TWI360782B

TWI360782B - Systems and methods for encoding randomly distribu

Info

Publication number: TWI360782B
Application number: TW094102365A
Authority: TW
Inventors: Darko Kirovski
Original assignee: Microsoft Corp
Priority date: 2004-03-17
Filing date: 2005-01-26
Publication date: 2012-03-21
Also published as: BRPI0500133A; RU2386168C2; EP1577831B1; AU2005200403A1; SG115726A1; NO20050284L; NZ538305A; CN1670761B; EP1577831A3; MY143631A; US7577844B2; HK1082084A1; KR20050093715A; AU2005200403B2; JP4718843B2; EP1577831A2; ZA200501336B; KR101153016B1; MXPA05001925A; CN1670761A

Description

1360782 雪九、發明說明：【發明所屬之技術領域】在此描述之本系统與方法係有關於反制仿冒與/或制竄改標籤，且尤其有關於利用一物件之隨機分散式=反 (無論是否嵌入式或自然固有的），以限制未授權嘗試仿2 與/或竄改該標藏。仿冒先前技術

標藏的仿冒盘窗时益故a 〃竄改每年會使得市場行銷者與生損失幾百億元的收入，计士也^ L 展竭：商收並★失顧客。藉由電腦技術的成產生類似真正頊曰沾描被 _ 取長’ 項目的標籤已經變得更容易。舉利用一掃描器决梃从„ 平不说，可如矸Η一掃正標籤之―冑解析度影像，然播 ° 最低的成本來重複地重新製造。同樣的， ' 券亦可被掃沪# π樣的，一折價福、修改（例如，使其具有一更高價值）、重$ 列印、與恢復。只』重複近幾车仿冒與竄改的濫併入條碼。條；使用一條碼掃插與驗證。目前具可使用於各種不 ~卞米’已經使用各種技術以停止用潮流。要$ 1^ , 背文全化標籤的一種方法是藉由一般為列£p a , ?於—標籤上的機器可讀取碼。器，即可你a 尺具有一條碼之標籤被快速讀取有條瑪之標孩β ^ 細紙之一個問題係一相同的標籤同的項目上β 另種目前的解決方法係使該已掃描格庫中儲存之安條碼紐由一資料女全資料加以檢驗（如一零售（Ρ〇而，此解決方、土 a〇s)系統）。然、万法需要併入來自一市場行銷者用香或生產廠商之 5 1360782 更新過的資料。此一解決方法需要與多與多個方面密切的合作且非常耗時。同樣的，此一解決方法也限制了其實施彈性，且不一定都可行。

然而，這些技術有一個共同缺點；也就是對於一給定產品所掃描的標籤實際上是相同的。因此，即使用以建立該合法標籤之製造過程可能是高度精密的，通常仿冒者不用花許多時間即可決定出產生假的動作之方法。且只要一次成功地複製一標籤，其便可重複重製（例如，藉由建立一主控副本即以低成本複製）。即使將被使用一定次數的標籤列入一資料庫之黑名單，亦無法保證先被掃描到的標籤實際上是真正的標籤。因此，目前的解決方法皆無法提供相對而言較難以拷貝以及可便宜生產的標籤。【發明内容】

在此描述之系統與方法係用於編碼一物件十之隨機分散式特徵。在一態樣中，決定一驗證物件中之隨機分散式特徵。壓縮代表該隨機分散式特徵之資料，並以一簽章編碼。建立一標籤，且包含該驗證物件與該已編碼資料。於另一態樣，該資料藉由決定關於該驗證物件之一機率密度函數加以壓縮。至少部分根據該機率密度函數來決定該隨機分散式屬性之向量。該向量使用一算術編碼演算法加以編碼。 6 1360782

【實施方式】 I. 簡介在此描述之系統與方法係用於編碼關於用於一標籤一物件之隨機分散式特徵的資訊。標籤可包含任何型態識別裝置，其可附加或併入一項目中。配置成要驗證之標箴在此是指一驗證的真實性。用於一真實性認證中具隨機分散式特徵之一物件在此是指一驗證物件。為了允自我驗證，一真實性認證可同時包含該驗證物件與關於隨機分散式特徵之資訊。其可使用一壓縮方法來增加關可以編碼與包含於該真實性認證中之隨機分散式特徵之訊量。根據一範例性計算，編製一真實性認證之成本相於壓縮該資訊之改良會呈指數式的比例增加。編製成本之實質增加會導致一可靠真實性認證在製造上相對便宜但很難證明為假的。第1圖顯示使用做為標籤之一部份的一範例性驗證件 1 0 0，例如一真實性認證。為了有效用於一真實性認中，驗證物件100 —般包含唯一且很難複製的隨機分散特徵。第1圖中所示的範例性驗證物件1 0 0係一纖維型實性認證之部分，且含有以一隨機方式嵌入該物件中之維11 0。纖維11 0作為驗證物件1 0 0之隨機分散式特徵纖維11 0可以利用任何裝置來併入一驗證物件1 0 0中。例來說，纖維100可喷塗至驗證物件1 〇〇上。纖維1 〇〇可於該製造過程期間嵌入到驗證物件100中。於一實施 t，纖維110為能夠在其端點之間傳輸光線。因此，藉中的有許該於資對中物證式真纖 0 舉亦例由 7

1360782 放射光線在驗證物件100之一特定區有至少一端點於該照亮區域中之纖維於第1圖中，驗證物件100包含驗證物件100可用Ixi像素之一解析有一固定長度及。雖然第1圖中之範纖維，其應可了解具有其他隨機分散可以一類似方式來用於一真實性認證驗證物件100之隨機分散式特徵中，以保護一任選物件（像是一種產j 例來說，可以數位化關於該真實性認之某些不易複製的資料，以該發行器章，且該簽章可用一機器可讀取形式上，以驗證該生產出的實體係經過驗證實體係結合於該發行器想要審核之一具體實施例中，真實性授權驗證藉用金鑰擷取該已簽章資料（關於該1¾ 料），並驗證該真實性認證之相關實例擷取資料來加以完成。為了仿冒受保1 (i)找出該發行器之私用金鑰，（ii)擬簽章之真實性認證實體之一製造過程性認證之簽章過的實體。從這種角度可用以保護其價值大約不超過編造前體成本之產品，該成本包含一成功的積的研發。域1 2 0，即可照明具端點 1 3 1 -1 3 3。尺隨機分散式纖維。度來掃描。各纖維具例驗證物件100含有式特徵之驗證物件亦中。可用於一真實性認證 )之真實性驗證。舉證之隨機分散式特徵之私用金錄來簽署簽壓印於該真實性認證證的。每個真實性認真實性之一物件。於由使用該發行器之公 I機分散式特徵之資的資料是否符合於已 r蒦物件，其對手需要：定可確實複製一已經，或（iii)盜用該真實來看，該真實性認證述單一真實性認證實敵對性製造過程之累 8 1360782 真實性認證系統之一目標係確保產品或關於一產品之某些資訊之真實性。該應用組合可有很多且很廣泛，從軟體及媒體（如DVD、CD)反盜版到不能编造的折價券、與防竄改硬體之設計都在其範圍内。舉例來說，建立一反竄改晶片將需要以一真實性認證來被覆其封裝。於每次使用前，將驗證該真實性認證之完整性，藉以驗證該受保護矽之真實性。

