TWI431638B - 預測核子反應爐的臨界有效ｋ值之方法 - Google Patents

Description

預測核子反應爐的臨界有效k值之方法

本發明有關於核子反應爐，以及更特定而言，有關用於設計與控制此等核子反應爐操作之系統與方法。

在本章節中之陳述僅提供有關於本發明之背景資訊，且可能並不構成習知技術。

在核能電廠中，核心監視系統提供一種經控制環境，用於將原始廠資料處理成例如最大熱量產生速率之操作限制資料。此種系統監視關鍵反應爐狀態資訊，例如：操作限制邊際、軸向與徑向功率、曝露分佈、以及總核心功率而提供資訊，以評估過去、目前、以及將來燃料性能表現。此外，此等系統經常被使用依據所監視之資料，而備製用於此反應爐未來操作、例如：控制桿序列交換、啟動、以及功率操控之計劃。此系統可以接收有關於計劃操作之使用者輸入，且可以產生模型、操作特徵、以及計劃，以支持經計劃之操作。此可以包括根據預先界定及/或計算之操作參數與特徵之計劃操作之模擬。一種核心模擬器可以計算目前、所期待、以及計劃中子通量、功率分佈、以及熱性能表現，作為控制桿位置、核心負載樣式、冷卻劑流、反應爐壓力、以及其他操作與設計變數之函數。

此等最重要經發表反應爐參數之一為中子增益對於中子損耗之比率，其通常稱為：有效中子乘法因數、臨界有 效k值、或臨界k-特徵值，各此等名稱在此可以交換地使用。此為由於在反應爐核心中分裂所產生中子之平均速率對於：由於吸收與洩漏所造成損耗之平均速率之比率。此有效k值為一常數，其給予有關於在核心中連鎖反應或分裂之目前狀態之資訊。有效k值小於1顯示在反應爐目前狀態之連鎖反應之數目減少，而有效k值大於1顯示在反應爐目前狀態之連鎖反應之數目增加。此自行維持穩定狀態反應爐狀態稱為此反應爐之臨界狀態，且理論上在穩定狀態中具有等於1之有效k值。不幸的是，由於與反應爐資料以及計算數量方法有關之不確定性，此有效k值並不總是等於1。此有效k值之特殊值稱為臨界有效k值。

在反應爐操作之計劃階段期間，反應爐經歷低於滿載功率反應爐情況之情況，其在此稱為非額定情況或操作，此包括控制桿序列交換、啟動、或功率操作，從此情況反應爐工程師可以備製用於反應爐操作人員之操作計劃。各非額定情況將反應爐置於複數個非額定核心狀態中，在其中反應爐產生較滿載功率更多或更少之電力，例如，此有效k值並不等於1。此用於非額定情況之反應爐計劃典型地包括：計算在每一個操作階段用於目標功率位準與控制桿樣式之冷卻劑流速之估計。此過程幾乎為計算有效k值之逆過程。此等核心系統藉由：根據預先界定規則與過去操作資料所提供預測，以支持此過程。此所計算冷卻劑流速之準確度對於：在所調整熱限制所允許儘可能快地達成目標功率位準為重要。此流速不良估計將導致：在達成目 標功率所須流速中小的保守遞增，其造成達成滿載功率增加之時間與費用。對於在非額定情況中各狀態點所期待臨界有效k值之良好估計、將提供冷卻劑流速與反應爐最適操作之更準確預測。

然而，由於目前無法準確地預測所期望臨界有效k值，而典型地使用設計基礎有效k值或額定最後所知有效k值用於流速計算。因為臨界有效k值並非為恆定值，由於其為影響反應爐核心操作所有參數之複雜交互作用之函數，所以非常難以預測。在滿載功率額定情況之各燃料負載循環生命時間期間，此臨界有效k值可以隨著循環進行而減少，且可以變化大約600pcm(毫(10^-3 )百分比反應度)。此變化大約為一段一段地線性，且可以藉由設計基礎有效k值而預測。當此臨界有效k值作為燃燒函數而變化時，在此等非額定情況期間亦可以變化多至700pcm。此新的在重新添加燃料核心之設計過程期間計算設計有效k值，且被期望具有200pcm之準確度。然而，此設計有效k值並無法解決功率低於100%之非額定情況。

此流速之決定對於所選擇臨界有效k值為敏感，且由此所預測臨界有效k值中50pcm之差異可導致2%之流速差異。因此，設計基礎有效k值或額定情況臨界有效k值之最後所知值之使用，會在此等非額定功率狀態期間造成所計算與實際流速間大至25%之差異。

因此，令人想要有一種預測方法，以改善在非額定狀態與情況期間臨界有效k值之準確計算，以便將反應爐之 操作最佳化，同時維持所想要之安全邊際。

本案發明人已成功地設計經改良之系統與方法，用於預測在此核子反應爐非額定操作期間、用於一或更多個非額定核心狀態之臨界有效k值(k-特徵值)、以及經由此核心之有關冷卻劑流動速率。在一些實施例中，藉由提供此在非額定核心狀態中臨界有效k值準確預測之改善，可以設計此等核子反應爐，且其可在非額定反應爐情況期間可以更有效率且更有成本效益地操作。

根據一觀點，本發明提供一種用於決定在核能電廠之非額定核心狀態的臨界有效k值之方法，此方法包含：決定用於非額定(off-rated)核心狀態之控制桿密度、核心功率百分比、釓反應值、度普勒反應值、以及氙反應值，以響應於控制桿樣型、包括非額定核心狀態之反應爐電力計劃、以及參考有效k值。此方法包括：計算由於該非額定核心狀態之該參考有效k值在有效k值中之變化，以響應於在該非額定核心狀態的兩個或更多個參數，該兩個或更多個參數選自以下所組成的群組：控制桿密度、核心功率百分比、釓反應值、度普勒反應值、以及氙反應值。產生由於非額定核心狀態的臨界有效k值，以響應於由於非額定核心狀態之參考有效k值而在有效k值中之變化。

