TWI330470B - Construction of irregular ldpc (low density parity check) codes using rs (reed-solomon) codes or grs (generalized reed-solomon) code - Google Patents

Description

j33〇470 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明涉及通信系統’更具體地，本發明涉及通信系統内資訊的 編碼與解碼。 【先前技術】 資料通信系統已經持續發展了多年，近年來，採用重復錯誤糾正 編碼的通信系統是研究者們關注的焦點。其中最受關注的是採用低密 •度奇偶校驗（Low Density Parity Check，簡稱LDPC)碼的通信系統。 在同一信噪比情況下，重復編碼的通信系統的誤碼率通常低於選擇性 -編碼。 '該領域的-個持續和主要的發展方向是降低通信系統中必需的信 ，噪比以達到特定的誤碼率。理想的目標是嘗試研究通信通道中的山農 限度（Shannon’s Umit)，力農限度可以看作是用在具有特定信噪比的 通道中的資料傳輸率，通過該通道可實現無誤碼傳輸。換句話說，山 •農限度疋給疋調製和編碼率的通道容量的理論限度。 LDPC碼已概實在某些航下可贿供魏山農限度的非常好 的解碼性能》理論上，LDPC碼被證實可以達到離山農限度細4分貝 的性能。長度爲-百萬的不_ LDPC碼f達_性能，它證實了在 .通信系統中應用LDPC碼是非常有希望的。 -現有技術中不__ —些可供的編碼 提供接近的容量以實霉。疆：碼提供__二2 1330470 4 一技持續發展最可能的選擇。 現在沒有可以遵循的最好的方法建立性能良好的LDPC碼，在下 •面的參考資料[a]中，基於裏德一所羅門（Reed-Solomon，簡稱RS)碼 .的兩個編碼字建立了規則的LDPC碼。 [a] I. Djurdjevic, J. Xu, K. Abdel-Ghaffar and S. Lin, <4A Class of Low-Density Parity-Check Codes Constructed Based on Reed-Solomon Codes With Two Information Symbols；9 ffiEE Communications Letter, •vol. 7, no. 7, pp· 317-319, July 2003. 然而’使用這種現有技術提出的LDPC瑪類型很窄，並且使用這 種方法設計其他類型的LDPC碼的靈活性很小。缺乏靈活性對於設計 -這種LDPC碼和/或使用這種LDPC碼實現的通信設備來說都是一個顯 ，著的挑戰。很明顯’在不同的信噪比情況下，用於各種通信系統以提 供更好的糾錯均值和誤碼率的更好類型的編碼技術需求是持續的。 【發明内容】 φ 本發明涉及運算設備和方法，並在接下來的附圖說明、具體實施 方式以及權利要求書部分給出進一步的說明。 根據本發明的-個方面，提供—種構建對應基於裏德—所羅 fUGenemlizedReed-Solomon，簡稱 GRS)的不規則 LDPC碼的奇偶 •校驗矩陣的方法，所述方法包括： β • 爲LDPC碼模組選擇多個可能的位元度分佈； 從所述夕個可能的位兀度分佈内選擇一個位元度分佈，其中所選 擇的-個位元度分佈在所述多個可能的位元度分佈令具有最好的性= 6 b⑧ 1330470 極限； 將對應基於GRS的規則LDPC碼的奇偶校驗矩陣分解爲多個基於 •所選擇的位元度分佈的子矩陣，其中所述多個子矩陣中的每個子矩陣 -具有對應的位元度，並且具有對應的多個置換矩陣；以及 用零矩陣替換所述多個子矩陣中的至少一個子矩陣内的至少一個 置換矩陣’從而生成對應基於GRS的不規則LDPC碼。 優選地’所述方法進一步包括： 鲁對所述多個可能的位元度分佈中的每個位元度分佈執行密度演化 法分析，從而生成多個對應的密度演化法分析結果；以及 通過比較所述密度演化法分析結果，從所述多個可能的位元度分 —佈中選擇一個位元度分佈。 . 優選地’所述多個子矩陣包括三個子矩陣。 優選地’所述方法進一步包括： 用零矩陣代替所述三個子矩陣中第—個子矩陣_至少—個置換 φ矩陣； 、 用零矩陣代替所述三個子矩陣中第二個子矩陣内的至少—個置換 矩陣·。 、 優選地’所述方法進一步包括： 生成與至少-侧加的基於GRS料細LDpc對應的至小 一個附加的奇偶校驗矩陣； 夕 根據爲信噪_函數的概率，對細於通信通道中 GRS的不規則LDPC碼，確定第—性能； /L 土； 7 1330470 根據爲信噪比的函數的誤塊率，對應用於所述通信通道中的所述 至少一個附加的基於GRS的不規則LDPC碼，確定第二性能； • 當所述第一性能具有比所述第二性能更低的錯誤階（咖rfl〇〇〇 -時’選擇所述基於grs的不規則LDPC碼； 當所述第二性能具有比所述第一性能更低的錯誤階時，選擇所述 至少一個附加的基於GRS的不規則LDPC碼。 優選地，從所述多個可能的位元度分佈中選擇出的所述位元度分 鲁佈包括三個位元度。 優選地’所述多個置換矩陣中的每個置換矩陣是81χ81的矩陣。 優選地’所述零矩陣是81Χ81的元素均爲〇的矩陣。 優選地’所述基於GRS的規則LDPC碼具有最小碼間距；所述基 於GRS的不規則LDPC碼也具有最小碼間距。 優選地，對應所述基於GRS的不規則LDPC碼的LDPC雙向圖 (bipartitegraph)的每一個回路的大小至少爲6。 φ 優選地，所述方法進一步包括： 構建對應於所述奇偶校驗矩陣的生成矩陣，其中所述奇偶校驗矩 陣對應於所述基於GRS的不規則LDPC碼； 使用所述生成矩陣對至少一個資訊位元進行編碼，從而生成 .LDPC編碼信號的至少一個LDPC代碼字。 . 優選地，所述方法進一步包括： 使用對應於所述基於GRS的不規則LDPC碼的所述奇偶校驗矩 陣，對已使用所述基於GRS的不規則LDPC碼編碼的LDPC編碼信號 1330470 進行解碼，從而對所述LDPC編碼信號内編碼的至少一個資訊位元作 出最佳估測。

• 根據本發明的一個方面，提供一種選擇基於GRS的不規則LDPC 碼的方法’所述方法包括： 構建與多個基於GRS的不規則LDPC碼相對應的多個奇偶校驗矩 陣； 鲁根據爲4§噪比的函數的誤塊率，確定多個性能，所述多個性能與 用於通信通道的所述多個基於GRS的不規則LDPC碼中的每一個相對 -應， 一 從所述多個基於GRS的不規則LDPC碼中選擇具有根據所述多個 •性能確定的最低錯誤階的一個基於GRS不規則LDPC碼，所述選擇的 基於GRS不規則LDPC碼具有對應的奇偶校驗矩陣。 優選地，所述方法進一步包括： φ 考慮將用於對依據所述多個基於GRS的不規則LDPC碼中的第一 基於GRS不規則LDPC碼編碼的信號進行解碼的第一解碼器的複雜 度； 考慮將用於對依據所述多個基於GRS的不規則LDPC碼令的第二 •基於GRS不規則LDPC碼編碼的信號進行解碼的第二解碼器的複雜 度； 當所述第一解碼器的複雜度低於所述第二解碼器時，選擇所述第 一基於GRS不規則LDPC碼； 9 ⑧ 1330470 當所述第二解码器的複雜度低於所述第一解碼器時，選擇所述第 二基於GRS不規則LDPC碼。 ,優選地，崎彡個相機矩陣㈣奇偶校驗轉包括第一子矩 陣和第二子矩陣；所述第二子矩陣内的至少—個置換矩陣被零矩陣替 換。 優選地， 所述多個奇偶校驗轉巾㈣—奇偶校驗轉由與基於grs規 •則LDPC碼相對應的奇偶校驗矩陣組成； 所述多個奇偶校驗輯巾的第二奇偶機料也由與基於⑽ -規則LDPC碼相對應的所述奇偶校驗矩陣組成； -對應基於GRS抑1丨LDPC碼的所述奇偶校驗矩陣&括帛-子矩陣 .和第二子矩陣’且所述第—子矩陣和所述第二子矩陣均包括有對應的 多個置換矩陣； 一 所述第-子矩陣中的至少—個置換矩陣由零矩_代，從而生成 /述多個奇偶校驗矩陣中的所述第一奇偶校驗矩陣； 所述第二子矩陣中的至少—個置換矩陣由零矩陣替代，從而生成 戶斤述多個奇偶校驗矩陣中的所述第二奇偶校驗矩陣。 優選地， .所述多個奇偶校驗矩陣t的每個奇偶校驗矩陣由與基於GRS規 則LDPC碼相對應的奇偶校驗矩陣組成； 所述基於GRS規則LDPC碼具有最小碼間距； 所述多個基於GRS不酬LDPC碼巾的每—健有最小碼間距。 10 1330470 ’選擇所述第 當所述第二解碼器的複雜度低於所述第一解碼器時 二基於GRS不規則LDPC碼。 優選地，所述多個奇偶校驗紐車中的奇偶校驗矩陣包括第一子矩 陣和第二子矩陣，·所述第二子矩陣内的至少—個置換矩陣被零矩陣替 換。 優選地， 所述多個奇健驗矩陣㈣第-奇偶校驗_由與基於GRs規 •則LDPC碼相對應的奇偶校驗矩陣組成； 所述多個奇偶校驗矩陣中的第二奇偶校驗矩陣也由與基於咖 -規則LDPC碼相對應的所述奇偶校驗矩陣組成； ,對應基於GRS規則LDPC碼的所述奇偶校驗矩陣包括第一子矩陣 ,和第二子矩陣，且所述第-子矩陣和所述第二子矩陣均包括有對應的 多個置換矩陣； 所述第一子矩陣中的至少一個置換矩陣由零矩陣替代，從而生成 I所述多個奇偶校驗矩陣中的所述第一奇偶校驗矩陣，· 所述第二子矩陣中的至少一個置換矩陣由零矩陣替代，從而生成 戶斤述多個奇偶校驗矩陣中的所述第二奇偶校驗矩陣。 優選地， 所述多個奇偶校驗矩陣中的每個奇偶校驗矩陣由與基於GRS規 則LDPC碼相對應的奇偶校驗矩陣組成； 所述基於GRS規則LDPC碼具有最小碼間距； 所述多個基於GRS不規則LDPC碼中的每一個也有最小碼間距。 10 (S) 1330470 優選地，與所述多個基於GRS不規則LDPC碼中的一個基於GRS 不規則LDPC碼相對應的LDPC雙向圖的每一個回路大小至少爲6。 優選地，所述方法進一步包括： 構建與所述對應於選擇的基於GRS不規則LDPC碼的奇偶校驗矩 陣相對應的生成矩陣； 使用所述生成矩陣對至少一個資訊位元進行編碼，從而生成 LDPC編瑪信號的至少一個LDPC代瑪字。 _ 優選地，所述方法進一步包括： 使用與所選擇的基於GRS *規則LDPC碼相對應的所料偶校驗 -矩陣，對已使用所選擇的基於GRS不規則LDpc碼編瑪的信號進行解 r碼’從而對所述LDPC編碼信號峡碼的至少—個資雜元作出最佳 估測。 根據本發日⑽-财面，提供—應祕於grs不規則 鲁LDPC碼的奇偶校驗矩陣的方法，所述方法包括： 基於位το度分佈’將與基於GRS綱LDpc碼減應的奇偶校驗 矩陣刀解爲夕個子矩陣，其_所述多個子矩陣中的每個子矩陣具有對 應的位元度’並且所述多個子矩陣中的每個子矩陣具有對 .換矩陣； .用零矩_代所述翅子矩料的至少—個子矩陣⑽至少一個 置、車從而生成與基於GRS不規則咖匸碼相對應的奇偶校驗矩 ③ 1330470 優選地，所述方法進一步包括： 爲LDPC碼模組選擇多個可能的位元度分佈； ▲ 從所述多個可能的位元度分佈中選擇所述位元度分佈，其中所選 擇的位兀度分佈在所述多個可能的位元度分佈中具有最好的性能極 限；並且其中 所述基於GRS規則LDPC碼具有最小的碼間距； 所述基於GRS不規則LDPC碼也具有最小的碼間距。 _ 優選地，與所述基於GRS不規則LDPC碼相對應的LDPC雙向圖 中的每個回路的大小至少爲6。 - 優選地，所述方法進一步包括： ^ 生成與至少一個附加的基於GRS不規則LDPC碼相對應的至少一 個附加奇偶校驗矩陣； 根據爲信噪比的函數的誤塊率，對應用於通信通道中的所述基於 GRS不規則LDPC碼，確定第一性能； φ 根據爲k噪比的函數的誤塊率，對應用於所述通信通道中的所述 至少一個附加的基於GRS的不規則LDPC碼，確定第二性能； 當所述第一性能具有比所述第二性能更低的錯誤階時，選擇所述 基於GRS不規則LDPC碼； • §所述第二性能具有比所述第一性能更低的錯誤階時，選擇所述 .至少一個附加的基於GRS不規則LDPC碼。 優選地，所述方法進一步包括： 構建與對應於所述基於GRS不規則LDPC碼的所述奇偶校驗矩陣

