TWI491903B - 一種產生核磁共振影像傾倒角空間分佈的方法及裝置 - Google Patents

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Description

一種產生核磁共振影像傾倒角空間分佈的方法及裝置
本發明係關於一種核磁共振造影技術，特別是關於一種產生核磁共振影像傾倒角空間分佈的方法及裝置。
高場核磁共振造影技術具有產生高訊噪比(signal-to-noise ratio,SNR)影像之潛力，然而其主要之技術挑戰在於當一體積射頻線圈(volume RF coil)用在射頻激發時，產生不均勻的傾倒角(flip angle)分布。這個缺陷是源自於成像物的介電質特性與射頻激發場間的互相影響。其結果就是：在一大約人頭部大小之造影物體進行高場(>=3T)核磁共振造影時，產生隨空間變化的傾倒角分佈；一般而言，在視野(field-of-view,FOV)中央的傾倒角較大，而在視場周邊的傾倒角較小，這個現象將造成影像上T 1 權重因傾倒角不同而在空間上各處有所差異，導致臨床診斷上的困難。
為解決此一難題，不同降低B 1 + 磁場不均勻分布的方法已陸續由不同研究團隊提出。其中一方法為使用特製的體積射頻線圈(volume RF coil)，另一方法則是使用具空間選擇性的射頻激發技術(spatially selective RF excitation)。其中具空間選擇性的射頻激發技術可以在一體積線圈產生一不均勻B 1 + 磁場，設計出特定 的射頻電波波型，以最終產生一均勻的傾倒角分佈。又或者，已有使用多個射頻線圈同時進行射頻激發(simultaneous RF excitation)來產生均勻的傾倒角分佈的方法被提出，這類技術包含射頻勻場(RF shimming)以及平行射頻激發transmit SENSE核磁共振造影技術；然而，平行射頻激發(parallel transmission,pTx)技術的挑戰，包含了為達成同時激發，所需要的複雜射頻電子電路和線圈，另需要精準預測每一射頻線圈B 1 + 磁場強度與相位的分佈，以及能量吸收率(specific absorption rate,SAR)的風險管控。
近來，非線性空間編碼磁場(spatial encoding magnetic fields,SEMs)已被建議使用在核磁共振造影空間編碼上，用以改進影像的時空解析度(spatiotemporal resolution)；這類研究已有初步成果。例如：使用二次的非線性空間編碼磁場以作為於小視野造影之射頻激發。非線性空間編碼磁場也可用於減低傾倒角空間分布的不均勻。在理論上，在小傾倒角的近似下，已有理論指出傾倒角的空間分布是如何被時變線性及非線性空間編碼磁場與射頻脈衝波型所控制。
綜合上面所述，雖然目前已有許多不同技術被提出，用以改善在強場激發中傾倒角不均勻的現象，然而目前缺乏一種結合了射頻勻場與線性及非線性空間編碼磁場來達到均勻傾倒角的技術。
為解決上述問題，本發明提出在小傾倒角近似下，結合射頻勻場(RF shimming)技術與映射B 1 + 磁場至一較低維度的座標系統的方法。若映射成功，則有空間編碼磁場的等強度輪廓線與B 1 + 磁場的等強度輪廓線彼此相近似的特性，此一特性有助於有效使用線性與非線性空間編碼磁場設計出脈衝序列，以達成均勻傾倒角分佈之優勢；本發明提出一結合射頻勻場技術與線性及非線性 空間編碼磁場技術，在不需使用平行射頻傳輸(parallel transmission)技術的限制下，有效完成具空間選擇性的射頻激發，而達成均勻傾倒角的分佈。