根據另一觀點，本發明提供一種用於決定在與非額定反應爐操作有關之非額定核心狀態之核子反應爐中冷卻劑 流速之方法，此方法包括：決定用於非額定核心狀態之控制桿密度、核心功率百分比、釓反應值中之變化、度普勒反應值中之變化、以及氙反應值中之變化，以響應於控制桿樣型、反應爐電力計劃其界定此包括非額定核心狀態之非額定操作、以及參考有效k值。計算此由於在非額定核心狀態之參考有效k值所產生有效k值中之變化，以響應於兩個或更多個參數，此兩個或更多個參數選自以下所組成之組群：控制桿密度之變化、核心功率百分比、釓反應值之變化、度普勒反應值之變化、氙反應值之變化、電廠型式、以及非額定操作之型式。產生在非額定核心狀態之臨界有效k值，以響應於所計算由於相對應參考有效k值之有效k值之變化。決定此用於非額定核心狀態之反應爐核心冷卻劑流速，以響應於所產生之臨界有效k值。

根據還有另一觀點，本發明提供一種將在核能電廠中反應爐之非額定操作中複數個非額定核心狀態之臨界有效k值模式化之方法，此方法包含：估計此用於複數個非額定核心狀態之控制桿密度、釓反應值、度普勒反應值、以及氙反應值，以響應於控制桿樣型、界定非額定核心狀態之反應爐電力計劃、以及一或更多個參考有效k值。以此相對於此所接收相對應參考值與各非額定核心狀態有關之變化，而計算各控制桿密度之變化、釓反應值之變化、度普勒反應值之變化、以及氙反應值之變化。決定此在各非額定核心狀態影響在反應爐中之中子平衡之複數個相關，以響應於核心功率百分比、釓反應值之變化、度普勒反應 值之變化、氙反應值之變化、以及控制桿密度之變化。決定此有效k值中之變化，以響應於用於各非額定核心狀態之所決定相關。將用於一或更多個非額定核心狀態之實際臨界有效k值、與用於相對應非額定核心狀態之估計臨界有效k值比較，且響應此比較，從此由氙驅動廠與釓驅動廠所組成之組群選擇此電廠型式。確認此具有至少一係數被確認用於各此等所決定相關之複數個係數，以作為以下之函數：在非額定核心狀態之曝露、所選擇電廠型式、以及用於非額定電廠操作之型式。選擇此等相關與係數之子集合，以響應於所選擇電廠型式與非額定電廠操作之型式。

根據還有另一觀點，本發明提供一種用於決定在非額定核心狀態之核子反應爐核心中臨界有效k值之系統，此系統包括：具有處理器之電腦；記憶體；輸入、其被組態以接收控制桿樣型、反應爐電力計劃、應參考有效k值、以及適合用於執行一方法之電腦可執行指令。此由電腦可執行指令所可執行之方法包括：決定用於非額定核心狀態之控制桿密度、核心功率百分比、釓反應值、度普勒反應值、以及氙反應值，以響應於控制桿樣型、包括非額定核心狀態之反應爐電力計劃、以及參考有效k值；以及計算此由於在非額定核心狀態之參考有效k值所產生有效k值中之變化，以響應於在非額定核心狀態之兩個或更多個參數，此兩個或更多個參數選自於由以下所組成之組群：控制桿密度、核心功率百分比、釓反應值、度普勒反應值 、以及氙反應值。此方法更包括產生在非額定核心狀態之臨界有效k值，以響應於由於在非額定核心狀態之參考有效k值所造成有效k值中之變化。

在還有另一觀點中，本發明提供一種用於決定在非額定核心狀態之核子反應爐核心中臨界有效k值之系統，此系統包括：裝置，用於決定非額定核心狀態之控制桿密度、核心功率百分比、釓反應值、度普勒反應值、以及氙反應值，以響應於控制桿樣型、包括非額定核心狀態之反應爐電力計劃、以及參考有效k值；以及裝置，用於計算此由於在非額定核心狀態之參考有效k值所造成有效k值中之變化，以響應於在非額定核心狀態之兩個或更多個參數，此兩個或更多個參數選自於由以下所組成組群：控制桿密度、核心功率百分比、釓反應值、度普勒反應值、以及氙反應值。此系統亦包括裝置，用於在非額定核心狀態產生臨界有效k值，以響應於由於在非額定核心狀態之參考有效k值所造成有效k值中之變化。

本發明之其他觀點一部份為明顯，且一部份將由以下指出。應瞭解本發明之各種觀點可以個別地或彼此組合地實施。亦應瞭解，此等詳細說明與圖式，雖然顯示某些示範實施例，但其用意之目的僅為說明，且不應被認為限制本發明之範圍。

應瞭解在此等圖式中，相對應之參考號碼顯示類似或 相對應之部份與特徵。

以下說明僅為示範性質，且其用意並非限制本發明或本發明之應用或使用。

在第1圖中說明核子反應爐之示範實施例，其具有用於模式化與預測此用於非額定核心情況臨界有效k值之一些方法與系統。第1圖為沸水式核子反應爐壓力容器(RPV)10之部份切開之橫截面圖。通常，此所說明之零件與部份為熟習此技術人士所熟知，且其包含此與反應爐控制與監視有關之各種零件，其包括反應爐核心12。在核心12中產生熱，此核心包括可分裂材料之燃料集束14。此例如為水之冷卻劑經由核心12向上循環、在一些實施例中、經由此提供流經反應爐核心12之控制冷卻劑流之噴射泵16而向上循環。此在核心12中所產生熱量可以藉由：插入與抽出複數個例如鉿之中子吸收材料之控制桿18而調整。至此控制桿18插入於燃料集束14中之程度，其吸收此否則可供使用以促進此在核心12中產生熱之連鎖反應之中子。此控制桿18是由控制桿驅動器(CRD)20所控制，其將控制桿18相對於燃料集束14而移動，因而，控制在核心12中之核子反應。

