TWI373936B - Maximum likelihood detection method and system - Google Patents

Description

1373936 - 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明係有關於一種無線通訊技術，特別是關於一種 售. 最大相似度偵測方法與系統。 【先前技術】 近年來，無線通訊需求快速增長，在頻譜有限的情形 • 下，探討高頻譜效益的通訊技術便因應而生。（Multiple Input Multiple Output ’簡稱為ΜΙΜΟ)是近年來最熱門的 技術，其藉著在傳送端架設多個天線，在同頻段中同時傳 送多份資料來提高傳輸效率。顯然地，這些傳送信號將會 在接收端互相干擾，但若同樣在接收端架設多個天線進行 接收，便可進行信號分離與偵測。ΜΙΜΟ技術至今已被廣 泛使用在新興技術規格中，例如，.電機及電子工程師學會 (Institute of Electrical and Electronic Engineers，簡稱為 φ IEEE) 802.lln以及802.16e。第1圖係顯示典型的ΜΙΜΟ 傳收信號模型。 假設傳送端有Μ根傳送天線，接收端有根接收天 線，則其基頻等效信號模型為： y = Hs + fi , 其中， «1 'K K …、· y = 5s = 5n = n2 ,H = ^72 …K, nK_ ^Nr\ ^Nr2 ··’ hNrN,_ 5 1373936 11代表接收知的雜訊，ή代表通道的轉換函數，〜表示 第J個傳送天線到第/個接收天線的通道響應。在基頻信號 ’模型中’ y、S、n'H都是複數向量，其可以轉換成實數信號 •模型，該實數信號模型表示為： y = Hs + n , 亦即，

Re(y) Re(H) -Im(H)' Re(s) Re(ii) im(y) _I^(h) Re(H) Im(s) 、 j + Im(n)

ΜΙΜΟ接收機的任務便是根據接收信號y偵測出傳送 信號s。 一般而言，最大可靠度偵測（MLD)被視為最佳的訊 號偵測方法，但其複雜度與傳送端天線個數（坫）以及信 號調變階數（风）呈指數增加。例如，傳送端有4個天線， 即信號s含有4個符元，每個符元採用64-QAM調變，則 接收端必須針對644種可能逐一檢測才能找出最大可靠度 (Maximum Likelihood，簡稱為ML )的解。因此，許多複 雜度較低的次佳（Sub-optimal )演算法（例如縱式貝爾實 驗室多層次空-時技術（Vertical Bell Laboratories Layered Space-Time，簡稱為 V，BLAST)、強制歸零（Zero Forcing， 簡稱為 ZF )、最小均方誤差（Minimum Mean Square Error， 簡稱為MMSE)…等等）被發展出來。然而，一種稱為球 狀解碼（Sphere Decoding，簡稱為SD)的方法使得MLD 的複雜度可以大幅降低。以實數信號模型為例，SD能夠低 複雜度的關鍵在於，SD則允許偵測器逐一計算部份符元的 1373936 部份成本函數，因此可以及早排除一些已經明顯超出成本 限制的信號組合。以下以數學方法說明MLD基本上可以 轉換成另一個等效形式：

Sml =argmin||y-Hs||2 =argmin seA =argmin

H//H(s-sZF) + y//(l-H(HwH)'1Hw)yJ HWH(s-szf)} arg min H(s-sZF)2<r2

其中符號'' 表示所有符元向量s的集合，而lH—sUll 是轉換後的成本函數。若將所有{Hsi的集合稱為晶格 (lattice)，則s可視為.其對應晶格點（Lattice Point)的 座標（Coordinates)。MLD便是搜尋所有可能的晶格點座 標s，找出一個和HSz/r距離（Norm )最小的晶格點。因此， 可將當作一個球心，當定義一個適當的半徑（Radius) r後，便可建立一個多維空間的抽象球面。MLD便是搜尋 球面裡距離球心Ηδζ/Γ最近的晶格點的座標，如第2圖所示。 若再進一步化簡MLD的等效式，其可表示為： ^ml = argmin||y-Hs||2

argmin|(s-sZF

=arg min seA

S-S ZF

R( arg min

seA R 為一上三角矩陣（Upper Triangular Matrix )，可由 QR分解（QR Decomposition )或查理斯基因子分解 (Cholesky Factorization)來取得。由於設定一個上限值 7 1373936 來限制搜尋範圍，則其成本函數lR(s-Mf=i^ y=m+l f'n, m v，y < .由上列方程式可看出，整體歐式距離（Euclidean