以下將討論到便宜但有效率地讀出一纖維型真實性認證之隨機分散式特徵之範例性硬體平台。該硬體平台可包含一條碼。由於低成本讀取器之一條碼之功能限制約 3 K 位元，由該私用金鑰簽章之訊息限制為相同長度。同時由於一真實性認證系統之目標之一為使得想要編造前述一特定真實性認證實體之對方所花的心力會最大，此處將可能同樣地討論關於儲存在該固定長度之已簽章訊息的問題與關於一纖維型真實性認證之唯一與隨機分散式特徵之資訊。並將提供一纖維型真實性認證之一範例分析模型。接著，下方之討論亦將公式化一組點之壓縮問題，並顯示出一真實性認證實體中之纖維位置之最佳壓縮係為一 NP完整問題。為了試探性地處理此問題，將提供大大改良傳統壓縮方法之壓縮比率之一演算法。 II. 發行與驗證真實性認證第2圖係一架構圖，例示範例性真實性系統認證200 與由該系統所使用的範例性程序來發行與驗證一真實性認證。真實性系統認證200包含真實性認證210、一發行器 9 1360782 230、及一驗證器250。如第2圖中所示，真實性認證210 可包含第1圖中之驗證物件100、一條碼213、與文字215。於一真實性認證上需要被保護之資訊包含：（£〇驗證物件100之難以複製隨機分散式特徵之呈現方式，及（δ) —任意相關的文字資料。起初，驗證物件1〇〇之隨機分散式特徵，例如纖維之位置，使用一硬體裝置來掃描。如何收集與呈現此資訊之細節將在以下配合第3圖做討論。

為了討論的目的，假設該結果資訊/係位元之一隨機字串。參數係固定，且等於，在此係一 RSA公用金鑰之長度（舉例來說，《λ以=1 〇24)，而Α: — 般係設定為Ae[l，3]。給予一固定《f，代表驗證物件1〇〇之隨機分散式特徵之資料231之摘要/可由統計上最大化任何二個真實性認證實體間之距離。此目標係於該驗證步驟期間可直接翻譯而使得一假負與假正之可能性為最小。該文字資料ί係根據該應用（如到期日、廠商保證期）而訂出之一任意字元字串。該文字資料係導自文字215，其列印於真實性認證210上，如第2圖t所示。該文字資料可使用一密碼安全雜湊演算法237加以雜湊，例如SHA1。該雜湊函數之輸出代表具有《γ位元之一訊息ί。發行器230建立可由RSA簽章之訊息舉例來說，訊息/與ί使用一可倒轉運算子®合併至長度為= 之一訊息m，以確保m之各位元係依附於來自/與ί的所有位元。此步驟可最大化需要操縱於資料231以及文字215 當中之位元數目，以建立某一特定訊息w。此一運算子之 10 1360782 一範例係使用r或來自ί之特定位元子集合作為一金鑰而成為對稱加密/之w = 。訊息使用該發行器23〇之私用金鑰23 3以一 RSA簽章235加以簽章。m之各位元係分別簽章。所得到的簽章s具有= =〜位元，此訊息即被編碼與列印成為條碼2 1 3 (例如遵從P D F 4 1 7標準之條碼）於真實性認證210上。該真實性認證210之驗證包含數個步驟。驗證器25〇起初掃描該印刷出來的組件：文字2 1 5與條碼2 1 3。條碼 213被解碼至該原始列印的簽章J中。掃描且雜湊該文字 2 1 5，以建立該訊息ί。要注意到此工作不需要一般光學字元認證（OCR)，係由於用以列印該文字之字型對該驗證器 250為已知，且對已改良的OCR為最佳化。對於真實性認證的成功驗證來說，文字215與條碼213必須無錯誤地讀取；此工作可用現代掃描技術而立刻達成。驗證器250使用發行器的公用金鑰253來對ί執行 RSA簽章驗證255，並獲得該已簽章訊息w。然後驗證器 250可計算/ = ；w(®)_1(m)。於使用加密為<8)的範例中，此經由解密/:以㈣即可達成。接下來，驗證器250掃描在驗證物件251中代表該隨機分散式特徵之資料251，並建立其呈現方式/，。驗證器250比較/’與該擷取出的/。驗證器250 需要定量該二組資料間之相關性：其一為附加至該還證者’其二為用以建立該真實性認證上之簽章。於決策方塊 259中，若二組資料之相似性程度超越一特定臨界值’驗證器250宣布該真實性認證210為真實，且反之亦然。 11

1360782 第3A圖係用以截取關於一真實性 310之隨機分散式特徵之一範例性掃描圖。掃描系統3 0 0包含光學感測器3 2 2 感測器322係用以掃描驗證物件310, 定解析度之一電荷耦合裝置（C CD)矩陣光學感測器322具有1 28x1 28像素之一係用以提供一特定波長之光線，以照明區域。舉例來說，光源324可包含一考如第3A圖中所示，驗證物件310中之係由光源3 2 4照明。該光線係傳輪至纖且被光學感測器3 22感測到。第3B圖係第3A圖中所示之驗證! 圖。於操作中，該掃描系統300將驗證個區域，例如區域311-314。如第3B圖 3 00之光源324將光線散開至區域3】4 與光源3 2 4隔離。藉由照明區域3丨4，域311-313中的端點之位置可由光學感此，驗證物件310中隨機分散式特徵之位影像’其含有四個不同的點組合。各定區域，且藉由照明該區域加以決定。其可想像到技術的進步，例如奈米電子裝置來解碼來自一真實性認證之隨建立對應至這些特徵之一光線圖案。這真實性認證。於一實施例中，掃描系統認證之一驗證物件系統300之一架構與光源324。光學且可包含一具有特。於一實施例中，解析度。光源324 驗證物件310之一卜光二極體（LED)。一纖維326之端點維326的另一端，物件310之一頂視物件3 1 0區分成數中所示，掃描系統上，而區域311-313 驗證物件3 1 0之區測器322決定。因讀出包含有四個數點組合係關於一特技術，可以允許一機分散式特徵，並種裝置可以編造該 300可用以藉由變 12

1360782 更由光源 324使用之光之波長（如顏色）來防止此编法。舉例來說，該光之波長可在每次於一驗證物件由系統300掃描時來進行隨機選擇。光學感測器322可偵測由該驗證物件中之纖維所發射之光線的波長，並是否該波長對應至由光源324發射之光線的波長。若發射與已偵測到光線的波長不相匹配，該真實性認證能為假冒。第4圖係可用以建立一真實性認證之一範例過程之一流程圖。於方塊405中，掃描了一真實性認證之物件。該驗證物件可使用第3A圖中之掃描系統300掃於方塊410，決定出代表該驗證物件之隨機分散性之資料。於一纖維型驗證物件中，該資料可包含被之纖維端點之位置，例如第3 B圖中所示之端點。於方塊415，該資料被壓縮，以增強該真實性認安全性程度。資料壓縮將結合第5圖詳細討論。簡單纪一路徑可決定用以壓縮代表該驗證物件中隨機分散式之一部份資料。於方塊420中，編碼該已壓縮資料。舉例來說，壓縮的資料可使用第2圖中之私用金鑰233做簽章。塊4 2 5中，該已編碼的資料併入該真實性認證。舉例來該已編碼資料可列印至該真實性認證上成為一條碼，第2圖中之條碼213。第5圖係可用以壓縮代表一驗證物件之隨機分散性之資料之一範例過程 500之一流程圖。為了討論造方掃描用以決定該已即可 400 驗證 •描。式屬照明證之丨說，屬性該已於方 •說，例如式屬的目 13 1360782 的，過程500將在一纖維型真實性認證之内容中做說明。然而，過程500可應用至任何型態的真實性認證。

於方塊505，決定了關於該驗證物件之一機率密度函數。機率密度函數將在ΠΙ-Α節中做討論。一範例機率密度函數顯示於等式11中。該範例機率密度函數之一圖形化呈現方式例示於第8圖中。簡單的說，該機率密度函數代表該隨機分散式屬性之一單元於該驗證物件之某個位置中找到之可能性。於一纖維型真實性認證之内容中，該機率密度函數可代表該驗證物件被照明的一區域中一特定點之機率。該機率密度函數亦可用以計算總共多少纖維將於一特定區域中被照明。於方塊510，決定了關於該隨機分散式屬性之向量。於一纖維型真實性認證之内容中，使用點對點向量，且將於IV-A節中討論。尤其是，等式1 6可用以計算點對點向量，以代表一纖維型真實性認證中之隨機分散式屬性。於方塊515，使用一算術編碼演算法編碼該向量。算術編碼演算法將於IV-A節中討論。一範例演算法示於表2 令〇於方塊520，決定用以壓縮一固定量資料中之一部分向量之一路徑。該用以計算該路徑之方法將於IV-B節中討論。該範例珞徑可使用等式2 0計算。於方塊5 2 5中，傳回代表一部分隨機分散式屬性之已壓縮的資料之路徑。 III.真實性模型之認證於此節中，將討論一纖維型真實性認證之一分析模 14 1360782 型。其中模型化了一真實性認證s之兩個特徵。假設照明該真實性認證之一特定區域，即計算出照明了 s-心中一特定點之機率密度函數。同樣的，假設尺纖維於s中，亦計算照明於s-s;中之預期織維數。 A. 已照明緻維端點之分散