反應爐監視與控制系統22從在核心12中之感測器(未圖示)接收複數個核心操作感測器信號CCs，且與用於監視核心12操作之反應爐10連接。此可以包括但並不受限於：核心反應爐容器壓力、冷卻劑溫度、冷卻劑流速、反應器功率、以及控制桿位置資料。此反應爐監視與控制 系統22使用輸入資料，用於在其他特徵中決定在此各核心12操作狀態期間之核心熱特徵、中子逃逸、中子損失、中子產生、以及實際有效k值(例如，k-特徵值)。此反應爐監視與控制系統22亦可以產生控制信號CS，用於控制反應爐10之一或更多個操作或特徵。此包括：控制信號CS_CR ，用於控制此控制桿驅動器20(以及因此控制桿18)；以及控制信號CS_FR ，用於控制此流經核心12之液體流速。此核能之產生是由反應爐監視與控制系統22控制，其控制：此控制桿18，以及此用於控制核心12之冷卻劑流、特別是在此小於臨界狀態之反應爐操作時期期間，以致於將此反爐之功率向上與向下調整。此反應爐監視與控制系統22亦可以根據預定計劃控制此等反應爐操作，此預定計劃可以輸入於此系統或由此系統備製，作為預定演算法或模型之函數用於經計劃之操作，其例如為：控制桿交換、或功率上升與功率下降情況。在此等計劃中，此用於在時間中各狀態及/或計劃中各曝露之經調整反應爐功率位準可以呈現於：用於反應爐操作之反應爐電力計劃、與有關之控制桿控制計劃中。可以將以下項目提供給系統22、或至少部份地根據在系統22中所執行之一或更多個預先界定方法而由系統22發展以下項目：其他參數、因數、以及相關，包括有效k值、或由於參考有效k值而對於有效k值之變化。

在一實施例中，此用於決定在核能電廠非額定核心狀態之臨界有效k值之方法括對於非額定核心狀態決定：控 制桿密度、核心功率百分比、釓反應值、度普勒反應值、以及氙反應值。如同在此技術中為人所知，此反應值為參數、特徵、或零件對於反應爐之反應性或分裂之影響。此反應性為此反應爐對於臨界偏移之測量，且如同以上說明被界定為r=(k_eff -1)/k_eff ，而k_eff 為有效k值或有效乘法因數。此反應性通常以分、元、以及小時為單位表示。此釓值因此為釓對於在特定反應爐電廠中所具有反應性之影響，以及類似地對於與在此與反應爐中之氙、以及度普勒例如度普勒在此有關於溫度之反應性之影響。各此等值被決定為以下項目之函數、或在此稱為“響應於”以下項目：控制桿樣型或計劃；反應爐電力計劃、其包括一或更多個非額定核心狀態之確認與規範；以及參考有效k值。如同在此說明，“非額定”是指小於100%之功率情況，以及其中此反應爐並非在臨界狀態中。參考有效k值可以為任何預定之有效k值，例如，作為例子，設計基礎有效k值、或最後記錄額定有效k值。

此方法包括：計算在一或更多個非額定核心狀態由於預先界定參考有效k值之有效k值中之變化，以響應於在相對應非額定核心狀態之兩個或更多個參數。此兩個或更多參數包括：控制桿密度、核心功率百分比、釓反應值、度普勒反應值、以及氙反應值。產生此用於各所想要非額定核心狀態之臨界有效k值，以響應在此非額定核心狀態由於參考有效k值之有效k值中之變化。例如，此可以為藉由在一些實施例中之變化而對於參考有效k值之簡 單調整，或在其他實施例中可以藉由特定反應爐電廠或電廠型式之模式化所決定之更複雜或轉換關係所界定。

此外，此可以包括：具有兩個或更多此等參數之反應爐之模式化；建立與一或更多參數之相關，其可以影響在此非額定核心狀態之由於參考有效k值之有效k值中之變化。此亦可以包括：由其參考值而決定參數或參數相關間之變化，而非僅為決定一或更多參數之絕對值。例如，此可以包括：由於對於各有關非額定核心狀態之相對應參考值，而在釓反應值、度普勒反應值、及/或氙反應值中之變化、或控制桿密度中之變化。在此等實施例中，此由於此等預定參考有效k值而在有效k值中之變化，可以由此等個別變化值與相關而導出。

此臨界有效k值或變量有效k值之變化之模式化亦可以包括：在此模式化中作為典型之相對應係數之確認及/或決定。此可以特別應用於此等實施例中，其藉由至少部份使用一經驗相關多項式，而提供用於預測非額定核心狀態之有效k值。

一實施例可以包括此等相關與係數之總結或整體集合之確認，此等相關與係數嘗試影響用於準確預測有效k值中所有影響與變化。在此等情形中，決定複雜關係，且應用與考慮各以及每一個參數與相關。此可以提供有效k值或變量有效k值之非常準確之預測，例如，在預測有效k值與參考有效k值之間之變化或差異。

在一些情形中，一個包含所有之實施例可以為困難、 複雜、且昂貴以執行。然而，如同將討論，此使用整體集合之子集合之簡化方法可以根據一或更多個因素，例如：非額定核心操作型式(例如，循環開始、循環中啟動、功率操控下降功率、功率操控上升功率、桿交換序列下降功率、以及桿交換序列上升功率等)、在此所討論之預定電廠分類或型式之決定、及/或在非額定核心狀態之曝露，而非常有效地預測在在非額定核心情況中之有效k值。可以在最初系統分析與設定而發展用於各反應爐電廠之關係與係數之各子集合，或可以在電廠操作期間根據經驗、測量、或精細調整而調整。

在預測用於一或更多個非額定狀態之有效k值後，可以決定或計算用於各非額定核心狀態之核心冷卻劑速率，以作為以下之函數：預測有效k值、控制桿樣型或對於控制桿密度之變化、以及反應爐電力計劃(例如，功率百分比)。如同在此技術中為已知，此控制桿密度傾向於錯誤命名(misnomer)。通常，如同在此技術中為已知，此控制桿密度是指在該狀態點所存在控制桿集中度，且等於在此可插入於反應爐核心中控制桿之最大長度上之控制桿所插入部份之長度。

在一些實施例中，可以藉由一或更多參數之相關，而在非額定反應爐情況中對於各非額定核心狀態、在電腦可執行指令中以數學方式模式化或程式規劃此臨界有效k值；此一或更多參數包括：功率百分比、控制桿密度、釓反應值、氙反應值、及/或度普勒反應值。如同以上說明 ，可以例如在最初電廠分析或特徵化期間決定用於各核子反應爐電廠之反應值參數，但可以在電廠操作期間對於精細調整實施調整。各核子反應爐電廠具有此等特徵，其對於該電廠為獨特，且無法依據設計或預定因數而容易預測。

可以經由一或更多個此等參數之彼此相關、以及經由對此一或更多個相關之係數或加權之決定，而將此臨界有效k值模式化。此臨界有效k值例如可以模式化為：標準化係數、與由各相關所相乘之不同係數。此等具有多於一個參數之相關之例包括：功率百分比乘以控制桿密度、功率百分比乘以氙反應值、氙反應值乘以控制桿密度、功率百分比乘以釓反應值、控制桿密度乘以普勒反應值、控制桿密度乘以釓反應值、功率百分比乘以度普勒反應值、功率百分比之j乘方、控制桿密度之j乘方、以及氙反應值乘以釓反應值。

