TWI234640B - Contactless three dimensional measure method - Google Patents

Description

1234640 案號91125314 年 月 曰 修正 五、發明說明（1) 本發明非接觸式三維空間量測方法，係指一種應用於 三維座標之量測技術，可由數位影像直接求得空間中待測 物體之三維座標。

快速精準的三次元量測，無論在產品設計、工業製造 、產品檢驗以及商業多媒體資訊方面都有極大的需求。一 般而言，物體三次元外型的量測技術上可分為接觸式與非 接觸式兩大類。接觸式量測主要是利用機械式探針，裝置 於三次元量床（CMM )上，藉由平台的移動裝置及探針接 觸物體表面的逐點方式，來量測工件物之外型，其缺點為 量測速度慢及容易對軟質的物體表面造成破壞，而非接觸 式量測的方法則可以彌補此項之缺憾。 在非接觸式三維量測技術中，光學量測技術是最重要 的方式之一。光學非接觸式量測技術方法可分為主動式及 被動式兩類，其主要的差異在被動式光學非接觸式量測不 提供特定光源，而主動式光學非接觸式量測則需要，立體 視覺法為被動式量測中最具代表的方式，其主要的關鍵在 於量測校正技術，良好的量測校正才能確保量測的精度。

立體視覺校正技術一般最常用的是三維空間透視投影 的針孔（p i η - h ο 1 e )模型，此p i η - h ο 1 e數學模型只利用單 純的幾何線性轉換關係，並沒有考慮鏡頭的非線性像差因 素，故只適合於長焦距鏡頭CCD攝影機模型或較粗略的量 測上。另一種考慮軸對稱像差的CCD攝影機模型乃由Tsai [R. Y. Tsai, ” A versatile camera calibration for high-accuracy 3D machine vision metrology using

第4頁 1234640 _案號91125314_年月日__ 五、發明說明（2) off-the-shelf TV cameras and lenses", IEEE Journal of Robotics and Automation, pp. 323-344， 1987 ； R. Y. Tsai, and R. K. Lenz, ” A new technique for fully autonomous and efficient 3D robotics hand/ey e calibration 丨丨，IEEE Trans. Robot.

Automat. , vol· 5，no. 3，pp. 3 45 - 3 5 8，Jun. 1 9 8 9. 】所提出，可求得C C D攝影機的特性參數如影像中心、旋 轉角等線性係數以及球面像差等非線性係數。其後陸續經 由M· Robert’s 及A.J· Naftel [Μ· Roberts and A. J. Naitel，M A genetic algorithm approach to camera calibration in 3D machine vision", IEE Colloquium on Genetic Algorithms in Image Processing and

Vision’， pp· 12/1-12/5， 1994.】修改Tsai 的模型，因 其參數計算仍太複雜，故不適合快速影像量測應用。 除了以上針對攝影機校正所提到的空間透視投影轉換 及軸對稱像差關係的轉換外，A · N i 1 s s ο η及P. Η ο 1 m b e r g 【A· Nilsson and P· Holmberg， "Combining a state 2D vision camera and a π ultrasonic range detector for 3D position estimation", IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference, no. 18-20, p p · 4 5 3 - 4 5 8， M a y 1 9 9 3 ·】提出二維像差影像與二維線性 轉換影像的多項式函數關係式，省略求得c c D攝影機的特 性參數’大量簡化了 T s a i模型參數的計算；其後μ · c h a n g 及W.C. Tai【Μ· Chang and W. C. Tai，π 360-deg

1234640 案號 91125314_± 修正 五、發明說明（3)

profile noncontact measurement using a neura network" , Optical Engineering， v o1 . 34， no. pp. 3572-3576， 1995 ； W. C. Tai and M. Chang，

Noncontact published in Optical Engineering, vo1. 3 5， η o . 9， 1 9 9 6】更直接提出二維平面空間與二維影像 座標的映射函數轉換，其函數轉換的過程中，並不需要考 慮C C D攝影機參數的特性，簡化了校正的程序。然而，此 二維 礎， 故在 方法 特徵 徵記 係式 映射 座標 空間 係式 ，不 升量 式三 影像座 並以機 二維量 有鑑於 ，藉由 記號與 號座標 ，任何 函數關 值。 由是， 量測方 的運算 僅有效 測的速 為達到 維空間 .....十山門比，丨不W里閃丞 構位移疊合之方式求得三維空間影像之座標， 測與二維校正方面亦有空間疊合之誤差。 Ϊ ^ ΐ，係提供一種非接觸式三維空間量測 1β π糸列已知座標的二維空間校正網格 其對映成像於雙CCD攝影機二維影像平^ ’即可建構出真實空間與雙CCD影像介 、 在CCD影像空間的 :j的關 係式的運算1到其在真實^間 J只際位置 t赉：之主要目的，即在於提供 法2雙CCD攝影機與三維空接觸式三維 、上找到其在真實空間中的實際、射函數關 产i ^ =尺寸量測時所須之龐大運曾置座標值 度與精度。 更可提 ί 3二的，本發明是這樣實現的：一 里測方法，係包含： 種非接觸

