TWI440499B - 雙四面體轉向機構 - Google Patents

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TWI440499B TW099133765A TW99133765A TWI440499B TW I440499 B TWI440499 B TW I440499B TW 099133765 A TW099133765 A TW 099133765A TW 99133765 A TW99133765 A TW 99133765A TW I440499 B TWI440499 B TW I440499B
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Description

雙四面體轉向機構
本發明用以高效逼真模擬三度空間瞬間大角度滾翻之飛行載具或遊樂機具等之運動姿態，成為各型飛航訓模機或動感遊樂機選配之動感平台或空間迷向機構。本發明突破史都華式(Stewart)六桿平台 之限制，大幅擴展酬載艙之滾轉、俯仰與偏航三向旋轉自由度，可模擬戰鬥機或雲霄飛車於三度空間瞬時大角度翻滾之動感需求。本發明可再新增二向平移自由度，以補平衡環式(Gimbals)多環機構之缺憾，提供酬載艙內搭乘者親臨逼真與危急驚恐之動態感受，且其扭力輸出裝置不再侷限於油壓旋轉缸用於室外大型遊樂機或軍用離心機，更適合較易操控與維護之馬達，可再擴大應用於室內小型遊樂場或航空生理實驗室等各式場域。
現行常用於飛航訓模機或動感遊樂機之動感平台或空間迷向機構，可概分為史都華式(Stewart)六桿平台與平衡環式(Gimbals)多環機構兩大類。
史都華式六桿平台係Stewart與Gough於1965年發表，將分別固定於地面之六桿伸縮致動上平台以使其位置與姿態改變之機構。經過多人多年於機構學與動力學之不斷研究，先後發展出可迴避奇異點之運動空間與姿態路徑。史都華式六桿平台雖具有上下、左右、前後、滾轉、俯仰與偏航等六自由度。但受制於電動螺桿缸或油壓缸之最大伸長量不得超過其定長量，因而嚴重限縮酬載艙之運動空間。特別是滾轉、俯仰與偏航等三向旋轉自由度，縱使 經擇優設計其個別旋轉範圍亦難跨越±45°。史都華式六桿平台歷經多年研改發展與多次構型衍生仍難克服其先天限制，不易模擬戰鬥機或雲霄飛車於三度空間瞬時大角度翻滾之動感需求，是故僅適裝配於起降和緩或偶受陣風之客機飛航訓模機。
平衡環式多環機構是發展更為久遠的多環旋轉機構，允許酬載艙以極大角度甚至連續的多環同時旋轉。因為欠缺上下、左右或前後等平移自由度，不易提供酬載艙內搭乘者突抖猛震之危急驚恐感受。此機構之扭力輸出若為馬達而非油壓旋轉缸，由於其酬載容積與慣量之效率不彰，嚴重侷限其應用場域。
因為此機構係各環分軌逐環架構。假設以馬達及齒輪箱為驅動酬載艙之扭力輸出裝置，酬載艙置於內環，使其鍵接於內環之滾轉軸端，由於瞬間最大角度之輸出需求，所以馬達加齒輪箱之慣量欲小不易，即使不計成本採用直驅式馬達，其慣量減幅亦有上限。於是中環之馬達就須負荷酬載艙加內環之馬達及齒輪箱的慣量總合，方能驅動中環對俯仰軸旋轉。同理，外環之馬達就須負荷酬載艙加內環與中環之馬達及齒輪箱的慣量總和，方能驅動外環對偏航軸旋轉。
各環半徑因此必須相對巨增以容納各環馬達及 齒輪箱，致使龐大的操作空間難以類比其酬載容積。而逐環架構之各環馬達亦會伴生電訊傳輸不易、線束極易纏繞等問題。是故平衡環式多環機構多以油壓驅動，應用於室外主題樂園之大型多軸翻滾遊樂機，或功能規格獨特且不計成本效益之軍用抗G離心機。