一驗證物件（L，R，K)模型化為具有一邊緣為 I單位與隨機丟在該物件上之固定長度及£1/2之/：纖維之一方形。其他模型變化，例如可變纖維長度或任意形狀之驗證物件，皆可導自此模型。該驗證物件放置於一 2D笛卡兒座標系統之正象限中，如第1圖中所示。除此之外，該驗證物件分成四個相等方形5 = 。其每個係用以記錄該3D纖維結構，如以上結合第3A與第3B圖所述。接下來，一纖維代表為一元組/=M,W之點，使得其間之距離係= 。定義 1。已照明織維端點之分散。假設照明了該方形 <9/之一，經由該機率你，/»)對於任何點定義該機率密度函數（pdf) ίζ>(ζ·,β(χ,>〇)，任何區域尸C5-&含有一纖維 / = μ，5}之一已照明端點乂，事實上條件為另一端點5位於該已照明區域中。更正式的說，對於任何尸: ξ(ΐ,Ρ) = Vt[A c P|/ = {^,5} c= 5,5 c 5,] (6) =fj 的，δΟπ))由办。

Q{x^y)<zP 假設丟出一纖維/{^5}至一驗證物件，其係由二相依事 15 1360782 件所组成：（/)第一端點 j位於該驗證物件上及（/〇第二端點5撞擊該驗證物件。雖然乂可位於該COA上之任何位置，5之位置根據d之位置而定。端點5必須位於環繞Z 為中心之圓圈之部分圓周上，並具有一半徑及，且包含於該驗證物件中。於此子截面之剩餘部份中，根據該事件（/-:_/) 之分析計算分析該函數妒仏2(义>0。為了簡化的目的，於當照亮區域心之情況中僅以兩個步驟計算出炉(1，2〇>：,少)。9?(l，0(u)。

定義 2。包含圓周。首先，對一給定點dcS來說，定義該圓周包含函數pM)，其測量以J為圓心之圓的部分周長（弧）之之長度，具有半徑i?，由整個驗證物件51所包圍。在該驗證物件中共有四個不同區域（於第6圖中標示為P1 至P4)，在此統一計算p(4。第6圖係對應一範例驗證物件6 0 0中四個不同區域之區域Ρ1-Ρ 4之一圖形呈現方式。對於一特定區域Ρχ之各點來說，使用不同於如下所述使用等式7-10之區域之一封閉分析形式來計算該圓周包含函數。區域Ρ1。這是該驗證物件之中央區域，其中對任何點 gcPl來說，具有半徑及而中心在0之圓圈與該驗證物件之任何邊緣並無交叉。該區域之界線訂為· R<x<L — R,R<y<L_R。 p(Q(x,y)) = 2Rn (7) 區域P2。有四個不同P2區域，在此具有半徑Λ兩中心為位在0cP2中任何一點之一圓圈與該驗證物件之同一邊緣交叉兩次。為了簡化的目的，僅考量下列之一： 16 1360782 R<x<L-R,Q<y<R。其他三個區域的等式可對稱性地計算。

PiQ(x,y)) = R

^ + 2arcsin| — R (8) 區域P3。有四個不同P3區域，在此具有半徑兩中心位於任何一點之一圓圈與該驗證物件之二不同邊緣交叉兩次。僅考量下列之一：及，Λ：2 +少2之及2。 p(Q(^y)) = 2R ^--arccos — -arccos — | (9)

區域P4。有四個不同P4區域，在此具有半徑/?而中心為位於！2c尸4中任何一點之一圓圈與該COA之二邊緣交叉一次。僅考量下列之一：λ:2 +少2 < Λ2。 p(.Q(x,y)) = ^ —+ arcsm 2

—+ arcsin R (10) 於所有等式 8-10 中，僅考量於{0，π/2}中之函數 arcsin(.)與 arccos(.)的傳回值》

於該第二步驟中，根據一纖維/= /M, W之一已照明端點义之事實來計算該實際〆l，0〇c，少))，僅若5位於該圓CY(2,幻之部分上，中心於，具有一直徑及且由心包含，即位在位置d = 0 (X,少）。引理 3。從 p(j2(x,;/))依附供(/，j2(x，；〇)。使用函數， pdf供〇·，β(χ，;;))使用下列積分加以計算： fihQ^y)) = f -〇Rd9- (li) C(e J)cs, P^x + R〇〇s&,y+R sin 3)) 在此《9瀏覽之圓周，而α係一常數，使得： 17 1360782 jj 9(i,Q〇c,y))dxdy = \ (1 2) Q(x*y)cs-s, 由於一纖維/=⑷，w，僅可照明一點一民）’使得。此代表5位於由&包含之圓ce,幻之圓周上的某處。對於一姶定纖維/=M,W來說，乂位於長度之一特

定無限小弧形上之機率等於β/Α5)。因此： f ARdldS ^(/,0 = area(s-s,)' ciojtycs,

p{B{Q,R,3)ciC)dV (13) 在此函數計算下之區域。因此’於一點QcS-S束之pdf火1,0〇^))對透過之值p(.)之相反之整合成比例。第7圖係一範例驗證物件700上十九個不同區域之一圖形呈現方式，其具有不同分析公式，作為等式11中積分量化的答案。簡單的說，〆l，2(x，7))大致可使用一簡單數值計算來求解。該結果例示於第8圖中。

第8圖係一方形驗證物件之一範例機率密度函數之一圖式’具有樣本化於單位點之參數為Z = 與Λ= 第8 圖顯示—纖維之一端點位於一特定小區域戶c <5-4上之可能性會明顯地根據中之尸之特定位置而改變。藉由使用關於透過心心的ίΚ*·，2(Α3〇變化的資訊，可大大改良該點子集合壓縮演算法，如IV節中所呈現。製造驗證物件使得在整個區域中的〆i，0O,7)) = c〇wf係一重要的工作，可造一原始驗證物件一樣地困難_^ -^―1----一_ί_ί.___v^,Q(x,y) _. 18 1360782

域 το

0<x<L/2-R, 0<y<L/2-R T1 x2 + (y-L/2)2<R2, 0<x<L/2-R, L/2-R<y<L/2 T2 T3 T4

R arcsin

x —+ arccos R /

V L/2-y ~~R~ x2 + (y-L/2)2> R2, 0<x<L/2-R, L/2-R<y<L/2 x2 + (y-L/2)2>R2, (x-L/2)2+y2>R2, (x-L/2)2 + (y-L/2)2>R2 x2 + (y-L/2)2 <R2, (x-L/2)2 +y2 <R2, (x-L/2)2 + (y-L/2)2>R2 T5 x2 + (y-L/2)2 <R2, (x-L/2)2+y2<R2, (x-L/2)2 + (y-L/2)2 <R2 T6 x2 + (y-L/2)2 <R2， (x-L/2)2+y2 匕 R2, (x-L/2)2 + (y-L/2)2>R· L/2-R<x<L/2 T7 x^(y-L/2)2<R2, (x-L/2)2 +y2>R2, (x-L/2)2 + (y-L/2)2 <R2 2Λ arccos L/2-y

2R

(L/2-y) arccos-— + arccosl R J L/2-x ~R~ arcsm arccos

R

R + arcsin ’ LI2-y ~R~ π -+arcsm xΊ + arccos (U2_x \

R +

xJ + arcsin y_Ί

arcsin — + arcsinUJ 2R arccos L/2-x ~R~ L/2-y ~R~ + R π . (x) (L/2-x\\ —+arcsin — + arccos — 1_2 UJ 1 R )\ 19 1360782 Τ8 χ2 + (y-L/2)2>R2, (x-L/2)2+y2>R2, (x-L/2)2 + (y-L/2)2 <R2

R π (Lll-y —+ arccos -— 2 l R .