因此，本發明提供一種產生核磁共振影像傾倒角(flip angle)空間分佈的方法，包含：結合使用單個或複數個空間編碼磁場，與共同激發產生一B 1 + 磁場的複數個射頻發射線圈，使得傾倒角產生一特定空間分佈，其中該等射頻發射線圈彼此之間信號的能量大小比例及相位關係係為非時變。
較佳地，本發明產生核磁共振影像傾倒角空間分佈之方法中，該複數個空間編碼磁場包含線性及非線性空間編碼磁場。
較佳地，本發明產生核磁共振影像傾倒角空間分佈之方法中，所產生的傾倒角空間分佈包含均勻的傾倒角空間分佈。
較佳地，本發明產生核磁共振影像傾倒角空間分佈之方法中，更包含以單一控制器隨時間調節該等射頻發射線圈信號的能量大小，但不改變該等射頻發射線圈彼此之間信號的能量大小比例及相位關係。
本發明復提供一種產生核磁共振影像傾倒角空間分佈的裝置，包含：單個或複數個空間編碼磁場線圈；及複數個射頻發射線圈，該等射頻發射線圈共同產生一B 1 + 磁場，與該單個或複數個空間編碼磁場線圈共同使得傾倒角產生一特定空間分佈，其中該等射頻發射線圈彼此之間信號的能量大小比例及相位關係係為非時變。
第一圖顯示經過射頻勻場及經過結合射頻勻場與B 1 + 磁場映射到一維空間技術之B 1 + 磁場分佈。
第二圖為結合射頻勻場與B 1 + 磁場映射到一維空間技術之m xy /B 1 + (x,y)與f (x,y)的分佈圖。
第三圖A、B、C、D分別顯示，A)以傳統射頻勻場技術並以k 空間單枝脈衝實現且僅使用z方向線性空間編碼磁場所產生出均勻的傾倒角分布。B)以傳統射頻勻場技術並以k 空間雙枝特製激發脈衝實現且使用線性與非線性空間編碼磁場所產生出均勻的傾倒角分布。C)以結合射頻勻場與B 1 + 磁場映射技術並以k 空間雙枝特製激發脈衝實現且使用線性與非線性空間編碼磁場所產生出均勻的傾倒角分布。D)以結合射頻勻場與B 1 + 磁場映射技術並以窮舉法最佳化雙枝激發脈衝實現且使用線性與非線性空間編碼磁場所產生出均勻的傾倒角分布。
雖然本發明將參閱含有本發明較佳實施例及所附圖式予以充分描述，但在此描述之前應瞭解熟悉本領域之人士可修改本文中所描述之發明，同時獲致本發明之功效。因此，須瞭解以下之描述對熟悉本領域技藝之人士而言為一廣泛之揭示，且其內容不在於限制本發明。
《理論》 A.在小傾倒角近似下使用非線性空間編碼磁場所產生的B 1 + 磁場分布：
對於一具有n 個不同組態的空間編碼磁場之核磁共振造影系統，在射頻激發時，f (r )=[f 1 (r ),...,f n (r )]係用來描述該空間編碼磁場在z方向分量的空間分布。為方便描述任意的f (r )，定義在被造影物體中，f (r )之最大值及最小值分別設定成1與0。依此，g (t )=[g1 (t )...gn (t )]係用來描述每一個空間編碼磁場組態的瞬間強度，其單位可使用磁場強度的實際單位。依此定義，g (t )可清楚定義在被造影物體中，每一空間編碼磁場組態所產生磁場z方向分量的最小值與最大值。因此，該磁場在r 位置之瞬間額外於主磁場的z方向分量即為內積值g (t )．f (r) 。在小傾倒角近似下，於激發時間長度為T之射頻脈衝所激發完成的磁矩水平分量M xy (r )為： 此一表示法中的k (t )係表達在時間點t 時，於造影物體中磁矩水平分量間所有的最大相位差異。 由於一k -space軌跡(k -space trajectory)與k (t )在時間上具有一對一的對應關係，因此k (t )中的引數t 可被省略，此外，一δ函數(delta function)s(k )被使用以方便描述該k -space軌跡。 