TWI525580B - 衰退型多元流動網路之可靠度的計算系統及其方法 - Google Patents

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Description

衰退型多元流動網路之可靠度的計算系統及其方法
下列敘述是有關於一種網路可靠度之計算系統及其方法，特別是，有關於在一衰退型多元流動網路中計算其可靠度之計算系統及其方法。
傳統之一網路模型可由複數個節點及連接此複數個節點之複數個傳輸邊所構成，利用此網路模型可以描述許多複雜系統及專案計畫，使得管理人員可以經由分析此網路模型以輕易管理複雜系統及專案計畫，而其中，最為有效的決策分析工具即為網路模型中之一網路可靠度。
使用者經常使用網路可靠度來進行系統之效能評估，例如電腦通訊、行動電話網路、石油傳輸管線系統、電力配送系統或電腦網路，但進行此類效能評估時，習知技術往往是假設以傳輸邊不產生任何資料遺失或損耗為前提以進行可靠度之計算。然而在真實世界中之系統，往往在透過傳輸邊傳輸資料時亦伴隨著資料遺失或損耗的情形產生，如石油傳輸管線系統、電力配送系統及水力配送系統，故如何計算此種網路模型伴隨著資料損耗之傳輸邊之一可 靠度便成為十分地重要，在此我們將此種網路模型伴隨著資料損耗之傳輸邊定義為一衰退型多元流動網路。
由上所述，需要一個新的計算系統及方法用來計算此類衰退型多元流動網路之可靠度，以解決現實系統所面臨的資料損耗問題。
本發明實施例之態樣係針對一種計算衰退型多元流動網路之可靠度的系統，能夠評估真實系統中經由傳輸而造成損耗之一效能，進而精準地計算必要之成本輸出。
一種衰退型多元流動網路之可靠度的計算系統，衰退型多元流動網路係包含由複數個節點與傳送資料時造成損耗之複數個傳輸邊，複數個傳輸邊係連接複數個節點，計算系統係計算由複數個節點之一起點傳送一M單位資料經複數個節點之至少一節點及複數個傳輸邊之至少一傳輸邊，傳送至複數個節點之一終點，並在終點接收至少N單位資料之複數個路徑之一可靠度，其中M、N為正整數，且M大於N，此計算系統包含：一候選路徑計算單元，係先計算當設定複數個傳輸邊無任何損耗時從起點經複數個傳輸邊之至少一第一傳輸邊傳送M個單位資料，並由終點接收M單位資料所產生之複數條第一候選路徑，並接著從複數條第一候選路徑中找出從起點傳送M單位資料至終點之複數條無效路徑，並從複數條第一候選路徑移除複數條無效路徑以產生複數條第二候選路徑，其中每一複數條無效路徑係至少包含一第二傳輸邊之一輸入數量大於等於第二傳輸邊所能傳送資料之一上限值；以及一可靠度計算單元，係將每一複數條第二候選路徑之每一傳輸邊之一輸出數量除以相對應之每一複數條第二候選 路徑之每一傳輸邊之一損耗效益以求得每一複數條第二候選路徑之每一傳輸邊之輸入數量，並將輸入數量根據一天花板函數運算產生一單位輸入數量，根據複數條第二候選路徑之每一傳輸邊之單位輸入數量及對應於單位輸入數量之一機率分布計算出複數條第二候選路徑之可靠度，其中輸入數量係為一正實數。
更佳地，其中損耗效益係為每一複數個傳輸邊穩定傳送每一複數個傳輸邊之輸入數量之一比例。
更佳地，其中可靠度計算單元係根據一排容原理加總個別複數條第二候選路徑之一第一可靠度並移除個別複數條第二候選路徑中所重疊之路徑之一第二可靠度，以取得可靠度。