Distance，簡稱為ed)基本上是由]y[ (=2A〇個歐式距離 增里（Euclidean Distance Increment，簡稱為 EDI) K 所構 成，其中， J2==^2, 、 M r

Vj. Σ j=m+\ rm>m 而累積到第所層的部份歐氏距離（Partial Eudidean Distance，簡稱為PED)可以定義成 Μ d^lLrl 由於4只與有關，因此很容易可以將SD 的搜尋過程轉化成遞迴的（Recursive)樹狀搜尋（Tree Search)結構，如第3圖所示。此外，根據 (SE )列舉法，定義“+1如下： >w|m+l 〜 1 f Μ 、 j V，坩-- < γ Σ、(Ά) \j=m+\ ) Μ 當搜尋至第w層時，SE會優先對‘+,硬式決策 :+1 、+1)搜尋，之後會以、m+l為中心呈Z型（Zigzag) 來列舉節點。如此可確保每一層所列舉的節點順序，其EDI 疋由小到大排列的’因此SE可加快平均搜尋速度。 8 1373936 調增1上==，是隨著搜尋的深度而單 滑的心順序影響解碼效率甚大。 f發明内容】 基於上述目的’本發明實施 。 制方法。處理接收資料以取得目似度 始半徑。根據該等參數執行一搜H ：…初 決定每-階層部份歐氏距離之 據函數 斷一子晶格是否超過一搜尋範圍。依據該專上限值判 元用以處理接收資料22查與一搜尋單元。該前處理單 4从 貝科乂取得複數個參數，並設定一初私主 子晶格是否超過-搜尋範圍。、料上限值判辦- 元 m施例更揭露了一種通訊裝置， 其用以處理接收資料以取得複數個參數，並早 =。根據該等參數執行一搜尋程序，並以一： :定:::?部份歐氏距離之上限值，依據該等上限值匈 断一子日日格疋否超過一搜尋範圍。 【實施方式】 為了讓本發明之目的、特徵、及優點能更明 下文特舉較佳實施例，並配合所附圖式第3圖至第2 做詳細之㈣。本發明朗書提供不_實施例來說明圖本 9 1373936 •發明不同實施方式的技術特徵。其中，實施例中的各元件 之配置係為說明之用，並非用以限制本發明。且實施例中 .圖式標號之部分重複，係為了簡化說明，並非意指不同實 .施例之間的關聯性。 本發明實施例揭露了 一種最大相似度偵測（MLD)方法 與系統。

為了降低搜尋MLD的複雜度，球狀解碼（SD)方法 被引入ΜΙΜΟ中。SD乃是先限定一個合理的半徑『，並且 只搜哥半徑為r的球面裡的晶格點。然而，若把原來前文 所述之Η矩陣的行向量適當交換（等效於將傳送天線的索 引（Index)順序交換）’則可在不影響搜尋結果的情形下 大幅降低搜尋的時間。 另一方面，若SD搜尋的球面半徑越小，包含的晶格 點便越少’因此搜哥速度可以越快。再者，由於搜尋的過 程中，每往下一層搜尋，PED的值是單調增加的，這表示 越上層的PED越小於r2。因此，可以將越上層的子晶格 (Sub-lattice)限制在越小的球面裡，如此便可更進一步加 快搜哥速度。如上所述，本發明藉由對11矩陣的行向量交 換與歧酬限制條相純搜尋速度。 /木度優先的演算法可搭配Schnorr-Euchner列舉 (Enumeration)來達到相當有效率的搜尋，其原理是在每 一層只往下拜訪讓田 f 琅小的子節點，當搜尋至最底層 後方所知的ED小於目前Γ2，則將r2更新為ED。當搜尋 至最底層或料#層的咖已經大於~，便停止往下 !0 1373936 搜尋，轉而往上搜尋讓上一層EDI次小的母節點，如第3 圖所示。DF的一個特點是當每找到一個距離球心更近的晶 格點，球面半徑就可以縮成該晶格點與球心的距離。 藉由樹狀搜尋的觀點來解釋SD，可知若能在越上層就 終止某節點的後續搜尋，則可省下的搜尋量越多。