本發明較完整名稱應是「雙四面體端軸共心貫接四內軌及四外軌弧形連桿之空間迷向機構」。本發明之組件與配置如圖1，構型幾何定義如圖2。外框結構組合件(1)之四端角分別固裝四組扭力輸出裝置(馬達或油壓旋轉缸)，其出力軸端分別鍵結四組弧形連桿組(2)，再經此分別貫接於內框結構組合件(3)之四端角，酬載艙(4)最後裝配其上。其中內框結構組合件因功能不同，又區分為定構式與變構式兩式構型。以下分述各組合件之細部組成與其幾何定義。
外框結構組合件(以下簡稱外框)，用以定位與固裝四組扭力輸出裝置(馬達或油壓旋轉缸，以下以馬達代稱)。外框可由左弧框(11)、右弧框(12)、下弧框(13)、十字框(14)與四組馬達(15)所組成，如圖3。外框結構組合件根據幾何定義：四組馬達之 軸芯線須與外框虛擬四面體(以下簡稱四面體)之角點與體心連線(以下簡稱角心線)重合，如圖4。凡符合外框幾何定義之設計皆可為用外框四面體體心標示為ou，外框四面體之角心線標示為單位向量u i (i=1~4)，各角心線間夾角標為Λ ij (i,j=1~4；i≠j)，以向量內積表示，即：Λ ij =cos-1[u i ．u j ]。為防奇異現象發生，外框四面體不必為正四面體，因為正四面體出現奇異現象之機率最高。但四面體因其具有單一與對稱之特性，較易於參數設計與運算模擬。正四面體其六角心線間夾角皆相等約為109.5°，即：Λ12=Λ13=Λ14=Λ23=Λ24=Λ34 109.5°。四組扭力輸出裝置扭力輸出裝置不限於油壓旋轉缸，更適合較易操控與維護之馬達，可擴大應用於室內小型遊樂場或航空生理實驗室等各式場域。
四組弧形連桿組，用以傳達四組馬達之輸出至內框結構組合件。弧形連桿(以下簡稱弧桿)組由外軌弧桿(21)與內軌弧桿(22)組成以中軸芯(23)貫接，外軌弧桿(21)之外端以外軸芯(24)與四馬達出力軸鍵結，內軌弧桿(22)之內端以內軸芯(25)貫接於內框結構組合件之四軸承座，如圖5。弧形連桿組根據幾何定義：四外軌弧桿半徑必皆相等，四內軌弧桿半徑亦必皆相等。四組內、外軌弧桿各端軸必皆共心，即四組內、中、外軸芯線雖可隨內框結構之姿態變動，但必皆指向外框四面體之體心，如圖6。 凡符合弧形連桿組幾何定義之設計皆可為用。第i外軸芯之單位向量標示為u i ，第i中軸芯之單位向量標示為w i ，第i內軸芯之單位向量標示為v i 。四外軌弧桿半徑標示為r u ，四內軌弧桿半徑標示為r v 。為防奇異現象發生，四外軌弧桿弧長不必皆相等，第i外軌弧桿弧長標示為α i ，且定義為第i外軸芯與第i中軸芯之夾角，可以向量內積表示，即：α i =cos-1[u i ．w i ]。為防奇異現象發生，四內軌弧桿弧長亦不必皆相等，第i內軌弧桿之弧長標示為β i ，且定義為第i內軸芯與第i中軸芯之夾角，可以向量內積表示，即：β i =cos-1[v i ．w i ]。
內框結構組合件(以下簡稱內框)可區分為定構式與變構式兩式構型。定構式內框，用以集結四組弧桿組所傳達之四組馬達輸出，整體反應酬載艙所需之動感與姿態。四組內軌弧桿貫接於內框四端之軸承座，上半圓框組(31)之內外半圓框交錯焊接於中正圓框(33)之南北端。與下半圓框組(32)之內外半圓框交錯焊接於中正圓框(33)之東西端，四半圓框頂端之軸承座分別串接四組角度感知器(34)(如光學編碼器)以量測內軌弧桿與半圓框間之相對角度變化，以供校驗酬載艙之姿態，如圖7。凡符合定構式內框幾何定義之設計皆可為用，定構式內框幾何定義：四組軸承座之軸芯線分別重合內框四面體之四角心線，如圖8。