CN113434998B - 一种基于隐式马尔科夫补充模型的随机台风生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及台风模拟技术领域,尤其是一种基于隐式马尔科夫补充模型的随机台风生成方法,基于隐式马尔科夫补充模型,建立了一套台风路径及强度随机模拟方案,在强度模拟上,通过一种简单的强度订正方法,使得强度的模拟结果符合历史台风强度的统计特征。在路径和强度模拟上,通过增加环境因子,使得模拟结果符合历史台风的统计特征,具有可以再现历史台风的生成位置、频数、生成时刻的移速、移向的优点。此外,模拟台风还具有可以捕捉到真实台风的移动特征和强度分布特征的优点。
Description
技术领域
本发明属于台风模拟技术领域,具体来说是一种基于隐式马尔科夫补充模型的随机台风生成方法。
背景技术
目前台风模拟的方法主要包括三类:单站概率模型、全路径模型、降尺度模型。单站模型方法简单,但受限于当地的历史台风记录,多见于早期研究。全路径模型物理意义明确,但会受到线性回归方法和人为假设概率分布的制约,或是过于依赖动力模型的精度。降尺度模型是从数值模式结果、再分析资料中提取出台风的路径和强度。虽然降尺度模型不依赖任何历史台风观测资料,但是对不同数值模式的模拟结果,降尺度模型识别出来的台风往往差异很大。另外,受到计算条件的限制,高分辨率数值模式无法和统计模型一样,用于模拟数万年的台风。
近十多年来,研究者尝试在全路径模型中建立环境场与台风活动之间的联系,或者根据高分辨率数值模式研究气候变化对台风活动的影响。但是,准确模拟台风强度仍然是台风研究的难题,强台风的强度几乎被所有台风随机模拟模型低估。统计模型低估台风强度,是因为强台风在自然界中十分少见,稀疏的观测资料无法刻画强台风的特征。而动力模型低估台风强度,则是因为现有的物理方案可能无法捕捉到台风发展中的物理过程。对于台风随机模拟,既满足模拟的“真实性”,又要体现“随机性”,是目前需要解决的难题。
发明内容
1.发明要解决的技术问题
本发明的目的在于解决如何让台风随机模拟,既能满足模拟的真实性,又能充分体现台风模拟的随机性的问题。
2.技术方案
为达到上述目的,本发明提供的技术方案为:一种基于隐式马尔科夫补充模型的随机台风生成方法包括获取历史台风生成信息,设置台风模拟时长,并根据历史台风生成信息模拟台风的生成频数和模拟台风的初始信息;
基于马尔科夫链原理,根据所述初始台风信息并结合环境因子模拟台风移动路径和台风强度变化;并根据台风所处的区域对台风强度的模拟结果进行修正;
在台风强度模拟和台风路径模拟过程中,根据模拟台风路径长度、模拟台风强度或者消亡概率,判断模拟台风是否消亡。
优选的,所述历史台风生成信息包括历史台风总数、历史台风总年数、每个历史台风的生成时间信息、每个历史台风的生成位置信息以及每个历史台风的强度信息;所述模拟台风的初始信息包括模拟台风生成时间、模拟台风生成位置、模拟台风生成强度、模拟台风移动方向和模拟台风移动速度。
优选的,模拟台风的所述生成频数计算公式如下,
其中x为每年模拟的台风个数,nTC为历史台风总数,nyear为历史台风总年数。由公式1.1可知,在nyear里nTC个台风发生的条件下,某年发生x个台风的概率为p;
通过对上述概率分布进行随机抽样,生成每年模拟台风的生成频数。
优选的,所述模拟台风生成时间和所述模拟台风生成位置的模拟过程如下:
选择经度×纬度×时间的精细网格,构造每个历史台风的生成时间信息和每个历史台风的生成位置信息的三维数组,使用固定的高斯核对该三维数组进行平滑,利用蒙特卡洛方法对平滑后的三维数组随机抽样,得到模拟台风的生成时间和生成位置。
优选的,所述模拟台风生成强度、模拟台风移动方向和模拟台风移动速度的生成过程如下:
根据现有时空分辨率方案,求出模拟台风在某个时空的移动速度分布概率:pc(xi,yi,ti)和模拟台风在某个时空的移动方向分布概率:pθ(xi,yi,ti),然后对上述分布概率进行三维高斯平滑后,随机抽样得到模拟台风的移动方向和模拟台风移动速度。
