功能的一般顯示裝置，也就是該平面顯示裝置21係和該定位裝置22為兩個分開之獨立裝置。是以，當具二維座標定位功能之該定位裝置22與該平面顯示裝置21作結合時，可設計該定位裝置22以一裝置本體(例如長條狀之殼體)設置於該平面顯示裝置21上。

然而，相關裝置的設計於實際應用上亦可作不同形式的呈現。於其他實施例來說，上述之平面顯示裝置21與定位裝置22也可加以整合，而成為單一的一顯示定位裝置。該顯示定位裝置並包含一平面顯示模組和一定位模組；該平面顯示模組用以運作上述之平面顯示裝置21之功能，該定位模組則用以運作上述之定位裝置22之功能。

另一方面，雖然於第一實施例中是將該定位裝置22以設置在該平面顯示裝置21的一側邊211作舉例說明，但本發明之概念並不限於此。於其他實施例來說，該定位裝置22可以設置在該平面顯示裝置21的任何一邊上，也就是可設置在其頂邊或底邊。

由先前技術的式1至式4可知，當呈現三角形的超音波筆與兩超音波接收器之間的距離，也就是三個邊長為已知時，便可得到該超音波筆的座標。本發明係加入了第三個超音波接收器，因此任兩超音波接收器的組合(即第一超音波接收器221與第二超音波接收器222、第一超音波接收器221與第三超音波接收器223、或是第三超音波接收器223與第二超音波接收器222)的偵測結果作計算與座標轉換均可求出該超音波筆20的座標。

以第一實施例來說，如第3圖所示，該第一超音波接收器221與該第二超音波接收器222係構成一第一座標系統X₁-Y₁，該第一座標系統X₁-Y₁之原點係為該第一基線31之中心點。該第一超音波接收器221與該第三超音波接收器223係構成一第二座標系統X₂-Y₂，該第二座標系統X₂-Y₂之原點係為該第二基線32之中心點。該第三超音波接收器223與該第二超音波接收器222係構成一第三座標系統X₃-Y₃，該第三座標系統X₃-Y₃之原點係為該第三基線33之中心點。

承上所述，利用該第一偵測距離L、該第二偵測距離R與該第一基部距離B₁進行計算將得到一第一二維座標，該第一二維座標係呈現於一第一座標系統X₁-Y₁中。利用該第一偵 測距離L、該第三偵測距離C與該第二基部距離B₂進行計算將得到一第二二維座標，該第二二維座標係呈現於一第二座標系統X₂-Y₂中。利用該第二偵測距離R、該第三偵測距離C與該第三基部距離B₃進行計算將得到一第三二維座標，該第三二維座標係呈現於一第三座標系統X₃-Y₃中。

不同座標系統之間的轉換可適用於下列公式，其中X₀、Y₀為兩座標系統的原點的差，θ為座標系統之座標軸的旋轉角度：X’=Xcosθ+Ysinθ+X₀

Y’=Ycosθ-Xsinθ+Y₀

例如於第二座標系統所偵測出之二維座標值(X₂,Y₂)轉換至第一座標系統成為(X₂’,Y₂’)，而第三座標系統所偵測出之二維座標值(X₃,Y₃)轉換至第一座標系統成為(X₃’,Y₃’)。

請參見第4圖，係為本發明的第一實施例的流程圖。首先，使該超音波筆20在該顯示區域210之表面上進行虛擬書寫，並由該超音波發射器和該電磁波發射器分別發射出一超音波與一電磁波，並使該電磁波接收器224接收該電磁波而得到一發射開始時間(步驟S1)；其次，使該第一超音波接收器221接收該超音波而得到一第一接收時間，並利用該發射開始時間與該第一接收時間的差進行計算以得到相距該超音波筆20的一第一偵測距離L；使該第二超音波接收器222接收該超音波而得到一第二接收時間，並利用該發射開始時間與該第二接收時間的差進行計算以得到相距該超音波筆20的一第二偵測距離R；使該第三超音波接收器223接收該超音波而得到一第三接收時間，並利用該發射開始時間與該第三接收時間的差進行計算以得到相距該超音波筆20的一第三偵測距離C(步驟S2)；接著，利用該第一偵測距離L、該第二偵測距離R與該第一基部距離B₁進行計算以得到一第一二維座標；利用該第一偵測距離L、該第三偵測距離C與該第二基部距離B₂進行計算以得到一第二二維座標；利用該第 二偵測距離R、該第三偵測距離C與該第三基部距離B₃進行計算以得到一第三二維座標；(步驟S3)；再接著，利用該第一二維座標、該第二二維座標與該第三二維座標進行計算以得到該超音波筆20的一實際二維座標(步驟S4)。

