TWI405146B - 電子裝置與其反鋸齒處理方法 - Google Patents

Description

電子裝置與其反鋸齒處理方法

本發明是有關於一種電子裝置與其反鋸齒(anti-aliasing)處理方法，且特別是有關於一種根據像素(pixel)顏色的順序值而進行的反鋸齒處理方法。

具有導航功能的行動裝置已經非常普及，而導航功能的重點是繪製電子地圖供使用者觀看。此種地圖多半以多邊形表示公園學校等區域，以多邊線段表示道路，其中有斜角的邊線會在畫面上呈現鋸齒狀。反鋸齒處理技術可以經過運算，在上述的邊線加上漸層色，使地圖畫面上的多邊線段和多邊形看起來比較平滑，使地圖更加美觀。

一般行動裝置的處理器(processor)效率不高，記憶體容量有限，而且所使用的作業系統並未直接提供反鋸齒的函式支援。目前存在的反鋸齒演算方法，若非耗時，就是佔用較多記憶體資源，無法同時擁有省時而且省記憶體的兩項優勢。

舉例而言，超取樣反鋸齒演算法(super-sampling anti-aliasing)是將地圖畫布(canvas)擴展為原始畫布的n x n倍大小，所有物件尺寸和線段寬度必須以n倍計算繪製，繪製完之後再將擴大的畫布經由運算縮小到原始大小。這種演算法會消耗大量的運算和記憶體資源。

某些現成的函式庫(library)，例如開放原始碼(open source)的反顆粒幾何函式庫(Anti-Grain Geometry Library，以下簡稱AGG函式庫)可以在繪畫同時進行反鋸齒處理，繪製出來的圖像已經有平滑效果。因為AGG函式庫並非是專為行動裝置作業系統所開發的函式庫，雖然效果非常好，卻相當耗費運算資源。

本發明提供一種反鋸齒處理方法，此方法提供一種較為節省計算資源和記憶體資源的運算方式，可以使電子裝置的地圖呈現更加美觀。

本發明另提供一種電子裝置，執行上述的反鋸齒處理方法，可以使地圖顯示平滑美觀，不僅節省計算資源，也能節省記憶體。

本發明提出一種反鋸齒處理方法，包括下列步驟。在儲存多個像素的第一記憶區內指定目前像素。以目前像素為中心，分別在第一方向、第二方向、第三方向、以及第四方向執行判斷程序，以判斷每一上述方向是否有鋸齒。在有鋸齒的每一上述方向執行計算程序，以計算其漸層階數。根據每一上述方向的漸層階數以及預設條件，決定每一上述方向是否需要反鋸齒處理。以及，在需要反鋸齒處理的每一上述方向，根據漸層階數執行漸層塗色程序，以進行反鋸齒處理。

本發明另提出一種電子裝置，包括第一記憶區和處理器。第一記憶區儲存多個像素。處理器耦接第一記憶區，在第一記憶區內指定目前像素，而且以目前像素為中心，分別在第一方向、第二方向、第三方向、以及第四方向執行判斷程序，以決定每一上述方向是否有鋸齒。處理器也在有鋸齒的每一上述方向執行計算程序，以計算其漸層階數。此外，處理器根據每一上述方向的漸層階數以及預設條件，決定每一上述方向是否需要反鋸齒處理，並且在需要反鋸齒處理的每一上述方向，根據漸層階數執行漸層塗色程序，以進行反鋸齒處理。

基於上述，本發明使用簡單有效的演算法，並且利用繪製地圖的顏色優先順序來進行反鋸齒處理，可產生平滑美觀的電子地圖，而且兼具節省計算資源和節省記憶體的優點。

為讓本發明之上述特徵和優點能更明顯易懂，下文特舉實施例，並配合所附圖式作詳細說明如下。

圖1為依照本發明一實施例的一種電子裝置100的方塊圖。電子裝置100包括顯示器110、處理器120、記憶區130以及記憶區140。其中記憶區130和140可以屬於同一記憶體，也可以屬於不同的記憶體。處理器120耦接於顯示器110和記憶區130、140之間，負責繪製電子地圖，並且對電子地圖作反鋸齒處理。記憶區130儲存電子地圖，也就是儲存電子地圖的每一個像素的顏色值。記憶區140則儲存電子地圖的每一個像素的顏色值所對應的順序值(細節後述)。顯示器110負責顯示經過反鋸齒處理的電子地圖。本發明一實施例的電子裝置100可為具有電子地圖功能的汽車導航裝置、行動電話、個人數位助理或其他可攜式行動裝置。

