TWI333134B - - Google Patents

Description

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九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明是一種電腦數值控制直線轉換NURBS曲線加工 路徑方法。 【先前技術】 CNC控制器傳統上是用直線或圓弧的刀具路徑進行加 工，而這些加工命令通常是以G碼的方式來紀錄（如：直

線：圓弧：G〇2、⑽）。但近年來由於工件形狀的 複雜化，需使用更先進的曲線模型模擬，其中 NURBS(N〇n-unif()rm rati〇nal B_spUne)為最廣泛使用的參 數式模型，絕大多數CAD/CAM系統均以NURBS曲線模型作 為曲線資料結構與資料輸出的主要數學模型。 CAD/CAM軟體是以參數式的數學模型來描述擬加工 的工件路彳二，過去的CNC控制器只能接受直線和圓弧的指 7所以备這些參數化的工件加工檔在轉換成CNC控制器 能夠接受的短直線指令時’必須在CAM軟體中設定其加工 精度，將原來的參數式曲線、曲面外形打散成許多的短直 線奴路住。而其中大量的短直線段加工命令，使得後續加 工機台在速度規劃必須儘量降低速度，以免加卫過程中機 σ發生較大振動，因此加工效率普遍均較差。 CNC加工機台應用參數式插補器已經愈來愈普及但 目削仍有許夕產業倚賴原來舊有的CAM系統，因此在輸出 其工件加工路徑指令時，仍舊以許多短直線段來近 似工件外形的方式 不但加工時間較長，由於大量的短直 4 1333134

線段指令’使得動態資料傳輸負荷過大，容易在加工過程 產生間歇停頓的現象，影響工件表面平順度。 因為過去的CNC工具機只能接受直線和圓弧的加工路 徑指令，舊有的使用者依賴直線與圓弧線段模擬工件外形 的近似路徑。其中，大量的短直線段路徑使得在後續速度 規劃時必須降低速度，以免加工過程中機台發生較大振 動’因此加工效率普遍均較差。然而，現今的CNC工具機 已有能力應用參數式數學模型’如：NURBS曲線（B-spline • 曲線為其中的一種特例），規劃速度進行加工^ CNC工具機 因為使用NURBS曲線進行路徑規劃，搭配適當的nurbs曲 線插補器，在運動控制、速度規劃上，均比原本使用直線 _ 與圓弧線段規劃加工路徑為佳。 【發明内容】 本發明主要是因應現有使用者在使用上仍不脫離CAM 的操作模式下，利用數值控制直線轉換NURBS曲線加工路 徑的方法來使得使用者仍得以在不變換工作模式下得到 ® 最新的NURBS曲線。為達成上述的目的，本發明所使用的 技術手段在於利用電腦強大的運算能力，並經過自動化程 序’提升舊有的CAM輸出直線線段的指令格式（G〇1)為 NURBS曲線段的指令格式（G〇6 2)，以符合現今CNC工具機 高速度 '高精確度的需求。 【實施方式】 1.讀取加工程式轉換為座標點資料格式 在業界的加工程式（NC檔）裡，與工件的幾何外形（如 1333134 卜丨月兩修正替， 10圖所示）和加工路徑較有直接關係的指令為G碼，其中 G01用來指定刀具以直線插補的模式移動，程式的格式如 第2圖所示。本發明使用自訂的座標點資料格式來轉換Μ 檔案中屬力G01插補的路徑指令，讀檔轉換過程中的判斷 方法如第3圖所示。在逐列讀取NC檔案内容時主要先判 斷路徑點座標系統的型態為增量座標系或絕對座標系，其 影響路徑點座標值的計算方式。接著判斷是否出現的路徑 點為G01的型式，若判斷屬於G01的路徑點，則擷取χγ、 Ζ相關的數值存入自訂的點座標資料格式。 2·根據容許弦長誤差過濾雜訊點資料 由於CAD/CAM所產生的短直線段，常與原始路徑有較 大誤差，上一步驟得到的點資料’必須先進行過濾雜訊點 的動作。以第4圖為例’點資料中的Pj點到相鄰兩點間連線 的距離Α，為初始的弦長誤差。首先必須剔除點資料中，各 點的初始弦長誤差大於根據工作環境所預先定義的容許弦 長誤差$的點，接著將小於容許弦長誤差的連續點群，如第 l圖所示’同圖中所標示位置，判斷各連績點群中有哪些點 是可以被省略的。以第5圖為例，Ρι〜Ρ5為一滿足上述條件的 連續點群’若f|與f2有任一個數值大於^則表示ρ。^只有pi 能被省略’再以巧為起點，同上述之方式進行Ρ2〜Ρ5之間的判 斷；若兩者皆小於容許弦長誤差，則進一步判斷以與容許 弦長誤差值的大小關係。以這樣方式便能保證在滿足容許 弦長誤差值的條件下，合理過濾路徑中的雜訊點資料並 且進步大·顯出整體點資料中平坦或彎曲的幾何特性。 6 1333134