因此，本發明在SD求取上三角矩陣R的QR分解過 程中輔以排序，使得上三角矩陣R之越右下角的對角元素 越大越好（由於上三角矩陣R的對角元素相乘必為定值， 所以等效於左上角的元素越小越好），如第4圖所示。搜 尋樹越上層對應到越右下角的，由於 \en,\2=fin ；=/«+! rm,m ，當右下角的越大時’ k I越 有機會變得較大，因此在上層的PED就越容易超過給定的 球面限制，亦即可以越快終止後續的搜尋。此外，在一個 完整的搜尋路徑中，PED —定是從上層到下層逐漸增加 的，因此可以用較小的球面半徑來限制較上層的PED，如 此一來便可將上層節點搜尋範圍縮小，大幅減少可能的搜 尋路徑。 為了交換Η矩陣的行向量，可根據通道矩陣行向量的 長度大小來進行排序，長度越小的行向量排在矩陣Η的越 左邊。 藉由改良D. Wubben等人提出之演算法''Efficient algorithm for decoding layered space-time codes” 可求得滿 足上述需求的三角矩陣R，並且保證QR分解後的 <〃一定 是所有排列方法中最大的。 1373936 為了達到減少總搜尋路徑的目的，習知技術 5圖中的虞擬碼（Pseudo Code)來達成。參考5、 用修正項Fk來調整各層PED上半 ^ 一限制值在越上層越小。此修:值:增=樣能二 !:訊功率以…對角元一比心=) 而，經由模擬發現EDI與rk，“等同於虛 此：二有㊣烈的比例關係’如第6圖所示。 卜在卿epth-fim)搜尋過程中，r2會逐漸縮小，但此 G正項？!^並不能隨之進行調整。 因此，本發明是根據目前的Γ2對維 配半徑越小的子球面，此分配函數可事先定義 統或應用需求做適當調整。這樣的方法，$ 雜？功ί或是上三角矩陣R的對角元素，此：子球面 半徑可隨搜尋過料漸縮小，可更快地完成搜尋。/ 第7圖係顯示本發明實施例之最大相似度偵測方法的 圖圖其說明如下。而本發明與習知方法的差異可 並並2方㈣明，以下提出一個加的具體實施例，但 MLD時明個：搜尋演算法來實現 巾要先开出一個強迫歸零（如〇_“^ )的向量 狀（v驟S7〇l )。獲得此向量的作法為‘=(炉町者 ^鳴且# _滿秩（FuI1驗）轉 ^ (v驟S702)。如上文所述，將||Svgj2當作一 1373936 ""^：3)7Γ ! d V t —通道排序索引向量(Cha_〗

Onienngmdex Vector) ’並且利用第心所示的 ==上三角矩陣R，以使得hhh=rHr (㈣s7〇4)〆， 其中Η之行向量係已經過排序索引向 角矩陣R來說，其對角元素能盡量符合左上二值= ，較大的需求，故可改善解碼延遲=所 在決〇後’根據定義好的卿限制函數 ΓΓ ⑽㈤將r2乘以對應函數值，並取得各 層的PED上限值（或視為包含 亍各 驟請”。在接下來的搜尋子球面^)(步 該成本函數如下所示超出搜哥乾圍（步^7⑹， h+hf constraint _function(jn) 〇 -較的一個實施例如第9圖所示。當搜尋到 也更…’各個子球_半徑 點，以避m祕Γ 、 數來搜尋階層尹的節 產生強迫号，其中該搜尋樹的階層排序係藉由 令矩陣與QR分解中的排序程序來決定。該成 1373936 . 本函數表示一晶格點到一球心的距離，而該分配函數則有 助於減少在較低維度之子晶格的搜尋時間。此外，該分配 •函數可為一單調增加函數或任何輸出值不大於1的函數。 . 本發明實施例之最大相似度偵測方法令解碼延遲分布 有大幅提升與改善。在要求的解碼延遲限制下，利用本發 明方法的DF-SE有較高的比例可以完成搜尋，如第10圖 所示。另外，本發明提出的限制式PED作法，其位元錯誤 率（Bit Error Rate，簡稱為BER)效能在2x2和3x3的情 ® 形下幾乎不會退化，而在4x4的情形下也只在64-QAM時 有微乎其微的退化，如第11-14圖所示。此外，利用本發 明方法的DF-SE在複雜度上有相當明顯的減少，如第15-17 圖所示。 第20圖係顯示本發明實施例之最大相似度偵測系統 的架構不意圖。 本發明實施例之最大相似度彳貞測系統包括一組成單元 610、一前處理單元630與一搜尋單元650。組成單元610 _ 取得SNR、RTC、iVί、7Vr、Mc…等參數來決定作用於每一 階層的限制函數。前處理單元630根據一強迫歸零向量計 算一初始解與一初始半徑，藉由QR分解產生一上三角矩 陣，並且取得一排序索引向量。搜尋單元650搜尋一較佳 解以更新球狀半徑r，並根據PED函數將r2乘以一對應的 比例因子，以取得每一層PED的上限值，並且利用該上限 值判斷一子晶格是否超出搜尋範圍。根據一較佳解得到的 較小的r2可減少在後續搜尋時每一子球狀表面的半徑。 14 1373936 下文將說明階層排序的詳細實施流程。 在一開始求強迫歸零解（〜 = (ηηη)^、）的過程中，可 先利用運算過程中的中間產物來判斷排序後之矩陣Η的第 一個與最後一個行向量應該為何。基本上是以ηηη對角元 素值最小的索引值來選擇第一個行向量。例如，考慮一個 矩陣Η為複數的型式·· 12.6278 4.4504 - 4.9968/ -2.4224 - 0.9386/ -1.6446 + 0.6661«

