TW202146910A - 測量測試樣本之溫度調變特性 - Google Patents

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Abstract

獲得具有一導電或半導電材料之一測試樣本之一實體特性(線/面積/體積)。藉由以下操作在該測試樣本內誘發週期性焦耳加熱：使一AC電流通過電連接至該測試樣本之一第一對探針端子；以電流傳導端子之基本激發頻率之一倍及三倍測量跨電連接至該測試樣本之一第二對探針端子的電壓降；及依據(若干)電位降測量而計算該測試樣本之一/若干溫度調變特性。此包含：a)判定與該測試樣本之TCR成比例之一值，b)該測試樣本之一幾何參數(其受其TCR與至/來自該測試樣本之熱傳輸之耦合影響)，或c)藉由減去(若干)可測量且可計算TCR偏移之該測試樣本在環境實驗溫度下之真實電阻率。

Description

測量測試樣本之溫度調變特性
本發明係關於測量一測試樣本(待測裝置) (諸如具有若干積體電路或記憶體胞元之一晶圓或在製造需要測量電或幾何特性之電組件時使用之任何材料)之一電特性。
通常，藉由在測試樣本上著陸若干懸臂且將一電流注入至測試樣本中，其後接著測量兩個懸臂之間之電壓而在測試樣本上使用顯微多端子探針。
以此方式，可確認晶圓或晶圓上之一電路之一特定部分是否符合給定或所要規格。
然而，隨著電路組件變得愈來愈小，甚至小測試電流仍可導致錯誤測試值，即，電流可導致測試樣本之加熱，此可導致明顯不同於(通常大於)在沒有局部加熱之情況下在室溫下測量之經測量電阻的一經測量電阻。
此等熱效應亦可用於測量溫度相依之特性(諸如電阻溫度係數)。此等效應可甚至用於判定測試樣本幾何結構，或其中結構及/或成分缺陷之存在或不存在。
根據本發明之一第一態樣，上述目的及優點連同將從本發明之描述顯而易見之許多其他目的及優點係藉由以下項獲得：
一種用於回應於一測試樣本之一溫度調變而測量一特性之方法，該方法包括：提供該測試樣本，該測試樣本係由一導電或半導電材料(諸如一導電層或導電線或磁性穿隧接面)製成；提供至少兩個端子(諸如四個端子)及在該兩個或四個端子與該導電或半導電材料之間之至少兩個或四個導電互連件，該兩個或四個導電互連件接觸該導電或半導電材料處之兩個或四個位置；提供用於產生一電流之一電源及一電路且藉由該等端子將該電流注入至該導電或半導電材料中；藉由該等端子測量跨該導電或半導電材料之一部分之電壓；及依據該經測量電壓之三次諧波頻率分量之值而判定該特性。
可依據該經測量電壓(諸如該經測量電壓之基頻分量之值)而判定該特性。
根據本發明之一第二態樣，上述目的及優點係藉由以下項獲得：
一種用於判定電阻溫度係數之方法，該方法包括：提供該測試樣本，該測試樣本係由一導電或半導電材料(諸如一導電層或導電線或磁性穿隧接面)製成；提供包含至少四個端子之一組端子，及在該等端子與該導電或半導電材料之間之至少四個導電互連件，該四個導電互連件接觸該導電或半導電材料處之四個位置；提供用於產生一電流之一電源及一電路；藉由來自該組端子之兩個端子之一第一組合將一第一電流注入至該測試樣本中；藉由來自該組端子之兩個端子之一第二組合測量一第一電壓；藉由來自該組端子之兩個端子之一第三組合將一第二電流注入至該測試樣本中；藉由來自該組端子之兩個端子之一第四組合測量一第二電壓；及依據該第一電流、該第二電流、該第一電壓及該第二電壓而判定該電阻溫度係數或與該電阻溫度係數成比例之一值。
一組被理解為相異元件之一集合，即，例如四個端子之一集合。
根據本發明之一第三態樣，上述目的及優點係藉由以下項獲得：
一種用於判定一測試樣本之一電特性之方法，該方法包括：提供該測試樣本，該測試樣本係由一導電或半導電材料(諸如一導電層或導電線或磁性穿隧接面)製成；提供至少兩個端子(諸如四個端子)及在該兩個端子與該導電或半導電材料之間之至少兩個導電互連件，該兩個導電互連件接觸該導電或半導電材料處之兩個位置；提供用於產生一電流之一電源及一電路且藉由該等端子將該電流注入至該導電或半導電材料中；藉由該等端子測量跨該導電或半導電材料之一部分之電壓；及依據該經注入電流、該經測量電壓及該經測量電壓之三次諧波頻率分量之值而判定該導電或半導電材料在參考溫度下之電阻。
回應於一溫度調變而測量一性質意謂：將測試樣本加熱至高於一背景溫度之一溫度，且判定熱如何影響測試樣本。
例如，熱可以取決於該測試樣本中之一線之實體形狀而依各種速率擴散遠離該線。以此方式，亦可推斷該測試樣本之該形狀。如此一來，該特性可被稱為一溫度相關特性。
該特性亦可為電阻溫度係數或一熱電係數，諸如帕耳帖(Peltier)係數或焦耳-湯姆森(Joule-Thomson)係數。
一電流源係提供用於在一測量中使用之一電流之一電路。該電流源可提供為一電壓源，其中經提供電壓可轉換為一電流。
篩選測試樣本意謂：執行一測量，且判定測試樣本是否符合一製造規格。此篩選通常係在製造期間執行。若測試樣本符合規格，則其可被接受且保留在生產線上。若測試樣本不符合規格，則其可被拒收(廢棄)。
一實例可為所篩選之測試樣本之一部分之形狀。若形狀不符合規格，則測試樣本之功能性可受損且測試樣本可被拒收。形狀可為測試樣本之一部分(諸如測試樣本中之一電組件或組件之間之互連件)之橫截面。形狀亦可為存在於測試樣本中之某處之一凹口或壓痕。形狀亦可為線邊緣粗糙度或表面粗糙度，或其他結構缺陷或成分雜質，或非均勻電特性，或空隙/腔，或晶界，或粒度分佈(grainsize distribution)等。
判定一測試樣本之一形狀指代：判定測試樣本之一部分(諸如測試樣本中之一電組件或組件之間之互連件)之一形狀。形狀可為橫截面、長度區段、諸如凹口之週期性特徵部之存在及量、一特徵部之厚度等等。