圖4為本實施例的處理器120繪製電子地圖的流程步驟。電子地圖的繪製有一個預設的優先順序。首先，繪製海洋(步驟410)。然後繪製台北縣、台北市之類的城市區域(步驟420)。然後繪製學校、公園等多邊形區域(步驟430)。然後繪製道路、鐵路這一類的多邊線段(步驟440)。這時候需要反鋸齒處理的多邊形和多邊線段都已經完成繪製，接下來就是反鋸齒處理(步驟450)。然後再繪製不需要反鋸齒處理的景點小圖示(步驟460)以及景點和道路名稱(步驟470)。然後處理器120可以控制顯示器110，使其顯示完成的地圖。

圖4的流程中，例如海洋、公園、道路之類的每一種地形必須使用唯一不重複的顏色繪製，才能在反鋸齒處理時正確判定顏色重疊狀況。從各種地形在圖4流程的繪製順序，可以得出各種地形的對應顏色值的繪製優先順序。本實施例是將繪製電子地圖使用到的所有顏色，依據繪製的優先順序從1開始編號，而得到所有顏色的順序值。越優先的顏色值所對應的順序值越低，順序值1即對應最先繪製在電子地圖上的顏色。本實施例的電子地圖是在記憶區130進行繪製，記憶區130儲存構成地圖的每一像素的顏色值，記憶區140則儲存每一上述像素的顏色所對應的順序值。

圖5為圖4流程中步驟450的流程圖，也就是處理器120所執行的反鋸齒處理方法的流程圖。當步驟440完成時，需要反鋸齒處理的電子地圖儲存在記憶區130中，而記憶區140尚無資料。圖5流程的第一個步驟，就是將記憶區130的每個像素的顏色值轉換成對應的順序值，儲存在記憶區140的對應位置(步驟510)。在圖5的其他步驟，如果處理器120需要某個像素的順序值，就直接自記憶區140讀取，這樣可以節省將顏色值轉換成順序值的時間。

圖2是步驟510的一個範例，記憶區130和140其中的每一方格代表一個像素。假設此範例的電子地圖只有3x3大小，而且只有黑白兩色。白色和黑色的順序值分別是1和2，也就是白底優先繪製，然後才繪製黑色線段。如圖2所示，記憶區130儲存白色和黑色的顏色值，記憶區140則儲存轉換後的順序值1和2。

本實施例的反鋸齒處理方法是將記憶區130的每個像素依照預設順序逐一處理。這個預設順序可以是由上到下，由左到右，也可以是其他順序，只要包含記憶區130的每個像素即可。建立記憶區140的內容之後，處理器120依照前述的預設順序指定第一個進行反鋸齒處理的目前像素(步驟520)。然後以目前像素為中心，分別在目前像素的上、下、左、右這四個方向執行判斷程序，以判斷每一個上述方向是否有鋸齒(步驟530)。

本實施例中，在上、下、左、右這四個方向執行的判斷程序完全對稱，下面以上方為例，說明判斷程序的細節。圖3為本實施例的像素相對位置示意圖，中央的P0表示目前像素，也就是本實施例的反鋸齒處理方法的中心位置。首先，在目前像素的上方指定第一像素、第二像素、以及第三像素。其中第二像素為目前像素在上方的相鄰像素(也就是圖3的P2)，第一像素和第三像素分別為目前像素在與上方呈四十五度角的兩個方向上的兩個相鄰像素(也就是圖3的P1和P3)。如果第一像素且/或第三像素的順序值等於目前像素的順序值，而且目前像素的順序值大於第二像素的順序值，則判斷上方有鋸齒。

如果在目前像素的右方執行上述的判斷程序，則第一像素、第二像素和第三像素分別為P3、P6和P9。如果在目前像素的下方執行判斷程序，則第一像素、第二像素和第三像素分別為P9、P8和P7。如果在目前像素的左方執行判斷程序，則第一像素、第二像素和第三像素分別為P7、P4和P1。判斷各方向是否有鋸齒的條件和上方的判斷程序相同，不予贅述。

判斷各方向是否有鋸齒之後，下一個步驟是在有鋸齒的每個方向執行計算程序，以計算各方向的漸層階數(步驟540)。本實施例中，在上、下、左、右這四個方向執行的計算程序也是完全對稱。以右方為例，在右方執行的計算程序細節如下。

