TWI386867B - 利用最佳化的擴散權重及類別矩陣的數位半色調影像處理方法以及其類別矩陣最佳化方法 - Google Patents

利用最佳化的擴散權重及類別矩陣的數位半色調影像處理方法以及其類別矩陣最佳化方法 Download PDF

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Description

利用最佳化的擴散權重及類別矩陣的數位半色調影像處理方法以及其 類別矩陣最佳化方法
本發明係關於一種應用於影像列印方面的半色調影像處理方法，特別係有關一種基於點擴散法的半色調影像處理方法。
半色調影像數位處理技術是一種廣為使用的列印技術，適用於電腦圖像的輸出、印刷品、書報、及雜誌等。當進行列印輸出之前，原始影像需先轉為半色調影像。半色調影像女。透過人類視覺系統(Human Visual System, HVS)藉間隔一段距離觀看時，會如原始影像經低通濾波的感受。習知的半色調技術包含有有序抖動法(ordered dithering)、點擴散法、錯誤擴散法、及二元直接搜尋法(direct binary search, DBS)等。
有序抖動法是一種具平行處理特性的方法，通常分為使用點聚集(clustered-dot)半色調網屏與點擴散(dispersed-dot)半色調網屏兩大類。使用有序抖動法產生的半色調影像品質劣於使用二元直接搜尋法、錯誤擴散法、或點擴散法產生的半色調影像品質，此因使用有序抖動法進行半色調影像處理過程中，半色調影像每一像素皆存有一定的誤差。使用有序抖動法產生的半色調影像，因影像品質太差，很難被人們接受。而錯誤擴散法就沒有上述的問題，因為鄰近的像素可以分擔固定量值的誤差。然而，錯誤擴散法本來就不具有可平行處理影像的特性，錯誤擴散法對影像處理的效率遠劣於有序抖動法。目前，以半色調影像品質來說，二元直接搜尋法是最為突出的半色調技術。然而，耗時且需反覆進行運算的二元直接搜尋法很難應用於如雷射印表機及噴墨印表機等商業化的產品。
上述提及的方法中，點擴散法在半色調影像品質與影像處理效率這兩方面互為調和。點擴散法運用所謂的類別矩陣(class matrix)來平行處理影像，故既有平行處理的特性。Knuth及Mese兩人提出的點擴散法為目前最廣為人知的兩種方法，他們對點擴散法的研究皆著重於類別矩陣的最佳化方面。下文中將描述點擴散法的基本概念以及Knuth點擴散法和Mese點擴散法此兩種習知方法主要的差異和缺失。
現假設一張P×Q大小的原始影像，其分割成複數個非重疊且大小為M×N的區塊。類別矩陣置放著點擴散法處理一個M×N區塊中所有像素的順序，類別矩陣與該區塊有相同的大小。請參閱圖1，該圖顯示點擴散法進行影像處理時的流程圖。在此，像素值255定義為屬於白色的像素，像素值0定義為屬於黑色的像素。x i ,j 代表正在處理的像素的灰階值，此灰階值即目前的輸入值，代表由已處理過的鄰近像素擴散而來的累積誤差，v i ,j 代表修正後的灰階值，b i ,j 代表在目前位置(i ,j )的二元輸出值，即為半色調影像的像素值。此外，e i ,j 為修正後的灰階值v i ,j 與二元輸出值b i ,j 的差距量，e i ,j 、v i ,j 、及b i ,j 間的關係以下列公式表示：v i ,j =x i ,j +,其中
e i ,j =v i ,j -b i ,j ,其中其中h m ,n 為擴散權重，此變數在Knuth及Mese所提出的類別矩陣最佳化過程中皆固定使用表1所示之擴散權重，其中符號x代表正在處理的像素位置，而那些位於八個鄰點的整數數值為擴散比例，亦即擴散權重。位於正 在處理的像素的垂直方向及水平方向的鄰近像素較接近中央正在處理的像素，相較於對角方向的鄰近像素，正交方向的鄰近像素具有較高的相關性，其擴散比例亦較高。