优选的,基于马尔科夫链原理,模拟台风下一时刻的状态只与当前时刻的状态有关,所述模拟台风移动路径的计算如下:
建立下一时刻移动速度和移动方向的变化量与当前时刻移动速度和动方向的统计关系;
根据现有时空分辨率信息,求出下一时刻的移速、移向变化量的概率密度分布函数:p(Δci,Δθi|Δci-1,Δθi-1,xi,yi,ti),其中(xi,yi)为当前模拟台风位置,ci-1当前模拟台风的移动速度,θi-1当前模拟台风的移动方向;
将上述公式拆分为:pc(Δci|Δci-1,xi,yi,ti)和pθ(Δθi|Δθi-1,xi,yi,ti)
在上述概率密度分布函数中加入环境因子得到以下公式,
pc(Δci|Δci-1,xi,yi,ti,Envfactor)和pθ(Δθi|Δθi-1,xi,yi,ti,Envfactor);
对上述公式采用三维高斯平滑技术,通过随机抽样选出下一时刻的Δci、Δθi;
通过以下公式计算下一时刻模拟台风的位置为(xi+1,yi+1):
其中,a是地球半径,δt取6小时;
所述模拟台风强度计算如下:
建立下一时刻模拟台风强度的变化量与当前时刻模拟台风强度的统计关系;
根据现有时空分辨率信息,求出下一时刻模拟台风强度的概率密度分布函数:p(Δp|pi-1,xi,yi,ti)
在上述概率密度分布函数中加入环境因子得到以下公式,
p(Δp|pi-1,xi,yi,ti,Envfactor);
若已知当前第i-1时刻强度为pi-1,可通过随机抽样方法得到i时刻强度pi。
优选的,所述环境因子包括海温因子、持续时间因子、环境风因子、位势高度因子和垂直风切变因子。
优选的,判断模拟台风是否消亡的过程如下,
在台风强度模拟中,当模拟台风路径达到了台风路径的最大记录长度时,模拟台风消亡;
或在台风强度模拟中,当模拟台风的中心气压达到1010hPa时,模拟台风消亡;
或者模拟台风的消亡概率发生,所述消亡概率计算公式如下:
Nlysis是历史台风消亡总数,Nall是到达该格点的台风总数,α是消亡概率系数。当台风中心位于海上时,所述α为0.8;所述当台风中心位于陆地时,所述α为0.6。
3.有益效果
采用本发明提供的技术方案,与现有技术相比,具有如下有益效果:
本发明的一种基于隐式马尔科夫补充模型的随机台风生成方法,基于隐式马尔科夫补充模型,建立了一套台风路径及强度随机模拟方案,在强度模拟上,通过一种简单的强度订正方法,使得强度的模拟结果符合历史台风强度的统计特征。在路径和强度模拟上,通过增加环境因子,使得模拟结果符合历史台风的统计特征,具有可以再现历史台风的生成位置、频数、生成时刻的移速、移向的优点。此外,模拟台风还具有可以捕捉到真实台风的移动特征和强度分布特征的优点。
附图说明
图1为本发明的模拟流程图;
图2为本发明的中国沿海区域划分示意图;
图3为本发明100个历史台风和100个模拟台风的对比图;
图4为历史台风路径分布和10000年模拟台风路径分布的对比图;
图5为历史台风平均强度分布和10000年模拟台风平均强度分布的对比图;
图6为本发明模拟台风和台风“利奇马”移动路径和强度对比示意图;
图7为GD处根据历史台风和根据模拟台风计算的风速对比示意图;
图8为ZJ处处根据历史台风和根据模拟台风计算的风速对比示意图;
图9为LN处根据历史台风和根据模拟台风计算的风速对比示意图。
具体实施方式
为了便于理解本发明,下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述,附图中给出了本发明的若干实施例,但是,本发明可以以许多不同的形式来实现,并不限于本文所描述的实施例,相反地,提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容更加透彻全面。
需要说明的是,当元件被称为“固设于”另一个元件,它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件;当一个元件被认为是“连接”另一个元件,它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件;本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的。