令內框四面體之體心標示為ov， 由於四組內、外軌弧桿之各端軸共心，則內框四面體之體心ov與外框四面體之體心ou重合。內框四面體之角心線標示為單位向量v i (i=1~4)，各角心線間夾角標示為Ω ij (i,j=1~4；i≠j)，可以向量內積表示，即：Ω ij =cos-1[v i ．v j ]。為防奇異現象發生，內框四面體不必為正四面體，因為正四面體出現奇異現象之機率最高。但四面體因其具有單一與對稱之特性，較易於參數設計與運算模擬。正四面體其六角心線間夾角皆相等約為109.5°，即：Ω12=Ω13=Ω14=Ω23=Ω24=Ω34 109.5°。只要滿足定構式內框之幾何定義則定構式內框外形亦可設計備選如圖10或圖11等。同理，外框之外形亦然。
變構式內框組合件之功用與幾何定義皆承襲至定構式內框組合件，但為防奇異現象發生而新增可變結構之功能，即增：內框四面體各角心線間之夾角可變。於是下半圓框組之夾角可由電動螺桿缸(或馬達及齒輪箱)之伸長量決定，上半圓框組之夾角可由馬達及齒輪箱(或電動螺桿缸)之輸出角決定，如圖12。變構式內框因功能增加而組件複雜，如圖13。四組內軌弧桿貫接於內框四端之軸承座，上半圓框組(31)之內外半圓框交錯軸接於中正圓框(33)之南北軸，與下半圓框組(32)之內外半圓框交錯軸接於中正圓框(33)之東西軸，四半圓框頂端之軸承座分別串接四組角度感知器(34)(如光學編碼器)以量 測內軌弧桿與半圓框間之相對角度變化，如圖14。二軸之單側再各自鍵接二組反向同動齒輪箱(35)。反向同動齒輪箱(34)由鍵結於外半圓框之外框同軸齒輪(341)，串通鍵結於內半圓框之內框同軸齒輪(352，囓接第一反轉齒輪(353)，再與第二反轉齒輪(354)囓接，經過兩次反轉連動等同正轉後，再囓接回外框同軸齒輪(351)，總成固裝於機箱(355)，如圖15。以上為反向同動齒輪箱之組件與配置，凡類此裝置以達左右半圓框對稱同動功能之設計皆可為用。當上半圓框組(31)由馬達及齒輪箱(或油壓轉角缸)驅動時可確保其對稱東西經縱面反向同動，當下半圓框組(32)由電動螺桿缸(37)(或油壓缸)驅動時可確保其對稱南北經縱面反向同動。電動螺桿缸之兩端軸接於下半圓框組(32)之延伸板，其側各自連接減震連桿(38)，減震連桿上端承接酬載艙之地板(39)，當電動螺桿缸伸縮驅動下半圓框組(32)，不僅改變內框四面體各角心線間之夾角，亦藉減震連桿(38)之傾角改變而使酬載艙地板(39)上下移動。但是此消彼長，變構式內框較定構式內框複雜勢必犧牲酬載重量與容積。若再將上半圓框組之馬達及齒輪箱以電動螺桿缸替換，即可再擴增前後或左右平移自由度，但將再度犧牲酬載重量與容積。所以變構式內框相較僅具三向旋轉自由度之定構式內框，可新增二向平移自由度。
酬載艙，用以仿效飛行載具如戰鬥機或遊樂載具如雲霄飛車等之外型設計與內裝安排。若將之裝設於定構式內框，則可提供酬載艙內乘員：環繞滾轉軸旋轉之姿態角，標示為Φ，環繞俯仰軸旋轉之姿態角，標示為θ，環繞偏航軸旋轉之姿態角，標示為φ，如圖9。若將之裝設於變構式內框，則除上述三向旋轉自由度外，可再新增二向平移自由度，以提供酬載艙內搭乘者突抖猛震之危急驚恐感受。內框結構內不限僅裝設一艙一人，亦可一艙多人或多艙多人，果如此則內框結構乃至全機構皆須相對放大以為因應。酬載艙並不僅限人員搭乘，亦可為儀器或動物。儀器可為紅外線尋標器或雷達等偵測裝置，使之為儀器校驗測試載台，動物可用於空間迷向試驗，以之建立航空生理資料庫。
本發明之酬載艙裝設於內框，經由四組弧形連桿組所貫接，再由四組固定於外框之馬達致動，可由四組外軸芯上之馬達轉角輸出值與四組內軸芯上之角度感知器量測值，得出四組中軸芯上內軌與外軌弧桿間之夾角推算值，據此數值輔以機構幾何限制條件式，以數值分析法解此聯立多項式，可求出酬載艙之滾轉、俯仰與偏航三姿態角(即：Φ、θ、φ)。