步驟S4於該第一實施例所採用的判斷方式，是先計算該超音波筆20於該第一座標系統X₁-Y₁中的座標(X₁,Y₁)(即該第一二維座標)。接著，如果所得的座標Y₁大於一特定值J(例如150公厘(mm))時，則以該第一座標系統X₁-Y₁所求得的座標(X₁,Y₁)作為實際二維座標(X,Y)。如果所得的座標Y₁小於該特定值J時，則以所得的座標X₁之正負號情形而選擇採用該第三座標系統X₃-Y₃轉換至第一座標系統之數值(X₃’,Y₃’)或該第二座標系統X₂-Y₂轉換至第一座標系統之數值(X₂’,Y₂’)作為實際二維座標(X,Y)。

本發明加入第三個超音波接收器而能有效縮減其禁置區大小或改善定位誤差情形的說明如後。請參見第5圖，係為第一實施例的該二維座標定位系統其均方根誤差放大率函數在第一基部距離B₁為200公厘(mm)而凸出距離H為20公厘(mm)之條件下，於一60吋16：9白板範圍內的數值分析結果。第5圖的X軸以及Y軸單位都是公厘(mm)，而均方根誤差放大率為無單位之數值。其中該第一超音波接收器221之座標為(-100,0)，該第二超音波接收器222之座標為(100,0)，該第三超音波接收器223之座標為(0,20)。在第5圖中以虛線所表示之習知技術，於下方二角落之均方根誤差放大率超過80，然而以實線所表示之採取第一實施例的判斷方式此均方根誤差放大率，於該二角落之其數值係低於40，是以第一實施例的判斷方式確實可以改善定位誤差最嚴重的下方該二角落。而只要縮減該二維座標定位系統其工作範圍內最大之誤差放大率，該二維座標定位系統之定位誤差情形即可得到改善。此外，該第一超音波接收器221與該第二超音波接收器222的連線，到該第三超音波接收器223之凸出距離H 為20公厘(mm)係算在定位裝置22的實體大小之內，故習知技術中必須有的禁置區，在第一實施例中已不存在，投影區域的邊線可以直接與定位裝置22的邊緣相切，不再需要保留一段距離。

在第一實施例的判斷方式中，幾項參數如第一基部距離B₁為200公厘(mm)而凸出距離H為20公厘(mm)以及座標Y₁的特定值J等於150公厘(mm)均係為方便說明所挑選，並非用以限定本發明。選擇不同之數值仍可能達成削減誤差放大率之功效，只是影響設施的外觀尺寸不同。

此外，在第一實施例的判斷方式中，該第一座標系統X₁-Y₁的偵測會帶有誤差，所以三個區塊的區分並沒有辦法如理想狀態做到完全正確。請參見第6圖，係為本發明的該二維座標定位系統其均方根誤差放大率函數在第一基部距離B₁為200公厘(mm)而凸出距離H為20公厘(mm)之條件下，於一60吋16：9白板範圍內的數值分析結果。第6圖的X軸以及Y軸單位都是公厘(mm)，而均方根誤差放大率為無單位之數值。其中該第一超音波接收器221之座標為(-100,0)，該第二超音波接收器222之座標為(100,0)，該第三超音波接收器223之座標為(0,20)。在第6圖中粗實線表示習知技術或第一二維座標之均方根誤差放大率，細實線表示第二二維座標之均方根誤差放大率，虛線表示第三二維座標之均方根誤差放大率。若該第一座標系統X₁-Y₁的偵測帶有誤差，則在Y₁=150公厘(mm)和X₁=0而Y₁<150公厘(mm)的兩條線段附近，可能會選取到不正確的座標系統。由圖中的數據分佈可看出，只要該第一座標系統X₁-Y₁的偵測帶有的誤差量沒有特別大，選擇到不正確的座標系統所造成的均方根誤差放大率差異，其實都不會太大。