一種衰退型多元流動網路之可靠度的計算方法，衰退型多元流動網路係包含複數個節點與傳送資料時造成損耗之複數個傳輸邊，複數個傳輸邊係連接複數個節點，計算由複數個節點之一起點傳送一M單位資料經複數個節點之至少一節點及複數個傳輸邊之至少一傳輸邊，傳送至複數個節點之一終點，並在終點接收至少N單位資料之複數個路徑之一可靠度，其中M、N為正整數，且M大於N，此計算方法包含：a.先計算當設定複數個傳輸邊無任何損耗，產生從起點經複數個傳輸邊之至少一第一傳輸邊傳送M個單位資料，並由終點接收M單位資料之複數條第一候選路徑；b.從複數條第一候選路徑找出從起點傳送M單位資料至終點之複數條無效路徑，移除複數條第一候選路徑中之複數條無效路徑以產生複數條第二候選路徑，其中每一複數條無效路徑係至少包含一第二傳輸邊之一輸入數量超過第二傳輸邊所能傳送資料之一上限值；c.將每一複數條第二候選路徑之每一傳輸邊之一輸出數量除以相對應之每一複數條第二候選路徑之每一傳輸邊之一損耗效益以求得每一複數條第二候選路徑之每一傳輸邊 之輸入數量，其中數入數量係為一正實數；d.將輸入數量根據一天花板函數運算產生一單位輸入數量；以及e.根據複數條第二候選路徑之每一傳輸邊之單位輸入數量及對應於單位輸入數量之一機率分布計算出複數條第二候選路徑之可靠度。
更佳地，其中損耗效益係為每一複數個傳輸邊穩定傳送每一複數個傳輸邊之輸入數量之一比例。
更佳地，其中可靠度之計算係根據一排容原理加總個別複數條第二候選路徑之一第一可靠度並移除個別複數條第二候選路徑中所重疊之路徑之一第二可靠度，以取得可靠度。
10‧‧‧計算系統
20‧‧‧候選路徑單元
201‧‧‧複數條第一候選路徑
202‧‧‧複數條無效路徑
203‧‧‧複數條第二候選路徑
2031‧‧‧單位輸入數量
30‧‧‧可靠度計算單元
301‧‧‧機率分布
50‧‧‧衰退型多元流動網路
501‧‧‧9條第一候選路徑
502‧‧‧無效路徑
503‧‧‧第一候選路徑
S1~S5‧‧‧步驟流程
本發明之上述及其他特徵及優勢將藉由參照附圖詳細說明其例示性實施例而變得更顯而易知，其中：第1圖係為根據本發明實施例之衰退型多元流動網路之計算系統之方塊圖。
第2圖係為根據本發明第一實施例之衰退型多元流動網路之計算系統之第一示意圖。
第3圖係為根據本發明第一實施例之衰退型多元流動網路之計算系統之第二示意圖。
第4圖係為根據本發明第一實施例之衰退型多元流動網路之計算系統之第三示意圖。
第5圖係為根據本發明第一實施例之衰退型多元流動網路之計算系統之第四示意圖。
第6圖係為根據本發明第一實施例之衰退型多元流動網路之計算系統之第五示意圖。
第7圖係為根據本發明第二實施例之衰退型多元流動網路之計算方法之流程圖。
於此使用，詞彙“與/或”包含一或多個相關條列項目之任何或所有組合。當“至少其一”之敘述前綴於一元件清單前時，係修飾整個清單元件而非修飾清單中之個別元件。
請參閱第1圖，第1圖係本發明實施例之衰退型多元流動網路之計算系統之方塊圖。如圖1所示，此計算系統10可安裝於一電腦主機或一伺服器上，其包含一候選路徑單元20及一可靠度計算單元30，此候選路徑單元20及可靠度計算單元30分別為一軟體應用程式，候選路徑單元20中包含複數條第一候選路徑201、複數條無效路徑202及複數條第二候選路徑203，可靠度計算單元30包含由候選路徑單元20中之複數條第二候選路徑203及對應此複數條第二候選路徑203中每一傳輸邊之一機率分布301。
