TWI512266B - 長波溯上早期評估方法 - Google Patents

Description

長波溯上早期評估方法

本發明係提出一種長波早期評估方法，特別關於一種評估長波溯上高度及溢淹距離之演算程序。

台灣西部沿岸地形遠較東岸平坦，且根據歷史文獻記載，北部的基隆、南部的安平及高雄等地區都曾有海嘯之案例發生。海嘯與地震雖皆屬重大天然災害，但是相較之下，海嘯卻有足夠的預警時間可用以疏散人群，降低災害之規模。此外，由於海嘯的發生機率相對較低，因而十分缺乏實際案例可供參考，故現今長波(如海嘯)之評估大多依靠數值模式進行。

另外，長波(如海嘯)在海岸地區所引起之溯上高度對於海嘯災害是相當重要之物理量，舉凡溢淹距離之評估、漫地流之流速、避難方式之選擇及保全地點之規畫均與溯上高度有關。由於使用二維海嘯模擬時進行海嘯預警作業需配合地震之測報技術，才得以得到具應用性之結果；但在近岸地區，需要佐以高解析度之數值地形資料及較小之數值網格才可進行模擬作業，需要大量之計算時間，以預警效率而言，演算時間有改善之空間。因此，在海岸地區針對重要區域及城市，採用一維模式取代二維 模式評估長波在海岸地區所引起之溯上高度、溢淹距離、流場變化及外力是一個可行且簡便的方法。

例如，本案部份發明人先前發明並獲准之中華民國公告第I408403號發明專利係揭示一種海嘯即時預警方法及其系統，其包含：一遠端資料擷取模組、一視窗操作介面、一外海波高計算模組及一近岸溯上計算模組，其中該遠端資料擷取模組用以在地震發生初期，立即由至少一遠端資訊來源擷取相關地震資訊參數；該視窗操作介面用以接收、顯示及編輯該遠端資料擷取模組擷取之相關地震資訊參數，或供操作人員手動自行輸入相關地震資訊參數；該外海波高計算模組利用互逆格林函數處理該相關地震資訊參數，以快速計算出一特定外海點位置之水位時間序列資料，以判斷海嘯最大波高及海嘯到達時間，並將結果顯示於該視窗操作介面；及該近岸溯上計算模組利用解析格林函數處理該水位時間序列資料，並經由座標轉換，以快速計算出一特定近岸點位置之海嘯溯上高度及海嘯溢淹距離，以自動判斷海嘯是否越波。海嘯溯上高度及海嘯溢淹距離之能量分佈係如下列方程式(1-1)所示：

其中G為解析格林函數(Analytical Green’s Function,AGF)；φ(σ,λ) 為總能量；(σ,λ) 為新座標系統；F(b) 為某一點位置之起始波形條件，由邊界上之初始水位η(x,t)轉換而來；P(b) 為某一點位置之起始流速；及b 為(σ,λ) 座標下之空間變數(表示距離)。由φ(σ,λ) 即可計算溯上高度、溢淹距離、流速及外力。

簡言之，上述專利係依據單一點有限長度之水位之等值波形，並以直接積分方式計算總能量後並計算長波之溯上高度及溢淹距離；然而，此一直接積分計算方式具有波形選擇之不確定性及數值積分計算時間所需時間較長等缺點，將導致預警作業時間不符效益，因此在早期評估作業上仍有進一步改進的空間。

故，有必要提供一種改良的長波早期評估方法，以解決習用技術所存在的問題。

本發明之主要目的在於提供一種長波溯上早期評估方法，其長波所引起之能量分佈改以用乘積及疊加方式而成，也就是利用傅立葉參數矩陣及能量資料庫矩陣進行運算，因此避免了習用採用直接積分之方式，故可有效減少計算模組計算長波溯上高度及溢淹距離所需的計算時間。

為達上述之目的，本發明提供一種長波溯上早期評估方法，係由外海單點之水位之傅立葉係數矩陣及能量資料庫矩陣乘積加總而來。傅立葉係數矩陣可在得其水位時序列資料後利用快速傅立業轉換而來；能量資料庫矩陣則可使用解析格林函數依該點頻率分佈事先建置。該長波溯上早期評估方法包含將一單點之水位時序資料輸入至一計算模組，並且計算一近岸點位置之一海嘯溯上高度及一海嘯溢淹距離，其中該計算模組利用該水位時序資料及一乘積公式進行計算，該乘積公式為一傅立葉參數矩陣及一能量資料庫矩陣的乘積，該能量資料庫矩陣由一解析格林函數所建置而成。