12 CO 1330470 相對應的生成矩陣； 使用所述生成矩陣對至少一個資訊位元進行編碼，從而生成 t LDPC編碼信號的至少一個LDPC代碼字。 . 優選地，所述方法進一步包括： 使用與所述基於GRS不規則LDPC碼相對應的所述奇偶校驗矩 陣，對已使用所述基於GRS不規則LDPC碼編碼的LDPC編碼信號進 行解碼，從而對所述LDPC編碼信號内編碼的至少一個資訊位元作出 •最佳估測。 根據以下結合附圖對本發明的詳細描述，本發明的其他特徵和優 -點將顯而易見。 ^ 【實施方式】 本發明提出一種新的方法，使用rS碼或GRS碼生成多個不規則 LDPC碼。使用這種方法生成大量此類的不規則LDpc碼爲設計者提 供了很大的範圍。某些發明者已經發明了使用GRS碼生成規則LDpc 鲁碼的方法。使用RS碼或GRS碼構建規則LDPC碼提供了最好的最小 碼間距估計值。此類規則LDPC碼的錯誤階在較低的錯誤率時出現。 然而，衆所周知，用於達到通信通道中的通道容量（或山農限度）時， 規則LDPC碼沒有不規則LDPC碼好。 爲了能夠構建一個在錯誤階和達到通道容量兩方面性能都很好的 • LDPC碼’本發名提出一種新的方法，基於RS碼或GRS碼構建不規 則的LDPC碼。在本申請的後續部分，本發名的一個可能的實施例中， 與ieee (電氣電子工程師協會）8〇2.Un課題組（即：開發8〇2.n抑 13 (同吞吐里）標準的課題組）開發的推薦慣例和鮮的細中一些已 知的不規則LDPC碼相比，本發明的這種不規則LDpc碼産生⑽到 .l.OdB的增益。 在對建立該LDPC碼進行詳細描述之前，先介紹採用這種LDpc 碼的-些通信系、統和/或通信設備，同時對LDpc碼給出一些簡要說明。 數位通信系統的目標是從—個位置或子祕傳輸無錯誤或可接受 錯誤率的數位資料到另-個位置或子系統々圖丨所示，資料可通過 鲁各種通信通道在各種通信系統内傳輸：磁媒介、無線網路、光纖、銅 線和其他媒介。 圖1和圖2所示是分別是通信系統1〇〇和2〇〇的實施例的示意圖。 r 參看圖1，通信系統1⑻中’通信通道199將位於通信通道199 的通仏όχ備110 (包括具有編碼器114的發射機112和具有解碼 器118的接收機116)與位於通信通道199另一端的另一個通信設備 120 (包括具有編碼器128的發射機126和具有解碼器124的接收機 鲁122)連接。在某些實施例中，通信設備110和12〇均只包括一個發射 機或一個接收機。通信通道199可以通過幾種不同類型的媒介來實現 (例如：使用衛星天線132和134的衛星通信通道13〇、使用通訊塔 142和144與/或本地天線152和154的的無線通信通道14〇、電線通 訊系統150和/或使用電光（Ε/Ο)介面162和光電（Ο/E)介面164 的光纖通信通道160)。另外，可使用多於一種的媒介相結合形成通信 ♦ 通道199。 爲了減少通信系統内出現的不想要的傳輸錯誤，經常會採用錯誤 1330470 校正和通道編碼方案。一般來說，這些錯誤校正和通道編碼方案在發 射機端使用編碼器，在接收機端使用解碼器。 . 參看圖2所示的通信系統200，在通信通道299的發射端，資訊 位元201被提供給發射機297，發射機297使用編碼器和碼元映射器 220 (該碼元映射器可視爲各自不同的功能塊222和224)對資訊位元 201進行編碼，從而生成離散值調製符號序列2〇3並提供給發射驅動 器230,該發射驅動器230使用數模轉換器232生成連續發射信號 泰204 ,並使用發射濾波器234生成濾波後連續發射信號205，該濾波後 連續發射信號205與通信通道299充分一致。在通信通道299的接收 端，連續接收信號206被提供給類比前端260，該類比前端206包括 r接收濾波器262(生成濾波後連續接收信號207)和模數轉換器264(生 成離散接收信號208)。量度生成器270生成符號度量209，解碼器208 使用該符號量度209對所述離散值調製符號和編碼於其中的資訊位元 作出最佳估測（210)。 φ 前述實施例中的通信設備可以使用此處描述的各種解碼特徵來實 現。另外’接下來的幾個附圖對用於支援實現對LDPC編碼信號的解 碼的設備、系統、功能與/或方法的其他和特定實施例進行描述（某些 實施例將給出更詳細的介紹）。在提出更具體的介紹之前，先aLDPC 碼進行一般的介紹。 圖3是LDPC碼雙向圖300的一個實施例的示意圖。在現有技術中， LDPC雙向圖有時也稱爲坦納圖（Tanner Graph )。LDPC瑪可以視爲具 有一進位奇偶校驗矩陣的代碼，這樣的話’該矩陣中幾乎所有的元素 15 1330470 值爲0 (例如：該二進位奇偶校声矩陣是稀疏矩陣）。例如，好=(/z,y)w X你可以被看作是塊長度爲#的LDPC碼的奇偶校驗矩陣。 在該奇偶校驗矩陣中，第/列中1的數量可以表示爲式句，第y行的1 的數量可以表示爲式©。如果對於所有/·，式式，以及對於所有的j， 4似=4：，那麼該LDPC碼被稱爲（Uc)規則LDPC碼，否則該LDPC 碼稱作不規則LDPC碼。 LDPC碼在下面的R.Gallager所著的參考資料[1]以及m. Luby等所 >著的參考資料[2]中已經給出介紹。 [1]R. Gallager, Low-Density Parity-Check Codes, Cambridge, MA: /963. (R. Gallager,低密度奇偶校驗碼，康橋，ma : MiT出 .-版社，1963年； [2] M. Luby, M. Mitzenmacher, Μ. A. Shokrollahi, D. A. Spielman, and V. Stemann, ^Practical Loss-Resilient Codes*', Proc. 29th Symp. on Theory of Computing, 1997, pp. 150-159. ( M. Luby, M. Mitzenmacher, M. A. Shokrollahi，D. A. Spielman，和V.Stemann, “實用彈性衰減代 碼”，1997年第29屆計算理論研討會會議論文集，第i5〇_i59頁） 規則LDPC碼可以表不爲雙向圖300 ’其奇偶校驗矩陣的左側節點 代表編碼位元（或“變數節點”（或“位元節點”）31〇以位解碼的方 法對LDPC編碼信號進行解碼）變數，右側節點代表校驗等式（或校驗 節點320)。由好定義的LDPC碼的雙向圖300可以由N個變數節點（例如 N個位元節點）和μ個校驗節點定義。N個變數節點310中的每個變數 節點具有dv(i)個邊線（edge ’標號330所示爲其中的一個示例），將位 16 1330470 元節點％312與-個或多個校驗節點（M個校驗節點内的）相連。圖中 所不的邊線330將位元節點Vi312與校驗節點cp22連接。邊線^的數量 ‘（如圖中d4所示）又稱爲變數節制的度（degree)。近似地，難 .校驗節點320的每個校驗節點有剛好⑽個邊線（圖中表示爲屯似） 將該節點與-個或多個變數節點（或位元節點）sl〇連接。該邊線的數 量dc又稱爲校驗節點j的度。 在變數節點％ (或位元節糾）312和校驗節點Cj 322之間的邊線33〇 鲁可定義爲e=(ij)。但是，另一方面，對於給定的邊線e=(i，j)，該邊線的 節點也可以被表不爲e=(v(e)，c(e))(或者e=(b(e)，c(e》。給定變數節點％ (或位元節點b()’可以定義一組從節點Vi (或位元節點w發出的邊線 ，爲Ev(i) ={e|v(e)=i }(或者爲氏(〇={6丨b(e)=i})。給定校驗節點q，可以定 義一組從卽點cj發出的邊線爲Ec(j)={e|c(e)=j}。因此，推導結果是 |Ev(i)=dv| (或 |Eb(i)卜db)和 |Ec(j)卜dc。 通常來說’任何能由雙向圖表示的節點可以特徵化爲圖形節點。 鲁還需要注意的是，不規則LDPC碼也可以用雙向圖描述。然而，在不規 則LDPC碼中每一組節點的度可以根據某些分佈進行選擇。因此，對於 一個不規則LDPC碼的兩個不同的節點％和化，丨匕⑴)丨可能不等於 |Ev(i2)|。此關係對於兩個校驗節點也成立。不規則LDpc碼的概念最初 ,由M.Luby等人在參考資料[2]中給出介紹。 - 總之，通過LDPC碼的雙向圖，LDPC碼的參數可由分佈的度來定 義，這一點在上述M.Luby等人的參考資料p]以及以下參考資料[3]中 已經給出描述： 17 1330470 [3] T. J. Richardson and R. L. Urbanke, 4tThe capacity of low-density parity check code under message-passing decoding,*** IEEE Trans. Inform. * Theory, Vol. 47, pp.599-618, Feb. 2001. . 此分佈可以被描述爲： 設4爲從度爲i的變數節點發出的邊線的分數，設Λ爲從度爲丨的校 驗節點發出的邊線的分數，那麼，度分佈組（Α，ρ)可定義爲如下： 戎Χ)—和〆，其中Μν和Me分別表示變數節 秦點和校驗節點的最大度。 一開始，介紹關於RS碼和GRS碼的一些資訊，有助於讀者理解根 據根發明使用RS碼和GRS碼構建不規則LDPC瑪。 有限域 假設有限域（伽羅瓦域，Galois Field)爲GF(pm)，其中p是素數。 設《爲該域的素元，那麼， (等式1) 設P^PW-1。設C爲長度爲^的二維簡化RS碼。那麼可知，該RS 碼的最小碼間距爲+ 。此外，此編碼中有權重（即非〇元素的 數量）爲P或p-ι的代碼字。構建該編碼的一種可能的方法在以下參考 資料[a](在前面的介紹裏已引用）中已給出，該方法在下面給出介紹。 [a] I. Djurdjevic, J. Xu, K. Abdel-Ghaffar and S. Lin, UA Class of Low-Density Parity-Check Codes Constructed Based on Reed-Solomon 1330470 c " ((v〇/(^),V,/^-),...,)) I / e GF(pm)[xldcg(f) < 2}(等式4 ) 其中GF(pm)[x]是伽羅瓦域（即GF(pm))上的多項式環。取度爲i 的夕項式/。=/。,^ + /。·。以及_/；=八,；|£： + /|() ’其中/yeC?F(pm)，這樣的話，對於 所有kl，/e(；l);i〇 ,以及對於所有⑶。那麼c中的這兩 個代碼字可以表示爲： co = (v〇/〇(^ ),^/0(^1)) C1 = ),...,vp_ty；(a^)) (等式 5) 二維RS碼生成的兩個代礁芊 由編碼c的兩個代碼字（即C()，Cl)，可以生成一個一維Rs碼和pm —1 個陪集（coset)。 '第一個一維編碼可以如下方法産生·· (等式6) (等式7) P、向量％ C。：队丨"GF〇〇卜{e。—} 另一個pm-l陪集可以如下方法産生：