首先，比較第一像素(P3)、第三像素(P9)和目前像素(P0)的順序值。若僅有第一像素(P3)的順序值與目前像素(P0)的順序值相同，則自第一像素(P3)開始，沿右方計算具有相同顏色值的連續像素長度，做為右方的漸層階數。以圖7為例，如果402是目前像素，自其第一像素704開始沿右方計算，只有一個顏色相同的像素，也就是704本身。所以在圖7的範例中，右方的漸層階數為1。

另一方面，若僅有第三像素(P9)的順序值與目前像素(P0)的順序值相同，則自第三像素(P9)開始，沿右方計算具有相同顏色值的連續像素長度，做為右方的漸層階數。以圖8A為例，如果802是目前像素，自其第三像素804開始沿右方計算，共有三個顏色相同的像素。所以在此範例中，右方的漸層階數為3。如果806是目前像素，則自其第三像素808開始沿右方計算，共有四個顏色相同的像素。所以在此範例中，右方的漸層階數為4。

另一方面，若第一像素(P3)和第三像素(P9)的順序值皆與目前像素(P0)的順序值相同，則以上述方式分別計算第一像素(P3)和第三像素(P9)的具有相同顏色值的連續像素長度，並取其中較短者做為右方的漸層階數。

本實施例中，在其餘三個方向執行的計算程序和右方的計算程序完全對稱，其細節可從右方計算程序類推而得，因此不予贅述。

計算各方向的漸層階數之後，下一個步驟是根據各方向的漸層階數以及預設條件，決定各方向是否需要反鋸齒處理(步驟550)。圖6是上述預設條件的詳細流程。首先，檢查預設條件所判斷的方向(步驟610)。如果是上方或下方，就檢查此方向的漸層階數是否小於預設常數(步驟620)。本實施例的預設常數為2。如果此方向的漸層階數小於預設常數，則決定此方向不需要反鋸齒處理(步驟630)，否則決定此方向需要反鋸齒處理(步驟640)。

接下來，回到步驟610，如果預設條件所判斷的是右方或左方，就檢查此方向的漸層階數是否小於預設常數(步驟650)。如果此方向的漸層階數小於預設常數，就檢查上方或下方是否具有大於或等於預設常數的漸層階數(步驟660)。如果是，則決定此方向不需要反鋸齒處理(步驟670)，否則決定此方向需要反鋸齒處理(步驟680)。此外，在步驟650的檢查中，如果此方向的漸層階數大於或等於預設常數，就決定此方向需要反鋸齒處理(步驟680)。

在圖6的流程中，可將上下方向和左右方向互換，互換後的流程也可以進行正確的反鋸齒處理。

決定各方向是否需要反鋸齒處理之後，下一個步驟是在需要反鋸齒處理的每一個方向，根據其漸層階數執行漸層塗色程序，以進行反鋸齒處理(步驟560)。所謂的漸層塗色程序是在執行漸層塗色程序的方向上，在目前像素的相鄰像素填入每一個相鄰像素的顏色值和目前像素的顏色值之間的漸層色值。其中，填入漸層色值的相鄰像素數量等於執行漸層塗色程序的方向的漸層階數。目前像素的顏色值在上述漸層色值的比重與對應的相鄰像素和目前像素的距離呈反比。

完成目前像素的反鋸齒處理之後，處理器120檢查是否記憶區130的所有像素都已經處理完畢(步驟570)。如果是，流程至此結束。如果還有像素未處理，處理器120會依照上述的預設順序指定下一個目前像素(步驟580)，然後回到步驟530，對下一個目前像素進行反鋸齒處理。

以圖7為例，根據圖6的流程可知，像素702的左方和右方都需要反鋸齒處理，像素704的左方需要反鋸齒處理，像素706的右方需要反鋸齒處理，以上方向的漸層階數皆為1。以像素702的右方為例，漸層階數為1時，漸層色值的公式如下。

GC(R1)=C(P0)/2+C(R1)/2

其中GC(R1)為填入像素702的右方相鄰像素的漸層色值，R1表示右方的第一個相鄰像素，C(P0)表示目前像素702的顏色值，C(R1)表示目前像素702的右方相鄰像素原來的顏色值。圖7左邊是反鋸齒處理之前的電子地圖，圖7右邊是反鋸齒處理之後的電子地圖。由於此範例的電子地圖只有黑白兩色，填入的漸層色是介於黑色與白色之間的灰色。