於處理過程中需要注意，誤差僅許擴散至尚未進行二元輸出的鄰近像素，亦即尚未處理的鄰近像素，而判斷鄰近像素是否處理過的關鍵在於相應的類別矩陣中的成員數值是否小於目前正在處理的像素的成員數值。表示鄰近尚未處理過的像素的擴散比例總和。利用圖2所示的例子以及表2所示Knuth提出的類別矩陣可以說明上述提到的誤差僅許擴散至尚未處理的鄰近像素此一概念。類別矩陣中成員數值為0對應的像素的誤差可以擴散至成員數值為3、4、6、8、12、16、20、及24對應的像素；而類別矩陣中成員數值為7對應的像素的誤差可以擴散至成員數值為10、15、18、23、及31對應的像素。類別矩陣中成員數值為0和7對應像素的擴散比例總和sum 分別為12和7。此外，點擴散法的平行處理特性亦展現於圖2，複數個非重疊的區塊分別對應的類別矩陣中相同的成員可 同時處理，故假設使用8×8的類別矩陣來執行點擴散程序，處理完整張影像僅需要64個單位時間。
置於類別矩陣中的點擴散法對像素的處理順序會明顯影響到重建的影像品質，亦即點擴散法產生的半色調影像的品質。Knuth的最佳化方式為嘗試減少類別矩陣中的主爵(baron)(目前進行處理的成員周圍無數值更高的成員存在)及次爵(near-baron)(目前進行處理的成員周圍僅存在一個數值更高的成員)數目。這種觀念非常直接，因為主爵會使得誤差無法擴散至鄰近像素，而次爵僅允許誤差擴散至一個鄰近像素。此外，Knuth點擴散法並未將人眼之特性考慮於其中，導致所產生的半色調影像觀看時是不舒服的。對此，Mese將下列公式所示的人眼特性考慮於類別矩陣最佳化的過程中，以決定置於類別矩陣中的最佳的處理順序。圖3顯示頻域上依下列公式所取得的曲線。
在Mese的研究中，變數a=131.6、b=0.318、c=0.525、d=3.91、及L=0.091。在Mese對類別矩陣的最佳化過程中，僅使用單一灰階值16的影像來訓練取得最終的類別矩陣，Mese所取的類別矩陣如表3(8×8的類別矩陣)及表4(16×16的類別矩陣)所示。
然而，Mese所提出的方法中，並未將擴散權重以及擴散區域的變化列入考慮，且並未將擴散權重最佳化，這限制了訓練出的類別矩陣對於重建影像品質上的成長空間。此外，Mese僅僅考慮使用單一灰階值16的影像進行類別矩陣最佳化，所訓練出的類別矩陣套用於其他灰階值所構成的影像，將無法得到最佳的結果。
綜上所述，有序抖動法、錯誤擴散法、及二元直接搜尋法仍有上述提及的缺失，現有廣為人知的Knuth點擴散法及Mese點擴散法在半色調影像品質方面仍具有改善的空間。因此，有必要發展一種方法以提升重建的半色調影像品質，同時保有平行處理影像的特性。
為改善上述提及的習知技術的缺失，特別是為改善Knuth和Mese提出的傳統的點擴散法，本發明之一目的在於提供一種基於點擴散法的半色調影像處理方法，用以提升半色調影像的品質，同時保有點擴散法既存的平行處理的特性。
為達前述目的，本發明提供一種數位半色調影像處理方法，本方法包含下列步驟：(s1)將原始影像分成非重疊的區塊；(s2)藉由比較至少一張訓練影像及相應於訓練影像的半色調結果，以得到經訓練的最小均方濾波器(Least-Mean-Square filter, LMS filter)，其中經訓練的LMS濾波器中的數值視同於擴散權重，經訓練的LMS濾波器的大小視同於擴散區域；(s3)利用經訓練的LMS濾波器來將類別矩陣(class matrix)最佳化，也就是利用經訓練的LMS濾波器的擴散區域及其擴散權重來將類別矩陣最佳化，以得到最佳化的類別矩陣；以及(s4)利用由步驟(s3)取得的最佳化的類別矩陣及由步驟(s2)取得的擴散權重，對前述提及的非重疊區塊執行點擴散程序，以產生與原始影像相應的半色調影像。
在步驟(s3)類別矩陣的最佳化過程中，類別矩陣其中一個成員與其他成員之一交換。如果交換的類別矩陣相較於類別矩陣導致較高的重建影像品質，則保留交換的類別矩陣作為下次交換程序之用。相反地，如果類別矩陣相較於交換的類別矩陣導致較高的重建影像品質，則保留類別矩陣作為下次交換程序之用。當依序交換達到預定的次數之後，因此確定最佳化的類別矩陣。