由於磁場B 1 (r ,t )可分離為獨立的時間與空間量，B 1 (r ,t )因而可以表達為B 1 (r )×B 1 (t )乘積，其中B 1 (t )為一以實際磁場強度單位表達的磁場時間波形，B 1 (r )為B 1 (r ,t )與B 1 (t )間的比例的空間分佈。依據上述描述，磁矩水平分量的空間分佈M xy (r )、射頻脈衝波形B 1 (t )、以及該空間編碼磁場組態(線性與非線性核磁共振造影梯度組合)對時間的積分，彼此間係藉由一類似逆傅立葉轉換而相關連：
B.枝狀k 空間軌跡(spoke trajectory)：
一枝狀k 空間軌跡s(k )可以k z 及k f 作為參數來表示，即s(k )=s(k z ,k f )，其中k z 係指使用線性z方向空間編碼磁場(即傳統MRI中的z梯度磁場)所決定的k 空間(k -space)座標，k f 係指由其他多個空間編碼磁場f (r )=[f 1 (r ),...,f n (r )]所共同決定的k 空間座 標。為簡化描述，僅考慮激發中心切面的情形(z =0；r =[x y ]T )。k f 中的每一枝可被描述成W z (k z )以及一具複數係數的W F (k f )的乘積：W (k z ,k f )=W z (k z )xW F (k f )，其中W F (k f )決定具切面選擇脈衝W z (k z )在k f 空間上的強度及相位。需注意的是，由於在不同枝之間W (k z ,k f )=0，因此式(2)中的積分可改成在不同k空間坐標中加總與積分的組合，其中每一在k z 空間上的積分對應至一枝，不同枝之間以加總表示。因此式(2)變成： 其中，M xy (x,y )為在z =0平面上的被激發的磁矩水平分量。
C.利用非線性空間編碼磁場降低k 空間軌跡維度：
當同時使用線性x方向及線性y方向空間編碼磁場時，式(3)表示W F (k f )=W F (k x ,k y )為M xy (x,y )/B 1 (x,y )的二維離散傅立葉轉換係數。假設在z=0平面上要達成一B 1 + 磁場B 1 (r )=B 1 (x,y)分布以建立一特定的磁矩水平分量分佈m xy (x,y )，又假設m xy (x,y )/B 1 (x,y )可被f (x,y )參數化，則式(3)可簡化成為： 式(4)顯示W F (k f )為的離散傅立葉轉換係數；該離散傅立葉轉換的維度係由f (x,y)的維度所決定。若存在一一維的f (x,y)，使得： 則使用一非線性空間編碼磁場將具優勢：式(4)將變成： W F (k f )為的一維離散傅立葉轉換係數。仔細觀察式(6)可發現，傳統上使用x與y兩個線性空間編碼磁場時k f 是一二維變數。但經過坐標轉換(以f (x,y)表示)後，有可能將k f 由二維降到一維，這意味著若坐標轉換成功，則可一較短的k 空間軌跡達成相似的磁矩水平分量分布。此一坐標轉換過程也可視為將B 1 + 磁場分布重新映射到以非線性空間編碼磁場所表示的坐標系中。
D.使用射頻勻場及非線性空間編碼磁場以達成B 1 + 磁場映射：
假設一所欲達成的m xy (x,y )/B 1 (x,y )=m xy /B 1 (x,y )在空間上是平滑的，因此可用一餘弦及正弦諧波的線性組合來近似此一分佈： 其中α l 及β l 係為該等諧波的係數。在此近似中，0至L 階的諧波被使用。在此僅討論使用不高於二次的空間編碼磁場的情形，因此f 為一待決定的二次函數，即f =ax 2 +by 2 +cxy +dx +ey +g 。