Ln-x、 R , 表1 B. 纖維端點之照明率

定義3»纖維端點之照明率。對於一驗證物件（L，R，K) 與其照明區域&來說，該照明率λ定義為已放置一纖維 /=M,W之一機率，使得其端點之一係於岑中，條件為事實上另一端點係於中： ^ = Pr[5cS-S,|/ = {^,-S}^c5,] (14) 定義 4。可能照明弧。對於任何點/ <= S,·來說’定義一函數，用以測量由包含之之部分圓周之長度。

第9圖係該區域Τ0-Τ 8之一圖形呈現方式，在此使用不同封閉分析形式計算_，00, 乂)）。_，20^))係根據來自 III-A節之事件（ί-Η)之分析加以分析計算。類似III-A節，僅於當區域被照亮時。有九個不同區域於該COA中（於第9圖中標示為TO至Τ8)，其中統一計算出。根據Α中之ρ之位置之之分析封閉形式提供在表1 中。引理4。根據及Λ。定義於定義3中之照明率可計算如下： f 场(15) oiJ^s, p(Q(x>y)) 20 1360782 圓心在一點且具有半徑i?之一圓標示為CMU » 對於各點0c:呙來說，一纖維/=/2, 5；之另一端點S位於S-S, 中之可能性等於分別由π與s包含之心之部分圓周之長度比率。藉由積分在中之所有點之上的此比率，即可得到等式1 5。

給予一驗證物件（L,R，K)，使用A，藉由數值逼近等式 15與來自表1之#厂0)之封閉形式計算，可計算出當心照明為；I尺/2時，中之被照明點的數目。舉例來說，對一驗證物件（64,28,100)來說，所得到的A = 0.74，其代表平均而言，於照明的情況中，該照明端點數約為 0.74-50 = 37 » IV. 一 COA中一點子集合之壓縮真實性認證系統之目標係確保製造（即編造）一特定驗證物件實例之工作會盡可能地困難。此目標量化係因應用以記錄該驗證物件盡可能多的纖維之位置之一需求。於該範例壓縮演算法中，該驗證物件區域數等於四；因此，對於各區域來說，一旦光分散於上，該已簽章訊息w 中四分之一位元《μ/4即專門用以儲存在中所照亮之盡可能多的纖維端點。請注意一般來說，並非所有的照明點都需要儲存；僅可這些點中的最大子集合可以使用位元來編碼。於此節令，描述一機制，其用以編碼一驗證物件中二照明點間之距離。該機制係基於算術編碼。接下來，即公式化使用一固定位元數目來壓縮盡可能多的纖維端點之問 21 1360782 題。最後，該討論將顯示此問題在呈現做為一次最佳方案時，即為一 NP完成及一結構試探。 A. 编碼點樹點向量於此子節中，描述了如何由使用一接近最小位元數來編碼之由其起點與終點所定義的一向量。一額外限制係該考量區域中之點係根據一給定pdf產生。 1)算術編碎：

一算術編碼器（AC)轉換一任意長度之輸入流至[0，1} 中之單一有理數。AC之主要長度係其可壓縮成任意接近該熵數。下方之討論顯示給定具有符號發生之一未知pdf 中之一字母之下，一字「aba」如何編碼。

第10圖係一算術編碼器在給定具有信號發生之一未知pdf之一字母1 =广之7"，如何編瑪該字串厂以〇」之一範例之一圖形呈現方式。該範例例示於第1 0圖中。起初，AC之範圍重新設定為[0,1}，且Ζ中各信號給定一相等的發生可能性Pr[fl] = Pr[6] = l/2。因此，該AC將其範圍分成二子範圍[0,0.5}與[0.5,1}，其每個代表「6」與「α」。符號α係藉由限制該AC範圍至對應至此信號之範圍加以編碼，即[0.5，1 }。除此之外，該AC會更新用於符號「fl」之發生之計數器，並重新計算Pr[fl] = 2/3與Pr[6] = l/3。在下一次遞迴中，根據該已更新Pr[a]、Pr[6]，該AC將其範圍分成[0.5，0.6667}與[0.6667，1}，其各分別代表「6」與「α」。當「ό」接下來到達時，該AC將其範圍降低至相對應的[0.5,0.66 67}，更新Pr[a] = Pr[6] = 2/4，並將新範圍切割 22

1360782 為[〇.5,〇.5833}與[〇5833〇6667}，其各分別代表「；「〇」。由於該最後一個符號係「α」，該AC藉由 [0.5833,0.6667}中的任何數來编碼此信號做為一輸出由選擇以此最少位元數（我們範例中的數字）〇6编辱數目’該AC即建立其最後輸出。該解碼器了解明域於該已壓缩訊息之標頭中或經由一特殊「檔案結束」之信號長度。當其範圍使得該高與低邊界之前導數字相等時，即遞迴地遞減其操作範圍直到一個點。接著，該前導可被傳輸。此過程稱為f新五嫘必，可允許有限精度單元上任何長度之檔案的壓縮。經典AC之效能改良焦點在於：使用算術計算的預先計算近似僅移位與加法取代除法與乘法。一 AC使用許多等於來源的熵數（entropy)的位；^ 編碼一連串輸入符號_? = 〜，〇，…，。因此，對於獨立與分散式信號之^一半無限流來說，於具有無限精確度算一電腦上，該AC係一最佳熵數編碼器。 2. —最小距離點對點向量之算術編碼給定一驗證物件（L，R，K)，假設該光分散至其象限 &。接下來，我們假設該驗證物件分割成單位方一格柵 U=u(i，j)，i = l …L，j = l …L ，在此各 u(i：j) 之方形區域。單位區域模型化—驗證之數位掃描之像素。該掃描解析度等於接丁來單元之一主要點定義為具有座標氏少）之—點& b」與選擇。藉之_ :地位符號該AC -數字 .算術 •、以，數來相同術之之一塊之涵蓋物件 23 1360782 引理5。單元照明可能性。假設有A個纖維只具有一個端點於中，包含至少一照明纖維端點之任何單元區域之機率等於： t(u) = Pr[(3/ = {A,B}^ F)A <zu,B^S] (1 6) 及

γ(μ) = Pr[(3/ = {A, B}eF)Acu,BaSi] = l- Pr[(^3c e F)A c u,B c 5,] = 1 -(1-Pr[^ c u,B c 5, | / = {A,B}])K 從等式7，歸納出等式16。於III-B節中，計算預期尺 % E[K卜λΚ/2。問題hCOA之雙向量編碼。其事實條件為單元wcS-A 含有一照明纖維端點，一目標係使用盡可能少的位元來編碼相對於單元w之其他二照明單元V,·與v2之位置。一額外限制係於中之所有照明單元間，v,·與v2之主要點，分別為與2广位於來自κ之主要點2«之歐幾里得感覺中之二最短距離。設定一優先規則，使得若一組單元厂，

丨>/，係與《成為相同距離，先編碼具有最高照明可能性：argmaxyc>,(r(v)) °_

Set U as a list of all unit areas in 5-5,-w.

List of all marked units, M(u), is set to M(u) = 0. do

Find all unit areas V = argminvcf/|2v-2W||. do

Find unit area w-argmaxve^ξ(19v). 24 1360782

Set AC range for w to y(w,u) (see Eqns. 17,18).

Set of nodes ordered before w is Mw(u) = M{u).