1234640 案號91125314 年 月 曰 修正 4 五、發明說明（4) 一影像之擷取，乃由至少雙部影像感測元件、雷射光度控 制器與三軸移動平台所構成，利用雷射光度控制器產生 一特徵記號於量測物上，並配合三軸移動平台與影像感 測元件，可獲得特徵記號之空間實際座標與影像平面座 標；

一三維空間座標與影像平面座標之運算，藉由一函數係數 值可進行二維平面座標與三維空間座標之轉換；與 一電腦輔助處理，負責處理影像資料與進行數值資料之運 算，故，先透過影像擷取系統獲得特徵記號之實際座標 與影像平面座標，可求出三維空間映射函數之函數係數 值，再利用該函數係數值與量測物之影像平面座標，即 可獲得量測物之三維空間座標。 為使 貴審查委員進一步了解本發明之結構特徵及功 效，茲藉由下述具體之實施例，並配合所附之圖式，對本 發明做一詳細之說明，說明如后： 量測系統校正原理

在影像量測系統中，「影像量測空間」是指在空間中 的物體位置座標，經CCD攝影機鏡頭投影在CCD攝影機影像 感測元件上，可清楚成像所構成的空間集合。而「三維空 間影像量測」是指在一影像量測空間中的位置點，藉由其 成像於C C D感測元件的影像位置運算得到其實際的空間座 標值。請參考第1 a圖所示，為本發明雙攝影機量測架構 之示意圖，在X座標1 0 0、Y座標2 00與Z座標3 0 0 所組成之三維空間1 〇 〇 〇中，設定一個虛擬矩形量測空

第7頁 1234640 案號9Π25314 年 月 曰 修正 五、發明說明（5) 間3 0 ，在前方放置CCD1攝影機1 〇以及CCD2攝影機2 0 ，使量測空間可完全投影至攝影機影像平面；如第1 b圖 所示，係為攝影機之影像示意圖，當進行三維空間影像量 測時，先將特徵記號4 0放置於該矩形量測空間3 0中， 藉由此特徵記號4 0對映在影像平面的位置，分別為： CCD1攝影機1 〇可得左側影像圖1 2 ，CCD2攝影機2 0可 得右侧影像圖2 2 ，藉此即可運算求出其相對於攝影機空 間之實際位置座標。

若要由影像的位置運算求其相對於攝影機空間中之位 置，量測系統需先經過校正的程序，主要是利用已知空間 中點座標與其在CCD攝影機之影像點座標的對映函數關係 ，來建立系統的校正參數，並據以為後續量測的參數。 以下就線性透視投影轉換的推演來探討高次多項式映 射函數在三維空間影像量測校正應用。 【雙攝影機線性透視投影轉換】 當空間點座標（X，Y，Z )投影至兩個影像平面時，設其 透視投影轉換為線性關係，其多項式可表示為： + α2 ^Υ-\-α3 *Ζ (la) y{ =bO +¾ ^ X + b2 ^Y + h3

x2=c[i+cl^ Χ + ο2^ΥΛ-ο3^Ζ (lb)

夕2 = + 半Z + *^3 * Z

第8頁 1234640 _案號 91125314_年月日_ 五、發明說明（6) 為式型 -\ej矩換轉 2 ^2 Γ . 1I-J ζ 7 r 0 12 3 ώ ώ ο ，1 2 3 ο λι 2 ά ώ ά ά ο fl 2 3 2 或 C I I 5-- 3 U 72 x2 rL II I I rL 中其

I-1 z r X 1X - L II I J B c 0 12 3 Ja Γα ώ Ja 0 12 3 έο άι ά2 03 A ¾¾ 若已知空間中至少4個不共平面的點座標以及所相對 應的4組投影影像座標，則可求出投影轉換矩陣[斗 m—v] (4) 若已知空間中多於4個不共平面點座標以及所相對應 的投影影像座標則可用最小平方誤差法來求平均解