3·根據幾何特性決定點資料的分段點 將連續的點資料區分成直線路徑線段與曲線路徑線 段，以還原工件的原始加工路徑。直線路徑線段則可直接 轉換為GO 1指令形式做為輸出。曲線路徑線段的點資料則 需進一步以曲線嵌合的方式，產生滿足誤差限制的曲線。 首先，在曲線的頭、尾兩點之外，計算各點與下一點的轉 折角度Θ;，如第6圖所示，

Θ； = cos*1 [ ^ι~ρί)·(ρ.-ρ；·.)

Upi+1-Pi |x|H| J· 如果h大於一個預先決定的門檻角度θ。，則p視為分段 點；反之，則需再觀察相鄰N段線段長是否為長直線段’ 如第7圖所示，假疋/,.為線段長度，Αν$是相鄰N段線段長 的平均值，以N = 5為例，判斷法則如下： 1. Ave,=(^+/2+/3+/4+/5)/5

Ave^+4 + 4 + ^0+^)/5 +4+/4+/3+/,)/5

2. 如果（/pi^xAve,)或（/6>Ιω|ΧΑνε2)或（/7>I^xAve3)或 (/7>ι·ω1χΑνε4)，則Pi點為長線段端點，即視為分段點。 其中’ L為一比例門檻值。 4·決定分段點連續性 當相鄰段落之端點的角度轉折，如第6圖，大於θω時， 則給定該分段點之連續性為位置連續；反之則給定為斜率 連續。由於後續嵌合曲線時，除了考慮誤差，為了確保各 加工指令之間位置的連接與平滑性，在曲線段落的端點連 54 54 史和丨财曰㈣換頁 件必須事先給定。其令位置連續條件可由曲線段落 2㈣端點獲得，而斜率連續條件則必須由分段點附近 取局部資料預先嵌人 σ條曲線來決定。但若曲線段落與直 線&洛相鄰且為斜率捸蟢 早連續之條件，則斜率連續條件則可由 連接直線點㈣獲得，無需預先嵌合曲線。 滿足設定誤差之曲線邊界連續拘束性嵌合 NURBS曲線的數學模式表示如下： η C(u)= ZNi.k^w.Aj Μ 1 1 ⑴ ΣΝ； (u)Wj i=0 η =ERi>k(u)A-[R][A] !*=0 其中4為曲線控制點，％為權重參數，&⑻為基底函 數，u為曲線參數，&⑻為有理的基底函數，η+ι為控制點 數目，k為曲線階數，[R]、[A]分別為Ri>)、a的矩陣形式。 點資料在同時考量曲線精度、平滑性與邊界條件之下 嵌合出NURBS曲線。曲線嵌合乃結合平方誤差函數（？）與能 量函數（3)，在最小化平方誤差與能量函數的狀況下，獲得 最佳化之NURBS曲線。 ε=Ρ^)^][〇(η^γ Ε=Σ(α[^(η^][σ(υ^]τ+β[^(υ.)][σ(υ^]τ)Δι

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min(f+E) => _ + _ = 〇5 ^ = 〇} 1} } „ 二{[R】T[R] + ci【R，】T【R，】+ P【R"】T【R"】}【A卜叫 =>[RnHA] = [Qn] ••[AWIQn】 其中s為誤差函數，E為曲線能量函數，α和广為曲線嵌 合平滑化係數，Qj為點資料，叨為Qj的矩陣形式，【R】、【奶:1 與丨RN〗】則分別為曲線有理的基底函數矩陣及其一次與兩次 微分矩陣。 依據前一步驟判斷出的點群資料，嵌合成 NURBS曲線時，需要滿足點資料到嵌合曲線的均方根誤差值 最小化， 冰-。(、)||， 其中$為點資料Q到嵌合曲線對應點之距離。 因此本步驟採用適當節點向量，並以疊代方式更新節 點向量與曲線控制點數目，而達到滿足嵌合曲線的精度。 同時在點群資料產生NURBS曲線的運算過程中，將曲線邊 界條件做為曲線嵌合的拘束條件，使得嵌合的NURBS曲線 滿足所設定的邊界條件。 滿足誤差設定之曲線邊界連續拘束性嵌合之演算步驟 說明如下，而曲線嵌合流程圖如第8圖所示： 步驟一：設定點資料嵌合曲線參數 1.依據點群資料在總長度的百分比，設定點資料曲線 參數u。 …令•.一— 細月背日修正替換頁