M(u) = M(u)kjw,V = v-w,U = U-w. while V while U 表2.演算法A1

一單元對單元向量之编碼使用一 AC完成，其使用演算法A1為各編碼符號指派該編碼區間上之一對應範圍，即各單元vcS，不同於該來源單元w。對各單元v來說’ 演算法A 1指派相同於v係針對該來源單元《之二最接近照明單元之一之機率之一範圍。此機率表示為_P(v|w)。在當尺》1個單元被預期會照明於*中，ρ(ν|Μ)可計算如下： ;?(v|w) = r〇) Η[1-γ〇)]+ (17) wcMv(u) j(v)r(w) rip-r ⑺] ^v(u) z<zKiv(u),z^w

其中該組單元Afv(w)計算如同於演算法A1中》對於各單元V來說，演算法A1指派由該AC所使用的一範圍/(v，w) 來編碼v，其事實條件為w已經被編碼。此範圍等於： (18) y(v,u) = p(y 1») Σ 尸(wlw) wcS-Sj 因此，該兩個最接近的照明單元由架構近接最佳化編碼（如該編碼於具有無限精度算術之一處理器上為最佳），由於一連串符號使用大約等於該來源之熵數之位元數目來 25 1360782 加以編碼：

丑⑻=-lKv，w)log2[Kv，w)] (19) vcS-S, 雙重向量编鴿做為一根源來在 IV-B節中呈現之壓縮演算法用以編碼一子集合點。雖然該編碼演算 IV-A.2節中呈現之該組假設係一接近最佳者，相同組制對全面壓縮目標並無效，因此，經由 A1使用具有配置之算術编碼之固有最佳性將討論於IV-B節中。 B. 一點子集合之壓縮模型化使用一固定數目位元來壓縮盡可能多的照元區域之位置之最佳化問題。考慮下列具有加權邊緣導完整圖。對於各照明單元wcS-S,.來說，即建立一〜。由至節點《ν之一引導邊緣6(W,V)以編碼指向V之之編碼字之最佳長度加以加權，w(e(w,v)) = -log2[Kv，w)]，等式19中所示，條件為《已經編碼。我們將此圖表五，Ω)，在此7V、£、與β分別代表該組節點、引導i| 與對應加權。問題2。一點子集合之壓缩（CPS)。實例：引導、完整、與加權圖G(A^)，具有一非負頂數Ω··£->Λ，正整數eZ+，正實數AeiT。問題：有無一子集合/>/min節點AT cAT，具有一通過它路徑，即一排列<<ω，…,<(0 >，使得沿著該路徑之總和為：全面法對的限範圍明單之引節點向量如同示為緣' 點函們的加權 26 /=11360782 ，‘+1))) < λ (20)

問題2模型化使用一固定儲存（即Λ)壓縮一驗證物件中盡可能多（即/)纖維端點之最佳化問題。此問題係ΝΡ完成，如其可顯示為非對稱旅行業務員問題、ATSP，其可降低至C P S，尸< CPS，經由Λ之二元化搜尋。於此節剩餘部份中，呈現一有效架構試探Α2，專注於解決此問題。該試探之第一設計需求係快速執行效能，由於各真實性認證必須分別於一生產線上簽章。首先，#中二節點間之距離測量不遵照所有節點的三角不等性。直覺上，來自IV-A節的編碼程序使用許多位元來編碼*S-丨中之向量，該位元數目與一特定單元為兩個最接近之照明點之一的可能性成正比。因此，離該來源節點較遠的單元以明顯較長的編碼字編碼，然而其不太可能發生，其提供了對於高度不想要的解決方法中的那些節點之執行捷徑。

定理2。該距離測量ω不全面遵守該三角不等性： ω(β(ιι, ν)) + ω(β(ν, \ν)>ω(μ,\ν) 為了簡化的目的，假設（Vw= γ(μ) = £：〇似/·，接著w、 ν、與w沿著S-S,·中之相同線放置。該歐幾里得距離||w-v||、 ||v - v»|、及||w - 係分別為α、6、與α + 6。該三角不等性應用 /(w，v，w) = log2〇〇，w)]-Iog2〇(v，w)]-log2[Kw，v)]2〇 » 從等式 17 與 18 來看，可計算下列： 27 1360782 f(a,b, t) = lab π log2 (1 - 〇 + log2 - (21 ) _j (1-Q2 + (a2 + b2)7a(\-t) + αΑΰ4π2ί2 ~ 〇82 1+[(α+6)2Λ-1]ί 並顯示對^;ff»l來說，沒有該三角不等性，即/(a，6，r)<0。

有三角不等性的 ATSP之最佳近似演算法於最多 l〇g(l#l)次產生比最佳值要差的解決方法。另外，對作者的最佳了解來說，沒有三角不等性的ATSP變化的近似演算法還沒有被開發出來。於一般情況中，當該距離度量函數 ω係任意時，該ATSP問題係NP0完整，即沒有良好的近似演算法，除非尸=。另一態樣中，滿足該三角不等性之一調整版本之 TSP 變化之近似演算法： //(iy(e(w，v)) + Q>(e(v，w)))2〇)(w，w)，//>l可以用一最差狀情況結果來解決’其為比該最佳解決方案要糟（3// + 1)///2倍。距離度量ω 不依循此限制，因此，開發問題2之一試探方案，並沒有一最差狀情況的保證。除此之外，我們主要是要平均地盡可能良好的試探效能，而非一最差狀情況保證。其可處理無法滿意壓縮的驗證物件實例。此事件的可能性應該很小，小於一百萬分之一。

Constructuve phase

Set of edges = {argmine(ω{α,b),ω(δ,a))\(\/a,b)cN}.

Set of subpaths P is selected as a set of shortest K edges in E ' s . t. sorted by ω.

Denote the weight of the shortest edge in E as romjn. 28 1360782

for each path pi<zPti = \..K-\ for each path ps cPJ = i+\..K if pi and pj have a common source-destination node Concatenate pt and pj as pt= pt\pj. Remove pj from P. Denote source and destination nodes of a path pt cP as Sj and 〇?, respectively, for each path pt cP,i = l..K Find all shortest paths q (i,j) from si to any dpj辛i. while I尸|<maxP Concentenate =ρ^ q(i,j)\pj and remove pj from P. Find exhaustively a concatenation 1... |j〇maxP s.t. M(Ph){yj„r.B°)(e)<A} and \Ph\ is maximal}. reroute(p^) reroute(/?A) P be s t~ P h for each edge 啦，式）c/7A，i = l”"，|/7j-l for each node pair {d^sj)czphJ = i+2,...,\ph\-\ Find shortest path q(i,j) via nodes in N-pf,. If path el,,..,ei\q{i,j)\eJ.,,..eM has a better metric M(ph) then pbest Then pbes, = ph Greedy Iterative Improvement 29 1360782

repeat I times Contract ph so that Σ㈣ ω(ε) <pA , where p is a contraction factor, randomly chosen from pe{0.4,0.8}. Denote nodes n〇 and «/ as the first and last node in ph-while ®(e)<八 Among edges that have n〇 or m as destination or source respectively, find edge e with minimal weight. Concatenate e to ph. rereoute (/?/,) 表3.演算法A2

使於假設跨越其用的度佳。若佳性即該階段。案。起各對邊將其儲中的邊最短邊別表示用來自IV-A節之距離度量ω背後的理論基礎係基一良好解決方案成功經由該兩個最靠近相鄰節點而路徑上之各節點。因此，於問題2的範圍中，所使量僅在所找的該最佳解決方案可滿足此性質時為最該最後解決方案不具有此性質，編碼單一向量之最根據該解決方法中邊緣之加權之分散而定。開發的試探Α2具有二階恐. ，階段.一結構與一遞迴改良該結構階段依循一貪心試te 貝 4保’其建立該初始解決方初，A 2識別一組優勢邊缞万您緣五。對於節點I/，v間的緣e(X ν入e(v,幻來說，Α2僅擐埋 ^ B ^ ^ ^ «選擇兩者間較短者，並存於£，中。接下來，一組初始子路徑户藉由排序五，緣，並選擇最前方尺個其，力加權總合盡可能接近Λ之緣加以建立。一路徑ρ中的 ^ τ的第一與最後一個節點分為s,·與於下一步驟中， Τ Α2遞迴連接來自Ρ的 30