以更精確的數值分析之，實際之偏移量與誤差特性亦有關聯，因為總偏移量等於TOF的誤差、音速與前述誤差放大率三者之乘積。而TOF實際誤差係由許多不同來源所組成，例如可能包含有計算誤差以及電路所造成的誤差等等，但其中通常為 最大且無法改善者，是空氣本身的擾動。空氣擾動所產生的TOF誤差與超音波筆到超音波接收器的距離有接近正比的關係，以實際量測結果，1公尺的距離大約會造成1微秒(microsecond)的TOF變異，乘上音速後對應是約0.3公厘(mm)的誤差。將此結果套入前述第一座標系統X₁-Y₁的偵測帶有誤差量的問題，在Y₁=150公厘(mm)和X₁=0而Y₁<150公厘(mm)的兩條線段附近，超音波筆到超音波接收器的距離都不及1公尺，因此誤差不及0.3公厘(mm)，若再乘上此區域最大的均方根誤差放大率為20，也僅有0.3公厘(mm)×20=6公厘(mm)。在Y₁=150公厘(mm)和X₁=0而Y₁<150公厘(mm)的兩條線段附近6公厘(mm)的區間，各座標系統的均方根誤差放大率差異並不大，因此就算會有部分狀況選擇到不正確的座標系統，但所造成的均方根誤差放大率差異其實不會太大。因此，第一實施例所揭露之座標選取方式，於實務上並不會受到該第一座標系統X₁-Y₁的偵測所帶有的誤差量之影響。

然而本發明所可採取之二維座標產生方式，並不限於第一實施例所揭露者。有許多不同之計算方式，均可減少誤差放大率之影響。以下於第二實施例中，先判斷第一偵測距離L與該第二偵測距離R的差值再除以該第一基部距離B₁之情形，見如下之公式：

當其比例大於一特定值K(例如0.96)時，則選取三個偵測距離中最短的兩個，並利用其所對應之座標系統與所得的二維座標進行計算以求取該實際二維座標，而當其比例小於該特定值K時，則選取該第一座標系統X₁-Y₁的偵測結果。該特定值K的挑選和凸出距離H有關，也和第一基部距離B₁有關，適當地選取特定值K可使不同座標系統之間的切換較為平順。請參見第7圖，係為第二實施例的該二維座標定位系統其均方根誤差放 大率函數在第一基部距離B₁為200公厘(mm)而凸出距離H為20公厘(mm)之條件下，於一60吋16：9白板範圍內的數值分析結果。第7圖的X軸以及Y軸單位都是公厘(mm)，而均方根誤差放大率為無單位之數值。其中該第一超音波接收器221之座標為(-100,0)，該第二超音波接收器222之座標為(100,0)，該第三超音波接收器223之座標為(0,20)。在第7圖中以虛線所表示之習知技術，於下方二角落之均方根誤差放大率超過80，然而以實線所表示之採取第二實施例的判斷方式此均方根誤差放大率，於該二角落之其數值係低於40，是以第二實施例的判斷方式確實可以改善定位誤差最嚴重的下方該二角落。而只要縮減該二維座標定位系統其工作範圍內最大之誤差放大率，該二維座標定位系統之定位誤差情形即可得到改善。

如同第一實施例，第二實施例用以選取二維座標的條件(式10)本身還是會受到TOF誤差的影響，第一偵測距離L與該第二偵測距離R均可能帶有誤差，所以可能會選取到不正確的二維座標系統。如前所述，空氣擾動所產生的TOF誤差是所有TOF誤差當中最大且無法改善者，但第二實施例用以選取二維座標的條件(式10)本身具有一個特性是可將第一偵測距離L與該第二偵測距離R中空氣擾動所產生的TOF誤差共通部分予以相抵銷，因此其計算結果較不易受到誤差之影響。