以圖8A為例，像素802的右方需要反鋸齒處理，其漸層階數為3。因此，像素802的右方有三個相鄰像素需要填入漸層色，漸層色值的公式如下。

GC(R1)=C(P0)*3/4+C(R1)*1/4

GC(R2)=C(P0)*2/4+C(R2)*2/4

GC(R3)=C(P0)*1/4+C(R3)*3/4

其中GC(R1)、GC(R2)、GC(R3)分別表示填入像素802的右方第一個、第二個、以及第三個相鄰像素的漸層色值，℃(P0)表示像素802的顏色值，C(R1)、C(R2)、C(R3)分別表示像素802的右方第一個、第二個、以及第三個相鄰像素原來的顏色值。

一般而言，如果目前像素的某個方向需要反鋸齒處理而且其漸層階數為n，則目前像素在此方向的n個相鄰像素需要填入漸層色，漸層色值的公式如下。

GC(Ni)=C(P0)*(n+1-i)/(n+1)+C(Ni)*i/(n+1)

其中i為從1至n的正整數，GC(Ni)表示填入目前像素在此方向的第i個相鄰像素的漸層色值，C(P0)表示目前像素的顏色值，C(Ni)則表示目前像素在此方向的第i個相鄰像素原來的顏色值。

圖8A是反鋸齒處理之前的電子地圖，圖8B是圖8A的縮小圖，其中有很明顯的鋸齒。圖9A是經過反鋸齒處理的電子地圖，圖9B是圖9A的縮小圖。原先的多邊線段是黑色，背景是白色，依照上述公式，在相鄰像素填入漸層灰色之後，如圖9B所示，可以去除鋸齒，使電子地圖較為平滑美觀。圖10和圖11是另一組範例，其中圖10和圖11分別是反鋸齒處理之前和之後的電子地圖。

以上的反鋸齒處理方法都是以單色地圖為範例，如果是彩色地圖，可以將其色彩空間(color space)的每個分量分開處理。例如使用RGB(即紅、綠、藍三原色)色彩空間的電子地圖，可將其紅、綠、藍三個分量分開，各自進行反鋸齒處理之後再合併。

本發明的反鋸齒處理方法只需要在儲存電子地圖的記憶區130之外增加儲存順序值的記憶區140。在本發明的某些實施例中，每個像素的顏色值長度為32位元，電子地圖使用的顏色不超過255種，每個像素的順序值只需要8位元。所以在這些實施例中，本發明增加的記憶區140，其記憶空間只需要原有的記憶區130的四分之一。

本發明的反鋸齒處理方法不影響原本的電子地圖繪製時間，而是在地圖繪製完成之後再處理反鋸齒。此外，本發明的反鋸齒處理方法只針對需要處理的像素做漸層運算，可減少非必要的額外計算時間。

以下例舉一些實驗數據，說明本發明一實施例的反鋸齒處理方法的效能。本實施例的電子裝置使用195MHz的處理器，電子地圖的解析度為320 x 240。下面的表1比較本實施例中各種反鋸齒處理方法的記憶體消耗。

由表1可知，本發明的反鋸齒處理方法，其記憶體消耗只比不做反鋸齒處理的狀況多出3.3%，只比AGG函式庫多出2.2%。

下面的表2比較表1當中各種反鋸齒處理方法繪製十二張不同電子地圖所需的時間。

由表2可知，本發明的反鋸齒處理方法的地圖繪製時間遠少於其餘三種反鋸齒處理方法。因此本發明的電子裝置與其執行的反鋸齒處理方法，不僅可提供平滑美觀的電子地圖，而且兼具節省計算資源和節省記憶體的優點。

雖然本發明已以實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作些許之更動與潤飾，故本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。

1、2．．．像素順序值

100．．．電子裝置

110．．．顯示器

120．．．處理器

130、140．．．記憶區

410-470、510-580、610-680．．．流程步驟

702-706、802-808．．．像素

P0-P9．．．像素相對位置

圖1是依照本發明一實施例的一種電子裝置的方塊圖。

圖2繪示圖1的記憶區130和140的儲存內容。

圖3是依照本發明一實施例的像素相對位置示意圖。

圖4是依照本發明一實施例的一種地圖繪製方法的流程圖。

圖5是圖4其中步驟450的流程圖。

圖6是圖5其中步驟550的流程圖。

圖7、圖8A、圖8B、圖9A和圖9B是依照本發明一實施例的反鋸齒處理的示意圖。

圖10和圖11是依照本發明一實施例的反鋸齒處理的效果示意圖。

510-580．．．流程步驟

Claims (17)