Uj=〇 1 Σρ8-ρ g=2 1 (5) .由邊界點附近的點資料設定嵌合曲線的邊界條件。 3·由能量函數最小化條件，設定嵌合曲線的平滑性係 數(X與β。 4. 設定嵌合曲線階數與設定嵌合誤差。 5. 由點群資料中點與點的位置差，設定初始節點向量。 步驟二：點群資料可得到一組的方程組，利用數值分 方法解得曲線控制點，而得到嵌合曲線。 步驟三：計算點群資料至嵌合曲線的距離，視為曲線 嵌合誤差》 步驟四：在超出誤差之兩節點向量間插入一個節點 並以疊代方式更新節點向量與曲線控制點數目。 步驟五：如果曲線嵌合誤差大於所設定的誤差則重 複步驟二至步驟四，執行節點向量與曲線控制點數目的疊 代更新。如果曲線嵌合誤差小於所設定的誤差，則完成曲 線嵌合步驟，獲得最佳化NURBS曲線。 上述由1.讀取加工程式轉換為座標點資料格式、2.根 據容許弦長誤差過濾雜訊點資料、3.根據幾何特性決定點 資料的分段點、4.決定分段點連續性、5.滿足設定誤差之 曲線邊界連續拘束性嵌合等步驟所形成的實際情形則可分 10 1333134

別地由第11、第12、第13圖所顯示的情形得出。 6. NURBS曲線轉碼成參數式曲線碼之指令格式： 直線與曲線的幾何資訊重新產生後，接著需將這些資 訊轉換為NC檔案的指令格式。直線段落維持原來的GO 1指 令形式做為輸出，可獲得指令較少的檔案（或也可以用 G06.2的方式儲存），如第2圖所示；而NURBS曲線則轉換 成目前大部分NURBS曲線插補器所能接收的指令格式 G06.2，如第9圖所示。

線段誤差分析結果

(Max為最大的單點誤差值，RMS為均方根誤差值，誤差值以右邊色差表來 呈現，可由右上圖看出各點的誤差值分佈，誤差在0.0018 _以下） 轉換前 轉換後 414,309 24,690 表一轉換後前後檔案所包含的加工指令數目 (轉換前只有GO 1(短直線段所以很多），轉換後GO 1和 GO6. 2混合（因為合併不少短直線段變成NURBS曲線，所以 11 1333134 _0丨射日姐替換頁 指令變少很多）） 【圖式簡單說明】 第1圖：為本發明的主要運作流程圖。 第2圖：NC檔案G01指令格式。 第3圖：GO 1指令格式轉換為點資料格式之判斷流程 第 4圖 :點資料初始弦長誤差示意圖。 第 5圖 :點資料更新弦長誤差示意圖。 第 6圖 :點資料轉折角度示意圖。 第 7圖 :點資料局部長度示意圖。 第 8圖 :曲線依誤差嵌合流程圖。 第 9圖 :NC檔案G06.2指令格式。 第1 0圖：加工工件外形示意圖。 第11圖：從加工工件外形擷取之單一道次資料。 第1 2圖：點資料分段結果。 第13圖：連續性給定結果。 12

Claims (3)

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   曲線加工路 十、申請專利範圍·· 1 · 一種電腦數值控制的直線轉換NURBS 备方法，其係包括了 ： 1).讀取檔案： 讀取原始加工檔案，以產生一加工工件外形命令並 將此命令儲存； 2) .過濾雜訊點資料：