當包含複數個節點與傳送資料時造成損耗之複數個傳輸邊之衰退型多元流動網路輸入至此計算系統10時，此計算系統10會先針對此衰退型多元流動網路產生複數條第一候選路徑201，此複數條第一候選路徑201係先假設在不考慮傳輸邊之資料損耗情形下，產生在衰退型多元流動網路中從一起點傳送M個單位資料至一終點之所有路徑組合，再從此複數條第一候選路徑201中找出複數條無效路徑202，其中此複數條無效路徑202係表示含有至少一傳輸邊之 傳輸之資料量大於等於其所能傳輸之資料量之一上限值，最後從複數條第一候選路徑201移除複數條無效路徑202以產生複數條第二候選路徑203。
在可靠度計算單元30中，首先利用複數條第二候選路徑203中之每一傳輸邊之損耗效益，將複數條第二候選路徑203中之每一傳輸邊之傳輸資料量除以此損耗效以得到每一傳輸邊之資料輸入數量，此時再將此資料輸入數量以一天花板函數產生一單位輸入數量2031，最後利用每一傳輸邊之一單位輸入數量2031及對應此傳輸邊之一機率分布301以計算此複數條第二候選路徑之機率分布，同時即求得此衰退型多元流動網路之一可靠度。
以下將參照相關圖式，說明依本發明之衰退型多元流動網路之計算系統之實施例，為使便於理解，第2圖為本發明第一實施例之衰退型多元流動網路之計算系統之第一示意圖，第3圖為第二示意圖，第4圖為第三示意圖，第5圖為第四示意圖，第6圖為第五示意圖。
請參閱第2圖。如圖2所示，此衰退型多元流動網路50包含4個節點(1，2，3，4)及6個傳輸邊(e1,e2,e3,e4,e5,e6)，其中，1為傳送資料之一起點，4為接收資料之一終點，傳輸邊之箭頭方向代表資料流動之方向，每一個傳輸邊上包含3個變數，依順序分別代表傳輸邊代號、傳輸邊所能傳送之最大單位資料及傳輸邊傳送資料時之一損耗效益。
請參閱第3圖至第6圖，第3圖至第6圖係表示當第2圖中之衰退型多元流動網路50之終點需接收3個單位資料以上時，利用此計算系統計算之一可靠度。如圖3所示，圖3係先計算當不考慮衰退型多元流動網路中所有傳輸邊之損耗效益時，換句話說，即將此衰退型多元流動網路視為一傳統網路模型，利用習知(W.C.Yeh,Search for all d-Mincuts of a limited-flow network,Computers & Operations Research,29(2002),1843-1858)之技術以產生9條第一候選路徑501，其中xi表示在傳輸邊ei上之一資料傳輸量，從9條第一候選路徑501中移除5條無效路徑502以產生4條第二候選路徑503，其中此無效路徑502係指在第一候選路徑中有任何一傳輸邊之資料傳輸量大於等於此傳輸邊所能傳送之最大單位資料，舉例來說，圖3中之第3條第一候選路徑之第4條傳輸邊e4之資料傳輸量等於傳輸邊e4所能傳送之最大單位資料，故將第3條第一候選路徑視為一無效路徑502並從9條第一候選路徑501中移除，同理，第5條、第7條、第8條及第9條亦從9條第一候選路徑501中移除，故第二候選路徑503包含第1條、第2條、第4條及第6條第一候選路徑。
如圖4所示，利用第二候選路徑503中每一傳輸邊之損耗效益以計算出其傳輸邊接收到之一輸入數量，舉例來說，在第一條候選路徑503中，e2將其資料傳輸量3除以其損耗效益0.95以得到在e2之一輸入數量，即3.15789，再將e1之資料傳輸量3除以其損耗效益0.9以求得在e1之一輸入數量，即3.33333。利用相同方式將個別第二候選路徑503之所有傳輸邊之一輸入數量求出。