酬載艙之空間需求決定內框結構組合件之大小，亦即決定內框四面體體心至端角之距離，加計軸承座與角度感知器等安裝空間後，可得內軌弧桿半徑r v 之參數值。本發明之重要關鍵在於端軸共心，是故內、外軌弧桿之半徑差距(即：r u -r v )愈大，則愈可確保各端軸芯之幾何向心度。但是生剋相隨，此參數愈大亦將伴隨愈大之徑向力距，相對於軸向力距，馬達之徑向力距承載能力薄弱，所以設定外軌弧桿半徑r u 之參數值時，須於各端軸芯幾何向心度與馬達可承載徑向力距之間取最大平衡。
本發明實行之問題徵結不在於：如何控制馬達輸出達成設定之酬載艙姿態？或如何選配馬達扭力以承載酬載艙慣量達到動感需求？而在於：如何控制四組弧桿組彼此不相掣肘而且運轉如意？亦即如何避免所謂干涉與奇異現象之發生？此問題須於設計初先將構型參數擇優，再於運作時配以預先模擬設定之姿態路徑才能迴避。以下分述本發明特有之干涉與奇異現象以供構型參數設計參考。
此所謂干涉係指某一弧桿之運轉路徑為另一弧桿所阻之現象。令任二外軌弧桿弧長之和等於其相應二外框角心線間之夾角，即：α i +α j =Λ ij (i,j=1~4；i≠j)，可完全避免二外軌弧桿於運轉時可能之交互干涉，可如圖16。同理，令任二內軌弧桿弧長之和等於其相應二內框角心線間之夾角，即：β i +β j = Ω ij ，可完全避免任二內軌弧桿之交互干涉。但是當任二內軌(或外軌)弧桿弧長和之最小時，其酬載艙之運動空間亦大幅限縮至最小。
由上可知：任二外軌弧桿弧長之和必大於其相應二外框角心線間之夾角，即：α i +α j Λ ij ，若外框四面體為正四面體，則任二外軌弧桿弧長之和必大於109.5°；任二內軌弧桿弧長之和必大於其相應二內框角心線間之夾角，即：β i +β j Ω ij ，若內框四面體為正四面體，則任二內軌弧桿弧長之和必大於109.5°。
根據機構幾何，任一內軌與其外軌弧桿之弧長和不可大於180°否則失去意義，即：α i +β i 180°(i=1~4)，若可不計實體結構，則可假設當四組內、外軌弧桿弧長和皆等於180°時，其酬載艙之各自由度旋轉範圍最大，但事實上無法不計實體結構，此時交互干涉發生之機率最大，反使酬載艙之運動空間最小，如圖17。由此可知：任一內軌與其外軌弧桿弧長之和小於或等於180°，即：α i +β i 180°。
綜上分析可知，無法因避免干涉而不影響酬載艙之運動空間，只能依所欲模擬之飛行載具或遊樂載具之運動需求配以預先模擬迴避之姿態路徑擇優選配，並無絕對最佳參數值。
此所謂奇異係指任一馬達之扭力輸出無法完全傳達於其所對應內框之角點使其相應而動之現象， 本發明已知之奇異現象可概分為單軸折合奇異、雙軸對接奇異與四軸折合奇異等。單軸折合奇異之前提是第i組內、外軌弧桿之弧長相等，即：α i =β i (i=1~4)，發生於內框之第i角心線與外框之第i角心線重合時，即：u i =v i 。單軸折合奇異尚不足為患，因為若僅單一軸馬達無法供輸，尚有其它三軸馬達可供運作以控制酬載艙達到設定姿態。
雙軸對接奇異是雙軸馬達併同發生輸出無法完全傳達之現象，如圖17。其前提是某二組內、外軌弧桿之弧長和皆等於180°，即：α i +β i =180° α j +β j =180°(i,j=1~4；i≠j)。發生於內框第i、j角心線與外框第i、j角心線對接時，即：u i =-v i ；u j =-v j 。此時無論此二馬達如何轉動皆無法使其所聯結之內框二角點相應而動，其餘二軸馬達雖可運作卻不足以控制酬載艙達到設定姿態。所幸欲避免此現象，只須於參數設計時使其前提不成立，即：α i +β i ≠180°，再與上述交集整併，則得：任一內軌與其外軌弧桿之弧長之和必小於180°，即：α i +β i <180°。