   ^合理的過濾雜訊點資料，並突顯出加工路徑中直線段 落與曲線段落的區隔性； 3) .根據幾何特性決定點資料的分段點： 過濾後的點資料，其直線與曲線段落的點群特徵已較 明顯，透過點資料變化而將連續的點群區分為兩種不同的 4).決定分段點連續性： 區隔出來的曲線段在嵌人夕a ^ 牡肷Q之刖，需給定其嵌合之連續 I"生條件’位置連續條件可由點.粗太I從π 街，貼貝枓本身獲得，而斜率連續 條件係由分段點附近取局部資 ^ 1負科預先嵌合一條曲線來決 疋； 5) .曲線依誤差嵌合：讲^ ^ 根據已給疋的連續性條件，加上 設定之最大容許誤差與平湣鉍+ _ ^ 也试 月14之控制，快速產生滿足所有 條件的曲線，前述各點雜咨 合點群貝枓均自動嵌合成NURBS曲線， 曲線與曲線間達到位置或斜率之連續性條件；
2. 6) . NURBS曲線轉碼成參數式曲線瑪之指令格式. 區隔出直線與曲線加工路經，加上已求得之各曲線參 13 1333134 ----- „ 日修正 數模型，直線段落可選擇卩G01《G06 2时式儲存（以 G〇1的方式儲存，可獲得指令較少的檔案）；@曲線則以 G06.2的方式儲存。 2.根據申請專利範圍第i項所述之電腦數值控制的 直線轉換NlJRBS曲線加工路徑方法，其中，於步驟2之過 滤雜訊點資料中’綺定義一容許弦長誤差值，以作為過 濾路徑點資料。

   •根據申請專利範圍第1項所述之電腦數值控制的 直線轉換NURBS曲線加工路徑方法，其中，於步驟2之過 濾點資料中，以一自定的容許弦長誤差值，來判斷任一點 與相鄰兩點弦長間的距離是否大於容許弦長誤差值來決定 各點資料去留。 4·根據申凊專利細圍第1或3項所述之電腦數值控 制的直線轉換NURBS曲線加工路徑方法，其中，於步驟3 中’點資料的變化是依據點資料的角度以及長度來加以判 斷’來分別地將點資料區分成為直線段與曲線段兩種不同 的群組。 5 ·根據申請專利範圍第4項所述之電腦數值控制的 直線轉換NURBS曲線加工路控方法，其中，直線段可以g〇i 的方式儲存’曲線段則以嵌合方式產生其曲線參數模型。 6 · —種電腦數值控制的直線轉換NURBS曲線加工路 徑方法，其係包括了 ： 1).讀取檔案： 讀取原始加工標案，以產生一加工工件外形命令，並 1333134 將此命令儲存； 2).過濾雜訊點資料： 並突1員出加工路徑t直線段 合理的過濾雜訊點資料， 落與曲線段落的區隔性； 3).根據幾何特性決定點資料的分段點： 過濾後的點資料，其直線與曲線 %丰又洛的點群特徵已較 明顯，透過點資料角度與長度變化 ^ ^ ,ν * * . 的W斷法則，將連續的 黑占群區分為直線段與曲線段；

   4 ).決定分段點連續性： 區隔出來的曲線段在嵌合之前’需 *、·.口疋其嵌合之連續 性條件，位置連續條件可由點資料本. 竹不身獲仔，而斜率連續 條件係由分段點附近取局部資料預# — 1貝付頂先嵌合一條曲線來決 疋； 5) .曲線依誤差嵌合··根據已給定的連續性條件加上 設定之最大容許誤差與平滑性之控制，快速產生滿足所有 條件的曲線，前述各點群資料均自動嵌合成ν卯於曲線， 曲線與曲線間達到位置或斜率之連續性條件；
3. 6) . NURBS曲線轉碼成參數式曲線碼之指令格式 區隔出直線與曲線加工路徑，加上已求得之各曲線參 數模型，直線段落可選擇以G01或G〇6.2的方式儲存（以 G〇l的方式儲存，可獲得指令較少的檔案）；而曲線則以 G06.2的方式儲存。 7.根據申請專利範圍第6項所述之電腦數值控制的 直線轉換NURBS曲線加工路徑方法，其中，於步鄉2之過 15 1333134 發年0丨月4'日修正替換頁 濾雜訊點資料中，先行定義—交社且 ~ 一 我今許弦長誤差值，以作為過 濾路徑點資料。 8 .根據申請專利範圍第6項所述之電腦數值控制的 直線轉換NURBS肖線加工路徑方法，纟中，於步驟2之過 1-自定的容許弦長誤差值，來判斷任一點 與相鄰兩點弦長間的拓0太丄 间的距離疋否大於容許弦長誤差值來決定 各點資料去留。 9根據申清專利範圍第8項所述之電腦數值控制的 直線轉換NURBS曲線加工路徑方法，其中，直線段可維持 以G01的方式儲存；曲線段則以嵌合方式產生其曲線參數 模型。 十一、圚式： 如次頁

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