在本發明之一實施例中，該傅立葉參數矩陣的數值是由該 單點水位時序列資料經快速傅立葉轉換計算而得之傅立葉係數。

在本發明之一實施例中，該乘積公式可由(1-2)式代入(1-1)式後整理而來，係為下列公式(1-3)：

其中 G 為解析格林函數；φ (σ,λ )為總機械能；A _j 、B _j 、ω _j 及為傅立葉係數；其中A _j 及B _j 為分量振幅，ω _j 為新座標下之頻率，為平均水位；b為(σ,λ)座標下之空間變數；D ₀ 、D _cj 及D _sj 為該能量資料庫矩陣之分量；及係為該能量資料庫矩陣。

在本發明之一實施例中，該能量資料庫矩陣之分量D ₀ 、D _cj 及D _sj 係在該水位時序資料輸入至該計算模組之前，利用解析格林函數預先完成運算並儲存。

在本發明之一實施例中，該能量資料庫矩陣係利用頻域分 佈的方式儲存。

在本發明之一實施例中，該水位時序資料為數個外海單點之水位數值。

在本發明之一實施例中，該外海單點為潮位站、浮標或感測器。

在本發明之一實施例中，該水位時序資料是由互逆格林函數所計算之水位數值。

在本發明之一實施例中，該水位時序資料為二維海嘯模擬模式所得之水位數值。

在本發明之一實施例中，該水位時序資料係取自於外海至少一點位置的資料。

如上所述，本發明利用傅立葉參數矩陣及能量資料庫矩陣的乘積公式進行運算，取代習知技術多次積分的數值計算方式，以克服習知技術的計算時間太過冗長的缺點，進而縮短本發明之計算模組計算長波溯上高度及溢淹距離所需的計算時間並提高運算效能。

2‧‧‧輸入模組

3‧‧‧計算模組

4‧‧‧輸出模組

101‧‧‧步驟

102‧‧‧步驟

103‧‧‧步驟

第1圖：本發明一實施例之長波溯上早期評估方法執行在一系統的方塊圖；及第2圖：本發明一實施例之長波溯上早期評估方法的流程圖。

為了讓本發明之上述及其他目的、特徵、優點能更明顯易 懂，下文將特舉本發明較佳實施例，並配合所附圖式，作詳細說明如下。再者，本發明所提到的方向用語，例如上、下、頂、底、前、後、左、右、內、外、側面、周圍、中央、水平、橫向、垂直、縱向、軸向、徑向、最上層或最下層等，僅是參考附加圖式的方向。因此，使用的方向用語是用以說明及理解本發明，而非用以限制本發明。

本發明揭示一種長波溯上早期評估方法，其使用之系統及實施的步驟大致可參考本案部份發明人先前發明並獲准之中華民國公告第I408403號發明專利「海嘯即時預警方法及其系統」所述，本發明之主要目的係在於其長波所引起之能量分佈改以用乘積及疊加方式而成，也就是利用傅立葉參數矩陣及能量資料庫矩陣進行運算，藉此取代該第I408403號發明專利採用直接積分之方式，以期有效減少計算模組計算長波溯上高度及溢淹距離所需的計算時間，使長波溯上預警系統能更即時的發佈預警訊息。因此，本發明主要針對改良該第I408403號發明專利之計算方式部份進行說明如下文：

請參照第1圖所示，其揭示本發明一實施例之長波溯上早期評估方法執行在一系統的方塊圖，所述系統主要包含一輸入模組2、一計算模組3及一輸出模組4，在本實施例中，該輸入模組2用以在地震發生初期，立即由至少一遠端資訊來源(未繪示)擷取相關水位時序資料，其中該遠端資訊來源可選自至少一遠端網站或至少一遠端感測器，例如：國內氣象局的氣象局網站、與國內氣象局有合作的其他印度洋或太平洋周邊國家的氣象局網站，或者自行早期設置在外海可能震央位置之無線通訊遠端感測器。再者，本實施例中的該輸入模組2亦可選擇由操作人員手動自行輸入相關水 位時序資料。必要時，亦可同時藉由遠端資訊來源及操作人員手動自行輸入兩種模式分別提供一部分之相關水位時序資料。

續請參照第1圖所示，首先，自該輸入模組2輸入一水位時序資料，在本實施例中，該水位時序資料為取自於外海至少一點位置的資料，但也可以為數個近岸單點之水位數值、由互逆格林函數所計算之水位數值或二維海嘯模擬模式所得之水位數值，其中該外海單點可為潮位站、浮標或感測器。

續請參照第1、2圖所示，如步驟101所示，將該水位時序資料輸入至一計算模組3，使該計算模組3接收該水位時序資料的初始/邊界條件，其中該計算模組3係含一組能量資料庫。

續請參照第1、2圖所示，如步驟102所示，將上述起始波型利用傅立葉轉換而得到一該水位之傅立葉參數矩陣，其中包含每個傅立葉分量之振幅(A _j 及B _j )、頻率(ω _j )及平均水位()。

續請參照第1、2圖所示，如步驟103所示該計算模組3利用下述(1-4)式進行計算，進而計算出近岸點位置之一海嘯溯上高度及一海嘯溢淹距離等能量分佈值，即為輸出模組3。