請參見第8圖，係為第二實施例的分界線(式10)在第一基部距離B₁為200公厘(mm)而凸出距離H為20公厘(mm)之條件下，於一60吋16：9白板範圍內的圖形表示。第8圖的X軸以及Y軸單位都是公厘(mm)，而100×|L-R|/B₁為無單位之數值。其中該第一超音波接收器221之座標為(-100,0)，該第二超音波接收器222之座標為(100,0)，該第三超音波接收器223之座標為(0,20)。再請參見第6圖，如同第一實施例所分析者，即使此選取二維座標的條件(式10)受到誤差之影響，但各座標系統的均方根誤差放大率在切換邊界線附近差異並不大，因此就算會有 部分狀況選擇到不正確的座標系統，但所造成的均方根誤差放大率差異其實不會太大。因此，第二實施例所揭露之座標選取方式，於實務上並不會受到該第一偵測距離L與該第二偵測距離R的偵測所帶有的誤差量之影響。

在第二實施例的判斷方式中，幾項參數如第一基部距離B₁為200公厘(mm)而凸出距離H為20公厘(mm)以及特定值K等於0.96均係為方便說明所挑選，並非用以限定本發明。選擇不同之數值仍可能達成削減誤差放大率之功效，只是影響設施的外觀尺寸不同。

以下於第三實施例中，再基於第二實施例的切換方式提出一種漸變式的切換方式，以減少切換不同座標系統時可能產生的跳動。其計算量較大，但對於計算誤差等等有較大的容忍度。

其中α={[(L-R)/B ₁]-K _D}/(K _U -K _D)

(X,Y)=(X ₁,Y ₁)when K_D>(L-R)/B₁>-K_D

其中β={[(R-L)/B ₁]-K _D}/(K _U -K _D)

對應先前所使用的第一基部距離B₁為200公厘(mm)而凸出距離H為20公厘(mm)之條件，以上K_D其值可以選取為0.95而K_U其值可以選取為0.97。相較於第二實施例所採用的切 換方式，第三實施例所採用的切換方式因為有加權平均的處理，在邊界地區比較不容易出現在各座標系統之間跳躍的情況，因此書寫的結果比較不會發生不平順的狀況。同理，第一實施例所採用的座標系統切換方式，或甚至其他具有減少誤差放大率之效果的切換方式，均可能藉由類似之加權平均處理，而減少邊界地區出現在各座標系統之間跳躍而不平順的情況。

綜上所述，本發明所提的二維座標定位系統及應用於其上之定位方法在所屬的技術領域中，特別是超音波感應式的互動式電子白板，係確實能有效地達到縮減其禁置區大小甚至是使其禁置區接近消失的發展成效，並改善了習知定位技術上的誤差情形而使得相關無法點選或無法書寫等運作不正常之情形得以避免發生。是故，本發明能有效解決先前技術中所提出之相關問題，而能成功地達到本案發展之主要目的。

雖然本發明已以較佳實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明。本發明所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作各種之更動與潤飾。因此，本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。

X₁-Y₁‧‧‧第一座標系統

X₃-Y₃‧‧‧第三座標系統

20‧‧‧超音波筆

210‧‧‧顯示區域

22‧‧‧定位裝置

222‧‧‧第二超音波接收器

224‧‧‧電磁波接收器

32‧‧‧第二基線

L‧‧‧偵測距離

C‧‧‧偵測距離

X₂-Y₂‧‧‧第二座標系統

200‧‧‧二維座標定位系統

21‧‧‧平面顯示裝置

211‧‧‧側邊

221‧‧‧第一超音波接收器

223‧‧‧第三超音波接收器

31‧‧‧第一基線

33‧‧‧第三基線

R‧‧‧偵測距離

H‧‧‧凸出距離

Claims (10)