第9頁 1234640 案號 91125314 年月曰 修正 五、發明說明（7) (5) [[ΒΥΐΒ^ΒηΛ (6) 另一方面亦可求出兩組影像點至空間座標的轉換[小 U] [C]—1 (7)【多攝影機線性透視投影轉換】當空間點座標（X，Υ，Ζ)投影至多個影像平面時，設其透視 投影轉換為線性，其多項式可表示為： (8a) (8b) (8c)

j^2 = cIq ^ Jf d 2^ y Z (8d)

— Sq + + ^ Z (8e) Λ = /0+Λ*π + /2*7+/3*Ζ (8f)

第10頁 1234640 « 91125314 , , a 修正 五、發明說明（8) 轉換矩陣型式為 k 3^2 λ] = [! γ ζ] 或 U'卜[S ][ C'] 其中

B ] = [l X T Z b - - 知 已 若 4 的 應 投 (¾ c1。 α{ bx c{ b2 C2 a3 b3 c3 (10) 9 /0Λ/2Λ 0 12 3 e"^e 0 12 3 Ju Ju Ja 對 相 所 及 以陣 標矩 座換 點轉 的影 面投 平出 共求 不可 _-^個則 /0/4/34 ， 94 票 至彳 ^04^2^3座中、 ^0^1¾ 4 像 /yy io 61¾¾空影 α。αι A A -影 __- 4 Η於可 C 多剧 丨中， 間標 空座 知像 已 若影 影 投 的 應 對 相 所 丨及 1 以 (1標 座 點 面 平 1共 1 不 個

S 最 用 均 平 求 來 法 差 誤 方 平

第11頁 1234640 案號91125314 年 月 曰 修正 五、發明說明（9) [s]rU] = [s]r[s][c] (X 2) [C ] - Ib]t[b ]]_1[ b]t[a] (13) 以此類推亦可求出多組影像點至空間座標的轉換如下 U" ] = [s ][cff ] ][c]r=[s ][c][c]r (1 4)

[B]=[A][cV[[c][cY}~1 (1 5) 上述雙攝影機線性透視投影轉換與多攝影機線性透視 投影轉換之方程式乃習知三維空間量測技術之原理，然而 其藉由線性推導的方式並無法解決攝影鏡頭的像差以及其 他因素造成投影關係為非線性之情況。 【雙攝影機高次多項式三維空間映射函數】 當考慮攝影鏡頭的像差以及其他因素造成投影關係為 非線性時，本發明提出以高次多項式三維空間映射函數轉 換來解決此問題。

三維空間影像量測與攝影機影像點座標的對映關係假 設以高次多項式三維空間映射函數轉換來做分析時，其轉 換與逆轉換之間並不像線性轉換般容易計算，所以分別用 高次多項式最小平方誤差擬合的方式來進行。 當由空間中的點座標轉換至影像座標時，以下列的函

第12頁 1234640 _案號 91125314_年月日_ifi 五、發明說明（10) 數來做轉換 n n-k n-k-j (16a) λ=0 ;=0 Ϊ=0 η n-k n-k-j y^G^XJ^Z)^ Σ ΣΒΦχ1γ]Ζ" λ=0 j=0 i=0 η n-k n-k-j x2=f2(x?f?z) = 2 Σ YJcl]kxiY^k (16b) λ=0 7=0 z=0 n n-k n-k-j y^G^XJ.Z)^ Σ

λ=0 7=0 ϊ==0 其中（X，Y，Z )為空間點座標，（a，y〇 為攝影機CCD1的影像座 標，（W2) 為攝影機C C D 2的影像座標，及為空間中的點 座標轉換至攝影機CCD 1影像座標的映射函數係數，及 為空間中的點座標轉換至攝影機CCD2影像座標的映射 函數係數，η為多項式函數的階數。 若由雙攝影機影像座標轉換至空間中的點座標時，以 下列的函數來做轉換

第13頁 1234640 案號91125314 年 曰 修正 五、發明說明（11) n n-l n-l-k n-l—k-j

^ = /(^1^1^2^2) = 2 Σ Σ Σ aijkixi y/x2kyJ /=0 λ=0 ;=0 Ϊ=0 n n-l n-l-k n-l-k-j ^ = g = Σ Σ Σ Σ bijkixiy\ x2kyi /=0 λ=0 >0 Ϊ=0 (17) n n-l n-l-k n-l-k-j z = /2 (xpj1?x2^2) = 2 Σ Σ Σ cijkixi yi x2kyi /=0 k=[\ j=0 i= 0 其中^^及·為影像座標轉換至空間中的點座標 的映射函數係數。 【多攝影機高次多項式三維空間映射函數】 當由空間中的點座標轉換至多攝影機影像座標時，以 下列的函數來做轉換 n n-k n-k-j x^Fx{XJ.Z)^ Σ Σ4^Ζ" λ=0 7=0 ϊ=0 η n-k n-k-j y^G.iXJ^Z)^ Σ ΣΒ^ΧΎ；Ζ" λ=0 ;=0 ϊ=0 η rt-k n-k-j x2^F2{XJ^)^ Σ ZC^T；Z" (18) λ=0 彳=0 ϊ=0 η n-k n-k-j ^2 = σ2(χ5Γ5ζ) = Σ Σ Σ°^χίγ^ λ=0 j=0 ΐ=0