C/=a，，ci+c〇 = (a，icl+x\x^c〇}9i^\i..,fPm 每個陪集Q可以表示爲C产“，…而二卜❹卜每個 可以表示爲％ = (c,./.e，…而M)，其中C,，y * e G^〇w)。 鱼集的字生成的規目||ΓΤ)Ρ£^ 定義位置圖L ·· {0，1}'如此⑽是一側^ 制是卜所有其他位置爲〇。例如，綱，物=_ 〇)等等^ 對於每個陪集Q，可以建〜個單獨心Ά置換矩陣如下° 20 1330470 rL{ciAk)、

Pi，k ，众==0，···，yt? — 1

LK

Pa-2,k· (等式8) i,pa-\,k· L{c 選擇一組r個陪集，比如’奇偶校驗矩陣H可以建 立爲如下：

H =

^2,0 ^2.1 ^2,/0-1 MOM

(等式9)

該矩陣是低密度矩陣。因此，可以使用該低密度矩陣生成LDpC 碼（以該低密度矩陣爲LDPC碼的LDPC矩陣）。很明顯，這樣的LDPC 码具有位度爲y、校驗度爲P的雙向圖。而且，這樣的LDPC碼是規則 LDPC 碼。 根據之前提到的Djurdjevic等所著的參考資料[a]可知，當/是偶數 馨時，該LDPC碼的最小碼間距至少爲r+2 ;當^是基數時，爲r+1。換句 話說，此LDPC碼的最小碼間距dmin可表示爲如下： ί/min > { γ+2 γ为偶数 λ + 1 /为奇数 .此類LDPC碼可稱爲基於RS的LDPC碼或基於GRS的規則LDPC 碼。因爲RS碼是GRS碼的一種，本申請文件的後續部分一般使用術語 GRS碼來表示，視爲包括各種RS碼和01(5碼。 構建某於GRS的不規則LDPC碼 21 ⑧ 爲了同時實現接近的通道容量（山農限度）和較低的錯誤階，本 2明在此提出-種新方法，通過調整根據上述等式9仲的原理構建的 1於⑽的規職C碼，構建基於GRS的侧職碼。對應於此 .基於啦料細LDPC·相概鱗的生成相通勒全零值 矩陣代替餘據上麟式9構建·於GRS醜驗陣械應的奇偶 校驗矩陣中的某些置換矩陣的方法來實現；這1零值矩陣代替置換 矩陣的方法可稱爲“_(卿伽㈣）’，。纽是說，料偶校驗矩 _車中的至>、個置換矩p車被零矩陣（即所有的元素爲〇的矩陣)所代替。 一種設計的選擇是轉矩陣（即所有的元素爲⑽矩陣）代替該置 -換矩陣，留給設計者报大的範g，選擇由零矩陣替換哪個置換矩陣。 , 圖4是構建對應於基於GRS不規則LDPC碼的奇偶校驗矩陣的方法 400的一個實施例的示意圖。 如圖中步驟410所示，所述方法爲LDPC碼模組選擇多個可鼽的位 元度刀佈。根據現有技術可知，在LDPC碼模組（例如，在不規則LDPC 鲁碼上中）使用3個不同的位元度可以獲得最好的性能。然而，值得注意 的是，本發明還可以採用包括不止3種的不同的位元度的位元度分佈， 而不脫離本發明的範圍和精神實質。此處描述的幾個實施例中採用了 3 個不同的位元度分佈。 * 然後，步驟420中，從所述多個可能的位元度分佈中選擇一個位元 ，度分佈。值得注意的是’所選擇的位元度分佈在所述多個可能的位元 度分佈中具有最好的性能極限◦在某些情況下，可基於由密度演化法 確定的性能從所述多個可能的位元度分佈中選擇一個位元度分佈，如 22 ③ 1330470 步轉422所示。 例如，選擇採用哪個位元度分佈可以使用密度演化法等理論方法 - 來實現，以得到該位元度分佈。密度演化法在下面的參考資料[3](前 .面已引用）中給出了詳細的闡述。 [3] T. J. Richardson and R. L. Urbanke, 4tThe capacity of low-density parity check code under message-passing decoding,,J, IEEE Trans. Inform. Theory, V〇l. 47, pp. 599-618, Feb. 2001. 鲁給定一個編碼率，首先選擇^。然後，奇偶校驗矩陣H可以構造爲 根據等式9描述的形式的rp»xp〆•矩陣。待建的基kGRS的不規則1^)1>€ -碼的最大位元度爲r。設計者也可以選擇其他小於y的位元度，以及基 ··於其他原理選擇它們對應的位元度分佈。具有相同位元度的模組中位 元的數量將是倍數。 以下給出選擇多個可能的位元度分佈的一個示例。 例1 :設p=3，m=4 , /7=24及^=8。那麽基於GRS的規則LDPC碼 籲可以構建爲648x1944的Η矩陣，包括192個不同的81x81置換矩陣。它 的位元度爲8 ’校驗度爲24。根據之前提到的，通常使用3個不同的位 元度可提供最好的不規則LDPC碼。在接下來的例子中，選擇最低度爲 2。通常，位元度分佈中的最低位元度可以是任何小於8的數。在1^[^(： •碼模組的所有可能的位元度分佈中’此特殊示例中考慮包括有3個不同 .的位元度分佈的位元度分佈。特別是爲LDPC碼模組考慮11個可能的位 元度分佈。下表中示出了這11個可能的位元度分佈： (S) 23 1330470 度=8 度=7 度=6 度=5 度=4 度=3 度=2 D 1 648 648 648 D 2 648 ~--- 648 648 D 3 324 972 648 D 4 162 1134 648 D 5 486 ------ 810 648 D 6 648 648 648 D 7 216 1080 648 D 8 432 864 648 D 9 648 648 648 D 1 0 324 972 648 D 1 1 648 648 -----J 648 表1 使用Richardson等人所著的上述提及的參考資料中介紹的密度演 籲化法，可以發現’位元度分佈D3是最好的候選位元度分佈之一。通常， 可以使用任何方法從多個可能的位元度分佈中選擇一個位元度分佈。 例如，可以使用在多個可能的位元度分佈中具有最好的性能極限的位 元度分佈選擇標準。或者，可以採用密度演化法選擇用於構建基於GRS '的不規則LDPC碼的位元度分佈。 ， 對應位元度分佈D3的奇偶校驗矩陣可表示爲η。此奇偶校驗矩陣 Η包含8x24個單獨不同的81x81子矩陣（當不被零矩陣替換時稱爲轉置 矩陣）。奇偶校驗矩陣Η具有4列8個元素的置換矩陣、12列4個元素的 24 1330470 置換矩陣以及8列2個元素的置換矩陣《剩下的子矩陣全是零矩陣（即 所有元素均爲零值的矩陣）。因此，只有4χ8 + 12Χ4 + 8χ2 = 96個子矩陣是 * 置換矩陣。在最初的規則LDPC碼中i92_96 = 96個置換矩陣需要被零矩 陣替換。 如上所述’所述方法在步驟420中，從所述多個可能的位元度分佈 中選則一個位元度分佈。哪個或哪些置換矩陣由零矩陣替換的選擇具 有很大的設計考慮範圍。例如，構建了多個不同的基於(}115;的不規則 _ LDPC碼後，需要考慮各種基於grs的不規則LDPC碼的性能（例如， 選擇能提供最好性能的一個），在特定應用情況下對該編碼信號進行解 ，碼的解瑪器實現的難易程度，以及其他不脫離本發明的範圍和精神實 -質的考慮因素。值得注意的是，在確定哪個基於GRS的LDPC碼能提供 .最好的性能時，設計者需要進行大量的仿真》 例1 (續） 以下繼續介紹上述的例卜以展示對應基於GRS不規則LDpc碼的 #奇偶校驗矩陣的幾個可能的選擇。隨後，提供幾個性能比較，以示出 採用基於GRS不規則LDPC碼得到的性能上的改進。 然後所述方法在步驟430中，基於已選擇的位元度分佈，將對應基 於GRS規則LDPC觸奇触驗矩陣分_多個子矩陣（每個子矩陣具 -有對應的位元度）。所述子矩陣的數量與已選擇的位元度分佈内的位^ ，度的數量相對應。 抑在本發明的-個可能的實施例中，當所選擇的位元度分佈包括3 個單獨的位元度時’該奇驗驗_概分解剌麵謂子矩^ 25 ⑧ 1330470 繼續此例’該已分解的奇偶校驗矩陣Η可以表示爲如下· (等式10) Η = [Η„Η2,Η,] 當考慮上述已選擇的位元度分佈D3時，每個子矩陣都有一個對應 的位元度。例如’根據上述表1 ’子矩陣Hl的位元度爲8 ;子矩陣执的 位元度爲4 ;子矩陣Ha的位元度爲2。第一子矩陣Ηι的一種可能的設計 可以表示爲如下：

m = pu 1 巧，3 ^2,1 ^2,2 户2,4 尽, η,2 巧，3 巧，4 ^4,2 户4,4 A ^5,2 巧,· ^6,2 ^,4 巧，丨 户7.2 ^7,3 ^7,4 巧, ^8,2 巧，3 戶Μ 置換 此第-子矩陣％是由單個置換矩陣Pij構成的648χ423矩陣，每個單 獨轉置矩陣Pij是漏1的置換矩陣。餅注意的是，_在此申請的各 種示例中採用了多種不_值，㈣顯，在此描述的好特定值可以 •由基於GRS*規則LDPC碼的設計者選擇和修改，以此設計出適合特定 應用的編碼。換句話說，這些值僅用於幫助讀者理解本發明的各個方 面’設計者可以自由的採用其他值設計不同的基於〇奶的不規則咖。 碼0 步驟440中’所述方法用零矩陣（即所有元素爲0的矩陣）替換所 述多個子矩陣中的至少-個子矩陣内的至少__個置換矩陣，從而生成 對應對應於基於GRS不規則LDPC碼的奇偶校驗矩陣。 26 1330470 用零矩陣替換某個或者多個置換矩陣的方法有报多。 第二子矩陣的（修改後表示爲砣）的一種可能的設計方法如 Ρ2, ^3,S ^3,6 々5户4.6 PS.6 P5J P6.6 Ρ6, ^,8 ^1.9 户2,8户2,9 ^3,9 -^3,10 ^4.9 -^4.10 ^5,10 ^5.11 ^6,10 ^6,11

Py .12 P, 2,12 ^7,7 ^7.8 ^8.7 ^8,8 ^7.11 ^7,12 ^8.11 ^8.12 ^..3 ^2..3 ^3,13 ^,Μ 々丨3户4,丨4 A.I4 PS,I5 ^®·14 ^6,IS 巧.丨5户7.16 ^8.15 4 ^1,16