1. 一種二維座標定位系統，包含有：一平面顯示裝置，其具有一顯示區域；一超音波筆，用以在該顯示區域之表面上進行虛擬書寫，該超音波筆並具有一超音波發射器和一電磁波發射器，用以提供在虛擬書寫之同時，分別發射出一超音波與一電磁波；以及一定位裝置，設置於該平面顯示裝置上；該定位裝置包含有：至少一電磁波接收器，用以接收該電磁波而得到一發射開始時間；一第一超音波接收器，用以接收該超音波而得到一第一接收時間，其中利用該發射開始時間與該第一接收時間的差進行計算將得到相距該超音波筆的一第一偵測距離；一第二超音波接收器，用以接收該超音波而得到一第二接收時間，其中利用該發射開始時間與該第二接收時間的差進行計算將得到相距該超音波筆的一第二偵測距離，該第二超音波接收器和該第一超音波接收器之間並具有一第一基部距離；以及一第三超音波接收器，用以接收該超音波而得到一第三接收時間，其中利用該發射開始時間與該第三接收時間的差進行計算將得到相距該超音波筆的一第三偵測距離，該第三超音波接收器和該第一超音波接收器之間並具有一第二基部距離，該第三超音波接收器和該第二超音波接收器之間並具有一第三基部距離，該第一超音波接收器係和該第二超音波接收器構成一第一基線，而該第三超音波接收器係不位於該第一基線上；其中，利用該第一偵測距離、該第二偵測距離與該第一基部距離進行計算將得到一第一二維座標；利用該第一偵測距離、該第三偵測距離與該第二基部距離進行計算將得到一第二二維座標；利用該第二偵測距離、該第三偵測距離與該第三基部距離進行計算將得到一第三二維座標；進而利用該第一二維座標、 該第二二維座標與該第三二維座標進行計算將得到該超音波筆的一實際二維座標。
2. 如申請專利範圍第1項所述之二維座標定位系統，其中該電磁波係為一紅外光或一無線射頻。
3. 如申請專利範圍第1項所述之二維座標定位系統，其中利用該第一偵測距離與該第二偵測距離的差以選取由該第一二維座標、該第二二維座標或該第三二維座標產生該實際二維座標；或利用該第一偵測距離與該第二偵測距離的差形成加權係數實施於該第一二維座標、該第二二維座標或該第三二維座標產生該實際二維座標。
4. 如申請專利範圍第1項所述之二維座標定位系統，其中利用該第一二維座標與一特定值之間的關係以選取由該第一二維座標、該第二二維座標或該第三二維座標產生該實際二維座標；或利用該第一二維座標形成加權係數實施於該第一二維座標、該第二二維座標或該第三二維座標產生該實際二維座標。
5. 一種二維座標定位方法，應用於一二維座標定位系統上，該系統包含有一平面顯示裝置、一超音波筆和一定位裝置，該平面顯示裝置具有一顯示區域，該超音波筆具有一超音波發射器和一電磁波發射器，該定位裝置設置於該平面顯示裝置上並具有至少一電磁波接收器、一第一超音波接收器、一第二超音波接收器和一第三超音波接收器，該第二超音波接收器和該第一超音波接收器之間並具有一第一基部距離，該第三超音波接收器和該第一超音波接收器之間並具有一第二基部距離，該第三超音波接收器和該第二超音波接收器之間並具有一第三基部距離，該第一超音波接收器係和該第二超音波接收器構成一第一基線，而該第三超音波接收器係不位於該第一基線上；而該方法包含下列步驟： 使該超音波筆在該顯示區域之表面上進行虛擬書寫，並由該超音波發射器和該電磁波發射器分別發射出一超音波與一電磁波；使該至少一電磁波接收器接收該電磁波而得到一發射開始時間；使該第一超音波接收器接收該超音波而得到一第一接收時間；利用該發射開始時間與該第一接收時間的差進行計算以得到相距該超音波筆的一第一偵測距離；使該第二超音波接收器接收該超音波而得到一第二接收時間；利用該發射開始時間與該第二接收時間的差進行計算以得到相距該超音波筆的一第二偵測距離；使該第三超音波接收器接收該超音波而得到一第三接收時間；利用該發射開始時間與該第三接收時間的差進行計算以得到相距該超音波筆的一第三偵測距離；利用該第一偵測距離、該第二偵測距離與該第一基部距離進行計算以得到一第一二維座標；利用該第一偵測距離、該第三偵測距離與該第二基部距離進行計算以得到一第二二維座標；利用該第二偵測距離、該第三偵測距離與該第三基部距離進行計算以得到一第三二維座標；以及利用該第一二維座標、該第二二維座標與該第三二維座標進行計算以得到該超音波筆的一實際二維座標。