第14頁 1234640 案號91125314 年 月 曰 修正 五、發明說明（12) n n-k n-k-j x^Fn{xj,z)-z Σ ΣΝΦχίγ'ζ" 允=〇 J=0 ϊ=0 n n-k n-k-j λ = Α(χ，7，ζ) = Σ Σ λ=0 7=0 Σ=0 其中（Χ«，Λ)為攝影機CCDn的影像座標，及ΜΪ^為空 間中的點座標轉換至攝影機CCDn影像座標的映射函數係 數。

若由多攝影機影像座標轉換至空間中的點座標時，以 下列的函數來做轉換 (19) X = f(xl,yl,x2,y2,...jc^yJ Z-h {x^y^x2,y2,...xn,yn) 【空間映射函數影像量測解析度】

三維空間投影在攝影機影像平面時，其投影影像的大 小、位置會因不同的光學設計而不同，所以必須先進行影 像量測解析度分析，這也是光學設計時的重要考量因素之 一。在本發明中三維空間影像量測解析度的定義為三維空 間投影在單位影像像素點的距離，單位為m m / p i X e 1。

第15頁 案號 91125314 1234640 修正 五、發明說明（13) 影像量測解析度又可細分 空間解析度，其計算的方式如;·，，各軸向解析度以及 X軸向解析度的計算係先在十 定點（X + dX，Y，Z)及（X〜dX γ 疋義的量測空間中取特 換至影像座標的映射函數，’可^將,7人空間中點座標轉 座標值，則X轴向解析度為 f X ’ y )及（X 2，y 2 )的影像 X resolution 二^/ U：, )2 + Ui)2 (2 0) 同理’將（X，Y + dY，Z)及（X，Y-dY，z)代入空間中點座 至影像座標的映射函數，可得（X 3，y 3 )及（X 4，y 4 )的偾: 標值’將（X，Y，Z + dZ)及（X，Y，Z-dZ)代入空間中點座f = f 至影像座標的映射函數，可得（X5，y5)及（X6，y6)的f 標值，則Y軸向解析度及Z軸向解析度分別為 〜m度 V(X4 -¾)2 + (凡-少3 )2 (21) y resohdtion 二 2 * 沿] Z resolution = yl(x6-x5f +(y6-y5f (22)

第16頁 1234640 案號91125314 年 月 曰 修正 五、發明說明（14) 而空間影像量測解析度則定為 resolution二 4X —resolution2 +Y —resolution2 +Z — resolution2 因為空間影像量測是透視投影的關係，其解析度不是 均一的，所以要將量測空間中的位置點逐一取點來分析。 三維空間影像量測實例

在本發明中，用雙攝影機來進行量測及三轴移動平台 來建立三維影像量測空間，並使用雙線雷射來形成十字特 徵記號，操作流程參考第2圖所示，係為非接觸式三維空 間量測流程示意圖，涵蓋了： 一影像之擷取，乃由至少雙部影像感測元件、雷射光度控 制器與三軸移動平台所構成，利用雷射光度控制器產生 一特徵記號於量測物上，並配合三軸移動平台與影像感 測元件，可獲得特徵記號之空間實際座標與影像平面座 標；

一三維空間座標與影像平面座標之運算，藉由一函數係數 值可進行二維平面座標與三維空間座標之轉換；與 一電腦輔助處理，負責處理影像資料與進行數值資料之運 算，故，先透過影像擷取系統獲得特徵記號之實際座標 與影像平面座標，可求出三維空間映射函數之函數係數 值，再利用該函數係數值與量測物之影像平面座標，即