相關申請案之交叉參考 本申請案主張2020年4月24日申請之歐洲專利申請案第20171264.3號及2021年3月30日申請之歐洲專利申請案第21165918.0號之優先權，該等案之揭示內容特此以引用的方式併入。
雖然將依據特定實施例描述所主張標的物，但其他實施例(包含未提供本文中闡述之全部優點及特徵之實施例)亦在本發明之範疇內。可作出各種結構、邏輯、程序步驟及電子改變而不脫離本發明之範疇。因此，本發明之範疇僅藉由參考隨附發明申請專利範圍而定義。
圖1A繪示測試樣本或待測裝置之一部分連同由四個懸臂組成之一微型多端子探針。
測試樣本10之部分繪示一基板12 (較佳矽基板)上之一鰭式場效電晶體(FinFET)。源極及汲極端子藉由閘極14分離。
一FinFET之鰭片上之圖1A中之測量係一實例，且測量可在一測試樣本之其他電路部分(例如，一記憶體胞元(諸如一磁阻隨機存取記憶體(MRAM))或另一類型之電晶體，或二極體，或一塊狀材料，或組件之間之電路線)上執行。
圖1B繪示測試樣本或待測裝置之另一部分連同相同微型多端子探針。
測試樣本之部分繪示一環繞式閘極場效電晶體(GAAFET)，其中代替一鰭片，三個奈米片藉由閘極分離。
一微型多端子探針(明確言之，一微型四點式探針(M4PP)) 20被展示為與測試樣本接觸，其中四個懸臂與樣本之表面接觸，使得可判定樣本之一實體特性。
微型四點式探針包括一探針本體22及四個懸臂，該四個懸臂包含自探針本體延伸之一第一懸臂24i，一第二懸臂24k、一第三懸臂24j及一第四懸臂24l。
各懸臂構成用於接觸測試樣本之一電極。任何兩個相鄰懸臂之間之距離(間距)可為例如約0.1 μm，或1 μm，或10 μm，或100 μm。
各懸臂具有與探針本體相對之一自由端。各自由端構成一電極尖端。
四個懸臂被標示為：一第一對任意電極
Figure 02_image001
及
Figure 02_image003
，其等用於注入一電流(例如，分別地，
Figure 02_image001
用於正且
Figure 02_image003
用於負電流端子)；及一第二對任意電極
Figure 02_image005
及
Figure 02_image007
，其等用於測量該第二對電極之兩個電極尖端之間之電位/電壓差(例如，分別地，
Figure 02_image005
用於正且
Figure 02_image007
用於負電位端子)。
一共線四點式探針係其中電極端子與待測材料接觸之位置僅在一個方向上變化之一四點式探針，例如，
Figure 02_image009
Figure 02_image011
，而
Figure 02_image013
且
Figure 02_image015
。
多端子探針可具有四個以上懸臂，例如，在4個與20個之間，諸如7個、11個或12個。繼而可對此等懸臂進行次取樣以形成任意四點式探針。例如，針對具有七個懸臂之一探針，存在
Figure 02_image017
個獨有四點式子探針。針對各子探針，可以一互斥方式將其懸臂之各者進一步指派為端子
Figure 02_image001
或
Figure 02_image003
或
Figure 02_image005
或
Figure 02_image007
。在任何四點式子探針中，恰好存在
Figure 02_image021
個此等獨有且互斥端子指派(組態)。可藉由一給定探針執行之獨有四點式電阻測量之總數係其獨有四點式子探針之量與每一子探針之獨有四點式組態之數量的乘積，例如，在具有七個端子之一探針之情況中，為
Figure 02_image023
。
一測試樣本之測量可涉及任意數目個端子，及對應地可能任意數目個端子墊，諸如用於二端子感測之兩個墊或用於四端子感測之四個墊或甚至更多墊。
線或互連件可自端子延伸至待測試之測試樣本之部分。
若待測試部分相對於探針過小而禁止全部測量端子與待測試部分之間之一直接接觸，則情況可如此。若待測試部分在結構上埋藏在一功能性氧化物(functional oxide)下方，另一部分阻擋對待測量部分之接取等等，則情況亦可如此。
在此一情況中，互連件可據稱對應於探針實例中之懸臂/探針電極(或自探針墊延伸至懸臂尖端之探針上之線)。
在圖1A中，全部四個電極尖端被繪示為與一鰭片16接觸，使得可判定鰭片之一實體特性。此可為例如電阻或幾何剖面(在沿著鰭片上之任一橫截面中)，或表面粗糙度及/或缺陷密度，或鰭片是否符合一規格，或與電阻溫度係數成比例之一值，或與塞貝克(Seebeck)係數成比例之一值，或與帕耳帖係數成比例之一值，或與導熱性成比例之一值等。
藉由例如圖1A及圖1B中展示之一共線微型四點式探針測量之兩點電阻
Figure 02_image025
可如下轉換為例如電極
Figure 02_image001
及
Figure 02_image003
之接觸電阻
Figure 02_image027
及
Figure 02_image029
。第一與第二電流注入電極(分別為
Figure 02_image001
及
Figure 02_image003
)之間之兩點負載電阻
Figure 02_image025
對應於樣本之串聯(加總)電阻
Figure 02_image031
加上將電壓計(voltmeter)連接至樣本之導線之各者中的引線電阻
Figure 02_image033
加上接近各電極-樣本介面之接觸電阻
Figure 02_image035
：
Figure 02_image037
針對使用
Figure 02_image039
個電極之任意數目
Figure 02_image041