如同所說明，可以在最初電廠模式化之時決定用於各參數或相關之此等係數。例如，在決定各種參數與係數之後，可以將各組相關與在電廠操作期間所測量之實際非額定有效k值比較。可以經由電腦模式化將各參數、因數、以及相關加權以決定各係數，以致於此等係數提供：用於複數個非額定狀態之相關與實際有效k值間之最佳合適數學關係。

如同以上說明，臨界有效k值之預測可以不在如同上述之絕對估計上實施，而是在由於參考有效k值之有效k 值中所預測臨界變化之變化上實施。在此模式化中，此對於各非額定狀態"i"之由於參考有效k值之臨界有效k值中之變化、可以標準化係數與由一或更多個以下相關所相乘之係數而模式化；此等相關如同以上說明是對於各非額定核心狀態而決定，而作為由於有關預定參考值之變化。

作為例子，在一實施例中，此在非額定情況中對於各參考點之由於額定功率參考點值之有效k值中之變化，可以藉由此由係數與參數相關所界定之關係而說明。例如，一個此種關係可以藉由如同作為例子在式(1)中所說明之數學式而說明： 其中，各參數之意義為： Cr：在核心中控制桿密度 P：核心功率百分比 Gd：釓值 Xe：氙值 Dp：度普勒值 i：在非額定情況中之第i個狀態點

現在提供此等參數以及因此相關之進一步詳細定義：第i乘方=由非額定操作所界定之非額定核心狀態，且具有小於100之功率百分比與不等於0之有效k值 Δ(delta)-對於該參數在相同非額定狀態、由於參考值而在非額定狀態參數中之變化，且可以進一步界定於此關係中：ΔY¹ =Y¹ -Y_reference ，而Y=k、Cr、Gd、Xe、以及Dp

a_n =一係數，其被決定作為用於有關相關之標準化係數或加權係數。各係數通常可以為正數或負數，而由用於特定核能電廠有關之模式化與加權所決定

k=具有第i乘方Δk之臨界有效k值，此為對於在相同第i個非額定核心狀態之由於參考有效k值而在非額定核心狀態之有效k值之變化

Cr=具有第i乘方ΔCr之控制桿密度，此為對於在相同第i個非額定核心狀態、且將第i乘方ΔCr再予以第j乘方之由於參考控制桿密度、而在第i個額定核心狀態之控制桿密度之變化

P=具有第i乘方P之總功率百分比，此為對於在第i個非額定核心狀態且將第i乘方P再予以第j乘方之功率百分比

Xe=具有第i乘方ΔXe之氙反應值，此為對於在相同第i個非額定核心狀態之由於參考氙反應值而在第i個非額定核心狀態之氙反應值中之變化

Gd=具有第i乘方ΔGd之釓反應值，此為對於在相同第i個非額定核心狀態之由於參考釓反應值而在第i個非額定核心狀態之釓反應值中之變化

Dp=具有第i乘方ΔDp之度普勒(溫度)反應值，此為對於在相同第i個非額定核心狀態之由於參考度普勒反 應值、而在第i個非額定核心狀態之度普勒反應值中之變化

如同以上說明，雖然臨界有效k值之模式化可以被提供完整之相關與係數，如同以上所討論且如同在式[1]之關係中所說明者，然而，在一些實施例中，此非額定狀態中有效k值之模式化可以被簡化與合理化。在一些實施例中，此種簡化與合理化可以依據非額定操作型式，且在一些情形中可以根據：主要參數之預定確認，或影響核能電廠、電廠型式分類與歸類之因素。

關於對於非額定操作之簡化模式化與預測，當此反應爐是在啟動模式中時、例如在重新添加燃料之後，可以使用此等參數與相關之子集合，以提供有效k值變化之非常可靠預測，以及因此預測此有效k值。此顯示用於其他臨界操作之不同子集合，此等操作包括控制桿操控或桿交換序列。

如同所說明，此簡化模式化與預測亦可以根據預定電廠型式分類。此簡化設計可以包括：藉由型式或種類以確認核能電廠，其可以稍後使用於模式化中與預測在非額定狀態之臨界有效k值。例如，一些核能電廠可以確認為氙驅動電廠，而此影響臨界有效k值預測之主要與主導參數、以及有關相關與係數為：由於額定功率參考點、功率百分比、以及氙反應值而在控制桿密度中之變化；或者至少為由於額定功率參考點、而在氙反應值中之變化。在此種氙驅動電廠中，此依據度普勒反應值與釓反應值之相關對 於臨界有效k值準確預測造成並不重要之影響，且因在此模式化與預測過程中可以被忽略。而是，氙反應值、功率百分比、以及控制桿密度可以僅使用於：所決定之相關與係數中；及/或被調整以正確地與準確地預測此臨界有效k值、或其在各此等非額定核心狀態中相對於參考有效k值之變化。

此電廠型式之確認或選擇可以使用各種因素與方法由於模式化或比較而實施。例如，可以使用此由於用於一或更多個非額定核心狀態之參考有效k值之有效k值之所預測絕對值或變化、與在隨後反應爐電廠實際操作期間對於非額定核心狀態所測量有效k值之比較。藉由比較且模式化各種相關、且確認其係數，而可以確認此最佳匹配電廠特定操作之電廠型式。例如，發明人確認許多電廠，其可以根據比較與模式化而被分類為氙驅動電廠或釓驅動電廠。在此等情形中，此電廠之操作例如循環啟動之開始可以藉由以下方式而簡化且合理化：根據此預先決定此廠為釓驅動電廠或氙驅動電廠，而使用此等參數與相關之子集合。

當然，此電廠型式之分類在以上說明之參數、相關、係數決定之最初模式化與分析、以及對於實際或測量參數與特徵之比較期間，此電廠型式之分類亦為可能。

此種經簡化之模式化與預測亦可以影響其他方法。例如，在一示範實施例中，此廠型式之確認與分類為氙反應驅動或釓反應驅動僅可以應用於一或更多個非額定核心操 作中，像是，在最初反應爐啟動期間，例如，像是在循環之開始(BOC)，例如，可以不應用於開機或關機循環中操控，其包括：控制桿交換序列、或循環中啟動。因此，此藉由特殊預定電廠型式而由核能電廠之確認所提供臨界有效k值之簡化模式化與預測可以並不應用於非-BOC之非額定操作中。