HWH ΤλΖ + ηΖ8ί 124287 3.7209 - 4.1172, 0.9654 - 4.4531, -1.6446 - 0.666 H 0.9654 + 4.453li 2.8153^ 1.9356,- -2.4224 + 0.9386, 3.7209 + 4.1172/ 5.0783 2.8153 - 1.9356/ 4.4262 可以發現第四個對角元素4.4262最小’因此選擇矩陣 Η的第四個行向量當作排序後的第一個行向量 (first_layer_idx=4)。接著計算（jjHjj) -〇 丨79;丨9:〇784. *°.丨79: + 〇'〇784ί 〇."66 - 0.1η6ί * 0.1048ί 〇 .〇,3Γ〇6ί728ί -°·232〇2；63〇2 ,728(· γ— ί〇〇〇7〇 + 〇·10- — -〇,3Γ〇2Π8〇ί· *〇·13〇,；〇〇·1，8〇/ 可以發現第-個對角元素〇·194最小，因此選擇矩陣^ 的第一個行向量當做排序後的最後一個行向量 (lasLlayer」㈣）。值得注意的是’若矩陣η是 數矩陣轉換而成的實數矩陣，則其維度變成兩倍， 2會有重複現象，當最小的對角元素有兩個時 m:輸樣的方法’挑出的第-個和t 矩障的二s 麵麵序結得的上：角 ^車的最左上角的對以素值最小的，同時也 ^ 角的對角元素值最大的。 最右下 在决定出第一個和最後一個 ^Cs〇,ed_QRD), 15 或是Househ°ider _演算法過程中 .達到二矩陣_對角元素盡量 機會累藉到來，上層的階層有較大的 越大:意即=:值」因此在上層就超出球面的機會 ρ不艮的訊唬組合就越早被排除掉。 策後可得到-組初始解 咖中j將1當作一初始限制半徑Γ，而在 置卢理vj ί可以待搜尋到最下層後再決定。因此，在前 ^撕將可得到初始的球半徑Γ，上三角矩陣R ; :車行向量的排序索引向量P以及零強迫解 格度為n的任一子晶 度為η的路徑）盥f /木又為n的即點組合（或視為深 下層中讓咖辦旦 度優先的搜尋過程乃是先以 尋，讓第展以（也就是咖）最小的那個節點優先搜 * f曰P^D/曾量最小的節點為‘+| =J//Ce(‘+I)，其中，