個兩點電阻測量，可以一矩陣形式求解上述公式以經由下式獲得各電極之接觸電阻
Figure 02_image035
：
Figure 02_image043
假定
Figure 02_image045
，即，獨立觀察之數目等於或大於未知數之數目。在後者方程式中，
Figure 02_image047
及
Figure 02_image031
係分別含有電極對
Figure 02_image001
及
Figure 02_image003
之間之經觀察負載電阻及對應樣本電阻之估計值的行向量
Figure 02_image049
；
Figure 02_image033
及
Figure 02_image035
係分別含有各電極之引線電阻(自設計已知)及待求解之接觸電阻之列向量
Figure 02_image052
。稀疏矩陣
Figure 02_image054
係
Figure 02_image056
，經由
Figure 02_image058
Figure 02_image060
標記每一測量組態之電流傳導電極，而其之全部其他元素為零。
考量一空間上均勻之材料，如藉由一微型四點式探針(例如，圖1A及圖1B中展示之一共線四點式探針)測量之轉移電阻
Figure 02_image062
可根據下式與材料之空間均勻電阻率
Figure 02_image064
相關：
Figure 02_image066
其中
Figure 02_image067
係一「轉移函數」，其取決於電流之頻率
Figure 02_image069
、經探測域之幾何結構
Figure 02_image071
、四點懸臂在空間中之分佈、外部磁場等等。在零外部磁場下且在低電流頻率下(在所謂的準直流(quasi-dc)體系中)，一共線四點式探針在一些常見域幾何結構中之轉移函數
Figure 02_image067
如下。針對具有長度
Figure 02_image073
(
Figure 02_image075
)及一橫截面積
Figure 02_image077
之一細導線(thin wire)，近似一1D電域，
Figure 02_image067
由藉下式給出：
Figure 02_image079
針對具有厚度
Figure 02_image081
之一無限薄片，近似一2D電域，
Figure 02_image067
藉由下式給出：
Figure 02_image083
針對對應於一3D電域之塊體半空間(bulk halfspace)，
Figure 02_image067
藉由下式給出：
Figure 02_image085
可針對更特定域幾何結構、準直流體系之外之頻率、不可忽略磁場、非共線四點式探針、有限電接觸大小等等導出
Figure 02_image067
之其他表達式。
轉移電阻
Figure 02_image088
(如上文定義)對經探測域之電阻率
Figure 02_image090
之空間變動之靈敏度
Figure 02_image092
可定義為：
Figure 02_image094
其中
Figure 02_image096
係空間中之一位置向量，其藉由1D域中之笛卡兒(cartesian)座標
Figure 02_image098
、2D域中之
Figure 02_image100
及3D域中之
Figure 02_image102
表示；
Figure 02_image104
係在
Figure 02_image106
處歸因於在端子
Figure 02_image001
及
Figure 02_image003
處之電流注入之電流密度；
Figure 02_image109
係在
Figure 02_image106
處歸因於在端子
Figure 02_image005
及
Figure 02_image007
處之電流注入之電流密度；
Figure 02_image113
係點向量積；且
Figure 02_image115
係經探測域之長度或面積或體積之一無窮小單位。
Figure 02_image117
係單位為
Figure 02_image119
之一空間加權函數，其中
Figure 02_image121
係域之維數。
可顯示，轉移電阻對一細導線(1D電域)內之電阻率之局部變動的靈敏度為一：
Figure 02_image123
針對具有厚度
Figure 02_image124
(2D電域)之一無限薄片，靈敏度係：
Figure 02_image126
針對一塊體半空間(3D電域)，靈敏度係：
Figure 02_image128
可針對更特定域幾何結構、準直流體系之外之頻率、不可忽略磁場、非共線四點式探針、有限電接觸大小等等導出
Figure 02_image130
之其他表達式。
考量經探測材料之一空間上非均勻之電阻率
Figure 02_image132
，藉由一微型四點式探針測量之轉移電阻
Figure 02_image134
藉由下式給出：
Figure 02_image136
其針對一空間均勻
Figure 02_image137
還原至先前關係
Figure 02_image139
，但將處理擴展至其中電阻率在空間上可變之情境。在上述方程式中，轉移電阻係一空間積分，其中各局部電阻率
Figure 02_image141
藉由探針對各特定位置處之電阻率變化之靈敏度
Figure 02_image143
進一步加權。
由於電阻率取決於溫度，故使一材料經受熱梯度導致其電阻率之空間變動。電阻率
Figure 02_image145
(或更一般而言，電阻
Figure 02_image147