第17頁 1234640 案號 91125314 曰 修正 五、發明說明（15) 可獲得量測物之三維空間座標。 首先形成特徵記號5 0 0後，分別經由三轴移動平台 之定位5 1 0與雙CCD攝影機之取像5 2 0，可獲得多組^ 三維空間座標（X，Y，Z ) ’與對應之雙c C D影像平面^座標 (α，λ)、（〜λ)，代入三維空間映射函數校正5 3 0 ( 1 7 ) 式，可求得該式中的各項函數係數值5 4 〇 ，完成校正雙 攝影機高次多項式三維空間映射函數5 5 0 ，此時，（1 7 )式中的各項函數係數值則為已知。量測物6 Q Q則是 經雙CCD攝影機之取像5 2 0取得雙CCD影像平面標（Wl)、 〇2，乃）後’代入雙攝影南次多項式三維空間映射函 數5 5 0 ，即可求得三維空間座標（X，γ，z ) 6 1 0 。 【雙攝影機量測設置】 本發明中所使用的影像感測元件係為電荷耦合器 (Charge-Coup 1ed Device， CCD ) 〇 量測空間範圍通常與 視角與景深有關，當焦距 變形量也越大，當光圈越 ’所以要根據所需要的量 鏡頭，如第3圖所示，使 影機CCD1 1 〇 與CCD2 2 0 雙攝影機架設距離a為2 4 0 使用的鏡頭為AVENIR公司 光圈最大為F1. 2，水平視 攝影機鏡頭焦距及光圈所形成的 越短則視角越大，但相對的影像 小則景深越深，但進光量也變少 測空間範圍來選用合適的攝影機 用敏通公司的M7V561中解析度攝 ，有效像素為573(H)*505(V)， mm，與基準線夾角b為50 ° ，所 所有的SSE0812，其焦距為8mm， 角c約為3 4 ° ，垂直視角約為

第18頁 1234640 _案號 91125314_年月日__ 五、發明說明（16) 3 0° ，調整光圈及像距為F 8 · 0，使景深範圍約為1 0 0 mm以 上，如此建立的影像量測空間e，可涵蓋所設定的X軸 8 0 m m * Y軸3 0 m m以及Z軸4 8 m m的特定量測空間f，再者，雷射 二極體1 5架設於CCD1 1 〇與CCD2 2 0中間。 【特徵記號設置】 特徵記號設置的目的是為了量測系統的校正，其型式 可依不同需求來設計，主要的特點要在影像中能容易辨識 以及能精確的計算其影像位置，如第4圖所示，可為下列 數種形式：圓形、環型、方形及十字形等，本發明中選用 十字形為空間特徵記號。 【三軸移動平台設置】 在建構量測系統的空間映射函數時，需要多個三維空 間特徵記號與影像點座標的相對應關係，所以使用精密的 三軸移動平台移動特徵記號及雙攝影機探頭，利用移動平 台精密的位移來得到特徵記號空間位置與其成像於雙攝影 機探頭之像素點的相對位置變化量。 【映射函數校正實驗】 首先將十字特徵記號放置於三維量測空間中相對零點 位置，其由攝影機CCD1及攝影機CCD2擷取的影像如第5圖 所示。設定X軸移動平台行程8 0 m m，Y軸行程3 0 m m，Z軸行 程4 8 m m，當移動間距X軸1 0 m m、Y軸5 m m、Z軸8 m m時，則X軸 移動9次，Y軸移動7次，Z軸移動7次，共計4 4 1次，可得到 4 4 1組三維空間十字特徵記號位置投影至雙攝影機影像點 座標的原始資料，如第6圖所示，係為將攝影機所得到的

第19頁 1234640 _案號 91125314_年月日__ 五、發明說明（17) 全部影像點資料同時顯示在同一平面的結果，其中，第6 a圖為左CCD影像；第6 b圖為右CCD影像。若以網格直線連 結時，如第7圖所示，第7a圖為左CCD影像；第7b圖為 右C C D影像。 【特徵記號影像位置重複性分析】

將空間網格特徵記號影像擷取程序執行8次，共計可 得7 0 5 6 ( 8 * 4 4 1 * 2 )個影像資料點，將各空間點的影像點位 置求其平均值。X軸影像位置與γ軸影像位置誤差圖及影像 位置誤差圖分別如第8圖、第9圖與第1 0圖所示。其X 軸影像最大誤差正值為0 . 7 3 9 4 p i X e 1 ，負值為-1 . 4 3 2 2 p i X e 1，標準差為0 · 0 7 9 8。Y軸影像最大誤差正值為 0.0480pixel ，負值為-0.2111 pixel ，標準差為 0.0480。 影像位置距離誤差為0 · 1. 4 4 1 7 p i X e 1 ，標準差為0 . 0 5 7 3。 由此可知X軸影像的重覆度略差於Y軸，可能的原因是 影像在本系統仍為類比的傳輸，在水平同步傳輸的準確有 誤差，而Y軸可視為數位傳輸，所以重覆度較好。以特徵 記號影像重覆度而言，在三個標準差的考量下，X軸可達 0 . 2 3 9像素點，而Y軸達0 · 1 7 2像素點，所以影像系統可達 1 / 4〜1 / 6次像素點的解析能力。 【映射函數擬合誤差分析】

