TWI447501B - 電磁感應透明材料與光子晶體材料配對式全光型邏輯閘 - Google Patents

電磁感應透明材料與光子晶體材料配對式全光型邏輯閘 Download PDF

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Description

電磁感應透明材料與光子晶體材料配對式全光型邏輯閘
本發明是有關於一種光型邏輯閘，特別是有關於一種頻帶可調的電磁感應透明材料與光子晶體材料配對式全光型邏輯閘。
光子晶體(Photonic Crystal)是指具有光子禁帶(Photonic Band-Gap)的人造週期性結構，此光子晶體用於與光交互作用產生作用，前面提到的光子禁帶是指某一頻率範圍的波不能在此週期性結構中傳播，光子禁帶的存在是光子晶體具有廣泛應用前景的重要原因，禁帶越大，可調控光的頻帶也越寬。由於光子晶體於製作完成後，其禁帶結構將無法被改變，折射率也跟著無法被調控，唯一的作法就是視需求重新製作新的光子晶體。
雖然目前已能設計出光型邏輯閘，但仍未發展出頻帶可調結構，請參考以下期刊公開的內容：如E. Forsberg,J. She,Optoelectronic Materials and Devices(edited by Y. H. Lee,F. Koyama and Y. Luo,2006),Proc. of SPIE 6352(2006),63520S，此篇期刊公開一塊狀材料，且於內含有環形的介電材料，此介電材料裝有氣態的電磁感應透明材料，塊狀材料設置於空氣中，用於研究負折射率材料的可能解決方案。
另如S. Sangu,K. Kobayashi,A. Shojiguchi and M. Ohtsu,Phys. Rev. B 69(2004)115334，此篇期刊公開一種CuCl材料於3個量子點之間的近光場之機率，並透過適當的配置可作為光型的及(AND)閘或互斥(XOR)閘。
又如T. Kawazoe,K. Kobayashi,S. Sangu and M. Ohtsu,Appl. Phys. Lett. 82(2003),2957，此期刊公開一種CuCl材料於3個量子體(此3個量子體之尺寸比率為1：2^1/2：2)置入NaCl材料矩陣中，用於研究近場能量之轉移，文中可作為奈米尺寸之光型開關。
有鑑於此，如何從調整光子晶體內部幾何結構轉而調控外部光學來改變光子晶體的頻帶結構，實為相關業界所需努力研發的目標。
為解決上述先前技術不盡理想之處，本發明提供一種電磁感應透明材料與光子晶體材料配對式全光型邏輯閘，包含有至少一層數週期排列的電磁感應透明光子晶體疊貼層，各電磁感應透明光子晶體疊貼層包含有光子晶體層與電磁感應透明材料層；此光子晶體層之材質為正、零或負折射率，且光子晶體層具有接合界面；此磁感應透明材料層之材質為氫、鋰、鈉、铷或銫，且電磁感應透明材料層具有接合界面；電磁感應透明材料層與光子晶體層彼此以接合界面結合；該電磁感應透明光子晶體疊貼層藉由探針光射入光子晶體層作為輸入訊號，同時，藉由控制光射入電磁感應透明材料層作為控制訊號，於是，探針光可以從最後一層之電磁感應透明材料層射出，完成探針光訊號之輸出。
因此，本發明之主要目的在於提供一種電磁感應透明材料與光子晶體材料配對式全光型邏輯閘，此電磁感應透明光子晶體疊貼層，只要調整電磁感應透明材料層之原子密度、厚度、探針光的失諧頻率、以及控制光之拉比頻率，即可改變電磁感應透明光子晶體疊貼層的頻帶寬度(含括通帶寬度、禁帶寬度、禁通帶交纏之寬度)。
由於本發明係揭露一種電磁感應透明材料與光子晶體材料配對式全光型邏輯閘，其中所利用之光子晶體及電磁感應透明之原理，已為相關技術領域具有通常知識者所能明瞭，故以下文中之說明，不再多加描述。同時，以下文中所對照之圖式，係表達與本發明特徵有關之結構示意，並未亦不需要依據實際尺寸完整繪製，合先敘明。