)對溫度
Figure 02_image149
之相依性可被表達為：
Figure 02_image151
其中
Figure 02_image152
係電阻率溫度係數(TCR)，且
Figure 02_image154
、
Figure 02_image156
及
Figure 02_image158
分別為電阻率、轉移電阻及溫度之無限小的增加。針對小溫度變化
Figure 02_image160
，通常進行一階線性近似計算：
Figure 02_image162
其中
Figure 02_image163
係在背景溫度下(即，當除由圍封室之「等溫浴(isothermal bath)」供應之熱之外，無額外熱施加至測試樣本時)之電阻率。此室溫或「背景溫度」亦可被稱為參考溫度。
在一四點式探針電阻測量期間，焦耳加熱導致經探測材料內之一瞬時溫度上升
Figure 02_image165
。根據歐姆定律，此有效溫度上升可被表達為：
Figure 02_image167
其中
Figure 02_image168
係電流，且
Figure 02_image170
係與一特定位置
Figure 02_image172
處之電阻及遠離其之熱擴散電阻成比例之一熱縮放函數(thermal scaling function)。針對與佔用導線下方之半空間之具有導熱性
Figure 02_image174
的一絕緣基板熱接觸之具有長度
Figure 02_image176
及橫截面積
Figure 02_image178
的一細導線，熱縮放函數
Figure 02_image180
可近似計算為空間不變量：
Figure 02_image182
針對具有厚度
Figure 02_image184
之一無限薄片，在具有導熱性
Figure 02_image186
之一絕緣基板佔用薄片下方之半空間之情況下，熱縮放函數
Figure 02_image188
可近似計算為：
Figure 02_image190
其中
Figure 02_image192
係電流傳導電極與樣本之電接觸大小，且
Figure 02_image194
及
Figure 02_image196
係根據下式變換之座標：
Figure 02_image198
針對具有導熱性
Figure 02_image186
之一導電塊體半空間，熱縮放函數
Figure 02_image200
可近似計算為：
Figure 02_image202
其中
Figure 02_image204
及
Figure 02_image206
指代接近第一及第二電流傳導電極之尖端之接觸電阻。
可針對域及基板幾何結構之更特定組合導出
Figure 02_image208
之其他表達式。
藉由組合經呈現方程式
Figure 02_image210
、
Figure 02_image212
及
Figure 02_image214
，吾人獲得
Figure 02_image216
其可進一步重新配置為：
Figure 02_image217
其中
Figure 02_image219
係在
Figure 02_image221
下之零電流轉移電阻，且
Figure 02_image223
係在整個取樣域內整合之局部靈敏度
Figure 02_image225
與局部熱縮放函數
Figure 02_image227
之一乘積。鑑於
Figure 02_image229
可基於
Figure 02_image231
及
Figure 02_image227
之實際估計值計算，電流
Figure 02_image233
之量值在一值範圍內變化，且比率
Figure 02_image235
以實驗方式以高精度及準確度測量，可針對
Figure 02_image237
(其係經探測材料之TCR)求解上述方程式。
Figure 02_image237
之判定可經由如下文詳述之數種實驗途徑發生。
針對透過具有零電流電阻
Figure 02_image219
之一材料散佈之具有
Figure 02_image239
之一振幅及一角頻率
Figure 02_image240
之一AC電流，經測量電壓可經由線性化電阻模型模型化為：
Figure 02_image242
藉由置換
Figure 02_image243
，且使用三角恆等式，其可展開為：
Figure 02_image245
在基頻下及三次諧波頻率下之電壓振幅可藉由選擇上述方程式中之對應項而在數學上隔離，且藉由在一選擇頻率下在整數數目個循環內返回一均方根值
Figure 02_image247
之一鎖定放大器而在實驗上隔離。隔離上述方程式中之
Figure 02_image249
及
Figure 02_image251
項，且使變數在整數數目個循環內經受均方根變換，吾人獲得：
Figure 02_image253
Figure 02_image255
其中下標
Figure 02_image257
表示一經均方根變換之變數(例如，
Figure 02_image259
Figure 02_image261
)。注意到
Figure 02_image263
及
Figure 02_image265
中之共同項，吾人最終獲得：
Figure 02_image267
因此，參考溫度下之電阻係經注入電流、基頻下之電壓及三次諧波頻率下之電壓之三倍的一函數(全部值以rms為單位)。
為了判定電阻溫度係數，吾人可以一直接方式使用上述關係以寫成：
Figure 02_image269
進行置換：
Figure 02_image270
容易看出，電阻溫度係數