1. 一種反鋸齒處理方法，包括：在儲存多個像素的一第一記憶區內指定一目前像素；以該目前像素為中心，分別在一第一方向、一第二方向、一第三方向、以及一第四方向執行一判斷程序，以判斷每一上述方向是否有鋸齒；在有鋸齒的每一上述方向執行一計算程序，以計算每一上述方向的漸層階數，在沒有鋸齒的每一上述方向不執行該計算程序；根據每一上述方向的該漸層階數以及一預設條件，決定每一上述方向是否需要反鋸齒處理；以及在需要反鋸齒處理的每一上述方向，根據該漸層階數執行一漸層塗色程序，以進行反鋸齒處理。
2. 如申請專利範圍第1項所述之反鋸齒處理方法，其中該第一方向和該第二方向分別為上下方向，該第三方向和該第四方向分別為左右方向。
3. 如申請專利範圍第1項所述之反鋸齒處理方法，其中該第一方向和該第二方向分別為左右方向，該第三方向和該第四方向分別為上下方向。
4. 如申請專利範圍第1項所述之反鋸齒處理方法，其中該判斷程序包括：在執行該判斷程序的該方向指定一第一像素、一第二像素、以及一第三像素，其中該第二像素為該目前像素在該方向的相鄰像素，該第一像素和該第三像素分別為該目 前像素在與該方向呈四十五度角的兩個方向上的兩個相鄰像素；以及若該第一像素且/或該第三像素的順序值等於該目前像素的順序值，而且該目前像素的順序值大於該第二像素的順序值，則判斷該方向有鋸齒。
5. 如申請專利範圍第4項所述之反鋸齒處理方法，在指定該目前像素的步驟之前更包括：將該第一記憶區的每一像素的顏色值所對應的順序值儲存在一第二記憶區的對應位置，其中該順序值表示對應的該像素的顏色值在該第一記憶區的繪製優先順序，越優先的顏色值所對應的順序值就越低；以及自該第二記憶區讀取該第一記憶區的每一像素的順序值。
6. 如申請專利範圍第4項所述之反鋸齒處理方法，其中該計算程序包括：比較該第一像素、該第三像素、以及該目前像素的順序值；若僅有該第一像素的順序值與該目前像素的順序值相同，則自該第一像素開始，沿執行該計算程序的該方向，計算具有相同顏色值的連續像素長度，做為該方向的該漸層階數；若僅有該第三像素的順序值與該目前像素的順序值相同，則自該第三像素開始，沿該方向計算具有相同顏色值的連續像素長度，做為該方向的該漸層階數；以及 若該第一像素和該第三像素的順序值皆與該目前像素的順序值相同，則以上述方式分別計算該第一像素和該第三像素的具有相同顏色值的連續像素長度，並取其中較短者做為該方向的該漸層階數。
7. 如申請專利範圍第1項所述之反鋸齒處理方法，其中該預設條件包括：若該第一方向的該漸層階數小於一預設常數，則決定該第一方向不需要反鋸齒處理，否則決定該第一方向需要反鋸齒處理；若該第二方向的該漸層階數小於該預設常數，則決定該第二方向不需要反鋸齒處理，否則決定該第二方向需要反鋸齒處理；若該第三方向的該漸層階數小於該預設常數而且該第一方向或該第二方向具有大於或等於該預設常數的漸層階數，則決定該第三方向不需要反鋸齒處理，否則決定該第三方向需要反鋸齒處理；以及若該第四方向的該漸層階數小於該預設常數而且該第一方向或該第二方向具有大於或等於該預設常數的漸層階數，則決定該第四方向不需要反鋸齒處理，否則決定該第四方向需要反鋸齒處理。
8. 如申請專利範圍第1項所述之反鋸齒處理方法，其中該漸層塗色程序包括：在執行該漸層塗色程序的該方向上，在該目前像素的相鄰像素填入每一上述相鄰像素的顏色值和該目前像素的 顏色值之間的漸層色值，其中填入漸層色值的上述相鄰像素的數量等於該方向的該漸層階數，該目前像素的顏色值在上述漸層色值的比重與對應的該相鄰像素和該目前像素的距離呈反比。