請參考圖1A，根據本發明提出之第一較佳實施例，為一種有限週期排列的電磁感應透明光子晶體疊貼層立體示意圖。此電磁感應透明材料與光子晶體材料配對式全光型邏輯閘包含有至少一層數N(N大於或等於一)的週期性排列之電磁感應透明光子晶體疊貼層10，各電磁感應透明光子晶體疊貼層10分別具有厚度為0.01μm～0.15μm的光子晶體層11與厚度為0.01μm～0.15μm的電磁感應透明材料層12，其中：光子晶體(Photonic Crystal)層11之材料可以採用砷化鎵或二氧化矽或玻璃，以上正折射率材料可從自然界獲得的，或為人造奈米尺寸(Nano-Scale)之超穎材料(Meta-Material)，此超穎材料可由正、零或負折射率組合而成的材料，如週期排列的長條細金屬線與週期排列的大環包小環形成的相對雙環共振線圈(Split Ring Resonance，SRR)。外觀為矩形的光子晶體層11具有二相對的表面，此表面分別形成第一接合界面111與第二接合界面112作為與電磁感應透明材料12結合用。
電磁感應透明(electromagnetically induced transparency，EIT)材料層12係選用含有一價電子之I-A族的鹼金屬元素，如氫(Hydrogen)、鋰(Lithium)、鈉(Na)、铷(Rb)、銫(Cs)。因電磁感應透明材料層12使用的材質為原子氣體，故必須將原子氣體填充於容器中，此容器需能承受雷射穿透，且不會影響雷射行走的路徑，故選擇以玻璃材質的容器為最佳。此電磁感應透明材料層12外觀形狀相應光子晶體層11的外觀形狀也為矩形，且電磁感應透明材料層12同樣於二相對的表面各形成第一接合界面121與第二接合界面122，光子晶體層11與電磁感應透明材料層12彼此係以第二、第一接合界面112、121相對結合，如此即可構成電磁感應透明光子晶體疊貼層10。結合的方式可以採用高溫進行黏合或壓合，一般黏合或壓合所需的溫度介於300°K～500°K。
請繼續參考圖1A，接下來將光子晶體層11與電磁感應透明材料層12結合形成的電磁感應透明光子晶體疊貼層10施以探針光(probe field)A與控制光(control field)B，藉此改變光子晶體層11的頻帶寬度與電磁感應透明材料層12的介電常數。
首先，準備一道以上的探針光A，本較佳實施例採用二道探針光A，為了區隔不同頻率的探針光A，此處以A1與A2分別表示，以及另一道為控制光B，前述探針光A與控制光B皆為共振頻率的雷射，探針光A的光強度(luminous intensity)必須遠小於控制光B的光強度，以控制光B的光強度為探針光A的光強度的10至200倍最佳。
接著，將探針光A射入光子晶體層11的第一接合界面111做為輸入訊號，穿過光子晶體層11的第二接合面112與電磁感應透明材料層12第一接合面121之介面(112、121)，且此探針光A依序射入N層光子晶體層與電磁感應透明材料層之疊貼層，最後從第N層之疊貼層之第二接合界面122射出作為輸出訊號Y；以及將控制光B射入電磁感應透明材料層12作為控制訊號。電磁感應透明材料層12的現象是探針光A不被介質吸收，介質對此探針光A而言為透明，而此透明現象是由另一道控制光B所導致的雙光子共振引起的。
另外共振雷射還要注意波長(wavelength)、光強度、失諧頻率(Detune frequency)、相位偏移率(De-phased rate)等外部參數，這些都是會影響光子晶體層11(如改變頻帶寬度，頻帶寬度含括通帶結構寬度、禁帶結構寬度、禁通帶交纏結構寬度)與電磁感應透明材料層12(如調整介電常數)，故本較佳實施例所選用的探針光A與控制光B參數如下：探針光A的波長介於380 nm至800 nm、且光強度介於1 cd至10 cd、以及失諧頻率介於-108 s-1 至+108 s-1 ，控制光B的波長介於380 nm至800 nm之間、且光強度介於50 cd～200 cd、以及相位偏移率介於-105 s-1 至+105 s-1 。