Figure 02_image271
對應於
Figure 02_image273
對
Figure 02_image275
之線性斜率，該線性斜率進一步應與原點相交。
替代地，吾人可自一差獲得
Figure 02_image277
，亦即，將兩組測量值彼此相減。針對兩種對稱接針組態A及A’，在零加熱下之一次諧波電阻等於：
Figure 02_image279
而電阻隨著電流之增加係不同的：
Figure 02_image280
將此兩種組態之一次諧波電阻彼此相減產生：
Figure 02_image281
鑑於
Figure 02_image282
，上式可近似計算為
Figure 02_image284
及
Figure 02_image286
，其線性斜率如先前般對應於
Figure 02_image288
，然而，僅取決於一次諧波電阻。
如上文例示，可在單或多組態設定中自一次及三次諧波電阻之各種組合提取
Figure 02_image288
，從而實現交叉驗證資料之內部一致性且移除潛在系統誤差或二階效應。
圖2A至圖2C繪示具有三個不同鰭片深寬比之一鰭片16之三個不同剖面。圖2A繪示具有比頂部寬之一基底(即，具有大於1之一鰭片深寬比)之一鰭片。圖2B繪示具有完美垂直側壁(即，在頂部處之寬度與在基底處之寬度相同，使得鰭片深寬比係1)之一鰭片。圖2C繪示具有比頂部窄之一基底(即，具有小於1之一鰭片深寬比)之一鰭片。在圖2A至圖2C之各者中，據繪示，例如，藉由施加一電流橫穿鰭片而將鰭片加熱至高於背景溫度之一溫度。
測試樣本中之熱傳遞意謂鰭片中之熱將在測試樣本中在空間上分佈。藉由用等溫線分離之不同深淺的灰色來繪示熱將如何分佈且溫度梯度將如何演進(最暗填充色彩繪示在電流運行之處之鰭片處之最高溫度且最淺填充色彩繪示逐漸遠離鰭片之最低溫度)。
在鰭片內以及遠離鰭片而至測試樣本之其餘部分中之熱流尤其取決於鰭片之形狀及幾何結構。換言之，熱阻或溫度如何在鰭片內部及外部演進在很大程度上取決於鰭片之形狀及幾何結構。可見，針對具有大於1之一鰭片深寬比之圖2A中的鰭片，與分別在圖2B及圖2C中繪示之鰭片之兩個其他形狀相比，熱經消散而更遠離鰭片。高溫最多集中在具有高深寬比之鰭片(例如，圖2C中描繪之鰭片)中，且最少集中在具有低深寬比之鰭片(例如，圖1A中描繪之鰭片)中。
假定基板12在全部圖2A至圖2C中相同，且鰭片16及電絕緣氧化物17之頂部亦針對圖2D中所模擬之全部點且在全部圖2A至圖2C中相同。電流亦跨全部所模擬鰭片相同。在圖2中，僅鰭片之深寬比變化，且在數值上模擬及提取經測量電壓之所得諧波分量。改變基板及/或氧化物可能影響熱傳遞。例如，若全部其他材料特性及幾何結構保持不變，則具有一更高導熱性之一基板將傳導更多熱量遠離鰭片。
電阻隨著溫度之變化可用於特性化鰭片。換言之，鰭片傳導且重新分佈熱量之能力的變動(起因於鰭片之幾何結構及形狀之變動)可用於直接量化鰭片之一特定幾何特性(例如，其深寬比)，或間接推斷鰭片是否符合一特定所需規格(例如，高於或低於一所需臨限值之深寬比)。
可針對測試樣本(測試樣本之各自特性) (例如，如圖2中之鰭片深寬比)定義一目標。可將一臨限值定義為一組特定實驗值或其等比率(例如，電壓振幅)，或來自一所要比率之一百分比，或一所要幾何特性之一百分比，超過該臨限值則將拒收測試樣本。否則，將接受樣本。例如，若一臨限值係20%且目標鰭片深寬比係1，則若經測量鰭片深寬比在0.8與1.2之間則接受測試樣本。
臨限值可取決於待測量之特性或目標，即，若規格具有一大製造容限，則臨限值可為高的，且若容限較低，則臨限值可為低的。
臨限值亦可取決於測量不確定性。
例如，若目標係1之一鰭片深寬比，則臨限值可定義為20%，但若目標係1.2之一鰭片深寬比，則臨限值可定義為30%。
亦可使得若存在彼此接近之兩個特性(例如，具有1之所要深寬比之測試樣本及具有1.1之所要深寬比之測試樣本)，則臨限值不應大於兩個目標之間之差(即，例如，不多於10%之一臨限值)。
可藉由施加一電流通過任意對電極而加熱測試樣本。溫度增加可取決於電流振幅或頻率之任一者或兩者。通常，選取一電流振幅使得溫度之增加將為可測量的，即，電流不應太小，諸如歸因於溫度增加，電雜訊一般將大於待測量電壓。
自然地，電流亦不應太大以對測試樣本施加有害或不可逆的效應。
接著，電壓之測量可在施加電流之後之一時間點發生，使得測試樣本已有時間達到一熱平衡，即，熱穩定狀態。電流切換與電壓測量之間之時間延遲可取決於電流、測試材料之形狀及尺寸以及其實體特性(諸如導熱性及/或電阻率)。
測量可藉由以下操作而發生：跨第一對電極施加具有小於用於加熱之電流之一振幅的一交流電
Figure 02_image290
，及在跨第一電極對施加電流時測量跨第二電極對之電壓。
電阻率之溫度相依性將取決於在三次諧波頻率下之振幅/值。因此，針對三次諧波頻率，經測量電壓將具有比例關係
Figure 02_image292
。
可藉由過濾經測量電壓或藉由研究頻域(即，藉由將經測量電壓分解成總計為(sum up to)經觀察信號之基本頻率的一連續區(continuum))而找到與加熱量成比例之三次諧波下之值。
可判定一參考值集以使一經測量電壓與一特定樣本特性相關，即，可定義包括若干對電壓
Figure 02_image294
及特性
Figure 02_image296
(即，
Figure 02_image298
)之一參考集。可關於已知材料校準此一參考集以建立經觀察電壓與所關注樣本特性之間之一函數關係(經驗抑或理論)
Figure 02_image300
，且接著關於未知樣本在一逆向意義上利用該函數關係，以自經觀察電壓獲得樣本特性