1360782 子路徑，以其加權的遞增順序：於任何時候，連接具有共同來源-目的節點= 之該對最短子路徑歹，直到立所有可能連接。於當IP 1 = 1的不太可能情況中，發現該佳解決方案，並停止搜尋。或者，所有單一邊緣子路徑自P移除。接著，使用Dijkstra的演算法，A2找出？所有其他子路徑之來源尾端中各子路徑P,·之各目的尾端間之所有最短路徑= 。該最短路徑經由不於 t的節點來導引。該最短路徑於/與間標示為9〇’,_7」於另一貪心步驟中，A2根據其加權/節點計數率排序所序列連接於此度量的遞增順序中，A2繼續由#-户中的節點序列連接尸中的子路徑，直到剩餘路徑總數為|·Ρ| = η^χΡ(通常maxP = 9)為止。該剩餘路徑使用發具有最佳度量之一路徑以之演算法序列連接：最大基準小於Λ之一加權總和。於最後一步驟中，一重新導引路程序瀏覽尸中的所有節點，並使用Dijkstra演算法經由中剩餘節點嘗試找出至尸中其他節點之最短路徑。相同序亦嚐試找出比中存在的更好的結尾。對於各重新導路徑來說，A2檢查是否該新路徑具有比目前最佳路徑更好的度量。第1 1圖係以8 8節點顯示之一驗證物件之實例之範例（5 12,0.4·5 1 2,2 56)。Α2傳回以粗線例示的路徑。該徑使得其加權總和小於Λ = 5 1 2。為了文件化該路徑’各使用1 2.11位元。於該遞迴改良階段中，我們重複數次下列循環。於建最皆與 di P 〇有經的現與徑 E 程引 Ph 路點第 31 〇〇υ/82 步帮中，Α2收縮目前發現的最佳路徑以…至以，使得 I最大’且沿著以之加權總和小於ρΑ之一分數。該收縮 p係隨機在每次遞迴中選取於{0.4,0,8}中。節點„ 0與 '表不為中的第一與最後一個節點。雖然中的加權〜小於Λ ’於具有或W/分別作為目的或來源之邊緣令 * ^ls 我們發現具有最小加權之一邊緣e並將它序列連接至 P/I°當建立該新候選路徑〜時’若其度量比目前建立的最

Sjf 上 l 從的度量要好時，即調適為最佳解決方案。做為該遞迴改良迴圈的最後一步驟，A2執行前述的重新導引路徑的程序。為了於一秒鐘内為一特定驗證物件（L，RK)類別配合 A2之執行時間，該改良迴圈重複/={1〇〇,丨〇〇〇〇}次。一般來說’當經由該Dijkstra演算法計算多個來源最短路徑時’ A2的最糟時間複雜性係〇(丨#丨31(^間）。於使用該 Floyd-Warshall演算法計算所有成對最短路徑之一實施方式中’ A2之複雜性可降至0(丨浏。。雖然該圖原始完整，藉由移除具有高加權之邊緣，我們建立一稀疏圖，在此強生的演算法為所有成對最短路徑產生列^^㈣丨^^ +丨”丨丨五丨）。 V. 經驗估計本節中的討論顯示驗證物件（L，R，K)參數如何影響該演算法A 2之效能。第π圖例示對該問題之單一實例之一解決方案，一驗證物件（5 12,0.4.5 12,256)。該掃描格栅至 L = 512掃描單元。該圖描述當該驗證物件之左下象限被照明之情況。使用該對應照明纖維端點建立之圖G ，幻以中 32 1360782 粗線例示。僅顯示該圖中各個k = 88節點開始的前十個最短邊緣。該圖中所示的結果路徑使用粗線，由41個節點組成。沿著路徑邊緣的加權總和小於該儲存限制：Λ = 5 1 2位元。該路徑使用每個纖維端點12.1 1位元（b/fep)壓縮。儲存該資料而不壓縮將需要41·18 = 738位元，其導致一壓縮比為0.61。該壓縮比定義為該以壓縮訊息之大小相對於該原始訊息大小之一比率。

VI._一 COA系統之一設計目標真實性認證設計人員之一目標係放大使用一邊際製造成本Cm之仿冒成本ς/。數個參數可能影響Cm。為了簡化的目的，討論三個參數：該纖維總長度，該掃描忍受度ς，及該條碼儲存Λ。

系統效能藉由限制對手為了經確定為該已簽章纖維端點（VI-A節）之一足夠子集合可用之試驗數目，及藉由選擇該系統參數{及*,炙*}使得可以最大化預期仿冒成本 q(A2)(VI-B 節）。 A. 限制對手試驗之次數考慮一壓縮架構C，其儲存λ照明纖維端點中的G於一 Λ限制儲存中。一般來說，當仿冒一真實性認證時，該對手可使用所有&纖維，以嘗試精確放置其中至少個於其對應位置處。仿冒一真實性認證之成本大大根據可用試驗之次數而定。在此，提出針對降低對手試驗之次數尺r 33 1360782 之一技巧，藉由於驗證期間偵測該已簽章纖維端點周圍之纖維異常分布。___

Issuing a COA Instance

Scan for a set N of K points, illuminated when light is shedon5,··

Using Λ bits，compress a subset 尸CiV，with GH尸|Π Find a subset of units U (zS-S,, such that (Vm;. 6 U)(\/pj e P) min(||w( - ^. ||) < ε,. ε2 =| N r\U\—G,KT = G + e2.

Sign P, 8 2 and the associated information (see Section 2).

Verifying a VOA Instance Extract Ρ,ε2 from signature.

Find a subset of units UaS-Sit such that (V«,. e U^pj e P)min|M(. -^·|)< ελ.

Scan for a set Ν’ of Kl points, illuminated when light is shed on S1,.· if |7^'〇?/|>^ then COA instance is invalid, elseif then COA instance is valid, else COA instance is invalid. 表4.演算法A3 該真實性認證發行器與驗證器為各驗證物件象限&重複其於演算法A3之部分。該發行器起初掃描該驗證物件實例’並收集關於當&被照亮時照明之該組點N之資訊。 34 1360782

接下來，使用該可用 Λ位元，其壓縮最大子集合Pc#，丨户| =(?由A2傳回。因此，A3找到一子集合t/cS-S,·，使得各單元m, si/間之歐幾里得距離與其最接近單元A e户最多為ε/。單元子集合組ί/代表P之一 ε/鄰近區域。接著，該發行器計數存在於ί/中之#中之點數尺r。由於尺Γ必須大於G，以避免錯誤的負數，該發行器儲存户與該訊息m中之差異 ε2 =尺r-G，其於稍後使用該發行器之私用金鑰簽章 (請見II節）。使用該發行器之公用金鑰，該驗證器自該附加簽章收縮該壓縮點子組户與G，並重新建立該對應ε, 鄰近區域¢/。接著，當照亮時，該驗證器為該組照明纖維掃描該驗證物件實例。其藉由檢查ί/與中之共同點數最多為G + 以及V與尸中之共同點數最少為G Γ宣布該實例是真實的。藉由儲存於該簽章中，暗示該對手使用最多放置纖維於戶之h相鄰區域中之最多為尺r=G + £2的試驗。該對手的目標係精確放置來自尸的至少GC纖維端點，因此，該對手可於仿冒過程期間負擔位在尸之ε7相鄰區域中的 ε2錯誤。預期每次試驗，目標瞄準一點尸,，若不成功，結束於；? ,·的ε/相鄰區域中。藉由遞增e/，該驗證器可識別在一較大相鄰區域中的可能性錯置；然而，此亦增加真實性認證設計人員想要盡可能維持為低的e2-a值的預期。於下方，顯示一經驗設計方法，其調適一給定 e; = const，且接著尋找以最大化來自數個真實性認證參數 35 1360782 的角度來看之主要目標。 Β. 設計一 COA系统問題3。一 COA系统之一設計目標。對於一給定壓縮演算法Α2來說，固定狀2(1)，（,心與八，發現可用纖維之一切口 {i?*,AT*}，其最大化： {R,,K,} = mg max gAA2,R,K) (22)