為結合射頻勻場技術，B 1 (x,y) 可由不同通道的射頻發射線圈組合而成，可調整這一組合來產生更適合的映射座標，這一步驟可以一成本函數(cost function)來描述尋找射頻發射線圈組合以及B 1 + 磁場分布重新映射所需坐標轉換所對應的最佳化問題： 式(7)的成本可用一遞迴方式進行最小化，首先，以gradient decent方法來估算參數a、b、c、d、e、g，接著利用線性回歸分別尋找 (β l ,α l )及s i 。估算出(β l ,α l )及s i 後，可再代回式(7)，再度利用gradient decent方法來估算參數a、b、c、d、e、g。此一步驟可重複數次直到收斂為止。在選擇起始值上，選擇s i =1，對於(β l ,α l )，僅使用第一階餘弦諧波：係被選擇為的最大值。f 每一項次係數的起始值以最小方差匹配 法(least square fitting)調整f 各項次係數使得達到最小而估算出。
E.利用枝狀k 空間軌跡與非線性空間編碼磁場設計傾倒角分佈：
當式(5)滿足時，下一步驟為利用式(6)設計k f 位置以及強度WF (k f )。一般而言，當k 空間軌跡的枝數足夠多時，可被精準的近似。然而，由於通常在空間中具有平滑之特性時，有可能可以使用不規則間隔之k 空間軌跡便以較少枝數達成式(6)的近似。本發明提出使用不規則間隔之枝狀k 空間軌跡，其強度WF (k f )可藉由式(3)的最小方差條件估計，其位置可由在一組位置候選名單經由窮舉搜尋而得到。
《第一實施例》 射頻勻場技術與結合射頻勻場技術及B 1 + 磁場映射比較：
在本發明第一實施例中，首先以多極擴張(Multipole expansion)模擬計算出二十個均勻分佈在一半徑15公分之圓球形模擬仿體(phantom)上的B 1 + 磁場分佈圖，藉此分別模擬單獨使用射頻勻場技術以及模擬使用結合射頻勻場技術及B 1 + 磁場映射技術所形成的最後B 1 + 磁場分布。成像視野為一經過該圓球形球仿體中心的一方形橫切面，該方形橫切面之邊長等於該圓形模擬被造影物之直徑(影像矩陣為32 X 32像素)；介電常數ε為52，導電率σ為0.55(1/Ωm)。
為評估B 1 + 映射後之結果，由式(5)可知f (x,y )與m xy /B 1 (x,y )之分佈，再完美的映射後可以一函數來表示。因此可畫出f (x,y )對m xy /B 1 (x,y )的分佈，如第二圖所示。理想上，此分佈應形成一曲線，該曲線可藉由一匹配所有資料點的10階多項式而估算出來。
第一圖顯示單獨使用射頻勻場技術及使用結合射頻勻場技術與B 1 + 磁場映射所產生的兩種B 1 + 磁場分佈。可以觀察到，使用結合射頻勻場技術與B 1 + 磁場映射所產生之B 1 + 磁場較為不均勻，但其等強度輪廓線與一二次函數的等強度輪廓線卻較為相符，如第二圖所示。第二圖為m xy /B 1 (x,y)與f(x,y)的分佈圖，其顯示出若結合使用射頻勻場及B 1 + 磁場映射，則此一分布可形成一密集於一曲線上的分佈。
《第二實施例》 使用不同技術在相對射頻功率與磁矩水平分量|M xy |均勻度之比較：
為比較之緣故，在本發明第二實施例中，以下列四種方式分別產生均勻的20°傾倒角分布：1)以傳統射頻勻場技術並以k 空間單枝脈衝實現且僅使用z方向線性空間編碼磁場所產生出均勻的傾倒角分布。2)以傳統射頻勻場技術並以k 空間雙枝特製激發脈衝實現且使用線性與非線性空間編碼磁場所產生出均勻的傾倒角分布。3)以結合射頻勻場與B 1 + 磁場映射技術並以k 空間雙枝特製激發脈衝實現且使用線性與非線性空間編碼磁場所產生出均勻的傾倒角分布。4)以結合射頻勻場與B 1 + 磁場映射技術並以窮舉法最佳化雙枝激發脈衝實現且使用線性與非線性空間編碼磁場所產生出均勻的傾倒角分布。 使用射頻勻場與B 1 + 磁場映射之一般化空間編碼磁場對|B 1 + |均勻性之改善，可透過一相對標準差來衡量：σ=std(|M xy |)/mean(|M xy |) (8)其中std(˙)及mean(˙)係分別指取標準差及平均值