Figure 02_image302
。應注意，由於可在多個頻率下記錄
Figure 02_image304
，故複合參考集(例如，
Figure 02_image306
之對)或多元(multivariate)參考集(例如，
Figure 02_image308
之三元數組(triplet))或類似者可同樣地經建構且用作特定所關注樣本特性之內插(查找)表。
例如，假定一組測試樣本具有具已例如藉由使用一顯微鏡在光學上判定之已知鰭片深寬比的鰭片。將(較佳在各測量中具有相同值之)一電流注入至各已知鰭片中，且可測量電壓使得針對各特定鰭片深寬比，相關聯電壓已知。此係可在實驗上判定圖2D中之經數值模擬關係之方式。
針對包括具有一未知深寬比之一鰭片之一測試樣本，可藉由比較歸因於一經施加電流之經測量電壓與一參考值集而判定其深寬比，即，判定經測量電壓是否相當於參考值集中之電壓之一者(即，特定言之，電壓之一次及三次諧波頻率之振幅及相位)。若是，則可推斷未知鰭片具有相當於參考測量之鰭片深寬比之一鰭片深寬比。
圖2D展示其中經測量電壓與鰭片深寬比有關之一圖表。
電壓度量被展示為沿著y軸。明確言之，圖表展示藉由基本振幅
Figure 02_image310
正規化/按比例縮放之三次諧波頻率之振幅
Figure 02_image312
，即，三次對一次諧波電壓之比率
Figure 02_image314
。
在曲線圖中，展示為沿著x軸之鰭片深寬比隨著電壓增加，其從針對曲線上之最左邊的點之一鰭片深寬比1/5到針對曲線上之最右邊的點之一值5。
來自圖2A之鰭片被繪示為在「A」旁邊的填充方形。針對此鰭片，測得0.061之三次對一次諧波電壓之一比率。
亦繪示來自圖2B及圖2C之鰭片，且針對此等鰭片，三次對一次諧波電壓之經測量比率分別為約0.072及0.080。
圖2D可構成一參考值集。
例如，具有具一未知鰭片深寬比之一鰭片之一測試樣本被測量為具有0.07之三次對一次諧波電壓比率。接著，可推斷未知鰭片可能具有約1之一深寬比。
替代地，可期望測試樣本具有在20%之一臨限值/邊限內具有1之一鰭片深寬比之一鰭片。測得0.075之一電壓。然而，此對應於2之一鰭片深寬比，該鰭片深寬比在經設定臨限值/邊限之外。因此，測試樣本不符合所要規格。
圖3A至圖3B係可熱電地測量之一測試樣本之另一特性之一實例。
圖3B展示一測試樣本中之不同電線之六個實例。第一線具有沿著其長度之一單一凹口(壓痕)，即，線在其中心處展現一窄通路。在該線旁邊之線具有兩個凹口。第三線具有四個凹口。第四、第五及第六線分別具有8個、16個及32個凹口。全部凹口彼此等距地分佈，且例示具有變化程度之粗糙度之其他類似線。
圖3A展示當一電流沿著線傳導時，六種不同形狀/幾何結構對經測量電壓之效應。明確言之，在圖3A中可見，經縮放三次諧波電壓與凹口之數目成比例地增加。
以與經測量電壓參數指示圖2D中之鰭片深寬比(在垂直於電流之橫截面中)之方式類似之一方式，圖3A中之經測量電壓參數展示線形狀之一參考值集(其中可監測之幾何特性係沿著電流)。
可從測量具有已知幾何結構之線上之電壓(明確言之，藉由在經由一對探針電極沿著線施加一電流時測量另一對探針電極之間之電壓)，且定義電壓及凹口數/密度之對
Figure 02_image316
而判定參考值集。
包括電壓諧波比率及凹口密度之對之參考值集可用於判定由一導線組成之一測試樣本是否符合一特定規格，抑或推斷在一線中可能存在多少個凹口。
例如，針對一未知測試樣本，測得0.11之三次對一次諧波電壓比率。與參考值集進行比較，可見0.11之三次對一次諧波電壓比率對應於具有一單一凹口之一線。
類似地，製造規格可為一測試樣本應具有在例如10%之一容限/臨限值內具有十六個凹口之一線。若在一測試樣本之測量期間，經觀察電壓係0.129 (其在具有0.13之一電壓之十六個樣本之參考之10%內)，則可推斷此一特定測試樣本被接受，即，推斷測試樣本上之經測量線可能具有16個凹口。
以此方式，可僅藉由在樣本上著陸四點式探針一次且執行一次測試，而非在可測試一新測試樣本之前必須著陸例如多次或執行多次電流注入而判定一熱電特性。此減少測量/測試對測試樣本之影響，且更有效率，從而能夠例如進行大量測量。
圖4A展示圖3A至圖3B中之模擬在實際Cu奈米線(長度為9 μm，且橫截面為約4000 nm2 ，沿著導線之長度具有變化數目個等距凹口)上之實驗證明。
各奈米線陣列含有七個個別奈米線，其中每單位長度之凹口密度以一幾何級數在自0至26 μm-1 之範圍內。
在圖4A上，展示來自13個裝置/測試樣本之資料且將其等覆疊在彼此之頂部上。已測量各裝置中之奈米線陣列9次，且在絕大多數測量中，測量不確定性小於圖4A中之符號大小。
總體上，
Figure 02_image318
比率依據凹口密度而平滑地且單調地增加，完全如藉由圖3A至圖3B中之模擬預測。
在所測量之十三個裝置中之十個裝置中(裝置23、26、41、44、60、65、82、86、101及104)，經測量
Figure 02_image320
比率緊密叢集在一起(標準差＜2%)，從不具有凹口之奈米線之約0.0141±0.0002變化至製造有最密集凹口(26 μm-1 )之奈米線之0.0187±0.0004變動，此超過30%之相對信號變化百分比。
此外，三個裝置(裝置9、119、121)之
Figure 02_image322
比率明顯遠離資料叢集，其等具有相同趨勢但一不同截距(裝置9、121)，抑或遵循與大多數資料相同之趨勢但展現一個嚴重離群值(裝置119)。
圖4B指示奈米線陣列(裝置)在一300 mm產品晶圓上之位置。
容易看出，圖4A中之三個離群值對應於定位於晶圓之頂部(裝置9)抑或底部(裝置119、121)邊緣處之裝置。