,16 J 下

此修改過的第二子矩陣句是648x972的矩陣，矩陣中的每個空位代 表一個81x81的零矩陣（例如，其中所有81χ81個元素均爲〇)，剩下的 矩陣Py均對應的是置換矩陣。 第二子矩陣Η2(修改後表示爲β )的另一個可選的設計如下所示： 乃，5 ΡΠ PU6 Pl,9 Pu

Hi

D I." '13 p 26 户2.5 ^ 々ω 尸2,|2 P2M 3·5 P3,7 P3,9 P3U i>3,3 p 46 〜 Λ,丨 2 心 心 心 p5,9 P5iI1 p5,13 p 6·6 户6,5 户6·8 Ρ«.·〇 ^6.,2 7,5 Ρΐ'Ί Pl'6 Ρ” ^7,1. 尸Μ 尸8,5 ^8.8 Pgl〇 />8 ^6,14 ^7,3 1,12 ^8.14. 已修改的第二子矩陣巧的該可選實施例是648χ972的矩陣，矩陣 中每個空位代表-備X81的零矩陣（例如，其中所有8_個元素均 爲〇)，剩下的矩陣巧均對應的是置換矩陣。 第三子矩陣H3(修改後表示爲冽）的另一種可能的設計如下所示： 27 1330470 ffl = (Pw ^1,18 ^2.18 ^2,19 Α·19 -^3,20 ^4,20 Λ.2Ι \ ^8,17 ^6,22 ^6,23 ^23 -^7,24 ^8,24^ 該已修改的第三子矩陣//】的第一實施例是648x648的矩陣，矩陣中 每一個空位置代表一個81><81的零矩陣（例如，其中所有81χ81個元素 均爲〇)，剩下的矩陣仏均對應的是置換矩陣。

第一子矩陣H；j(修改後表不爲扣）的另一種可能的設計如下所示：

礼7 V 户2.17 户2.18 户3,18 -^3,19 Η] = ^4.19 ^4,20 -^5,20 -^5,21 ^6,21 ^6.22 ^7,22 Λ.23 ^8,23 ^8.24 y 該已修改的第三子矩陣巧的可選實施例也是648χ648的矩陣，矩 陣中每-個空位置代表-個咖丨的零矩陣（例如，其中所有8滅個 元素均爲0)，剩下的矩陣6^.均對應的是置換矩陣。 修改這些子矩陣從而生成對應基於哪不規則LDPC碼的奇偶校 驗矩陣的方法有好。設計師有很A的範齡選擇哪換矩陣由零 ，矩陣替換。這些已修改的子矩陣的各種實關僅示出可生成奇偶校驗 矩陣的某些可能的例子。 僅使用少量已修改的子辦，可以生成大4不_奇偶校驗矩 陣，如下所示： 28 1330470 Η^^Η,,ΗΐΗΐ) 丑⑵=[好,，#，咤] 其中兩個可能的奇偶校驗矩陣將在下面進行詳細描述。 現在’基於GRS的規則LDPC碼（LDPC〇)可以根據上述等式9的 約束和設計建立，且可以採用例丨中設定的？=3、、p=24及γ=8。 此基於GRS的規則LDPC碼（LDPC〇)的編碼率爲〇.67。 然後，使用如下所示的修改後的子矩陣可以構建對應基於Grs不 規則LDPC碼（LDPCi)的奇偶校驗矩陣： (等式11) 這一基於GRS不規則LDPC碼（LDPQ)的編碼率也爲0.667。 然後，使用如下所示的修改後的子矩陣可以構建對應另一個基於 GRS不規則LDPC碼（LDPC2)的奇偶校驗矩陣·· (等式12) //⑶=阢，//22,琍] 該基於GRS不規則LDPC碼（LDPC2)的編碼率也爲〇.667。 以下附圖所示爲在設計過程中如何從多個基於GRS不規則LDPC 碼中選擇一個基於GRS不規則LDPC代碼的實施例的示意圖。 圖5所示爲選擇一個基於GRS不規則LDPC碼的方法500的一個實 施例的示意圖。所述方法在步驟510中，生成對應多個基於GRS不規則 LDPC碼（例如’奇偶校驗矩陣的多個變形）的多個奇偶校驗矩陣。上 述的各種實施例可以用於生成對應多個基於GRS不規則LDPC碼的所 述多個奇偶校驗矩陣。然後’如圖中步驟520所示，所述方法確定所述 29 (S) 多個基於GRS不規則LDPC碼中的每一個具有對應的奇偶校驗矩陣的 基於GRS不規則LDPC碼的性能（例如，根據誤碼率和/或作爲信噪比

. 的函數的誤塊率）。然後，在步驟530中’所述方法從所述多個基於GRS 不規則LDPC碼中選擇一個最佳性能的具有對應的奇偶校驗矩陣的基 於GRS不規則LDPC碼。在某些情況下，該最佳性能可以根據哪個基於 GRS不規則LDPC碼具有基於誤碼率和/或誤塊率的最低錯誤階的標準 進行選擇。應該選擇哪個基於GRS不規則LDPC碼還需要附加的考慮或 鲁選擇性的考慮特定應用情況下解碼器實現的難/易程度，如圖中步驟 532所示。 圖6所示爲使用對應基於GRS規則LDPC碼的奇偶校驗矩陣生成對 ·.應基於GRS不規則LDPC碼的奇偶校驗矩陣的實施例_的示意圖。該 •圖可以幫助讀者理解構建奇偶校驗矩陣的方式。 由圖可視，對應基於GRS規則LDPC碼的奇偶校驗矩陣Hreg610， 被分解爲多個子矩陣（圖中所示爲子矩陣Ηι62卜子矩陣]^622、子矩 鲁陣氏623，依此類推’子矩陣Hn629)。對應基於〇奶規則LDpc碼的奇 偶校驗矩陣Hreg中被分解的子矩陣的數量可由基於GRS不規則LDPC碼 的設計者選擇。 然後，至少一個子矩陣（例如，子矩陣％623)通過用零矩陣（即 所有元素的值均爲零的矩p車）替換其中的至少—個置換矩陣的方式被 ，修改，該已修改的子矩陣稱作子矩陣(历)，633。同樣，任何一個子矩 陣可以被修改；此圖中所示的子矩陣氏623被修改爲子矩陣（奶)，纪3 疋個可月b的設计選擇。很顯然，其他子矩陣也可以作選擇性的修 30 1330470 改。另外’不止一個的子矩陣可以在不脫離本發明的範圍和精神實質 情況下進行修改。 其後’使用這些子矩陣生成對應基於GRS不規則LDPC碼的奇偶校 驗矩陣Η*，如標號640所示。 該基於GRS不規則LDPC碼的最小碼間距dmin表示如下： χ + 2 r+i r为偶数 r为奇数 值得注意的是，如標號699所示，該基於GRS不規則LDPC碼的最 籲小碼間距dmin與用於生成該基於GRS不規則LDPC碼的基於GRS規則 LDPC碼的最小碼間距dmin相同。換句話說，基於GRS不規則LDPC碼與 基於GRS規則LDPC碼具有相同的最小碼間距dmin。同樣，如標號699 所示，每個基於GRS不規則LDPC碼和基於GRS規則LDPC碼的回路大 •小不小於6。在對應基於GRS不規則LDPC碼和基於GRS規則LDPC碼的 LDPC雙向圖中均沒有大小爲4的回路。 同樣’該基於GRS不規則LDPC碼所對應的雙向圖中沒有小於或等 鲁於4的迴圈（或回路）。該對應的LDPc雙向圖的最小迴圈（或回路）爲 6。也就是說，對應基於GRS不規則LDPC碼的LDPC雙向圖的每個回路 的大小至少爲6，該編碼沒有大小爲4的回路。 此外’如果該基於GRS不規則LDPC碼實際上是“不規則” LDPC 碼，其將提供比規則LDPC碼更好的性能。 在本申請t，通過誤塊率（BLER)對比Eb/N〇 (每位元能量比Eb 與光譜雜訊密度N〇之比）描述了各種性能圖。誤塊率經常用於無線通 1330470 心中’當模組中任意一個位元被認爲出錯時，那麼整個模組被確定爲 出錯在某些其他的通信系統應用中，誤碼率（ber)對比e爲可表 .:其性能。對於數位通信系、統，該術語㈣。是信噪比的測量值。查看 •逆些性能曲、線，誤塊率可以由任何給定的Eb/N〇 (或信噪比）確定，從 而提供與所述解碼方法的性能相關的簡明表示。 以下提供幾種不同的性能對比，說明與其他編碼相比，由基於〇尺§ 不規則LDPC碼提供的性能改善。 鲁圖7所示爲基於GRS規則LDPC碼（LDPC〇)(圖中標號710所示） 與第一基於GRS不規則LDPC碼(LDPC2)(圖中標號720所示）在AWGN •通信通道上的性能比較700的一個實施例的示意圖。 該第一個例子中考慮了二進位相移鍵控調製法和信通 •道°圖中所示的這些性能曲線顯示，在誤塊率= i.5xl〇_5時，LDPC2的 性能超過LDPC〇 1.2dB 〇 圖8所示爲基於GRS不規則LDPC碼（LDPC2)(圖中標號820所示） 鲁與一個任意的LDPC碼LDPC⑻（圖中標號810所示）在AWGN通信通 道上的性能比較800的一個實施例的示意圖。 在圖7和圖8中所示的LDPC碼和LDPC2均具有對應的如上述等式 12中的奇偶校驗矩陣。此外，該基於GRS不規則LDPC碼（LDPC2)的 '編碼率也爲0.667。 ， 圖8中將編碼LDPC2與編碼率爲2/3的編碼LDPC⑻進行比較。該編 碼率爲2/3的編碼（LDPC⑻）在下面的參考資料[4]中有介紹。 [4] LDPC code motion for Mon 28 Feb 2005 Telecon, WWiSE ,

I i 32 1330470 consortium.