如圖5(a)所示，將個別第二候選路徑503之所有傳輸邊之一輸入數量經由一天花板函數計算，以產生所有傳輸邊之一單位輸入數量，如e1之輸入數量3.33333即轉變為一單位輸入數量4，e2之輸入數量3.15789即轉變為一單位輸入數量4，圖5(b)係顯示將傳輸邊之單位輸入數量置於相對應之第二候選路徑503之傳輸邊上。
如圖6所示，圖6顯示每一傳輸邊傳送不同單位輸入數量所對應之一機率分布，利用組合數學中之排容原理，加總個別第二候選路徑之一第一可靠度並移除個別第二候選路徑中所重疊之路徑之一第二可靠度，以求得此衰退 型多元流動網路之可靠度。在此例子中，其可靠度計算公式及其結果即為[Pr{X1}+Pr{X2}+Pr{X3}+Pr{X4}]-[Pr{X1∩X2}+Pr{X1∩X4}+Pr{X1∩X6}+Pr{X2∩X4}+Pr{X2∩X6}+Pr{X4∩X6}]+[Pr{X1∩X2∩X4}+Pr{X1∩X2∩X6}+Pr{X1∩X4∩X6}+Pr{X2∩X4∩X6}]-[Pr{X1∩X2∩X4∩X6}]=0.793275，其中Pr{Xi}表第i條第二候選路徑中所有傳輸邊上之單位輸入數量之一機率分布，Pr{Xi∩Xj}表示第i條第二候選路徑與第j條第二候選路徑重疊之傳輸邊之單位輸入數量之一機率分布，其中i{1,2,4,6}，j{1,2,4,6}，i≠j。
請參閱第7圖，第7圖係本發明第二實施例之衰退型多元流動網路之計算方法之流程圖。其包含下列步驟，在步驟S1中，在一衰退型多元流動網路中，首先假設當複數個傳輸邊無任何損耗情形發生，產生從一起點經至少一第一傳輸邊以傳送M個單位資料，並由一終點接收M單位資料之複數條第一候選路徑，其中M為一正整數，在步驟S2中，從複數條第一候選路徑找出從起點傳送M單位資料至終點之複數條無效路徑，並從複數條第一候選路徑移除複數條無效路徑以產生複數條第二候選路徑，此複數條無效路徑係表示在第一候選路徑中存在一傳輸邊之傳輸資料不小於此傳輸邊所能傳送資料之一上限值，在步驟S3中，將每一複數條第二候選路徑之每一條複數個第三傳輸邊中之一輸出數量除以每一複數個第三傳輸邊之一損耗效益以求得每一複數個第三傳輸邊之輸入數量，其中此輸入數量係為一正實數，在步驟S4中，在此衰退型網路係假設每一傳輸邊只能接受整數個單位資料，故需將此輸入數量再根據一天花板函數運算以產生一單位輸入數量，最後，在步驟S5中，根據複數條第二候選路徑之每一複數個第三傳輸邊之單位輸入數量及對應於此單位輸入數量之一機率分布計算出複數條第二候選路徑之可靠度，亦即此衰退性多元流動網路之可靠度。
雖然本發明已參照其例示性實施例而特別地顯示及描述，將為所屬技術領域具通常知識者所理解的是，於不脫離以下申請專利範圍及其等效物所定義之本發明之精神與範疇下可對其進行形式與細節上之各種變更。
10‧‧‧計算系統
20‧‧‧候選路徑單元
201‧‧‧複數條第一候選
202‧‧‧複數條無效路徑
203‧‧‧複數條第二候選路徑
2031‧‧‧單位輸入數量
30‧‧‧可靠度計算單元
301‧‧‧機率分布

Claims (4)