本發明並提供一種類別矩陣最佳化方法，該方法包含下列步驟：(g1)選取類別矩陣其中一個成員；(g2)將類別矩陣中所選取的成員與其他成員之一交換；(g3)利用該類別矩陣，對至少一測試影像執行點擴散程序，以得到相應於測試影像的第一半色調影像；利用由步驟(g2)得到的交換的類別矩陣，對測試影像執行相同的點擴散程序，以得到相應於測試影像的第二半色調影像；(g4)比較第一半色調影像的峰值訊雜比(peak signal-to-noise, PSNR)及第二半色調影像的峰值訊雜比，以得到比較結果；以及(g5)根據比較結果決定最佳化的類別矩陣。類別矩陣中的成員經過一系列的交換程序後，如果再做交換無法得到較高的峰值訊雜比，則此時的類別矩陣確定為最佳化的類別矩陣。
本發明並提供一種類別矩陣最佳化方法，該方法包含下列步驟：(h1)選取類別矩陣其中一個成員；(h2)將該類別矩陣中所選取的成員與其他成員交換，以得到複數個交換的類別矩陣；(h3)分別利用該類別矩陣及於擴散區域內之擴散權重、該等交換的類別矩陣及擴散權重，對至少一測試影像執行點擴散程序，以分別得到相應於測試影像的半色調影像；(h4)計算每張相應於測試影像的半色調影像的峰值訊雜比(peak signal-to-noise, PSMR)；以及(h5)保留導致相應於測試影像的半色調影像具有最大的峰值訊雜比的類別矩陣。類別矩陣中的成員經過多次重覆步驟(h2)的交換程序後，如果再做交換無法導致相應於測試影像的半色調影像具有較高的峰值訊雜比，則此時的類別矩陣確定為最佳化的類別矩陣。
依本發明實施的半色調影像處理方法處理所得的半色調影像品質與某 些錯誤擴散法相近，甚至優於有名的Jarvis錯誤擴散法、Stucki錯誤擴散法、及Mese點擴散法。而且，本發明得以保有點擴散法平行處理的特性。相較於二元直接搜尋法及錯誤擴散法，依本發明實施的半色調影像處理方法具有相當高的執行效率。為清楚明瞭本發明之諸多優勢，將於後文更詳細地描述本發明與習知半色調技術的比較。
請參閱圖4，以下將描述依本發明實施的數位半色調影像處理方法的實施例。首先，將一張原始影像分成非重疊之區塊(步驟(a1))，這些非重疊區塊並在步驟(a4)做後續處理。
於步驟(a2)中，藉由比較一或多張灰階影像及相應於灰階影像的半色調結果來得到最小均方濾波器(Least-Mean-Square filter, LMS filter)。因為此灰階影像是作為訓練LMS濾波器之用，故稱為訓練影像。與每一灰階影像相應的半色調結果是由二元輸出值組成，例如0和255。此相應的半色調結果可利用各種半色調技術來處理而得，例如點擴散法、錯誤擴散法、有序抖動法(ordered dithering)、或二元直接搜尋法(direct binary search, DBS)。經訓練影像及與其相應的半色調結果訓練而得的LMS濾波器，稱為經訓練的LMS濾波器。因為經訓練的LMS濾波器具有類似於人類視覺系統(Human Visual System, HVS)的特性，濾波器中的數值可以表示為擴散權重，濾波器的大小可以表示為擴散區域。在此，經訓練的LMS濾波器的擴散權重是由下列公式計算而得：
其中x i ,j 為訓練影像之灰階值，b i ,j 為與訓練影像相應之半色調結果，w m ,n 為擴散權重，w m ,m ,opt 為初始設定的LMS濾波器最佳的係數，為x i ,j 與間的均方誤差(mean squared error, MSE)，以及μ為用於訓練LMS濾波器過程中控制收斂速度的調整參數。
圖5a至圖5d分別顯示依本發明訓練得到的四種不同大小的LMS濾波器，大小分別為3×3(如圖5a所示)、5×5(如圖5b所示)、7×7(如圖5c所示)、及9×9(如圖5d所示)。表5顯示3×3大小且經訓練的LMS濾波器其內含的擴散權重。需注意的是，這些經訓練的LMS濾波器具有類似於人類視覺系統的基本特性。此基本特性可分為兩點：(1)濾波器中在對角方向的敏感度較在垂直方向和水平方向低，以及(2)濾波器中央部分的敏感度最高，遠離中央部分的敏感度遞減。