WwiSE( World Wide Spectrum Efficiency ’ 全球頻譜率）是發展IEEE .802.11η無線局域網標準的各個公司和實體組成的聯盟。有關，以巴^的 , 更多公共資訊可以從下面的網站獲得： “http://www.wwise.org" 接下來的性能曲線顯示，當誤塊率= 1.5xl(T5的情況下，LDPC2性 能超出任選的LDPC碼LDPC⑻0.55dB。 • 在IEEE 802.11η應用中’採用瑞利（Rayleigh)衰減通信通道和64 正交調幅調製’以及IEEE 802.11a標準中給出的映射法，如參考資料[5] 中所述。 -· [5] Part 11： Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and ，Physical Layer (PHY) specifications: High-speed Physical Layer in the 5 GHZ Band, IEEE Std 802.1 la-1999. 上述參考資料[5]的全部内容是對公衆公開的，並且可以從下面的 _網路位址下載： http://standards.ieee.org/getieee802/download/802.11 a-1999.pdf* 圖9、圖1〇、圖11、圖12和圖13所示爲位元到符號的交錯技術的各 個實施例的示意圖。具體來說，圖9所示爲實施例9〇〇 (交錯2,圖中所 ‘不爲（γπ));圖1〇所示爲實施例1〇〇〇 (交錯3，圖中所示爲 ，圖11所示爲實施例1100(交錯4，圖中所示爲圖12所示爲實施 例1200 (交錯5，圖中所示爲（Π5));以及圖13所示爲實施例13〇〇 (交 錯6 ’圖中所示爲（πβ ))。每個實施例所示爲在已編碼位元（例如LDpc 33 1330470 代碼字）的LDPC模、组上進行的6位元的符號交錯。顯然，本發明還可 以採用任何其他數量（即η)的列來執行1位元細位元的交錯。 , 參看圖时的實施例_(交錯2,圖中所示爲（Π2))，接收到的 'LDPC模、组909可以被看作是分割或劃分成多個部分。例如，[聊模組 909被分爲第〇部分910、幻部分91卜第2部分912、第3部分913、第4 部分914以及第5部分915，每個部分倍提供給對應的列。 如圖所示，每個所述部分被提供給多個列。作爲映射符號的6位元 #標簽（如圖中標號⑽所從各列t抽出，其左側爲最高有效位㈤㈣ Signif1CantBit ’簡稱MSB)，其右側是最低有效位（Leastsignif職t -，簡稱LSB)，如下所示： : 第一個6位標簽： ’ 第二個6位標簽：cic*+i〜^c4jt+1c5t+l • •鲁 第η個6位標簽：c,_lC2,A_ni%q • 提供給每個對應列的每個部分具有k位元，LDPC模組909的總位元 數爲6k。 由從各行中抽出的LSB和MSB可以看出，就所述各部分分割成的 各列（如標號929所示）而言’不存在列置換。分別由標號932和931 -所不的位（(^，…，(^，(^)和最低有效位（如]”，c5㈣，^)是從⑽匚 •模組909中選出的冗餘位。 參看圖10中的實施例麵（交錯3，圖中所示爲Μ))，接收的 LDPC模組1〇〇9可以被看作是分割或劃分成很多部分。例如，LDpc模 34 ⑧： 1330470 組1009被分爲第〇部分1010、第1部分1011、第2部分1012、第3部分 1013 '第4部分1014以及第5部分1015，每個部分被提供給對應的列。 . 與前述的實施例一樣’每個部分被提供給多個相同格式的列。然 , 而’如圖所示，列的順序已被改變。 作爲映射符號的六位元標簽（如標號1019所示）從各列中抽出（其 左侧爲MSB，其右側爲LSB)如下所示： 第一個6位標簽： φ 第二個6位標簽：〜+1£^+1£^+ι£^+1£^+ι • · · 第η個6位標簽： -1C4*-1C2*-1 提供給每個對應列的每個部分具有k位元，LDPC模組1009的總位 .元數爲6k。 由從各行中抽出的LSB和MSB可以看出，就所述各部分分割成的 各列（如標號1029所示）而言，存在列置換。分別由標號1〇32和1〇31 •斤示的MSB位㈣立（C6kl，…，C5k+1，C5k)是從[ope模 組1009中選出的冗餘位。 、 參看圓11中的實施例1100 (交錯4，圖中所示爲（m))，接收的 LDPC模組1109可以被看作是分割或劃分成很多部分。例如，LDPC模 •組1109被分爲第0部分㈣、第1部分im、第2部分1112、第3部分 • 1113、第4部分1114以及第5部分1115，每個部分被提供給對應的列。 與前述的實_卜樣，每個部分被提供給多個相·式的列。然 而，如圖所示，列的順序已被改變。 35 ⑧ 1330470 作爲映射符號的六位元標簽（如標號1119所示）從各列中抽出（其 左侧爲MSB，其右側爲LSB)如下所示： ， 第一個6位標簽：〜 ^ 第二個6位標簽：气/1、+1^4+1£^+1 • · · 第η個6位標簽： 提供給每個對應列的每個部分具有k位元，LDPC模組11〇9的總位 φ元數爲6k。 由從各行中抽出的LSB和MSB可以看出，就所述各部分分割成的 ’各列（如標號1129所示）而言’存在列置換。分別由標號1132和1131 ，所不的位（c5k_丨，…，c4k+1，c4k)和LSB位（c6k-丨，…，C5k+丨，C5k)是從LDPC模 .組1109中選出的冗餘位。 參看圖12中所示的實施例1200 (交錯5，圖中所示爲（Π5))，接 收的LDPC模組1209可以被看作是分割或劃分成很多部分。例如，LDpc 鲁模組1209被分爲第0部分121〇、第1部分1211、第2部分1212、第3部分 1213、第4部分1214以及第5部分1215，每個部分被提供給對應的列。 與前述的實施例一樣，每個部分被提供給多個相同格式的列。然 而’如圖所示，列的順序已被改變。 • 作爲映射符號的六位元標簽（如標號1219所示）從各列中抽出（其 •左側爲MSB，其右側爲LSB)如下所示： 第一個6位標簽：c2*C{)C4AC3tC5jt 第二個6位標簽：％+1%4+ι^+ι〜+ι^+ι 36 1330470 第η個6位標簽·· c3t_iCt 仏 iC2t_iC4it |Cw | - 提供給每個對應列的每個部分具有k位元，LDPC模組1209的總位 ) 元數爲6k。 由從各行中抽出的LSB和MSB可以看出，就所述各部分分割成的 各列（如標號1229所示）而言’存在列置換。分別由標號1232和1231 所示的位（Cn，…，和LSB位（c6k.lv”，c5k+1，c5k)是從LDPC模 擊組Π〇9中選出的冗餘位。 參看圖13中所示的實施例1300 (交錯6，圖中所示爲（Π6))，接 -收到的LDPC模組1309可以被看作是分割或劃分成很多部分。例如， ,LDPC模組1309被分爲第0部分1310、第1部分131卜第2部分1312、第3 部分1313、第4部分1314以及第5部分1315，每個部分被提供給對應的 列。 與前述的實施例一樣，每個部分被提供給多個相同格式的列。然 φ而，如圖所示，列的順序已被改變。 作爲映射符號的六位元標簽（如標號1319所示）從各列中抽出（其 左侧爲MSB，其右側爲LSB)如下所示： 第一個6位標簽： 第二個 6位標簽.9〇2*+1<^+1£^+1(^+1£^+1 第 η個6位標簽· 提供給每個對應列的每個部分具有k位元，LDPC模組1309的總位 37 1330470 元數爲6k。 由從各行中抽出的LSB和MSB可以看出’就所述各部分分割成的 卜各列（如標號1329所示）而言，存在列置換。分別由標號1332和1331 •所示的位（。如，…，c4k+〗，c4k)和LSB位（c6k.丨，...，c5k+丨，c5k)是從LDPC模 組1309中選出的冗餘位。 圖14所示爲基於GRS規則LDPC碼（LDPC〇)(標號爲1405)、第一 基於GRS不規則LDPC碼（LDPCt)(標號爲1410)以及第二基於GRS 鲁不規則LDPC碼（LDPC：2)(標號爲1420)在瑞利衰減通信通道上的性 能比較1400的一個實施例的示意圖。由該實施例可以看出，不規則 LDPC^LDPC：2在同一誤塊率下，性能超出LDPC〇至少3dB。 ·' 基於GRS規則LDPC碼（LDPC〇)根據前述的等式9的約束和設計 .構建，並且可以採用與例1中相同的值P=3，m=4，p = 24及r = 8。該 基於GRS規則LDPC碼（LDPCo)的編碼率爲〇.67。 對應基於GRS不規則LDPC碼（LDPC〗）的奇偶校驗矩陣可使用根 籲據上述的等式11提供的修改後的子矩陣來構建（爲方便讀者，再次提 出該等式）： H{l) = [Hx,HlH\] (等式 11) 此基於GRS不規則LDPC碼（LDPC〗）的編碼率爲〇.667。 -對應基於GRS不規則LDPC碼（LDPC2)的奇偶校驗矩陣可使用根 .據上述等式12提供的修改後子矩陣來構建（爲方便讀者，再次提供該 等式）； (等式12) 1330470 此基於GRS不規則LDPC碼（LDPC2)的編碼率也爲〇.667。 圖15所示爲第一基於GRS不規則LDPC碼（LDPC,)(標號爲 1510)、第二基於GRS不規則LDPC碼（LDPC2)(標號爲1520)和任意 的LDPC碼LDPC(b)(標號爲1505)在通信通道上的性能比較15〇〇的一 個實施例的示意圖。 該實施例將編碼LDPC〗 1510和LDPC2 1520與編碼率爲2/3的編碼 LDPC⑼1505進行比較。編碼LDPC(b) 1505具有與1944相同的編碼長 •度’也是不規則的編碼。利用圖9提供的位元到符號交錯技術，對應的 性能如圖15所示。圖中所構建的基於GRS不規則編碼提供了 idfi的性能 . 改進。 ； 圖16和圖丨7所示爲位元到符號的交錯的可選實施例的示意圖。具 .體地說，圖16和圖17分別示出了實施例1600(交錯〇,圖中所示爲（πο)) 和實施例1700 (交錯1，圖中所示爲（m )>與前述的實施例一樣，每 個實施例所示爲在已編碼位元（例如LDPC代碼字）的LDPC模組上進 鲁行的6位元的符號交錯。顯然，本發明還可以採用任何其他數量（即n) 的列來執行1位元到η位元的交錯。 實施例1600中’ LDPC模組1609被提供給所個列中的每一個。LDPc 模組1609的第一位提供給第一列’ LDPC模組1609的第二位元提供給第 -二列，LDPC模組1609的第三位元提供給第三列，依此類推，而不是將 ♦ LDPC模組1609的多個部分中的每一個放入對應的列中（如前述實施例 中所述）。由此可見，如標號1629所示，列的順序沒有被改變。根據所 採用的符號的大小（例如，η位元的符號大小），如圖所示，第n+1個符 39 號以回繞程式提供給第一列。 所示）從各列中抽出（其 作爲映射符號的六位元標簽（如標號1619 •左側爲MSB，其右側爲LSB)如下所示： • 第一個6位標簽：〇。<^2(^4〇5 第二個6位標簽： 第η個6位標簽：“5c6“丨

• LDPC模組聊的總位元數爲6k。由從各行中減的LSB和MSB 可以看出，就所述各部分分割成的各列（如標號1629所示）而言不 •存在列置換。 ·· 實施例1700中，LDPC模組1709被直接提供給多個列中的每列。 ，LDPC模組1709的第-位提供給第一列，LDpc模組而的第二位元提 供給第二列，LDPC模組Π09的第三位元提供給第三列，依此類推，而 不是將LDPC模組1709的多個部分中的每一個放入對應的列中（如前述 籲實施例中所述）。由此可見，如標號1729所示，列的順序已被改變（〇2 4 1 3 5)。根據所採用的符號的大小（例如，^立元的符號大小），如圖 所示，第n+1個符號以回繞程式提供給第一列。 作爲映射符號的六位元標簽（如標號1719所示）從各列中抽出（其 _左侧爲MSB，其右側爲LSB)如下所示： 第一個6位標簽： 第二個6位標簽： 1330470 第^固石位標簽：C6ifc_6C6it_4C6*-2C6A：-5C6it-3C6A:-l LDPC模組1709的總位元數爲6k。由從各行中抽出的LSB和MSB , 可以看出，就所述各部分分割成的各列（如標號1729所示）而言，實 . 際上存在列置換。 在圖16所示的實施例16〇〇和圖17所示的實施例1700中，在執行符 號排列和符號映射之前，整個LDPC模組不是必須可用。將實施例16〇〇 和實施例1700與圖9中的實施例900、圖10十的實施例1〇〇〇圖11中的實 鲁施例1100、圖12中的實施例1200以及圖13中的實施例1300相比，後者 (實施例900、1〇〇〇、1100、12〇〇、1300)需要由一個記憶體管理位元， ，並造成一些等待時間。然而，與實施例1600和實施例1700相比，採用 實施例900、10〇〇、1100、1200、1300中的位元到符號交錯技術時，性

W 能有顯著的改進。因此，以一定的等待時間這一小代價可以得到性能 上的很大改進。 顯然，對於圖16和圖17中所示的每個實施例，本發明還可以採用 •其他大小的LDPC模組（例如’具有不同的總位數）以及具有其他位元 數的符號（例如，符號的標簽具有!!位元，應列數）。在不脫離本發 明的範圍和精神實質的情況下，對於LDPC模組的大小和類型以及位元 到符號的交錯方式，設計者具有很大的選擇範圍。