最難避免的是四軸折合奇異，其前提是四組內、外軌弧桿弧長兩兩相等，即α1=β1；α2=β2；α3=β3；α4=β4，發生於內框之四角心線與外框之四角心線同時重合時，即：u1=v1；u2=v2；u3=v3；u4=v4，如圖18。此時四組馬達無論如何轉動皆無法致動內框四角點。由於四軸折合奇異發生於置中之姿態， 一但誤入難以脫離，偏偏置中之姿態又常是初始或還原必經之姿態所以很難迴避。
方法一：再依循前例，於參數設計時使其前提不成立，也就是四組內、外軌弧桿弧長彼此不相等，即：α i ≠β i (i=1~4)。內、外軌弧桿弧長差距愈大，則當四組內、外軌弧桿完全折合時，四組馬達可控之力臂愈大，使其愈易脫離困境，如圖19。但問題是弧長差距愈大將致使酬載艙運動空間之潰縮率愈大。
方法二：禁止內框各角心線間之六夾角與外框各角心線間之六夾角完全相等，即：令內框四面體與外框四面體皆不得為正四面體。因為正四面體出現奇異現象之機率最高，但是正四面體具有單一與對稱之特性，較易於參數設計與運算模擬。欲避其所短必失其所長，欲取其所長將攖其所短，如何設定內、外軌弧桿弧長與內、外角心線間之夾角等參數以迴避奇異現象？正是應用定構式內框於本發明之兩難。
變構式內框之研改動機來自：避免內框之四角心線與外框之四角心線同時重合。當四軸折合奇異發生時，如圖20，當上半圓框間之夾角由馬達及齒輪箱驅動且下半圓框間之夾角由電動螺桿缸驅動，將共同改變內框四面體之幾何定義，迫使內框之四角心線不再同時與外框之四角心線重合。於是四組 內、外軌弧桿不再完全折合，藉此夾角擴張伴生之等效力臂，則馬達扭力可較易傳動，進而漸次脫離此四軸折合奇異之置中姿態，如圖21。所以變構式內框不僅較定構式內框可擴增一向或二向平移自由度，更易脫離四軸折合奇異之現象。
綜言之，無論是較輕簡的定構式內框或較繁複的變構式內框，本發明已突破史都華式六桿平台與平衡環式多環機構之侷限，並對可能發生之干涉與奇異現象歸納分析，以為構型參數設計擇優選配之依據，確保本發明可為各型飛航訓模機或動感遊樂機選配之動感平台或空間迷向機構。
(1)‧‧‧外框四面體結構
(11)‧‧‧左弧框
(12)‧‧‧右弧框
(13)‧‧‧下弧框
(14)‧‧‧十字框
(15)‧‧‧四組馬達
(2)‧‧‧四組弧形連桿組
(21)‧‧‧外軌弧桿
(22)‧‧‧內軌弧桿
(23)‧‧‧中軸芯
(24)‧‧‧外軸芯
(25)‧‧‧內軸芯
(3)‧‧‧內框四面體結構
(31)‧‧‧上半圓框組
(32)‧‧‧下半圓框組
(33)‧‧‧中正圓框
(34)‧‧‧四組角度感知器
(35)‧‧‧二組反向同動齒輪箱
(351)‧‧‧外框同軸齒輪
(341)‧‧‧外框同軸齒輪
(352)‧‧‧內框同軸齒輪
(353)‧‧‧第一反轉齒輪
(354)‧‧‧第二反轉齒輪
(355)‧‧‧齒輪機箱
(37)‧‧‧電動螺桿缸
(38)‧‧‧二組減震連桿
(39)‧‧‧酬載艙地板
(4)‧‧‧酬載艙
圖1雙四面體轉向機構之組件與配置
圖2雙四面體轉向機構之幾何定義
圖3外框結構組合件之組件與配置
圖4外框結構組合件之幾何定義
圖5四組弧形連桿組之組件與配置
圖6四組弧形連桿組之幾何定義
圖7定構式內框結構組合件之組件與配置
圖8定構式內框結構組合件之幾何定義
圖9酬載艙之組件與配置