  1. 一種衰退型多元流動網路之可靠度的計算系統，該衰退型多元流動網路係包含由複數個節點與傳送資料時造成損耗之複數個傳輸邊，該複數個傳輸邊係連接該複數個節點，該計算系統係計算由該複數個節點之一起點傳送一M單位資料經該複數個節點之至少一節點及該複數個傳輸邊之至少一傳輸邊，傳送至該複數個節點之一終點，並在該終點接收至少N單位資料之複數個路徑之一可靠度，其中M、N為正整數，且M大於N，該計算系統包含：一候選路徑計算單元，係先計算當設定該複數個傳輸邊無任何損耗時從該起點經該複數個傳輸邊之至少一第一傳輸邊傳送該M單位資料，並由該終點接收該M單位資料所產生之複數條第一候選路徑，並接著從該複數條第一候選路徑中找出從該起點傳送該M單位資料至該終點之複數條無效路徑，並從該複數條第一候選路徑移除該複數條無效路徑以產生複數條第二候選路徑，其中每一該複數條無效路徑係至少包含一第二傳輸邊之一輸入數量大於等於該第二傳輸邊所能傳送資料之一上限值；以及一可靠度計算單元，係將每一該複數條第二候選路徑之每一傳輸邊之一輸出數量除以相對應之每一該複數條第二候選路徑之每一傳輸邊之一損耗效益以求得每一該複數條第二候選路徑之每一傳輸邊之該輸入數量，並將該輸入數量根據一天花板函數運算產生一單位輸入數量，根據該複數條第二候選路徑之每一傳輸邊之該單位輸入數量及對應於該單位輸 入數量之一機率分布計算出該複數條第二候選路徑之該可靠度，其中該輸入數量係為一正實數；其中該損耗效益係為每一該複數個傳輸邊穩定傳送每一該複數個傳輸邊之該輸入數量之一比例。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之計算系統，其中該可靠度計算單元係根據一排容原理加總個別該複數條第二候選路徑之一第一可靠度並移除個別該複數條第二候選路徑中所重疊之路徑之一第二可靠度，以取得該可靠度。
  3. 一種衰退型多元流動網路之可靠度的計算方法，該衰退型多元流動網路係包含複數個節點與傳送資料時造成損耗之複數個傳輸邊，該複數個傳輸邊係連接該複數個節點，計算由該複數個節點之一起點傳送一M單位資料經該複數個節點之至少一節點及該複數個傳輸邊之至少一傳輸邊，傳送至該複數個節點之一終點，並在該終點接收至少N單位資料之複數個路徑之一可靠度，其中M、N為正整數，且M大於N，該計算方法包含：a.先計算當設定該複數個傳輸邊無任何損耗，產生從該起點經該複數個傳輸邊之至少一第一傳輸邊傳送該M單位資料，並由該終點接收該M單位資料之複數條第一候選路徑；b.從該複數條第一候選路徑找出從該起點傳送該M單位資料至該終點之複數條無效路徑，移除該複數條第一候選路徑中之該複數條無效路徑以產生複數條第二候選路徑，其 中每一該複數條無效路徑係至少包含一第二傳輸邊之一輸入數量超過該第二傳輸邊所能傳送資料之一上限值；c.將每一該複數條第二候選路徑之每一傳輸邊之一輸出數量除以相對應之每一該複數條第二候選路徑之每一傳輸邊之一損耗效益以求得每一該複數條第二候選路徑之每一傳輸邊之該輸入數量，其中該輸入數量係為一正實數；d.將該輸入數量根據一天花板函數運算產生一單位輸入數量；以及e.根據該複數條第二候選路徑之每一傳輸邊之該單位輸入數量及對應於該單位輸入數量之一機率分布計算出該複數條第二候選路徑之該可靠度；其中該損耗效益係為每一該複數個傳輸邊穩定傳送每一該複數個傳輸邊之該輸入數量之一比例。
  4. 如申請專利範圍第3項所述之計算方法，其中該可靠度之計算係根據一排容原理加總個別該複數條第二候選路徑之一第一可靠度並移除個別該複數條第二候選路徑中所重疊之路徑之一第二可靠度，以取得該可靠度。
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