於步驟(a3)中，利用上述提及的經訓練的LMS濾波器其內含的擴散權重來將類別矩陣(class matrix)最佳化。然而，在其他類別矩陣最佳化的例子 中，由心理學實驗取得的擴散權重亦可用來將類別矩陣最佳化。另外，其他一些具有擴散區域大小的濾波器其內含的擴散權重亦可作為本發明中類別矩陣的最佳化之用。
在本發明類別矩陣的最佳化過程中，需要評估半色調影像的品質。半色調影像品質可藉由半色調影像的峰值訊雜比(peak signal-to-noise, PSNR)來評估，其峰值訊雜比定義為： 其中x i ,j 為一張影像的灰階值，b i ,j 為相應於該影像的半色調結果的二元輸出值，V m ,n 表示內含於經訓練的LMS濾波器在位置(m ,n )的擴散權重，以及R 為此經訓練的LMS濾波器所包含的區域。需注意的是，半色調影像品質的評估過程中需要任一經訓練的LMS濾波器的參與。
為了將類別矩陣最佳化，類別矩陣的每個成員需與其他成員接續地交換。這些類別矩陣並用於一組測試影像的半色調化過程。本發明利用點擴散法使測試影像產生相應的半色調影像。而且，使用上述介紹的半色調影像品質評估方法來計算相映於該組測試影像的半色調影像的平均峰值訊雜比。互相比較使用類別矩陣而產生的半色調影像的平均峰值訊雜比與使用交換的類別矩陣而產生的半色調影像的平均峰值訊雜比，只有當交換的類別矩陣導致較高的平均峰值訊雜比時，才會保留此交換的類別矩陣作為新的類別矩陣。此新的類別矩陣再用於上述提及的交換程序，重覆執行這樣的交換程序，直到交換的類別矩陣無法再增加平均峰值訊雜比為止，最後得到的類別矩陣即為最佳化的類別矩陣。
請參閱圖6，該圖顯示一個類別矩陣進行最佳化的例子的流程圖。假設要將一個8×8大小的類別矩陣最佳化。
於步驟S810中：從四種大小為3×3、5×5、7×7、及9×9的經訓練的LMS濾波器中選出一個，例如，選取3×3大小的LMS濾波器。內含於經訓練的LMS濾波器的數值可以視為擴散權重，該經訓練的LMS濾波器的大小可以視為擴散區域。
於步驟S820中：給定一個初始的類別矩陣，例如，使用Mese類別矩陣作為初始的類別矩陣。類別矩陣的成員可以視為以一維的方式依序排列。
於步驟S831中：選取類別矩陣其中一個成員C(i)。
於步驟S832中：類別矩陣中的成員C(i)與其他63個成員其中之一成員C(j)交換，其中i≠j。
於步驟S840中：利用類別矩陣及由步驟S810選取的經訓練的LMS濾波器，對一組測試影像執行點擴散程序，以得到相應於該組測試影像的半色調影像，在此以第一半色調影像稱之；類似地，利用交換的類別矩陣及由步驟S810選取的經訓練的LMS濾波器，對同樣一組測試影像執行相同的點擴散程序，以得到相應於該組測試影像的半色調影像，在此以第二半色調影像稱之。所述測試影像可為任意的自然影像，具有任一灰階值的灰階影 像都可採用作為所述的測試影像。
於步驟S850中：計算第一半色調影像的平均峰值訊雜比以及計算第二半色調影像的平均峰值訊雜比。
於步驟S860中：比較第一半色調影像的平均峰值訊雜比以及第二半色調影像的平均峰值訊雜比來決定交換的類別矩陣是否導致較高的重建影像品質。如果交換的類別矩陣導致較高的重建影像品質，則將交換的類別矩陣用作新的類別矩陣，以供上述交換程序使用。否則，將提供於此次交換程序中的原類別矩陣給上述交換程序使用。
如果類別矩陣中並非所有的成員C(j)都與成員C(i)交換過，則到步離S832以交換另一個成員C(j)。當所有的成員C(j)都與成員C(i)交換過後，選取另一個成員C(i)來做交換。如果並非所有的成員C(i)都被選過，則到步驟S831以選取另一未被選過的成員C(i)。如果再做交換無法增進重建影像的品質，則終止類別矩陣的最佳化，此時的類別矩陣確定為最佳化的類別矩陣。否則，反覆執行步驟S831至步驟S860。
請參閱圖7，該圖顯示另一個類別矩陣進行最佳化的例子的流程圖。假設要將一個8×8大小的類別矩陣最佳化。因為步驟S910、S920、及S930分別與圖6中步驟S810、S820、及S830相類似，故為簡潔明瞭起見，在此省略步驟S910、S920、及S930的相關描述。