r+I 持續往下搜尋到最下# s ^ 的r2。有了 r2, # 曰，可以付到初始（或更新） 到不同二;::據定義的限制函數，依照比例分配 程仍以二量=:::統方法在各層的搜尋過 限制函數可以在不同階層用不二 據乂然而，藉由 圍，當某-節點超出限制函數所八^體^小來限制搜尋範 該節點後續的搜尋。 刀-的半徑大小，便終止 16 1373936 層的主意到’在搜尋過程中，當有新的r2被計算出，各 三限制半徑便可一併隨著更新，但各層限制半徑並非一 〜併隨著更新，且限制函數也不必維持固定。 本發明實施例之最大相似度偵測方法可應用於一通訊 裝置（未顯示）中。該通訊裝置可包括一處理單元（未顯 —、 不’用以執行該最大相似度偵測方法。此外，該通訊裝 置可為一行動台（Mobile Station )、一基地台（Base Statl〇n )、一 存取點（Access Point )、一可攜裝置（Portable Device)或是—桌上型電腦（以也叩），而該處理單元可 為一數位訊號處理（Digital Signal Pr〇cessing，簡稱為DSP ) 單元或一專用積體電路（Application Specific Integrated Circuit ’ 簡稱為 ASIC)。 本發明更提供一種記錄媒體（例如光碟片、磁碟片與 抽取式硬碟等等），其係記錄一電腦可讀取之權限簽核程 式’以便執 < 于上述之最大相似度彳貞測方法。在此，儲存於 記錄媒體上之權限簽核程式，基本上是由多數個程式碼片 段所組成的（例如建立組織圖程式碼片段、簽核表單程式 碼片段、設定程式碼片段、以及部署程式碼片段），並且 這些程式碼片段的功能係對應到上述方法的步驟與上述系 統的功能方塊圖。 雖然本發明已以較佳實施例揭露如上，然其並非用以 限定本發明，任何熟習此技藝者，在不脫離本發明之精神 和範圍内，當可作各種之更動與潤飾，因此本發明之保護 範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。.... 1373936 • 【圖式簡單說明】 第1圖係顯示典型ΜΙΜΟ資料模型的示意圖。 第2圖係顯示球狀解碼的示意圖。 . 第3圖係顯示深度優先搜尋的示意圖。 第4圖係顯示根據階層排序並 ㈤咖分解產生上三角矩陣的示意圖〇 Q刀解或 第5圖係顯示虛擬程式碼（Pseudocode) #示意圖。 ❿ 第6圖係顯示歐式距離增量的示意圖。 第7圖係顯示本發明實施例之最大相似度谓測方法的 步驟流程圖。 ，8圖係顯示改善之解碼延遲的示意圖。 第9圖係顯示本發明實_之部份歐氏輯（PED) 限制函數（Constraint Functi〇n )的示意圖。 顯示利財發财法之df_se而有較高的 比例可元成搜尋的示意圖。 •之圖係顯示在2X2、3X3與4x4情形下，本發明 一理_上最佳BER之比較圖。 數二示利用本發明方法大量減少節點搜尋 圖。弟18圖係顯示習知方法與本發明方法間差異的示意 角矩圖係顯示決定通道排序索引向量與產生上：角 角矩陣R的實施方法示意圖。 上一角 第2〇圖係顯示本發明實施例之最大相似度備測系統 1373936 的架構示意圖。 【主要元件符號說明】 610〜組成單元 630〜前處理單元 650〜搜尋單元 Η〜矩陣 R〜上三角矩陣

Claims (1)