將平均後的空間點座標與影像點位置座標代入映射函 數（1 7 )式，以最小平方法擬合資料，求得影像座標轉換 至空間中的點座標的映射函數係數。在本實驗中選用4階 擬合函數，可得到7 2項係數，表1列出前3 5項的映射函數

第20頁 1234640 _案號91125314_年月曰 修正_ 五、發明說明（18) 係數，因影像的位置輸入值範圍在X軸為0〜6 3 9，y軸為 0〜4 7 9，所以在高次項時雖係數值很小，但仍對空間的誤 差值有影響。 計算擬合誤差時，將影像座標代入映射函數（1 7 )式 中求得空間中的點座標，並計算其與原始空間座標的誤 差。X軸擬合結果如第1 1圖所示，最大擬合正誤差為

0.070 mm，最大擬合負誤差為-0.061mm，標準差為0.019。 Y軸擬合結果如第1 2圖所示，最大擬合正誤差為〇. 〇45mm ，最大擬合負誤差為-0. 0 4 5mm，標準差為0. 014。Z軸擬合 結果如第1 3圖，最大擬合正誤差為〇.〇36mm，標準差為 0 . 0 1 0。空間位置擬合結果如第1 4圖所示，最大擬合誤 差為0 . 0 7 6 m m，標準差為0 . 0 1 2。由此可知，系統擬合誤差 在三個標準差時在0.04mm以下。

第21頁 1234640 _案號91125314_年月日_ 五、發明說明（19) 表1左右攝影機影像點映射至空間點(χπζ)多項式擬合結果 項次 函式 X擬合係數 Y擬合係數 Ζ擬合係數 1 1 79.906695665944 14.982505437418 47.944017399549 2 0.000233597822 0.000043799591 0.000140158693 3 y. -0.002287320965 -0.000428872680 -0.001372392580 4 0.000233043251 0.000043695609 0.000139825951 5 乃 0.003153670719 0.00059131 3259 0.001892202433 6 2 ^1 -0.000000065389 -0.000000012261 -0.000000039234 7 0.000004351014 〇.〇〇〇〇〇〇815815 0.000002610609 8 又丨“2 -0.000000103231 -0.000000019356 -0.000000061938 9 -0.000006805409 -0.000001276014 -0.000004083245 10 y.2 -0.000035131039 -0.000006587070 -0.000021078624 11 儿* & 0.000001910260 〇.〇〇〇〇〇〇358174 0.000001146156 12 7 丨 *y2 0.000081828337 0.000015342813 0.000049097002 13 2 -0.000000039094 -0.000000007330 -0.000000023457 14 尤2*y2 -0.000004396477 -0.000000824339 -0.000002637886 15 2 y2 -0.000048578686 -0.000009108504 -0.000029147212 16 3 -0.000000000119 -0.000000000022 -0.000000000071 17 xi2*y. -0.000000001394 -0.000000000261 -0.000000000836 18 i “2 -0.000000000394 -0.000000000074 -0.000000000236 19 〇.〇〇〇〇〇〇〇〇2868 〇.〇〇〇〇〇〇000538 〇.〇〇〇〇〇〇〇〇1721 _ιιι 第22頁 1234640 _案號91125314_年月日 修正 五、發明說明（20) 項次 函式 x擬合係數 Y擬合係數 Ζ擬合係數 20 x' * y? 〇.〇〇〇〇〇〇〇47658 〇.〇〇〇〇〇〇〇〇8936 〇.〇〇〇〇〇〇〇28595 21 X丨木3^丨* 〇.〇〇〇〇〇〇000805 〇.〇〇〇〇〇〇〇〇〇151 〇.〇〇〇〇〇〇〇〇〇483 22 U * h -0.000000117608 -0.000000022051 -0.000000070565 23 * Χ2 -0.000000000434 -0.000000000081 -0.000000000260 24 又丨木^ 〇.〇〇〇〇〇〇〇〇2086 〇.〇〇〇〇〇〇〇〇〇391 〇.〇〇〇〇〇〇〇〇1252 25 〇.〇〇〇〇〇〇〇75802 〇.〇〇〇〇〇〇〇14213 〇.〇〇〇〇〇〇〇4 5481 26 3 yi -0.000000150259 -0.000000028174 -0.000000090155 27 yi2 〇.〇〇〇〇〇〇023087 〇.〇〇〇〇〇〇〇〇4329 〇.〇〇〇〇〇〇013852 28 2 v yi * 〇.〇〇〇〇〇〇553057 〇.〇〇〇〇〇〇103698 〇.〇〇〇〇〇〇331834 29 v 2 〇.〇〇〇〇〇〇〇〇2145 〇.〇〇〇〇〇〇〇〇〇402 〇.〇〇〇〇〇〇001287 30 yi -0.000000057977 -0.000000010871 -0.000000034786 31 y. * y^2 -0.000000661368 -0.000000124006 -0.000000396821 32 3 -0.000000000158 -0.000000000030 -0.000000000095 33 2 v & -0.000000000715 -0.000000000134 -0.000000000429 34 〇.〇〇〇〇〇〇〇40862 〇.〇〇〇〇〇〇〇〇7662 〇.〇〇〇〇〇〇〇24517 35 3 〇.〇〇〇〇〇〇258261 〇.〇〇〇〇〇〇〇4 84 24 〇.〇〇〇〇〇〇154956 【映射函數影像量測解析度分析】 將平均後的空間點座標與其影像點位置座標代入映射 函數（1 6 )式，求得空間中的點座標轉換至影像座標的映 射函數係數，再依照【空間映射函數影像量測解析度】之 定義計算出空間中的影像量測解析度，其結果如第1 5圖 及第1 6圖所示，X軸依遠近的不同，約由0.17mm/pixel 至0.43mm/pixel，而Y軸及Z軸約在0.2mm/pixel以内。整