在此ς/係定義於引理2中。注意等式2中試驗A：的數目等於VI-A子節中呈現的尤r。等式2中的壓縮效能G根據A2的效率而定。第1 2圖係設計用以最佳化成本效益之一真實性憑證之一圖形呈現方式。該橫座標量化相對於Z之纖維長度Λ，而該縱座標顯示纖維尺之數目。該柱例示仿冒對數成本 log,。(&〇42，i?,尺)），具有一約束限制Λ = 512位元，與一組固定參數：（=0.9, 〇 = 8，及ν = 0.8。該圖亦例示一固定長度纖維所有切口獲得之解決方案品質及尺= 可使用一簡單經驗技巧，搜尋最佳纖維切口 {及·，尤·}。該搜尋程序使用第1 2圖例示。該橫座標與該縱座標分別代表i?與尺之值。該柱代表仿冒一真實性認證實體之預期對數成本1〇&。(&〇42,似0)。該成本針對Λ與尺給定，且有一組固定參數：」=512、（=0.9、ε/ = 8、及ν = 0.8。第12圖中的圖式以經驗計算。Α2應用至500個隨機產生真實性認證 (512,R,K)實例，具有各組合 Λ={0·05Ι，0·10Ζ，…0.45Ζ}與 Α>{80,96，··.，1 92,256,3 84,5 1 2,768，1024}。該{圪尺}空間剩餘部份中各點之預期壓縮效能藉由内插該經驗結果即可獲 36

1360782 得。從第12圖中，該最佳纖維切口可發現於火 /?· = 0.1L的鄰近區域中。此結果指向選擇設計：實，一交又形真實性認證係最佳選擇。請注意該之仔細選擇導致該仿冒成本針對ΛΑ：=Φ上一隨機量的改良。用於此範例中之經驗原則可應用以搜實性認證環境與製造限制之一近接最佳參數組。第 1 3圖例示所述系統與方法可完整或部分中之一範例計算裝置1300。計算裝置1300僅為統之一範例，且並未用以建議任何限制至本發明功能之範疇。計算裝置1300可以許多其他一般目的或特算系統環境或配置加以實施。可適合使用之已統、環境、與/或配置之範例包含但不限於個人電器電腦、薄型客戶端、厚型客戶端、手持式或膝上多處理器系統、微處理器型系統、機上盒、可程電子產品、網路PC、迷你電腦、主機電腦、遊戲包含任何上述系統或裝置之分散式計算環境等等計算裝置1300之組件可包含但不限於處理器任何微處理器、控制器等等）、系統記憶體1 3 04 置1306、輸出裝置1308、與網路裝置1310。計算裝置1300 —般包含各種電腦可讀取媒覺可為任何可由計算裝置1300存取之可用媒體，且性與非揮發性媒體、可移除與不可移除媒體。系 1 3 04包含電腦可讀取媒體，例如為揮發性記憶體 •=900 與環境的事纖維切口選擇點之尋不同真實施於其一計算系之使用或殊目的計知計算系腦、伺服型裝置、式化消費控制台、〇丨1302(如、輸入裝 I。此媒體包含揮發統記憶體形式之隨 37 1360782 . 機存取記憶趙（RAM)與/或為非揮發性記憶體形式之唯讀記憶體（ROM)。包含幫助轉換計算裝置丨3〇〇中元件間資訊之基本常式之一基本輸出/入系統（BI〇s),例如於啟動期間，儲存於系統記憶體13〇4中。系統記憶體13〇4 一般含有立即可存取處理器13〇2與/或目前操作於處理器丨3〇2上之資料與/或程式模組。系統記憶體1304亦可包含其他可移除/不可移除、揮 φ 發性/非揮發性電腦儲存媒體《舉個例子，一硬碟機可被包含用來讀取與寫入一不可移除非揮發性磁性媒體，·一磁碟驅動器可被包含用來讀取與寫入一可移除非揮發性磁碟 (如一「軟碟」），及一光碟驅動器可包含用以讀取與/或寫入一可移除非揮發性光碟，例如一 CDR〇M、DVD、或其他型態光學媒體。該磁碟驅動裔與其相關電腦可讀取媒體為計算裝置 1 300提供電腦可讀取指令、資料結構、程式模組、及其他資料之非揮發性儲存。應了解可儲存可由計算裝置13〇〇 • #取之資料之其他型態之電腦可讀取媒體，例如磁卡或其他磁性儲存裝置 '快閃記憶卡、cd.r〇m、多樣化數位光碟（DVD)或其他光學儲存、隨機存取記憶體（ram)、唯讀記隐體（ROM)、電子可抹除可程式化唯讀記憶體（EEpR⑽）等等，亦可用以實施範例計算裝置13〇〇。任何程式模組可儲存於系統記憶體1 304中，包含例如一作業系統丨32〇、應用程式1328、及資料1332» 計算裝Ϊ 1 300 γ包含各種識別為通訊媒冑之電腦可 38 1360782 讀取媒體。通訊媒體一般實施電腦可讀取指令、資料結構、程式模組、或一模组化資料信號中之其他資料，例如一載波或其他運輸機制，並包含任何資料傳遞媒體。「模組化資料信號」該詞指的是具有一或多個其特徵組或以如同编碼該信號中之資訊之一方式變更之一信號。藉由範例但非加以限制，通訊媒體包含有線媒體，例如一有線網路或直接連線，以及無線媒體，例如聲波、RF、紅外線、與其他無線媒體。任何上述組合亦包含於電腦可讀取媒體之範疇中。

一使用者可經由輸入裝置1306輸入指令與資訊至計算裝置1300中，例如一鍵盤與一指標裝置（如一「滑鼠」）。其他輸入裝置1306可包含一麥克風、搖桿、遊戲墊、控制器、衛星碟、序列埠、掃描器、觸控螢幕、觸控墊、數字小鍵盤等等。輸出裝置1308可包含一 CRT螢幕、LCD螢幕、喇'•八、印表機等等。計算裝置1300可包含用以連接至電腦網路之網路裝置1 3 1 0，例如區域網路（LAN)、廣域網路（WAN)等等。

雖然本發明已經描述於特定結構特徵與/或方法步驟之語言中，其應了解定義於所附申請專利範圍中之本發明不需要限制於所述之特定特徵或步驟。然而，該特定特徵與步驟揭示為實施本發明申請專利範圍之較佳形式。【圖式簡單說明】第1圖顯示做為一標籤的一部份之一範例驗證物件，例如一真實性認證。 39 1360782 第2圖係一架構圖，例示範例真實性系統認證，與由該系統利用以發行與驗證一真實性認證之範例程序。第3A圖係用以截取關於一真實性認證之一驗證物件之隨機分散式特徵之一範例掃描系統之一架構圖。第3B圖係第3A圖中所示之驗證物件之一頂視圖。第4圖係可用以建立一真實性認證之一範例過程之一流程圖。

第5圖係可用以壓縮代表一驗證物件之隨機分散式屬性之資料之一範例過程之一流程圖。第6圖係對應一範例驗證物件中四個不同區域之區域之一圖形呈現方式。第7圖係一範例驗證物件上十九個不同區域之一圖形呈現方式。第8圖係一方形驗證物件之機率密度函數之一範例之一圖式。第9圖係一驗證物件中區域之一圖形呈現方式。

第10圖係一算術編碼器如何編碼該字串「α 6α」之一範例之一圖形呈現方式。第1 1圖係以節點顯示之一驗證物件之一範例。第1 2圖係設計用以最佳化成本效益之一真實性認證之一圖形呈現方式。第1 3圖例示所述系統與方法可完整或部分實施之一範例計算裝置。 40 1360782 【主要元件符號說明】 100範例驗證物件 11 0纖維 120特定區域 1 3 1纖維端點 1 3 2纖維端點 1 3 3纖維端點