然而，在此等非-BOC之非額定操作中，可以根據其他電廠分類及/或根據非額定操作之型式、而應用臨界有效k值之其他簡化模式化與預測。此在循環中啟動及/或功率上升與功率下降操控，各可以使用在一些過程中以上參數與相關之子集合而模式化。例如，在一些實施例中，可以對於開機操控發展一簡化模型與預測方法、以及可以對於關機操控發展另一簡化模型與預測方法。亦可以對於其他非額定操作發展簡化模式化與預測。

在臨界有效k值之模式化與預測之一個此種簡化實施例中，可以將一電廠確認為氙驅動電廠。在此等示範實施例中，此在循環啟動開始中相對於特定非額定核心狀態之參考有效k值之臨界有效k值之決定或臨界有效k值中之變化，可以由式(2)示範說明之關係中作為示例而概要說明。

在此種模型與預測方法之示範實施例中，可以將係數選擇應用至由式[2]所說明之關係，且可以藉由在式[ 2B]中之例而說明。

第2圖說明預測變量有效k值，其用於先前確認作為釓驅動電廠之電廠循環啟動開始中非額定核心狀態。如同於第2圖中所顯示，參考0以說明此預測變量有效k值，而用於從40%至100%之功率百分比狀態有關之複數個曝露。此在有效k值中所預測變量或變化從在小於0或負之大約40%功率百分比開始，而增加至大約0.005之從42%至65%之功率百分比。當功率增加大約65%時，此所預測有效k值從0.005減少至0之大約80功率百分比，以及然後k值降低至0以下而至100功率百分比。此等用於變化有效k值之值可以與參考有效k值一起使用，以提供用於反應爐計劃操作之經改善所預測有效k值，其作為例子例如為：用於非額定功率操作而在各此等非額定狀態之最適冷卻劑流速。此示範預測之改良準確度將在以下參考第6圖說明。

作為另一個示範實施例，此可以確認電廠之核能電廠操作之核子反應爐電廠分析、與在核心中之中子碰撞因數/參數，應更準確地分類為釓驅動電廠型式。類似於關於在以上所討論之氙型式電廠，此電廠可以被分類或確認為釓電廠型式，其釓反應值被決定為除了控制桿密度與功率百分比以外之主要因數。在一些實施例中，如同藉由在式 [3]之關係中之例而說明，可以相較於式[1]中所說明關係而以簡化方式、作為係數、參數、以及相關之子集合，而將釓型式電廠模式化用於核心啟動。

如同所顯示，此藉由式[1]中之例而總結之關係可以被簡化至僅包括：標準化係數、對控制桿密度之變化、功率百分比、釓反應值之變化、度普勒反應值百分比之變化、功率百分比乘以控制桿密度之變化、功率百分比乘以釓反應值之變化、控制桿密度之變化乘以度普勒反應值之變化、控制桿密度之變化乘以釓反應值之變化、以及功率百分比之j乘方。

此標準化係數與用於各此等相關項之係數a_n 、可以在最初系統分析與模式化時決定，且然後使用於非額定核心情況計劃中。此外，在電廠操作期間，可以將一或更多個係數a_n 變化或調整至精細微調，或根據持續分析以調整關係及/或模型，且進一步將在非額定核心狀態之所預測臨界有效k值、與所決定之實際臨界有效k值比較，以響應此操作測量。此式[3]之關係係數a_n 之例於式[3B]中說明。

如同以上說明，此在非額定狀態之臨界有效k值之模式化與預測，亦可以根據非額定電廠操作之分類與確認而簡化。如同以上說明，此電廠型式之分類，例如：氙驅動、釓驅動、或度普勒驅動，可以提供用於循環反應爐啟動之開始之經簡化改良預測。然而，在非啟動非額定操控中，在一些實施例中，可能無法應用此等廠型式分類。

在一些用於開機與關機操控而與循環啟動之開始無關之實施例中，可以將臨界有效k值之簡化模式化與預測模式化為：係數、參數、以及相關之子集合。此等係數、參數、以及相關包括：標準化係數、對控制桿密度之變化、功率百分比、釓反應值之變化、度普勒反應值之變化、氙反應值之變化、功率百分比乘以控制桿密度之變化、功率百分比乘以氙反應值之變化、氙反應值之變化乘以控制桿密度之變化、功率百分比乘以釓反應值之變化、控制桿密度之變化乘以度普勒反應值之變化、控制桿密度之變化乘以釓反應值之變化、功率百分比乘以度普勒反應值之變化、功率百分比之j乘方、控制桿密度之變化之j乘方、以及氙反應值之變化乘以釓反應值之變化。

然而，在循環中功率提升操控期間，在一些實施例中，此關係可以藉由將此如同以上討論且如同在式[4]之示範關係中所顯示之氙反應值之變化乘以度普勒反應值之變 化之相關、以不同相關取代而調整。對於功率提升操控，而是此項可以不同相關取代、即氙反應值之變化乘以釓反應值之變化之相關所取代。此種關係可以對於循環功率提升操作之非開始藉由式[5]中所說明關係中之例而說明。

此在式[5]中所說明關係之一實施例具有在式[5B]中作為例子所說明之示範係數。

現在參考第3圖，此流程圖50說明兩階段電廠模式化之實施例。階段A說明虛線以上部份，其典型地在最初分析以及系統與方法執行期間實施。此階段A提供一或更多個廠型式或分類之選擇及/或確認。此外，決定此包括一或更多個反應值之參數，以及如同以上說明界定或決定與此臨界有效k值預測參數與相關有關之係數。階段B典型地在第二或隨後非額定核心操作期間實施，用於預測由於參考有效k值而對於有效K值之變化，而用於在隨後非額定核心操作中所界定之各非額定狀態。

階段A藉由以下方式開始：從過程52接收控制桿計劃、從過程54接收反應爐電力計劃、以及從過程56接收一或更多個參考值。過程58提供以決定：釓反應值、氙 反應值、度普勒反應值、以及由於所提供之參考值而對於各此等所決定值之變化。此典型地對於在過程54之反應爐電力計劃中各複數個非額定狀態實施。在過程60中決定由於參考有效k值而在有效K值中之變化、以及複數個相關，其例如此等所說明者、或作為例子如同在以上式[1]中所說明者之子集合。由過程64接收來自過程62之測量或實際有效k值。此等實際有效k值可以根據反應爐電力計劃與控制桿計劃、而由反應爐電廠之實際操作決定。過程64將此等實際有效k值與相關以及所預測有效k值比較，以及根據此比較典型地調整與精細微調此等係數，且選擇或確認一或更多個廠型式。