要說明的是，代表海嘯溯上高度及海嘯溢淹距離等能量分佈值如下列方程式(1-4)所示：

其中 G為解析格林函數；φ (σ,λ )為總機械能(即能量分佈值)；A _j 、B _j 、ω _j 及為傅立葉係數；其中A _j 及B _j 為分量振幅，ω _j 為新座標下之頻率，為平均水位；b為(σ,λ)座標下之空間變數；及係為該能量資料庫矩陣；其中D ₀ 、D _cj 及D _sj 為該能量資料庫矩陣之分量，且該能量資料庫矩陣之分量D ₀ 、D _cj 及D _sj 係在該水位時序資料輸入至該計算模組3之前，預先完成運算並儲存；在本實施例中，該能量資料庫矩陣係利用頻域分佈的方式儲存。

另外，該乘積公式(1-4)的詳細推導過程係如下列方程式(1-5)所示：

如第1、2圖所示，在實際實施時，本發明的系統設備係例如利用視窗系統windows 7、記憶體4G及雙核處理器3.40GHz進行運算，該步驟101至步驟103所需的計算時間僅1至2秒，並可利用方程式(1-4)得到與習用方程式(1-1)相同之結果(代表海嘯溯上高度及海嘯溢淹距離之能量分佈值)，但習知技術以相同的設備處理相同的資料量，由於需要通過積分方程式進行多筆資料的計算，因而導致所需時間多達52分鐘。由於本發明因為方程式(1-4)僅有乘積與疊加程序，故相對避免掉習用方程式(1-1)繁瑣之數值積分程序，故相較於第I408403號發明專利所示之預警系統可大量降低計算時間，因而更有利於使長波溯上預警系統更即時的發佈預警訊息。

再者，本發明以矩陣方式而非數值積分方式計算長波所引起之能量資料庫矩陣，並以頻域分佈之方式進行儲存，其亦可與該第I408403號發明專利之「海嘯即時預警方法及系統」進行資料庫整併使用之。

因此，藉由上述的設計，本發明(1-4)公式進行運算，取代習知技術數值積分計算方式(1-1)式，以克服習知技術的計算時間太過冗長的缺點，進而縮短本發明之計算模組計算長波溯上高度及溢淹距離所需的計算時間並提高運算效能，另外，因本發明係以全歷程之水位進行評估作業，並非擷取該歷程中之局部長度進行計算，因而可克服波形選擇之不確定性。

雖然本發明已以較佳實施例揭露，然其並非用以限制本發明，任何熟習此項技藝之人士，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作 各種更動與修飾，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。

101‧‧‧步驟

102‧‧‧步驟

103‧‧‧步驟

Claims (8)

1. 一種長波溯上早期評估方法，包含：將一單點之水位時序資料輸入至一計算模組並計算一近岸點位置之一海嘯溯上高度及一海嘯溢淹距離，其中該計算模組利用該水位時序資料及一乘積公式進行計算，該乘積公式為一傅立葉參數矩陣及一能量資料庫矩陣的乘積，該能量資料庫矩陣由一解析格林函數所建置而成，其中該傅立葉參數矩陣的數值是由該單點之水位時序列資料經快速傅立葉轉換計算而得之傅立葉係數；該乘積公式係為下列公式(1-4)： 其中 G 為解析格林函數；φ (σ,λ )為總機械能；A _j 、B _j 、ω _j 及為傅立葉係數；其中A _j 及B _j 為分量振幅，ω _j 為新座標下之頻率，為平均水位；b為(σ,λ)座標下之空間變數；D ₀ 、D _cj 及D _sj 為該能量資料庫矩陣之分量；及係為該能量資料庫矩陣。
2. 如申請專利範圍第1項所述之長波溯上早期評估方法，其中該能量資料庫矩陣之分量D ₀ 、D _cj 及D _sj 係在該單點之水位時序資料輸入至該計算模組之前，利用解析格林函數預先完成運算並儲存。
3. 如申請專利範圍第2項所述之長波溯上早期評估方法，其中該能量資料庫矩陣係利用頻域分佈的方式儲存。
4. 如申請專利範圍第1或2項所述之長波溯上早期評估方法，其中該單點之水位時序資料為數個外海單點之水位數值。
5. 如申請專利範圍第4項所述之長波溯上早期評估方法，其中該等外海單點為潮位站、浮標或感測器。
6. 如申請專利範圍第1或2項所述之長波溯上早期評估方法，其中該單點之水位時序資料是由互逆格林函數所計算之水位數值。
7. 如申請專利範圍第1或2項所述之長波溯上早期評估方法，其中該單點之水位時序資料為二維海嘯模擬模式所得之水位數值。
8. 如申請專利範圍第1項所述之長波溯上早期評估方法，其中該單點之水位時序資料係取自於外海至少一點位置的資料。