結果如第三圖所示。第三圖A為以傳統射頻勻場技術並以k 空間單枝脈衝實現且僅使用z方向線性空間編碼磁場所產生出均勻的傾倒角分布，其磁矩水平分量分布之相對標準差為5.47%；第三圖B為以傳統射頻勻場技術並以k 空間雙枝特製激發脈衝實現且使用線性與非線性空間編碼磁場所產生出均勻的傾倒角分布，其磁矩水平分量分布之相對標準差為5.42%，其均勻度之改進相當有限，其原因在於B1 + 之變化與一二次函數並不相符；第三圖C為結合射頻勻場與B 1 + 磁場映射技術並以k 空間雙枝特製激發脈衝實現且使用線性與非線性空間編碼磁場所產生出均勻的傾倒角分布，其磁矩水平分量分布之相對標準差為6.21%；然而在第三圖D為本發明提出之以結合射頻勻場與B 1 + 磁場映射技術並以窮舉法最佳化雙枝激發脈衝實現且使用線性與非線性空間編碼磁場所產生出均勻的傾倒角分布，可產生最均勻之傾倒角分佈，其磁矩水平分量分布之相對標準差為2.57%。
《結論》
結合射頻勻場及B 1 + 磁場映射，可有效利用線性及非線性空間編碼磁場的組合得到期望的傾倒角分佈；因此本發明結合射頻勻場技術配合使用線性及非線性空間編碼磁場，不需使用多通道平行射頻傳輸系統設備，即可有效率地達成一均勻傾倒角分佈。

Claims (8)

  1. 一種產生核磁共振影像傾倒角(flip angle)空間分佈的方法，包含：結合使用單個或複數個空間編碼磁場，與共同激發產生一B 1 + 磁場的複數個射頻發射線圈，其中該B1 + 磁場可呈不均勻分布，使得傾倒角產生一特定空間分佈，其中該等射頻發射線圈彼此之間信號的能量大小比例及相位關係係為非時變。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該複數個空間編碼磁場包含線性及非線性空間編碼磁場。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中所產生的傾倒角空間分佈包含均勻的傾倒角空間分佈。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中更包含以單一控制器隨時間調節該等射頻發射線圈信號的能量大小，但不改變該等射頻發射線圈彼此之間信號的能量大小比例及相位關係。
  5. 一種產生核磁共振影像傾倒角(flip angle)空間分佈的裝置，包含：單個或複數個空間編碼磁場線圈；及複數個射頻發射線圈，該等射頻發射線圈共同產生一B 1 + 磁場，其中該B1 + 磁場可呈不均勻分布，與該單個或複數個空間編碼磁場線圈共同使得傾倒角產生一特定空間分佈，其中該等射頻發射線圈彼此之間信號的能量大小比例及相位關係係為非時變。
  6. 如申請專利範圍第5項所述之裝置，其中該複數個空間編碼磁場線圈產生線性及非線性空間編碼磁場。
  7. 如申請專利範圍第5項所述之裝置，其中所產生的傾倒角空間分佈包含均勻的傾倒角空間分佈。
  8. 如申請專利範圍第5項所述之裝置，更包含一單一控制器，該單一控制器可隨時間調節該等射頻發射線圈彼此之間信號的能 量大小，但不改變該等射頻發射線圈彼此之間信號的能量大小比例及相位關係。
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