1. 丄J / 丄J / 修正日期:1〇] 5 9 第 96M8610 號 修正本 、申請專利範圍： 二Ϊ最大相似度偵夠方法，包括下列步驟： 收資料以取得複數個參數； 設定一初始半徑r ; 根據一限制函數決定每— 斷 根據該等參數執行 二 ⑯值；以及 搜寸輊序，並依據該等上限值判 子曰日格疋否超過—搜尋範圍。· 2 ·如申請專利蔚圍笛， 法，1中，_ # $ # 項所述的最大相似度偵測方 :二處:該接收資料之步驟更包括下列步驟: °十α 一知返歸零向量； 對通道矩陣Η執行排序盥 JR ;以及 ，、刀解產生一上三角矩陣 取得一通道排序索引向量。 法，= = = :=大相似度_方 決定-初始解，並根據 ^更包括下列步驟： 4. 如申請專利範圍第3 :數計算該初始半徑r。 法，該初始解可對該強迫歸旦t的最大相似度偵測方 5. 如申請專㈣3硬式決録取得。 法，該初始解可為搜尋過種中第W 大相似度偵測方 &如申請專利範圍第2二， 法，其中，經過排序的的最大相似度偵測方 該上三角矩陣《之=:=經QR分解後所得之 更趨於由小裤到大。 用70素比未經過排序的 20 1373936 第961侧號 修正日期:】01·5.9 体 法二申請專:範圍第1項所述的最大相似度二 二:!二一層之PED上限值表示限制於每-對應維： 之子晶格的一子球狀半徑。 又 8.如申請專利範圍第2項所 法，其更包括計算該強迫歸零向晉，同似度偵，則方 -與最後行索引，使得排序後之矩陣：：決：―矩陣之第 角矩陣R之-左上i Q分解後之上三 者，而卞卜1 為所有可能排序結果中之最小 考，而該上二角矩陣R之一右 u、 結果中之最大者。 、角70素為所有可能排序 9.如申請專利範圍第 法，其中，該限制函數係為 ίο.如申請專利範圍第 法，其更包括下列步驟： §搜哥至最低階層時， 以及 1項所述的最大相似度偵測方 一根據樹深而單調增加的函數。 1項所述的最大相似度偵測方 自—較佳解取得一更新半徑r ; 利用該限制函數更新各階層pED 度之子晶格能限制在一較小子球面内。 ^錢新半徑4，可調整該限制函數。 種攻大相似度偵測系統，包括·· 數，: = = ==收她取得複數個參 PED:::二^用以根據-限制函數決定每-階層 X康該等麥數執行一搜尋程序，並依據該 21 第 96148610 號 第 96148610 號 修正本 修正日期:101.5.9 等上限值判斷—子晶格 13.如申請專财 搜讀圍。 統，其更包括一組 ^斤迷的最大相似度偵測系 限制函數。 用以決定應用至每一階層之該 統 =申=範圍第12項所述的最大相似度偵測系 ，、中该刖處理單元更包括： 计异一強迫歸零向量； R ^運矩陣Η執行排序與⑽分解產生—上三角矩陣 取得一通道排序索引向量。 1』：申：專利範圍第14項所述的最大相 統，其中，該前處理單元更包括： 初始解’並根據—成本函數計算該初始半徑Ρ :、·如中請專利範圍第15項所述的最大相似度 、.h减解可對該強迫歸零向量執行—硬式決策來取得。 .如申请專利範圍第15項所述的最大相似度偵測系 、、先’該純解可為搜尋過程中第—次取得的候選解。 18=申請專利範圍第〗4項所述的最大相似度横測系 =:中’㈣排序的該通道輯_ QR分解後所得之 更趙;^矩陣R之左上至右T的對角元素比未經過排序的 更趨於由小拼到大。 19.如中料利範圍第12項所述的最大相似度偵測系 子晶格的一子球狀半徑。 、”〃巾’母—層之PED上限録示限較每_對應維度 之 M, iic AL -I, .,t ... 22 1373936 第 96148610 號 修正曰期:】〇1.5.9 … 20.如申請專利範圍第】4 锑，豆#白姑斗督肩所述的攻大相似度偵測系 ΐίί :強迫歸零向量，同時決定-矩陣之第 與取後订系引’使得排序後之矩陣其收 = 角矩陣R之一左上對角元素A .炱 — 者’而該上三角矩陣R之二右：能::結果中之最小 結果中之最大者。 下對角冗素為所有可能排序 二如申請專利範㈣12項所述的最大 統，其中，該限制函數係A ^ 又彳貝幻糸 ⑴由據贿而單調增加的函數。 統，其更°包=下=驟圍第12項所述的最大相似度_系 最::層時’該前處理單元自-較佳解取得 制函數更新各階層PED上限值 度之子晶格能限制在-較小子球面内。 竭 統 申項所述的最大相似度偵測系 --種;訊==r時’可調整該限制函數。 數 單元’其用以處理接收資料以取得複數個參 並以一：初始半徑Γ，根據該等參數執行-搜尋程序， 據該等上部份歐氏距離之上限值，依 j k/f子日日格是否超過一搜尋範圍。 該：利範:第24項所述的通訊裝置，其中， ^w, θ為一仃動台、一基地台、一存取點、一可# 裝置或是一桌上型電腦。 7‘ 23