請接著參考圖1B，為EIT原子能階之Gamma-型結構示意圖。電磁感應透明材料層12具有第一能階|1>、第二能階|2>及第三能階|3>之三能階系統，一般第一能階|1>與第二能階|2>是做為基態能階，第三能階|3>是作為激發態能階，且第三能階|3>具備輻射型自然衰變率Γ3 ，第二能階|2>具備非輻射型之其它衰變率γ2 。
本較佳實施例經過多次的實驗，原子與光學的參數選擇如下：電磁感應透明光子晶體疊貼層10的原子數密度(atomic number density)介於109 m-3 至1023 m-3 、電偶極矩(electrical dipole moment)介於10-28 C‧m至10-30 C‧m、自發輻射衰變率(spontaneous emission decay rate)介於0.1×107 s-1 至5×107 s-1 、以及拉比頻率(Rabi frequency)Ωc 介於0.5×107 s-1 至5×107 s-1 ，以上公開的參數將會視實際產品需求進行調整。以下針對上述參數做進一步說明：前述原子數密度和電偶極矩分別與極化係數存在著正比關係，整個相對介電常數等於1+極化係數。當電子從第一能階|1>或第二能階|2>躍遷到第三能階|3>時，與原子核內的正電性質形成電偶極(Electrical dipole)，前述電偶極矩即是電偶極的一個參數值，也使物質的表面聚集了帶電粒子，這種現象就稱之為電極化，在單位體積內電極化的程度即為極化係數。
前述自發輻射衰變率Γ3 不隨任何參數改變，因為它是代表第三能階|3>之電子躍遷到第一能階|1>之自然輻射機率估算值，一旦使用的材料確定，第三能階|3>與第一能階|1>之距離也固定時，自發輻射衰變率Γ3 就固定在0.1×107 s-1 ～5×107 s-1 ，自發輻射衰變率Γ3 =2×107 s-1 即是其中一個可能的固定值，且以此固定值作為頻率基準。
前述非輻射型之其它衰變率γ2 不隨任何參數改變，因為它是代表第二能階|2>之電子躍遷到第一能階|1>之自然輻射機率估算值，一旦使用的材料確定，第二能階|2>與第一能階|1>之距離也固定時，非輻射型之其它衰變率γ2 就固定在104 s-1 ～5×105 s-1 ，非輻射型之其它衰變率γ2 =105 s-1 即是其中一個可能的固定值，大約為自發輻射衰變率Γ3 的1/20～1/500。
前述控制光B之拉比頻率Ωc 、探針光A之拉比頻率Ωp ，分別代表第三能階|3>之電子躍遷到第二能階|2>、第三能階|3>之電子躍遷到第一能階|1>之固定參數值，一旦確定所使用的材料，控制光B之拉比頻率Ωc 、探針光A之拉比頻率Ωp 就固定了；控制光B之失諧頻率Δc 、探針光A之失諧頻率Δp 則分別代表控制光頻率減去第三能階|3>與第一能階|2>之頻率之差值、探針光頻率減去第三能階|3>與第一能階|1>之頻率之差值。
以下更進一步提供下列實驗例，藉以說明本發明之特徵，請參考圖1A，為有限週期排列的電磁感應透明光子晶體疊貼層10立體示意圖。
本較佳實施例針對電磁感應透明光子晶體疊貼層10做了數值分析，足以證明改變探針光A之失諧頻率Δp 、以及改變控制光B的拉比頻率Ωc ，將造成相對介電常數(relative electric permittivity)、布洛赫波數(Bloch wave number)、反射係數(reflection coefficient)及反射率(Reflectance)發生劇烈的震盪，藉由以下圖式做進一步說明：請參考圖2A，為相對介電常數對於失諧頻率之變化曲線圖。有限層數的電磁感應透明光子晶體疊貼層10相對於真空的介電常數(relative permittivity)、且以標準化之探針光A之失諧頻率Δp 作為變數的變化，實部介於一負實數值與正實數值之間，有一或一以上之極值(extreme value)，虛部介於零值與正實數值之間，有一或一以上之極值，其中只有一點實部數值為1、而虛部數值為0。從圖2A得知實部與虛部均在-0.5Γ3 ～2Γ3 區間產生劇烈變化。