於步驟S932中：類別矩陣中的成員C(i)與其他63個成員C(j)交換，其中i≠j。因此，可以得到63個交換的類別矩陣。
於步驟S940中：分別利用類別矩陣及由步驟S910選取的經訓練的LMS濾波器、63個交換的類別矩陣及所述經訓練的LMS濾波器，對一張測試影像執行點擴散程序，以分別得到相應於測試影像的64張半色調影像。本發明亦可用於對一組測試影像執行點擴散程序，在此以一張測試影像為例來做說明。
於步驟S950中：計算每張半色調影像的峰值訊雜比。此例中相應於64張半色調影像可得到64個峰值訊雜比，其中的一張半色調影像是由使用上述類別矩陣得到的，另外的63張半色調影像是由分別使用上述63個交換的類別矩陣得到的。
於步驟S960中：64張半色調影像中，保留導致半色調影像具有最大的峰值訊雜比的類別矩陣。使半色調影像具有最大的峰值訊雜比的類別矩陣即可導致較高的重建影像品質，故將此類別矩陣用作新的類別矩陣。
如果並非所有的成員C(i)都被選過，則到步驟S931以選取另一未被選過的成員C(i)。此時，由步驟S960得到的導致半色調影像具有最大的峰值訊雜比的類別矩陣將用作新的類別矩陣，選取此新的類別矩陣中另一未被選過的成員C(i)繼續與成員C(j)做交換。如果再做交換無法增進重建影像的品質，則終止類別矩陣的最佳化，此時的類別矩陣確定為最佳化的類別矩陣。
表6a至6d以及表7列出幾個利用不同大小的擴散區域及其相應的擴散權重執行類別矩陣最佳化所收斂得到的類別矩陣。
於步驟(a4)中，利用自步驟(a2)中得到的擴散區域內的擴散權重、以及自步驟(a3)中取得最佳化的類別矩陣，對步驟(a1)中提及的非重疊區塊執行點 擴散程序，以得到相應於原始影像的半色調影像。
當處理依本發明進行實驗而取得的實驗結果時，採用上述提及的公式(10)來計算半色調影像的峰值訊雜比，其中並使用圖5c所示大小為7×7經訓練的LMS濾波器參與半色調影像品質的評估。圖8顯示不同擴散區域得出的類別矩陣對所計算而得的峰值訊雜比的比較圖。很明顯地，當擴散區域的大小增加時，所得的半色調影像品質會降低。由此可見，本發明中，點擴散法最適合使用3×3大小經訓練的LMS濾波器，3×3大小經訓練的LMS濾波器亦最適合用來最佳化類別矩陣，最佳化的類別矩陣如表6a及表7所示。
圖9顯示分別利用13種半色調影像處理方式而得的峰值訊雜比(PSNR)，包括Floyd錯誤擴散法(PSNR=35.4)、Jarvis錯誤擴散法(PSNR=30.3)、Stucki錯誤擴散法(PSNR=31.1)、Ostromoukhov錯誤擴散法(PSNR=35.9)、Shiau錯誤擴散法(PSNR=35.1)、Knuth點擴散法(PSNR=30.1)、Mese點擴散法(使用16×16類別矩陣得到的PSNR=30.1、使用8×8類別矩陣得到的PSNR=30.9)、採用古典四型點聚集(Classical-4 clustered-dot dithering)的有序抖動法(PSNR=19.4)、採用拜耳五型點分散(Bayer-5 dispersed-dot dithering)的有序抖動法(PSNR=30.2)、二元直接搜尋法(DBS)(PSNR=39.9)、以及依本發明實施的點擴散法(使用16×16類別矩陣得到的PSNR=34.3、使用8×8類別矩陣得到的PSNR=33.2)。根據上述實驗結果的比較，依本發明實施的點擴散法取得的半色調影像品質較Mese點擴散法為佳。進一步來說，依本發明提供的8×8類別矩陣進行點擴散運算所得 到的峰值訊雜比優於Mese提供的8×8類別矩陣；依本發明提供的16×16類別矩陣進行點擴散運算所得到的峰值訊雜比優於Mese提供的16×16類別矩陣。此外，本發明提供的半色調影像處理方式運用點擴散法處理所得的半色調影像品質與前述提及的錯誤擴散法相近，但遠優於前述的有序抖動法。雖然本發明提供的半色調影像處理方式所得的半色調影像品質仍略差於某些錯誤擴散法及二元直接搜尋法，但本發明使用的點擴散法具有可平行處理的特性，影像處理速度遠優於非平行處理的錯誤擴散法以及需反覆進行運算的二元直接搜尋法，此為本發明使用點擴散法極具優勢的特點。