9. 一種電子裝置，包括：一第一記憶區，儲存多個像素；以及一處理器，耦接該第一記憶區，在該第一記憶區內指定一目前像素，以該目前像素為中心，分別在一第一方向、一第二方向、一第三方向、以及一第四方向執行一判斷程序，以決定每一上述方向是否有鋸齒，在有鋸齒的每一上述方向執行一計算程序，以計算每一上述方向的漸層階數，在沒有鋸齒的每一上述方向不執行該計算程序，根據每一上述方向的該漸層階數以及一預設條件，決定每一上述方向是否需要反鋸齒處理，並且在需要反鋸齒處理的每一上述方向，根據該漸層階數執行一漸層塗色程序，以進行反鋸齒處理。
10. 如申請專利範圍第9項所述之電子裝置，其中該第一方向和該第二方向分別為上下方向，該第三方向和該第四方向分別為左右方向。
11. 如申請專利範圍第9項所述之電子裝置，其中該第一方向和該第二方向分別為左右方向，該第三方向和該第四方向分別為上下方向。
12. 如申請專利範圍第9項所述之電子裝置，其中該判斷程序包括： 在執行該判斷程序的該方向指定一第一像素、一第二像素、以及一第三像素，其中該第二像素為該目前像素在該方向的相鄰像素，該第一像素和該第三像素分別為該目前像素在與該方向呈四十五度角的兩個方向上的兩個相鄰像素；以及若該第一像素且/或該第三像素的順序值等於該目前像素的順序值，而且該目前像素的順序值大於該第二像素的順序值，則判斷該方向有鋸齒。
13. 如申請專利範圍第12項所述之電子裝置，更包括一第二記憶區，該處理器將該第一記憶區的每一像素的顏色值所對應的順序值儲存在該第二記憶區的對應位置，並且自該第二記憶區讀取該第一記憶區的每一像素的順序值，其中該順序值表示對應的該像素的顏色值在該第一記憶區的繪製優先順序，越優先的顏色值所對應的順序值就越低。
14. 如申請專利範圍第12項所述之電子裝置，其中該計算程序包括：比較該第一像素、該第三像素、以及該目前像素的順序值；若僅有該第一像素的順序值與該目前像素的順序值相同，則自該第一像素開始，沿執行該計算程序的該方向，計算具有相同顏色值的連續像素長度，做為該方向的該漸層階數；若僅有該第三像素的順序值與該目前像素的順序值 相同，則自該第三像素開始，沿該方向計算具有相同顏色值的連續像素長度，做為該方向的該漸層階數；以及若該第一像素和該第三像素的順序值皆與該目前像素的順序值相同，則以上述方式分別計算該第一像素和該第三像素的具有相同顏色值的連續像素長度，並取其中較短者做為該方向的該漸層階數。
15. 如申請專利範圍第9項所述之電子裝置，其中該預設條件包括：若該第一方向的該漸層階數小於一預設常數，則決定該第一方向不需要反鋸齒處理，否則決定該第一方向需要反鋸齒處理；若該第二方向的該漸層階數小於該預設常數，則決定該第二方向不需要反鋸齒處理，否則決定該第二方向需要反鋸齒處理；若該第三方向的該漸層階數小於該預設常數而且該第一方向或該第二方向具有大於或等於該預設常數的漸層階數，則決定該第三方向不需要反鋸齒處理，否則決定該第三方向需要反鋸齒處理；以及若該第四方向的該漸層階數小於該預設常數而且該第一方向或該第二方向具有大於或等於該預設常數的漸層階數，則決定該第四方向不需要反鋸齒處理，否則決定該第四方向需要反鋸齒處理。
16. 如申請專利範圍第9項所述之電子裝置，其中該漸層塗色程序包括： 在執行該漸層塗色程序的該方向上，在該目前像素的相鄰像素填入每一上述相鄰像素的顏色值和該目前像素的顏色值之間的漸層色值，其中填入漸層色值的上述相鄰像素的數量等於該方向的該漸層階數，該目前像素的顏色值在上述漸層色值的比重與對應的該相鄰像素和該目前像素的距離呈反比。
17. 如申請專利範圍第9項所述之電子裝置，其中該電子裝置為具電子地圖功能的汽車導航裝置、行動電話或個人數位助理。