關鍵製造參數(諸如光學遮罩定位及聚焦、化學蒸氣通量率、藉由雷射之熱活化等)可跨晶圓隨著作為一尤其有挑戰性的區域之晶圓之周邊而變化，以保持製造程序與晶圓中心中相同。
因此，在晶圓之周邊處之裝置9、119及121中之異常測量
Figure 02_image324
比率可用作在晶圓之邊緣處之材料特性偏離超出可接受範圍，且應從進一步生產廢棄此等裝置的一在線(in-line)度量衡指示。
替代地，若可接受，則具有邊際特性(marginal property) (例如，裝置9及121)或離群值(裝置119)之此等裝置可需要額外關注及電測試以確保不損及其等功能性。
在13個測試樣本上測量之資料可用作用於判定是否應接受或拒收13個測試樣本之一特定測試樣本的一資料集。
因此，針對一給定凹口密度，資料集將由13個三次諧波電壓或自其導出之13個值組成。一般而言，各三次諧波之值可用一次諧波之值進行正規化或根據一函數或值進行變換/按比例縮放。例如，資料集中之各資料點可為如圖4A中展示之比率。
在圖4A中可見，測試樣本9及121具有高於測試樣本之其餘部分之三次諧波電壓且樣本之其餘部分之三次諧波值「叢集」在一起，即，彼此偏離不超過25%。自叢集排除測試樣本119，此係因為其具有一離群值/異常。
「叢集」中之具有最高三次諧波之測試樣本可被設定為用於接受或拒收一測試樣本之一臨限值，即，可拒收具有高於臨限值之三次諧波之一測試樣本，且若其低於臨限值，則接受。在圖4A中，臨限值被繪示為介於0.014與0.015之間之條紋水平線。
替代地，可使用「叢集」之三次諧波之平均值及標準差以判定是否應接受或拒收一測試樣本，例如，若測試樣本與平均值超過一個標準差則將其拒收，且否則予以接受。
在所測量之測試樣本之鰭片及/或(若干)其他部分中消散之熱引起電阻之一增加。
因此，歸因於經注入電流，在室溫下測量電阻可導致比室溫下之電阻之值大的一電阻值。
因此，透過將經測量電壓
Figure 02_image326
除以經施加電流
Figure 02_image328
獲得之實驗電阻
Figure 02_image330
可含有自室溫下之理想電阻
Figure 02_image332
之一顯著偏移。
起因於材料藉由經施加電流之局部加熱之此偏移的量值取決於電流振幅、頻率及待測材料之形狀。
例如，可藉由將三次諧波之振幅相加至經測量一次諧波電壓(即，
Figure 02_image334
)或三次諧波之振幅之可能某一其他縮放比例而減小該偏移。
圖5展示如使用
Figure 02_image336
公式針對無凹口Cu奈米線(長度為9 μm，且橫截面為約4000 nm2 ，如先前呈現)之一子集獲得之外推零電流奈米線之線電阻的一300 mm晶圓圖。
在1 mA (13 Hz)之一r.m.s. AC電流下完成測量。
平均線電阻係307±34 Ω (N=110個裝置)。
線電阻跨晶圓在260 Ω與420 Ω之間平滑地變化，其中異常高電阻僅在晶圓之中心及周邊處。
圖6展示
Figure 02_image338
之一晶圓圖，即，如由公式
Figure 02_image340
在標準一次諧波電阻讀數
Figure 02_image342
上引入之校正之相對量值。
全部校正之正負號為負，其等量值在-4.68%與-3%之間變化。鑑於Cu之塊體TCR為正，全部校正之負號完美符合預期，焦耳加熱在奈米線被測量時增加奈米線之溫度，因此使全部線電阻偏移至更高值。
此等資料表明，在未使用三次諧波校正之情況下完成之電阻測量可顯著偏差高達數個百分比，此可不利於評估此等裝置之製造品質或適當運作。
圖7展示圖5至圖6中呈現之前述無凹口奈米線之電阻溫度係數(TCR)之一晶圓圖。
其係基於
Figure 02_image344
及
Figure 02_image346
之相同測量；但代替將其等線性組合成
Figure 02_image348
，假定基板之一導熱性及電阻(如在第10頁第24行上詳述)，且透過計算對應
Figure 02_image350
而將比率
Figure 02_image352
轉換為
Figure 02_image354
。此等經計算TCR值在自0.88 ‰/K至1.11 ‰/K之範圍內，其中平均值為1.04±0.04 ‰/K。
此等值明顯低於塊體Cu之TCR值，塊體Cu完美符合如藉由Mayades-Shatzkes理論預測之抑制載子擴散之奈米線的奈米級尺寸。
TCR晶圓圖在空間上平滑且有點讓人想起線電阻晶圓圖(圖5)，但針對N=110之值執行
Figure 02_image356
及
Figure 02_image358
之成對相關顯示其等成對相關係數相當低(-0.37)，此在很大程度上表明此等估計值彼此無關。
本文中揭示之此等或全部步驟可藉由一控制器執行。控制器可諸如自微型多端子探針接收測量。控制器通常包括在軟體及/或韌體中經程式化以實行本文中描述之功能之一可程式化處理器，以及用於連接至系統之其他元件之適合數位及/或類比介面。替代地或額外地，控制器包括實行控制器之至少一些功能之硬接線及/或可程式化硬體邏輯電路。實務上，控制器可包括具有用於接收及輸出在圖中繪示且在文本中描述之信號之多個互連控制單元與適合介面。供控制器實施本文中揭示之各種方法及功能之程式碼或指令可儲存於可讀儲存媒體(諸如控制器中之一記憶體或其他記憶體)中。
雖然已關於一或多個特定實施例描述本發明，但將理解，可進行本發明之其他實施例而不脫離本發明之範疇。因此，本發明被視為僅受隨附發明申請專利範圍及其合理解釋限制。