綜上所述，雖然本發明已用較佳實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，本發明所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作各種之更動與潤飾，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。
圖1顯示習知的點擴散法進行影像處理時的流程圖。
圖2顯示點擴散法使用類別矩陣處理一張灰階影像時的示意圖。
圖3顯示Mese點擴散法採用的HVS公式其於頻域上的波形圖。
圖4顯示依本發明實施的數位半色調影像處理方法的流程圖。
圖5a顯示依本發明訓練得到於空間域上的3×3 LMS濾波器。
圖5b顯示依本發明訓練得到於空間域上的5×5 LMS濾波器。
圖5c顯示依本發明訓練得到於空間域上的7×7 LMS濾波器。
圖5d顯示依本發明訓練得到於空間域上的9×9 LMS濾波器。
圖6顯示依本發明實施的一個類別矩陣進行最佳化的例子的流程圖。
圖7顯示依本發明實施的另一個類別矩陣進行最佳化的例子的流程圖。
圖8顯示依本發明實驗的結果用不同擴散區域得出的類別矩陣對所計算而得的峰值訊雜比的比較圖。
圖9顯示利用本發明實施的數位半色調影像處理方法與利用習知的半色調影像處理方式所得的峰值訊雜比的比較表。

Claims (17)

  1. 一種數位半色調影像處理方法，該方法包含下列步驟：(a1)將一原始影像分成非重疊之區塊；(a2)比較至少一訓練影像及與該訓練影像相應之半色調結果，以得到於一擴散區域內之擴散權重；(a3)利用該擴散區域內之擴散權重來將一類別矩陣(class matrix)最佳化，以得到一最佳化的類別矩陣；以及(a4)利用該最佳化的類別矩陣及所述擴散權重，對所述非重疊區塊執行一點擴散程序，以產生與該原始影像相應的半色調影像。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之數位半色調影像處理方法，其中與該訓練影像相應之半色調結果係利用選自由點擴散法、錯誤擴散法、有序抖動法(ordered dithering)、及二元直接搜尋法(direct binary search, DBS)所組成的群組其中一種方法處理而得。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之數位半色調影像處理方法，其中於步驟(a2)中，所述擴散權重是由下列公式計算而得： 其中x i ,j 為該訓練影像之灰階值，b i ,j 為與該訓練影像相應之半色調結果，w m ,n 為所述擴散權重，w m ,m ,opt 為一最小均方濾波器(Least-Mean-Square filter, LMS filter)最佳的係數，為x i ,j 與間的均方誤差(mean squared error, MSE)，以及μ為用於控制收斂速度的調整參數。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之數位半色調影像處理方法，其中步驟(a3)包含子步驟：將該類別矩陣其中一個成員與其他成員之一交換，以得到一交換的類別矩陣。
  5. 如申請專利範圍第4項所述之數位半色調影像處理方法，其中步驟(a3)包含子步驟：如果該交換的類別矩陣相較於該類別矩陣導致較高的重建影像品質，則保留該交換的類別矩陣。
  6. 如申請專利範圍第4項所述之數位半色調影像處理方法，其中步驟(a3)包含子步驟：如果該類別矩陣相較於該交換的類別矩陣導致較高的重建影像品質，則保留該類別矩陣。
  7. 如申請專利範圍第1項所述之數位半色調影像處理方法，其中於步驟(a4)中，係以平行處理方式處理所述非重疊區塊。