' 對於其他的交錯技術’例如圖16和17所提供的交錯，編碼LDPQ 1210和LDPC2 1220的性能超出LDPC(b) 1205大概0.5dB到0.8dB。 接下來的4幅圖所示爲4種不同的基於GRS不規則LDPC碼與4個任 意的LDPC碼（即LDPC (c) ( 1944，972)、LDPC ⑷（1944，1296)、 41 1330470 LDPC (e) (1944 ’ 487)以及LDPC ⑴（1944，1620))的性能比較 的示思圖。按照本發明的新方法設計的這4個不同的基於GRS不規則 ,LDPC碼中每一個，具有對應的低密度奇偶校驗矩陣，這些低密度校驗 . 矩陣已在附錄中列出。 附錄中還提供有對應於3個不同的基於grs不規則LDPC碼的3個 額外的低密度奇偶校驗矩陣。 圖18所示爲基於GRS不規則LDPC (1944，973)碼（1)(如標號 籲1820所示）和第—編碼LDPC (c) 〇944，972)(如標號181〇所示）在 通信通道上的性能比較18〇〇的一個實施例的示意圖。 圖18中示出了以誤塊率對比信噪比（或Eb/N。）的形式的2個編碼 率爲1/2的編碼在AWGN通信通道上的性能。由圖中可見，當誤塊率爲 1.5xl0_5時，該基於GRS不規則LDpc (1944，973)碼182〇的性

Vf 能超出LDPC (C) (1944，972)碼 1810大約0.33dB。 圖19所示爲基於GRS不規則LDPC (1944，1297)碼（2)(如標號 _ 1920所示）和第二編碼LDPC (d) (1944，1296)(如標號1910所示） 在通信通道上的性能比較1900的一個實施例的示意圖。 圖20所示爲基於GRS不規則LDPC (1944，487)碼（3)(如標號 2020所示）和第三編碼LDpc (e) (1944，486)(如標號2010所示）在 ，通信通道上的性能比較2000的一個實施例的示意圖。 ， 圖21所示爲基於GRS不規則LDPC (1944，1621)碼（4)(如標號 2120所示）和第四編碼LDPC (f) (1944，1620)(如標號211〇所示） 的性能比較2100的一個實施例的示意圖。 42 1330470 圖22A所示爲生成LDPC編碼信號的方法2200的一個實施例的示 意圖。所述方法2200在步驟2210中，構建一個與基於GRS不規則LDPC «碼的奇偶校驗矩陣相對應的生成矩陣。對於任意一個對應LDPC碼的奇 ，偶校驗矩陣，可以建立一個相對應的生成矩陣。然後，步驟2220中， 方法2200使用所述生成矩陣對至少一個資訊位元進行編碼，從而生成 LDPC編碼信號的至少一個LDPC代碼字。這一編碼操作可視爲在通信 通道的發射機端的編碼器中進行。使用建立的生成矩陣（對應奇偶校 魯驗矩陣）對至少一個資訊位元進行編碼後，可使用該用於建立所述生 成矩陣的奇偶校驗矩陣對所述LDPC編碼資訊進行解碼。本發明可以採 用任何包括此編碼功能的硬體設備（例如，發射機、收發機、編碼器 -等）在任何類型的通信系統中執行此操作。 圖22B所示爲對LDPC編碼信號進行解碼的方法2205的一個實施 例的示意圖。所述方法2205在步驟2215申接收LDPC編碼信號。然後， 所述方法2205在步驟2225中，使用對應所述基於GRS不規則LDPC碼的 φ奇偶校驗矩陣對已使用基於GRS不規則LDPC碼進行編碼的LDPC編碼 信號進行解碼，從而對所述LEWPC碼編信號中的至少一個編碼資訊位元 作出最佳估測。從某些角度看，該解碼操作可視爲在位於通信通道的 接收機端的解碼器内執行。本發明可以採用任何包括解碼功能的硬體 ，設備（例如，發射機、收發機、解碼器等等）在各種不同的通信系統 ，中執行此操作。 此外，值得注意的是，對應基於GRS不規則1^)1>(：碼的奇偶校驗矩 陣的排列可以採用以下的形式，其中p是(例如81χ81 )的置換矩陣。 43 ⑧

丄 JJLKf/U 丄 JJLKf/U P矩陣的一些例子如 Ί 0 0、 ri 0 1 0 ，或 戶= 1 0 0、 0 0 ί 1 〇 <〇 0 零矩陣X可以表示爲^ ro 〇 〇\ 下（所示爲3x3的實施例） 辟如下（如以下各種實施例所示）： x = 0 0 0，3x啲实施例 (0 0 oj f x=

\ 〇〇〇〇、 〇〇〇〇 0 0 0 0 ο 0 0 oy ，4χ购实施例

'〇 L x= Μ Ο 、〇 L 0、 M ，《xn的实施例 0L” • 一個實施例中’當應用于塊長度爲1944的LDPC碼中時，置換矩陣 .p和零矩陣X均爲81x81的矩陣。 第一可能的編碼結構是以與編碼率爲973/1944 (>1/2，近似爲〇5) 的基於GRS不規則LDPC碼相對應的奇偶校驗矩陣Η爲基礎的。該奇偶 .校驗矩陣Η的格式如下：= 。由於該奇偶校驗矩陣Η的大小的 原因’其用兩段來表示。第一段表示1至12列和1至12行，第二段表示 13至24列和1至12行。 44 1330470

Hb =

Ρ Ρ Ρ Ρ X X Ρ X X Ρ X X Ρ Ρ Ρ X Ρ X X Ρ X X Ρ X Ρ Ρ Ρ X X Ρ X X Ρ X X Ρ Ρ Ρ Ρ Ρ X X Ρ X X Ρ X X Ρ Ρ Ρ X Ρ X X Ρ X Ρ X X Ρ Ρ Ρ X Ρ Ρ X X Ρ X X Ρ Ρ Ρ Ρ X X Ρ X X Ρ X X Ρ Ρ Ρ Ρ X Ρ X X Ρ X X Ρ X Ρ Ρ Ρ X X Ρ X X Ρ X X Ρ Ρ Ρ Ρ Ρ X X Ρ X X Ρ X X Ρ Ρ Ρ X Ρ X X Ρ X X Ρ X Ρ Ρ Ρ X X Ρ X X Ρ X X Ρ Ρ X X X X X X X X X X Ρ Ρ Ρ X X X X X X X X X X X Ρ Ρ X X X X X X X X X X X Ρ Ρ X X X X X X X X X X X Ρ Ρ X X X X X X X X X X X Ρ Ρ X X X X X X X X X X X Ρ Ρ X X X X X X X X X X X Ρ Ρ X X X X X X X X X X X Ρ Ρ X X X X X X X X X X X Ρ Ρ X X X X X X X X X X X Ρ Ρ X X X X X X X X X X X 尸 Ρ 第二可能的編碼結構是以與編碼率爲2/3 (近似爲0.667)的基於 GRS不規則LDPC碼相對應的奇偶校驗矩陣Η爲基礎的。該奇偶校驗矩 陣Η的格式如下：= 。由於該奇偶校驗矩陣Η的大小的原因， .其用兩段來表示。第一段表示1至12列和1至8行，第二段表示13至24 列和1至8行。

CC 1330470 'ΡΡΡΡΡχΡχΡχΡ x、 ΡΡΡΡχΡχΡχΡχΡ ΡΡΡΡΡχΡχΡχΡχ ΡΡΡΡχΡχΡχΡχΡ ΡΡΡΡΡχΡχΡχΡχ ΡΡΡΡχΡχΡχΡχΡ ΡΡΡΡΡχΡχΡχΡχ 、ΡΡΡΡχΡχΡχΡχΡ)

^ΡχΡχΡΡχχχχχχ^ χΡχΡχΡΡχχχχχ ΡχΡχχχΡΡχχχχ χΡχΡχχχΡΡχχ χ ΡχΡχχχχχΡΡχχ χΡχΡχχχχχΡΡχ ΡχΡχχχχχχχΡΡ <xPxPxxxxxxxPJ

第三可能的編碼結構是以與編碼率爲3/4的基於GRS不規則LDPC 碼相對應的奇偶校驗矩陣Η爲基礎的。該奇偶校驗矩陣Η的格式如下： 好=[足，尽]。由於該奇偶校驗矩陣Η的大小的原因，其用兩段來表示。 第一段表示1至12列和1至6行，第二段表示13至24列和1至6行。

rP P P P P P X P P P P X、 P P P P P P X X P P P P P P P P P P P X X P P P Η = a P P P P P P P P X X P P P P P P P P P P P X X P P P P P P P P P P X rx P P P P X P P X X X X、 X X P P P P X P P X X X P X X P P P X X P P X X Ha = P P X X P P X X X P P X P P P X X P X X X X P P P P P X X X X X X X Pj 46 1330470

第四可能的編碼結構是以與編碼率爲5/6 (近似0.833 )的基於GRS 不規則LDPC碼相對應的奇偶校驗矩陣η爲基礎的。該奇偶校驗矩陣Η 的格式如下：β = [Α，巧]。由於該奇偶校驗矩陣Η的大小的原因，其 用兩段來表示。第一段表示1至12列和1至4行，第二段表示13至24列和 1至4行。