10:測試樣本 12:基板 14:閘極 16:鰭片 17:電絕緣氧化物 20:微型多端子探針 22:探針本體 24i:第一懸臂 24j:第三懸臂 24k:第二懸臂 24l:第四懸臂
為了更全面理解本發明之性質及目的，應參考結合隨附圖式進行之以下詳細描述。 圖1A繪示測試樣本或待測裝置之一部分連同由四個懸臂組成之一微型多端子探針。 圖1B繪示測試樣本或待測裝置之另一部分連同相同微型多端子探針。 圖2A至圖2C繪示具有三種不同鰭片深寬比(aspect ratio)之一鰭片16之三個不同剖面。 圖2D展示其中經測量電壓與鰭片深寬比相關之一圖表。 圖3A展示當一電流沿著線傳導時，六種不同形狀/幾何結構對經測量電壓之影響。 圖3B展示一測試樣本中之不同電線之六個實例。 圖4A展示圖3A至圖3B中之模擬在實際Cu奈米線上之實驗證明。 圖4B指示一300 mm產品晶圓上之奈米線陣列(裝置)之位置。 圖5展示外推零電流奈米線之線電阻之一例示性晶圓圖。 圖6展示一例示性晶圓圖。 圖7展示圖5至圖6中呈現之無凹口奈米線之電阻溫度係數(TCR)之一晶圓圖。
10:測試樣本
12:基板
14:閘極
16:鰭片
20:微型多端子探針
22:探針本體
24i:第一懸臂
24j:第三懸臂
24k:第二懸臂
24l:第四懸臂

Claims (21)

  1. 一種用於回應於一測試樣本之一溫度調變而測量一特性之方法，該方法包括： 提供該測試樣本，該測試樣本係由一導電或半導電材料製成； 提供至少兩個端子及在該等端子與該導電或半導電材料之間之至少兩個或四個導電互連件，該兩個或四個導電互連件接觸該導電或半導電材料處之兩個或四個位置； 提供用於產生一電流之一電源及一電路且使用該等端子將該電流注入至該導電或半導電材料中； 使用該等端子測量跨該導電或半導電材料之一部分之一電壓；及 依據該經測量電壓之三次諧波頻率分量之一值而判定該特性。
  2. 如請求項1之方法，其進一步包括依據該經測量電壓而判定該特性。
  3. 如請求項1之方法，其中該特性係一導體之一電阻溫度係數、導熱率、導熱性、電荷載子濃度、電及熱幾何結構、線邊緣粗糙度、側壁角、室溫/參考溫度下之電阻、帕耳帖係數、塞貝克係數或電橫截面。
  4. 如請求項1之方法，其進一步包括定義用於接受或拒收該測試樣本之一臨限值。
  5. 一種用於篩選一測試樣本之方法，該方法包括： 提供該測試樣本，該測試樣本係由一導電或半導電材料製成； 提供至少兩個端子及在該等端子與該導電或半導電材料之間之至少兩個或四個導電互連件； 該兩個或四個導電互連件接觸該導電或半導電材料處之兩個或四個位置； 提供用於產生一電流之一電源及一電路且使用該等端子將該電流注入至該導電或半導電材料中； 使用該等端子測量跨該導電或半導電材料之一部分之一電壓； 判定該經測量電壓之一三次諧波頻率分量； 依據該三次諧波頻率分量而判定用於接受或拒收該測試樣本之一臨限值； 當該三次諧波頻率分量之一量值低於該臨限值時接受該測試樣本；及 當該三次諧波頻率分量之該量值高於該臨限值時拒收該測試樣本。
  6. 如請求項5之方法，其進一步包括提供在一組樣本上測量之電壓之一組三次諧波頻率分量。
  7. 如請求項6之方法，其中該臨限值依據該組三次諧波頻率分量而變化。
  8. 如請求項6之方法，其中該臨限值與該組三次諧波頻率分量之具有一最大量值之該三次諧波頻率分量相差不多於10%。
  9. 如請求項5之方法，其進一步包括依據該電流、該經測量電壓及該經測量電壓之該三次諧波頻率分量之一值而判定該導電或半導電材料在參考溫度下之一電阻。
  10. 如請求項5之方法，其中該電流具有用於將一域或該測試樣本加熱至高於一背景溫度之一溫度的一振幅。
  11. 如請求項5之方法，其進一步包括比較該經測量電壓與一參考值集以篩選一形狀或判定一電組件或互連件之一形狀。
  12. 如請求項11之方法，其中該參考值集包括與依據起因於加熱之電壓而變化之一導電層或導電線之形狀相關的座標或對。
  13. 如請求項11之方法，其中該參考值集包括與依據起因於加熱之該三次諧波頻率下之電壓而變化之一導電層或導電線之形狀相關的座標或對。
  14. 如請求項11之方法，其進一步包括定義該參考值集中之用於接受或拒收該測試樣本之一目標參考值。
  15. 如請求項14之方法，其進一步包括當該電壓與目標之間之一差大於該臨限值時拒收該測試樣本。
  16. 如請求項14之方法，其進一步包括當該電壓與該目標之間之一差小於該臨限值時接受該測試樣本。
  17. 如請求項11之方法，其進一步包括比較該經測量電壓與該參考值集。
  18. 一種用於判定電阻溫度係數之方法，該方法包括： 提供測試樣本，該測試樣本係由一導電或半導電材料製成； 提供包含至少四個端子之一組端子及在該等端子與該導電或半導電材料之間之至少四個導電互連件，該四個導電互連件接觸該導電或半導電材料處之四個位置； 提供用於產生一電流之一電源及一電路； 使用來自該組端子之兩個端子之一第一組合將一第一電流注入至該測試樣本中； 使用來自該組端子之兩個端子之一第二組合測量一第一電壓； 使用來自該組端子之兩個端子之一第三組合將一第二電流注入至該測試樣本中； 使用來自該組端子之兩個端子之一第四組合測量一第二電壓；及 依據該第一電流、該第二電流、該第一電壓及該第二電壓而判定該電阻溫度係數或與該電阻溫度係數成比例之一值。
  19. 如請求項18之方法，其中該第三組合等於該第二組合且其中該第四組合等於該第一組合。
  20. 如請求項18之方法，其中該第一組合不同於該第三組合。
  21. 如請求項18之方法，其中該第二組合不同於該第四組合。
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