第23頁 1234640 案號 91125314 Λ_η 曰 修正 五、發明說明（21) 體而言，空間解析度在0.3mm/pixel至0.5mm/pixel間。第 1 7圖及第1 8圖是以3D立體圖來表示解析度與量測空間 的關係，其中，第1 7圖為CCD 1影像點映射至空間點=^ 解析度立體圖；第1 8圖為CCD 2影像點映射至空間點空間 解析度立體圖。 由此可清楚看出解析度與量測空間距(：(：^攝影機 土 近有決定性的影響。越近則解析度越好，反之，則較逐 所以選擇量測範圍時亦決定了解析度的範圍，並且 二 時要盡量靠近CCD，才能得到較好的結果。其像素里測 分布於0· 4mm/Pixel 至 〇. 6 mm/Pixei 間。 厅度

Rn綜合以上結果可知，在量測系統所設定的 〇mm*30mm*48mm的量測空間中，利 特徵記號，其所得到影像位置重覆】十字 下，可達到1/4次像素點的重覆产， 一^車差的情況 度分析中，可知道因量測处 又旦 里測空間的解析 3的影響，其空間解析度至？5雙攝影機遠 〇·ΐ25_間，而映射函 啊度為〇·〇75ππη至 〇. 〇4mm以下，合乎李鞭0决差在三個標準差時為 ，升量= = 需；，整體而言，在本系 ί : J ::大小、提高CCD像素點數目、及切以的數做法有：慎選 J以次能t等方式。 輪 發先几件與控制電路元件所ί度j:器’主要由 〃 兔光元件係為

第24頁 1234640 _案號91125314_年月日__ 五、發明說明（22) 定式或旋轉式的雷射二極體，而所投射之特徵記號，其結 構光源可為點光源、線光源或面光源其中之一。在本發明 中，係以簡單之實驗設計，乃利用固定式的雷射二極體產 生十字特徵記號，於實際應用上，可利用線光源或面光源 作為特徵記號之結構光源，搭配旋轉式雷射二極體，進行 量測物之非接觸式三維空間量測，其系統乃不超脫本發明 所提之方法與裝置。

承前所述，本發明乃提出一種非接觸式三維空間量測 方法，透過雙C CD攝影機與三維空間映射函數關係式的運 算，可以找到其在真實空間中的實際位置座標值，不僅有 效減少三維尺寸量測時所須之龐大運算，更可提升量測的 速度與精度堪稱具創作性與進步性，符合發明專利之法定 要件，爰依法提出發明專利申請。 雖本發明以一較佳實施例揭露如上，但並非用以限定 本發明實施之範圍。任何熟習此項技藝者，在不脫離本發 明之精神和範圍内，當可作些許之更動與潤飾，即凡依本 發明所做的均等變化與修飾，應為本發明專利範圍所涵蓋 ，其界定應以申請專利範圍為準。