階段B在過程66中從過程64接收階段A之結果。在過程68中提供隨後之非額定電力計劃，以及在過程70中提供有關控制桿組態計劃，其各被接收用於所想要之臨界有效k值之預測。如同以上說明，在過程72中，藉由型式而確認操作，且在過程74中所提供之一或更多個參考值被確認用於操作。此等參考值可以包括：此根據操作型式或電廠型式之參考有效k值，或者其可以根據最後額定有效k值、或設計基礎有效k值。根據廠型式、操作型式、所提供之參數與相關，在過程76中可以決定由於參考有效k值而在有效k值中之變化。藉由使用過程76之輸出與來自過程74之參考有效k值，在過程78中決定如同在以上一般說明而用於臨界有效k值之絕對值。然後，在過程80中可以產生在隨後非額定電力計劃68中用於各 非額定核心狀態之冷卻劑流速。當然，如同為熟習此技術人士所知，亦可以根據來自過程76之有效k值中之預測變化、或過程78之所預測有效k值，而調整其他非額定過程。

如同以上說明，當於由第3圖中所說明為階段A所顯示特定核能電廠中執行時，在此所說明之一些方法可以提供最初分析與廠型式選擇。額外地，在電廠操作期間亦可以對此等最初決定作調整，此通常為最初模式化之精細調整，此包括：釓、氙、度普勒反應值、以及最初係數之最初集合。此外，亦可以根據藉由設計或藉由操作而隨時間在廠中進一步模式化或變化，而產生新的或不同廠型式。因此，各此等方法或過程、即使其確認為階段A，可以被視為第一步驟或操作，或隨後作為一或更多個第二操作。此等第二操作可以包括由以下項目所界定之一或更多個非額定廠操作：第二控制桿樣型；此界定第二複數個非額定核心狀態之第二反應爐電力計劃，其用於界定此在計劃曝露上非額定核心狀態之非額定反應爐操作之特定型式；第二複數個參考有效k值；第二參考控制桿密度；以及第二參考反應值。各此等項目可以被使用以預測臨界有效k值或對其之變化，而用於第二反應爐電力計劃中之非額定核心狀態。

現在參考第4圖，其說明隨後第二操作之額外示範實施例。在過程82中確認第一步驟，在其中首先確認72操作型式。在此例中，在過程84中首先決定：此操作是否 為循環啟動之開始。如果其為循環啟動之開始，則由過程86確認設計基礎有效k值，作為用於過程74之參考有效k值。然而，如果此並非為循環啟動之開始，則使用來自過程88之最後額定有效k值，作為在過程74中之參考有效k值。

此分析過程66從過程74接收參考有效k值、從過程68接收經計劃電力計劃或輪廓、以及從過程70接收經計劃控制桿組態。在過程92中決定用於釓、氙、以及度普勒之反應值，以及在過程94決定對於此等反應值之變化。其次，如果此非額定操作為啟動操作，則在過程98可以考慮此先前確認之廠型式。如果此電廠被確認為氙驅動，則過程100藉由作為示例之以上式[2]所界定之簡化關係、而提供臨界有效k值之決定。如果此廠被確認為釓驅動，則過程102藉由作為示例之式[3]所界定之不同簡化關係、而提供臨界有效k值之決定。然而，如果此操作並非為啟動操作而為功率下降操作，則過程104提供此藉由作為示例之式[4]所界定之簡化關係所決定之臨界有效k值。如果此操作並非為啟動操作而為功率提升或開機操作，則過程104提供此藉由作為示例之式[5]所界定之簡化關係所決定之臨界有效k值。

當然，如同熟習此技術人士瞭解，此等在第3與4圖之流程所未說明之其他流程、模型、或式亦為可能，且仍然可以在本發明之範圍中。

一些實施例包括：此用於決定在核子反應爐核心中非 額定核心狀態之臨界有效k值之系統，此系統包括：一電腦，其具有一處理器；一記憶體；一輸入，其被組態用於接收一控制桿樣型、一反應爐電力計劃、一參考有效k值；以及此等電腦可執行指令，其適合用於執行一方法。此由電腦可執行指令所可執行方法包括：如同以上說明之一或更多個方法，以及對於此等所說明方法之變化，如同由熟習此技術人士在閱讀溫習本發明後所瞭解者。

在第5圖中舉例說明此用於一或更多實施例之示範電腦操作環境，而用於決定此等值與相關、預測有效k值與此變化有效k值之變量、以及決定經調整之有效k值與冷卻劑流速。此用於反應爐核心監視、計劃、或預測系統22之操作環境可以包括一電腦110，此電腦包含：至少一高速處理單元(CPU)112與記憶體系統114，而與至少一匯流排結構116、一輸入118、以及一輸出122互相連接。

此輸入118與輸出122為所熟悉，且作為示例與下列連接而執行：區域與遠端使用者介面以及控制器、遠端作業系統、以及作業系統。此輸入118作為例子可以包括：鍵盤、滑鼠、實體轉換器(例如，麥克風)、或通信介面或埠，且經由輸入介面120而連接至電腦110。此輸出122可以包括：顯示器、印表機、轉換器(例如，擴音器)、輸出通信介面或埠等，且經由輸出介面124而連接至電腦110。可以使用一些裝置，例如：網路調整器或數據機，而作為輸入及/或輸出裝置。

此所說明之CPU 112是屬於熟悉設計且包括：一算術邏輯單元(ALU)126，用於實施計算；此等暫存器128之集合，用於暫時儲存資料與指令；以及控制單元130，用於控制系統110之操作。任何各種處理器，包括至少由以下公司所提供者均相同受到偏好而用於CPU 112:Digital Equipment、Sun、MIPS、Motorola/Freescale、NEC、Intel、Cyrix、AMD、HP、以及Nexgen。此所說明本發明之實施例是在被設計可攜至在任何此等處理平台之作業系統上操作。