除非另有定义,本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同;本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的,不是旨在于限制本发明;本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
实施例1
参照附图1,本实施例提供一种技术方案:一种基于隐式马尔科夫补充模型的随机台风生成方法包括获取历史台风生成信息,设置台风模拟时长,并根据历史台风生成信息模拟台风的生成频数和模拟台风的初始信息;
基于马尔科夫链原理,根据所述初始台风信息并结合环境因子模拟台风移动路径和台风强度变化;并根据台风所处的区域对台风强度的模拟结果进行修正;
在台风强度模拟和台风路径模拟过程中,根据模拟台风路径长度、模拟台风强度或者消亡概率,判断模拟台风是否消亡。
在优选方案中,所述历史台风生成信息包括历史台风总数、历史台风总年数、每个历史台风的生成时间信息、每个历史台风的生成位置信息以及每个历史台风的强度信息;所述模拟台风的初始信息包括模拟台风生成时间、模拟台风生成位置、模拟台风生成强度、模拟台风移动方向和模拟台风移动速度。
在优选方案中,模拟台风的所述生成频数计算公式如下,
其中x为每年模拟的台风个数,nTC为历史台风总数,nyear为历史台风总年数。由公式1.1可知,在nyear里nTC个台风发生的条件下,某年发生x个台风的概率为p;例如,比如,根据1949-2014年的CMA-STI最佳路径数据,nTC=25.8,nyear=66。
通过对上述概率分布进行随机抽样,生成每年模拟台风的生成频数。
在优选方案中,所述模拟台风生成时间和所述模拟台风生成位置的模拟过程如下:
选择经度×纬度×时间的精细网格,所述精细网格按照0.5°×0.5°×5天的网格统计历史数据,构造每个历史台风的生成时间信息和每个历史台风的生成位置信息的三维数组,使用固定的高斯核对该三维数组进行平滑,利用蒙特卡洛方法对平滑后的三维数组随机抽样,得到模拟台风的生成时间和生成位置。
在优选方案中,所述模拟台风生成强度、模拟台风移动方向和模拟台风移动速度的生成过程如下:
根据现有时空分辨率方案,求出模拟台风在某个时空的移动速度分布概率:pc(xi,yi,ti)和模拟台风在某个时空的移动方向分布概率:pθ(xi,yi,ti),然后对上述分布概率进行三维高斯平滑后,随机抽样得到模拟台风的移动方向和模拟台风移动速度。所述时空分辨率方案如下表所示:
表1 TCSM时空分辨率
a)优先级
b)纬度带
c)时间
在优选方案中,基于马尔科夫链原理,模拟台风下一时刻的状态只与当前时刻的状态有关,所述模拟台风移动路径的计算如下:
建立下一时刻移动速度和移动方向的变化量与当前时刻移动速度和动方向的统计关系;
根据现有时空分辨率信息,求出下一时刻的移速、移向变化量的概率密度分布函数:p(Δci,Δθi|Δci-1,Δθi-1,xi,yi,ti),其中(xi,yi)为当前模拟台风位置,ci-1当前模拟台风的移动速度,θi-1当前模拟台风的移动方向;
将上述公式拆分为:pc(Δci|Δci-1,xi,yi,ti)和pθ(Δθi|Δθi-1,xi,yi,ti)
在上述概率密度分布函数中加入环境因子得到以下公式,
pc(Δci|Δci-1,xi,yi,ti,Envfactor)和pθ(Δθi|Δθi-1,xi,yi,ti,Envfactor);
对上述公式采用三维高斯平滑技术,通过随机抽样选出下一时刻的Δci、Δθi;
通过以下公式计算下一时刻模拟台风的位置为(xi+1,yi+1):
其中,a是地球半径,δt取6小时;
所述模拟台风强度计算如下:
建立下一时刻模拟台风强度的变化量与当前时刻模拟台风强度的统计关系;
根据现有时空分辨率信息,求出下一时刻模拟台风强度的概率密度分布函数:p(Δp|pi-1,xi,yi,ti)