圖10符合內框或外框幾何定義之內框或外框外形備選範例一
圖11符合內框或外框幾何定義之內框或外框外形備選範例二
圖12變構式內框四面體各角心線間之夾角可變
圖13變構式內框結構組合件之組件與配置視圖一
圖14變構式內框結構組合件之組件與配置視圖二
圖15反向同動齒輪箱之組件與配置
圖16任二弧桿交互干涉之迴避(任二弧桿弧長之和等於其相應二內框角心線間之夾角)
圖17雙軸對接奇異與交互干涉之迴避(任一內軌與其外軌弧桿弧長之和等於180°)
圖18定構式內框四軸折合奇異之發生
圖19定構式內框四軸折合奇異之迴避(內、外軌弧桿弧長彼此不相等)
圖20變構式內框四軸折合奇異之發生
圖21變構式內框四軸折合奇異之迴避
(1)‧‧‧外框結構組合件
(2)‧‧‧四組弧形連桿組
(3)‧‧‧內框結構組合件
(4)‧‧‧酬載艙

Claims (5)

  1. 一種空間轉向機構，係用以形成至少三向旋轉自由度，該空間轉向機構包含：一外框結構組合件，包含一外框四面體結構與四組外框轉動裝置，該外框四面體結構之四角心線共交於該外框四面體結構之體心，且該外框四面體結構具四端角，各該端角與該外框四面體結構之體心皆等距，該外框轉動裝置安裝於該外框四面體結構之任一該端角，該外框轉動裝置之一輸出軸線與該外框四面體結構之一該角心線重合；一內框結構組合件，包含一內框四面體結構與四組之內框轉動裝置，該內框四面體結構之四角心線共交於該內框四面體結構之體心，且該內框四面體結構具有四端角，各該端角至該內框四面體結構之體心皆等距，該內框轉動裝置安裝於該內框四面體結構之任一該端角，該內框轉動裝置之一輸出軸線與該內框四面體結構之一該角心線重合；四弧形連桿組，各該弧形連桿組由一外軌弧桿與一內軌弧桿以一中軸芯軸接而成，該外軌弧桿之一外端與該外框轉動裝置之輸出軸軸接，該內軌弧桿之一內端以一內軸芯軸接於該內框四面體結構之一該端角，其中該外軌弧桿之一外端軸心線與該外框轉動裝置之輸出軸線重合，其中該外軌弧桿之一內端軸心線與該內軌弧桿之一外端軸心線重合於一中軸芯軸線，其中該內軌弧桿之一內端軸心線與該內框四面體結構之一該角心線重合，該外框四面體結構之體心與該內框四面體結構之體心共交於一點，使該內軌弧桿以向心軌道運 轉於該內框四面體結構與該外軌弧桿之間，且使該外軌弧桿以向心軌道運轉於該內軌弧桿與該外框四面體結構之間，其中任二外軌弧桿之弧長角度總和大於該外框四面體結構相對應之二角心線之夾角，任二內軌弧桿之弧長角度總和大於該內框四面體結構相對應之二角心線之夾角，且各弧形連桿組之該外軌弧桿之弧長角度與該內軌弧桿之弧長角度總和小於180°；以及一酬載艙，該酬載艙裝配於該內框結構組合件內並被驅動至少三向旋轉自由度。
  2. 如請求項1之空間轉向機構，該內框轉動裝置為一扭力輸出裝置或一角度檢知器，該外框轉動裝置為一扭力輸出裝置或一角度檢知器。
  3. 如請求項1之空間轉向機構，該外框四面體結構若為一正四面體，則該外框四面體結構之六對角心線夾角皆為109.5°，且任二該外軌弧桿之弧長角度總和大於109.5°；該內框四面體結構若為一正四面體，則該內框四面體結構之六對角心線夾角皆為109.5°，且任二該內軌弧桿之弧長角度總和大於109.5°。
  4. 如請求項1之空間轉向機構，其中該內框四面體結構為可變式結構設計，使四面體結構各對角心線夾角為可變，以新增二向平移自由度。
  5. 如請求項4之空間轉向機構，該酬載艙裝配於該可變式內框結構組合件內並被驅動，更新增二向平移自由度。
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