此記憶體系統114通常包括：以媒體形式之高速主記憶體132，例如，隨機存取記憶體(RAM)、與唯讀記憶(ROM)半導體裝置；以及以長期儲存媒體為形式之輔助儲存器134，例如：軟碟、硬碟、磁帶、CD-ROM、快閃記憶體等、以及其他裝置其使用電性、磁性、光學、或其他記錄媒體以儲存資料。此主記憶體132亦可以包括視訊顯示記憶體，用於經由顯示裝置而顯示影像。熟習此技術人士瞭解，此記憶體系統114可以包括：此等具有各種儲存能力之各種替代零件。

如同熟習此技術人士所熟悉，系統22可以更包括一作業系統與至少一個應用程式(未圖示)。此作業系統為一組軟體，其控制電腦系統之操作與資源分配。應用程式為一組軟體，其使用經由作業系統而使得可供使用之電腦資源，而實施使用者所想要之任務。此作業系統與應用程式均存在於所說明之記憶體系統114中。如同由熟習此技 術人士所知，在此所說明之此等方法、過程、及/或功能之一些可以作為軟體而執行，且可以儲存在各種型式之電腦可讀取媒體上作為電腦可執行指令。在此作為例子所說明之穩定輻射測量系統之各種實施例中，此電腦系統可以包括強健之作業程式與應用程式，其具有電腦可執行指令，用於實施一或更多個上述過程。此外，此等區域與遠端使用者介面、作業系統、以及遠端作業系統之一或更多個可以包括、在具有電腦可執行指令之其他應用軟體之程式中、一精簡型客戶應用，而用於與作為例子而於以上說明之一或更多個控制器通信且交互地操作。

根據此熟習電腦程式規劃技術人士之慣例，本發明在以下參考由系統22所實施之操作之符號代表而說明。此等操作有時稱為以電腦執行。應瞭解，此等以符號呈現之操作包括：由CPU 112操控此等代表資料位元之電氣信號，且將資料位元維持在記憶體系統114中之記憶體位置、與其他處理信號中。此保存資料位元之記憶體位置為實體位置，其具有對應於資料位元之特定電性、磁性、或光學性質。本發明可以在一個或多個程式中執行，此程式包括儲存於電腦可讀取媒體上之一系列指令。此電腦可讀取媒體可以為以上與記憶體系統114一起說明之任何此等裝置，或此等裝置之組合。

熟習此技術人士應瞭解，在此所說明而用於在非額定核心情況中預測臨界有效k值或決定冷卻劑流速之系統或零件之一些實施例、可以具有更多或更少電處理系統零件 ，且仍在本發明之範圍中。

在此所說明之過程與相關之各種實施例、已經在數種不同之非額定功率操控、桿交換序列與啟動上測試過，且已顯示在非額定狀態預測臨界有效k值中提供重大改進。通常，此所增加預測準確度為重要之操作情況為：此反應爐是在用於反應爐啟動操作之40%與100%額定功率之間。對於在啟動後之功率操控，此所增加之準確度對於在60%與100%間之功率額定值是非常重要。

在此所說明之一或更多個實施例顯示：對於使用於反應爐核心計劃中之臨界有效k值或k特徵值提供改良之預測，此反應爐核心計劃用於此等包括決定冷卻劑流速計算之非額定情況。如同在此所說明一些示範實施例顯示：在大部份情形中將臨界k-特徵值預測中之誤差降低至70至80pcm。此對於習知方法與系統之準確度有大幅增加，習知方法與系統提供數量級為700pcm之預測誤差，例如，此在非額定情況之臨界有效k值(例如，k-特徵值)之典型估計誤差是在700pcm數量級。因此，大幅改善在此等非額定狀態與情況之冷卻劑流速之決定。

第6圖說明此在此所描述方法與系統之一實施例之測試結果。第6圖包括用於在第2圖中所說明典型核能電廠循環啟動開始之實際監視臨界有效k值對於預測臨界有效k值之比較。此亦顯示預測值與實際值間之差異。在此所說明之方法與系統之一些，不僅是在從40功率百分比至100功率百分比之所偏好應用區域中，而且亦在其他範圍 (在第6圖中並未顯示)中可以提供對於臨界有效k值預測之改善。本發明之應用可以對於先前之方法與系統提供實質上改善，且已顯示提供最佳化非額定反應爐操作之改善。

當說明元件或特徵及/或其實施例時，此冠詞"a"、"an"、"the"、"said"之用意為意味可以有一或更多個元件或特徵。此專有詞"comprising"、"including"、"having"之用意為包含且意味著：在此等特定說明者之外可以有額外之元件或特徵。

熟習此技術人士瞭解，可以對於以上說明之示範實施例與執行方式作各種變化，而不會偏離本發明之範圍。因此，此包含於以上說明中或於所附圖中所顯示之所有事物應被解釋為說明而非限制意義。

應進一步瞭解，在此所說明之過程或步驟並不可被認為必須要求其以所討論或說明之特定順序而表現。亦應瞭解，可以使用額外或替代之過程或步驟。

10‧‧‧反應爐

12‧‧‧反應爐核心

14‧‧‧燃料集束

16‧‧‧噴射泵

18‧‧‧控制桿

20‧‧‧桿驅動器

22‧‧‧反應爐監視與控制系統

110‧‧‧電腦

112‧‧‧CPU

114‧‧‧記憶體系統

116‧‧‧匯流排結構

118‧‧‧輸入

120‧‧‧介面

122‧‧‧輸出

124‧‧‧介面

126‧‧‧算術邏輯單元

128‧‧‧暫存器

130‧‧‧控制單元

132‧‧‧主記憶體

134‧‧‧輔助儲存器

第1圖為用於本發明一些示範實施例之沸水式反應爐之部份切開橫截面圖；第2圖為用於相對於根據示範實施例之作為曝露函數之功率百分比之非額定循環操作之開始之所預測有效k值之圖式；第3圖為根據示範實施例之在非額定狀態中預測臨界 有效k值之方法之流程圖；第4圖為根據另一示範實施例之在非額定核心狀態中預測臨界有效k值之另一方法之流程圖；第5圖為示範電腦系統之方塊圖，此電腦系統可以被使用以執行此系統及/或方法之一些實施例或零件，用於預測及/或模式化此在非額定核心狀態之臨界有效k值；以及第6圖為此循環非額定操作開始之圖式，其說明此根據本發明實施例第2圖中所說明作為此被預測非額定有效k值之比較之實際有效k值。