請參考圖2B，為相對介電常數對於拉比頻率之變化曲線圖。有限層數的電磁感應透明光子晶體疊貼層10的相對於真空的介電常數、且以標準化之控制光B之拉比頻率Ωc 作為變數的變化，實部介於一負實數值與正實數值之間，有兩個極值；虛部介於零值與正實數值之間，有一個極大值；其只有一點實部數值為1、而虛部數值為0。從圖2B得知實部與虛部均在-0.5Γ3 ～2Γ3 區間產生劇烈變化。
請參考圖3A，為無限層數光波頻帶圖。在縱軸的光波頻率為(1.3～1.8)×108 ×Γ3 時，布洛赫波數為純虛數(此時，光無法通過此區，稱為禁帶區)，在縱軸的光波頻率為(1.8～2.5)×108 ×Γ3 時，布洛赫波數(Bloch wave number)為純實數(此時，光可以通過此區，稱為通帶區)。
請參考圖3B，為無限層數之光波禁帶區的局部示意圖。無窮層數的電磁感應透明光子晶體疊貼層10以探針光A之波頻率作為變數時，有一或一以上禁通帶交纏結構(band-gap band-pass interlacing structure)具備複值之布洛赫波數代表著隨距離衰減的前行波(propagating mode wave)。其禁通帶交纏發生在縱軸座標約8.0×106 ～8.5×106 處，倘若再換算成實際頻率區段要再乘以自發輻射衰變率Γ3 =2×107 ，其頻率為ωp =(8.0×106 ～8.5×106 )×(2×107 )=(1.6×1014 ～1.7×1014 s-1 )。此時對應之橫軸上的布洛赫波數可為純實數、純虛數或複數三種可能，以K=Kr+(j×Ki)表示，通帶結構是K=Kr+(j×0)，Kr不等於零，而Ki等於零。禁帶結構是K=0+(j×Ki)，Kr等於零，而Ki不等於零。禁-通帶交纏結構是K=Kr+(j×Ki)，Kr與Ki同時不等於零。參考圖3B，在縱軸的光波頻率為(8.0～8.5)×106 ×Γ3 時，布洛赫波數為複數(此時，光隨距離衰減之方式通過，稱為禁-通帶交纏區)。前述表達出本較佳實施例能調整頻帶寬度，此頻帶寬度可能是禁帶結構的寬度、或者是通帶結構的寬度、更或者是禁通帶交纏結構的寬度。
請同時參考圖4A、4B、4C、4D、4E、4F，為層數N分別為1、2、3、4、5、6之反射係數對於探針光之失諧頻率的變化曲線圖。一或一以上層數N之電磁感應透明光子晶體疊貼層10的反射係數，當光子晶體層11的第一接合界面111的入射介質為空氣，第N個電磁感應透明光子晶體疊貼層10之電磁感應透明材料層12的第二接合界面122的穿透介質為空氣。介電常數8.85×10-12 法拉/公尺及導磁係數4π×107 亨利/公尺，以標準化之探針光A之失諧頻率Δp 作為變數(變化範圍設為-1～2)時，有2N+1個極值。從反射係數非常集中的在橫軸0.2～0.8區域內劇烈變化，意味著反射係數在(0.2～0.8)×2×107 =0.4×107 ～1.6×107 s-1 ，也就是在光波頻率(1017 s-1 )的1010 分之一之範圍內劇烈變動。
請同時參考圖5A、5B、5C、5D、5E、5F，為層數N分別為1、2、3、4、5、6之反射率與穿透率對於探針光之失諧頻率的變化曲線圖。一或一以上層數(設為N層)之電磁感應透明光子晶體疊貼層10的反射率與穿透率，當光子晶體層11的第一接合界面111的入射介質為空氣，電磁感應透明光子晶體材料層12的第二接合界面122的穿透介質為空氣。介電常數8.85×10-12 法拉/公尺及導磁係數4π×107 亨利/公尺，以標準化之探針光A之失諧頻率Δp 作為變數(變化範圍設為-1～2)時，有2N個極值。反射率是反射係數的絕對值平方，情況與反射係數類似，也非常集中的在橫軸0.35～0.55區域內劇烈變化，意味著反射係數在(0.35～0.55)×2×107 =0.7×107 ～1.1×107 s-1 ，也是在光波頻率(1017 s-1 )的1010 分之一之範圍內劇烈變動。