  8. 如申請專利範圍第1項所述之數位半色調影像處理方法，其中步驟(a3)包含下列子步驟：(b1)選取該類別矩陣其中一個成員；(b2)將該類別矩陣中所選取之成員與其他成員交換，以得到複數個交換的類別矩陣；(b3)分別利用該類別矩陣及所述擴散權重、該等交換的類別矩陣及 所述擴散權重，對至少一測試影像執行該點擴散程序，以分別得到相應於該測試影像的半色調影像；(b4)計算每張相應於該測試影像的半色調影像的峰值訊雜比(peak signal-to-noise ,PSNR)；以及(b5)保留導致相應於該測試影像的半色調影像具有最大的峰值訊雜比的類別矩陣。
  9. 一種類別矩陣最佳化方法，該方法包含下列步驟：(c1)選取一類別矩陣其中一個成員；(c2)將該類別矩陣中所選取之成員與其他成員之一交換；(c3)利用該類別矩陣，對至少一測試影像執行一點擴散程序，以得到相應於該測試影像的一第一半色調影像；利用由步驟(c2)得到的交換的類別矩陣，對該測試影像執行相同的點擴散程序，以得到相應於該測試影像的一第二半色調影像；(c4)比較該第一半色調影像的峰值訊雜比(peak signal-to-noise, PSNR)及該第二半色調影像的峰值訊雜比，以得到一比較結果；以及(c5)根據該比較結果決定一最佳化的類別矩陣。
  10. 如申請專利範圍第9項所述之類別矩陣最佳化方法，其中於步驟(c4)前，還包含步驟：計算該第一半色調影像的峰值訊雜比及該第二半色調影像的峰值訊雜比。
  11. 如申請專利範圍第10項所述之類別矩陣最佳化方法，其中該第一半色調影像及該第二半色調影像任一者的峰值訊雜比，是由下列公式計算而 得： 其中x i ,j 為該測試影像之灰階值，b i ,j 為相應於該訓練影像之第一(或第二)半色調影像的二元輸出值，V m ,n 表示內含於一經訓練的最小均方濾波器(Least-Mean-Square filter ,LMS filter)在位置(m ,n )的擴散權重，以及R 為該經訓練的LMS濾波器所包含的區域。
  12. 如申請專利範圍第9項所述之類別矩陣最佳化方法，其中步驟(c4)包含子步驟：如果該第二半色調影像的峰值訊雜比高於該第一半色調影像的峰值訊雜比，則保留該交換的類別矩陣。
  13. 如申請專利範圍第9項所述之類別矩陣最佳化方法，其中步驟(c4)包含子步驟：如果該第一半色調影像的峰值訊雜比高於該第二半色調影像的峰值訊雜比，則保留該類別矩陣。
  14. 如申請專利範圍第9項所述之類別矩陣最佳化方法，其中步驟(c2)至步驟(c4)係重複執行。
  15. 如申請專利範圍第9項所述之類別矩陣最佳化方法，其中步驟(c1)至步驟(c4)係重複執行。
  16. 一種類別矩陣最佳化方法，該方法包含下列步驟：(d1)選取一類別矩陣其中一個成員；(d2)將該類別矩陣中所選取之成員與其他成員交換，以得到複數個交換的類別矩陣；(d3)分別利用該類別矩陣及於一擴散區域內之擴散權重、該等交換 的類別矩陣及所述擴散權重，對至少一測試影像執行一點擴散程序，以分別得到相應於該測試影像的半色調影像；(d4)計算每張相應於該測試影像的半色調影像的峰值訊雜比(peak signal-to-noise, PSNR)；以及(d5)保留導致相應於該測試影像的半色調影像具有最大的峰值訊雜比的類別矩陣。
  17. 如申請專利範圍第16項所述之類別矩陣最佳化方法，其中相應於該測試影像的半色調影像的峰值訊雜比，是由下列公式計算而得： 其中x i ,j 為該測試影像之灰階值，b i ,j 為相應於該測試影像的半色調影像的二元輸出值，V m ,n 表示內含於一經訓練的最小均方濾波器(Least-Mean-Square filter ,LMS filter)在位置(m ,n )的擴散權重，以及R 為該經訓練的LMS濾波器所包含的區域。
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