10‧‧‧反應爐

12‧‧‧反應爐核心

14‧‧‧燃料集束

16‧‧‧噴射泵

18‧‧‧控制桿

20‧‧‧桿驅動器

22‧‧‧反應爐監視與控制系統

Claims (10)

1. 一種用於決定在核能電廠之非額定核心狀態的臨界有效k值之方法，該方法包含：決定用於該非額定(off-rated)核心狀態之控制桿密度、核心功率百分比、釓反應值、度普勒反應值、以及氙反應值，以響應於控制桿樣型、包括該非額定核心狀態之反應爐電力計劃、以及參考有效k值；計算來自該非額定核心狀態之該參考有效k值在有效k值之變化，以響應於在該非額定核心狀態的兩個或更多個參數，該等參數選自以下所組成的群組：該控制桿密度、該核心功率百分比、該釓反應值、該度普勒反應值、以及該氙反應值；以及產生在該非額定核心狀態的該臨界有效k值，以響應於來自該非額定核心狀態之該參考有效k值在該有效k值之變化。
2. 如申請專利範圍第1項之方法，更包含：決定影響來自該非額定核心狀態之該參考有效k值在該有效k值之變化的複數個相關(correlation)，其中，決定用於該非額定核心狀態之各個相關包括決定用於該非額定核心狀態的一或多個參數，其選自以下所組成的群組：核心功率百分比、該釓反應值之變化、該度普勒反應值之變化、該氙反應值之變化、以及該控制桿密度之變化，其中，該反應爐電力計劃包括曝露，其至少部份地界定該非額定核心狀態。
3. 如申請專利範圍第2項之方法，更包含：從與該參考有效k值有關之參考釓反應值，決定在該非額定核心狀態之該釓反應值之變化；從與該參考有效k值有關之參考度普勒反應值，決定在該非額定核心狀態之該度普勒反應值之變化；從與該參考有效k值有關之參考氙反應值，決定在該非額定核心狀態之該氙反應值之變化；以及從與該參考有效k值有關之參考控制桿密度，決定在該非額定核心狀態該控制桿密度之變化。
4. 如申請專利範圍第2項之方法，更包含：確認用於各個相關之係數作為以下之函數：在該非額定核心狀態之曝露、電廠型式、以及非額定電廠操作型式；以及確認經驗相關多項式，其包括影響來自該非額定核心狀態之該參考有效k值在該有效k值之變化的該複數個相關與係數之總集合，其中，該經驗相關多項式提供一模式，用於針對核子核心之各種非額定核心狀態之有效k值的變化。
5. 如申請專利範圍第4項之方法，更包含：選擇在該經驗相關多項式之內的該等相關之子集合，作為以下之函數：該非額定核心狀態、預定電廠型式、以及與該非額定核心狀態有關之非額定電廠操作型式，其中，計算該有效k值變化係響應於該選擇的相關之子集合，其中，選擇該相關之子集合係響應於非額定操作型式，其 選自以下所組成的群組：循環開始、循環中啟動、功率操控下降功率、功率操控上升功率、桿交換序列下降功率、以及桿交換序列上升功率，且其中選擇相關之子集合包括產生個別模式，用於根據非額定電廠操作形式計算來自各個非額定核心狀態的該參考k值在該有效k值的該變化，以及亦根據該預定電廠形式計算來自啟動非額定電廠操作的該參考k值在該有效k值的該變化。
6. 如申請專利範圍第5項之方法，更包含：測量在非額定核心狀態期間之有效k值；將該決定之臨界有效k值與該測量之有效k值比較；以及從氙驅動與釓驅動所組成之群組中選擇電廠型式，以響應於該比較，其中，選擇該相關之子集合係響應於該選擇之電廠型式。
7. 如申請專利範圍第5項之方法，其中該核能電廠為第一核能電廠，且其中，選擇用於該第一核能電廠之該電廠型式是在該第一核能電廠之核心模式化期間執行，該核能電廠更包含第二核能電廠，其中，選擇用於該第二核能電廠之電廠型式是在該第二核能電廠之該核心模式化期間執行。
8. 如申請專利範圍第5項之方法，其中該非額定電廠操作、該非額定核心狀態、該預定電廠型式、以及該選擇之相關的子集合係由以下所組成之群組選出： a.與該非額定核心狀態有關之該非額定電廠操作是循環開始，且該預定電廠型式為該氙驅動，該選擇之相關的子集合係響應於由以下所組成之參數的集合：該控制桿密度之變化、該核心功率百分比、以及該氙反應值之變化；b.與該非額定核心狀態有關之該非額定電廠操作是循環開始，且該預定電廠型式為氙驅動電廠型式，該選擇之相關的子集合係響應於由以下所組成之參數的集合：該控制桿密度之變化、該核心功率百分比、該釓反應值之變化、以及該度普勒反應值之變化；c.該非額定操作型式為下降功率操控，該選擇之相關的子集合係響應於由以下所組成之參數的集合：該控制桿密度之變化、該核心功率百分比、該氙反應值之變化、該度普勒反應值之變化、以及該釓反應值之變化；以及d.該非額定操作型式為上升功率操控，該選擇之相關的子集合係響應於由以下所組成之參數的集合：該控制桿密度之變化、該核心功率百分比、該氙反應值之變化、該釓反應值之變化、以及該度普勒反應值之變化。
9. 如申請專利範圍第1項之方法，更包含：決定用於該非額定核心狀態之核心冷卻劑速率，以響應於該產生之臨界有效k值、該控制桿樣型、以及該反應爐電力計劃。
10. 如申請專利範圍第1項之方法，更包含：決定用於複數個非額定核心狀態的各個之該控制桿密 度、該核心功率百分比、該釓反應值、該度普勒反應值、該氙反應值，以響應於該控制桿樣型計劃，該反應爐電力計劃包括該複數個非額定核心狀態、以及與該複數個非額定核心狀態有關之一或多個參考有效k值；計算來自該複數個非額定核心狀態的各個之相關參考有效k值在該有效k值的變化，以響應於在該非額定核心狀態的二或多個參數，該等參數選自以下所組成的群組：該控制桿密度、該核心功率百分比、該釓反應值、該度普勒反應值、以及該氙反應值；產生該等非額定核心狀態的各個之該臨界有效k值，以響應於用於各個非額定狀態的該有效k值之該相關變化；以及決定核心冷卻劑速率計劃，以響應於用於各個非額定核心狀態之該產生的臨界有效k值、該控制桿樣型、以及該反應爐電力計劃。