請同時參考圖5G，為層數N分別為3、4、5、6之反射率(反射率=1-透射率)對於探針光之失諧頻率的變化曲線圖：當複數層數N為4層時(N=4)，當探針光A之失諧頻率Δp 為0.46Γ3 ，透射率極小，而在失諧頻率Δp 為0.53Γ3 時，透射率為極大。
複數層數N為6層時(N=6)，情形恰好相反，當探針光A之失諧頻率Δp 為0.46Γ3 ，透射率極大，而在失諧頻率Δp 為0.53Γ3 時，透射率為極小。
顯示不同層數隨著探針光A之失諧頻率Δp 的變化造成反射率與透射率也隨著產生劇烈震盪，如此劇烈的表現即可用來設計成全光型邏輯閘(如或閘與反及閘)，或閘與反及閘的真值表如下(或閘所有輸入必須均為邏輯0，輸出才會為邏輯0；反及閘所有輸入必須均為邏輯1，輸出才會為邏輯0)，本較佳實施例採用二道不同頻率的探針光A進行測驗，本較佳實施例係依據透射率對探針光A之失諧頻率Δp 的極大值判定其可用之不同頻率：
綜上所述，只要調整光子晶體與11之厚度與電磁感應透明材料層12之原子密度與厚度，且試著調整探針光A與控制光B，即可改變電磁感應透明光子晶體疊貼層10的頻帶結構(含括通帶寬度、禁帶寬度、禁通帶交纏之寬度)，利用其透射率之變化設計如光開關、光子晶體、光子邏輯閘等全光裝置。
以上所述僅為本發明之較佳實施例，並非用以限定本發明之申請專利權利；同時以上的描述，對於熟知本技術領域之專門人士應可明瞭及實施，因此其他未脫離本發明所揭示之精神下所完成的等效改變或修飾，均應包含在申請專利範圍中。
10．．．電磁感應透明光子晶體疊貼層
11．．．光子晶體層
111．．．第一接合界面
112．．．第二接合界面
12．．．電磁感應透明材料層
121．．．第一接合界面
122．．．第二接合界面
A、A1、A2．．．探針光
B．．．控制光
|1>．．．第一能階
|2>．．．第二能階
|3>．．．第三能階
Γ3 ．．．輻射型自然衰變率
γ2 ．．．非輻射型之其它衰變率
Δp ．．．探針光之失諧頻率
Ωp ．．．探針光之拉比頻率
Δc ．．．控制光之失諧頻率
Ωc ．．．控制光之拉比頻率
圖1A，為本發明提出之較佳實施例，為一種有限週期排列的電磁感應透明光子晶體疊貼層施以探針光與控制光的立體示意圖。
圖1B，為本發明較佳實施例EIT原子能階之Lambda-型結構示意圖。
圖2A，為本發明較佳實驗例之相對介電常數對於失諧頻率之變化曲線圖。
圖2B，為本發明較佳實驗例之相對介電常數對於拉比頻率之變化曲線圖。
圖3A，為本發明較佳實驗例之無限層數之光波頻帶圖。
圖3B，為本發明較佳實驗例之無限層數之光波禁帶的局部示意圖。
圖4A，為本發明較佳實驗例之層數N為1之反射係數對於探針光之失諧頻率的變化曲線圖。
圖4B，為本發明較佳實驗例之層數N為2之反射係數對於探針光之失諧頻率的變化曲線圖。
圖4C，為本發明較佳實驗例之層數N為3之反射係數對於探針光之失諧頻率的變化曲線圖。
圖4D，為本發明較佳實驗例之層數N為4之反射係數對於探針光之失諧頻率的變化曲線圖。
圖4E，為本發明較佳實驗例之層數N為5之反射係數對於探針光之失諧頻率的變化曲線圖。
圖4F，為本發明較佳實驗例之層數N為6之反射係數對於探針光之失諧頻率的變化曲線圖。
圖5A，為本發明較佳實驗例之反射率與穿透率對於探針光之失諧頻率的變化曲線圖。
圖5B，為本發明較佳實驗例之反射率與穿透率對於探針光之失諧頻率的變化曲線圖。
圖5C，為本發明較佳實驗例之反射率與穿透率對於探針光之失諧頻率的變化曲線圖。
圖5D，為本發明較佳實驗例之反射率與穿透率對於探針光之失諧頻率的變化曲線圖。
圖5E，為本發明較佳實驗例之反射率與穿透率對於探針光之失諧頻率的變化曲線圖。
圖5F，為本發明較佳實驗例之反射率與穿透率對於探針光之失諧頻率的變化曲線圖。
圖5G，為本發明較佳實驗例之反射率對於探針光之失諧頻率的變化曲線圖。
10．．．電磁感應透明光子晶體疊貼層
11．．．光子晶體層