2 0 0範例真實性系統認證 210 COA 2 1 3條碼 215文字 230發行器 231資料 233發行器的私用金鑰 235 RSA簽章 237雜湊

250驗證器 251資料/驗證物件 253發行器的公用金鑰 255 RSA驗證 257雜湊 259決策方塊 3 00範例掃描系統 3 1 0驗證物件 41 1360782

3 11區域 3 12區域 313 區域 3 14 區域 3 2 2光學感測器 3 24光源 3 2 6纖維端 400範例過程 405掃描一真實性認證中之一驗證物件 410決定代表該驗證物件之隨機分散式屬性之資料 415壓縮該資料以增強該驗證認證之安全性層次（第5圖） 420編碼該已壓縮資料 425併入該已編碼資料於該真實性認證中 500過程

505決定關於該驗證物件之一機率密度函數 510決定代表該隨機分散式屬性之向量 515使用一算術編碼演算法編碼該向量 520決定用以壓縮一固定量資料中之一部分向量之一路徑 525傳回該路徑作為代表一部分隨機分散式屬性之已壓縮資料 600範例驗證物件 1 300 計算裝置 1 302 CPU 1 304 系統記憶體 42 1360782 1306 1308 1310 1320 1328 輸入裝置輸出裝置網路裝置作業系統應用程式資料 1332

Claims

Ι36Ό782 修正本申請專利範圍：一種在一物件中隨機分散式特徵编碼的方法，包含下列步驟：決定一物件中之隨機分散式特徵；決定與該物件相關之一機率密度函數；壓缩代表該隨機分散式特徵之資料，其中該壓縮係部分基於該機率密度函數；

以一簽章編碼該已壓縮資料；及建立一標籤，其包含該物件與該已編碼資料。 2. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中壓縮該資料之步驟更包含下列步驟：至少部分根據該機率密度函數決定關於該隨機分散式特徵之向量；及使用一算術編碼演算法編碼該向量。

3. 如申請專利範圍第2項所述之方法，其中使用該算術編碼演算法編碼該向量之步驟包含決定用以連接一固定量的資料當中之一部分向量之一路徑。 4. 如申請專利範圍第2項所述之方法，其中上述隨機分散式特徵係隨機放置於該物件中之纖維。 5. 如申請專利範圍第4項所述之方法，其中上述機率密度函數代表一特定區域中之纖維由一光源照明之一機率。 6. 如申請專利範圍第4項所述之方法，其中上述機率密 44

Ι36Ό782 度函數係至少部分根據該纖維之長度導出。 7- 如申請專利範圍第4項所述之方法，其中各向二纖維之端點。 8. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中上述以一私用金錄編碼。 9. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中上述一真實性認證，其被配置以自我驗證，且其中 φ 係包含在該真實性認證中的一驗證物件。 10. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中上述資料係包含於該標籤中作為一條碼。 11. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其更包含驟：決定包含一字元字串之文字資料；以一演算法雜湊該文字資料；使用該已雜湊文字資料加密該已壓縮資料包含該文字資料於該標籤中。 12. 如申請專利範圍第11項所述之方法，其中上述係一密碼性安全雜湊演算法。 13. 如申請專利範圍第11項所述之方法，其中上述係一 SHA1密碼演算法。 14. 一種電腦可讀取媒體，其上儲存了電腦可執行當該等指令被執行時，可實施如申請專利範圍所述之方法。量代表資料係標籤係該物件已編瑪下列步 :及演算法演算法指令，第1項 45 1.360782

15_ —種在一物件中隨機分散式特徵編碼的系統，包含一發行器，其配置以決定一驗證物件中之隨機散式特徵，且壓缩代表該隨機分散式特徵之資料，發行器更配置以一簽章編碼該已壓縮資料，且以建包含該驗證物件與該已編碼資料之一標籤；其中該發行器更配置以決定關於該驗證物件之機率密度函數，以至少部分根據該機率密度函數決關於該隨機分散式屬性之向量，以及藉由應用一算編碼演算法將該向量的一部份編碼成一路徑。 16.如申請專利範圍第15項所述之系統，其中上述發行更配置以一私用金鑰編碼該已壓縮資料。 1 7.如申請專利範圍第1 5項所述之系統，其中上述發行更配置以包含具有該已編碼資料之一條碼於該標中〇 1 8.如申請專利範圍第1 5項所述之系統，其中上述發行更配置以決定包含一字元字串之文字資料，並以一算法雜湊該文字資料。 1 9.如申請專利範圍第1 8項所述之系統，其中上述發行更配置以使用該已雜湊文字資料加密該已壓縮資料並以包含該文字資料於該標籤中。 2 〇 ·如申請專利範圍第1 5項所述之系統，其更包含：一驗證器，配置以解碼代表了該標籤中該隨機散式特徵之資料，並以藉由比較該已解碼資料與自分該立定術器器籤器演器分該 46 1360782 驗證物件決定之實際隨機分散式特徵之資料以驗證該標籤。 21. —種在一物件中隨機分散式特徵编碼的標籤，包含：

一驗證物件，包含隨機分散式特徵；及關於該驗證物件之已編碼資訊，該資訊係以一簽章編碼，且包含在該驗證物件中代表該隨機分散式特徵之已壓縮資料，其中該已編碼資訊中之該資料係藉由下列步驟加以壓縮：決定關於該驗證物件之一機率密度函數；至少部分根據該機率密度函數決定關於該隨機分散式屬性之向量；及使用一算術編碼演算法編碼該向量；其中上述標籤係藉由比較在該已編碼資訊中之已壓縮資料與代表藉由分析該驗證物件所獲得之隨機分散式特徵之資料來自我驗證。

22. 如申請專利範圍第21項所述之標籤，其中已編碼資訊係包含於該標籤中作為一條碼。 2 3.如申請專利範圍第2 1項所述之標籤，其中已編碼資訊係使用一私用金錄編瑪。 2 4.如申請專利範圍第21項所述之標籤，其更包含：包含一字元字串之文字資料，其中上述已壓縮資料係使用該文字資料加密。 25.如申請專利範圍第24項所述之標籤，其中上述已壓縮 47 1360782 資料係藉由下列加以加密：以一演算法雜湊該文字資料；及使用該已雜湊文字資料加密該已壓縮資料。 26. 一種在一物件中隨機分散式特徵编碼的設備，包含：一決定隨機分散式特徵裝置，其用以決定一驗證物件之隨機分散式特徵；一決定機率密度函數裝置，其用以決定關於該驗 # 證物件之一機率密度函數；一壓縮裝置，其用以壓縮代表該隨機分散式特徵之資料，其中該壓縮係至少部分基於該機率密度函數；一編碼裝置，其用以使用一簽章以編碼該資料；及一建立標籤裝置，其用以建立包含該驗證物件與該已編碼資料之·一標截。 27. 如申請專利範圍第26項所述之設備，其更包含：

一併入裝置，其用以併入該驗證物件申纖維做為該隨機分散式特徵。 28. 如申請專利範圍第26項所述之設備，其更包含：一決定向量之裝置，其至少部分根據該機率密度函數用以決定關於該隨機分散式特徵之向量；及一編碼裝置，其用以使用一算術編碼演算法以編碼該向量。 29.如申請專利範圍第26項所述之設備，更包含： 48 1360782

一決定裝置，其用以決定包含一字元字串之資料；一雜湊裝置，其用以使用一演算法以雜湊該資料；一加密裝置，其用以使用該已雜湊文字資料密該已壓縮資料；及一包含裝置，其用以包含該文字資料於該標i 30.如申請專利範圍第26項所述之設備，其更包含：一驗證裝置，其用以藉由比較已編碼資料與證物件中關於該隨機分散式特徵之資料以驗證籤。文字文字以加 I中。該驗該標

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