rP P P P P P P P P P P 尸、 P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P 、戶 P P P P P P P P P P P, rP P P P P P P P P X X 文、 P P P P P P P P P P X X P P P P P P P P X P P X 、户 P P P P P P P X X P 以上各個實施例中’Η和P的值和格式被提供爲：其中每個置換矩 陣Ρ以及每個零矩陣X均爲81χ81的實施例。 根據上述每個可能的奇偶校驗矩陣所建立的基於GRS不規則 LDPC碼在各種編碼率和信噪比下能達到較低的誤塊率。此外，這些編 鲁碼還具有較低的錯誤階。每個基MGRS不規則LDpc碼的仿真誤塊率降 至1.5x10 ’此誤塊率適用於8192位元組的集合中貞。 所述第一可能的編碼結構的性能如上述結合圖18所進行的描述。 圖23所示爲基於GRS不規則LDPC (1944，1296)碼（5)(如標號 * 2320所示）與第二編碼LDPC(d) (1944，1296)(如標號2310所示）在 通信通道上的性能比較2300的一個實施例的示意圖。 圖23中以誤塊率對比信噪比（或Eb/N〇)的形式示出了這兩個編碼 率爲2/3的編碼在AWGN通信通道上的性能。由圖可見，在誤塊率爲15 47 ⑧ 1330470 xlO'5時，該基於GRS不規則LDPC (1944，1296)碼（5) 2320的性能 超出〇^(：((1)(1944，1296)碼2310大約0.6(16。 - 圖24所示爲基於GRS不規則LDPC (1944，486)碼（6)(如標號 .2420所示）與第三編碼LDPC(e) (1944，486)(如標號2410所示）在 通信通道上的性能比較2400的一個實施例的示意圖。 圖24以誤塊率對比信噪比（或Eb/No)的形式示出了編碼率爲3/4 的兩個編碼在AWGN通信通道上的性能。由圖可見，在誤塊率爲ΐ 5χ 鲁爪5時，該基於GRS不規則LDPC (1944,486)碼（6) 2420的性能超 出LDPC(e) (1944，486)碼2410大約〇.22dB。 圖25所示爲基於GRS不規則LDPC ( 1944，1620)碼（7)(如標號 -2520所示）與第四編碼LDPC(f) (1944，1620)(如標號2510所示）在 通信通道上的性能比較2500的一個實施例的示意圖。 * 圖25中以誤塊率對比信噪比（或Eb/N〇)的形式示出了編碼率爲5/6 的兩個編碼在AWGN通信通道上的性能。由圖可見，在誤塊率爲1 5X 鲁105時，該基於GRS不規則LDPC (1944，1620)碼（7) 2520的性能超 出LDPC(f) (1944，1620)碼2510大約O.lldB。 每個可能的編碼結構的複雜度可以歸納爲對應的LDPC雙向圖的 邊線總數的函數；這與資訊所需的存儲量直接相關。最差的情況是 -648，比下表所示更多： 133〇470 編碼率= 1/2 LDPC⑹（1944， 972)，6966個邊線 基於GRS不規則 LDPC (1944，973) 碼（1 )，7776個邊線 編碼率=2/3 LDPC(d) (1944， 1296)，7128個邊線 基於GRS不規則 LDPC (1944, 12%) 碼（5)，7695個邊線 編瑪率= 3/4 LDPC⑹（1944， 486)，6803個邊線 基於GRS不規則 LDPC (1944，486) 碼（6)，7695個邊線 編碼率= 5/6 LDPC(f) (1944， 1620)，6803個邊線 基於GRS不規則 LDPC ( 1944，1620〕 碼（7)，7047個邊線 表2 利用此處提供的各種設計方法，具有比已知編碼更好的性能的完 鲁整系列的LDPC碼可提供給設計者選用。同樣，這些編碼提供的非常 低的錯誤階非常適用于高吞吐量的應用中。此外，當提出這種性能改 進後，用於對此編碼信號進行解碼的解碼器的複雜度相對較低。 圖26所示爲第一基於GRS不規則LDPC碼（LDPCi)、第二基於grs •不規則LDPC碼（LDPC2)與一個任選的LDPC碼LDPC(b)在使用不同 •類型的位元到符號交錯技術後，在通信通道上的性能比較26〇〇的一個 實施例的示意圖。該通信通道是瑞利衰減通信通道，採用的調製方法 爲64QAM。每個編碼（LDPC^LDPC2)的LDPC模組的大小爲1944， ⑧ 49 1330470 圖令每個性能曲線的解碼叠代次數爲12。任意的LDPC碼LDPC(b)的編 碼率爲2/3，編碼長度爲1944，而且也是不規則LDPC碼。 . 對應該基於GRS不規則LDPC碼（LDPQ)的奇偶校驗矩陣可使用 • 根據上述等式11提供的已修改子矩陣來構建（爲方便讀者，再次提供 該等式）： (等式 11) 該基於GRS不規則LDPC碼（LDPCJ的編碼率爲0.667。 籲對應該基於GRS不規則LDPC碼（LDPC2)的奇偶校驗矩陣可使用 根據上述等式12提供的已修改子矩陣來構建（爲方便讀者，再次提供 •該等式）： (等式 12) 該基於GRS不規則LDPC碼（LDPC2)的編碼率同樣爲0.667。 可以採用幾個不同類型的位元到符號交錯技術；其中一些交錯分 別如圖9 (π2)、圖 1〇 (π3)、圖11 (Π4)、圖 12 (π5)、圖 13 (π6)、 鲁圖16 (π0)以及圖π (πΐ)所示。顯然，本發明可以採用任選的列 置換而不脫離本發明的範圍和精神實質。 具體來說，基於GRS不規則LDPC碼（LDPC!)的性能使用位元到 符號父錯（nl)(如標號2611所示）和位元到符號交錯（Π2)(如標號 2612所示）來表示。 基於GRS不規則LDPC碼（LDPC2)的性能使用位元到符號交錯 (nl)(如標號2621所示）、位元到符號交錯（Π2)(如標號2622所示）、 位元到符號交錯（π4)(如標號2624所示）、位元到符號交錯（Π5)(如 50 C9) 1330470 標號2625所示）、位元到符號交錯（π6)(如標號2626所示）來表示。 任選的LDPC碼LDPC(b)的性能使用位元到符號交錯（π〇)(如標 •號2630所示）、位元到符號交錯（nl)(如標號2631所示）、位元到符 .號交錯（π2)(如標號2632所示）、位元到符號交錯（Π3)(如標號2633 所示）、位元到符號交錯（Π6)(如標號2636所示）來表示。 由此可見’在誤塊率爲1.5xl〇-5時，每個基於GRS不規則^扣碼 (LDPQ)和基於GRS不規則LDPC碼（LDPC2)的性能超出該任選的 φ LDPC碼LDPC(b)大約0.8dB。 對比以上各種性能圖可知，依據本發明提供的方法建立的基於 GRS不規則LDPC碼與其他編碼相比能提供更好的性能，基於作爲信噪 •比的函數的誤塊率能提供較低的錯誤階。 此外，很明顯，選擇合適的位元到符號交錯能爲此處進行比較的 各種LDPC編瑪提供更明顯的性能改進。這一原理可以延伸至未在本申 請中提及的各種不同類型的LDPC碼。LDPC模組的位元到符號交錯可 籲以使用很多方法來實現。 一種可能的方法是：將LDPC模組中具有較高編碼強度（c〇ding strength)(即，較高的位元度，從而在位元節點和對應的校驗節點之 間連接有相對較多的邊線）的LDPC編碼位元與„位元標簽的最低有效 -位相對應’所述η位元標簽是依據一種調製方法映射的符號（具有星座 圖和對應的映射）。所述方法還將LDPC模組中具有較低編碼強度（即’ 較低的位元度’從而在位元節點和對應的校驗節點之間連接有相對較 少的邊線）的LDPC編碼位元與n位元標簽的最高有效位相對應，所述n 51 1330470 位元標簽是依據一種調製方法映射的符號（具有星座圖和對應的映 射）。所述方法將那些具有相對較高編碼強度的LDPC編碼位元（LDpc .模組中的）與所述n位標簽内的相對較弱的位地址（即，最低有效位） ,對齊，並將那些具有相對較低編碼強度的LDPC編碼位元（LDPC模組 中的）與所述η位標簽内的相對較強的位地址（即，最高有效位）對齊。 此方法稱爲“強對弱和弱對強”。 另一種可能的方法是：將LDPC模組中具有較高編碼強度（即，較 鲁高的位元度，從而在位元節點和對應的校驗節點之間連接有相對較多 的邊線）的LDPC編碼位元與n位元標簽的最高有效位相對應，所述n -位元標簽是依據一種調製方法映射的符號（具有星座圖和對應的映 •射）。所述方法還將LDPC模組中具有較低編碼強度（即，較低的位元 度，從而在位元節點和對應的校驗節點之間連接有相對較少的邊線） 的LDPC編碼位元與“立元標簽的最低有效位相對應，所述n位元標簽是 依據一種調製方法映射的符號（具有星座圖和對應的映射）。所述方法 鲁將那些具有相對較高編碼強度的LDPC編碼位元（LDPC模組中的）與 所述η位標簽内的相對較強的位地址（即，最高有效位）對齊，並將那 些具有相對較低編碼強度的LDPC編碼位元（LDPC模組中的）與所述η 位標簽内的相對較弱的位地址（即，最低有效位）對齊。此方法稱爲 • “強對強和弱對弱”。 、 同樣，考慮上述6位標簽和交錯後，在I、Q(同相、正交）實現中， 前3位（由最高有效位開始）可視爲同相成分，後3位（到最低有效位 爲止）可視爲正交成分。由此可知，每一個3位組也可以適當的交錯， 52

Cs) 1330470 k樣的話她也可錄據上觸“麟弱和麟強，，和“強對 強和弱對弱，，方法進行映射。 . 例如’同相成分（最高有效位及其之後2位）和正交成分（最低右 .效位及其之前的2位）均可以依據“強對弱和弱職，，方法進行映射。 同樣，同相成分（最高有效位及其之後2位）和正交成分（最低有效位 及其之前的2位）也可以依據“強對強和弱對弱”方法進行映射。 甚至在其他方法中’同相成分（最高有效位及其之後的2位）可以 籲依據強對弱和弱對強”方法進行映射，而正交成分（最低有效位及 其之前的2位）可以依據“強對強和弱對弱”方法進行映射。在另一種 -方法中’同相成分（最高有效位及其之後的2位）可以依據“強對強和 -弱對弱’’方法進行映射，而正交成分（最低有效位及其之前的2位）可 •以依據“強對弱和弱對強”方法進行映射。 然而，在考慮了上述的各種交錯技術以及上述的各種交錯的組合 後，很明顯，哪一種位元到符號交錯方法可以提供最佳性能是沒有通 鲁用的結論的。例如，當考慮上述“強對弱和弱對強，，或“強對強和弱 對弱”及其各種組合後（例如，當單獨考慮同相成分和正交成分時）， 很明顯’沒有可以規定的通用方法選擇將LDPC編碼位元的強度映射至 將成爲映射符號的η位元標簽的位地址。 • 更恰當的說，最佳性能是選擇的編碼（例如，選擇的基於GRS不 規則LDPC碼）以及選擇的位元到符號交錯的函數。選擇特定的ldpC 碼後，顯然可以考慮多種位元到符號交錯以找出一種能提供最佳性能 的組合。 53 1330470 值得注意的是’前述介紹的本發明還可以應用於多種合適的系統 和/或裝置設置中而不脫離本發明的範圍和精神實質。 '根據以上結合附圖對本發明具體實施例的詳細介紹，其他的修改和變 - 更是顯而易見的，而且這些修改和變更不脫離本發明的精神實質和範 圍。 【圖式簡單說明】 圖1是通信系統的一個實施例的示意圖； 0 圖2是通信系統的一個實施例的示意圖； 圖3是LDPC碼雙向圖的一個實施例的示意圖； - 圖4是構建對應於基於GRS不規則LDPC碼的奇偶校驗矩陣的方 . 法的一個實施例的示意圖； ' 圖5是選擇基於GRS不規則LDPC碼的方法的一個實施例的示意 •圖； 圖6是使用對應於基於GRS規則LDPC碼的奇偶校驗矩陣生成與 鲁基於GRS不規則LDPC碼相對應的奇偶校驗矩陣的一個實施例的示意 圖， 圖7是在附加高斯白噪音（AWGN)通信通道上，在基於（}1^規 則LDPC碼（LDPC〇)和第二基於GRS不規則LDPC竭（LDPC2)之 間進行性能比較的一個實施例的示意圖； 圖8是在AWGN通信通道上，在基於GRS不規則LDPC碼 (LDPQ)和一個可選擇的LDPC碼（ldpCw)之間進行性能比較的 一個實施例的示意圖； 54 ⑧ 1330470 圖9是位元到符號的交錯技術的一個實施例的示意圖； 圖10是位元到符號的交錯技術的一個實施例的示意圖； ， 圖11是位元到符號的交錯技術的一個實施例的示意圖； - 圖12是位元到符號的交錯技術的一個實施例的示意圖； 圖13是位元到符號的交錯技術的一個實施例的示意圖； 圖14是在瑞利衰減通信通道中，在基於GRS規則LDPC碼 (LDPC〇 )、第一基於GRS不規則LDPC碼（LDPC〗）和第二基於GRS φ不規則LDPC碼（LDPC2)之間進行性能比較的一個實施例的示意圖； 圖15是在通道中’在第一基於GRs不規則LDPC碼（LDPCD、 第二基於GRS不規則LDPC碼（LDPC2)和一個任選的LDPC碼 (LDPC(b))之間進行性能比較的一個實施例的示意圖； 圖16是位元到符號的交錯技術的一個可選實施例的示意圖； 圖Π是位元到符號的交錯技術的一個可選實施例的示意圖； 圖18是在通信通道中，在基於GRS不規則LDPC ( 1944，937) _碼（1)和第一編碼LDPC (c) (1944，972)之間進行性能比較的一 個實施例的示意圖； 圖19是在通信通道中，在基於GRS不規則LDpc ( 1944，1297) 碼（2)和第二編碼LDPC⑷（1944，1296)之間進行性能比較的一 . 個實施例的示意圖； 圖20是在通信通道中’在基於GRS不規則LDPC ( 1944，487) 碼（3)和第二編碼ldpc (e) (1944，487)之間進行性能比較的一 個實施例的示意圖； 55 ⑧ 1330470 圖21疋在通信通道中，在基於grs不規則( Η#，ία。 瑪（4)和第四編碼LDpc⑴⑽4，聊）之間進行性能比較的一 . 個實施例的示意圖； ffi22A7^^LDpc編碼信號的方法的—個實施例的示意圖； ffi 22B疋對LDpc編碼錄進行解碼的方法的一個 實施例的示意 圖， 圖23疋在通信通道中，在基於grs不規則LDpc ( ，η%) 籲碼（5 )和第二編碼LDpc⑷（l944，i296 )之間進行性能比較的一 個實施例的示意圖； 圖24疋在通信通道中，在基於GRS不規則LDpc ( 1944，伽） ’碼（6)和第二編碼LDpC (e) (1944，486)之間進行性能比較的一 個實施例的示意圖； 圖25是在通信通道中，在基於GRS不規則LDpc ( 1944，162〇 ) 碼（7)和第四編碼ldpc (f) (1944 ’ 1620)之間進行性能比較的一 •個實施例的示意圖； 圖26是在通信通道中，使用不同類型的位元到符號的交錯技術在 第一基於GRS不規則LDPC碼(LDPq )、第二基於GRS不規則LDPC 碼（LDPC2)和一個任選的LDPC碼LDpc⑻之間進行性能比較的一個 , 實施例的示意圖。 【主要元件符號說明】 通信系統 100 發射器 112 通信設備 編碼器 110 114 ⑧ 56 1330470