在上述概率密度分布函数中加入环境因子得到以下公式,
p(Δp|pi-1,xi,yi,ti,Envfactor);
若已知当前第i-1时刻强度为pi-1,可通过随机抽样方法得到i时刻强度pi。为了防止台风的生成之后快速进入消亡阶段,台风生成后的2-6个时次中,令Δpi=1.5。一般认为,台风登陆后的强度符合指数衰减模型,
Δp(t)=Δp(0)e-at,
t为登陆后的持续时间,Δp(t)为中心气压随时间的变化量,a是强度随时间的衰减率,这里使用Li and Hong(2015)拟合历史观测资料得到的经验参数。若当前台风位于海面上,pi值小(强台风)对应下一刻Δpi不变或者Δpi为正值的概率最大,即台风很大可能维持不变或者减弱,但也存在一定的可能性台风会继续增强。若当前台风位于陆地上,所有台风的下一时刻都是明显减弱的趋势。因此,在我们实际建模中,需要区分陆地和海上的样本。
以中国沿海地区为例,如图2所示将中国沿海分为四个关键区域,分别对每个区域的台风强度进行了偏差订正。具体做法是通过下述两个线性拟合公式,拟合历史台风最大强度和模拟台风最大强度。所述线性拟合公式如下:
Ifit=IT+α(IModel-IT);IModel≤IT,
Ifit=IT+β(IModel-IT);IModel>IT,
其中α、β和IT的值见表2
表2α、β和IT的值
在优选方案中,所述环境因子包括海温因子、持续时间因子、环境风因子、位势高度因子和垂直风切变因子。
在研究中,设计了六组试验,用于评估不同环境因子对模拟台风路径、强度的影响。每组试验包括六个初始台风,每个台风重复模拟1000次。试验设计如表3所示,六个台风的初始信息如表4所示。表格如下,
表3敏感性试验
表4台风初始信息
通过在原始模型(CTL)上增加动力因子,一方面可以提高路径模拟、强度的精度,一方面可用于评估不同因子对台风路径、强度分布的作用,为讨论气候变化下台风活动的可能影响提供理论支撑。从路径模拟结果看,CTL模拟路径能够维持初始移向,路径的偏转角度在20°以内,CTL+T和CTL+U可以模拟出台风转向的特征,前者是由于路径形状和台风持续时间有关,后者是由于引导流与台风转向相关。从强度模拟结果看,CTL增强过快,CTL+T可以模拟出转向后增强以及近海减弱等特征,但在高纬度CTL+T模拟结果偏强。
在优选方案中,判断模拟台风是否消亡的过程如下,
在台风强度模拟中,当模拟台风路径达到了台风路径的最大记录长度时,模拟台风消亡;
或在台风强度模拟中,当模拟台风的中心气压达到1010hPa时,模拟台风消亡;
或者模拟台风的消亡概率发生,所述消亡概率计算公式如下:
Nlysis是历史台风消亡总数,Nall是到达该格点的台风总数,α是消亡概率系数。当台风中心位于海上时,所述α为0.8;所述当台风中心位于陆地时,所述α为0.6。
实施例2
参照附图3-5,本实施例模拟了10000年的模拟台风,如图3所示,将100个历史台风和100个模拟台风进行对比,模拟台风的模拟结果可以捕捉到台风的移动特征,包括低纬度西向和西北向运动,以及中纬度的东北向运动。
如图4和图5所示,分别对比了历史台风和模拟台风的平均路径分布和平均强度分布,南海(South China Sea,简称SCS)附近模拟台风比历史台风多,模拟台风的平均强度比历史台风要弱,这一结论也和Emanuel et al.(2006)的结论接近。
实施例3
参照附图6,本实施例提供了“利奇马”(2019)和一万年台风模拟资料集中模拟台风数据的对比,在一万年台风模拟资料集中,我们发现了一些强度、路径和“利奇马”(2019)相似的台风,这可以给未来的台风灾害评估提供一定技术支撑。
实施例4
参照附图7-附图9,基于模拟台风数据集,根据一种简单的台风风场模型,可以给出10m高度50年和100年重现期平均风速(10分钟)估计。《海上风电场热带气旋影响评估技术规范》(GB/T 38957-2020)6.3.1.2.2规定,若年最大风速样本可组成连续20年以上的年最大风速序列,可利用极值Ⅰ型概率分布函数计算工程区域N年一遇最大风速。
极值Ⅰ型(Gumbel型)分布函数概率密度函数为:
选择三个特征点分析重现期平均风速,三个特征点的位置如表5所示。GD位于广东省阳江市阳西县沙扒镇附近海域,1949-2019年500km半径内历史台风多达516个,平均每年7.3个台风;ZJ位于浙江省台州市附近海域,1949-2019年500km半径内历史台风为331个,平均每年4.7个台风;LN位于辽宁省大连市正东方向海域,1949-2019年500km半径内历史台风仅有87个,平均每年1.2个台风。重现期风速结果如表6所示。
表5特征点
表6重现期风速(m/s)
其中,TCSM为台风随机模拟模型,OBS为历史台风模型;
从历史台风得到的重现期风速,发现无论台风影响多少,极值Ⅰ型能较好地刻画此时年极值风速的分布特征。根据4000年台风数据集,结合Georgiou风场模型,计算台风影响下各点的重现期风速,发现极值Ⅰ型、极值Ⅱ型的分布接近,而极值Ⅲ型的分布曲线的顶部比极值Ⅰ型、极值Ⅱ型陡峭,与核密度分布比较接近,说明极值Ⅲ型能较好地刻画此时的年极值风速分布特征。
以上所述实施例仅表达了本发明的某种实施方式,其描述较为具体和详细,但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制;应当指出的是,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本发明的保护范围;因此,本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (7)
1.一种基于隐式马尔科夫补充模型的随机台风生成方法,其特征在于,包括如下步骤:
获取历史台风生成信息,设置台风模拟时长,并根据历史台风生成信息模拟台风的生成频数和模拟台风的初始信息;
基于马尔科夫链原理,根据所述初始信息并结合环境因子模拟台风移动路径和台风强度变化;并根据台风所处的区域对台风强度的模拟结果进行修正;
在台风强度模拟和台风路径模拟过程中,根据模拟台风路径长度、模拟台风强度或者消亡概率,判断模拟台风是否消亡;其中,
基于马尔科夫链原理,模拟台风下一时刻的状态只与当前时刻的状态有关,模拟台风移动路径的计算如下:
建立下一时刻移动速度和移动方向的变化量与当前时刻移动速度和移动方向的统计关系;
根据现有时空分辨率信息,求出下一时刻的移动速度变化量、移动方向变化量的概率密度分布函数:,其中/>代表模拟台风当前时刻的持续时间,分别代表模拟台风的当前时刻的经度和纬度,/>为当前时刻相对于上一时刻的模拟台风的移动速度变化量,/>为当前时刻相对于上一时刻的模拟台风的移动方向变化量,表示下一时刻相对于当前时刻的移动速度变化量;/>表示下一时刻相对于当前时刻的移动方向变化量;
在上述概率密度分布函数中加入环境因子得到以下公式,
模拟台风强度的计算如下:
建立下一时刻模拟台风强度的变化量与当前时刻模拟台风强度的统计关系;
在上述概率密度分布函数中加入环境因子得到以下公式,
2.根据权利要求1所述的一种基于隐式马尔科夫补充模型的随机台风生成方法,其特征在于,所述历史台风生成信息包括历史台风总数、历史台风总年数、每个历史台风的生成时间信息、每个历史台风的生成位置信息以及每个历史台风的强度信息;模拟台风的所述初始信息包括模拟台风生成时间、模拟台风生成位置、模拟台风生成强度、模拟台风移动方向和模拟台风移动速度。
4.根据权利要求2所述的一种基于隐式马尔科夫补充模型的随机台风生成方法,其特征在于,所述模拟台风生成时间和所述模拟台风生成位置的模拟过程如下:
选择经度×纬度×时间的精细网格,构造每个历史台风的生成时间信息和每个历史台风的生成位置信息的三维数组,使用固定的高斯核对该三维数组进行平滑,利用蒙特卡洛方法对平滑后的三维数组随机抽样,得到模拟台风的生成时间和生成位置。
6.根据权利要求1所述的一种基于隐式马尔科夫补充模型的随机台风生成方法,其特征在于:所述环境因子包括海温因子、持续时间因子、环境风因子、位势高度因子和垂直风切变因子。
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