第25頁 1234640 _案號9Π25314_年月曰 修正_ 圖式簡單說明 第1 a圖係為雙攝影機量測架構示意圖。 第1 b圖係為攝影機之影像示意圖。 第2圖係為非接觸式三維空間量測流程示意圖。 第3圖係為雙攝影機設計示意圖。 第4圖係為各種特徵記號形式示意圖。 第5圖係為特徵記號擷取影像示意圖。 第6圖係為特徵記號投影至雙攝影機點之原始座標資料示 意圖：（a )左CCD影像，（b )右CCD影像。 第7圖係為特徵記號在雙攝影機點座標資料之網格示意圖 :(a )左CCD影像，（b )右CCD影像。 第8圖係為特徵記號X轴影像位置誤差圖。 第9圖係為特徵記號Y軸影像位置誤差圖。 第1 0圖係為影像位置誤差圖。 第1 1圖係為特徵記號X軸映射誤差圖。 第1 2圖係為特徵記號Y軸映射誤差圖。 第1 3圖係為特徵記號Z軸映射誤差圖。 第1 4圖係為空間位置擬合誤差圖。 第1 5圖係為CCD1在量測空間的解析度。 第1 6圖係為CCD2在量測空間的解析度。 第1 7圖係為CCD 1影像點映射至空間點（X，Y，Z )空間解析 度（mm/pixel)立體圖。 第1 8圖係為CCD2影像點映射至空間點（X，Υ，Z)空間解析 度（mm/pixel)立體圖。

第26頁 1234640 案號 91125314 曰 修正 圖式簡單說明 圖 號 簡 單 說 明 a • 雙 攝 影 機 架 設 距 離 b 夾 角 C 水 平 視 角 e • · •影像 量 測 空 間 f • 特 定 量 測 空 間 1 0 · • CCD1 攝 影 機 1 2 • 左 側 影 像 圖 1 5 · • •雷 射 二 極 體 2 0 CCD2 攝 影 機 2 2 · • •右 側 影 像 圖 3 0 矩 形 量 測 空 間 4 0 · • · · 特 徵 記 號 1 0 0 • • X座標 2 0 0 • · · • Y座標 3 0 0 5 0 0 5 10 5 2 0 5 3 0 5 4 0 5 5 0 6 0 0 6 10 10 0 0 • · Ζ座標 特徵記號 三軸移動平台之定位 雙CCD攝影機之取像 三維空間映射函數校正 求得該式中的各項函數係數值 高次多項式三維空間映射函數 量測物 三維空間座標（X，Υ，Ζ ) 三維空間

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Claims (1)

1234640 案號91125314 年月日 修正 六、申請專利範圍 1 · 一種非接觸式三維空間量測方法，係包含： 一影像之擷取，乃由至少雙部影像感測元件、雷射光 度控制器與三軸移動平台所構成，利用雷射光度控 制器產生一特徵記號於量測物上，並配合三轴移動 平台與影像感測元件，可獲得特徵記號之空間實際 座標與影像平面座標； 一三維空間座標與影像平面座標之運算，藉由一三維 空間映射函數係數值可進行二維平面座標與三維空 間座標之轉換；與

一電腦輔助處理，負責處理影像資料與進行數值資料 之運算，故，先透過影像擷取系統獲得特徵記號之 實際座標與影像平面座標，將三維空間影像量測與 雙或多影像感測元件影像點座標的對應關係以三維 空間映射函數轉換，可求出三維空間映射函數之函 數係數值，再利用該函數係數值與量測物之影像平 面座標，即可獲得量測物之三維空間座標。 2 ·如申請專利範圍第1項所述之非接觸式三維空間量測 方法，其中，影像感測元件係為電荷耦合器（Charge -Coupled Device, CCD ) 〇 3 ·如申請專利範圍第1項所述之非接觸式三維空間量測

方法，其中，雷射光度控制器主要由發光元件與控制 電路元件所構成。 4 ·如申請專利範圍第3項所述之非接觸式三維空間量測 方法，其中，發光元件係為雷射二極體。

第28頁 1234640 __案號 91125314_年月日__ 六、申請專利範圍 5 ·如申請專利範圍第3項所述之非接觸式三維空間量測 方法，其中，發光元件所投射的特徵記號，其結構光 源係為點光源、線光源或面光源其中之一。 6 ·如申請專利範圍第3項所述之非接觸式三維空間量測 方法，其中，發光元件係為固定式裝置。 7 ·如申請專利範圍第3項所述之非接觸式三維空間量測 方法，其中，發光元件係為旋轉式裝置。

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