接收器 116 解碼器 118 通信設備 120 接收器 122 解碼器 124 發射器 126 編碼|§ 128 衛星通信通道 130 衛星天線 132 、 134 無線通信通道 140 通信塔 142 、 144 有線通信通道 150 本地天線 152 、 154 光纖通信通道 160 電光（E/Ο)介面 162 光電（Ο/E)介面 164 通道 199 通信系統 200 資訊位 201 離散值調製符號序列 203 連續發射信號 204 濾波後連續發射信號 205 連續接收信號 206 濾波後連續接收信號 207 離散接收信號 208 符號度量 209 最佳估算 210 碼元映射器 220 功能塊 222 ' 224 發射驅動器 230 數位類比轉換器 232 發射濾波器 234 類比前端 260 接收渡波為 262 類比數位轉換器 264 量度生成器 270 發射機 297 通信通道 299 LDPC碼雙向圖 300 編碼位（變數節點或位節點）310 位節點Vi 312 邊線dv的數量dv 314 校驗節點 320 ⑧ 57 1330470 校驗節點Cj 322 邊線dc 324 標號 330 實施例 600 - 對應基於GRS規則LDPC碼的奇偶校驗矩陣Hreg 610 . 子矩陣Η! 621 子矩陣h2 622 子矩陣η3 623 子矩陣Hn 629 子矩陣(//3)’ 633 對應基於GRS不規則LDPC碼的奇偶校驗矩陣Hirr 640 _ 實施例 700 基於GRS規則LDPC碼（LDPC〇) 710 第二基於GRS不規則LDPC碼（LDPC2) 720 -實施例 800 任意的LDPC碼LDPC⑻ 810 基於GRS不規則LDPC碼（LDPC2 ) 820 •實施例 900 第〇部分 910 第1部分 911 第2部分 912 第3部分 913 第4部分 914 φ 第5部分 915 LDPC模組 909 映射符號 919 列 929 冗餘位（Cn，. ..，C4k+l，C4k) 932 冗餘位（c6k_lv ..，c5k+l，C5k) 931 實施例 1000 .LDPC模組 1009 第〇部分 1010 ^ 第1部分 1011 第2部分 1012 第3部分 1013 第4部分 1014 第5部分 1015 映射符號 1019 58 ⑨ 1330470

列 1029 几餘位（C5k-1，. 1032 冗餘位（C6k-1，· ..，C5k+l，c5k) 1〇31 實施例 1100 LDPC模組 1109 第0部分 1110 第1部分 1111 第2部分 1112 第3部分 1113 第4部分 1114 第5部分 1115 映射符號 1119 列 1129 几餘位（C6k-l，...，C5k+l，C5k) 1131 冗餘位（C5k-1，. ..，C4k+l，C4k) 1132 實施例 1200 LDPC模組 1209 第0部分 1210 第1部分 1211 第2部分 1212 第3部分 1213 第4部分 1214 第5部分 1215 映射符號 1219 列 1229 冗餘位（C6k-l，".,C5k+l，C5k) 1231 冗餘位（C5k-1，- ..,C4k+i,C4k) 1232 實施例 1300 LDPC模組 1309 第〇部分 1310 第1部分 1311 第2部分 1312 第3部分 1313 第4部分 1314 第5部分 1315 映射符號 1319 列 1329 几餘位(C6k-l，...，C5k+l，C5k) 1331 冗餘位（C5k-1，. • •jC4k+b^4k) 1332 實施例 1400 基於GRS規則LDPC碼（LDPC〇) 1405 第一基於GRS不規則LDPC碼（LDPC!) 1410

59 1420 1330470 第二基於GRS不規則LDPC碼（LDPC2 ) 實施例 1500 任意的LDPC碼LDPC(b) • 第一基於GRS不規則LDPC碼（LDPC!) 第二基於GRS不規則LDPC碼（LDPC2 ) 實施例 1600 LDPC模組 映射符號 1619 列 實施例 1700 LDPC模組 映射符號 1719 列 實施例 1800 -第一編碼LDPC ( c ) ( 1944，972 ) •基於 GRS 不規則 LDPC( 1944，973 )碼（1) _ 實施例 1900 •第二編碼 LDPC( d X 1944，1296 ) 基於 GRS 不規則 LDPC( 1944，1297 )碼（2 ) φ 實施例 2000 第三編碼LDPC( e )( 1944，486 ) 基於 GRS 不規則 LDPC( 1944，487 )碼（3 ) 實施例 2100 ,第四編碼 LDPC(f)( 1944,1620) 基於GRS 不規則 LDPC( 1944,1621)碼（4) 實施例 2300 第二編碼LDPC(d)( 1944，1296) 1505 1510 1520 1609 1629 1709 1729 1810 1820 1910 1920 2010 2020 2110 2120 2310 1330470 基於 GRS 不規則 LDPC( 1944，1296 )碼（5 ) 2320 實施例 2400 第三編碼LDPC(e)(1944 >486) 2410 基於 GRS 不規則 LDPC( 1944,486)碼（6) 2420 實施例 2500 第四編碼LDPC(f)( 1944，1620 ) 2510 基於 GRS 不規則 LDPC( 1944，1620)碼（7 ) 2520 實施例 2600 位元到符號交錯（nl) 2611 位元到符號交錯（Π2) 2612 位元到符號交錯（nl) 2621 位元到符號交錯（π2) 2622 位元到符號交錯（π4) 2624 位元到符號交錯（π5) 2625 位元到符號交錯（η6) 2626 位元到符號交錯（π0) 2630 位元到符號交錯（nl) 2631 位元到符號交錯（π2) 2632 位元到符號交錯（π3) 2633 位元到符號交錯（π6) 2636

Claims (1)

1330470 十、申請專利範圍： 1、一種構建對應基於GRS不規則LDPC碼的奇偶校驗矩陣的方法， 所述方法包括： 爲LDPC碼模組選擇多個可能的位元度分佈； 從所述多個可能的位元度分佈内選擇一個位元度分佈其中所選 擇的-個位元度分佈在所述多個可能的位元度分佈中具有最好的性能 極限； 魯將對應基於GRS賴則LDPC碼的奇偶校驗矩陣分解爲多個基於 所選擇的位元度分佈的子轉，其巾所述多個子轉中的每個子矩陣 .具有對應雜元度’並且具有對應的多個置換矩陣；以及 用零矩陣雜所述多個子矩㈣的至少—個子轉_至少一個 置換矩陣’從而生成對應基於GRS的不規則LDI>c碼。 .2、如申請專利範圍第丨項所述的方法，其中所述方法進一步包括： 對所述多個可能的低度分料的每個位元度分佈執行密度演化 φ法分析，從而生成多個對應的密度演化法分析結果；以及 通過比較所述密度演化法分析結果，從所述多個可能的位元度分 佈中選擇一個位元度分佈。 3、 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中，所述多個子矩 個子矩陣。 一 4、 如申請專利範圍第4項所述的方法，其中，所述方法進—步包括. 用零矩陣代撕述三個子矩陣中[個子矩陣_至少一個置換 矩陣； (§) 62 1330470 用零矩陣代替所述三個子轉巾第二個子轉⑽ 矩陣。 .5、如申請專利範圍第1項所述的方法，其中，所述方法進-步包括： - 生成與至少一個附加的基於GRS的不規則LDpc碼相對應的至少 一個附加的奇偶校驗矩陣； 根據爲信噪比的函數的誤塊率，對細於通信猶巾的所述基於 GRS的不規則LDpc碼，確定第一性能； | 根據爲信噪比的函數的誤塊率，對應用於所述通信通道中的所述 至少一個附加的基於GRS的不規則LDpc碼，確定第二性能； t所述第—Jt能具有崎述第二性能更低的錯誤階（耐fl〇〇r) 時，選擇所述基於GRS的不規則LDPC碼； 當所述第二性能具有比所述第一性能更低的錯誤揩時，選擇所述 至少一個附加的基於GRS的不規則LDPC碼。 6 ' —種選擇基於GRS的不規則LDpc碼的方法，所述方法包括： | 構建與多個基於GRS的不規則LDPC碼相對應的多個奇偶校驗矩 陣； 根據爲k噪比的函數的誤塊率，確定多個性能，所述多個性能與 用於通信通道的所述多個基於GRS的不規則LDPC碼中的每一個相對 .應； V 從所述多個基於GRS的不規則LDPC碼中選擇具有根據所述多個 性能確定的最低錯誤階的一個基於GRS不規則LDPC碼，所述選擇的 基於GRS不規則LDPC碼具有對應的奇偶校驗矩陣。 63 1330470 7、 如申請專利範圍第6項所述的方法，其中，所述方法進一步包括： 考慮將用於對依據所述多個基於GRS的不規則LDPC碼中的第一 ， 基於GRS不規則LDPC碼編碼的信號進行解碼的第一解竭器的複雜 度； # 考慮將用於對依據所述多個基於GRS的不規則LDPC碼中的第二 基於GRS不規則LDPC碼編碼的信號進行解碼的第二解碼器的複雜 度； φ 當所述第一解碼器的複雜度低於所述第二解碼器時，選擇所述第 一基於GRS不規則LDPC碼； - 當所述第二解碼器的複雜度低於所述第一解碼器時，選擇所述第 一基於GRS不規則LDPC碼。 8、 如申請專利範圍第6項所述的方法，其中，所述多個奇偶校驗矩陣 中的奇偶校驗矩陣包括第一子矩陣和第二子矩陣；所述第二子矩陣内 的至少一個置換矩陣被零矩陣替換。 籲9、一種構建對應基於GRS不規則ldpC碼的奇偶校驗矩陣的方法， 所述方法包括： 基於位元度分佈’將與基於GRS規則LDPC碼相對應的奇偶校驗 矩陣分解爲多個子矩陣，其中所述多個子矩陣中的每個子矩陣具有對 •應的位元度，並且所述多個子矩陣中的每個子矩陣具有對應的多個置 ^ 換矩陣； 用零矩陣替代所述多個子矩陣中的至少一個子矩陣内的至少一個 置換矩陣’從而生成與基於GRS不規則LDPC碼相對應的奇偶校驗矩 64 1330470 陣。 ，所述方法進一步包括 10、如申請專利範圍第9項所述的方法，其中 爲LDPC碼模組選擇多個可能的位元度分佈； 從所述多個可能的位元度分佈中選擇所述位元度分佈，其中所選 擇的位元度分佈在所述多個可能的位元度分佈中具有最好的性能極 限；並且其中 所述基於GRS規則LDPC碼具有最小的碼間距； 所述基於GRS不規則LDPC碼也具有最小的碍間距。

(β 65