111．．．第一接合界面
112．．．第二接合界面
12．．．電磁感應透明材料層
121．．．第一接合界面
122．．．第二接合界面
A、A1、A2．．．探針光
B．．．控制光

Claims (9)

  1. 一種電磁感應透明材料與光子晶體材料配對式全光型邏輯閘，包含有至少一層數為N的電磁感應透明光子晶體疊貼層(10)，其中N為大於或等於一的整數，且該電磁感應透明光子晶體疊貼層(10)包含有：一光子晶體層(11)，該光子晶體層(11)之材質係選自由正折射率、零折射率、負折射率所組成的群組中之一，該光子晶體層(11)具有一第一接合界面(111)與一第二接合界面(112)；以及一電磁感應透明材料層(12)，該電磁感應透明材料層(12)之材質係選自由氫、鋰、鈉、铷、銫所組成的群組中之一，且該電磁感應透明材料層(12)具有一第一接合界面(121)與一第二接合界面(122)；該光子晶體(11)的該第二接合界面(112)與該電磁感應透明材料層(12)的該第一接合界面(121)結合；該電磁感應透明光子晶體疊貼層(10)藉由一探針光(A)射入該光子晶體層(11)的該第一接合界面(111)作為輸入訊號，以及藉由一控制光(B)射入該電磁感應透明材料層(12)作為控制訊號，且該探針光(A)將依序穿透過該光子晶體層(11)的該第二接合界面(112)、該電磁感應透明材料層(12)的該第一接合界面(121)與該第二接合界面(122)作為一輸出訊號，該控制光(B)的光強度為該探針光(A)的光強度的10至200倍。
  2. 根據申請專利範圍第1項所述之電磁感應透明材料與光子晶體材料配對式全光型邏輯閘，其中該電磁感應透明材料層(12)係具有第一能階(|1>)、第二能階(|2>)及第三能階(|3>)之三能階原子系統材料，其第一能階(|1>)與該第二能階(|2>)均為基態能階，第三能階(|3>)為激發態能階，且該能階第(|3>)具備輻射型自然衰變率(Γ3 )，該第二能階(|2>)具備非輻射型之其它衰變率(γ2 )。
  3. 根據申請專利範圍第1項所述之電磁感應透明材料與光子晶體材料配對式全光型邏輯閘，其中該探針光(A)的波長介於380nm~800nm、 且光強度介於1cd~10cd、以及失諧頻率(△p )介於-108 s-1 ~+108 s-1 ，該控制光(B)的波長介於380nm~800nm之間、且光強度介於50cd~200cd之間、以及相位偏移率介於-105 s-1 ~+105 s-1 之間。
  4. 根據申請專利範圍第1項所述之電磁感應透明材料與光子晶體材料配對式全光型邏輯閘，其中該電磁感應透明光子晶體疊貼層(10)的原子數密度介於109 m-3 ~1023 m-3 。
  5. 根據申請專利範圍第1項所述之電磁感應透明材料與光子晶體材料配對式全光型邏輯閘，其中該電磁感應透明光子晶體疊貼層(10)的電偶極矩介於10-28 C．m~10-30 C．m。
  6. 根據申請專利範圍第1項所述之電磁感應透明材料與光子晶體材料配對式全光型邏輯閘，其中該電磁感應透明光子晶體疊貼層(10)的自發輻射衰變率(Γ3 )介於0.1×107 s-1 ~5×107 s-1 。
  7. 根據申請專利範圍第1項所述之電磁感應透明材料與光子晶體材料配對式全光型邏輯閘，其中該電磁感應透明光子晶體疊貼層(10)的相位偏移率介於-105 s-1 ~+105 s-1 。
  8. 根據申請專利範圍第1項所述之電磁感應透明材料與光子晶體材料配對式全光型邏輯閘，其中該電磁感應透明光子晶體疊貼層(10)的拉比頻率(Ωc )介於0.5×107 s-1 ~5×107 s-1 。
  9. 根據申請專利範圍第1項所述之電磁感應透明材料與光子晶體材料配對式全光型邏輯閘，其中該電磁感應透明光子晶體疊貼層(10)呈週期排列且為複數層數。
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