6. 如申請專利範圍第5項所述之二維座標定位方法，其中該電磁波係為一紅外光或一無線射頻。
7. 如申請專利範圍第5項所述之二維座標定位方法，其中利 用該第一偵測距離與該第二偵測距離的差以選取由該第一二維座標、該第二二維座標或該第三二維座標產生該實際二維座標；或利用該第一偵測距離與該第二偵測距離的差形成加權係數實施於該第一二維座標、該第二二維座標或該第三二維座標產生該實際二維座標。
8. 如申請專利範圍第5項所述之二維座標定位方法，其中利用該第一二維座標與一特定值之間的關係以選取由該第一二維座標、該第二二維座標或該第三二維座標產生該實際二維座標；或利用該第一二維座標形成加權係數實施於該第一二維座標、該第二二維座標或該第三二維座標產生該實際二維座標。
9. 一種具二維座標定位功能之定位裝置，應用於一平面顯示裝置和一超音波筆上，該超音波筆用以在該平面顯示裝置之表面上進行虛擬書寫，該超音波筆並具有一超音波發射器和一電磁波發射器，用以提供在虛擬書寫之同時，分別發射出一超音波與一電磁波，而該定位裝置包含有：一裝置本體，設置於該平面顯示裝置上；至少一電磁波接收器，用以接收該電磁波而得到一發射開始時間；一第一超音波接收器，用以接收該超音波而得到一第一接收時間，其中利用該發射開始時間與該第一接收時間的差進行計算將得到相距該超音波筆的一第一偵測距離；一第二超音波接收器，用以接收該超音波而得到一第二接收時間，其中利用該發射開始時間與該第二接收時間的差進行計算將得到相距該超音波筆的一第二偵測距離，該第二超音波接收器和該第一超音波接收器之間並具有一第一基部距離；以及一第三超音波接收器，用以接收該超音波而得到一第三接收時間，其中利用該發射開始時間與該第三接收時間的差進行計算將得到相距該超音波筆的一第三偵測距離，該第三超音波接 收器和該第一超音波接收器之間並具有一第二基部距離，該第三超音波接收器和該第二超音波接收器之間並具有一第三基部距離，該第一超音波接收器係和該第二超音波接收器構成一第一基線，而該第三超音波接收器係不位於該第一基線上；其中，利用該第一偵測距離、該第二偵測距離與該第一基部距離進行計算將得到一第一二維座標；利用該第一偵測距離、該第三偵測距離與該第二基部距離進行計算將得到一第二二維座標；利用該第二偵測距離、該第三偵測距離與該第三基部距離進行計算將得到一第三二維座標；進而利用該第一二維座標、該第二二維座標與該第三二維座標進行計算將得到該超音波筆的一實際二維座標。
10. 一種具二維座標定位功能之顯示定位裝置，應用於一超音波筆上，該超音波筆具有一超音波發射器和一電磁波發射器，用以提供在虛擬書寫之同時，分別發射出一超音波與一電磁波，而該顯示定位裝置包含有：一平面顯示模組，其具有一顯示區域，用以提供該超音波筆在其表面上進行虛擬書寫；以及一定位模組；該定位模組包含有：至少一電磁波接收器，用以接收該電磁波而得到一發射開始時間；一第一超音波接收器，用以接收該超音波而得到一第一接收時間，其中利用該發射開始時間與該第一接收時間的差進行計算將得到相距該超音波筆的一第一偵測距離；一第二超音波接收器，用以接收該超音波而得到一第二接收時間，其中利用該發射開始時間與該第二接收時間的差進行計算將得到相距該超音波筆的一第二偵測距離，該第二超音波接收器和該第一超音波接收器之間並具有一第一基部距離；以及一第三超音波接收器，用以接收該超音波而得到一第三接收時間，其中利用該發射開始時間與該第三接收時間的差進 行計算將得到相距該超音波筆的一第三偵測距離，該第三超音波接收器和該第一超音波接收器之間並具有一第二基部距離，該第三超音波接收器和該第二超音波接收器之間並具有一第三基部距離，該第一超音波接收器係和該第二超音波接收器構成一第一基線，而該第三超音波接收器係不位於該第一基線上；其中，利用該第一偵測距離、該第二偵測距離與該第一基部距離進行計算將得到一第一二維座標；利用該第一偵測距離、該第三偵測距離與該第二基部距離進行計算將得到一第二二維座標；利用該第二偵測距離、該第三偵測距離與該第三基部距離進行計算將得到一第三二維座標；進而利用該第一二維座標、該第二二維座標與該第三二維座標進行計算將得到該超音波筆的一實際二維座標。